春风晚霞 发表于 2024-1-29 14:41
回复e氏铗粉50楼质疑1;e氏铁粉先生：极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)是一个集 ...
学习春氏的诡辩，本人捏造如下语句，请春氏读完后发表看法：
极限值\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n}\)是一个实数，而不是一个递减数列，所以你对一个数按照递减数列进行处理得到的结论，本人全部坚决拒绝。
本帖最后由 春风晚霞 于 2024-1-29 20:19 编辑
痛打落水狗 发表于 2024-1-29 09:25
1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=
回复e氏铗粉50楼质疑4
【证明】因为集合列\(\{A_k\}\)单调递减(检验定义1.8条件①，所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)(根据定义1.8得到极限集)=[∞，∞)=\phi\)(算出递减集合列\(\{A_k\}\)极限集的最终结果）
e粉第4条质疑，纯属是昧着良心，闭着眼晴说瞎话。你欲加其罪何患无辞，不讲数理只知胡扯，这就是你们“现代数学”的范例？
本帖最后由 痛打落水狗 于 2024-1-29 20:52 编辑
春风晚霞 发表于 2024-1-29 15:20
回复e氏铗粉50楼质疑4
【证明】因为集合列\(\{A_k\}\)单调递减(检验定义1.8条件①，所以\(\displaystyle ...
定义1.8中的“记为”教会大家，用\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty)\)来求递减集合列\(\{[n,\infty)\}\)的极限才是正确方法，春氏先是造谣篡改二者顺序，后又发明创造出\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\left([\lim\limits_{n\to\infty} n,\infty)\right)=[\infty,\infty)\)，这些令人发指的荒谬操作与定义1.8完全无关，是每一个有良心的人都能看出的简单事实。
本帖最后由 春风晚霞 于 2024-1-29 15:43 编辑
痛打落水狗 发表于 2024-1-29 15:18
学习春氏的诡辩，本人捏造如下语句，请春氏读完后发表看法：
极限值\(\lim\limits_{n\to\infty}\frac{ ...
谁也不会否认\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)是一个实数，谁也不会把这个实数作为一个单调递减集合列处理？然而把极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3,……\}\)当作单调递减集合列处理就是绝对错误。同时\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3,……\}=\phi\)这个等式也不成立。因为自然数集N是无限集，等式左端的集合表示逻辑确定数n的后继，所以这个集合不能是空集！
本人早已讲清，若设\(B_n=\{n+1,n+2,\cdots\},n\in\mathbb{N},\) 则也构成一个递减集合列\(\{B_n\}\)，根据定义1.8求\(\lim\limits_{n\to\infty}B_n=\bigcap\limits_{n=1}^\infty B_n,\) 也就是\(\lim\limits_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\cdots\}=\bigcap\limits_{n=1}^\infty \{n+1,n+2,\cdots\},\) 也就是所谓的处理递减集合列，这是毫无疑问的事情。春氏还在编造谣言对本人进行栽赃，是不是一天不犯贱就嘴痒？
本帖最后由 痛打落水狗 于 2024-1-29 18:36 编辑
春风晚霞 发表于 2024-1-29 15:40
谁也不会否认\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{n}=0\)是一个实数，谁也不会把这个实数作为一个单 ...
春氏通过这个造谣栽赃的帖子，最终再次暴露出它的“推导”过程根本不包含定义1.8中的集合类交集。不求集合类交集，怎么求递减集合列极限？这就是为什么要说春氏抛开定义1.8，自己发明创造集合列极限定义的原因，相信大家都能通过查阅春氏原帖原话看清春氏爱好造谣耍赖的本性。
痛打落水狗 发表于 2024-1-29 15:47
本人早已讲清，若设\(B_n=\{n+1,n+2,\cdots\},n\in\mathbb{N},\) 则也构成一个递减集合列\(\{B_n\}\)，根据 ...
你自己看看你验证了你那个\(\{B_n\}\)单调递减集合列了吗？怎么单调怎么递减的？你的证明过程中用到了周氏定义1.8了吗？你们“现代数学”翻手云，复手雨，理屈辞穷就骂人，这就是你们的现代数学吗？
春风晚霞 发表于 2024-1-29 17:08
你自己看看你验证了你那个\(\{B_n\}\)单调递减集合列了吗？怎么单调怎么递减的？你的证明过程中用到了周 ...
\(\forall n \in\mathbb{N},\{n+1,n+2,\cdots\}=B_n\supset B_{n+1}=\{n+2,n+3,\cdots\},\) 有何问题？“显然”“易证”从而略过，虽然不算完整，但并无错误，与你的发明创造完全是两回事。
本帖最后由 痛打落水狗 于 2024-1-29 21:53 编辑
愚蠢的老谣棍春氏叫唤：定义1.8中的“记为”，说明“执行顺序”是\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n=\lim\limits_{n\to\infty}A_n,\) 也就是先通过不知哪里来的方法求出\(\lim\limits_{n\to\infty}A_n,\) 然后才能求出本来通过集合类交集的定义早就可以求出的\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n.\) 那么大家就再看一看定义1.8，相信没有人会同意春氏这种头腚颠倒的笑话。
http://www.mathchina.com/bbs/data/attachment/forum/202401/26/141257t8898ae02aelvppa.jpg
春氏如果坚持它的看法为真，那么大家就一起来看看同样是来自周民强先生《实变函数论》第3版第4页的定义1.4：
大家很显然早就知道如何通过并集的定义，用\(A\cup B=\{x\mid x\in A \lor x\in B\}\)来求并集。然而，根据春氏对“记为”颠倒黑白的歪解，求并集的“执行顺序”岂不是也要颠倒成\(\{x\mid x\in A \lor x\in B\}=A\cup B\)？那么请春氏用它那三寸腐烂之舌给大家解释一下，如何在先不推导\(\{x\mid x\in A \lor x\in B\}\)情况下，直接把\(A\cup B\)给写出来？
其实不仅是定义1.4，从定义1.5到定义1.7，全都在打春氏那张肿得快要飞上天的气球脸，春氏可以自己去看。
为了让春氏体会一下上天的感觉，我们最后再给春氏一记大耳光。紧接着例5，就是例6，这回周民强先生写出了具体推导步骤，求出了一个递增集合列的极限：
其中
这一行明明白白展示了什么是正确的“执行顺序”：通过先求集合类并集来得到递增集合列极限，与春氏对定义1.8中两个“记为”的歪解完全相反。我想大家不难知道对于递减集合列来说，道理是完全相同的，也就是：通过先求集合类交集来得到递减集合列极限。
痛打落水狗 发表于 2024-1-29 21:17
愚蠢的老谣棍春氏叫唤：定义1.8中的“记为”，说明“执行顺序”是\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n=\lim\ ...
很对不起，若已知\(A\supset B\)为什么不可根据集合的运算性质，直接写出\(A\cap B=B\)？尤其是求单调递减集合的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)时，直接用其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k\)更简捷方便！e粉不傻，他之所以坚持先用交集的定义求两两交集，再计算\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)，最主要是配合e氏“证明”\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{m|k<m∈N=\phi\). 像这种舍简就繁的蠢事春风晚霞不屑为之。