波斯猫猫 发表于 2025-4-9 17:45

计算：√(-2)√(-8).

计算：√(-2)√(-8).

wintex 发表于 2025-4-9 17:46

本帖最后由 wintex 于 2025-4-9 19:45 编辑

    √2i×√8i=-4

天山草 发表于 2025-4-9 19:00

波斯猫猫 发表于 2025-4-10 21:41

√(-2)√(-8)=√2e^(iπ/2). 2√2e^(iπ/2)=4e^(iπ)=-4.

cgl_74 发表于 2025-4-11 16:25

题目是错的。复数本质上不存在广义的指数运算，指数形式其实是乘法/除法。实数范围是存在实数范围内指数运算的（即指数可以是任意实数），是基于极限收敛，有严谨证明的（也要求底数>0）
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