如图，将 1,2,3,… 按逆时针方向卷曲填写成一个 23×23 正方形，求最上一排中间的数字
請教此題 对于 23×23 的方阵，最上面一行的中间数字是 474。计算该数字的通项公式为：n=23;a(n)=(n - 2)^2 + 3×(n - 1)/2=21^2+3×11=474。
本帖最后由 天山草 于 2025-5-24 12:03 编辑
n = 1;(1 - 2)^2 + 0 = (-1)^2 + 3×(1 - 1)/2 = 1
n = 3;(3 - 2)^2 + 3 = 1^2 + 3×(3 - 1)/2 = 4
n = 5;(5 - 2)^2 + 6 = 3^2 + 3×(5 - 1)/2 = 15
n = 7;(7 - 2)^2 + 9 = 5^2 + 3×(7 - 1)/2 = 34
n = 9;(9 - 2)^2 + 12 = 7^2 + 3×(9 - 1)/2 = 61
n = 11;(11 - 2)^2 + 15 = 9^2 + 3×(11 - 1)/2 = 96
n = 13;(13 - 2)^2 + 18 = 11^2 + 3×(13 - 1)/2 = 139
n = 15;(15 - 2)^2 + 21 = 13^2 + 3×(15 - 1)/2 = 190
n = 17;(17 - 2)^2 + 24 = 15^2 + 3×(17 - 1)/2 = 249
n = 19;(19 - 2)^2 + 27 = 17^2 + 3×(19 - 1)/2 = 316
n = 21;(21 - 2)^2 + 30 = 19^2 + 3×(21 - 1)/2 = 391
n = 23;(23 - 2)^2 + 33 = 21^2 + 3×(23 - 1)/2 = 474 感謝🙏
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