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标题: 四色猜测的证明在否定之否定中前进（修订稿） [打印本页]

作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-9 17:04
标题: 四色猜测的证明在否定之否定中前进（修订稿）
本帖最后由雷明85639720 于 2018-3-13 06:29 编辑

四色猜测的证明在否定之否定中前进
雷  明
（二○一八年三月八日）

1、四色猜测的最早期证明
四色猜测于1852年由英国的绘图员法朗西斯提出，但他无法证明该猜测是否正确。1879年英国律师出身的数学家坎泊给了一个还存在“漏洞”的第一个证明。所用的方法是坎泊自已所创造的颜色交换技术；紧接着，1880年泰特也给出了一个证明。他的根据是一个错误的猜测想：“每个平面三次图都有哈密顿圈”（许寿椿，《图说四色问题》。这里的“平面三次图”就是指无割边的3—正则平面图，即地图）。泰特是如何证明的我们没有看到，只知道他的根据就是错误的（在后面将会看到不含哈密顿圈的三次平面图反例——塔特图）。与此同时，泰特还提出了一个猜测想：无割边的3—正则平面图的可3—边着色，等价于其可4—面着色。只要能证明这个猜想是正确的，也就可以证明地图四色猜测是正确的，当然也就可以证明平面图的四色猜测是正确的。
2、对最早期证明的否定
2、1  赫渥特对坎泊证明的否定
坎泊给出证明11年后的1890年，在牛津大学就读的青年赫渥特，构造了一个图——赫渥特图，指出了坎泊的证明中有“漏洞”（在赫渥特构造了赫渥特图82年后的1972年，Saaty也构造了一个与赫渥特图有同样结构的图，也指出了坎泊的证明中有“漏洞”）。的却，这个图就是坎泊证明中所“漏掉”了的一种构形。该构形中两条连通的A—C链和A—D链不但有同一个着有A色的共同起始顶点，而且在中途还存在着着有A色的相交叉顶点，不但不能移去A、C、D三色之一，也不能同时移去两个同色B。可惜的是赫渥特虽然指出了坎泊证明中的“漏洞”，但他却没有给出解决赫渥特图4—着色的办法，并且坎泊也没有办法给以解决。从此四色猜测的证明就处在了整整一百年的停止不前的状况。赫渥特图也就在这整整一百年里未能进行4—着色（Saaty在1972年能构造出与赫渥特图有同样结构的图，就能充分的说明至少在这八十多年里，赫渥特图是没有能够4—着色的）。
有人说，赫渥特图并不是不能进行4—着色，它并不是对四色猜测的否定，而只是指出了坎泊的证明方法中有“漏洞”。请问，赫渥特本人对他的图的4—着色模式在什么地方呢，你们能拿出来看一看吗。后来，赫渥特又用了坎泊的颜色交换技术，证明了所谓的“五色定理”，这不就说明了赫渥特既不能对他的图进行4—着色，又对四色猜测进行了否定了吗。如果赫渥特对他的图能够进行4—着色，他还证明“五色定理”干什么呢。请朋友们看一看，在从1890年到1990年的一百年里，有谁对赫渥特图进行了4—着色呢，文献资料中有对其进行了4—着色的模式吗。
赫渥特虽然没有对他的图进行4—着色，也没有说四色猜测是正确还是不正确，但却得到了一个多价曲面上地图的着色公式——γn≤＜1/2（7+√（1+48n））＞。式中n是多阶曲面的亏格，γ是多价曲面上地图的着色数。该公式说明任意亏格的多价曲面上的地图着色的色数，决不会大于用公式所计算的值。许寿椿教授在他的《图说四色问题》一书中说：赫渥特指出：对于球面（或平面），其亏格为零，即n＝0，此时γ0≤4，这就是四色定理。并说：“希伍德仅仅证明了公式在几种简单情况下是成立的。”这里的几种简单情况，就应是指曲面的亏格n是0，1，2，3等几种简单的情况。但由于赫渥特图一百多年来还没有进行4—着色，所以人们在书写赫渥特多价曲面上的地图着色公式时，总是在其后带有一个附加条件：n＞0。
2、2  塔特对泰特证明的否定
泰特给出证明66年后的1946年，著名的图论大师塔特构造了一个没有哈密顿圈的平面三次图——塔特图，这时人们才知道了泰特的证明也错了。而泰特的猜想——无割边的3—正则平面图的可3—边着色，等价于其可4—面着色——也陆续有人在进行证明，直到2017年，才由雷明给出了一个彻底的证明，证明了该猜想是正确的。
3、赫渥特图4—着色的成功，又是对赫渥特的否定
在赫渥特构造了赫渥特图后整整一百年后的1990年到1992年前后，我国的雷明，懂德周，英国的米勒等，先后在赫渥特原着色的基础上，分别都对赫渥特图进行了4—着色；还有我国的许寿椿教授等用他们团队编写的程序（算法）对赫渥特图“裸图”（即未着色的赫渥特图）进行了4—着色。这又是对赫渥特认为他的图不能4—着色和所谓的“五色定理”的否定。赫渥特图4—着色的成功，再加上赫渥特已“证明了公式在几种简单情况下是成立的”，现在，也就应该把赫渥特多价曲面上地图的着色公式后的附加条件n＞0去掉了。
此后，便有了更多的爱好者都投入了研究四色问题的行列中，光从我国来说，除了以上的雷明，懂德周等外，还有敢峰（方玄初），黎明，张彧典，颜宪邦，李宏棋，乔修让，徐俊杰，温千里，张尔光，聂永庆，刘福，何宗光，卢玉成，梁增勇，吴泽林，陈陶，张晓宇，程昌信，韩文镇，等等等等，在网上已经见到过的已有几十人之多；国外已经知道的还有英国的米勒的团队等。
3、1  许寿椿教授等对赫渥特图裸图的4—着色成功，只是对赫渥特图不能4—着色和所谓的“五色定理”的否定。但只对这一个图4—着色的成功，还不能说明四色猜测就一定是正确的。由于许教授能够对赫渥特图进行4—着色，所以他才有资格在他2008年出版的《图说四色问题》一书中说“希伍德反例图的作用仅仅是揭示了肯普证明中有漏洞，并不是说这个图不能用四种颜色着色”。但许教授对赫渥特图裸图的4—着色，用的是电子计算机，只能看到最后的结果，不可看到着色的全过程。所以说他并没有解决坎泊证明中所“漏掉”了的那种情况的构形是否可约（即可4—着色）的问题。
3、2  雷明在赫渥特原着色基础上对赫渥特图4—着色的成功，不但证明了赫渥特图是可4—着色的，而且还解决了类似赫渥特图的、图中含有C—D环形链的一类H—图的4—着色问题（这一类图的解决都是交换了被环形的C—D链隔断成的两条A—B链中的任一条A—B链，就可以使连通的A—C链和A—D链同时断链，使图变成K—构形而可约。该着色方法雷明先生曾于1992年3月8日在陕西省数学会第七次代表大会暨学术交流会上作过学术论文报告），同时也把坎泊所创造的颜色交换技术向前发展了一步。原来坎泊的颜色交换技术，都只是从5—轮的轮沿顶点开始进行的，且交换的结果只是空出了颜色给待着色顶点的一个作用。而雷明解决赫渥特图4—着色的办法中，交换的顶点除了5—轮的轮沿顶点外，还可以从不属于5—轮轮沿顶点的顶点开始，且所交换过颜色的顶点中，也可以不含有5—轮的轮沿顶点，交换的结果则可以使两条连通链A—C和A—D同时断开，成为不连通的，使图变成K—构形而可约。这种交换，就叫做断链交换。
3、3  米勒在赫渥特原着色基础上对赫渥特图的4—着色也是成功的。他们不光看到解决了赫渥特图的4—着色问题，而且盲目的认为用这一办法可以解决任何构形的可约性问题。因而产生了企图用这种办法解决所有H—构形的4—着色问题，即想彻底解决四色猜测的证明问题。米勒的方法是：交换BAB型构形中关于两个同色B的B—C链或B—D链之一，使构形的类型发生转化（比如由BAB型转化为DCD型或CDC型），然后再交换新转化成的DCD型或CDC型构形中的有关两个同色D或C的两条色链之一，再使构形再转型，转化成为ABA型等。就这样一直沿着一个方向（逆时针方向或顺时什方向）交换下去，直到构形变成K—构形而可约为止（米勒他们和我国的张彧典先生把这种交换方法叫“赫渥特颠倒法”；雷明把这种交换方法叫“转型交换法”，因为每交换一次，图的构形类型就发生了一次转化）。米勒们有了彻底解决四色问题的想法，这当然是好事。但当他们构造出了米勒图后，发现这个图无论进行多少次“颠倒”，图也不可能变成K—构形而可约。这时他们就又放弃了试图解决四色问题的想法。这又是米勒他们自已对自已想法的否定。
4、关于敢峰—米勒图的4—着色
4、1  说也很巧，也正好几乎是在与米勒构造米勒图的同一个时间内，我国的敢峰先生通过二十步大演绎的方法，也得到了与米勒图完全相同的图（构形）。所谓演绎，实际上就是米勒和张彧典先生的始终按一个方向进行的二十次转型交换。由于敢峰先生的图是经过了二十步演绎得来的，他也知道再经过二十步演绎后，图又会返回到与演绎前是完全相同的构形上来。所以他知道用这种方法构造出来的这个图再用演绎的方法（即转型交换的方法）是不可能解决问题的。虽然如此，但他却看到了这个图中有一条环形的A—B链，交换被环形的A—B链隔断成的两条C—D链中的任一条C—D链，可以使连通的A—C链和A—D链同时断链，图就会变成K—构形而可约。所以敢峰先生就能轻而易举地给他的图进行了4—着色，使其成为可约的。这又是敢峰先生对米勒认为米勒图无法进行4—着色而感到失望的否定。也正是因为对于同一个图，敢峰先生能够解决问题，而米勒却显得束手无策，所以我把这个图叫做“敢峰—米勒图”，把敢峰放在了前面。敢峰先生给敢峰—米勒图的这一着色方法，也是一种断链法。交换的开始顶点也不是5—轮的轮沿顶点，所交换过的顶点中也不含有5—轮的轮沿顶点。交换的结果也可以使两条连通链A—C和A—D同时断开，成为不连通的，使图变成K—构形而可约。
4、2  对于敢峰—米勒图的着色问题，敢峰先生曾于1994年出版了他1992年的著作、关于他的二十次大演绎的书《证明四色定理的新数学——图论中的锁阵运筹》。张彧典先生也是看到过敢峰先生的这本书的，并且他还向雷明先生介绍过这本书。但不知为什么，敢峰先生的理论却没有引起张先生的重视；1999年当张先生接到了英国寄来的信后，看到了米勒图，才开始对米勒的所谓“赫渥特颠倒法”和米勒图产生了兴趣，进行了“深入”的研究。而在研究过程中却只字不提敢峰先生已解决了米勒图的4—着色问题。是不是因为张先生对敢峰先生的图印象不深而忘记了呢。
4、3  张先生对米勒图的研究结果，认为米勒图从最初的图，再到每进行一次颠倒（转型交换）后的图中都有一条环形的A—B链，分C—D链为两个互不连通的部分。所以他就把本来是一个图的米勒图，当成四个图来对待，都是交换环形的A—B链内、外的任一条C—D链，构形就可以变成K—构形而可约。但他却没有看到，转型交换一次后得到的图就不再是BAB型了，而成为了CDC型或DCD型，而这里的A—B链与原米勒图中的A—B链是有着不同的意义的。一次转型后的米勒图中的环形A—B链是相当于赫渥特中的环形C—D链的，当然交换了其内、外的C—D链图也是会变成K—构形而可约的。张先生对米勒原图从环形的A—B链内、外交换C—D链，与敢峰先生1992年对敢峰—米勒图的着色方法是一模一样的。而张先生这时却把这种方法以他的名义命名，叫做张氏换色程序或Z—换色程序是不太合适的。从米勒图原图起，每颠倒一次，构形的类型就会转化一次。奇数次颠倒所得的图都具有赫渥特图的特征，而偶数次颠倒所得的图都具有米勒图的特征。对米勒图的颠倒结果，所得到的图总是在类米勒图和类赫渥特图的两种构形之间进行转化的。但无论是颠倒了多少次，总是有办法解决问题的，最后解决问题还是要用“断链”法，而不是“颠倒”（转型）法了。
4、4  现在可以看出，敢峰—米勒图中有环形的A—B链，分C—D链为环内、环外互不连通的两部分，交换其任一部分的C—D链，都可以使连通的A—C链和A—C链断链，使图变成K—构形而可约；而赫渥特图中有环形的C—D链，分A—B链为环内、环外互不连通的两部分，交换其任一部分的A—B链，都可以使连通的A—C链和A—C链断链，使图变成K—构形而可约。可以看出，敢峰—米勒图和赫渥特图，这是两类不同的H—构形，解决的办法也是不同的（后面我们还会看到另外的两类H—构形）。
5、两个基本相近的H—构形不可免集
5、1  张彧典先生的不可免集
米勒们已经对他们的连续颠倒法感到失望，进行了自我否定。但张彧典先生却在大力的在宣传这一方法。张先生认为米勒所说的四次换色后产生的第一次BAB型构形是小循环，而他所说的八次换色后产生的第二次BAB型构形是大循环（其实二都是没有完成真正的循环的，只有进行了二十次换色后才能完成真正的循环）。于是，就构造了八个看不出有什么变化规律的（特别是后五个更看不出有什么变化规律）所谓构形，各构形分别需要一次到八次不等的、非周期循环的、有限次的颠倒（转型交换），才能成为K—构形。而又把无论进行多少次交换都不能变成K—构形的米勒图，单独作为一个周期循环的、无限次颠倒也不能解决问题的第九构形，单独用他的Z—换色程序进行解决。请读者注意，这时的第九个构形是在张先生无法用他的连续颠倒法对米勒图进行着色时，才加上的。难道对一个不可免的构形集，说想增加构形，就可以随便加上吗。从其增加了第九构形这一点上看，就说明了张先生原来的由八个构形构成的不可免构形集是没有进行完备性证明的。没有经过证明是完备的构形集中的构形，即就是全部都是可约的，也不能说明四色猜测就是正确的。
张先生的构形集存在的问题，就是他没有证明他的构形集是否完备的问题。也就是说没有证明他所谓的有限的非周期循环构形最多需要交换多少次就是到顶了的问题。当网友们提出这一问题后，张先生才在另一篇名为《四色猜想的数学归纳法证明》一文中给以了补充证明。但按他的这一证明方法，不但可以得出在第八构形后，再不可能有第九构形了，而且也可以得出在第七构形后，在第六构形后，……，也都不可能再有第八构形和第七构形了，等等。这完全是一个错误的或是失败的证明。
本人认为，由于有米勒图不可能用连续颠倒的方法进行解决，所以用张先生的这种连续颠倒的方法就不可能解决四色猜测的证明问题。
5、2  三类结构不同的H—构形
上面我们已看到了敢峰—米勒图中有环形的A—B链，赫渥特图中有环形的C—D链，解决的办法是完全不同的，分别属于两类不同的H—构形。在张先生的构形集中，却还有另一类型的构形，如第四构形到第八构形，图中既不存在环形的A—B链，又不存在环形的C—D链，当然不能用与解决敢峰—米勒图或赫渥特图的任一相同的办法解决了。这种构形如何去解决呢。我们分析如下：
在H—构形中，A—C链和A—D链分别是连通的，不能交换；而在这第三类H—构形中，A—B链和C—D链又都是直链，交换也是不起作用的，只相当于把两种颜色的顶点颜色相互调换了一下。而B—C链和B—D链又不能同时交换，那么现在就只有交换B—C链和B—D链的其中之一，使图（构形）转型了。如何交换，交换后将成为什么，下面再谈。
5、3  雷明先生的不可免集
我的不可免集中只有四种类型的构形，即①含有经过1B—2A—3B三个顶点的A—B环形链或只经过A—C链与A—D链的交叉顶点的A—B环形链的构形，②含有经过4D—5C两个顶点的C—D环形链的构形，③既不含有上述A—B环形链，又不含有上述C—D环形链的构形，以及④一个无环形链的对称轴是A—B链的对称构形。前①②两类构形的解法，前已述及，这里不再多说。对于第③类H—构形，一般情况下都是非对称的。只进行一次转型交换后，不是转化成可同时移去两个同色C 或D的K—构形，就是转化成CDC型或DCD型的、有环形A—B链的、类似赫渥特图型的H—构形。这两个构形都是可约的，所以非对称的第③类H—构形也就是可约的了。对于第④类对称轴是A—B链的对称的H—构形，则需要先把对称构形转化成非对称构形，这种转化需要经过两次转形交换，才能使对称的c类H—构形变成非对称的c类H—构形。这时再继续进行一次转型交换，图就可以变成可约的b类H—构形了，最后变再成可约的K—构形。
6、两个不可免H—构形集的关系
6、1  两个构形集的关系
张先生的构形集里，第一构形、第三构形、第四构形、第五构菜、第六构形、第七构形，本来就是可以同时移去两个同色B的K—构形，不属于H—构形；第九构形属于雷明先生构形集中的的第①类构形，其中有一条环形的A—B链；第二构形属于雷明先生的构形集中的第②类构形，其中有一条环形的C—D链；第八构形属于雷明先生的构形集中的第③类构形，其中既没有环形的A—B链，又没有环形的C—D链。但张先生的构形集中却缺少对称轴是A—B链的对称构形。这里要指出的是，张先生的第八构形也是一个创造，以前的却还没有或很少看到过这种既有两条连通的A—C链和A—D链，但又不含有环形的A—B链和环形的C—D链的图，所以我曾把这类图叫做Z—图或Z—构形。
6、2  不可免构形集完备性的证明是必要的
由于张先生的构形集缺少完备性的证明，所以他的构形集中的构形，即就是都是可约的，也是不能说明任何平面图都是可4—着色的。而雷明先生的构形集可以可以说是完备的。他把可以交换的A—B链和C—D链均分成了有环形链的和无环形链的两类，又把无环形链的构形分成了对称的和不对称的两类。除此之外，已不再存在别的结构情况的构形了，所以雷明的构形集是完备的。雷明的构形集中，构形的结构有明显的不同，解决的办法也就相应的不同。若给出一个带有待着色顶点的图时，只要分析出它是那一类构形，就可以采用相应的方法进行解决。而张先生的构形集，却看不出各构形结构间有什么明显的不同。给一个带有待着色顶点的图时，首先并不能确定出它是属于那一类构形，而要经过连续的颠倒，给待着色点着上色后，才能确定其是属于那一类构形。但这时待着色顶点都已经着上了颜色，再确定它是那类构形还有什么用呢。张先生的构形集中，有限的非周期循环构形只有八个，如果遇到了需要多于八次颠倒，才能空出颜色给待着色顶点的图时，把它们该归入那一类呢。总不能统统都归为周期循环的、无限次颠倒也不能解决问题的第九构形呀！请问，张先生，你把雷明先生给出的那个需要九次颠倒才能空出颜色给待着色顶点着上的那个带有待着色顶点的图该归入那一类呢。
6、3  不可免构形的分类原则
我认为，H—构形的分类原则，还是要以H—构形的结构的不同进行划分的。根据不同的结构，找出不同的解决办法。不同的结构划分完了，也就证明了该构形集是完备的。当构形集中各构形都能可4—着色时，构形集中所有的不可免构形就都是可约的。这就可以证明四色猜测是正确的。雷明先生的构形集能够证明是完备的，该构形集是正确的；而张先生的构形集则是没有证明是否完备的，是不正确的。
6、四色猜测是正确的
四色猜测的证明，在一个半世纪的漫长时间里，在一代又一代的数学家和爱好者的努力下，四色猜测的证明工作，也在按照着辨证唯物主义的“否定之否定”的法则，终于在否定之否定中得到了证明，四色猜测是正确的。

雷  明
二○一八年三月八日于长安

注：此文已于二○一八年三月九日在《中国博士网》上发表过，网址是：

作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-10 18:13
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-11 10:22
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-12 08:58
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-12 16:50
你已被禁止了，来干什么！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-13 15:37
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-16 21:20
滚远点！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-17 21:17
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-27 22:21
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-28 14:25
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-28 16:56
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-29 16:52
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-30 11:30
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-3-31 11:00
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-1 15:53
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-1 21:41
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-3 00:10
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-19 14:35
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-23 13:52
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-25 18:09
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作者: 朱明君 时间: 2018-4-25 20:58

雷明85639720 发表于 2018-4-25 10:09
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-25 21:57
三年级小朋友，这就是你的证明？你还得好好的再多学一点东西的。

作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-30 07:41
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-4-30 21:19
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-2 17:44
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-3 11:16
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-3 20:17
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-4 08:45
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-4 19:01
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-5 18:50
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-8 07:32
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-9 19:40
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-25 20:48
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-5-28 15:53
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-1 17:00
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-4 07:11
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-6 09:47
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-6 15:41
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-7 13:39
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-7 15:57
四色问题

作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-8 18:36
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-13 00:18
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-15 22:56
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-17 12:31
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-18 19:15
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-21 11:10
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-24 13:04
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-6-30 12:34
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-11 11:43
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-14 07:12
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-14 12:25
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-15 08:46
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-23 09:17
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-7-26 14:18
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-8-14 12:46
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-8-15 19:43
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-8-25 13:18
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-8-27 17:49
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-4 23:11
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-6 09:13
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-7 16:27
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-8 20:41
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-8 21:50
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作者: 波斯猫猫 时间: 2018-9-8 22:44
本帖最后由波斯猫猫于 2018-9-8 22:45 编辑

6、四色猜测是正确的
四色猜测的证明，在一个半世纪的漫长时间里，在一代又一代的数学家和爱好者的努力下，四色猜测的证明工作，也在按照着辨证唯物主义的“否定之否定”的法则，终于在否定之否定中得到了证明，四色猜测是正确的。
雷明
二○一八年三月八日于长安

我是不大懂图论的，但是，既然"在按照着辨证唯物主义的“否定之否定”的法则，终于在否定之否定中得到了证明，四色猜测是正确的。"即得到了证明，那后面还要多久结束呢？谢谢！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-8 22:52
波斯猫猫朋友：
什么时间结束，就看有没有伯乐了，有没有人能研究并且接受我的证明了。

作者: 波斯猫猫 时间: 2018-9-9 06:57
雷明85639720波斯猫猫朋友：
什么时间结束，就看有没有伯乐了，有没有人能研究并且接受我的证明了。

我说的结束是证明的结束，而不是相关工作的结束。这里永远没有伯乐，即使懂图论的也无力研究你的证明，能研究你的证明的也就是你圈里的那几个人。我虽然是个外行，但多年来，有一点是确信无疑的；基础数学知识的欠缺导致表达存在问题，主要表现如：用语不够精准导致歧义、有逻辑上存在前后不一致、有的缺少有力具有说服力的证明甚至根本没有证明、近几年有没有进展、进展如何？等等。希望你能心平气和的考虑其建议，不要老是说“你能把我的问题找出来吗？”等等。如果下面的目得分不在80分左右，就该考虑数学基础存在不足。现在答案已有，就看你能接受或能理解多少了。
朋友们，目前的状况是：“费马”不好骑，“哥哥”猜不到，“好色”不开房。为试一试水深水浅。瞅一瞅
1, 在3≤3,3≤4,5≥4,5≥5中，有几个不等式成立？（有0个不成立）
2, 某学生是三好生或优秀学生干部，这有几种情况？其中的“或”作何理解？（有3种情况，或----是可兼的）
3，你能写出几个用词不一样的特称量词？又能写出几个用词不一样的全称量词？（有、存在、至少有一个、....；任意、每一个、都有、全体、....。）
4，从命题性质上讲，“存在一个正偶数2n，使得2n能表为两个奇素数的和”是一个什么命题？能把它改写成全称命题吗？（特称命题；能-----当n≥3时，就是哥德巴赫猜想）
5，“哥哥猜想”是特称命题还是全称命题？（全称命题）
6，试述“充分条件，必要条件和充要条件”的关系。（充要条件是充分条件，也是必要条件，反之则不然）
7，数字“1”在自然数系统中，它表示什么？它是素数吗？（1表示自然数的单位，它既不是素数也不是合数）
8，证明√3是无理数。（用反证法易证明，略）
9，对符号“x=1”你能作出几种数学解释？（x代表数1；某方程的一个解是1；在数轴上位于原点右侧距离原点一个单位的点；在平面直角坐标系内，表示一条直线；如果x表示极径，在平面上为一个单位圆，在空间为一个单位球；在空间也可表示一个平面；....）
10，试述数学中“点”的特性。（点没有大小之分，当然就没有形状之别，只表示位置）
到此为止吧。每个题10分，自己打分，看能得多少分。
请老先生息怒，这里失礼了！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-9 07:33
猫猫朋友：
１、我没有说过＂你能把我的问题找出来吗？＂，而是说要别人找出具体的问题，谈我的证明中的具体问题，我可以与他讨论，否则就没有什么共同的语言了，没有必要计论。
2、只指责别人这也不对，那也不对的人，我也不想与他讨论，讨论什么呢，不针对具体问题，空谈什么呢。
3、我记你也在研究四色问题，可你现在又与他们反对研究四色问题的人混一起，唱着一个调子，什么没有高深数学基础的人是不可能研究四色问题的，那就请你和他们反对研究四色问题的人，也一起来研究四色问题吧。
4，我最讨厌的人就是自已不去做，而是总是在看别人做工作时，心里不舒服，这也指责，那也指责的人。
5、我研究四色难题，是一种消遣。我没有指望一定能成功，但希望能成功，我是决心搞下去的，直到我死为止，任何人也阻挡不了的。
6、我的研究，有没有人认可，不是重要的。我希望你们不要乱指责了，给我一点自由好不好。我研究一点难题，也不影响谁的什么，为什么有这么多的人反对呢。
7、这些问题不值得深思吗。我已退休，在网上发表一点自已的观点，看法，还不可以吗？

作者: 波斯猫猫 时间: 2018-9-9 08:09
雷明85639720老先生：只要有你这样一句“5、我研究四色难题，是一种消遣。。。。”就足够了，知道了。希望您再接再厉，持之以恒，祝您一切好！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-9 08:42
谢谢！

作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-9 17:56
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作者: 雷明85639720 时间: 2018-9-10 10:58
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作者: wangyangke 时间: 2018-9-10 11:09
雷明85639720说得对：wangyangke ，你真无耻！

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