数学中国

标题: 恩格斯论述与数学理论 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-28 11:34
标题: 恩格斯论述与数学理论
恩格斯在《反杜林论》中文1970年12月版19页讲过：“形而上学的思维方式，虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的，甚至是必要的，可是它每一次迟早要达到一个界限，一超过这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾”；在《自然辩证法》中文59年版228页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。” 恩格斯的话表明：把不能达到无穷作为能达到无穷的现行实数理论是超过使用界限的形而上学思维方式的错误；上述恩格斯对数学家话表明：数学家把数列不可达到的极限性想象性数量推到数列达到其极限值的做法是推到极端的变成谬妄的错误。

作者: elim 时间: 2019-9-29 07:30
恩格斯承认并预告他的数学一定会被他那个时代的数学和将来的数学所超越. jzkyllcjl 的数学显然不如恩格斯的数学, 事实上jzkyllcjl 的数学大致停留在芝诺之前. 属于不可救药

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-29 08:44

elim 发表于 2019-9-28 23:30
恩格斯承认并预告他的数学一定会被他那个时代的数学和将来的数学所超越. jzkyllcjl 的数学显然不如恩格斯的 ...

事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的；事实是：恩格斯的话，对现代数学研究有指导意义，使用恩格斯的话就可以改革实数理论消除三分律反例与连续统假设的难题。

作者: elim 时间: 2019-9-29 10:29
本帖最后由 elim 于 2019-9-28 19:35 编辑

恩格斯承认并预告他的数学一定会被他那个时代的数学和将来的数学所超越. jzkyllcjl 的数学显然不如恩格斯的数学, 事实上jzkyllcjl 的数学大致停留在芝诺之前(他既看不懂芝诺的谬论, 又看不懂现行数学对芝诺的证伪). 属于不可救药

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-29 15:20

elim 发表于 2019-9-29 02:29
恩格斯承认并预告他的数学一定会被他那个时代的数学和将来的数学所超越. jzkyllcjl 的数学显然不如恩格斯的 ...

事实是：恩格斯的话，对现代数学研究有指导意义，使用恩格斯的话就可以改革实数理论消除三分律反例与连续统假设的难题。
事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的；

作者: elim 时间: 2019-9-30 13:46
Jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的论证，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-9-30 16:31
第一，elim 污蔑人，事实是：笔者没有停留在芝诺之前，而是承认芝诺“反对完成了实无穷观点”的；为了反对“完成了实无穷观点”,芝诺提出了几个所谓“芝诺悖论”，亚里斯多德研究了这些悖论，提出了“无限不是完成了的，而是增长着的潜在的”观点，但是两千多年后，康托儿又提出了“数学必须肯定实无限”论述，五年十年来笔者始终在反对康托儿的这个观点。网上有人提出“希尔伯特无穷旅馆论述中矛盾”问题，笔者使用“无穷旅馆是建不成的”去消除它。
第二，1被3除的计算是永远除不尽的计算，现行教科书中的等式 1/3=0.333…… 的等式是违背这个计算事实的等式。

作者: elim 时间: 2019-9-30 21:30
jzkyllcjl 一方面支持芝诺违反事实的诡辩，另一方面反对现行数学合乎实际的计算．所以他比芝诺更差．
这就是事实．这些事实证明jzkyllcjl 数学不比芝诺强，更不如芝诺以后的符合实际的数学．芝诺还搞论证，jzkyllcjl 只会啼猿声搞篡改，所以他停留在芝诺之前．

作者: elim 时间: 2019-9-30 22:00
恩格斯本人没有任何数学成就．但他肯定了数学引入无穷．由于jzkyllcjl 只会啼猿声搞篡改，他对实无穷的言论是建筑在不懂装懂的基础上的胡扯而已．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-1 10:27

elim 发表于 2019-9-30 14:00
恩格斯本人没有任何数学成就．但他肯定了数学引入无穷．由于jzkyllcjl 只会啼猿声搞篡改，他对实无穷的言论 ...

恩格斯讲过：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”，根据这个论述：无尽小数就是以有尽位十进小数为项的无穷数列。

作者: elim 时间: 2019-10-1 12:05
根据恩格斯的论述, jzkyllcjl 吃狗屎没有合理性.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-1 15:03

elim 发表于 2019-10-1 04:05
根据恩格斯的论述, jzkyllcjl 吃狗屎没有合理性.

使用恩格斯的论述，不是吃狗屎。

作者: elim 时间: 2019-10-1 22:00
不难看出, jzkyllcjl 吃狗屎的实践不符合恩格斯的任何论论述.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-2 08:14
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-2 10:02 编辑

我实在忍不住，又来说几句：
一、恩格斯的论述是针对形而上学的思维方式而言的：那么什么是形而是上学的思维方式呢？恩格斯认为：“在形而上学者看来，事物及其在思想上的反映即概念，是孤立的、应当逐个地和分别地加以考察的、固定的、僵硬的、一成不变研究对象。他们在绝对不相容的对立中思维；”根据恩格斯的辩证无穷观：即“无限纯粹是由有限组成”、“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）以及恩格斯关于欧几里得第五公理的评述（参见恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ40页）看，曹先生在无穷范围内坚持“整体大于部分”的思维方式正是形而上学的思维方式。也就是说“整体大于部分”这个在有限“领域中是正当的，甚至是必要的”命题一旦超过有限“这个界限，它就要变成片面的、狭隘的、抽象的，并且陷入不可解决的矛盾”，也就是在无穷范围内亦有“部分等于整体”了。其次是：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”请曹先生仔细阅读恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ187至188页，以彻底弄懂恩格斯评述的要旨，不要根据自己的需要肢解恩格斯评述的原意。
二、关于0.333……与1/3的关系请参阅恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则。”我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的（即它们都有数字横和的规则）。所以请曹先生在和论友辩论时要正确运用恩格斯的辩证唯物主义思想，不要让恩格斯因你而蒙羞。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-2 16:26
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-2 08:28 编辑

春风晚霞发表于 2019-10-2 00:14
我实在忍不住，又来说几句：
一、恩格斯的论述是针对形而上学的思维方式而言的：那么什么是形而是上学的思 ...

我与你的理解不同。第一，我已经讲过根据恩格斯 “无限纯粹是由有限组成”，1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列组成的，至于恩格斯说的数字和的定律也是成立的，但这个无穷项和，必须使用极限方法，而极限值只是数列的趋向，所以恩格斯没有说: 1/3＝0.333……,这个等式是你加的，第二，恩格斯的话“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”也是对的，这说明“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”，所以自然数集合与有理数集合的元素个数可以不相等，自然数集合作为有理数集合的真子集，其元素个数大大少于有理数集合的元素个数。部分小于整体的公理仍然成立。恩格斯没有说过这个公理不成立，不成立的话是你说的。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-2 19:50
本帖最后由春风晚霞于 2019-12-10 20:07 编辑

一、关于恩格斯的辩证无穷观
形而上学者认为有限和无穷是两种相互对立的范畴，恩格斯的辩证无穷观一方面认为：“无限纯粹是由有限组成”，但另一方面又明确指出“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立。”曹先生的“1被3除得到的0.333……是由有尽位小数 0.3, 0.33, 0.333, ... 这个无穷数列组成的，”这是对恩格斯辩证无穷观的曲解（用你的话说：这是你说的，恩格斯没有这么说）。至多你只是对恩格斯辩证无穷观一个方面的理解。根本未对无穷与有限的本质差异有半点认识。你把“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”作为你对“数学一谈到无限大和无限小，它就立即导入一个质的差异，这个差异甚至表现不可克服的质的对立”的认识，这是你根据自己的需要对恩格斯辩证无穷观的肢解。谁都知道要比较两个有限集中元素的个数只须数出这两个集合中元素的个数，然后再比较这两个数的大小即可。“一一对应有限集合，其元素个数是相等的，但到了无限集合，就不能成立了”这正是你认为欧氏公理是“固定的、僵硬的、一成不变的”真理的表现。其实要比较两个无穷集合Ａ、Ｂ中元素谁多谁少，需且只需考察是否能建立一个从Ａ到Ｂ的一一对应。若Ａ、Ｂ中元素的个数不等，则这个一一对应就不能建立。
二、恩格斯关于整体和部分的论述
“因为部分这一从数量上来把握的观念一开始就和整体这个观念以一定的方式相联系，就是说，‘部分’直接表示：数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”。 “整体是由若干部分组成的东西；部分是若干合在一起才构成整体的东西”； (参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版人民出版社P40)因为我们知道，有限范围内“部分”不可能构成“整体”，只有在无限范围时才有“数量上的‘整体’是由若干数量上的部分组成的”这个结果。因此在无穷范围时“部分小于整体”这个公理不成立。
三、恩格斯关于无限循环小数的论述
恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”（《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）的论述中，所说的“数字横和的规则”本身就是指“1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”至于先生的“恩格斯说的数字和的定律也是成立的，但这个无穷项和，必须使用极限方法，而极限值只是数列的趋向。”“但”这个转折词之后的东西，恩格斯也没有说嘛（也许是你较恩格斯出生太晚，你的高论尚未得到恩格斯的认可）。我为什么不可以有“我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的”认识呢？

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-3 07:48
恩格斯有许多论述，但归根结底是“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法”。因此，第一，依照无尽小数的无尽是无有穷尽、无有终了的事实，0.333……就不是定数，而是依照1被3除的法则，得到的康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写，它的极限才是1/3, 现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立。
第二， “一一对应就相等”的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的，因此自然数集合与有理数集合之间元素个数多少的比较不能使用这个法则，而要使用“一多对应法则”。这就是无穷与有穷的质的差异。

作者: elim 时间: 2019-10-3 08:20
jzkyllcjl 支持不合实际的芝诺谬论，反对合乎实际的现行数学．所以不如芝诺，甚至畜生不如．

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-3 15:36
是的。恩格斯有许多论述，仅就《自然辩证法》中《关于现实世界中数学上的无限之原型》一节就有12000多字，加上其它章节和《反杜林论》中关于数学的论述当然也就更多了。“ 理论的基础是实践，是尊重事实的唯物辩证法。”这是你的认识，并非恩格斯本人对自己许多论述的概括和总结。
“实践”一词是反现行数学精英们用得最多的一个词汇了。精英们一旦遇到他们难以自圆其说，或理屈词穷之时总会拿“实践”、“事实”等政治术语来搪塞。在众多思想流派中除辩证唯物主义外，庸俗事务主义和实用主义也强调实践。可惜的是庸俗事务主义的实践最终导致形而上学，实用主义的实践最终导致唯心主义。
什么是数学实践？数学实践就是人类对“现实世界数量关系和空间形式”的认识和改造。当然认识是基础，改造是在认识基础上地发展与提高。辩证唯物主义认识论把实践分为感性认识和理性认识两个阶段。并认为感性认识只认识了事物的表面，而理性认识才认识到事物的本质。以无限循环小数为例，曹先生从无限循环小数的表象认识到了无限就是“无有穷尽、无有终了”，而忽略了“循环”这一本质特征。从而得出“0.333……就不是定数”，是“康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写”，, “现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立”等结论。很明显曹先生的实践是有悖于恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”地实践的。大概先生不会认为恩格斯地实践也不“辩证唯物主义”吧？
对于“‘一一对应就相等’的法则，对无穷集合不成立事实，事实是必须尊重的”的问题。曹先生认为“不成立”的依据是：“一一对应”法则是不能进行到底的法则。我们认为数学实践就是认识数学自身的规律。如曹先生毕几十年之精力尚未搞定的“0.333……和1/3”的关系，如果是从庸俗事务主义的实践看这个数确实是写不完的。但如果从规律的角度看0.333……这个数又是确定的，可以认识的。规律这个东西是客观的，不以人的意志为转移的。人们对于规律只可认识和利用，不可创生和改变。对于Ａ、Ｂ两个无穷集合中的元素只要能满足“一一对应”这个规律，那么这两个集合中的元素就相等。“‘一一对应就相等’的法则对无穷集合不成立事实”是什么？就是在有限区间上成立而在无限区间上不再成立的“整体大于部分”公理。事实就是……，曹先生，你说这样的“事实”有尊重的必要吗？至于建立和使用“一多对应法则”那就外行了。也不知曹先生当年讲函数理论时是怎样讲授“对应法则”的，数学界的老师们在讲对应（或映射）时，总爱用“允许多个子女拥有一个父亲，不允许一个子女拥有多个父亲”来比喻对应允许“多对一，不允许一对多”。应该知道“一多对应”最终必导致不可知论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-3 16:34

春风晚霞发表于 2019-10-3 07:36
是的。恩格斯有许多论述，仅就《自然辩证法》中《关于现实世界中数学上的无限之原型》一节就有12000多字， ...

你怎么用恩格斯的话“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”，实践到等式0.333……=1/3成立？。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-3 18:30
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-4 03:45 编辑

对先生“你怎么用恩格斯的话‘在用3做除数的情况下，有数字横和的规则’，实践到等式0.333……=1/3成立？”现简要回复于后：
１、从恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”看，他是从“用3做除数”这个前提条件出发，经过大量的计算和分析得出“有数字横和的规则”这个结论的。如：１/3=0.333……；2/3=0.666……；4/3=1.333……；５/3=1.666……；……；由等式的反身性立得0.333……＝１/3.
２、我如何根据根据恩格斯的话实践到等式0.333……=1/3成立的，在以往的贴文中已经多次给出，此处从略。
３、根据你自身的实践也证明了“0.333……＝１/3”。这是因为康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的通项0.333……3（n个3）当n→∞时就是0.333……，所以由“康托尔基本数列收敛”（即康托尔基本数列的通项当n→∞时极限存在）立得“0.333……＝１/3”。你对自己的证明不予承认的原因，是你受直觉的影响和误以为在无穷范围时“部分小于整体”依然成立的误导。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-4 10:20
我没有证明了“0.333……＝１/3”。这是因为康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的通项0.333……3（n个3）当n→∞时就是理想实数1/3,而不是0.333……，我一再说所有无尽小数都不是定数。我一再说：现行教科书中的的“无尽小数是实数”的定义招致了三分律反例与连续统假设的大难题。所以现行教科书的做法就是恩格斯指出的““杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”，解决这些矛盾的做法在在《自然辩证法》中文59年版228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。” 具体来讲就是用:”“0.333……是永远写不到底的康托尔基本无穷数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写的事实来说明；来消去这些反例与难题。你的观点就是杜林的“永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性”的观点。这样你就陷入了恩格斯说的“不可克服的质的对立”。、

作者: elim 时间: 2019-10-4 10:56
lim 0.333……3（n个3）首先是 0.333... 其次是 1/3. 因为前者是定义, 后者是分析的结果.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-4 14:19
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-4 17:56 编辑

你的固执在我意料之中。
一、根据康托尔实数的定义（参见《实变函数与泛函分析》上册，夏道行等编著Ｐ61―Ｐ62），康托尔基本数列An: 0.3, 0.33, 0.333, ...（注意定义中用的是柯西收敛原理）只是确定了0.333……是实数。同理常数列Bn:1/3,１/３, 1/3，……也是康托尔基本数列，且这个基本数列与0.333……的近似程度较0.3, 0.33, 0.333, ...还好。由于Ａn和Ｂn等价，所以由康托尔基本数列An所确定的实数0.333……:与康托尔基本数列Ｂn所确定的实数1/3相等，即0.333……＝1/3。你的“康托尔基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的通项0.333……3（n个3）当n→∞时就是理想实数1/3,而不是0.333……，”是你反对康托尔的实数理论对康托尔实数定义地纂改。“我一再说所有无尽小数都不是定数。”当然你如果只是对你自己说说，谁也不会反对你。但如果你把这种祸及所有数学人的谬论放在网上，即使你“一再说”又将怎样？你“一再说”就能把谬误说成真理么？
二、由数的扩充原则0.333……是有理数
由于有理数对代数运算[即加减乘除（除数不为０）乘方]封闭，所以1/3＝0.333……是有理数
对于无限循环小数一旦给出（如0.333……），根据其构成规律它的每个数位的上数都是唯一确定的，根本就不存在“三分律反例与连续统假设的大难题”。从而这个数不仅是定数，而且是有理数。根据实数运算对加减乘除（除数不为０）乘方开方封闭，所以把无限不循环小数定义成实数无疑也是正确的。你总说你把无尽小数说成“不是定数、不是实数”证明了这，破解了那，其实你什么都没有证明、什么都没有破解。不客气的说你能把你要证明、要破解的东西读懂，我就给你烧高香了。
三、现行教科书是没有问题的
现行教科书是没有问题的理由如下：
１、参与教材编审的每一位同志他们不仅有丰富的学识，而且有高度的责任感。他们在材料取舍上兼容了百家之长，在内容安排上他们兼顾了各层次的需求性和量力性（如在初中要求渗透集合、映射等概念，在高中则要求掌握或熟练掌握集合、映射的基本概念和基本运算），至于现行教科书没有采纳你的一些反对实无穷的观点。可能与你的学识、地位（毕竟你也只是一个很普通的教师，且你的高见还没得到数学界普遍认可）有关。其实康托尔实无穷并不是你想的那么反动（这里反动一词只表示逆向而行，无政治上反动之意）。不难预测鲁宾逊的《非标准分析》成为我国教科书时，你0.333……的猿声仍未啼住。数学的发展方向并不买你“一再说”的帐哟。
２、你必须正确引用解读恩格斯关于数学的论述
“现行教科书的做法就是恩格斯指出的‘杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样。’”（恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ53页）。就在这句话的下边恩格斯又说了“物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的试偿都会引起新的更糟糕的矛盾。正因为无限性是矛盾，所以它是无限的、在时间上和空间上无止境的展开过程。如果矛盾消除了，那无限就终结了。”（恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ53页）
恩格斯《自然辩证法》中文59年版228-229页（也是中文2018年２月版Ｐ187－Ｐ１８８页）讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。” 恩格斯说这段话的针对无限大、无限小的相对性而言的。全面理解、正确运用恩格斯原意，请仔细阅读此段全文以明白恩格斯这段话的要旨。根据自己的需要肢解论者原文可不是好的学风哟。
“用 0.333……是永远写不到底的康托尔基本无穷数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写的事实来说明；来消去这些反例与难题。”这句话有两个方面的错误：（１）恩格斯《自然辩证法》中文59年版228-229页（也是中文2018年２月版Ｐ187－Ｐ１８８页）讲的话是针对无穷的相对性来讲的，他告诫数学家从现实中去寻找支撑自己的无穷观的论据，并非要求数学家尊重“0.333……是永远写不到底的康托尔基本无穷数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写的事实”。由于无限循环小数具有很强的规律性，认识无限循环小数就是认识这种规律性。这一点可能在你的父辈尚未出生时恩格斯便有“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则”的结论。所以他不会要求大家尊重你的“0.333……是永远写不到底”的事实的。（２）你应该完全引用（要么你就干脆不用）康托尔的实数定义。纂改康托尔实数定义来反对康托尔的实数理论，这又算哪路英雄所为？
最后拜托你在今后的交流中尽量少用“我一再说”之类强制语言。因为你的“一再说”对任何人都没有任何约束作用。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-4 18:21
第一无限循环小数具有很强的规律性，这个规律就是随着3的个数增加数字越来越多、越大地趋向于1/3, 而且永远小于1/3.康托尔实数定义，我从来不用，而只用他的基本数列。
第二，“三分律反例与连续统假设的大难题”是存在的，分别是布劳威尔、希尔百特提出的。不解决这些问题，实数理论就有问题。不理这些问题就是鸵鸟。
第三，现行数学理论不是固定的真理；现在的数学专家的言论不是句句真理。你可能是写了教科书的专家，但你压制人，不许别人提出不同意见的做法，就是专横，不讲理。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-4 19:37
第一、无限循环小数具有很强的规律性，表现在只要这个无限循环小数一旦给出，它各数位上这数字便已确定。如0.333……任何数位上的数字都是３，根本就不存在布劳威尔三分律反例（也就是你所说的百零排问题）。希尔百特提出的连续统假设的大难题，也不是你把无限小数说成“不是定数、不是实数”就能解决的。
第二、现行数学理论即便不是固定的真理；但在人类公认的数学真理（绝非是你的尚未得到数学界认可的歪理）出现之前它还是真理。现在的数学专家的言论就算不是句句真理，但也至少还算句句在理，不然他们的数学主张也得不数学界的认可，自然也就不是数学专家了。
第三、你不要太抬举我。我不是什么专家，也不专横，虽然讲理但决不盲从。也不要太低估你自己。依你的倔强，谁又能压制你，谁又能不允许你提出不同意见？

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-4 23:33
第一，布劳威尔三分律反例（也就是你所说的百零排问题）。希尔百特提出的连续统假设的大难题，都是存在的，而且是我把无限小数说成“不是定数、不是实数，无穷不是完成了的实无限”之后解决的。不是你说的我不能解决，而是你不愿意看到我这个普通人能解决，你相信的是你承认的专家。
第二，你引用恩格斯的话，都是断章取你的见，事实是恩格斯在质的对立之后，说的不可公度必须被承认。1/3与十进小数之间就是不可公度才进入无尽小数。所以等式0.333……= 1/3不成立。这就是现在的数学专家的言论不在理的地方。不是你说的至少还算句句在理。你把现在数学家说的比伟人都高。
第三，你不专横，为什么不允许我说“无尽循环小数0.333... 的来源是为了寻找理想实数1/3的十进小数表达式，进行除法运算得到的针对误差界{1/10^n}序列的以十进小数为项的无穷收敛数列，0.3, 0.33, 0.333, ……，这个数列是理想实数1/3的针对任意小误差界的全能近似值无穷数列；也是康托儿实数理论中基本数列，这个数列收敛于1/3；虽然这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，但它是无穷数列性质的变数，而不是确定的实数。”

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-4 23:34
第一，布劳威尔三分律反例（也就是你所说的百零排问题）。希尔百特提出的连续统假设的大难题，都是存在的，而且是我把无限小数说成“不是定数、不是实数，无穷不是完成了的实无限”之后解决的。不是你说的我不能解决，而是你不愿意看到我这个普通人能解决，你相信的是你承认的专家。
第二，你引用恩格斯的话，都是断章取你的见，事实是恩格斯在质的对立之后，说的不可公度必须被承认。1/3与十进小数之间就是不可公度才进入无尽小数。所以等式0.333……= 1/3不成立。这就是现在的数学专家的言论不在理的地方。不是你说的至少还算句句在理。你把现在数学家说的比伟人都高。
第三，你不专横，为什么不允许我说“无尽循环小数0.333... 的来源是为了寻找理想实数1/3的十进小数表达式，进行除法运算得到的针对误差界{1/10^n}序列的以十进小数为项的无穷收敛数列，0.3, 0.33, 0.333, ……，这个数列是理想实数1/3的针对任意小误差界的全能近似值无穷数列；也是康托儿实数理论中基本数列，这个数列收敛于1/3；虽然这个数列可以简写为0.333……，并称它为无尽循环小数，但它是无穷数列性质的变数，而不是确定的实数。”

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-5 01:07
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-5 02:55 编辑

一、对于无限循环小数就是你把它说成是定数、是实数，它也不存在百零排问题。对于无限不循环小数就是你把它说成“不是定数、不是实数”，你也不能判定它存不存在百零排的问题。先生如能举例说明哪个无限小数把它看作是实数，它存在布劳威尔三分律反例（也就是你所说的百零排问题），把它说成“不是定数，不是实数”它就不存在布劳威尔三分律反例（即百零排问题），那不就证明你确实破解了布劳威尔三分律反例吗？至于希尔百特提出的连续统假设大难题，你以为你把无限小数说成“不是定数、不是实数，无穷不是完成了的实无限”之后真的就解决了？其实在你的理论中只是迴避了连续统假设问题。类似伽利略猜想这样的问题，康托尔的实无穷理论只是对它给岀了完美地证明。但它的问世与康托尔实无穷理论地创立没有直接关系。毕竟伽利略提出这个猜想要早于康托尔出生一百多年。不是我不愿意看到你破解这些难题，而是你设有足够的理由让我相信你破解了这些难题。如果你确实有充分理由说明你破解了这些难题，我不说你伟大数学界的共识也是不允许的嘛！
二、至于我引用恩格斯的话是不是断章取义？我给出了引文出处，只要愿意谁都可以去查，去体会并对我提岀批评。至于你要怎样想，随你的便。只要你不把你自己的想法说成是恩格斯的示意，我就不会与你交流和商榷，当然也就不会惹你不悦了。
三、对于0.333……你爱怎样说那是你的自由，但我决不盲从。对于你说的教科书上的错误，那也只是你一家之言。我坚信0.333……＝1/3，坚信无限循环小数是有理数，无限不循环小数是实数。我不希望你强迫我接受你的0.333……＜1╱3，无限小数不是定数、不是实数的宏论。

作者: elim 时间: 2019-10-5 02:48
布劳威尔的百零排问题人们还没有解答. 但也没有被证明是不可判定问题. 但是这并不导致三分律的反例.

因为布劳威尔定义的"反例"等于几人们目前还算不出来, 当然就不知道它究竟大于还是小于或等于0. 换句话说, 人们找反例的努力目前还不成功. 即使百零排问题被证明不可判定, 三分律还是没有反例.

由数系理论可以知道, 实数系满足三分律这一点根本不依赖于被比较的数的选取. "三分律反例"是一个伪命题. "三分律反例"这种垃圾只有活在芝诺境界之前的jzkyllcjl当回事. 这跟 jzkyllcjl 喜欢吃狗屎一脉相承.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-5 11:26

春风晚霞发表于 2019-10-4 17:07
一、对于无限循环小数就是你把它说成是定数、是实数，它也不存在百零排问题。对于无限不循环小数就是你把它 ...

现行实数理论中把无尽小数3.1415926……看作定数的做法，存在着布劳维尔（Brouwer）提出的三分律反例。这个反例的构成如下：首先将这个无尽小数展开式3.1415926……中的每一个连续100个0 叫做一个“百零排”，并提出以下三种命题：
① 这个展开式中没有“百零排”；
② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；
③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”。
然后，根据在“完成了的实无穷观点下”可以使用排中律与矛盾律的错误概念，可以说：没有或有“百零排”两种情况“有且只有”一种情况出现；其中，在有“百零排”出现的情况下，再次使用排中律与矛盾律，就可以说，②、③“有且只有”一种情况出现。总起来讲，使用两次排中律与矛盾律，可以得到，①、②、③“有且只有”一种情况出现。在①出现时，令实数 α 等于π ；在②出现时，令实数α 小于π ；在③出现时，令实数α 大于π 。最后令Q=α- π，那么这个实数Q 究竟是等于、小于或大于0的哪一种情况呢？这就是Brouwer提出的一个“完成了的实无穷观点下”无法从实质上解决的三分律反例问题。徐利治在文献[4]虽然说过，在完成了的实无穷意义下，应用两次排中律可以判断这个实数 Q是大于、小于或等于0的问题，但同时又从实际情况出发指出：究竟这个实数 Q是大于、小于或等于0呢？这是一个无法回答的问题，因此，徐利治先生最后讲到：“看来，这还是一个不易解决的难题”、“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”[4]。这说明：从完成了的实无穷观点上看，无法真正地解决布劳维尔提出的这个三分律反例的难题。
对于这个反例，如果使用“尊重无穷是无有穷尽、无有终了”的尊重事实的无穷观点，那么这个反例与难题就不存在了。事实上，按照“无穷是无有穷尽”的意见，无尽不循环小数3.14159……是写不到底的事物，它不能被看作是一个定数。这时，因为无尽小数3.1415926……的位数是无有穷尽的事物，根据黄燿枢《数学基础引论》介绍的希尔伯特提出的“能行可可判断”[18]定义，命题①、②、③都是不可判定的、不能被提出的命题。又由于排中律对不可判定问题不能使用，布劳维尔提出的那个实数Q 就无法做出来了，这个反例与难题自然也就不存在了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-5 11:33
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-5 03:58 编辑

恩格斯在《自然辩证法》[数学] 一节讲到“只要谈到无穷大和无穷小，它就导入了一个质的差异，……，以至于它们变成在量上不可通约的了”。因此，应当承认有理数1/3与十进小数之间也具有不可通约的性质；等式1/3=0.333……不成立。恩格斯在《反杜林论》人民出版社48页讲过：“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样”，这说明：无尽小数0.333……就是无穷数列0.3, 0.33, 0.333, ... 的简写；“无尽小数是实数”的现有数学理论必须改革，笔者在文献[1]中已经指出：现行数学理论是违反实践的康托儿的“无穷完成了的实无穷，数学必须肯定实无穷”观点造成的，这种理论存在着无法解决的三分律反例、连续统假设难题、海涅定理反例、芝诺悖论，因此对这种数学理论必须使用恩德斯说的“数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”的意思，对现行数学理论进行联系现实事实与实践的辩证唯物主义进行审查、改革。

作者: elim 时间: 2019-10-5 13:20
本帖最后由 elim 于 2019-10-4 22:39 编辑

1) 恩格斯明确认为 1/3 = 0.333..., 从未否定;
2) 吃狗屎恩格斯从来没有支持过,
3) jzkyllcjl 要从吃狗屎问题开始检讨.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-5 14:15
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-5 16:53 编辑

也说Brouwer三分律反例的构成
设无尽循环小数0.213213213……＝β＝71/333(即把0.213213213……看作是“完成了的实无穷”)：并称这个无尽小数展开式0.213213213……中的每一个连续100个0 叫做一个“百零排”，并提出以下三种命题：
① 这个展开式中没有“百零排”；
② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；
③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”。
然后，根据在“完成了的实无穷观点下”可以使用排中律与矛盾律的概念，可以说：没有或有“百零排”两种情况“有且只有”一种情况出现；其中，在有“百零排”出现的情况下，再次使用排中律与矛盾律，就可以说，②、③“有且只有”一种情况出现。总起来讲，使用两次排中律与矛盾律，可以得到，①、②、③“有且只有”一种情况出现。在①出现时，令实数β等于71/333 ；在②出现时，令实数β小于71/333 ；在③出现时，令实数β大于71/333 。最后令Q=β－71/333，那么这个实数Q 究竟是等于、小于或大于0的哪一种情况呢？这样我们也得一个Brouwer三分律反例问题。
然而对于无尽循环小数0.213213213……，无论我们把它看着是“完成了的实数”还是“不是定数、不是实数”，根据其构成规律，它都不存在“百零排”（即都只有①这种情况），都不存在Brouwer三分律反例问题。
那么上面构造Brouwer三分律反例的过程中哪里出现了问题呢？仔细分析后发现问题并非出在把0.213213213……看作是“完成了的实无穷”上，而是出在以下方面：1.连续两次使用矛盾律和排中律；2.分三种情况给β赋值（因所给无尽小数是完成了的实无穷，故取值唯一不能分三种情况分别赋值）；.3.对于一个给定的无尽小数①②③这三种情况有且只有一种情况成立（即三分律）。故此“完成了的实无穷无法真正地解决布劳维尔提出的这个三分律反例”是一个伪命题。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-5 14:16
两段恩格斯语录
“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾，无限纯粹是有限组成的，这已经是矛盾，可事情就是这样。物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的试偿都会引起新的更糟糕的矛盾。正因为无限性是矛盾，所以它是无限的、在时间上和空间上无止境的展开过程。如果矛盾消除了，那无限就终结了。”（恩格斯《反杜林论》人民出版社2018年２月中文版Ｐ53页）
“数学一谈到无限大和无限小，它就导入了一个质的差异，这个差异甚至表现为不可克服的质的对立；量之间的差异太大了，以至它们之间不再有任何合理的关系，无法进行任何比较，它们变成在量上不可通约的了”。（恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-5 16:47
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-5 08:48 编辑

春风晚霞发表于 2019-10-5 06:15
也说Brouwer三分律反例的构成
设无尽循环小数0.213213213……＝β＝71/333(即把0.213213213……看作是“完 ...

Brouwer三分律反例不是对循环小数讲的，而是31楼说的对不循环小数讲的，而是反对"完成了的了的实无穷观点”的例子。你歪曲我的书。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-5 17:06

春风晚霞发表于 2019-10-5 06:16
两段恩格斯语录
“杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性，无限性是一个矛盾，而且充满种种矛盾 ...

关于你引用的第一段语录，我没有违背，我没有消除应有的矛盾。我不仅尊重恩格斯的上述语录，承认“无穷与有穷之间具有对立统一关系 ”，而且引用过毛主席“没有矛盾，就没有世界”的语录，还承认必须理论与实践、精确与近似许多矛盾。你的引用对我是无的放矢。我也引用过这段语录。
关于第二段。我也引用过。引用后，我承认无理数不能绝对准表示为有理数，而且除不尽的有理数也不能绝对准表示为十进小数。
你引用了两段，可你都没有应用。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-5 18:12
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-6 06:31 编辑

曹先生在31#给出了他对布劳维尔(Brouwer)三分律反例的破解。我认为曹先生对布劳维尔(Brouwer)三分律反例的破解恰好证明了实无穷不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。为尊重曹先生的劳动，下面在【】中一字不改的引用曹先生构造布劳维尔(Brouwer)三分律反例的原文。
【现行实数理论中把无尽小数3.1415926……看作定数的做法，存在着布劳维尔（Brouwer）提出的三分律反例。这个反例的构成如下：首先将这个无尽小数展开式3.1415926……中的每一个连续100个0 叫做一个“百零排”，并提出以下三种命题：
① 这个展开式中没有“百零排”；
② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；
③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”。
然后，根据在“完成了的实无穷观点下”可以使用排中律与矛盾律的错误概念，可以说：没有或有“百零排”两种情况“有且只有”一种情况出现；其中，在有“百零排”出现的情况下，再次使用排中律与矛盾律，就可以说，②、③“有且只有”一种情况出现。总起来讲，使用两次排中律与矛盾律，可以得到，①、②、③“有且只有”一种情况出现。在①出现时，令实数 α 等于π ；在②出现时，令实数α 小于π ；在③出现时，令实数α 大于π 。最后令Q=α- π，那么这个实数Q 究竟是等于、小于或大于0的哪一种情况呢？这就是Brouwer提出的一个“完成了的实无穷观点下”无法从实质上解决的三分律反例问题。】
曹先生在构造布劳维尔(Brouwer)反例的过程中，出现以下几个方面的错误。（１）、连续两次使用排中律与矛盾律。因为对任一给定的看作定数的无尽小数①②③这三个互不兼容（或相互独立）的命题有且只有一个成立。既构造三分律反例就应该用三分律，不应连续两次使用排中律与矛盾律。（２）因为给定的实数是完成了的实数是定数，它的值与有无“百零排”，有多少“百零排”无关。所以对给定的制作完成了的实数3.1415926……，无论是①②③这三种情况的哪种情况成立，都只有实数 α 等于π这一种结果。不可能出现实数 α 小于π、实数 α 大于π的情形。所以实数Ｑ有且只有Ｑ＝０这一种情形，所以把无尽小数看作制作完成了的定数不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-5 18:16
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-5 18:30 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-5 17:06
关于你引用的第一段语录，我没有违背，我没有消除应有的矛盾。我不仅尊重恩格斯的上述语录，承认“无穷与 ...

我全文引用两段恩格斯语录，是回答你说我引用恩格斯的话有断章取义之嫌。如何应用请你自酌。

作者: elim 时间: 2019-10-5 20:35
布劳威尔的构造有漏洞：百零排有无数个的可能不能排除．
不论布劳威尔如何从百零排问题构造数，在这个数没求出的情况下它也不能成为三分律的反例．

三分律反例是炒作．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 07:49
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-6 02:54 编辑

elim 发表于 2019-10-5 12:35
布劳威尔的构造有漏洞：百零排有无数个的可能不能排除．
不论布劳威尔如何从百零排问题构造数，在这个数没 ...

无尽小数是永远算不到底的事物。百零排有无数个的可能不能排除是对的．究竟有奇数多个或偶数多个是无法法判断的。布劳威尔的反例是反对“康托尔完成了的实无穷观点的，反对形而上学方法的”他的反例击中了康托尔完成了的实无穷观点的，形而上学方法的要害，形而上学方法无法解决这个反例。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-6 08:55
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-6 11:24 编辑

刍议数学中等号的来源和意义
１、数学中等号的来源
15、16世纪的中外数学书中，都是用单词或短语表示两个量的相等关系。例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思。1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复isaequalleto(等于)这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了。”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且相等的线段“=”表示“相等”，“=”叫做等号。用“=”替换了单词表示相等是数学上的一个进步。直到17世纪，德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，由于他在数学界颇负盛名，等号渐渐被世人所公认。
２、等号（“＝”）的基本释意
①、表示两数或两式相等：如４/2＝2；３/100=0.03,；Ａ∩（Ｂ∪Ｃ）＝（Ａ∩Ｂ）∪（Ａ∩Ｃ），……等等。
②、表示左右两端的相互解释和约束：如л＝3.14159265……；e=2.71828……；
ln5＝1.6094379……，……等等
③、表示对两事物看法：如：你的解释对我等于零；实无穷理论等于反实践；……
在数学中①②两种释义用得比较多，对①种释义一般没有歧义。但②尚存在一些不同的看法：其中典型地看法有三类：（１）、实无穷观点认为这些等式是成立的，它表示圆周率л的值等于3.14159265……；自然对数的底数e的值等于2.71828……；自然对数ln5的值等于1.6094379……等；（２）、庸俗事务主义者则认为这些等式是错误的，其理由是等号的右端含有“……”，因“……”表示“无穷无尽、无有终了”，人们的对这些式子的右端不能操作到底。因此等号不成立。（３）、辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号“……”，且“……”表示“无穷无尽、无有终了”，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。并且强调如无这些等式的约束，等号左右两端的式子（或数字）都将产生歧义。即等号左端也可能就是字母或字母的组合：л、e、ln5；……，等号右端也将因失去左端的约束变得没有任何意义。现行数学理论中第（３）种观点占主导地位。
３、等号的应用
我在本主题１４#发表了如下贴子：恩格斯《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则。”我们认为恩格斯的这段论述明确的指出了形如：1/3＝0.333……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……这些等式是成立的（即它们都有数字横和的规则）。
曹先生在本主题20#向我提出了质询：“你怎么用恩格斯的话‘在用3做除数的情况下，有数字横和的规则’，实践到等式0.333……=1/3成立？”我不知以上看法能否得到曹先生的认同？算不算是对曹先生的再次答复？

作者: elim 时间: 2019-10-6 11:14

jzkyllcjl 发表于 2019-10-5 16:49
无尽小数是永远算不到底的事物。百零排有无数个的可能不能排除是对的．究竟有奇数多个或偶数多个是无 ...

哥德巴赫猜想的 1+2 结果, 费马大定理的解决都不依赖于遍历, 百零排问题的解答未必依赖于求出 Pi 的十进小数表示的每一位. 至今还没有人证明百零排问题是一个不可判定问题.

不论百零排问题是否可判定, 都无法据此给出三分律的反例. 因为如果百零排问题被解决, 那么布劳威尔定义的数就是一个大小明确的实数, 它不可能成为三分律的反例. 如果百零排问题还没有解决或者永远解决不了, 那么布劳威尔定义的数就不可知. 三分律的那种结果成立也不可知. 这还是不构成反例.

三分律反例是一个丢人现眼的炒作.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 11:28
春风晚霞考察了等好来源是好的。这说明：对等号的使用需要研究。根据极限理论，笔者认为：对无尽小数不能使用你说的那些等号。例如对等式 1/3＝0.333……，由于右端的无尽小数应当使用恩格斯的“无限纯粹是有限组成的”论述，把它看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，根据极限理论，这个数列的极限才是1/3，所以不能再写这个等式，而应当该写为全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……：或理想极限性等式lim n→∞0.33……3（n个3）。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 11:38
春风晚霞考察了等好来源是好的。这说明：对等号的使用需要研究。根据极限理论，笔者认为：对无尽小数不能使用你说的那些等号。例如对等式 1/3＝0.333……，由于右端的无尽小数应当使用恩格斯的“无限纯粹是有限组成的”论述，把它看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，根据极限理论，这个数列的极限才是1/3，所以不能再写这个等式，而应当该写为全能近似等式 1/3~0.333……，它表示一系列近似等式 1/3≈0.3；1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……：或理想极限性等式lim n→∞0.33……3（n个3）。

作者: elim 时间: 2019-10-6 11:58
哥德巴赫猜想的 1+2 结果, 费马大定理的解决都不依赖于遍历, 百零排问题的解答未必依赖于求出 Pi 的十进小数表示的每一位. 至今还没有人证明百零排问题是一个不可判定问题.

不论百零排问题是否可判定, 都无法据此给出三分律的反例. 因为如果百零排问题被解决, 那么布劳威尔定义的数就是一个大小明确的实数, 它不可能成为三分律的反例. 如果百零排问题还没有解决或者永远解决不了, 那么布劳威尔定义的数就不可知. 三分律的那种结果成立也不可知. 这还是不构成反例.

三分律反例是一个丢人现眼的炒作.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-6 13:45
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-6 15:59 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-6 11:38
春风晚霞考察了等好来源是好的。这说明：对等号的使用需要研究。根据极限理论，笔者认为：对无尽小数不 ...

对于等号的第二种释义：表示左右两端的相互解释和约束。曹先生提出了如下意见：“对无尽小数不能使用你说的那些等号”、“应当该写为全能近似等式 1/3~0.333……”。我认为曹先生的意见是不恰当的。理由如下：①表示左右两端的相互解释和约束：如1/3＝0.333……；л＝3.14159265……；e=2.71828……;已形成人类共识，你的全能近似尚未得到人们的普遍认可。人们未必能理解“1/3~0.333……”的数学含意。②表示左右两端的相互解释和约束，即是用等号揭示左右两端数量的变化规律。规律地揭示是容不得半点近似的。如：把一个数展开成无穷级数它就是一种用带有“……”式子来表示一个确定的数的。又如：1/3＝0.333……虽然等式的右端只给出了３个３但在“＝”号的约束下人们都知道未写出来的各位都是３.若写成1/3~0.333……就难以保证人们能认识到未写出来的各位都是３了。且不说人们还不知道你的全能近是个什么东西。就算知道，你又凭什么保证人们不会把小数点后第一亿位，或十亿位上（或以后）的数字写成４或其它数字呢？那样还能表示“数字横和的规则”吗？③数学是“研究现实世界数量关系和空间形式的科学。”所以数学实践就是研究“数量关系和空间形式”所呈现出的各种规律。如果亲自遍历才算实践，那么数学没有确定性了。如幼儿园小班的儿童只认为20以内的自然数才有意义，范秀山则认为只有小于10^90的自然数才有意义，你则认为只有写得到底的自然数才有意义……。如果不依共识，各执己见，数学还能进步、还能发展吗？④数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。它注重的是“数量关系和空间形式”，对于“一个贫农加个地主等于什么？”数学研究的结果就是等于两个人。在数学论文中适当引入伟人的论述，确实能增进论辩的效果。如果引用频率过高（或不贴切）则有偏离主题，成为政治论文之嫌了。恩格斯 “无限纯粹是有限组成的”论述支不支持你的“把它（１/3）看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，”从而把1/3写成“1/3~0.333……”我不知道。但根据他“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”（参见恩格斯《自然辩证法》2018年２月中文版Ｐ１９５页）恩格斯用反诘的语气对用等号连接一个确定的数（或式）和一个带有“……”表达式（无穷级数）地认可却是肯定的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 17:33

春风晚霞发表于 2019-10-6 05:45
对于等号的第二种释义：表示左右两端的相互解释和约束。曹先生提出了如下意见：“对无尽小数不能使用你 ...

“事物的矛盾法则，即对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则”。笔者的实数公理中，使用了理想实数与其近似值无穷数列的趋向性极限关系，即使用了理想与现实、精确与近似、无限与有限、理论与实践的对立统一法则。中国古代就有太极图，“阴阳生万物”的论述，所以笔者的实数理论是唯物辩证法下的实数理论，也是太极图式的实数理论。无穷级数是需要的，二项式定理也是需要的，但对这两个问题都需要深入研究级数理论。第一，带“……”的无穷项相加无法进行，能计算是其前n项和及其趋向性不可达到的极限。所以极限具有理想性必须被肯定。0.333……只能趋向于1/3,但达不到1/3。所以必须使用极限等式lim 0.33...3(n个3)=1/3，不是等于0.333...。第二，有人说，根据康托儿基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...与常数1/3为项的无穷数列等价以及康托儿实数定义，它俩属于一个等价类是一个实数，等式1/3=0.333……是成立的。笔者回复说：康托儿实数定义把等价与相等、变数与常数混淆了；此外，十进小数与除不尽分数之间具有不可公度性，这个等式不成立。这个等式可以改写等价表达式1/3~0.333……，笔者称等价为全能近似相等，这个等价式表示针对误差界序列{1/10^n}的一系列近似等式 1/3≈0.3，1/3≈0.33，1/3≈0.333，……。因此，虽然表达式“1/3~0.333……”
无人写过，但它有实用意义，其中符号~ 就是康托尔的数列等价表达符号，我只是进一步说明了它的实用意义。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 17:34

春风晚霞发表于 2019-10-6 05:45
对于等号的第二种释义：表示左右两端的相互解释和约束。曹先生提出了如下意见：“对无尽小数不能使用你 ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-6 17:35

春风晚霞发表于 2019-10-6 05:45
对于等号的第二种释义：表示左右两端的相互解释和约束。曹先生提出了如下意见：“对无尽小数不能使用你 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-6 19:43
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-6 20:55 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-6 17:35
“事物的矛盾法则，即对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则”。笔者的实数公理中，使用了理想实数与 ...

一贴多发，咄咄逼人。先生气急败坏了吧？关于1/3和0.333……用什么符号连接，本无大碍。就是表示相等的“＝”那也只是约定俗成，数学家笛卡儿在1637年出版的《几何学》一书中，曾用“∞”表示过“相等”。更莫说你还赋于“~”那么多的独特意义，所以在你的著作中1/3和 0.33……关系表示成1/3~0.333……也没有什么不可以，用不着解释。不过把你的表示说成“应当使用恩格斯的“无限纯粹是有限组成的”论述，把它看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，根据极限理论，这个数列的极限才是1/3，所以不能再写这个等式，而应当该写为全能近似等式 1/3~0.333……，”我还是那么认为：恩格斯 “无限纯粹是有限组成的”论述支不支持你的“把它（１/3）看作无穷多有尽小数0.3, 0.33, 0.333, ... 组成的，”从而把1/3写成“1/3~0.333……”我不知道。我只知道他是支持用“＝”连接确定数（或式）与带“……”无穷级数的。

作者: elim 时间: 2019-10-6 21:20
0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般地，无尽小数 0.a(1)a(2)a(3)... 表示实数 lim 0.a(1), 0.a(1)...a(n)．其中{a(n)}是取值于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的序列. 这样表示实数的使用价值和理论价值是不言而喻的．另外，定义就是量身定做帽子．所以无尽小数的使用历史和严密理论都蕴含无尽小数一致的释义．对jzkyllcjl 的篡改有压倒性的免疫能力．jzkyllcjl 的“霸王硬上弓”必须泡汤，果然泡汤．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-7 10:02

elim 发表于 2019-10-6 13:20
0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般 ...

有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务主义者的论顺；并且说：辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号“……”，且“……”表示“无穷无尽、无有终了”，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。对此笔者的回复是：“只强调等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去，而忽视操作进行不到底的等式成立”的说法不是辩证唯物主义认识论。必须承认：右端的0.333……是1被3除得到的康托儿基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写，它与以常数1/3为项的无穷数列是等价的，两者之间等价关系1/3~0.333……，并联系实际应用提出：这个等价式表示针对误差界序列{1/10^n}的一系列近似等式 1/3≈0.3，1/3≈0.33，1/3≈0.333，……。还应当指出：康托儿实数定义把等价与相等、变数与常数混淆了的定义；此外十进小数与除不尽分数之间具有不可公度的性质，等式1/3=0.333……成立的论述不仅违背了“永远除不尽、无有终了的事实”，而且违背了1/3与十进小数之间的不可公度的性质。因此，等式成立的论述不是辩证唯物主义的认识论。

作者: elim 时间: 2019-10-7 10:50
0.3,0.33,0.333,... 的极限是1/3 没有错，根据人类无尽小数的定义，这个事实就记作 0.3333...=1/3.

一般地，无尽小数 0.a(1)a(2)a(3)... 表示实数 lim 0.a(1), 0.a(1)...a(n)．其中{a(n)}是取值于{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的序列. 这样表示实数的使用价值和理论价值是不言而喻的．另外，定义就是量身定做帽子．所以无尽小数的使用历史和严密理论都蕴含无尽小数一致的释义．对jzkyllcjl 的篡改有压倒性的免疫能力．jzkyllcjl 的“霸王硬上弓”必须泡汤，果然泡汤．

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-7 14:19
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-7 14:58 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-7 10:02
有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务 ...

先生在回复elim先生的贴中说道：“有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/3=0.333……成立”的论述是庸俗事务主义者的论顺；并且说：辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号“……”，且“……”表示“无穷无尽、无有终了”，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。”这段论述是我春风晚霞在两次论述等号的释义②中说的，既已发到网上，又何必讳言。先生用“有人指责笔者”谓之，足见我伤君之深。大有与我绝“？”（应该“交”还是“聊”）之意。这好啊，你我都耋耄之人了，何必作此诸葛王朗之辩呢？
在再次离开《数学中国》之前，我得重申“辩证唯物主义认识论认为这些等式是成立的，虽然这些等式的右端含有符号‘……’，且‘……’表示‘无穷无尽、无有终了’，但在等号左端的解释和约束下，等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去的。”这正是辩证唯物主义认识论的具体体现。恩格斯除有“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规”论述外（《自然辩法》人民出版社2018年２月中文版Ｐ190页）在同书的199页最末行、200页第1、3行明确给出了等号的左端是一个确定的数或（式），等号的右端是含有符号‘……’的表达式的示例。同样的范例在马克思的《数学手稿》中也比比皆是。把0.333……和1/3的关系写成“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自何典？“等号右端是可以认识的，其操作也是可以持续下去”这是研究数学的出发点，对于无限循环小数确实能很方便地写出它的康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ...，并求它的极限。对于无限不循环小数如ln5；e^(1/2)……若不借助计算工具能写出它们的康托尔基本数列，能求出它们的极限吗？所以“可以认识、可以持续下去”这才是对无尽不循环小数认识的起步。如果对无尽不循环小数的“写”开不了步，又何谈“写”不“写”得到底呢？我们虽有共同的政治身份和政治信仰，但我们却属于两个不同（潜无穷数学和辩证无穷数学）的认识阵营（有相同的政治信仰，不同的数学观念这样的事例多的是，此处就不列举了）。作为数学认识上的“论敌”，即使在对数学观念的论述过程中对你有所伤害，你也不要奢望我给你道歉或……。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-7 17:22

春风晚霞发表于 2019-10-7 06:19
先生在回复elim先生的贴中说道：“有人指责笔者使用”使用无尽是无穷无尽、无有终了的观点，否定等式1/ ...

“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自“0.333……不是定数而是无穷数列的简写。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-7 20:00

jzkyllcjl 发表于 2019-10-7 17:22
“1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“0.333……＝１/３”就不是唯物主义，这样的分划出自“0.333……不 ...

真霸道。不知在你的眼里恩格斯、马克思关于无穷级数的数学表达式写法（自己去查）还算不算唯物主义。用数学语言把恩格斯“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”翻译出来算不算唯物主义？

作者: elim 时间: 2019-10-7 20:44
jzkyllcjl 啼搞不定0定.333...的猿声还带变调的呢，呵呵
jzkyllcjl 的数是他认定的，人类数学的数是从数量关系中被认识的，jzkyllcjl 的主观唯心主义本质可见一斑．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-9 08:34

春风晚霞发表于 2019-10-7 12:00
真霸道。不知在你的眼里恩格斯、马克思关于无穷级数的数学表达式写法（自己去查）还算不算唯物主义。用数 ...

马克思、恩格斯的话是唯物主义。但需要正确理解。无穷级数与横和都需要使用数列极限极限方法去计算。
事实上0.333...可以看作横和 0.3+ 0.03+ 0.003+ ..这是一个无穷级数的表达式，但无穷项相加的运算，是无法进行的运算，必须通过其前n项和序列的极限才得到1/3 这就是通过lim 0.33...3(n个3)=1/3 得到的和。这个和是1/3，而不是0.333...。把这个极限值1/3作为无穷项的和是张冠李戴的逻辑错误；也可以说是：“把这个无穷数列的趋向于无穷次相加看作达到无穷次相加”的张冠李戴的逻辑错误。
在《自然辩证法》中文59年版数学部分最后的228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”

作者: elim 时间: 2019-10-9 10:29
jzkyllcjl 吃狗屎的实践出于对恩格斯的辩证唯物的曲解, 指出这点, jzkyllcjl 的长篇谬论我就懒得看了.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-9 11:51
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-10 05:22 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-9 08:34
马克思、恩格斯的话是唯物主义。但需要正确理解。无穷级数与横和都需要使用数列极限极限方法去计算。
...

曹先生根据自己主观意愿解读唯物主义和辩证无穷观的诡辩功夫堪称一绝。针对先生在５６楼的高见，我提出“用数学语言把恩格斯‘在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则’翻译出来算不算唯物主义？”请先生自酌你60楼的这番言语算不算是对我的回复？就算是请对你推崇备至的河海大学任荣祖教授（首先申明我对任荣祖教授亦是非常敬重的），用数学语言翻译“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”一语，他也会得到“1/3=0.333……；2/3＝0.666……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……”这样的结论的。前面我曾说过用“＝”诠译等式的两端，始于1557年英国数学家列科尔德，经德国的数学家莱布尼兹，在各种场合下大力倡导使用“=”，从此“=”得到世人所公认。你凭什么说根据你所引用的那几段伟人的语录就一定是对你的“1/3~0.333……”的肯定？你不以为你们反现行数学精英去“写”了几下，去算了几下，就是对数学实践了。然后根据两千年前的“整体大于部分”公理就得出“坚持0.999……<1的是唯物主义，坚持0.999……＝１的是唯心主义”（范秀山语），把1/3与0.333……关系“写成1/3~0.333……是唯物主义，写成1/3＝0.333……就不是唯物主义”的区划很革命，很“潜无穷”，很“唯物”了，其实这是你们对唯物主义的玷污，对唯物主义的背叛。请注意恩格斯的辩证无穷观认为，“全体大于部分”这个公理在无穷范围内是不成立的（以往我以引用过不少，现在请先生自己通读《反杜林论》和《自然辩证法》去体会）。引用伟人的论述不能肢解原意，若引用不贴切或有悖伟人愿意，不仅不是对伟人观念的继承，而是对伟人的亵渎。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-9 13:09
我在60楼引用了，在《自然辩证法》中文59年版数学一节最后228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”。恩格斯这段话是他对无穷观点的概括。这段话说明：涉及无穷的的问题，需要联系现实其讨论，数学家的话未必都是不可更改的。实无穷观点认为这些等式是成立的论述违背无穷是无有穷尽的的不可完成的事实不（即现实）。所以是不成立的，至于你引用的横和、无穷级数，我在60楼已经给你讲过，无穷级数的和的计算，需要通过其前n项和的序列求极限得到，而数列的极限又具有不可达到的趋向性质。所以你坚持的等式不成立。你的观点“数学家句句讲理，我这个普通人是庸俗事务主义者” ，我还能讲话吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-9 13:11
我在60楼引用了，在《自然辩证法》中文59年版数学一节最后228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”。恩格斯这段话是他对无穷观点的概括。这段话说明：涉及无穷的的问题，需要联系现实其讨论，数学家的话未必都是不可更改的。实无穷观点认为这些等式是成立的论述违背无穷是无有穷尽的的不可完成的事实不（即现实）。所以是不成立的，至于你引用的横和、无穷级数，我在60楼已经给你讲过，无穷级数的和的计算，需要通过其前n项和的序列求极限得到，而数列的极限又具有不可达到的趋向性质。所以你坚持的等式不成立。你的观点“数学家句句讲理，我这个普通人是庸俗事务主义者” ，我还能讲话吗？你是理科教师，我是工科教师，我还能给你讲理吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-9 15:19
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-10 06:27 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-9 13:11
我在60楼引用了，在《自然辩证法》中文59年版数学一节最后228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部 ...

先生一贴多发，到底还是没有回答我用数学语言把“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则” 翻译 “1/3＝0.333……；2/3＝0.666……；2/9=0.222……；4/６＝0.666……；3/7=0.428571428571……”是不是唯物主义的问题。至于什么是庸俗事务主义，辩证唯物主义认为：“庸俗的事务主义家,他们尊重经验而看轻理论,因而不能通观客观过程的全体,缺乏明确的方针,没有远大的前途,沾沾自喜于一得之功和一孔之见。”（参见毛泽东《实践论》）反现行数学的精英们（反现行数学中的极限理论、反现行数学中的实数理论、反对现行数学的初等数论）是不是庸俗事务主义，请先生根据你们对数学“实践”的认识自作评判。比如范先生仅根据一道题地计算就得出比“比圆更复杂的图形的周长和面积理应是无理数”，由于“理应”缺乏必要地分析，易证明其结论是错误的。如你只注意到“无尽小数”中的“无尽”是“写”不到底，（其实这个“写不到底”的“写”也只是根据你对“无尽”的分析，你也并没有去“写”过一天……）。而忽略无限循环小数具有“无限循环”这一本质特征，通通把无尽小数说成“不是定数、不是实数”，其结论正确与否，望你自酌。对于数学而言初级阶段的实践确实是通过动手操作来认识（如幼儿园的小朋友是通过掰着脚指头、手指头来数数（即对数学实践）的），对通过多轮实践―认识―再实践―再认识重复往还的成年人来说，数学实践则更加偏重于对“现实世界数量关系和空间形式”所呈现出来的规律的认识和研究。如果把数学实践仅局限动手操作而排斥推理论证，是不可能在现有基础上进行再实践―再认识的。你说得很对，我是“理科教师”你是“工科教师”。对数学的认识上理科和工科既有共性，又有区别。工科重在“工”，而理科重在“理”。前者的最低要求只要求“知其然”，后者的最低要求则要求“既知其然，又知其所以然”。这就是《数学中国》论坛中反对现行数学理论没有（或基本没有）理科数学工作者的根本原因。以上愚见，当否自酌。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-9 16:22
我在59楼指出：第一，无穷级数与横和都需要使用数列极限极限方法去计算。
事实上0.333...可以看作横和 0.3+ 0.03+ 0.003+ ..这是一个无穷级数的表达式，但无穷项相加的运算，是无法进行的运算，必须通过其前n项和序列的极限才得到1/3 这就是通过lim 0.33...3(n个3)=1/3 得到的和。这个和是1/3，而不是0.333...。把这个极限值1/3作为无穷项的和是张冠李戴的逻辑错误；也可以说是：“把这个无穷数列的趋向于无穷次相加看作达到无穷次相加”的张冠李戴的逻辑错误。
第二，在《自然辩证法》中文59年版数学部分最后的228-229页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的,……而只能从现实中来说明。……而这样一来，问题就说明了。”
两者结合起来，横和与无穷级数的计算需要使用极限，而取极限做法具有达不到无穷项和，而只是趋向无穷项和的性质。这是事实，也是现实，使用这个现实说明问题的做法，是恩格斯在数学一节最后概括性指出的解决无限的方法，也是恩格斯反对数学家推向极端的做法。我这样做，怎么变成工科的只要求“知其然”，不要求“既知其然，又知其所以然”的了。你是理科教师，你不考虑无穷级数的和需要使用极限方法，需要知道极限的趋向性，就是知其所以然了吗？。但我这个普通人认为：你不讲这些事实，就是不知其所以然。对不起你！按你的说法你是理科的是知其所以然的，我是工科的是不知其所以然的。究竟如可？我认为：你的论述是：只看表面，只看出身就下结论的论述。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-9 19:24
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-10 06:36 编辑

啊，受教了。看来先生还是坚持你的“写成1/3~0.333……”就是唯物主义，写成“１/３＝0.333……”就不是唯物主义了。先生的意思很明显，就是这个世界上除了你之外，再也没有唯物主义者了。但事情偏偏就不如你所愿，你几十年啼不住的猿声，马克思在19世纪90年代就有了明确的答案：“1/3本身是它自己的极限，假如我们把它表成级数0.333……，在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。所以1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……”（参见马克思《数学手稿》北京大学《数学手稿》编译组编译　人民出版社1975年7月第一版Ｐ19页）。我想马克思的这一论述，足以回答你66楼贴文中从“我在59楼指出”起到“恩格斯反对数学家推向极端的做法”为止的全部质疑了吧？ “工科重在‘工’，而理科重在‘理’。前者的最低要求只要求‘知其然’，后者的最低要求则要求‘既知其然，又知其所以然’”。这是我国高等教育分别对工科数学和理科数学教材编写、教学大纲制定，高校课堂教学的不同要求。先生要对号入座，那是你自己的事。至于你引用的恩格斯在《自然辩证法》中文59年版数学部分最后的228-229页讲的那段话，马克思《数学手稿》也有，不过是从“在本书中”起到“这样一来，问题就说明了”为止。（参见马克思《数学手稿》Ｐ224―Ｐ229）为什么要如此之长呢？我猜想（只能是猜想，不然我该问谁呢？）只有这样才能全面反映你所引用的那段的实质吧？其它的也就不说了，你爱怎么想就怎么想吧。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-10 12:23
看了你的帖子后，我查看了《数学手稿》 19页，与你写的不仅次序的差别，而且没有你的0.333……。书上写的是：“ 1/3本身是它自己的极限，假如我们把它表成级数，那末 1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。” 因此对表达式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……需要两端取极限，对左端书上已经说了 1/3本身是它自己的极限，对右端就是先取前n项和序列得0.3, 0.33, 0.333, ……，然后得到极限也是1/3，故两边相等。即在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。而不是你坚持的 1/3=0.333……。我爱的就是唯物辩证法，这个方法需要使用对立统一法则，需要两点论，需要联系许多现实，不是只看一点，不是你说的：数学家句句讲理。我这个工科普通人又违背了你这个理科的老教师。

作者: elim 时间: 2019-10-10 13:25
对等式两边取极限不是不可以，但马克思未取极限的等式 1/3=0.3+0.03+... ，正如他所写的，已经成立．另外，正是因为两边的极限都等于自身，所以不是需要，而是不必多此一举再取极限．

【劳动在从猿到人转变过程中的作用】的作者恩格斯怎么可能像jzkyllcjl 那样啼搞不定0.333...的猿声？更何况马克思！

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-10 14:22

jzkyllcjl 发表于 2019-10-10 12:23
看了你的帖子后，我查看了《数学手稿》 19页，与你写的不仅次序的差别，而且没有你的0.333……。书上 ...

确实小有差异，我的书上还有一个短除法竖式，是图形状的，这个竖式表明了0.33……的来源。也不知你的书上有没有这个短除法竖式。我书是这样的“ 1/3本身是它自己的极限，假如我们把它表成级数，那末（图形状竖式，所以） 1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。”
“因此对表达式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……需要两端取极限，对左端书上已经说了 1/3本身是它自己的极限，对右端就是先取前n项和序列得0.3, 0.33, 0.333, ……，然后得到极限也是1/3，故两边相等。即在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。而不是你坚持的 1/3=0.333……。”这一段是你你的理解，不是原文。对否自酌。
其实1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……这个等式，本身就是1/3=0.333……嘛！你违不违背我“这个理科的老教师”不要紧，只要你的理论能得到世人的认可，那才是你的最大收获嘛。我再次申明“其它的也就不说了，你爱怎么想就怎么想吧。”

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-10 16:33
标题: 67
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-10 08:48 编辑

春风晚霞发表于 2019-10-10 06:22
确实小有差异，我的书上还有一个短除法竖式，是图形状的，这个竖式表明了0.33……的来源。也不知你的书上 ...

竖式是有的，但竖式下边写的是0.33，没有你的0.33……你在67楼写的“假如我们把它表成级数0.333……”中的0.333……也是你添加的，你这种做法是原文忠诚吗？是对马克思忠诚吗？你只顾坚持等式1/3=0.333……，篡改原文是什么态度？你讲取极限，为什么不谈它是前n项和的序列的极限？这个数列的极限是1/3, 你为什么说它是0.333……。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-10 19:47
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-11 07:05 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-10 16:33
竖式是有的，但竖式下边写的是0.33，没有你的0.33……你在67楼写的“假如我们把它表成级数0.333……” ...

闻曹先生质问之言，真叫人啼笑皆非。根据“ 1/3本身是它自己的极限，假如我们把它表成级数”和这个图形状的竖式下边的0.33所揭示的规律，马克思所说的“把它表成级数”正是把它表示成0.333……的形式。请问，除你之外还有称一个只有两位小数的数叫级数的吗？我对马克思是忠诚的，把这个图形竖式揭示的规律表示成级数0.333……不是对原文的篡改，而是为了帮助那些自命不凡的数学家读懂马克思原题的题意。至于态度嘛，那就是不认同你的实数理论，不认同你对唯物主义和非唯物主义地划分。其实，就是1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……就足以否定你“把1/3与0.333……的关系写成1/3~0.333……就是唯物主义，写成1/3=0.333……就不是唯物主义”的超级谬论了。你说等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……不是1/3=0.333……又是什么呢？至于这个命题“为什么不谈它是前n项和的序列的极限”，你最好还是去问马克思好了。

作者: elim 时间: 2019-10-10 21:43
为什么不提序列的极限，jzkyllcjl 问不到马克思，可以问马克思主义者，再不行可以问网友，问我也行．无论如何，这不是你jzkyllcjl 篡改无尽小数定义，啼搞不定0.333...的猿声的理由吆．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-11 10:15

jzkyllcjl 发表于 2019-10-10 08:33
竖式是有的，但竖式下边写的是0.33，没有你的0.33……你在67楼写的“假如我们把它表成级数0.333……” ...

马克思说了“1/3 成为他的无穷级数的极限”的话，你没有根据这句话研究无穷级数3/10+3/100+3/1000+3/10000+……的极限是1/3。你把这个级数极限看作无尽循环小数0.333……，又把这个0.333……看作定数是恩格斯在《自然辩证法》中文59年版228页讲道：“数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。的推向极端的错误做法，是引起三分律反例的谬妄或自己的反面的错误做法。

作者: elim 时间: 2019-10-11 11:25
马克思的等式刷了jzkyllcjl 一记响亮的耳光．

作者: elim 时间: 2019-10-11 11:25
本帖最后由 elim 于 2019-10-10 21:24 编辑

马克思的等式刷了jzkyllcjl 一记响亮的耳光．jzkyllcjl 需要细心领会这个等式，把～，=的唯心唯物关系纠正过来，然后好好教育范秀山副教授，挽救一切可以挽救的人．

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-11 14:32
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-11 15:57 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-11 10:15
马克思说了“1/3 成为他的无穷级数的极限”的话，你没有根据这句话研究无穷级数3/10+3/100+3/1000+3/100 ...

读了jzkyllcjl先生75楼的高论，我深为先生曾是高校数学教师感到惊讶。
一、马克思在《数学手稿》中明确给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……这个等式。中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果。这一结果明确地向我们传递了如下几方面的信息：（１）并非是把“把1/3与0.333……的关系写成1/3~0.333……就是唯物主义，写成1/3=0.333……就不是唯物主义。”因为我们不会，jzkyllcjl也不敢把辩证唯物主义创始人马克思说成不“唯物主义”。（２）这一等式立正式宣告jzkyllcjl几十年“0.333... <1”的猿声啼唱彻底破产。（３）正式宣告jzkyllcjl“无尽就是无有穷尽，无有终了、永远写不到底”“无尽小数不是定数、不是实数”等庸俗事务主义实践在数学认识上地失败。
二、适当引用伟人的论述确有增加论辩效果，威懾论敌，强化自己论点的作用。但对伟人的观点解读错位，甚至解读相悖那就是对伟人不敬。如对恩格斯““数学家……。他们忘记了，全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想像的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面”一语中的“数学家”，究竟指谁，只有通读恩格斯《自然辩证法》关于《关于现实世界中数学上的无限之原型》（参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月中文版Ｐ182－Ｐ200页）全面理解恩格斯的辩证无穷观，才能最终确定怎样的数学家才是上文中的“数学家”。有一点必须肯定恩格斯这段话中的“数学家”一定不是指马克思。由一的分析知，我们没有必要按jzkyllcjl的思路在本主题下再对这段话展开讨论。
三、关于1/3=0.333……是把抽象“推向极端的错误做法，是引起三分律反例的谬妄或自己的反面的错误做法。”
Jzkyllcjl先生认为：布劳威尔的反例是反对“康托尔完成了的实无穷观点的，反对形而上学方法的”他的反例击中了康托尔完成了的实无穷观点的，形而上学方法的要害，形而上学方法无法解决这个反例。
Jzkyllcjl先生在28楼贴文中指出“布劳威尔三分律反例（也就是你所说的百零排问题）。希尔百特提出的连续统假设的大难题，都是存在的，而且是我把无限小数说成“不是定数、不是实数，无穷不是完成了的实无限”之后解决的。”关于先生对其它难题的解决，我在适当的时机给予评说，这里我把我38楼的贴文重贴于后：供热爱数学的朋友批判，供jzkyllcjl自省。38楼贴文如下：
曹先生在31#给出了他对布劳维尔(Brouwer)三分律反例的破解。我认为曹先生对布劳维尔(Brouwer)三分律反例的破解恰好证明了实无穷不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。为尊重曹先生的劳动，下面在【】中一字不改的引用曹先生构造布劳维尔(Brouwer)三分律反例的原文。
【现行实数理论中把无尽小数3.1415926……看作定数的做法，存在着布劳维尔（Brouwer）提出的三分律反例。这个反例的构成如下：首先将这个无尽小数展开式3.1415926……中的每一个连续100个0 叫做一个“百零排”，并提出以下三种命题：
① 这个展开式中没有“百零排”；
② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；
③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”。
然后，根据在“完成了的实无穷观点下”可以使用排中律与矛盾律的错误概念，可以说：没有或有“百零排”两种情况“有且只有”一种情况出现；其中，在有“百零排”出现的情况下，再次使用排中律与矛盾律，就可以说，②、③“有且只有”一种情况出现。总起来讲，使用两次排中律与矛盾律，可以得到，①、②、③“有且只有”一种情况出现。在①出现时，令实数 α 等于π ；在②出现时，令实数α 小于π ；在③出现时，令实数α 大于π 。最后令Q=α- π，那么这个实数Q 究竟是等于、小于或大于0的哪一种情况呢？这就是Brouwer提出的一个“完成了的实无穷观点下”无法从实质上解决的三分律反例问题。】
曹先生在构造布劳维尔(Brouwer)反例的过程中，出现以下几个方面的错误。（１）、连续两次使用排中律与矛盾律。因为对任一给定的看作定数的无尽小数①②③这三个互不兼容（或相互独立）的命题有且只有一个成立。既构造三分律反例就应该用三分律，不应连续两次使用排中律与矛盾律。
（２）①出现时，令实数 α 等于π ；在②出现时，令实数α 小于π ；在③出现时，令实数α 大于π，赋值无据。（即凭什么有①令α 等于π；②令实数α 小于π；③α 大于π，依据是什么？这一错误是今天分析才发现的，故补上。）
（３）因为给定的实数是完成了的实数是定数，它的值与有无“百零排”，有多少“百零排”无关。所以对给定的制作完成了的实数π＝3.1415926……，无论是①②③这三种情况的哪种情况成立，都只有实数 α 等于π这一种结果。不可能出现实数 α 小于π、实数 α 大于π的情形。所以实数Ｑ有且只有Ｑ＝０这一种情形，所以把无尽小数看作制作完成了的定数不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。
从上面的论述（２）看把无尽小数看成是“定数”、是“完成了”的实数即（л＝3.1415926……）不会引起三分律反例，倒是jzkyllcjl先生把3.1415926……看着“不是定数、不是实数”才需要分三种情况赋值，才会引起三分律反例。
根据以上分析，jzkyllcjl先生不仅没有破解现行实数系统中那个根本就不存在的反例。反而为他以0.333……<1为基础构想的“潜无穷实数体系”构建出一个“三分律反例”。真是阿弥陀佛，功莫大焉。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-11 16:49

春风晚霞发表于 2019-10-11 06:32
读了jzkyllcjl先生75楼的高论，我深为先生曾是高校数学教师感到惊讶。
一、马克思在《数学手稿》中明 ...

一、马克思在《数学手稿》中给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……后。明确指出：在这种情况下，1/3 成为它的无穷级数的极限。这个极限是1/3。你不会计算这个极限吗？你依赖不会计算极限的中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果。你的辩证唯物主义就是这样的？马克思《数学手稿》中的这一段，没有1/3＝0.333……。你借助中学生就算你会计算极限？我几十年没有说过“0.333... <1”，我说的0.333... 不是定数。你歪曲事实，还骂人“”猿声啼唱彻底破产“”。
二，你在二说到我引用的恩格斯的话中的数学家是指：那些把无穷收敛数列0.3, 0.33, 0.333, ……中的数都是数推到：0.333……也是数的数学家。这些数学家，包括你，但不包括马克思。
三，你在三中说的 α 与我说不同，你歪曲了我的叙述，也歪曲了布劳威尔的原话。你的结论不成立。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-11 16:50

春风晚霞发表于 2019-10-11 06:32
读了jzkyllcjl先生75楼的高论，我深为先生曾是高校数学教师感到惊讶。
一、马克思在《数学手稿》中明 ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-11 16:52

春风晚霞发表于 2019-10-11 06:32
读了jzkyllcjl先生75楼的高论，我深为先生曾是高校数学教师感到惊讶。
一、马克思在《数学手稿》中明 ...

作者: elim 时间: 2019-10-11 22:08
本帖最后由 elim 于 2019-10-11 11:57 编辑

0.3333...=0.3+0.03+0.003+... 本身就是基本列0.3,0.33,...的极限. 而不是数列.
所以马克思的等式, 也就是人类数学的等式 1/3 = 0.3333... 成立, 其右边也不是变数.

对人类而言这么简单的事情, 对 jzkyllcjl 是不可理解的. 也就是说他不能理解为什么他主观唯心的篡改人们不接受, 与马克思的等式相悖, 被人类数学抛弃等等.

jzkyllcjl 天生愚质, 旷世难觅, 可以申请濒临灭绝, 或智力倒向突变生物的津贴. 不过其有关数学基础的错乱, 只有泡汤了.

注记: jzkyllcjl 认为无尽小数是人对数的具体近似计算所构造的有限小数的有限序列理想拓广. 人类数学认为无尽小数是实数的(十进制)值. 对其具体近似计算是对其的认识过程不是构造过程, 它本身的存在唯一及不变性不以人对其的认识过程为转移. 这就揭示了jzkyllcjl 数学主张的主观唯心主义本质．

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-12 03:19

jzkyllcjl 发表于 2019-10-11 16:52
一、马克思在《数学手稿》中给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……后。明确指出：在这种情况下，1/3 ...

一、马克思在《数学手稿》中给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……也就确立了1/3=0.3+0.0３+0.003+0.0003+……即1/3＝0.333……这个等式成立。由于马克思时代的微积分是第一代微积分，威尔斯特拉斯的极限论和康托尔的集合论尚未创立，《数学手稿》中提到的极限都是用文字叙述的。所以1/3成为它无穷级数的极限就是1/3＝1/10+1/100+1/1000+1/10000+……，即1/3＝0.333……。
现在应jzkyllcjl要求，用当前数学理论把“马克思在《数学手稿》中给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……后。明确指出：在这种情况下，1/3 成为它的无穷级数的极限”翻译成现行的数学语言，表述于后：

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-12 03:22
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-12 07:38 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-11 16:52
一、马克思在《数学手稿》中给出了1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……后。明确指出：在这种情况下，1/3 ...

二、前面说过马克思时代威尔斯特拉斯的极限理论和康托尔的集合论还未创立，所以恩格斯不可能”把0.333……看作是1被3除得到的康托儿基本数列 0.3, 0.33, 0.333, ...的简写。”由于恩格斯的无穷观是辩证无穷观，所以他更不会把0.333……看成”不是定数、不是实数”，这一点从马克思《数学手稿》中没有极限符号和集合表述可以得到印证。故此，你的第二项指控不是恩格斯的本意，那是你强词夺理，胡搅蛮缠。先生为什么就不思考一下，那些把两千多年前的“整体大于部分”公理，俸为永恒不变真理的形而上学数学家（当然不包括你，虽然你不认同恩格斯的辩证无穷观，但那时你毕竟还没出生嘛），他们就不会是恩格斯那段话中所指的“数学家”吗？
三、关于你对布劳维尔(Brouwer)三分律反例的构建，我是一字不改的把你的构建过程放在【】里给出点评的。点评的步骤也清清楚楚帖出来了的，哪一步冤枉了你使你受到委屈，你可以指出来让网友评判，对我提出批评嘛。光是摇头吐舌，大呼冤枉又有何用？谁知你是不是无病呻吟，装腔作势呢？

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-12 09:16

春风晚霞发表于 2019-10-11 19:22
二、前面说过马克思时代威尔斯特拉斯的极限理论和康托尔的集合论还未创立，所以恩格斯不可能”把0.333 ...

一，马克思的那段话，没有写0.333……，你加上0.333…… 并把它说成等于1/3 的定数，就是歪曲、篡改马克思的著作。
二，虽然可以说；马克思时代威尔斯特拉斯的极限理论和康托尔的集合论还未创立，但马克思说了无穷级数的极限，根据无穷级数理论,３／１０＋３／１００＋３／１０００＋……= lim n→∞0.333……3（n个3）=1/3，而不是等于0.333…… 。这个极限计算过程是通过前n项序列0.3，0.33，0.333，…… 得到的，虽然这个数列中的每一项是数，但数学家推到的0.333……是定数的做法，是恩格斯指出的推到极端的，造成谬妄的完成了的实无穷做法，是不可取的。
三，三分律反例，在我的书中的附录2 有说明，在徐利治的论文集中有我引用的说明，你是改了我的话后的批判，不成立。你说你一字未改，可你为什说：α 都等于π 。篡改别人论述又说一字未改。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-12 11:42
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-12 13:40 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-12 09:16
一，马克思的那段话，没有写0.333……，你加上0.333…… 并把它说成等于1/3 的定数，就是歪曲、篡改马克 ...

jzkyllcjl诡辩之术堪称一流：“马克思的那段话，没有写0.333……”但那段话里确实有等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……；我在78楼说了 “中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果。”我想作为数学理论的改革大师，还不至于读不懂１/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……与1/3＝0.333……等价吧？其实无限循环小数0.333……，根号下c(c为有理数)都是定数这是可能证明的。因证明这些命题要用到近世代数的一些基础理论，这里我就不介绍了。依你的大才，自己去找本这方面的教科书，静下心来你还是读得懂的。
二，极限思想人类用得较早也较多，并且不同时期有不同的叙述：如庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。刘徽的“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”.宋玉的“东家之子，增之一分则太长，减之一分则太短；着粉则太白，施朱则太赤；眉如翠羽，肌如白雪；腰如束素，齿如含贝；嫣然一笑，惑阳城、迷下蔡。”这些都是极限思想在民间的应用。那么什么是极限呢？极限就是①最高的限度：轮船的载重已经达到了～。②如果变量x逐渐变化，趋近于定量a，即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时，定量a叫做变量x的极限。可写成x→a，或limx＝a。（参见《辞海》极限词条）由于马克思时代威尔斯特拉斯的极限理论和康托尔的集合论还未创立，所以马克思所说的极限应该是指最高的限度。jzkyllcjl的“这个极限计算过程是通过前n项序列0.3，0.33，0.333，…… 得到的。”不仅牵强，而且太为难马克思了。你的“极限计算过程是通过前n项序列0.3，0.33，0.333，…… 得到的”，就算学术价值很高，毕竟还未得到人们认可。你凭什么要求十九世纪的马克思按照你二十一世纪的理论去计算呢？
三、“三分律反例，在我的书中的附录2 有说明”。很是对不起jzkyll先生，你的大作已被拙荆处理掉了。原因是我的孙子（老大的儿子、老二的女儿）根据你的书在课堂上说他们老师这也没讲对，那也弄错了。结果学业挂科，升学无望。老师投诉，夫人家长会归来，一怒之下就把你那本书关了禁闭，书在何处至今不知所踪。至于我“为什说α 都等于π”，参见78楼我对你构建布劳维尔(Brouwer)三分律反例的点评（３）“因为给定的实数是完成了的实数是定数，它的值与有无“百零排”，有多少“百零排”无关。所以对给定的制作完成了的实数π＝3.1415926……，无论是①②③这三种情况的哪种情况成立，都只有实数 α 等于π这一种结果。不可能出现实数 α 小于π、实数 α 大于π的情形。所以实数Ｑ有且只有Ｑ＝０这一种情形，所以把无尽小数看作制作完成了的定数不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。”这段话是放在【】之外的，不在“为尊重曹先生的劳动，下面在【】中一字不改的引用曹先生构造布劳维尔(Brouwer)三分律反例的原文”的承诺范围之内嘛。jzkyllcjl先生，你说你“对给定的制作完成了的实数”，还能分三种情况赋值，这个实数还是“制作完成了的实数”吗？

作者: elim 时间: 2019-10-14 06:13
总结一下，马克思指出 1/3=0.3+0.03+0.003+...
jzkyllcjl 认为上式不成立，马克思犯了张冠李戴的错误，是唯心主义，而上式右边是0.3，0.33，0.333，...
60年来，我国数学界和广大网友一直坚持和他划清界限，也一直给他悔改的机会，可惜他一再错失机会，顽固地颠覆人类数学．他得到的报应是沦为学渣，被数学社会抛弃，令广大网友所不齿．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-14 08:21

elim 发表于 2019-10-13 22:13
总结一下，马克思指出 1/3=0.3+0.03+0.003+...
jzkyllcjl 认为上式不成立，马克思犯了张冠李戴的错误，是 ...

我没有说上式不成立，而是说上式两端都是1/3, 所以上式成立。但我说了1/3=0.333…… 不成立。

作者: elim 时间: 2019-10-14 08:25
总结一下，马克思指出 1/3=0.3+0.03+0.003+...
jzkyllcjl 认为上式不成立，马克思犯了张冠李戴的错误，是唯心主义，而上式右边是0.3，0.33，0.333，...
60年来，我国数学界和广大网友一直坚持和他划清界限，也一直给他悔改的机会，可惜他一再错失机会，顽固地颠覆人类数学．他得到的报应是沦为学渣，被数学社会抛弃，令广大网友所不齿．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-14 09:12
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-10-14 01:16 编辑

春风晚霞发表于 2019-10-12 03:42
jzkyllcjl诡辩之术堪称一流：“马克思的那段话，没有写0.333……”但那段话里确实有等式1/3=3/10+3/100 ...

一，中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果，是中学教科书的错误。无穷级数理论是使用数列极限的理论是中学教科书没有的。应当尊重马克思使用极限的论述。
二，无穷级数的理论在二十世纪教科书例如华东师大《数学分析》下册中写的，我说的前n项和，就是那个定义中的部分和。无穷级数理论在十九世纪就有，马克思已经说了“1/3成为它的无穷级数的极限”。我没有为难马克思，是马克思自己说的。
三，布劳威尔三分律反例，我是在徐利治书中看到的，徐利治原来在过你吉林大学，你不能不知道。徐利治的书你可以找到。徐利治最后说“看来还是一个难以解决的难题”；你说不存在布劳维尔(Brouwer)三分律反例。那你去给徐利治说吧！你的都只有实数 α 等于π这一种结果是对原有叙述的歪曲。需要说的是：我写的符号α 与徐利治书中的符号不同，因为在这里我写不出那个符号，所以我用了α 这个符号，不管怎样，你都是对原话的篡改。你对马克思的话加上0.333……也是一种篡改。

作者: elim 时间: 2019-10-14 09:17
总结一下，马克思指出 1/3=0.3+0.03+0.003+...
jzkyllcjl 认为上式不成立，马克思犯了张冠李戴的错误，是唯心主义，而上式右边是0.3，0.33，0.333，...
60年来，我国数学界和广大网友一直坚持和他划清界限，也一直给他悔改的机会，可惜他一再错失机会，顽固地颠覆人类数学．他得到的报应是沦为学渣，被数学社会抛弃，令广大网友所不齿．

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-22 10:41

elim 发表于 2019-10-14 01:17
总结一下，马克思指出 1/3=0.3+0.03+0.003+...
jzkyllcjl 认为上式不成立，马克思犯了张冠李戴的错误，是 ...

你断章取义，你没有把马克思的话那段话全部说出来。那段话是：“１／３本身是它自己的极限，但如果把它表成级数,那末1∟3(书上的这个竖式,笔者无法打印出来,它的意思是1被3除的竖式,商写的是0.33,没有写0.333……)所以１／３＝３／１０＋３／１００＋３／１０００＋……，　９／１０　在这种情况下，１／３成为它的无穷级数的极限。”
由此出发根据级数极限的算法，对你引用的等式，两端取极限得到的是1/3=1/3. 不是你说的 1/3=0.333……。
我没有说马克思犯了张冠李戴的错误，我说的是：那些提出等式0.333……=３／１０＋３／１００＋３／１０００＋…… 得到 0.333…… =1／3 是张冠李戴的错误。

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-22 19:08
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-22 19:41 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-14 09:12
一，中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果，是中学教 ...

一、据查1/3＝0.333……这样的等式在小学升初中奥赛教材、初一数学人教版、高一数学人教版Ａ等教科书都有实例。根据《中小学教材编写与审定工作管理办法》，“中学生（成绩好点的初中生、普遍的高中生）由这个等式都能得出1/3＝0.333……这个结果”，不是“中学教科书的错误。”而是jzkyllcjl先生对恩格斯关于无穷级数的论述理解不深刻，对马克思主义辩证无穷观认识不到位。从而对马克思把1/3展开无穷级数1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……表示不理解。Jzkyllcjl先生，把1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……写成它的等价的1/3＝0.333……不仅不是对马克思的话地篡改，而且正是对马克思主义辩证无穷观的继承和宏扬。
二、马克思《数学手稿》中关于１/3的无穷级数展开式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……正是华东师范大学《数学分析》无穷级数的定义式Ｓ＝S1+S2+……+Sn+……的具体表现形式，与1/3无穷级数展开式对应的数列是0.3，0.03，0.003……，而不是你的“康托尔基本数列0.3，0.33，0.333………”，易见华东师范大学《数学分析》无穷级数定义与马克思无穷级数定义同源。jzkyllcjl先生用“无穷级数的理论在二十世纪教科书例如华东师大《数学分析》下册中写的，我说的前n项和，就是那个定义中的部分和”来解读马克思的无穷级数展开式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……确实有本末倒置之嫌。
其实1/3=0.333……；√2=1.41421356……；√3＝1.732050……；л＝3.14159265……；……，我们可以证明这些数是实数并且是定数。我们知道，要证明这些数是实数并且是定数，只须证明它们能分别用数轴上的唯一点表示即可。对于1/3我们只需过原点任作射线of，在射线of上取线段OM=MN=NQ;在Ｘ轴上令表示１的点为Ａ，连接ＱＡ。过点Ｍ、Ｎ分别作ＭＢ∥ＱＡ，ＮＣ∥ＱＡ，则点Ｂ表示的数为0.333……，点c表示的数为0.666……；对于√2=1.41421356……；如果我们以原点为一个顶点，以一个单位长度为边作正方形，则该正方形的对角线长度为根号2个长度单位。再以原点为心，以该对角线的长为半径画弧交数轴于A、B两点，则A、B两点就分别表示无理数正负±√2。对于√3＝1.732050……；我们以原点为一个顶点，以表示根号2的点到原点的线段为长，以一个单位长为宽作矩形，则该矩形的对角线长便是√3，同前，我们可以在数轴上作出表示±√3的点……一般的，如果c是有理数，则我们可以利用尺规在数轴上作出表示根号c的点（该命题的证明见《基础代数》科学出版社 P267页），易知当c为非完全平方数时，根号c是无理数（即无限不循环小数）。就是对л＝3.14159265……我们也可通过实验的方法（此处从略），仍可用数轴上的唯一点表示……，所以1/3=0.333……；√2=1.41421356……；√3＝1.732050……；……这些等式不是什么张冠李戴，倒是“无限小数不是定数，不是实数”才是十足的“范冠曹戴”或“曹冠范戴”。jzkyllcjl先生，你把你似是而非的“潜无穷”理论，用于既非无穷大也非无穷小的常量，那还有可能得到正确的结果吗？
三、你说“布劳威尔三分律反例，我是在徐利治书中看到的，徐利治原来在过你吉林大学，你不能不知道。徐利治的书你可以找到。”徐利治教授的书我也读了一些，就是没有读到你构建的那个(Brouwer)三分律反例。你构建的那个(Brouwer)三分律反例的贴子除我在点评（３）中所指出的不自洽外，在你的叙述中 “①出现时，令实数 α 等于π ；在②出现时，令实数α 小于π ；在③出现时，令实数α大于π”也赋值无据。也就是说你有什么根据说这个展开式中没有“百零排”时α等于π；这个展开式中有奇数多个“百零排” α 小于π；这个展开式中有偶数多个“百零排” α 大于π？“百零排”的个数对α有无影响那是客观的，不能靠你意淫。如此众多的瞎掰，你让我如何相信那就是徐利治先生的原著呢？据本论坛《三分律反例辩析》主题下网友们考证，《布劳威尔三分律反例》系jzkyllcjl先生所作。根据先生走马观花的阅读习惯，根据先生“破解”其它难题的手法特征，我也相信你贴岀的“布劳威尔三分律反例”是你所作。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-23 08:39

春风晚霞发表于 2019-10-22 11:08
一、据查1/3＝0.333……这样的等式在小学升初中奥赛教材、初一数学人教版、高一数学人教版Ａ等教科书都 ...

一，等式1/3＝0.333……在现行小学到大学教科书都有，但马克思的著作中没有。这个等式是违背实践的完成了的实无穷观点造成的，无尽小数实数的现行实数理论造成过了三分律反例、连续统假设的大难题，所以现行实数理论与无尽小数概念必须改革。
二，马克思的等式指出：等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……两端需要使用极限去理解；华东师范大学《数学分析》无穷级数的定义式Ｓ＝S1+S2+……+Sn+……是错误的，错误的地方在于他没有指出等式右端必须是前n项和的序列的极限，所以华东师大这个表达式是张冠李戴的错误表达式。
三，徐利治的论文中介绍了布劳威尔反例，这个反例说到布劳威尔提出了一个实数Q，无法判断它是大于、小于、等于 0的哪一种情形，根据这个事实我称它为三分律反例。你不同意三分律反例这个名词可以，只要你能解决这个布劳威尔反例就可以了。不必争这个名词.

作者: elim 时间: 2019-10-24 21:02

jzkyllcjl 发表于 2019-10-22 17:39
一，等式1/3＝0.333……在现行小学到大学教科书都有，但马克思的著作中没有。这个等式是违背实践的完 ...

马克思的等式 1/3=0.3+0.03+0.003+... 就是 1/3 = 0.333...
jzkyllcjl 的诡辩的唯一结果, 就是自绝于马克思主义和人类数学.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-25 10:20

elim 发表于 2019-10-24 13:02
马克思的等式 1/3=0.3+0.03+0.003+... 就是 1/3 = 0.333...
jzkyllcjl 的诡辩的唯一结果, 就是自绝于马 ...

马克思的等式指出：等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……两端需要使用极限去理解。马克思说到：”１／３本身是它自己的极限，但如果把它表成级数,那末……，所以１／３＝３／１０＋３／１００＋３／１０００＋……，在这种情况下，１／３成为它的无穷级数的极限。”级数的极限，就是它的前n项部分和序列 0.3，0.33，0.333，…… 的极限，这个极限就是1/3。而不是你说的 0.333...， 0.333... 不是定数。你的等式是抄写的现行教科书中的错误等式。

作者: elim 时间: 2019-10-25 12:49
两端本来就是极限. 1/3 = 0.333... 是马克思的等式的现代形式.

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: 春风晚霞 时间: 2019-10-25 14:32
本帖最后由春风晚霞于 2019-10-25 15:52 编辑

jzkyllcjl 发表于 2019-10-23 08:39
一，等式1/3＝0.333……在现行小学到大学教科书都有，但马克思的著作中没有。这个等式是违背实践的完 ...

一，jzkyllcjl先生“等式1/3＝0.333……在现行小学到大学教科书都有，但马克思的著作中没有。”在马克思《数学手稿》中的“等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……”明白告诉大家１/3＝0.333……是成立的。jzkyllcjl先生“这个等式是违背实践的完成了的实无穷观点造成的”这个等式大概是指１/3＝0.333……吧？你认为造成这个等式的原因是没有对等式“两端需要使用极限去理解”，真是这样吗？只可惜马克思发表这份手稿时你所知道的极限理论尚未问世。那么，马克思所说的极限是指什么呢？马克思在同一页面（马克思《数学手稿》P19页）中给出了回答：“每一个等式都表示一个极限”、“任何比数的实在值都是比数的极限”、“甚至对于每一个常量，如3等等，它的极限与它自身的存在是一致的，……，其实，等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……与等式１/3＝０.３３３……等价是显而易见的。对于“无尽小数实数的现行实数理论造成过了三分律反例、连续统假设的大难题”一说，我在86楼、93楼的发言中均已指出：对于完成了的实无穷观点下的无尽小数理论根本不会产生什么三分律反例。因为按你的观点，现行实数理论是完成了的实无穷理论。既然已经完成又何需再分几种情况赋值？对于“连续统假设的大难题”，因“这个假设现在终于已被人们搞清楚了，这个假设可以作为一条公理，并且它与集合论中其它一些公理是独立的”（参见《实变函数与泛函分析》上册，P37页，夏道行等编）所以，建议jzkyllcjl先生在改革现行实数理论之前，还是先把现行实数理论弄懂好些，因只有那样你才做得到有的放矢嘛。
二、至于“华东师范大学《数学分析》无穷级数的定义式Ｓ＝S1+S2+……+Sn+……是错误的，错误的地方在于他没有指出等式右端必须是前n项和的序列的极限，所以华东师大这个表达式是张冠李戴的错误表达式”的问题。我在93楼的发言中曾经指出“华东师范大学《数学分析》无穷级数定义与马克思无穷级数定义同源”，我们认为倒不是这个“华东师范大学《数学分析》无穷级数的定义式Ｓ＝S1+S2+……+Sn+……是错误的”，而是jzkyllcjl先生在烂发淫威，大搞顺我者昌，逆我者亡。如果这个定义式根据你的“指出等式右端必须是前n项和的序列的极限”也许你就不认为是错误的了。只不过那样一来，华东师大《数学分析》又把“数列”和“级数”这两个概念混洧了。由此看来，jzkyllcjl先生你打胡乱说都是对的，现行的数学理论怎么说都是错的了。
三、关于部分和整体的辩证关系，先生还是先把恩格斯的《反杜林论》和《自然辩证法》读懂再发表高论要好些。根据你的发言，你也有马克思的《数学手稿》。你最好先把这个《手稿》读懂，再来改革“现行实数理论与无尽小数概念”，那样我们地分歧也就少多了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-10-26 08:08

春风晚霞发表于 2019-10-25 06:32
一，jzkyllcjl先生“等式1/3＝0.333……在现行小学到大学教科书都有，但马克思的著作中没有。”在马 ...

一，你说的“其实，等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……与等式１/3＝０.３３３……等价是显而易见的”，只是你的认识，马克思说的是：“1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+…… 在这种情况下，１／３成为它的无穷级数的极限。”。你把马克思后边的话去掉了，从这句话可以看到马克思是知道级数的极限理论的。这个理论就是级数和是其部分和序列的极限。无尽小数0.333……是永远写不到底的无穷数列性质的变数，而不是定数。你的理解是错误的。现行教科书是错误的需要改革的。徐利治介绍的布劳威尔反例的实质是存在着一个实数Q，无法判断它是大于、小于、等于0的哪一种情况成立，所以它就是三分律反例。徐利治研究后讲到“看来，这是一个不易解决的难题”，你否认这个反例存在没有说出理由。
第二，华东师大教科书的等式Ｓ＝S1+S2+……+Sn+……是错误的，事实上在这个等式之前，它说了级数和的定义是“如果部分和序列极限存在，则称…… ”你把这段话钱去掉了，把这个张冠李戴的等式作为定义。是错误的。
三，恩格斯反杜林论自然辩证法我看了，你是断章取义。恩格斯要求我们联系现实，不说空话。没有说全体大于部分的公理不成立。

作者: elim 时间: 2019-10-26 08:24
1/3 = 0.333... 是马克思的等式的现代形式. jzkyllcjl 老学渣本色：不识无尽小数，只会啼搞不定
0.3+0.03+0.003+... 的猿声．

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

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