数学中国

标题: 欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-13 08:57
标题: 欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题
现行教科书中存在着等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永远写不到底的事物，它不是定数，它是1被3 的除不尽过程中，逐步得出的可以无限延续下去的1/3的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，它是个变数，它的趋向性极限才是1/3，但它本身始终不等于1/3。而且这个无穷数列也是永远写不到底的事物，应用时，只能使用满足某一误差界的足够准近似十进小数近似表示1/3,而无法使用0.333……这个无尽循环小数表示1/3，例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。

作者: elim 时间: 2020-3-13 09:09
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住, 人类数学的轻舟已过万重山.

对 0.333... = 1/3 有疑问的人的共性是不懂极限, 没有现行数学无尽小数的确切概念.

给出 0.333... 不等于 1/3 的"证明"的, 都使用了狗屎堆逻辑.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-13 11:27

elim 发表于 2020-3-13 01:09
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住, 人类数学的轻舟已过万重山.

对 0.333... = 1/3 有疑问的人的 ...

骂人是不讲理的表现。第一，无尽循环小数0.333... 确实是永远写不到底的，我说的事实，你说的猿声是不尊重事实的唯心主义者无理的表现。第二，对于无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，根据数列的极限定义，对任意小误差界ε，都有N存在，是n>N 时，成立∣0.33^3(n个3）-1/3∣< ε，所以它的极限是1/3. 你的话不懂极限，说明你不会求这个极限。而不是我不懂极限。第三，无尽循环小数0.333...的来源是为了寻找1/3 的十进小数表达式，寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1/2 用除法立即得到1/2=0.5, 但对1/3，行不通，因为这时遇到永远除不尽的大困难，此时必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在，该用近似方法得到针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……，而且这个无穷数列也是永远写不到底的事物，应用时，只能使用满足某一误差界的足够准近似十进小数近似表示1/3,而无法使用0.333……这个无尽循环小数表示1/3，例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。这个事实，我已说过多篇，但你不尊重这些事实，唯心的接受等式：0.333……=1/3。
第四，你接受的等式：0.333……=1/3 ，实质是：唯心主义的数学家，不顾事实的唯心主义着的作品。你还要坚持他吗？
第五，你还有意见，可以继续提，但骂人是无理的表现，也是无用的。

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-13 11:55
1/3 的小数形式就写作 0.333……
你不这样写，你想怎么写啊？

作者: elim 时间: 2020-3-13 12:10
本帖最后由 elim 于 2020-3-12 21:20 编辑

jzkyllcjl 吃狗屎算讲道理了？多写几位小数改变了什么？写不到底有什么关系？老学渣说说讨论无尽小数写不到底与你吃狗屎的区别是什么？

写不到底就不是定数的说法，是无法证明的．而无尽小数是定数却是可以严格论证的．

对 0.333... = 1/3 有疑问的人的共性是不懂极限, 没有现行数学无尽小数的确切概念.

给出 0.333... 不等于 1/3 的"证明"的, 都使用了狗屎堆逻辑.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-13 16:00

Ysu2008 发表于 2020-3-13 03:55
1/3 的小数形式就写作 0.333……
你不这样写，你想怎么写啊？

。在1楼笔者指出现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立，3楼指出寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1/2 用除法立即得到1/2=0.5, 但对1/3，行不通，因为这时遇到永远除不尽的大困难，此时必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在，所以0.333……不是1/3的绝对准十进小数表达式。你的话1/3 的小数形式就写作 0.333…… 行不通，所以现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立；应该用近似方法寻求针对误差界序列{1/10^n}的不足近值的无穷数列。并应当写出趋向性极限表达式 lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-13 16:26

elim 发表于 2020-3-13 04:10
jzkyllcjl 吃狗屎算讲道理了？多写几位小数改变了什么？写不到底有什么关系？老学渣说说讨论无尽小数写不到 ...

第一，你骂人不是讲道理！多写几位小数就更接近于1/3 了，第二，写不到底是事实，事实必须被尊重，否则就造出了错误的不能实现的等式：0.333……=1/3。第三，对1/3，1被3除除不尽，使用除法寻找它的绝对准十进小数表达式行不通，因为这时遇到永远除不尽的大困难，此时必须承认1/3的绝对准十进小数表达式不存在，所以0.333……不是1/3的绝对准十进小数表达式。所以现行教科书中的等式：0.333……=1/3不成立。应当改革为趋向性极限等式lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3. 这个极限等式已在3楼证明过，综合起来，你使用的等式0.333……=1/3不成立。你使用过的证明与现行教科书中证明，都有逻辑错误（这是多次给你说过的）。第四，总之现行教科书中的有关论述必须改革。第五，骂人没有作用，必须讲理。

作者: elim 时间: 2020-3-13 16:53
1）揭发你吃狗屎不是骂你，是帮助你．也是帮你回到说理的壮况．
2）多写几个3得到的有限小数接近1/3沒错，但写的不是无尽小数0.333... 后者0距离接近1/3. 所以你jzkyllcjl 的写数码议题与吃狗屎一样与数学无益，与你神志正常身体有害．吃狗屎就是你这种倒行逆施的简写．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-13 17:36
第一，在1楼我指出等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永远写不到底的事物，它不是定数，这个左端就是无尽循环小数。所以你指责我说的写的不是无尽小数0.333... 的话不对；第二，你接着说的：“后者0距离接近1/3”.也不对，因为无尽小数0.333...是永远写不到底的事物，它不是定数。你无法证明它的差。只有对定数才能计算它们的差。第三，无尽小数0.333...是永远写不到底的事物，你要写的话，你把地球写满也写不完；这个实物好像一个养不成的大胖子，你一口吃不下去。我不吃狗屎，我无法写完它。只有你与康托尔才承认它是“完成了的整体” ，把它看作定数对待它。

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-13 20:09

jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 16:00
。在1楼笔者指出现行教科书中的等式0.333……=1/3不成立，3楼指出寻找分数这种表达式，可以用除法，例如1 ...

lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3

你表示成这样并没有什么特别的意义呀，使用上反而不方便。

0.3…… 的含义与你 lim n→∞0.33……3（n个3）这段是一个意思，都是在说小数点后有无穷多个3 ；
人们每当看见 0.3…… 就知道它是 1/3 ，不会是1/5、1/8 ；
0.3…… 形式简单，又不会造成理解上的歧义，没有任何问题。

作者: elim 时间: 2020-3-13 23:39

jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 02:36
第一，在1楼我指出等式：0.333……=1/3。笔者指出这个等式不成立：因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永 ...

无尽小数的定义就没有要求“写它到底”．无尽小数是实数的十进制值的表达方式．是实数的十进小数级数展开：a(1)/10+a(2)/10^2+a(3)/10^3+... 的缩写0.a(1)a(2).... 它作为级数值是定数．而不是以n为变量的函数(数列)．对一个常量(级数值)求极限是一种蠢举．注定不能被认可；把无尽小数当作无穷数列是jzkyllcjl 对无尽小数概念的篡改．正是这个篡改导致了0.333...不等于1/3．换言之，人类数学的0.333... 与jzkyllcjl 的0.333...不是一回事．denglongshan 把这个篡改叫作言论自由没有问题，但人类数学不屑jzkyllcjl 的吃狗屎作法，无视这个学渣几十年，我揭发老学渣吃狗屎也是言论自由，更是一种科普．

众所周知根号2 的十进制值是无尽小数 1.4142...它写不到“底”并不代表这个值在变，虽然人类永远无法算出这个小数全部位置上的数码值，但原则上每个位置上的数码值都被根号2所唯一确定．因此无尽小数1.4142...不变，不以人对它的书写不完整为转移，对这个无尽小数的有限小数逼近序列，在任何时候都只能是有限序列，它的确是在变化中．但是把后者叫作无尽小数，只是吃狗屎的jzkyllcjl 的一厢情愿，注定被人类数学所抛弃，果然被人类数学所抛弃．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-14 09:27
第一，无尽小数写不到底的事实，是必须被尊重的被应用的．这个事实说明：无尽小数只能是以十进制值有理数为项的无穷数列，它本身不是十进制值。把无尽小数叫做十进小数的余元希《初等代数研究》中的实数定义是错误的。
第二，根号2 是个无理数的实数；它有大小，它是定数。对2进行开方计算寻求它的它的十进制小数表达式是需要的，但这个开放计算的算不到底的事实必须被尊重。否则就是不尊重事实的唯心主义。虽然开方计算中的每一位数值是确定的，但是算不到底是事实，无尽不循环小数 1.4142...算不到底表明：这个无尽不循环小数不是十进制小数，如果按照余元希的实数定义称它是十进小数，就违背了它是无理数的性质。它算不到底的事实说明：我们必须使用近似方法，即使用足够多位的有尽位的十进小数表示它。现行教科书中“”把此无尽小数1.4142...叫做等于根号2的做法是不顾事实的唯心主义的做法。这个做法就带来了布劳威尔的反例。因此，现行实数理论是有矛盾的必须改革的理论。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-14 09:41

Ysu2008 发表于 2020-3-13 12:09
lim n→∞0.33……3（n个3）=1/3

你表示成这样并没有什么特别的意义呀，使用上反而不方便。

你的话：“”0.3…… 的含义与你 lim n→∞0.33……3（n个3）这段是一个意思“”不对，因为后者是一个极限表达式，这个表达式的极限值是1/3; 但前者是永远写不到底的事物，它不是定数；它只能看作以定数为项的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写。把永远写不到底事物叫做定数的现行数学理论需要改革。

作者: elim 时间: 2020-3-14 09:54

jzkyllcjl 发表于 2020-3-13 18:27
第一，无尽小数写不到底的事实，是必须被尊重的被应用的．这个事实说明：无尽小数只能是以十进制值有理数 ...

写不到底的事实跟你吃狗屎的事实一样都是事实. 只是这些事实与数学没有关系. 无尽小数本身不会因为你写不到底就变化或者不存在, 而且你比一般人更没有能力写数. 另外从概率论可以知道, 人写无尽小数出错的概率等于1, 但这并不妨碍确定的实数有唯一的正确的无尽小数展开式.

所以无尽小数写不到底这个事实于无尽小数是定数都是事实, 拿前一个事实否定后一个事实是吃狗屎的 jzkyllcjl 的谬论.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-14 14:16
无尽小数写不到底这个事实必须被尊重，称无尽小数为定数的现行实数理论存在着无法解决的三分律问题，存在着实数集合可数与否的矛盾。正如恩格斯所述：杜林先生永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。实数理论需要使用唯物辩证法解决。你坚持康托尔的观点行不通。

作者: elim 时间: 2020-3-14 15:00
这个事实大家都认同．但由此推不出无尽小数是变数，也推不出三分律反例．就算你jzkyllcjl 再猛吃狗屎也没有用．

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-14 15:02
无尽小数写不到底又有什么关系呢？又不会拿去做运算，参与运算时都会化为分数。

发明小数记数法的目的是为了直观，使得整数与分数在形式上统一，方便比较大小。

0.3…… 形式简单，使用方便，改为别的表示形式完全没必要。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-14 15:29

Ysu2008 发表于 2020-3-14 07:02
无尽小数写不到底又有什么关系呢？又不会拿去做运算，参与运算时都会化为分数。

发明小数记数法的目的是 ...

无尽小数是一个抽象的数学概念，它的写不到底的性质是个事实，不尊重这个事实实数定义与圆周率等于3.14159…… 的等式就造成了布劳威尔提出的实数理论的三分律反例（参看徐利治自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响[A]，《论数学方法学》[C]，济南山东科技出版社2003，490-501页）。这说明：恩格斯在《自然辩证法》228页讲道的话;“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。是正确的，事实上使用写不到底的无尽小数建立的具有三分律性质的实数理论，存在着自己的反面性的人谬妄。

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-14 15:56

jzkyllcjl 发表于 2020-3-14 15:29
无尽小数是一个抽象的数学概念，它的写不到底的性质是个事实，不尊重这个事实实数定义与圆周率等于3.1415 ...

小数的写法只不过是一个记数法则而已，是人们相互之间的约定。

没有小数也可以，只不过会带来很多不便。

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-14 19:51
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-14 20:22 编辑

Ysu2008 发表于 2020-3-14 15:56
小数的写法只不过是一个记数法则而已，是人们相互之间的约定。

没有小数也可以，只不过会带来很多不便 ...

ysu2008先生，您好！研究无限小数，主要是研究无理数的相关性质。现行的实数理论，都是在有理数（无限循环小数是有理数）的基础上研究无理数的。关于三分律反例，徐利治先生有多处论及。但徐先生的说法都是“Brouwer要构造的实数Ｑ在实无限观下，一定能满足实数三分律”（参见徐利治《论无限――无限的数学与哲学》Ｐ16《2.3Brouwer型实数的存在性问题》）“正是因为π的展开式中所出现的诸数字构成一个真无限集{（π）n},n∈N(（这里Ｎ上还有一横，徐利治真无限集的专用符号），故使用二次排中律即可断言前述（１）、（２）、（３）三种情况中必有且只有一种情况为真，因此，Brouwer所构造的Ｑ必然满足实数的三分律。”（参见徐利治《数学哲学》Ｐ133页）、（《论数学方法学》Ｐ５００倒数第５至倒数第２行）。值得强调的是徐利治先生的无穷观是双向无穷观，恩格斯、黑格尔的无穷观是辩证无穷观（参见张洪，庄严《论哲学无限与数学无限的异同点》，所以他们对潜、实无穷的论述与jzkyllcjl先生有本质的区别。jzkyllcjl先生虽然也在引用徐利治、恩格斯的语录，但其观点则是与他们对立的。

作者: elim 时间: 2020-3-14 21:57
jzkyllcjl 0.333... 都搞不清楚，其它就更不用说了．无尽小数本质上是实数的幂级数 a(0)+a(1)x+a(2)x^2+...展开式．其中x=1/10固定．幂级数是经典数学函数的统一形态．jzkyllcjl 的数学虚无主义是从对无尽小数找茬出发来推翻级数理论乃至整个分析基础．这么说可能是看高jzkyllcjl 了，他只是出于扑素的吃狗屎情结来反对1/3=0.333...的．但其主张的后果则是分析数学的虚无化．同理，他的几何点有“大小”主张虚无化了整个欧氏几可：在他的几何世界中，所有几何定理成为不可证，甚至不可表述．

jzkyllcjl 必须被抛弃，他果然被抛弃．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 07:49

elim 发表于 2020-3-14 13:57
jzkyllcjl 0.333... 都搞不清楚，其它就更不用说了．无尽小数本质上是实数的幂级数 a(0)+a(1)x+a(2)x^2+... ...

第一，你歪曲我的论述，我没有说所有几何定理成为不可证，甚至不可表述．，我说的仅仅是毕达哥拉斯定是理想几何元素下的定理，无理数根号2是具有理想性质的实数，它与有理数、十进小数之间具有不可公度性，它的绝对准十进小数表达式不存在。需要使用近似方法求出它的十进小数表达式。现行教科书不顾这些事实，提出无尽不循环1.4142……等于根号2，是违背上述事实的瞎说。事实上无尽不循环1.4142……是永远算不到底的事物（或者是你说的狗屎堆）。你把它看作完成了的实数的做法，造成了实数的布劳威尔反例。
第二，你说的实数的幂级数 a(0)+a(1)x+a(2)x^2+...展开式的计算．需要使用其前n项序列的趋向性极限方法计算。就3/10+3/100+3/1000+…… 来讲，这个级数和是1/3, 你把这个级数和看作无尽循环小数0.333……，又是一个永远写不到底的事物（按你的说法又是一个狗屎堆）。实际应用时，将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。你用0.333…… 表示这个级数和是不懂级数和定义的张冠李戴的逻辑错误。
总之，违背事实的余元希《初等代数研究》中“称十进小数（实际上他说的是无尽小数）为实数” 的定义是错误的，有很多问题与矛盾定义，必须改革它。 |

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 07:49

elim 发表于 2020-3-14 13:57
jzkyllcjl 0.333... 都搞不清楚，其它就更不用说了．无尽小数本质上是实数的幂级数 a(0)+a(1)x+a(2)x^2+... ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 07:57

Ysu2008 发表于 2020-3-14 07:56
小数的写法只不过是一个记数法则而已，是人们相互之间的约定。

没有小数也可以，只不过会带来很多不便 ...

你说到没有小数也可以，只不过会带来很多不便是对的。但你对我的叙述理解错了，我没有说不要无尽小数，我只是说它是康托尔的以有理数为项的无穷数列的简写，它是随着书写过程逐渐增大的变数而不是定数。.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 08:15

春风晚霞发表于 2020-3-14 11:51
ysu2008先生，您好！研究无限小数，主要是研究无理数的相关性质。现行的实数理论，都是在有理数（无限 ...

需要的是有实效的论述，在徐利治论文中已经说了“看来是一个难以解决的难题”，这说明：他知道那个使用三分律得到的Q必属于三种之一的结论是无效的空话，应当做的是：无尽不循环小数是算不到底的事物，它是不可判断问题，布劳威尔不能使用三分律得出那个实数Q, 只有这样才能有效的消除这个实数理论的反例。

作者: elim 时间: 2020-3-15 08:25

jzkyllcjl 发表于 2020-3-14 16:57
你说到没有小数也可以，只不过会带来很多不便是对的。但你对我的叙述理解错了，我没有说不要无尽小数， ...

jzkyllcjl 只是说他要作点篡改, 以配合他的吃狗屎逻辑而已.

无尽小数是实数的统一的表达形式,是数学分析,实数理论发展过程的必然结果. jzkyllcjl 畜生不如的见解也不是可抛弃可不抛弃的, 而是必须抛弃的.

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-15 11:01

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 07:57
你说到没有小数也可以，只不过会带来很多不便是对的。但你对我的叙述理解错了，我没有说不要无尽小数， ...

怎么会是无穷数列的简写呢，不是无穷数列，是无穷级数。数列与级数是有根本区别的。
数列有很多个数，级数则是它们的和；
有限小数 0.333 = 0.3+0.03+0.003 是有限个数的和；
无限小数 0.3…… = 0.3+0.03+0.003+…… 是无穷个数的和。

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-15 11:09
本帖最后由 Ysu2008 于 2020-3-15 11:12 编辑

春风晚霞发表于 2020-3-14 19:51
ysu2008先生，您好！研究无限小数，主要是研究无理数的相关性质。现行的实数理论，都是在有理数（无限 ...

小数表示在先，实数理论在后。自从人们将分数与整数表示为统一形式（进位制记数法），就自然会碰到除不尽的问题。实数理论只是提出一套自洽无矛盾的体系，对无限小数表示的合理性作出解释。

这些工作前人已经完成。

作者: elim 时间: 2020-3-15 11:26

jzkyllcjl 发表于 2020-3-14 16:49
第一，你歪曲我的论述，我没有说所有几何定理成为不可证，甚至不可表述．，我说的仅仅是毕达哥拉斯定是理 ...

jzkyllcjl 你吃狗屎太多, 所以不明白只要你认为点有大小, 所有几何定理就必然不可证, 不可表述了.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 13:43

elim 发表于 2020-3-15 03:26
jzkyllcjl 你吃狗屎太多, 所以不明白只要你认为点有大小, 所有几何定理就必然不可证, 不可表述了.

测量与绘图工作中画出的线有粗细，线的交点有大小；但在近似方法下，这种大小可以忽略不计，这种忽略不计才建立了理想几何元素下的几何学，才有了毕达哥拉斯定理。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 13:52

Ysu2008 发表于 2020-3-15 03:09
小数表示在先，实数理论在后。自从人们将分数与整数表示为统一形式（进位制记数法），就自然会碰到除不 ...

除不尽就是分数系统下内部矛盾；无尽小数解决不了这个矛盾。只有使用精确值与近似值之间相互依存的对立统一法则才能解决这个矛盾。事实上，将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 14:09

Ysu2008 发表于 2020-3-15 03:01
怎么会是无穷数列的简写呢，不是无穷数列，是无穷级数。数列与级数是有根本区别的。
数列有很多个数，级 ...

0.3+0.03+0.003+…… 是无穷次加法运算表达式，你无法进行无穷次加法，你写出的加出的无限小数 0.3…… 不是定数；根据无穷级数和的定义，这个和是其前n项和的数列 0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限，这个极限值是1/3，而不是 0.3……。数列 0.3，0.33，0.333，……有用处，它的每一项都是1/3的近似值，使用这些近似值，可以得到将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。你的无尽小数 0.3…… 没有用处。1- 0.3……你不会算；但1-1/3 有计算法则。

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-15 14:40

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 13:52
除不尽就是分数系统下内部矛盾；无尽小数解决不了这个矛盾。只有使用精确值与近似值之间相互依存的对立 ...

开什么玩笑，除法无非是多次做减法，不够减是正常现象，哪来什么矛盾？

你的意思是任意两个数必须整除才是正常的数学？简直是胡扯！

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-15 14:55

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 14:09
0.3+0.03+0.003+…… 是无穷次加法运算表达式，你无法进行无穷次加法，你写出的加出的无限小数 0.3…… ...

1- 0.3…… = 1- 1/3 ，怎么不会算？

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-15 14:59

Ysu2008 发表于 2020-3-15 11:09
小数表示在先，实数理论在后。自从人们将分数与整数表示为统一形式（进位制记数法），就自然会碰到除不 ...

Ｙsu2008先生,您的观点完全正确。数学根据理论和应用的需要，又分为理科数学和工科数学两个方面。理科数学侧重理论，在其应用中如无特别说明一般不需化成无穷小数，其结果保留根式（或算式）如√２（或ln5、sin23……）等。工科数学侧重工程需要，因再精密的工具都有一定的精确度。故此，在实际应用中需要保留指定小数位数，需要实数的无尽小数表示。因为jzkyllcjl先生没有教过（可能也没读过）《数学分析》，对实数、定数等概念以及实数对代数运算【加、减、乘、除（除数不为零）、乘方】的封闭性一无所知。其对康托尔等数学家“对无限小数表示的合理性作出解释” 并“提出一套自洽无矛盾的体系”实数理论蛮加指责，实可谓无知者无畏嘛！

作者: Ysu2008 时间: 2020-3-15 15:01

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 14:09
0.3+0.03+0.003+…… 是无穷次加法运算表达式，你无法进行无穷次加法，你写出的加出的无限小数 0.3…… ...

你才不会算，请你说说 1-0.3…… 等于多少啊？

作者: elim 时间: 2020-3-15 15:02
jzkyllcjl 一再向大家证明，被数学社会抛弃是他的选择．

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-15 15:19

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 08:15
需要的是有实效的论述，在徐利治论文中已经说了“看来是一个难以解决的难题”，这说明：他知道那个使用 ...

Jzkyllcjl先生，你知道什么是实数的三分律吗？实数的三分律是指：对任意给定的实数a,b;①a=b,②a<b ,③a>b这三个关系式中有且只有一个关系式成立（至于究竟是哪个成立无关）。通常实数三分律又叫（实）数的三歧性。你要怎样打胡乱说，没有人能阻止得了你。但你把你的错误认识强加于他人（如徐利治先生），并用此来干扰人们对数学的正常认识。你不觉得你问心有愧吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 17:15

Ysu2008 发表于 2020-3-15 06:40
开什么玩笑，除法无非是多次做减法，不够减是正常现象，哪来什么矛盾？

你的意思是任意两个数必须整除 ...

除尽与除不尽是不同的概念，除不尽就得不到商，你把写不到底的事物作为商无有，除不尽时，只能只能计算近似商。这是事实，0.333……是永远写不到底的事物，它不是定数，不能做商。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-15 17:41

春风晚霞发表于 2020-3-15 07:19
Jzkyllcjl先生，你知道什么是实数的三分律吗？实数的三分律是指：对任意给定的实数a,b;①a=b,②ab这三个 ...

第一，你说的话任意给定的实数a,b;①a=b,②a<b ,③a>b这三个关系式中有且只有一个关系式成立（至于究竟是哪个成立无关）。你懂吗？既然是任意实数a,b，取a为实数Q,,b为实数0，不行吗？
第二，你的话“你把你的错误认识强加于他人（如徐利治先生），并用此来干扰人们对数学的正常认识。你不觉得你问心有愧吗？” 错了，我只是介绍了徐利治论述，将实数三分律中任意给定的实数a,b;取a为实数Q,,b为实数0，将徐利治叙述中无法实数Q究竟大于0、小于0或等于0的布劳维尔反例理解为一个三分律反例。这怎么是我的错误呢？你的任意给定的实数a,b，不是任意的吗？你是真搞数学，还是假搞数学？
第三，你把“正整数集合 S1= {1, 2, 3，… n，…} 与正整数的真子集合 S2= {1, 4, 9，… n2,…} 的两个集合的元素个数证明为相等符合事实吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-15 19:33
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-15 20:26 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-15 17:41
第一，你说的话任意给定的实数a,b;①a=b,②ab这三个关系式中有且只有一个关系式成立（至于究竟是哪个成立 ...

第一、由实数三分律定义：对任给实数a,b属于实数R，则①a=b,②a<b ,③a>b这三个关系式中有且只有一个关系式成立。对于布劳威尔所构造的实数Ｑ和0当然也是可以的。但问题的关键是徐利治先生已证明布劳威尔所构造的实数Ｑ和0之间①Ｑ＝0；②Ｑ<0；③Ｑ>0这三个关系式有且只有一个成立，这已明确表示在实无穷理念下布劳威尔所构造的实数Ｑ适合实数的三分律。并且明确指出只有潜无穷观念下Ｑ和0之间的关系才无法确定。也就是说只有先生所坚持的潜无穷观念下才有三分律反例。
第二、因为数的三歧性（即实数的三分律）只要求①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立就够了。这是因为这三种情况如果有两种以上（即两种或三种同时成立）那是悖论。三种情况都不成立，那才是反例。所以，“将徐利治叙述中无法（确定）实数Q究竟大于0、小于0或等于0的布劳维尔反例理解为一个三分律反例”，那是属于概念不清，欲加其罪的行为。
第三、我认为用一一对应理论证明“正整数集合 S1= {1, 2, 3，… n，…} 与正整数的真子集合 S2= {1, 4, 9，… n2,…} 的两个集合的元素个数证明为相等” 这是符合事实的。我应邀给某中学的中学生讲过伽利略猜想的证明，从学生反馈的信息看效果较好。对于单调函数如y=e^x的定义域（－∞，∞）与值域（０，∞）中的元素个数相等。自然数集Ｎ与正奇数集{x∣x=2n+1,n∈N}的元素个数相等这样的随例，课堂检验效果较好。在我的工作中，类似问题的处理也较为满意。其实你要反对伽利略猜想的正确性，只需要在S1中找那么一个数x，若证得x的平方不属于Ｓ２＝{1, 4, 9，… n2,…}＝{y∣y=x^2,x∈N}就可以了。同样如果你能证明y=e^x的定义域（－∞，∞）中的哪个x的值能使y=e^x的值不在值域（０，∞）中也就可以了。这样的反例你能找到吗？数学论文不是大字报，其正确性只依赖于严密的逻辑论证，而不是靠顽强地坚持和革命口号喊得多响亮。更不是靠“一一对应不能用”，“反证法不能用”、“排中律不能用”这些与论者身份不符的宣布。换句话讲你何德何能宣布在处理无穷问题时不能用“一一对应”、 “反证法”和“排中律”呢？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 02:36

春风晚霞发表于 2020-3-15 11:33
第一、由实数三分律定义：对任给实数a,b属于实数R，则①a=b,②ab这三个关系式中有且只有一个关系式成立 ...

第一，使用实无穷意义下可以使用三分律的思想对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立的结果，实际上无效，因为实际上没有究竟属于哪一种。所以徐利治最后说“”看来还是一个难以解决的问题，希望读者研究”，徐利治的话表明：这个反例需要研究，我研究的结果是：无尽不循环是永远算不到底的事物，因此布劳威尔的三个命题都是无法判断的命题，根据这类命题三分律不能使用已有论述（参看黄耀枢的数学基础引论），我说到，布劳威尔不能提出他的实数Q。所以就消除了这个反例。你坚持的论述是对徐利治论文的断章取义的无任何价值的论述。
第二，你指责笔者的论述只是感性阶段的胡说才是真正感性认识的胡说。你说的感性认识需要提高到理论；与两个集合元素个数相等的结果是无穷集合论理论的正确结果是错误的。笔者研究的结果是：你依照现行夏道行的著作得到的这个结论违背了“全体大于部分”正确公理。事实上 S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、…… 等许多元素。错误的根源在于：康托尔的无穷序数与无穷基数理论是建立在“无穷集合是完成了的整体的实无穷”的违反实践事实的错误观点的理论，无穷集合应当是有穷集合序列的不可达到的趋向性广义极限性非正常集合，它们的元素个数都是非正常实数+∞。你坚持的就是这些教科书中错误。

作者: elim 时间: 2020-3-16 07:43
1/3 的问题吃狗屎的 jzkyllcjl 都弄不清楚, 还弄三分律? jzkyllcjl 学风不正, 不是可以教育好的子女. 放弃了.

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-16 07:54
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-16 09:16 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 02:36
第一，使用实无穷意义下可以使用三分律的思想对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一种 ...

第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ<0;③Q>0这三种情形有且只有一种情形成立的结果”。这本身就证明了实无穷意义下三分反例不成立。至于徐利治最后说“（至于情况（１）－（３）三者中究竟是哪一个成立的问题）看来还是一个难以解决的问题，希望读者研究”，这并不表明这个反例还需要研究。如Ｎ是前n个自然数所成的有限集，对任给的a,b属于Ｎ，我们知道，也只知道①a=b;②a<b;③a>b三种情况有且吸有一种情况成立。同样不能确定这三种情况究竟是哪种情况成立？我们应该不会怀疑有限集Ｎ满足三分律吧？至于黄耀枢的《数学基础引论》，我就不去查了。因为从你的所有引用看都是从人家的论述中断章取义，抽取与自己论点勉强沾边的论述（即使不沾边，就串改原意使其沾边）。
第二，关于伽利略猜想的证明；你应该着重审查Ｓ１和Ｓ２这两个集合的构成，和这两个集合间元素的对应关系；因为Ｓ１＝{x∣x∈N};S2={y∣y=x^2;x∈N},它们的对应关系是f:x→x^2(即每个自然数分别与它们的平方对应)。你认为：“ S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、……”（即Ｓ２中不含非完全平方数），但你忽略了（或根本就无视）我们的对应关系是：x与 x^2 对应。虽然Ｓ２中不含2、3、5、6、7、8、…… 等许多非完全平方数，但这些非完全平方数的平方全在Ｓ２中。所以，我们完全有理由认为这两个集合元素个数相等。至于这个结论违背了“全体大于部分”公理，那也只是你的错误认识。全体大于部分这个公理在无穷范围内不再成立。这个命题恩格斯在《反杜林论》和《自然辩证法》中都有论述。其原文还是你自己去查好些。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 09:08

春风晚霞发表于 2020-3-15 23:54
第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一 ...

第一，三分律需要有实效，判断不出了，就没有失效。所以对这个反例需要研究，我的研究结果是：无尽不循环小数具有算不到底的性质，因此那三个命题都是不可判断的，所以不能使用三分律提出那个实数Q，这样就消除了反例。消除的根本原因在于使用无尽不循环小数具有算不到底的性质的事实。你否定这个事实吗？至于黄耀枢的书，你不看是你过于自信，自命清高；不愿意学习研究数学的基础。看不看有你。但徐利治希望研究的难题，我要研究他、解决它，你是断章取义的否认这个难题，你的否认不等于难题不存在。不等于现行实数理论没有问题，不需要研究。
第二，比较两个集合元素个数多少时的一一对应法则，对有穷集合可用；但多无穷集合，由于一一对应进行不到底，所以不能用。事实是检验理论的标准。“ S2比S1 少了2、3、5、6、7、8、……”（即Ｓ２中不含非完全平方数）是事实，不能因为它不是平方数就不在S1中。我是比较两个集合元素多少的，所以我不用你的一一对应关系。至于你说的恩格斯的话，我说过多次，是你为了维护康托尔错误的断章取义的歪曲恩格斯的话。恩格斯只是说内容空洞，并没有否定这个公理。我用事实说明了这个公理是成立的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 09:09

春风晚霞发表于 2020-3-15 23:54
第一，“使用实无穷意义下可以使用三分律的思想对布劳威尔反例得到①Ｑ＝0；②Ｑ0这三种情形有且只有一 ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 09:15
你们只能通过0.333……=1/3得到：1-0.333……=1-1/3=2/3。你们的这个计算说明：0.333…… 不具有有理数的四则运算性质，因此它不是有理数。但笔者可以根据笔者的论述得到实数的四则运算是收敛数列的四则运算的法则。从而得到： 1-0.333…… 是无穷数列1-0.3=0.7， 1-0.33=0.67， 1-0.333=0.667，…… 的极限2/3。所以你的认识，即现行教科书中称（无尽位）十进小数为实数”的定义是不正确的，它存在着无尽小数是数又不是数的矛盾。
我不是你说的“你啊，小学生都会算的循环小数都还没整明白，就想另立山头了”，而是现行教科书有矛盾。

作者: elim 时间: 2020-3-16 09:31
jzkyllcjl 一辈子没弄清楚 0.333..., 不是可以教育好的子女. 主贴的问题对这个老学渣实在太难.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 10:06

elim 发表于 2020-3-16 01:31
jzkyllcjl 一辈子没弄清楚 0.333..., 不是可以教育好的子女. 主贴的问题对这个老学渣实在太难.

你无法证明等式 0.333……=1/3成立，无法证明0.333……是有理数。无法直接计算1-0.333……=什么？

作者: elim 时间: 2020-3-16 10:30
楼上这些问题对绝大多数网友都易如反掌.

但对你 jzkyllcjl 的确太难. 因为你根本不知道人类数学的 0.333... 是什么, 而按照你所误读的 0.333... , 这些问题都是不可解的. 否则你也不会被抛弃了.

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-16 10:57
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-16 12:18 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 09:08
第一，三分律需要有实效，判断不出了，就没有失效。所以对这个反例需要研究，我的研究结果是：无尽不循 ...

第一、什么是实数三分律：实数三分律就是对于任意给定的a,b∈R;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。因此，要判定某一数集是否满足三分律，需且只需判定这三个式子有且只有一个成立就行了。如前面给出的Ｎ是由前n个自然数所组成的有限集。由自然数集中的任意两个元数均可比较大小。我们知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况下我们不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立。那么你能说由前n个自然数所成的有限集的三分律也无实效吗？“无尽不循环小数具有算不到底的性质，因此那三个命题都是不可判断的”那正好说明你构造的具有潜无穷性质的集合存在三分律反例嘛！至于黄耀枢的书不是我“过于自信，自命清高；不愿意学习研究数学的基础。”我自我感觉，我是最爱阅读和收藏各种数学书籍，虽然我因收藏你的书籍至使我孙子读上了本硕连读中学，但我的藏书习惯未改。我只是不相信你的援引，你说你援引哪个的书不是牵强附会，断章取义的。
第二、“比较两个集合元数个数的多小时的一一对应法则，对有穷集合可用；但多无穷集合，由于一一对应进行不到底，所以不能用。”谁说不能用，你吗？可能你还没有这个资格。一个连《数学分析》不知何物的学者，有这个权力吗？所以，我“比较两个集合元素多少”时“不用你的一一对应关系”。好呀，那你何不直接说集合Ｓ１中的元素就是比集合Ｓ２中的元素多得多，至于为什么，因为是我jzkyllcjl说Ｓ１元素比Ｓ２的元多，Ｓ１的元素就比Ｓ２的元素多嘛，这是“实践”证明了的呀。至于恩格斯的辩证无穷观和恩格斯关于“全体大于部分”这个公理在无穷范围内不再成立的论述，你最好还是放下身段去读一读像《论哲学无限与数学无限的异同点》这样的文章。自己去体会吧。

作者: elim 时间: 2020-3-16 11:10
建筑在 ZFC 基础上的实数构造本质上是说实数系是满足非空有界集必有上下确界的阿基米德有序域. 有序域自然满足序关系的三分律. 是实数就自动满足三分律.

我早就指出, 反 FZC 的数学家如克隆尼克, 布劳威尔很可惜, 他们的数学哲学拖了他们数学才华的后腿, 而更糟的数学主张直接把没有才干的 jzkyllcjl 拖出了数学.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 11:35
第一，你说的：“知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况下我们不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立。那么你能说由前n个自然数所成的有限集的三分律也无实效吗”。是对自然数讲的，对自然数我没有发现你说的不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立的例子，如果你有请具体拿出来！我现在认为前n个自然数所成的有限集的三分律是有实效的。
第二，你多次用“”你没有资格”说话，这是讲理吗？需要知道：真理面前，人人都有说话的权力，这个权利不是你给的，你这个话是你不讲理的表现。Ｓ１元素比Ｓ２的元多的问题，我说出了具体元素，根据事实说的。至于你说的《论哲学无限与数学无限的异同点》的文章，我老了出不得门，你可以把你需要引用的论述说出来，让我学学。

作者: elim 时间: 2020-3-16 12:41
你无能判断两个数的大小关系, 是因为你对这两个数没有多少了解, 不是三分律失效.

比如你说 0.333... 不等于 1/3, 你是真心这么认为的, 但数学只认论证, 如果按无尽小数的定义和等式成立的判断准则你证不了两者不等而我证明了两者相等, 你就该认错. 你的感觉与数学真理没有关系.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-16 15:24
elim说的证明，我已做过分析指出过错误，楼上又说能证明，那好，你可以再把你的证明拿出来给大家分享！

作者: 李利浩 时间: 2020-3-16 19:13
就好比是一个苹果和一个梨，当然，它们个数相等，但是，它们个数相等，难道一个苹果和一个梨就完全一模一样吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-17 10:10

李利浩发表于 2020-3-16 11:13
就好比是一个苹果和一个梨，当然，它们个数相等，但是，它们个数相等，难道一个苹果和一个梨就完全一模一样 ...

你的这个帖子也对。但你也需要谈谈等式：0.333……=1/3是否成立的问题。

作者: elim 时间: 2020-3-17 11:15
jzkyllcjl 吃狗屎的习惯不改, 说不出正确的话来.

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-17 11:38

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 11:35
第一，你说的：“知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②ab这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况 ...

第一，如果你确实认为”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察是需要的“，那么在评判当今数学得失时就应该考虑这种“需要”。由于“实践”具有社会性，持不同无穷观的人实践的方式方法和检验标准会有区别。先生的每篇论文我都有收藏，对你的论文自今未作评价。现在想来，我倒觉得夏道行先生更加伟大。他的《实变函数论与泛函分析》只着眼于数学的特性，从未批评与自己相悖的见解。作为同龄人，我希望先生大度一些。你的《全能近似分析》发扬之路，应该不止攻击漫骂康托尔、夏道行一途吧？
第二，伽利略猜想是16世纪提出来的，猜想中的S1是全体自然数的集合，S2是全体自然数的平方的集合。按实无穷观的说法它们都是“完成了的整体”。从表面看，S2不含非完全平方数。由于S1中每个数（非完全平方数和完全平方数）的平方都在S2中。先生只注意到S2中少了S1中的非完全平方数，而无视S1中的每个非完全平方数的平方都在S2中。从而否认这两个集合中的元素个数是相等。既然“运用一一对应思想提出函数概念是需要的”，那么用“一一对应法则”来比较两个无穷集合元素个数的多少”也就是合理的。实数集可数（有理数集可数）与不可数（无理数集不可数）的矛盾，是实数中两个互不相交子集矛盾同一性的体现。因为你的《全能近似分析》中没有无理数，所以你认为这种有理数与无理之间的矛盾是“一一对应”造成的，这是对“一一对应”法则不公正的评价。
第三，夏道行先生证明数集【0，1】不可数是用的反证法思想。具体的讲是分两步：首先给岀（0，1】中有理数列表（列表的依据是任何一个有理数都可写成分数q/p）。其次用反证法证明（0，1】中除有理数外，还有无理数（即不能表成q/p的数）。具体作法是：对任意的i，如果tii=1，令ai=2，如果tii≠1则令ai=1。根据矛盾律对任意的i，tii或等于1或不等于1，二者必居其一，且只居其一。故此，夏道行先生的反例制作是成功的。所以，夏道行先生的反证法是正确的。至于你的“根据反证法以三分律为基础，三分律对不可判断不能用，反证法也不能用。用了就与他的可数理论矛盾”这样的说法有失公允。徐利治先生多篇论文均已证明实无穷集合满足三分律。先生借口不能具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子那个成立而认为徐利治证明无效。其实就是前n个自然数所成的有限集，对任给的a，b属于N，你也不能具体确定a=b；a<b；a>b究竟那个成立，你并不怀疑数集N满足三分律。你不觉得你因此说徐利治的证明失效过分吗？你不觉得你始终坚持实无穷观念导致三分律反例是污蔑吗？先生以“一一对应不能用”、“反证法不能用”、“排中律不能用”来驳倒《实变函数》理论，你不觉得胜之不武吗？如果用这种方式就能驳倒实无穷观念，克罗内克、庞加莱…等潜无穷先驱早就把《实变函数》封杀了，根本就轮不到我们商榷了。其实，只要你能把《全能近似分析》作为数学必修教材，也就没有人会因潜实无穷与你争论了。但有这种可能吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-17 14:21
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2020-3-17 06:36 编辑

春风晚霞发表于 2020-3-17 03:38
第一，如果你确实认为”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察是需要的“，那么在评判当今数学得失时 ...

学术问题不需要大度，所以你的第一我不说了。你的第二，讨论的仍然是伽利略困惑问题。对这个问题我很早（九月16日的论文）就说过比较那两个集合元素多少时，不能用一一对应法则。要用多一对应法则。但由于你的反对，我12月20日的论论文，就撇开 S2是S1 的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则；可以得到在取极限之前的有限集合之间的对应关系是：自然数的1，2，3集合，对应着自然数的1，4，9的集合：元素个数都是3，但这时的前一个集合中没有4，9，后一个集合中没有2，3，5，6，7，8，后一个不是前一个的真子集；前一个集合也不是后一个集合的真子集；当前一个集合从1变到10000 时，后一个集合中有一亿的自然数，后一个集合仍然不是前一个集合的真子集，同时前一个集合也仍然不是后一个集合的真子集；……，依此下去，虽然可以说：这样无限发展的趋向性广义极限性集合S1 与S2 的元素个数相等，但需要知道：无穷集合都是非正常集合，它们的元素个数都是非正常数+∞，因此这里的“ S1与S2 的元素个数相等”的说法具有片面性，它忽略了无穷集合的不可构造完毕的非正常性质。更重要的是：应当根据S1 与S2 的来源的有限集合的性质，提出其趋向性集合 S1不是S2 的真子集合，S2 也不是 S1的真子集合。这说明：这两个集合之间互不为真子集合。把这两个集合分别写作A、B，就否定了夏道行书中的“A 永远不对等于B 的某个子集，B也永远不对等于A的子集”不会出现[11]的结论；策墨罗公理在无穷集合的势（基数）理论中的应用无效，夏道行书中“势的大小是元素个数多少的抽象”[11]的说法不成立。笔者原来只说到：无穷集合的元素个数是非正常实数+∞，不能提出无穷基数（即势）的概念，现在又给出了一个笔者反对无穷集合势（基数）理论的一个进一步的理由。
这次就讨论到这里，等这个问题讨论结束后，再讨论你说的其它问题。
我的态度是：小人物也可以提意见，我的一切论述都是建立在“我可以提意见，而不能写教科书的基础上”，我期待的是：数学家包括你进行研究。我反对你指责我说的“你没有资格，没有说话的权力”的话。

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-17 19:04
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-17 20:55 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-17 14:21
学术问题不需要大度，所以你的第一我不说了。你的第二，讨论的仍然是伽利略困惑问题。对这个问题我很 ...

第一，先生对伽利略问题的困惑，其根源仍在潜、实无穷认识的分歧上。按伽利略自己的叙述，S1和S2都是“完成了的整体”。即S1包括了所有自然数，S2包括了所有自然数的平方。它们中的元素与研究者构造速度无关。只要是自然数它就属于S1，只要是自然数的平方它就属于S2。即使研究伽利略问题的学者还沒开始研究，S1、S2中的元素都己完全确定。这就是实无穷论者所说“S1、S2都是‘完成了的整体’”，也是辩证无穷论者所说的“不以研究者的意志为转移”。比较过程中，按S1中的元素x与S2中的元素x^2一一对应的规则进行。由一一对应的性质知S1和S2中的元素个数对应相等。由于S2中的每个数都在S1中（即S1中的完全平方数），但S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这种有悖直觉的现象是无穷的一个性质，并不是一一对应造成的恶果。
第二、分两个层次回答你最后自然段提出的问题。
1、关于把你的《全能近似分析》写成教科书的建议，如有可能应当争取。郑州大学那个范秀山，他的《数学辩证法》思想，在本论坛交流中，争议不是很大吗？郑大教务处把《数学辩证法》作为1学分的选修教材，也许他《炮轰极限论，全解微积分》的愿望得到了满足。也许他“无限循环小数0.999……<1”的主张得到了认可，反正他再也没岀现在本论了。我的实无穷观形成于两个阶段，年青时为完成学习任务，无意识地接受了实无穷观念。成年后为完成工作任务，有意识地强化了实无穷观念。所以，把自己的数学主张写成教科书，如有可能应当争取。那样就很有可能让人们无意识地接受你的主张，有意识地强化你的观点。
2、国际数学交流会亦称“疯子的集合”，交流会上任何人都可发表意见。你期待和我商榷，我也乐意与你交流。但我也希望你放宽“一一对应不能用”、“反证法不能用”、“排中律不能用”的禁忌。正如希尔伯特所说“不允许实无穷论者使用一一对应，就像不允许拳击运动员使用拳头一样。”你也看到了，讨论无穷的问题离开“一一对应”、“反证法”和“矛盾律、排中律”我们的讨论是不能进下去的。至于资格问题，如果你的禁忌放开你还是有的。否则“没有调查研究，就没有发言权”嘛！

作者: elim 时间: 2020-3-17 23:54
jzkyllcjl 对伽利略问题的困惑是不可避免, 无法解惑的. jzkyllcjl 有他彻底败坏的"数学"语义. 跟他说话是浪费时间.

任何试图用不严格的, 照顾直觉主义的语言是很难帮到人而不被误读的.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-18 10:29

春风晚霞发表于 2020-3-17 11:04
第一，先生对伽利略问题的困惑，其根源仍在潜、实无穷认识的分歧上。按伽利略自己的叙述，S1和S2都是“ ...

第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我已说过，如果撇开是的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则；可以得到在取极限之前的有限集合之间的对应关系是：自然数的1，2，3集合，对应着自然数的1，4，9的集合：元素个数都是3，但这时的前一个集合中没有4，9，后一个集合中没有2，3，5，6，7，8，后一个不是前一个的真子集；前一个集合也不是后一个集合的真子集；当前一个集合从1变到10000 时，后一个集合中有一亿的自然数，后一个集合仍然不是前一个集合的真子集，同时前一个集合也仍然不是后一个集合的真子集；……，依此下去，虽然可以说：这样无限发展的趋向性广义极限性集合 S1与 S2的元素个数相等，但需要知道：无穷集合都是非正常集合，它们的元素个数都是非正常数+∞，因此这里的“S1 与S2 的元素个数相等”的说法具有片面性，它忽略了无穷集合的不可构造完毕的非正常性质。更重要的是：应当根据 S1与S2 的来源的有限集合的性质，提出其趋向性集合S1 不是 S2的真子集合， S2也不是 S1的真子集合。这说明：这两个集合之间互不为真子集合。把这两个集合分别写作A、B，就否定了夏道行书中的“A 永远不对等于B 的某个子集，B也永远不对等于A的子集”不会出现[11]的结论；策墨罗公理在无穷集合的势（基数）理论中的应用无效，夏道行书中“势的大小是元素个数多少的抽象”[11]的说法不成立。
我是根据集合的来源考察研究问题的，S1与S2之间元素个数是不是相等根据来源的对的不同可以有不同的结论。无穷集合的元素个数都是∞，需要根据不定式∞/∞ 的定值方法去解决。
第二，范秀山与我不同，我多次反对他的论述。这个问题，我与你没有争论、
第三，排中律能不能用你说到希尔伯特，但你知道希尔伯特在与布劳威尔争论后提出了有穷方法，在有穷问题中我不对排中律的应用。我说了黄耀枢的书，你为什么不看呢？王宪钧的《数理逻辑引论》你这个理科教师应该看过吧, 他的316-317页的话：“只要是有穷，……排中律有效”：在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。笔者同意排中律只能应用于“能判断真假的二值性问题”，对于上述无法判断问题，排中律不能用，用的话也是无效的。所以从逻辑上讲，布劳维尔不能使用排中律提出那个实数Q，这样一来，这个不易解决的难题就被消除了。

作者: elim 时间: 2020-3-18 10:45

jzkyllcjl 发表于 2020-3-17 19:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

jzkyllcjl 不懂基数理论但已先入为主吃上了狗屎. 春先生关于基数的“直观主义”化解释对他疗效不理想．我久已放弃 jzkyllcjl 了．被抛弃是 jzkyllcjl 的最好归宿．

作者: elim 时间: 2020-3-18 10:45
本帖最后由 elim 于 2020-3-17 19:53 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-17 19:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

我早就指出，jzkyllcjl 吃狗屎与讨论三分律两者不能兼得．结果讨论三分律与吃狗屎两者被jzkyllcjl 人工合并．

作者: elim 时间: 2020-3-18 10:46
本帖最后由 elim 于 2020-3-17 19:56 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-17 19:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

不能提出? 那是妨碍言论自由．

作者: elim 时间: 2020-3-18 10:46

jzkyllcjl 发表于 2020-3-17 19:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-18 15:04

elim 发表于 2020-3-18 02:46
jzkyllcjl 不懂基数理论但已先入为主吃上了狗屎. 春先生关于基数的“直观主义”化解释对他疗效不理想． ...

无穷基数理论是康托尔提出的，在那汤松《实变函数论》下册早已介绍，张锦文的著作中也有？他的来源是什么？你懂，请你说说！

作者: elim 时间: 2020-3-18 15:31
那些书你都读不懂，我给你说有什么用？广一点讲，你一辈子只吃狗屎不识数，哪里还能读那汤松？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-18 15:40

elim 发表于 2020-3-18 07:31
那些书你都读不懂，我给你说有什么用？广一点讲，你一辈子只吃狗屎不识数，哪里还能读那汤松？

你只会说吃狗屎，骂人从来没有讲过这些书的论述！

作者: elim 时间: 2020-3-18 15:47
jzkyllcjl 吃狗屎与读实变函数论两者不可兼得．既然老学渣舍不得放弃吃狗屎，自然没法读懂那汤松．

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-19 07:02
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-20 08:41 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-18 10:29
第一，S1中的非完全平方数都不在S2中，所以S2是S1的真子集。这个事实说明S1中元素个数S2中元素个数多，我 ...

为便于录入，本贴下标均表示成下标函数如：a(i)表示下数为i的数。
第一，关于实变函数的基数理论
为准确回答jzkyllcjl先生的第一个问题，我打算分以下三个方面作以简要回答。
１、等势定理
定理：无限集必与它的一个真子集对等（参见《实变函数论与泛函分析》夏道行等著上册Ｐ26定理２）
分析：要证明该定理，首先要明确对等的概念。在实变函数中我们是这样定义对等的。定义：设Ａ，Ｂ是两个集合，如果存在一个Ａ到Ｂ的一一对应φ，那么称集Ａ与集Ｂ对等。所以要证明无限集必与它的一个真子集对等，只须从这个无限集中按某个一一对应关系，选取出一个真子集即可。由于选出的真子集要与无限集对等，所以这个选出的真子集必须是无限集。由集合的基本性质①确定性；②互异性；③无序性；所以证明本定理首先必须证明无限集Ａ中一定能选出互异的a（１）,a（2）,a（3）,……
证明：任取a（1）∈Ａ，因为Ａ是无限集，所以Ａ－{ a（1）}非空（注意：集Ａ－Ｂ＝{x∣x属于Ａ，但x不属于Ｂ}），再从Ａ－{ a（1）}中任取一个a（2），同样Ａ－{ a（1）,a（2）}非空（否刚，Ａ将是一个二元集，与Ａ是无限集矛盾），照此继续下去，我们可以从Ａ中取出一列互异的元数a（1）,a（2）,a（3）,……记余集为Ｂ＝Ａ－{a（i）∣i=1,2,3……}，在Ａ中取出一个真子集{a（2）,a（3）,……}∪Ｂ＝Ｃ（注：因为{ a（2）,a（3）,……}是{ a（1）,a（2）,a（3）,……}的真子集，所以Ｃ是Ａ的真子集）作对应φ（a（i）=a(i+1),i=1,2,……；φ(x)=x,x∈B,所以φ是Ａ到Ｃ的一一对应。所以Ａ与Ｃ对等。
注：若集合Ａ、Ｂ对等，那么称集合Ａ、Ｂ具有相同的势（或基数）。势的直观背景就是元素的个数。集合Ａ、Ｂ等势，意味着集合Ａ和集合Ｂ中的元素一样多。
２、伽利略猜想是等势定理的特例：
伽利略（1564—1642）意大利数学家、天文学家和物理学家，他最早使用科学实验和数学分析相结合的方法研究惯性运动、落体运动，推翻了亚里士多德关于不同重量的物体下落速度不同的论点。在无穷观问题上，伽利略是实无穷主义者。１６３３年他在狱中写下了著名地《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》并在提出了如下困惑：“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”这个命题可翻译成：Ｓ（１）＝{x∣x∈N},S（2）={y∣y=x^2,X∈N};求证：Ｓ（１）中的数与Ｓ（２）中的数一样多；
易知该命题是等势定理的一个特例：设Ａ＝Ｓ（１），Ｂ＝Ｓ（２）对应f:A→B x→y [即y=f(x)=x^2]是Ａ到Ｂ的一一对应：所以集合Ｓ（１）与集合Ｓ（２）等势。即Ｓ（１）与Ｓ（２）的元数一样多。
３、jzkyllcjl先生对伽利略猜想的解释是对伽利略问题的篡改
从伽利略猜想的原文，猜想中两个集合是既定的，已经完成了的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系。Jzkyllcjl先生出自于宣扬其《全能近似分析》的需要，篡改原题。使之为自己服务。使伽利略猜想成为jzkyllcjl谬论。现在的初中生都知道，改变命题的题设和结论所得的命题与原命题毫无关系。所以，Jzkyllcjl先生所证明的不是伽利略猜想，而是Jzkyllcjl谬论。
第二，jzkyllcjl先生与范秀山相同之处较多，如都认为极限不可达；都认为无限循环小数不是有理数；都对无尽循环小数有新的定义，都有把自己的观点投放课堂引发学生罢课的历史…。我对你们也有区别，对范顾忌要少些（因他比你年青些，承受不同意见能力要比你强些），对你……既然你认为“这个问题，我与你没有争论。”那也就不说也罢。
第三，关于排中律的适应范围问题
王宪钧在《数理逻辑引论》第316页指岀“排中律不普遍适用”，那么排中律在什么情况下失效呢呢？我认同jzkyllcjl先生总结出的结论：一是在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：二是“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。换句话讲，排中律只能应用于“能判断真假的二值性问题”。由于徐利治先生己证明实无穷满足三分律，不存在三分律反例。所以，在有关实无穷问题的讨论中足可以使用排中律的。故此，按jzkyllcjl先生的观点在处理实无穷的问题中，可以使用“一一对应”、“排中律”、“矛盾律”和“反证法”。但jzkyllcjl先生为了攻击实无穷理论，为了突出自己的“全能近似”思想。根据具体判定“Q=0，Q<0，Q>0”还有困难，宣布徐利治证明无效，这是对布劳威尔排中律有效条件的篡改。其实，就是有限整数集对任给a，b∈Z，jzkyllcjl先生你也确定不了a=b；a<b；a>b究竟哪个成立。由于先生承认有限整数集满足三分律，所以你只好说你能够确定。jzkyllcjl先生，请你把你确定的那个式子告诉我们好吗？jzkyllcjl先生把伽利略猜想换成jzkyllcjl谬论，使该谬论不符合排中律应用条件，并在此其础上“证明”了jzkyllcjl谬论（见本贴第一部分），还以为自己证明了伽利略猜想。一个大学数学教师犯这种偷换概念（命题）的低级错误，真叫人无语。也许jzkyllcjl先生会说，这可是我的强项啊。我从康托尔实数定义中抽取部分术语来反对康托尔实数定义；我根据马克思“1/3是它的无穷级数3/10+3/100+…的极限”来反对由马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…导岀1/3=0.333…，不也是这种“以其人之道，还其人之身”吗？因为马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+…应该成“0.3，0.33，0.333，…”的趋向性极限1/3（即1/3=1/3），所以你们得出的1/3=0.333…一定是错的。我才不管什么等式恒等变换，也不管恩格斯的“用3做除数，有数字横和的规则”。只要与我的表达式不合，那一定是你们错了（因为马克思不会错，我更不会错嘛！）jzkyllcjl先生，你还是讲一点理好吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-19 07:58

春风晚霞发表于 2020-3-18 23:02
为便于录入，本贴下标均表示成下标函数如：a(i)表示下数为i的数。
第一，关于实变函数的基数理论
为准 ...

第一，我没有篡改伽利略原命题，我说的是：从S2 是S1 真子集来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多得多的结论，但在撇开 S2是S1 的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则；可以得到坚持一一对应法则下可以得出一种元素相等的两个集合S1、S2，但这时的S1、S2 互不为真子集。
第二，我与你与你尊重的 “”两个集合是既定的，已经完成的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系“的观点不同，我提出了各个无穷集合都有它自己的构造法则与过程。你忽略了我的这个论述，强调你的已经完成的整体的观点。你歪曲了我的论述。我只是发现这些专家的不足论述，提出一点改革意见，你只是尊重专家，歪曲、污蔑我的论述，并提出我没有资格、没有权力的意见，对于谢教科书我确实没有权力，但不允许提意见，就不对了。

作者: elim 时间: 2020-3-19 08:48
本帖最后由 elim 于 2020-3-18 18:06 编辑

春风晚霞先生跟一个不识数的讲理, 而且用像他一样的模糊语言讲理是不会有结果的.

数学的特点就是能而且只能在承认数学基础的前提下说理. 一个不认可现行数学基础的人可以建立自己的数学基础, 但不能拿一个数学系统外部的原理概念来妄议该数学系统. 说 jzkyllcjl 吃狗屎, 确切地就是指他没有数学教养,离题万里,却自以为是地胡扯数学, 他反对的都是它曲解的东西, 却企图让人相信那东西应该被反对.

举一个简单例子,他不接受"没有大小"的点, 实无穷的欧式平面, 宽度为0的线. 在这种情况下欧氏几何的定理全部不可证甚至不能被表述. 你怎么跟他讲理?

他不承认实无穷, 提出"极限不可达","无穷次加法无法完成"这种论点. 且不说这样的断言对不对, 请问这些东西能不能用合法的数学语言来表述? 根本就不可能! 所以他的与现行数学实际上是没有关系的.

集合是不是靠对其元素的逐一制造"形成"的? 例如欧氏平面是不是靠"人"点出来的? 点的分子式是什么? 这么主张而不吃狗屎的人存在吗? 序列极限的定义是什么? 序列达到其极限的定义是什么? 大部分"研究 0.999... 是否等于 1" 的人不知道极限是什么, 没有一个人可以给出序列达到极限的定义, 更没有人能说清楚需要序列极限的地方会需要达到. 换句话说, jzkyllcjl 一生所努力的, 都是没有数学意义和用处的东西, 所以他理所当然地果然被抛弃了.

他的主张有没有现行数学以外的价值或真理性? 这个问题归根到底要看他是否能建立一套自洽的体系,并且能够找到应用. 我看不出来, 也没有兴趣看他的东西. 一般来说他的东西我只能看到第一个谬论的地方为止. 大多数情况下, 就是只能看一两行.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-19 12:23
把我说成范秀山是错误的，我使用极限方法改善了实数理论与无穷集合理论。但范秀山否定极限方法，为此我反对他，我拿出马克思的论述后，他给我戴上教条主义的帽子，在另一次给他讲理的时候，他有给我戴上机械唯物主义的的帽子。

作者: elim 时间: 2020-3-19 12:54
jzkyllcjl 并不知道极限和胡扯的区别．这件事我反复追问过他．但他始终说不出来．

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-19 21:08
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-20 08:45 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-19 07:58
第一，我没有篡改伽利略原命题，我说的是：从S2 是S1 真子集来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多 ...

今天手机中毒，不断自动复制。弄得极不舒服。读完先生的回贴，简略回复于后：
第一，“我没有篡改伽利略原命题”那么伽利略原命题是什么呢？1633年他在狱中写下了著名地《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》并在提出了如下困惑：“首先，部分数属于平方数（S2={y∣y=x^2, x∈N），其它则不是；因此，所有数（S1={x∣x∈N）｝，包含平方数和非平方数的和必定大于单独的平方数（S2是Ｓ1的真子集）。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根(对应Ｆ：y=x^2→x)，且对于每个数都必定有一个确定的平方数(对应g:x→x^2）。所以这个命题可翻译成：Ｓ（１）＝{x∣x∈N},S（2）={y∣y=x^2,X∈N};对应关系为：Ｓ1到Ｓ2的一一对应。求证：Ｓ（１）中的数与Ｓ（２）中的数一样多；对应法则亦是伽利略明确指定的一一对应，而不应该是“我说的是：从S2 是S1 真子集来看，应当提出多以对应得到S1 比S2元素多得多的结论”；
Ｓ1＝（１，２，３，4，　５，6，　7……11, 12,…………　x,…………）
　↓　　↓　↓　↓　↓　↓　↓　　↓ ↓……↓…………　↓
Ｓ2＝（１，４，９，16，25，36，49，　11^2, 12^2，……x^2，……）
从上表可以看出Ｓ2是Ｓ１的真子集，因为所在非一平方数属于Ｓ1，但所有非完全平方数不属于Ｓ2，所以Ｓ2是Ｓ１的了集。现在你还觉得没有篡改伽利略原命题吗？
第二，作为从事多年高等数学教学的老师，解答别人给定的题时，必须尊重原题。不能因为“我与你与你尊重的 “”两个集合是既定的，已经完成的“整体”。两个集合间的对应关系是一一对应关系“的观点不同”，而“提出了各个无穷集合都有它自己的构造法则与过程。”特别是像伽利略猜想这样的名题，更应尊重原题。不是我忽略了你的论述，强调我的已经完成的整体的观点。”你虽然没有教过高等师范数学，但你也应该想象得到，如果我们解题时随心所欲，还算在做数学吗？我没有歪曲你的论述。你发现的不是这些专家的不足，而是这些专家与你的不同观点。对于同一事物，不同的观点有不同看法原本正常。但像伽利略猜想、马克思的极限等式１/3=2/10+3/100+3/1000+ ……这样人家明确给定的原题，不管你的改革意见多么正确，都不容你按你篡改康托尔定义后得到的是似而非东西去改变它，你尊重过伽利略和马克思这些专家吗？至于我有没有歪曲、污蔑你的论述。论坛交流，并非私下进行，是非自有公论。你们潜无穷先驱克罗内克、庞伽莱都没有禁止康托尔、夏道行们使用 “一一对应”、“反证法”、“排中律”。你又凭什么如此霸气呢？我也是《中国科技论文在线》的注册会员，我在那里对你有半点微词吗？都是八十多的人了，我并不想刺激你，当然也不希望你刺激我。只要不是搅局，是没有人不允许你提意见的，我也没有那个资格嘛!

作者: elim 时间: 2020-3-19 23:42
吃狗屎的 jzkyllcjl 不是可以教育好的子女. 楼上的长篇劝勉没有意义.

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-20 09:21

春风晚霞发表于 2020-3-19 13:08
今天手机中毒，不断自动复制。弄得极不舒服。读完先生的回贴，简略回复于后：
第一，“我没有篡改伽利 ...

第一，你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释有不同的理解。
第二，你的已经完成与康托尔的“”无穷集合完成了的实无穷观点”，我是反对的，因为它的这个观点违背实践，我不是篡改康托尔定义，而是反对他。至于排中律与反证法，我不是反对他的应用，事实上，我的定理1，就使用反证法与排中律证明对的，但我说了 “一切证明的结果都需要进行实践与应用的检验”。、一一对应法则也是如此，所以我才提出了对伽利略困惑的讨论，提出了对夏道行的意见。关于夏道行的书，是在你提出后我才看的，这要谢谢你了。我原来只看了那汤松的上下册，上册只讲势，下册只讲基数，1978年张锦文讲了基数后，我与我们的教研组主任给他说了“”一一对应是势的说法”，他啊了一声，后来他出版的著作中在基数后边写了势。夏道行的书也是如此。现在，我只是在理论需要联系实践的意义下提出了夏道行书的意见，这个意见原来是对张锦文提出的，现在在你的介绍后，我把我的意见说成是对夏道行的，最根本的还是对康托尔的“”无穷集合是完成了的实无穷” 的反对意见，现在因为你说了“已经完成了整体”的说法，当然我的论述，也有对你的论述的意义。你要坚持你的论述，你可以再说，但基本不同就在于无穷的观点。
我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的，所以我用反证法提出了我的定理1，作为数学理论的基本定理。对这个基本定理你还需要反对呀！你为什么没有说呢？

作者: elim 时间: 2020-3-20 09:56
吃狗屎的 jzkyllcjl 不是可以教育好的子女. 上面春风晚霞的长篇劝勉不会有效果. 应该放弃 jzkyllcjl, 多谈些他的荒谬, 以警示后人.

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-20 20:30
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-21 07:24 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-20 09:21
第一，你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释有不同的理解。
第二，你的已经完成 ...

第一，“你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释有不同的理解。”先生的回复虽然情理之外，却又恰在意料之中。关于伽利略猜想请参阅张锦文《集合论与连续统假设浅说》P19 《伽利略问题》。张锦文的证明与我的证明完全一致，所不同的是张先生用的文字语言，我用的数学语言。你纂改伽利略命题没有？你可对比伽利略的叙述和你的jzkyllcjl谬论便知分晓。
第二，关于我对集合是 “已经完成（的整体）”与康托尔的“无穷集合完成了的实无穷观点”你是反对的，这一点我丝毫不感到意外。我为你把我的说法和康托尔的说法并列反对感到欣慰，至少可以认为我对《实变函数》的学习是认了真的。话虽如此，我对你的“一切证明的结果都需要进行实践与应用的检验”还是不认同的。因为“实践”具有社会性，不同的人将有不同的实践结果，即使同一个人在不同的认识阶段实践的目的、任务也不相同。“我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的。”很对不起，jzkyllcjl先生。这只是你在认识的初级阶段对无穷的感认识。若以此作认识的最终结果，则必然从根本上违背 “理性认识来源于感性认识，感性认识有待于发展成理性认识”、“我们的实践证明，感觉了的东西我们不能理解它，只有解了的东西我们才能更深刻的感觉它”的辩证唯物主义认识论（参见毛泽东《实践论》）。如你对无限循环小数0.333…的认识，就只认识到“它有无限多位，具有写不到底、算不到底”的表面现像，而只有通过理性认识才能认识到0.333…具有“用3做除数有数字横和规则”，才能认识到无限“循环小数各位数字确定，可化为分数”这一本质特征。其实，你的无尽小数理论是贝克莱“感觉便是存在”的翻版。至于我说的无穷集是“已经完成（的整）体”，其根据是集合中元素的确定性。康托尔的“无穷集合完成了的实无穷观点”的具体含意，请参阅王宪钧《数理逻辑引论》第二章《数理逻辑发展的第二阶段集合论的创立》P269。因你有王宪钧的《数理逻辑引论》，这里我就不再赘述了。
第三、关于“我认为无穷就是无有穷尽、无有终了，无法被人们完成的，所以我用反证法提出了我的定理1，作为数学理论的基本定理。对这个基本定理你还需要反对呀！你为什么没有说呢？”我认为你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》简称《全能近似分析》，是一个冗余不自洽的系统。你发表在《中国科技论文在线》的几篇文章，也就是几张政治口号较多，科技含量较少的大字报。如你的点有大小，线有宽窄就不自洽。它们的提出极大的限制了你的数学理论的应用。你的数学系统不能用于任何领域，微观（基本长度单位为普朗克长度单位：一厘米＝１０^23个普朗单位）和宏观（天文学上基本长度单位是光年，1光年约等于94,605亿公里），不知你点的单位用普朗克立方好，还是用公里立方好，线的宽窄也是如此。你的系统不完备之处还表现在对代数运算（加、减、乘、除（除数不为零）、乘方）不封闭。至于你的定理１（写数定理）更显冗余不自洽。你可能以为你的写数定理很唯物主义，其实这个定理１是贝克莱“感觉便是存在”的翻版。也不知人类根据你的定理１把自然数写到那里了，我和其他同志明天还可接着写吗？早在公元前人类就认识到自然数有无穷多个，我们能不能在原有无穷的基础上继续写？如果可以那结果与康托尔的超穷数又有什么区别？如果不可以，又与你“时间允许”矛盾与否？关于无穷基相关理论，任何一本《实变函数》都有介绍。不过你可能并不关心它，因为你提出这个问题只是为了搅局。jzkyllcjl先生，我没说并不等于就认可你的歪理，论坛中多少有识之士（如elim先生）对你的批评，你认可了吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-21 09:02
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2020-3-21 07:15 编辑

春风晚霞发表于 2020-3-20 12:30
第一，“你的第一来看，我没有纂改伽利略命题，而只是对你的翻译解释有不同的理解。”先生的回复虽然 ...

第一，你提到《集合论与连续统假设浅说》P19 《伽利略问题》。他这个书，我买了。虽然我同意不能禁止使用排中律；但排中律的需要检验使用的效果；对于一一对应法则也是如此。
第二，无不是贝克莱“感觉便是存在”的翻版，“感性认识有待于发展成理性认识”是对的，但理性认识来源于感性认识，也是对的、对于你说的理论，还需要再继续的深入联系实践研究中改革。根据《实践论》中“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度”[4]的思想，需要对这个初步理论进行修改与补充，为此笔者在论文中首先提出了自然数具有理想性的定义1，然后提出了定理1.，我的定理1，错在哪里？你没有指出来呀！你提出我的著作与论文的自洽性，如果你发现不自洽的地方可以提出来，而且我欢迎。关于自洽性问题，我想你不能不知道哥德尔不完全定理，这个定理说明：形式逻辑无法建立完备而又无矛盾的数学体系。我依赖的唯物辩证法，我的一切叙述需要实践检验，错了我就改。希望你提出错的地方。由于我的叙述与现行教科书有不同之处，反对者当然有，但需要进行说理的辩论，骂人、污蔑人、歪曲我的话都是不讲理的做法。

作者: elim 时间: 2020-3-21 09:19
在被人类数学抛弃的情况下, jzkyllcjl 认为什么, 吃多少狗屎都不重要.

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-21 20:46
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-23 07:53 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-21 09:02
第一，你提到《集合论与连续统假设浅说》P19 《伽利略问题》。他这个书，我买了。虽然我同意不能禁 ...

从jzkyllcjl先生2020-3-21 07:15 82#回贴看，仍有以下一些问题需要和jzkyllcjl先生交流：
第一，由该回贴知jzkyllcjl先生可能读了张锦文先生关于伽利略猜想的证明，初步明白Ｓ1中的元素与Ｓ2中的元素相等地。但始终想不通明明Ｓ2中不含非平方数（即Ｓ2是Ｓ1的真子集），它们还能相等。这不是违背实践又是什么？所以jzkyllcjl先生在回贴中说：“虽然我同意不能禁止使用排中律；但排中律的需要检验使用的效果；对于一一对应法则也是如此。”如果jzkyllcjl 先生按如下方法进行实践，先生应该明白伽利略猜想是正确的。如果先生在Ｓ1中写下元素１的同时，立即在Ｓ2中写出1的平方，在Ｓ1中写下２的同时，立即在Ｓ2中写出2的平方……在Ｓ1中写下元素n时，立即在Ｓ2中写出n的平方……这样当Ｓ1中的元素趋向于无穷时，Ｓ2中的元素也趋向于无穷。所以伽利略猜想因此得以证明。这个道理先生不是不懂，而是先生为坚持其《全能近似》而故意搅局。
第二、jzkyllcjl 先生在论文《无穷集合的性质与概率论基础》一文中给出了如下：
定义 1（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（简称为自然数）。
定理 1（数学理论中的基本定理：自然数的两个重要性质） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。
春风晚霞认为jzkyllcjl先生所给定义１和定理1的主要错误在于：（１）冗余；（２）唯心；（３）不协调。现分别交流如下：
（１）冗余：现行各数学分支所使用的自然数定义历经千年，已有无穷多个。因此完全够用，根本就没有“修改和补充”的必要。故此定义１和定理１的提出显得冗余。
（２）唯心：现行使用的自然数即表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。它的存在和性质不依赖使用者的操作而客观存在。而jzkyllcjl先生的定义１和定理1所写的自然数受“写”数人的制约。故此，定理1是主观唯心主义认识论的反映；
（３）不协调：其反映在三个方面（1）、这个不受时间限制“写”自然数的人，是某一个人，还是全人类。如果是全人类，又由谁来统畴？（2）这个不受限制的时间，是“写”自然数的人当时、当天还是人类历史长河。如果是“人类历史长河”到现在自然数“写”哪个数了，能否接着这个数继续写？2000年前我们就知道自然数有无穷多个【参见《数术记遗》（汉.徐岳？--220年）“数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。”】如果可以接着写下去，那所得的数又该怎样表示？（3）现行的自然数没有最大数，是客观世界事物有无穷多个的表现。那么现在“写”出来的数的现实意义又是什么？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-22 12:02

春风晚霞发表于 2020-3-21 12:46
从jzkyllcjl先生2020-3-21 07:15 82#回贴看，仍有以下一些问题需要和jzkyllcjl先生交流：
第一，由该 ...

第一，由于第二次数学危机的问题，我1978年与张锦文有些不痛见解，所以他的书出版时，我就买了。但对他说的伽利略问题的解答方法，我不同意。因为：S2与S1 之间既有一一对应关系也有多一对应关系，从S2是S1 真子集关系来看，两者之间的元素个数是不同的。对实变函数论，我起初学的是那汤松上下册，没有把势与基数等同起来，是看了张锦文的书后，才把它们联系起来，但我对康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷”，我认为它违背了事实。，所以我反对他的理论。
第二，我的定义1，定理1 说的都是不以某个人的认识为转移的客观现实。我说的写，不是指某个人的写，他只表明：自然数是古代人创造的符号，这种符号只有写出来才有实用意义，不能空想，不能唯心。定理1的两点都是以事实为根据的。对自然数无穷多，我没有反对。但在1.2 节我指出了自然数集合的两点性质。不知你看了没有。即使对定理1，根据定理1的第一点，就可以知道自然数有无穷多，至于第二点的写不完也是一个事实。我在这个的说明中指出：在形式主义者看来，这两点是矛盾的不协调的，但实际上这两点是不矛盾的，原因前者是对时间无限讲的，后者是对有限时间讲的。

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-22 14:13
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-22 15:32 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-22 12:02
第一，由于第二次数学危机的问题，我1978年与张锦文有些不痛见解，所以他的书出版时，我就买了。但对他 ...

第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张锦文以及一切用一一对应理论证明伽利略猜想的学者喜恶无关。你用多一对应证明的不是伽利略猜想，而是jzkyllcjl谬论。
第二、你的文章我都看过，但你都没有说到现有的自然数少了哪些自然数需要你去“修改和补充”，你也没有谈到现有的实数理论创建者（康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯）为什么就没去“修改和补充”。说到底你并没有回答你的定理１存在冗余、唯心、和不协调问题。也没有说今后我们如何区分哪些是你“写”岀来的自然数，哪些是原来的“客观世界表示事物个数或给事物编序的自然数”。你让人们如何区分和运用自然数呢？

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-22 16:30

春风晚霞发表于 2020-3-22 06:13
第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张 ...

.第一，你说到Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分，但比较Ｓ1与Ｓ2间元素个数多少时，就需要研究它们构造过程，这个过程有S2 是不是S1真子集的两种观点，两种不同的出发点就有两种不同结论。
第二，自然数集合的元素个数无穷多，我是同意的；我没有说自然数得多少需要“修改和补充”，我没有补充自然数，也让不需要我补充，不仅如此，我还反对《非标准分析》中无穷大自然数。我说的是需要指出自然数及其集合的实践来源与实用意义需要修改与补充。对康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯的实数理论，我也做了修改，修改的地方就是“无尽小数不是定数，而是理想实数（现实数量大小的表达符号）的不足近似值的康托尔的基本数列的简写，它们的趋向性极限才是实数”。

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-22 16:31

春风晚霞发表于 2020-3-22 06:13
第一、Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分。这与康托尔、夏道行、张 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-22 20:53
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-23 06:34 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-22 16:31
.第一，你说到Ｓ1与Ｓ2间的一一对应是伽利略提出来的，这是伽利略猜想的一个组成部分，但比较Ｓ1与Ｓ2间 ...

第一，是的。Ｓ1与Ｓ2间关系是一一对应关系，这是伽利略提出来的。也是致使伽利略困惑的主要原因。证明名题，是不能改变题的题设和结论的。改变别人命题的题设和结论，再宣称证明了人家的命题那叫诡辩。如果可以按你的多一对应处理的话。伽利略一定不会感到困惑。大概先生不会怀疑伽利略的智商还不如你吧？
第二、“我没有补充自然数，也不需要我补充”那不正好说明了你的“写”数定理１是冗余的吗？“自然数及其集合的实践来源与实用意义需要修改与补充”。用以表示事物个数或给事物编序的数叫自然数，传统数学的定义，不也说明了自然数的实践来源和实用意义也不需要你补充吗？其实，康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯的实数理论是自洽的、完备的。你在改革（也可以说是剽窃）康托尔实数定义的基础上，把原本自洽、完备、封闭的实数体系弄得一团糟。如以无限循环小数0.333……为例。按康托尔实数定义，先取0.333……的不足近似值，得康托尔基本序列{an}={0.3，0.33，0.333，……}定义无限循环小数0.333……是实数。再取无限循环小数0.333……的过剩近似值得康托尔基本序列{bn}=[1/3,1/3,1/3……]，不难证明数列{an}={bn},所以0.333……＝1/3。而先生只用{an}={0.3，0.33，0.333，……}作为康托尔基本序列，得出什么1/3只是{0.3，0.33，0.333，……}的趋向性极限（趋向性极限是先生的生创概念）。这是不自洽的，因为{bn}=[1/3,1/3,1/3……]与0.3333……近似程度，较{an}={0.3，0.33，0.333，……}与0.333……的近似程度好得多嘛。你为什么只用{an}不用{bn}作康托尔基本数列呢？难道你就没有觉查到你的“无尽小数不是定数，而是理想实数（现实数量大小的表达符号）的不足近似值的康托尔的基本数列的简写，它们的趋向性极限才是实数”并不完备。用它解释马克思的1/3=3/10+3/100+3/1000+……都很牵强吗？其实，根据马克思的竖式，你内心还是认可1/3=0.333……的。毕竟由3/10+3/100+3/1000+……到0.333……的变形是等式的恒等变形嘛！

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-23 09:50

春风晚霞发表于 2020-3-22 12:53
第一，是的。Ｓ1与Ｓ2间关系是一一对应关系，这是伽利略提出来的。也是致使伽利略困惑的主要原因。证 ...

第一，你第一说道智商，我回答你。我的智商不如伽利略，也不如你。但我可以讨论张锦文提出的伽利略困惑问题。你说的是伽利略命题，这个命题大概是一一对应就相等吧！，那么我没有改变这个命题，我也在撇开是的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则下证明了他两元素个数相等；但是根据困惑的说法，我又根据真子集的概念证明了S2比S1 的元素个数少得多。我为什么不可以加上这个论述呢？根据你引用的伽利略的人话（我没有下载），好像你说过，了S2没有S1中的非平方数，这个话是不是说了S2比S1的元素少呢？，你智商高，请你指导。
第二，我的定义1，说明了自然数的理想性，我的定理1，说明了两个事实，这两个事实是我整篇论文的依据。因此不是冗余的。只是你，只看一句话，只知道我的智商不如你，不看下文的应用就下结论的成见性质的做法。
第三，你说的“不难证明数列{an}={bn}” 就是不自洽的, 因为它两都是数列，而不是数，不能使用等号，只能使用等价符号。
第四，马克思没有说：3/10+3/100+3/1000+……=0.333……的变形是等式的恒等变形嘛！我也没有这样的内心。你的说法是你的智商太高了！我根据现行无穷级数理论说过无穷级数的和3/10+3/100+3/1000+……的和是其前n项和的无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的极限1/3.而不是你说的0.333……。你的说法不正确。马克思没有这样说，你就不能把你的认识说成是马克思的，也不能说是我的内心。

作者: elim 时间: 2020-3-23 10:15
jzkyllcjl 的智商怎样不好说．但因为吃了狗屎，眼下是畜生不如．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-23 14:59

elim 发表于 2020-3-23 02:15
jzkyllcjl 的智商怎样不好说．但因为吃了狗屎，眼下是畜生不如．

第一，无尽小数有无尽小数的意义，你抛弃了他们的本质性意义。
第二，你胡乱地提出等式：0.333……=1/3；抛弃了它的本质意义及其应用。
第三，你抛弃了无尽小数的本质意义，无法在绝对准意义下，算出1-0.0123456789101112……= 什么？

作者: elim 时间: 2020-3-23 15:12
本帖最后由 elim 于 2020-3-23 10:20 编辑

揭发具有吃狗屎本质的jzkyllcjl对无尽小数本质的篡改，是人类社会的义务．

作者: 春风晚霞 时间: 2020-3-23 16:18
本帖最后由春风晚霞于 2020-3-23 22:10 编辑

jzkyllcjl 发表于 2020-3-23 09:50
第一，你第一说道智商，我回答你。我的智商不如伽利略，也不如你。但我可以讨论张锦文提出的伽利略困 ...

读完jzkyllcjl先生2020-3-23 09:50发表在９０#，火气十足的贴子，本想不再发言，但细思之后仍觉有继续探讨之必要。现据先生质问之语回复于后：
第一， “伽利略命题，这个命题大概是一一对应就相等吧！那么我没有改变这个命题，我也在撇开是的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则下他两元素个数相等” 完全正确。恭喜先生基本上理解了伽利略猜想精髓。“但是根据困惑的说法，我又根据真子集的概念证明了S2比S1 的元素个数少得多”。先生能认识到的S2是S1的真子集也不错，因为S2的所有元素都在S1中，但S1中的非完全平方数都不在S2中。然而，你“根据真子集的概念证明了S2比S1 的元素个数少得多”那就不对了。因为你并不知道在康托尔的实数理论中 “无限集必与它的一个真子集对等”这个命题是真命题。顺便说说，当前实数理论中的“无穷”只是一种变化趋势，并不是你所说的“非正常实数”。因此，“一个有界量与一个无穷大量之和仍是无穷大量”即（∞+α＝∞）也是真命题。至于“我为什么不可以加上这个论述呢？”很简单，因你加上“加上这个论述” ，原命题就不再是伽利略猜想，而成了其它命题。你的智商固然比我高得多，但比起伽利略到底还是要差那么一点点。因他毕竟在16世纪就对欧氏公理“全体大于部分”提出质疑，而你至今还把这一公理着作不可逾越的鸿沟。至于真子集Ｓ2与它的母集Ｓ1等势（通俗的讲元素个数相等），这可是无限集的一个性质。请先生参阅夏道行等著《实变函数论与泛函分析》Ｐ26页定理2。
第二， “我的定义1，说明了自然数的理想性，我的定理1，说明了两个事实，这两个事实是我整篇论文的依据。”这个我知道，但我不认同。“因此不是冗余的。”那也未必。因为两千多年前，人们就知道了自然数有无穷多个，所以你根本就不可能在此基础上“补允”自然数。同时，表示自然数的方法在那以前就约定俗成，因此也无“修改”的必要。你的所有大作我都读过，因你只把你的定理1拿到本论坛让我们讨论（其实是向我们炫耀），我当然也就不必言及其它的定理2什么的了。我的智商虽不及你，但我也知道与你交流“只看一句话”是不行的。至于你的其它高论，你若拿到本论坛交流，我还是乐意参与学习和讨论的。
第三，因为｛an｝、｛bn｝都是定义0.333…这个实数的康托尔基本序列；且它们满足康托尔基本序列相等的条件，所以“不难证明数列{an}={bn}”不仅是自洽的，而且是必要的。因这方面涉及内容较多，请参阅《实变函数论与泛函分析》P62页自酌。
第四、确实“马克恩沒有说3/10+3/100+3/1000+……=0.333……的变形是等式的恒等变形嘛！”不过，“马克思是精通数学的”（参见恩格斯《反杜林论》）。所以，他对这个早他两千多年的“等式恒等变形”公理还是烂熟于胸的。不管你的智商有多高，马克思也不可能预先知道，一百多年后你会发表《全能近似分析》及相关大作。所以，他的本意也不可能是1/3=3/10+3/100+3/1000+…=【数列｛0.3，0.33，0.333…｝的趋向性极限1/3。】实在对不起，我原以为你内心深处还是知道马克思懂得“等量代换”这个欧氏公理的，谁曾想原来不是。但我还是想不通，马克思是如何知道一百多年后你会发表“趋向性极限理论”和《全能近似分析》呢？你又是根据什么非要我们把马克思的“１/3本身是它的自己的极限。假如我把它表成和，那末（此处有一被除数是１，除数是３，商0.33……的图形竖式）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”必须理解成数列｛0.3，0.33，0.333……｝的极限1/3呢？

作者: elim 时间: 2020-3-23 21:47
jzkyllcjl 算出 0.333... 可以表成分数1/3. 但他对外仍啼两者不等的猿声．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-23 22:20

春风晚霞发表于 2020-3-23 08:18
读完jzkyllcjl先生2020-3-23 09:50发表在９０#，火气十足的贴子，本想不再发言，但细思之后仍觉有继续 ...

第一，“无限集必与它的一个真子集对等”这个命题是真命题的说法，我没有反对。事实上，根据无穷集合的这个性质我列出表二猴年说过实数集合与自然数集合之间具有对等关系，但研究无穷集合元素多少时，我不受一一对应法则限制，我根据真子集的关系得到全体大于部分的结果。你说的命题在那汤松实变函数论中作为无穷集合的定义，我不同意，我提出无穷集合的元素个数都是非正常实数+∞，这个称呼是华东师大数学分析中的称呼，∞-∞、∞/∞ 都是不定式。都需要根据他的来源去计算。夏道行等著《实变函数论与泛函分析》Ｐ26页定理2。说的就是你说真命题，但这个命题的应用需要受限制。对伽利略困惑问题，实数集合研究中可数不与否的矛盾、整体是否大于部分的矛盾都需要如此才能解决。
第二，我多次说过：自然数有无穷多，是够用的，。不需要 “补允”自然数。但我的定义1与定理1是对已有自然数及其集合性质叙述（例如对余元希初等代数中的基数与序数理论）的修改与补充。表示自然数的方法在有皮亚诺的、有余元希的，他们的叙述不同，不是约定俗成，所以需要研究哪一个合适因此“修改”是必要的。你的所有大作我都读过，因你只把你的定理1拿到本论坛让我们讨论（其实是向我们炫耀），我当然也就不必言及其它的定理2什么的了。我的论述至少你下载了五篇论文，欢迎你你审查、指导。
第三，因为｛an｝、｛bn｝都是康托尔基本序列；且它们满足康托尔基本序列等价的条件，变量性数列不是定数、等价不是数的相等。所以“{an}={bn}”是概念的偷换，不是自洽的。定义0.333…为实数是不正确的定义。
第四，马克思数学手稿“一，关于导函数“ 一节共 24页，多出谈到极限，你引用那一页主要谈的也是极限。趋向的极限这个术语在22页，所以我的趋向性极限应当是从马克思的著作中不抄来的，我的全能近似分析这个术语是对数列与其极限值关系的描述。不违背马克思的原意。至于你说的“”你又是根据什么非要我们把马克思的“１/3本身是它的自己的极限。假如我把它表成和，那末（此处有一被除数是１，除数是３，商0.33……的图形竖式）所以，1/3=“趋向性极限理论”和《全能近似分析》呢？你又是根据什么非要我们把马克思的“１/3本身是它的自己的极限。假如我把它表成和，那末（此处有一被除数是１，除数是３，商0.33……的图形竖式）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”必须理解成数列｛0.3，0.33，0.333…｝的极限1/3呢？在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限”必须理解成数列｛0.3，0.33，0.333…｝的极限1/3呢？” 的这一段，你说错了，我没有强排你，我只是根据无穷级数和的定义说了无穷级数“3/10+3/100+3/1000+3/10000+……的和是数列｛0.3，0.33，0.333…｝的极限，这个趋向性极限是1/3，而不是你写不到底的 0.333……。究竟如何，你可以说出你反对的理由，但不能说马克思说了这个和是 0.333……。马克思没有这样说。马克思在第2页讲到“首先取差，然后再把它扬弃，……理解微分运算时的全部看困难（正象理解否定的否定本身时那样）” 对于马克思的那末（此处有一被除数是１，除数是３，商0.33……的图形竖式）所以，1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限的理解的困难，也象理解否定的否定本身那样。对你，我又引用了马克思的话。你如不理解，还可以再提，我始终不强迫你。

作者: elim 时间: 2020-3-23 23:20
吃狗屎的jzkyllcjl 的屁话一般都分第一第二等多段．以保持被人类数学抛弃的殊荣．他提到什么就篡改什么．于是级数也还是序列，非对其求极限才为常数．不过这么一来，3/10+3/10^2+...=0.333... 又坐实了．吃狗屎是jzkyllcjl 的人生自由，但这让jzkyllcjl 成为带频发悖论病毒的0号病人．

作者: jzkyllcjl 时间: 2020-3-24 07:14

elim 发表于 2020-3-23 15:20
吃狗屎的jzkyllcjl 的屁话一般都分第一第二等多段．以保持被人类数学抛弃的殊荣．他提到什么就篡改什么．于 ...

我没有说：级数也还是序列，我说了无穷次相加的级数运算无法进行，无穷级数和是其前n祥和的数列的极限，这个极限才为常数．3/10+3/10^2+...与0.333... 都不是定数，等式3/10+3/10^2+...=0.333... 不成立．吃狗屎是j你，不是我zkyllcjl 。

作者: elim 时间: 2020-3-24 08:52
不是序列怎么求极限？吃狗屎的jzkyllcjl 求极限的时候自己暂时吃点狗屎，让级数暂时变成序列？

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