数学中国

标题: 无穷的概念及其在数学理论中的应用 [打印本页]
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-5 09:54
标题: 无穷的概念及其在数学理论中的应用
在现代数学教科书中，从小学的无尽小数，到大学的无穷数列、无穷级数、无限大、无限小、无穷集合都用到了无穷、无尽、无限 这几个定语。 使用后，出现了三分律反例、连续统假设、无穷集合中整体与真子集元素个数相等、无尽小数是实数、无穷次加法可以实现、无穷次判断能不能实现 等的许多值得研究的问题。为此，笔者认为：首先需要肯定：在语文中，无穷或无尽、无限这几个定语都是“无有穷尽、无有终了的意思；然后需要结合各个问题的实际情况进行具体地深入研究。
例如： 由于十进小数在现实问题研究中的需要，人们常常需要把1/3 表示成十进小数，为此 需要进行 1被3除 的除法运算，虽然这个除法的每一步都得到3，但这时遇到了 永远除不尽的问题。现行的数学教科书使用“无穷是完成了的实无穷” 观点， 认为这个除法 得到0.333……的无尽 循环小数 是个等于1/3 的定数的做法。但  认真分析起来，这个“无穷是完成了的实无穷” 观点 是违背无穷是无有穷尽、无有终了事实的 错误观点。 应当根据这个除法的 逐步运算的实际情况， 提出这个除法只能得到一个无限延续下去的无穷数列0.3，0.33，0.333，……，对任意自然数n, 这个数列的通项与1/3的差是 1/3-0.33……3(n个3) =1/300……0（n个0），这个差 具有随着n→∞，而趋向于0的性质，但这个差永远不等于0， 所以 现行教科书中的等式 1/3=0.333…… 不成立。根据以上讨论，应当提出：无尽 循环小数0.333……是上述无穷数列的 简写，并提出 这个数列中 存在着1/3的 任意误差界1/10^n 下的 十进小数 近似表达式，所以笔者称这个数列是1/3的全能近似表达式。 但不存在1/3的绝对准 十进小数表达式。最重要的是： 数学理论 的价值在于应用： 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人的0.333……元 的 工作。  
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-10 16:34
必须根据事实讨论与无穷、无尽有关的数学术语。
作者: elim    时间: 2020-6-11 12:01
jzkyllcjl 的无穷概念是不能转化的, 造成第二次数学危机的无穷概念. 需要被人类数学抛弃, 果然被人类数学抛弃.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-11 16:06
elim 发表于 2020-6-11 04:01
jzkyllcjl 的无穷概念是不能转化的, 造成第二次数学危机的无穷概念. 需要被人类数学抛弃, 果然被人类数学抛 ...

我使用自变数x的微分dx是以0+为极限的任意正足够小变数的辩证数的意见；并提出：变数的极限值是变数的达不到的趋向性实数的意见，dx→0或, dt→0的极限值0，是变数达不到的极限值；根据“0与非足够小之间的相互依存的对立统一、分工合作的关系”的对立统一法则下唯物辩证法观点解决了第二次数学危机，这个方法中，可以说用了：“理想的没有长度的时刻可以使用测不准的足够小替换：即用数字描述现实数量的理想时刻大小时，理想时刻可以是忽略不计的足够小”的唯物辩证方法。
作者: elim    时间: 2020-6-11 22:53
你吃狗屎后的意见就是贝克莱主教所批判的精灵诡辩. 就是要用到不为0时就称它不是0, 要用到微分导出的等式就称无穷小为0. 以过程冒充极限, 瞒天过海, 活该被抛弃.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-12 15:08
elim 发表于 2020-6-11 14:53
你吃狗屎后的意见就是贝克莱主教所批判的精灵诡辩. 就是要用到不为0时就称它不是0, 要用到微分导出的等式就 ...

4楼讲的不是以过程冒充极限，而是唯物辩证法。
作者: elim    时间: 2020-6-13 00:06
jzkyllcjl 混淆了尊重狗吃屎就去实践吃狗屎和唯物辩证. 所以他被人类数学抛弃是板上钉钉, 无法翻盘的.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-13 07:10
4楼讲的不是以过程冒充极限，而是唯物辩证法。
作者: elim    时间: 2020-6-13 09:06
jzkyllcjl 不是被人类数学抛弃, 而是自绝于人类数学.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-22 16:13
在现代数学教科书中，从小学的无尽小数，到大学的无穷数列、无穷级数、无限大、无限小、无穷集合都用到了无穷、无尽、无限 这几个定语。 使用后，出现了三分律反例、连续统假设、无穷集合中整体与真子集元素个数相等、无尽小数是实数、无穷次加法可以实现、无穷次判断能不能实现 等的许多值得研究的问题。为此，笔者认为：首先需要肯定：在语文中，无穷或无尽、无限这几个定语都是“无有穷尽、无有终了的意思；然后需要结合各个问题的实际情况进行具体地深入研究。
例如： 由于十进小数在现实问题研究中的需要，人们常常需要把1/3 表示成十进小数，为此 需要进行 1被3除 的除法运算，虽然这个除法的每一步都得到3，但这时遇到了 永远除不尽的问题。现行的数学教科书使用“无穷是完成了的实无穷” 观点， 认为这个除法 得到0.333……的无尽 循环小数 是个等于1/3 的定数的做法。但  认真分析起来，这个“无穷是完成了的实无穷” 观点 是违背无穷是无有穷尽、无有终了事实的 错误观点。 应当根据这个除法的 逐步运算的实际情况， 提出这个除法只能得到一个无限延续下去的无穷数列0.3，0.33，0.333，……，对任意自然数n, 这个数列的通项与1/3的差是 1/3-0.33……3(n个3) =1/300……0（n个0），这个差 具有随着n→∞，而趋向于0的性质，但这个差永远不等于0， 所以 现行教科书中的等式 1/3=0.333…… 不成立。根据以上讨论，应当提出：无尽 循环小数0.333……是上述无穷数列的 简写，并提出 这个数列中 存在着1/3的 任意误差界1/10^n 下的 十进小数 近似表达式，所以笔者称这个数列是1/3的全能近似表达式。 但不存在1/3的绝对准 十进小数表达式。最重要的是： 数学理论 的价值在于应用： 如果 将一元钱，分给 三个人， 两个人 的0.33元，一个人的0.34元 就可以了，无法进行每个人的0.333……元 的 工作。  
作者: elim    时间: 2020-6-22 23:03
凡是被 jzkyllcjl 称为唯物辩证法的, 都是jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎,精神错乱的结果.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-23 06:31
elim 发表于 2020-6-22 15:03
凡是被 jzkyllcjl 称为唯物辩证法的, 都是jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎,精神错乱的结果.

骂人是无理的表现。
作者: elim    时间: 2020-6-23 16:18
凡是被 jzkyllcjl 称为唯物辩证法的, 都是jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎,精神错乱的结果.
吃狗屎是不可理喻的表现．
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-24 07:32
elim 发表于 2020-6-23 08:18
凡是被 jzkyllcjl 称为唯物辩证法的, 都是jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎,精神错乱的结果.
吃狗屎 ...

骂人是无理的 表现。
作者: elim    时间: 2020-6-24 08:09
jzkyllcjl 尊重狗吃屎就去吃狗屎的做法没有数学应用意义. 我们也看不到他在基础数学论坛有任何应用性帖子. 只看到他在综合论坛将用他吃狗屎跳大神的无耻.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-24 18:11
骂人是无理的表现。
作者: elim    时间: 2020-6-24 20:23
jzkyllcjl 尊重狗吃屎就去吃狗屎的做法没有数学应用意义. 我们也看不到他在基础数学论坛有任何应用性帖子. 只看到他在综合论坛将用他吃狗屎跳大神的无耻.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-25 09:27
elim 发表于 2020-6-23 08:18
凡是被 jzkyllcjl 称为唯物辩证法的, 都是jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而去吃狗屎,精神错乱的结果.
吃狗屎 ...

事实胜于雄辩。1被3除 是永远除不尽的操作，除法过程中得到的是无穷数列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的趋向性极限是1/3.。虽然马克思写出了等式等式1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+……但马克思立即解释说 “在这种情况下，1/3 j就成为它的无穷级数的极限”。这个 解释 就是1/3等于{0.3，0.33，0.333，……}的极限。根本的问题在于无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{ }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法。具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-25 09:27
事实胜于雄辩。1被3除 是永远除不尽的操作，除法过程中得到的是无穷数列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的趋向性极限是1/3.。虽然马克思写出了等式等式1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+……但马克思立即解释说 “在这种情况下，1/3 j就成为它的无穷级数的极限”。这个 解释 就是1/3等于{0.3，0.33，0.333，……}的极限。根本的问题在于无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{ }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法。具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。
作者: elim    时间: 2020-6-25 11:06
1 被 3 除, 在实数系里可除尽: 商 0.333... 余数为 0. 这个事实也非常容易验证. 但是人若吃上了狗屎, 就没希望了.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-25 15:42
elim 发表于 2020-6-25 03:06
1 被 3 除, 在实数系里可除尽: 商 0.333... 余数为 0. 这个事实也非常容易验证. 但是人若吃上了狗屎, 就没 ...


你说的  “1 被 3 除, 在实数系里可除尽: 商 0.333... 余数为 0. 这个事实也非常容易验证” 可除尽、余数为0 、容易验证 都是无有根据的瞎说。你如何验证？ 你除到哪一位余数为0？
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-25 17:37
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-25 18:20 编辑

从jzkyllcjl对马克思的极限等式的解读，认识jzkyllcjl的“唯吾”主义的荒谬。马克思在其《数学手稿》给出：“1∕3本身是它自己的极限，假如我把它表成级数，……所以1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限。”我们先从语文的角度，读懂马克思的这句话。①、“1∕3本身是它自己的极限”，不难理解这里的“本身”、“它自己”都是1∕3，因此“1∕3本身是它自己的极限”也就是表达的“1∕3的极限就是1∕3”；②“ 假如我把它表成级数”这里的它仍然是“1∕3”；即把1∕3表成级数：3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……；③“这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限。”即是说1∕3是3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……的极限。于是有1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……；由此，我们知，极限可达，否则将得出jzkyllcjl所得岀的矛盾式。又因为：1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……=0.3+0.03+0.003+0.0003+…=0.333…，于是1/3=0.333…。即无限循环小数可化成分数。所以，根据马克思的极限等式可得如下信息：第一极限可达，即0.333…的极限等于1/3；第二无限循环小数可化为分数。jzkyllcjl从他的“唯吾”主义思想出发，为推销他的“趋向性”极限理论，把马克思的极限等式解读成矛盾式1/3≠1/3，足见其“唯吾”思想是对唯物主义的亵渎。因此，要近一步学习《数学分析》的后继课程，必须抵制jzkyllcjl的“唯吾”主义谬论。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-26 10:21
春风晚霞：第一，无穷级数和的定义是无穷级数理论中写的 是其 前n项和的数列{Sn} 的极限，这不是我说的，而是 级数理论中 级数和的定义中写着的。根据这个定义 就有{0.3，0.33，0.333，……}的趋向性极限是1/3。马克思的时代已经有了级数理论，马克思是了解 这个定义的。根据这个定义马克思的论述是对的。 至于你说的等式1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+……＝0.333……不是马克思的极限等式，因为＝0.333…… 是你加上的。0.333……，由于0.333……是写不到底的事物，它不是定数，你说的欧几里得等量公理 在这里不成立。
第二，无穷项相加无法进行，所以3∕10+3∕100+3∕1000+……≠1∕3；但这不是说1∕3≠1∕3。 对 等式1/3=3∕10+3∕100+3∕1000+…… 需要全面理解马克思的话， 在 等式之前，马克思 有 假如 二字，在等式之后 又有“在这种情况下，1/3 j就成为它的无穷级数的极限” 的解释。所以，我完全可以不使用级数和而直接根据1 被3 除 得到康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的极限是1/3  去理解 0.3333…… 与1/3的 关系。即使，使用级数，也需要全面理解马克思的话，不能断章取义地加上你的。0.333……
第三，最根本的问题是： 无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{1/10^n }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。无限循环小数的极限 才是分数。
作者: elim    时间: 2020-6-26 10:32
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不尽, 人类数学的轻舟已过万重山.
jzkyllcjl 把他吃狗屎与马克思唯物辩证混为一谈, 必须被抛弃, 果然被抛弃.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-26 12:36
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-26 15:13 编辑

jzkyllcjl ：春风晚霞不管你有多少歪理，只要你还承认马克思给的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，你就不能把无穷级数3/10+3/100+3/1000+…解读成你的C托尔基本序列｛0.3，0.33，0.333，…｝的“趋向性”极限。你手边有马克思的《数学手稿》，马克思关于极限的定义你还是应该查得到的。且不说马克思发表《数学手稿》时，你爷爷都还没岀生。就算你是马克思的同龄人，马克思也不会采用你的“趋向性”极限理论。因为根据你的“趋向性”极限理论，无穷级数3/10+3/100+3/1000+…的极限“趋向于1/3，但不等1/3”。那么马克思的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…≠1/3，你认为马克思会采用你这种1/3≠1/3的谬论吗？至于由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…，整个过程只用了欧几里得的等量公理。按恩格斯所说“马克思是精通数学的”，所以用欧氏公理解读马克思的极限等式还是忠于马克思原著的。其实jzkyllcjl先生，1/3=3/10+3/100+3/1000+…这个等式要不是马克思给出的，你一定会认为这个等式是错误的。你的第一、第二、第三…不就是想为你把马克思的等式解读成1/3≠1/3辩护吗？jzkyllcjl先生，数学必须讲数理逻辑。数学中国论坛里，依“事实”立论的学者不止你一人。你们的认识一致吗？不讲数理逻辑的数学，公说公有理，婆说婆有理，还算是抽象、严谨、应用广泛的科学吗？jzkyllcjl，还是把眼光放远一点吧。只要不把自己禁锢在屈指计数的童孺思维里，可能那些你认为不正确的东西，也许就不是那么不正确了。jzkyllcjl先生，不管你有多少不情愿，马克思的这个极限等式都向我们传递了极限可达和无限循环小数可化为分数的信息。因为极限理论是数学学科的基础，所以要想进一步学习数学知识，就必须抵制你jzkyllcjl的各种歪理邪说。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-26 15:19
春风晚霞：第一， 你引用马克思的 论述中的等式，就需要知道等式之前有假若二字，等式之后有无穷级数极限 几个字。 根据这些字，就可以不用级数和 直接根据1被3 除不尽得到 除法的结果是 康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的“趋向性”极限 才是1/3.  如果 你一定要用级数等式，就需要知道无穷级数的和是其前n项和的数列的极限。否则，你就是歪曲马克思的论述。第二，你的由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…， 不是马克思的论述，而是使用违背无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合事实的论述。根据无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的事实，0.333……不是定数， 你说的欧几里得的等量公理 不能用。第三，数学必须讲数理逻辑，但逻辑法则的应用需要符合应用的条件。 你讲数理逻辑，可是王宪钧《数理逻辑引论》中 不可解、不可判断问题 不能使用排中律，你为什么不尊重呢？
作者: elim    时间: 2020-6-26 15:59
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不尽, 人类数学的轻舟已过万重山.
zkyllcjl 把他吃狗屎与马克思唯物辩证混为一谈, 必须被抛弃, 果然被抛弃
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-26 20:15
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-27 10:58 编辑

jzkyllcjl：第一、春风晚霞引用马克思的“1∕3本身是它自己的极限，假如我把它表成级数，……所以1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限”论述中，虽然“等式之前有假若二字，等式之后有无穷级数极限几个字”。但也不会影响春风晚霞对马克思极限理论的阅读和理解。jzkyllcjl 你“根据这些字，就可以不用级数和直接根据1被3 除不尽得到除法的结果是康托尔基本序列{0.3，0.33，0.333，……}，这个数列的‘趋向性’极限才是1/3”这只是你为你把马克思的极限等式解读成1∕3≠1∕3寻找借口。对于马克思的极限等式，马克思说得很清楚“1∕3成为它的无穷级数的极限。”也就是“1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……”。因此，不是春风晚霞“一定要用极限等式”，而是马克思本身给出的就是一个极限等式。不劳jzkyllcjl先生叮咛，春风晚霞不仅“知道无穷级数的和是其前n项和的数列的极限”。更知道马克思的极限等式与你的C（cao 的第一这母）托尔序列和“趋向性”极限没有任何联系。所以，你把马克思的这一极限等式解读成1∕3≠1∕3，就是对马克思极限理论的歪曲和亵渎。
第二、春风晚霞“由等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…，得岀1/3=0.333…”，虽“不是马克思的论述”，但也没有背叛马克思原文的思想。这是因为3/10＝0.3；3/100＝0.03；3/1000＝0.003……，所以3/10+3/100+3/1000+………＝0.3+0.03+0.003+……＝0.333……；所以1∕3＝0.333……。其实，这样的解读并没有“违背无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的意思”。至于“无穷集合不是完成了的整体的实无穷合事实的论述。根据无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的事实，0.333……不是定数，你说的欧几里得的等量公理不能用”那只是你个人的错误认识。你要知道：“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”（参见恩格斯《反杜林论》P39页）jzkyllcjl无法认识“无限循环小数可化为分数”、“数列极限具有可达性”……这些“从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”jzkyllcjl至今还不知道“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可情况就是这样。物质世界的有限性所引起的矛盾，并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试都会引起新的更糟糕的矛盾。”（参见恩格斯《反杜林论》P53页）。请jzkyllcjl先生，对照你对马克思极限等式的解读，是不是如恩格斯所说的那样引起了“新的更糟糕的矛盾”呢？
第三、数学必须讲数理逻辑，不讲数理逻辑的数学，就不能保证“具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。”至于“逻辑法则的应用需要符合应用的条件”和“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”；春风晚霞希望jzkyllcjl能明示这个“应用的条件”是谁规定的，规定这个“应用条件”的依据是什么？以及为什么“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”？用了又会产生什么后果？春风晚霞尊重古今中外的一切以理服人的数学家，不过永远不会盲从于只会耍横不讲道理的“唯吾”主义者。
作者: elim    时间: 2020-6-26 21:31
1) 吃狗屎的 jzkyllcjl 没有正确的数学观, 歪曲了每一个数学概念. 不是可以教育好的子女, 根本不值得跟他商榷.
2) 马克思恩格斯关于微积分的思想基本上是对的, 但当时的微积分还没有建立在集合论和数理逻辑的基础上, 论述并不严密无暇. 跟他在那个时代的水平上扯, 达不到今天的本科水平.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-27 06:28
elim先生：春风晚霞与jzkyllcjl讨论马克思的极限等式意义在于：几百年前，辩证唯物主义就肯定如下事实：（1）极限可达；（2）、无限循环小数可化为分数。仅此而已，别无其它。谢谢关注。
作者: elim    时间: 2020-6-27 08:51
春风晚霞先生能否说说什么叫极限可达?  我不认为您和 jzkyllcjl 会对可达有相同的理解. 其实与 jzkyllcjl 的争辩, 在术语上从来就没有共识, 所以不会争出名堂来, jzkyllcjl 注定被人类彻底抛弃和遗忘, 连作为笑话存留于历史的资格都没有.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-27 10:13
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-27 10:42 编辑

elim先生：变量与函数值同时以实无穷方式达到极限值叫极限可达（参见徐利治《论无限》P22页）如无限循环小数，当小数的位数趋于无穷时，该循环小数达到对应的分数。春风晚霞深知与 jzkyllcjl 的交流不可能达到共识。 jzkyllcjl半个多世纪在数学论辩上纵横，从来都是坚定的“唯吾”主义者。他不会服从真理，也不会承认错误。 春风晚霞也没打算与他争出个什么名堂，当然也不会因他进攻而置之不理。谢谢elim先生 关注。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-27 11:41


春风晚霞说不出可达的理由与事实 。 第一，   虽然恩格斯说过： 正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。但 必须知道 ： 恩格斯是唯物主义者，对于纯数学理论中的公式与规律，必须接受实践的检验，并说明其应用方法。无穷二字的意义是无有穷尽\无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则。 因此，无尽循环小数0.333…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，它不等于1/3. 1∕3≠1∕3是你这个错误观点下的悖论。 第二，“王宪钧《数理逻辑引论》中不可解、不可判断问题不能使用排中律”。如果 你要用 就产生了 布劳威尔反例，如果你对这个反例再用排中律，是无效的，所以就产生了徐利治说的难题。春风晚霞尊重古今中外的一切以理服人的数学家，但不讲事实，就无法解决这些难题 与悖论。 春风晚霞才是不讲道理的“唯吾”主义者。
作者: elim    时间: 2020-6-27 12:07
达到不能靠”以无穷的方式达到”来定义．严格说来”达到”非数学概念．甚至通常所说的过程也已经与纯数学脱了钩：lim a(n) 要么存在，要么不存在．纯数学中也没有物理学意义上的时间．根号2的无尽小数表示的存在不是人们会计算它以后发生的事…
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-27 12:14
符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{1/10^n }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法。具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。
作者: elim    时间: 2020-6-27 12:19
jzkyllcjl 杜撰的各种含糊说词使得他的东西跟胡扯无法区分. 光凭这点他就只有一个宿命: 被人类数学抛弃.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-27 15:36
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-28 07:49 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-6-27 11:41
春风晚霞说不出可达的理由与事实 。 第一，   虽然恩格斯说过： 正像在其他一切思维领域中一样，从现实 ...


Jzkyllcjl，变量与函数值同时以实无穷方式达到极限值叫极限可达（参见徐利治《论无限》P22页）。极限可达性与你的趋向性极限是相对立的。
第一：恩格斯“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”（参见恩格斯《反杜林论》P39页）如：无限循环小数可化为分数；用二项式定理把√2展开成无穷级数；……这些无限循环小数、无穷级数一方面具有“无有穷尽、无有终了的意思”，但另一方面他们又是一个完成了的整体（即对应的分数或√2）。恩格斯是唯物主义者，他非常注重规律研究，如他在《自然辩证法》190页中说道“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但是在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”。下边我们把恩格斯的这段话翻译成数学语言：
1/3＝0.3333……；2/3＝0.6666……；4/3＝1.333……；7/3＝2.3333……；……；1/9＝0.1111……；2/9＝0.2222……；3/9＝0.3333……；4/9＝0.4444……；……；2/6＝0.333……；4/6＝0.666……；8/6＝1.333……；10/6＝1.666……；；……；1/7＝0.142857142857……；2/7＝0.285714285714……；3/7＝428571428571……；……；这些计算所呈现出来的规律，人们把它“从现实世界中抽象出来”并在“一定的发展阶段上就和现实世界脱离”，从而总结出循环小数可化为分数，且它作为“某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律”。Jzkyllcjl认为“恩格斯是唯物主义者，对于纯数学理论中的公式与规律，必须接受实践的检验，并说明其应用方法。”那么这个“接受实践的检验”，应该接受谁的“实践的检验”？接受jzkyllcjl你的“实践的检验”，你能做到客观公正地检验吗？你把马克思的极限等式就 “检验”成1/3≠1/3，还要“实践的检验”恩格斯给出的“纯数学理论中的公式与规律”，你能胜任这项工作吗？并且恩格斯给出的“纯数学理论中的公式与规律”，经历了几百年人类数学工作者的检验都是正确的呀，还有必要对你“并说明其应用方法”吗？
第二、数学必须讲数理逻辑。Jzkyllcjl反对数学讲数理逻辑的原因有二，一是你根本就不想知道数理逻辑；二是如果你要讲数理逻辑，那你就根本莫法推销你的“趋向性极限”。Jzkyllcjl认为如果用了“王宪钧《数理逻辑引论》”就会产生“布劳威尔反例”；jzkyllcjl，徐利治先生明确肯定讲数理逻辑的现行实数理论，根本就不存在“布劳威尔反例”，倒是你不讲数理逻辑的谬论才存在“布劳威尔反例”（参见徐利治《数学哲学好》P133；《论无限》P16页）；春风晚霞尊重古今中外的一切以理服人的数学家，这有什么错？春风晚霞不盲从把马克思极限等式解读成1/3≠1/3的“唯吾”主义者，这也是应该的嘛！
作者: elim    时间: 2020-6-27 23:05
与 jzkyllcjl 的争辩, 在术语上从来就没有共识, 所以不会争出名堂来, jzkyllcjl 注定被人类彻底抛弃和遗忘, 连作为笑话存留于历史的资格都没有.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-28 10:52
春风晚霞先生：你引用恩格斯的话“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”（参见恩格斯《反杜林论》P39页）是为了说jzkyllcjl无法认识“无限循环小数可化为分数”、“数列极限具有可达性”……这些“从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。”但是，第一，你引用的话是断章取义，事实上，恩格斯这句话是恩格斯“三，分类。先验主义” 一节中一句话，在这句话之后，恩格斯讲了“社会和国家方面的情形是这样，纯数学也是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从现实世界得出来的，并且只表现世界的联系形式的一部分——正是仅仅因为这样，它才是可以应用的”。这说明：纯数学中的公式与规律的应用需要受到与世界联系的限制。具体来讲，几何学中的点，线、面、体的概念是从丈量土地和测量容积等实践中抽象出来的概念，其中点无大小的概念是忽略了实践中点出的点的大小得到的；线无粗细的概念是忽略了事件中画出的线的粗细得到的，所以尺规绝对准二等分线段的规律具有达不到的理想性，它也只能在这个实践意义下被应用。第二，你说的现行教科书中“无限循环小数可化为分数”的证明方法是错误的，实际上应当说无尽循环小数0.333……是在1被3除永远除不尽的事实后，得到除法运算的第一步得到0.3是分数1/3的满足误差界1/10不足近似值，第二步得到0.33是分数1/3的满足误差界1/100不足近似值，……，以此下去，可以提出无穷数列0.3，0.33，0.333，……是1/3的收满足误差界1/10^n的不足近似值无穷数列，这个数列的趋向性极限才是1/3。这个收敛数列可以简写0.333……， 并称它为无尽循环小数，但它不是定数，而是无穷数列性质的变数。现行教科书中把它作为定数 得到的等式1/3=0.333……是概念混淆的错误证明。你说的“数列极限具有可达性”一一含糊，根据上述无尽循环小数的具体研究，应当说“变量性的极限值具有数列不可达到的趋向性质。
作者: elim    时间: 2020-6-28 11:04
与 jzkyllcjl 的争辩, 在术语上从来就没有共识, 所以不会争出名堂来, jzkyllcjl 注定被人类彻底抛弃和遗忘, 连作为笑话存留于历史的资格都没有
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-28 15:10
符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{1/10^n }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法。具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-28 16:08
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-29 07:19 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-6-28 10:52
春风晚霞先生：你引用恩格斯的话“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。 ...


Jzkyllcjl先生：你于 2020年6月28日 10:44 发表在39楼的雄文读毕，春风晚霞为先生坚定的“唯吾”主义意志而惊叹；现把春风晚霞所引部分和jzkyll先生所引用部分和在一起，再论“无限循环小数可化为分数和极限可达问题。”
第一、关于无限循环小数可化为分数
恩格斯认为“数学是从人的需要中产生的，如丈量土地和测量容积，计算时间和制造器械。但是，正像在其他一切思维领域中一样，从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立。社会和国家方面的情形是这样，纯数学也正是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从现实世界得出来的，并且只表现世界的构成形式的一部分——正是仅仅因为这样，它才是可以应用的。”（参见恩格斯《反杜林论》P39页）正如jzkyllcjl先生所说，春风晚霞引用恩格斯的这段论述，确实“是为了说jzkyllcjl无法认识‘无限循环小数可化为分数’、‘数列极限具有可达性’……这些‘从现实世界中抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并作为某种独立的东西，作为世界必须遵循的外来的规律而同现实世界相对立’”。如恩格斯通过分别用3、6、7、9做除数抽象出如下规律：“在用3做除数的情况下，有数字横和的规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但是在用6的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”。如果我们把这段话翻译成数学语言：那么它们的数学表现形式分别为：1/3＝0.3333……；2/3＝0.6666……；4/3＝1.333……；7/3＝2.3333……；……；1/9＝0.1111……；2/9＝0.2222……；3/9＝0.3333……；4/9＝0.4444……；……；2/6＝0.333……；4/6＝0.666……；8/6＝1.333……；10/6＝1.666……；；……；1/7＝0.142857142857……；2/7＝0.285714285714……；3/7＝428571428571……；……；如果我们把这些通过计算所呈现出来的规律，从有限步除法这个现实中抽象出来，我们一定能发现“无限循环小数可化为分数”这个更一般的规律。Jzkyllcjl先生，把自己禁锢在有限除法这个思维环境，总觉得“教科书中无限循环小数可化为分数的提法是错误的；现行教科书中把它作为定数得到的等式1/3=0.333……是概念混淆的错误证明。”jzkyllcjl先生，为了找回把马克思的极限等式解读成1/3≠1/3丢失的面子，在春风晚霞所引恩格斯论述的基础上增添了恩格斯“社会和国家……它才是可以应用的”这一段。增加的目的是为了说明春风晚霞“引用的话是断章取义”。春风晚霞感谢jzkyllcjl先生，你增添的“社会和国家方面的情形是这样，纯数学也正（jzkyllcjl引文中无“正”字）是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从现实世界得出来的，并且只表现世界的构成（jzkyllcjl先生引文中是“联系”）形式的一部分——正是仅仅因为这样，它才是可以应用的。”正好是春风晚霞论证的补充。下面我们证明无限循环小数可化成分数。证明分两步①证明无限循环小数0.999……＝1：证明（反证法）：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。②证明循环小数可化为分数：证明；因为1＝0.9999……，所以对任意循环小数0.bbbb……＝（0.bbbb……）×9/9＝b/9×(0.999……)＝b/9；所以，当b=1时有；0.111……=1/9；当b=2有0.222……＝2/9；当b=3时有0.333……＝3/9；……当b=8时；0.888……＝8/9；同理对循环小数0.bcbcbc……我们也有0.bcbcbc……＝0.bcbcbc……×99/99＝bc/99×(0.9999……)＝bc/99；如0.232323……＝23/99；0.3737……=37/99；……当然我们也可以证明：小数点后边第一个非零数前边有m个0或一个循环节含有s个数字的无限循环小数都可化成分数。也许jzkyllcjl先生，又要拿“无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合”来说事，不过春风晚霞可以告诉你，抽象思维只受事物所呈现的规律的支配，不受你“写不到底、算不到底”地约束。
第二、数学必须讲数理逻辑和极限可达性的证明举例
（1）数学必须讲数理逻辑：
Jzkyllcjl先生，你在数学中国提出的商榷问题至今还停留在中学阶段。按现行的教学大纲规定，集合、极限、微积分初步……这些内容基本下放到中学。先生的观点不仅无助于《数学分析》的后继课程，如《泛函分析》、《概率论与数理统计》、《微分方程》、《人工知能》……等以抽象思维为主体课程的学习，更无助于中学生的应试学习。记得先生曾自暴向国家教委推荐过你的《全能近似分析》，从现行的教学大纲看，教委暂时还没有采纳你的建议。究其原因，可能与你凭感觉立论，不讲数理逻辑（或形式逻辑）不无关系。你常以自己是亚历士多德的信徒自居。可你就不知道“亚历士多德最早从形式结构来论述演绎推理，由他开始了形式逻辑的古典阶段。”（参见《数学史辞典》P346页〈数理逻辑〉词条）“由于数学自身的发展，使其具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。”（参见【辞海】〈数学〉词条）所以只有遵从数理逻辑，才能确保数学“高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。”才能使自己创建的数学系统完全接纳已有的数学体系，才能克服不应该出现的（如1/3≠1/3）不容洽情形（或称悖论），才能更好地适应一些全新学科（如人工智能的智能模拟、建模、编程……）地挑战。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-29 09:03
春风晚霞先生：你的2020-6-28 07:57的帖子读毕.回复如下..
第一,你的极限可达性证明的结论是:当n→∞时, an=A.. 这个结论错误, 事实是n→∞时, an只能趋向于A,而不能到达A.
第二,你用反证法证明了0.999……=1，也是错误的。事实是：0.999……是永远写不到底的事物，它不是定数，它是随着写出的9的个数无限增加而增大的变数。
第三，你讲的数理逻辑（或形式逻辑）有问题，事实是，ZFC形式语言公理体系中的无穷集合的存在公理，没有讲清无穷集合存在的根据：无穷集合的存在依赖于其元素有无限延续下去的法则，而无限延续又是永远无法完成的工作。所以现行数理逻辑（或形式逻辑）不是数学的基础。
第四，你讲道的“全新学科（如人工智能的智能模拟、建模、编程……）”是需要的，但无尽小数的无穷多数字无法在计算机中输入或输出。所以无尽小数的概念需要改革。
第五，马克思、恩格斯是辩证唯物主义者，他们都没有说无尽循环小数是定数，悖论1/3≠1/3是你把0.333……看作定数得到的。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-29 11:09
jzkyllcjl 发表于 2020-6-29 09:03
春风晚霞先生：你的2020-6-28 07:57的帖子读毕.回复如下..
第一,你的极限可达性证明的结论是:当n→∞时, a ...

哈哈哈，哈哈哈。jzkyllcjl先生，能被把马克思的极限等式解读成1/3≠1/3的学者反对可是我的荣幸啊！马克思、恩格斯确实没讲过“无尽循环小数是定数”，但他们也没说过无尽循环小数是“永远写不到底的事物，它不是定数，也不是实数”。更没说过“现行数理逻辑（或形式逻辑）不是数学的基础”嘛！希望对现行实数理论知之甚少的“数学大师”，少拉大旗作虎皮亵渎辩证唯物主义。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-29 16:31
春风晚霞： 无穷是无有穷尽无有终了的意思。因此， 现行教科书中无尽循环小数0.333……是定数 且等于1/3 的论述是错误的，ZFC形式语言集合论中 自然数集合是存在的公理无根据，事实是这个集合无法被完成，它的存在是一个想象的理想事物。恩格斯指出：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-29 18:46
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-29 20:25 编辑

jzkyllcjl先生，马克思的极限等式你都能解读成1/3≠1/3，你还能正确理解恩格斯的论述？你还能客观评价“现行教科书中无尽循环小数0.333……是定数且等于1/3 的论述是错误的”？你胡说八道没人阻止你，但你不要亵渎辩证唯物主义！
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-30 08:57
春风晚霞先生，马克思的极限等式你都能解读成1/3=0.333……，由于0.333……≠1/3，所以1/3≠1/3的悖论是你的杰作。“现行教科书中无尽循环小数0.333……是定数且等于1/3 的论述是违反实践事实的，事实是：无尽循环小数0.333……是永远写不到底的事物，它不是定数：现代的计算机无法输入、输出这样的无穷多个数字。人们无法将线段无限次分割，无尽循环小数0.333……是定数且等于1/3 的论述必须改革。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-30 11:06
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-6-30 14:20 编辑

Jzkyllcjl先生，由马克思的极限等式1/3＝3/10+3/100+3/100+3/10000……＝0.3+0.03+0.003……0.0003＝0.3333……得1/3＝0.3333……；其变形依据是欧几里得的等量公理。所以：“现行教科书中无尽循环小数0.333……是定数且等于1/3 的论述”是正确的；jzkyllcjl认为“由于0.333……≠1/3，所以1/3≠1/3的悖论是你（春风晚霞）的杰作。”jzkyllcjl先生，同为数学老师我觉得你很不专业（因你不知道数学不能够凭感觉立论，数学必须讲数理逻辑），同为同龄之人我觉得你很不男人（因为1/3≠1/3悖论，恰是由你的“由于0.333……≠1/3”造成，但你死不承认，没有男人有担当性）。你应该知道“无尽循环小数0.333……是永远写不到底的事物，它不是定数”，这只是你非专业的错误认识。所以，你根据“0.333……≠1/3”把马克思的极限等式解读成“1/3≠1/3”，是违反唯物辩证法的。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-6-30 15:07
春风晚霞：你的表达式0.3+0.03+0.003……0.0003＝0.3333…… 中的无穷次加法运算无法实现，你的0.3333……是永远写不到底的事物，它不是定数， 应当按照马克思的说法使用级数和（ 即前n项和的数列的极限） 计算它的和。 这个和是lim n→∞（0.33……3）=1/3. 而不是你的0.3333……的非数。这样的理解就符合从 假如到最后级数的极限 的没有0.333……=1/3的论述，也就没有1/3≠1/3的 悖论。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-6-30 19:14
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-1 09:19 编辑

Jzkyllcjl先生，春风晚霞说你学术上很不专业，气质上很不男人你还别不服气。这是因为马克思的“极限等式1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000……”，在任何种情况下都不能把等式右端的3/10+3/100+3/1000+3/10000……解读成“趋向于1/3，但不等于1/3”，否则就必然出现“1/3≠1/3”的悖论。所以，造成悖论“1/3≠1/3”的“罪魁祸首”，正是你的“无穷次加法运算无法实现，你（指春风晚霞）的0.3333……是永远写不到底的事物，它不是定数”。其实，“3/10+3/100+3/1000+3/10000……①；0.3+0.03+0.003+0.0003……②；0.3333……③”这三个式子是同一算式的不同表达形式，它们之间是恒等的，变形是欧几里得等量公理保证了的。说你“学术上很不专业”，是指你根本不知道数学具有“高度的抽向性、严谨的逻辑性”。根据抽象思维和逻辑论证“无穷次加法运算”是可以完成、也可以实现的。Jzkyllcjl先生，你舍弃数学的“高度的抽向性、严谨的逻辑性”，你根本就无法理解《分析数学》（包括《数学分析》、《实变函数》、《泛函数分析》、《点集拓扑》……）的基本内容，更无法理解《人工智能》中的人工智能数字模拟、建立数学模型、程序编译、监测调试……等内容。你最多也只能把小学生一万以内的加减法，扩充到你能认识的有限范围。说你“气质上很不男人”是指你没有男人的担当性，也没有男人承认错误，服从真理的勇气。Jzkyllcjl先生，数学上你想打胡乱说，没有人能阻止你。不过，最好不要给你的胡说八道套上政治光环，那样极有可能曲解或亵渎你所尊崇的辩证唯物主义。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-1 10:13
春风晚霞： 第一，数学来自于现实数量问题的研究，并不是来自于形式语言。例如，对你说的“3/10+3/100+3/1000+3/10000……①；0.3+0.03+0.003+0.0003……②；0.3333……③”这三个式子是同一算式的不同表达形式， 你需要回答，这三个算式各个是如何计算的？计算结果是什么？
第二，你说说 ，人工智能如何输入无尽小数的无穷多个数字？
作者: elim    时间: 2020-7-1 10:40
无尽小数的无穷多个数字被它所表示的实数唯一确定, 一个实数被界定它的约束决定. 所以让 AI 知道约束, 就知道了一切.

由于吃狗屎的 jzkyllcjl 的辩证点辩证数需要烧香叩头吃狗屎跳大神才能认定输入, 输入的也还是测不准的东西, 所以它的东西无法 AI 化.  其实辩证点辩证数之上是建立, 论证不了任何定理的. 一切都需 jzkyllcjl 边吃狗屎便决定. 一切都将被它推翻重来. 所以 jzkyllcjl 的"数学" 根本无法 AI 化.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-1 14:29
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-1 15:05 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-1 10:13
春风晚霞： 第一，数学来自于现实数量问题的研究，并不是来自于形式语言。例如，对你说的“3/10+3/100+3/10 ...


第一、jzkyllcjl： “数学来自于现实数量问题的研究，并不是来自于形式语言。”这也许不假，人类对分数的认识几乎与自然数同步。如人类首先认识分数1/3，然后根据1÷3的商认识到无限循环小数0.3333…。“对你（春风晚霞）说的’3/10+3/100+3/1000+3/10000……①；0.3+0.03+0.003+0.0003……②；0.3333……③’这三个式子是同一算式的不同表达形式的计算方法就是化循环小数为分数；计算的结果就是1/3。要研究数量，必须依靠其呈现的数学规律。只有利用抽象思维和严谨的逻辑推理，才能完成从“有限”到“无限”认识地转变。无论怎样，都不允许出现类似1/3≠1/3的悖论。
第二、人工智能处理无尽小数的问题，是根据要计算的无尽小数所遵循的计算规律，把其计算过程编写成程序，然后交计算机执行，并由程序的输出语句，将其计算结果（只与计算机的内存有关，而与键盘录入无关）输出到指定设备。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-1 15:38
春风晚霞：第一， 你如何把化循环小数为分数？把具体步骤说出来？第二，你是如何编程输出了无尽小数的无穷多个数字的？
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-1 20:36
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-1 20:50 编辑

Jzkyllcjl先生，化无限循环小数为分数，春风晚霞和众网友给出的方法不下于十种。这些方法都是正确的。关于如何编程计算无理数的问题，你还是向那些永远比我们年轻的网友请教吧，他们对人工智能和计算机语言比我懂得多得多。他们会告诉你“如何编程输出无尽小数的无穷多个数字的”。
作者: elim    时间: 2020-7-1 20:38
本帖最后由 elim 于 2020-7-1 08:39 编辑

jzkyllcjl 既然吃狗屎, 就理解不了数学 AI.  要输出 0.333... 有啥困难?  你要不要跟我签个合同, 我编程读给你听 根号2的无穷多位数, 你必须保证一直听下去, 不要停下来吃狗屎怎样?
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-2 09:47
elim 发表于 2020-7-1 12:38
jzkyllcjl 既然吃狗屎, 就理解不了数学 AI.  要输出 0.333... 有啥困难?  你要不要跟我签个合同, 我编程读 ...

你的编程可以，但使用计算机需要有停机的时间。 不论时间多大，都无法输出无穷多的数字。事实上，现在的计算技术算不出无尽不循环小数的无穷多数字。 0.333... 的无穷多个3，你永远输出不完。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-2 09:53
春风晚霞 发表于 2020-7-1 12:36
Jzkyllcjl先生，化无限循环小数为分数，春风晚霞和众网友给出的方法不下于十种。这些方法都是正确的。关于 ...

春风晚霞：第一，对余元希《 初等代数研究》化无限循环小数为分数的证明方法，我早就批判过，对你的0.999……=1的证明，我也提出过反对意见，对elim 提出的方法我都反对了，他现在只会骂人。
第二，无尽小数的无穷多个数字是计算机无法数出来的。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-2 11:44
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-2 14:21 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-2 09:53
春风晚霞：第一，对余元希《 初等代数研究》化无限循环小数为分数的证明方法，我早就批判过，对你的0.999 ...


Jzkyllcjl先生, 第一、春风晚霞和众网友给出的十余种化无限循环小数为分数的方法都是正确的，你虽然对这十余种方法都批判过（或提出过反对意见）。但你的反对意见都是“无尽小数都是永远写不到底的事物都不是定数，都是理想实数的针对误差界序列{1/10^n}以十进小数为项不足近似值的康托儿基本数列的简写。”舍此之外再无其它。Jzkyllcjl先生，你不要以为你的这个理由就非常充分了，其实这只是你对数学无知的表现。你不就是根据这个理由，把马克思的“1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……”解读成“1/3≠1/3”的吗？Jzkyllcjl先生,多么伟大的发明呀！Jzkyllcjl先生,你说elim先生骂了你，那是你自招的，活该。Jzkyllcjl先生，你半个多世纪勤于笔耕，反对这个，反对那个。你不觉得你收效甚微吗？在我们同龄人中被你攻击最多的夏道行先生、余元希先生、……哪一个学业和事业上不比你收获好得多？
第二、关于无尽小数的计算机输出问题，我用Visual Basic 编程语言编辑了一段程序。因《人工智能》非师范数学必修课，所编程序也不及Visual C程序专业。故建议你向青年才俊学习。其实，对你这种坚持妇孺之见的“唯吾”主义者，就算提供了Visual C程序又有什么用呢？

作者: elim    时间: 2020-7-2 12:37
jzkyllcjl 早就批判过的数学, 是和他做就被数学抛弃相呼应的.  总结起来说, jzkyllcjl 的特色就两条: 吃狗屎啼猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-2 17:14
春风晚霞 发表于 2020-7-2 03:44
Jzkyllcjl先生, 第一、春风晚霞和众网友给出的十余种化无限循环小数为分数的方法都是正确的，你虽然对 ...

春风晚霞：马克思在他的等式“1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……之前之后都有他自己的解释吗，但没有你的等于0.333……的解读；悖论“1/3≠1/3是你的创造。夏道行先生、余元希先生都使用了 错误的无穷是完成了的整体实无穷 感念。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-2 18:42
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-2 18:44 编辑

jzkyllcjl：你能根据“马克思在他的等式1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……之前之后都的解释，逐字逐词解读马克思的这个等式吗？其实，由马克思的1/3＝3/10+3/100+3/1000+……得1/3=0.333……，只是作了恒等变形，并没改变马克思所给等式的任何含意。悖论“1/3≠1/3”正是jzkyllcjl反人类数学的铁证。夏道行先生、余元希先生被你反对，正表明他们在学业、事业上取得了巨大的成功。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-3 10:09
春风晚霞： 第一，你得出的等式1/3=0.333……是错误的， 因为得0.333…… 不是定数， 马克思提出他的 等式之前说了 假如的话，因此可以不用那个级数表达式。直接得得1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）.。
第二， 你强调的数理逻辑 没有好处。例如：现实世界中存在着一篮子鸡蛋，一堆苹果 ，一群羊的现实集合，集合中的个体叫做集合的元素。 由此出发， 可以说古代人就提出了如下的定义。
定义1（自然数的现实来源及其理想性）：忽略了现实集合各个元素质与大小差别之下的元素个数的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）。现在世界上通用自然数表达有0，1，2，3.，4，.5，.6，7.，.8.，9 十个符号与十进位记数法。
笔者与现行教科书不同，例如在《初等代数研究》上册，§1.1自然数的基数理论理论中的自然数定义 ，是使用ZFC形式语言集合论中，空集存在与并集合公理给出的。
将两个自然数定义相比较，笔者的定义1是从现实集合抽象出来的，应用时，需要在它的抽象方法下应用。笔者的定义具有联系生产实践的好处。有了这个自然数记数法，就有了需要背熟自然数的加法、乘法的运算法则，但在联系实际应用时，还需要知道9个大苹果比十个小苹果养分多；使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。而《初等代数研究》中的定义，虽然有不需要进行笔者的复杂的解说的好处，但它只是形式主义下的定义，它缺乏联系实践应用的意义与说明，如果不知道里联系实际，给你十个烂苹果，你也喜欢，那就不好了。
作者: elim    时间: 2020-7-3 10:39
"0.333.... 不是定数" 叫作jzkyllcjl 猿声. 具有强烈的吃狗屎特色.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-3 15:29
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-4 05:56 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-3 10:09
春风晚霞： 第一，你得出的等式1/3=0.333……是错误的， 因为得0.333…… 不是定数， 马克思提出他的 等式 ...


Jzkyllcjl，第一、由马克思的极限等式1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.0003+……＝0.3333……，即1/3＝0.3333……的每一步变形的依据都是欧几里得的等量公理，所以等式1/3＝0.3333……是正确的。你的“因为得0.333…… 不是定数， 马克思提出他的 等式之前说了假如的话，因此可以不用那个级数表达式。直接得得1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）”，错误有四：①“0.333…… 不是定数”这只是你的错误认知，数学上有n种方法证明无限循环小数0.3333……是定数。（参阅本论坛众网友关于无限循环小数是定数的证明）；②马克思原话中有“假若”一词，在数学中含“假若”、“假设”、“假使”……的推理叫假言推理。假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。马克思的这种假言推理是充分必要条件假言推理。③马克思在这个等式的后边虽然用到了“极限”一词，但这个极限绝非是你的“趋向性极限”（因马克思发表《数学手稿》时，还没有你的“趋向性极限”这个东西）。④“因此可以不用那个级数表达式。直接得得1/3= lim n→∞0.333……3（n个3）”。你不用马克思的极限等式，你的1/3= lim n→∞0.333……3（n个3），就是无源之水。同时若注意到当n 趋于∞时，0.333……3（n个3）的极限就是1/3，也根本不会导致1/3≠1/3的悖论。
第二、要讨论数学，就必须明确什么是数学？数学有什么特性？什么是数学：“研究现实世界数量关系和空间形式的科学叫数学。”（参见《辞海》〈数学〉词条）根据数学的定义我们明确数学的研究对象是：①、究现实世界数量间的关系（如代数学）；②、现实世界空间形式间的关系（如几何学）；③、现实世界中形数结合的关系（如解析几何、微积分学）；因此，数学不研究组成集合的元素是鸡蛋、苹果还是羊？它研究鸡蛋的个数、苹果的个数和羊的只数这些数量关系，不研究这些元素的非数学属性。当然也不研究“9个大苹果比十个小苹果养分多”、“ 十个烂苹果”不及十个好苹果有营养这些营养学属性。那么数学的特性是什么呢？我们认为数学“具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性这些特性”（参见《辞海》〈数学〉词条）我们知道，只有深入研究数学的“高度的抽象性、严谨的逻辑性”才能完成人类认识从“有限”到“无限”的飞跃。人们常说“只有做不到的，没有想不到的”。如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从做的角度看，这些等的右端确实有“无尽小数都是永远写不到底”的特点，但如果我们从这些无尽小数的来源以及高度抽象性和严谨的出发，我们又不难确认这些无尽小数的每一数位上的数都都由等式左边（数或式）唯一确定。因此，我们把等式左边看成是右边无尽小数完成了的整体也是完全正确的。至于数学的广泛用性，随着AI技术的高速发展，AI技术覆盖面越来越广泛。由于计算机只认识电路的通、断两种稳定状态，所以，任何计算机语言都是以0（表示电路的断）和1（表示电路的通）为基本代码的二进制数为基础的。所以数学的“高度的抽象性、严谨的逻辑性”在其“广泛的适用性”方面更显重要。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-3 17:04
春风晚霞：第一，我的1/3= lim n→∞0.333……3（n个3），的右端就是1被3除得到的无穷收敛数列的通项，它不是无源之水。因此，根据当n 趋于∞时，0.333……3（n个3）的极限就是1/3，就根本不会导致1/3≠1/3的悖论。第二，你依赖的高度的抽象性、严谨的逻辑性”能完成人类认识从“有限”到“无限”的飞跃。人们常说“只有做不到的，没有想不到的”。得到的等式1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……的右端都是做不到的无穷多个数字，你承认了如果只从做的角度看，这些等的右端确实有“无尽小数都是永远写不到底”的特点 是对的。但你 坚持 违背事实的做法 就造成了 三分律反例与连续统假设的无法解决的难题。你就无法建立无矛盾的数学理论体系。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-3 19:34
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-4 06:05 编辑

Jzkyllcjl先生，第一、你的“1/3= lim n→∞0.333……3（n个3），的右端就是1被3除得到的无穷收敛数列的通项……因此，根据当n 趋于∞时，0.333……3（n个3）的极限就是1/3，就根本不会导致1/3≠1/3的悖论。”这种解释虽与主题无关，倒也无疑正确。当然这也佐证了，根据马克思极限等式恒等变形得到1/3=0.3333……也是正确的。所以，对马克思极限等式的解读，分歧既除亦无再讨论之必要。先生以为然乎？
第二、春风晚霞再次重申：只有深入研究数学“高度的抽象性、严谨的逻辑性”才能完成人类认识从“有限”到“无限”地飞跃。人们常说“只有做不到的，没有想不到的”。所以在抽象思维和严谨的逻辑论证下，客观存在的无穷问题还是可以认识的。如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从“做”的角度看，这些等式的右端确实有“无尽小数都是永远写不到底”的特点，但如果我们从这些无尽小数的来源以及“高度抽象性、严谨的逻辑性”考察，我们又不难确认这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边（数或式）唯一确定的。因此，我们把等式左边看成是等式右边无尽小数完成了的整体实无穷也是可以的。Jzkyllcjl先生强调的“事实”不具备数学“高度的抽象性、严谨的逻辑性”特点，因此不是数学必须考虑的问题。记得在激情燃烧的岁月，某工宣队长为反对数学教授的“数学是超阶级的，太平洋两岸同一数学问题，得到的结果应该相同” 的观点，提出了“一个贫农加个地主等什么”的命题。这种政治属性鲜明，也很结合当时“阶级斗争是纲，其余都是目”的“事实”的命题，固然不会造成“三分律反例与连续统假设无法解决的难题”。面对这种依“事实”而无法解答的问题，教授淡然回答：“一个贫农加个地主等于两个人”。教授的理由是贫农和地主没有相同的政治属性，他们不能相加；但贫农和地主有相同的生物属性，所以他们相加的结果只能是两个人。这里再次慎重指出：现行的实数理论根本不存在“三分律反例”，公理化集合论也不再提“连续统假设”这个“无法解决的难题”。倒是形如“一个贫农加个地主等于什么”这种只讲“事实”，不讲数理的“数学”命题，本身就是一个无法解决的大难题。
作者: elim    时间: 2020-7-4 06:01
jzkyllcjl 两大特色：吃狗屎啼猿声．不是可以理喻的．
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-4 08:45
春风晚霞 发表于 2020-7-3 11:34
Jzkyllcjl先生，第一、你的“1/3= lim n→∞0.333……3（n个3），的右端就是1被3除得到的无穷收敛数列的通 ...

春风晚霞：。你第二中说的“如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从“做”的角度看，这些等式的右端确实有“无尽小数都是永远写不到底”的特点，但如果我们从这些无尽小数的来源以及“高度抽象性、严谨的逻辑性”考察，我们又不难确认这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边（数或式）唯一确定的。”只是一个无法实现的想想。我们需要尊重永远写不到底的事实。所以这些等式右端 都应当该写为数列的极限。这个问题与你的第一是具有相同性质的问题。
作者: elim    时间: 2020-7-4 09:26
jzkyllcjl 两大特色：吃狗屎啼猿声．不是可以理喻的．所以与 jzkyllcjl 商榷必然一事无成. 使用"算到底","写到底","达到极限"等非数学术语的,难免上jzkyllcjl 逻辑混乱之套. 落入歧途.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-4 09:29
jzkyllcjl先生，只要你承认“如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从’做’的角度看，这些等式的右端确实有’无尽小数都是永远写不到底’的特点，但如果我们从这些无尽小数的来源以及’高度抽象性、严谨的逻辑性’考察，我们又不难确认这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边（数或式）唯一确定的”也就足够了，这己从理论上证明了这些无尽小数是实数也是定数。其实，在处理具体问题时，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”的。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留算式。如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不必尊重永远写不到底的事实。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-4 09:53
春风晚霞 发表于 2020-7-4 01:29
jzkyllcjl先生，只要你承认“如对1/3＝0.3333……；√2＝1.4142……；……如果只从’做’的角度看，这些等 ...

春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留变数的性质；如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不必违背 永远写不到底的事实。
作者: elim    时间: 2020-7-4 12:01
jzkyllcjl 发表于 2020-7-3 18:53
春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算 ...

个人的计算不能代表无尽小数本身, 这种计算不过是对客观上, 定性地存在确定的东西的认识. 相当于把东西摆到电子显微镜下看, 不断加大放大倍数, 把这种变化称为研究对象的变化, 是jzkyllcjl 吃狗屎的报应.

jzkyllcjl 两大特色：吃狗屎啼猿声．不是可以理喻的．所以与 jzkyllcjl 商榷必然一事无成. 使用"算到底","写到底","达到极限"等非数学术语的,难免上jzkyllcjl 逻辑混乱之套. 落入歧途.
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-4 14:30
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-4 14:33 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-4 09:53
春风晚霞： 永远算不到底，就是随着计算而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算 ...


Jzkyllcjl，对于π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；……这些等式的右边虽然有无穷多位小数，但这些无尽小数的每一数位上的数都是由等式左边的数唯一确定。这足以证明这些等式右端的无尽小数是实数也是定数。所以，也可以说这些等式左边的数就是它们右端这些无尽小数的底。正如前贴所说：在处理具体问题时，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留算式。如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度。确实没有必尊重这些无尽小数“永远写不到底”的事实。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-5 10:16
春风晚霞： 永远算（或写）不到底的无尽小数，就是随着计算（或写 ）出的数字增加而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数。在具体计算中如果没告诉精确度，须保留变数的性质；如果告诉了精确度，参算无理数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。不需要 违背 永远写不到底的事实地，把它们看作定数。你说的“ 保留算式”的目的是保留等式π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333…… ，其实，这些等式，不是算式，把它们该写为数列的极限表达式，才是算式。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-5 16:03
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-5 18:31 编辑

jzkyllcjl：由定义：π＝圆周长C/圆的直径D；√2表示单位正方形对角线长，即2的算术平方根。1/3表示除法1÷3，……，由于参与运算的条件恒古不变，所以运算结果也唯一确定。从而π、√2、1∕3、……既表示唯一确定的实数。又是表示这种恒古不变的运算。因此，数学中也常把π、√2、1∕3、……称为算式。
随着社会生产力的发展，人类需要用统一的十进制无限小数展开式表示实数，这时便有了π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；……注意这些等式右端的“……”表示“所有、完全”的意思。Jzkyllcjl先生，由于对实数认识不深入，不认为3.14159265……；1.41421356237……；0.333333……来源于π、√2、1∕3、……这些确定实数的十进制展开，误认为π、√2、1∕3、……是3.14159265……；1.41421356237……；0.333333……；……的数位趋向于无穷时的极限。于是便有了“永远算（或写）不到底的无尽小数，就是随着计算（或写 ）出的数字增加而变化的变数，不能把它看作定数，它的极限才是定数”这种本末倒置极其错误的认识。
由于π、√2、1∕3、……既表示确定的实数，又表示确定这些实数的算式。人类实际计算过程中，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底”。所以在具体计算时，如果没告诉精确度，须保留算式（注意是算式，不是jzkyllcjl所说的等式。即保留π、√2、1∕3、……这种形式）。如果告诉了精确度，参算的数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可。始终纠缠“尊重永远写不到底的事实”，其实是为反人类数学寻找借口。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-6 11:01
春风晚霞先生：第一，你说的π、√2、1∕3、……表示确定的实数是对的，但你说的，由于π、√2、1∕3、……既表示确定的实数，又表示确定这些实数的算式 就不对了。因为实数与它的十进小数表达式的计算 不是同一个概念。
第二，你说的：“人类实际计算过程中，没有人也沒有必要去把这些无尽小数“写到底” 也是对的。但把 这些实数写作与它的 算不到底的十进小数表达式 相等 就错了。
第三， 你说的“ 在具体计算时，如果没告诉精确度，  参算的数要比精确度多取一位，结果按四舍五入法保留到指定精确度即可”是对的。但保留等式π＝3.14159265……；√2＝1.41421356237……；1/3=0.333333……；的做法 是错误的。因为： 无尽小数 需要计算，这个计算具有算不到底的性质，  只有它的趋向性极限 才等于左端的实数。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-6 14:04
标题: a
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-6 16:45 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-6 11:01
春风晚霞先生：第一，你说的π、√2、1∕3、……表示确定的实数是对的，但你说的，由于π、√2、1∕3、…… ...


Jzkyllcjl先生，因为“用运算符号把数字和表示数字的字母连结而成的式子叫代数式。特殊地，单独一个数或一个字母，如－3，π，m，a……，也叫代数式”（参见《代数学》代数式的定义）。所以单独一个常数π、√2、1∕3、……也是代数式，亦本贴所称的算式。π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……是常数π、√2、1∕3的十进制展开式。在实数际计算中，如未告诉精确度应保留算式，是指如计算π×√2＝√2π，√2×√5＝√10；（1∕3）×（√2+√3）＝√2∕3+√3/3；因为我们知道常数π、√2、1∕3的十进制展开有无穷多位，所以未告诉精确度时，计算中无论取多少位参与计算都是错误的。
作者: 任在深    时间: 2020-7-6 20:09
本帖最后由 任在深 于 2020-7-6 20:59 编辑

宇宙单位数中的常数量！
1.外方率：Π=L/R=4√2n/√2n=4
2.内方率：Ξ=Η/R=4h/√2n=4√n/√2n=2√2
3.圆周率：π=C/R=2(R+R/2+√n/10)/√2n=2(1+1/2+√2/20)=3+√2/10
如图：
          L=AB+BC+CD+DA=4R=4√2n
          H=ab+bc+cd+da=4h=4√n
各位老师，学者们以及广大网友注意！
在纯粹及结构数学中，只研究宇宙空间形的结构以及空间形之间的结构关系！
1.结构指的是宇宙空间的形：点，线，面，体，以及它们所构成的图形。⊙：圆心是点，圆周是线，圆周内是面。
2结构关系指的是符合该结构的代数或数学结构方程式。圆心O是点，圆周长C=2πr,圆面积S○=πr^2.
3.分数可以表示代数的比列关系；然而小数则不能表示，因此小数在结构数学中不适用！！

        切记！切记不可乱用！PP
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-7 09:58
春风晚霞 发表于 2020-7-6 06:04
Jzkyllcjl先生，因为“用运算符号把数字和表示数字的字母连结而成的式子叫代数式。特殊地，单独一个数 ...

春风晚霞： 由于无尽小数是 永远算不到底写不到底的事实，所以它们 都不是定数；π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……都是不能提出的代数式。
作者: elim    时间: 2020-7-7 10:59
jzkyllcjl 两大特色：吃狗屎和啼猿声．果然被言中．
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-7 14:23
jzkyllcjl 发表于 2020-7-7 09:58
春风晚霞： 由于无尽小数是 永远算不到底写不到底的事实，所以它们 都不是定数；π＝3.14159……；√2＝1 ...

Jzkyllcjl先生，现行小学五年级教材有“用字母表示数”、初中一年级有“代数式”、二年级有“根式”等必学内容。先生最好去找本与这些内容配套的教学参考书（教师用书），先弄懂π、√2、1∕3……是实数、是定数的定义，弄懂含有π、√2、1∕3……这些实数的运算方法（这些东西春风晚霞当然知道，但春风晚霞贴出来你未必相信）。Jzkyllcjl先生，这些教学参考书将会告诉你π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……不是实数π、√2、1∕3……的定义式，而是它们的十进制展开式。这些教学参考书也将告诉你，数学历史上谁最先提出并使“代数式”的概念。通过对这些教学参考书的学习，也许你会明白你所反对的不只是康托尔的实数理论，而且你也反对人类从古至今的一切数学知识。最后请jzkyllcjl先生注意，“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”这只是你形而上学的一知半解，不能作为反对（或改造）现行实数理论的立论根据。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-7 14:43
春风晚霞：“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”是你承认过的，既然算不到底，它就不是定数，而是随着计算过程的变数，所以 你使用的这些等式的右端应当该写为数列的极限性表达式。否则，它们就是张冠李戴的错误等式。。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-7 14:43
春风晚霞：“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”是你承认过的，既然算不到底，它就不是定数，而是随着计算过程的变数，所以 你使用的这些等式的右端应当该写为数列的极限性表达式。否则，它们就是张冠李戴的错误等式。。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-7 15:50
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-8 06:40 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-7 14:43
春风晚霞：“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”是你承认过的，既然算不到底，它就不是定数，而是随着 ...


Jzkyllcjl，π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……不是实数π、√2、1∕3……的定义式，而是它们的十进制展开式。这些实数的定义式分别为：π＝圆周长C∕圆的直径D；√2＝单位正方形对角线长＝√（1^2+1^2）；1/3等于1除以3的商。所以，由π、√2、1∕3……的定义知，π、√2、1∕3……是实数，也是定数。把实数的十进制展开式作为实数的定义式，不但表明你jzkyllcjl不具备小学生都具备的实数知识，更表明你jzkyllcjl固执己见，冥顽不化。Jzkyllcjl，你知道无穷数列与“一个确定数的无穷级数”的区别与联系吗？你的“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”，能解释无穷数列和无穷级数中的两个“无穷” 的区别与联系吗？如果把这些十进制展开式的右端取极限，就得到这些十进制展开式的左端，那不是脱了裤子放屁吗？
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-7 15:51
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-8 06:40 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-7 14:43
春风晚霞：“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”是你承认过的，既然算不到底，它就不是定数，而是随着 ...


Jzkyllcjl，π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……不是实数π、√2、1∕3……的定义式，而是它们的十进制展开式。这些实数的定义式分别为：π＝圆周长C∕圆的直径D；√2＝单位正方形对角线长＝√（1^2+1^2）；1/3等于1除以3的商。所以，由π、√2、1∕3……的定义知，π、√2、1∕3……是实数，也是定数。把实数的十进制展开式作为实数的定义式，不但表明你jzkyllcjl不具备小学生都具备的实数知识，更表明你jzkyllcjl固执己见，冥顽不化。Jzkyllcjl，你知道无穷数列与“一个确定数的无穷级数”的区别与联系吗？你的“无尽小数是永远算不到底写不到底的事实”，能解释无穷数列和无穷级数中的两个“无穷” 的区别与联系吗？如果把这些十进制展开式的右端取极限，就得到这些十进制展开式的左端，那不是脱了裤子放屁吗？
作者: elim    时间: 2020-7-7 22:04
jzkyllcjl 超越了脱裤子放屁的层次，吃上了狗屎.  跟无尽小数的定义篡改人说理？呵呵
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-8 11:44
春风晚霞 发表于 2020-7-7 07:51
Jzkyllcjl，π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……不是实数π、√2、1∕3……的定义 ...

春风晚霞::  现行教科书中的等式 π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……的左端 π、√2、1∕3 都是实数,但它的右端是根据左端得到的无尽小数,这些无尽小数 都是实数的 算不到底的 近似值的无穷数列的简写,,它们都不是定数,而是随着计算过程的变数,所以这些等式都需要该写为 收敛数列的趋向性极限表达式,.否则就有布劳威尔的反例. 就无法应用.例如;  将一元人民币等分给三个人，只能是两个人的0.33元，一个人的0.34元，无法使每个人都分得0.3333……元。
作者: elim    时间: 2020-7-8 13:36
楼上的胡扯说明,  jzkyllcjl 只会两件事:  吃狗屎,啼猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-8 17:03
春风晚霞 发表于 2020-7-7 07:51
Jzkyllcjl，π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……不是实数π、√2、1∕3……的定义 ...

春风晚霞：把实数的十进制展开式作为实数的定义式的人不是我，而是你坚持的余元希。 你正是 根据他的无尽小数是实数”的定义，得到π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……三个等式的。 其实这几个等式的左端是实数π、√2、1∕3…，而右端的无尽小数表达式是永远算不到底的事物，它们都不是你定数，而是依赖计算过程，或数字写出过程中的变数；应当把右端该写为这些变数的极限。 否则，就无法得到应用，而且还带来布劳威尔反例。
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-8 17:13
符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-8 19:50
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-8 20:21 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-8 11:44
春风晚霞::  现行教科书中的等式 π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……的左端 π、√ ...


Jzkyllcjl,现行教科书中的等式 π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……的左端 π、√2、1∕3 都是实数。它们右端是根据左端得到的无穷级数展开式，所以它们的右端是实数且是定数。Jzkyllcjl你非人类，固然读不懂人类数学。你要反人类数学，必须先弄懂人类数学中什么是数列，什么是某一实数的无穷级数？对某一实数的无穷级数求极限，那是无知无智之举。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-8 19:51
jzkyllcjl 发表于 2020-7-8 17:03
春风晚霞：把实数的十进制展开式作为实数的定义式的人不是我，而是你坚持的余元希。 你正是 根据他的无尽 ...

Jzkyllcjl，余元希先生“根据他的无尽小数是实数的定义，得到π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……”是正确的。“这几个等式的左端是实数π、√2、1∕3…，而右端的无尽小数表达式是永远算不到底的事物，它们都不是你定数”这只是反人类数学的错误认识。某确定实数的无穷级数中“……”表示“完全。所有”之意，所以根本不存在什么“右端的无尽小数表达式是永远算不到底的事物”。对无穷级数的右端取极限，正确结果是等于该级数的左端，搞不好就会造成“1∕3≠1∕3”的悖论。所以“把右端该写为这些变数的极限”是脱了裤子放屁的无智之举。
作者: 春风晚霞    时间: 2020-7-8 19:53
本帖最后由 春风晚霞 于 2020-7-8 20:50 编辑
jzkyllcjl 发表于 2020-7-8 17:13
符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限 ...


Jzkyllcjl，你用非人类的数学观念解读人类数学，必然觉得处处都是错识的。正如狗永远不会理解人类把粪便作为垃圾处理一样，你说是吗？

作者: elim    时间: 2020-7-8 23:38
jzkyllcjl 两大特色: 吃狗屎, 啼猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-9 07:58
春风晚霞 发表于 2020-7-8 11:51
Jzkyllcjl，余元希先生“根据他的无尽小数是实数的定义，得到π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3 ...

春风晚霞： 现行教科书中的等式 π＝3.14159……；√2＝1.41421357……；1/3=0.333333……是错误的。它的左端 π、√2、1∕3 都是实数。但它们右端不是定数。 你说的它的“根据左端得到的无穷级数展开式，所以它们的右端是实数且是定数” 是你错误的。实际上级数和是其前n项和的数列的极限。所以右端需要改写为数列极限性表达式。
作者: elim    时间: 2020-7-9 08:05
楼上jzkyllcjl 篡改无尽小数概念导致的具有 吃狗屎特色的谬论, 部分解释了 jzkyllcjl 被人类数学抛弃的原因.

jzkyllcjl 两大特色: 吃狗屎, 啼猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-9 09:35
elim 发表于 2020-7-9 00:05
楼上jzkyllcjl 篡改无尽小数概念导致的具有 吃狗屎特色的谬论, 部分解释了 jzkyllcjl 被人类数学抛弃的原因 ...

骂人是无理的表现。
作者: elim    时间: 2020-7-9 10:31
楼上 jzkyllcjl 招摇撞骗胡搅蛮缠不讲道理，被人类数学抛弃了几十年至今．

jzkyllcjl 篡改无尽小数概念导致的具有 吃狗屎特色的谬论, 也部分解释了jzkyllcjl 被人类数学抛弃的具体原因.

jzkyllcjl 两大特色: 吃狗屎, 啼猿声.
作者: jzkyllcjl    时间: 2020-7-9 22:26
应当尊重无尽循环小数-.333……是1被3除法运算过程中的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，它的不可达到的趋向性极限才是1/3；这个数列永远达不到1/3。现行教科书中的无尽循环小数0.333……等于1/3的论述是不能成立的等式。



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