数学中国

标题: ，， [打印本页]

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作者: lusishun    时间: 2021-5-8 17:32
标题: ，，

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作者: lusishun    时间: 2021-5-8 17:42
再往后，又用1/3，不是再筛3的倍数含量，是筛5的倍数含量。这个地方，您没有理解到位。
筛7的倍数含量时，用的是1/5，
再筛11的倍数含量时，用的是1/7，…………依次类推，加强筛去1000以内的合数，我们是筛到素数31的倍数含量，但所有的比例系数，只用到1/29，即可。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-8 17:48
您说证明过程中有随意的操作，就不是严格的证明了，
这种说法没有道理，
哥德巴赫猜想是一个很弱的命题，这种加强，足已保证筛净。

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作者: 白新岭    时间: 2021-5-8 18:06
我想你把大傻8888888先生的分析理解歪，以他对连乘积的运用，不可能你这种筛法就会加强，只不过是两个字而已。加不加强，得看实际效果，如果与事实接近度比较高，说明加强了，光有两个加强字，没有任何说服力。不但没有加强，相反把连乘积得到的结论给削弱了，因为所获得的数据离实际数据越远了，而非近了。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-8 18:27

白新岭 发表于 2021-5-8 10:06
我想你把大傻8888888先生的分析理解歪，以他对连乘积的运用，不可能你这种筛法就会加强，只不过是两个字而 ...

证明哥猜，不要精确，是证明存在即可。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-8 18:31

白新岭 发表于 2021-5-8 10:06
我想你把大傻8888888先生的分析理解歪，以他对连乘积的运用，不可能你这种筛法就会加强，只不过是两个字而 ...

老白，您最好，拿出自己的见解，不要拿别人的嘴说自己的话，你解释的大傻8888888的话，是不是，精确，还有待确认

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作者: lusishun    时间: 2021-5-9 06:51
大傻8888888，你的疑问，我回答的令您满意吗？
您是认真的提问，我是认真的回答，是吗？

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作者: lusishun    时间: 2021-5-9 07:28

白新岭 发表于 2021-5-8 10:06
我想你把大傻8888888先生的分析理解歪，以他对连乘积的运用，不可能你这种筛法就会加强，只不过是两个字而 ...

老白，连乘积的来历必须有根有据，公式靠试验数据得到，不可靠。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-9 18:51
大傻888888，
还没有看到，我就您的提问的回复吗？若您没有新的问题，我祝贺您 ，即将欣赏到数学皇冠上的明珠的奇光异彩，我相信，您以这种态度钻研思考的话，彻底理解没有问题

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-9 23:07

lusishun 发表于 2021-5-8 17:42
再往后，又用1/3，不是再筛3的倍数含量，是筛5的倍数含量。这个地方，您没有理解到位。
筛7的倍数含量时， ...

     按照lusishun先生的加强比例两筛法筛去1000以内的合数得出的值大约是网上公认连乘积（1000/2）*∏(1-2/p)，（其中2＜p＜√1000）的1/4，所以加强比例两筛法不如随意在网上公认的连乘积前面乘上1/4即（1/4）（x/2）∏(1-2/p)（其中2＜p≤√x），当然也可以随意在网上公认的连乘积前面乘上任何小于1/4的分数。为了避免1+（x-1）筛不掉，求出（1/4）（x/2）∏(1-2/p)≥2（其中2＜p≤√x）时x的值，对于大于等于x的值哥德巴赫猜想都成立，用同样的方法也可以证明孪生素数猜想成立。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-10 09:55
lusishun先生：你好！
你在10楼的点评确实是我的观点。同时希望以后你不要灰心，继续不断努力，争取在数学研究方面有所成就，不要十几年守着一个不靠谱的方法沾沾自喜。祝你晚年幸福安康！
另外在网上公认的连乘积前面乘1/4的分数，说起来也不是太随意，1/4=1/2*1/2，前一个1/2把双记法变成了单记法，后一个1/2是分子为1最大的真分数。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-10 16:56
我追求的是证明哥猜，孪生素数猜想，不追求，具体的对数，组数。
这首先要明确。
2，哥猜是很弱的命题，只证明存在，就可以。这是我加强时，为什么可以随意的条件。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-10 17:00
不加强，计算得到的结果，与实际数值再接近，得来的过程是近似过程，令人不放心。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-10 23:27

大傻8888888 发表于 2021-5-10 09:55
lusishun先生：你好！
你在10楼的点评确实是我的观点。同时希望以后你不要灰心，继续不断努力，争取在数学 ...

lusishun先生 我没有觉得你的方法有什么优势和高明之处，不过是小于网上连乘积的一个拙劣的近似值罢了，其实网上连乘积比你的方法理论上还是要强一些，从你过去发的帖子里可以看出你心里也是明白的。连乘积只是随着数值的增大得出的值比实际值大，当数值趋近无限大时得出的值比实际值大[2e^(-γ)]^2=1.2609......倍。所以用x/2*∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数能达到和哈代公式一样的效果。1/[2e^(-γ)]^2这个分数比你的大约1/4要更接近实际值，也更有理论根据，虽然不能说解决了孪生素数猜想，但是起码得出了不同于前人的新方法和新公式。当然你认为你的方法最好，已经解决了哥德巴赫猜想，自我陶醉其中，那是你的自由。反正我是不认可你的证明的！

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 08:51

大傻8888888 发表于 2021-5-10 15:27
lusishun先生 我没有觉得你的方法有什么优势和高明之处，不过是小于网上连乘积的一个拙劣的近似值罢了， ...

用网上的连乘积，得到的数值比实际的值要大，

您是如何使其，变小的呢？

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 12:08
倍数含量简单筛法的缺陷：
例：在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）素数的个数，
10（1-1/2）（1-1/3）=3.3333333，没有筛去的有1（虽不是素数，但没有筛掉，）5，7，三个，2，3是素数，但被筛掉了，
结果是3.333333333，说没有筛干净.

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-11 12:10

lusishun 发表于 2021-5-11 08:51
用网上的连乘积，得到的数值比实际的值要大，

您是如何使其，变小的呢？

       用网上的连乘积，得到的数值比实际的值要大，首先必须知道大多少，误差的值是多少，根据素数定理和梅滕斯定理得出我的公式可以知道当数值趋近无限大时得出的值逐渐增大比实际值大[2e^(-γ)]^2=1.2609......倍。所以一般情况下用1/1.261就可以保证得出的孪生素数的值小于实际值，当然用1/2就更小于实际值了。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 12:36
倍数含量简单比例筛法（连乘积），筛不干净合数，这是很多网友都认可的，

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 14:12

lusishun 发表于 2021-5-11 04:36
倍数含量简单比例筛法（连乘积），筛不干净合数，这是很多网友都认可的，

用添加系数的方法，有意义吗？

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 17:27
100，至199，100个自然数，2，3，5，7，11，13的倍数含量分别是100/2，100/3，100/5，100/7，100/7，
2，3，5，7，11，13的倍数个数分别是其倍数含量取整，究竟是去尾取整，还是收尾取整，要看具体的素数，一时说不清。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 17:31

lusishun 发表于 2021-5-11 09:27
100，至199，100个自然数，2，3，5，7，11，13的倍数含量分别是100/2，100/3，100/5，100/7，100/7，
2，3 ...

进行简单比例单筛：
100（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）（1-1/13）
=19.180819181.

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 17:34

lusishun 发表于 2021-5-11 09:31
进行简单比例单筛：
100（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）（1-1/13）
=19.180819181.

实际素数有，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199.
二十一个

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 17:38

lusishun 发表于 2021-5-11 09:34
实际素数有，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，1 ...

加强单筛，
100（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）
=
11.379097094

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作者: lusishun    时间: 2021-5-11 19:58
加强筛才是筛干净合数的最佳方法，不是拙劣，是妙招，靠添加系数，靠不住吧。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 05:16

lusishun 发表于 2021-5-11 11:58
加强筛才是筛干净合数的最佳方法，不是拙劣，是妙招，靠添加系数，靠不住吧。

倍数含量筛法，彻底证明了哥猜，孪猜，我为什么坚持，就是为倍数含量筛法的推广普及而工作

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 07:34

lusishun 发表于 2021-5-11 11:58
加强筛才是筛干净合数的最佳方法，不是拙劣，是妙招，靠添加系数，靠不住吧。

论文意见按你的意愿，证明了大于4的偶数都是两素数之和，您与我一样，是走马观花

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 07:36
老白，您的要求，证明大于4的偶数都是两素数之和，我做到了

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 07:39
加强筛是雕虫小技的话，等差项同数列的定义，概念，性质规律，这才是证明的关键，

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 07:47
两筛，是筛式子，
和等于2n的式子无非就有n个，这n个式子中有合数+合数，合数+素数，素数+合数，素数+素数，1+（2n-1），把有合数及1的式子筛除之后，若还有剩余的式子，就证明了2n能表为两素数之和

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-12 10:04

lusishun 发表于 2021-5-11 17:34
实际素数有，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，1 ...

按lusishun在21楼和22楼的计算方法，简单比例单筛得出的结果已经把合数筛完了，甚至把素数也筛掉了2个。再用加强单筛岂不是多此一举。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 17:00

大傻8888888 发表于 2021-5-12 02:04
按lusishun在21楼和22楼的计算方法，简单比例单筛得出的结果已经把合数筛完了，甚至把素数也筛掉了2个。 ...

这是特例，不能说明简单比例单筛就完美无缺，简单比例倍数含量筛法的缺陷，我还没来的及介绍。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 17:38

大傻8888888 发表于 2021-5-12 02:04
按lusishun在21楼和22楼的计算方法，简单比例单筛得出的结果已经把合数筛完了，甚至把素数也筛掉了2个。 ...

16楼里，我通过筛1～10之间的合数，就把简单比例倍数含量筛法的缺陷，展现出来了，10（1/2）个2的倍数，2，4，6，8，10之中，3的倍数占不到1/3，在剩下的1，3，5，7，9中3的倍数有2个，筛去1/3，5（1/3）也筛不干净，所以，按连乘积的筛法，筛去合数的个数，只是近似计算 而已，缺陷是显而易见的。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 17:44

lusishun 发表于 2021-5-12 09:38
16楼里，我通过筛1～10之间的合数，就把简单比例倍数含量筛法的缺陷，展现出来了，10（1/2）个2的倍数，2 ...

接续，当数集里的数很多时，步步都是近似计算，虽然最后结果接近实际数值，是因为，里边有相互抵消，相互找补，这样计算得来的数值，不能用来证明哥猜的。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-12 19:08

lusishun 发表于 2021-5-12 09:44
接续，当数集里的数很多时，步步都是近似计算，虽然最后结果接近实际数值，是因为，里边有相互抵消，相互 ...

所以，我就想到加强筛

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-12 21:49

lusishun 发表于 2021-5-11 12:08
倍数含量简单筛法的缺陷：
例：在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）素数的个数，
10（1-1/2）（1-1/3）= ...

    任何数量的倍数含量简单筛法都筛不掉1，10（1-1/2）（1-1/3）=3.3333333，取整后为3,。5，7加上没有筛去的1，正好是3个。
    我记得愚工888在一个帖子里说倍数含量简单筛法（也就是连乘积）在数值小时计算结果等于小于实际值，数值稍微大时，结果小于实际值，再大时基本等于实际值，超过一定数值后大于实际值（具体是什么数值可以查看愚工688的帖子）。愚工688并认为按连乘积计算出来的值大约是实际值的1.21倍左右，同时以按连乘积加系数计算出来的值和实际值接近而自豪。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-13 07:03

大傻8888888 发表于 2021-5-12 13:49
任何数量的倍数含量简单筛法都筛不掉1，10（1-1/2）（1-1/3）=3.3333333，取整后为3,。5，7加上没 ...

连乘积方法的优势与缺陷并存，广大网友也都注意到了，如何扬长避短，如何扬长，如何避短，这是好多朋友的追求，有 的注重到优势，克服缺陷是想通过修正系数，使公式与实际数据更接近，根据公式判断数值的增大的规律，断定哥猜成立。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-13 09:40
连乘积公式，产生的误差，这是大家熟知的，并且，从第二开始，就是在有误差基础上，进行运算，，好处是，有倍数含量的重叠规律限制，误差不会无限积累，且有相互抵消的部分，因而计算出来的数值，与实际数值有时，还很接近，就是这种效果，吸引了很多网友，很迷恋这公式，计算到很大的数值，发现了，用连乘积方法计算的数值与实际数值之间的差距，很是辛苦，也得到很多有用宝贵的资料

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-13 10:54
       根据梅滕斯定理.∏(1-1/p)-->e^(-γ)/lnx，（p≤x x→∞）推论出的x→∞时，∏(1-1/p)-->2e^(-γ)/lnx，（其中2≤p≤√x）是正确的。因为素数定理π（x）-->1/lnx，所以π（x）-->∏(1-1/p)/2e^(-γ)（其中2≤p≤√x）就是用连成积表示的素数定理，这是毫无疑问的。根据同样的理论用(x/2)∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立。因为[2e^(-γ)]^2=1.2609......，而(x/4)∏(1-2/p)＜(x/2)∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，所以(x/4)∏(1-2/p)（其中2﹤p≤√x）表示孪生素数得出的值小于实际值。这个方法要比lusishun先生的方法可靠的多，也比lusishun先生的加强两筛法与实际值接近的多。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-13 10:55

lusishun 发表于 2021-5-13 01:40
连乘积公式，产生的误差，这是大家熟知的，并且，从第二开始，就是在有误差基础上，进行运算，，好处是，有 ...

总归，还是一个近似公式，偶数是素数的倍数时，表为素数的对数，就明显增多，所以，很难找到统一的公式。
210是2，3，5，7，到倍数，而214仅是2的倍数，它们表为素数之和的对数，差异很大，无法用统一公式，
210/2（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-2/11）（1-2/13）=
214/2（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）=

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作者: lusishun    时间: 2021-5-14 10:57

大傻8888888 发表于 2021-5-12 13:49
任何数量的倍数含量简单筛法都筛不掉1，10（1-1/2）（1-1/3）=3.3333333，取整后为3,。5，7加上没 ...

连乘积方法的优势是显尔易见的，这是为什么呢？倍数含量的重叠规律，进尔得到的简单倍数含量筛法，揭开了连乘积方法的神密面沙，不但整数部分有重叠，小数部分也有重叠。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-14 11:14

lusishun 发表于 2021-5-13 10:55
总归，还是一个近似公式，偶数是素数的倍数时，表为素数的对数，就明显增多，所以，很难找到统一的公式。 ...

x是偶数。当x→∞时，D(x)表示哥猜解的个数,D(x)=x/2*∏(1-2/p)*∏[(p-2)/(p-1)]*[e^(γ)]^2/4，（其中∏[(p-2)/(p-1)]中的p|x，√x≥p＞2，e^(γ)是一个常数，约等于1.781.....）
所以
210/2（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-2/11）（1-2/13）×2×4/3×6/5=
而
214/2（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）=       不变



应该是
210/2（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）×2×4/3×6/5=
214/2（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）=       不变

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-14 21:13

大傻8888888 发表于 2021-5-14 11:14
x是偶数。当x→∞时，D(x)表示哥猜解的个数,D(x)=x/2*∏(1-2/p)*∏[(p-2)/(p-1)]*[e^(γ)]^2/4，（其 ...

后一个点评是对的。所以210是2，3，5，7的倍数，而214仅是2的倍数，它们表为素数之和的对数，虽然差异很大，但是可以用统一公式。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-15 06:41
我把210与214表为素数对数的公式统一起来，一律用（1-2/p），这是第一点，
第二是，用4/7，13/36，1/3，1/5……分别替换1/2，1/3，1/5，1/7………（即加强）

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作者: lusishun    时间: 2021-5-15 12:31

lusishun 发表于 2021-5-14 22:41
我把210与214表为素数对数的公式统一起来，一律用（1-2/p），这是第一点，
第二是，用4/7，13/36，1/3，1/ ...

得到这公式，还没有完，要证明偶数无限大的情况。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-15 22:15

lusishun 发表于 2021-5-15 06:41
我把210与214表为素数对数的公式统一起来，一律用（1-2/p），这是第一点，
第二是，用4/7，13/36，1/3，1/ ...

1/2， 1/3，3/5，5/7，9/11………（q-2）/q，（p-2）/p  （q是小于p的最大的素数）
         ↘    ↘   ↘    ↘            ↘
3/7，5/18，1/3，3/5, 5/7 ，9/11 ………  （q-2）/q
所以上面数列的连乘积是下面数列连乘积的[（1/2）（p-2）/p]/[（3/7）（5/18）]倍，当p→∞时上面数列的连乘积是下面数列连乘积的约（1/2）/[（3/7）（5/18）]=4.2倍
根据以上的计算可知（x/2）∏(1-2/p)大约是lusishun先生所谓加强比例两筛法的4.2倍。
而（x/2）∏(1-2/p)是我的公式（x/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2的[2e^(-γ)]^2=1.2609......倍。
首先我的公式比lusishun先生所谓加强比例两筛法更接近实际值，特别是x→∞时我的公式得出的值和实际值之比无限趋近1。另外我的公式是由素数定理和梅腾斯定理推出的，而lusishun先生在不知道连乘积和实际值的误差情况下，随意找比连乘积各项都小的分数就认为是筛干净了，没有理论根据，这也是除了他自己认为已经解决了哥德巴赫猜想，却几乎没有人认可的原因所在。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-17 14:07
看来，大傻8888888对加强没有入门啊！遗憾

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作者: lusishun    时间: 2021-5-17 14:12

lusishun 发表于 2021-5-17 06:07
看来，大傻8888888对加强没有入门啊！遗憾

100～199共有100个数，3的倍数有100/3取整，我按13/36的比例筛，是不是把3的倍数筛干净了

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作者: lusishun    时间: 2021-5-17 21:01

lusishun 发表于 2021-5-17 06:12
100～199共有100个数，3的倍数有100/3取整，我按13/36的比例筛，是不是把3的倍数筛干净了

接续，
筛掉的3的倍数中，有2，5，7，11，13的倍数，如，其中5的倍数有100/15，那么，在剩下的100（1-13/36）中，5的倍数占1/5，我们加强，按1/3的比例去掉5的倍数，这样是不是把5的倍数筛的有过之而无不及。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-17 22:20
    我们知道的孪生素数常数实际上是Π[1-1/（p-1）^2]（其中3≤p），当p→∞时，Π[1-1/（p-1）^2]=0.66016......，很明显这个连乘积的每一项都小于1。
    根据上面的方法可以得出Π[1-1/（p-4）^2]（其中7≤p），当p→∞时，Π[1-1/（p-4）^2]=0.8402588......
，把（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）……（1-2/p）和上面的对应前几项分别相乘，得出的新的连乘积因为每一项都比（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）……（1-2/p）的每一项小，按照lusishun先生的观点也可以是加强比例两筛法。根据45楼的方法（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.8402588......=1.1901......倍。用这个新的连乘积计算孪生素数的值，当数值足够大时（如愚工688计算的大数值时）大于孪生素数的实际值，而不是小于实际值，这就再一次证明了lusishun先生的加强比例两筛法不靠谱（即使靠花钱登在一个不靠谱的杂志也无济于事）。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-18 05:27

lusishun 发表于 2021-5-17 13:01
接续，
筛掉的3的倍数中，有2，5，7，11，13的倍数，如，其中5的倍数有100/15，那么，在剩下的100（1-13 ...

接续，若不加强，100（1 -1/3）（1-1/5）一定比加强筛100（1-13/36）（1-1/3），得的数值更大，更加接近实际非3，5，的倍数的个数。这是我知道的，你也知道。
但是，老lu，又为啥，设近求远，进行加强筛呢？不是画蛇添足了吗？

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作者: lusishun    时间: 2021-5-18 11:26

lusishun 发表于 2021-5-17 21:27
接续，若不加强，100（1 -1/3）（1-1/5）一定比加强筛100（1-13/36）（1-1/3），得的数值更大，更加接近 ...

接续，100～199之间，3的倍数有33个，我是按13/36的比例，筛去36.111111筛去，多筛了3个。
在33个3的倍数中5的倍数有6个，再筛去5的倍数，只筛剩下的那部分的1/5就可以，我们进一步加强，按1/3的比例筛，筛去21.296296296，到此为止，把3，5，的倍数筛干净了吧？

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作者: lusishun    时间: 2021-5-18 18:01

lusishun 发表于 2021-5-18 03:26
接续，100～199之间，3的倍数有33个，我是按13/36的比例，筛去36.111111筛去，多筛了3个。
在33个3的倍 ...

接续，筛去的3的倍数，5的倍数中都含有7的倍数，分别是100/21，100/35，（取整），且是按比例筛去了。在剩下的按理只需按1/7的比例筛，我们再进一步加强，按1/5的比例筛，是不是把7的倍数彻底筛除干净啊

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-18 22:48

大傻8888888 发表于 2021-5-17 22:20
我们知道的孪生素数常数实际上是Π[1-1/（p-1）^2]（其中3≤p），当p→∞时，Π[1-1/（p-1）^2]=0.6601 ...

    我为什么不用孪生素数常数Π[1-1/（p-1）^2]和（1/2）Π（1-2/p）对应前几项分别相乘，这是因为按照lusishun先生的观点虽然也可以是加强比例两筛法，但是根据45楼的方法（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.66016......=1.51478......倍，大于我的公式的1.2609......倍，可以保证计算孪生素数的数值一直小于实际值。而用Π[1-1/（p-4）^2]和（1/2）Π（1-2/p）对应前几项分别相乘，这时（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.8402588......=1.1901......倍，小于1.2609......倍，则当数值足够大时（如愚工688计算的大数值时）大于孪生素数的实际值。这样这个新的连乘积数值小时计算小于孪生素数的实际值，有时取整等于孪生素数的实际值，则当数值足够大时又大于孪生素数的实际值。因此这个新的连乘积和Π（1-2/p）一样不能保证计算结果一直小于孪生素数的实际值，同样是按照lusishun先生的加强比例两筛法，一个可以保证计算孪生素数的数值一直小于实际值，另一个却不能保证计算孪生素数的数值一直小于实际值。这只能证明lusishun先生的加强比例两筛法不成立。
    另外Π（1-1/p）的由来过程我是根据欧拉函数，因为欧拉函数φ（n）表示不超过n又与n互素的自然数的个数 φ（n）=nΠ（1-1/p）  （其中p|n），我把（其中p|n）改为（其中p≤√n），这样π（n）≈nΠ（1-1/p）（其中p≤√n），同样D（n）≈nΠ（1-2/p）（其中p≤√n）。如果把（其中p≤√n）改为（其中p≤n），则π（n）≥nΠ（1-1/p）（其中p≤n），同样D（n）≥nΠ（1-2/p）（其中p≤n）也应该成立，这是更强加强筛，等于用n^2的筛子筛n以内合数，肯定筛得更干净。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-20 05:04

大傻8888888 发表于 2021-5-18 14:48
我为什么不用孪生素数常数Π[1-1/（p-1）^2]和（1/2）Π（1-2/p）对应前几项分别相乘，这是因为按照l ...

您是任意（随便变化取值范围）的拓展了欧拉公式。
我是有条件（要有定义）的拓展了“欧拉公式”（切有条件的应用，必须加强）。
根子找到了。
但作为近似计算，连乘积（1-1/）参考。您根据实验数据，进行修正，也是优秀的，但没有办法作为证明孪生素数猜想的证明，

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作者: lusishun    时间: 2021-5-20 05:36

大傻8888888 发表于 2021-5-18 14:48
我为什么不用孪生素数常数Π[1-1/（p-1）^2]和（1/2）Π（1-2/p）对应前几项分别相乘，这是因为按照l ...

加强，我是采取步步加强，在过程中，保证筛干净合数。，
您是从数值上进行总体加强，这是不是瑕疵啊，

您的连乘积（1-2/p），得到的过程，就更是相当然，没有理论作为支撑。

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作者: wangyangke    时间: 2021-5-20 09:06
（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

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作者: lusishun    时间: 2021-5-20 11:14

wangyangke 发表于 2021-5-20 01:06
（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

老w兄，
别光为我吹呼，别人反感，好是让你给搅黄了。
倍数含量筛法，加强比例两筛法，天衣无缝，您是老虎，也无从下口。

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作者: wangyangke    时间: 2021-5-20 16:12

（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

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作者: lusishun    时间: 2021-5-20 19:23
大傻8888888先生，
欧拉函数与其定义域是一个整体，您改变了定义域，那就不是欧拉函数了。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-20 23:07

lusishun 发表于 2021-5-20 05:36
加强，我是采取步步加强，在过程中，保证筛干净合数。，
您是从数值上进行总体加强，这是不是瑕疵啊，
...

   “在过程中，保证筛干净合数。”，这句话第一太主观，是没有证明的根据。第二你的加强法，不管是单筛还是两筛得出的分别是素数和素数对小于实际值才有价值，跟筛干净合数无关，反而是必须筛掉一部分素数和素数对。
    我是按照你的加强比例两筛法得出Π[1-1/（p-4）^2]（其中p≥7）和（1/2）Π（1-2/p）（其中p≥3）对应前几项分别相乘，这时（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.8402588......=1.1901......倍，并不是从数值上进行总体加强，而是根据（1/2）（8/9）（1/3）（48/49）（3/5）（80/81）（5/7）（168/169）......=（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......＜（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）......（注意前面连乘积每一项都小于后面连乘积所对应的每一项）。根据计算（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）......是（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......大约1/0.8402588......=1.1901......倍。这个连乘积（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......数值小时计算的值小于孪生素数的实际值，有时取整等于孪生素数的实际值，则当数值足够大时又大于孪生素数的实际值，并不能保证计算孪生素数的数值一直小于实际值，所以lusishun先生的加强比例两筛法不成立。另外从数值上进行总体加强，对于连乘积来说效果和其中每一项加强一样，就不妨拿lusishun先生的加强比例两筛法来说从总体不过是网上公认的连乘积的大约1/4.2而已。
    lusishun先生说我任意（随便变化取值范围）的拓展了欧拉公式。这对我评价实在太高，我担当不起。是梅腾斯先生拓展了欧拉公式并得出梅腾斯定理Π（1-1/p）～e^(-γ)/lnx（其中p≤x），根据梅腾斯定理可以得出Π（1-1/p）～2e^(-γ)/lnx=1.1229......（其中p≤√x），这是确定无疑的，同时因为π（x）～x/lnx所以π（x）≈xΠ（1-1/p），当x趋近无限大时xΠ（1-1/p）是π（x）的1.1229......倍。既然π（x）和xΠ（1-1/p）有关系，则D（x）和xΠ（1-2/p）也一定有关系。正如lusishun先生从加强比例单筛法直接推出加强比例两筛法一样。其实从筛法的角度出发，也不难得出π（x）和xΠ（1-1/p）有关系，同时D（x）和xΠ（1-2/p）也有关系。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-21 14:26
连乘（1-1/p），连乘（1-2/p）是重要价值的，很多的数学家，数学爱好者，都注意到了，
1，但我们是如何得到的
连乘（1-1/p），连乘（1-2/p），
2，如何应用连乘（1-1/p），如何应用（1-2/p），

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作者: 重生888@    时间: 2021-5-21 15:31
这是付费置顶的吧？不能让版主免费服务！

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作者: lusishun    时间: 2021-5-21 17:11

重生888@ 发表于 2021-5-21 07:31
这是付费置顶的吧？不能让版主免费服务！

您可参加讨论，啊。

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作者: 重生888@    时间: 2021-5-21 18:32

lusishun 发表于 2021-5-21 17:11
您可参加讨论，啊。

见钱眼开，没有价值也能置顶，这个网站可能办不长了！

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作者: lusishun    时间: 2021-5-22 05:56

大傻8888888 发表于 2021-5-20 15:07
“在过程中，保证筛干净合数。”，这句话第一太主观，是没有证明的根据。第二你的加强法，不管是单筛 ...

您一直拿根据公式得到的计算值，与实际值 进行比较（实验法），不在过程上 去保证，这也是您思路的一个瑕疵，

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作者: 志明    时间: 2021-5-22 20:20

　　你觉得通过步步加强，就能彻底把合数筛除干净，这一观点似乎合理。但其合理的前题是，连乘积公式必须是一个可计算出近似值的公式，如是连乘积公式不是一个可计算出近似值的计算公式，那你的观点没有任何说服力和合理性。

　　如是连乘积公式不是一个可计算出相对合理的近似值的计算公式，你的加强有用吗？通过在有限范围的验证与说明，能说明通过步步加强，就可以把合数彻底筛除干净吗？

　　你的步步加强的筛法，本质上还是连乘积公式。需要可计算出相对合理的近似值的连乘积公式作为支撑。连乘积公式如果不是一个可计算出相对合理的近似值的计算公式，你的加强筛法也只是猜想。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-22 20:55

lusishun 发表于 2021-5-22 05:56
您一直拿根据公式得到的计算值，与实际值 进行比较（实验法），不在过程上 去保证，这也是您思路的一个瑕 ...

     lusishun先生认为步步加强的筛法可以保证得出的计算值小于实际值证明哥德巴赫猜想和孪生素数猜想。所以我用同样步步加强的筛法得出Π[1-1/（p-4）^2]（其中p≥7）和（1/2）Π（1-2/p）（其中p≥3）对应前几项分别相乘，这时（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.8402588......=1.1901......倍，也就是（1/2）（8/9）（1/3）（48/49）（3/5）（80/81）（5/7）（168/169）......=（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......＜（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）......（注意前面连乘积每一项都小于后面连乘积所对应的每一项）。根据计算（1/2）（1/3）（3/5）（5/7）......是（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......大约1/0.8402588......=1.1901......倍。这个连乘积（4/9）（16/49）（16/27）（120/169）......数值小时计算的值小于孪生素数的实际值，有时取整等于孪生素数的实际值，则当数值足够大时又大于孪生素数的实际值，并不能保证计算孪生素数的数值一直小于实际值。这样我用这个新的步步加强的筛法证明lusishun先生的步步加强的筛法可以保证得出的计算值小于实际值不成立。而一个猜想或者所谓的定理只要有一个反例，则这个猜想或者所谓的定理一定不成立。这就是我拿根据公式得到的计算值，与实际值 进行比较最后得出一个反例，从而推翻lusishun先生自以为成立的加强比例两筛法。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-22 21:10

志明 发表于 2021-5-22 20:20
　　你觉得通过步步加强，就能彻底把合数筛除干净，这一观点似乎合理。但其合理的前题是，连乘积公式必须 ...

    志明先生：连乘积公式有一个可计算出近似值的公式，根据梅滕斯定理.x→∞时∏(1-1/p)～e^(-γ)/lnx，（p≤x ）可以推出的x→∞时，∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnx，（其中2≤p≤√x [2e^(-γ)]^2=1.2609......）是正确的。因为素数定理π（x）～1/lnx，所以π（x）～∏(1-1/p)/2e^(-γ)（其中2≤p≤√x  [2e^(-γ)]^2=1.2609......）就是用连成积表示的素数定理的公式，这是毫无疑问的。根据同样的理论x→∞时用(x/2)∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x  [2e^(-γ)]^2=1.2609......）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-23 05:55
感谢志明网友参与讨论，大傻88888888网友也积极思考，认真讨论。谢谢

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作者: lusishun    时间: 2021-5-24 04:46

大傻8888888 发表于 2021-5-22 12:55
lusishun先生认为步步加强的筛法可以保证得出的计算值小于实际值证明哥德巴赫猜想和孪生素数猜想。 ...

您的加强公式，分子是减去的是1，
问题出在这里，您在查查看

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作者: 志明    时间: 2021-5-24 20:48

大傻8888888 发表于 2021-5-22 13:10
志明先生：连乘积公式有一个可计算出近似值的公式，根据梅滕斯定理.x→∞时∏(1-1/p)～e^(-γ)/lnx， ...

赞同您的观点，哥猜与孪生素数是一对姐妹题，运用证明哥猜的数学原理，可证明孪生素数无穷多。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-24 20:59
为什么连乘积可以求哥猜素数对数，孪生素数的对数的近似值呢？
当然连乘积（1-2/p）的由来，有三种，
一，用概率乘法公式，得到。（倍数出现不是独立事件，用概率乘法得到，不适合）
二，套用欧拉函数公式（改变p的取值范围），（改变了p的取值范围，就不是欧拉函数了）
欧拉函数式与p的取值范围是一个整体。）
三，用倍数含量的重叠规律逐步得到。（倍数含量重叠是事实存在的）
供大家思考

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作者: lusishun    时间: 2021-5-24 21:05

lusishun 发表于 2021-5-24 12:59
为什么连乘积可以求哥猜素数对数，孪生素数的对数的近似值呢？
当然连乘积（1-2/p）的由来，有三种，
一 ...

虽然得来的过程不一样，但得到公式一样，由倍数含量重叠的规律，客观存在，所以由连乘积（1-2/p）用了计算哥猜素数对数，和用连乘积（l1-2/p）求素数的对数近似值，是可以作为近似公式

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作者: 任在深    时间: 2021-5-24 21:46

lusishun 发表于 2021-5-24 21:05
虽然得来的过程不一样，但得到公式一样，由倍数含量重叠的规律，客观存在，所以由连乘积（1-2/p）用了计 ...

因此你的证明都是对严谨，严密的数学的亵渎！

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作者: 志明    时间: 2021-5-24 21:57


鲁先生：在此重复一下您的回复，

　　谢谢您理清了我的加强筛与连乘积的关系

　　有近似计算的可取之处，我赞成

　　你说的对，我加强筛的前提是连乘积的形式

　　我不赞成用概率乘积得到，也不赞成用改变欧拉函数定义域的办法，得到连乘积的办法。 这是我的理解，供参考

　　所以原来的连乘积的得来，缺乏依据，我认识到这一点，长期摸索，找到了倍数含量的概念，从而找到了连乘积的由来根据，推导过程。

　　您不觉得您的这些说法很矛盾吗？您说“原来的连乘积的得来，缺乏依据，”又说“有近似计算的可取之处，”您认为缺乏依据，靠瞎蒙（缺乏依据就是瞎蒙）出来连乘积怎么还有可取之处？

　　在从1至20中有2的倍数20/2个，有3的倍数约20/3个、有5的倍数20/5个，有7的倍数约20/7个，有2X3的倍数约20/2X3个，有2X5的倍数20/2X5个，有3X5的倍数约20/3X5个，类似这样实实在在存在的，明摆的东西，谁会看成是象扔钱币那样，可能出现正面，也可能出现背面式的随机概率现象？网友不可能会把明显存在现象看成是随机概率，更不会把随机概率作为推理依据。即使有网友曾说过运用的是概率（实际是比例），那也只是用词不当或者口误，没有必要以此断定别人会把实际存在现象看成是概率。不能以此断定所有人，都是把实际存在现象看成是随机概率，都是以随机概率作为推导得出连乘积的依据。更不能因有网友用词不当或者口误（把比例误说概率），您就觉得别人的连乘积都是蒙出来的，只有您找到了连乘积的由来根据与推导过程。

　　您认为连乘积有近似计算的功能（误差率不会无限扩大），那对于哥猜这么一个只需证明存在一对的很弱证明题，不需要加强也可以证明。如果连乘积没有近似计算的功能（误差率会无限扩大），以连乘积为基础的加强筛法也是在瞎蒙和瞎猜。

　　因此，我觉得证明连乘积有近似计算的功能（误差率不会无限扩大）很重要。

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-24 23:22

lusishun 发表于 2021-5-24 04:46
您的加强公式，分子是减去的是1，
问题出在这里，您在查查看

    我的加强公式，分子是减去的是1，也可以分子是减去的是2。例如Π[1-2/（p-6）^2]（其中p≥11），把Π[1-2/（p-6）^2]（其中p≥11）和（1/2）Π（1-2/p）（其中p≥3）对应前几项分别相乘，这时（1/2）Π（1-2/p）是这个新的连乘积大约1/0.83......=1.2......倍，仍然小于我的公式1.2609......倍，因此这个新的连乘积数值小时计算的值小于孪生素数的实际值，有时取整等于孪生素数的实际值，则当数值足够大时又大于孪生素数的实际值，并不能保证计算孪生素数的数值一直小于实际值。所以即使分子是减去的是2，这个根据步步加强的筛法的反例也能推翻lusishun先生自以为成立的加强比例两筛法。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-25 05:54

志明 发表于 2021-5-24 13:57
鲁先生：在此重复一下您的回复，

　　谢谢您理清了我的加强筛与连乘积的关系

您自己已经总结了你自己得到公式的方法，是用的欧拉函数（改变p的取值范围），

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作者: lusishun    时间: 2021-5-25 06:04

lusishun 发表于 2021-5-24 21:54
您自己已经总结了你自己得到公式的方法，是用的欧拉函数（改变p的取值范围），

回错了，是给大傻8888888网友说的

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作者: lusishun    时间: 2021-5-25 06:16
哥猜素数对，随着偶数增大（哥猜素数对基本上）越来越多，认可哥猜成立，也就可以了，我一开始也是这样认为的，谁知道数学是这样的严禁啊，我也有同感，
但要用数学语言表述出来，不能用感觉，我才又加强的

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作者: 大傻8888888    时间: 2021-5-25 21:47
     根据梅滕斯定理.∏(1-1/p)～e^(-γ)/lnx，（p≤x x→∞）可以推论出∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnx，（2≤p≤√x x→∞）是正确的。因为素数定理π（x）～x/lnx，所以π（x）～∏(1-1/p)/2e^(-γ)（其中2≤p≤√x x→∞ ）就是用连成积表示的素数定理。根据同样的理论用(x/2)∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√x [2e^(-γ)]^2=1.2609......）表示x以内孪生素数的个数也是应该成立。如果a＞[2e^(-γ)]^2=1.2609......，则(x/2)∏(1-2/p)/a＜(x/2)∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，所以(x/2)∏(1-2/p)/a（其中2﹤p≤√x）表示孪生素数得出的值小于实际值。比如(x/2)∏(1-2/p)/1.27、(x/2)∏(1-2/p)/1.3、(x/2)∏(1-2/p)/1.5、(x/2)∏(1-2/p)/2、(x/2)∏(1-2/p)/4表示孪生素数得出的值都小于实际值。包括lusishun先生的所谓“随意”加强比例两筛法不过是约等于(x/2)∏(1-2/p)/4.2（见45楼）也可以从这里推导出来。

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作者: 任在深    时间: 2021-5-26 00:27

大傻8888888 发表于 2021-5-25 21:47
根据梅滕斯定理.∏(1-1/p)～e^(-γ)/lnx，（p≤x x→∞）可以推论出∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnx，（2≤p ...

可惜的是严谨的科学被你们糟蹋的一塌糊涂！
还自鸣得意？
以为达尔文敲门-------科学到家了！
实际是臭海鲜一盘----滥竽充数！！

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作者: lusishun    时间: 2021-5-27 09:32
（1-1/p）连乘积的由来，存在的瑕疵是显然的，

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作者: lusishun    时间: 2021-5-27 18:28

lusishun 发表于 2021-5-27 01:32
（1-1/p）连乘积的由来，存在的瑕疵是显然的，

就是简单倍数含量筛法得到的公式，同样有瑕疵，不可能得到精确值。

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作者: lusishun    时间: 2021-5-28 09:54

lusishun 发表于 2021-5-27 10:28
就是简单倍数含量筛法得到的公式，同样有瑕疵，不可能得到精确值。

用倍数含量筛法得来的连乘积（1-1/2）公式，也有瑕疵，都是一样的式子，作为计算素数个数，仍旧是近似公式。
但是，我这里强调一下，倍数含量筛法的优势是，由倍数含量筛法得来的公式，给我们的提醒就是，可以加强比例筛。

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作者: lusishun    时间: 2021-6-1 05:58
按照倍数含量概念的推导，得到的连乘积（1-1/p），优势是启示，按照这单筛过程，可以每一步进行加强筛。
这是很重要的。
第二个问题是，连乘积（1-2/p）的由来依据，以前的数学家的依据，我一直查不到，这个依据很关键。
这个关键依据就是等差项同数列的性质规律。

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作者: lusishun    时间: 2021-6-1 08:35
（1-2/p）连乘积的由来，万岁！

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作者: lusishun    时间: 2021-6-1 10:36

lusishun 发表于 2021-6-1 00:35
（1-2/p）连乘积的由来，万岁！

连乘积（1-2/p）的得到，是哥猜彻底被证明的关键。也就是等差项同数列的性质规律

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作者: lusishun    时间: 2021-6-1 10:37

lusishun 发表于 2021-6-1 02:36
连乘积（1-2/p）的得到，是哥猜彻底被证明的关键。也就是等差项同数列的性质规律

这点，也是数学家们最为理解不了的。

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作者: lusishun    时间: 2021-6-1 10:43
世界顶尖数学家，去年审稿三个月，没有退稿，被翻译（为一点小事，生我的气）撤稿了，另一翻译又把稿子投过去，现在又两个半月了，还没有退稿。能否成功，在此一举了。

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作者: lusishun    时间: 2021-6-3 12:20

lusishun 发表于 2021-6-1 02:43
世界顶尖数学家，去年审稿三个月，没有退稿，被翻译（为一点小事，生我的气）撤稿了，另一翻译又把稿子投过 ...

耐心等待吧，我们只管努力，再努力。

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作者: lusishun    时间: 2021-7-9 11:52
大傻8888888没有回话啊，我解释之后 ，大傻师没有回话

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作者: lusishun    时间: 2021-7-9 12:28

lusishun 发表于 2021-6-1 02:37
这点，也是数学家们最为理解不了的。

回白新岭先生，
数学家不拿（1-2/p）当回事，他们当回事的话，哥猜证明，孪猜证明就被他们拿去了 ，就没有我的份了，所以我说，是我捡了个漏

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作者: lusishun    时间: 2021-7-9 12:30
老大傻888888888先生，在这里没有能说出倍数含量筛法的逻辑推理错误，

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作者: yangchuanju    时间: 2021-7-9 13:09
转任在深贴：
可惜的是严谨的科学被你们糟蹋的一塌糊涂！
还自鸣得意？
以为达尔文敲门-------科学到家了！
实际是臭海鲜一盘----滥竽充数！！

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作者: yangchuanju    时间: 2021-7-9 13:09


用《...妙用》算式（一）计算n=10014得：      
孪生素数L=3/7*n*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p(k-1)-2)/p(k-1)=46.62；占实际数208的22.4%。      
46.61671335        0.224118814

用《...妙用》算式（二）计算n=10015得：
哥猜数G=3/7*n*5/18*1/3*3/5*5/7*9/11*…*(p(k-1)-2)/p(k-1)=46.62双计；占实际数418的11.2%。      
46.61671335        0.111523238

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作者: wangyangke    时间: 2021-7-9 15:16
定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。

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作者: lusishun    时间: 2021-7-9 17:38
哥猜的证明 只证明存在一对就可以了，有的就非要精确，你又精确不了，找不着公式，就加修正系数，忽悠自己，您说傻不傻

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作者: lusishun    时间: 2021-7-15 13:24
大傻啊，就是大傻，无话可说了

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作者: wangyangke    时间: 2021-12-12 10:18
论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

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作者: wlc1    时间: 2021-12-12 10:48

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