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标题: 孪中比猜想（专贴） [打印本页]

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:29
标题: 孪中比猜想（专贴）
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-3 13:35 编辑

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

【千古谜题：强孪中比猜想】

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ak1, bk1, ak2, bk2, ak3, bk3, ...，...，均为未知的孪中数，

且：后一个k 是前一个k 的整倍数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 均有解。

其中：【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

等价：二孪中数之比表为更大的二孪中数之比，，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:30
白新岭先生的

你能不能找到4/n的形式，n大于4，为正整数。即a=4，b大于4时，找不到b
（可以扩大a，即a=4m，m任意取值，bm找不到，哪怕一个bm（能获得一个a/b的最简分数即可），不用找下一组）。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:31
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 4/5 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 192/240 = 2688/3360

解：d=48, k=14,（整倍数）我用的是笔算和查孪生素数表，不是编程求得，

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 11:35
请找到下列比例中的孪中比：11/14,11/19,16/19，....。（5n1+1）/（5n2+4），n1，n2可任意取值，在它们中反例众多。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:37
白新岭先生的

a/b=11/14或11/19或16/19，任选一组，先找到一种比例形式，在找到第2种比例形式。

我没有计算软件，等待 ysr 有空用他的编程来求解，，，，，，，，，，，，，，，，，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:39
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 2/3 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 12/18 = 72/108

解：d=6, k=6,（整倍数）

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:40
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 1/2 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 30/60 = 810/1620

解：d=30, k=27,（整倍数）

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:42
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 5/7 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 30/42 = 1020/1428

解：d=6, k=34,（整倍数）

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 11:51
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 16/19 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 192/228 = ？/ ？

解：d=12, k=？？,（整倍数）我用的是笔算和查孪生素数表，不是编程求得，

作者: 兼听明偏听暗 时间: 2021-6-27 11:56
设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数
=========================
不是去证明孪中数，而是“找“孪中数。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 12:05

蔡家雄发表于 2021-6-27 11:51
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为 ...

孪中 11
18 7
30 8
42 9
60 5
72 6
102 3
108 9
138 6
150 7
168 3
180 4
192 5
198 0
222 2
228 8
240 9
270 6
282 7
312 4
348 7
360 8
378 4
390 5
402 6
420 2
432 3
438 9
462 0
480 7
492 8
522 5
528 0
558 8
570 9
588 5
600 6
612 7
618 2
630 3
642 4
660 0
690 8
702 9
732 6
768 9
798 6
810 7
822 8
828 3
840 4
852 5
858 0
882 2
900 9
942 7
948 2
990 0
1008 7
1020 8
1032 9
1038 4
1050 5
1062 6
1080 2
1092 3
1122 0
1152 8
1158 3
1188 0
1218 8
1230 9
1248 5
1260 6
1272 7
1278 2
1290 3
1302 4
1320 0
1362 9
1368 4
1410 2
1428 9
1452 0
1458 6
1470 7
1482 8
1488 3
1500 4
1512 5
1542 2
1578 5
1608 2
1620 3
1650 0
1668 7
1680 8
1692 9
1698 4
1710 5
1722 6
1740 2
1752 3
1782 0
1788 6
1818 3
1830 4
1848 0
1872 2
1878 8
1890 9
1908 5
1920 6
1932 7
1950 3
1962 4
1998 7
2028 4
2040 5
2070 2
2082 3
2088 9
2112 0
2118 6
2130 7
2142 8
2160 4
2172 5
2202 2
2208 8
2238 5
2250 6
2268 2
2280 3
2292 4
2310 0
模2310的余数类（即孪中数），这里倒是有蔡家雄先生提供的16/19的素数式。看来我的好好理一理。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 12:07
定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ad, bd, adk, bdk 均为未知的孪中数，且 d, k 为大于1 的整数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) 均有解。

求：a/b = 11/14 = (a*d)/(b*d) = (a*d*k)/(b*d*k) = 858/1092 = ？/ ？

解：d=78, k=？？,（整倍数）我用的是笔算和查孪生素数表，不是编程求得，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 16:00
2020/1949 =【 690840 /666558 = 1151400 /1110930 = 15428760 /14886462 】= 孪中数之比，

但，【】内的三个分子和三个分母，都不是整倍数的关系，称之为：弱孪中比猜想，

—— 强孪中比猜想：更难求解！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 16:18
遗憾的是，在这台新电脑，我不会安装激活 mathematica 计算软件，

不然的话，标题改为：强孪中比猜想擂台

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 17:11

蔡家雄发表于 2021-6-27 16:00
2020/1949 =【 690840 /666558 = 1151400 /1110930 = 15428760 /14886462 】= 孪中数之比，

但，【 ...

我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 17:22

白新岭发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

首先筛选1969的倍数孪中，再筛选2020的倍数孪中，如果出现同倍数值，则为一组，把所有10亿内的找全，无论它们之间是否为整倍数（原则上不存在强弱之分，意思是说，强中也有弱的，弱中也有抢的，你无法区别开来）。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 17:32

白新岭发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

2020/1969=（2*2*5*101）/（11*179），它们没有共同因子。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 17:50

白新岭发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 18:05

白新岭发表于 2021-6-27 17:50
在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

此时，d=8, k=??

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 18:20

白新岭发表于 2021-6-27 17:11
我在寻找2020/1969的强弱孪中比，孪中组合。看一看在10亿内能找到多少组。

孪中模2020       孪中模1969       倍数       统计
690840       673398       342       1
1599840       1559448       792       1
8823360       8600592       4368       1
15428760       15039222       7638       1
25694400       25045680       12720       1
46662000       45483900       23100       1
55752000       54344400       27600       1
74925840       73034148       37092       1
89348640       87092808       44232       1
104535000       101895750       51750       1
110292000       107507400       54600       1       4368       12.5
113843160       110968902       56358       1
116145960       113213562       57498       1
117770040       114796638       58302       1
127950840       124720398       63342       1
132108000       128772600       65400       1
142107000       138519150       70350       1
178260960       173760312       88248       1
180551640       175993158       89382       1
187678200       182939790       92910       1
195035040       190110888       96552       1
236279400       230313930       116970       1
256907640       250421358       127182       1
270215400       263393130       133770       1
328997400       320691030       162870       1
350122560       341282832       173328       1
359212560       350143332       177828       1
372629400       363221430       184470       1
377295600       367769820       186780       1
394930200       384959190       195510       1
398238960       388184412       197148       1
401802240       391657728       198912       1
405801840       395556348       200892       1
419024760       408445422       207438       1
445567560       434318082       220578       1
446925000       435641250       221250       1
479927760       467810772       237588       1
482472960       470291712       238848       1
493187040       480735288       244152       1
505828200       493057290       250410       1
531437760       518020272       263088       1
540103560       526467282       267378       1
544066800       530330460       269340       1
548223960       534382662       271398       1
561555960       547378062       277998       1
569179440       554809068       281772       1
594389040       579382188       294252       1
595758600       580717170       294930       1
609817800       594421410       301890       1
616701960       601131762       305298       1
640784400       624606180       317220       1
645050640       628764708       319332       1
680089560       662918982       336678       1
750167400       731227530       371370       1
778734240       759073128       385512       1
804040800       783740760       398040       1
818863560       798189282       405378       1
835249800       814161810       413490       1
842546040       821273838       417102       1
845951760       824593572       418788       1
868010160       846095052       429708       1
890977560       868482582       441078       1
891147240       868647978       441162       1
902273400       879493230       446670       1
911084640       888082008       451032       1
915520560       892405932       453228       1
921120000       897864000       456000       1
927483000       904066350       459150       1
932815800       909264510       461790       1
957516360       933341442       474018       1
976423560       951771282       483378       1
980568600       955811670       485430       1
988046640       963100908       489132       1
找到了73组2020/1969=孪中之比（在10亿范围内，但是没有一组有k值的）。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 18:32

白新岭发表于 2021-6-27 17:50
在10亿范围内找到2139个1969的倍数孪中（即孪中模1969余数为0）.

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ak1, bk1, ak2, bk2, ak3, bk3, ...，...，均为未知的孪中数，

且：后一个k 是前一个k 的整倍数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 均有解。

作者: ysr 时间: 2021-6-27 18:34
b1=30而36与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.15625秒）b2=
/617/619/18539/18541/618
/1229/1231/36899/36901/1230
/1427/1429/42839/42841/1428
/2237/2239/67139/67141/2238
/2339/2341/70199/70201/2340
/2729/2731/81899/81901/2730
/2801/2803/84059/84061/2802
/3359/3361/100799/100801/3360
/3371/3373/101159/101161/3372
/3767/3769/113039/113041/3768
/3821/3823/114659/114661/3822
/3917/3919/117539/117541/3918
/5009/5011/150299/150301/5010
/8819/8821/264599/264601/8820
/9461/9463/283859/283861/9462

d=8时，k=3360/8=420
k=3768/8=471

b1=60而66与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.1796875秒）b2=
/149/151/8999/9001/150
/227/229/13679/13681/228
/521/523/31319/31321/522
/857/859/51479/51481/858
/1091/1093/65519/65521/1092
/1451/1453/87119/87121/1452
/2141/2143/128519/128521/2142
/2999/3001/179999/180001/3000
/3461/3463/207719/207721/3462
/4091/4093/245519/245521/4092
/4787/4789/287279/287281/4788
/5417/5419/325079/325081/5418
/7559/7561/453599/453601/7560
/8969/8971/538199/538201/8970
/9431/9433/565919/565921/9432

d=8时，k=3000/8=375
k=7560/8=945
k=9432/8=1179

k值没有相同的，没有找到k的解。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-27 18:37
孪中模2020 孪中模1949 倍数统计
690840 666558 342 1
1151400 1110930 570 1
15428760 14886462 7638 1
16446840 15868758 8142 1
25694400 24791280 12720 1
28506240 27504288 14112 1
44844000 43267800 22200 1
74744040 72116898 37002 1
75240960 72596352 37248 1
85143000 82150350 42150 1
89348640 86208168 44232 1
107831640 104041518 53382 1
128568960 124049952 63648 1
158650800 153074460 78540 1
165741000 159915450 82050 1
168165000 162254250 83250 1
173715960 167610102 85998 1
175315800 169153710 86790 1
206888400 199616580 102420 1
210075960 202692102 103998 1
218378160 210702492 108108 1
227880240 219870588 112812 1
312817200 301822140 154860 1
327870240 316346088 162312 1
336814800 324976260 166740 1
339396360 327467082 168018 1
356412840 343885458 176442 1
413801040 399256548 204852 1
416891640 402238518 206382 1
419024760 404296662 207438 1
423472800 408588360 209640 1
427387560 412365522 211578 1
434805000 419522250 215250 1
449046000 433262700 222300 1
473734440 457083378 234522 1
493853640 476495418 244482 1
495198960 477793452 245148 1
509706600 491791170 252330 1
524044560 505625172 259428 1
535437360 516617532 265068 1
535643400 516816330 265170 1
551702400 532310880 273120 1
601309560 580174422 297678 1
605721240 584431038 299862 1
615671760 594031812 304788 1
622628640 600744168 308232 1
645050640 622378068 319332 1
669690600 646151970 331530 1
685628400 661529580 339420 1
692415600 668078220 342780 1
722194440 696810378 357522 1
754566960 728045052 373548 1
767838360 740849982 380118 1
780321960 752894802 386298 1
795253800 767301810 393690 1
796550640 768553068 394332 1
803228760 774996462 397638 1
805337640 777031218 398682 1
810803760 782305212 401388 1
858338400 828169080 424920 1
859247400 829046130 425370 1
870979560 840365922 431178 1
902273400 870559830 446670 1
907060800 875178960 449040 1
919205040 886896348 455052 1
954546960 920996052 472548 1
963903600 930023820 477180 1
985743840 951096408 487992 1
991197840 956358708 490692 1
在10亿内找到69组2020/1949的孪中比组合。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 18:48

ysr 发表于 2021-6-27 18:34
b1=30而36与10000之间的素数打头有15组差为2和10002*m-m和2的4生素数对: (用时0.15625秒）b2=
/617/619/18 ...

强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

此时，d=8, k=420，遗憾，不对，！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 19:16
【千古谜题：强孪中比猜想】

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设 ak1, bk1, ak2, bk2, ak3, bk3, ...，...，均为未知的孪中数，

且：后一个k 是前一个k 的整倍数，

孪中比猜想：正有理数 a/b 均可表为两组整倍数关系的孪中数之比，

即：a/b = (a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 均有解。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-27 21:51

白新岭发表于 2021-6-27 18:37
孪中模2020 孪中模1949 倍数统计
690840 666558 342 1
1151400 1110930 570 1

2020/1949 = 690840/666558， d=342 ，求：k=？？（2<= k <=10^8），这样实验，不是更好吗？

2020/1949 = 1151400/1110930， d=570 ，求：k=？？（2<= k <=10^8），这样实验，不是更好吗？

作者: ysr 时间: 2021-6-28 00:57

蔡家雄发表于 2021-6-27 10:48
强孪中比猜想：a/b 可以不是既约分数，

简单例子：a/b = 30/60 = 240/480 = ? / ?

a=30，b=60而6与10000之间的素数打头有7组差为2和m*d-m和2的4生素数对: (用时0.2709961秒）b2=
/110879/110881/55439/55441/1848
/140759/140761/70379/70381/2346
/186479/186481/93239/93241/3108
/312839/312841/156419/156421/5214
/322919/322921/161459/161461/5382
/491039/491041/245519/245521/8184
/518759/518761/259379/259381/8646

1848/8=231

8184/8=1023

作者: ysr 时间: 2021-6-28 01:07
a=30b=60而8646与20000之间的素数打头有9组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.3818359秒）b2=
/518759/518761/259379/259381/8646
/627479/627481/313739/313741/10458
/844199/844201/422099/422101/14070
/960119/960121/480059/480061/16002
/979919/979921/489959/489961/16332
/1015559/1015561/507779/507781/16926
/1076399/1076401/538199/538201/17940
/1128599/1128601/564299/564301/18810
/1173959/1173961/586979/586981/19566

当d=8时，k没有整数

作者: ysr 时间: 2021-6-28 01:11
本帖最后由 ysr 于 2021-7-4 06:49 编辑

'代码如下：（只发主程序）（已经修改了程序）

Private Sub Command1_Click() '求由2个孪生素数对组成的4生素数组的程序
Dim A, B
A = Trim(Text1)
a1 = A
aq = Trim(Text2)
q = 40000
m = Sqr(q)
t = Val(Text4)
t1 = t
ts = Timer

s = 0

Do While t <= m

B2 = MPC(MbC(Trim(A), Trim(t)), 1)
b3 = MPC1(Trim(B2), 2)
B4 = MPC(MbC(Trim(aq), Trim(t)), 1)
b5 = MPC1(Trim(B4), 2)
C4 = fenjieyinzi0(Trim(B4))
C5 = fenjieyinzi0(Trim(b5))

C2 = fenjieyinzi0(Trim(B2))
C3 = fenjieyinzi0(Trim(b3))
If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(C3, "*") = 0 And InStr(C4, "*") = 0 And InStr(C5, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print B2
Text3 = Text3 & "/" & B4 & "/" & b5 & "/" & B2 & "/" & b3 & "/" & t & vbCrLf
Else
s = s
End If
t = Val(t + 6)

Loop

s1 = s
Do While t <= q

B2 = MPC(MbC(Trim(A), Trim(t)), 1)
b3 = MPC1(Trim(B2), 2)
B4 = MPC(MbC(Trim(aq), Trim(t)), 1)
b5 = MPC1(Trim(B4), 2)
C4 = fenjieyinzi0(Trim(B4))
C5 = fenjieyinzi0(Trim(b5))
C2 = fenjieyinzi0(Trim(B2))
C3 = fenjieyinzi0(Trim(b3))
If InStr(C1, "*") = 0 And InStr(C2, "*") = 0 And InStr(C3, "*") = 0 And InStr(C4, "*") = 0 And InStr(C5, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print B1, B2
Text3 = Text3 & "/" & B4 & "/" & b5 & "/" & B2 & "/" & b3 & "/" & t & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
t = Val(t + 6)

Loop
Combo1 = "a=" & a1 & "b=" & aq & "而" & t1 & "与" & q & "之间的素数打头有" & s1 & "组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时" & Timer - ts & "秒）b2=" & vbCrLf & Text3

End Sub

作者: ysr 时间: 2021-6-28 01:16
本帖最后由 ysr 于 2021-6-28 05:21 编辑

a=1949b=2020而6与10000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3秒）b2=
/690839/690841/666557/666559/342
/1151399/1151401/1110929/1110931/570
/15428759/15428761/14886461/14886463/7638
/16446839/16446841/15868757/15868759/8142
修改了程序后的结果

作者: ysr 时间: 2021-6-28 01:20
本帖最后由 ysr 于 2021-6-28 05:09 编辑

a=1949b=2020而6与20000之间的素数打头有6组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时7.796875秒）b2=
/690839/690841/666557/666559/342
/1151399/1151401/1110929/1110931/570
/15428759/15428761/14886461/14886463/7638
/16446839/16446841/15868757/15868759/8142
/25694399/25694401/24791279/24791281/12720
/28506239/28506241/27504287/27504289/14112
（修改了程序）

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 06:47
求：240/480 = (240*k)/(480*k) 是孪中数之比，

估计：10^4 < k <10^7, 白新岭先生一定能求出这个k=？？

作者: ysr 时间: 2021-6-28 07:42
a=240b=480而6与20000之间的素数打头有9组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.9921875秒）b2=
/1751039/1751041/875519/875521/3648
/2986559/2986561/1493279/1493281/6222
/4271039/4271041/2135519/2135521/8898
/4619519/4619521/2309759/2309761/9624
/4921919/4921921/2460959/2460961/10254
/5886719/5886721/2943359/2943361/12264
/6831359/6831361/3415679/3415681/14232
/7983359/7983361/3991679/3991681/16632
/8668799/8668801/4334399/4334401/18060

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 08:02

蔡家雄发表于 2021-6-28 06:47
求：240/480 = (240*k)/(480*k) 是孪中数之比，

估计：10^4 < k

孪中模240 孪中模480 倍数统计
55440 110880 231 1
63840 127680 266 1
245520 491040 1023 1
248640 497280 1036 1
253680 507360 1057 1
278880 557760 1162 1
314400 628800 1310 1
497280 994560 2072 1
507360 1014720 2114 1
591600 1183200 2465 1
663600 1327200 2765 1
690720 1381440 2878 1
715440 1430880 2981 1
875520 1751040 3648 1
876720 1753440 3653 1
1014720 2029440 4228 1
1171200 2342400 4880 1
1211280 2422560 5047 1
1236480 2472960 5152 1
1493280 2986560 6222 1
1536960 3073920 6404 1
1652880 3305760 6887 1
2004000 4008000 8350 1
2061600 4123200 8590 1
2130240 4260480 8876 1
2135520 4271040 8898 1
2226000 4452000 9275 1
2309760 4619520 9624 1
2351760 4703520 9799 1
2444160 4888320 10184 1
2447520 4895040 10198 1
2460960 4921920 10254 1
2534880 5069760 10562 1
2749920 5499840 11458 1
2943360 5886720 12264 1
2986800 5973600 12445 1
3090960 6181920 12879 1
3334560 6669120 13894 1
3393360 6786720 14139 1
3415680 6831360 14232 1
3835440 7670880 15981 1
3867360 7734720 16114 1
3954960 7909920 16479 1
3991680 7983360 16632 1
4035600 8071200 16815 1
4205040 8410080 17521 1
4287600 8575200 17865 1
4334400 8668800 18060 1
4361040 8722080 18171 1
4398240 8796480 18326 1
4630080 9260160 19292 1
4648800 9297600 19370 1
4818240 9636480 20076 1
4884000 9768000 20350 1
4900320 9800640 20418 1
4927200 9854400 20530 1
4974720 9949440 20728 1
5087280 10174560 21197 1
5228160 10456320 21784 1
5360880 10721760 22337 1
5443440 10886880 22681 1
5557440 11114880 23156 1
5602560 11205120 23344 1
5702160 11404320 23759 1
5776080 11552160 24067 1
6019200 12038400 25080 1
6051120 12102240 25213 1
6066240 12132480 25276 1
6185760 12371520 25774 1
6254640 12509280 26061 1
6261120 12522240 26088 1
6548880 13097760 27287 1
6877680 13755360 28657 1
7081440 14162880 29506 1
7195680 14391360 29982 1
7265760 14531520 30274 1
7341360 14682720 30589 1
7445760 14891520 31024 1
7543440 15086880 31431 1
7590000 15180000 31625 1
7773120 15546240 32388 1
7795440 15590880 32481 1
7983120 15966240 33263 1
8233680 16467360 34307 1
8247360 16494720 34364 1
8415360 16830720 35064 1
8608080 17216160 35867 1
8616720 17233440 35903 1
8663520 17327040 36098 1
8828640 17657280 36786 1
9033600 18067200 37640 1
9144000 18288000 38100 1
9539280 19078560 39747 1
9596400 19192800 39985 1
9654960 19309920 40229 1
9886560 19773120 41194 1
9888480 19776960 41202 1
9950400 19900800 41460 1
10076880 20153760 41987 1
10150560 20301120 42294 1
在10亿范围内，共有1912组。这是最前面的100组。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 08:03

蔡家雄发表于 2021-6-28 06:47
求：240/480 = (240*k)/(480*k) 是孪中数之比，

估计：10^4 < k

孪中模240 孪中模480 倍数统计
465680640 931361280 1940336 1
465714480 931428960 1940477 1
466139760 932279520 1942249 1
466551360 933102720 1943964 1
467050080 934100160 1946042 1
467206320 934412640 1946693 1
468159120 936318240 1950663 1
468444480 936888960 1951852 1
468818880 937637760 1953412 1
469081440 938162880 1954506 1
469205520 938411040 1955023 1
469514400 939028800 1956310 1
469657680 939315360 1956907 1
469721520 939443040 1957173 1
470016720 940033440 1958403 1
470154720 940309440 1958978 1
470195040 940390080 1959146 1
470332800 940665600 1959720 1
470403600 940807200 1960015 1
470418720 940837440 1960078 1
470838480 941676960 1961827 1
470918880 941837760 1962162 1
471009840 942019680 1962541 1
472125360 944250720 1967189 1
472528560 945057120 1968869 1
472622880 945245760 1969262 1
473938320 947876640 1974743 1
474603360 949206720 1977514 1
474740880 949481760 1978087 1
475468320 950936640 1981118 1
475804800 951609600 1982520 1
476147520 952295040 1983948 1
476187600 952375200 1984115 1
476446560 952893120 1985194 1
476940000 953880000 1987250 1
477180480 954360960 1988252 1
477402240 954804480 1989176 1
477979920 955959840 1991583 1
478366320 956732640 1993193 1
478494480 956988960 1993727 1
478848960 957697920 1995204 1
478875360 957750720 1995314 1
478978320 957956640 1995743 1
479139120 958278240 1996413 1
479648640 959297280 1998536 1
479676960 959353920 1998654 1
479832960 959665920 1999304 1
480619440 961238880 2002581 1
480752160 961504320 2003134 1
481417200 962834400 2005905 1
481734960 963469920 2007229 1
481929840 963859680 2008041 1
481992240 963984480 2008301 1
482268960 964537920 2009454 1
482292720 964585440 2009553 1
482378400 964756800 2009910 1
482933040 965866080 2012221 1
483220320 966440640 2013418 1
484283280 968566560 2017847 1
484531920 969063840 2018883 1
484638240 969276480 2019326 1
484949040 969898080 2020621 1
485254800 970509600 2021895 1
485382480 970764960 2022427 1
485417280 970834560 2022572 1
485535120 971070240 2023063 1
485613840 971227680 2023391 1
485714640 971429280 2023811 1
485751840 971503680 2023966 1
486120000 972240000 2025500 1
486454080 972908160 2026892 1
486462240 972924480 2026926 1
486874320 973748640 2028643 1
488049840 976099680 2033541 1
489931680 979863360 2041382 1
490546560 981093120 2043944 1
490968240 981936480 2045701 1
490992000 981984000 2045800 1
491139360 982278720 2046414 1
491452320 982904640 2047718 1
491582880 983165760 2048262 1
491762880 983525760 2049012 1
492893280 985786560 2053722 1
493232880 986465760 2055137 1
493673040 987346080 2056971 1
494022720 988045440 2058428 1
494086320 988172640 2058693 1
495441840 990883680 2064341 1
495722400 991444800 2065510 1
496705680 993411360 2069607 1
497851200 995702400 2074380 1
497903520 995807040 2074598 1
498022800 996045600 2075095 1
498452880 996905760 2076887 1
498770400 997540800 2078210 1
498786720 997573440 2078278 1
498946560 997893120 2078944 1
499185360 998370720 2079939 1
499432320 998864640 2080968 1
499754400 999508800 2082310 1
这是后100组。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 08:16
孪中模240 孪中模480 倍数统计求余 231倍数
55440 110880 231 1 0 1
3991680 7983360 16632 1 0 72
11420640 22841280 47586 1 0 206
22231440 44462880 92631 1 0 401
55883520 111767040 232848 1 0 1008
64975680 129951360 270732 1 0 1172
89313840 178627680 372141 1 0 1611
104892480 209784960 437052 1 0 1892
105945840 211891680 441441 1 0 1911
138045600 276091200 575190 1 0 2490
169258320 338516640 705243 1 0 3053
173638080 347276160 723492 1 0 3132
182453040 364906080 760221 1 0 3291
216105120 432210240 900438 1 0 3898
239112720 478225440 996303 1 0 4313
284351760 568703520 1184799 1 0 5129
302092560 604185120 1258719 1 0 5449
329757120 659514240 1373988 1 0 5948
347553360 695106720 1448139 1 0 6269
392071680 784143360 1633632 1 0 7072
413637840 827275680 1723491 1 0 7461
426499920 852999840 1777083 1 0 7693
427331520 854663040 1780548 1 0 7708
431655840 863311680 1798566 1 0 7786
449618400 899236800 1873410 1 0 8110
463478400 926956800 1931160 1 0 8360
497851200 995702400 2074380 1 0 8980
是第一组k1=231倍数的就这些。共计27组，是k2=72的倍数的，有1008，k3=14.

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 08:20
孪中模240 孪中模480 倍数统计求余 266倍数
63840 127680 266 1 0 1
10150560 20301120 42294 1 0 159
51391200 102782400 214130 1 0 805
63840000 127680000 266000 1 0 1000
79225440 158450880 330106 1 0 1241
80183040 160366080 334096 1 0 1256
93397920 186795840 389158 1 0 1463
141086400 282172800 587860 1 0 2210
172176480 344352960 717402 1 0 2697
184752960 369505920 769804 1 0 2894
189030240 378060480 787626 1 0 2961
193690560 387381120 807044 1 0 3034
202883520 405767040 845348 1 0 3178
285173280 570346560 1188222 1 0 4467
287088480 574176960 1196202 1 0 4497
295260000 590520000 1230250 1 0 4625
326669280 653338560 1361122 1 0 5117
358206240 716412480 1492526 1 0 5611
390509280 781018560 1627122 1 0 6117
390828480 781656960 1628452 1 0 6122
428302560 856605120 1784594 1 0 6709
446943840 893887680 1862266 1 0 7001
463478400 926956800 1931160 1 0 7260
490546560 981093120 2043944 1 0 7684
与k1=266的整倍数的。

作者: ysr 时间: 2021-6-28 08:32
本帖最后由 ysr 于 2021-6-28 05:11 编辑

白新岭计算2020/1937=（k*2020）/（k*1937），第一组，以及第一强孪中比k2，k2是k的倍数。发表于 2021-6-27 23:55

a=1937b=2020而6与20000之间的素数打头有2组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时8.078125秒）b2=
/2363399/2363401/2266289/2266291/1170
/21561479/21561481/20675537/20675539/10674
（已经改进了程序）

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 08:38
孪中模240       孪中模480       倍数       统计       求余       1023倍数
245520       491040       1023       1       0       1
78811920       157623840       328383       1       0       321
146329920       292659840       609708       1       0       596
450529200       901058400       1877205       1       0       1835
这是k1=1023，k2的分布，有一个k2=321（它是1023的321倍，只有前3的数字组成，而且倒序；四位数中，有0,1,2,3组成的最小数是1023，很巧合）。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 09:27
祝贺白新岭先生的突破

1/2 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

当 k1=6, k2=k1*5, k3=k2*8, k4=k3*231, k5=k4*72, k6=k5*14, ...

是对强孪中比猜想的很好理解！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 09:29
祝贺白新岭先生的突破

1/2 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

当 k1=6, k2=k1*5, k3=k2*8, k4=k3*231, k5=k4*72, k6=k5*14, ...

是对强孪中比猜想的很好理解！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 09:32
请白老师计算

2021/1949 的弱孪中比，

作者: ysr 时间: 2021-6-28 13:07
改进了一下程序，结果：

a=1949b=2020而6与20000之间的素数打头有6组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时7.796875秒）b2=
/690839/690841/666557/666559/342
/1151399/1151401/1110929/1110931/570
/15428759/15428761/14886461/14886463/7638
/16446839/16446841/15868757/15868759/8142
/25694399/25694401/24791279/24791281/12720
/28506239/28506241/27504287/27504289/14112

作者: ysr 时间: 2021-6-28 15:07
a=690838b=666558而6与10000之间的素数打头有3组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时35.58594秒）k=
/319947839/319947841/331602239/331602241/480
/3319458839/3319458841/3440373239/3440373241/4980
/4323295187/4323295189/4480775267/4480775269/6486

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 15:07

ysr 发表于 2021-6-28 13:07
改进了一下程序，结果：

a=1949b=2020而6与20000之间的素数打头有6组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时 ...

求：690840/666558 的孪中数之比，整数 k= ？？

作者: ysr 时间: 2021-6-28 15:15

蔡家雄发表于 2021-6-28 07:07
求：690840/666558 的孪中数之比，整数 k= ？？

a=690840b=666558而6000与20000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时90.25391秒）k=
/7742737727/7742737729/8024797439/8024797441/11616

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 15:30

ysr 发表于 2021-6-28 15:15
a=690840b=666558而6000与20000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时90.25391秒）k=
/ ...

求：7742737728/8024797440 的孪中数之比，整数 k= ？？

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 16:24

蔡家雄发表于 2021-6-28 09:32
请白老师计算

2021/1949 的弱孪中比，

孪中模2021 孪中模1949 倍数统计
242520 233880 120 1
691182 666558 342 1
27429012 26451828 13572 1
32352168 31199592 16008 1
68669538 66223122 33978 1
79364670 76537230 39270 1
84457590 81448710 41790 1
132318912 127604928 65472 1
152278308 146853252 75348 1
158729340 153074460 78540 1
206420898 199066962 102138 1
216691620 208971780 107220 1
222148320 214234080 109920 1
228417462 220279878 113022 1
252705840 243702960 125040 1
260502858 251222202 128898 1
276982092 267114348 137052 1
279686190 269722110 138390 1
298093458 287473602 147498 1
299791098 289110762 148338 1
312972060 301822140 154860 1
340376820 328250580 168420 1
349204548 336763812 172788 1
390978618 377049642 193458 1
407955018 393421242 201858 1
417098022 402238518 206382 1
443847978 428035482 219618 1
445448610 429579090 220410 1
445957902 430070238 220662 1
458180910 441857790 226710 1
492218592 474682848 243552 1
493685838 476097822 244278 1
552824340 533129460 273540 1
594925812 573731028 294372 1
614703318 592803942 304158 1
630406488 607947672 311928 1
647322258 624260802 320298 1
669391578 645543882 331218 1
681093168 656828592 337008 1
703344378 678287082 348018 1
705551310 680415390 349110 1
762749652 735575988 377412 1
798824502 770365638 395262 1
812138850 783205650 401850 1
882772800 851323200 436800 1
900270618 868197642 445458 1
919187178 886440282 454818 1
923273640 890381160 456840 1
927917898 894859962 459138 1
941499018 907957242 465858 1
在10亿以内找到50组。

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 16:26

蔡家雄发表于 2021-6-28 09:32
请白老师计算

2021/1949 的弱孪中比，

孪中模2021 孪中模1949 倍数统计余数
242520 233880 120 1 0
222148320 214234080 109920 1 0
252705840 243702960 125040 1 0
882772800 851323200 436800 1 0
923273640 890381160 456840 1 0
强孪中比

作者: 白新岭 时间: 2021-6-28 16:28

蔡家雄发表于 2021-6-28 09:32
请白老师计算

2021/1949 的弱孪中比，

孪中模2021 孪中模1949 倍数统计余数
691182 666558 342 1 0
812138850 783205650 401850 1 0
强孪中比

作者: yangchuanju 时间: 2021-6-28 18:09
采用一个最笨的方法，将一定范围内的全部孪生素数都找出来，接着求出它们的孪中数；
各个孪中数两两相除（只用小的除以大的），由于孪中数都是整数，它们的商肯定是有理数，可用分数或小数表示；
按用小数表示的商排序，商相等的2个或几个孪中数就是你们要求得a/b=ad/bd=adk/bdk。
当基数不是太大时，可能没有a/b=ad/bd那样的孪中数；当基数增大后没有相对孪中数的孪中数肯定要减少或消失。

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 18:21
点评白新岭

强孪中比不太好找。我总觉着a/b有反例存在（可能性几乎为零），

不能从理论上给出明确的指导意见。发表于 2021-6-28 16:33

=======================================

我们不能井蛙之见，正整数k 可以任意大！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 20:45
永远难忘我的天山草老师！！！

今天突然想起来了几年前曾经更改过的天山草的登录密码。因此以后将不再使用天山草@ 这个马甲。

—— 天山草老师的 MATHEMATICA 就可以大显神威了！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-28 22:42
点评白新岭是否等势？发表于 2021-6-28 18:56
我的意思是有没有a/b这个分数形式的弱孪中比值，
是找孪中比无法获得的a/b形式，那样的a与b组合不是孪中比。
孪中差可以生成任意的6n类数。孪中比能生成所有的有理数吗？
从势上说是不可能的（我不理解自然数与有理数）发表于 2021-6-28 18:55
====================================
我原先也是这样想的，任意两个孪中数之比，必有另一组两个孪中数之比，

但, 所有的两个孪中数之比，化成最简或不是最简，可以覆盖(遍历)全体(正)有理数，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 11:39
祝贺 ysr 的突破

2020/1949 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

当 k1=342, k2=k1*11616, k3=k2* ? 等待今天 ysr 能搞出 k3 来，k3 可能很大，

作者: ysr 时间: 2021-6-29 21:49
a=1949b=2020而14112与40000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时33.23438秒）b2=
/28506239/28506241/27504287/27504289/14112
/44843999/44844001/43267799/43267801/22200
/74744039/74744041/72116897/72116899/37002
/75240959/75240961/72596351/72596353/37248

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 21:51

ysr 发表于 2021-6-29 21:49
a=1949b=2020而14112与40000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时33.23438秒）b2=
/2850 ...

求：7742737728/8024797440 的孪中数之比，整数 k= ？？

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 22:00

ysr 发表于 2021-6-29 21:49
a=1949b=2020而14112与40000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时33.23438秒）b2=
/2850 ...

821 : 823 : 827 : 829 = 174981839970 : 175408105110 : 176260635390 : 176686900530

—— 这组数据中最小的 k 已经很大了，k > 10^8,

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 22:11

ysr 发表于 2021-6-29 21:49
a=1949b=2020而14112与40000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时33.23438秒）b2=
/2850 ...

四连比：1893/1921/1949/1976 是有解的？？？？

毛泽东是1893年出生，但，最小的 k ,已经很大了！！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 22:14
点评白新岭

强孪中比不太好找。我总觉着a/b有反例存在（可能性几乎为零），

不能从理论上给出明确的指导意见。发表于 2021-6-28 16:33

=======================================

我们不能井蛙之见，正整数k 可以任意大！！！

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 22:16
本帖最后由蔡家雄于 2021-6-30 10:14 编辑

821 : 823 : 827 : 829 = 174981839970 : 175408105110 : 176260635390 : 176686900530

—— 这组数据中最小的 k 已经很大了，k = 213132570 > 10^8,

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-29 22:27
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-2 10:21 编辑

四连比：1893 : 1921 : 1949 : 1976 = 四个孪中数之比是有解的！！！！

遗憾的是，我没有保存好，那年我找到：最小的前四组的四个孪中数之比，，，，

毛泽东是1893年出生，但，最小的 k ,已经很大了！！！！

作者: ysr 时间: 2021-6-29 23:57

蔡家雄发表于 2021-6-29 13:51
求：7742737728/8024797440 的孪中数之比，整数 k= ？？

a=7742737728b=8024797440而6666与20000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3158.891秒）b2=
/91723434739199/91723434739201/88499492231039/88499492231041/11430

作者: ysr 时间: 2021-6-29 23:59

蔡家雄发表于 2021-6-29 14:11
四连比：1893/1921/1949/1976 是有解的？？？？

毛泽东是1893年出生，但，最小的 k ,已经很大了！！ ...

a=1893b=1921而6与20000之间的素数打头有2组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时15.49219秒）b2=
/7895309/7895311/7780229/7780231/4110
/27547139/27547141/27145619/27145621/14340

作者: ysr 时间: 2021-6-30 00:02

蔡家雄发表于 2021-6-29 14:11
四连比：1893/1921/1949/1976 是有解的？？？？

毛泽东是1893年出生，但，最小的 k ,已经很大了！！ ...

程序不能算4连比的（需要改进才能算），只能两个两个算了：
a=1949b=1976而6与20000之间的素数打头有5组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时16.075秒）b2=
/10871951/10871953/10723397/10723399/5502
/21340799/21340801/21049199/21049201/10800
/30469919/30469921/30053579/30053581/15420
/37915487/37915489/37397411/37397413/19188
/38176319/38176321/37654679/37654681/19320

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-30 05:35
祝贺 ysr 的突破

2020/1949 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

当 k1=342, k2=k1*11616, k3=k2*11430，k4=k3*？等待今天 ysr 能搞出 k4 来，k4 可能很大，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-30 05:46

ysr 发表于 2021-6-30 00:02
程序不能算4连比的（需要改进才能算），只能两个两个算了：
a=1949b=1976而6与20000之间的素数打头有5组 ...

求：91723434739200/88499492231040 的孪中数之比，k = ？

作者: 蔡家雄 时间: 2021-6-30 10:47
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-2 10:19 编辑

三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=6, b=6,

求：a : (a+b) : (a+2b) = m1 : m2 : m3

作者: ysr 时间: 2021-7-2 05:49

蔡家雄发表于 2021-6-29 21:35
祝贺 ysr 的突破

2020/1949 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

a=1949b=2020而37248与60000之间的素数打头有4组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时18.48633秒）k=
/75240959/75240961/72596351/72596353/37248
/85142999/85143001/82150349/82150351/42150
/89348639/89348641/86208167/86208169/44232
/107831639/107831641/104041517/104041519/53382

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-2 06:50
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-2 10:11 编辑

三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=6, b=6,

求：a : (a+b) : (a+2b) = m1 : m2 : m3

作者: ysr 时间: 2021-7-2 09:39
a=6b=12而6与10000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4316406秒）k=
/110879/110881/55439/55441/9240

作者: ysr 时间: 2021-7-2 09:56
a=12b=18而6与10000之间的素数打头有9组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4921875秒）k=
/107/109/71/73/6
/28619/28621/19079/19081/1590
/35531/35533/23687/23689/1974
/71711/71713/47807/47809/3984
/72467/72469/48311/48313/4026
/86291/86293/57527/57529/4794
/87587/87589/58391/58393/4866
/116531/116533/77687/77689/6474
/175391/175393/116927/116929/9744

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-2 10:23
三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=6, b=6,

求：a : (a+b) : (a+2b) = m1 : m2 : m3

作者: ysr 时间: 2021-7-2 13:10

蔡家雄发表于 2021-6-29 21:46
求：91723434739200/88499492231040 的孪中数之比，k = ？

a=88499492231040b=91723434739200而29982与40000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时2117.172秒）k=
/2874979338465484799/2874979338465484801/2773928084489717759/2773928084489717761/31344

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-2 21:50
三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=3, b=2,

求：a : (a+b) : (a+2b) = 3 : 5 : 7 = m1 : m2 : m3 , k = 6，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-2 21:58

ysr 发表于 2021-7-2 13:10
a=88499492231040b=91723434739200而29982与40000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时 ...

三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18, b=12,

求：a : (a+b) : (a+2b) = 18 : 30 : 42 = m1 : m2 : m3 , k = 196，

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-3 05:50

ysr 发表于 2021-7-2 13:10
a=88499492231040b=91723434739200而29982与40000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时 ...

祝贺 ysr 的突破

2020/1949 =【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

当 k1=342, k2=k1*11616, k3=k2*11430，k4=k3*31344，......

其中：【(a*k1)/(b*k1) = (a*k2)/(b*k2) = (a*k3)/(b*k3) = ...... 】

等价：二孪中数之比表为更大的二孪中数之比，，

作者: ysr 时间: 2021-7-3 23:12
a=822b=828而6与20000之间的素数打头有14组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时5.039063秒）b2=
/4967/4969/4931/4933/6
/1112831/1112833/1104767/1104769/1344
/1465559/1465561/1454939/1454941/1770
/2603231/2603233/2584367/2584369/3144
/4525847/4525849/4493051/4493053/5466
/5663519/5663521/5622479/5622481/6840
/5743007/5743009/5701391/5701393/6936
/6155351/6155353/6110747/6110749/7434
/6781319/6781321/6732179/6732181/8190
/8445599/8445601/8384399/8384401/10200
/9558431/9558433/9489167/9489169/11544
/9707471/9707473/9637127/9637129/11724
/10189367/10189369/10115531/10115533/12306
/14258159/14258161/14154839/14154841/17220

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 03:51

ysr 发表于 2021-7-2 09:39
a=6b=12而6与10000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4316406秒）k=
/110879/110881 ...

你的 a=6b=12而6与10000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4316406秒）k=
/110879/110881/55439/55441/9240

—— 不止一个解，程序有误？？？最小的k = 5，

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:35

蔡家雄发表于 2021-7-3 19:51
你的 a=6b=12而6与10000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4316406秒）k=
/110879 ...

额，我是从6开始算的，仅仅考虑6的倍数，还有5？不是6的倍数的没有考虑。

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:38

蔡家雄发表于 2021-7-3 19:51
你的 a=6b=12而6与10000之间的素数打头有1组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时0.4316406秒）k=
/110879 ...

改了一下，从3开始，包括不是6的倍数了，结果如下：

a=6b=12而3与10000之间的素数打头有16组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时2.519531秒）b2=
/59/61/29/31/5
/1319/1321/659/661/110
/1619/1621/809/811/135
/4259/4261/2129/2131/355
/5099/5101/2549/2551/425
/6659/6661/3329/3331/555
/6779/6781/3389/3391/565
/11699/11701/5849/5851/975
/12539/12541/6269/6271/1045
/21059/21061/10529/10531/1755
/66359/66361/33179/33181/5530
/83219/83221/41609/41611/6935
/88259/88261/44129/44131/7355
/107099/107101/53549/53551/8925
/110879/110881/55439/55441/9240
/114659/114661/57329/57331/9555

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:42
a=12b=18而3与10000之间的素数打头有65组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3.078125秒）b2=
/107/109/71/73/6
/269/271/179/181/15
/521/523/347/349/29
/2141/2143/1427/1429/119
/3167/3169/2111/2113/176
/5651/5653/3767/3769/314
/8819/8821/5879/5881/490
/15137/15139/10091/10093/841
/15641/15643/10427/10429/869
/17027/17029/11351/11353/946
/17747/17749/11831/11833/986
/17909/17911/11939/11941/995
/18917/18919/12611/12613/1051
/20897/20899/13931/13933/1161
/23039/23041/15359/15361/1280
/23831/23833/15887/15889/1324
/25469/25471/16979/16981/1415
/28619/28621/19079/19081/1590
/31121/31123/20747/20749/1729
/35531/35533/23687/23689/1974
/37547/37549/25031/25033/2086
/40427/40429/26951/26953/2246
/42461/42463/28307/28309/2359
/49409/49411/32939/32941/2745
/50021/50023/33347/33349/2779
/51767/51769/34511/34513/2876
/53171/53173/35447/35449/2954
/71549/71551/47699/47701/3975
/71711/71713/47807/47809/3984
/72467/72469/48311/48313/4026
/74609/74611/49739/49741/4145
/79631/79633/53087/53089/4424
/79901/79903/53267/53269/4439
/81017/81019/54011/54013/4501
/84059/84061/56039/56041/4670
/86291/86293/57527/57529/4794
/87587/87589/58391/58393/4866
/88811/88813/59207/59209/4934
/97379/97381/64919/64921/5410
/97649/97651/65099/65101/5425
/103067/103069/68711/68713/5726
/108377/108379/72251/72253/6021
/115901/115903/77267/77269/6439
/116531/116533/77687/77689/6474
/117809/117811/78539/78541/6545
/118169/118171/78779/78781/6565
/120941/120943/80627/80629/6719
/129527/129529/86351/86353/7196
/131939/131941/87959/87961/7330
/136691/136693/91127/91129/7594
/136709/136711/91139/91141/7595
/140867/140869/93911/93913/7826
/146681/146683/97787/97789/8149
/148301/148303/98867/98869/8239
/149561/149563/99707/99709/8309
/150587/150589/100391/100393/8366
/155717/155719/103811/103813/8651
/160649/160651/107099/107101/8925
/162287/162289/108191/108193/9016
/163061/163063/108707/108709/9059
/164429/164431/109619/109621/9135
/166841/166843/111227/111229/9269
/175391/175393/116927/116929/9744
/176507/176509/117671/117673/9806
/179657/179659/119771/119773/9981

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:47

ysr 发表于 2021-7-3 22:42
a=12b=18而3与10000之间的素数打头有65组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3.078125秒）b2=
/107/109/71/ ...

b1=6b2=12和b1=12b2=18有唯一共同解8925.

哈哈！

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:54
a=3b=5而2与10000之间的素数打头有21组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时1.429688秒）b2=
/29/31/17/19/6
/179/181/107/109/36
/2129/2131/1277/1279/426
/3119/3121/1871/1873/624
/3329/3331/1997/1999/666
/4649/4651/2789/2791/930
/5279/5281/3167/3169/1056
/5879/5881/3527/3529/1176
/8219/8221/4931/4933/1644
/9419/9421/5651/5653/1884
/10499/10501/6299/6301/2100
/27749/27751/16649/16651/5550
/30869/30871/18521/18523/6174
/32369/32371/19421/19423/6474
/33149/33151/19889/19891/6630
/36929/36931/22157/22159/7386
/38669/38671/23201/23203/7734
/42179/42181/25307/25309/8436
/45179/45181/27107/27109/9036
/46829/46831/28097/28099/9366
/47699/47701/28619/28621/9540

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:55
a=5b=7而2与10000之间的素数打头有22组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时1.476563秒）b2=
/41/43/29/31/6
/1427/1429/1019/1021/204
/1721/1723/1229/1231/246
/2267/2269/1619/1621/324
/2729/2731/1949/1951/390
/3821/3823/2729/2731/546
/4157/4159/2969/2971/594
/5501/5503/3929/3931/786
/8231/8233/5879/5881/1176
/8819/8821/6299/6301/1260
/13901/13903/9929/9931/1986
/21377/21379/15269/15271/3054
/23561/23563/16829/16831/3366
/26711/26713/19079/19081/3816
/32717/32719/23369/23371/4674
/45317/45319/32369/32371/6474
/49391/49393/35279/35281/7056
/50021/50023/35729/35731/7146
/51827/51829/37019/37021/7404
/59051/59053/42179/42181/8436
/60647/60649/43319/43321/8664
/68879/68881/49199/49201/9840

作者: ysr 时间: 2021-7-4 06:59
b1=3b2=5和b1=5b2=7在2~10000之间有4个相同的解：6，1176，6474，8436.

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 07:28
三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=6, b=6,

求：a : (a+b) : (a+2b) = m1 : m2 : m3

解：k = 8925 ,

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 07:34
三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=3, b=2,

求：a : (a+b) : (a+2b) = 3 : 5 : 7 = m1 : m2 : m3 ,

解：k = 6, 1176, 6474, 8436, ......

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 07:53

ysr 发表于 2021-7-4 06:59
b1=3b2=5和b1=5b2=7在2~10000之间有4个相同的解：6，1176，6474，8436.

三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18, b=12,

求：a : (a+b) : (a+2b) = 18 : 30 : 42 = m1 : m2 : m3 ,

解：k = 196，—— 请你找出大于 196 的解，

作者: ysr 时间: 2021-7-4 08:21
a=18b=30而2与10000之间的素数打头有62组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时3.960938秒）b2=
/179/181/107/109/6
/2129/2131/1277/1279/71
/3119/3121/1871/1873/104
/3329/3331/1997/1999/111
/4649/4651/2789/2791/155
/5279/5281/3167/3169/176
/5879/5881/3527/3529/196
/8219/8221/4931/4933/274
/9419/9421/5651/5653/314
/10499/10501/6299/6301/350
/27749/27751/16649/16651/925
/30869/30871/18521/18523/1029
/32369/32371/19421/19423/1079
/33149/33151/19889/19891/1105
/36929/36931/22157/22159/1231
/38669/38671/23201/23203/1289
/42179/42181/25307/25309/1406
/45179/45181/27107/27109/1506
/46829/46831/28097/28099/1561
/47699/47701/28619/28621/1590
/51419/51421/30851/30853/1714
/51869/51871/31121/31123/1729
/59219/59221/35531/35533/1974
/59669/59671/35801/35803/1989
/62969/62971/37781/37783/2099
/69929/69931/41957/41959/2331
/70949/70951/42569/42571/2365
/82349/82351/49409/49411/2745
/87149/87151/52289/52291/2905
/88799/88801/53279/53281/2960
/92219/92221/55331/55333/3074
/92399/92401/55439/55441/3080
/102299/102301/61379/61381/3410
/109199/109201/65519/65521/3640
/115319/115321/69191/69193/3844
/124349/124351/74609/74611/4145
/132329/132331/79397/79399/4411
/147449/147451/88469/88471/4915
/162749/162751/97649/97651/5425
/163979/163981/98387/98389/5466
/168599/168601/101159/101161/5620
/170099/170101/102059/102061/5670
/180179/180181/108107/108109/6006
/185819/185821/111491/111493/6194
/186299/186301/111779/111781/6210
/196169/196171/117701/117703/6539
/199499/199501/119699/119701/6650
/204329/204331/122597/122599/6811
/225779/225781/135467/135469/7526
/226199/226201/135719/135721/7540
/242519/242521/145511/145513/8084
/246119/246121/147671/147673/8204
/250499/250501/150299/150301/8350
/254729/254731/152837/152839/8491
/256799/256801/154079/154081/8560
/262049/262051/157229/157231/8735
/264599/264601/158759/158761/8820
/271769/271771/163061/163063/9059
/288929/288931/173357/173359/9631
/294179/294181/176507/176509/9806
/296729/296731/178037/178039/9891
/299699/299701/179819/179821/9990

作者: ysr 时间: 2021-7-4 08:22
a=30b=42而2与10000之间的素数打头有61组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时4.568359秒）b2=
/1427/1429/1019/1021/34
/1721/1723/1229/1231/41
/2267/2269/1619/1621/54
/2729/2731/1949/1951/65
/3821/3823/2729/2731/91
/4157/4159/2969/2971/99
/5501/5503/3929/3931/131
/8231/8233/5879/5881/196
/8819/8821/6299/6301/210
/13901/13903/9929/9931/331
/21377/21379/15269/15271/509
/23561/23563/16829/16831/561
/26711/26713/19079/19081/636
/32717/32719/23369/23371/779
/45317/45319/32369/32371/1079
/49391/49393/35279/35281/1176
/50021/50023/35729/35731/1191
/51827/51829/37019/37021/1234
/59051/59053/42179/42181/1406
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/70181/70183/50129/50131/1671
/78539/78541/56099/56101/1870
/85931/85933/61379/61381/2046
/91139/91141/65099/65101/2170
/91811/91813/65579/65581/2186
/98867/98869/70619/70621/2354
/110921/110923/79229/79231/2641
/114659/114661/81899/81901/2730
/120917/120919/86369/86371/2879
/122051/122053/87179/87181/2906
/136709/136711/97649/97651/3255
/152837/152839/109169/109171/3639
/156491/156493/111779/111781/3726
/166739/166741/119099/119101/3970
/166781/166783/119129/119131/3971
/169889/169891/121349/121351/4045
/186647/186649/133319/133321/4444
/196769/196771/140549/140551/4685
/207479/207481/148199/148201/4940
/209621/209623/149729/149731/4991
/211931/211933/151379/151381/5046
/213947/213949/152819/152821/5094
/218987/218989/156419/156421/5214
/220877/220879/157769/157771/5259
/224909/224911/160649/160651/5355
/230999/231001/164999/165001/5500
/253679/253681/181199/181201/6040
/285557/285559/203969/203971/6799
/286061/286063/204329/204331/6811
/290471/290473/207479/207481/6916
/291899/291901/208499/208501/6950
/303491/303493/216779/216781/7226
/313151/313153/223679/223681/7456
/324869/324871/232049/232051/7735
/358427/358429/256019/256021/8534
/370439/370441/264599/264601/8820
/393077/393079/280769/280771/9359
/408911/408913/292079/292081/9736
/413111/413113/295079/295081/9836
/414329/414331/295949/295951/9865

作者: ysr 时间: 2021-7-4 08:33
a=18b=30和a=30b=42从2~10000之间有3个解：196，1079，6811.

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 08:53
三等差整数连比表为三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18, b=12,

求：a : (a+b) : (a+2b) = 18 : 30 : 42 = m1 : m2 : m3 ,

解：k = 196，1079，6811，......

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 09:09
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-4 09:13 编辑

ysr 发表于 2021-7-4 08:33
a=18b=30和a=30b=42从2~10000之间有3个解：196，1079，6811.

三等差孪中数连比表为更大的三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18*196, b=12*196,

求：a : (a+b) : (a+2b) = (18*196) : (30*196) : (42*196) = m1 : m2 : m3 ,

解：k = ？请 ysr 不遗余力计算，

作者: ysr 时间: 2021-7-4 09:15
a=3528b=5880而2与10000之间的素数打头有20组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时31.55859秒）b2=
/264599/264601/158759/158761/45
/4315919/4315921/2589551/2589553/734
/5115599/5115601/3069359/3069361/870
/7379399/7379401/4427639/4427641/1255
/16228799/16228801/9737279/9737281/2760
/17134319/17134321/10280591/10280593/2914
/22049999/22050001/13229999/13230001/3750
/23690519/23690521/14214311/14214313/4029
/31804919/31804921/19082951/19082953/5409
/31951919/31951921/19171151/19171153/5434
/35244719/35244721/21146831/21146833/5994
/35309399/35309401/21185639/21185641/6005
/36926399/36926401/22155839/22155841/6280
/38713919/38713921/23228351/23228353/6584
/43300319/43300321/25980191/25980193/7364
/45840479/45840481/27504287/27504289/7796
/49150919/49150921/29490551/29490553/8359
/53037599/53037601/31822559/31822561/9020
/54478199/54478201/32686919/32686921/9265
/56983079/56983081/34189847/34189849/9691

作者: ysr 时间: 2021-7-4 09:17
a=5880b=8232而2与10000之间的素数打头有20组差为2和d*m-m和2的4生素数对: (用时36.55469秒）b2=
/49391/49393/35279/35281/6
/370439/370441/264599/264601/45
/3794951/3794953/2710679/2710681/461
/9639671/9639673/6885479/6885481/1171
/11944631/11944633/8531879/8531881/1451
/13632191/13632193/9737279/9737281/1656
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/52437839/52437841/37455599/37455601/6370
/52602479/52602481/37573199/37573201/6390
/63839159/63839161/45599399/45599401/7755
/81282767/81282769/58059119/58059121/9874

作者: ysr 时间: 2021-7-4 09:20
a=3528b=5880和a=5880b=8232而k=2与10000之间有一个相同的解;45.

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 09:24
三等差孪中数连比表为更大的三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18*196, b=12*196,

求：a : (a+b) : (a+2b) = (18*196) : (30*196) : (42*196) = m1 : m2 : m3 ,

解：k = 45，......

作者: 蔡家雄 时间: 2021-7-4 09:31
本帖最后由蔡家雄于 2021-7-4 09:32 编辑

ysr 发表于 2021-7-4 09:20
a=3528b=5880和a=5880b=8232而k=2与10000之间有一个相同的解;45.

三等差孪中数连比表为更大的三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

设：a=18*196*45, b=12*196*45，

求：a : (a+b) : (a+2b) = (18*196*45) : (30*196*45) : (42*196*45) = m1 : m2 : m3 ,

解：k = ？敢挑战吗？

作者: ysr 时间: 2021-7-4 09:42

蔡家雄发表于 2021-7-4 01:31
三等差孪中数连比表为更大的三等差孪中数连比

定义：若 m+1 与 m-1 都是素数，则称 m 为孪中数。

158760:264600:370440,数据大，时间可能长点。

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