数学中国

标题: 角与角度大小表达中的唯物辨证法及其应用问题 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-19 08:51
标题: 角与角度大小表达中的唯物辨证法及其应用问题
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2021-8-25 07:33 编辑

1.1 角与角度大小表达的概念中的唯物辩证法
依赖于康托尔公理的希尔伯特《几何基础》存在着“无有大小的点构成有长度线段的悖论”与“公理体系无矛盾性的无法证明”的问题。为此笔者在文献[3]第二章，使用理论联系实践的方法，讨论了点、线、面、角的概念，其中角的定义[3]可以叙述如下：
定义1：在理想平面上，从一个没有大小的理想点出发的两条没有粗细的理想射线构成的理想平面部分，叫做理想角。
与现行教科书中角的定义比较，笔者在点、射线、平面、角前面都加上了“理想”的定语，加这个定语的原因是：“在线段长度测量与几何绘图工作中，没有大小的点画不出来，能画出的都必须是足够小点与足够细的射线”。这说明：现行教科书中的角的定义是“使用忽略足够小、足够细的，从实践中抽象出来的角的理想性数量定义”。所以，应用现行教科书的定义时，会出现恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文1.3节）。
为了表示角的大小，数学家首先制造了量角器。量角器是将半圆的圆周分成180等分，每一份是一度构成的：如果圆的半径较小，一度圆心角对应的的圆周长就很短，不能再分细得到分，使用这种量角器得不到角度大小的绝对准表达数字。只有半径较大时，才可以将每一度圆心角对应的圆周再分为60等份，每一份为一分，如果半径再大，还可以将每一分分为十等分，一百等份，得到0.1 分，0.01分的分化。如果圆半径无限长，可以提出无尽小数表示角的大小，但半径不能达到无限大，角度的无尽小数表达式是一种不可达到的想象性数量。近代数学家使用极限方法算出直径为1的半圆周长为无尽小数3.1415926……后，提出了角度的弧度表示方法。这个方法有好处；好处是：可以计算三角函数的变化率，得出三角函数与反三角函数无穷级数表达式，但由于这个方法使用了“把有限等分推到极端的无限等分的做法”，这种无尽小数表示法，就带来了恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文1.3节）。
1.2 三角函数的提出与应用问题
前一小节叙述的角度的弧度表示方法的推导过程，使用了三角形与三角函数的初步认识。现行数学教科书中，称“过平面上三个不同理想点的三条没有粗细的直线段围城的平面部分为三角形”，并使用理想平行线的性质，推出三角形的三内角为180度的定理：使用毕达哥拉斯定理得出直角三角形三边长度的关系后，提出了三角函数的定义。根据文献[3]第二章的研究，现行教科书中的这些三角形的定义、定理与三角函数的定义都是忽略了线段长度、角度微小误差之下的定义、定理；应用这些定义、定理时，还需要使用文献{3]第二章中11小节叙述的“否定之否定式”的方法，即需要知道这些定理、定义可以在线段长度与角度大小有微小误差下使用，而且使用这些定义、定理的结果还可以被看作是近似的。
1.3反余弦函数级数表达式的来源、性质及其实用意义与问题
上述两小节是笔者对现行数学理论结合实践应用的注解，也可以说是对现行数学理论的改善与改革。为了说明改革的必要性，笔者向反对改革的网友提出“计算边长为：1，1.5，2的三角形的三个角的大小，并验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理。这个三角形的三内角为：∠A=arccos0.873, ∠B=arccos0.6875, ∠C=arccos (-0.25). 但通过反余弦级数表达式无法绝对准算出这三个内角的大小，无法验证三角形的三内角和等于平角。
1.4小结
总结上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列有极限：则称S为无穷级数和，记作：∑ u(n)=S ”有问题，它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（4），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（5），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。

作者: elim 时间: 2021-8-19 08:57
jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-19 14:47

elim 发表于 2021-8-19 00:57
jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱, ...

你始终没有算出1楼提出的“计算边长为：1，1.5，2的三角形的三个角的大小，并验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理”的问题。

作者: elim 时间: 2021-8-19 19:35
吃狗屎方法和应用被赋予唯物辩证招牌后，计算问题还是一筹莫展。吃狗屎的 jzkyllcjl 的改革其实就是追求畜生不如。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-20 08:31

elim 发表于 2021-8-19 11:35
吃狗屎方法和应用被赋予唯物辩证招牌后，计算问题还是一筹莫展。吃狗屎的 jzkyllcjl 的改革其实就是追求畜 ...

elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

作者: elim 时间: 2021-8-20 09:00

jzkyllcjl 发表于 2021-8-19 17:31
elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

你贴出的”唯物辩证 “计算方法不灵了？难道吃狗屎啼猿声是你jzkyllcjl 的唯一强项？

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-20 16:19

elim 发表于 2021-8-20 01:00
你贴出的”唯物辩证 “计算方法不灵了？难道吃狗屎啼猿声是你jzkyllcjl 的唯一强项？

你只会骂人，不会计算三角形内角的大小。

作者: elim 时间: 2021-8-20 16:55

jzkyllcjl 发表于 2021-8-20 01:19
你只会骂人，不会计算三角形内角的大小。

elim 网友；说实在话，在计算能力上，我不如你。所以请你使用你的方法，计算出1楼提出的三个内角的大小。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-21 11:11
elim 网友；说实在话，你以为你的计算能力强，但你始终没有计算出1楼提出的三个内角的大小。

作者: elim 时间: 2021-8-21 12:20
吃狗屎啼猿声解决什么实际问题问题，畜生不如的jzkyllcjl?
不论你算出什么近似，我给出精度高你万倍的结果怎么样7

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-21 16:14

elim 发表于 2021-8-21 04:20
吃狗屎啼猿声解决什么实际问题问题，畜生不如的jzkyllcjl?
不论你算出什么近似，我给出精度高你万倍的结果 ...

elim：你始终算不出边长为1，1.5，2的三角形三个内角的绝对准大小，验证其内角和绝对准等于平角。你的绝对准等式是骗人的。

作者: elim 时间: 2021-8-21 18:55
jzkyllcjl 先戒吃狗屎，学会论证 1/3=0.333... 绝对准再说．如果你jzkyllcjl 坚持畜生不如, 我是决对不会帮你的．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-22 10:44

elim 发表于 2021-8-21 10:55
jzkyllcjl 先戒吃狗屎，学会论证 1/3=0.333... 绝对准再说．如果你jzkyllcjl 坚持畜生不如, 我是决对不会帮 ...

elim: 我说过多次，无尽小数是永远算不到底、写不到底的康托尔基本数列的简写，0.333……不是定数，它是1被3除得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，的数列的简写，它的每一项都小于1/3,,它的趋向性极限才是1/3；现行教科书中的等式1/3=0.333... 不成立。现行实数理论存在着三分律反例。现行实数理论需要改革。无穷级数和不是无穷次加法，而是有限喝的序列的极限。

作者: elim 时间: 2021-8-22 12:28
吃狗屎的jzkyllcjl 不懂人类数学的无尽小数，难怪算不了一般实数的值．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-23 09:16

elim 发表于 2021-8-22 04:28
吃狗屎的jzkyllcjl 不懂人类数学的无尽小数，难怪算不了一般实数的值．

elim: 第一《小学数学复习指导》（内蒙古人民出版社1980 年呼和浩特）13页第三行写到“小数;:分母为10，100，1000，，……的分数”，所以，无尽小数不是十进小数，你混淆了十进小数与无尽小数的概念。
第二，你算不出边长为：1，1.5，2的三角形的三个内角的绝对准大小，你无法验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理”

作者: elim 时间: 2021-8-23 10:39
你那个引述是小学生程度的，而且不是现代小学程度。
下面是【数学分析原理】(卢丁，研究生教材) 的十进小数定义。

[attach]100184[/attach]

这教材大概在你被抛弃以后出版的，难怪你没注意。

你至少要会证明 0.333... = 1/3, 我才会考虑给你那个三角形的角度的精确解。
帮畜生不如的家伙解题？你觉得有意思吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-24 10:03
春风晚霞：无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科书中的等式∑a(n)=S 不成立。在数学中戈培尔效应不成立。所以，你重负多次还是不成立。成立的只能是其前n项和的数列的趋向性极限才是S。具体的讲，1被3除除不尽的事实需要被尊重。无尽小数是永远算不到底、写不到底的康托尔基本数列的简写，0.333……不是定数，它是1被3除得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，的数列的简写，它的每一项都小于1/3,,它的趋向性极限才是1/3；现行教科书中的等式1/3=0.333... 不成立。】

作者: elim 时间: 2021-8-24 12:38
吃狗屎的 jzkyllcjl 的“无穷次相加”是无意义的。应该是无穷项有序和因而是有限和序列的上确界\(s\)。
根据单调有界定理，这个上确界就是部分和序列的极限。所以 \(\sum_{n=1}^\infty a_n = s\) 成立。

jzkyllcjl 吃上了狗屎，楼上讲论矛盾百出。不可救药。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-25 09:44
第一，数学理论是需要进步的，欧几里得的《几何原本》用了两千多年，现在不用了。现行的《几何基础》与实数理论、才使用一百多年。任何理论都需要在实践中接受检验。你说哩可以，但不能以现在的发行量多少为论据，不能以是不是正教授或专家作依据。所以，我再次说无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科书中的等式∑a(n)=S 左端是无法进行的无穷次加法运算，右端是其前n项和的数列的趋向性极限，两端的意义不同，现行教科书混淆了两端的不同概念，所以等式∑a(n)=S 不成立。
这个等式造成了许多错误的数学等式。例如； 1被3除，本来是永远除不尽的操作，这个除法运算得到的无穷级数的前n项和的无穷数列Sn=0.33……3（n个3）与1/3的差为：3×10^n 分之一，这个差趋向于0，但永远不等于0，达不到0。这说明：这个无穷数列Sn 具有性质：①永远小于1/3；②可以无限接近于1/3，但达不到1/3，所以，现行教科书中的等式1/3=0.333……是错误的。再如，等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例。这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题。差之毫厘谬之千里。无穷级数的错误等式虽然是从外国抄来的，是国内外许多教科书都用的等式，但必须改革。
第二，无穷数列极限的定义，虽然需要使用ε-N方式说明，但无穷数列具有写不到底的性质，其极限值具有数列不可达到的性质是必须尊重的事实，例如无穷数列{1/n} 的极限是0，但这个数列永远达不到0. 因此，所有无尽小数都是康托尔基本数列的简写，它们都是变数而不是定数，现行教科书中的等式π=3.14159……，√2=1.4142……；1/3=0.333…… 都不成立。我从来没有说过：π≠π，√2≠√2，1/3≠1/3. ，这几个不等式是你对我的污蔑。

作者: elim 时间: 2021-8-25 10:38
一个序列趋向极限但不等于这个极限很正常。为什么要求达到？ 1/3 - 0.333... 不等于0等于多少？
为什么除法的结果是数列而不是商？谁告诉你长除法是求商的算法？谁让你拿序列冒充商？你 jzkyllcjl 吃上了狗屎，就不会算账，\(\dfrac{1}{3}=(1-10^{-n})/3+\dfrac{1}{3\cdot 10^n}=0.\underset{n \text{个} 3}{\underbrace{33\ldots 3}}+\dfrac{1}{3\times 10^n}\)
令\(\,n\to\infty\) 便得 \(\dfrac{1}{3}=0.333\ldots\)

学渣 jzkyllcjl 是主张全是错的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-25 15:35

elim 发表于 2021-8-21 04:20
吃狗屎啼猿声解决什么实际问题问题，畜生不如的jzkyllcjl?
不论你算出什么近似，我给出精度高你万倍的结果 ...

1.4小结
总结上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列有极限：则称S为无穷级数和，记作：∑ u(n)=S ”有问题，它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（4），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（5），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。

作者: elim 时间: 2021-8-25 16:06
我早巳批判了吃狗屎的jzkyllcjl 的级数观．不可”有限构造”的数学对象可以分析地确立．学渣 jzkyllcjl 需要戒吃狗屎．

作者: 春风晚霞 时间: 2021-8-25 22:04
本帖最后由春风晚霞于 2021-8-26 09:02 编辑

jzkyllcjl 发表于 2021-8-25 09:44
第一，数学理论是需要进步的，欧几里得的《几何原本》用了两千多年，现在不用了。现行的《几何基础》与实数 ...

jzkyllcjl：
   第一、你认为【数学理论是需要进步的，欧几里得的《几何原本》用了两千多年，现在不用了。现行的《几何基础》与实数理论、才使用一百多年】。请先生明示现行教科书中的《平面几何》是欧几里得几何体系，还是非欧几里得几何体系？现行的《几何基础》属于欧几里得几何体系，还是非欧几里得几何体系？我多次要求先生回答，从马克思的无穷级数\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…，经殴几里得等量代换公理得\(1\over 3\)=0.3333…究竟哪一步错了，为什么错了？你总是避而不答。现在又拿〈欧几里得的《几何原本》用了两千多年，现在不用了〉来搪塞。不妨告诉你，殴几里得等量公理在现行教科书中仍在应用，并且它还是解方程、解不等式的主要工具。
   是的〈任何理论都需要在实践中接受检验。〉不过这里的“实践”应是数学社会的公众实践。决非是某一个人根据“狗要吃屎”的事实，臆想出的“要吃狗屎”的实践。
   对于【你说哩可以，但不能以现在的发行量多少为论据，不能以是不是正教授或专家作依据】，对不起，我的看法恰恰与你相反。作为己正式出版的数学刊物，再版次数和发行量多寡恰是该刊物得到数学社会认可程度的直接反映。作为高校的从业教师，技术职称则是对他从业过程中取得的业绩的综合评定。所以技术职称也在一定程度上，反咉专业论文含金量多少。
   jzkyllcjl，现行教科书无穷级数和的定义是：\(\displaystyle\sum_{k=1}^∞ a_k\)=S，该式左端表示无穷级数所有项之和，右端S表示级数前n项和(或称部分和)的极限(即S=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}S_n\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\)。该式左右两端都表示级数所有项之和，根本就不存在所谓意义不同之说。
   jzkyllcjl像反对康托尔实数定义一样，先把无穷级数前n项和的极限篡改为〈无穷级数前n项和的数列的趋向性极限〉，然后再大加攻击说【无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科书中的等式∑a(n)=S 左端是无法进行的无穷次加法运算，右端是其前n项和的数列的趋向性极限，两端的意义不同，现行教科书混淆了两端的不同概念，所以等式∑a(n)=S 不成立】。很明显jzkyllcjl的这番言论，是在为他的“无尽就是无有穷尽，无有终了之意。因无尽小数写不到底，算不到底。所以，无尽小数不是定数，也不是实数”鸣冤叫屈。而【这个等式造成了许多错误的数学等式。例如； 1被3除，本来是永远除不尽的操作，这个除法运算得到的无穷级数的前n项和的无穷数列Sn=0.33……3（n个3）与1/3的差为：3×10^n 分之一，这个差趋向于0，但永远不等于0，达不到0。这说明：这个无穷数列Sn 具有性质：①永远小于1/3；②可以无限接近于1/3，但达不到1/3。所以，现行教科书中的等式1/3=0.333……是错误的。再如，等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例。这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题。差之毫厘谬之千里。无穷级数的错误等式虽然是从外国抄来的，是国内外许多教科书都用的等式，但必须改革】则是对教科书无穷级数理论的栽脏诬陷。虽说无穷级数理论是证明无尽小数是定数，也是实数的一般方法。数学发展史中证明1/3=0.333……、π=3.1415926…… 又岂止无穷级数理论一法？即使jzkyllcjl敢冒反对恩格斯关于无穷级数论述之大不韪，抹黑无穷级数理论，但你难以否定教科书中等式1/3=0.333…、π=3.1415926…的正确性。〈等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例。这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题〉之说更是滑天下之大稽。徐利治先生在《自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中明确说了，实无穷理论不存在Brouwer三分律反例(只须使用两次排中律，即可证明Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情说成立。即现行教科书中的等式π=3.1415926……满足实数三分律)，jzkyllcjl根据徐利治先生在该文最后所说的“至于Q>0; Q=0；Q<0三种情况中究竟哪种情况存立，还待进一步研究”就断定“等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例”，很明显这既是对现行教科书的栽脏，也是对徐利治先生的诬陷。〈这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题〉一说更是令人啼笑皆非。现行教科书中把“有理数和无理数”统称实数。由于jzkyllcjl的《全能近似分析》中，有理数、无理数均无定义。所以，jxkyllcjl认为前述〈级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误〉。为此，我再次资询，jzkyllcjl先生，你常说“无尽小数不是定数，也不是实数”，那么无尽小数还是不是数？如果是，那么它又该是什么数？至于这个无穷级数等式造成了〈连续统假设大难题〉那就更滑稽了。jzkyllcjl先生，你知道什么是〈连续统假设大难题〉吗？你能否向众网友介绍一下无穷级数的这个等式是如何造成〈连续统假大难题〉的？
   第二、jzkyllcjl，对于你的【无穷数列极限的定义，虽然需要使用ε-N方式说明，但无穷数列具有写不到底的性质，其极限值具有数列不可达到的性质是必须尊重的事实】一语，春风晚霞分两个方方面予以说明。① 、由于利用极限定义实数(确切的讲应是无理数)，需要定位到具体的每个客观存在并且取值唯一的数。所以Cauchy的“无限趋近”的潜无限描述方式就显得不够用了，这个不够用也客观上造成了Cauchy“不能证明由他自己创立的‘数列收敛准则’的充分性”【参见周民强编著《实变函数论》P71页】，所以Weierstrass在Cauchy极限概念的基础上给出了极限的“ε-\(\delta\)、ε-N”语言定义。现在以“ε-N”语言定义数列{\(a_n\)}的极限是常数A：定义：对于数列{\(a_n\)}和常数A，如果对任意预先给定的、无论怎样小的正数ε，存在自然数N，当n>N时恒有|\(a_n\)-A|<ε，则称数列{\(a_n\)}的极限是A，记为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\)=A。如果当n\(\to\)∞时，\(a_n\)只是“趋向但不等于”A，那么这时必有|\(a_n\)-A|=\(\alpha\)>0，令ε=\(\alpha\over 2\) ，则存在自然数N，当n>N时，恒有|\(a_n\)-A|=\(\alpha\)>ε，所以数列{\(a_n\)}的圾限不是A。所以若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\)=A。那么当n\(\to\)∞时，\(a_n\)=A(即极限可达)。②、〈所有无尽小数都是康托尔基本数列的简写，它们都是变数而不是定数〉。jzkyllcjl虽然骚整了一个《全能近似分析数学理论基础及其应用》，但没有一样是他独立的创新见解。如他在篡改康托尔实数定义的基础上得到的康托尔基本数列(有时他又称这样的数列为“全能近似数列”或“变量性数列”，以后称其为“变量性数列”以避免与教科书中康托尔实数基本序列混淆)，由于jzkyllcjl颠倒近似对准确的依赖关系。他的变量性序列只能以无限循环小数为例。对于无限不循环小数如\(\sqrt 2\)、π的十进制展开，他只有利用计算器先求出它们足够多位的近似值，然后再根据其不同的近似程度(即保留小数位数的多少)作出它们的变量性数列：
如π的“变量性数列”为：{3.1，3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592，3.1415926，…}；\(\sqrt 2\)的“变量性数列”为{1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，1.4142135…}不难看出jzkyllcjl的“变量性数列”只是决定该数列的那个确定数的近似程度在变而，那个确定数本身并没有变。所以这两个“变量性数列”的圾限分别是π和\(\sqrt 2\)。
   jzkyllcjl认为【现行教科书中的等式π=3.14159……，√2=1.4142……；1/3=0.333…… 都不成立。我从来没有说过：π≠π，√2≠√2，1/3≠1/3. ，这几个不等式是你对我的污蔑。】
      ①、其实，现行教科书中的等式π=3.14159……，√2=1.4142……；1/3=0.333…… 都是成立的。因jzkyllcjl是数学上的另类，他只知道“狗要吃屎”的事实，根本认识不了数学上大量的“人不吃屎”的范例。jzkyllcjl叫器的“改革”，其实质就是根据他“要吃的屎”的实践，摧毁几干年人类在公众实践中创立的一切数学体系(包括殴几里得数学体系)，用他漏洞百出，前后矛盾的《全能近似分析数学理论基础及其应用》取而代之。当然，志大才疏，蚍蜉撼树，事难成焉。
   ②、jzkyllcjl认为〔我从来没有说过：π≠π，√2≠√2，1/3≠1/3，这几个不等式是你对我的污蔑。〕你虽然没有明目张胆地说“π≠π，√2≠√2，1/3≠1/3”但根据你的“要吃狗屎”的理论论推出的又岂只这几个不等式。现我们根据恩格斯关于无穷级数的论述，以及jzkyllcjl关于[无穷级数和是其前n项和的趋向性极限值]的观点，我们对\(\sqrt 2\)、\(\pi\)和马克思的无穷级数分别计算如下：
   ①:\(\sqrt 2\)=1+\(1\over 2\)-\(1\over 8\)+\(1\over 16\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)+.....=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)[1+\(1\over 2\)-\(1\over 8\)+\(1\over 16\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(\sqrt 2\)；即是\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)。
② ：\(\pi\)=4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)+……]=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(\pi\)；亦即是\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\)。
   ③：\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)[\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…+\(3\over 10^n\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(1\over 3\)；也就是\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)。
   jzkyllcjk，这几个不等式可不是我对你的污蔑，而是根据你“要吃狗屎”理论算出的必然结果嘛！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-26 10:59

第一，我说的【无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科书中的等式∑a(n)=S 左端是无法进行的无穷次加法运算，右端是其前n项和的数列的趋向性极限，两端的意义不同，现行教科书混淆了两端的不同概念，所以等式∑a(n)=S 不成立】。是事实。
我说的“无尽就是无有穷尽，无有终了之意。因无尽小数写不到底，算不到底。所以，无尽小数不是定数，也不是实数”也是事实。
我说的【这个等式造成了许多错误的数学等式。例如； 1被3除，本来是永远除不尽的操作，这个除法运算得到的无穷级数的前n项和的无穷数列Sn=0.33……3（n个3）与1/3的差为：3×10^n 分之一，这个差趋向于0，但永远不等于0，达不到0。这说明：这个无穷数列Sn 具有性质：①永远小于1/3；②可以无限接近于1/3，但达不到1/3。所以，现行教科书中的等式1/3=0.333……是错误的。再如，等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例。这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题。差之毫厘谬之千里。无穷级数的错误等式也是事实。
根据上是事实，对国内外许多教科书都必须改革。我是根据事实说话，而不是对教科书无穷级数理论的栽脏诬陷。现行教科书虽然是经过专家审定的，但使用无穷级数理论证明无尽小数是定数，证明1/3=0.333……、π=3.1415926…… 的那些方法都是错误的。我没有反对恩格斯关于无穷级数论述，我尊重恩格斯“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”，
我说的〈等式π=3.1415926…… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例。这个错误的级数和表达式，造成了无尽小数等于实数的错误定义与连续统假设大难题〉也是事实。春风晚霞引用的【徐利治先生在《自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中明确说了，实无穷理论不存在Brouwer三分律反例(只须使用两次排中律，即可证明Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情说成立。】是对徐利治论文的断章取义，事实上徐利治在这篇论文的最后部分指出“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。根据徐利治的这个希望。我的研究就是很具茅以升在《十万个为什么》190-195页最后说的“永远算不完的，这是个无尽的数啊！”的事实，指出“布劳威尔反例中的三个命题都是不可判断猫的命题，三分律不能用，这就消除了这个反例”。无尽小数算不到底、写不到底是事实，根据事实解决问题、说明问题的做法不是春风晚霞说的 {是对现行教科书的栽脏}}，而是对先行教科书的应有改革。
第二，春风晚霞说指责笔者的《全能近似分析》中，有理数、无理数均无定义。但是我多次说过我的如下的定义。定义3（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）. 我与现行教科书的区别仅仅是指出“无尽小数是实数康托尔基本数列的简写，它们都是变数，而不是定数，它们的极限才是实数。”至于连续统假设大难题，在张锦文《集合论与连续统假设浅说》[M]. 上海：上海教育出版社，1980出版，有详细介绍，其中最后-87指出是个大难题。

作者: elim 时间: 2021-8-26 12:04
什么是无穷次相加？吃狗屎的 jzkyllcjl?

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-26 15:47
含有无穷多加号的表达式就是无穷项相加的表达式。这种无穷次加法运算无法被人们完成。无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科书中的等式∑a(n)=S 左端是无法进行的无穷次加法运算，右端是其前n项和的数列的趋向性极限，两端的意义不同，现行教科书混淆了两端的不同概念，所以等式∑a(n)=S 不成立。

作者: 春风晚霞 时间: 2021-8-26 16:48
本帖最后由春风晚霞于 2021-8-26 17:05 编辑

jzkyllcjl 发表于 2021-8-26 10:59
第一，我说的【无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限才是S，它不等于无穷级数的无穷次相加，现行教科 ...

jzkyllcjl
   第一、我曾多次说过，论证数学命题的真伪，应以数理逻辑为据。若用直觉感观和所谓“事实”代替逻辑推理，必将出现公说公有理，婆说婆有理的现象。就好比人之大便，狗觉得是美味佳肴，人则视之为垃圾浊物。对人之大便处理，狗则乐于饱食，人则弃之于厕。先生的“趋向性极限”就是在尊重“狗要吃屎”的事实上，履行“要吃狗屎”的实践得到的。先生指责现行教科书的那些“事实”都是在你篡改教科书级数和定义后得到的“要吃狗屎”事实。你对教科书的批判也无非是把“己之大便弃之于厕”是暴殄天物。你的“第一”中一连用了好多个“事实”，请jzkyllcjl扪心自问，你的这些事实那个没有渗杂你“要吃狗屎”的认知？jzkyllcjl先生，你不是要“改革”现行教科书的数学体系，你而是要摧毁人类几千年数学发展的历史。
   徐利治先生在《自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中明确说了，实无穷理论不存在Brouwer三分律反例(只须使用两次排中律，即可证明Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立。你根据[徐利治在这篇论文的最后部分指出“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。]就断言教科书上的等式π=3.1415926… 造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例，是不是过于草率(或过于霸道)？经你研究后弄出来的〈布劳威尔反例中的三个命题都是不可判断的命题〉这恰好说明你的《全能近似分析》存在Brouwer)三分律反例嘛！所以我说你批评教科书上的等式π=3.1415926…造成了徐利治介绍的布劳威尔提出的三分律反例是对现行教科书的栽脏，是对徐利治先生的诬陷，对你来说一点也不冤枉！
   jzkyllcjl先生，你认为【我没有反对恩格斯关于无穷级数论述，我尊重恩格斯“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”】先生反对恩格斯关于无穷级数的论述事例较多。如你一再强调教科书上不成立的那几个等式，都可根据恩格斯关于无穷级数的论述得到证明。请jzkyllcjl先生想一想，你捕风捉影(或说断章取义)地引用恩格斯的那段话“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”与恩格斯关于无穷级数的论述“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”【参见恩格斯《自然辩法》2018年2月版P195页】有什么关系？jzkyllcjl先生，你这是尊重恩格斯关于无穷级数的论述吗？
   第二、【春风晚霞说指责笔者《全能近似分析》中，有理数、无理数均无定义。】是的，确实如此。在你的《全能近似分析》中不仅“有理数、无理数均无定义”而且连“实数”也无定义，甚至连“无尽小数是不是数”都没有任何说明。否则就不会有〈无尽就是没有穷尽，没有终了的意思。无尽小数因写不到底、算不到底，所以，它不是定数，也不是实数，只有它的趋向性极限才是实数”的说法。
      你的【定义3（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）. 我与现行教科书的区别仅仅是指出“无尽小数是实数康托尔基本数列的简写，它们都是变数，而不是定数，它们的极限才是实数”】本身就是对现行教科书实数理论地反动(注意这里的反动是指与数学发展方向逆向而动之意，不带任何政治色彩)。你在任何时候都没忘记你的“写得到底、算得到底”和“趋向(趋向于，但不等于)性极限”两大在“要吃狗屎”的实践中取得的经验。本来读工科、教工科的老师研究近似计算这是很正常的。但颠倒近似对准确的依赖就不正常了。不知先生想过没有，支撑你《全能近似分析》的实数康托尔基本数列，除无限循环小数外，不借助无穷级数理论(数学用表、计算器计算原理都是把确定数展开成无穷级数算得的)你是写不出来的。你若不信，那就请你写出arcsin\(3\over 4\)的“实数康托尔基本数列”给众网友看看。至于连续统假设大难题，任何一本讲实变函数理论的教科书都要介绍。不过，就是对《非标准分析》研究颇有心得的张锦文先生，在他《集合论与连续统假设浅说》一书中，也没有说“连续统假设大难题”是因为等式\(\pi\)=3.1715926…造成的嘛！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-27 10:06
春风晚霞：第一，我尊重恩格斯“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了” 的说法是正确的、有用的，至于恩格斯关于无穷级数的论述“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西”也需要联系事实使用“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明”。
第二，我的【定义3（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）. 是在实数二字之前，加上“理想”二字的定义，因此就可以使用理想与现实、精确与近似对立统一法则阐述实数理论。于是就有了“无尽小数是实数康托尔基本数列的简写，它们都是变数，而不是定数，它们的极限才是实数”的反映事实的实数理论。就有了3.1415926…是算不到底的康托尔的基本数列的简写，它不是定数，它无限接近于圆周率但不等于圆周率的事实。
第三，有了第二中的事实，就可以知道：“完成了的整体的实无穷观点”对无尽小数不成立，Brouwer三分律反例(中三个命题：①这个无尽不循环小数展开式中没有百零排（百零排指100个连续的0）；②这个无尽不循环小数展开式中有偶数个百零排；③这个无尽不循环小数展开式中有奇数个百零排。都是不可判断的命题，不能使用两次排中律，得到rouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立的证明。这样就解决了徐利治在这篇论文的最后部分指出“看来，这还是一个不易解决的难题”。
第四，我说了“实数的康托尔基本数列都是算不到的无穷数列”，arcsin 3/4 与arccos7/8 都是如此。都需要近似计算。
第五，在,张锦文的《集合论与连续统假设浅说》一书中，虽然没有说 “连续统假设大难题”是因为等式圆周率=3.1715926…造成的话，但他证明了{0，1}不可数定理，这个定理的区间内有3.1415926……-3=0.1415926……的实数，这个实数与圆周率有关，由于这个无尽小数具有算不到底的事实，这个定理证明中的涉及排中律的反证法不成立，这样就消除了这个许多教科书介绍的这个“不可数定理”。这样就消除了这个大难题。这就是对立统一法则的唯物辩证法在数学理论中的重大贡献。

作者: elim 时间: 2021-8-27 11:20
学渣 jzkyllcjl 打着伟人的大旗吃狗屎，吃的还是狗屎。这点请吃狗屎的 jzkyllcjl 务必充分注意。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-27 15:38
恩格斯的“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了” 的说法确实是正确的、有用的，至于恩格斯关于无穷级数的论述“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西”也需要联系事实使用“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明”所以应当提出全能近似等式：1/3~0.333……；π~3.1415926……；√2~1.4142……。

作者: elim 时间: 2021-8-27 18:02
是恩格斯让你吃点狗屎，把级数篡改成序列，还是你污篾恩格斯吃狗屎？

作者: 春风晚霞 时间: 2021-8-28 07:21
本帖最后由春风晚霞于 2021-8-28 08:13 编辑

jzkyllcjl 发表于 2021-8-27 10:06
春风晚霞：第一，我尊重恩格斯“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一 ...

jzkyllcjl先生：
   第一、我也尊重恩格斯“数学的无限是从现实中借来的，……，”的这段话的完整表述，但我并不尊重先生捕风捉影，断章取义的不良行为。恩格斯关于无穷级数的论述，凭什么[“也需要联系事实使用“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明”]？恩格斯发表这一学说时，你的爷爷都还在玩尿泥。你凭什么要求他[“也需要联系事实使用“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明”]。你我虽然近乎同庚，因我根本就没有认可你那个“吃狗屎”不嫌嘴臭的[无穷级数和是其前n项和的趋向性极限]，你又凭什么要求我[也需要联系事实使用“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明”]？jzkyllcjl，三张纸画个人脑壳，你好大的面子！？jzkyllcjl先生面子大了，折叠起来脸也就厚了，不过先生的脸本身也就够厚的。jzkyllcjl先生，恩格斯关于无穷级数的论述指明把初等函数\(\color{red}{展开}\)成无穷级数，就是把一个\(\color{red}{确定的数}\)或二项式化成无穷级数。这与你的“狗要吃屎”的“趋向性极限”有什么关系？jzkyllcjl先生，恩格斯关于无穷级数的论述，明确表示了近似对准确的依附性，没有准确(极数等式左端那个确定的数)，也就没有近似(即级数等式右端那些不确定的东西)，这就是恩格斯唯物辩证思想在无穷级数上的直接反映。jzkyllcjl先生，你连恩格斯这么几十个字的一段话都读不懂，都要干方百计地把它和你的“要吃狗屎”的“趋向性极限”联系起来，你还是在尊重恩格斯关于极限理论的论述吗？
   第二、jzkyllcjl先生，不要忙着去说你如何伟大，你先据实说说你的《全能近似分析》在世界上有哪些国家把它列为必修(或选修)教材，又有哪些著名学者在他们的学术论文中引用了你的[全能近似]理论？[无尽小数不是定数，也不是实数，它们的极限才是实数”]那么无尽小数本身还是不是数？还是不是实数？形如arccoa\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)…是实数，还是表示实数的符号？请你写出这些实数(或实数表示符号)的“曹托尔基本数列”。如果你不借助查表或计算器就能写出它们的“曹托尔基本数列”，也就足以说明你定义3(或定义n)是合理(或称自洽)的。若你不借助数学用表或计算器写不出它们的“曹托尔基本数列”，哪怕你牛皮吹破，你的定义3(或定义n)都是骗人的鬼话。你的一切意淫都是“吃狗屎”不嫌嘴臭的呓语。
   第三、你认为【“完成了的整体的实无穷观点”对无尽小数不成立】，就好比狗始终不理解“人为什么不吃屎”一样！关于Brouwer三分律反例，徐利治先生在他的论文中说得很清楚，实无穷数学不存在三分律反例(只需使用两次排中律，便可证得Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立)，只有潜无穷数学才有Q>0;Q=0；Q<0 无从判定，所以潜无穷存在三分律反例。徐利治先生【在这篇论文的最后部分指出“看来，这还是一个不易解决的难题”】中的[“看来，这还是一个不易解决的难题”】中的“这”是指Q>0;Q=0；Q<0三种情况中究竟哪种情况成立。jzkyllcjl自己不知道实数三分律的定义，反而借此对现行教科书栽脏，对徐利治先生诬陷。其愚昧之举，充分暴露了先生无才无德，泼妇骂街之本性。
   第四、jzkyllcjl先生，当今数学除了小学一年级的数学(100以内的自然数加减法并且还要求被减数大于减数)你能“写得到底、算得到底”外，其它学段都涉及你“写不到底、算不到底”的内容，如小学的分数计算；初中的根式计算、二次函数计算；高中的无穷递缩等比数列、三角函数、对数函数、…【我说了“实数的康托尔基本数列(应该称曹托尔基本数列)都是算不到的无穷数列”，arcsin 3/4 与arccos7/8 都是如此。都需要近似计算。】jzkyllcjl先生，不管你用什么计算，只要你不用无穷级数展开式(查表或计算器的计算依据仍是无穷级数展开计算的)计算，能写出足够项(否则你的趋向性极限也就无从说起)，关于arcsin\(3\over 4\)的“曹托尔基本数列”，也就证明了arcsin\(3\over 4\)是你的“曹托尔基本序列”的“趋向性极限”是有用的，否则你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”也就是自欺欺人的把戏。jzkyllcjl先生，你说是吗？
   第五、jzkyllcjl先生，根据你说的【在张锦文的《集合论与连续统假设浅说》一书中，虽然没有说“连续统假设大难题”是因为等式圆周率=3.1715926…造成的话，但他证明了{0，1}不可数定理】，我们知道你的“等式\(\pi\)=3.1415926…造成了连续假设大难题”是对现行教科书的栽脏。是的，张锦文先生在他的《集合论与连续统假设浅说》一书中不仅证明了集合[0，1]不可数【参见该书P49页，定理10】；还介绍了两集合间的一一对应概念【参见该书定义10】、有理数集合Q与自然数集合等势【参见该书P43页定理3】…尽管张锦文先生《集合论与连续统假设浅说》介绍客观，行文低调。毕竟所介绍的知识超出了jzkyllcjl的认知范围。所以，jzkyllcjl想方设法就要恶心一下他，[虽然没有说“连续统假设大难题”是因为等式圆周率=3.1715926…造成的话，但他证明了{0，1}不可数定理]。拜托了jzkyllcjl先生，实数集[0，1]不可数。这是实数集合的基本性质，张锦文先生不证明它，李锦文或王锦文先生也会去证明它的。
   jzkyllcjl先生，【这个定理的区间内有3.1415926…-3=0.1415926…的实数，这个实数与圆周率有关，由于这个无尽小数具有算不到底的事实】与这个【定理证明中的涉及排中律的反证法不成立】的依据是什么？为什么[涉及排中律的反证法不成立]？依据还是你的那个[无尽小数具有算不到底的事实]吗？jzkyllcjl先生，除了小学一年级的数学外，其它哪个学段的数学你能把它“写得到底，算得到底”？\(\sqrt 2\)、\(\pi\)等无尽不循小数不管你算不算得到底，它都是客观存在并取值唯一的，这也是两千多年人类公众实践所证实了的。
   jzkyllcjl先生，你也太会往自己脸上贴金了，你以为有了你的[无尽小数具有算不到底的事实]，否定了教科书上的等式\(\sqrt 2\)=1.4142135623731…；\(\pi\)=3.14159265… ；\(1\over 3\)=0.3333…【这样就消除了这个许多教科书介绍的这个“不可数定理”。这样就消除了这个大难题。这就是对立统一法则的唯物辩证法在数学理论中的重大贡献。】jzkyllcjl先生，你志大才疏，狂犬吠日，羞也不羞。
   jzkyllcjl先生，你在〈数学理论中的重大贡献】，我早就领教过了。若干年前拜你所赐，我孙子把初中读成了本科。荆妻怒焚曹著一事，至今还是挥之不去的噩梦。倘若允许你“吃狗屎”不嫌嘴臭的歪理流入学校，还不知又将造就多少本科小学生，本科初中生。当然，高中生为了升学应考，大多数不会理你教科书这也错了，那些错了的鬼话。大学生为了完成学业，也不可能认同你“要吃狗屎”的胡说八道。学校教师因要坚守职业道德，也不会领你的情。可惜哟，这么伟大的“贡献”，你只能自我欣赏，自我陶醉。做学问做到这种地步岂不悲乎？！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-28 08:34
春风晚霞：第一，你的这个帖子，就说了多次吃狗屎的话，你的嘴才是真臭。
第二，根据现行无穷级数和的定义，就需要知道“无穷级数和是其前n项和的趋向性极限的事实去说明]”。
第三，在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[2]”。结合毛泽东实践论与矛盾论的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的叙述，伟人的这些论述确实伟大，所以笔者才提出了“①数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。根据这些基本原则，笔者消除了布劳威尔的反例，与连续统假设的大难题，所以恩格斯、马克思、毛泽东对数学理论都有贡献。
第三，伟人要求我们“只能从现实中来说明”所以，我才根据茅以升的话说了“无尽小数具有永远算不到底、写不到底的性质”才否定了教科书上的等式√2=1.4142135623731…；π=3.14159265… ；1/3=0.3333…,并根据这几个的实际计算的来源结合与康托尔实数理论中的基本数列的性质，将它们改写为全能近似等式√2~1.4142135623731…；π~3.14159265… ；1/3~0.3333…。这些改写是根据事实的，能解决实际问题的。例如，将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得0.34元就可以了，不能坚持每人得0.333……元。

作者: 春风晚霞 时间: 2021-8-28 09:12

jzkyllcjl 发表于 2021-8-28 08:34
春风晚霞：第一，你的这个帖子，就说了多次吃狗屎的话，你的嘴才是真臭。
第二，根据现行无穷级数和的定义 ...

zkyllcjl先生，不要忙着去说你如何伟大，你先据实说说你的《全能近似分析》在世界上有哪些国家把它列为必修(或选修)教材，又有哪些知名学者在他们的学术论文中引用了你的[全能近似]理论？[无尽小数不是定数，也不是实数，它们的趋向性极限才是实数”]那么无尽小数本身还是不是数？还是不是实数？形如arccoa\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)…是实数，还是只是表示实数的符号？你写出了这些实数(或实数表示符号)的“曹托尔基本数列”了吗？如果你写不出它们的“曹托尔基本数列”，哪怕你牛皮吹破，你的《全能近似分析》都是骗人的鬼话。你的一切意淫都是“吃狗屎”不嫌嘴臭的呓语！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-29 09:41
春风晚霞2021年8月27日在数学中国网站综合论坛网页又贴出对笔者的五点辱骂，其实他的观点都是错误的。
第一，恩格斯在《自然辩证法》228页对数学家的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。”是完全正确的，根据这段话中的“只能从现实中来说明”与茅以升在《十万个为什么》中对圆周率计算资料分析后叙述的“永远算不完的，这是个无尽的数啊！”的事实，应当指出现行教科书中的3.1415926……这个无尽不循环小数是永远算不到的“圆周率π的针对误差界序列｛1/10^n｝的不足近似值的以十进小数为项的康托尔提出的基本数列”的简写，它是变数，而不是定数，它的趋向性极限值才是圆周率π，因此现行教科书中的等式π=3.1415926……违背恩格斯 “只能从现实中来说明” 的叙述，这个等式不成立。春风晚霞坚持这个等式成立的做法是违背恩格斯唯物主义的错误。笔者说的基本数列是康托尔实数理论中提出的基本数列，不是春风晚霞指责的“曹托尔基本数列”，“趋向性极限”是现行极限定义中n→∞， n达不到∞的必然性。都不是笔者的自欺欺人的把戏”。
第二，根据 “无尽不循环小数是永远算不到的事实”，布劳威尔推出的① 这个展开式中没有“百零排”；② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题都是不可判断的命题。不能使用两次猅中律（或称反证法）得出违反三分律的反例；这样就消除了这个反例；也消除了徐利治在“自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响[A]//（徐利治. 论数学方法学[C]. 济南：山东出版社，2003，490-501页）”介绍的：“看来，这还是一个不易解决的难题”。这就是“恩格斯上述唯物辩证法的贡献。但春风晚霞指责笔者是“不知道实数三分律的定义，反而借此对现行教科书栽脏，对徐利治先生诬陷。其愚昧之举，充分暴露了先生无才无德，泼妇骂街之本性”。对春风晚霞的这段指责需要指出：笔者看过余元希《初等代数研究》上册1988年版88页定理2叙述的三分律，这个三分律是对α、β之间具有三种关系讲的，应用这个关系，令Q=α-β，就有Q=0,Q<0,Q>0, 的三种情形有且只有一种成立的三分律，春风晚霞正教授不知道这个结论吗？至于徐利治说过的“实无穷数学不存在三分律反例(只需使用两次排中律，便可证得Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立”的话，只能是对“实无穷与潜无穷语义的解释”但究竟如何？必须联系事实使用唯物主义进行判断，这时，根据“这个无尽不循环小数算不到底的事实” 就不能说“无尽小数是完成了的实无穷，不能得到Brouwer数Q>0;Q=0；Q<0 这三种情况有且只有一种情况成立的结论”，所以徐利治最后的话“看来，这还是一个不易解决的难题，希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者的的上述研究结果是对徐利治生诬陷吗？。是愚昧之举吗？，是充分暴露了笔者无才无德吗？当然从春风晚霞说的他是理科正教授，“理科才知道所以然，工科不知其所以然” 有道理，但笔者也是多次向数学界请教几十年之后，不得已才写出了“实数理论的问题与足够准近似分析简介”的论文，所以他的辱骂，我不会接受。只有他使用软件的近似计算是我支持的。
第三，关于连续统假设的大难题，笔者是从张锦文“集合论与连续统假设浅说”（1980年出版）年看到的。虽然笔者对这本书提出了意见，但张锦文对笔者的研究有重要作用，笔者感谢他，笔者经过十五年到处请教之后，1976年才在复旦大学看到他根据《非标准分析》写出的“无穷大数与无穷小数论文”，此后笔者参加了张锦文主讲的“数理逻辑与非标准分析研讨会”，他这个书出版后，笔者立即买了，学了研究了，但根据 “无尽小数2.1415826……永远算不到底的事实”，笔者提出了3.1415926……-3=0.1415826……属于【0，1】，所以他的【0，1】不可数定理证明中，无穷次判断具有进行不到底的事实，从而说明“他这个定理不成立，连续统假设无根据，连续统假设不成立，从而消除了他叙述的这个大难题”。笔者的这个论述都是根据事实的，唯物主义的。春风晚霞说的“实数集[0，1]不可数。这是实数集合的基本性质，张锦文先生不证明它，李锦文或王锦文先生也会去证明它的”的话只是表面的、肤浅的认识；是违背“无尽不循环小数算不到底事实”的错误认识。。
第四，无穷集合都是其元素个数可以无限延续下去，但又永远延续不到底的，元素个数为非正常实数+∞非正常集合。康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”违背“无穷集合都是其元素永远延续不到底的事实” 所以他的实无穷观点不成立。对无穷集合，双射或称“一一对应”法则无法进行到底，所以张锦文《集合论与连续统假设浅说》28页定义10 的集合对等概念，只有对有穷集合才可以说“对等与元素个数相等意义相同”但对无穷集合对等就不是集合元素个数相等。因此，不能根据该书43页定理3得到“有理数集合与自然数集合元素个数相等的结论”。春风晚霞说道的“尽管张锦文先生《集合论与连续统假设浅说》介绍客观，行文低调。毕竟所介绍的知识超出了jzkyllcjl（这是笔者的网上用名）的认知范围”不符合事实，事实是张锦文只是介绍了康托尔的集合论，但他没有发现“康托尔实无穷观点违背了事实”，正确的做法必须使用恩格斯的“只能从现实中来说明”，而不能仅仅使用形式逻辑的定理3. 得到两个集合元素个数相等的结论。这就是春风晚霞的错误的原因。但春风晚霞拒绝使用恩格斯的“只能从现实中来说明”的论述，反而几十次骂人“吃狗屎”。其实，他骂人是坚持错误的不讲理的做法。
第五，设三角形AB边长为2， BC边长为1， CA边长为1.5，则可以算出：∠A=arccos0.875, ∠B=arccos0.6875,, ∠C=arccos (-0.25),, 虽然现行数学教科书中有反余弦函数的无穷级数表达式，但由于无穷项相加的工作做不到，无穷级数和只能是其前n项和的无穷数列的趋向性极限值。所以，这三个角大小的绝对准表达数字算不出来，只能在某个误差界下求出其近似值，因此也只能说：三角形三内角和可以在某个误差界下近似等于平角；并需要指出“三内角和等于平角的定理具有理想性”，同时需要提出笔者定义6（理想实数的非形式化定义）：现实数量的大小（包括现实线段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2）。并使用“①数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。
上述反余弦函数与它的无穷级数表达式之间关系的讨论是在笔者已有著作的基础上的进一步研究，笔者的认识是几十年逐步提高并扩大的。笔者认为现行教科书中的“反余弦函数值与它的无穷级数表达式之间的等式关系不成立，后者的前n项和的不可达到的趋向性极限值才是前者的函数值”，但网友春风晚霞，坚持这个等式成立，争论一个多月后，他才使用软件算出了反余弦函数的准确到8位小数的近似值，他的计算我支持，但他仍然无法算出角度大小的绝对准的表达数字。春风晚霞多次指出：“大多数不会理你教科书这也错了，那些错了的鬼话。大学生为了完成学业，也不可能认同你“要吃狗屎”的胡说八道。学校教师因要坚守职业道德，也不会领你的情。可惜哟，这么伟大的“贡献”，你只能自我欣赏，自我陶醉。做学问做到这种地步岂不悲乎？！”春风晚霞指出“你写出了实数(或实数表示符号)的“曹托尔基本数列”了吗？如果你写不出它们的“曹托尔基本数列”，哪怕你牛皮吹破，你的《全能近似分析》都是骗人的鬼话。你的一切意淫都是“吃狗屎”不嫌嘴臭的呓语！但笔者没有提出曹拓尔基本数列，实数的的康托尔基本数列就是笔者说的基本数列。笔者认为“对立统一法则下的唯物辩证法，对数学科学的进步是需要的，任何新事物的出现遭到守旧势力的反对不可避免，骗笔者六十年的工作是需要的，笔者不能外出后，13年来在网站被elim与春风晚霞两位网友骂了两万多此是值得的，笔者89岁了，为了否定形式主义使用唯物辩证法，鞠躬尽瘁，死而后已。笔者的著作还有十本，将保存起来”。

作者: elim 时间: 2021-8-29 09:52
jzkyllcjl 这么长的猿声是吃多少狗屎的结果啊？这样学渣就知道什么是反三角函数的计算了吗？就得到逼近序列的算法了？ jzkyllcjl 胡扯连半步都走不动，只有寄生于现行数学然后爬外。夜郎自大但江郎才尽的学渣只有一个下场：被人类抛弃。

作者: 春风晚霞 时间: 2021-8-29 13:30

jzkyllcjl 发表于 2021-8-29 09:41
春风晚霞2021年8月27日在数学中国网站综合论坛网页又贴出对笔者的五点辱骂，其实他的观点都是错误的。
第 ...

zkyllcjl先生：
   我因岁迈无聊，寄情于山水。读先生对我再批判的宏文，实感荣兴之至！先生在论坛多个主题发表了这篇宏文，今天暂时在多个主题下回复。今后，望先生不要把对我的批判文章一贴多发，只在《对春风晚霞的再批判》、《春风晚霞成了坚持错的骂人大王》、《春风晚霞的错误》三个主题发贴即可，其它主题下的贴子不管是否针对我，一律不予以回复，望谅解。
   因为相关资料暂不在手边，所以对先生的全面回复，待晚上回家后再进行。不过，请先生放心，既然先生已发动了对我地攻击，那么我也将坚决奉陪到底！
   在全面回击先生的批判宏文之前，还是再次请先生〖据实说说你的《全能近似分析》在世界上有哪些国家把它列为必修(或选修)教材，又有哪些知名学者在他们的学术论文中引用了你的[全能近似分析〗思想？也再次请先生回答〖无尽小数不是定数，也不是实数，它们的趋向性极限才是实数”那么无尽小数本身还是不是数？还是不是实数？形如arccoa\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)…是实数，还是只是表示实数的符号？你写出了这些实数(或实数表示符号)的“曹托尔基本数列”了吗？〗也许jzkyllcjl先生不借助你所批判的数学知识，已写出了“形如arccoa\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)…实数(或先生说的“表示实数的符号”)的“曹托尔基本数列”，不然先生就不会如此理直气壮地对春风晚霞发动攻击。如果jzkyllcjl已写出了这些数的“曹托尔基本数列”并根据你的“趋向性极限”，求出了这些“曹托尔基本数列”分别趋向于arccoa\(1\over 3\)、\(e^\sqrt 3\)、sin\(\pi\over 5\)、Ln\(23\over e^3\)…，那么我也将为你宣传助力，使你的《全能近似分析》前景更好。〖如果你写不出它们的“曹托尔基本数列”，哪怕你牛皮吹破，你的《全能近似分析》都是骗人的鬼话。〗jzkyllcjl先生，你说呢？

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-29 16:56
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2021-8-29 23:58 编辑

春风晚霞：我对你的再批判，已经指出，我没有提“曹托尔基本数列”，我说的是“康托尔基本数列”，我是对事不对人，虽然笔者反对康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”，但他提出的基本数列与等价基本数列的概念还是有用的。所以我称“无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写”。你提出的“曹托尔基本数列”是无中生有对我的污蔑，我拒绝你的无中生有问题——求出了这些“曹托尔基本数列”分别趋向于arccoa1/3、e√3 、sinπ/3 、Ln23 . 对于arccos0.875, 我们已经讨论过，我说过反余弦无穷级数的前n项和数列是它的的全能近似值无穷数列，但这个数列不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列进行改写，事实上，笔者前述计算arccos0.875的的无穷级数的前五项和，只有得到无尽小数的的全能近似值的一位小数值。我查表只能得到无尽小数的五位近似值，你使用软件得到8位近似值比我好，但我指出它与无尽小数3.1415926…… 一样具有永远算不到底的性质，只能算出数列的前边有限位近似值。

作者: elim 时间: 2021-8-29 17:35
0.333... 无底可算，但它是 1/3 的十进小数展开，\(0.333\ldots = \displaystyle\lim_{n\to\infty}(1-10^{-n})/3=1/3\).
不是狭义的计算而是分析的结果。也就是说，无尽小数无底可算就是变数处于狗屎堆逻辑。jzkyllcjl 必须被抛弃，果然被抛弃。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-8-30 08:04

elim 发表于 2021-8-29 09:35
0.333... 无底可算，但它是 1/3 的十进小数展开，\(0.333\ldots = \displaystyle\lim_{n\to\infty}(1-10^{- ...

0.333……是永远写不到底的事物，它不是定数，而是康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是1/3.

作者: elim 时间: 2021-8-30 10:35
0.333... 是多写3也不会变的事物，它是定数。它是级数 \(\sum_{n=1}^\infty \frac{3}{10^n}\) 的简写，因而等于 1/3.

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