数学中国

标题: 测不准原理与√2的第一次数学危机问题解决方法 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-1 16:36
标题: 测不准原理与√2的第一次数学危机问题解决方法
爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的[6]”。这说明：在表示线段长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度时，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米或0.3333333334 米表示三分一米就可以了。虽然现实的线段与度量工具具有热胀冷缩性质，度量工作中使用的点有大小，线段长度具有测不准性质，但在忽略足够小误差的意义下，可以说：毕达哥拉斯定理提出之前就有了下述的古代的实数的概念。古代的实数概念：现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数；但那时理想实数只包含十进小数与有理数。毕达哥拉斯定理就是在这个实数概念下，首先承认：可以画出绝对准的直角，可以用实数绝对准表示线段长度，即可以使用a，b，c 三个符号表示三边长后，使用形式逻辑方法推出毕达哥拉斯定理的。
但这个定理提出后，那时就发现了√2 是无理数，及无理数与有理数之间的不可公度性；出现了第一次数学危机。不仅如此，把“线段看做没有大小的点的集合的做法，还带来了‘无有大小的点可以构成有长度的线段的悖论’”。如何解决这个危机与悖论呢？就需要使用引言中，恩格斯说的“忘掉了全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，……一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。……”的论述，根据上述古代实数概念是“忽略微小误差的意义下”的概念，直角边长为1的直角三角形是画不准的事实，对无理数，可以使用足够多位的十进小数近似表示，即不仅需要提出：是其针对误差界序列1/10^n 的不足近似值无穷数列1.4，1.41，1.414，……的趋向性极限值，而且需要知道变量性数列具有达不到其极限值的性质，应用极限理论解决实际问题时，还需要提出具体的误差界，采取足够多位十进小数近似表示这个无理数。事实上，公元前六世纪印度人提出过近似等于1.41421356 表达式，对线段无穷可分性，公元前462年左右，芝诺就提出了几个悖论；亚里士多德（Aristotle,公元前384-322年）研究芝诺悖论之后，抛弃了“无穷集合是完成了的整体实无限观点”而接受了潜在的增长着的无限的概念；另一方面，柏拉图（Plato,公元前420_348年）提出过“无穷是完成了的整体”的观点，鸥道克斯（Eudoxus，公元前408-355年）提出了比例论与穷举法，他的比例论后来编入了欧几里德（Euclid，公元前330-275年）的《几何原本》的第五卷，成为该书中最壮丽的一部分；他用“穷竭法”（极限思想）获得了柱、锥、球的体积的计算方法。1899年出版了希尔伯特《几何基础》。现在，我们需要使用唯物辩证法审查，改写已有的几何基础、实数理论、无穷集合与微积分学。

作者: elim 时间: 2021-10-1 20:07
jzkyllcjl 吃上了狗屎，停格在初小差班老留级程度，全部数学都是他解决不了的危机，

作者: wangyangke 时间: 2021-10-3 15:00
在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

作者: 任在深 时间: 2021-10-3 15:55
本帖最后由任在深于 2021-10-3 16:09 编辑

楼上统统都是老年痴呆！
还来胡扯数学？
岂不怪哉！！
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作者: elim 时间: 2021-10-3 18:47
jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，楞种是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-3 19:08

任在深发表于 2021-10-3 07:55
楼上统统都是老年痴呆！
还来胡扯数学？
岂不怪哉！！

测不准，就画不准，任再深画的图中那九个长度为1的线段不等长。

作者: 任在深 时间: 2021-10-3 20:03

elim 发表于 2021-10-3 18:47
jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，楞种是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

看来elim不如狗屎！
只是蝎子粑粑了吧？

作者: 任在深 时间: 2021-10-3 20:25
本帖最后由任在深于 2021-10-3 20:42 编辑

jzkyllcjl 发表于 2021-10-3 19:08
测不准，就画不准，任再深画的图中那九个长度为1的线段不等长。

看来jzkyllcjl 研究一辈子数学，可惜一辈子也没研究明白！
纯粹数学是探讨和研究宇宙空间形的结构和结构关系的科学！
结构：
      1.点：0，1，2，3......n
      2.线：0，1',  2', 3'.....n'
      3.面：0, 1", 2",3".....n"
      4.体：0, 1"',2"',3"'...n"'
结构关系：
      1.合：A+B=C
      2.差：A=C-B,B=C-A
      3.积：AB=C
      4.商：A=C/B,B=C/A
      5.开方： A=√B
      6.平方： C=AA=A^2
应用数学是依照结构关系对具体事物的具体计算！
   比如：在对工件加工时，对表面的光洁度是由具体要求的！

            光洁度： △1，△2，△3......△
   显然有不同的要求，就说明在加工时有不同的精确度，但是到目前为止也达不到jzkyllcjl 的要求！
   因此jzkyllcjl 所提出的问题是实践和理论之间的差距！
   可见jzkyllcjl 分不清理论和实践的关系！！
   或者说它根本没有学习过数学！！！

作者: elim 时间: 2021-10-3 20:50

jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，楞种是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

作者: 任在深 时间: 2021-10-3 21:02

elim 发表于 2021-10-3 20:50
jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，楞种是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

显然elim就是狗屎一堆，一堆臭狗屎！！

作者: elim 时间: 2021-10-3 22:06
楞种向狗屎堆行军礼被发现，踢出了革命队伍．混到现在．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-4 16:58
测不准，就画不准，任再深画的图中那九个长度为1的线段不等长。所以√2， √3，这些无理数，不仅需要而且可以使用近似计算方法的结果。，，

作者: elim 时间: 2021-10-4 18:06
几何作图靠测量吗？图怎么才算准？一般教科书中的图准不准，有没有影响几何学，吃狗屎的jzkyllcjl?

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-5 08:56

elim 发表于 2021-10-4 10:06
几何作图靠测量吗？图怎么才算准？一般教科书中的图准不准，有没有影响几何学，吃狗屎的jzkyllcjl?

画长度为1的线段，需要使用度量单位进行度量，由于爱因斯坦说了一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的的事实”。这说明：画出的几何图形是画不准的。

作者: elim 时间: 2021-10-5 11:58
几何图形对吃狗屎的 jzkyllcjl 是没有意义的。数学是学渣 jzkyllcjl 所不能理解的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-26 15:59
1被3除得到的针对误差界序列1/10^n 的全能不足近似值无穷数列0.3,0.33,0.333……，可以简写为无尽循环小数0.333……，但它是变数而不是定数，它的理想极限才是分数。虽然变量性无穷数列的趋向性极限值需要提出，但理想性极限值具有变量性无穷数列不能达到的趋向性质，具体使用时常常需要根据实际情况找出理想极限值的满足具体误差界的的具体近似值付诸应用。例如：爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的[6]”。这说明：在表示线段长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度时，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米或0.3333333334 米表示三分一米就可以了。

作者: elim 时间: 2021-10-26 23:51
长除法算不到底写不到底永远只能得到有限序列而不是完能近似．
Jzkyllcjl 是具有一开口就啼猿声，一张嘴就吃狗屎的性质的事物．活该被抛弃．

作者: elim 时间: 2021-10-28 07:17
几何作图靠测量吗？图怎么才算准？一般教科书中的图准不准，有没有影响几何学，吃狗屎的jzkyllcjl?

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-28 09:40

elim 发表于 2021-10-27 23:17
几何作图靠测量吗？图怎么才算准？一般教科书中的图准不准，有没有影响几何学，吃狗屎的jzkyllcjl?

画出的线段长度是不是1，需要使用度量单位去测量；但测量做不到绝对准的事实；π与√2 都可以进行近似计算。

作者: elim 时间: 2021-10-28 10:03
一看就知道jzkyllcjl 不知道几何作图是干什么的，更不会几何作图．我早就指出，jzkyllcjl 是具有一开口就啼猿声，一张嘴就吃狗屎性质的事物．根本就不懂数学．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-10-29 10:25

elim 发表于 2021-10-28 02:03
一看就知道jzkyllcjl 不知道几何作图是干什么的，更不会几何作图．我早就指出，jzkyllcjl 是具有一开口就啼 ...

定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
与这个定义类似，笔者在文献[5]还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念[5]。其中角的定义可以叙述如下。
定义2：在理想平面上，从一个没有大小的理想点出发的两条没有粗细的理想射线构成的理想平面部分，叫做理想角。
与现行教科书中角的定义比较，笔者在点、射线、平面、角前面都加上了“理想”的定语，加这个定语的原因是：“在线段长度测量与几何绘图工作中，没有大小的点画不出来，能画出的都必须是足够小点与足够细的射线”。这说明：现行教科书中的角的定义是“使用了忽略点的大小、射线的粗细之后，从现实事物中抽象出来的角的理想性数量定义”。所以，应用现行教科书的定义时，会出现恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文2.4节第三个错误表现的叙述）。
画出的线段长度是不是1，需要使用度量单位去测量；但测量做不到绝对准的事实；π与√2 都可以进行近似计算。

作者: elim 时间: 2021-10-29 12:17
一看就知道jzkyllcjl 不知道几何作图是干什么的，更不会几何作图．我早就指出，jzkyllcjl 是具有一开口就啼猿声，一张嘴就吃狗屎性质的事物．根本就不懂数学．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-6 07:49

elim 发表于 2021-10-29 04:17
一看就知道jzkyllcjl 不知道几何作图是干什么的，更不会几何作图．我早就指出，jzkyllcjl 是具有一开口就啼 ...

几何作图做不准，所以π与√2 都可以进行近似计算。详见下文。
定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
与这个定义类似，笔者在文献[5]还提出了理想直线、理想射线、理想平面、理想平行线、理想角的概念[5]。其中角的定义可以叙述如下。
定义2：在理想平面上，从一个没有大小的理想点出发的两条没有粗细的理想射线构成的理想平面部分，叫做理想角。
与现行教科书中角的定义比较，笔者在点、射线、平面、角前面都加上了“理想”的定语，加这个定语的原因是：“在线段长度测量与几何绘图工作中，没有大小的点画不出来，能画出的都必须是足够小点与足够细的射线”。这说明：现行教科书中的角的定义是“使用了忽略点的大小、射线的粗细之后，从现实事物中抽象出来的角的理想性数量定义”。所以，应用现行教科书的定义时，会出现恩格斯说的“推到极端时就变成谬妄或自己的反面”的现象（参看下文2.4节第三个错误表现的叙述）。
画出的线段长度是不是1，需要使用度量单位去测量；但测量做不到绝对准的事实；π与√2 都可以进行近似计算。

作者: elim 时间: 2021-11-8 06:23
一看就知道jzkyllcjl 不知道几何作图是干什么的，更不会几何作图．我早就指出，jzkyllcjl 是具有一开口就啼猿声，一张嘴就吃狗屎性质的事物．根本就不懂数学．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-8 09:43
“无穷（或无尽）”二字的意义是“无有穷尽、无有终了”的意思。无穷序列既具有无限延续下去的事实，又具有永远延续不到底的事实。无穷集合既具有其元素个数无限增多的事实，又具有其元素个数永远写不完，数不完的事实。因此，十进位小数的二进制小数表达式只能有友尽位；哥德巴赫猜想无法实现，只能研究小于某一自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题。

作者: elim 时间: 2021-11-8 13:09
用有限操作方法处理无穷问题是不可能的。这么处理问题是具有jzkyllcjl 特色的吃狗屎行为。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-10 09:17
恩格斯《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节中，48页讲到的“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[1]；以及在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[2]”。事实上，现行数学研究中的 “点的无有大小、线没有粗细”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念，欧几里德平行线公理也是如此，所以就存在着“已知三角形三边长，无法算出三个角和绝对准等于平角的现象”。无穷（无限）是从现实数量问题研究中抽象出来的“无有穷尽、无有终了”的术语，所以，涉及这这个术语的无穷数列“既具有无限延续下去，又具有永远延续不到底的两个事实”，所以现行数学教科书中“把无穷集合当做正常集合”的做法造成了许多无法解决的难题与悖论，例如：无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列 {1/10^n}得到近似值数列，这些数列具有写不到底、算不到底的性质，但现行数学理论，不顾“无线是纯粹是由有限组成的的事实”，提出了“无尽小数是实数的定义”，这样就造成了布劳威尔提出的反例与康托尔提出的连续统假设的大难题。素数集合、自然数集合都是写不到底的想想集合，把这些无穷集合看做完成了的整体，就造成了无法解决的的哥德巴赫猜想问题。这些问题就是恩格斯说的：“全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”所以，必须使用有尽小数近似替换无尽小数的近似做法消除布劳威尔反例。对哥德巴赫猜想无法实现的问题，只能以研究小于某些自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题来替换。即需要使用恩格斯的“限纯粹是由有限组成的”的说法去解决。

作者: elim 时间: 2021-11-10 11:24
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的事物，从来没解决过任何数学问题。只配被抛弃，果然被抛弃。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-13 07:39

elim 发表于 2021-11-10 03:24
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的事物，从来没解决过任何数学问题。只配被抛弃，果然 ...

恩格斯对无限的论述，给出了解决无穷问题的方法。事实是：无穷集合、无穷数列、无尽小数、无穷级数的问题，都涉及无穷的概念。这个概念存在着两千多年来的实无穷与潜无穷的两个不同观点的争论，恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[1]；在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[2]”。事实上，所有无穷集合集合，都是以元素个数为有限自然数且其元素个数个数数列的趋向性广义极限为+∞的的有穷集合序列的趋向性的想象性的非正常集合。这些非正常集合具有永远不能构造完毕的性质；如果把这些趋向性的想象性数量的无穷集合看做“完成了的整体的实无穷集合”就是推向极端的，造成了“有理数集合与其真子集的自然数集合人元素个数相等的谬论”。所以，对无穷序列必须知道“它们既具有无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质”。

作者: 任在深 时间: 2021-11-13 09:36

jzkyllcjl 发表于 2021-11-13 07:39
恩格斯对无限的论述，给出了解决无穷问题的方法。事实是：无穷集合、无穷数列、无尽小数、无穷级数的问题 ...

显然可知楼主是数学的精神病患者，时常精神错乱！长短不分！粗细不分！里外不分！
因此纯粹和应用不分的痴呆儿童！
你与它谈论数学不如对牛弹琴！！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-14 09:50
无穷集合、无穷数列、无尽小数、无穷级数的问题，都涉及无穷的概念。这个概念存在着两千多年来的实无穷与潜无穷的两个不同观点的争论，恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[1]；在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[2]”。事实上，所有无穷集合集合，都是以元素个数为有限自然数且其元素个数个数数列的趋向性广义极限为+∞的的有穷集合序列的趋向性的想象性的非正常集合。这些非正常集合具有永远不能构造完毕的性质；如果把这些趋向性的想象性数量的无穷集合看做“完成了的整体的实无穷集合”就是推向极端的，造成了“有理数集合与其真子集的自然数集合人元素个数相等的谬论”。所以，对无穷序列必须知道“它们既具有无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质”。
现行数学研究中的 “点的无有大小、线没有粗细”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念，欧几里德平行线公理也是如此，所以就存在着①线段的绝对准二等分、十等分做不到，无限次等分更做不到的事实，从这个事实出发酒消除了芝诺二分法悖论；也存在着②“已知三角形三边长，无法算出三个角和绝对准等于平角的现象”；③无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列得到近似值数列，这些数列具有写不到底、算不到底的性质，但现行数学理论，不顾“无限纯粹是由有限组成的的事实”，提出了“无尽小数是实数的定义”，这样就造成了布劳威尔提出的反例与康托尔提出的连续统假设的大难题。详细叙述请参看笔者的论文“唯物辩证法与数学理论基础”（发表在《高等数学研究》）。总之，根据恩格斯的论述，我们必须知道：无穷性质自然数集合是元素个数趋向于+∞的的的趋向性的想象性的非正常集合，它是构不成的想象性集合。想象性无穷集合的元素个数不是自然数，它是不可数的；它纯粹是是有限自然数集合组成的；有限自然数集合的元素个数是有限自然数，是可数的。对[0,1]也是如此，现行的实数集合也是想象性的不可构成的集合，无尽循环小数0.999……不等于1，而是理想实数1，的近似值无穷数列0.9，0.99，0.999，……。在准确到两位小数近似的意义下，区间[0,1]可以是0.00，0.01，，0.02，……0.99，1.00，的101个有理数的可数集合。

作者: elim 时间: 2021-11-14 11:53
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的事物，从来没解决过任何数学问题。只配被抛弃，果然被抛弃。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-14 19:34

elim 发表于 2021-11-14 03:53
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的事物，从来没解决过任何数学问题。只配被抛弃，果然 ...

无穷集合、无穷数列、无尽小数、无穷级数的问题，都涉及无穷的概念。这个概念存在着两千多年来的实无穷与潜无穷的两个不同观点的争论，恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[1]；在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[2]”。事实上，所有无穷集合集合，都是以元素个数为有限自然数且其元素个数个数数列的趋向性广义极限为+∞的的有穷集合序列的趋向性的想象性的非正常集合。这些非正常集合具有永远不能构造完毕的性质；如果把这些趋向性的想象性数量的无穷集合看做“完成了的整体的实无穷集合”就是推向极端的，造成了“有理数集合与其真子集的自然数集合人元素个数相等的谬论”。所以，对无穷序列必须知道“它们既具有无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质”。
现行数学研究中的 “点的无有大小、线没有粗细”的概念是忽略了测量、绘图工作中，“点出的点足够小”抽象出来的理想概念，欧几里德平行线公理也是如此，所以就存在着①线段的绝对准二等分、十等分做不到，无限次等分更做不到的事实，从这个事实出发酒消除了芝诺二分法悖论；也存在着②“已知三角形三边长，无法算出三个角和绝对准等于平角的现象”；③无尽小数本来是理想实数的针对误差界序列得到近似值数列，这些数列具有写不到底、算不到底的性质，但现行数学理论，不顾“无限纯粹是由有限组成的的事实”，提出了“无尽小数是实数的定义”，这样就造成了布劳威尔提出的反例与康托尔提出的连续统假设的大难题。详细叙述请参看笔者的论文“唯物辩证法与数学理论基础”（发表在《高等数学研究》）。总之，根据恩格斯的论述，我们必须知道：无穷性质自然数集合是元素个数趋向于+∞的的的趋向性的想象性的非正常集合，它是构不成的想象性集合。想象性无穷集合的元素个数不是自然数，它是不可数的；它纯粹是是有限自然数集合组成的；有限自然数集合的元素个数是有限自然数，是可数的。对[0,1]也是如此，现行的实数集合也是想象性的不可构成的集合，无尽循环小数0.999……不等于1，而是理想实数1，的近似值无穷数列0.9，0.99，0.999，……。在准确到两位小数近似的意义下，区间[0,1]可以是0.00，0.01，，0.02，……0.99，1.00，的101个有理数的可数集合。

作者: elim 时间: 2021-11-14 19:45
jzkyllcjl 是具有一张嘴就吃狗屎，一开口就啼猿声性质的事物，从来没解决过任何数学问题。只配被抛弃，果然被抛弃。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-15 09:06
恩格斯的论述是符合事实的，是需要被尊重的。

作者: elim 时间: 2021-11-15 21:30
本帖最后由 elim 于 2021-11-15 06:38 编辑

jzkyllcjl歪曲恩格斯论说的猿声是错误的．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-16 09:11

elim 发表于 2021-11-15 13:30
jzkyllcjl歪曲恩格斯论说的猿声是错误的．

我没有歪曲恩格斯的论说。你的话无忧根据。

作者: elim 时间: 2021-11-16 13:16
你没有什么不歪曲的。马克思的级数等式你歪曲，恩格斯的论述被你歪曲成吃狗屎逻辑。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-16 16:36

elim 发表于 2021-11-16 05:16
你没有什么不歪曲的。马克思的级数等式你歪曲，恩格斯的论述被你歪曲成吃狗屎逻辑。

级数和是其前n项和的数列的趋向性极限，马克思《数学手稿》19页说对了，你的等式 1/3=0.333……是错误的。

作者: elim 时间: 2021-11-16 22:57
由于jzkyllcjl 否定马克思的等式 1/3 = 0.3333... 它被人类数学抛弃了几十年．而且永无翻盘之日．

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-11-17 07:42

elim 发表于 2021-11-16 14:57
由于jzkyllcjl 否定马克思的等式 1/3 = 0.3333... 它被人类数学抛弃了几十年．而且永无翻盘之日．

在马克思《数学手稿》没有说1/3 = 0.3333... ，而是在写出1被3除的运算之后，说了1/3成为它的无穷级数的曲线型极限。

作者: elim 时间: 2021-11-17 11:40
由于jzkyllcjl 否定马克思的等式 1/3 = 0.3333... 它被人类数学抛弃了几十年．而且永无翻盘之日．

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