数学中国

标题: 不必对加强比例筛有筛不净的担心 [打印本页]
作者: lusishun    时间: 2021-12-21 16:17
标题: 不必对加强比例筛有筛不净的担心
在连续n个自然数中，素数p，q的倍数个数分别是n/p取整，n/q取证明，与倍数含量n/p，n/q的绝对误差不到1，
且pq的倍数含量是n/pq=n·1/p·1/q，即筛去p的倍数含量，带走q的倍数含量，若筛去q的倍数含量，同样带走p的倍数含量，
通过加强比例筛，谁还会怀疑筛不干净n个自然数中素数的倍数呢？
作者: lusishun    时间: 2021-12-21 20:37
例如：
在100～199一百个连续自然数中，2的倍数个数是100/2=50，倍数含量也是100/2，同理，3，5，7，11，13，的倍数含量分别是100/3，100/5，100/7，100/11，100/13，
按照简单倍数含量单筛法得：100（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）（1-1/13）=19.1808…
按照加强筛：100（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3）（1-1/5）（1-1/7）（1-1/11）=11.379…
而实际有素数：101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199，共有21个。
作者: lusishun    时间: 2021-12-22 10:26
我就是因为误差问题，才提出倍数含量的概念，进行加强筛。从上边的例子，100/7，在100～199之间，7的倍数有，105，112，119，126，133，140，147，154，161，168，175，182，189，196，共有14个，产生了误差，这里是多筛了2/7，不论是多筛，还是少筛了，一律加强，按100/5筛，是不是就筛干净了7的倍数个数。

注意并没有因为加强7的倍数就真多了，7多倍数该是多少还是多少，那么多筛的是谁呢？多筛的是下一步要筛的那个素数的倍数含量
问题来了，大家可能要问，不够筛的，如何办呢，那就用素数的个数顶上，所以用加强筛之后，剩下的，一定比实际素数的个数少，
保证筛干净了吧？
还怀疑，担心吗？
作者: 风花飘飘    时间: 2021-12-22 17:26
:victory:
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 05:25
lusishun 发表于 2021-12-22 02:26
我就是因为误差问题，才提出倍数含量的概念，进行加强筛。从上边的例子，100/7，在100～199之间，7的倍数有 ...

这是加强比例倍数含量单筛，就素数个数不少于值。
若是证明2n的哥德巴赫猜想问题，需要对n个式子进行两筛 。
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 09:49
例如：
2n=200的式子共有100个，
1+199=
2+198=
3+197=
……=
100+100
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 09:58
加强比例倍数含量两筛法，是同时加强筛去，第一，第二个数列的p的倍数含量，这里的依据是，等差项同数列的性质定理（筛去数列A中素数p倍数，带走数列B非p倍数的情况的定理），
100（1-4/7）（1-26/36）（1-2 /5）（1- 2/7）（1-2/11）=
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 10:10
加强筛，不是只把筛除系数加大，而是一个逐步的筛除过程。
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 14:46
lusishun 发表于 2021-12-23 01:58
加强比例倍数含量两筛法，是同时加强筛去，第一，第二个数列的p的倍数含量，这里的依据是，等差项同数列的 ...

200=3+197=7+193=19+181=37+163=43+157=61+139=73+127=97+103,
其中含有3，7的两对筛掉了 ，还有六对，
1+199一对还没有筛去，
加强两筛计算得到的是，1.8089，再减去没有筛去的1+199一对，剩0.8089对，可见，加强筛还是多筛去了很多，不存在筛不干净的问候。
作者: lusishun    时间: 2021-12-23 18:32
论文的294页，倒数第七行里的减1，就是不管2n-1，是素数，还是合数，都按是素数，看作是1+（2n-1）没有筛去，所以再-1.
作者: wangyangke    时间: 2021-12-23 21:07
论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
作者: lusishun    时间: 2021-12-24 04:41
本帖最后由 lusishun 于 2021-12-23 21:18 编辑

网友给我发的“鲁思顺有关哥猜、孪猜的证明都是对的”数学终身成就奖，我欣然接受，我从心中高兴，谢谢。
作者: lusishun    时间: 2021-12-24 08:40
lusishun 发表于 2021-12-23 01:58
加强比例倍数含量两筛法，是同时加强筛去，第一，第二个数列的p的倍数含量，这里的依据是，等差项同数列的 ...

在这里的等差项同数列的倍数含量相等性质规律的发现，是哥猜得以证明的关键。
作者: lusishun    时间: 2021-12-24 14:55
质疑，怀疑，存疑，心中还有疑问的网友，该质疑，就质疑，该提问就提问，那是对我的审核，帮助，我十分欢迎，一切形式的交流。
作者: lusishun    时间: 2021-12-24 18:27
兼你是不认可我的证明，就实话实说，不必拐弯抹角，更不需要拿着别人的话说，你赞成195912的意见，就把他的意见转过来。我找不到，你指的是那句话
作者: lusishun    时间: 2021-12-25 02:38
兼听则明偏听则暗，你有话就说，不要吞吞吐吐，
作者: lusishun    时间: 2021-12-25 02:40
兼，你就把195912说的什么贴在这里，让大家看吧！说明你很关心我的这一套。
作者: lusishun    时间: 2021-12-25 02:47
兼，你是很糊涂，我查了，195912先生的问题我回答了，一句话，证明哥猜，只需证明存在即可，
1，无需找出具体素数，
2，无需具体几种方法
他的问题与哥猜毫无关系
作者: lusishun    时间: 2021-12-25 09:26
lusishun 发表于 2021-12-24 18:47
兼，你是很糊涂，我查了，195912先生的问题我回答了，一句话，证明哥猜，只需证明存在即可，
1，无需找出 ...

证明一个几千万位的偶数，表为两素数之和，
1.具体是什么素数，是不需要求出来的，
2，到底有多少种不同的式子，也是不需要求出来的。
很多网友把哥猜理解偏了。
作者: lusishun    时间: 2021-12-26 06:31
若给网友解除了筛不净恩的担心，您要给个点头表示，若仍然没有解除您的担忧，您也要给个表示，让我再解释（讨论），
作者: lusishun    时间: 2021-12-27 06:25
征求意见到2021年底，有质疑，担心的网友，抓紧时间，再提出，我会给你详细解答。
作者: lusishun    时间: 2021-12-27 10:55
有异议，就提出来，过期提就晚了
作者: lusishun    时间: 2021-12-28 06:36
本帖最后由 lusishun 于 2021-12-27 22:37 编辑

看来各位大侠，对加强比例倍数含量两筛法证明哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，不再有质疑与担心了，有话就说，我是欢迎大家质疑的。
作者: lusishun    时间: 2021-12-28 19:57
加强倍数含量筛法的加强是有加强的根据，两筛是有两筛的根据，恒等式的变换也是变换的逻辑，欢迎各位大侠，细细琢磨，欣赏。
作者: lusishun    时间: 2021-12-29 20:47
没有担心筛不干净的了，不担心的同时，是不是感觉到加强比例倍数含量两筛法的神奇啊？
作者: lusishun    时间: 2021-12-30 07:38
加强比例倍数含量两筛法的证明思路堪称瑰宝。大学可以进行挑剔，让其进步完美。
作者: lusishun    时间: 2021-12-30 09:22
我要重新认领网友们发给我的终身数学成就奖，老w，不回恶心吧！
哈哈，自寻快乐，别烦
作者: lusishun    时间: 2021-12-31 05:53
正式接受网友yangchuanju 先生颁发给我的数学成就奖：

鲁思顺关于哥猜和孪猜的证明都是对的！
作者: lusishun    时间: 2021-12-31 16:20
大傻仍深陷误差的泥潭，加强的优势，没有被他理解发现。缺乏一个大大的“悟”字。
作者: 大傻8888888    时间: 2021-12-31 17:00
lusishun 发表于 2021-12-31 16:20
大傻仍深陷误差的泥潭，加强的优势，没有被他理解发现。缺乏一个大大的“悟”字。

    你的加强法计算结果大约等于（N/4）∏(1-2/p)，不如（N/4）∏(1-2/p)干净利索，如果改成（N/8）∏(1-2/p)（前面所有5＜p≤√N），则N大于等于56时按单记法哥猜数一定大于等于1。小于56大于等于6的偶数哥猜本来就成立。你深陷加强的泥潭不能自拔，只能是竹篮打水一场空，空欢喜一场而已。
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 20:00
大傻8888888 发表于 2021-12-31 17:00
你的加强法计算结果大约等于（N/4）∏(1-2/p)，不如（N/4）∏(1-2/p)干净利索，如果改成（N/8）∏(1- ...

大傻老师既说鲁思顺的“加强法计算结果大约等于（N/4）∏(1-2/p)”，又说“不如（N/4）∏(1-2/p)干净利索”，两个式子完全一样，怎么理解？
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 20:11
经验证，当用某个素数进行筛分时，误差可能相当大，大于用来筛分的素数也是常事；尽管筛到最后某些误差会相互抵消，总误差小了许多，但不好判断误差究竟是多少。鲁老师加强了一下，是否筛干净了，你没有论证，只是说“不必...担心”，谁认可？
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 20:13
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-1-12 08:34 编辑

既然想征求网友们的意见，为何又不接受别人的建议？
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 20:36
本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-31 20:46 编辑

单筛中的误差               
3        最大        0.666666667
5        最大        0.8
7        最大        0.857142857
11        最大        0.909090909
13        最大        0.923076923
单筛误差均小于1.
               
双筛最大误差               
3*5        最大        1.6
3*7        最大        0.952380952
5*7        最大        1.714285714
3*11        最大        2.181818182
5*11        最大        1.418181818
7*11        最大        2.701298701
3*13        最大        1.076923077
5*13        最大        2.676923077
7*13        最大        2.945054945
11*13        最大        3.230769231
双筛误差已有大于3的，最大是多少，有谁知道？

三筛最大误差               
3*5*7        最大        2.285714

四筛最大误差               
3*5*7*11        最大        5.662337662

五筛最大误差               
3*5*7*11*13        最大        13.25274725
筛到13，最大误差已超过13；筛至一个相当大素数时，误差究竟多大无法估计和取定。
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 20:45
14694=2*3*31*79筛分过程中一路误差变化       
素数        误差
2        0
3        0
5        -1.200
7        -0.857
11        3.481
13        13.253
17        16.282
19        19.305
23        19.539
29        29.295
31        4.373
37        13.055
41        20.955
43        26.771
47        27.462
53        27.180
59        30.733
61        37.890
67        35.774
71        35.357
73        43.950
79        34.306
83        37.793
89        36.584
97        32.737
101        29.593
103        28.883
107        20.773
109        13.034
113        3.812
筛分过程中和筛分结束，最大误差是多少，你无法估计。
作者: yangchuanju    时间: 2021-12-31 21:00
本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-31 21:04 编辑

偶数        计算剩余        实际剩余        3误差        计算剩余        实际剩余        5误差
0        0.00         0        0.00         0.0         0        0.0
2        0.33         1        -0.67         0.6         1        -0.4
4        0.67         0        0.67         1.2         2        -0.8
6        2.00         2        0.00         1.8         1        0.8
8        1.33         2        -0.67         2.4         2        0.4
10        1.67         1        0.67         4.0         4        0.0
12        4.00         4        0.00         3.6         4        -0.4
14        2.33         3        -0.67         4.2         5        -0.8
16        2.67         2        0.67         4.8         4        0.8
18        6.00         6        0.00         5.4         5        0.4
20        3.33         4        -0.67         8.0         8        0.0
22        3.67         3        0.67         6.6         7        -0.4
24        8.00         8        0.00         7.2         8        -0.8
26        4.33         5        -0.67         7.8         7        0.8
28        4.67         4        0.67         8.4         8        0.4
30        10.00         10        0.00         12.0         12        0.0

偶数        ∏_1        ∏_2        计算剩余        实际剩余        35误差
0        0.2        2.67         0.00         0        0.00
2        0.2        1.00         0.20         1        -0.80
4        0.2        1.00         0.40         0        0.40
6        0.2        2.00         1.20         0        1.20
8        0.2        1.00         0.80         2        -1.20
10        0.2        1.33         1.33         0        1.33
12        0.2        2.00         2.40         2        0.40
14        0.2        1.00         1.40         3        -1.60
16        0.2        1.00         1.60         0        1.60
18        0.2        2.00         3.60         4        -0.40
20        0.2        1.33         2.67         4        -1.33
22        0.2        1.00         2.20         1        1.20
24        0.2        2.00         4.80         6        -1.20
26        0.2        1.00         2.60         3        -0.40
28        0.2        1.00         2.80         2        0.80
30        0.2        2.67         8.00         8        0.00

用素数3进行筛分时，最大最小误差为0.67和-0.67，出现在4/2，10/8，16/14，22/20，28/26处；
用素数5进行筛分时，最大最小误差为0.8和-0.8，出现在6/4，16/14，26/24处；
用素数3和5进行共同筛分时，最大最小误差为1.6和-1.6，出现在16/14处。
共同筛分的最大最小误差出现时，单用3或5筛分时也是最大最小误差，但不等于两者之和；
偶数16的3剩余2和5剩余4互不重合，共同筛分时2+4=0，出现最大误差1.6；
偶数14的3剩余3和5剩余5部分重合，共同筛分时3+5=3，出现最小误差-1.6；
这里误差等于“计算剩余-实际剩余”。

计算剩余是乘的关系，而实际剩余是“与”的关系，2与4可能等于0，故出现最小或最大误差。

作者: lusishun    时间: 2021-12-31 21:11
大傻8888888 发表于 2021-12-31 09:00
你的加强法计算结果大约等于（N/4）∏(1-2/p)，不如（N/4）∏(1-2/p)干净利索，如果改成（N/8）∏(1- ...

您还没有理解加强倍数含量筛法的意思啊 ，加强就是解决误差问题的。
作者: 大傻8888888    时间: 2022-1-1 12:14
yangchuanju 发表于 2021-12-31 20:00
大傻老师既说鲁思顺的“加强法计算结果大约等于（N/4）∏(1-2/p)”，又说“不如（N/4）∏(1-2/p)干净利索 ...

根据我的公式（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N），把1/[2e^(-γ)]^2换成1/2，因为1/[2e^(-γ)]^2大于1/2，所以（N/4）∏(1-2/p)＜（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，这样（N/4）∏(1-2/p)就可以作为N这个偶数哥猜的最小值。这个方法比lusishun的加强比例筛得出的大约等于（N/4）∏(1-2/p)要干净利索，并且理由要强得多。
作者: lusishun    时间: 2022-1-1 12:49
误差问题，
连续n个自然数，其中素数p的个数有n/p取整，与p的倍数含量n/p的绝对误差不到1，根据覆盖定理，用比p小的且与p相邻素数，进行筛除，保证筛净素数p的倍数个数
作者: lusishun    时间: 2022-1-1 17:42
倍数含量重叠规律，筛去p的倍数含量带走q的倍数含量。
作者: lusishun    时间: 2022-1-1 23:28
倍数含量筛法，进行加强，就是为了解决误差。
证明完之后，再讨论误差，那是画蛇添足。毫无意义。
作者: lusishun    时间: 2022-1-8 07:45
yangchuanju 发表于 2021-12-31 12:11
经验证，当用某个素数进行筛分时，误差可能相当大，大于用来筛分的素数也是常事；尽管筛到最后某些误差会相 ...

大傻先生说的是这个吧，大傻先生，您看看本贴的一楼的内容
作者: 志明    时间: 2022-1-9 20:52
通过举例就能说明，加强比例筛没有筛不净的担心吗？不认同的话，就叫人家举个筛不净的实例。这样的认知能力是不是太低了？
作者: lusishun    时间: 2022-1-9 21:41
志明 发表于 2022-1-9 12:52
通过举例就能说明，加强比例筛没有筛不净的担心吗？不认同的话，就叫人家举个筛不净的实例。这样的认知能力 ...

你要理论，
一，倍数含量的概念
二，倍数含量的重叠规律，
三，方法，加强比例倍数含量两筛法
作者: 志明    时间: 2022-1-9 21:45
本帖最后由 志明 于 2022-1-9 13:50 编辑

误差问题，
连续n个自然数，其中素数p的个数有n/p取整，与p的倍数含量n/p的绝对误差不到1，根据覆盖定理，用比p小的且与p相邻素数，进行筛除，保证筛净素数p的倍数个数
======================


在连续n个自然数中，如果单纯只筛一次，你的加强筛法能保证可以筛净素数p的倍数个数。

但筛法并不是只筛一次，在逐步筛除的过程中，所出现的两个以上的素数乘积的倍数的数量，与连乘积中所表达的对应值（注意：这不是连乘积的值，而是在推导得出连乘积公式与连乘积公式中所含有的对应数值）之间的误差，你认为加强筛在理论上也能筛净消除吗？如果你认为在理论上也能筛净的话，那你的认知太粗浅了。

作者: 志明    时间: 2022-1-9 22:04
lusishun 发表于 2022-1-9 13:41
你要理论，
一，倍数含量的概念
二，倍数含量的重叠规律，

一、二是形成连乘积的基础，这是众所周知的东西。

加强比例筛法，仅仅只是把连乘积的计算值缩小了。在理论上，并不能说明通过加强筛就能筛干净了。
作者: lusishun    时间: 2022-1-10 04:41
志明 发表于 2022-1-9 14:04
一、二是形成连乘积的基础，这是众所周知的东西。

加强比例筛法，仅仅只是把连乘积的计算值缩小了。在 ...

一，二，是基础，这是众所周知的，这是我们共同的认知，其原因，这是客观存在，被人们认知。
关于加强问题，您感觉不到，多筛去的作用，也就是说，感觉不道，多筛去的是何数的个数，而筛去的究竟是什么？你还搞不清楚，这仍需我进一步解释。不是吗？
作者: lusishun    时间: 2022-1-10 04:41
志明 发表于 2022-1-9 14:04
一、二是形成连乘积的基础，这是众所周知的东西。

加强比例筛法，仅仅只是把连乘积的计算值缩小了。在 ...

一，二，是基础，这是众所周知的，这是我们共同的认知，其原因，这是客观存在，被人们认知。
关于加强问题，您感觉不到，多筛去的作用，也就是说，感觉不道，多筛去的是何数的个数，而筛去的究竟是什么？你还搞不清楚，这仍需我进一步解释。不是吗？
作者: lusishun    时间: 2022-1-10 04:42
志明 发表于 2022-1-9 14:04
一、二是形成连乘积的基础，这是众所周知的东西。

加强比例筛法，仅仅只是把连乘积的计算值缩小了。在 ...

一，二，是基础，这是众所周知的，这是我们共同的认知，其原因，这是客观存在，被人们认知。
关于加强问题，您感觉不到，多筛去的作用，也就是说，感觉不道，多筛去的是何数的个数，而筛去的究竟是什么？你还搞不清楚，这仍需我进一步解释。不是吗？
作者: lusishun    时间: 2022-1-10 04:45
志明 发表于 2022-1-9 13:45
误差问题，
连续n个自然数，其中素数p的个数有n/p取整，与p的倍数含量n/p的绝对误差不到1，根据覆盖定理， ...

第一句话，你认可我的第一步加强筛，是吗？谢谢，
第二步的加强筛，就更好理解了
作者: lusishun    时间: 2022-1-10 04:48
志明 发表于 2022-1-9 14:04
一、二是形成连乘积的基础，这是众所周知的东西。

加强比例筛法，仅仅只是把连乘积的计算值缩小了。在 ...

第二步是在第一的基础上进行的。我还得通过例子给你截
作者: wangyangke    时间: 2022-1-30 15:22
论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
作者: wangyangke    时间: 2025-2-11 06:46
哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋及其文章等等，只能名垂青屎，，，



欢迎光临 数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/) Powered by Discuz! X3.4