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标题: 鲁思顺公式 [打印本页]

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 00:51
标题: 鲁思顺公式
本帖最后由 lusishun 于 2022-2-20 00:21 编辑

【a*n-1】*n+【a*n-1】*（n+1）=【a（a*n-1）】*n.
例：31*5+31*6=62*5.

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 01:05
a是大于1的整数。

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 08:22
63*3+63*4=252*3.

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 10:10
5*5-1=3124，
3124*5+3124*6=（5·3124）*5.

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 11:55
3*10-1=59048，
59048*10+59048*11=（3·58048）*10.

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 13:47
这个公式可能比加强倍数含量筛法，更有意义，倍数含量筛法使哥德巴赫猜想终结，使一段历史结束，而这个公式，将打开高次不定方程的大门，开起高次不定方程研究的新时代。

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 18:03
从简单开始：
求出
X*2+Y*3=Z*2.
的部分整数解

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-20 19:54

lusishun 发表于 2022-2-20 18:03
从简单开始：
求出
X*2+Y*3=Z*2.

怎么老是用星号*充当乘方符号^?
电脑上有乘方符号^，怎么输入已告诉过你，你又说手机上没有，其实手机上也有这个符号。
打开微信画面，点击最下一行的方形输入框，出现一个输入汉字的页面；点击“？123”进入数字和符号页面；再点击“更多”按钮，进入下一个符号页面，里面就有乘方符号“^”。
再由第二个符号页面点击“123”退回数字页面；再点击“返回”退回文字页面；
或由第二个符号页面点击“返回”直接退回文字页面。

作者: lusishun 时间: 2022-2-20 20:51
我用小孩的旧派克，没有找到相关的位置，没有学会，

作者: lusishun 时间: 2022-2-21 06:18

lusishun 发表于 2022-2-20 10:03
从简单开始：
求出
X*2+Y*3=Z*2.

一个解得方法的得来过程，创新过程，比具体解得方法更有意义。
假设，提取，配底法，就是讲述这种解得方法，产生，形成过程，

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-21 07:00
鲁先生一再吹嘘，谁能推翻他的倍数含量证两猜的方法，就有诸多奖金，要多少给多少。
看来鲁先生并不缺钱，七十花甲了，留着那么多现金干什么？
何不拿出一个零头买一个小电脑，才几千元钱呀。这样就方便您推广鲁氏公式和解程氏方程了。
何必玩您小孙孙的旧平板呀！

作者: lusishun 时间: 2022-2-21 18:24
yang老先生，首肯程氏方程值得推广。我替好有谢谢yang老先生。

作者: lusishun 时间: 2022-2-21 21:13
这个公式，是有意义，我发现了它，很欣慰。又可吹大气了。哈哈

作者: lusishun 时间: 2022-2-22 05:58
本帖最后由 lusishun 于 2022-2-22 07:45 编辑

这个公式很好玩，
打开方程一片天，
不信您就试试看，
风景独好这一边。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-22 09:33
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-3-12 20:14 编辑

lusishun 发表于 2022-2-22 05:58
这个公式很好玩，
打开方程一遍天，
不信您就试试看，

鲁思顺公式

先不管鲁思顺公式对不对，照原文翻译一下，翻译错的请鲁先生指正。
1楼：【a*n-1】*n+【a*n-1】*（n+1）=【a（a*n-1）】*n.
例：31*5+31*6=62*5.
【译文】(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=[a*(a^n-1)]^n
例：31^5+31^6=62^5

3楼：63*3+63*4=252*3.
【译文】63^3+63^4=252^3

4楼：5*5-1=3124，
3124*5+3124*6=（5·3124）*5.
【译文】5^5-1=2124
3124^5+3124^6=(5*3124)^5

5楼：3*10-1=59048，
59048*10+59048*11=（3·58048）*10.
【译文】3^10-1=59048
59048^10+59048^11=(3*59048)^10

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-22 09:37
鲁先生在本帖只是给出几个实例，能不能证明一下您的公式是正确的？
哥猜、孪猜的证明对于鲁先生都不在话下，对于鲁思顺公式更是随手就来！

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-22 09:56
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-2-22 13:34 编辑

鲁思顺公式证明：
(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=(a^n-1)^n+(a^n-1)^n*(a^n-1)=[(a^n-1)^n]*[1+a^n-1]= [(a^n-1)^n]*a^n=[a*(a^n-1)^n
式中a，n都是正整数。
(a^n-1)^n+(a^n-1)^(n+1)=[a*(a^n-1)]^n得证。

当a=1时，左=(1^n-1)^n+(1^n-1)^(n+1)=0^n+0^(n+1)=0+0=0,
右=[1*(1^n-1)]^n=[1*0]^n=0^n=0=左

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-22 18:38
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-2-22 18:44 编辑

lusishun 发表于 2022-2-22 05:58
这个公式很好玩，
打开方程一片天，
不信您就试试看，

再弄几个好玩的方程玩一玩！

如果您的平板确实无法输入某些数学符号，可复制别人或别的文档中的符号粘贴过去即可，下一次从您的文档中“复制—粘贴”即可。
亦可使用Word等文档的“插入”菜单中的“特殊符号”插入您所需要的符号；或切换到某些输入键盘，其中也有大量的特殊符号！

作者: lusishun 时间: 2022-2-22 23:39
还得暂用*作为乘方的符号：
求不定方程：
X*2022222+Y*2022223=Z*2022222的一组正整数解。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 06:11
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-2-23 08:38 编辑

lusishun 发表于 2022-2-22 23:39
还得暂用*作为乘方的符号：
求不定方程：
X*2022222+Y*2022223=Z*2022222的一组正整数解。

将指数再换大一点，求不定方程的正整数通解：
X^20222222+Y^20222223=Z^20222222——（1）
X^202222222+Y^202222223=Z^202222222——（2）
X^2022222222+Y^2022222223=Z^2022222222——（3）
X^20222222222+Y^20222222223=Z^20222222222——（4）
X^20022222+Y^20022223=Z^20022222——（5）
X^200022222+Y^200022223=Z^200022222——（6）
X^2000022222+Y^2000022223=Z^2000022222——（7）
X^20000022222+Y^20000022223=Z^20000022222——（8）
或者换小一点，求不定方程的正整数通解：
X^202222+Y^202223=Z^202222——（9）
X^20222+Y^20223=Z^20222——（10）
X^2022+Y^2023=Z^2022——（11）
X^202+Y^203=Z^202——（12）
X^22+Y^23=Z^22——（13）
X^2+Y^3=Z^2——（14）

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 08:47
鲁思顺假设公提配底法
方程（14）：X^2+Y^3=Z^2，
假设：X=Y，
公提：X^2*(1+X)，
配底，令X=a^2-1，则1+X=a*2，
所以，X^2+Y^3=(a^2-1)^2+(a^2-1)^3=(a^2-1)^2*(1+a^2-1) =(a^2-1)^2*a^2=[(a^2-1)*a]^2。
再设：Z=a*(a^2-1)，则Z^2=[(a^2-1)*a]^2，
故X^2+Y^3=Z^2有一组特解
X=Y=a^2-1，Z=a*(a^2-1)。

方程（13）：X^22+Y^23=Z^22
假设：X=Y，
公提：X^22*(1+X)，
配底，令X=a^22-1，则1+X=a^22，
所以，X^22+Y^23=(a^22-1)^22+(a^22-1)^23=(a^22-1)^22*a^22=[(a^22-1)*a]^22。
再设：Z=a*(a^22-1)，则Z^22=[(a^22-1)*a]^22，
故X^22+Y^23=Z^22有一组特解
X=Y= a^22-1，Z=a*(a^22-1)。

方程（12）：X^202+Y^203=Z^202
假设：X=Y，
公提：X^202*(1+X)，
配底，令X=a^202-1，则1+X=a^202，
所以，X^202+Y^203=(a^202-1)^202+(a^202-1)^203=(a^202-1)^202*a^202=[(a^202-1)*a]^202。
再设：Z=a*(a^202-1)，则Z^202=[(a^202-1)*a]^202，
故X^202+Y^203=Z^202有一组特解
X=Y= a^202-1，Z=a*(a^202-1)。

方程（11）：X^2022+Y^2023=Z^2022
假设：X=Y，
公提：X^2022*(1+X)，
配底，令X=a^2022-1，则1+X=a^2022，
所以，X^2022+Y^2023=(a^2022-1)^2022+(a^2022-1)^2023
=(a^2022-1)^2022*a^2022=[(a^2022-1)*a]^2022。
再设：Z=a*(a^2022-1)，则Z^2022=[(a^2022-1)*a]^2022，
故X^2022+Y^2023=Z^2022有一组特解
X=Y= a^2022-1，Z=a*(a^2022-1)。

方程（10）：X^20222+Y^20223=Z^20222
假设：X=Y，
公提：X^20222*(1+X)，
配底，令X=a^20222-1，则1+X=a^20222，
所以，X^20222+Y^20223=(a^20222-1)^20222+(a^20222-1)^20223
=(a^20222-1)^20222*a^20222=[(a^20222-1)*a]^20222。
再设：Z=a*(a^20222-1)，则Z^20222=[(a^20222-1)*a]^20222，
故X^20222+Y^20223=Z^20222有一组特解
X=Y= a^20222-1，Z=a*(a^20222-1)。

方程（9）：X^202222+Y^202223=Z^202222
假设：X=Y，
公提：X^202222*(1+X)，
配底，令X=a^202222-1，则1+X=a^202222，
所以，X^202222+Y^202223=(a^202222-1)^202222+(a^202222-1)^202223
=(a^202222-1)^202222*a^202222=[(a^202222-1)*a]^202222。
再设：Z=a*(a^202222-1)，则Z^202222=[(a^202222-1)*a]^202222，
故X^202222+Y^202223=Z^202222有一组特解
X=Y= a^202222-1，Z=a*(a^202222-1)。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 08:48
鲁思顺19楼原题
求不定方程：
X^2022222+Y^2022223=Z^2022222的一组正整数解。
假设：X=Y，
公提：X^2022222*(1+X)，
配底，令X=a^2022222-1，则1+X=a^2022222，
所以，X^2022222+Y^2022223=(a^2022222-1)^2022222+(a^2022222-1)^2022223
=(a^2022222-1)^2022222*a^2022222=[(a^2022222-1)*a]^2022222。
再设：Z=a*(a^2022222-1)，则Z^2022222=[(a^2022222-1)*a]^2022222，
故X^2022222+Y^2022223=Z^2022222有一组特解
X=Y= a^2022222-1，Z=a*(a^2022222-1)。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 08:48
将指数再换大一点，求不定方程的正整数通解：
方程（1）：X^20222222+Y^20222223=Z^20222222
假设：X=Y，
公提：X^20222222*(1+X)，
配底，令X=a^20222222-1，则1+X=a^20222222，
所以，X^20222222+Y^20222223=(a^20222222-1)^20222222+(a^20222222-1)^20222223
=(a^20222222-1)^20222222*a^20222222=[(a^20222222-1)*a]^20222222。
再设：Z=a*(a^20222222-1)，则Z^20222222=[(a^20222222-1)*a]^20222222，
故X^20222222+Y^20222223=Z^20222222有一组特解
X=Y= a^20222222-1，Z=a*(a^20222222-1)。

方程（2）：X^202222222+Y^202222223=Z^202222222
假设：X=Y，
公提：X^202222222*(1+X)，
配底，令X=a^202222222-1，则1+X=a^202222222，
所以，X^202222222+Y^202222223
=(a^202222222-1)^202222222+(a^202222222-1)^202222223
=(a^202222222-1)^202222222*a^202222222=[(a^202222222-1)*a]^202222222。
再设：Z=a*(a^202222222-1)，则Z^202222222=[(a^202222222-1)*a]^202222222，
故X^202222222+Y^202222223=Z^202222222有一组特解
X=Y= a^202222222-1，Z=a*(a^202222222-1)。

方程（3）：X^2022222222+Y^2022222223=Z^2022222222
假设：X=Y，
公提：X^2022222222*(1+X)，
配底，令X=a^2022222222-1，则1+X=a^2022222222，
所以，X^2022222222+Y^2022222223
=(a^2022222222-1)^2022222222+(a^2022222222-1)^2022222223
=(a^2022222222-1)^2022222222*a^2022222222=[(a^2022222222-1)*a]^2022222222。
再设：Z=a*(a^2022222222-1)，则Z^2022222222=[(a^2022222222-1)*a]^2022222222，
故X^2022222222+Y^2022222223=Z^2022222222有一组特解
X=Y= a^2022222222-1，Z=a*(a^2022222222-1)。

方程（4）：X^20222222222+Y^20222222223=Z^20222222222
假设：X=Y，
公提：X^20222222222*(1+X)，
配底，令X=a^20222222222-1，则1+X=a^20222222222，
所以，X^20222222222+Y^20222222223
=(a^20222222222-1)^20222222222+(a^20222222222-1)^20222222223
=(a^20222222222-1)^20222222222*a^20222222222=[(a^20222222222-1)*a]^20222222222。
再设：Z=a*(a^20222222222-1)，则Z^20222222222=[(a^20222222222-1)*a]^20222222222，
故X^20222222222+Y^20222222223=Z^20222222222有一组特解
X=Y= a^20222222222-1，Z=a*(a^20222222222-1)。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 08:49
将指数再换大一点，求不定方程的正整数通解：
方程（5）：X^20022222+Y^20022223=Z^20022222
假设：X=Y，
公提：X^20022222*(1+X)，
配底，令X=a^20022222-1，则1+X=a^20022222，
所以，X^20022222+Y^20022223=(a^20022222-1)^20022222+(a^20022222-1)^20022223
=(a^20022222-1)^20022222*a^20022222=[(a^20022222-1)*a]^20022222。
再设：Z=a*(a^20022222-1)，则Z^20022222=[(a^20022222-1)*a]^20022222，
故X^20022222+Y^20022223=Z^20022222有一组特解
X=Y= a^20022222-1，Z=a*(a^20022222-1)。

方程（6）：X^200022222+Y^200022223=Z^200022222
假设：X=Y，
公提：X^200022222*(1+X)，
配底，令X=a^200022222-1，则1+X=a^200022222，
所以，X^200022222+Y^200022223
=(a^200022222-1)^200022222+(a^200022222-1)^200022223
=(a^200022222-1)^200022222*a^200022222=[(a^200022222-1)*a]^200022222。
再设：Z=a*(a^200022222-1)，则Z^200022222=[(a^200022222-1)*a]^200022222，
故X^200022222+Y^200022223=Z^200022222有一组特解
X=Y= a^200022222-1，Z=a*(a^200022222-1)。

方程（7）：X^2000022222+Y^2000022223=Z^2000022222
假设：X=Y，
公提：X^2000022222*(1+X)，
配底，令X=a^2000022222-1，则1+X=a^2000022222，
所以，X^2000022222+Y^2000022223
=(a^2000022222-1)^2000022222+(a^2000022222-1)^2000022223
=(a^2000022222-1)^2000022222*a^2000022222=[(a^2000022222-1)*a]^2000022222。
再设：Z=a*(a^2000022222-1)，则Z^2000022222=[(a^2000022222-1)*a]^2000022222，
故X^2000022222+Y^2000022223=Z^2000022222有一组特解
X=Y= a^2000022222-1，Z=a*(a^2000022222-1)。

方程（8）：X^20000022222+Y^20000022223=Z^20000022222
假设：X=Y，
公提：X^20000022222*(1+X)，
配底，令X=a^20000022222-1，则1+X=a^20000022222，
所以，X^20000022222+Y^20000022223
=(a^20000022222-1)^20000022222+(a^20000022222-1)^20000022223
=(a^20000022222-1)^20000022222*a^20000022222=[(a^20000022222-1)*a]^20000022222。
再设：Z=a*(a^20000022222-1)，则Z^20000022222=[(a^20000022222-1)*a]^20000022222，
故X^20000022222+Y^20000022223=Z^20000022222有一组特解
X=Y= a^20000022222-1，Z=a*(a^20000022222-1)。

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-23 09:03
本帖最后由 yangchuanju 于 2022-2-23 09:05 编辑

到此打住！不跟你胡扯了！有网友说咱俩合穿一条裤子，我才不穿你的破裤子呢。
从现在起，我要“推翻”你的“倍数含量”了！

推翻后奖金不要多，给5000元买个便宜电脑就行了！

作者: lusishun 时间: 2022-2-24 09:24
5000，不是问题，小意思。够喊几个哥们儿，搓一顿大餐吧！

这个公式够有意思的吧，我没有想到证明了哥猜之后，还会有这个发现。
当发现2*k+2*k=2*（k+1），应用到不定方程X*p+Y*q=Z*k，（（pq，k）=1.求解，感觉很有意思。写了一篇短文，一投命种。很短时间，收到录用通知。

作者: lusishun 时间: 2022-2-24 10:58

lusishun 发表于 2022-2-24 01:24
5000，不是问题，小意思。够喊几个哥们儿，搓一顿大餐吧！

这个公式够有意思的吧，我没有想到证明了哥猜 ...

一九八六年的事，当时得稿费18元。
开辟求解高次不定方程的先河。

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 06:58
求方程：X*3+Y*4=Z*9的部分整数解

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 07:10
求方程：X*p+Y*q=Z*k，（pk，q）=1。的部分整数解。
只要pk与q互质，则有整数解。

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 12:22

lusishun 发表于 2022-2-24 22:58
求方程：X*3+Y*4=Z*9的部分整数解

方程变指数，A*63+B*64=Z*63，
设A=B，
提取A*63（1+A-1），配底a*63-1=A，
则（a*63-1）*63··a*63=【（a*63-1）·a】*63，
所以，X=（a*63-1）*21
Y=（a*63-1）*16，
Z=【a（a*63-1）】*7.

作者: wangyangke 时间: 2022-2-25 13:44
（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 17:17
求X*2+Y*3+Z*4=U*8
的一组解，

解：变换一下，A*32+B*33+C*32=U*32
……………

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 17:18

lusishun 发表于 2022-2-25 09:17
求X*2+Y*3+Z*4=U*8
的一组解，

取A=B=C=2*32-2
……

作者: wangyangke 时间: 2022-2-25 19:18
（笑话）继鲁思顺——定理：鲁思顺是个二百五！——之后，陕西雷明举重若轻，轻松证明哥德巴赫猜想

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 20:41

lusishun 发表于 2022-2-25 09:18
取A=B=C=2*32-2
……

（2*32-2）*32+（2*32-2）*33+（2*32-2）*32
=（2*32-2）*32·【1+2*32-2+1】
=【（2*32-2）·2】*32
所以，X=（2*32-2）*16，
         Y=（2*32-2）*11，
         Z=（2*32-2）*8，
         U=【2（2*32-2）】*4

作者: lusishun 时间: 2022-2-25 20:42

lusishun 发表于 2022-2-25 12:41
（2*32-2）*32+（2*32-2）*33+（2*32-2）*32
=（2*32-2）*32·【1+2*32-2+1】
=【（2*32-2）·2】*32

把2换为a，就可得到一组通解。

作者: lusishun 时间: 2022-2-26 07:38
求不定方程：
X*2+Y*3+Z*4+U*5=V*6
的一组整数解。

作者: lusishun 时间: 2022-2-26 08:20
本帖最后由 lusishun 于 2022-2-26 04:56 编辑

lusishun 发表于 2022-2-25 23:38
求不定方程：
X*2+Y*3+Z*4+U*5=V*6
的一组整数解。

变形：A*24+B*24+C*24+D*25=E*24.
得X=A*12，
Y=B*8，
Z=C*6，
U=D*5，
V=E*4.

作者: lusishun 时间: 2022-2-26 08:22

lusishun 发表于 2022-2-26 00:20
变形：A*24+B*24+C*24+D*24=E*24.
得X=A*12，
Y=B*8，

设A=B=C=D=a*24-3，
则得，

作者: lusishun 时间: 2022-2-26 09:02

lusishun 发表于 2022-2-26 00:22
设A=B=C=D=a*24-3，
则得，

X=（a*24-3）*12
Y=（a*24-3）*8
Z=（a*24-3）*6
U=（a*24-3）*5
V=【a（a*24-3）】*4.

作者: lusishun 时间: 2022-2-26 12:57

lusishun 发表于 2022-2-26 01:02
X=（a*24-3）*12
Y=（a*24-3）*8
Z=（a*24-3）*6

取a=2，则得一具体解

作者: lusishun 时间: 2022-2-27 08:07
大家把两个公式一起，看看

作者: lusishun 时间: 2022-2-28 09:28

lusishun 发表于 2022-2-25 04:22
方程变指数，A*63+B*64=Z*63，
设A=B，
提取A*63（1+A-1），配底a*63-1=A，

还有一个更小点的，
设：A*21+B*28=C*27，则有
X=（a*27-1）*9，
Y=（a*27-1）*7，
Z=【a（a*27-1）】*3.

作者: lusishun 时间: 2022-2-28 09:29

lusishun 发表于 2022-2-28 01:28
还有一个更小点的，
设：A*21+B*28=C*27，则有
X=（a*27-1）*9，

a=2为一组特解

作者: yangchuanju 时间: 2022-2-28 10:52

lusishun 发表于 2022-2-28 09:28
还有一个更小点的，
设：A*21+B*28=C*27，则有
X=（a*27-1）*9，

鲁思顺在《鲁思顺公式》43-43楼中说（发表于 2022-2-28 09:28）：
还有一个更小点的（针对不定方程X^3+Y^4=Z^9而言），
设：A^21+B^28=C^27，则有
X=(a^27-1)^9，Y=(a^27-1)^7，Z=[a×(a^27-1)]^3。
a=2为一组特解

经用2计算检验正确！

作者: wangyangke 时间: 2022-5-4 06:46
论坛没有靠得住的哥猜证明，确有一些靠得住的二百五，，，鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

作者: wangyangke 时间: 2025-2-10 19:25
哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋

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