数学中国

标题: 《论自然数和数学产生的内在根源及发展和导向的内在动力》 [打印本页]

作者: ba571016 时间: 2022-4-20 20:53
标题: 《论自然数和数学产生的内在根源及发展和导向的内在动力》
本帖最后由 ba571016 于 2022-4-20 22:25 编辑

《论自然数和数学产生的内在根源及发展和导向的内在动力》

                                       (一)

……在此我们考察先验的“圆满”欲求，在对数学的诞生和发展所起的重要作用。
   我们曾指出过，主体意欲和感知的内容，在先验的想象中，被设定为单个或多个的“整体”，内容即使呈现为“多象”，它们却蕴含着共具有的“整体性”的“一”，“量”的意识与观念由此渊源而产生。（参见“多象的欲求”一节）。这在“多象的欲求”中表现为本然的“设为整体”，而在“圆满”的欲求中，更侧重表现为自觉扩展的“归属整体”的先验想象力，是数学得以诞生和发展的根本基础。诚然，从表面上来看，作为数学地基自然数的诞生，是缘起于古代人们在生活和实践中用绳结、石块、或刀刻痕等来一一对应狩猎、收成等生活物的计数活动，但这些对应活动的之所以能成立，是由于人们已在先验的想象中，本然地领悟了在每个生活物和对应计数物之间共具有同一的“整体”特征，使得“一一对应”的计数活动得以可行。
而又正是有这一领悟，使这一“整体”性质，最终从自然事物中，脱颖而出，成为数学中抽象的“1”。

   自然事物中共有的“整体”性质，由人们使其从自然事物中脱颖而出，成为数学中抽象的“1”，从而自然事物的叠加，最终可以抽象地用“1+1”的不断叠加来对应表示，而“1+1”的每一次叠加，通过“归属整体”的先验想象，又可不断地综合为一个个特定的整体……。在“圆满”欲求的驱动下，将这一个个特定的“整体”有序完备的排列，并用符号来分别予以标示，作为数学地基的“自然数”由此诞生。
   而将“自然数”最后看作是趋于无穷，则是在“超越”欲求先验想象力的参与下，所形成的观念。

作者: 數海泛舟 时间: 2022-4-21 09:03
我手頭有一本，康德，純粹理性批判，

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-21 09:21

數海泛舟发表于 2022-4-21 01:03
我手頭有一本，康德，純粹理性批判，

根据恩格斯的“只能从现实来说明[5]”的意见，首先需要知道如下的自然数及其集合的如下的从实践出发的定义。
定义2，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。也需要使用毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述。
对于现行教科书称N=｛0，1，2，3，……｝为自然数无穷集合的论述，也需要根据实践讨论它的来源于有穷集合的本质及其性质。首先，根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为项的无穷序列：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},…… （1）
或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
然后使用广义极限的方法，得到这三个无穷序列的趋向性极限是想象性的元素个数为+∞的无穷集合。由于符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[3]”性质的“非正常实数”。序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列，虽然这三元素个数列的广义极限都是+∞，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式,定值法，与型不定式定值法计算中都可以使用∞与0的取极限之前变数计算不定式的值。上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。康托尔把无穷集合元素看做定数，提出的无穷基数的做法违背事实；造成了正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为：。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为：这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。
对于文献[4]叙述了罗素悖伦来看，由于罗素没有提出无穷集合为非正常集合的概念，它的表达式中的集合x表示的仅仅是他认为的正常集合，所以对文献[4]中说道“所有正常集合组成的集合是不是正常集合”是无法判断的罗素悖伦[4]。现在，根据上述定义3与自然数集合的构造过程就说明：“正常集合有无穷多；以所有正常集合为元素组成的集合是元素个数为+∞的非正常集合”，因此，罗素悖论就不存在了。此外，根据无穷集合不能构造完毕的事实，康托尔无穷基数的术语不能提出，文献[4]中说的“康托尔悖论”也是不存在的。我们不需要为消除这两个悖论去建立ZFC形式语言集合论。此外，由于ZFC形式公理体系中选择公理存在着争论，而且依赖于这个公理的《非标准分析》中提出那种大于N中所有自然数的无穷大自然数，不仅违背了自然数集合N包含了所有自然数的性质，而且它们不能用十进计数法标出，无有使用的必要性。总之，AFC 形式语言公理体系不需要，康托尔的“数学必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”的观点是违背实践事实的，必须取消的观点。

作者: elim 时间: 2022-4-21 20:42
本帖最后由 elim 于 2022-4-21 20:45 编辑

jzkyllcjl 其实是从他主观唯心的实际出发而已：他连有限集\(\{1,2,\ldots,10^{10000000000}\}\)的元素都枚举不了(更别说完成了!)．另外，在jzkyllcjl 的自然数定义下数学归纳法原理不成立．

巳下是现行数学的自然数集定义：
定义：若集合\(S\)满足\((\varnothing\in S)\wedge(E\in S\implies E 的后继:=\{E,\{E\}\}\in S)\), 则称\(S\)为归纳集．
无穷公理：归纳集存在．
定义：最小归纳集\(\mathbb{N}:=\bigcap\{S\mid S 是归纳集\}=\{\varnothing,\{\varnothing\},\{\varnothing, \{\varnothing\}\},\ldots\}\) 叫作自然数集．
记\(\varnothing\)为\(0,\,n\)的后继，\(n\)的后继为\(n’=n+1\)并由此定义加法，进而乘法和\(p\)进制记数法．
归纳集，无穷公理乃至自然数概念是人类数学朴素的计数乃至数论研穷实践的理论总结的集合论表述．也是数学归纳法的基础．显然自然数集是一个无有穷尽，既存但不是由人逐一构造而成的实无穷．现行数学的自然数概念才是从实际出发并被广为认可的．

作者: ba571016 时间: 2022-4-21 22:54
本帖最后由 ba571016 于 2022-4-21 23:09 编辑

《论自然数和数学……》(续)

   所以，自然数的产生和发展，固然离不开人们外在的社会生活和实践活动，但同样也离不开人们先验“圆满”欲求所随生的先验想象力，特别是“归属整体”、“同一、一致”的先验想象力。

   自然事物，大到山岳河湖、小到沙砾水滴，它们个个都具有“整体”的特征，而广繁自然事物所表现出的广多“整体”，激发着人类先验的想象力创生发展出丰富的自然数。而自然数从有限的自然数，最后发展到“任意多”并“趋于无穷”的自然数，则是人类先验“圆满”欲求的“归属整体”先验想象力，与人类先验“超越”欲求而滋生的先验“超越”想象力，两者的矛盾交织运动，所形成的结果。人类这两种先验想象力的矛盾交织运动，对自然数从有限的自然数，最后发展到任意多并趋于无穷的自然数，起着决定性的作用！

   所以，我们如今的“自然数的概念”，其内涵，包含着这样的一个两种先验想象力矛盾交织运动的“思想操作内涵”：“不断地添加1(超越)，并创设一新的整体(归属)，赋予新符号…”。
其外延，便是我们由其内涵所引导，所设想的一个个自然数…。自然数所具有的“无穷”含义，正在于内涵中所规定的：“不断”。而又正是内涵中所规定的这一：“不断”，使自然数外延的“集合”，永远处在“正在集合”的“永无完成”的“开放”之中。所以，自然数不存在一个完成了的、封闭的“无穷自然数集”。所以，“自然数集”永远只是一“潜无穷”，而无有“实无穷”。
所以，有限的“自然数集”，包含有有限的自然数；而若硬设“自然数实无穷集”，那么它不会包含任何的自然数，只包含这样一个元素：它的“永远不断”的操作规定。
所以，“自然数集”只具有“潜无穷”，而无“实无穷”。而“自然数集”只所以具有“潜无穷”，在于其自然数概念的内涵是“操作内涵”，其操作内涵中设定有：永远不断。

而又正是自然数的这一操作内涵：“不断地添加1(超越)，并创设一新的整体(归属)，赋予新符号…”。规定了自然数所蕴含的内在同一和统一性特征，使得“数学的归纳法”以及有关的证明及“定理公式”，适用于“趋于无穷”的自然数，例如：自然数的级数求和公式，素数有潜在的无穷多个的证明等等。因为：它们是建立在自然数的同一和统一性特征之上，它们均是以自然数概念的“操作内涵”为前提，而进行的“分析推导演绎”，其所得出的结果，必然会适用于任何的自然数。

作者: elim 时间: 2022-4-22 03:05
楼上的论说基本上是哲学层次的东西，而哲学界是一个没完没了吵架的地方。现代科学一概不处理论域的起源问题而从一些基本原理出发。例如牛顿力学，从绝对时空和三大力学原理出发。数论需要皮亚诺的自然数公理，在这个意义上，自然数集是一个既存的实无穷没商量，人们能够发展的不是自然数而是对自然数这个不变的集合的性质的认识。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-22 08:16
π与√2、√3的无尽不循环小数展开式都具有永远算不到底的事实，这些展开式的小数点后的位数是无穷多个，关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。徐利治先生在文献[2]中介绍了布劳维尔（Brouwer）提出的反例。这个反例涉及到无理数的无尽不循环小数的展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题是不是能行的可判断的问题。关于可判断问题，在黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲了：定义1.20(能行可判断性) 如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。根据这个定义，上述三个命题都不是能行可判断问题，猅中律失效。文献[1]中也讲到排中律失效的例子。由于无尽不循环小数展开式具有永远算不到底的不可判断的性质，布劳威尔不能使用两次猅中律，提出一个实数Q，与这个实数是大于、小于或等于0的无法判定实数的三分律反例，虽然徐利治说过“在实无穷意义下，应用两次排中律可以判断这个实数是大于、小于或等于0的问题”，但“这个问题不是实无穷问题，究竟这个实数是大于、小于或等于0呢？的问题是一个无法判断的问题”。所以，徐利治先生最后讲到：“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后得到的结论是：根据“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”，“百零排”的这三种命题都是由于永远算不到底的不可判断的命题，布劳维尔（Brouwer）不能使用两次猅中律，提出他那个实数Q，这样就消除了布劳威尔这个反例。春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。这说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，也说明：无尽小数永远写不到底的事实必须受到尊重。

作者: elim 时间: 2022-4-22 08:52
本帖最后由 elim 于 2022-4-21 20:55 编辑

畜生不如的jzkyllcjl 具有不住吃狗屎啼猿声的性质．无理数与它的无尽小数表示的的等值及后者是定数这个事实不以人对其的计算无法完成为转移．

作者: ba571016 时间: 2022-4-24 13:39

ba571016 发表于 2022-4-21 22:54
《论自然数和数学……》(续)

所以，自然数的产生和发展，固然离不开人们外在的社会生活和实践活动 ...

《论自然数和数学…》 (续)

(二)

数学最原初的活动，主要表现为在生产生活实践中对自然事物多寡的计算和空间的长度、面积及体积上大小的比较，并且也意识到，事物的多寡与占据空间大小，两者之间存在的相互联系。在自然数的诞生过程中，人们逐渐清楚的意识到，相同“1”的不断叠加构成的自然数列，其每一个特定整体，都能用小于它的一些特定整体的叠加来精确表示，两者之间存在着确定的相等关系；而反之，小于它的某些特定整体，也可以用去掉另些小于它的特定整体的方式来确定得之，这便产生最基础的数学加减运算。加减运算向“倍积”和“均分”的进一步拓展，便产生乘法和除法的运算……。在自然数中所拓展开的这种纯粹抽象运算的确定和精确性，在“同一，一致”的本然欲求和想象驱使下，人们相应地以此为摹本，将其“同构”地“投射”和“复印”于人们生产生活中的各种自然事物空间大小、重量及其它大小的比较活动中（例如人们用最小线段刻度作为“1”的重复叠加做成单位绳尺来精确度量、比较和计算面积），人们对生产生活中自然事物的多种大小比较活动，第一次得到了“量”的精确比较和计算。

数学，第一次萌发出它朝气的生命与力量。

当然，这种纯粹抽象运算的精确和确定性，是相比于人们以前对自然事物“量”的比较活动而言，其后遇到了“不可通约”的 “无理数”困绕，促使数学产生了新的发展和变革。

作者: ba571016 时间: 2022-4-25 22:27
本帖最后由 ba571016 于 2022-4-25 23:12 编辑

在此，谈谈对“无理数”的认识。

数学史上所谓发现“无理数”的第一次“数学危机”，其实并非是“数学的危机”，而是认为自然数及相除(比)组成的分数是世界万象本源所在的“众多古希腊人”的信仰危机。

古希腊著名的毕达哥拉斯学派认为：世界万象的本质：在于由最本源的数：“1”，而扩展出来的自然数以及其相除(比)组成的“分数”，它们之间所潜含的丰富数量关系。所以，世界上的一切事物的存在、相互作用及运变状态，最终都可用确定的整数和分数来予以表达和度量。
其实古希腊人本应该对发现√2不能被表达为自然整数及分数不感惊讶，因为这是自然数本身的性质，所必会导出的“自然逻辑”：

自然数中，自然数的n次方(n为>1正整数)必为自然数。而作为逆运算，一切“能n次开方为整数”的自然数，必是自然数中“质数”的n次方，以及“相异质数乘积”的n次方所“映射”的自然数。

在分数中，分数的n次方必为分数。而作为逆运算，一切“能n次开方为分数”的分数，则也是由它们(这些“质数”及“相异质数乘积”)以相除组成的“分数”之n次方，所映射的分数。

   因而，这些“质数”及“相异质数乘积”，以及由它们以相除组成的“分数”之开方数，则自然必不会在一切的有理数之内，而在一切有理数之外，成为一新的数域：“代数数”中的无理数。

   而有理数q或无理代数数w的n整数开方可用q^1/n或w^1/n来表示，所以，有理数q的分数次方q^m/n，必或为有理数，或为无理数，“无理代数数”的分数次方w^m/n,则必为无理代数数。

   所以，有理数q的非整数以及非分数次方：q^√P(p为质数)，“无理代数数”的非整数以及非分数次方w^√p, 则必在有理数和“无理代数数”之外，即为：超越数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-26 11:20
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2022-4-26 03:28 编辑

所有无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，是无穷数列性质的变数而不是定数，它们的趋向性极限值才是实数。
虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与1/3 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333…… ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。1/3 与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

作者: elim 时间: 2022-4-26 12:12
楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类这个事实在此可见一斑。

jzkyllcjl 90出头了，没弄对过一个数学概念。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-27 10:10

elim 发表于 2022-4-26 04:12
楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学 ...

毛泽东在《实践论》中讲道：“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。为此，对已有的实数理论需要改革，只有这样，才可以消除罗素悖论、康托尔悖论。连续统假设的大难题。

作者: elim 时间: 2022-4-27 10:33
jzkyllcjl 的吃狗屎，啼猿声，在吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-28 09:26

elim 发表于 2022-4-27 02:33
jzkyllcjl 的吃狗屎，啼猿声，在吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如。

毛泽东在《实践论》讲到“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。对于形式逻辑法则，需要知道它们是亚里士多德提出的，由于亚里士多德反对“无穷是完成了的整体的实无穷观点”多以，遇到无穷时，形式逻辑法则可以是不能使用的。对于数学归纳法，就如此。事实上，例如：对自然数集合，可以根据“当自然数n 能被写出时，推出n+1也能被写出的性质”，应用数学归纳法得到所有自然数都能被写出的结论，但这个结论违背了所有自然数无法被写出的事实，所以“数学归纳法失效”。类似地讨论还说明：有理数集合、实数集合都是元素个数为非正常实数+∞的想象性不可构造完毕的想象性质的非正常集合。现行教科书中“有理数集合与其真子集的自然数集合的有共同基数的元素个数相等”的说法不成立。

作者: elim 时间: 2022-4-28 10:30
学渣 jzkyllcjl 的吃狗屎啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如：90出头了，没弄对过一个数学概念.

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-29 08:55

elim 发表于 2022-4-28 02:30
学渣 jzkyllcjl 的吃狗屎啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如：90出头了，没弄对过一个数学 ...

任何人的话都需要实事求是对待。虽然毛泽东晚年犯了很大错误，但我引用的是他《实践论》《矛盾论》中的话。我应用恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述也是正确的，全部所谓纯粹数学确实都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，特别是“无穷集合就是一个想象性值的、元素个数为非正常实数 ∞的非正常集合。”数学家得到的正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，

作者: elim 时间: 2022-4-29 10:06
本帖最后由 elim 于 2022-4-28 19:19 编辑

jzkyllcjl 篡改无尽小数定义是事实。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类从这个事实在此可见一斑。

毛的数学不如恩格斯，恩格斯的数学相当于现在的普通中学生，而 jzkyllcjl 的数学畜生不如。这些都是事实。

实践认识再实践再认识不见得在提升认识，因为实践完全可能是错误的实践。毛晚年的实践说明了这点。

由于 jzkyllcjl, 他只实践吃狗屎，所以他越实践越弱智是无法避免的。

我从各个方面论证了 jzkyllcjl 的所有主张的错误，但正像狗改不了吃屎，jzkyllcjl 也改不了吃狗屎。所以 jzkyllcjl 90出头了，还是一个数学概念都弄不对。
b

作者: ba571016 时间: 2022-5-21 17:34
本帖最后由 ba571016 于 2022-5-21 21:56 编辑

ba571016 发表于 2022-4-25 22:27
在此，谈谈对“无理数”的认识。

数学史上所谓发现“无理数”的第一次“数学危机”，其实并非是“数学的 ...

《论自然数……》(续)

   而无理数出现，它的深刻意义在于，暗示出这样一种“先在的”设定：时空世界中的存在者们，除了它们所凸显的抽象“整体性”而脱颖出的“1”,作为共有的量之“基元”(作为量之基础的最小元素)，在特定的维度上，还可能会有各种特殊独有的量之“基元”：Δx,Δy,Δz……(而Δ不是无穷小而为最小)，它们既不会与其它的量之“基元”等同，也不会存在有更小能“公度”彼此的“量”之基元。而正是有这些特殊独有的量之“基元”，或各自纯粹组合，或相互交汇组合，才构建出了世界各姿多样而不可替代的存在…。这些各色多样的存在者，虽在高于其的维度及层面上，可能会统一成可公度的量，但若想在它们特定的相对低维度及层面上，在这些存在者独有的量之“基元”间，或由此独有量之“基元”所纯粹组合出的各量之间，或由有差异的此量之“基元”所交汇组合成的各量之间，或量之“基元”无差别，而却相异的“交汇结构”所组合成的各量之间，作数量关系的考察(例如：考察它们间的比例数量关系、量差数量关系)，将永远不可能得到确切的有理数值：即它们在特有的维度及层面上，有着永远不能被“同一量化”的“量之特殊性”。

这里，值得特别例举指出的是：看似“纯粹同一”的广延空间：在特定的维度上，也其实存在很多个各自独立的量之最小基元：Δx,Δy,Δz…,因为空间在其一维的直线上，存在很多个彼此不可公度的线段！不可公度线段的存在，意味着：
   你既使将直线上任何的线段作“永远不断”的分割，可统一度量它们的“无穷小基元”或“最小基元”，都不能在这“永远分割”之中找到！也即是：空间既不存在同一的“无穷小量”基元，也不存在同一的“最小量”基元。但是，确可将长的线段，分割(划分)为短小的线段，又引示我们：量之“基元”，却又是空间的直线和“线段”作为“量”而存在的基石！
所以，我们只能得出这一推论：
直线上的线段，其实不可能作无限的分割(划分)，它们是由多个“独立相异”而又“不可通约”，且不可再分割(划分)的量之“基元”组成！
对此，我给出以下两个不用深奥数理符号表述，也能让人们大都明晓的简洁有力的证明(因为愈是能简洁让人明晓的证明，才愈具有真理的力量)：

证明1：

首先：空间一维直线上的线段，是否可进行无限的分割(划分)这一操作性问题的解决，要以对空间一维直线上的线段，是否存在无限多的“无穷小线量”Δx ？这一存在性问题的考察和解答作为基础。那么，空间一维直线上的有限线段，存在无限多的“无穷小线量”Δx吗？
如果“线段”能够分割（划分）为“无限多”的无穷小“线量”Δx，那么这无穷小“线量”Δx，彼此应该相等。如果不相等，则各“线量”有大小，故有些“线量”必然不是无穷小“线量”Δx，所以“线段”也决不可能是由“无限多”的无穷小“线量”Δx所组成。
而数学几何“不可公度线段”的发现，则证明了“线段”是由无限多“彼此相等”的无穷小线量Δx所组成的非存在性！
而既然不存在所谓无穷小的 Δx，无存在性的基础，那么线段(有限一维空间)它必然也不可能进行无限地分割（划分），分割(划分)为“无限多”的“无穷小量”(无穷小一维空间)！

证明2.

若线段(有限一维空间)能进行无限的分割(划分)，可分割(划分)为无限多的“无穷小量”，因而含有“无穷多的点”，那么，横坐标上任一有限长度的线段S，可看成是“无穷多的点”横向组成的无穷集S'。那么，我们要问：该无穷集S'中的某一“点”元素x，有无在该集合中“最相近”的“点”元素y？
　　若x无“最相近”的“点”元素y，则意味着还有被遗漏的“更相近”的点元素y'，而这与该S'集合是“点”的无穷集相矛盾。
　　若x有“最相近”的“点”元素y，因“点”被设定为仅标明位置的“无内部”的“点”，则意味着联接该x、y两点的“微线段”s是不可再分割(化分)的线段。而这又表明：有“微线段”不可再分割(划分)，即：线段不可能被无限的划分。这又因此还是得出：线段不含有无穷多的点！
　　所以：
      线段(有限一维空间)未含有无穷多的点！
      也未含有无限多的“无穷小”线量！

作者: ba571016 时间: 2022-6-2 21:17
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-2 21:24 编辑

其实，上面对一维空间的线段不可能无限分割(划分)为“无穷小量”的证明，不但适用于直线上的线段，也适用于曲线上的线段。各相异的一维曲线及线段，也是由各自独立，彼此“无公约数”的最小量之“基元”所组成，所以不仅有：各曲线段与直线段间，彼此的比例及量差不会得到有理数值,各相异的曲线段间，彼此的比例以及量差也不会得到有理数值。

例如：郁圆周长与圆周长的比：[2πb+4(a-b)]/2πr =b/r+4(a-b)]/2πr
为无理数值；

各相异郁圆周长之比：
[2πb+4(a-b)]/[2πb'+4(a'-b')]=b/b'+4(a-b)/[2πb'+4(a'-b')]也必为无理数值。

而值得注意的是：直线上由相异的量之“基元”组成的“不可公度”线段，所展现在更高维度上的量，却可能得到公度。所以线量为1和√2的线段所展现在“平方层面”上的量可得到公度(有公度的量)。同样的，由相异的量之“基元”组成的“不可公度”曲线段，所展现在更高维度上的量，却可能得到公度。

例如：圆以及相异郁圆的周长(可看作最长曲线段)彼此不可公度，但它们所展现的二维面积却可以公度：
πr^2/πab, πab/πa'b'

但是：直线段与曲线段，无管在什么更高的维度上，它们所展现出的量(面与体积等)，都不可能得到公度(不可能完满化曲面(体)为直边面(体)等)！

而这：即是“超越数”在空间几何上的意义所在！

作者: elim 时间: 2022-6-2 21:51
jzkyllcjl 篡改无尽小数定义是事实。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类从这个事实在此可见一斑。

毛的数学不如恩格斯，恩格斯的数学相当于现在的普通中学生，而 jzkyllcjl 的数学畜生不如。这些都是事实。

实践认识再实践再认识不见得在提升认识，因为实践完全可能是错误的实践。毛晚年的实践说明了这点。

由于 jzkyllcjl, 他只实践吃狗屎，所以他越实践越弱智是无法避免的。

我从各个方面论证了 jzkyllcjl 的所有主张的错误，但正像狗改不了吃屎，jzkyllcjl 也改不了吃狗屎。所以 jzkyllcjl 90出头了，还是一个数学概念都弄不对。

作者: elim 时间: 2022-6-2 21:58
引入变量，逻辑上就可以讨论任意细小的分割．这时候有限操作和计算要让位于数学分析．不是食古不化之人可以理解的．

作者: ba571016 时间: 2022-6-2 22:23
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-2 22:31 编辑

对“运动和变化”的革命性理解和看法是：它们在微观上是以“面的转换”为基准形式而进行的。

作者: elim 时间: 2022-6-2 23:08

ba571016 发表于 2022-6-2 07:23
对“运动和变化”的革命性理解和看法是：它们在微观上是以“面的转换”为基准形式而进行的。

这种说法其实就是虚无化数学，将逻辑推演让位于臆断，搞格物致知，精神失常。

作者: ba571016 时间: 2022-6-8 18:25
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-12 01:00 编辑

elim 发表于 2022-6-2 23:08
这种说法其实就是虚无化数学，将逻辑推演让位于臆断，搞格物致知，精神失常。

数学上，虽可将直线和曲线看作是“点的运动”所形成的轨迹，但“点”若无“最相近的点”为中介，“点”又怎能由“此点”过渡到“彼点”，从而完成“点的运动”？所以由逻辑推导可知：

1.有不可再分割(划分)的“最微小”线段存在。

2.“无内部的点”作为“线段”的端头，依附于“线段”而存在。
而“线段”又作为“面的边缘”，依附于“面”而存在。

3.“点的运动”实则是由“有内部的点”：“面”的转换过渡而达成的。

作者: elim 时间: 2022-6-9 04:33
本帖最后由 elim 于 2022-6-8 16:21 编辑

楼上的胡扯，类似于中世纪的经院哲学。

复辟到结绳计数的猿声啼不住，人类数学的轻舟已过万重山。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-9 07:49
根据恩格斯的“只能从现实来说明[5]”的意见，首先需要知道如下的自然数及其集合的如下的从实践出发的定义。
定义2，空集这个术语，表示没有元素的想象性集合；由确定个数的确定事物为元素组成的整体，而且整体不能作为集合元素的集合，叫做现实的正常集合。其中的术语“元素个数”具有忽略现实集合各个元素性质与大小差别的意义，元素个数多少的表达符号叫做理想自然数（在暂时不联系现实数量的纯粹数学研究中可以简称为自然数）。
这个定义下的现实正常集合需要用一篮子苹果、一家人、一班学生等实例进行说明：其中自然数（即元素个数的表达符号）是古代人创造的由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个符号与十进记数法表示的数。由此出发，就有了形式逻辑下，需要的背熟自然数的加法、乘法的运算法则。自然数的表达符号及其运算法则就构成了现行的自然数的初步理论。但在自然数应用时，不能忘掉它们与现实数量的关系，例如; 虽然从纯理论上可以讲：理想自然数10比9大，但还需要知道“9个大苹果比十个小苹果分量大、养分多”。使用自然数表达线段长度的毫米数时，需要知道：“线段长度具有测不准性，使用自然数表示两个线段毫米数的和时，需要进行误差分析”。这个自然数概念的修改说明：自然数理论阐述时，需要使用毛泽东著《矛盾论》中说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。也需要使用毛泽东在《实践论》中说的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的论述。

作者: 任在深 时间: 2022-6-9 23:09
本帖最后由任在深于 2022-6-9 23:36 编辑

自然数：自然而然构成的“数”！，“数字”，“宇宙单位数”，“宇宙单位数数模”！

         1.读声：0,1,2,3......n
         2.写字：0.1.2.3......n
         3.宇宙单位数：
            1)宇宙空间零维数：(√n)^0: 0,1,2,3,......n,表示宇宙空间的点所在的位置，无大小量纲，(A.B.a.b.0......)

            2)宇宙空间一维数：(√n)^1: 0,1',2',3'......n'表示两点之间的量纲，(AB,BC,ab,bc......)

            3)宇宙空间二维数：(√n)^2: 0,1",2",3"......n"表示正方形面积的量刚，(ABCD,abcd......)

            4)宇宙空间三维数：(√n)^3: 0,1"',2"',3"'......n"'表示正立方体的量纲。(ABCD----EFGH)
[attach]112554[/attach]

作者: ba571016 时间: 2022-6-11 18:24
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-12 00:39 编辑

ba571016 发表于 2022-6-2 21:17
其实，上面对一维空间的线段不可能无限分割(划分)为“无穷小量”的证明，不但适用于直线上的 ...

《论自然数…》(续)

再次强调：

“无理数”与“有理数”，在空间几何上的意义，无非是表明：作为空间广延，在特有的维度上，特别是在一维中的“线段”间，彼此存在“可公度”（有理数）和“不可公度”（无理数）的关系。若线段间，在“一维”上虽不能公度，表现为“无理数”，但它们却能在或“二维”、“三维”、“n维”（如果存在的话）空间上可以公度，那它们则可以由此“高维”上的“可公度”为基础和中介，彼此与“有理数”建立起“量上的”统一代数关联，其“无理数”满足整系数代数方程，能由整系数代数方程（n为正整数，≠0）来表达，是一“代数数”。
而“超越数”的意义却在于表明：有些线段间，不仅在“一维”上不能公度，在“二维”、“三维”、“n维”空间上都不能公度！（凡是在具有广延性质的存在上都不能公度，它们只能被超然于空间广延之外的本源“1”所公度）。所以彼此不能和有理数建立起“量上的”统一代数关联，其“无理数”不满足整系数代数方程，不能由整系数代数方程（n为正整数，≠0）来表达，不是一“代数数”。

作者: ba571016 时间: 2022-6-11 18:57
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-11 19:05 编辑

而从更高的哲学层次来看待“有理数”、“无理数”、“超越数”。
我们将领悟：

那空间广延之外“本源”的“一”，即是“一”的同一，又具有展开为“多”的自由。而它将自身“映射”到我们的时空世界时，将广延空间在看似纯粹同一的形式下，却蕴含有在特有的维度上各自独立的多个“量”之“基元”。它们相互的组合交融，由此彰显出广延空间，既有不同层次“可公度”的同一与秩序，又有超越一切可公度的自由。由此，才有我们千姿百态形状的世间万象，才有我们万象几何形状的事物，既具有规则与一致性，又如此风采多姿，展露出独异与自由……

作者: ba571016 时间: 2022-6-12 17:17
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-12 17:23 编辑

有限存在者们，在特有的维度及层面上由单一或多个独有的量之“基元”，以特定的形式组合出这些独特的“量态”，也是自身独有“质性”的彰显。

时空的世界，在万千独特而又相互关联的各种“量态”上，而组建出世界普遍统一的量之结构和运变样式…。这，就是世界作为“量”之存在和显现的方式。

作者: ba571016 时间: 2022-6-16 15:39
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-16 15:42 编辑

在上面的讨论中，证明了如下结论：

1.看似纯粹同一的广延空间，在一维上具有多个彼此独立“不可通约”的量之“基元”Δx.Δy.Δz…,,。
2.相应其独立的Δx.Δy.Δz…,广延空间也存在着多个“有内部”的“点”：即不可再能分割(划分)的“极微空间”。

我们的感觉经验似告诉我们，凡是广延空间，总是可不断分割(划分)为更小的广延空间，而严谨的证明，却否定了这一由感觉经验的积淀所形成的习见(并还奉为公理)。
这就引入一个值得我们深思的问题：广延空间在极微处，为什么会有不可再分割(划分)的“有内部”的
“点”：“极微空间”的存在呢？？

对这一问题的思考，将指向一个大胆新奇而又符合逻辑能予以解释的猜想：
“空间本身”在进行“极微”的“极速震荡”。这“极速震荡”是“多维”“多尺度”的，其震荡的“极微”尺度，便是空间不可能再分割(划分)的尺度。

作者: ba571016 时间: 2022-6-16 15:45
空间的“极速震荡”不仅是“多维”的，其震荡的“极微”尺度也是多变的……

作者: ba571016 时间: 2022-6-16 15:49
正是空间的如此“多维”、“多尺度”的“极微震荡”，永远地荡涌出无数“不可分割”的各种“极微粒子”，并是因它们的“测不准”等特性，是致使我们观测到的“基本粒子”也具有“测不准”等特性的一大原由。它们构建出我们观测到的“基本粒子”，并融组成了我们的“物象世界”……。

空间本身不是绝对静止、呆板死寂的，它是有活性的，悄然灵动地……。所以热力学第二定律对它不成立，世界永远会在生生不息中！！

作者: ba571016 时间: 2022-6-18 23:25
本帖最后由 ba571016 于 2022-6-18 23:43 编辑

作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看作为>0,又看作为0，在此，涉及到极限小问题时，不自觉地运用了辩证的思想，而非形式逻辑“排中律”的“非此即彼”思想，但却取得了惊人的成功。

它的成功和成就，让我们更深一步地猜想空间“极微极速”的“多尺度”震荡的方式：微积分所设想的空间上Δ的x.Δy.Δz…它们无固定广延，但也不为无广延，它们具有广延的生成性。Δx.Δy.Δz…是空间在极微处表现出在“无广延”与“始有广延”间的极速震荡(而各Δx.Δy.Δz…“始有广延”的极微尺度是相异并“互质”的)。所以：Δx.Δy.Δz…既可看作为0，又可看作为>0。Δx.Δy.Δz…的这种震荡，体现出空间的生成性及所具有的勃勃生机，万象从空间的这种勃勃生机中喷涌而出…。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-19 07:53
楼主说的好。对于第二次数学危机的微分是不是0呢？的问题，马克思《数学手稿》有很多讨论，根据马克思的论述，笔者使用“Δx. 趋向于0但达不达到0 的极限方法”解决。

作者: elim 时间: 2022-6-19 09:30
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90多岁了，四则运算还缺除法。完了完了完了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-19 15:25

elim 发表于 2022-6-19 01:30
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。90多岁了，四则运算还缺除法。完了完了完了。

elim 坚持的等式 1/3=0.3333……，√2=1.4142……， π=3.1415926…… 的右端都是写不到底算不到底的无穷数列的简写，都是现行教科书中的概念错误等式。
实事求是的做法是：第一，分数1/3.. 但是在十进制小数徐同下，1被3除具有永远除不尽的事实，只能逐步得到1/3的全能近似值数列0.3，0.33，0.333，……，2的开方运算永远开不到底只能得到：√2 的全能近似值数列1.4，1.41，1.414，1.4142，……。
第二，，实事求是的说，就有：理想与近似像太极图的阴阳两性，阴阳生万物，数学理论才有了生命。这与毛泽东的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展”的论述可以说是一致的。使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π的5位小数近似值3.14159 与√2的4位小数近似值1.4142，就得到π比3+√2/10大了0.00017，所以，网友任再深坚持几十年的等式π=3+√2/10 不成立。

作者: elim 时间: 2022-6-19 16:21
无尽小数不是无穷序列的简写，而是无穷级数的简写。学不到底算不到底等价于计算结果不是有限小数，但无论试根开方法还是长除法都是逐位逼近平方根或逐位逼近商的数值计算方法，而不是产生序列的算法。算f方根算商得出非数的做法，不是解读有毛病就是算法有错误。

jzkyllcjl 的胡扯本质上是否认实数有十进小数值。其实不是没有值，而是这个值无法通过有限操作得到。否认实数的十进制级数表示的存在性，就是否认实数系对极限的完备性。

jzkyllcjl 90 多岁了，还不会除法，完了完了完了。

作者: 任在深 时间: 2022-6-19 20:48

jzkyllcjl 发表于 2022-6-19 07:53
楼主说的好。对于第二次数学危机的微分是不是0呢？的问题，马克思《数学手稿》有很多讨论，根据马克思的论 ...

赞一个！！！
思维正确给予表扬！

作者: 任在深 时间: 2022-6-19 20:50
使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π的5位小数近似值3.14159 与√2的4位小数近似值1.4142，就得到π比3+√2/10大了0.00017，所以，网友任再深坚持几十年的等式π=3+√2/10 不成立。
***********************************************************************************
不懂得结构数学呀！
给予批评！！！

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-20 10:01

任在深发表于 2022-6-19 12:50
使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π的5位小数近似值3 ...

，你的结构数学，推出的等式π=3+√2/10 不成立。你的FG =√2/10 不成立。

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 10:08

jzkyllcjl 发表于 2022-6-20 10:01
，你的结构数学，推出的等式π=3+√2/10 不成立。你的FG =√2/10 不成立。

空口无凭！
拿出证据！
无德无能？
只当漏气？

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-20 10:12

任在深发表于 2022-6-20 02:08
空口无凭！
拿出证据！
无德无能？

我的证据时是：使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π的5位小数近似值3.14159 与√2的4位小数近似值1.4142，就得到π比3+√2/10大了0.00017，所以，网友任再深坚持几十年的等式π=3+√2/10 不成立。

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 10:48

jzkyllcjl 发表于 2022-6-20 10:12
我的证据时是：使用实数的全能近似数列，就得到：实数的四则运算是其全能近似数列四则运算的极限。使用π ...

您知道吗？
   在纯粹数学中根本不存在小数，超越数！
   因此你的小数是非法的！不符合大自然法则的！！
   您拿不是当理说？
   拿大嫂当弟妹！
   错了！
   大错！特错了！
   别拿着狗鸡巴当辣椒，咬住不放！！
难道以下的宇宙结构关系式你不懂吗？？？

   (1) 3R/2 : √n/10=3 : X,  R=√2n
那你就白活！

作者: elim 时间: 2022-6-20 11:41
谁都知道，日本楞种的纯粹数学就是纯粹胡扯。

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 16:22

elim 发表于 2022-6-20 11:41
谁都知道，日本楞种的纯粹数学就是纯粹胡扯。

哈哈！
elim不就是俺胡扯出来的吗？

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 17:45

elim 发表于 2022-6-20 11:41
谁都知道，日本楞种的纯粹数学就是纯粹胡扯。

而且还是俺扯蛋扯出来的！
elim就是扯蛋扯蛋再扯蛋！！

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 17:47
本帖最后由任在深于 2022-6-20 18:19 编辑

(1)    3R/2 : √n/10=  3 : X,  R=√2n

n    3√2n/2 : √n/10 =    3 : X

1    3√2/2 : √1/10 =    3 :  √2/10

2    3x2/2 :    √2/10 = 3 : √2/10
            ____
3    3√2x3/2 : √3/10 =    3 : √2/10
            ____
4    3√2x4/2: √4/10 =    3 : √2/10

i    3√2i/2:    √i/10 =    3 : √2/10

i+1 3√2(i+1)/2:√(i+1)/10= 3 ： √2/10

π在任何直径的园中完全等于    3+√2/10

                     証毕。

                                    请老曹不要耍无赖呀！

作者: elim 时间: 2022-6-20 19:03
日本楞种又想被禁言？

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 19:16

elim 发表于 2022-6-20 19:03
日本楞种又想被禁言？

elim难道你就那么怕真理？

作者: elim 时间: 2022-6-20 21:16
日本楞种上次因传扬真理被禁言了多少天？

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 21:19

elim 发表于 2022-6-20 21:16
日本楞种上次因传扬真理被禁言了多少天？

不要挑拨离间！
要多做好事！
积德行善！
有理讲理！
无理不要搅三分！

作者: elim 时间: 2022-6-20 21:26
Jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，任在深是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人。

作者: 任在深 时间: 2022-6-20 23:40

elim 发表于 2022-6-20 21:26
Jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，任在深是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人。

elim是捡漏的人！

作者: elim 时间: 2022-6-21 03:36
关东军杂种任在深，曾混入我军某部打杂，因向狗屎堆行军礼断送了部队生涯，后被日本方面唆使破坏【数学中国】，推出日本楞率，企图变【数学中国】为【数学病国】，但中国人的眼l睛是雪亮的，其楞率根本无法与我国祖率相比。完全一拙劣拼凑，具有浓烈的狗屎堆逻辑特色。此人近日改换门庭，投入吃狗屎队伍。
各级领导同志务必充分注意。

作者: 任在深 时间: 2022-6-21 11:28

elim 发表于 2022-6-21 03:36
关东军杂种任在深，曾混入我军某部打杂，因向狗屎堆行军礼断送了部队生涯，后被日本方面唆使破坏【数学中国 ...

各地领导注意！
elim显然是里通外国的奸细！
企图阻止中国成为世界数学强国！！

作者: elim 时间: 2022-6-21 11:59
日本楞种须知，你被禁言就是因为里通外国，用楞率颠覆【数学中国】.

作者: 任在深 时间: 2022-6-21 12:25
本帖最后由任在深于 2022-6-21 12:38 编辑

elim 发表于 2022-6-21 11:59
日本楞种须知，你被禁言就是因为里通外国，用楞率颠覆【数学中国】.

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看一看elim究竟在哪里？是美国间谍？还是里通外国的汉奸？！

【上次发表时间2022-6-21 11:59所在时区(GMT -07:00) 山区时间(美国和加拿大), 亚利桑那】

elim贼喊捉贼！
若让人不知，除非己莫为！
身处敌人窝，不鬼也是贼？！

作者: elim 时间: 2022-6-21 13:51
日本杂种贩卖楞率是一种拼命吃屎作为，只是中国人不吃这一套．自取其辱而已．

作者: 任在深 时间: 2022-6-21 21:38

elim 发表于 2022-6-21 13:51
日本杂种贩卖楞率是一种拼命吃屎作为，只是中国人不吃这一套．自取其辱而已．

看来你elim狗汉奸吃这一套哇？

作者: elim 时间: 2022-6-21 22:52
在日本楞种看来，它的楞率是纯种东洋货。其实它是关东军在东北留下的杂种。杂种不大，祸心不小。公然污蔑祖冲之的祖率，活该被网友吊打

作者: 任在深 时间: 2022-6-21 23:21
本帖最后由任在深于 2022-6-21 12:38 编辑

elim 发表于 2022-6-21 11:59
日本楞种须知，你被禁言就是因为里通外国，用楞率颠覆【数学中国】.

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看一看elim究竟在哪里？是美国间谍？还是里通外国的汉奸？！

【上次发表时间2022-6-21 11:59所在时区(GMT -07:00) 山区时间(美国和加拿大), 亚利桑那】

elim贼喊捉贼！
若让人不知，除非己莫为！
身处敌人窝，不鬼也是贼？！

作者: elim 时间: 2022-6-22 07:06
日本楞种须知，你被禁言就是因为里通外国，企图用楞率颠覆【数学中国】.

作者: ab.571016 时间: 2022-6-26 20:54
本帖最后由 ab.571016 于 2022-6-26 20:57 编辑

ba571016 发表于 2022-6-18 23:25
作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看 ...

《论自然数……》(续)

Δx等的“无广延”与“始有广延”间的极微极速震荡，在宏观上并不能测度到空间在极速的“收缩与膨胀”，尤如“七色陀螺”的高速旋转，我们看到的却是固定的“白色”，尤如高速旋转桨叶上的光点能显示为完满的光圈。
然而，空间却是有“空隙”的。正是这种“空隙”，将“有广延的存在”与“非广延的存在”得以联系和转换，一些特殊的存在，可在“非广延”与“有广延”间来回变幻穿梭。
在这样的情形下，一些平素看来难以理解的事情，例如“量子”的“超距作用”等，就可以得到解释。

作者: ab.571016 时间: 2022-6-30 22:41
由上的猜想，我们可进而设想出：有这样的“无限非循环”的无理数，它们容许“排中律”：既相等，又不相等。它们空间度量上“微小的差值”为ΔX.Δy.Δz…。ΔX.Δy.Δz…在无广延与“始有广延”间震荡，当ΔX.Δy.Δz…收缩为0时，它们重合相等，当ΔX.Δy.Δz…从0扩展出广延时，它们又分离而不相等…。

作者: ab.571016 时间: 2022-6-30 22:48
本帖最后由 ab.571016 于 2022-6-30 22:53 编辑

所以，我们当今的所有表达直线或曲线连续的函数式，X任取什么样的实数值，一旦固定设定X≠X',它们都表达的是直线或曲线的间断点，不可能完全表达出直线或曲线的连续。

作者: ab.571016 时间: 2022-6-30 23:03
本帖最后由 ab.571016 于 2022-6-30 23:05 编辑

ba571016 发表于 2022-6-18 23:25
作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看 ...

贝克莱曾认为：

微积分是因两个错误的相互抵消而获得的正确结果。这两个错误一是Δx=0, 二是>0。
显然，要将这两个错误抵消的“理想建模”，可将Δx看作为：在广延为0与“始有广延”间的极速震荡。如此，微积分的逻辑基础问题，微积分为何得出的值是精确并正确的问题，将得到一个满意的诠释。

作者: ba571016 时间: 2022-12-9 22:31
本帖最后由 ba571016 于 2022-12-9 22:38 编辑

《论自然数…》(续)

在此，由上面对无理数的思考，返回到正题：


                           (三)



   先验欲求所引生的认知活动的不断展开，特别是在先验“圆满”欲求的推动下，从“直接认知”的“生活世界”向“间接认知”的“悟知世界”的不断深入，人们必然又会在更丰富和深刻的意义上去最终认定寻问世界在纷繁多样现象中所蕴含的根本同一本源，并将追求纷呈多变世界背后的“同一”与“一致”性作为认识的更高课题。在此，那在人们最初的“知”和“多象的欲求”中，将“先验自我”之外的非我“对象”作为“同一”的整体看待，先验主体不仅先验的欲求对象内容的单个整体性，更先验地欲求着对象内容的“多个整体性”之先验设想，也在更丰富深刻的认知高度上，重新得到新灿的呈现：世界本体的原初存在，被设想为纯粹完满整体的“一”，而从这“一”中，变生出世间万象的“多”，而这万象“多”中的每一个，都表现出“整体一”的存在性，折射显现，并交相辉映着那世界本体原初的“一”。世界纷繁万态的存在和变化及相互的作用影响，实质上隐显的却是背后那本体原初的“一”与涌生出的繁多的“一”，相互间在“数”上的抽象恒定、普遍必然的各种关联、结构和运演样式。这在几千年前古代中国的“易经”和老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物”的杰出思想中得到鲜明体现。更在几千年前伟大的希腊毕达哥拉斯学派“万物皆为数”的学说中得到了最鲜明、全面和集中的展示。

至此，数学在西方，从毕达哥拉斯哲学的时代开始，被置于难以撼动的崇高地位，数学不再仅仅是人们生产生活中用于实用计算的附庸工具，而是升华而出，更作为探索世界万象潜含的本质联系的指南。数学的活动方式和原则从证明“勾股定理”为标志，也发生了一些具有深远重大意义的转向：强调并致力于严密的逻辑演绎推导，从清晰自明的公理和原理关系出发，用同一，一致关系的递进转换，去证明那些在经验中显示出的事物空间几何关联特征以及数量关系特征的必然性，去论证那些在数学关系的探寻中所涌现出的数学设想是否成立，去发现所必然会延伸出的新的数学关系形态……。数学由此在古希腊由严密的逻辑推导演绎建立起人类伟大数学成果的恢宏几何大厦，数学也其后发展出更具有抽象普遍意义的代数形式，使数学在数量关系上的演绎证明，更具有严谨和普遍性。

作者: ba571016 时间: 2022-12-11 22:21

(四)

数学因此肩负着两项神圣的使命：一是努力对我们世界纷繁万象的存在形态和变化的潜含规律，通过建立各种确定的“数与量”的关联、组合、结构等形式，来精确的美妙简洁显明、表达和阐释，数学由此发展出“解析几何”、“微积分”等伟大数学方法成果。二是对自身圆满的追求和信仰，依照统一、一致性的设想，去独自自由的开拓创建和发展自身的王国，去容纳（例如承认无理数，将“数”的范围从“有理数”扩展为“实数”）与探索未知存在和“可能世界”（例如创建“非欧几何”，设想高于三维、非整数维空间几何等）的数学奥秘，两者相互促进，相互渗透，使数学获得长青不衰的生命和无尽的魅力。

而作为人类“先验圆满欲求”下所随生的“同一、一致”、“归属整体” 、“完整、对称”、“统一、谐和”四种先验想象力，无一不在引导着数学的同一和综合、规范（排序与归类）、比较、对应、关联组合、构建等活动，在其中得到淋漓尽致的展现。

数学的各种活动，不仅是被“圆满欲求”的先验想象力所引导，更是被其推动。

作者: ba571016 时间: 2022-12-24 21:34
附：
……5. 先验“圆满”的欲求。

主体“我”先验的“圆满”欲求，主要显现为以下几种先验的欲求及想象：（1）“同一，一致”的先验欲求及想象（2）“归属整体”的先验欲求及想象（3）“完整、对称”的先验欲求及想象（4）“统一，谐和”的先验欲求及想象。它们先验地主要对应着并共振于世界不同的层次与侧面：在领悟及寻求世界根本的特征时，展开“同一，一致”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“多象”的存在方式时，展开“归属整体”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“物态”的结构形式时，展开“完整、对称”的先验欲求想象；在领悟及寻求世界“事物”的作用与运变时，展开“统一，谐和”的先验欲求及想象。

圆满的先验欲求及所随生的先验想象，可分为“自在”的欲求及本能的“断想”和“自为”的欲求及主动的“设想”两类特征。“自在”的欲求，表现为是“自然隐在”而未被“自觉”的欲求，相应的本能“断想”，表现为是被某些的现象特征被动唤醒，而必会自然产生对其的“直接想象”，而“自为”的欲求，则表现为是“自然显生”并“自觉”而为的欲求，相应的主动“设想”，却并不依赖于“现象”的唤醒，而是主动地在想象中去“设想”现象，“归范”现象，“发掘”现象,“统摄”现象…。

康德作为认识基础的“先验的综合”，唯有从这些先验的欲求及先验的想象中，才能得到充分的揭示与阐明，而正是从这些先验的欲求及先验的想象中，我们构建出了世界的主要图景，我们亦获取了对世界的主要认知：“自在”的欲求及本能的“断想”，让我们得到对“现象世界”的“直接认知”，由其得以构建出我们感觉经验的“生活世界”；“自为”的欲求及主动的“设想”，让我们得到对“现象世界”更深更全面的“间接认知”，构建出超越并包容我们感觉经验“生活世界”的更广更大的“悟知世界”。

我们上述的“圆满”之多种先验欲求及随生的想象，既是“我”之存在必会产生的牢固深蕴的“信仰”，亦是一切认知与知识的先天主要的“摹本”，“美”、“信仰”、“知识”，在这里渊源地本然一体。我们的认识，正是因为有这“先验”的摹本，才所以并未陷入柏拉图在《美诺篇》中所论述的“知识悖论”，而既有其可能（知其所“想知”），又能够展开（见证所“想知”）。我们在认识之前，已“知道”我们将认识什么，该认识什么，我们在世界的万象中，将寻找什么，该发现什么，要丰富什么。

作者: elim 时间: 2022-12-24 23:09
数学不是主观认识，数学是人对绝对精神的认识的某种成度的共识．

作者: ba571016 时间: 2022-12-29 11:36
本帖最后由 ba571016 于 2022-12-30 20:29 编辑

ba571016 发表于 2022-6-18 23:25
作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看 ...

作为人类以数学来描述和测度世界取得伟大辉煌成就的微积分科学，它的一基本数学思想设定是：

将Δx既看作为>0,又看作为0，在此，涉及到极限小问题时，不自觉地运用了辩证的思想，而非形式逻辑“排中律”的“非此即彼”思想，但却取得了惊人的成功。

但作为创立者的牛顿和莱布尼兹，在如何解释Δx这数时，却遇到了困惑：牛顿将它看作为不断趋于0的“流数”，莱布尼兹将它看作为“无穷小”之数。但这些解释的含混，令后继者引发诸多的争议(例如什么是“无穷小”之数？)，加上如何看待微积分既将Δx看作>0,又将Δx看作为0的计算处理，由此带来了后来200多年的对微积分基础问题的深究，提出了诸多的思想、方法、规范。这些思想、方法、规范，由于还是抱着“空间无限可分”的传统观念，抱着“非此即彼”的形式逻辑惯性思维，所以只能是“画蛇添足”，并未满意地解决“微积分”的基础逻辑问题！

他们未明了：牛顿、莱布尼兹将Δx既看作为0又看作>0,正是不自觉地触碰到了极小微观世界的独特景象：空间的微观震荡！由此空间并非是无限可分的。所以只存在“极限小”的Δx之数，不存在“无穷小”的Δx之数。

微积分将Δx既看作为0,又看作为>0所取得的的成功和成就，让我们更深一步地猜想空间“极微极速”的“多尺度”震荡的方式：微积分所设想的空间上Δ的x.Δy.Δz…它们无固定广延，但也不为无广延，它们具有广延的生成性。Δx.Δy.Δz…是空间在极微处表现出在“无广延”与“始有广延”间的极速震荡(而各Δx.Δy.Δz…“始有广延”的极微尺度是相异并“互质”的)。所以：Δx.Δy.Δz…既可看作为0，又可看作为>0。Δx.Δy.Δz…的这种震荡，体现出空间的生成性及所具有的勃勃生机，万象从空间的这种勃勃生机中喷涌而出…。

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