数学中国

标题: 每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和 [打印本页]

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-22 07:54
标题: 每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-7-8 17:33 编辑

运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明

这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156 文献标识码： A

Mathematical induction proves that every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3 + two odd prime numbers

abstract：Mathematician Liu Jianya said in "Goldbach Conjecture and Pan Chengdong": "We can think about this problem in

reverse. Knowing that the odd number N can be expressed as the sum of three prime numbers, if it can be proved that one of

the three prime numbers is very Small, for example, the first prime number can always be 3, then we have proved

Goldbach’s conjecture for even numbers.” It was not until 2013 that Peruvian mathematician Harold Hoofgert completely

proved the three prime number theorem.

keywords：Triple Prime Theorem, Odd Prime Numbers, Commutative Law of Addition, Associative Law

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15
.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时，Q1=9 时，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

此时Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

参考文献：

[1]Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

作者: Nicolas2050 时间: 2022-4-22 08:53
这又不是你做的工作，写了干嘛？

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-22 11:01
世界上什么人都有，不足为奇！

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 07:14
世界上什么人都有，不足为奇！

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 09:28
世界上什么人都有，不足为奇！

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 10:41
从定理出发，运用逻辑推理，结论自然正确！

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 17:35
可悲的是大傻8888888 之流，既不如人又不学人，

相反拿着他自己都搞不明白的东西出来忽悠别人，

如同皇帝新装里的皇帝，高呼他多么地伟大！！！
@大傻8888888

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 17:48
可悲的是大傻8888888 之流，既不如人又不学人，

相反拿着他自己都搞不明白的东西出来忽悠别人，

如同皇帝新装里的皇帝，高呼他多么地伟大！！！
@大傻8888888

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 17:59
第一、君子以厚德载物！
第二、居上位而不骄，在下位而不忧。
第三、积善之家，必有余庆。
第四、顺天应人，适时而动。

做学问更是如此！！！！！！！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-23 19:16
喜欢读书！
精神饱满！

作者: lusishun 时间: 2022-4-24 05:07
每个大于9的素数都是5与两个素数之和。

作者: lusishun 时间: 2022-4-24 05:55
每个大于105的奇数，都是101与两个素数之和。

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-24 07:16
大道至简亘古不变！！！

作者: lusishun 时间: 2022-4-24 07:20

lusishun 发表于 2022-4-23 21:55
每个大于105的奇数，都是101与两个素数之和。

是的，9～99都小于101，

作者: cuikun-186 时间: 2022-4-24 07:45
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-4-24 09:31 编辑

崔坤定理：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

Q=3+q1+q2，Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3

定理就是推理后的结论，故定理都是用论文的格式来完成的！

@lusishun

作者: 白新岭 时间: 2022-5-1 20:59

蔡家雄发表于 2022-5-1 20:51
三素数定理

奇数2n+1 >=9=2*p1+p2

证明<span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"></span><span class="MathJax_SVG" id="MathJax-Element-1-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>P</mi><mi>j</mi></msub></math>" role="presentation" style="font-size: 100%; display: inline-block; position: relative;"><svg xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="8.697ex" height="2.558ex" viewBox="0 -750.1 3744.4 1101.2" role="img" focusable="false" style="vertical-align: -0.815ex;" aria-hidden="true"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><use xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMATHI-50" x="0" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMATHI-69" x="908" y="-213"></use><use xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMAIN-2B" x="1209" y="0"></use><use xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMAIN-32" x="2209" y="0"></use><g transform="translate(2710,0)"><use xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMATHI-50" x="0" y="0"></use><use transform="scale(0.707)" xlink:href="http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2048670&extra=#MJMATHI-6A" x="908" y="-213"></use></g></g></svg><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>P</mi><mi>j</mi></msub></math></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">P_i+2P_j</script>=2N+1(N≥4）在素数集内有解
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 0&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
这个帖子集中讨论了\(P_i+mP_j\)=2n+(-1)^m*mod(m,2)

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-4 08:28
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 05:17

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 07:03
有仙则名，有龙则灵

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 08:10

有仙则名，有龙则灵

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 11:56

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 19:00

我爱我师，我更爱真理

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-5 21:19
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-6 08:01
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-7 08:30
认知水平高的人，专注于“底层逻辑”
圣人“前知五百年，便可以后知五百年。

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 06:12
“证明数学命题是艰难的，
但是当你找到了方向方法，
好不容易作出证明后，要想发表在理想的数学杂志上，那更是难上加难！”
我赞成！！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 09:38
术业有专攻，有时候99%的努力在1%的天赋面前，也显不出优势。

作者: 大傻8888888 时间: 2022-5-8 17:47
“假设：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,奇素数：qk1≥3，qk2≥3
当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,”
————————————————————————————————————————————
实际上只要n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立，其中qk1和qk2是不是孪生素数中小一点的素数都无所谓。
当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,=5+qk1+qk2就一定是三素数之和l。
另外当n=k+2时,Q（k+2）=Qk+4=3+qk1+qk2+4=7+qk1+qk2也一定是三素数之和l。
不过当n=k+3时,Q（k+3）=Qk+6=3+qk1+qk2+6=9+qk1+qk2就不是三素数之和l了。
————————————————————————————————————————————
“B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和”
————————————————————————————————————————————
B情况不一定成立。
例如71=3+7+61 71=3+31+37
7,61,31,37这四个素数加2都是3的倍数，都不是这几个素数的孪生素数。
根据以上两种情况，用数学归纳法证明每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和不成立。

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 19:09
大家注意了，一个散发着恶臭的傻子妄图通过篡改我的内容达到他不可告人的秘密！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 19:38
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-5-19 15:36 编辑

傻子说"不过当n=k+3时,Q（k+3）=Qk+6=3+qk1+qk2+6=9+qk1+qk2就不是三素数之和l了。"

*******************

大伙快来看看傻子找到了三素数定理的反例了！！！！

傻子快去数学会领奖吧，你推翻了三素数定理，从此就叫傻子定理了！！！

****************

傻子不认为qk1+qk2+6也是可变的！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 19:40
傻子快去数学会领奖吧，你推翻了三素数定理，从此就叫傻子定理了！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 20:03

认知水平高的人，专注于“底层逻辑”
圣人“前知五百年，便可以后知五百年。

作者: 大傻8888888 时间: 2022-5-8 20:03

cuikun-186 发表于 2022-5-8 19:40
傻子快去数学会领奖吧，你推翻了三素数定理，从此就叫傻子定理了！！！

我推翻了傻子用所谓数学归纳法证明的三素数定理，他又急的跳脚一蹦三尺高啦。我很高兴！这就是我想看到的结果。

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 20:05
认知水平高的人，专注于“底层逻辑”
圣人“前知五百年，便可以后知五百年。

作者: 大傻8888888 时间: 2022-5-8 20:10

“cuikun-186  操，你根本不是个活人，你就是行走的僵尸！！！  发表于 2022-5-8 19:43

cuikun-186  你快死了去吧！！！！  发表于 2022-5-8 19:42

cuikun-186  都说狗屎臭，没想到你比狗屎还臭！！！！  发表于 2022-5-8 19:41

cuikun-186  污染环境！！！！  发表于 2022-5-8 19:06

cuikun-186  见到你就感到恶心，因为你散发着恶臭！  发表于 2022-5-8 19:05”

———————————————————————————————————————————你你除了会骂大街还有什么本事？大家看看cuikun-186 是个什么人！！！！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-8 20:52
认知水平高的人，专注于“底层逻辑”
圣人“前知五百年，便可以后知五百年。

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-9 07:49
第一、君子以厚德载物！
第二、居上位而不骄，在下位而不忧。
第三、积善之家，必有余庆。
第四、顺天应人，适时而动。

做学问更是如此！！！！！！！！！

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-10 07:52
每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-10 16:20
每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-18 07:50
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-7-19 14:32 编辑

运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，假如又能证明

这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156 文献标识码： A

Mathematical induction proves that every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3 + two odd prime numbers

abstract：Mathematician Liu Jianya said in "Goldbach Conjecture and Pan Chengdong": "We can think about this problem in

reverse. Knowing that the odd number N can be expressed as the sum of three prime numbers, if it can be proved that one of

the three prime numbers is very Small, for example, the first prime number can always be 3, then we have proved

Goldbach’s conjecture for even numbers.” It was not until 2013 that Peruvian mathematician Harold Hoofgert completely

proved the three prime number theorem.

keywords：Triple Prime Theorem, Odd Prime Numbers, Commutative Law of Addition, Associative Law

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15
.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时，Q1=9 时，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

此时Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

参考文献：

[1]Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-19 11:12
每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-19 15:43
术业有专攻，有时候99%的努力在1%的天赋面前，也显不出优势。

作者: cuikun-186 时间: 2022-5-20 05:53
大道至简亘古不变！！！！

作者: wangyangke 时间: 2025-8-3 12:21
在数学论坛，包装和推销靠不住的东西————除cuikun-186外；因为，这样说得过去！————是愚蠢行为！

论坛上没有称得上靠得住的————除崔坤的哥猜证明外；因为，这样，行得通！————哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)