数学中国

标题: 一个初中生的疑惑 [打印本页]

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 09:11
标题: 一个初中生的疑惑
大家好，我只是一个普普通通的初中生，今天是我第一次发帖，有些地方不太好请见谅。我昨天学了“不等式的性质”这一课，我对其中的一个性质产生了疑问：课本上说“不等式两边同时乘或除以一个正数，不等号方向不变。”但是我却发现：1>0.9，9循环，按照这条性质，不等式两边同时除以3，不等号应当不变才是，可是1÷3=1/3,0.9，9循环÷3=0.3,3循环，而1/3=0.3,3循环，不等号变成了等号……
也就是说，要么这条性质不对，要么公认的1/3=0.3，3循环是不对的。但我只是个初中生，所以我想请教一下各位高手帮我解开疑惑，谢谢。

作者: 波斯猫猫 时间: 2022-4-23 09:27
事实上1=0.99999...，而不是1＞0.99999...。把“有限“与“无限“混为了一谈。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 10:25

波斯猫猫发表于 2022-4-23 09:27
事实上1=0.99999...，而不是1＞0.99999...。把“有限“与“无限“混为了一谈。

啊？这个我也看过，但我觉得这个存在一些矛盾：你们说1/3=0.3,3循环，两边同时乘3就可证明1=0.9999999……但是在某种意义上我认为，0.9999999999……是一个数除以另一个数永远有余数，而0却没有余数，不论是在形式上还是意义上都有所不同，所以我还是觉得0.9999999……<1。或许我的说法的确是错的，但我希望你们能够理解我，帮我一下（我认为：如若我想的没有错的话，那么我们就应该承认1除以3不等于0.9999999999……还有一个原因就是，1除以3一直都余1，而0.99999……我就不知道了）

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 11:40
哪位朋友可以帮我解开这个谜题啊?谢谢

作者: elim 时间: 2022-4-23 11:47
中学生没有极限概念的话，有疑惑可以理解，否则下面是简单的补课.
首先，数学不能靠感觉，要实际计算和论证，其次，学过的东西要会运用：
\(0.999\ldots=\frac{9}{10}+\frac{9}{10^2}+\frac{9}{10^3}+\ldots={\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{9}{10^n}=\lim_{n\to\infty}9\sum_{k=1}^n(10^{-1})^k}\)
\(=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{9}{10}\frac{1-10^{-n}}{1-10^{-1}}=1\)

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 11:55
嗯，虽然看不太懂，但还要谢谢你理解我，等以后应该就学了.

作者: elim 时间: 2022-4-23 12:19

伽利略转世发表于 2022-4-22 20:55
嗯，虽然看不太懂，但还要谢谢你理解我，等以后应该就学了.

等学了等比级数求和以及极限，就懂了. 另外也可以这么干：

对不等式 \(0\le 1-0.999\ldots < 1-0.\underset{n个9}{\underbrace{99\ldots 9}}=1-10^{-n}\) 令\(n\to\infty\)
即得 \(0.999\ldots = 1.\)

学数学的忌讳是吃狗屎也就是不逻辑，不上巨人的肩膀，夜郎自大.

作者: 春风晚霞 时间: 2022-4-23 12:40
本帖最后由春风晚霞于 2022-4-23 13:08 编辑

现行初中数学教科书，应该介绍了有理数的\(\mathbf{稠密性}\)(即任何两个不等的有理数间，存在无限多个有理数,也就是有理数密而有隙),和实数的\(\mathbf{连续性}\)(表示实数的点，连续无间，布满整个数轴)。楼主认为0.999……<1，那么就应该存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据\(\mathbf{逐位比较法}\)：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故此0.9999……<1不成立。易知无限循环小数0.999……>1也不成立。所以，根据数的三歧性(也叫数的三分律)有：0.9999…=1。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 12:56

春风晚霞发表于 2022-4-23 12:40
现行初中数学教科书，应该介绍了有理数的\(\mathbf{稠密性}\)(即任何两个不等的有理数间，存在无限多个有理 ...

哦，这么说也对哎，谢谢

作者: elim 时间: 2022-4-23 12:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 12:58

elim 发表于 2022-4-23 12:19
等学了等比级数求和以及极限，就懂了. 另外也可以这么干：

对不等式 \(0\le 1-0.999\ldots < 1-0.%und ...

嗯，谢谢，今天真是大开眼界！

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 13:39

elim 发表于 2022-4-23 12:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

啊？谁啊？

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 13:45

elim 发表于 2022-4-23 12:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

啊？他是谁啊？

作者: 數海泛舟 时间: 2022-4-23 14:59
@elim數學老師，對錯誤理論的斗爭，是快，準，狠。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-23 16:30
无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列：1.4，1.41，1.414，……的简写，它的不可达到的趋向性极限才是 √2，但它本身永远不等于√2 。现行教科书中的等式√2 =1.4142……是概念混淆的错误逻辑推导的结果。这个等式应当改写为收敛数列的趋向性极限表达式。现行教科书中的等式 0.333……=1/3, π=3.1415926……也是这样的错误等式。收敛无穷级数和是其前n项和的无穷数列｛Sn｝的趋向性极限值S，无穷级数 u1+u2+……+un+……表示的无穷项加法运算无法进行到底，现行教科书中等式u1+u2+……+un+……=S是概念混淆的错误等式，应当改写为 lim n→∞ Sn=S。
π与√2、√3的无尽不循环小数展开式都具有永远算不到底的事实，这些展开式的小数点后的位数是无穷多个，关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。徐利治先生在文献[2]中介绍了布劳维尔（Brouwer）提出的反例。这个反例涉及到无理数的无尽不循环小数的展开式中的① 这些展开式中没有“百零排（即100个连续的0）”；② 这些展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这些展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题是不是能行的可判断的问题。关于可判断问题，在黄耀枢《数学基础引论》（北京：北京大学出版社，1987出版，）讲了：定义1.20(能行可判断性) 如果存在一个算法，使得对所给的公式集合中每一个公式的真假，都能在有穷步数内做出答案，那么我们说这集合中的公式是能行可判断的。根据这个定义，上述三个命题都不是能行可判断问题，猅中律失效。文献[1]中也讲到排中律失效的例子。由于无尽不循环小数展开式具有永远算不到底的不可判断的性质，布劳威尔不能使用两次猅中律，提出一个实数Q，与这个实数是大于、小于或等于0的无法判定实数的三分律反例，虽然徐利治说过“在实无穷意义下，应用两次排中律可以判断这个实数是大于、小于或等于0的问题”，但“这个问题不是实无穷问题，究竟这个实数是大于、小于或等于0呢？的问题是一个无法判断的问题”。所以，徐利治先生最后讲到：“看来，这还是一个不易解决的难题”,“希望对布劳维尔(Brouwer)反例感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后得到的结论是：根据“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”，“百零排”的这三种命题都是由于永远算不到底的不可判断的命题，布劳维尔（Brouwer）不能使用两次猅中律，提出他那个实数Q，这样就消除了布劳威尔这个反例。春风晚霞坚持的“数学表述系统中所允许的方法只有演绎推理的方法，……使用两次猅中律得到的三者有且只有一个命题成立的结论”是无效的，事实是：他无法得到三个命题究竟哪一个成立的问题。这说明：数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，也说明：无尽小数永远写不到底的事实必须受到尊重。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 16:44

jzkyllcjl 发表于 2022-4-23 16:30
无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列 ...

啊，这……我听不懂啊，我现在只上初一……不过你发了这么多一定也很累吧？谢谢

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 17:06

jzkyllcjl 发表于 2022-4-23 16:30
无尽小数1.4142……是从2的开方运算过程中的得到理想实数的针对误差界序列{1/10^n} 的全能不足近似值数列 ...

有句话不知当讲不当讲……我看了elim的帖子，发现你们两位哥哥好像……别在意，我只是有些好奇，不方便说就算了吧

作者: 春风晚霞 时间: 2022-4-23 17:32

伽利略转世发表于 2022-4-23 16:44
啊，这……我听不懂啊，我现在只上初一……不过你发了这么多一定也很累吧？谢谢

他不会很累，15楼的贴文是他几年前的宿贴。他在你的主题下大放厩词，主要还是为了叫卖他的《全能近似分析数学理论基础及其应用》。如果楼主真的还是初中生的话，对jzkyllcjl的话就要特别谨慎，不要被其误导，影响学业。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-23 17:42

elim 发表于 2022-4-23 04:57
这个帖子很好地说明了 jzkyllcjl 相当于初小差班老生，九十出头了，还不知道人类数学的无尽小数怎么计算。

elim 应当知道春风晚霞对伽利略之惑翻译与证明的本质说的是“若两个无穷集合之间具有一一对应关系，就称它俩元素个数相等”但你使用的这个逻辑法则具有概念性逻辑混淆。事实上，只有对有穷集合才可以这么说，对无穷集合一一对应操作进行不到底，无穷集合的元素个数是非正常事实数∞ ，∞ / ∞是不定式。就伽利略困惑来讲，正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，事实上，这两个集合的元素个数分别为： lim n→∞ n=∞, lim n→∞∣√n∣=∞ 。使用《微积分学教程》一卷第一分册中，整序变量中的不定式定值法，可以得到两者的比为 lim n→∞n/∣√n∣=∞ 。这说明正整数集合1，2，3，……比其真子集1,4,9,……的元素个数多得多；由于对无穷集合一一对应法则进行不到底，不能使用“一一对应法则，得到无穷集合元素个数可以相等”的的集合论，根据上述讨论，应当提出无穷自然数集合如下定义。
定义3：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；若以有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向为包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的想象性自然数集合，则称：这样的元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的理想性无穷性质的自然数集合；且称N=｛0，1，2，3，……｝为非正常集合。

作者: 永远 时间: 2022-4-23 17:54

春风晚霞发表于 2022-4-23 17:32
他不会很累，15楼的贴文是他几年前的宿贴。他在你的主题下大放厩词，主要还是为了叫卖他的《全能近似分析 ...

曹俊云（化名：jzkyllcjy）个人简介

姓名：曹俊云
单位：河南理工大学数信学院

曹俊云（1932-），男，河南唐河人，退休副教授，从事应用数学与基础数学研究，Email: cjy @ hpu.edu.cn;

在职期间主要事迹：（1）早年曾在组织上修过大坝

                           （2）在职教学期间私自篡改教学大纲内容导致学生大罢课

                              （3）有论文-《全能近似函数的概念及其应用》攻击现行数学理论系统

以并附上科学网曹俊云化名jzkyllcjy个人博客：https://wap.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=690896

作者: 永远 时间: 2022-4-23 17:58

伽利略转世发表于 2022-4-23 17:06
有句话不知当讲不当讲……我看了elim的帖子，发现你们两位哥哥好像……别在意，我只是有些好奇，不方便说 ...

曹俊云（化名：jzkyllcjy）个人简介

姓名：曹俊云
单位：河南理工大学数信学院

曹俊云（1932-），男，河南唐河人，退休副教授，从事应用数学与基础数学研究，Email: cjy @ hpu.edu.cn;

在职期间主要事迹：（1）早年曾在组织上修过大坝

                           （2）在职教学期间私自篡改教学大纲内容导致学生大罢课

                           （3）有论文-《全能近似函数的概念及其应用》攻击现行数学理论系统

以并附上科学网曹俊云化名jzkyllcjy个人博客：https://wap.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=690896

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 18:03

永远发表于 2022-4-23 17:54
曹俊云（化名：jzkyllcjy）个人简介

姓名：曹俊云

我该相信谁？我学识尚浅，不能明辨是非……我并不看重地位，我只是想知道到底谁才是对的，还是都有一定的道理，只是现在无法做出解答？

作者: 永远 时间: 2022-4-23 18:09

伽利略转世发表于 2022-4-23 18:03
我该相信谁？我学识尚浅，不能明辨是非……我并不看重地位，我只是想知道到底谁才是对的，还是都有一定的 ...

按当下主流数学思想走，也即按照课本走。

别听楼上jzkyllcjy胡说八道，误导民众

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 18:15

永远发表于 2022-4-23 18:09
按当下主流数学思想走，也即按照课本走。

别听楼上jzkyllcjy胡说八道，误导民众

啊，这……其实我本来也听不太懂你们说的……

作者: 永远 时间: 2022-4-23 18:18

伽利略转世发表于 2022-4-23 18:15
啊，这……其实我本来也听不太懂你们说的……

作为初学者，按照课本走就是了

作者: 春风晚霞 时间: 2022-4-23 18:37

伽利略转世发表于 2022-4-23 18:03
我该相信谁？我学识尚浅，不能明辨是非……我并不看重地位，我只是想知道到底谁才是对的，还是都有一定的 ...

你应该相信教科书和你的数学老师。因为教科书是你完成学业的根本，你的数学老师是你完成学业的依赖。春风晚霞祝你学业精进，事业早成!

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-23 18:42
嗯，谢谢，我会努力的！

作者: 永远 时间: 2022-4-23 18:51
本帖最后由永远于 2022-4-23 18:54 编辑

伽利略转世发表于 2022-4-23 18:42
嗯，谢谢，我会努力的！

同样作为人民教师，楼上网友“春风晚霞”做的都很好，而jzkyllcjy在职教学期间私自篡改教学大纲内容兜售个人错误理论导致学生大罢课，影响及坏

想想就来气，你自己不愿意接受主流数学，你也不要误导群众啊

已所不欲勿施于人，竟给我们河南人抹黑！！！

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-24 08:07

永远发表于 2022-4-23 10:51
同样作为人民教师，楼上网友“春风晚霞”做的都很好，而jzkyllcjy在职教学期间私自篡改教学大纲内容兜 ...

我在职教学期间没有私自篡改教学大纲内容兜售个人错误理论，没有导致学生大罢课。你的话是无根据的污蔑。，

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-24 19:32

jzkyllcjl 发表于 2022-4-24 08:07
我在职教学期间没有私自篡改教学大纲内容兜售个人错误理论，没有导致学生大罢课。你的话是无根据的污蔑 ...

这……到底是咋回事啊？你们为什么总是互怼？是因为你们所相信的学派不同吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-25 11:09

伽利略转世发表于 2022-4-24 11:32
这……到底是咋回事啊？你们为什么总是互怼？是因为你们所相信的学派不同吗？

“私自篡改教学大纲内容兜售个人错误理论，导致学生大罢课”的话是elim对我的污蔑。实际是我讲了两次正确的话。第一次是1975年秋天的一个上午前二两节课上，我将了 '【虚数不虚，复数有许多重要应用】的话，后两节，老师没有去，学生们认为了我的话是对的，议论着写大字报改革数学理论的问题，这个问题传到校领导，吃晚饭时，领导对我说，“铃响了安定团结”。所以晚自习时，我到学生那里说了“虚数的名词是历史形成的，知道它的用处就行了，不需要改革”。其实，学生并没有写大字报，只是议论一下，所以这个事就完了，学生没有罢我的课，我照样上课。第二次是1978年，有一位老师回北京，领导让我去接他的课，我讲了“解定积分应用题，分割后取的 △S 近似值 f（x）△x, 与 △S之差必须满足它是比 △x 的高阶无穷小的条件，否则计算就会出错误。”，课后，我的话传到领导，领导认为“我讲了我的无穷小”，所以后来换了另一位教师去接课，但是“高阶无穷小”是教科书中已有的术语，我没有讲错，学生也认为我讲的是对的，领导上，并没有指出我的错误，1985年学校《教与学》杂志发表了我的论文“解定积分应用问题的严格方法”。我没有被学生罢课，我没有篡改教学大纲，我说过这两次的事情，elim 歪曲了我的虚数，他没有对这两件事做调查，他只是为了反对“我的数学改革意见”污蔑我的三万次中的一个污蔑。 △
” ’

作者: elim 时间: 2022-4-25 12:12
我听你和其他网友说的。你说你那书记对你还不错，以后不犯就算了。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-25 12:15

jzkyllcjl 发表于 2022-4-25 11:09
“私自篡改教学大纲内容兜售个人错误理论，导致学生大罢课”的话是elim对我的污蔑。实际是我讲了两次正确 ...

嗯，如果真的是污蔑的话那他们就真的有些过分了，别人提出的意见应该得到尊重，即使不对也应该有理有据的推翻。elim如果真的认为jzkyllcjl说的不对的话就拿出证据证明吧，不要因为这一个分歧导致你们成为“敌人”，我们应当合理的提出意见，用恰当的方式表达，解决了就过去了，别再因为这一件事影响了我们的团结。毕竟我们都是中国人，就应该互帮互助。
我年龄小，或许不懂，但我还是想看到你们能够团结协作。

作者: elim 时间: 2022-4-25 12:40
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的数学败类。就凭他在本网站散布的谣言谬论，就知道他一定会在教课时胡说八道的。他要否定学生罢课的事情很简单：找个学生帮他作证即可。但没有愿意帮他作伪证的学生。

至于他的 1/3 不等于 0.333... . 的谬论，被证明错误了许多年了。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-25 12:46

elim 发表于 2022-4-25 12:40
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的数学败类。就凭他在本网站散布的谣言谬论，就知道他一定会在教课时 ...

这……算了，先别再讨论这个了，就这样吧，继续说下去还伤心情……

作者: elim 时间: 2022-4-25 12:55
楼上小朋友还是好好学习要紧。jzkyllcjl 有一个特点：从来无法论证他的观点。这点最起码你不能学他。

作者: 永远 时间: 2022-4-25 13:05
作为一个数学爱好者以及数学初学者，楼主看看jzkyllcjl在网络上都发些啥言论，他妈的，全是反对科学，反对当代数学理论体系的人，这简直误导初学者，我不知道为什么不封杀他！！！

作者: 永远 时间: 2022-4-25 13:08
这就好比说，jzkyllcjl认为现在的人民教育出版社，高等教育出版社，以及全国各地的数学工作者都在坚持错误的真理，就他jzkyllcjl对。

作者: 永远 时间: 2022-4-25 13:12
我们来论坛是来学习的，学习的基本前提是接受当代数学体系，并搞懂它，不是来听jzkyllcjl天天宣传他的错误理论的，天天发，没完没了，审美都疲劳了，

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-25 19:00

elim 发表于 2022-4-25 12:55
楼上小朋友还是好好学习要紧。jzkyllcjl 有一个特点：从来无法论证他的观点。这点最起码你不能学他。

嗯，好。我的老师对我的期望很大，我会努力的

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-25 19:08

永远发表于 2022-4-25 13:12
我们来论坛是来学习的，学习的基本前提是接受当代数学体系，并搞懂它，不是来听jzkyllcjl天天宣传他的错误 ...

嗯，这件事就这样吧，我会努力学习的！

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-26 11:32
所有无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，是无穷数列性质的变数而不是定数，它们的趋向性极限值才是实数。
虽然笔者的这些论述只是对现行数学基础60年反复研究的初步，但笔者认为“唯物辩证法是必须的、有好处的”，渴望自然科学工作者继续研究下去，改革现行数学教科书。例如，在小学教科书里，就可以使用数列趋向性极限方法讲“1被3除具有永远除不尽的事实，这个除法只能逐步得到0.3，0.33，0.333，……无穷数列，这个数列是理想实数1/3 的针对误差界数列{1/10^n} 的全能近似值无穷数列，这个数列可以简写为0.3333……并称它为无尽循环小数，虽然这个数列与1/3 的差依次是1/30,1/300,1/3000,……，这个差可以无限减小，而趋向于0，但永远达不到0，只能写出全能近似等式1/3~0.333……，而不能写出等式1/3=0.333…… ”。将一元人民币分给三个人，两个人得0.33元，一个人得o.34 元，就可以了，不能做到每个人分得0.3333……元。1/3 与十进小数之间，只有近似相等的关系，而没有绝对准相等关系。中学与大学教科书都需要使用唯物辩证法做出改革。

作者: elim 时间: 2022-4-26 12:10
楼上的第一句话就是篡改。不是康托或任何实数理论的奠基者的观点。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类这个事实在此可见一斑。

作者: 永远 时间: 2022-4-26 12:15
本帖最后由永远于 2022-4-26 12:16 编辑

jzkyllcjl 发表于 2022-4-26 11:32
所有无尽小数都是以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，是无穷数列性质的变数而不是定数，它们的趋向性极 ...

曹老天天发，累不累，

作者: elim 时间: 2022-4-26 12:22
老学渣 jzkyllcjl 生命不息，吃狗屎啼猿声不止。怎么会累？

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-27 10:09

elim 发表于 2022-4-26 04:22
老学渣 jzkyllcjl 生命不息，吃狗屎啼猿声不止。怎么会累？

毛泽东在《实践论》中讲道：“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。为此，对已有的实数理论需要改革，只有这样，才可以消除罗素悖论、康托尔悖论。连续统假设的大难题。

作者: elim 时间: 2022-4-27 10:34
jzkyllcjl 的吃狗屎，啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-28 09:26

elim 发表于 2022-4-27 02:34
jzkyllcjl 的吃狗屎，啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如。

毛泽东在《实践论》讲到“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。对于形式逻辑法则，需要知道它们是亚里士多德提出的，由于亚里士多德反对“无穷是完成了的整体的实无穷观点”多以，遇到无穷时，形式逻辑法则可以是不能使用的。对于数学归纳法，就如此。事实上，例如：对自然数集合，可以根据“当自然数n 能被写出时，推出n+1也能被写出的性质”，应用数学归纳法得到所有自然数都能被写出的结论，但这个结论违背了所有自然数无法被写出的事实，所以“数学归纳法失效”。类似地讨论还说明：有理数集合、实数集合都是元素个数为非正常实数+∞的想象性不可构造完毕的想象性质的非正常集合。现行教科书中“有理数集合与其真子集的自然数集合的有共同基数的元素个数相等”的说法不成立。

作者: elim 时间: 2022-4-28 10:32
毛泽东晚年的实践和认识有很大退步。造成了十年浩劫。
学渣 jzkyllcjl 的吃狗屎啼猿声，再吃狗屎，又啼猿声以至无穷的蠢举畜生不如：90出头了，没弄对过一个数学概念.

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-29 08:54

elim 发表于 2022-4-28 02:32
毛泽东晚年的实践和认识有很大退步。造成了十年浩劫。
学渣 jzkyllcjl 的吃狗屎啼猿声，再吃狗屎，又啼猿 ...

任何人的话都需要实事求是对待。虽然毛泽东晚年犯了很大错误，但我引用的是他《实践论》《矛盾论》中的话。我应用恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”的论述也是正确的，全部所谓纯粹数学确实都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，特别是“无穷集合就是一个想象性值的、元素个数为非正常实数 ∞的非正常集合。”数学家得到的正整数集合1，2，3，……与其平方得到的它的真子集1,4,9,……元素个数相等的做法是错误的，

作者: elim 时间: 2022-4-29 10:06
本帖最后由 elim 于 2022-4-28 19:19 编辑

jzkyllcjl 篡改无尽小数定义是事实。jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的数学败类从这个事实在此可见一斑。

毛的数学不如恩格斯，恩格斯的数学相当于现在的普通中学生，而 jzkyllcjl 的数学畜生不如。这些都是事实。

实践认识再实践再认识不见得在提升认识，因为实践完全可能是错误的实践。毛晚年的实践说明了这点。

由于 jzkyllcjl, 他只实践吃狗屎，所以他越实践越弱智是无法避免的。

我从各个方面论证了 jzkyllcjl 的所有主张的错误，但正像狗改不了吃屎，jzkyllcjl 也改不了吃狗屎。所以 jzkyllcjl 90出头了，还是一个数学概念都弄不对。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-4-29 14:45
   毛泽东一生志趣全在阶级斗争，现在已出版的《毛泽东选集》中涉及数学的论述极少。
   毛泽东在他的著名哲学著述《实践论》和《矛盾论》中，只有在《矛盾论》中论述矛盾的普遍性时提到了数学。毛泽东同志原话是〖“高等数学的主要基础之一，就是矛盾……”，“就是初等数学，也充满着矛盾。……”[1]列宁也这样说明过矛盾的普遍性：“在数学中，正和负，微分和积分。在力学中，作用和反作用。在物理学中，阳电和阴电。在化学中，原子的化合和分解。在社会科学中，阶级斗争。”[2]〗曹老头援引毛泽东的话，主要是为他反人类数学寻找借口，并且引用也不贴切。曹老头对数学的认知，落后数学现状几千年。所以无论他经历多少次“实践、认识，再实践、再认识”数学都不可能回到“无限小数不是实数，也不是定数”的时代！毕竟“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”。十九世纪发展起来的现行实数理论，曹老头都有那么多的“不理解”、“不接受”，那么比之更高一级的认识程度，曹老头岂不是更加不能认识和理解了吗？
   毛泽东在《矛盾论》中所引用的原文，请参考下列文献。
   [1]、恩格斯《反杜林论》第一编第十二节《辩证法。量和质》。其中“高等数学的主要基础之一，就是矛盾……”，《反杜林论》中的原文是：“我们已经提到，高等数学的主要基础之一
是这样一个矛盾：在一定条件下直线和曲线应当是同一回事。高等数学还有另一个矛盾：在我们眼前相交的线，只要离开交点五六厘米，就应当认为是平行的、即使无限延长也不会相交的线。可是，高等数学利用这些和其他一些更加尖锐的矛盾获得了不仅是正确的、而且是初等数学所完全不能达到的成果。”（《马克思思格斯选集》第3卷，人民出版社1972年版，第160—161页）
   [2]、见列宁《谈谈辩证法问题》（《列宁全集》第55卷，人民出版社1990年版，第305－－306页）

作者: elim 时间: 2022-4-29 15:29
1) 辩证矛盾与形式逻辑矛盾根本不是一回事。数学不允许后者，实际上任何学术都不允许形式逻辑矛盾.
2) 数学不涉及物理时间. 所以数学中的过程是逻辑递归而不是涉及时间的过程。
3) 实践不是检验真理的标准，更别说唯一标准了。谁能用实践检验勾股定理？
4) 革命领袖数学程度基本上都不咋地。他们的洞见多见于哲学层次。对于数学家来说，他们那些东西都不言而喻，与事无补，与废话差不多。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-4-30 10:50

elim 发表于 2022-4-29 07:29
1) 辩证矛盾与形式逻辑矛盾根本不是一回事。数学不允许后者，实际上任何学术都不允许形式逻辑矛盾.
2) 数 ...

从感性认识到理性认识的过程是需要的，这个过程是毛泽东但《实践论》中还提出的，教条主义也是错误的，毛泽东最后指出的“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论只是一定阶段下的某些数学家的认识，是可以改革的。再根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的有不可解问题的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要删除或改革，而且对正确的逻辑推导需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，需要说明它的应用方法。为此，笔者承认皮阿诺自然数公理，并承认自然数集合{0，1，2，3……n,n+1,……}实无穷集合的同时，还承认这个集合的元素个数是无穷大量的非正常实数∞ ， ∞ / ∞是不定式。所有无穷集合都是非正常集合。只有这样，才可以消除罗素悖论，康托尔悖论。

作者: elim 时间: 2022-4-30 11:20
本帖最后由 elim 于 2022-4-29 20:22 编辑

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。实无穷集合的元素个数是无穷大，但无穷大既然不是正常数，那么这种"个数"是怎么界定的？不可数无穷与可数无穷能一样吗？

你怎么实践无穷，认识无穷？你引用【实践论】的教条解决了什么问题？

作者: 伽利略转世 时间: 2022-4-30 19:04

elim 发表于 2022-4-30 11:20
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。实无穷集合的元素个数是无穷大，但无穷大既然不是正常数，那 ...

elim、jzkyllcjl两位哥哥，你们两个人争论本身没有问题，但有一点我希望你们能不再犯下：elim哥哥在争论时请不要发一些不好听的话，要拿出依据；jzkyllcjl哥哥在争论时不要用太多名言来维护自己的说法，那些名人的思想和我们一定是有差别的，说不定如果他们知道了反而会来推翻你（虽然有些已经去世了），总而言之就是不要打着那些名人的旗号来维护自己的说法。两位哥哥最好都拿出真本事来比，不难看出，你们知识都很渊博，所以说的时候要有理有据。

作者: elim 时间: 2022-4-30 23:59
,吃狗屎这说法难听，但陈述了 jzkyllcjl 的实际作为．依据详见我的贴子【论jzkyllcjl 与数学意义上的吃狗屎】．

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣这点，对于像楼主那样对中学数学有困惑人是需要有认识的．论战不是比赛，至于本事，等楼主有点本事后就能分辨他人高下了．

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-1 10:11

elim 发表于 2022-4-30 15:59
,吃狗屎这说法难听，但陈述了 jzkyllcjl 的实际作为．依据详见我的贴子【论jzkyllcjl 与数学意义上的吃狗屎 ...

elim 骂人是无理的表现，实数理论需要使用绝对准与近似相互依赖的对立统一法则叙述。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-5-1 12:07

elim 发表于 2022-4-30 23:59
,吃狗屎这说法难听，但陈述了 jzkyllcjl 的实际作为．依据详见我的贴子【论jzkyllcjl 与数学意义上的吃狗屎 ...

也是……我现在能力还太低了

作者: elim 时间: 2022-5-1 12:49
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声的学渣．吃狗屎这话是难听，却是实话实说，数学意义上的吃狗屎就是数学上的无理取闹，倒行逆施，强奸概念，畜生不如．jzkyllcjl 需要时常被吊打．

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-2 18:13
春风晚霞介绍的意大利数学家伽利略（Galileo1564~1642），1638年在他《两种新科学的对话》一书写道:“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”的话中存在着 “所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数” 与“数和平方数不可能某一方更多”矛盾，春风晚霞称“伽利略猜想是”数和平方数一样多。关于这个问题，张锦文《集合论与连续统假设浅说》（1980年上海教育出版社出版）19页伽利略问题中说的正整数集合S1={1,2,3,4,5……}与正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}} 究竟哪个多呢的困惑问题。如何解决这个矛盾或困惑问题呢？如果马虎一点，仅仅从后者的元素是前者元素的平方的一一对应的平方数来看，可以说两个集合的元素个数一样多，但认真一点，从查集合元素个数或数集合元素个数来看，对前者得到，数字个数是1，2，3，4，……的正整数无穷数咧，其极限是∞，后者的元素个数依次是前者个元素的方根取整数的∣√n∣ 的无穷数列，这个数列的极限也是∞，根据， ∞ / ∞ 是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合的事实；再根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册的不定式定值计算法，可以得到，前者与后者元素个数的比是 ∞ ，所以，正整数集合{1,2,3,4,5……}比正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}} 的元素个数多得多。事实上前者比后者多了2，3，5，6，7。8.，10，11，……等许多元素。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-5-2 21:58
本帖最后由春风晚霞于 2022-5-2 22:39 编辑

jzkyllcjl 发表于 2022-5-2 18:13
春风晚霞介绍的意大利数学家伽利略（Galileo1564~1642），1638年在他《两种新科学的对话》一书写道:“首先 ...

   意大利数学家伽利略（Galileo1564~1642），1638年在他《两种新科学的对话》一书写道:“首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。”伽利略的这段论述，就是数学史称的伽利略之惑(或伽利略猜)。
   为了正确认识伽利略之惑，现在我们分层次对伽利略原始叙述予以解读：
   1、由伽利略叙述原话中的〖首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数〗知：①、伽利略之惑是针对两个无穷集合而言的。其中集合A={所有数}={平方数+非平方数}={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…}；B=｛平方数｝=B={\(\small 1^2\)，\(\small 2^2\)，\(\small 3^2\)，\(\small 4^2\)，\(\small 5^2\)，\(\small 6^2\)，\(\small 7^2\)，\(\small 8^2\)，\(\small 9^2\)，\(\small {10}^2\)，\(\small {11}^2\)，…}； ②、无限集B是无限集A的真子集，即B\(\subset\)A。
   2、由伽利略之惑的原话〖然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，对于每个数都必定有一个确定的平方数〗得出伽利略比较两个无穷集合A、B的方法：建立从B到A或从A到B的单调函数关系。③、由『对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根』得对任给的y∈B，唯一存在x∈A使得x=\(\small\sqrt y\)=\(\small\sqrt{x^2}\)∈A；④、由『对于每个数都必定有一个确定的平方数』得对任给的x∈A，唯一存在y=\(\small x^2\)∈B。
   3、由伽利略之惑的原话『所以，数和平方数不可能某一方更多』得出伽利略的困惑无限集A中的数与无限集B中的数一样多(即无限集A与无限集B等势)。
   Jzkyllcjl认为伽利略的原话中【存在着矛盾，这个矛盾就是张锦文《集合论与连续统假设浅说》（1980年上海教育出版社出版）19页伽利略问题中说的正整数集合S1={1,2,3,4,5……}与正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}究竟哪个多呢的矛盾】。张锦文先生在他的《集合论与连续统假设浅说》一书中，只是较客观地引用了伽利略猜想。张先生并没有对这个猜想作出任何评价和证明。张锦文先生作为复旦大学分析数学学科带头人，是完全能读懂伽利略之惑的原文叙述的。【对于正整数集合S1={1,2,3,4,5……}与正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}究竟哪个多呢？】伽利略早在384年前就给出了『数和平方数不可能某一方更多』的明确答案。
   jzkyllcjl为了推销他的《全能近似分析》臆想，为了完成他反现行教科书实数理论的夙愿。总是从各种书刊论文中，寻章摘句，捕风捉影的引用一些与他的观点毫无联系，甚至相对立的名言，来弥补他《全能近似分析》理论上和技术上的不足。
   对于伽利略猜想，jzkyllcjl作了如下解读【如果马虎一点，仅仅从后者的元素是前者元素的平方的一一对应的平方数来看，可以说两个集合的元素个数一样多，但认真一点，从查集合元素个数或数集合元素个数来看，前者得到数字个数是1，2，3，4，……的正整数无穷数咧，其极限是∞，后者的元素个数依次是前者个元素的方根取整数的∣√n∣  的无穷数列，这个数列的极限也是  ∞，根据， ∞  / ∞ 是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合；再根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册的不定式定值计算法，可以得到，前者与后者元素个数的比是 ∞ ，所以，正整数集合{1,2,3,4,5……}比正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}的人元素个数你多得多。事实上前者比后者多了2，3，5，6，7。8.，10，11，……等许多元素。】我们不难看出jzkyllcjl根本就没有读懂(或读懂了故意装疯卖傻)伽利略猜想那段原始叙述。jzkyllcjl认为〔认真一点，从查集合元素个数或数集合元素个数来看，前者得到，数字个数是1，2，3，4，……的正整数无穷数咧，其极限是∞，后者的元素个数依次是前者个元素的方根取整数的∣√n∣  的无穷数列，这个数列的极限也是  ∞，根据， ∞  / ∞ 是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合。〕jzkyllcjl的这段解读渗杂他的私货太多，并非对伽利略猜想的解读。首先，jzkyllcjl用前n个数中的完全平方数取代所有完全平方数，这样便有了〔后者的元素个数依次是前者个元素的方根取整数的∣√n∣  的无穷数列〕，其次是擅自改变两个集合间的对应关系。由于jzkyllcjl篡改了伽利略猜想中的瞿设条件，自然也就得到他想要〔根据， ∞  / ∞ 是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合；再根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册的不定式定值计算法，可以得到，前者与后者元素个数的比是 ∞ ，所以，正整数集合{1,2,3,4,5……}比正整数平方集合 S2={1，4.，9，16，……}} 的人元素个数你多得多。事实上前者比后者多了2，3，5，6，7。8.，10，11，……等许多元素〕结论。很遗憾的是经jzkyllcjl篡改后的命题，不再是伽利略猜想，而货真价实的“曹老头谬论”了。所以，无论是证明还是证否了篡改后的命题，那又与伽励略猜想有什么关系？那又与现行教科书有什么关系？
   jzkyllcjl，教材改革的目的，是为了更好的培养学生的学习应用能力。作为过去的教书匠，我们有义务继续履行“传道、授业、解惑”之职责，至少我们不能误导学生对现行教科书和学校的授业之师产生抵触情绪，那才是教书匠应有之师德嘛！

作者: 永远 时间: 2022-5-2 22:05
别指望jzkyllcjl履行“传道、授业、解惑”之职责，他就是个老赖，天天误导民众，为什么不封杀他，浪费论坛资源

作者: elim 时间: 2022-5-3 00:12
jzkyllcjl 对一些基础差，概念混乱的人有很大的误导作用，.所以需要常常被批判吊打

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-3 10:39
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2022-5-3 03:31 编辑

春风晚霞发表于 2022-5-2 13:58
意大利数学家伽利略（Galileo1564~1642），1638年在他《两种新科学的对话》一书写道:“首先，部 ...

春风晚霞：第一，伽利略的叙述中存在着"集合 A的元素个数比集合B 的元素个数多的论述，与
A、B两个集合一方不多于另一方两个论述的矛盾。你只根据后者提出伽利略猜想适度断章取义。应当指出：这是伽利略的困惑问题。你指责我篡改后的命题，其实不是，
第二，根据无提出的表达式∣√n∣ 就得到你的集合B={1，4，9，16，……}的元素个数查数方法与结果到9时只有三个元素。然后根据不定式定值计算法则，就得到集合A与B 元素个数的比是无穷大，记得到集合A比B的元素个数多得多。

作者: 伽利略转世 时间: 2022-5-3 11:11
……我该说什么………

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-3 11:43

伽利略转世发表于 2022-5-3 03:11
……我该说什么………

对争论，多看几遍，慢慢就看懂了。

作者: elim 时间: 2022-5-3 13:25
jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，90出头了，没弄对过一个数学概念。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-5-3 13:49
本帖最后由春风晚霞于 2022-5-4 06:51 编辑

jzkyllcjl 发表于 2022-5-3 10:39
春风晚霞：第一，伽利略的叙述中存在着"集合 A的元素个数比集合B 的元素个数多的论述，与
A、B两个集 ...

Jzkyllcjl
   第一、【伽利略的叙述中存在着"集合 A的元素个数比集合B 的元素个数多的论述，与A、B两个集合一方不多于另一方两个论述的矛盾】，是经逻辑演译确认的客观存在。伽利略猜想明确指出“所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数” 即是集合B是集合A的真子集；同时也明确指出“数和平方数不可能某一方更多”。Cantor的“无限集与其无限真子等势”定理，正是这种矛盾的对立统一(即哲学上所谓的矛盾同一性)。你只承认“所有数，包含平方数和非平方数必定多于单独的平方数”，即只承认B\(\subset\)A，而看不见“数和平方数不可能某一方更多”即A与B等势的另一面(即只承认矛盾的斗争性，而无视矛盾的同一性)，这就是你天天挂在嘴上“理论联系实践的对立统一法则”吗？伽利略猜想中\(\mathbf{平方数}\)的集合是指\(\mathbf{所有的}\)平方数，而不是\(\mathbf{某一自然数n前}\)的平方数。也就说伽利略猜想中的集合B是一个客观存在的，完成了的整体无穷集。集合B中平方数的个数与自然数的个数一样多，结论是显然的。这是由任意自然数k都有唯一确定的平方数\(k^2\)与之对应，反过来对任一平方数\(\small x^2\)都有唯一确定的自然数x=\(\small\sqrt{x^2}\)与之对应，因此集合A与集合B等势。所以，伽利略猜想是真命题。
   第二、【根据无提出的表达式∣√n∣  就得到你的集合B={1，4，9，16，……}。然后根据不定式定值计算法则，就得到集合A与B 元素个数的比是无穷大，记得到集合A比B的元素个数多得多】的关键是你提出这个表达式∣√n∣的来源，在你在有穷的框架下，根据不完全规纳法得出来的。如在10以内的完全平方数有\(\small 1^2，2^2，3^2\) 三个，而【\(\small\sqrt {10}\)】=3;在20以内的平方数有\(\small 1^2，2^2，3^2，4^2\) 四个，你得出20以内平方数的个数为【\(\sqrt {20}\)】个,…，于是你得出\(\mathbf{n以内}\)的平方数有【\(\small\sqrt n\)】个。从表面看你以为你思维“缜密”，论证“严谨”。其实，你是用“前n个自然数以内的完全平方数”，代替“前n个完全平方数”的手法，偷梁换柱的改变伽利略猜想的题设条件。当然这样篡改后的命题也不再是伽利略猜想，而只能是“曹俊云猜想”了。
   至于你的〔然后根据不定式定值计算法则，就得到集合A与B 元素个数的比是无穷大，记得到集合A比B的元素个数多得多〕方法，或许对证明“曹後云猜想”有用，而对证明伽利略猜想中两个集合A、B等势半点作用也没有？这是因为即使我们证得了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(∞\over∞\)=1,我们也不能说分子∞与分母∞就一样大。因为∞是一种变化趋势，说两个∞谁大谁小是没有意义的。如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(n^2\over{n^2+5n}\)=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(n^2\over{n^2-10n}\)=1；你能说\(n^2\)、\(n^2\)+5n、\(n^2\)-10n这三个数相等吗？

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-4 09:27
春风晚霞与elim 网友：春风晚霞6楼的叙述，仍然是只强调一个方面忽视“全体大于部分”的论述，事实是集合A={1，2，3，4，……} 与集合 B={1，4，9，……} 都是元素个数趋向于非正常实数∞，的无法构造完毕的非正常集合根据，根据 ∞ / ∞ 是是不定式，∞不是正常实数，无穷集合不是正常集合的事实，需要使用无限依赖于有限的不定式定值法比较它两的元素多少。只有这样，才能剞劂伽利略的困惑或矛盾的论述，才能消除“全体大于部分”“无穷集合与其真子集元素个数相等”的悖论。 elim 说的“无穷基数不是个数”的v意思是对的，康托尔把对无穷集合N 表示为无穷序数、无穷基数的做法导致了“无穷集合与真子集等势”的做法，没有好处；它不仅违背了无穷集合日元素个数是非正常数的性质，还造成了连续统假设的大难题。

作者: elim 时间: 2022-5-4 10:29
集合元素大小的算法必须使得它成为一一对应关系下的不变量，否则连最基本的自洽性都没有。楼上jzkyllcjl 的作为畜生不如。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-5-4 16:51

elim 发表于 2022-5-4 02:29
集合元素大小的算法必须使得它成为一一对应关系下的不变量，否则连最基本的自洽性都没有。楼上jzkyllcjl 的 ...

一一对应的两个无穷集合的元素个数不一定相等。例如; 集合A={1,2,3,4,……} 与其真子集 B={2，3，4，……} 之间虽然可以一一对应，但后者少了一个元素1 。

作者: 任在深 时间: 2022-5-4 18:34

jzkyllcjl 发表于 2022-5-4 16:51
一一对应的两个无穷集合的元素个数不一定相等。例如; 集合A={1,2,3,4,……} 与其真子集 B={2，3，4， ...

糊涂！
      1,2,3......n
      2,3.4......(n+1)
      3,4,5.....(n+2)

作者: elim 时间: 2022-5-4 18:37

jzkyllcjl 发表于 2022-5-4 01:51
一一对应的两个无穷集合的元素个数不一定相等。例如; 集合A={1,2,3,4,……} 与其真子集 B={2，3，4， ...

什么是无穷集合元素的个数，吃狗屎的jzkyllcjl?

作者: hzCK 时间: 2023-7-17 21:49
事实上，0.9循环等于1，只不过初中还没有非常严谨的证明方法

作者: jzkyllcjl 时间: 2023-7-18 09:22
无尽循环小数0.9999……是以十进小数为项的无穷收敛数列0.9，0.99，0.999，……的简写，虽然这个数列的趋向性极限是1，但根据n趋向于∞，但不能达到∞的事实，这个无尽循环小数永远不等于1.

作者: elim 时间: 2023-7-18 09:37

jzkyllcjl 发表于 2023-7-17 18:22
无尽循环小数0.9999……是以十进小数为项的无穷收敛数列0.9，0.99，0.999，……的简写，虽然这个数列的趋向 ...

为什么是0.9,0.99,…的简写而不是0.9+0.09+0.009+… 的简写，吃狗屎的jzkyllcjl?

作者: 任在深 时间: 2023-7-18 22:08

elim 发表于 2023-7-18 09:37
为什么是0.9,0.99,…的简写而不是0.9+0.09+0.009+… 的简写，吃狗屎的jzkyllcjl?

jzkyllcjl 挨elim的狗屁呲没够？
好像土地爷吃香灰-----有那口神勒！

作者: elim 时间: 2023-7-18 22:43
任在深是具有堆狗屎现行军礼后开吃特色的，jzkyllcjl 吃狗屎的接班人。

作者: jzkyllcjl 时间: 2023-7-19 10:03

任在深发表于 2023-7-18 14:08
jzkyllcjl 挨elim的狗屁呲没够？
好像土地爷吃香灰-----有那口神勒！

第一，我当数学教师是领导的指派，“领导的指派，我反对不了，只能认真工作”；所以我发现度量单位是十进制，需要求出分数1/3的十进小数表达式，但遇到了永远除不尽的事实，所以必须把0.3333……看做1/3的针对误差界序列1/10^n的不足近似值全能近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……，而且根据算不到底的事实，只能取数列中的足够多位的十进小数近似表示分数1/3. 现行教科书的等式 1/3=0.3333……违背实践的事实，应当改为等价数列的关系。
第二，0.9+0.09+0.009+… 的无穷级数和是其前n项和序列的趋向性极限。

作者: 任在深 时间: 2023-7-19 10:12

jzkyllcjl 发表于 2023-7-19 10:03
第一，我当数学教师是领导的指派，“领导的指派，我反对不了，只能认真工作”；所以我发现度量单位是十进 ...

外国数学胡说八道！
老了！
别乱掺和了？
给下一代儿孙造点福吧！

作者: elim 时间: 2023-7-19 10:39
任在深是具有对狗屎先行军礼后开吃特色的jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

作者: 任在深 时间: 2023-7-19 11:52

elim 发表于 2023-7-19 10:39
任在深是具有对狗屎先行军礼后开吃特色的jzkyllcjl 吃狗屎的接班人．

这不是人语呀？
是兽语！

作者: 任在深 时间: 2023-7-19 12:11

jzkyllcjl 发表于 2023-7-19 10:03
第一，我当数学教师是领导的指派，“领导的指派，我反对不了，只能认真工作”；所以我发现度量单位是十进 ...

啊！
   是领导指派你胡教乱教哇？
   怪不得理直气壮的？
   有其师必有其徒！

作者: elim 时间: 2023-7-19 13:33
任在深是具有对狗屎先行军礼后开吃特色的jzkyllcjl 吃狗屎的接班人，jzkyllcjl 是尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的第一人．

作者: jzkyllcjl 时间: 2023-7-19 14:36
根据马克思、恩格斯、毛泽东的论述，首先提出了，“数学理论的本质是描述与研究现实数量多少、大小及其关系的科学”特殊性；然后提出了 “实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行”的基本方法解决数学理论中的问题。

作者: elim 时间: 2023-7-20 11:38
吃狗屎的 jzkyllcjl 须知，现实数量都是有量纲的，属于物理工程等的范畴。

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