数学中国

标题: 再谈用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和 [打印本页]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-14 14:52
标题: 再谈用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和


运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明

这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156 文献标识码： A

Mathematical induction proves that every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3 + two odd prime numbers

abstract：Mathematician Liu Jianya said in "Goldbach Conjecture and Pan Chengdong": "We can think about this problem in

reverse. Knowing that the odd number N can be expressed as the sum of three prime numbers, if it can be proved that one of

the three prime numbers is very Small, for example, the first prime number can always be 3, then we have proved

Goldbach’s conjecture for even numbers.” It was not until 2013 that Peruvian mathematician Harold Hoofgert completely

proved the three prime number theorem.

keywords：Triple Prime Theorem, Odd Prime Numbers, Commutative Law of Addition, Associative Law

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15
.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

此时Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

参考文献：

[1]Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-14 14:52


在Qk+2=3+qk1+qk2+2中，

由于2只能一次与qk1相加，或者与qk2相加，

故只要讨论了(qk1+2)不为素数，或者只讨论了（qk2+2）不为素数也就够了。

而算式Qk+2≠3+(qk1+2)+(qk2+2)

故(qk1+2)与（qk2+2）同时不为素数的情形无需讨论。

但在叙述中，为了严谨，讨论一下也未尝不可！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-14 17:43
数学家就是把咖啡变成定理的装置！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-14 19:29


数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
请看：
一、a1正确：第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3，成立
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
三、导出a(n+1)正确。
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数再或者(qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
总结：
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-15 04:46

数学家就是把咖啡变成定理的装置！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-15 15:34

数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-15 16:02
数学归纳法的逻辑是：一、a1正确；二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；三、导出a(n+1)正确。第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-16 06:33


数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
请看：
一、a1正确：第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3，成立
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
三、导出a(n+1)正确。
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数再或者(qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
总结：
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-21 08:00
（1+1)表法数真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

这是经典文献没有的理论，打破了学界没有任何真值公式的定论。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-27 10:46


运用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

崔坤

中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明

这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。

关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律

中图分类号：O156 文献标识码： A

Mathematical induction proves that every odd number greater than or equal to 9 is the sum of 3 + two odd prime numbers

abstract：Mathematician Liu Jianya said in "Goldbach Conjecture and Pan Chengdong": "We can think about this problem in

reverse. Knowing that the odd number N can be expressed as the sum of three prime numbers, if it can be proved that one of

the three prime numbers is very Small, for example, the first prime number can always be 3, then we have proved

Goldbach’s conjecture for even numbers.” It was not until 2013 that Peruvian mathematician Harold Hoofgert completely

proved the three prime number theorem.

keywords：Triple Prime Theorem, Odd Prime Numbers, Commutative Law of Addition, Associative Law

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15
.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2，奇素数：qk1≥3，qk2≥3,成立。

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2

此时Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，从而每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和。

而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的

即：Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

故：Qk+2=3+qk3+qk4,奇素数：qk3≥3，qk4≥3

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

同时，每个大于等于11的奇数Q=3+p1+p2=5+p3+p4,(p1,p2,p3,p4均为奇素数）

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

参考文献：

[1]Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-28 07:43
数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-28 09:31
大道至简亘古不变！
但不是所有的人都懂得！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-28 22:05
有人看不懂，有人无知忘说！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-29 07:24


每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
崔坤
中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要: 数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”， 直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律
中图分类号：O156 文献标识码： A
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。
即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数再或者(qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）


参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-29 09:50


每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
崔坤
中国青岛即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要: 数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和， 假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”， 直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
关键词:三素数定理，奇素数，加法交换律结合律
中图分类号：O156 文献标识码： A
证明：
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，
则Q=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，
则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。
即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法做如下证明：
给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）
数学归纳法：
第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，
（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）


参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-5-29 11:01
告诉大家一个戳心真相：

你做得再好，
也会遇上跟你合不来的人，
他们曲解你的意思，
甚至不怀好意地“抬杠”，
将两人处在针锋相对的位置上。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-24 14:50


众所周知：
103=3+47+53只是103的众算式中的之一，还至少有6个单记法表达式：
103=3+3+97
103=3+11+89
103=3+17+83
103=3+29+71
103=3+41+59
103=3+47+53
上列6个算式+2
可得：
105=3+3+97+2=3+5+97（是3+两个奇素数之和）,这里（3，5）是孪生素数
105=3+11+89+2=3+13+89（是3+两个奇素数之和）,这里（11，13）是孪生素数
105=3+17+83+2=3+19+83（是3+两个奇素数之和）,这里（17，19）是孪生素数
105=3+29+71+2=3+31+71（是3+两个奇素数之和）,这里（29，31）是孪生素数
105=3+41+59+2=3+43+59（是3+两个奇素数之和）,这里（41，43）是孪生素数
105=3+47+53+2=5+47+53（是5+两个奇素数之和）
这些都是真值，客观事实！！！！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-24 17:22
某人的A情况，在假设103是3+两个奇素数和的前提下，无法推理出105是否是3+两个奇素数之和。“
***************
众所周知：
103=3+47+53只是103的众算式中的之一，还至少有6个单记法表达式：
103=3+3+97
103=3+11+89
103=3+17+83
103=3+29+71
103=3+41+59
103=3+47+53
上列6个算式+2
可得：
105=3+3+97+2=3+5+97（是3+两个奇素数之和）
105=3+11+89+2=3+13+89（是3+两个奇素数之和）
105=3+17+83+2=3+19+83（是3+两个奇素数之和）
105=3+29+71+2=3+31+71（是3+两个奇素数之和）
105=3+41+59+2=3+43+59（是3+两个奇素数之和）
105=3+47+53+2=5+47+53（是5+两个奇素数之和）
这些都是真值，客观事实！！！！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-25 10:45
数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。

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作者: 波斯猫猫    时间: 2022-6-25 19:58
标题：再谈数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

再谈也枉然，数学归纳法是一种用来证明与自然数有关的命题的方法，它不会自动地去证明任何命题，只能靠人去使用它。所以标题应加一个“用”字。这样可能就不是100谈了。
标题应改为：再谈用数学归纳法证明：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-25 21:53
非常感谢波斯猫猫先生的指导，
我为论坛有这样的好老师而骄傲！
努力吧！哥猜路上我们无怨无悔！
努力！努力！再努力！
一切荣耀都属于我们大家的！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-25 22:55
欢迎大家光临指导！

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作者: 波斯猫猫    时间: 2022-6-25 23:29
谁的成果谁骄傲，谁的成果谁荣耀。这是规矩。

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作者: 波斯猫猫    时间: 2022-6-26 06:11
还真拿我是块菜啊？鄙人豆芽一根！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-26 10:43
因为恒等其实是一种等价关系，而任何等价关系具有自反性，对称性和传递性

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-26 13:54
希望在第九届世界华人数学家大会上能够传播崔坤定理

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-27 11:27


科学的列车绝对不会误点，

我坚信不疑！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-27 21:09
科学的列车绝对不会误点，我坚信不疑！！！！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-28 08:20


在Qk+2=3+qk1+qk2+2中，

由于2只能一次与qk1相加，或者与qk2相加，

故只要讨论了(qk1+2)不为素数，或者只讨论了（qk2+2）不为素数也就够了。

而算式Qk+2≠3+(qk1+2)+(qk2+2)

故(qk1+2)与（qk2+2）同时不为素数的情形无需讨论。

但在叙述中，为了严谨，讨论一下也未尝不可。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-28 09:29


数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
请看：
一、a1正确：第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3，成立
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
三、导出a(n+1)正确。
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者(qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
而这个结论与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
总结：
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，
即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，
Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
参考文献：
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-28 10:28
国际数学家大会（International Congress of Mathematicians），是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋友、结交新朋友的国际性会议，是国际数学界的盛会。四年举行一次，首届大会1897年在瑞士苏黎士举行，至2018年底共举行了28届。
每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。其中学科组一般分为20个左右。
每次国际数学家大会的开幕式上，由国际数学联合会领导人宣布该届菲尔兹奖（Fields Medal）获奖者名单，颁发金质奖章和奖金，并由他人分别在大会上报告获奖者的工作。从1983年召开的国际数学家大会开始，同时颁发奖励信息科学方面的奈望林纳奖（Nevanlinna Prize）；从1998年召开的国际数学家大会开始，同时颁发高斯奖（Gauss Prize）；从2010年召开的国际数学家大会开始，同时颁发陈省身奖（Chern Medal） 。
2022年国际数学家大会（ICM 2022）将于2022年7月6日至14日在俄罗斯圣彼得堡举行。大会已开放注册，会议网站 https://icm2022.org/
国际数学联盟（IMU）提供的Chebyshev旅费将全额资助1000名来自发展中国家的参会人员。在2021年3月31日前的申请将被优先考虑。申请结果将于2021年秋季公布。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-6-28 21:33
唯有坚持才能成为永恒！！！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-7-2 14:36
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，
Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）
*********
有的人脑筋不转弯，所以就在这里纠结！

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作者: cuikun-186    时间: 2022-7-2 14:49


数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
****************
以上是数学归纳法的基本逻辑！

很好！我们一起看看下面的逻辑：

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}
Q1= 9
Q2= 11
Q3= 13
Q4= 15
.......
Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

【以上这个构造没有任何疑点】

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立

【有谁看不懂？】

第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）

【有谁不懂得假设？】

第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,【这是+2递进，完全正确】

此时有且仅有2种情况：【常人都能想到】

A情况:qk1+2不为素数，或者qk2+2不为素数，再或者（qk1+2)与(qk2+2)同时不为素数时，

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2

【这完全符合三素数定理，更是三素数定理的特例，当然也是符合加法运算的逻辑：

Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2】

【再问一句：谁看不懂？？？】

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

【这句话谁看不懂？？？】

这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

【这句话意义深刻，数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说：

“我们可以把这个问题反过来思考, 已知奇数N可以表成三个素数之和，

假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，

那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”，

当然我们也可以说：譬如说第一个素数可以总取5， 那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想，

那么我们推理得到的结论：

Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2，即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，

理所当然的也就是证明了哥德巴赫猜想】

即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的。

即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）

【这是因为等价性有传递性，如a=b,b=c,则a=c】

B情况:

(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,

则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,

则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和

【B情况没有任何人反对，这说明很简单的道理是人就能看得懂】

综上所述，对于任意正整数n命题均成立，即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和

【对于任意正整数n命题均成立，这是数学归纳法的根】

结论：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

【结论完全正确】

---

作者: 任在深    时间: 2022-7-2 23:15


楼主？
          你睁大眼睛仔细的看一看什么是数学归纳法！

第一数学归纳法
一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：

（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；

（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。

回头再看一看你那狗屁数学归纳法？
       cuikun-186
  楼主| 发表于 2022-7-2 14:49 | 只看该作者
本帖最后由 cuikun-186 于 2022-7-2 15:29 编辑

数学归纳法的逻辑是：
一、a1正确；
二、假设an正确（这里只是假设，不是证明）；
三、导出a(n+1)正确。
第三步是第二步的导出。不能再用假设（等待证明的结论）了。
如果你认为第三步是对的，你的证明就是正确的。
****************
以上是数学归纳法的基本逻辑！

       什么狗屁逻辑！
你的逻辑提到了“自然数”吗？
你一个字也没提到！
你提到自然数就错了！！
因为那是宇宙单位数的二维数！是表示面积单位的数！！
你什么也不懂，到处胡编乱造！坑人害己！！
哥德巴赫猜想所要证明的问题首先不是证明自然数！而是证明的宇宙二维数即表示的是面积单位的数！
你那些都是一些什么狗屁数？
什么狗屁逻辑！！

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作者: lusishun    时间: 2022-7-3 05:10
崔先生，现在有人与你讨论，这是很好的事情，互相切磋，深入思考，完善自己，完善理论，这是一种修炼，一种提升。

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作者: cuikun-186    时间: 2022-7-3 07:08

lusishun 发表于 2022-7-3 05:10
崔先生，现在有人与你讨论，这是很好的事情，互相切磋，深入思考，完善自己，完善理论，这是一种修炼，一种 ...

谢谢先生！我的想法是大道至简！
关键是人们的心态首先要好，心态好了，心就静了，
看问题就客观了！


自娱自乐从来都是快乐的人必备软件！

大概只有哺乳动物才有这个软件吧？

老猿猴肯定也有！

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作者: 任在深    时间: 2022-7-3 09:03
cuikun-186
刘忠友-任在深-申一言，我据说你连狗都不如！  发表于 2022-7-3 07:54
cuikun-186
刘忠友在我的话里面的n是代表什么意思？  发表于 2022-7-3 07:53
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哈哈！
        俺还有一个在家的佛门弟子名字------释真一！

                                     阿弥陀佛！阿弥陀佛！阿弥陀佛！

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作者: 任在深    时间: 2022-7-3 09:20
uikun-186
狗的名字再多依然还是只狗！刘忠友这是你们狗类的规矩！你懂得！  发表于 2022-7-3 09:08
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俺是哮天犬！
专门咬那些披着人皮的狼！
揭露那些鬼画皮！
让他原形毕露！
凡是归纳法总结出来的数学概念！
它们通通都有前n项和的通项公式！
你的鬼哪法有吗？
写出来！
见你的鬼哪发去吧！！

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作者: wangyangke    时间: 2025-8-2 16:10
在数学论坛，包装和推销靠不住的东西————除cuikun-186外；因为，这样说得过去！————是愚蠢行为！

论坛上没有称得上靠得住的————除崔坤的哥猜证明外；因为，这样，行得通！————哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，

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欢迎光临 数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)

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