数学中国

标题: 虚数单位i的定义与数学意义 [打印本页]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-28 22:19
标题: 虚数单位i的定义与数学意义
本帖最后由谢芝灵于 2022-9-7 23:20 编辑

虚数单位i的定义与数学意义

Xie Ling
College of cosmic mathematics and physics
Institutional address, China
ORCID ID: 0000-0002-1957-603X
e-mail:29997609@qq.com
e-mail: second.xieling1968@hotmail.com

摘要:人类在解决某个数学问题A时,出现了方程:x^2+1=0.
前提是:问题A是自洽的纯洁的(没夹带隐藏的悖论),按正确的数学逻辑得到x^2+1=0. 才得到了虚数单位i.
用数学逻辑关系找到了实数与虚数的关系:虚数不属于实数.实数不属于虚数.
找到了实数与虚数的分界线.
分析证明了一个真实的反例, 得到了虚数单位i的谬误及其数学意义.

关键词:实数,虚数,几何点,几何线.
Mathematical classification code(MSC2020): 03A99 ,03B35,03B30,14A25 ,11U10.

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-28 22:29
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-28 14:30 编辑

我用数学逻辑关系找到了实数与虚数的关系:虚数不属于实数.实数不属于虚数.
得到的重要的数学依据:i≠±1, i≯±1, i≮±1.

[attach]113711[/attach]

证明了：i×i≠±1, i×i≯±1, i×i≮±1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-28 22:32
{虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}
→i×i≠±1
→i×i≠-1

[attach]113712[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-28 22:39
i{≠, ≯, ≮}(±1 ) → { i{≠,≯,≮}(+1)},{i{≠,≯,≮}(－1)}

计算：{ i{≠,≯,≮}(+1)}×{i{≠,≯,≮}(－1)}

{ i{≠,≯,≮}(+1)}×{i{≠,≯,≮}(－1)}→i×i≠-1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-29 07:44
虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}
→{i≠1,i≠-1, i≯1, i≯-1, i≮1, i≮-1.}

计算：{ i{≠,≯,≮}(+1)}×{i{≠,≯,≮}(－1)}

[attach]113790[/attach]

得到：i×i≠-1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-29 07:50

虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}
→{i≠1,i≠-1, i≯1, i≯-1, i≮1, i≮-1.}

→{i×i≠1,i×i≠-1, i×i≯1, i×i≯-1, i×i≮1, i×i≮-1.}

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-29 10:00

谢芝灵发表于 2022-6-28 23:50
虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}
→{i≠1,i≠-1, i≯1, i≯-1, i≮1, i≮- ...

不同的问题可以遵循不同的法则；但都需要以实践为依据。在实数系统下，负数没有平方根，但在复数系统中，负数有平方根。实数与负数都有实际应用价值。

作者: elim 时间: 2022-6-29 10:59
谢邪没有复数域的概念，也不知道复数域不是有序域 (他也没有序公理) 所以他的胡扯不受人类数学待见。

jzkyllcjl 只会吃狗屎啼猿声，更是不堪。

作者: 任在深 时间: 2022-6-29 11:20
本帖最后由任在深于 2022-6-29 11:32 编辑

哈哈！
      这真是三个臭皮匠赛过诸葛亮？-----不如瞎子摸大象！

         谢邪灵：没有复数域的概念是错中对？对个屁！
            elim：似乎是有“复数”的概念是对中错！
            曹老：连“数”的概念都没有是错中错！！

[attach]113800[/attach]

作者: elim 时间: 2022-6-29 13:16
敦促日本楞种谈谈被禁言数月的原因。认真作出检讨。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-29 16:05

elim 发表于 2022-6-29 02:59
谢邪没有复数域的概念，也不知道复数域不是有序域 (他也没有序公理) 所以他的胡扯不受人类数学待见。

jz ...

你说复数域与我否定了i×i＝-1没有关系了。
我认可虚数i，也认可复数。
我证明了i×i≠-1.

作者: 任在深 时间: 2022-6-29 16:20

elim 发表于 2022-6-29 13:16
敦促日本楞种谈谈被禁言数月的原因。认真作出检讨。

elim
      真金不怕火炼！
      正义必须在前！
      叛徒卖国求荣！
      死像必定太惨！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-29 19:54

elim 发表于 2022-6-29 02:59
谢邪没有复数域的概念，也不知道复数域不是有序域 (他也没有序公理) 所以他的胡扯不受人类数学待见。

jz ...

i就是√（-1）
i^2就是[√（-1）]^2

虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}

计算：{ i{≠,≯,≮}(+1)}×{i{≠,≯,≮}(－1)}

[attach]113828[/attach]

得到：i×i≠-1

作者: elim 时间: 2022-6-29 20:09
楼上的计算是错误的：没有逻辑根据。因为虚数对乘法不封闭，也不遵循有序域的代数保序公理.

江郎才尽与夜郎自大相结合，则一事无成。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 06:24

elim 发表于 2022-6-29 12:09
楼上的计算是错误的：没有逻辑根据。因为虚数对乘法不封闭，也不遵循有序域的代数保序公理.

江郎才尽与 ...

因为虚数对乘法不封闭???? 证据？

楼上的计算的逻辑根据：虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}

请注意：i就是√（-1），i^2就是[√（-1）]^2。请不准用循环定义和实数开方就是去根号。√（-1）就是i。

求证：i×i。必须只能用{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}为依据。
虚数对乘法封不封闭？必须只能用{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}为依据。

{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}→不遵循有序域的代数保序公理

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 06:35
对比当n=2k，（√3）^n∈Q，当n=2k+1，（√3）^n不属于Q。=======实数和有理数逻辑，与虚数无关，与虚不可比较。

证明i×i≠-1的逻辑演译妥妥的。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 06:37

elim 发表于 2022-6-29 12:09
楼上的计算是错误的：没有逻辑根据。因为虚数对乘法不封闭，也不遵循有序域的代数保序公理.

江郎才尽与 ...

{楼上的计算是错误的：没有逻辑根据。因为虚数对乘法不封闭，也不遵循有序域的代数保序公理.
江郎才尽与夜郎自大相结合，则一事无成。} → 一堆废话！

计算：{ i{≠,≯,≮}(+1)}×{i{≠,≯,≮}(－1)}
计算的逻辑根据：虚数不属于实数.实数不属于虚数.}→{i≠±1, i≯±1, i≮±1.}

[attach]113840[/attach]

得到：i×i≠-1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 07:20

elim 发表于 2022-6-29 12:09
楼上的计算是错误的：没有逻辑根据。因为虚数对乘法不封闭，也不遵循有序域的代数保序公理.

江郎才尽与 ...

怎样计算: i×i=?
不允许用的实数理论方法，不允许用的实数方法得到的任何结论。
只能引用的理论证据: i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 。因为：{≠, ≯, ≮}是实数与虚数的分界线。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 07:28
春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================

怎样计算: i×i=?
不允许用的实数理论方法，不允许用的实数方法得到的任何结论。
只能引用的理论证据: i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 。因为：{≠, ≯, ≮}是实数与虚数的分界线。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 08:50
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-30 01:05 编辑

春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================
人类一个错误的思维: r^2=1 → { i^≠1}→ {i ^=－1}.
真相: :r^2=1 → {i ^2≠1}→ { i^2≠±1}

逻辑演译的角度看:===== 前提！前提！前提！
你都自相矛盾了：你的举例在批判你自己。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 09:03

谢芝灵发表于 2022-6-30 00:50
春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@

春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================

“不允许用的实数理论方法，不允许用的实数方法得到的任何结论。”谁不允许？
是：i{≠, ≯, ≮}(任意实数 ) 不允许。

不要忘了实数集是复数集的真子集嘛！===== 复数集可以有 i。
我不否认虚数i，我也不否认复数集。我否认的是：{ i^2=-1}
因为我证明了：{ i^2≠-1}
不要忘了实数集是复数集的真子集嘛！===== 但是：与 { i^2=-1}无关系。

怎样计算: i×i=?
不允许用的实数理论方法，不允许用的实数方法得到的任何结论。
只能引用的理论证据: i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 。因为：{≠, ≯, ≮}是实数与虚数的分界线。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 09:09
春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================
i与√（-1）是同一个概念。不能用 i去证明√（-1），也不能用√（-1）去证明i。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 09:12
春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================

因为：i与√（-1）是同一个概念，属于符号循环等义。
所以：不能用 i去证明√（-1），也不能用√（-1）去证明i。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 09:35
春风晚霞
@春风晚霞
春风晚霞@
=======================

从逻辑演译的角度看，√3不属于Q；（√3）^2∈Q与i不属于R,1∈R有什么区别？===== 实数与虚数的区别。

你的逻辑是：n=偶数2p ，（√3）^n∈Q。n=奇数2p+1 ，（√3）^n不属于Q。得到：2p+1不是自然数？或2p不是自然数？
你的举例与虚数没关系。请你别拿无关的事件来类比。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 10:14
本帖最后由春风晚霞于 2022-6-30 10:29 编辑

谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数单位后，我们由\(i^2\)+1=0→\(i^2\)=-1。这时仍然由\(r^2\)=1\(\nrightarrow\)｛\(i^2\)=-1｝。
所以【人类一个错误的思维:
r2=1 → { i2≠1}→ { i2=－1}.
真相: :r2=1 → { i2≠1}→ { i2≠±1}】只是谢先生讲的一个笑话。
至于i\(\notin R，但i^2\)\(\in\)R;\(\sqrt 3\)\(\notin\) Q,\((\sqrt 3)^2\)\(\in\)Q,这并不是逻辑矛盾。这是平方运算改变了数i和\(\sqrt 3\)原有的属性，从而导致i\(\notin\)R\(\to\)\(i^2\)\(\in\)R;\(\sqrt 3\)\(\notin\) Q\(\to\)\((\sqrt 3)^2\)\(\in\)Q符合逻辑的现象。至于为什么运算会改变原来数的属性，可结合空间来解读就容易想通了。如i是一维数,\(i^2\)=i\(\times\)i是二维数，\(i^3\)=i\(\times\)i\(\times\)i是三维数…对\\(\sqrt 3\),\((\sqrt 3)^2\)，\((\sqrt 3)^3\)…的解读也是如此。所以谢先生笑话中的【人类一个错误的思维:r2=1 → { i2≠1}→ { i2=－1}.真相: :r2=1 → { i2≠1}→ { i2≠±1}】也仅仅是一个笑话而已。

作者: elim 时间: 2022-6-30 10:18
谢邪自称宇宙邪灵。完了完了完了。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:25

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了 ...

因为：i与√（-1）  是同一个概念，属于符号循环等义。
所以：不能用 i去证明√（-1），也不能用√（-1）去证明i。

i=√（-1）,  是同一个概念，属于符号循环。
√（-1）=i,  是同一个概念，属于符号循环。
怎样计算i×i=?
依据？

只能用现有的唯一依据：i{≠, ≯, ≮}(±1 )

[attach]113888[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:29

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

至于为什么运算会改变原来数的属性，可结合空间来解读就容易想通了。
==============

i不可以用任何几何空间表示。参见论文中定理2。

所以i的多维数就是一个屁话。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:30

elim 发表于 2022-6-30 02:18
谢邪自称宇宙邪灵。完了完了完了。

至于为什么运算会改变原来数的属性，可结合空间来解读就容易想通了。
==============

i不可以用任何几何空间表示。参见论文中定理2和得到的i定义。

所以i的多维数就是一个屁话。

i不可能结合空间来解读。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:47

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

这并不是逻辑矛盾。这是平方运算改变了数i和√3原有的属性。
============ 又在用实数习惯性思维了。
你会反问：为什么不能用实数习惯性思维了？

你可以胡说不用证据，我的反必须要证据。
我用的证据：实数不属于虚数，虚数不属于实数。
→ i{≠, ≯, ≮}(±1 )

[attach]113892[/attach]

→ i×i≠±1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:50

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

是屁话还是真理，你去找本复变函数的书看看自酌。
================

又拿一个错误的和不相干的来反驳。
因为 i×i≠±1。你拿来的全错了。
驳回！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:55

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

复变函数从建立到现在也有两三百年的历史了，如果真有如此明显的“错误”，也轮不到今天的数学大家来指岀嘛！
====================

“地心说”从建立到现在也有数万年的历史了，如果真有如此明显的“错误”，也轮不到今天（1000年的今天）的物理学大家来指岀嘛！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 10:59

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

复变函数从建立到现在也有两三百年的历史了，如果真有如此明显的“错误”
====================

虚数错误不明显。
大家只是含含糊糊的知道虚数不属于虚数，或知道实数不属于虚数。
我没说出来，你根本不知道它有错

人类并没有发现：i{≠, ≯, ≮}(±1 )
人类并没有证明：i{≠, ≯, ≮}(±1 )

人类并没有用i{≠, ≯, ≮}(±1 )去证明： i×i

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 11:02

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

因为：i与√（-1）是同一个概念，属于符号循环等义。
所以：不能用 i去证明√（-1），也不能用√（-1）去证明i。

计算 i×i

我用 i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 去证明 i×i≠±1 不行吗？

[attach]113895[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 11:08

春风晚霞发表于 2022-6-30 02:14
谢先生真是笑话不断:
在实数范围内确实有 \(r^2\)=1 → { r=±1}但\(i^2\)=-1无定义。
虽然定义了i为虚数 ...

复变函数从建立到现在也有两三百年的历史了，如果真有如此明显的“错误”，也轮不到今天的数学大家来指岀嘛！
=================

费马猜想从建立到现在也有两三百年的历史了，如果真有如此明显的“可证明”，也轮不到今天的数学大家来指（证明）岀嘛！

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 12:11
本帖最后由春风晚霞于 2022-6-30 12:37 编辑

谢先生:我原以你只是说来耍的。原来你还是如此认真。现关于\(i^2\)=i×i=-1，简单回复于次:
根据虚数单位i的定义
1、网上百度:虚数单位\(i^2\)=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位。
2、钟玉泉《复变函数》P3定义：i合于\(i^2\)=-1，称为虚数单位。
3、陈方全《解析函数论基础》P3 页:称i为\(z^2\)+1=0的虚根，或称虚数单位。
……
所以，只要你的i是虚数单位便有\(i^2\)=i×i=-1。
谢先生，不要忙着吹嘘你如何伟大。请你根据你的认知，证明著名的欧公式:\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)
当用你的创新理论证明了这个公式后，再来说谁在胡说也未为晚。我期待你根据你的认知证明成功。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 12:26
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-30 04:30 编辑

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:11
谢先生:我原以你只是说来耍的。原来你还是如此认真。现关于(i^2\)=i×i=-1，简单回复于次:
关于虚单位i的 ...

法官：你有没有砸瓶子
孙杨：责任全在美方
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：我觉得非常的幸福
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：下一个问题
=====================
虚数单位 i： i不属于任意实数r；任意实数r不属于i。
{i不属于任意实数r；任意实数r不属于i}→
你我可以引用的唯一条件：{ i{≠, ≯, ≮}(±r )}

只能引用{ i{≠, ≯, ≮}(±r )} 去计算 i×i

春风晚霞你所有的回复全是废话。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 12:29
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-30 04:30 编辑

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:11
谢先生:我原以你只是说来耍的。原来你还是如此认真。现关于\(i^2\)=i×i=-1，简单回复于次:
根据虚数单位i ...

虚数单位 i： i不属于任意实数r；任意实数r不属于i。
{i不属于任意实数r；任意实数r不属于i}→
你我可以引用的唯一条件：{ i{≠, ≯, ≮}(±r )}

只能引用{ i{≠, ≯, ≮}(±r )} 去计算 i×i

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 12:31

谢芝灵发表于 2022-6-30 12:26
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：责任全在美方
法官：你有没有砸瓶子

你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不是在胡说八道呢？

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 12:32

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:11
谢先生:我原以你只是说来耍的。原来你还是如此认真。现关于\(i^2\)=i×i=-1，简单回复于次:
根据虚数单位i ...

虚数定义: 一个数,不能用数学几何空间(点,线)表示.
∴ 实数定义: 一个数,能用数学几何空间(点,线)表示.

实数定义:{数r│r∈{(a=0,b=0,c=0)↓,(a≠0,b=0,c=0)→}}
虚数定义:{数i│i不属于{(a=0,b=0,c=0)↓,(a≠0,b=0,c=0)→}}

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 12:45
谢先生，我不管你的定义有多花梢，只要你不能证明著名的欧公式:
\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)你的这些定义都是胡说八道。管它黄猫黑猫逮住耗子便是好猫。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 14:13

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

欧拉公式也是虚构的。
实数公式有欧拉公式？？？？
现实中有欧拉公式？？？？

我证明了欧拉公式也是虚构的。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 14:35

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理，它于 1640年由 Descartes首先给出证明，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明。

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
实数e的定义？数的定义？
无穷（无限）元素不是一个数。
所以 e不是一个无限的极限。
所以 e^(ix)=(cos x+isin x) 是虚构的。
与我证明的 i×i≠－1 没有关系。

i就是√-1， √-1就是i。===== 属符号循环。

计算 i×i
只能用 i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 去为依据。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 14:43
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-30 06:45 编辑

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:31
你证明欧拉公式了吗？你的打胡乱说能证明欧拉公式吗？如果你的“理论”证明不了欧拉公式，又何以说明你不 ...

复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
==============

e的定义？e是数吗有几何图吗？

把无限的e，再得到：
e^z=fz1+fz2
取 z= ix。（这一步符合实数逻辑吗？）。
才虚构出：e^(ix)=(cos x+isin x)

逻辑漏洞：
一、请证明无限的e是数。
二、请证明 z= ix。这一步符合实虚数逻辑。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 14:59

春风晚霞发表于 2022-6-30 04:45
谢先生，我不管你的定义有多花梢，只要你不能证明著名的欧公式:
\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)你的这些 ...

把无限的e，再得到：
e^z=fz1+fz2

第一步虚构e^x
虚构出：e^x=1+x+xx/2！+xxx/3！+xxxx/4！+.....
再虚构出：cosx=1-xx/2！+xxxx/4！-.....
再虚构出：sinx=x-xxx/3！+xxxxx/5！-.....
再虚构出：x=iz
得：e^iz=cosz+isinz
这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-6-30 15:49
谢芝灵网友；数学书很多但毛泽东实践论矛盾论可以说都有。毛泽东引用恩格斯话说道“高等数学主要基础之一就是矛盾，就是初等数学也充满着矛盾”毛泽东讲到“不同质的矛盾，只有用不同质的方法才能解决，”实数与虚数不同，解决法则也不同，但都需要以实践为基础。欧拉公式是复数理论中的基本公式，不能反对，但对复数中的实数概念需要研究解决其中的布劳威尔反例与连续统假设问题，这个问题是数学理论的基本问题，请你研究它解决它。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 16:04
本帖最后由春风晚霞于 2022-6-30 17:33 编辑

谢先生:
      要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、cosx、sinx的无穷级数展开式。假定先生已具备上述两个方面的知识:对殴拉公式\(e^{ix}\)=cosx+isinx可证明如下:
【证明:】因为cosx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((-1)^n\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^2)^n\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n}\over {(2n)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)
   即：cosx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)\(\qquad\)
   sinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((-1)^n\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{k=0}^∞\) \((i^2)^n\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)
\(\qquad\)即：sinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)
\(\qquad\)所以：isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((i^{2n+1})\)\(x^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)即:isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)\(\qquad\)
      所以cosx+isinx=\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\) \((xi)^{2n}\over {(2n)!}\)+\(\displaystyle\sum_{n=0}^∞\)\((xi)^{2n+1}\over {(2n+1)!}\)=\(\displaystyle\sum_{j=0}^∞\)\((xi)^j\over j!\)=\(e^{ix}\)
\(\qquad\)\(\mathbf{e^{ix}=cosx+isinx}\)\(\qquad\)【证毕】
   【注意】:如果不承认虚数单位i的定义\(i^2\)=-1，我们就不能把正余弦函数的无穷级数和指数函数的无穷级数联系起来。从而也就证明不了欧拉公式。谢先生，我不想与你争论。我们就此别过，望保重！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 19:46

春风晚霞发表于 2022-6-30 08:04
谢先生:
要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、 ...

你拿来的证明错误！==== 见我之前回复你的45#

因为数与非的定义，得到了所有数不能写为无限无穷形式（cosx、sinx的无穷级数展开式是非法的），

且 i×i≠±1。你拿来的是错误。

你拿来的是错误的，不能用错误来反驳我。

你与你讨论的是源头：i
实数不属于i，i不属于实数。→ 证明了 i×i≠-1。

你我在论证i，你不能拿 i×i=-1 来反驳我。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 19:50

春风晚霞发表于 2022-6-30 08:04
谢先生:
要证明复变函数中的欧拉公式，必须具备以下知识①虚数单位i的定义\(i^2\)=-1;②\(e^x\)、 ...

我们就不能把正余弦函数的无穷级数和指数函数的无穷级数联系起来。
==================

数与非数定义，证明了数不能用无穷表示。

你的两个错误：
错误一数用无穷表示。
错误二i×i=-1。

说好了，你别与我争议，我们就此别过，望保重！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 19:54
i就是√-1， √-1就是i。===== 属符号循环。

计算 i×i
只能用 i{≠, ≯, ≮}(±1 ) 去为依据。

[attach]113922[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 20:57

jzkyllcjl 发表于 2022-6-30 07:49
谢芝灵网友；数学书很多但毛泽东实践论矛盾论可以说都有。毛泽东引用恩格斯话说道“高等数学主要基础之 ...

论证纯数学，不要扯上实验。
数学理论正确与实验无关，
有没有实验，正确的理论就是正确的。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 21:03
i就是√-1， √-1就是i。===== 属符号循环。

一个数（√a），实数运算方法（√a）×（√a）能去了盖子（√）部分。
虚数带了盖，就是虚构。（√-1）就是虚构。
（√-1）×（√-1）还是虚构。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-6-30 21:15
定理(ω1)：定义：1≠i, i^2=－1，（直线段r）≠0。得到: i不可以用数学直线段r表示。

作者: ab.571016 时间: 2022-6-30 22:31

谢芝灵发表于 2022-6-30 21:15
定理(ω1)：定义：1≠i, i^2=－1，（直线段r）≠0。得到: i不可以用数学直线段r表示。

支持：i就是一“虚伪”之数！

作者: 春风晚霞 时间: 2022-6-30 22:41
本帖最后由春风晚霞于 2022-6-30 23:56 编辑

本来不打算不与你计较，但你也未免过于猖狂。好像这个世界上离开你谢芝灵，就没有数学。现就你在各楼发表的谬论分别驳斥于后：
45#
谢芝灵先生，对于欧拉公式，不能证明也没有什么，何必弄出什么“这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关”，来给自己找面子。
现代数学未必在每个人的认知中，都一定找得到现实中的对应物。如近世代数中的群、环、域理论，n维欧氏空间理论，未必能在你的认知中找到现实中的对应物。同时你的45#究竟做了些什么？证明了什么？你在你的认知基础上证明不了欧拉公式，就来一个“这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关。”谢芝灵先生，面子就有那么重要吗？
47#点评
证明错误！因为数与非的定义，得到了所有数不能写为无限无穷形式。
我认为这里所说的“证明错误”并非我证明错误。而是在于“因为数与非的定义，得到了所有数不能写为无限无穷形式。”按谢先生的观点像\(\sqrt 2\)=1.414213562……，\(\pi\)=3.14159265……这样的无限不循环小数，和0.3333……、0.235235235……这样的无限循环小数连数都不是。你为什么就不检讨你一贯主张的“数与非的定义”本身就是错误的呢？“i×i≠±1”这是你出自你反人类数学的目的对复数中虚数单位定义的篡改。你凭什么说关于“\(i^2\)=-1”的定义是错误的，就是因为这个定义与你的“i×i≠±1”相矛盾吗？欧拉定义虚数单位i时，可没想到他死后若干年，你会提出“i×i≠±1”嘛。同时就在现在，又有多少人认同你的“i×i≠±1”呢？顺我者昌，逆我者亡。你好大的面子！
48#
因为你数与非的定义本身多余，无论是在实数集中还是在复数集中，由数集的完备性知：数集中每个元数都表示数，所以实数集和复数集中不存在非数。再者你用非数定义数本身就是循环定义（即用非数定义数，用数定义非数）是与数理逻辑相违背的。“cosx、sinx的无穷级数展开式是非法的”非谁的法？非你的法吗？cosx、sinx的无穷级数展开式在你爷爷都没出生之前就有了的嘛，那时候没有谢芝灵就不应该有这样的等式吗？中国有你谢芝灵“cosx、sinx的无穷级数展开式是非法的”，欧拉（外国人）时代，没有谢芝灵它们可就是合法的哟。所以，我用cosx、sinx的无穷级数展开式证明欧拉公式也是合法的。因为我只遵循数理，根本就用不着遵守你的什么法。\(i^2\)=-1这是虚数单位的定义。而\(i^2\)= i×i是复数运算法则。因为\(i^2\)=-1，所以i×i=-1（等量代换）。至于“实数不属于（属于是表示元素与集合间关系的专用词，建义选用其它词）i，i不属于实数。→ 证明了 i×i≠-1”，我在25#已给出了商榷意见，此处不再重复。
49#
数与非数定义，证明了数不能用无穷表示。“数与非数定义”不仅无知，而且狂妄。好像这个世界，没有谢芝灵，也就没有数。“数与非数定义，证明了数不能用无穷表示。”只能说你的“数与非数定义”有问题，而不能就此说明“无限小数、无穷级数……就不存在”；所以你指责我47#证明中存在“两个错误：错误一数用无穷表示。错误二i×i=-1。”都是无理取闹，蛮不讲理的胡说八道。
本来说好了，我不想和你争论，我们就此别过，望保重！但你无端指责，胡搅蛮缠，是可忍孰不可忍。你们这些改革“精英”都是一个德性，凡是自己提出来的，哪怕是一堆臭狗屎都是对的。对别人的（古人的、今人的）东西凡是自己不懂的就一定是别人错了。然乎，否乎？自酌！

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-1 06:08

春风晚霞发表于 2022-6-30 14:41
本来不打算不与你计较，但你也未免过于猖狂。好像这个世界上离开你谢芝灵，就没有数学。现就你在各楼发表的 ...

你又在出尔反尔，
你又在恶意诬陷。

我定义了数，证明了定义符合逻辑。
数的定义和π定义，得π是数。
π定义：单位圆周长。

所以π是数。
π=π≠3.14159265……
π是数。无限（无穷的）元素不是数。
这个不是数：3.14159265……
同理，√2是数。
√2=√2≠1.414213562……
√2是数。无限（无穷的）元素不是数。
这个不是数：1.414213562……

你本来说好了，你走了不回头，不送。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-1 06:12
本帖最后由谢芝灵于 2022-6-30 22:13 编辑

春风晚霞发表于 2022-6-30 14:41
本来不打算不与你计较，但你也未免过于猖狂。好像这个世界上离开你谢芝灵，就没有数学。现就你在各楼发表的 ...

谢芝灵先生，对于欧拉公式，不能证明也没有什么，何必弄出什么“这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关”，来给自己找面子。
===============
看文革老头又在恶意诬陷了。

我在我45# 证明了你们所谓的欧拉公式。===== 你看不懂吗？

之后又指出：“这是一个虚构的，错误的公式。与现实无关”。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-1 06:28

春风晚霞发表于 2022-6-30 14:41
本来不打算不与你计较，但你也未免过于猖狂。好像这个世界上离开你谢芝灵，就没有数学。现就你在各楼发表的 ...

i×i=-1这是虚数单位的定义。====== 这个定义不符合逻辑！

因为虚数单位是i，要定义必须定义i。

且i与√（-1）属符号环循。也就是√（-1）记为i。i记为√（-1）。

i×i=-1是引用了定义后的i 在运算了。====== i×i=-1不属于i定义。

公理：i不属于任意实数r。
i的定义：任意实数r，满足：i{≠≮≯}r
i的数学符号定义：{i│i{≠≮≯}r}

{i{≠≮≯}r}→{i{≠≮≯}±1}→i×i≠-1

[attach]113928[/attach]

作者: elim 时间: 2022-7-1 06:53

春风晚霞发表于 2022-6-30 07:41
本来不打算不与你计较，但你也未免过于猖狂。好像这个世界上离开你谢芝灵，就没有数学。现就你在各楼发表的 ...

谢邪不是可以教育好的。他的东西也没有任何影响力，随他胡扯就是。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-1 09:27
本帖最后由谢芝灵于 2022-7-1 01:31 编辑

实数不属于虚数，虚数不属于实数。====== 唯一的证据。

人类的习惯性思维，认为只要平方就能脱帽（√）====== 这个是实数思维。

（√-1）是虚构的，不管给多少n满足（√-1）^n,

（√-1）^n也是虚构的。

且i与√（-1）属符号环循。也就是√（-1）记为i。i记为√（-1）。

计算 i×i=？

只能引用 {i{≠≮≯}±1}

[attach]113969[/attach]

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-1 09:32
各位网友：笔者认为：实践是数学理论的基础，形式逻辑的证明与定义都需要用实践的事实说明。对 √-1= ± i 的定义，需要用：i 表示，平面坐标系，坐标原点（0，0）上方纵轴上方的一个点的位置，-i 表示，平面坐标系，坐标原点（0，0）上方纵轴下方的一个点的位置，复数z=(x+iy）表示平面上点的位置，所以虚数、复数都有用，不能取消。平面上的点还可以用摸r与辐角θ 表示，这时就有了 z=r e^iθ=r (cosθ+isinθ) 的表达式。其中 e^iθ=(cosθ+isinθ 就是欧拉公式的一个形式。这个形式是：指数函数在虚数中的推广。这个指数函数在实数中，最初是对整数幂讲的，后来推广到分数幂、实数幂，有了虚数就可以推广到虚数幂，还可以推广到复数幂的欧拉公式。但由于e^π 中的π 需要用十进小数近似表示，所以e^π 也需要用十进小数近似表示，其中自然对数的底e 也需要使用自然数近似表示。

作者: elim 时间: 2022-7-1 10:03
90 出头还不会除法的 jzkyllcjl 的实践和观点，没什么价值。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-1 12:54

elim 发表于 2022-7-1 02:03
90 出头还不会除法的 jzkyllcjl 的实践和观点，没什么价值。

你的除法的到的 1/3=0.3333……违背了除不尽的事实，违背了“无穷无有穷尽、无有终了的事实。 ”

作者: elim 时间: 2022-7-1 13:54
违背了你愚不可及的事实。

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-1 15:22

elim 发表于 2022-7-1 05:54
违背了你愚不可及的事实。

你的除法的到的 1/3=0.3333……违背了除不尽的事实，违背了“无穷无有穷尽、无有终了的事实。 ”

作者: elim 时间: 2022-7-1 16:05
除不尽就是四则运算缺除法，这是学渣的事实。0.333.... 的 3 无有穷尽，jzkyllcjl 想违背？

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-1 20:29
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：责任全在美方
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：我觉得非常的幸福
法官：你有没有砸瓶子
孙杨：下一个问题

且i与√（-1）属符号环循。也就是√（-1）记为i。i记为√（-1）。
计算 i×i=？
只能引用 {i{≠≮≯}±1}

[attach]114031[/attach]

i×i= i×i≠±1

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-1 20:42
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 05:34 编辑

一、虚数单位i的定义
   1、网上百度:虚数单位\(i^2=\)-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位。
   2、钟玉泉《复变函数》P3定义：形如z=x+yi的数，称为复数，其中x和y是任意实数，i合于\(i^2\)=-1，称为虚数单位。
   3、陈方全《解析函数论基础》P3 页:在复数域中，（0，1）是一个特殊的复数，它具有以下重要特性：
   （1）、（0，1）×（0，1）=（-1，0）=-1    （2）、(a，b)=(a，0)+(0，1)(b，0)=a+(0，1)b
   我们称（0，1）为\(z^2\)+1=0的虚根或称为虚单位，简记为i。
……
二、复数加乘法运算
   复数加乘法可以形式地按二次根式运算法则进行，只要在运算过程中注意到\(i^2\)=-1即可。（参见陈方全、蒋绍惠编《解析函数论基础》P3）所以，只要i是虚数单位便有\(i^2\)=i×i=-1。

作者: elim 时间: 2022-7-2 03:52
对 \((a,b),(c,d)\in\mathbb{R}^2\) 定义加法 \((a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)\),
乘法 \((a,b)\times(c,d)=(ac-bd, ad+bc)\) . 容易验证
\(\mathbb{R}^2\) 关于 \(+\) 成 Abel (交换)群.
其幺元是\(\,(0,0),\;(a,b)\) 的加法逆是\(-(a,b)=(-a,-b);\;\)
\(\mathbb{R}^2-\{(0,0)\}\) 关于\(\times\)成 Abel群.
其幺元是\(\,(1,0),\;(a,b)\) 的乘法逆是\((a,b)^{-1}=({\small\dfrac{a}{a^2+b^2},\dfrac{-b}{a^2+b^2}});\;\)
依次简记\((0,0),\,(1,0),\,(0,1)\)为 \(0,\,1,\,i\),\,则\(\,(a,b)=a(1,0)+b(0,1)=a+bi\)
易见 \(i^2=(0,1)\times(0,1)=(0-1,0+0)=(-1,0)=-1\)
并且 \(\mathbb{R}^2\) 关于所论加法，乘法成为数域。叫作复数域，记作\(\mathbb{C}\)
称其元数为复数，依次称\(1,\,i\) 为实,虚部单位.
复数的加法遵循平行四边形法则.
对于\(\,a+bi\ne 0\) 存在实数\(\,r(>0),\,\theta\)(模,幅角)使\((a,b)=r(\cos\theta,\sin\theta)\)
据复数的乘法定义及正弦余弦函数的和角公式,
\(r(\cos\theta,\sin\theta)\times R(\cos\eta,\sin\eta)=rR(\cos(\theta+\eta),\sin(\theta+\eta))\)
即二复数之积的模等于乘数的模的积，幅角等于乘数的幅角之和.
复数的模\(r=\sqrt{a^2+b^2},\,\)幅角\(\hspace{-3pt}\mod(2\pi)\) 是唯一的.

不难对\(\mathbb{R}^2\)定义序关系。但复数域的任何序不能使它成为有序域：
如不然，易见必有 \( c\ne 0\implies c^2>0\) 于是 \(1>0,\;\) 且 \(-1=i^2 >0\),
进而由有序域的序公理\(a,b>0\implies a+b>0\)得 \(0=1+(-1)> 0\)。矛盾

作者: elim 时间: 2022-7-2 03:58
不要以为随便给出什么定义来支持自己得见解是严谨的。你给出定义还要给出满足这个定义的系统。楼上的做法是一个例子。

jzkyllcjl 的自然数定义的模型在哪里？没有模型凭什么认为这个定义有起码的自洽性？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 04:36
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 05:33 编辑

jzkyllcjl 发表于 2022-7-1 09:32
各位网友：笔者认为：实践是数学理论的基础，形式逻辑的证明与定义都需要用实践的事实说明。对 √-1= ± i ...

Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1}\)=±i的解答，只须从引入\(\small\sqrt {-1}\)的必要性，作纯代数解答就足够了(对初学者讲得越多，听者将越胡涂)。复数的几何表示那是为了更好的研究复数的解析性质，对其作数形结合的拓展。你的文章非学术语言(如实践、事实、领袖语录)偏多，反而冲淡了学术论文的肃穆和端重。先生应当知道数学是“超阶级、跨国度”的学科，它与传道者的哲学信仰、阶级属性、所处区域没有关系。据说某名校一硕导的《高举…旗帜,彻底批判数学中的唯心主义》，在该校很走红，硕导也因此获得晋薪、晋职的嘉奖。但从学术的角度讲，这篇文章的颜色过浓，必然难脱离区域之囿。你在各期刊上发表的文章我收藏了十之七八，作为论敌，我对这些文章的学术价值不敢恭维。作为庚友，我对你的执着、坚韧还是很敬佩的。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:01

春风晚霞发表于 2022-7-1 12:42
一、虚数单位i的定义
1、网上百度:虚数单位\(i^2=\)-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律 ...

做人不能出尔反尔。
走了就别来。

虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。

{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数

{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±1}

计算：i×i

[attach]114052[/attach]

i×i≠±1

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:08

春风晚霞发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...

还记得“虚数不虚”的道理.====== 文革老人的扯皮语言。

虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。

{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数

{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”

{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的”

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:13
虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。
{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数
{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”
{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的”

数可以分为三类：实数（用数学线表示的数），虚数（不能用数学线表的数），空数（不是实数也`不是虚数。任意数k-k）

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:34

春风晚霞发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...

其实有些东西是很明显的，如{√3{不属于} Q}但{√3×√3{∈}Q，究其原因，就是√3∈R^1，√3√3∈R^2。
======================
这个属于实数之间的逻辑，不能强耷在虚数上。
你是牛头对马口。----- 典型的文革思维。

虚数不属于实数，实数不属于虚数。→ 虚数{≠，≮，≯}实数

（√-1）与i 是符号循环。
虚数单位（√-1），不允许按实数法则 “脱帽”。因为：（√-1）^2≠√(-1）^2

既然不允许按实数法则 “脱帽”，（√-1）^2≠任意实数。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:44

春风晚霞发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...

还记得“虚数不虚”的道理.====== 文革老人的扯皮语言。

虚数定义: 一个数,不能用数学几何空间(点,线)表示.
∴ 实数定义: 一个数,能用数学几何空间(点,线)表示.

x数轴上取线段 x1=1
y数轴上取线段 y1

得到勾股方程：（x1）^2+（y1）^2=（斜边）^2
假设i可以用y轴上线段表示：取 i=y1

得到勾股方程：（1）^2+（i）^2=（斜边）^2
解得：（斜边）=0 矛盾！因为任意线段不等于0。

证明了虚数不能用数学线表示。
证明了虚数定义，

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 06:49

春风晚霞发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...

我为什么不能来，主题是你的，但论坛是开放的。
============
你说了你不来！
你不说，你可以来。

你说了不来，你就不能来！

这个叫逻辑：不自相矛盾。

我的数学与科学从来不允许矛盾。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 06:59
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:09 编辑

“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 07:02
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:09 编辑

要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 07:02
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:10 编辑

要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 07:03
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:07 编辑

要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 07:03
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:08 编辑

要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 07:04
本帖最后由春风晚霞于 2022-7-2 07:06 编辑

要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关系，公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数】基本没有逻辑上的问题，不过在你提出这个命题时有偷换概念之嫌。
因为从你的定义i=\(\sqrt {-1}\)知，i是（-1）的平方根，由于在实数R内，（-1）没有平方根，所以i是虚数。我们由平方根的意义知：\(i^2\)=i×i=\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)=-1,所以由{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}\(\nrightarrow\){\(i^2\){≠，≮，≯}±r}究其原因，仍是i∈\(C^1\);\(i^2\)∈\(C^2\)。这一点你自己是心知肚明的，不然的话你是不会不允许用\(\sqrt {-1}\)×\(\sqrt {-1}\)计算\(i^2\)的。好了，根据上面的分析，请对照你的【{虚数{≠，≮，≯}实数} → “虚数就是虚的”{虚数{≠，≮，≯}实数} →{i{≠，≮，≯}±r}→ “虚数就是虚的” 】检查，是文革老人在扯皮，还是少壮改革“精英”在耍无赖？

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 07:10

春风晚霞发表于 2022-7-1 20:36
Jzkyllcjl先生四十年前讲过复数，至今还记得“虚数不虚”的道理，也算难能可贵了。对\(\small\sqrt {-1 ...

我为什么不能来，主题是你的，但论坛是开放的。。。。。。。。。死囚尚允许申辩，。。。。。。。。。
==================
你说了你不来！
你不说，你可以来。
你说了不来，你就不能来！
这个叫逻辑：不自相矛盾。
我的数学与科学从来不允许矛盾。

你们这些文革司马南新四人帮又回来了，看在你们“死囚尚允许申辩”。
准许你们申辩。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 07:34
[attach]114053[/attach]

春风晚霞发表于 2022-7-1 23:04
要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关 ...

又是一堆废话。

一、我不是一贴多发。我的每个帖中有变动，你不信你去一个字的看。
二、 i与√（-1）属于符号循环。是为了简更，把√（-1）记录为i。所以用i证明√（-1）是错误的。同理，用√（-1）证明i也是错误的。
三、平方根的意义只针对实数。所以虚数有没有实数平方根必须证明。不能用：√（-1）证明i。

我们最好避开实数法则的公理去证明，这样才让双方信服。
公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。
{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实数

怎样计算 i×i
只能用： i{≠，≮，≯}r
得：i×i≠r
得：i×i≠±1
得：i×i≠-1

[attach]114053[/attach]

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:04

春风晚霞发表于 2022-7-1 23:04
要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关 ...

你定义i=√（-1）,又不允许i^2 计算{√（-1）]^2,这不就是“自相矛盾”吗？
===================

i=√（-1）
得：i^2 =[√（-1）]^2

怎样计算： [√（-1）]^2

人类只有实数开方方法。
按实数方法计算： [√（-1）]^2
[√（-1）]^2≠1

按非实数方法算： [√（-1）]^2
得：{[√（-1）]^2=-1，[√（-1）]^2≠-1}两个结论
也就是说用 i^2 =[√（-1）]^2 并不能得到[√（-1）]^2=-1。

所以，用i证明√（-1）或 √（-1）证明i 都是循环论证。
怎样计算 i×i
只能用： i{≠，≮，≯}r
得：i×i≠r
得：i×i≠±1
得：i×i≠-1

[attach]114054[/attach]

作者: jzkyllcjl 时间: 2022-7-2 08:15
春风晚霞与谢芝灵二位网友。数学理论的是非是需要争论的，但对事不能对人。每个人都需要在争论中得到进步。我线谈几点意见，第一，谢芝灵说的“我的数学与科学从来不允许矛盾。”不恰当；数学不是你一个人的；数学理论中不仅有实数理论也有虚数理论，这两个理论就有矛盾，在实属修通中-1没有平方根，但在虚数中-1有平方根。第二，将春风晚霞47楼提出的欧拉公式，e^ix=cos x+isin x 与西交大编《复变函数》1981年第二版45页第一行的欧拉公式相比，只是一个特例；这个v特例可以说在西交大第二版中底5页讲的e^iθ=cos θ+i sin θ,,这个 θ 可以改写为取一切实数的x ,这一页脚注已经指出他是47页表达式的特例。第5页的证明没有用到春风晚霞的无穷级数和，无穷级数和无法算出π 的郑晓是0，余弦是-1.

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:16
本帖最后由谢芝灵于 2022-7-2 00:18 编辑

你定义i=√（-1）,只能得到：i^2=[√（-1）]^2.这个定义没有给出更多的信息。
你不要想多了。

你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。

所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。

单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。
因为 i与√（-1）属于符号循环，必须增加新的条件，才能计算出 i^2结论。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 08:16
我前面的贴子已经说了，你的【公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数}→ 虚数{≠，≮，≯}实。】没有逻辑上的错误。你的错误在于【i与√（-1）属于符号循环。是为了简更，把√（-1）记录为i。所以用i证明√（-1）是错误的。同理，用√（-1）证明i也是错误的。】,复变函数为什么要引入虚数单位I,不为是为了解决负数不能开开方，从而实数域对开方运算不封闭吗？你既然然定义了i=\(\sqrt {-1}\),又不允许这个定义式两端两只时平方，这哪家的逻辑。这是你谢氏逻辑的独创吧？【怎样计算 i×i，只能用： i{≠，≮，≯}r得：i×i≠r（？）得：i×i≠±1（？）；得：i×i≠-1（？）i{≠，≮，≯}r是i×i≠r的充分条件还是必要条件?i×i≠r又是i×i≠±1的充分条件还是必要条件?既然这么搅尽脑汁去证明i×i≠-1那还定义i=\(\sqrt {-1}\),干什么？你的东西不仅自相矛盾，而且还他相矛盾。（此时我另外有点私事，回来再聊，好吗？）

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:39

春风晚霞发表于 2022-7-2 00:16
我前面的贴子已经说了，你的【公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数} ...

你又是一堆废话。
我们讨论的是源头i，证明 {i^2=-1与i^2≠-1 }
如果结论是i^2≠-1，你拿来的书全错了。所以你不能拿书来反驳我。

我们只讨论{i^2=-1与i^2≠-1 }
定义i=√（-1）,只能得到：i^2=[√（-1）]^2.这个定义没有给出更多的信息。
i=√（-1）就是符号循环，
你不要想多了。

你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为没有实数计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。

所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。
因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。
必须增加新的条件，才能计算出 i^2结论。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:47
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。

所以非实数计算：[√（-1）]^2→{[√（-1）]^2≠1}→{[√（-1）]^2=-1，[√（-1）]^2≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。
因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。
必须增加新的条件，才能计算出 i^2结论。

怎样计算 i×i
只能用： i{≠，≮，≯}r

[attach]114057[/attach]

i×i≠r

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:50

春风晚霞发表于 2022-7-2 00:16
我前面的贴子已经说了，你的【公理：{虚数不属于实数，实数不属于虚数}。{虚数不属于实数，实数不属于虚数} ...

计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。

所以非实数计算：[√（-1）]^2→{[√（-1）]^2≠1}→{[√（-1）]^2=-1，[√（-1）]^2≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。
因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。
必须增加新的条件，才能计算出 i^2结论。

怎样计算 i×i
只能用： i{≠，≮，≯}r

[attach]114061[/attach]

i×i≠r

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 08:57
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。
所以非实数计算：[√（-1）]^2→{[√（-1）]^2≠1}→{[√（-1）]^2=-1，[√（-1）]^2≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。

人类习惯性的实数思维：
所以非实数计算：[√（-1）]^2→{[√（-1）]^2≠1}→唯一的[√（-1）]^2=-1。

真相是：
所以非实数计算：[√（-1）]^2→{[√（-1）]^2≠1}→{[√（-1）]^2=-1，[√（-1）]^2≠-1}

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 09:16
计算[√（-1）]^2是不准用实数法则。
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。
因为没有实数计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法。

所以非实数计算：[√（-1）]^2→{≠1}→{=-1，≠-1}
{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。
因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。
必须增加新的条件，才能计算出 i^2结论。

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 09:24

春风晚霞发表于 2022-7-1 23:04
要比发贴多，是吗？我也一贴多发？
“虚数不虚”不是文革老人与你扯皮，而是真理。
你的【虚数与实数的关 ...

你定义i=√（-1）,又不允许i^2 计算{√（-1）]^2,这不就是“自相矛盾”吗？
=================== 不矛盾！

定义i=√（-1）仅仅是定义，这个定义没给出计算的定义。

你计算[√（-1）]^2 与上面的定义没关系了。

实数有计算[√（-1）]^2 吗？
所以你去掉你心中的实数计算方法吧！
实数有计算[√（1）]^2=1

非实数计算[√（-1）]^2→{≠1}
所以，非实数计算[√（-1）]^2→{≠1}→{=-1，≠-1}

作者: 谢芝灵 时间: 2022-7-2 09:29
定义i=√（-1）,又不允许i^2 计算{√（-1）]^2,这不就是“自相矛盾”吗？
=================== 不矛盾！

定义i=√（-1）仅仅是定义，这个定义没给出计算的定义。
计算[√（-1）]^2 与上面的定义没关系了。

实数定义没有计算[√（-1）]^2 。
计算[√（-1）]^2 ，所以你去掉你心中的实数计算方法吧！
实数定义有计算[√（1）]^2=1

非实数计算[√（-1）]^2→{≠1}
所以，非实数计算[√（-1）]^2→{≠1}→{=-1，≠-1}

不要用实数思维：
计算[√（-1）]^2→{≠1}→唯一{=-1}

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 10:00

谢芝灵发表于 2022-7-2 08:39
你又是一堆废话。
我们讨论的是源头i，证明 {i^2=-1与i^2≠-1 }
如果结论是i^2≠-1，你拿来的书全错了 ...

你在90#、91#、92#、93#、94#、95#、96#所表达的意思是一致的。所以各楼均以此作答：
【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与你的i^2≠-1相矛盾是吗？你知道数系扩张的原则吗？如果数系扩张后，原有的运算规则反而不能用了，那还扩张数系干什么？你的【非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。】是你对数系扩张的目的、意义、原则不够清楚所致。自己找本高中二年级选修教修教材看看吧，那里有你想要的答案。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 10:00

谢芝灵发表于 2022-7-2 08:47
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

【你计算[√（-1）]^2是另一回事，你不准用实数法则。】为什么不准，是因为实数法则计算[√（-1）]^2就与你的i^2≠-1相矛盾是吗？你知道数系扩张的原则吗？如果数系扩张后，原有的运算规则反而不能用了，那还扩张数系干什么？你的【非实数计算：[√（-1）]^2不能有实数思维和实数方法（开方脱帽根号符号是已知的实数法则）。所以非实数计算：[√（-1）]^2→{=-1，≠-1}{=-1，≠-1}意义：属于没计算结论。因为 i与√（-1）属于符号循环，所以单用i=√（-1）是不能得到 i^2=-1。】是你对数系扩张的目的、意义、原则不够清楚所致。自己找本高中二年级选修教修教材看看吧，那里有你想要的答案。

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 10:01

谢芝灵发表于 2022-7-2 08:50
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

作者: 春风晚霞 时间: 2022-7-2 10:01

谢芝灵发表于 2022-7-2 08:57
计算 [√（-1）]^2只能得到非实数结论。因为实数没有计算[√（-1）]^2
实数计算 [√（1）]^2=1

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