数学中国

标题: AB⊥BCD，AB=5.625，CD=1.27，EC⊥BD，圆弧 ED 半径 2.75，圆弧 AE 半径 31.89，求 BD [打印本页]

作者: 永远 时间: 2022-10-23 20:26
标题: AB⊥BCD，AB=5.625，CD=1.27，EC⊥BD，圆弧 ED 半径 2.75，圆弧 AE 半径 31.89，求 BD
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求红线处长度

作者: 永远 时间: 2022-10-23 21:31
本帖最后由永远于 2022-10-23 22:28 编辑

我不会算，我绘图尺寸为7.81，有人说是15，有人说是16.73，有人说缺少条件存疑………

作者: 永远 时间: 2022-10-24 11:39
本帖最后由永远于 2022-10-24 11:46 编辑

求助于陆老师，下面是原图，车工群里看到的，我怎么感觉这个图有点设计缺陷
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作者: 王守恩 时间: 2022-10-26 06:51

永远发表于 2022-10-24 11:39
求助于陆老师，下面是原图，车工群里看到的，我怎么感觉这个图有点设计缺陷

50=2.85+4(已知)+22(已知)+2(已知)+4(已知)+13.88+1.27(已知)

其中 13.88 来自相交弦定理，\(13.88*13.88=(\frac{11.25-4.89}{2})*(31.89*2-\frac{11.25-4.89}{2})\)

作者: 永远 时间: 2022-10-26 11:28
网友回复：

半径2.75 的圆上
如果弧高为 1.27
则弦长为 4.64
所以你这是什么垃圾图纸
错的离谱
应该是乱删除了一些尺寸
或者乱标了一些尺寸

作者: 永远 时间: 2022-10-26 14:18
本帖最后由永远于 2022-10-26 14:22 编辑

个人看法：

换一种思路绘图，其中圆弧R31.89一端过最前端小弧点处且该处并不相切，另一端与Φ4.89所在边界切线相切，可得到所求长度为15.15mm
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作者: luyuanhong 时间: 2022-10-26 18:31
原图的标注，确实有问题，如果 CD=1.27 ，则 EC=2.32 ，2EC=4.64 ，不是图中标出的 4.89 。

下面的解答是不管 2EC=4.89 ，按照 CD=1.27 计算出的结果，得到 BD=8.145 ，看来这结果与原图差距很大。

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作者: luyuanhong 时间: 2022-10-26 18:34
原图的标注，确实有问题，如果 CD=1.27 ，则 EC=2.32 ，2EC=4.64 ，不是图中标出的 4.89 。

下面的解答是不管 CD=1.27 ，按照 2EC=4.89 ，EC=2.445 计算出的结果，得到 BD=11.331 ，看来比较合理。

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[attach]118808[/attach]

作者: 永远 时间: 2022-10-26 22:15
本帖最后由永远于 2022-11-10 16:49 编辑

luyuanhong 发表于 2022-10-26 18:34
原图的标注，确实有问题，如果 CD=1.27 ，则 EC=2.32 ，2EC=4.64 ，不是图中标出的 4.89 。

下面的解答 ...

陆老师晚上好，我下面的分析合理吗？？？

注：\( \overset{\LARGE{\frown}}{ED}\)的圆心 \(O\) 在 \(BD\)上方！！！

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作者: 永远 时间: 2022-10-26 23:12
感觉我9楼还是有点问题，待解

作者: 永远 时间: 2022-10-26 23:16

luyuanhong 发表于 2022-10-26 18:34
原图的标注，确实有问题，如果 CD=1.27 ，则 EC=2.32 ，2EC=4.64 ，不是图中标出的 4.89 。

下面的解答 ...

请问陆老师，您是怎么知道\( \overset{\LARGE{\frown}}{ED}\)的圆心 \(O\) 在 \(BD\)上的，请分析一下

作者: luyuanhong 时间: 2022-10-27 00:25

永远发表于 2022-10-26 23:16
请问陆老师，您是怎么知道\( \overset{\LARGE{\frown}}{ED}\)的圆心 \(O\) 在 \(BD\)上的，请分析一下

因为在原图中半径为 2.75 的圆弧关于轴线 BD 上下对称，所以圆弧的圆心 O 必定在 BD 上。

作者: 永远 时间: 2022-10-27 15:31

luyuanhong 发表于 2022-10-27 00:25
因为在原图中半径为 2.75 的圆弧关于轴线 BD 上下对称，所以圆弧的圆心 O 必定在 BD 上。

陆老师好，网上有文章中的数据为15
https://max.book118.com/html/2021/0107/8013025036003035.shtm

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