数学中国

标题: 求助于elim老师，图片中的列表图像你在软件中怎么画的 [打印本页]
作者: 永远    时间: 2022-11-23 21:40
标题: 求助于elim老师，图片中的列表图像你在软件中怎么画的
[attach]119810[/attach]
作者: elim    时间: 2022-11-23 21:50
我24小时后给你说明．今天有事．
作者: 永远    时间: 2022-11-23 21:53
elim 发表于 2022-11-23 21:50
我24小时后给你说明．今天有事．

收到，我这边已晚上了，谢谢老师
作者: elim    时间: 2022-11-24 22:10
1. 假定你已经给出了下面所有函数及常数的定义式，依次将光标置于各式末，同时按 ctrl 及= 键，让系统记住这些定义。
2. 键入最后那个分式，将光标置于此式末，在菜单上选 Compute>Plot2D>Rectangular
[attach]119847[/attach]
3. 右键点击图，选properties, view, 设定作图区间
[attach]119848[/attach]
4. 设定曲线颜色
[attach]119849[/attach]
5. 添加曲线，选择颜色
[attach]119850[/attach]

作者: elim    时间: 2022-11-24 23:53
不知道为什么你的 \(\sigma(x)\) 的作图不对。
[attach]119856[/attach]

解压下面的文档，用 Scientific Workplace 打开看看。
[attach]119857[/attach]
作者: elim    时间: 2022-11-25 12:21
看来 SW 还算好用。
作者: elim    时间: 2022-11-25 22:34
可以在设置的加一些精度，要这么多似乎没办法．你要精度，就用别的数值计算软件算然后贴上去．SW 基本上是给你写科技文章的．是有 LaTEX + Symbolic calculation 功能的”word”.
作者: 永远    时间: 2022-11-25 22:35
elim 发表于 2022-11-25 22:34
可以在设置的加一些精度，要这么多似乎没办法．你要精度，就用别的数值计算软件算然后贴上去．SW 基本上是 ...


在ScientificWorkplace 软件中怎么设置加精度？？？
作者: elim    时间: 2022-11-26 00:35
Tools >
[attach]119876[/attach]
[attach]119877[/attach]
作者: elim    时间: 2022-11-26 05:41
Tools > Engine Setup...
作者: elim    时间: 2022-11-26 22:53
本帖最后由 elim 于 2023-1-20 20:35 编辑

[attachimg]119930[/attachimg
作者: elim    时间: 2022-11-26 23:43
你要把纵轴压缩一下，SW 的图示纵轴也是被压缩的。所以你的样本点 (x,y）输入到 geogebra 时应为 (x, y/L),
L 是压缩度，例如 30.

\(\sigma(x)\) 参数化后输入到 geogebra 时也需要除以 L

[attach]119932[/attach]
作者: elim    时间: 2022-11-26 23:55
[attach]119933[/attach]

样本点你自己加吧。
作者: 永远    时间: 2022-11-27 00:02
elim 发表于 2022-11-26 23:55
样本点你自己加吧。

请把修改好的ggb 文件与Scientific WorkPlace文件上传一下
作者: elim    时间: 2022-11-27 00:32
需要自己做 SW 文件。否则你什么也没弄懂，我那么多回帖都白干了。
作者: 永远    时间: 2022-11-27 00:46
elim 发表于 2022-11-26 23:43
你要把纵轴压缩一下，SW 的图示纵轴也是被压缩的。所以你的样本点 (x,y）输入到 geogebra 时应为 (x, y/L), ...

老师你之前都没说过y轴压缩问题，说直接找点输入，对不对。现在又说y轴压缩问题，不感觉前后矛盾吗，可能老师你也绕进去了，如果这样的话，相关话题现暂停一下吧
作者: elim    时间: 2022-11-27 01:05
永远 发表于 2022-11-26 09:46
老师你之前都没说过y轴压缩问题，说直接找点输入，对不对。现在又说y轴压缩问题，不感觉前后矛盾吗，可能 ...

geogebra 有压缩设置。这些东西其实是常识： 所有作图软件都会在有需要的时候自动作压缩，根本不会告诉你这点。你不知道自己酌情应对。在一般的情形我说这些，你是不是会觉着啰嗦？

Geogebra 其实是可以作这种压缩的：
[attach]119937[/attach]
[attach]119938[/attach]
[attach]119939[/attach]
l现在可以直接输入样本点坐标了，根你说了，原始的样本点就是被拟合函数曲线弯曲最厉害的地方. 我也是自己看看被拟合曲线就随便确定的，这东西随时可添加删减，有什么大不了的？，
作者: 永远    时间: 2022-11-27 01:11
elim 发表于 2022-11-27 01:05
geogebra 有压缩设置。这些东西其实是常识： 所有作图软件都会在有需要的时候自动作压缩，根本不会告诉你 ...

请写一下原始的样本点，一到关键时刻你都不写原始样本点，很费解
作者: elim    时间: 2022-11-27 07:14
原始的样本点是指我最早选的样本点吗？为什么这是关键时刻？
如果你没有办法选择样本点，那么就把目标曲线截图下来贴到 ggb 文件里么。
作者: 永远    时间: 2022-11-27 14:32
elim 发表于 2022-11-27 07:14
原始的样本点是指我最早选的样本点吗？为什么这是关键时刻？
如果你没有办法选择样本点，那么就把目标曲线 ...

请问目标曲线截图怎么贴到 ggb 文件里？？？
作者: elim    时间: 2022-11-27 16:43
用图像工具可置入截图．但把它精确地摆到坐标系中是有难度的．怎么让它不随纵轴压缩而塌缩更具挑战性．我做到了.但的确相当难．搞了两个多小时，骇客出来了．以后有兴致再回到这个问题上来．
作者: 永远    时间: 2022-11-27 18:32
本帖最后由 永远 于 2022-11-27 18:35 编辑
elim 发表于 2022-11-27 16:43
用图像工具可置入截图．但把它精确地摆到坐标系中是有难度的．怎么让它不随纵轴压缩而塌缩更具挑战性．我做 ...


我刚才还想截图方便呢，不用一个个采点太慢了，如果如你说的那样的话，现在这个话题想放放，等有空专题向老师你学习一下


现在主要的问题就是函数族 \(\sigma(x;a,b,c)=1+(\mu-1)\small\dfrac{x^a}{(1+(1-x)^b)^c}\)老师你当初构想的思路是什么。有没有其它的函数族，还是都合适，还是就这个比较合适
作者: elim    时间: 2022-11-27 22:19
从数学分析观点看，逼近一个函数的方法永远是无穷多．但拟合逼近的目的是以较小的误差为代价换取大大简化的解析表达．我的参数调试方案在使用参数数量小，以作图代替分析论证方面有独到之处．拉马努金的漂亮公式已经是拟合，这里拟合是对他的著名拟合的误差的拟合．这种拟合搞多了，就不如原来的级数简单，更具操作性了．现代计算机更是抹杀了诸多拟合的必要．可以说这方面的努力更多在于数学研究本身．
作者: 永远    时间: 2022-11-27 22:24
本帖最后由 永远 于 2022-11-27 22:54 编辑
elim 发表于 2022-11-27 22:19
从数学分析观点看，逼近一个函数的方法永远是无穷多．但拟合逼近的目的是以较小的误差为代价换取大大简化的 ...


老师帮看看36楼吧，说说看从较小误差拟合来说，你是怎么构造那个函数族的？？？？？求解，这问题我已想了很久，很困惑

这是切比雪夫多项式逼近吗
作者: elim    时间: 2022-11-27 23:02
本帖最后由 elim 于 2022-11-28 00:26 编辑

这玩意我玩它是好几年前的事了．那时候你可没啥反应啊．现在有进步．我多说无益，你真想在这方面深入，就学数学分析．
作者: elim    时间: 2022-11-30 19:55
SW 中没有\((c)^n\)这个函数，我定义\(h(c,n)\) 是心要的．原来你的无聊是不了解SW啊！
作者: 永远    时间: 2022-11-30 20:39
本帖最后由 永远 于 2022-11-30 20:41 编辑
elim 发表于 2022-11-30 20:37
你15楼没错，只是我原来的定义也没错，改不改不影响任何事情，引出那么多费话很无聊．


对，改成我的也对，你的也对，所以改不改都对，现在转移话题，转到主贴老师你的拟合函数族上来，前面浪费太多时间了，现在看来，你当初构想的依然巧妙，可我还是不理解，能不能找点时间全面分析一下，拜托了
作者: elim    时间: 2022-11-30 20:45
我原来的拟合没有这个小毛病，你的”应该修改定义”没什么应该不应该．引出一大堆谁都知道的无聊计算．没胃口看．
作者: 永远    时间: 2022-11-30 20:49
elim 发表于 2022-11-30 20:45
我原来的拟合没有这个小毛病，你的”应该修改定义”没什么应该不应该．引出一大堆谁都知道的无聊计算．没胃 ...


就按照老师你的思路走，还记得当初构想那个拟合函数族是怎么分析的，，你原帖的没分析完，能否更新一下
作者: elim    时间: 2022-11-30 21:03
你一起初的问题是滑键对吧？
作者: 永远    时间: 2022-11-30 21:08
本帖最后由 永远 于 2022-11-30 22:10 编辑
elim 发表于 2022-11-30 21:03
你一起初的问题是滑键对吧？


对，就是滑键那个函数是当初是怎么构想的，求告之，我实在想不明白啊 。看了下，这函数的的凹凸性都具备，实在太巧妙了

\(\left( {\mu  - 1} \right)\frac{{{x^a}}}{{{{\left( {1 + {{\left( {1 - x} \right)}^b}} \right)}^c}}}\)

[attach]120133[/attach]



作者: elim    时间: 2022-12-1 04:37
将目标函数图形作为背景置入 Geogebra. 效果还可以。技术上比较繁.

[attach]120154[/attach]
作者: 永远    时间: 2022-12-1 04:48
elim 发表于 2022-12-1 04:37
将目标函数图形作为背景置入 Geogebra. 效果还可以。技术上比较繁.

智慧的化身，eilm的帖子必属精品，求告之，太诱人
作者: elim    时间: 2022-12-1 05:01
要把贴图放得很大才看见红色曲线
作者: 永远    时间: 2022-12-1 05:13
本帖最后由 永远 于 2022-12-1 05:44 编辑
elim 发表于 2022-12-1 05:01
要把贴图放得很大才看见红色曲线


可否把这个贴图的相关ggb文件上传一下以及具体操作告知
作者: elim    时间: 2022-12-1 06:21
永远 发表于 2022-11-30 14:13
可否把这个贴图的相关ggb文件上传一下以及具体操作告知

我比较满意这个修改：

[attach]120155[/attach]
[attach]120156[/attach]

作者: 永远    时间: 2022-12-1 06:26
本帖最后由 永远 于 2022-12-1 06:41 编辑
elim 发表于 2022-12-1 06:21
我比较满意这个修改：


怎样做图以及把贴图怎么严格帖到ggb中方法可否告知
另外相应的sw文件也上传一下
作者: 永远    时间: 2022-12-1 11:10
本帖最后由 永远 于 2022-12-1 13:30 编辑
elim 发表于 2022-12-1 06:21
我比较满意这个修改：


请把相应的Scientific WorkPlace文件和截的图片且修改好的图片也上传一下，在Scientific WorkPlace中怎么截图看来是关键，怎么截图，所截的图片尺寸怎样才算合适，另外相应的sw文件也上传一下
作者: elim    时间: 2022-12-1 14:49
对SW 截图用crop工具截取
\(O’=(0.015,0),E=(1,0),W=(1,\mu),N=(0.015,\mu)\) 所围之矩形．
其中SW只画出兰色曲线 \(\small\dfrac{F(x)-G(x)}{\frac{3}{2^{17}}x^{10}},\;(0.015\le x\le 1,\;0\le y\le 24)\) 浅橙色背
景．截图必须肉眼为准精确．
在GGB中输入\(u=22.381505(=\mu),\;O’=(0.015,0), E=(1,0)\). 用zoomin()命令使O’,E两点相距与曲线截图宽相仿(大致即可)．打开GGB图形置入工具将SW 浅橙底色目标曲线截图导入ggb.  设置这个ggb 图片使其1号点(左下)对应点O’, 2号点(右下)对应E．这个事情通过图片对象设置界面中的location做成．注意这时ggb 的坐标轴比为1:1。
在GGB中用点工具加入一点C位于曲线截图左上点．定义v=C的纵坐标．令ll =u/v, 隐藏点O’,E,C=(0.015,v ll), 将坐标比设为 1:ll, 将曲线截图的1,2,4号点(左下起逆时针编号) 分别对齐于O’E,C点．这就完成了曲线精准嵌入．
作者: elim    时间: 2022-12-1 14:51
永远 发表于 2022-11-30 20:10
请把相应的Scientific WorkPlace文件和截的图片且修改好的图片也上传一下，在Scientific WorkPlace中怎 ...

自己动手按楼上方法做．
作者: 永远    时间: 2022-12-1 23:01
本帖最后由 永远 于 2022-12-1 23:19 编辑
elim 发表于 2022-12-1 14:51
自己动手按楼上方法做．


请问elim老师用Scientific WorkPlace软件生成的图片在图标上有一个小锁怎么去掉

另外截图用的crop工具百度怎么搜不到，这个截图软件全名叫什么？？

[attach]120194[/attach]
作者: elim    时间: 2022-12-2 05:41
永远 发表于 2022-12-1 08:01
请问elim老师用Scientific WorkPlace软件生成的图片在图标上有一个小锁怎么去掉

另外截图用的crop工 ...

我是用 windows' 的 print screen 功能得到 SW 截图。windows' 的 paint app 就有 crop 功能.
作者: 永远    时间: 2022-12-2 19:02
本帖最后由 永远 于 2022-12-2 19:05 编辑
elim 发表于 2022-12-1 14:49
对SW 截图用crop工具截取
\(O’=(0.015,0),E=(1,0),W=(1,\mu),N=(0.015,\mu)\) 所围之矩形．
其中SW只画 ...


57楼我还是理解不到位，请elim老师把sw中截好图片以及相应的sw文件上传一下
作者: elim    时间: 2022-12-2 22:40
你动手了就知道哪里理解不够了。
作者: 永远    时间: 2022-12-2 22:57
elim 发表于 2022-12-2 22:40
你动手了就知道哪里理解不够了。

试验了一天，我就是截图的尺寸问题和插入问题，不能理解到位
作者: 永远    时间: 2022-12-2 23:04
本帖最后由 永远 于 2022-12-2 23:05 编辑

关于精准截图的步骤以及尺寸大小，精准插入到ggb中，楼上的步骤太简练，不具体，老师不想详细写步骤，感觉浪费时间就算了，我自己研究，凡事喜好，不强求，我已不在过多奢求什么
作者: elim    时间: 2022-12-2 23:11
本帖最后由 elim 于 2022-12-2 08:20 编辑
永远 发表于 2022-12-2 08:04
关于精准截图的步骤以及尺寸大小，精准插入到ggb中，楼上的步骤太简练，不具体，老师不想详细写步骤，感觉 ...


具体的东西永远只能自己动手的时候搞清楚。任何教程源码都没用。自己动手又有地方问是最有收效的学习。
嵌入到ggb的SW Plot截图
[attach]120231[/attach]
作者: elim    时间: 2022-12-2 23:22
或许这整套过程都可以在 Mathematica 上做到。不过这种东西毕竟不是数学。具体的分析思想才是关键。
作者: elim    时间: 2022-12-2 23:39
永远 发表于 2022-12-2 08:21
一个细节问题，x,y坐标尺寸多少，sw软件最上方的百分比是多少，在sw生成图像后，图像四周有4个正方形格 ...

你以为我有地方问这些问题吗？
设置输入的图片位置，打开图片对象设置界面，把图像的下面二顶点对到事先定义的点 O'=(0.06,0), E=(1,0),
读我的提示.
[attach]120232[/attach]
作者: 永远    时间: 2022-12-2 23:44
本帖最后由 永远 于 2022-12-2 23:45 编辑
elim 发表于 2022-12-2 23:39
你以为我有地方问这些问题吗？
设置输入的图片位置，打开图片对象设置界面，把图像的下面二顶点对到事先 ...


先把ggb绘图区比例调成1：30，然后直接输入好这3个点，再插入图片且3点固定图片我试过了，貌似也行，就是这个思路插入图片精准否？另外我上面问的是sw软件截图细节问题。先解决截图细节，在说插图细节问题
作者: elim    时间: 2022-12-2 23:54
我认为你这个方法不会精准到观察拟合所需的程度：肉眼也是很敏感的。所以图片顶点4所对的 C点纵坐标要实测.
在 x:y 轴比 1：1 ， 图片下方二顶点已经坐落到 O', E 点后，实际测量顶点4的纵坐标 v.
作者: 永远    时间: 2022-12-3 18:15
elim 发表于 2022-12-1 14:49
对SW 截图用crop工具截取
\(O’=(0.015,0),E=(1,0),W=(1,\mu),N=(0.015,\mu)\) 所围之矩形．
其中SW只画 ...

在GGB软件中插入图片时，直接先把3个点确定好，然后插入图片，3个点固定图片，改坐标比为1：40，试过好多次都行，其实你上面先把坐标为改为1：1，然后插图，再2点固定图，在改坐标比为1：40，结果都是一样的，不信，你自己试试看

为了验证我的方法，我先做出已设定好的拟合曲线，然后插入图片，效果很好

确切的说我的方法是你的方法简化

[attach]120268[/attach]
作者: elim    时间: 2022-12-3 22:15
看你的图的右上端，红色曲线沒达到\(\mu\). 你把得到的a,b,c 确定的\(\sigma(x)\) 让SW与目标函数并列作图，看看情况如何，
作者: 永远    时间: 2022-12-3 22:39
本帖最后由 永远 于 2022-12-3 23:07 编辑
elim 发表于 2022-12-3 22:15
看你的图的右上端，红色曲线沒达到\(\mu\). 你把得到的a,b,c 确定的\(\sigma(x)\) 让SW与目标函数并列作图 ...


效果图上的红粗线是没有达到\(\mu\)的，因为这个红粗线是在sw软件中生成的原函数，老师自已看看吧，我不知道在sw软件中怎么调曲线才能达到\(\mu\)

[attach]120279[/attach]
作者: elim    时间: 2022-12-3 22:54
红线是目标函数？拟和函数什么颜色？
作者: 永远    时间: 2022-12-3 22:59
本帖最后由 永远 于 2022-12-3 23:08 编辑
elim 发表于 2022-12-3 22:54
红线是目标函数？拟和函数什么颜色？


设定目标函数是红色，拟合变动的是蓝色，我61楼没改，结果细红线就是拟合函数，而目标函数粗红色没有达到
因为底图63楼中的目标函数压根就没有达到\(\mu\)，注意到老师你的也没有达到
作者: elim    时间: 2022-12-3 23:15
拟合函数在gab中，作为用参数方程表示时可以达到\(\mu\)．你的拟合函数什么颜色？
作者: 永远    时间: 2022-12-3 23:18
elim 发表于 2022-12-3 23:15
拟合函数在gab中，作为用参数方程表示时可以达到\(\mu\)．你的拟合函数什么颜色？

61楼的细红色就是拟合函数，我忘记改成蓝色了
作者: elim    时间: 2022-12-4 00:27
我知道了．你的作法是可以的，只是在ggb 中的x:y比与sw中不一样．但不影响拟合．
作者: 永远    时间: 2022-12-4 04:11
本帖最后由 永远 于 2022-12-4 04:24 编辑
elim 发表于 2022-12-4 00:27
我知道了．你的作法是可以的，只是在ggb 中的x:y比与sw中不一样．但不影响拟合．


理论上，老师你的思路是对的，我那方法是错的。ggb中我也希望找到我方法的漏洞，可ggb它竟然支持我的方法，我将继续试验看到底对不对

希望elim老师能发现我对你的简化方法的细节不同之处
作者: elim    时间: 2022-12-4 04:43
我的方法实际保证了截图的比例严格的保持在 ggb 中. 只要纵轴压缩比大致相同，那就没有太大影响。你的方法就是我一开始采用的，后来为了更'靠谱'才追加几步。如果考虑 \(\mu_3\) 级别的拟合，你的 40 会使图形很奇怪。
作者: 永远    时间: 2022-12-4 12:34
本帖最后由 永远 于 2022-12-4 12:44 编辑
elim 发表于 2022-12-4 04:43
我的方法实际保证了截图的比例严格的保持在 ggb 中. 只要纵轴压缩比大致相同，那就没有太大影响。你的方法 ...


依然用我上面的思想方法：截得的图依然采用超大高清图片作为底图进而导入GGB中，下面是\(\mu_3\)级别，效果还是一样，请看下图（红线：目标函数，蓝线：拟合函数。）

[attach]120288[/attach]

sw中效果更是刚刚的！顺便对elim老师参数进行改进。

[attach]120289[/attach]
作者: elim    时间: 2022-12-4 16:31
本帖最后由 elim 于 2022-12-4 01:41 编辑

ggb 的图变扁了、这件事随着\(\mu_m\)下标m的增大会越来越明显．楼主如果能证明这点，就真懂压缩比了．
恭喜楼主用超高清图对我的参数作出改进．
拟合函数永远不会与目标函数重合．这点楼主知道怎么证明吗？
作者: 永远    时间: 2022-12-4 16:38
elim 发表于 2022-12-4 16:31
ggb 的图变扁了、这件事随着\(\mu_m\)下标m的增大会越来越明显．楼主如果能证明这点，就真懂压缩比的意义了 ...

请问：首先我楼上的方法对不对？

作者: 永远    时间: 2022-12-4 16:45
永远 发表于 2022-12-4 16:38
请问：首先我楼上的方法对不对？

就是71楼作图方法过程对不对？
作者: elim    时间: 2022-12-4 18:12
71楼变扁的方法？
作者: elim    时间: 2022-12-4 19:01
下标越大，u值越小，所逼近目标函数误差越小，y轴向下走，这两个软件中不都是一样情况吗？

\(\mu\)值变小时SW会改变纵轴压缩比，使曲线显示框的长宽比保持不变．为了在ggb中保持相应的压缩比，那个40就要调整．这里没有对不对的问题，是一个合适与否的问题．图形太扁对参数的调试不利．
作者: 永远    时间: 2022-12-4 19:17
本帖最后由 永远 于 2022-12-4 21:28 编辑
elim 发表于 2022-12-4 19:01
\(\mu\)值变小时SW会改变纵轴压缩比，使曲线显示框的长宽比保持不变．为了在ggb中保持相应的压缩比，那个 ...


它扁不扁由压缩比控制，扁了，你不会改相应压缩比使之正常在拟合，并非说改了压缩比正常了，就不能拟合，效果就差了，反而效果更好，这软件太灵活了，无论怎么改压缩比都可以拟合，扁了改正常，正常了改扁，照样拟合，不影响拟合最终结果。随心所欲，我太喜欢这个软件了，71楼就是活生生的例子

事实上它在软件中本来就是扁的，随着\(\mu\)值的变小而增大，会越来越扁。只不过我们为了方便曲线拟合改压缩比使之正常，但最终不影响拟合效果
作者: elim    时间: 2022-12-4 19:25
扁就是不放大误差．有利于骗你．
作者: 永远    时间: 2022-12-4 19:34
elim 发表于 2022-12-4 19:25
扁就是不放大误差．有利于骗你．


软件改一下压缩比不就完事？最终效果刚刚的，看看71楼吧
作者: elim    时间: 2022-12-4 19:40
不凑数的改压缩比的方法就是我的方法．也是搞数学而不是做拉面的方法．
作者: 永远    时间: 2022-12-4 19:52
elim 发表于 2022-12-4 19:40
不凑数的改压缩比的方法就是我的方法．也是搞数学而不是做拉面的方法．

老师的定义太多，而且定义比还要计算，等你正在定义时，我改一下压缩比早就完事了
作者: 永远    时间: 2022-12-4 20:04
除非老师能找到非常致命的错误，一眼就能看出来那是错的，而且是没法拟合且影响拟合最终结果很大
作者: elim    时间: 2022-12-4 22:18
本帖最后由 elim 于 2022-12-4 07:21 编辑

如果我不介绍压缩比，你就要问30从哪里来．不具体等等对吧？我说了这里没有对不对．我一开始用的是1:30也挺好，只是用了30并不懂为什么取30而已．我不反对你使用经验值．

作者: 永远    时间: 2022-12-4 22:36
本帖最后由 永远 于 2022-12-4 23:41 编辑
elim 发表于 2022-12-4 22:18
如果我不介绍压缩比，你就要问30从哪里来．不具体等等对吧？我说了这里没有对不对．我一开始用的是1:30也挺 ...


根据需要压缩比随之变动，目的就一个最终使压缩扁的图变成正常图利于拟合，我目前是1：24，又试了下，感觉1：15也合适。

刚开始的时候我心里想：

1、在sw中截图除了在规定的数据内，该软件最上方的图示显示比例必须是100%

现在看来150%、200%甚至更高也行，因为显示比例越高图越大肉眼越看的清晰，由于它是矢量图其根本性是图越大越清晰，越利于截图的精准清晰性。不像位图，图越大反而不清晰。

2、在sw中生成曲线图后，图像四周有一个方框且有4个可以拉伸变换的格点，刚开始的时候认为这4个格点在截图前必须不能随意拉动

现在看来想法多余，把这4个格点拉的越大越好且配合好超大的图示显示比例，效果更佳。

3、 执行键盘上的打印屏幕按键：print  screen sysrq后，刚开始的时候为了精准裁图考虑到专业广告软件ps，试了下效果不怎么好，后来老师你说windows自带的绘图软件mspaint 又试了下，感觉效果不错，在该软件里先放大图片截数据范围内的图，再把图片归位到100%，再以png格式保存图片，效果很好。

4、在ggb中插入图片前，刚开始的认为在该软件里先把水平方向的2个点固定好且此时的xy的压缩比必须为1：1，然后添加图片先把图片下方的2个点固定好，再定义图片左上方的那个点，然后再用该点把图片左上方固定好，最后调该软件里的压缩比就是刚才定义好的ll=u/v=22.3815.0/0.576=38.8567804497

现在看来，第4步就用这句话概括：先不管ggb里的xy压缩比，只要用事前输入好的图像3个数据点固定好图片，然后调压缩比就可以了。因此elim老师以前说的先1：1导入图片，再定义图片左上方的点，最后在改压缩比这只不过是分步完成，完全可以把分步完成合成一步完成。

作者: elim    时间: 2022-12-5 08:11
本帖最后由 elim 于 2022-12-4 17:13 编辑

什么叫调压缩比啊？这玩意算多少步啊？这几个帖子也够无聊的。还是回来看拟合精读问题把. 一个 pixel 是图形的最小可分辨点，所以用ggb 作拟合的误差约为 \(10^{-4}\sim 10^{-5}\) 这使 x 接近于 1 时拟合误差大约不小于\(10^{-8}\).
作者: elim    时间: 2022-12-5 08:37
[attach]120304[/attach]
作者: 永远    时间: 2022-12-5 11:15
elim 发表于 2022-12-5 08:37

请继续，老师貌似没分析完
作者: elim    时间: 2022-12-5 11:23
永远 发表于 2022-12-4 20:15
请继续，老师貌似没分析完

请楼主对85，86楼的讨论给出分析补充．
作者: 永远    时间: 2022-12-5 11:29
本帖最后由 永远 于 2022-12-5 11:37 编辑
elim 发表于 2022-12-5 11:23
请楼主对85，86楼的讨论给出分析补充．


86楼是85楼部分数据分析，确切的说85楼还没解读完86楼

86楼拟合公式，前端超差，后端不足（不过细小微差完全忽略）

我现在想的是：在ggb中既然有最佳拟合直线，为什么没有最佳拟合曲线这个指令呢，我让软件自动生成最佳拟合曲线函数，这个最佳拟合曲线函数：既可以是多项式又可以是一个函数又可以是一个函数加上一个无穷级数该多好啊！
作者: elim    时间: 2022-12-5 12:52
永远 发表于 2022-12-4 20:29
86楼是85楼部分数据分析，确切的说85楼还没解读完86楼

86楼拟合公式，前端超差，后端不足（不过细小 ...

你完全没有读懂85，86楼．85楼指出肉眼拟合误差难以小于一个pixel所代表的误差，这个误差在本拟合问题下是什么数量级．86楼是用具体的计算说明这种拟合给出的误差正像85楼的估算那样，有一个下界，不能任意小．或许不能满足天文学的需求．
作者: 永远    时间: 2022-12-5 13:50
elim 发表于 2022-12-5 12:52
你完全没有读懂85，86楼．85楼指出肉眼拟合误差难以小于一个pixel所代表的误差，这个误差在本拟合问题下 ...

确实误差越小，在ggb里用肉眼分辨不出来
作者: 永远    时间: 2022-12-5 13:51
我现在想的是：在ggb中既然有最佳拟合直线，为什么没有最佳拟合曲线这个指令呢，我让软件自动生成最佳拟合曲线函数，这个最佳拟合曲线函数：既可以是多项式又可以是一个函数又可以是一个函数加上一个无穷级数该多好啊！
作者: elim    时间: 2022-12-5 14:41
ggb 里哪有最佳拟合直线？ggb 什么拟合功能都没有啊．
作者: 永远    时间: 2022-12-5 16:54
本帖最后由 永远 于 2022-12-5 16:56 编辑
elim 发表于 2022-12-5 14:41
ggb 里哪有最佳拟合直线？ggb 什么拟合功能都没有啊．


我现在好奇的是：构想拟合函数结合滑键来逼近目标函数的思想是不是elim老师的独创？？？


又或者数学系教不教：构想拟合函数结合滑键来逼近目标函数的思想以及课本上出现有这个思想吗？？？
作者: elim    时间: 2022-12-5 21:41
独立用ggb玩待定参数法，没什么大不了，谈不上独创．

从86楼看，级数在0附近收敛非常快，精度很高，无须特殊处理．但在1附近收敛相当慢．所以要研究这个超几何级数在1附近的高精度数值算法．
作者: 永远    时间: 2022-12-5 22:10
elim 发表于 2022-12-5 21:41
独立用ggb玩待定参数法，没什么大不了，谈不上独创．

从86楼看，级数在0附近收敛非常快，精度很高，无须 ...


我感觉86楼中的公式已经很好了，请问老师在1附近的高精度数值算法怎么研究？难道理论上还有改进的余地？
作者: elim    时间: 2022-12-6 00:27
要研究超几何级数的转换．从Mathematica 的表现看，肯定有好得多的算法．
作者: elim    时间: 2022-12-6 01:04
elim 发表于 2022-12-5 09:27
要研究超几何级数的转换．从Mathematica 的表现看，肯定有好得多的算法．

研究一下这个转换：
[attach]120322[/attach]
作者: 永远    时间: 2022-12-6 11:00
elim 发表于 2022-12-6 01:04
研究一下这个转换：

这个转换如果手算展开的话，计算量大的很，不知道elim老师想到这个式子想做什么，对主贴有何帮忙
作者: elim    时间: 2022-12-6 12:07
楼主可能还没准备好更深入的分析．就此打住．
作者: 永远    时间: 2022-12-6 12:25
elim 发表于 2022-12-6 12:07
楼主可能还没准备好更深入的分析．就此打住．

这到激起了我的好奇心
作者: 永远    时间: 2022-12-8 12:08
本帖最后由 永远 于 2022-12-8 12:24 编辑
elim 发表于 2022-12-6 12:07
楼主可能还没准备好更深入的分析．就此打住．


再来周钰承老师另一个公式，调节一下气氛，elim老师能否给出得出这个结果的分析过程：\(\displaystyle C \approx \pi (a + b)\frac{{64 - 3{\lambda ^4}}}{{64 - 16{\lambda ^2}}}\left[ {1 + (\frac{{192}}{{61\pi }} - 1) \cdot {\lambda ^{9.65 + 5{\lambda ^{6.04}}}}} \right]\)
作者: elim    时间: 2022-12-8 12:41
这个东西简单. 你就能搞定．如果你理解了我对拉马努金的延续拟合的话．
作者: 永远    时间: 2022-12-8 12:43
elim 发表于 2022-12-8 12:41
这个东西简单. 你就能搞定．如果你理解了我对拉马努金的延续拟合的话．

简单？？？呵呵，老师倒是给出具体计算过程啊
作者: elim    时间: 2022-12-8 14:18
永远 发表于 2022-12-7 21:43
简单？？？呵呵，老师倒是给出具体计算过程啊

如果你还觉得不简单，那么我这几天给你讲的拟合构思算是白讲了．想想也是，主要结果几年前就给了你，对你没有半点用处·
作者: 永远    时间: 2022-12-8 15:14
elim 发表于 2022-12-8 14:18
如果你还觉得不简单，那么我这几天给你讲的拟合构思算是白讲了．想想也是，主要结果几年前就给了你，对你 ...

elim老师这明显是转移话题，好吧
作者: elim    时间: 2022-12-8 22:50
要你消化我的分析方法，怎么就转移了话题？
作者: elim    时间: 2022-12-9 02:06
永远 发表于 2022-12-7 21:08
再来周钰承老师另一个公式，调节一下气氛，elim老师能否给出得出这个结果的分析过程：\(\displaystyle  ...

\(\small\dfrac{64-3\lambda^4}{64-16\lambda^2}\) 的幂级数展开与\(\small\displaystyle\sum_{n=0}^\infty\binom{1/2}{n}^2\lambda^2\) 只有0次项 \((1)\) 相同, suo 以这个拟合已经不能再差。本质上与 \(C\approx 2\pi(a+b)\) 同一级别.

我就不懂，为什么楼主总把这种东西算到周老师名下？
作者: 永远    时间: 2022-12-9 12:17
elim 发表于 2022-12-9 02:06
\(\small\dfrac{64-3\lambda^4}{64-16\lambda^2}\) 的幂级数展开与\(\small\displaystyle\sum_{n=0}^\inf ...

老师不要理所当然吗，请看下图前6项都是一样的，

[attach]120393[/attach]



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