数学中国

标题: 0.999......=1=0的简便证法 [打印本页]

作者: 门外汉 时间: 2023-2-24 15:05
标题: 0.999......=1=0的简便证法
看了APB先生0.5=0的证明，颇有启发，现在给出0.999......=1=0的简便证法：
我们知道，数学公认0.999......=1是正确的。
我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第一个9称为1号9，第二个9称为2号9，第三个9称为3号9......依此类推。
0.999......，我们将1号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是就变成了：00.999......
大家想一下，这么变换后，数值变了吗？
没有变化，它仍然是等于1，于是有00.999......=1
第二步，我们将2号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有000.999......=1
第三步，我们将3号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有0000.999......=1
依次变换下云，就有：
00000.999......=1
000000.999......=1
0000000.999......=1
......
将这个变换操作无限次，也即是将所有的9全都变为0，
于是便有：000......000......=1
即有0=1，命题得证。
结论：数学大厦轰然倒塌！！！

作者: 门外汉 时间: 2023-2-24 15:55
估计春风晚霞又要对我怒吼了：你挖了这么一个大坑，究竟想干啥？

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-24 17:16
本帖最后由金瑞生于 2023-2-24 17:33 编辑

门外汉就是门外汉

      按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
         00……0.999……=1
咋会有0=1  ? 数学大厦轰然倒塌？  笑话！

还用春风晚霞教授出场？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-24 18:02

金瑞生发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
...

你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-24 18:05

金瑞生发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
...

你那个000……0.999……就是说明0.999……中，无穷个9中，有某些9没有变成0，你能说出哪个9没有变成0吗？如果所有的9都能变成0，哪里还会再有9?

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-24 20:07
本帖最后由金瑞生于 2023-2-24 20:58 编辑

门外汉发表于 2023-2-24 18:02
你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗？

您的每一步操作都不会少一个9。

无论您操作多少次都不会少一个9。

您的每一步操作看似少了一个9，其实一个没少，这就是无限循环的魅力。

门外汉咋会理解呢？;P

作者: 门外汉 时间: 2023-2-24 20:58

金瑞生发表于 2023-2-24 12:07
您的每一步操作都不会少一个9。无论您操作多少次都不会少一个9。
您的每一步操作看似少了一个9， ...

你回答一下哪一个9不能变成0?

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-24 21:07
本帖最后由金瑞生于 2023-2-24 21:10 编辑

门外汉发表于 2023-2-24 20:58
你回答一下哪一个9不能变成0?

看在您是门外汉的份上，我再回答一次：您的每一步操作确实有一个9变成了0，但0之后依然有无限个9，等于1个没少。这不是有限数，减一个会少一个。

作者: elim 时间: 2023-2-24 21:38
本帖最后由 elim 于 2023-2-24 07:50 编辑

一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jzkyllcjl 的无有穷尽. 门外汉先生的有诈推演，是从APB先生哪里受启发来的？

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-24 22:19
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-24 22:23 编辑

门外汉发表于 2023-2-24 15:55
估计春风晚霞又要对我怒吼了：你挖了这么一个大坑，究竟想干啥？

春风晚霞不会怒吼，倒是感觉得像看了一场穿帮的猴戏，很是无聊。其实还有比你更简洁的证明方法(泼妇骂街法):“老娘说0=1，0就等于1，谁敢说0≠1，老娘就跟他急！”

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 08:31

金瑞生发表于 2023-2-24 13:07
看在您是门外汉的份上，我再回答一次：您的每一步操作确实有一个9变成了0，但0之后依然有无限个9，等于 ...

我可以在1分钟的时间里让所有的9全都变成0，一个9都不剩，你信吗？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 08:32

春风晚霞发表于 2023-2-24 14:19
春风晚霞不会怒吼，倒是感觉得像看了一场穿帮的猴戏，很是无聊。其实还有比你更简洁的证明方法( ...

春风晚霞老大娘没反驳实质的

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 09:13

elim 发表于 2023-2-24 13:38
一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jz ...

无穷多个9排队跳悬崖，1分钟的时间里全都跳尽，您觉得如何？
e先生向来是反对曹俊云的无有穷尽，这回认同了？

作者: elim 时间: 2023-2-25 10:26
门外汉先生可能感觉我向来反对jzkyllcjl 的无穷无有穷尽，其实我的帖子都在，但你是找不到哪里我具体反对过无穷无有穷尽。我只是反对用无有穷尽否定实无穷。我始终认为自然数集是个既存的无穷集合所以是实无穷，这与其元素无有穷尽的性质没有矛盾。

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 11:33
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-25 13:29 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 08:32
春风晚霞老大娘没反驳实质的

门外汉女士:
   你的【我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第一个9称为1号9，第二个9称为2号9，第三个9称为3号9......依此类推。
0.999......，我们将1号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是就变成了：00.999......
大家想一下，这么变换后，数值变了吗？
没有变化，它仍然是等于1，于是有00.999......=1
第二步，我们将2号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有000.999......=1
第三步，我们将3号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有0000.999......=1
依次变换下云，就有：
00000.999......=1
000000.999......=1
0000000.999......=1
......
将这个变换操作无限次，也即是将所有的9全都变为0，
于是便有：000......000......=1
即有0=1，命题得证】的“证明”存如下错误:
   ①、你在0.999…=1的基础上，把第一号9变成0的依据是什么？对一个等式变形有只对等式一端变形的吗？小学生都知道把一个小数护大10等于把这个小数的小数点向右移动移一位，而你既把小数点向右移动一位，又把0.9变成0有这样“证明”00.999…=1的吗？同理，你的第i步“证明”\(\overbrace{000…0}^{共i个0}.9999…=1\)也是错误的！
   ②退一万步讲:因为无限循环小数0.999…的数位没有穷尽没有终了，即使你毫无依据地把小数点向右移动∞多位，并毫无依据地把移后的各数位上的数字9都变成了0”，但余下的数字仍是无限循环小数0.\(\small\dot 9=1\)，这是因为未定式\(∞-∞\)仍是\(∞\)，①②之错就是你猴戏穿帮之处！
   其实，门外汉女土并非门外汉。像你这种不讲数理，只知盲目跟风起哄的“证明”，不是泼妇骂街又是什么呢？

作者: elim 时间: 2023-2-25 12:19
一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9 (k=1,2,3,...)，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jzkyllcjl 的无有穷尽. 门外汉先生的有诈推演，是从APB先生哪里受启发来的？

门外汉的1分钟全部跳完是不知道何谓无穷。这个有失颜面：既然第一个9跳下去的结果不引起任何变化，所以任意个9的依次英勇就义不产生任何初始状态的变化。这么直白的理想实验都引起奔溃？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 13:43

elim 发表于 2023-2-25 04:19
一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9 (k=1,2,3,...)，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是 ...

所有的9全都变成0后，也不产生任何初始状态的变化，是这个意思吗？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 13:49

春风晚霞发表于 2023-2-25 03:33
门外汉女士:
你的【我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第 ...

春风晚霞女士的回复有点让人看不懂啊，比如说，0.999……，将所有的9全都变成0，这个数是什么？是0.999……还是0？

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 16:10
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 03:51 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 13:49
春风晚霞女士的回复有点让人看不懂啊，比如说，0.999……，将所有的9全都变成0，这个数是什么？是0.999… ...

门外汉女士:
   要把0.999…=1这个等式的左端所有的9全都变成0，方法只有一个，那就是将这个等式的两端同乘以0，即0\(\small\times 0.\dot 9=0\small\times 1\)结果为0=0，而不是0=1.
   如果按你们女人数学任何无限循环小数左端全都可以变成0，于是
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).aaa…\(\iff\)0=\(\frac{a}{9}\)，a∈{1，2，…，8}
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).abc…\(\iff\)0=\(\frac{abc}{999}\)，a，b，c∈{1，2，…，8}
\(\overbrace{00000}^{∞多个0}\).abcdef…\(\iff\)0=\(\frac{abcdef}{999999}\)，a，b，c，d，e，f∈{1，2，…，8};门外汉先生，你不觉得这很荒唐吗？
   门外汉女士，女人数学虽然任性，但也要靠谱嘛！仅就这点看，谢芝灵、APB先生都比你强，他们想把1=0.999…变换成1=0，至少也找了那么一点“理由”，而你呢？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 16:27

春风晚霞发表于 2023-2-25 08:10
门外汉女士:
要把0.999…=1这个等式的左端所有的9全都变成0，方法只有一个，那就是将这个等式 ...

春风晚霞女士/先生：请教一下：0.999……，按一楼的方法，所有的9能全都变成0吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 16:29
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-25 16:42 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 16:27
春风晚霞女士/先生：请教一下：0.999……，按一楼的方法，所有的9能全都变成0吗？

绝对是不可能的！

作者: Nicolas2050 时间: 2023-2-25 18:02
自己是啥学历啥专业，有多大成就，自己心里没点数？觉得自己比北大清华那些数学院士还牛逼？更不提国外的了？

总想出大名，不成想是在出大丑。

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 18:03

春风晚霞发表于 2023-2-25 08:29
绝对是不可能的！

那你说说哪一个9不能变成0呢？只说出来一个就行

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 18:05
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-25 18:07 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 18:03
那你说说哪一个9不能变成0呢？只说出来一个就行

若按数理逻辑，你哪个9都没变成0！你能说清楚你是如何把这些9变成0的？依据是什么？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 18:14

春风晚霞发表于 2023-2-25 10:05
若按数理逻辑，你哪个9都没变成0！你能说清楚你是如何把这些9变成0的？依据是什么？

这话问得，奇哉怪也，就正如康托尔的对角线法，依据是什么啊？

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 19:17
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-25 19:37 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 18:14
这话问得，奇哉怪也，就正如康托尔的对角线法，依据是什么啊？

康托尔对角线法的依据是归谬法，和强化了的“有穷差位判别准则”。门外汉网友可参阅周民强著《实变函数论》P25页定理1.10;夏道行等著《实变函数论与泛函分析》上册P30页定理7;徐利治著《论无限》P17页2.4 cantor对角线方法的本质;…
门外汉网友你说不清楚你是如何把这些9变成0的，那就说明了你根本就不可能把这些9变成0;并且0000.999…之类的表述也极不规范，其实\(\small\overbrace{000…0}^{无穷多个0}.9999…=0.9999…\). 小学生都知道，一个数的整数部分个位、十位、百位、千位、万位，…每个数位的数字都是零，而小数部分不为零，那么这个数一定是非零纯小数！门外汉网友，数学是讲理的学科，无论你的主张是什么，都必须讲理！没有道理，没有依据地骚整，与泼妇骂街有什么两样？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 20:08

春风晚霞发表于 2023-2-25 11:17
康托尔对角线法的依据是归谬法，和强化了的“有穷差位判别准则”。门外汉网友可参阅周民强著《实 ...

女士/先生您的问法很奇怪啊，比如说：a×5等于多少？令a=8，然后我问你，你令a=8有什么依据啊？请问这个问题你怎么回答？

作者: 门外汉 时间: 2023-2-25 20:16

春风晚霞发表于 2023-2-25 11:17
康托尔对角线法的依据是归谬法，和强化了的“有穷差位判别准则”。门外汉网友可参阅周民强著《实 ...

与春风晚霞的辩论让我想起了一个笑话：一位老师问学生3+5等于多少？学生不会算，于是老师给举了一个例子：你有3个鸡腿，我又给你5个鸡腿，一共几个鸡腿？学生说，我不要，老师问，为啥不要啊？学生说，我吃不了。

作者: elim 时间: 2023-2-25 20:28

门外汉发表于 2023-2-24 17:31
我可以在1分钟的时间里让所有的9全都变成0，一个9都不剩，你信吗？

你可以让9变成0，不过你说这就证明了 0.999...=1=0. 谁人认同你？你那叫简便蒸发。

作者: elim 时间: 2023-2-25 20:36

门外汉发表于 2023-2-24 22:43
所有的9全都变成0后，也不产生任何初始状态的变化，是这个意思吗？

既然无穷无有穷尽，你逐一地让9变0的操作不会让所有的就都变成0的。
如果你搞一锅端，让9批量变0，那么你就证不了这种变换是等量变换。你的等式就不成立。

作者: elim 时间: 2023-2-25 20:47
APB先生的'证明',不是现行数学意义上的证明，他的数学与现行数学没有交集。楼主的简易证法本质上也一样。

所以总的说来，基础不牢，地动山摇。

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 20:49
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-25 21:09 编辑

门外汉发表于 2023-2-25 20:08
女士/先生您的问法很奇怪啊，比如说：a×5等于多少？令a=8，然后我问你，你令a=8有什么依据啊？请问这个 ...

如此看来你的第一步就是先令一号9=0，再把0.0999…的小数点向右移动一位得00.999…=1了，第二步就是先令二号9=0，然后把00.0999…的小数点向右移动一位，得000.999…=1了，…请问门外汉令9=0合理吗？9=0成立吗？如果可以这样做，那还不如直接令\(\small 0.\dot 9=0\)比你的方法岂不更简便？你只需一分钟完成0.999…=1中各数位上的9全都为0，如果直接令\(\small 0.\dot 9=0\)可只需几秒便可完成，你说是不是比你的方法更简便？门外汉真是门外汉哟！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-25 20:55

门外汉发表于 2023-2-25 20:16
与春风晚霞的辩论让我想起了一个笑话：一位老师问学生3+5等于多少？学生不会算，于是老师给举了一个例子 ...

你的这个笑话其实一点不好笑。你是想用这个笑话来掩饰你令9=0的错误，来为你荒唐的简洁证明作辩护。当然你一定会死扛你令9=0是正确的。然而除你之外又有谁会认同你令9=0的正确性呢？

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 00:47
本帖最后由任在深于 2023-2-26 01:34 编辑

婆说婆有理，
公说公有理，
究竟谁有理？
讲讲数之理！
                  证
                        因为：
                                 (1)  1-1/n=(n-1)/n
                        所以：                                                                         ___n___
                                 (2) (10^n-1)/10^n=9/10,99/100,999/1000......999......9/10^n
                        假如：
                                 (3)  1=999......9/10^n=(10^n-1)/10^n=10^n/10^n-1/10^n=1-1/10^n,  n→∞
                     显然：
                              (4) 1≠1-1/10^n
                     因为
                              (5)  1/10^n≠0
                     否则：
                              (6)  10^nX (1/10^n)=1,不成立！
                     因此：
                              (7) (10^n-1)/10^n≠1，n→∞

                        証毕。

备注：在纯粹数学中不存在任何小数，无理数，超越数！！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 03:46

任在深发表于 2023-2-26 00:47
婆说婆有理，
公说公有理，
究竟谁有理？

看来任先生认同令9=0是合理的了。我真服了你们这些反现行数学的勇士，什么有违天理的话都敢说，什么有违天理的事都敢做！倘长此风，中华数学危矣！

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 03:56
本帖最后由任在深于 2023-2-26 03:57 编辑

春风晚霞发表于 2023-2-26 03:46
看来任先生认同令9=0是合理的了。我真服了你们这些反现行数学的勇士，什么有违天理的话都敢说，什么有 ...

您老错矣！
俺那句话让您理解为9=0？
纠错树正，恰恰扬中华数学正风！！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 04:18
你“纠正”1=0.999…的“错误”，就是间接承认门外汉简便证明的正确！当然也就是认同先令9=0，再把小数点向右移动一位这样的操作合理。你无原则地声援你们反对现行数学的盟友，不讲逻辑、不讲数理，一味胡搅蛮缠，难道还能宏扬中华数学吗？

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 09:01

春风晚霞发表于 2023-2-26 04:18
你“纠正”1=0.999…的“错误”，就是间接承认门外汉简便证明的正确！当然也就是认同先令9=0，再把小数点向 ...

看来你老是崇洋媚外的尖兵？
也难怪，你老的错误思想多年来根深蒂固！
很难接受新的正确的数学理论和思想！
那您就慢慢的思考吧？！

作者: elim 时间: 2023-2-26 09:21
本帖最后由 elim 于 2023-2-25 18:29 编辑

门外汉这下惨了，不识数的主楞黏上了你，这人从不支持有点道理的人啊，呵呵

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-26 09:27
本帖最后由金瑞生于 2023-2-26 09:31 编辑

任在深发表于 2023-2-26 09:01
看来你老是崇洋媚外的尖兵？
也难怪，你老的错误思想多年来根深蒂固！
很难接受新的正确的数学理论和思 ...

任先生：您好！
如果先生想说自己的<<中华单位论>>没错，我挺尊重您。但如果您想用自己的数学否定世界数学的成果，那您就是痴心妄想了！那您只会是一个唐吉诃德式的人物，除了贻笑大方，不会有任何意义。

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 11:05
任先生：您好！
      如果先生想说自己的<<中华单位论>>没错，我挺尊重您。但如果您想用自己的数学否定世界数学的成果，那您就是痴心妄想了！那您只会是一个唐吉诃德式的人物，除了贻笑大方，不会有任何意义。
**************************************************************************************
非也！
         现在的数学存在的错误太多了！
      比如： 1.√n不是无理数！而是表示线段的一维空间的一维单位数！
                  2.π=3+√2/10,而不是3.1415926.......
      好了！不胜枚举，说多了无益！！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 11:05
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 19:45 编辑

任在深发表于 2023-2-26 09:01
看来你老是崇洋媚外的尖兵？
也难怪，你老的错误思想多年来根深蒂固！
很难接受新的正确的数学理论和思 ...

任在生先生:
   并非我崇洋媚外，倒是你夜郎自大，固步自封。我反复强调数学是一门超阶级、跨国度的学科。无产阶级计算2+3=5;资产阶级计算2+3还是等于5. 几十年前我回答工宣队长“一个贫加一个地主等于两个人”，被列为白案点心(白专典型）。今天又被你冠以崇洋媚外之头衔。真是幸运哟，好在现在没有牛棚！崇洋也罢，媚外也罢，你再先进，再革命也难堵学习西方数学人之口。
   【也难怪，你老的错误思想多年来根深蒂固！】是的，牛棚没有阻止我学习先进数学的脚步，你的威胁和恐吓更难动摇我接受西方数学的信心。
   我【很难接受新的正确的数学理论和思想】吗？非也！凡对数学发展有利的数学理论和思想，我都乐意接受，并且坚持学习进取。如用Latex代码编辑数学帖文，如用Mathematica计算与编程处理数学计算问题，如对鲁滨逊《非标准分析》的学习和理解都比你深入，彻底。并且好些东西还是从elim先生回复你们的帖文中学到的。三人行必有我师焉，这就是我的学习信念。
   西洋数学有什么不好？至少它具高度的抽象性，严谨的逻辑性和广泛的应用性。你们的那些令“9=0”;π=3+\(\small\frac{\sqrt 2}{10}\);1=0或1=lim0;…既逆古也违今的东西，有什么值得我学习的？这就是我的思考，也是我对你们盲目自信，狂妄自尊者的忠告！

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 11:28

春风晚霞发表于 2023-2-26 11:05
任在生先生:
并非我崇洋媚外，倒是你夜郎自大，固步自封。我反复强调数学是一门超阶级、跨国度 ...

老亦老，老糊涂了！
中国的纯粹的数学理论，才是纯粹数学的理论基础！
天圆和地方，万数图中藏！
崇洋又媚外，忘记爹和娘？
中华单位论，纯粹数学强！
中华数强国，祖先不能忘！

作者: 门外汉 时间: 2023-2-26 11:29

春风晚霞发表于 2023-2-26 03:05
任在生先生:
并非我崇洋媚外，倒是你夜郎自大，固步自封。我反复强调数学是一门超阶级、跨国度 ...

我帖子里没有9=0的说法，这个帖子真正要讲的是：0.999……，有无穷多个9，删掉一个9，还剩无穷多个9，删掉2个9，还剩无穷多个9，删掉3个9，还剩无穷多个9……
用无穷旅馆来举例就是，旅馆里有无穷多个人，走掉一个人，总人数不变，走掉2个人，总人数不变，走掉3个人，总人数不变……
您认为这是正常的逻辑吗？
当然，您老深受西方数学思想的影响，根深蒂固了，当然会认为这是正常的数学逻辑，能视谬论而不见，甚而将谬论当真理，也算是极高的思想境界，让人佩服之至。

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 11:52
本帖最后由任在深于 2023-2-26 11:58 编辑

西洋数学有什么不好？至少它具高度的抽象性
*************************************************
为什么西洋数学至少它具高度的抽象性？
因为西洋数学是以解析方法为主的，脱离了数学，尤其是纯粹数学是以研究宇宙的结构和结构关系的科学！
所谓解析就是它们不按大自然法则而臆想出来的问题，因此不符合大自然法则的理论！
从算数定理起就开始出错！
那么以后的理论在错误的思想指导下还能正确吗？
宇宙空间是由点线面体构成的！
请问？
      算数定理属于宇宙空间的那一个元素？点，线，面还是体？！
您恐怕指不出来吧？？？
   不要继续跟在西洋的错误理论后面继续走下去！
         苦海无边回头是岸！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 14:12
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 19:51 编辑

任在深发表于 2023-2-26 11:28
老亦老，老糊涂了！
中国的纯粹的数学理论，才是纯粹数学的理论基础！
天圆和地方，万数图中藏！

   中国近代史上，魏源在他的著作《海国图志》中提出的著名主张:“师夷长技以制夷”。在这个主张里，师夷是手段，制夷是目的。通过“师夷长技以制夷”的主张，魏源明确地把是否学习西方国家“长技”提高到能否战胜外国侵略者的高度来认识，他强调指出，不善师外夷者，外夷制之。
   这个主张表现出了一种光辉的爱国主义思想，向处于巨大变故中的中国人提出了“向西方学习”的新课题。
   中华人民共和国开国领袖毛泽东《书信选集·致陆定一》中也讲道“古为今用，洋为中用。”可见毛泽东同志也肯定和认可魏源先生师夷长技以制夷的爱国思想的。
   中国数学史共分五个时期:即①先秦萌芽时期;②汉唐奠基时期;宋元全盛时期;④西学输入时期;⑤近现代数学发展时期(参见《数学史辞典》P1页中外数学)。
   任在深先生认为:【老亦老，老糊涂了！中国的纯粹的数学理论，才是纯粹数学的理论基础！】
   是的，我老了。不过我还没有老糊涂，数学上的是非曲直还是辩得清的。如你的《中华单位论》中点、线、面、体单位逆古违今，请问在工程施工，机械制图、航天航海……等具体应用中，哪种度量工具上标有\(\small\sqrt 2\)、\(\small\sqrt 3\)、…、\(\small\sqrt n\)这样的长度单位？无论是中华古代的长度单位里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分等。还是现在国际单位制中的长度单位：公里{千米} (km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)、皮米(pm)、飞米(fm)。谁在用你的那个所谓的《中华单位论》？更何况你的中华π远落后于祖冲之的祖率，你求中华π的思想远落后于刘徽的割圆术。好在你人微言轻，不能阻挡华人“师夷长技以制夷”的步伐，否则中华数学将因你的《中华单位论》而受辱！下面我步你之韵，赋五律一首回复于你！诗曰:

五律·和任在深先生
天圆和地方，诡辩暗中藏！
不懂千年史，何颜见爹娘？
辱华单位论，无用也夸强！
达者皆应学，师夷岂敢忘！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 15:09
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 19:56 编辑

门外汉发表于 2023-2-26 11:29
我帖子里没有9=0的说法，这个帖子真正要讲的是：0.999……，有无穷多个9，删掉一个9，还剩无穷多个9，删 ...

是的你的【帖子里没有9=0的说法】，这个令9=0来源于你27#【比如说：a×5等于多少？令a=8，然后我问你，你令a=8有什么依据啊？请问这个问题你怎么回答？】根据你的这个回答，我当然就有了你是“令9=0”想法。
   其次，潜实无穷之争已有两千多年的历史。这种分歧不是靠几篇帖文就能解决的。数学上的是非评判既要看理论是否严谨，也要看应用是否广泛。论坛中曾把极限说成是一堆臭狗屎的学者，但他自己又拿不出任何比极限更有用的东西。也有因对1=0.999…理解不深入的学者，全面否定无限小数，在他们的理论中，无限小数根本就不是数！他们很少考虑，无限小数不是数时，任何函数都是处处间断的函数，微积分也就得停摆！
   关于无穷旅馆问题，关键之处还是在于无穷。反对现行实数理论的学者，总是囿于有限范围思考问题，他们根本就认识不了∞-∞是一个未定式。也就是说∞-∞仍有可能等于∞。
   至于1=0.999…的问题潜实无穷之间本无什么值得争论的。潜实无穷论者主要是0.999…后边的省略号“……”存在分歧，潜无穷论者认为这省略号“……”表示还没有构造完毕，但也认可1=0.999…这个等式。实无穷者认为这省略号“……”表示1=0.999…中没有写出的各位数字都是9，都是由1=0.999……这等式唯一确定的。先生要想弄请楚潜实无穷论的是是非非，可参考黑格尔的《逻辑学》和徐利治先生的论文集(四卷本)之04《论无论》，黑格尔和徐利治先生均为双相无穷论者。你本帖中提到的问题，在徐利治先生的《论无限》中都有解答。你还是抽空看看吧！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 15:15

任在深发表于 2023-2-26 11:52
西洋数学有什么不好？至少它具高度的抽象性
*************************************************
为什么 ...

你根本不懂“师夷长技以制夷”的爱国思想，还谈什么爱国。连刘徽的割圆术、祖冲之的祖率都要否定的数学狂人，还奢谈什么爱国！

作者: 门外汉 时间: 2023-2-26 16:25

春风晚霞发表于 2023-2-26 07:09
是的你的【帖子里没有9=0的说法】，这个令9=0来源于你27#【比如说：a×5等于多少？令a=8，然后我问你， ...

徐治利先生的《论无限》是怎么解答我的问题的？

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 16:38
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 16:40 编辑

门外汉发表于 2023-2-26 16:25
徐治利先生的《论无限》是怎么解答我的问题的？

先生还是自己去看吧。徐利治先生在《论无限》一书的第17页至25页专门讲了你所关心的问题。并且在17页的倒数笫2行至18页的第2行证明了论坛颇有争议的\(\frac{1}{3}=0.3333…\)，当然由此也可得1=0.999….。值得强调的是该书一直以双相无穷观为主线，所以徐先生的证明还是可信的。

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 17:37

春风晚霞发表于 2023-2-26 15:15
你根本不懂“师夷长技以制夷”的爱国思想，还谈什么爱国。连刘徽的割圆术、祖冲之的祖率都要否定的数学狂 ...

注意！
错误必须纠正！不管他是谁！
而纠正他们的错误，恰恰是对他们的爱护和尊敬！

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 17:49
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 19:39 编辑

你对错的标准是什么？该不是以你的《中华单位论》为准吧？你倒是给大家说说，你的《中华单位论》有什么用处？能求曲边梯形的面积？还是能证明祖暅的“幂势既同，则积不容异”？你能举出《中华单位论》在工程施工、建筑测量、航天航海……中的应用实例吗？你能有依据有步骤地计算出10000以内的素数个数的计似值吗？无论多新颖的理论，如果没有任何实用价值，这样的理论又能对到什么程度？

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-26 17:53
本帖最后由金瑞生于 2023-2-26 18:06 编辑

任在深发表于 2023-2-26 17:37
注意！
错误必须纠正！不管他是谁！
而纠正他们的错误，恰恰是对他们的爱护和尊敬！

任先生：你的推理里面充满错误，先纠正了自己的错误，就会知道别人才是正确的。先好好的以身作则吧。

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 18:26

金瑞生发表于 2023-2-26 17:53
任先生：你的推理里面充满错误，先纠正了自己的错误，就会知道别人才是正确的。先好好的以身作则吧。

谢谢！
麻烦您指出来！

作者: 门外汉 时间: 2023-2-26 18:31

春风晚霞发表于 2023-2-26 08:38
先生还是自己去看吧。徐利治先生在《论无限》一书的第17页至25页专门讲了你所关心的问题。并且在17页的 ...

你这回答嘛……我见得多了，以前辩论的时候，有很多人都说，你错了，于是我问：哪里错了？他们告诉我，你自己翻书去。
说和没说一个样

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 19:24
本帖最后由春风晚霞于 2023-2-26 19:36 编辑

门外汉发表于 2023-2-26 18:31
你这回答嘛……我见得多了，以前辩论的时候，有很多人都说，你错了，于是我问：哪里错了？他们告诉我，你 ...

这算是最好的回答了，对你的帖子的质疑我和elim先生及其他网友都给予了明确的回复，你信过吗？一般地说，论敌的回答是不会被采纳的，所以让你去参阅院士们的观点确实是很有必要的。尤其是了解具双相无穷观(即认为潜、实无穷犹如硬币的正反两面)徐先生的见解(内容较多，较难全文转述)还是很有益的。兼听则明，偏信则暗嘛！

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-26 19:33
本帖最后由金瑞生于 2023-2-26 19:55 编辑

任在深发表于 2023-2-26 18:26
谢谢！
麻烦您指出来！

你用有限小数代替无限循环小数得出的结论当然是错的。如果你有足够的数学头脑，这句话就够你用了。

如果你的头脑不够用，我就再指出一点：你用有限小数的不等式通过取极限的方式来证明无限循环小数的不等式更是错上加错。

从你的推理根本看不出你学过数学。一点数学的逻辑都没有。

作者: 门外汉 时间: 2023-2-26 19:53

春风晚霞发表于 2023-2-26 11:24
这算是最好的回答了，对你的帖子的质疑我和elim先生及其他网友都给予了明确的回复，你信过吗？一般地说 ...

啥叫明确的解答？我怎么没看见？现在请你明确的解答一下这道题：
A盒中有无穷多个球，所有球用自然数一一编号，现在将A盒中的球按自然数顺序一个一个拿到B盒中去，问，能把A盒中的所有球全都拿到B盒中去吗？
请明确的解答

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 20:03
我为什么要给你解答这道题？你自己出的题你为什么不自已解答？我有给你解答这道题的义务吗？我浏览过论坛中已有网友回复了你这个问题了，你还想怎样？

作者: 金瑞生 时间: 2023-2-26 20:13
本帖最后由金瑞生于 2023-2-26 20:18 编辑

门外汉发表于 2023-2-26 19:53
啥叫明确的解答？我怎么没看见？现在请你明确的解答一下这道题：
A盒中有无穷多个球，所有球用自然数一 ...

如果你真的是门外汉，我建议你去好好的学一下极限理论，我再来回答你。如果你学过极限理论，也做了很多极限题，知道极限是一个可以完成的任务，偏还要在这问题上纠缠，那你在门外好好待着，面壁思过吧！没有哪个人愿意搭理你。

作者: 门外汉 时间: 2023-2-26 20:27

春风晚霞发表于 2023-2-26 12:03
我为什么要给你解答这道题？你自己出的题你为什么不自已解答？我有给你解答这道题的义务吗？我浏览过论坛中 ...

一句话，你不敢解答

作者: 春风晚霞 时间: 2023-2-26 20:30
你觉得你激将有用吗？

作者: 任在深 时间: 2023-2-26 22:45

金瑞生发表于 2023-2-26 19:33
你用有限小数代替无限循环小数得出的结论当然是错的。如果你有足够的数学头脑，这句话就够你用了。 ...

万物皆数！万数皆形！
请你用你的小数做出点，线，面，体的图形来。

作者: elim 时间: 2023-2-26 23:45
门外汉把抽老千叫作简单证明，也可以叫作推翻数学，怎么自嗨都行。
\(\small 0.999\ldots := \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{9}{10^n}\) 列队跳崖的一个回合是\(0.\dot{9}\ldots\overset{f}{\mapsto} (10\times0.\dot{9}) -9 = 0.\dot{9}\)
即9的列队一起左移一位，再把领头的9推下悬崖. 所以列队跳崖的全过程是
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} f^n(0.\dot{9})=\lim_{n\to\infty}f(0.\dot{9})=f(1)=f(10\times 1-9)=1\)

现在来看9的编号长龙的乾坤大挪移的情形. 这相当于\(x\overset{g}{\mapsto}0.1\times x\)
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} g^n(0.\dot{9})=\small\lim_{n\to\infty}10^{-n}\times 0.\dot{9}=0..\) \(g\) 压缩变换. 这个结果很正常.

一句话，不存在变换\(\varphi\) 使 \(1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\varphi(0.\dot{9}) =0\),

门外汉先生的帖子对论坛想要正本清源的朋友是有很大帮助的：促使把问题用规范的数学语言重述，让他的老千原形展露。

作者: elim 时间: 2023-2-27 13:09
没有听到APB先生对主贴的评论．

作者: 门外汉 时间: 2023-2-27 15:11

elim 发表于 2023-2-26 15:45
门外汉把抽老千叫作简单证明，也可以叫作推翻数学，怎么自嗨都行。
\(\small 0.999\ldots := \displaystyl ...

借用e1im先生的逻辑：
lim(n→∞)(10^n-1)/10^n=1，因为不存在任何一个n使该等式成立，所以0.999……≠1。
数学大厦轰然倒塌啊

作者: jzkyllcjl 时间: 2023-2-27 16:06
“无穷”二字本来是“无有穷尽无有终了” 的意思，但①现行数学理论使用康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的整体”的这个违背实践事实的错误观点，提出了无穷序数、无穷基数，造成了违背事实的“有理数集合元素个数等于自然数集合元素个数的悖论”与无法解决的“连续统假设大难题”；②布劳威尔提出了无法解决的三分律反例；在数论中存在着无法解决的哥德巴赫猜想；③在无穷级数表达式中提出了“无穷次相加等于前n项和序列极限”的错误等式；④无穷次判断具有进行不到底的性质，是不可判断问题，对这类问题，猅中律、反证法不用；⑤由于，自然数集合不能构造完毕，数学归纳法拿法也有不能使用的地方。

作者: elim 时间: 2023-2-27 16:15

门外汉发表于 2023-2-27 00:11
借用e1im先生的逻辑：
lim(n→∞)(10^n-1)/10^n=1，因为不存在任何一个n使该等式成立，所以0.999……≠1 ...

如果楼主懂极限，就知道这个式子成立与有没有n让左边的分式等于右边没有关系．
数学大楼倒塌jzkyllcjl 就瞑目了. 救人一命胜造七级浮屠，感谢楼主扶数学危楼于坍塌。

作者: 门外汉 时间: 2023-2-27 16:19

elim 发表于 2023-2-27 08:15
如果楼主懂极限，就知道这个式子成立与有没有n让左边的分式等于右边没有关系．
数学大楼倒塌jzkyllcjl ...

我可是完全借用你的逻辑啊

作者: elim 时间: 2023-2-27 16:34

门外汉发表于 2023-2-27 01:19
我可是完全借用你的逻辑啊

你借用不懂的东西自嗨，高兴就好

作者: 门外汉 时间: 2023-2-28 07:51

elim 发表于 2023-2-27 08:34
你借用不懂的东西自嗨，高兴就好

难道不是你的逻辑吗？

作者: elim 时间: 2023-2-28 08:27

门外汉发表于 2023-2-27 16:51
难道不是你的逻辑吗？

你不知道什么是极限，怎么知道我的逻辑？

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