数学中国

标题: 我的公式暗含pi(N)^2/N这个式子 [打印本页]

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 09:56
标题: 我的公式暗含pi(N)^2/N这个式子
我的公式暗含pi(N)^2/N这个式子
yangchuanju：
π（N）^2/N表示什么？你能说清楚吗？你根本没有考虑波动系数和孪生素数常数的问题，
也没考虑单计、双计的问题。发表于 2023-3-18 09:22
回复：

我当然知道pi(N)^2/N是什么意思，且更能说清楚！我的公式就暗含这个式子！
杨先生您知道是什么意思吗？

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 11:49
这是很好的帖子，理应顶上来，请大家发表看法！

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-18 12:34
用素数个数计算偶数的素数对，不是你的发明，也不是崔、白的发明。
按使用素数个数计算素数对人的倒序排：可能是吴、崔、白、……

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-18 12:48
【转载】愚公的一个帖子
2CΠ[(p-1)/(p-2)][π（N）^2]/N计算素数对的实际值的精确度远远高于哈李公式，这个偶数素数对的计算式最早是广东的陈君佐老师发布的。
1991年,陈君佐给出的新的哥偶猜的渐近公式:
ZUO(N)~C(N)*K^2/N ;(K =π(N) )
这是对哈代素对渐进式的改进，比较好的提高了计算值的计算精度。
陈君佐的帖子内容:Zuo(N)1991年发表在北京《电子与电脑》上。

童信平把这个单记计算式改成双记形式，称为公式（A），公式{1+1} 什么的，在百度吧里提出要与我比试计算值精度，因为那是我使用连乘式计算式乘以一个分段的修正系数进行偶数素数对高精度的计算。我与陈君佐也经常的交流，他的计算式的精度确实不错。
我想为什么童信平会提出与我比试呢？无非是我的修正系数是分区不同的，他可能会从这点上面为难我吧？因为那时我发表了一个《高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例》的帖子，在百度吧与数学吧都有。
于是我就使用哈-李素数对计算式，使用了修正系数t1的方法，实际的计算值可以与陈君佐的计算精度媲美。用这个计算式来回击童信平的挑战——与我比试计算值精度。后来童怂了，没有回复一个帖子，而他发帖的一些偶数的素数对数据，反反复复就是这么几十个偶数。于是我明白了一点，原来他只是剽窃了陈君佐的计算式，抄袭了网上别人的一些计算数据，自己没有学会具体的偶数计算，只能怂了，不回帖了。

所以说【公式2CΠ[(p-1)/(p-2)][π（N）^2]/N计算素数对的实际值的精确度远远高于哈李公式，所以这个公式不需要增加另外的纠正系数就可以高精度计算偶数的素数对个数了。】正是不错的。但是这个公式需要实际的π（N）数据，对于大偶数的素数对的计算，是影响计算速度的一个大缺陷，因为筛选素数真值需要比较长的时间。
而我使用的纠正系数t2正是避免了计算速度慢的这个缺点。

作者: cuikun-186 时间: 2023-3-18 12:56
当然我说是给出的论文证明事实。

作者: cuikun-186 时间: 2023-3-18 12:57
是同路说明大家走在一条光明大道上！

作者: lusishun 时间: 2023-3-18 13:13
竞争开始，最先发现是🈶版权的

作者: cuikun-186 时间: 2023-3-18 14:25
本帖最后由 cuikun-186 于 2023-3-18 14:27 编辑

2020-06-15 17:42中科院火花栏目以发表的：

到目前为止还没有谁比崔坤的公式优先在中科院火花权威栏目发表过。

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 15:22
本帖最后由重生888@ 于 2023-3-20 05:53 编辑

   得来代数式x/lnx^2的推导过程
自创WDY筛子（中国网眼筛子）不同于埃氏筛子，一次性筛出8类WDY数：
7 37  67 97  127  157…….
11  41  71  101  131  161 ……
13  43  73  103  133  163……
17  47  77  107  137  167……
19  49  79  109  139  169…….
23  53  83  113  143  173…….
29  59  89  119  149  179…….
31  61  91  121  151  181……

30n+7 30n+11  30n+13  30n+17
30n+19  30n+23  30n+29  30n+31    (n=0. 1. 2. 3……)

八类相同与不同WDY数对应相加，共有36种加法，对应15类偶数，如：
30n+7+30m+7=30x+14
30n+11+30m+7=30x+18
…….

令W为任意偶数以内的素数个数
每一种加法的素数个数概率W是15/36；即5/12*W 。偶数尾数是10，有两种加法。（部分概率是相加关系）如：10000=30*333+10 5/12*W+5/12*W=5/6*W 与总体概率是相乘的关系。令W为任意偶数x以内的素数个数 ,W/x,,所以5/6*W*W/x=5w^2/6x 令  x=10000 W=1226  （2.3.5.不在内）
D(10000)=5w^2/6x=5*1226^2/6*10000=5*1226*1226/60000=125

以上是知道偶数以内的确切素数个数。求偶数以内的素数个数，何其难也！于是我想到用素数定理公式来代替：5w^2/6x=[5*(x/lnx)^2]/6x=5/6*[x^2/lnx^2]/x=5/6*x/lnx^2.

得来的代数式x/lnx^2,是道道地地推导出来的，不是套来的！程景润、王元、潘承洞可能是套哈-李公式的，也可能是知其然不知所以然！
愚工好友看后信吗？！计算10000  100000  1000000
D(10000)=5/6*10000/(ln10000)^2=50000/6*84.83=98（对）  这个值与真值误差大（感谢您的提醒）于是我有新公式：5/6*（x+2x/lnx）/(lnx)^2
D(10000)=5/6*(10000+20000/ln10000)/(ln10000)^2=119    119/127=0.937
…….

这是多么完美的创新公式，不用分解质因数，不用知道素数个数，对任意偶数、任意大偶数都可以算，且计算值接近真值、小于真值，总体计算值优于哈-李公式！什么梅腾斯公式，连乘积，拉曼纽扬系数可休也！

                                 吴代业 2020 7 16

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 15:33
请杨先生仔细研究研究，何必比发表早迟？老实说，没认识愚工先生前，连哈李公式都不知道，现在也不能和其比肩了吗？没认识您前，我还说过：计算值绝对小于真值呢。谢谢！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 17:07
而且，连乘式是有数学理论为基础的，有依据的，不知道你的分类方法的数学依据是什么？

利用吴代业编制《中国网眼筛子》得到任意偶数组成素数对条件：八类WDY数。共36种八类WDY数组合，30模余0、有四种组合；余10、20有两种组合；余6、12、18、24有三种组合；余2、4、8、14、16、22、26、28的也有两种组合，但，它们是对称重复的！取1.5. （是哈李公式不得已用双计的原因）
组合成素数对的概率W是有一定规律的！

作者: 愚工688 时间: 2023-3-18 17:14

重生888@ 发表于 2023-3-18 07:33
请杨先生仔细研究研究，何必比发表早迟？老实说，没认识愚工先生前，连哈李公式都不知道，现在也不能和其比 ...

你可以计算下面的几个偶数试试，每个偶数计算3个连续的偶数，看看能够适应不同的分类计算方法吗？
你自己估计一下:计算值/真值的比值在什么范围之内？

千万级：19399380；
几亿级；892371480；
十亿级：6469693230；

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-18 19:10

愚工688 发表于 2023-3-18 17:14
你可以计算下面的几个偶数试试，每个偶数计算3个连续的偶数，看看能够适应不同的分类计算方法吗？
你自 ...

谢谢先生提供偶数：（坐了一下午，很累。只算一个。明早再算）
G（19399380）=？
D（19399380）=5/3*（W）=136429 136429/4=34107
D1=136429*（7、11、13、17、19）=224122
估计真值不小于224122/0.99=226386
估计真值不大于224122/0.9=249024
范围：226386<?<249024

G（19399382）=？
D（19399382）=34107*1.5=51160
D1=.....
D（19399384）=34107*1.5=51160
D1=.....

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-18 22:54

重生888@ 发表于 2023-3-18 15:22
得来代数式x/lnx^2的推导过程
自创WDY筛子（中国网眼筛子）不同于埃氏筛子，一次性筛出8类WDY数：
...

首先WDY筛子（中国网眼筛子）不如埃氏筛子，埃氏筛子筛去小于根号偶数素数的倍数和1，剩下全部是素数。而WDY筛子（中国网眼筛子）只筛去素数2,3,5的倍数和1，筛不掉小于根号偶数的素数如7,11,13.......这些素数自乘和相乘的合数。所以这36种加法不一定是素数加素数。
另外就算这36种加法是素数加素数，其中等于30n+7+30m+7=30x+14的偶数只有一种，而30n+17+30m+7=30x+24 30n+11+30m+13=30x+24 却有两种，30n+23+30m+7=30x 30n+11+30m+19=30x 30n+13+30m+17=30x 更是有三种，所以按照重生888@加法的素数个数概率的规定，30x+14这种偶数加法的素数个数概率W=1/36，30x+24 这种偶数加法的素数个数概率W=1/18，30x 这种偶数加法的素数个数概率W=1/12，所以把每一种加法的素数个数概率都是W=15/36不合理。
还有前面每一种加法的素数个数概率是W，后面又令W为任意偶数x以内的素数个数，属于概念混乱，居然还相乘得出w^2，更是不合理。
本来得出公式是5/6*x/lnx^2。后来因为这个值与真值误差大改为新公式：5/6*（x+2x/lnx）/(lnx)^2 其中的x改为（x+2x/lnx）不知理由是什么？

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 07:26

我在你的新计算式里面并没有看到进一步根据素因子修正计算值的标示。【5/6*（x+2x/lnx）/(lnx)^2】发表于 2023-3-18 20:32

我的公式求最大下限值是用D表示；求计算精度是用D1表示！
我用W表示主部：W=(N+FiN/lnN)/(lnN)^2:
5/3*(W)
5/6*(W)
5/4*(W)
5/8*(W)
用Fi代替了固定的2，也就是使用了斐波拉契数列倒数和这个渐进数。谢谢！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 07:33
请愚工先生公布一下偶数19399380的真值吧！
关于偶数892371480 6469693230；就不用我计算了，您可能一秒钟就可以算出。谢谢！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 08:05

大傻8888888 发表于 2023-3-18 22:54
首先WDY筛子（中国网眼筛子）不如埃氏筛子，埃氏筛子筛去小于根号偶数素数的倍数和1，剩下全部是素数。而 ...

大傻8888先生问：不知理由是什么？
请您自己研究研究我的帖子，不须我费口舌！
关于怀疑素数对是否是两个素数的和，请放心，不会错！为什么？
因为我有《新型质数表》及概率保证的。10000里面有1226个素数不会错，
10000=30*333+10不会错；
有8类WDY数不会错；
10000里面有333*8=2664个WDY数不会错；
每一类333个WDY中有153个左右素数不会错；
用0表示素数，1表示合数，偶数10000素数对表示如下：
（一）
顺序：0000111110101.....1111000.......10101 （333个数中有153个0）
倒序：1100011100000.....0111011011....010 （同上）
（二）
操作同上！

如果把合数筛干净了，面对全是素数，你怎样组合？反而不得要领，瞎凑！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 08:08
感谢各位好友关注和支持！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 09:03
知道我的公式计算稳定性，也就对0+0=1的理论入门了!

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 09:25
希望各位好友，多多研究我的0+0=1的理论，共同让中国人尽早公布解决哥德巴赫猜想问题！
程景润所谓1+2，用我的理论，立马解决：
000011111000....110001......
..........111100011110......001001
0是素数，1是合数，要不是0对1；要不是1对0。合数1要不是两个素数乘积或两个以上素数乘积，素数0与他们对应，难道1+2不成立吗？

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 11:03
请问yangchuanju先生：下面的数是真值吗？谢谢！
226758，51979，52317

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-19 15:30
大家集体失声了？冷静冷静也好！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-19 18:18

重生888@ 发表于 2023-3-19 08:05
大傻8888先生问：不知理由是什么？
请您自己研究研究我的帖子，不须我费口舌！
关于怀疑素数对是否是两 ...

“10000里面有333*8=2664个WDY数不会错；
每一类333个WDY中有153个左右素数不会错；”
10000里面有333*8=2664个WDY数不会错，10001至20000里面有333*8=2664个WDY数也不会错。
但是每一类333个WDY中有153个左右素数则不一定，对数值充分大时每10000里面有333*8=2664个WDY数不会错，但是这一类333个WDY中可能没有一个素数。
“顺序：0000111110101.....1111000.......10101 （333个数中有153个0）
倒序：1100011100000.....0111011011....010    （同上）”
上面的倒序不是这个顺序的倒序，而应该如下：
如果顺序为：0000111110101.....1111000.......10101 （333个数中有153个0）
那么倒序为：10101......0001111......1010111110000    （同上）
333个数中有153个0，顺序和倒序加起来306，小于333，所以有可能没有一个符合0+0=1的理论。当然如果哥德巴赫猜想成立，至少顺序和倒序有一个0+0=1，这恰恰是需要证明的，而不是想当然成立。
如果顺序为：0000111110101.....1111000.......10101
那么倒序为：10101......0001111......1010111110000
如果上面0代表素数，1 代表合数，利用埃氏筛法，把顺序上的1和它相对倒序上的1 或者0一起筛去，再利用埃氏筛法把倒序上的1和它相对顺序上的1 或者0一起筛去，这样就把含有合数的所有对数筛干净了，剩下来没有筛掉的上下都是素数的素数对，这就是符合0+0=1的素数对。用这个方法可以得出部分偶数的素数对的真值，但是不能保证充分大和无限大的偶数的哥德巴赫猜想成立。

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-19 18:57

重生888@ 发表于 2023-3-18 15:22
得来代数式x/lnx^2的推导过程
自创WDY筛子（中国网眼筛子）不同于埃氏筛子，一次性筛出8类WDY数：
...

“八类相同与不同WDY数对应相加，共有36种加法，对应15类偶数。每一种加法的素数个数概率W=15/36=5/12*W ”
W=15/36=5/12*W 则W=5/12*W 因此1=5/12
上面或许不小心写错了。但是36种加法，对应15类偶数，得出W=15/36=5/12难道表示每一种加法平均对应5/12个偶数吗？怎么会是素数个数概率？倒是36/15=12/5可以知道每个偶数平均有12/5种加法，不过用平均不能保证每个偶数至少有一种加法。
因为素数个数概率W和令W为任意偶数x以内的素数个数两个概念不同，居然相乘得出5/6*W*W/x=5w^2/6x，进而得出5w^2/6x=[5*(x/lnx)^2]/6x=5/6*[x^2/lnx^2]/x=5/6*x/lnx^2，并且计算得出D(10000)=5/6*10000/(ln10000)^2=50000/6*84.83=98（对）中5/6=0.8333......
根据哈李公式D(10000)=C（4/3）*10000/(ln10000)^2其中C（4/3）=0.8802........
5/6=0.8333...... C（4/3）=0.8802........
这就是重生888@和哈李公式接近的原因，不过是凑巧而已。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-19 19:43

重生888@ 发表于 2023-3-19 08:05
大傻8888先生问：不知理由是什么？
请您自己研究研究我的帖子，不须我费口舌！
关于怀疑素数对是否是两 ...

吴代业一再吹嘘，他用“新型质数表”，请问你的新型质数表是在常规质数表中去掉2,3,5的吧？还有再加上1？还是与2,3,5互素的互素数表？

若是前两种，还勉强可称之为“质数表”，若是后一种，则大错特错也！——那叫“互素数表”！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-20 05:35

yangchuanju 发表于 2023-3-19 19:43
吴代业一再吹嘘，他用“新型质数表”，请问你的新型质数表是在常规质数表中去掉2,3,5的吧？还有再加上1？ ...

互素还叫质数表吗？请您看我的书，您却自以为是！我准备登门送书，当面解释新型质数表。看你信不信？
我怎么吹嘘了？我的公式，在前，您也是不肖一顾的！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-20 08:25
请问杨先生：
我说我的公式是求最大下限值（有人说上限），您不信。求出最大下限值，是不是在最大下限值上，求精度易于反掌！不是吗？

作者: cuikun-186 时间: 2023-3-20 08:49
吴先生您好，刚才给你发信息了，您看看

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-20 20:57
我只希望重生888@把我的质疑解释清楚，只靠点评是不行的。既然发表出来，并且自吹自擂，就应该接受别人的质疑，就有责任解除别人的疑问，如果明知错误，坚决不改，只能一错再错。以前我就对重生888@的这个帖子有影响，只是当时对他的8类WDY数没有兴趣，并对他的夸大其词感到可笑而已，这次他为了表示自己的公式早就暗含pi(N)^2/N，又重新发表，才引起我的注意，结果发现几处问题，也就这几个问题就事论事，希望重生888@能给大家一个满意的回复。听说重生888@已经理顺，希望早日整理出来让网友评头论足，有则改之无则加勉才能进步。同时在这里我欢迎广大网友对我发表的任何帖子评头论足，批评质疑，我将不胜感激！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-21 04:16

大傻8888888 发表于 2023-3-20 20:57
我只希望重生888@把我的质疑解释清楚，只靠点评是不行的。既然发表出来，并且自吹自擂，就应该接受 ...

我在9楼改过了，你没看啦？不就是两个字的问题吗？

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-21 16:44

重生888@ 发表于 2023-3-21 04:16
我在9楼改过了，你没看啦？不就是两个字的问题吗？

大傻88888先生怎么不质疑啦？你的文章，有没有人质疑，不要和我扯在一起！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-21 16:56

重生888@ 发表于 2023-3-21 16:44
大傻88888先生怎么不质疑啦？你的文章，有没有人质疑，不要和我扯在一起！

我当然还要质疑，你根本没有回答我在23楼和24楼的质疑，那些地方才是你的要害所在，因为那是你的公式成立的基础，若说不清楚，则你的公式根本不成立。至于我欢迎别人质疑，是我看你对我的质疑不高兴有感而发。没有人愿意和你扯在一起，你不要自作多情！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-21 21:35
你根本解释不清，你的筛法和素数表都不成立。公式计算在我24楼的质疑里说的很清楚只不过是凑巧接近而已，接下来把5/6*x/lnx^2改为5/6*（x+2x/lnx）/(lnx)^2 就是在凑数了，即使如此精度还不高，又使用了所谓斐波拉契数列倒数和的渐进数，经yangchuanju先生计算，也不过是哈李公式的95%左右。居然还自吹自擂“总体计算值优于哈-李公式！什么梅腾斯公式，连乘积，拉曼纽扬系数可休也！”，难道就不脸红吗？据说你的书都出了，销路如何？送出几本？不过是在浪费时间和金钱，竹篮打水一场空罢了。我知道被人否定的滋味不好受，但是人要有自知之明，孔老夫子说过“知之为知之，不知为不知，是知也”，话不要说的太满，做事留有余地才是做人的道理。当然你要一意孤行，也没有人拦住你，好自为之吧！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-22 05:04

大傻8888888 发表于 2023-3-21 21:35
你根本解释不清，你的筛法和素数表都不成立。公式计算在我24楼的质疑里说的很清楚只不过是凑巧接近而 ...

我的公式不断改进，不断提高，正是进步的表现！多年前的帖子拿出来，留下不成熟的痕迹，有什么了不起？
你是教师爷，批个作业啊？还否认别人，大言不惭！愿意比试一下吗？十个8：
G（8888888888）=？素数对范围。

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-22 07:39
提前公布答案，以免凑数。
G（8888888888）=？
D（8888888888）=5/8*（W）=12103563 （最大下限值）
D1=12103563*（10/9）=13448404 （在最大下限值上求精度）
其数的素数对范围：
不小于：13448404/0.99=13584246
不大于：13448404/0.9=14942471

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-22 07:49
白天有事，晚上再回复，谢谢！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-22 20:39

重生888@ 发表于 2023-3-22 07:39
提前公布答案，以免凑数。
G（8888888888）=？
D（8888888888）=5/8*（W）=12103563 （最大下限值）
...

只要公式来历不明，仍然是凑数。
因为8888888888=8×11×41×271×9091
根据哈李公式计算
G（8888888888）=12791807
因为在这个数值范围左右哈李公式计算值是实际值的大约0.906
G（8888888888）=12791807÷0.906=14118992
我虽然不知实际值到底是多少，这个结果应该和实际值的吻合度较高。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-22 20:41
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-3-23 11:42 编辑

重生888@ 发表于 2023-3-19 07:26
我在你的新计算式里面并没有看到进一步根据素因子修正计算值的标示。【5/6*（x+2x/lnx）/(lnx)^2】发表 ...

5/3*(W)
5/6*(W)
5/4*(W)
5/8*(W)
4系数5/3, 5/6, 5/4, 5/8分别除以0.625=5/8变成8/3=2.667, 8/6=1.333, 8/4=2, 8/8=1
分别是只含素因子3和5，素因子5，素因子3，素因子2的偶数之波动因子。

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 07:43

yangchuanju 发表于 2023-3-22 20:41
5/3*(W)
5/6*(W)
5/4*(W)

请问杨先生，0.65是哪里来的？5/8除以0.65能得8/3啦？5/8除以0.65的多少？谢谢！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 09:22

重生888@ 发表于 2023-3-22 05:04
我的公式不断改进，不断提高，正是进步的表现！多年前的帖子拿出来，留下不成熟的痕迹，有什么了不起？
...

重生888@的计算结果如下：
14942471＞G（8888888888）＞13584246
我的计算结果如下：
G（8888888888）≈14118992
大家可以用实际值比比谁的的计算精确度高。
既然要比，用37楼的方法计算我也举两个例子如下：
G（6685349671）≈17592105
G(4×10^17）≈4515634×10^8
上面两个计算结果都只计算一次，没有验算，如果误差过大，我可以列出公式供大家计算。
不知重生888@能凑出什么数，千万不要怯场啦！

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 12:38

大傻8888888 发表于 2023-3-22 20:39
只要公式来历不明，仍然是凑数。
因为8888888888=8×11×41×271×9091
根据哈李公式计算

估算8888888888=8×11×41×271×9091的素数对
已知10^10的单计素数对是18200488，除以4/3等于13650366；乘以0.8888888888等于12133659；
再乘以8888888888的波动系数1.143963等于13880462。
大傻给出的估算值是14118992，重生尚未给出估算值，至今真实值不详；
需请愚公老师出场判决了！

作者: 愚工688 时间: 2023-3-23 14:55

大傻8888888 发表于 2023-3-23 01:22
重生888@的计算结果如下：
14942471＞G（8888888888）＞13584246
我的计算结果如下：

G(8888888888) = 14027804；而奇数G（6685349671）=0，,不能分成两个素数，除非它减去2是个素数，但是不是。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 17:02
偶数素数对波动因子素对/波因递增比
8 1 1.0000 1 ——
88 4 1.0000 4 4.0000
888 37 2.0000 18.5 4.6250
8888 95 1.1111 85.5 4.6216
88888 574 1.0295 557.5772222 6.5214
888888 8608 2.9922 2876.805556 5.1595
8888888 26422 1.0042 26310.98319 9.1459
88888888 225829 1.1466 196960.0419 7.4858
888888888 3153770 2.0571 1533082.639 7.7837
8888888888 14027804 1.1440 12262458.49 7.9986

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 17:16

大傻8888888 发表于 2023-3-23 09:22
重生888@的计算结果如下：
14942471＞G（8888888888）＞13584246
我的计算结果如下：

已知4*10^17以内素数个数是10125681208311322，请重生估算偶数4*10^17的素数对。

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 17:59

愚工688 发表于 2023-3-23 14:55
G(8888888888) = 14027804；而奇数G（6685349671）=0，,不能分成两个素数，除非它减去2是个素数，但是不 ...

谢谢愚工688先生的数据。我的计算值是实际值的1.00652204,精确度还算可以。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 18:10

yangchuanju 发表于 2023-3-23 17:16
已知4*10^17以内素数个数是10125681208311322，请重生估算偶数4*10^17的素数对。

用素数个数的平方估算4*10^17的素数对数
估算式：单计素数对数等于c*素数个数的平方除以偶数，再乘以波动因子。

偶数素数个数波动因子单计素数对
4*10^17 10125681208311322 1.3333 225620026853219

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 18:18

愚工688 发表于 2023-3-23 14:55
G(8888888888) = 14027804；而奇数G（6685349671）=0，,不能分成两个素数，除非它减去2是个素数，但是不 ...

估算偶数8888888888的素数对（单计）
杨的估算值（比对法）是 13880462
愚公老师的真实值是 14027804
估算值/真实值等于 0.989496432
精度太低了！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 18:30

yangchuanju 发表于 2023-3-23 18:18
估算偶数8888888888的素数对（单计）
杨的估算值（比对法）是 13880462
愚公老师的真实值是 14027804
...

杨先生，你好！G（4×10^17）我的计算值是双记法，单记应该除以2。另外那个是单记，不一致。是我的失误，请谅，谢谢你！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 18:55
各位好友迟复为歉！（白天不在家）
愚工先生提供真值：
G（8888888888）=14027804
D（8888888888）=12103563       （D是求最大下限值）
D1=12103563*10/9*40/39*271/269=13844510    （D1是在最大下限值基础上求精度）
吴代业13844510/14027804=0.986933...          大傻14118992/14027804=1.00650...
素数对范围：
真值不小于13844510/0.99=13984353
真值不大于13844510/0.9=15382788

注：手工分解8888888888因子难；谢谢大赛先生提供11*41*271*9091因子！
谁的精度高，大家自知！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 19:19
37楼是大傻先生在凑数！根据经验0.906 ，14118992是不大于，还是不小于？怎么不说？

作者: 愚工688 时间: 2023-3-23 19:24

yangchuanju 发表于 2023-3-23 10:18
估算偶数8888888888的素数对（单计）
杨的估算值（比对法）是 13880462
愚公老师的真实值是 14027804
...

我使用连乘式对连续偶数的素数对数量的下界计算值的计算：

G(8888888888) = 14027804 ；inf( 8888888888 )≈  13981567.4 , jd ≈0.99670 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888890) = 21691951 ；inf( 8888888890 )≈  21612241.6 , jd ≈0.99633 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888892) = 26766820 ；inf( 8888888892 )≈  26673443.3 , jd ≈0.99651 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888894) = 12267530 ；inf( 8888888894 )≈  12222040.6 , jd ≈0.99629 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888896) = 12379038 ；inf( 8888888896 )≈  12338440.9 , jd ≈0.99672 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888898) = 24565797 ；inf( 8888888898 )≈  24479051.2 , jd ≈0.99647 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888900) = 16417587 ；inf( 8888888900 )≈  16361500.1 , jd ≈0.99658 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888902) = 12990520 ；inf( 8888888902 )≈  12947685.8 , jd ≈0.99670 ,infS(m) = 12222040.57 ,
G(8888888904) = 29439881 ；inf( 8888888904 )≈  29332897.4 , jd ≈0.99637 ,infS(m) = 12222040.57 ,
G(8888888906) = 13316812 ；inf( 8888888906 )≈  13265559.8 , jd ≈0.99615 ,infS(m) = 12222040.57 ,

time start =16:16:01  ,time end =16:18:53 ,time use =

计算式：
inf( 8888888888 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888888 /2 -2)*p(m) ≈ 13981567.4
inf( 8888888890 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888890 /2 -2)*p(m) ≈ 21612241.6
inf( 8888888892 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888892 /2 -2)*p(m) ≈ 26673443.3
inf( 8888888894 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888894 /2 -2)*p(m) ≈ 12222040.6
inf( 8888888896 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888896 /2 -2)*p(m) ≈ 12338440.9
inf( 8888888898 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888898 /2 -2)*p(m) ≈ 24479051.2
inf( 8888888900 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888900 /2 -2)*p(m) ≈ 16361500.1
inf( 8888888902 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888902 /2 -2)*p(m) ≈ 12947685.8
inf( 8888888904 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888904 /2 -2)*p(m) ≈ 29332897.4
inf( 8888888906 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888906 /2 -2)*p(m) ≈ 13265559.8
inf( 8888888908 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888908 /2 -2)*p(m) ≈ 12251350
inf( 8888888910 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888910 /2 -2)*p(m) ≈ 36594647.8

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 19:25
奇数6685349671也有素数对：是三素数定理吧？

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 19:48

重生888@ 发表于 2023-3-23 19:19
37楼是大傻先生在凑数！根据经验0.906 ，14118992是不大于，还是不小于？怎么不说？

我在不知道实际值时，就知道经验值0.906，如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。不大于不小于无所谓只要接近实际值就行。另外那个奇数是我失误，忘记乘以2了，所以计算值也不对。谢谢你指出。如你有兴趣我重新计算。如没有兴趣就此打住，省得你又得费劲凑数。至于G（8888888888）的计算结果大家有目共睹，我就不说了。

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 19:53
G（4*10^17）=?
D1(4*10^17)=5/6*(W)=219739446708401
真值范围：
？不小于219739446708401/0.99=221959037079193
？不大于219739446708401/0.9=244154940787112

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 19:56
杨先生的计算值应远远超过真值！

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 20:10
这是大傻888888说的：如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。

这不是在凑数，是什么？

作者: 重生888@ 时间: 2023-3-23 20:32
看我的最大下限值多准确！
一种组合的最大下限值：12103563/1.5=8069042
G（8888888894）=12267530
D（8888888894）=8069042*1.5=12103563
D/G=0.986634

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 20:53

重生888@ 发表于 2023-3-23 19:56
杨先生的计算值应远远超过真值！

杨先生的计算值是：225620026853219
我的计算值是：（4515634×10^8）÷2=2257817×10^8
杨先生的计算值是我的计算值的0.99928394，所以杨先生的计算值应接近真值。倒是重生888@的计算值应远远超过或者小于真值！
想要计算值小于实际值，只要偶数超过十万，用哈李公式就可以使计算值小于实际值。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-23 21:05
用素数个数的平方估算10^1--10^29的素数对数
估算式：单计素数对数等于c*素数个数的平方除以偶数，再乘以4/3。
偶数       素数个数       单计素数对       真实素数对       计算/真实
10       4       1.408345207       2       0.704172604
100       25       5.501348467       6       0.916891411
1000       168       24.84320946       28       0.887257481
10000       1229       132.9513965       127       1.04686139
100000       9592       809.8553914       810       0.999821471
1000000       78498       5423.83315       5402       1.004041679
10000000       664579       38876.07089       38807       1.001779856
100000000       5761455       292182.0191       291400       1.002683662
1000000000       50847534       2275772.936       2274205       1.000689443
10000000000       455052511       18226873.02       18200488       1.001449687
1E+11       4118054813       149270292.4       149091160       1.001201496
1E+12       37607912018       1244937594       1243722370       1.000977087
1E+13       3.46066E+11       10541583216       10533150855       1.000800555
1E+14       3.20494E+12       90412695877       90350630388       1.00068694
1E+15       2.98446E+13       7.84007E+11
1E+16       2.79238E+14       6.8634E+12
1E+17       2.62356E+15       6.05857E+13
1E+18       2.474E+16       5.3875E+14
1E+19       2.34058E+17       4.82209E+15
1E+20       2.22082E+18       4.34126E+16
1E+21       2.11273E+19       3.92894E+17
1E+22       2.01467E+20       3.57271E+18
1E+23       1.92532E+21       3.26284E+19
1E+24       1.84356E+22       2.9916E+20
1E+25       1.76846E+23       2.75284E+21
1E+26       1.69925E+24       2.54157E+22
1E+27       1.63525E+25       2.35372E+23
1E+28       1.57589E+26       2.18596E+24
1E+29       1.5207E+27       2.03552E+25

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-23 21:10

重生888@ 发表于 2023-3-23 20:10
这是大傻888888说的：如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。

这不是在凑数，是什么？

我不知道20亿和40亿的哥猜实际值，但是我知道20亿用哈李公式计算结果除以0.90127小于实际值，除以0.90125大于实际值。同样40亿用哈李公式计算结果除以 0.90452小于实际值，除以 0.90450大于实际值。哈李公式如果用2C得出的是双计法，只乘以C则是单计。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-24 06:01

愚工688 发表于 2023-3-23 19:24
我使用连乘式对连续偶数的素数对数量的下界计算值的计算：

G(8888888888) = 14027804 ；inf( 88888888 ...

用比对法计算相邻（近）偶读的素数对（下列各个偶数的素数对数由愚公688提供）：
偶数       素数对       波动因子       素对/波因
8888888888       14027804       1.143963       12262458
8888888890       21691951       1.738829       12475035
8888888892       26766820       2.182405       12264827
8888888894       12267530       1.000000       12267530
8888888896       12379038       1.009524       12262255
8888888898       24565797       2.002861       12265352
8888888900       16417587       1.338688       12263937
8888888902       12990520       1.059372       12262474
8888888904       29439881       2.400000       12266617
8888888906       13316812       1.085380       12269261

偶数       下一/上一       下/第一       分解式
8888888888       ——       1.000000       2*2*2*11*41*271*9091
8888888890       1.017336       1.017336       2*5*7*23*29*61*3121
8888888892       0.983150       1.000193       2*2*3*13*6353*8969
8888888894       1.000220       1.000414       2*4444444447
8888888896       0.999570       0.999983       2*2*2*2*2*2*107*1298027
8888888898       1.000253       1.000236       2*3*3*701*704461
8888888900       0.999885       1.000121       2*2*5*5*251*354139
8888888902       0.999881       1.000001       2*19*1933*121013
8888888904       1.000338       1.000339       2*2*2*3*7*7*7*1079797
8888888906       1.000216       1.000555       2*17*59*4431151
用比对法计算相邻（近）偶读的素数对，在相除波动因子的影响以后，仅相差2的下一偶数与上一偶数的素数对之比仍在±1.7%间波动；
8888888890至8888888906的素数对除以波动因子后的数值与8888888888的素数对除以波动因子后的数值之比反而要小一些，偶数相差2至14；
已知某个偶数的素数对后，用比对法估算另一个相邻或相近的偶数的素数对，还是可行的。

作者: yangchuanju 时间: 2023-3-24 06:48
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-3-24 06:50 编辑

大傻8888888 发表于 2023-3-23 21:10
我不知道20亿和40亿的哥猜实际值，但是我知道20亿用哈李公式计算结果除以0.90127小于实际值，除以 ...

偶数素数对哈李式值比值
2000000000 4238417 3838182.9 0.905569909
4000000000 7930427 7202593.8 0.908222694

大傻估算值都出了圈！——或许大傻的哈李式计算值没有算对，哈李式是0.6601618158…*4/3*N/ln(N)^2
2000000000 0.90125 0.90127 4258732.8 4258638.3
4000000000 0.90450 0.90452 7963066.6 7962890.6

请核对！

作者: 大傻8888888 时间: 2023-3-24 08:27

yangchuanju 发表于 2023-3-24 06:48
偶数素数对哈李式值比值
2000000000 4238417 3838182.9 0.905569909
4000000000 7930427 72025 ...

对不起，我的纠正系数本来就不准确，只能保证接近实际值，说大于和小于某个纠正系数实际值也大于和小于则不合适。既使这样计算值和实际值之比仍然接近1，对于高精度计算偶数的素数对还是有价值的。

作者: 愚工688 时间: 2023-3-24 09:31

yangchuanju 发表于 2023-3-23 22:01
用比对法计算相邻（近）偶读的素数对（下列各个偶数的素数对数由愚公688提供）：
偶数素数对 ...

在使用偶数素数对下界计算值inf(M)计算时，在除以波动因子以后，得到的区域素对下界值infS(m)是线性向上的，而实际素数对数量与素对下界值inf(M)都很接近，相对误差的差异不大。

因此实际估算相近偶数的素数对数量所与估算值差异部分，仅仅只是相对误差的差异部分引起的，不会很大。

作者: 愚工688 时间: 2023-3-24 11:46
11位的偶数的素数对的筛选，需要的时间就比较多了。

88888888880:10:2

G(88888888880) = 153078403
G(88888888882) = 100379233
G(88888888884) = 200741355
G(88888888886) = 120435309
G(88888888888) = 100376180
G(88888888890) = 285500625
G(88888888892) = 100374837
G(88888888894) = 109586744
G(88888888896) = 200757274
G(88888888898) = 100889485

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 38.761 sec

作者: 愚工688 时间: 2023-3-24 12:10
我的对数计算式Xi(M)的计算结果

偶数素数对计算式：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。

  G(88888888880) = 153078403    ;Xi(M)≈ 152465195.84 δxi(M)≈?-0.004006；
  G(88888888882) = 100379233    ;Xi(M)≈ 99958526.81  δxi(M)≈?-0.004191；
  G(88888888884) = 200741355    ;Xi(M)≈ 199922125.67 δxi(M)≈?-0.004081；
  G(88888888886) = 120435309    ;Xi(M)≈ 119950233.99 δxi(M)≈?-0.004028；
  G(88888888888) = 100376180    ;Xi(M)≈ 99963147.61  δxi(M)≈?-0.004115；
  G(88888888890) = 285500625    ;Xi(M)≈ 284326483.92 δxi(M)≈?-0.004113；
  G(88888888892) = 100374837    ;Xi(M)≈ 99958526.83  δxi(M)≈?-0.004148；
  G(88888888894) = 109586744    ;Xi(M)≈ 109125905.1  δxi(M)≈?-0.004205；
  G(88888888896) = 200757274    ;Xi(M)≈ 199917053.66 δxi(M)≈?-0.004185；
  G(88888888898) = 100889485    ;Xi(M)≈ 100471136.79 δxi(M)≈?-0.004147；
  time start =11:48:53, time end =11:57:26

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