数学中国

标题: 哥猜证明中的计算派 [打印本页]

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作者: lusishun    时间: 2023-4-22 07:02
标题: 哥猜证明中的计算派
很想通过计算出素数对的多少，证明哥猜，我也是一员。您说是吧？

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作者: cuikun-186    时间: 2023-4-22 07:28
所谓的计算派，是你的认知有问题！
任何计算都是离不开公式的，而公式又必须是在其定义域内的规律，没有反例方为公式。
一票否决制是数学独有的，
因此人们对于创新知识下的公式第一要务就是通过计算找出其反例存在与否以及验证！
任何理论都必须经过实践是检验真理的唯一标准为依据。
当然科学理论不怕检验，同时指导检验！

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作者: cuikun-186    时间: 2023-4-22 07:55
r2(N)≥[(π (N))^2/N]≥1,这就证明了哥猜，即只要有素数存在就有r2(N)≥1，

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作者: cuikun-186    时间: 2023-4-22 07:57


有r2(N)≥[(π (N))^2/N]≥1，

根据素数定理可得：

r2(N)≥[N/(lnN)^2]就是计算出了每个大于等于8的偶数中的素对下界值。

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作者: lusishun    时间: 2023-4-22 12:45
计算要有根据，要有来龙去脉，要有理论支撑。
所以认为自己找到了满意的计算方法，那就从理论上，去检查计算过程的由来，是不是，达到严丝合缝，没有一丝一毫的漏洞，完善自己。

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作者: cuikun-186    时间: 2023-4-22 13:59
有r2(N)≥[(π (N))^2/N]≥1，

根据素数定理可得：

r2(N)≥[N/(lnN)^2]就是计算出了每个大于等于8的偶数中的素对下界值

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作者: lusishun    时间: 2023-4-22 17:36
素数定理的含义，要好好的研究。讨论。

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作者: cuikun-186    时间: 2023-4-22 18:35

lusishun 发表于 2023-4-22 17:36
素数定理的含义，要好好的研究。讨论。

素数定理已经被初等数论证明了，还需要再如何证明？

1896年，阿达马（即雅克·所罗门·阿达马，Jacques Solomon Hadamard，1865年－1963年）和德·拉·瓦莱布桑（Charles-Jean de la Vallée Poussin）按照波恩哈德·黎曼（B. Riemann）的思路，各自独立地利用高深的整函数理论证明了素数定理。

1949年，塞尔伯格（即阿特勒·塞尔伯格，Atle Selberg）和埃尔德什（即保罗·埃尔德什，Paul Erdős）分别独立地证明了素数定理。与以往证明不同的是，他们没有用到ζ函数，而且除了极限、  和  的简单性质外，没有用到任何高等数学知识，甚至连微积分都没用到。可以说，他们给出的是一个完全“初等”的证明，这一结果轰动了整个数学界。

〔后来有人用  代替 ，用  代替  （n≤x），给出了一个连指数、对数函数都不需要的初等证明。〕塞尔伯格由于这项成就及其他工作而获得了菲尔兹奖，埃尔德什则与陈省身一起获得了沃尔夫数学奖。 [7-8]  


鲁老乡应该多学数论史，否则你笑话会不断，让人笑话的。

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作者: lusishun    时间: 2023-4-22 18:46
计算派，突出代表应该是愚工先生，大傻88888888先生，杨先生，佘赤求先生，

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作者: lusishun    时间: 2023-4-22 18:50
老鲁的计算，掺杂着舍弃，把小于N算术平方根的素数，也都当作合数，设弃了，还舍弃了很多。

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作者: lusishun    时间: 2023-4-23 15:44
小于2n的算术平方根的素数都不再计较，别说那个1，是不是素数，与哥猜毫无关系。

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作者: lusishun    时间: 2023-4-23 16:58
不赞成的，找出一点瑕疵，推翻了哥猜证明，都将为数学届扫除了一大“障碍”

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作者: lusishun    时间: 2023-4-24 05:51
用计算进行证明，这是中国人历史上最为擅长的方法，

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作者: 愚工688    时间: 2023-4-24 10:17

lusishun 发表于 2023-4-22 10:46
计算派，突出代表应该是愚工先生，大傻88888888先生，杨先生，佘赤求先生，

不赞同把我称为【计算派】，更别说是什么【代表】。我只是一位猜想的业余爱好者，仅此而已。

数学上的观点往往需要用计算式来表达的。所谓【计算式】，不能离开计算的原理，也不能没有计算的精度。没有计算精度的【计算式】，是没有可信度而言的，只是挂羊头卖狗肉的计算式罢了！

任意偶数2A都可以拆分成两个数（A-x, A+x），x的取值域为【0，A-1】；若要把偶数拆分为两个素数，鉴于1既不是素数也不是合数，则x的取值域为【0，A-3】 。因此使得（A-x, A+x）成为素数对的变量x的数量只是一个自然数，没有什么“双记”的说法。

把偶数M拆分的两个数可以表示成A±x,(M=2A),≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、…、r；
依据艾氏筛法，其中能够形成素数对的A±x有下面两种情况：
a)：满足 A±x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、…、r 整除。这样的x值的数量记作 S1(m);
b)：满足 A+x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、 …、r 整除，而 A-x 等于≤√(M-2)的某个奇素数。这样的x值的数量记作 S2(m)。
偶数M表为两个素数和的全部表法数 S(m)= S1(m)+ S2(m). {式1}

对于把偶数M分成的两个素数A-x与A+x的条件a，可看成变量x符合某种由偶数半值A所限定条件的数，依据概率的独立事件的乘法原理，符合条件a：
除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)的x值的分布概率P(m) 有
P(m)=P(2·3·…·n·…*r)
=P(2)P(3)…P(n)…P(r) . -----------{式2}
故在[0，A-3] 中的这个自然数区域中使偶数Ｍ分成两个符合条件a的素数的x值数量的概率计算值Sp(m)，有：
Sp(m)=(A-2)P(m)
= (A-2) P(2·3·…·n·…·r)
=(A-2)*P(2)P(3)…P(n)…P(r)
=(A-2)*(1/2)*f(3)*…*f(n)*…*f(r). -----------{式3}
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29


在小偶数区域，符合条件ａ的素对实际数量与概率计算值Sp(m)是比较接近的。如它们的值点的连线图就可以看出这一点：
图中：S1——表示偶数M的√(M-2)外的素数对实际数量；Sp(m)——√(M-2)外的素数对数量的计算值；

[attach]126779[/attach]
[attach]126780[/attach]

实际上有许多偶数拆分的素数对中是没有符合条件b的素对的，也就是√M内的素数的。因此符合条件b的素对的数量不是证明哥猜成立的必要条件，而仅仅是影响实际计算值计算精度的因素之一。

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作者: 愚工688    时间: 2023-4-24 10:42
计算偶数拆分成的素数对数量的素数连乘式，运用的数学原理：
运用到的数学定理
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生的事件记作A·B事件，则A·B事件的概率等于事A与事件B发生的概率的积，即P（A·B）=P(A)·P(B)。
        一般地，如果事件A1、A2、…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
  即  P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·P(An).
-摘自《高中数理化概念公式定理手册》189页  上海远东出版社  ISBN 7-80613-324-0. 98年12月第一版

因此连乘式的计算值与实际情况相比，大多数情况下是有误差的，有时比实际大一点，有时比实际小一点。但是不会差距很大。否则的话，《概率学》及概率乘法定理还能成为一门科学的学科与定理吗？

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作者: 愚工688    时间: 2023-4-24 11:27
偶数能够分成的素对数量的趋势是波动的向上的，这是毫无疑义的。
因此要讲偶数M的素对数量的变化大趋势，则必须以√(M-2)以内的最大素数r 不变的情况划分区域进行讨论。
否则的话，已知的小偶数6、8的素对数量都是为1，那么再讨论偶数M表为两个素数和数量的下界计算式就无从谈起了。

对于≥6的任意大的偶数M来说：
可以用一个下界计算函数 inf(M)来表示，而inf(M)小于偶数M的实际表为两个素数和的数量真值S(m),有

S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}
式中：
      p1系偶数含有的奇素数因子，p1≤ r ；
      令  k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]；
    则 k(m)可称为素因子系数；又k(m)值体现了素对数量的波动幅度，因此也可以称为波动系数。
   显然不含有奇素数因子p1的偶数，其素因子系数 k(m)=1 。
   
   从{ 式1}可以知道，偶数素对下界函数 inf(M)也是具有波动性的。它的下界，仅仅是相对该偶数本身的素对真值而言。

  如果要对一个区域的偶数表为两个素数和的表法数S(m)的低位值进行考察，那么就需要排除掉波动系数的影响。把式1中的波动系数略去，合并两个系数，0.5/(1+.21)≈0.413 ，就可以得到偶数M表为两个素数和数量的区域下界计算值infS(m)：
        infS(m) ≈0.413(A-2)*π(1-2/p)，----------- { 式2}
    式中，p取√(M-2)以内的全部奇素数。

  infS(m)计算值取值规律是向上取整值，而不是四舍五入。
  区域下界计算值infS(m)的含义是任何不小于偶数M的偶数表为两个素数和的数量不少于infS(m)取整值。
  偶数素对下界计算值inf(M)与区域下界计算值infS(m)的关系，有 ： inf(M)= infS(m)* k(m) ，或  infS(m)=  inf(M)/k(m) ；
   
    随着偶数M的增大，≤√（M-2）的最大素数r的增大，在x值取值范围内形成素对A±x的x值的最低发生概率 p(m)min=0.5*π[(r-2)/r] 会有逐渐走低的规律性。那么表法数的区域下界计算值会怎样变化呢？
区域下界计算值infS(m)的变化有两个规律：
1. 在r不变的区域，p(m)min是个常数，表法数的下界计算值infS(m)是个如同 y=k(x)函数那样的随偶数半值A增大而单调缓慢上升的数值；
2. 在不同的r区域的首个偶数，虽然随偶数增大r会逐级增大，表法数的最低发生概率p(m)min会逐渐下降，但是由于偶数的增大速度远远超过了p(m)min的下降速度，因此各个r区域首位偶数的表法数的下界计算值infS(m)的相互比较，仍然是个随A增大而单调上升的数值。

这就是表明：偶数表为两个素数和的最低数量是随着偶数增大，相应的最大素数r 的增大，而以（r^2+1）为界线的偶数表为两个素数和的最低数量逐步增大。

因此可以得出结论：任意大偶数必然能够表为两个素数和的形式，因而偶数哥猜必定成立 。

区域下界计算值infS(m)的值能够比较接近实际连续偶数在该根号内最大素数限定范围的素数对数量的下限。

例：
r=7的偶数区域（即7^2+3=52 起始的区域，下同）：
S( 52 )= 3       Sp(m)≈ 1.714    δ(m)≈-.429   K(m)= 1       infS(m)≈ 1.41  

因为 infS(52)≈ 1.41，向上取整= 2，
所以：任意≥52 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于2；
实际低位值偶数有 ：S(68)=2 ；

r=11的偶数区域（即11^2+3=124 起始的区域，下同）：
M= 124     S(m)= 5     Sp(m)≈ 3.506     δ(m)≈-.299    K(m)= 1       infS(m)≈ 2.9

因为 infS(124)≈ 2.9，向上取整= 3，
所以：任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3；
实际低位值偶数有 ：S(128)= 3；

r=13的偶数区域：
M= 172     S(m)= 6     Sp(m)≈ 4.154     δ(m)≈-.308    K(m)= 1       infS(m)≈ 3.43

因为 infS(172)≈ 3.43，向上取整= 4，
所以：任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4；
实际低位值偶数有 ：S(188)= 5；

r=17的偶数区域与r=19的偶数区域：
M= 292     S(m)= 8     Sp(m)≈ 6.283     δ(m)≈-.215    K(m)= 1       infS(m)≈ 5.19
M= 364     S(m)= 14    Sp(m)≈ 9.199     δ(m)≈-.343    K(m)= 1.309   infS(m)≈ 5.81

因为 infS(292)≈ 5.19，向上取整= 6，
所以：任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ；
实际低位值偶数有 ：S( 332 )= 6 ；

r=23的偶数区域：
M= 532     S(m)= 17    Sp(m)≈ 11.957    δ(m)≈-.297    K(m)= 1.271   infS(m)≈ 7.78

因为 infS(532)≈ 7.78，向上取整= 8，
所以：任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8；
实际低位值偶数有 ：S( 542 )= 10 、S(632)= 10；

r=31的偶数区域：
M= 964     S(m)= 18    Sp(m)≈ 14.902    δ(m)≈-.172    K(m)= 1       infS(m)≈ 12.31

因为 infS(964)≈ 12.3，向上取整= 13，
所以：任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13；
实际低位值偶数有：S( 992 )= 13 ；

r=37的偶数区域：
M= 1372    S(m)= 27    Sp(m)≈ 24.105    δ(m)≈-.107    K(m)= 1.2     infS(m)≈ 16.6

因为 infS(1372)≈ 16.6，向上取整= 17，
所以：任意≥1372 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于17；
实际低位值偶数有：S( 1412 )= 18 ；

r=41的偶数区域：
M= 1684    S(m)= 31    Sp(m)≈ 23.465    δ(m)≈-.243    K(m)= 1       infS(m)≈ 19.4

因为 infS(1682)≈ 19.4，向上取整= 20，
所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于20；
实际低位值偶数有：S( 1718 )= 21 ；
……

实际上  { 式1}计算式对于比较大的偶数区域的偶数素数对下界数量的计算，相对误差也不算大：
例如，对5000亿的连续偶数的素数对下界值的计算：
G(500000000000) = 655630055；
inf( 500000000000 )≈  631936977.1 , Δ≈-0.0361379 ；infS(m) = 473952732.79 , k(m)= 1.33333
G(500000000002) = 530781937；
inf( 500000000002 )≈  511599914 , Δ≈-0.0361392 ；infS(m) = 473952732.79 , k(m)= 1.07943
G(500000000004) = 984045373；
inf( 500000000004 )≈  948474778.2 , Δ≈-0.0361473 ；infS(m) = 473952732.79 , k(m)= 2.0012
G(500000000006) = 567966779；
inf( 500000000006 )≈  547453424 , Δ≈-0.0361172 ；infS(m) = 473952732.79 , k(m)= 1.15508
G(500000000008) = 491750094；
inf( 500000000008 )≈  473988706.4 , Δ≈-0.0361187 ；infS(m) = 473952732.79 , k(m)= 1.00008
time start =10:33:05  ,time end =10:48:27   ,time use =

计算式：
inf( 500000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 500000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 631936977.1
inf( 500000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 500000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 511599914
inf( 500000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 500000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 948474778.2
inf( 500000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 500000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 547453424
inf( 500000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 500000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 473988706.4

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作者: lusishun    时间: 2023-4-24 12:31
求同存异，是正常的事，大家要发现，共同点，取长补短，继续努力。

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作者: lusishun    时间: 2023-4-24 13:13
我说的计算派，是自然而然的形成，不是有意为之。
计算的基础，我感觉还是以埃氏筛法。
不知大家是否赞同

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作者: lusishun    时间: 2023-4-24 18:59
大家是完全可以在这里，把自的不同思路尽量的表达，让网友深刻的去理解。

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作者: 愚工688    时间: 2023-4-24 20:46

愚工688 发表于 2023-4-24 03:27
偶数能够分成的素对数量的趋势是波动的向上的，这是毫无疑义的。
因此要讲偶数M的素对数量的变化大趋势， ...

在大偶数区域，如果既想计算偶数的素数对下界数量，又想下界计算值的相对误差更小一些，那么我们就不能使用统一的下界修正系数（1/(1+μ)）的μ值，而要依据偶数所处区域的不同选取适宜的μ值，才能得到比较高的计算精度。

比如：在1000亿——1500亿区域，我们可以取μ=0.162的值对连乘式计算值的相对误差进行修正。
G(100000000000) = 149091160；
inf( 100000000000 )≈  148863296.6 , Δ≈-0.001528 ,infS( 100000000000 )= 111647472.43 ,
G(100000000002) = 268556111；
inf( 100000000002 )≈  268127817.0 , Δ≈-0.001595 ,infS( 100000000002 )= 111647472.43 ,
G(100000000004) = 111836359；
inf( 100000000004 )≈  111653826.5 , Δ≈-0.001632 ,infS( 100000000004 )= 111647472.43 ,
G(100000000006) = 111843604；
inf( 100000000006 )≈  111675773.4 , Δ≈-0.001501 ,infS( 100000000006 )= 111647472.43 ,
G(100000000008) = 223655943；
inf( 100000000008 )≈  223294944.9 , Δ≈-0.001614 ,infS( 100000000008 )= 111647472.43 ,
G(100000000010) = 150645060；
inf( 100000000010 )≈  150414834.4 , Δ≈-0.001528,infS( 100000000010 )= 111647472.44 ,
G(100000000012) = 128533939；
inf( 100000000012 )≈  128330428.1 , Δ≈-0.001583,infS( 100000000012 )= 111647472.44 ,
G(100000000014) = 238586864；
inf( 100000000014 )≈  238209773.7 , Δ≈-0.001581,infS( 100000000014 )= 111647472.44 ,
G(100000000016) = 134188011；
inf( 100000000016 )≈  133976966.9 , Δ≈-0.001573,infS( 100000000016 )= 111647472.44 ,
G(100000000018) = 111942653；
inf( 100000000018 )≈  111774488.9 , Δ≈-0.001502,infS( 100000000018 )= 111647472.45 ,
G(100000000020) = 298192310；
inf( 100000000020 )≈  297726593.2 , Δ≈-0.001562,infS( 100000000020 )= 111647472.45 ,
G(100000000022) = 124402721；
inf( 100000000022 )≈  124210930.6 , Δ≈-0.001542,infS( 100000000022 )= 111647472.45 ,

Sp( 100000000000 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 148863296.6 , k(m)= 1.33333
Sp( 100000000002 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 268127817   , k(m)= 2.40156
Sp( 100000000004 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 111653826.5 , k(m)= 1.00006
Sp( 100000000006 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 111675773.4 , k(m)= 1.00025
Sp( 100000000008 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 223294944.9 , k(m)= 2
Sp( 100000000010 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 150414834.4 , k(m)= 1.34723
Sp( 100000000012 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000012 /2 -2)*p(m) ≈ 128330428.1 , k(m)= 1.14943
Sp( 100000000014 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000014 /2 -2)*p(m) ≈ 238209773.7 , k(m)= 2.13359
Sp( 100000000016 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000016 /2 -2)*p(m) ≈ 133976966.9 , k(m)= 1.2
Sp( 100000000018 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000018 /2 -2)*p(m) ≈ 111774488.9 , k(m)= 1.00114
Sp( 100000000020 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000020 /2 -2)*p(m) ≈ 297726593.2 , k(m)= 2.66667
Sp( 100000000022 ) = 1/(1+ .162 )*( 100000000022 /2 -2)*p(m) ≈ 124210930.6 , k(m)= 1.11253

G(120000000000) = 352503092；
inf( 120000000000 )≈  352131790.3 , Δ≈-0.001053 ,infS( 120000000000 )= 132049421.35 ,
G(120000000002) = 137230841；
inf( 120000000002 )≈  137072275.3 , Δ≈-0.001155 ,infS( 120000000002 )= 132049421.35 ,
G(120000000004) = 132188594；
inf( 120000000004 )≈  132049421.4 , Δ≈-0.001053 ,infS( 120000000004 )= 132049421.35 ,
G(120000000006) = 280130367；
inf( 120000000006 )≈  279807448.7 , Δ≈-0.001153 ,infS( 120000000006 )= 132049421.35 ,
G(120000000008) = 158634730；
inf( 120000000008 )≈  158459305.6 , Δ≈-0.001106 ,infS( 120000000008 )= 132049421.35 ,
G(120000000010) = 209105088；
inf( 120000000010 )≈  208865513.7 , Δ≈-0.001146 ,infS( 120000000010 )= 132049421.36 ,

计算式：
inf( 120000000000 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 352131790.3 ,
inf( 120000000002 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 137072275.3 ,
inf( 120000000004 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 132049421.4 ,
inf( 120000000006 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 279807448.7 ,
inf( 120000000008 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 158459305.6 ,
inf( 120000000010 ) = 1/(1+ .162 )*( 120000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 208865513.7 ,

G(130000000000) = 206957741；
inf( 130000000000 )≈  206780555 , Δ≈-0.000856 ,infS( 130000000000 )= 142161631.58 ,
G(130000000002) = 291494087；
inf( 130000000002 )≈  291257976.9 , Δ≈-0.000810 ,infS( 130000000002 )= 142161631.59 ,
G(130000000004) = 170724988；
inf( 130000000004 )≈  170593957.9 , Δ≈-0.000767 ,infS( 130000000004 )= 142161631.59 ,
G(130000000006) = 142661257；
inf( 130000000006 )≈  142542144.6 , Δ≈-0.000835 ,infS( 130000000006 )= 142161631.59 ,
G(130000000008) = 303509249；
inf( 130000000008 )≈  303278147.4 , Δ≈-0.000761 ,infS( 130000000008 )= 142161631.59 ,
G(130000000010) = 189710906；
inf( 130000000010 )≈  189562218 , Δ≈-0.000784 ,infS( 130000000010 )= 142161631.59 ,

计算式：
inf( 130000000000 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 206780555 ,
inf( 130000000002 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 291257976.9 ,
inf( 130000000004 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 170593957.9 ,
inf( 130000000006 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 142542144.6 ,
inf( 130000000008 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 303278147.4 ,
inf( 130000000010 ) = 1/(1+ .162 )*( 130000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 189562218 ,

G(150000000000) = 432693233；
inf( 150000000000 )≈  432611673 , Δ≈-0.0001885,infS( m )= 162229377.38 , k(m)= 2.66667
G(150000000002) = 162281514；
inf( 150000000002 )≈  162229377.4 , Δ≈-0.000321,infS( m )= 162229377.38 , k(m)= 1
G(150000000004) = 173090450；
inf( 150000000004 )≈  173052270.7 , Δ≈-0.0002206,infS( m )= 162229377.38 , k(m)= 1.06671
G(150000000006) = 324533701；
inf( 150000000006 )≈  324477220.4 , Δ≈-0.0001740,infS( m )= 162229377.39 , k(m)= 2.00011
G(150000000008) = 163640122；
inf( 150000000008 )≈  163599942.2 , Δ≈-0.0002455,infS( m )= 162229377.39 , k(m)= 1.00845
G(150000000010) = 259646691；
inf( 150000000010 )≈  259567003.8 , Δ≈-0.0003069,infS( m )= 162229377.39 , k(m)= 1.6
G(150000000012) = 324534559；
inf( 150000000012 )≈  324458754.8 , Δ≈-0.0002336,infS( m )= 162229377.39 , k(m)= 2
G(150000000014) = 166666276；
inf( 150000000014 )≈  166627941.1 , Δ≈-0.0002300,infS( m )= 162229377.4 , k(m)= 1.02711
G(150000000016) = 162262009；
inf( 150000000016 )≈  162229377.4 , Δ≈-0.0002011,infS( m )= 162229377.4 , k(m)= 1
G(150000000018) = 373009121；
inf( 150000000018 )≈  372941097.5 , Δ≈-0.0001824,infS( m )= 162229377.4 , k(m)= 2.29885
G(150000000020) = 237083721；
inf( 150000000020 )≈  237037741.1 , Δ≈-0.0001939,infS( m )= 162229377.4 , k(m)= 1.46113
G(150000000022) = 162255812；
inf( 150000000022 )≈  162229377.4 , Δ≈-0.0001629,infS( 150000000022 )= 162229377.4 , k(m)= 1

计算式：
inf( 150000000000 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 432611673 ,
inf( 150000000002 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 162229377.4 ,
inf( 150000000004 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 173052270.7 ,
inf( 150000000006 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 324477220.4 ,
inf( 150000000008 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 163599942.2 ,
inf( 150000000010 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 259567003.8 ,
inf( 150000000012 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000012 /2 -2)*p(m) ≈ 324458754.8 ,
inf( 150000000014 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000014 /2 -2)*p(m) ≈ 166627941.1 ,
inf( 150000000016 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000016 /2 -2)*p(m) ≈ 162229377.4 ,
inf( 150000000018 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000018 /2 -2)*p(m) ≈ 372941097.5 ,
inf( 150000000020 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000020 /2 -2)*p(m) ≈ 237037741.1 ,
inf( 150000000022 ) = 1/(1+ .162 )*( 150000000022 /2 -2)*p(m) ≈ 162229377.4 ,

再大一些的偶数的 1600亿区域，虽然样本偶数的相对误差仍然都是负值，但是绝对值太小了，μ=0.162的值不适宜再作下界计算式的修正系数，否则样本外的偶数容易出现正相对误差，就违反下界计算式的定义了。

G(160000000000) = 229574132；
inf( 160000000000 )≈  229559235.1 , Δ≈-0.0000649,infS( 160000000000 )= 172169426.33 ,
G(160000000002) = 367315420；
inf( 160000000002 )≈  367295743.5 , Δ≈-0.0000536,infS( 160000000002 )= 172169426.33 ,
G(160000000004) = 187842530；
inf( 160000000004 )≈  187821192.4 , Δ≈-0.0001136,infS( 160000000004 )= 172169426.34 ,
G(160000000006) = 233415788；
inf( 160000000006 )≈  233400374.2 , Δ≈-0.00006604,infS( 160000000006 )= 172169426.34 ,
G(160000000008) = 364844031；
inf( 160000000008 )≈  364820136.6 , Δ≈-0.00006549,infS( 160000000008 )= 172169426.34 ,
G(160000000010) = 229594896；
inf( 160000000010 )≈  229576603.6 , Δ≈-0.00007968,infS( 160000000010 )= 172169426.34 ,

计算式：
inf( 160000000000 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 229559235.1
inf( 160000000002 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 367295743.5
inf( 160000000004 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 187821192.4
inf( 160000000006 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 233400374.2
inf( 160000000008 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 364820136.6
inf( 160000000010 ) = 1/(1+ .162 )*( 160000000010 /2 -2)*p(m) ≈ 229576603.6

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作者: lusishun    时间: 2023-4-25 07:34
看来，埃氏筛法是灵魂。

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作者: 愚工688    时间: 2023-4-25 10:18

愚工688 发表于 2023-4-24 12:46
在大偶数区域，如果既想计算偶数的素数对下界数量，又想下界计算值的相对误差更小一些，那么我们就不能使 ...

cuikun-186
请愚工老师算一下自9876！开始的连续5个偶数的素对值，谢谢
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不要把阶乘类的偶数拿出来让我筛选真值。我使用的软件10^12类偶数还能比较快的筛选素数对，10^13以上就需要比较多时间了，并且只能一个一个的筛选，挺麻烦的。10^15的偶数一个就需要几天的时间。

崔坤你既然自己不会筛选几万大小的偶数，却拿出9876！这样阶乘的偶数让我计算是什么意思啊？
你知道这个阶乘有多少位数？
你以为我使用的是量子计算机？
即使是世界上最先进的量子计算机也禁不起你的折腾吧？

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cuikun-186
愚工老师理解错了  发表于 2023-4-25 03:03

理解错了？那么你就说说错在哪里？
老实说，即使20！这样的偶数，也没有人能够得出它的素数对数量，因为它有19位数，即使我使用的高速素数对拆分软件，如果在计算范围内，也要计算一年以上。你用一个阶乘大偶数【9876！】除了用来恶心别人外，还能有什么解释？
这已经是你第二次用阶乘数来让我计算了。上一次我没有注意阶乘号计算了前面的数，后来一看，有个阶乘号的，计算错了。

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作者: wangyangke    时间: 2025-2-10 12:20
哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋

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