数学中国

标题: [选择题]哥德巴赫猜想成立的根本原因是： [打印本页]
作者: 时空伴随者    时间: 2023-6-27 09:38
标题: [选择题]哥德巴赫猜想成立的根本原因是：
1、欧拉相信；
2、民科证明；
3、没有反例；
4、皇冠明珠；
5、以上全否。
作者: 小草    时间: 2023-6-27 09:48
就是没有写出相样的证明。
作者: 时空伴随者    时间: 2023-6-27 11:11
如果有其他选项，可以提出来，补充在后面。
作者: 小草    时间: 2023-6-27 13:27
对于哥德巴赫猜想的研究：
哥德巴赫的发现；
欧拉的启发；
高斯的参与；
布朗的风暴；
哈代的半成品；
陈景润的牺牲；
民间数学家的闹剧。
作者: 时空伴随者    时间: 2023-6-28 09:58
强（纯）哥德巴赫猜想：任意一个大于6的偶数都是两个奇素数之和。、
1不算素数，2n=P+P不算有效拆分。
2n=P1+P2，1<P1<P2。
作者: H2SO4Cat    时间: 2023-6-28 10:36
我认为是没有反例，哥猜的分解波动性很大，但至今也没找到反例，同时也为民科的泛滥提供了条件
作者: 时空伴随者    时间: 2023-6-29 09:40
偶数2n素对拆分上限公式φ(2n)/2-1，其中φ(x)是欧拉函数，表示小于x且与x互质的整数的个数。
（两个整数互质，当且仅当两个整数的最大公约数为1，用欧几里得辗转相除法可求。）
显然，欧拉函数与整数的素因子分解有关，也就是素对拆分与2n的素因子分解有关。
作者: 小草    时间: 2023-6-29 15:45
小草 发表于 2023-6-27 05:27
对于哥德巴赫猜想的研究：
哥德巴赫的发现；
欧拉的启发；

希望你能成功！
作者: 时空伴随者    时间: 2023-6-30 09:50
时空伴随者 发表于 2023-6-29 01:40
偶数2n素对拆分上限公式φ(2n)/2-1，其中φ(x)是欧拉函数，表示小于x且与x互质的整数的个数。
（两个整数 ...

要求2n的素数对拆分，首先进行一次初选；既然是素数对，肯定和2n是互质的。
以20为例说明一下，与20互质的整数有1、3、7、9、11、13、17、19八个，即φ(20)=8
去掉显然不是素数的1和与之配对的19，极大可能成功的只有3、17，7、13，9、11三对；
再划去合数9所在的一对。 20的最终拆分为3+17和7+13。
作者: 水流成林    时间: 2023-6-30 11:39
经验证可以假设2n=p+q成立,如能证明2n+2=p+q+2=p"+q",p”，q"是素数也成立,哥猜必成立,谁能证？
作者: 愚工688    时间: 2023-6-30 11:40
标题: 自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性变化的规律所决定了哥猜的必然成立
本帖最后由 愚工688 于 2023-6-30 11:03 编辑

自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性变化的规律所决定：【不与A的余数构成同余关系的】变量x必然存在，其中处于【0，A-3】内的变量x,构成符合条件a的素数对{A-x,A+x}&#160;。
即偶数2A必然能够拆分成两个不能够被≤√(2A-2)的全部素数整除的素数对{ A±x }。

《哥德巴赫猜想》的证明有何难？
任意一个大于5的偶数2A，其拆分成两个整数，必然可以表示为{A-x; A+x},这时x的取值区域为【0，A-1】；
若要使得偶数2A拆分的两个数成为素数，那么x的取值区域为【0，A-3】。
依据艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数的定义，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√M的全部素数整除，那么它们就成为素数对。由于1不是素数，因此更精确的说，偶数M拆分的【A-x,A+x】两个数只要满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除即是素数对。
把偶数M拆分的两个数可以表示成A±x,≤√(M-2)的所有素数记为2、3、5、…、r；依据艾氏筛法，其中能够形成素数对的A±x有下面两种情况：
a：满足不能被≤√(M-2)的全部素数整除的素数对 A±x，这样的x值的数量记作 S1(m);
b：满足 A+x 不能被≤√(M-2)的所有素数为2、3、5、 …、r 整除，而 A-x 等于≤√(M-2)的某个奇素数。这样的x值的数量记作 S2(m)。
偶数M拆分为两个素数和的全部分法数，有 S(m)= S1(m)+ S2(m). {式1}

在式1中，我们主要要关注的是满足条件a 时变量x的取值，就是变量x与A在除以√(2A)内的全部素数时的余数的相互对应关系。
由于自然数中数在除以任意一个素数的余数呈现周期性变化：
除以2时的余数变化：0、1、0、1、0、1、…；
除以3时的余数变化：0、1、2、0、1、2、…；
除以5时的余数变化：0、1、2、3、4、0、1、2、3、4、…；
……
除以r时的余数变化：0、1、2、…、r-2、r-1、0、…；

而对于任意一个偶数2A，其半值A除以√(2A-2)内的全部素数时的余数可以看作给定偶数2A的固有的已知条件，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；
那么满足条件a的对应变量x的余数条件则为与A的余数不构成同余关系，即
除以2，余数不等于j2；
除以3，余数不等于j3与（3-j3）；
除以5，余数不等于j5与（5-j5）；
除以7，余数不等于j7与（7-j7）；
……
由于在自然数列中，除以每个素数的周期性变化的余数中，筛除了与A的余数构成同余关系的余数后，必然有筛余的与A的余数不构成同余关系的其它余数。
而在除以√(2A-2)内每个素数的余数时的不与A的余数构成同余关系的余数中，各取一个余数的各个组合,在n=π(r)的连续n个自然数列中具有唯一的最小解值，其中处于【0，A-3】范围的数x，则与A构成素对A±x。它们必然满足条件a —— 不能被≤√(M-2)的所有素数2、3、5、…、r 整除。
因此，每个大于5的偶数必然能够拆分成两个不能被≤√(M-2)的所有素数整除的素数。


实例;
例一，偶数10,A除以2的余数是1，那么变量x除以2的余数为0，在[0，A-3]范围内有0,2这2个值，代入到素对A±x中，则有10=5+5=3+7；

例二，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值
由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),
得出x的余数条件:x(y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），
即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
共有以下不同素数的余数组合18组及依据中国剩余定理的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域：
（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30， （0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60， （0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；
（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72， （0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12， （0,0,2,6）-132；
（0,0,3,1）-78， （0,0,3,2）-198， （0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18， （0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；
其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，
因此偶数98可拆分的素对有49±30，49±12，49±18 。

例三，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的余数条件:x(y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
这些余数条件在x除以根号内全部素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);
运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内（此题即２×３×５×７＝210 个连续自然数中）对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171, （1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147, （1,0,2,2)=177, （1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207, （1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113, （1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189, （1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129, （1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;
其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，
于是有：
A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）
M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

依据概率的乘法定理推理出来的素数连乘式Sp(m)能够比较近似的描绘出实际偶数M的拆分为满足条件a的素数对数量S1,如果在平面坐标图上把连续偶数的满足条件a的素数对数量S1,Sp(m)的值点分别连接起来，那么我们可以清晰的看到，两条折线不仅接近，而且变化规律也相似：
例图一：偶数6——250的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：
[attach]129767[/attach]


例图二：偶数250——500的满足条件a的变量x的计算值Sp(m)与实际真值S1的折线图形比对：
[attach]129768[/attach]



总之，依据上面所说的基于艾拉托色尼筛法的二个条件，我们就能够得出能够构成素对Ａ±ｘ的全部ｘ值，从而得到偶数２Ａ的全部素数对。
具有全部素数对数量S(m)的图形比对：
[attach]129769[/attach]









因此把偶数M=2A拆分成两个素数有什么难点吗？——它只是一个变量x与A不构成同余关系的同余问题，2000多年前的《韩信点兵》就已经研究了依据余数求解值的方法。而自然数列中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律，决定了与A不构成同余关系的变量x是必然存在的，也就是偶数M必然能够拆分成两个符合条件a的素数{A-x,A+x}。


至于偶数2A拆分成的素数对数量，可以使用连乘式方法进行估算，也可以使用其它的诸如由素数定理推理出来的哈代类公式。
一般的说，素数连乘式比较贴近艾拉托尼筛法的原理，符合概率乘法定理的计算原理。

例四，变量x的数量的连乘式计算示例：
偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
具体到每一步乘法因子的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。
因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
=P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
实际筛选后的情况 ：A= 454 时，
变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
表示成素数对{A-x,+,A+x}的形式：
[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

当然如偶数908那样计算值与实际素数对数量相等的偶数仅仅只是少数，绝大多数偶数的连乘式计算值与实际素数对数量有一定的误差，但是这个相对误差是可控的，也是比较小的。

例：使用类似哈代计算式的偶数素数对计算式   Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

  式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484;   log(M)——自然对数；
        C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）
   

  G(1234567890) = 5492826     ;Xi(M)≈ 5493508.56        jd(m)≈ ? 1.00012；
  G(1234567892) = 2112104     ;Xi(M)≈ 2111746.49        jd(m)≈ ? 0.99983；
  G(1234567894) = 2530108     ;Xi(M)≈ 2531590.16        jd(m)≈ ? 1.00059；
  G(1234567896) = 4169049     ;Xi(M)≈ 4168744.03        jd(m)≈ ? 0.99993；
  G(1234567898) = 2094090     ;Xi(M)≈ 2093850.36        jd(m)≈ ? 0.99989；
  G(1234567900) = 2822923     ;Xi(M)≈ 2823706.64        jd(m)≈ ? 1.00028；
  G(1234567902) = 4444059     ;Xi(M)≈ 4445628.29        jd(m)≈ ? 1.00035；
  G(1234567904) = 2057442     ;Xi(M)≈ 2058952.81        jd(m)≈ ? 1.00073；
  G(1234567906) = 2500051     ;Xi(M)≈ 2500033.57        jd(m)≈ ? 0.99999；
  G(1234567908) = 4941175     ;Xi(M)≈ 4941486.85        jd(m)≈ ? 1.00006；
  time start =12:44:44, time end =12:45:06

   很显然这些偶数的素数对的计算值的相对误差绝对值都是很小的。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

我的观点是【余数呈现周期性变化的规律所决定了哥猜的必然成立】。
为什么一定要从给出的几项中选？
作者: 小草    时间: 2023-6-30 12:59
小草 发表于 2023-6-27 05:27
对于哥德巴赫猜想的研究：
哥德巴赫的发现；
欧拉的启发；

你也太认真了吧！我这不是说你。我才不会去写那些像样的证明，我会放着身边许多事不去做，去干这苦差使吗？，我也没有自称是数学家。
作者: 愚工688    时间: 2023-6-30 19:33
答【当偶数充分大时，中国剩余定理给出周期远大于你需要的区域，】
  -----------------------------------------------------------------------------------
无论偶数有多么大，但是自然数中除以任意素数的余数呈现周期性循环变化的规律不变。
中国剩余定理给出周期远大于你需要的区域，——所以在【0，A-3】之外为"1+1 "的增根，舍弃、那些实例均是这样的。弱水三千，只取一瓢。
至于能够计算到多么大的偶数，取决于使用的软件、硬件的使用范围。而计算范围的限制，不是由【变量与A不同余】的规律使得偶数2A能够拆分成“1+1”的两个素数发生了错误，而仅仅是计算能力不够而已。
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-1 10:07
本帖最后由 时空伴随者 于 2023-7-1 02:19 编辑

筛法的硬伤，不管是先配对再筛，还是先筛再配对，都无法有效地确保有素对匹配成功。
从Sp(2n)=[( 2n/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*··· ···*((P(i-1)-2)/P(i-1))*((P(i)-2)/ P(i))
可以看出，Sp从偶数P(i)^2+1到偶数P(i+1)^2-1是一条平直的线段，只有n在变，其余一大堆数字都一样。
尽管他们用各种借口，十分巧妙地绕开了 P(i)不能整除2n的窘境， 但结果根本就不会反映出Sp本来的波动状态。
作者: 大傻8888888    时间: 2023-7-1 13:01
本帖最后由 大傻8888888 于 2023-7-1 13:03 编辑
时空伴随者 发表于 2023-7-1 10:07
筛法的硬伤，不管是先配对再筛，还是先筛再配对，都无法有效地确保有素对匹配成功。
从Sp(2n)=[( 2n/2- 2) ...


Sp(2n)=[( 2n/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*··· ···*((P(i-1)-2)/P(i-1))*((P(i)-2)/ P(i))前面即使加上∏[(p-1)/(p-2)]里面p|N，当2n逐渐增大时得出的值会比实际值要大。愚工688先生为了得到某个偶数附近的比较精确的值再乘以一个小于1的分数，并且认为当偶数趋近无限大时乘以1/1.21就可以得出比较精确的值，不知他是根据什么得出这个结果。我根据梅滕斯定理认为当偶数趋近无限大时乘以
1/[2e^(-γ)]^2=1/1.2609......就可以得出比较精确的值。
作者: 愚工688    时间: 2023-7-1 21:34
本帖最后由 愚工688 于 2023-7-1 13:53 编辑
时空伴随者 发表于 2023-7-1 02:07
筛法的硬伤，不管是先配对再筛，还是先筛再配对，都无法有效地确保有素对匹配成功。
从Sp(2n)=[( 2n/2- 2) ...


我使用连乘式，是不存在什么【无法有效地确保有素对匹配成功】的，因为我是把偶数2A拆分成（A-x）、（A+x）,显然决定两个数是否成为素数的因素只取决于变量X。

例：偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
A= 454 ，
x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

连续偶数M的素数对计算值Sp(m）的值点连线在坐标图上面是波动的。

我们可以使用一个下界计算函数来表示连续偶数的素数对低位数量的下界：
对于≥6的任意大的偶数M来说：
可以用一个下界计算函数 inf(M)来表示，而inf(M)小于偶数M的实际表为两个素数和的数量真值S(m),有

S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}
式中：
      p1系偶数含有的奇素数因子，p1≤ r ；
      令  k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]；
    则 k(m)可称为素因子系数；又k(m)值体现了素对数量的波动幅度，因此也可以称为波动系数。
   显然不含有奇素数因子p1的偶数，其素因子系数 k(m)=1 。

为什么素数对下界计算值要选用修正系数1/(1+0.21) 呢？
因为在相对误差的统计中，小偶数区域的相对误差的散布比较大：

到150亿概率计算值与实际素对的相对误差的统计计算
（标准偏差的通用符号为σχ ,这里用σχ表示，μ-平均值）

6——6万的全部偶数的相对误差δ1(m)的统计计算数据如下：
M=[ 6 , 10000 ] ,,,,,,,, n= 4998 ,μ==-.01,, σχ= .07 , δ(min)=-.5 ,,, δ(max)= 1.286
M=[ 10002 , 20000 ] ,,,, n= 5000 ,μ== 0  ,, σχ= .04 , δ(min)=-.137 , δ(max)= .141
M=[ 20002 , 30000 ] ,,,, n= 5000 ,μ= .01 ,  σχ= .03 , δ(min)=-.088 , δ(max)= .151
M=[ 30002 , 40000 ] ,,,, n= 5000 ,μ= .02 ,  σχ= .03 , δ(min)=-.087 , δ(max)= .123
M=[ 40002 , 50000 ] ,,,, n= 5000 ,μ= .02 ,  σχ= .03 , δ(min)=-.074 , δ(max)= .125  
M=[ 50002 , 60000 ] ,,,, n= 5000 ,μ= .03 ,  σχ= .02 , δ(min)=-.059 , δ(max)= .127

50万——1亿的偶数样本的相对误差δ(m)的统计计算数据如下：
M=[ 510002 , 510100  ] R= 709 , n= 50 , μ= .06 , σχ= .01 , δ(min)= 0 ,,,,δ(max)= .097
M=[ 999950 , 1000050 ] R= 997 , n= 51 , μ=.07 , σχ= .01 , δ(min)= 0 ,,,,δ(max)= .092
M=[ 1021000, 1021100 ] R= 1009, n= 51 ,μ= .07 , σχ= .01 , δ(min)= 0 ,,,,δ(max)= .093
M=5000002 - 5000050 :     n= 25  μ= .092 σχ= .004  δ(min)=0.087  δ(max)= .101  
M= 10000000 - 10000100 :  n= 51  μ= .1   σχ= .003  δ(min)= .101   δ(max)= .105
M= 99999950 - 100000046 : n= 49  μ= .119 σχ= .001  δ(min)= .117   δ(max)= .122


1亿-100亿的样本的统计计算数据：
（标准偏差的通用符号为σχx ，μ-样本平均值）
100000000 - 100000098 : n=50 μ= .1192  σχ= .0013 δ(min)= .1156  δ(max)= .1224
1000000000 - 1000000098 : n= 50 μ= .1368  σχ= .0004 δ(min)= .1356  δ(max)= .138
2000000000 - 2000000098 : n= 50 μ= .1406  σχ= .0003 δ(min)= .1399  δ(max)= .141
3000000000 - 3000000098 : n= 50 μ= .1431  σχ= .0002 δ(min)= .1425  δ(max)= .1435
4000000000 - 4000000098 : n= 50 μ= .1449  σχ= .0003 δ(min)= .1441  δ(max)= .1456
5000000000 - 5000000098 : n= 50 μ= .1462  σχ= .0003 δ(min)= .1456  δ(max)= .1468
5999999990 - 6000000088 : n= 50 μ= .1471  σχ= .0002 δ(min)= .1466  δ(max)= .1474  
8000000000 - 8000000050 : n= 26 μ= .1486  σχ= .0002 δ(min)= .1481  δ(max)= .1490
10000000000 -100亿098 : n= 50 μ= .1494  σχ= .0002 δ(min)= .1491 δ(max)= .1497
15000000000 -150亿098 :n= 50 μ= .15159 σχ= .00014  δ(min)= .1511 δ(max)= .15185

在小偶数区域，排除了素因子影响后，使用修正系数1/（1+0.21）已经足够使得全体偶数的素对计算值≤真值。
而大偶数区域，样本的统计计算数据显示，最大值都在小偶数的相对误差的分布范围内，并且均值由0位附近逐渐偏移于0.20附近。故我采用了经验数值0.21作下界计算值的修正系数。
10000亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G( 1000000000000 )=1243722370 ;inf( 1000000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 1201359378.5 ;Δ≈-0.034061;
G( 1000000000002 )= 1865594604;inf( 1000000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 1802039067.8 ;Δ≈-0.034067;
G( 1000000000004 )= 1006929938;inf( 1000000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000004 /2 -2)*p(m) ≈  972589636.4 ;Δ≈-0.034104;
G( 1000000000006 )= 1121226810;inf( 1000000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 1083010586.8 ;Δ≈-0.034084;
10万亿偶数的素对计算值的相对误差：
G(10000000000000) = 10533150855 ;inf( 10000000000000 )≈  10236702086.4 , Δ≈-0.028144 ,
G(10000000000002) = 15813767528 ;inf( 10000000000002 )≈  15368742740.2 , Δ≈-0.028142 ,
G(10000000000004) = 9479735161  ;inf( 10000000000004 )≈  9213031877.8 ,  Δ≈-0.028134 ,

随着偶数的增大，采用修正系数1/(1+ .21 )的偶数素数对下界计算值的相对误差绝对值将进一步的缩小。



至于大傻认为【我根据梅滕斯定理认为当偶数趋近无限大时乘以
1/[2e^(-γ)]^2=1/1.2609......就可以得出比较精确的值。】，我是不会采用的，我只在自己能够计算的范围（10^16）以下计算偶数的素数对的下界数量，至于【偶数趋近无限大时】就让能够计算的大咖去计算吧！


作者: 愚工688    时间: 2023-7-2 09:23
偶数2A拆分成两个素数A±x，只取决于变量x ,取决于变量x对应于偶数半值A在除以√(2A)内的素数时的余数关系。
只要满足【变量x与A不构成同余关系的要求】，那么轻易的就可以得到偶数2A的“1+1”的素数对。自然数除以任意素数的余数呈现周期性变化的规律，保证了【变量x与A不构成同余关系的要求】。
这是一个在自然数区间寻找符合余数条件的变量的简单问题。

这里不需要什么【寻找到新的理论和工具。】，不需要什么【必须跳出整数的范围。】，更不会形成什么“殆素数”之类概念模糊的伪猜想。


作者: wangrozhong    时间: 2023-7-2 21:04
愚工688 发表于 2023-7-2 01:23
偶数2A拆分成两个素数A±x，只取决于变量x ,取决于变量x对应于偶数半值A在除以√(2A)内的素数时的余数关系 ...

东邪西毒，南帝北丐。
作者: 重生888@    时间: 2023-7-3 05:30
证明靠0+0=1的理论！请看《哥德巴赫猜想0+0=1》一文
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-3 10:39
那个比例式子就是铁证，不管你标榜的如何与众不同，出类拔萃。偶数拆分的素数对，随着偶数的增大，会有新的素数在末尾缓慢的加入，形成的图像是一条折线。根本就不能反映出素数对数剧烈抖动的本来面目！
茶余饭后，当个笑话可以。一本正经，就只能嘿嘿了！
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-3 11:32
行到水穷处，坐看云起时。
给出 10^200+3.2亿左右的100对孪生素数。放飞思绪，尽情遐想。
2023-07-03 11:13:33
1: 10^200 + 313625870 ± 1
2: 10^200 + 313953782 ± 1
3: 10^200 + 314036348 ± 1
4: 10^200 + 314284460 ± 1
5: 10^200 + 314509532 ± 1
6: 10^200 + 314670302 ± 1
7: 10^200 + 314721038 ± 1
8: 10^200 + 314842862 ± 1
9: 10^200 + 315193880 ± 1
10: 10^200 + 315266210 ± 1
11: 10^200 + 315397250 ± 1
12: 10^200 + 315480410 ± 1
13: 10^200 + 315635462 ± 1
14: 10^200 + 315830138 ± 1
15: 10^200 + 316179188 ± 1
16: 10^200 + 316237010 ± 1
17: 10^200 + 316400372 ± 1
18: 10^200 + 316433300 ± 1
19: 10^200 + 316497350 ± 1
20: 10^200 + 316551632 ± 1
21: 10^200 + 316676348 ± 1
22: 10^200 + 316893572 ± 1
23: 10^200 + 316922420 ± 1
24: 10^200 + 316932782 ± 1
25: 10^200 + 316964060 ± 1
26: 10^200 + 317014832 ± 1
27: 10^200 + 317105078 ± 1
28: 10^200 + 317139602 ± 1
29: 10^200 + 317156282 ± 1
30: 10^200 + 317227232 ± 1
31: 10^200 + 317253518 ± 1
32: 10^200 + 317566448 ± 1
33: 10^200 + 317621222 ± 1
34: 10^200 + 317699882 ± 1
35: 10^200 + 317940488 ± 1
36: 10^200 + 318853010 ± 1
37: 10^200 + 318856520 ± 1
38: 10^200 + 319052510 ± 1
39: 10^200 + 319156910 ± 1
40: 10^200 + 319296698 ± 1
41: 10^200 + 319821608 ± 1
42: 10^200 + 319903460 ± 1
43: 10^200 + 320374628 ± 1
44: 10^200 + 320536730 ± 1
45: 10^200 + 320614148 ± 1
46: 10^200 + 320703038 ± 1
47: 10^200 + 321344462 ± 1
48: 10^200 + 321433460 ± 1
49: 10^200 + 321497120 ± 1
50: 10^200 + 321516812 ± 1
51: 10^200 + 321563342 ± 1
52: 10^200 + 321620210 ± 1
53: 10^200 + 321703670 ± 1
54: 10^200 + 321725882 ± 1
55: 10^200 + 322125338 ± 1
56: 10^200 + 322152530 ± 1
57: 10^200 + 322253240 ± 1
58: 10^200 + 322422422 ± 1
59: 10^200 + 322468328 ± 1
60: 10^200 + 322611590 ± 1
61: 10^200 + 322779812 ± 1
62: 10^200 + 322961822 ± 1
63: 10^200 + 323055518 ± 1
64: 10^200 + 323246852 ± 1
65: 10^200 + 323575880 ± 1
66: 10^200 + 323723720 ± 1
67: 10^200 + 323824802 ± 1
68: 10^200 + 324064988 ± 1
69: 10^200 + 324079418 ± 1
70: 10^200 + 324129878 ± 1
71: 10^200 + 324268478 ± 1
72: 10^200 + 324499532 ± 1
73: 10^200 + 324903308 ± 1
74: 10^200 + 325139900 ± 1
75: 10^200 + 325321640 ± 1
76: 10^200 + 325406000 ± 1
77: 10^200 + 325490828 ± 1
78: 10^200 + 325663940 ± 1
79: 10^200 + 325748642 ± 1
80: 10^200 + 325829252 ± 1
81: 10^200 + 326155910 ± 1
82: 10^200 + 326293508 ± 1
83: 10^200 + 326664560 ± 1
84: 10^200 + 326788640 ± 1
85: 10^200 + 326789060 ± 1
86: 10^200 + 326974292 ± 1
87: 10^200 + 327269420 ± 1
88: 10^200 + 327310772 ± 1
89: 10^200 + 328073168 ± 1
90: 10^200 + 328193582 ± 1
91: 10^200 + 328216358 ± 1
92: 10^200 + 328314722 ± 1
93: 10^200 + 329152748 ± 1
94: 10^200 + 329212868 ± 1
95: 10^200 + 329241512 ± 1
96: 10^200 + 329285288 ± 1
97: 10^200 + 329497988 ± 1
98: 10^200 + 329733818 ± 1
99: 10^200 + 330435002 ± 1
100: 10^200 + 330501530 ± 1

用时 569.67059 秒
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-5 11:31
时空伴随者 发表于 2023-7-3 03:32
行到水穷处，坐看云起时。
给出 10^200+3.2亿左右的100对孪生素数。放飞思绪，尽情遐想。
2023-07-03 11 ...

山回路转不见君，雪上空留马行处。
没人想看10^400后面的孪生素数吗？
作者: 大傻8888888    时间: 2023-7-5 21:43
时空伴随者 发表于 2023-7-5 11:31
山回路转不见君，雪上空留马行处。
没人想看10^400后面的孪生素数吗？

我已经看到10^200+3.2亿左右的100对孪生素数。虽然我不知道它们是否就是孪生素数，但是我相信时空伴随者先生的计算。我更感兴趣是10^200或者10^400以内的孪生素数个数实际值是多少。
根据哈李公式计算10^400以内的孪生素数个数等于1.55642........×10^394。不知时空伴随者先生能否计算出10^400以内的孪生素数个数的实际值是多少，可以确定的是（1.55642........×10^394）/实际值＞95%。
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-5 22:29
一斑之一斑尚难窥到，况全豹乎！由于样本量太小，要估算具体的值，误差会很大。
用100个孪生素数的跨度，去衡量10^400的长度，误差不可控，不做也罢。
2023-07-04 08:28:55
起始于: 10^400 + 313309058
1: 10^400 + 313594022 ± 1
2: 10^400 + 313735040 ± 1
3: 10^400 + 314076440 ± 1
4: 10^400 + 314720540 ± 1
5: 10^400 + 315487760 ± 1
6: 10^400 + 315714950 ± 1
7: 10^400 + 315724478 ± 1
8: 10^400 + 316369718 ± 1
9: 10^400 + 316552508 ± 1
10: 10^400 + 318113018 ± 1
11: 10^400 + 319141142 ± 1
12: 10^400 + 319932548 ± 1
13: 10^400 + 320050730 ± 1
14: 10^400 + 320317088 ± 1
15: 10^400 + 321524798 ± 1
16: 10^400 + 322343402 ± 1
17: 10^400 + 322860608 ± 1
18: 10^400 + 324004280 ± 1
19: 10^400 + 325336700 ± 1
20: 10^400 + 325439072 ± 1
21: 10^400 + 325915028 ± 1
22: 10^400 + 326056052 ± 1
23: 10^400 + 326383658 ± 1
24: 10^400 + 327062792 ± 1
25: 10^400 + 328353602 ± 1
26: 10^400 + 329798540 ± 1
27: 10^400 + 330279692 ± 1
28: 10^400 + 330330140 ± 1
29: 10^400 + 331224512 ± 1
30: 10^400 + 331738118 ± 1
31: 10^400 + 332065268 ± 1
32: 10^400 + 332203658 ± 1
33: 10^400 + 333051512 ± 1
34: 10^400 + 333555080 ± 1
35: 10^400 + 333856388 ± 1
36: 10^400 + 334308680 ± 1
37: 10^400 + 334418078 ± 1
38: 10^400 + 335441672 ± 1
39: 10^400 + 335529890 ± 1
40: 10^400 + 336036422 ± 1
41: 10^400 + 336107180 ± 1
42: 10^400 + 336543032 ± 1
43: 10^400 + 337852742 ± 1
44: 10^400 + 339067148 ± 1
45: 10^400 + 341215628 ± 1
46: 10^400 + 341498690 ± 1
47: 10^400 + 341522438 ± 1
48: 10^400 + 342111320 ± 1
49: 10^400 + 342432368 ± 1
50: 10^400 + 342954968 ± 1
51: 10^400 + 343488278 ± 1
52: 10^400 + 343843142 ± 1
53: 10^400 + 344218232 ± 1
54: 10^400 + 344520608 ± 1
55: 10^400 + 344635700 ± 1
56: 10^400 + 345315062 ± 1
57: 10^400 + 345641828 ± 1
58: 10^400 + 346373240 ± 1
59: 10^400 + 346892708 ± 1
60: 10^400 + 347033888 ± 1
61: 10^400 + 348395978 ± 1
62: 10^400 + 348748718 ± 1
63: 10^400 + 351044018 ± 1
64: 10^400 + 352149608 ± 1
65: 10^400 + 354586190 ± 1
66: 10^400 + 358141370 ± 1
67: 10^400 + 358905242 ± 1
68: 10^400 + 359672222 ± 1
69: 10^400 + 360906140 ± 1
70: 10^400 + 361113800 ± 1
71: 10^400 + 361947710 ± 1
72: 10^400 + 363600320 ± 1
73: 10^400 + 364218518 ± 1
74: 10^400 + 364314812 ± 1
75: 10^400 + 365203142 ± 1
76: 10^400 + 365748278 ± 1
77: 10^400 + 365968310 ± 1
78: 10^400 + 366108758 ± 1
79: 10^400 + 366502328 ± 1
80: 10^400 + 366830570 ± 1
81: 10^400 + 366978158 ± 1
82: 10^400 + 368323388 ± 1
83: 10^400 + 368869892 ± 1
84: 10^400 + 370316630 ± 1
85: 10^400 + 371035490 ± 1
86: 10^400 + 373431152 ± 1
87: 10^400 + 375001838 ± 1
88: 10^400 + 375069710 ± 1
89: 10^400 + 375212360 ± 1
90: 10^400 + 375684728 ± 1
91: 10^400 + 376257248 ± 1
92: 10^400 + 377871380 ± 1
93: 10^400 + 378219212 ± 1
94: 10^400 + 379126940 ± 1
95: 10^400 + 381063992 ± 1
96: 10^400 + 381258662 ± 1
97: 10^400 + 381855662 ± 1
98: 10^400 + 382230632 ± 1
99: 10^400 + 383628572 ± 1
100: 10^400 + 384034460 ± 1

用时 11349.02813 秒
作者: 大傻8888888    时间: 2023-7-6 21:20
本帖最后由 大傻8888888 于 2023-7-6 21:39 编辑
时空伴随者 发表于 2023-7-5 22:29
一斑之一斑尚难窥到，况全豹乎！由于样本量太小，要估算具体的值，误差会很大。
用100个孪生素数的跨度， ...


既然时空伴随者先生可以计算出从10^400 + 313309058开始一直到10^400 + 384034460 ± 1的一百个孪生素数，为什么计算不出10^400 以内的孪生 素数的个数，在我看来这两种计算都是不可思议的困难。另外天山草先生说过40 亿亿 内有 321499383716968个孪生素数是从国际数学互联网得来的，那上面没有比40 亿亿大的实际值。时空伴随者先生是否可以计算100亿亿亿（10^26）以内的孪生 素数的个数，这个数比10^400要小多了，也可以打破国际数学互联网的最高记录何乐而不为。我大概计算了一下10^26以内的孪生 素数的个数在3.68385×10^22和3.87773×10^22之间。
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-9 22:56
内行看门道，外行看热闹。
随着位数的递增，你从计算的时间、孪生素数的跨度看出了什么？？？
2023-07-05 15:47:46
起始于: 10^600 + 313309058
1: 10^600 + 313465952 ± 1
2: 10^600 + 313544690 ± 1
3: 10^600 + 314340770 ± 1
4: 10^600 + 314536580 ± 1
5: 10^600 + 318899858 ± 1
6: 10^600 + 319121420 ± 1
7: 10^600 + 319436210 ± 1
8: 10^600 + 319539578 ± 1
9: 10^600 + 323908850 ± 1
10: 10^600 + 325363250 ± 1
11: 10^600 + 325634882 ± 1
12: 10^600 + 326179730 ± 1
13: 10^600 + 329822642 ± 1
14: 10^600 + 332917028 ± 1
15: 10^600 + 334369538 ± 1
16: 10^600 + 334592162 ± 1
17: 10^600 + 334816670 ± 1
18: 10^600 + 337606370 ± 1
19: 10^600 + 337668542 ± 1
20: 10^600 + 337930562 ± 1
21: 10^600 + 339325808 ± 1
22: 10^600 + 341208458 ± 1
23: 10^600 + 341589812 ± 1
24: 10^600 + 342028532 ± 1
25: 10^600 + 342096518 ± 1
26: 10^600 + 345064730 ± 1
27: 10^600 + 345895622 ± 1
28: 10^600 + 346010570 ± 1
29: 10^600 + 346442168 ± 1
30: 10^600 + 348318350 ± 1
31: 10^600 + 348481442 ± 1
32: 10^600 + 348763970 ± 1
33: 10^600 + 354126158 ± 1
34: 10^600 + 354171878 ± 1
35: 10^600 + 356069018 ± 1
36: 10^600 + 358304060 ± 1
37: 10^600 + 358352900 ± 1
38: 10^600 + 359768228 ± 1
39: 10^600 + 360051782 ± 1
40: 10^600 + 361341668 ± 1
41: 10^600 + 362518250 ± 1
42: 10^600 + 363763292 ± 1
43: 10^600 + 363936152 ± 1
44: 10^600 + 365266268 ± 1
45: 10^600 + 368412290 ± 1
46: 10^600 + 368798720 ± 1
47: 10^600 + 369637988 ± 1
48: 10^600 + 371976818 ± 1
49: 10^600 + 372591248 ± 1
50: 10^600 + 376281830 ± 1
51: 10^600 + 377987222 ± 1
52: 10^600 + 379195688 ± 1
53: 10^600 + 380185028 ± 1
54: 10^600 + 380843222 ± 1
55: 10^600 + 382475108 ± 1
56: 10^600 + 383145302 ± 1
57: 10^600 + 385718348 ± 1
58: 10^600 + 391975370 ± 1
59: 10^600 + 396167942 ± 1
60: 10^600 + 396904862 ± 1
61: 10^600 + 399968438 ± 1
62: 10^600 + 400232120 ± 1
63: 10^600 + 400907618 ± 1
64: 10^600 + 400938422 ± 1
65: 10^600 + 401155982 ± 1
66: 10^600 + 402519860 ± 1
67: 10^600 + 402975800 ± 1
68: 10^600 + 403070258 ± 1
69: 10^600 + 403542218 ± 1
70: 10^600 + 405364688 ± 1
71: 10^600 + 405616712 ± 1
72: 10^600 + 406452710 ± 1
73: 10^600 + 406982150 ± 1
74: 10^600 + 407270222 ± 1
75: 10^600 + 409266188 ± 1
76: 10^600 + 410263262 ± 1
77: 10^600 + 410958188 ± 1
78: 10^600 + 411512282 ± 1
79: 10^600 + 411621482 ± 1
80: 10^600 + 415243688 ± 1
81: 10^600 + 418687268 ± 1
82: 10^600 + 419272718 ± 1
83: 10^600 + 420938900 ± 1
84: 10^600 + 421138490 ± 1
85: 10^600 + 421343240 ± 1
86: 10^600 + 423895838 ± 1
87: 10^600 + 424065602 ± 1
88: 10^600 + 427547618 ± 1
89: 10^600 + 432330830 ± 1
90: 10^600 + 438613520 ± 1
91: 10^600 + 439766240 ± 1
92: 10^600 + 440680208 ± 1
93: 10^600 + 447738092 ± 1
94: 10^600 + 449790032 ± 1
95: 10^600 + 450201182 ± 1
96: 10^600 + 452563940 ± 1
97: 10^600 + 455437790 ± 1
98: 10^600 + 457600028 ± 1
99: 10^600 + 458102780 ± 1
100: 10^600 + 462207140 ± 1

用时 81234.55090 秒
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-17 09:53
时空伴随者 发表于 2023-6-28 01:58
强（纯）哥德巴赫猜想：任意一个大于6的偶数都是两个奇素数之和。、
1不算素数，2n=P+P不算有效拆分。
2n ...

强（纯）哥德巴赫猜想成立的主要原因，当然是跟素数的分布有关，疏密适当才能使每个充分大的偶数雨露均沾。如果开始过密，会导致其后的分布相当稀疏，··· ···
2023-07-17 09:44:15
8 = 3+5
10 = 3+7
12 = 5+7
14 = 3+11
16 = 3+13 = 5+11
18 = 5+13 = 7+11
20 = 3+17 = 7+13
22 = 3+19 = 5+17
24 = 5+19 = 7+17 = 11+13
26 = 3+23 = 7+19
28 = 5+23 = 11+17
30 = 7+23 = 11+19 = 13+17
32 = 3+29 = 13+19
34 = 3+31 = 5+29 = 11+23
36 = 5+31 = 7+29 = 13+23 = 17+19
38 = 7+31
40 = 3+37 = 11+29 = 17+23
42 = 5+37 = 11+31 = 13+29 = 19+23
44 = 3+41 = 7+37 = 13+31
46 = 3+43 = 5+41 = 17+29
48 = 5+43 = 7+41 = 11+37 = 17+31 = 19+29
50 = 3+47 = 7+43 = 13+37 = 19+31
52 = 5+47 = 11+41 = 23+29
54 = 7+47 = 11+43 = 13+41 = 17+37 = 23+31
56 = 3+53 = 13+43 = 19+37
58 = 5+53 = 11+47 = 17+41
60 = 7+53 = 13+47 = 17+43 = 19+41 = 23+37 = 29+31
62 = 3+59 = 19+43
64 = 3+61 = 5+59 = 11+53 = 17+47 = 23+41
66 = 5+61 = 7+59 = 13+53 = 19+47 = 23+43 = 29+37
68 = 7+61 = 31+37
70 = 3+67 = 11+59 = 17+53 = 23+47 = 29+41
72 = 5+67 = 11+61 = 13+59 = 19+53 = 29+43 = 31+41
74 = 3+71 = 7+67 = 13+61 = 31+43
76 = 3+73 = 5+71 = 17+59 = 23+53 = 29+47
78 = 5+73 = 7+71 = 11+67 = 17+61 = 19+59 = 31+47 = 37+41
80 = 7+73 = 13+67 = 19+61 = 37+43
82 = 3+79 = 11+71 = 23+59 = 29+53
84 = 5+79 = 11+73 = 13+71 = 17+67 = 23+61 = 31+53 = 37+47 = 41+43
86 = 3+83 = 7+79 = 13+73 = 19+67
88 = 5+83 = 17+71 = 29+59 = 41+47
90 = 7+83 = 11+79 = 17+73 = 19+71 = 23+67 = 29+61 = 31+59 = 37+53 = 43+47
92 = 3+89 = 13+79 = 19+73 = 31+61
94 = 5+89 = 11+83 = 23+71 = 41+53
96 = 7+89 = 13+83 = 17+79 = 23+73 = 29+67 = 37+59 = 43+53
98 = 19+79 = 31+67 = 37+61
100 = 3+97 = 11+89 = 17+83 = 29+71 = 41+59 = 47+53
102 = 5+97 = 13+89 = 19+83 = 23+79 = 29+73 = 31+71 = 41+61 = 43+59
104 = 3+101 = 7+97 = 31+73 = 37+67 = 43+61
106 = 3+103 = 5+101 = 17+89 = 23+83 = 47+59
108 = 5+103 = 7+101 = 11+97 = 19+89 = 29+79 = 37+71 = 41+67 = 47+61
110 = 3+107 = 7+103 = 13+97 = 31+79 = 37+73 = 43+67
112 = 3+109 = 5+107 = 11+101 = 23+89 = 29+83 = 41+71 = 53+59
114 = 5+109 = 7+107 = 11+103 = 13+101 = 17+97 = 31+83 = 41+73 = 43+71 = 47+67 = 53+61
116 = 3+113 = 7+109 = 13+103 = 19+97 = 37+79 = 43+73
118 = 5+113 = 11+107 = 17+101 = 29+89 = 47+71
120 = 7+113 = 11+109 = 13+107 = 17+103 = 19+101 = 23+97 = 31+89 = 37+83 = 41+79 = 47+73 = 53+67 = 59+61
122 = 13+109 = 19+103 = 43+79
124 = 11+113 = 17+107 = 23+101 = 41+83 = 53+71
126 = 13+113 = 17+109 = 19+107 = 23+103 = 29+97 = 37+89 = 43+83 = 47+79 = 53+73 = 59+67
128 = 19+109 = 31+97 = 61+67
130 = 3+127 = 17+113 = 23+107 = 29+101 = 41+89 = 47+83 = 59+71
132 = 5+127 = 19+113 = 23+109 = 29+103 = 31+101 = 43+89 = 53+79 = 59+73 = 61+71
134 = 3+131 = 7+127 = 31+103 = 37+97 = 61+73
136 = 5+131 = 23+113 = 29+107 = 47+89 = 53+83
138 = 7+131 = 11+127 = 29+109 = 31+107 = 37+101 = 41+97 = 59+79 = 67+71
140 = 3+137 = 13+127 = 31+109 = 37+103 = 43+97 = 61+79 = 67+73
142 = 3+139 = 5+137 = 11+131 = 29+113 = 41+101 = 53+89 = 59+83
144 = 5+139 = 7+137 = 13+131 = 17+127 = 31+113 = 37+107 = 41+103 = 43+101 = 47+97 = 61+83 = 71+73
146 = 7+139 = 19+127 = 37+109 = 43+103 = 67+79
148 = 11+137 = 17+131 = 41+107 = 47+101 = 59+89
150 = 11+139 = 13+137 = 19+131 = 23+127 = 37+113 = 41+109 = 43+107 = 47+103 = 53+97 = 61+89 = 67+83 = 71+79
152 = 3+149 = 13+139 = 43+109 = 73+79
154 = 3+151 = 5+149 = 17+137 = 23+131 = 41+113 = 47+107 = 53+101 = 71+83
156 = 5+151 = 7+149 = 17+139 = 19+137 = 29+127 = 43+113 = 47+109 = 53+103 = 59+97 = 67+89 = 73+83
158 = 7+151 = 19+139 = 31+127 = 61+97
160 = 3+157 = 11+149 = 23+137 = 29+131 = 47+113 = 53+107 = 59+101 = 71+89
162 = 5+157 = 11+151 = 13+149 = 23+139 = 31+131 = 53+109 = 59+103 = 61+101 = 73+89 = 79+83
164 = 7+157 = 13+151 = 37+127 = 61+103 = 67+97
166 = 3+163 = 17+149 = 29+137 = 53+113 = 59+107
168 = 5+163 = 11+157 = 17+151 = 19+149 = 29+139 = 31+137 = 37+131 = 41+127 = 59+109 = 61+107 = 67+101 = 71+97 = 79+89
170 = 3+167 = 7+163 = 13+157 = 19+151 = 31+139 = 43+127 = 61+109 = 67+103 = 73+97
172 = 5+167 = 23+149 = 41+131 = 59+113 = 71+101 = 83+89
174 = 7+167 = 11+163 = 17+157 = 23+151 = 37+137 = 43+131 = 47+127 = 61+113 = 67+107 = 71+103 = 73+101
176 = 3+173 = 13+163 = 19+157 = 37+139 = 67+109 = 73+103 = 79+97
178 = 5+173 = 11+167 = 29+149 = 41+137 = 47+131 = 71+107
180 = 7+173 = 13+167 = 17+163 = 23+157 = 29+151 = 31+149 = 41+139 = 43+137 = 53+127 = 67+113 = 71+109 = 73+107 = 79+101 = 83+97
182 = 3+179 = 19+163 = 31+151 = 43+139 = 73+109 = 79+103
184 = 3+181 = 5+179 = 11+173 = 17+167 = 47+137 = 53+131 = 71+113 = 83+101
186 = 5+181 = 7+179 = 13+173 = 19+167 = 23+163 = 29+157 = 37+149 = 47+139 = 59+127 = 73+113 = 79+107 = 83+103 = 89+97
188 = 7+181 = 31+157 = 37+151 = 61+127 = 79+109
190 = 11+179 = 17+173 = 23+167 = 41+149 = 53+137 = 59+131 = 83+107 = 89+101
192 = 11+181 = 13+179 = 19+173 = 29+163 = 41+151 = 43+149 = 53+139 = 61+131 = 79+113 = 83+109 = 89+103
194 = 3+191 = 13+181 = 31+163 = 37+157 = 43+151 = 67+127
196 = 3+193 = 5+191 = 17+179 = 23+173 = 29+167 = 47+149 = 59+137 = 83+113 = 89+107
198 = 5+193 = 7+191 = 17+181 = 19+179 = 31+167 = 41+157 = 47+151 = 59+139 = 61+137 = 67+131 = 71+127 = 89+109 = 97+101
200 = 3+197 = 7+193 = 19+181 = 37+163 = 43+157 = 61+139 = 73+127 = 97+103
用时 0.01560 秒
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-18 23:27
时空伴随者 发表于 2023-7-17 01:53
强（纯）哥德巴赫猜想成立的主要原因，当然是跟素数的分布有关，疏密适当才能使每个充分大的偶数雨露均沾 ...

哥德巴赫猜想成立的根本原因，当然是素数的分布。如果不能正确地描绘素数的分布状况，想要证明哥猜就是天方夜谭！我们知道素数有无穷多个已经是铁定事实。而孪生素数可以说是素数的最小构型，了解孪生素数的分布对于证明哥猜绝对是正能量。而仅仅这一点可能还不够，还要对更多的、更大的构型有所研究，才能有所突破，那些仅仅依靠灵光一现、就把哥猜给证明了的想法，是虚幻的、不切实际的梦想而已！
作者: 重生888@    时间: 2023-7-19 07:36
时空伴随者 发表于 2023-7-18 15:27
哥德巴赫猜想成立的根本原因，当然是素数的分布。如果不能正确地描绘素数的分布状况，想要证明哥猜就是天 ...

我的0+0一书回答了这一问题！
关于素数分布，我有“四个一样多”理论，是证明哥猜充分必要条件：
一，八类素尾数WDY数一样多；
二，八类合数一样多，
三，八类素数一样多，
四，哥猜不成立，合数与素数一样多、
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-19 12:08
重生888@ 发表于 2023-7-18 23:36
我的0+0一书回答了这一问题！
关于素数分布，我有“四个一样多”理论，是证明哥猜充分必要条件：
一， ...

纯孪·哥德巴赫猜想：
对于充分大的偶数M(≥4210)，都至少存在1对素数T1<T2，使得M=T1+T2，其中T1、T2是两个孪生素数之一，可能来自同一对孪生素数，来自也不同的对孪生素数对。
还能证吗？
2023-07-19 11:22:40
4210 = 191+4019 = 281+3929 = 821+3389 = 881+3329 = 1091+3119 = 1481+2729 = 1619+2591 = 1871+2339 = 2081+2129  

4212 = 191+4021 = 193+4019 = 281+3931 = 283+3929 = 821+3391 = 823+3389 = 881+3331 = 883+3329 = 1091+3121 = 1093+3119 = 1481+2731 = 1483+2729 = 1619+2593 = 1621+2591 = 1871+2341 = 1873+2339 = 2081+2131 = 2083+2129  

4214 = 193+4021 = 283+3931 = 823+3391 = 883+3331 = 1093+3121 = 1483+2731 = 1621+2593 = 1873+2341 = 2083+2131  

4216 = 59+4157 = 197+4019 = 659+3557 = 827+3389 = 857+3359 = 1049+3167 = 1427+2789 = 1487+2729 = 1667+2549 = 1877+2339 = 1949+2267 = 2087+2129  

4218 = 59+4159 = 61+4157 = 197+4021 = 199+4019 = 659+3559 = 661+3557 = 827+3391 = 829+3389 = 857+3361 = 859+3359 = 1049+3169 = 1051+3167 = 1427+2791 = 1429+2789 = 1487+2731 = 1489+2729 = 1667+2551 = 1669+2549 = 1877+2341 = 1879+2339 = 1949+2269 = 1951+2267 = 2087+2131 = 2089+2129  

4220 = 3+4217 = 61+4159 = 199+4021 = 661+3559 = 829+3391 = 859+3361 = 1051+3169 = 1429+2791 = 1489+2731 = 1669+2551 = 1879+2341 = 1951+2269 = 2089+2131  

4222 = 3+4219 = 5+4217 = 641+3581 = 2081+2141  

4224 = 5+4219 = 7+4217 = 641+3583 = 643+3581 = 2081+2143 = 2083+2141 = 2111+2113  

4226 = 7+4219 = 643+3583 = 2083+2143  

4228 = 11+4217 = 71+4157 = 101+4127 = 137+4091 = 179+4049 = 227+4001 = 311+3917 = 461+3767 = 857+3371 = 1061+3167 = 1229+2999 = 1427+2801 = 2087+2141  

4230 = 11+4219 = 13+4217 = 71+4159 = 73+4157 = 101+4129 = 103+4127 = 137+4093 = 139+4091 = 179+4051 = 181+4049 = 227+4003 = 229+4001 = 311+3919 = 313+3917 = 461+3769 = 463+3767 = 857+3373 = 859+3371 = 1061+3169 = 1063+3167 = 1229+3001 = 1231+2999 = 1427+2803 = 1429+2801 = 2087+2143 = 2089+2141  

4232 = 3+4229 = 13+4219 = 73+4159 = 103+4129 = 139+4093 = 181+4051 = 229+4003 = 313+3919 = 463+3769 = 859+3373 = 1063+3169 = 1231+3001 = 1429+2803 = 2089+2143  

4234 = 3+4231 = 5+4229 = 17+4217 = 107+4127 = 1997+2237  

4236 = 5+4231 = 7+4229 = 17+4219 = 19+4217 = 107+4129 = 109+4127 = 1997+2239 = 1999+2237  

4238 = 7+4231 = 19+4219 = 109+4129 = 1999+2239  

4240 = 11+4229 = 149+4091 = 191+4049 = 239+4001 = 311+3929 = 419+3821 = 569+3671 = 659+3581 = 881+3359 = 1451+2789 = 1931+2309 = 2111+2129  

4242 = 11+4231 = 13+4229 = 149+4093 = 151+4091 = 191+4051 = 193+4049 = 239+4003 = 241+4001 = 311+3931 = 313+3929 = 419+3823 = 421+3821 = 569+3673 = 571+3671 = 659+3583 = 661+3581 = 881+3361 = 883+3359 = 1451+2791 = 1453+2789 = 1931+2311 = 1933+2309 = 2111+2131 = 2113+2129  

4244 = 3+4241 = 13+4231 = 151+4093 = 193+4051 = 241+4003 = 313+3931 = 421+3823 = 571+3673 = 661+3583 = 883+3361 = 1453+2791 = 1933+2311 = 2113+2131  

4246 = 3+4243 = 5+4241 = 17+4229 = 29+4217 = 197+4049 = 227+4019 = 857+3389 = 1277+2969 = 1697+2549  

4248 = 5+4243 = 7+4241 = 17+4231 = 19+4229 = 29+4219 = 31+4217 = 197+4051 = 199+4049 = 227+4021 = 229+4019 = 857+3391 = 859+3389 = 1277+2971 = 1279+2969 = 1697+2551 = 1699+2549  

4250 = 7+4243 = 19+4231 = 31+4219 = 199+4051 = 229+4021 = 859+3391 = 1279+2971 = 1699+2551  

4252 = 11+4241 = 431+3821 = 881+3371 = 1451+2801 = 1871+2381 = 2111+2141  

4254 = 11+4243 = 13+4241 = 431+3823 = 433+3821 = 881+3373 = 883+3371 = 1451+2803 = 1453+2801 = 1871+2383 = 1873+2381 = 2111+2143 = 2113+2141  

4256 = 13+4243 = 433+3823 = 883+3373 = 1453+2803 = 1873+2383 = 2113+2143  

4258 = 17+4241 = 29+4229 = 41+4217 = 101+4157 = 239+4019 = 1091+3167 = 1289+2969 = 1667+2591 = 1877+2381 = 1949+2309  

4260 = 17+4243 = 19+4241 = 29+4231 = 31+4229 = 41+4219 = 43+4217 = 101+4159 = 103+4157 = 239+4021 = 241+4019 = 1091+3169 = 1093+3167 = 1289+2971 = 1291+2969 = 1667+2593 = 1669+2591 = 1877+2383 = 1879+2381 = 1949+2311 = 1951+2309 = 2129+2131  

4262 = 3+4259 = 19+4243 = 31+4231 = 43+4219 = 103+4159 = 241+4021 = 1093+3169 = 1291+2971 = 1669+2593 = 1879+2383 = 1951+2311  

4264 = 3+4261 = 5+4259 = 107+4157 = 137+4127 = 347+3917 = 1607+2657 = 1997+2267 = 2027+2237  

4266 = 5+4261 = 7+4259 = 107+4159 = 109+4157 = 137+4129 = 139+4127 = 347+3919 = 349+3917 = 1607+2659 = 1609+2657 = 1997+2269 = 1999+2267 = 2027+2239 = 2029+2237  

4268 = 7+4261 = 109+4159 = 139+4129 = 349+3919 = 1609+2659 = 1999+2269 = 2029+2239  

4270 = 11+4259 = 29+4241 = 41+4229 = 179+4091 = 269+4001 = 419+3851 = 599+3671 = 809+3461 = 881+3389 = 1019+3251 = 1151+3119 = 1301+2969 = 1481+2789 = 1721+2549 = 1931+2339 = 2129+2141  

4272 = 11+4261 = 13+4259 = 29+4243 = 31+4241 = 41+4231 = 43+4229 = 179+4093 = 181+4091 = 269+4003 = 271+4001 = 419+3853 = 421+3851 = 599+3673 = 601+3671 = 809+3463 = 811+3461 = 881+3391 = 883+3389 = 1019+3253 = 1021+3251 = 1151+3121 = 1153+3119 = 1301+2971 = 1303+2969 = 1481+2791 = 1483+2789 = 1721+2551 = 1723+2549 = 1931+2341 = 1933+2339 = 2129+2143 = 2131+2141  

4274 = 3+4271 = 13+4261 = 31+4243 = 43+4231 = 181+4093 = 271+4003 = 421+3853 = 601+3673 = 811+3463 = 883+3391 = 1021+3253 = 1153+3121 = 1303+2971 = 1483+2791 = 1723+2551 = 1933+2341 = 2131+2143  

4276 = 3+4273 = 5+4271 = 17+4259 = 59+4217 = 149+4127 = 227+4049 = 347+3929 = 809+3467 = 1019+3257 = 1277+2999 = 1487+2789 = 1619+2657  

4278 = 5+4273 = 7+4271 = 17+4261 = 19+4259 = 59+4219 = 61+4217 = 149+4129 = 151+4127 = 227+4051 = 229+4049 = 347+3931 = 349+3929 = 809+3469 = 811+3467 = 1019+3259 = 1021+3257 = 1277+3001 = 1279+2999 = 1487+2791 = 1489+2789 = 1619+2659 = 1621+2657  

4280 = 7+4273 = 19+4261 = 61+4219 = 151+4129 = 229+4051 = 349+3931 = 811+3469 = 1021+3259 = 1279+3001 = 1489+2791 = 1621+2659  

4282 = 11+4271 = 41+4241 = 191+4091 = 281+4001 = 431+3851 = 461+3821 = 821+3461 = 1031+3251 = 1481+2801  

4284 = 11+4273 = 13+4271 = 41+4243 = 43+4241 = 191+4093 = 193+4091 = 281+4003 = 283+4001 = 431+3853 = 433+3851 = 461+3823 = 463+3821 = 821+3463 = 823+3461 = 1031+3253 = 1033+3251 = 1481+2803 = 1483+2801 = 2141+2143  

4286 = 13+4273 = 43+4243 = 193+4093 = 283+4003 = 433+3853 = 463+3823 = 823+3463 = 1033+3253 = 1483+2803  

4288 = 17+4271 = 29+4259 = 59+4229 = 71+4217 = 197+4091 = 239+4049 = 269+4019 = 521+3767 = 617+3671 = 821+3467 = 827+3461 = 1031+3257 = 1289+2999 = 1319+2969 = 1487+2801 = 1697+2591 = 1949+2339  

4290 = 17+4273 = 19+4271 = 29+4261 = 31+4259 = 59+4231 = 61+4229 = 71+4219 = 73+4217 = 197+4093 = 199+4091 = 239+4051 = 241+4049 = 269+4021 = 271+4019 = 521+3769 = 523+3767 = 617+3673 = 619+3671 = 821+3469 = 823+3467 = 827+3463 = 829+3461 = 1031+3259 = 1033+3257 = 1289+3001 = 1291+2999 = 1319+2971 = 1321+2969 = 1487+2803 = 1489+2801 = 1697+2593 = 1699+2591 = 1949+2341 = 1951+2339  

4292 = 19+4273 = 31+4261 = 61+4231 = 73+4219 = 199+4093 = 241+4051 = 271+4021 = 523+3769 = 619+3673 = 823+3469 = 829+3463 = 1033+3259 = 1291+3001 = 1321+2971 = 1489+2803 = 1699+2593 = 1951+2341  

4294 = 137+4157 = 827+3467 = 1607+2687 = 2027+2267  

4296 = 137+4159 = 139+4157 = 827+3469 = 829+3467 = 1607+2689 = 1609+2687 = 2027+2269 = 2029+2267  

4298 = 139+4159 = 829+3469 = 1609+2689 = 2029+2269  

4300 = 29+4271 = 41+4259 = 59+4241 = 71+4229 = 281+4019 = 1049+3251 = 1301+2999  

用时 0.04680 秒
作者: 时空伴随者    时间: 2023-7-19 17:55
重生888@ 发表于 2023-7-18 23:36
我的0+0一书回答了这一问题！
关于素数分布，我有“四个一样多”理论，是证明哥猜充分必要条件：
一， ...

纯孪·哥德巴赫猜想：
对于充分大的偶数M(≥4210)，都至少存在1对素数T1<T2，使得M=T1+T2，其中T1、T2是两个孪生素数之一，可能来自同一对孪生素数，来自也不同的对孪生素数对。
还能证吗？
请仔细阅读。
作者: lusishun    时间: 2023-12-22 07:11
风景这边独好，大家继续探讨。



欢迎光临 数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/) Powered by Discuz! X3.4