数学中国

标题: \(\large\textbf{诚邀elim老师等，误差函数编程代码怎么不执行，程序是否有问题}\) [打印本页]

作者: 永远 时间: 2023-7-5 18:09
标题: \(\large\textbf{诚邀elim老师等，误差函数编程代码怎么不执行，程序是否有问题}\)
本帖最后由永远于 2023-8-13 03:10 编辑

误差函数编程貌似求不出来，程序是否有问题

原贴参见：多点误差平方和的最小化问题疑问31楼

e老师晚上好，请看红圈部分：

误差函数怎么不显示结果，程序怎么修改？？？？

具体的程序在压缩包里，下载即可

附待修改的文件：

[attach]129942[/attach]

[attach]129941[/attach]
[attach]129940[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-5 20:42
你不会叫Mathematica运行代码，就要我改代码？

作者: 永远 时间: 2023-7-5 20:46

elim 发表于 2023-7-5 12:42
你不会叫Mathematica运行代码，就要我改代码？

在Mathematica里运行误差函数Er代码，说过了，其它代码运行都正常就误差函数代码运行不正常，e老师你自己不试试看，文件就在主贴里，我没有说瞎话！！！

作者: elim 时间: 2023-7-5 21:00
我用了几百次了．你不会操作而已

作者: 永远 时间: 2023-7-5 21:02

elim 发表于 2023-7-5 13:00
我用了几百次了．你不会操作而已

文件在主贴里，可否帮我运行一下，看是否有问题，谢谢啦

作者: elim 时间: 2023-7-5 22:07
你那个文件不是我给你的。用 mathematica 10 打不开。我还不想升级 mathematica.

用 mathematica 打开以下 nb

[attach]129945[/attach]

运行一遍后得

[attach]129946[/attach]

接着只需反复运行
[attach]129947[/attach]

偶尔查看(运行）Er

作者: 永远 时间: 2023-7-5 22:52
本帖最后由永远于 2023-7-5 15:03 编辑

elim 发表于 2023-7-5 14:07
你那个文件不是我给你的。用 mathematica 10 打不开。我还不想升级 mathematica.

用 mathematica 打开以 ...

e老师晚上好，关于误差函数，请看两处红线的分母，怎么前后不一样呢，还是说这两个分母是等价的？？？还是笔误？

[attach]129948[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-6 10:13
呢解读一下这两个定义，就知道是怎么回事了。如果两个定义在同一个 nb 文件里，前一个无效。

作者: 永远 时间: 2023-7-6 10:19
本帖最后由永远于 2023-7-6 02:22 编辑

elim 发表于 2023-7-6 02:13
呢解读一下这两个定义，就知道是怎么回事了。如果两个定义在同一个 nb 文件里，前一个无效。

可以确切的说楼上图片第一个定义是老师你错误的笔误？？？导致第一个误差函数定义不显示结果。既然第一个定义错误所以无法解读。而第二个定义没有问题，可以显示结果。

作者: elim 时间: 2023-7-6 10:22
你可以发表你的发现。我没啥兴趣。

作者: 永远 时间: 2023-7-6 10:29
本帖最后由永远于 2023-7-6 02:31 编辑

另外还有，为什么以前老师你给的是误差函数第一个定义，怎么现在不用了，而用第二个定义？是不好用？还是笔误？还是程序确实有问题？？？？

误差函数取最大值时，老师你是怎么知道在0.998时取最大误差函数值，还是说随机取的值？？？

作者: elim 时间: 2023-7-6 13:54
我看了一下，一楼的 nb 文件的含 t h[a,b,c,d] 的 Er 定义应该是忘掉删除的东西。我这次贴出的代码证明了这点。楼主可以做些研究。当然这很无聊。因为后一个 Er 的含义十分明显。

W 函数的分母中的线性因子为什么不改成高次因子？这个问题有点意思，自己想。

作者: elim 时间: 2023-7-6 20:34
我怎么觉得楼主啥都不懂啊？如果有两个误差函数定义，当然有一个是该删的．
0.997 是试了几把发现误差值较大的．

作者: 永远 时间: 2023-7-6 21:35

elim 发表于 2023-7-6 12:34
我怎么觉得楼主啥都不懂啊？如果有两个误差函数定义，当然有一个是该删的．
0.997 是试了几把发现误差值较 ...

0.997老师你是怎么试的，可否告之方法。有没有技巧，我不相信老师你是从0到1中，一个一个去试

作者: elim 时间: 2023-7-6 23:21
这种问题太简单，是你提升数学能力的机会。

作者: elim 时间: 2023-7-6 23:31
没说你撒谎，但你不知道是因为你不动脑也不动手。

作者: 永远 时间: 2023-7-6 23:33

elim 发表于 2023-7-6 15:31
没说你撒谎，但你不知道是因为你不动脑也不动手。

老师你怎么知道我不动手，我思考一天了

作者: elim 时间: 2023-7-6 23:35
思考就是动手吗？

作者: 永远 时间: 2023-7-6 23:37

elim 发表于 2023-7-6 15:35
思考就是动手吗？

思考和动手一天了，现在两眼模糊还在看电脑…………这大热天的

作者: elim 时间: 2023-7-6 23:42
你理解 Er 的定义吗？固定 a,b,c,d, Er[x,a,b,c,d] 是一个连续函数，对于离散的节点，找个较大值的节点那么难吗？
你不能比比 Er[0.4, a,b,c,d], Er[0.5,a,b,c,d], E[0.6,a,b,c,d] 的大小吗？

作者: 永远 时间: 2023-7-6 23:47

elim 发表于 2023-7-6 15:42
你理解 Er 的定义吗？固定 a,b,c,d, Er[x,a,b,c,d] 是一个连续函数，对于离散的节点，找个较大值的节点那么 ...

这方法太笨拙了，而且0.4-0.9之间的数与随机变动的a,b,c,d相组合有好多种类型，光0.4与a,b,c,d组合都要试好多次，算了，看来没有啥好方法

作者: Nicolas2050 时间: 2023-7-7 12:17
这种智力水平,难怪一辈子打螺丝.

作者: elim 时间: 2023-7-7 13:04

永远发表于 2023-7-6 08:47
这方法太笨拙了，而且0.4-0.9之间的数与随机变动的a,b,c,d相组合有好多种类型，光0.4与a,b,c,d组合都要试 ...

你一个晚上找聪明的办法，我五分种得到我要的．

作者: 永远 时间: 2023-7-7 13:09

elim 发表于 2023-7-7 05:04
你一个晚上找聪明的办法，我五分种得到我要的．

老师你前面不是说后面程序循环跑一定时间后得到随机数据[,a,b,c,d]，然后一个一个试，怎么现在有好方法了，发出来看看？？？

作者: elim 时间: 2023-7-7 13:25

永远发表于 2023-7-6 22:09
老师你前面不是说后面程序循环跑一定时间后得到随机数据[,a,b,c,d]，然后一个一个试，怎么现在有好方法了 ...

你还没有看懂整个 nb 代码吧？沒法帮你了．

作者: 永远 时间: 2023-7-7 13:31

elim 发表于 2023-7-7 05:25
你还没有看懂整个 nb 代码吧？沒法帮你了．

老师好，可否发出来，我慢慢看？？？

作者: elim 时间: 2023-7-7 13:34
在6楼．. .

作者: 永远 时间: 2023-7-7 13:38
本帖最后由永远于 2023-7-7 05:52 编辑

elim 发表于 2023-7-7 05:34
在6楼．. .

6楼还不是一个一个试，就算试，也要从0～1之间遍历试！不然的话你怎么知道中间到底哪个点误差最大，你前面讲的方法，我认为不严密。

作者: elim 时间: 2023-7-8 00:49
nb 本来是梯度法优化拟合函数的参数的迭代算法。你连梯度法的理论怎么决定这个 nb 都没弄懂，扯其它毫无意义。如果想得到 \(\lim (a_n,b_n,c_n,d_n)\) 的数值(近似)算法，mathematica 可能会崩溃. 这方面最好请教天山草老师。我估计这种活 Mathlab 比较擅长.

我的目的是用梯度法证明我的拟合可以比 uk702 等更好(但最大误差仍然大于10^{-8}). 并且可以程序地最优化。

作者: elim 时间: 2023-7-8 11:54
[attach]130035[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-9 06:01
[attach]130055[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-10 03:41
这些问题很好，都是你这个程度可以自行领悟的．

作者: 永远 时间: 2023-7-10 14:15

elim 发表于 2023-7-9 19:41
这些问题很好，都是你这个程度可以自行领悟的．

老师好，这个我还真不会，真心请教一下

作者: 永远 时间: 2023-7-10 20:28

elim 发表于 2023-7-9 19:41
这些问题很好，都是你这个程度可以自行领悟的．

老师好，这个我还真不会，真心请教一下

作者: elim 时间: 2023-7-11 00:50
本帖最后由 elim 于 2023-7-12 03:44 编辑

把 \(\varphi\) 的构造分工成 nb 中分子分母的构造的好处在 tex 文件中已经说了，看不懂就多看几遍。

由于分子\(\xi\)已经确定(三次曲线满足所需边界条件)，所以分母是 \(\small\dfrac{\xi}{H-1}\) 的
拟合。它显然是一个端点值为 1 的上凸函数。可以考虑用曲线族 \(\{(1+x^a(1-x^b)^c )^s\}\) 列
出这个函数族的基本性质，参数 a,b,c,s 的主要作用。

[attach]130135[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-11 00:55
楼主问问题时应该想想问的是什么程度的问题。因为自己哪方面欠学习，才会问这种问题。以及为什么别人没有你这么多问题。

作者: 永远 时间: 2023-7-11 01:19
本帖最后由永远于 2023-7-11 12:47 编辑

elim 发表于 2023-7-10 16:55
楼主问问题时应该想想问的是什么程度的问题。因为自己哪方面欠学习，才会问这种问题。以及为什么别人没有你 ...

e老师晚上好，其它的先别管，就说这个分子部分老师你是怎么确定的？？？

为什么不是\(\left( {\mu - 1} \right){x^2}\)呢？？？

[attach]130136[/attach]

[attach]130137[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-11 02:34
本帖最后由 elim 于 2023-7-10 11:38 编辑

永远发表于 2023-7-10 10:19
e老师晚上好，其它的先别管，就说这个分子部分老师你是怎么确定的？？？

为什么不是\(\left( {\mu ...

你这是什么程度的问题？请说说我的分子和 \((\mu-1)x^2\) 的异同。

作者: 永远 时间: 2023-7-11 03:38

elim 发表于 2023-7-10 18:34
你这是什么程度的问题？请说说我的分子和 \((\mu-1)x^2\) 的异同。

可否帮我看看44楼，老师我是真的不会啊

作者: elim 时间: 2023-7-12 13:41
用mathematica 试试？

作者: elim 时间: 2023-7-12 18:49
我改了42 楼的一个笔误．另外，用超几何函数取代相应的级数．

作者: elim 时间: 2023-7-13 01:18

永远发表于 2023-7-12 06:13
图片中一处笔误：应为椭圆周长误差精度

楼上的胡扯说明楼主的东西太混乱。基本上不知道自己在说什么。

作者: 永远 时间: 2023-7-13 08:50

elim 发表于 2023-7-12 17:18
楼上的胡扯说明楼主的东西太混乱。基本上不知道自己在说什么。

e老师的拟合最大误差大于10^{-8})在编程方面有没有新的进展，我楼上的图片内容有错误待修改

作者: elim 时间: 2023-7-13 09:02

永远发表于 2023-7-12 17:50
e老师的拟合最大误差大于10^{-8})在编程方面有没有新的进展，我楼上的图片内容有错误待修改

对楼主所说的进展不感兴趣．我的分析计算说明，四参数的最佳拟合在大部分情况应该够用，但最大误差不可能小于\(10^{-10}\)．

作者: elim 时间: 2023-7-13 14:07
好吧。找个地方挨骂去吧。

作者: 永远 时间: 2023-7-13 14:19
本帖最后由永远于 2023-7-13 06:23 编辑

elim 发表于 2023-7-13 06:07
好吧。找个地方挨骂去吧。

老师你的误差函数最大值只能找个附近值，不能找确定值，数据时大时小与在ggb软件中手拉有啥区别，我要试到什么时候？楼上e老师说的我逻辑混乱的帖子就是在我夜间两眼模糊的状态下完成的。

作者: 永远 时间: 2023-7-13 15:28
主贴程序可否改进一下，

作者: 永远 时间: 2023-7-13 19:49

elim 发表于 2023-7-13 06:07
好吧。找个地方挨骂去吧。

e老师好，主贴程序能否有改进的余地了？？？

作者: elim 时间: 2023-7-13 21:48
[attach]130327[/attach]

作者: 永远 时间: 2023-7-13 22:56

elim 发表于 2023-7-13 13:48

谢谢e老师改进版的程序，不过请看红圈部分数据，输出的前后数据反映程序编的还是不对？？？

[attach]130329[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-14 10:38
本帖最后由 elim 于 2023-7-13 20:44 编辑

Maximize[{Er[x, a, b, c, s], 0 < x < 1}, x]

作者: 永远 时间: 2023-7-14 10:59
本帖最后由永远于 2023-7-14 06:26 编辑

elim 发表于 2023-7-14 02:38
mathematica 就不是一个数值计算的好平台。连找最大值都这个鬼样。

不知道是软件漏洞还是老师你的编程问题？？？我的是12.1版本

目前研发论坛那边相关话题没动静……

作者: elim 时间: 2023-7-14 11:16
你什么都不懂，当然不知道哪里有问题。FindMaximum 找的是局部最大值。

作者: 永远 时间: 2023-7-14 19:34

elim 发表于 2023-7-14 03:16
你什么都不懂，当然不知道哪里有问题。FindMaximum 找的是局部最大值。

换成这样就好了？？？？

Maximize[{Er[x, a, b, c, s], 0 < x < 1}, x]

作者: 永远 时间: 2023-7-14 21:28

elim 发表于 2023-7-14 03:16
你什么都不懂，当然不知道哪里有问题。FindMaximum 找的是局部最大值。

谢谢e老师再一次改进版的程序！

不过红圈部分数据，输出的前后数据反映程序编的还是不对？？？

[attach]130353[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-14 22:07
你的程序大概搞坏了。告诉我你懂得这个 nb 文档的内容吗？

作者: 永远 时间: 2023-7-14 22:31
本帖最后由永远于 2023-7-14 14:39 编辑

elim 发表于 2023-7-14 14:07
你的程序大概搞坏了。告诉我你懂得这个 nb 文档的内容吗？

看了一下，感觉没有问题？？？若不信，e老师你自己试试看，但就是感觉出来的数据怪怪的。

大方向知道，小细节还是不太清楚，谢谢e老师指导

[attach]130355[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-14 23:05
a,b,c,s 的更新与 Maximize 不能一起执行

作者: elim 时间: 2023-7-14 23:16

永远发表于 2023-7-14 08:08
试过了，都一样！所以我合并了代码，若不信老师你自己试试。

[attach]130357[/attach]

作者: 永远 时间: 2023-7-14 23:34
本帖最后由永远于 2023-7-14 15:37 编辑

elim 发表于 2023-7-14 15:16

感觉数据还是矛盾的，请看如下

[attach]130358[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-14 23:47
本帖最后由 elim 于 2023-7-14 09:08 编辑

[attach]130359[/attach]

作者: 永远 时间: 2023-7-14 23:51

elim 发表于 2023-7-14 15:47

请问e老师你图片上Erw是怎么定义的？？？

作者: elim 时间: 2023-7-15 00:06
本帖最后由 elim 于 2023-7-14 09:09 编辑

永远发表于 2023-7-14 08:51
请问e老师你图片上Erw是怎么定义的？？？

我怀疑 Er 是Mathematica 保留的符号，就把 Er 改为 Erw, 后来又改回来了(见上面的贴图)

作者: elim 时间: 2023-7-15 11:51
对误差函数 g(h), 最大误差是 \(\displaystyle\max_{h\in [0,1]} |g(h)|\) 而不是 g 关于某个特殊的 h 的取值。
我很怀疑楼上的做法。

作者: 永远 时间: 2023-7-15 12:09

elim 发表于 2023-7-15 03:51
对误差函数 g(h), 最大误差是 \(\displaystyle\max_{h\in [0,1]} |g(h)|\) 而不是 g 关于某个特殊的 h 的取 ...

e老师好！老师可否帮我到其它论坛问问，如国外的MSE，……

作者: elim 时间: 2023-7-15 12:14
问什么？

作者: 永远 时间: 2023-7-15 12:15
本帖最后由永远于 2023-7-15 04:16 编辑

elim 发表于 2023-7-15 04:14
问什么？

就是楼上相关的疑问

作者: elim 时间: 2023-7-15 12:45

永远发表于 2023-7-14 21:15
就是楼上相关的疑问

你的所有问题，就是有回答，你也是看不懂的。因为你连抄人家的解答都抄不懂。
我的梯度方法与Mathematica 的算法几乎是直译，你也看不懂，那就没有办法了对吧？

按照下面的表(谢谢 ysu2008 先生), 我的拟合精度已经超过你至少一个数量级：

[attach]130395[/attach]
[attach]130396[/attach]
[attach]130397[/attach]
[attach]130398[/attach]
[attach]130399[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-15 12:48
我的计算数据没有矛盾。不知道你的 Er 最大值怎么会弄成 \(10^{-16}\) 等级。

作者: 永远 时间: 2023-7-15 18:30
本帖最后由永远于 2023-7-15 10:35 编辑

elim 发表于 2023-7-15 04:48
我的计算数据没有矛盾。不知道你的 Er 最大值怎么会弄成 \(10^{-16}\) 等级。

举一组反例，可以看出楼上编程依然不完善？？？？

首先输入：

a = 0.54
b = 2.79
c = 0.81
s = 3.38
t = 0.002

其次迭代：

a = a - t  u[a, b, c, s]
b = b - t  v[a, b, c, s]
c = c - t  w[a, b, c, s]
s = s - t  h[a, b, c, s]

然后请分别检验：

Maximize[{Abs[Er[x, a, b, c, s]], 0 < x < 1}, x]
Maximize[{Er[x, a, b, c, s], 0 < x < 1}, x]
Er[0.997, a, b, c, s]
Er[0.998, a, b, c, s]

作者: elim 时间: 2023-7-15 22:17
[attach]130424[/attach]

我把 t 的值改了，以保证 UU 不大于 U. 这就是'反例'产生的原因. 你可以试着证明这点。

作者: 永远 时间: 2023-7-15 22:24
本帖最后由永远于 2023-7-15 14:49 编辑

elim 发表于 2023-7-15 14:17
我把 t 的值改了，以保证 UU 不大于 U. 这就是'反例'产生的原因. 你可以试着证明这点。

感觉程序里再加一条： UU 不大于 U，怎么编程我不会？？？

作者: elim 时间: 2023-7-15 22:45
那就学编程呗

作者: 永远 时间: 2023-7-15 22:50
本帖最后由永远于 2023-7-15 14:59 编辑

elim 发表于 2023-7-15 14:45
那就学编程呗

老师我就是觉得好玩罢了，不可能入戏太深。另外我都过了学习的年龄，目前只是对老师你的贴子感兴趣，所以学编程是不可能的，网上简单的编程案例我套套就行。

数学软件编程需要数学逻辑与软件基础支撑，简单的我看看就行。

t 的值不用改，就用t=0.002，再加一条： UU 不大于 U，怎么编程我不会？？？

另外:UU 不大于 U，为什么，怎么证明？？？

作者: elim 时间: 2023-7-15 23:11
你若懂得 U,UU,t 的意义, 就知道怎么证明了．你不想入戏太深，就别玩拟合问题了．这种问题已经没有应用价值，计算任意给定的椭圆到任意精度已经不成问题．

作者: 永远 时间: 2023-7-15 23:20

elim 发表于 2023-7-15 15:11
你若懂得 U,UU,t 的意义, 就知道怎么证明了．你不想入戏太深，就别玩拟合问题了．这种问题已经没有应用价值 ...

好的，我先试着学学吧

作者: elim 时间: 2023-7-16 06:45

永远发表于 2023-7-15 08:20
好的，我先试着学学吧

早跟你说，请教天山草老师．

作者: 永远 时间: 2023-7-16 17:56

elim 发表于 2023-7-15 15:11
你若懂得 U,UU,t 的意义, 就知道怎么证明了．你不想入戏太深，就别玩拟合问题了．这种问题已经没有应用价值 ...

t的值不用改，就用t=0.002，再加一条： UU 不大于 U，怎么编程我不会？？？

另外:UU 不大于 U，为什么，怎么证明？？？

之所以搞拟合，一是觉得好玩，二是感兴趣，就好这口。奈何能力有限

作者: elim 时间: 2023-7-16 20:13

永远发表于 2023-7-16 02:56
t的值不用改，就用t=0.002，再加一条： UU 不大于 U，怎么编程我不会？？？

另外:UU 不大于 U，为什 ...

UU 与 U 的值都取决于 t. 你根本不懂梯度方法。

作者: 永远 时间: 2023-7-17 11:11

elim 发表于 2023-7-16 12:13
UU 与 U 的值都取决于 t. 你根本不懂梯度方法。

t的值随便改， UU 不大于 U，编程能不能这样写：

[attach]130448[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-17 20:52
你可以从这个问题出发学习编程。

作者: elim 时间: 2023-7-17 21:37

永远发表于 2023-7-17 05:56
老师看看93楼吧，我把U[a,b,c,s]≥uu[t]放在开头，效果怎么样？？？

效果怎样你运行一下看看？

作者: elim 时间: 2023-7-17 22:39
我们所考虑过的补偿拟合的误差，差不多在 \(10^{-5}\) 的数量级. 这是有原因的。
椭圆周长的多项式拟合的极致就是超几何级数。使用了无穷多个自由度(级数系数)
这就解释了寥寥几个参变量是不足以突破 \(10^{-5}\) 这个坎的。要突破，考虑以
下简单方案：
给定\(k\),取最小\(m\)使\(\;r_m\small=\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2\le 10^{-k},\)令\(\small G(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^m\binom{1/2}{n}^2x^{2n}\)
考虑 \(\small\dfrac{{\scriptsize\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2}x^{2n}}{\binom{1/2}{m+1}^2 x^{2m+2}}\) 的形如 \(\small 1+\big(\dfrac{4}{\pi}-r_m\big)\varphi(x)\) 的拟合,其中\(\small0\le\varphi\le 1.\)

注意以下椭圆周长的高精度极速算法。数值积分望尘莫及
F(x)=my(t=x^2/4,s=1+t,k=1);if(x==1,return(4/Pi));while((t=t*x^2*((2*k-1)/(2*(k+1)))^2)&&(t> 10^(-100))&&(s=s+t),k=k+1);return(s);

作者: elim 时间: 2023-7-17 22:45

elim 发表于 2023-7-17 07:39
我们所考虑过的补偿拟合的误差，差不多在 \(10^{-5}\) 的数量级. 这是有原因的。
椭圆周长的多项式拟合的 ...

上述任意精度的拟合中的 \(\varphi\) 可以仿照以下分析得到
[attach]130484[/attach]

作者: 永远 时间: 2023-7-17 23:21

elim 发表于 2023-7-17 14:39
我们所考虑过的补偿拟合的误差，差不多在 \(10^{-5}\) 的数量级. 这是有原因的。
椭圆周长的多项式拟合的 ...

依老师你这样的思路走，最终得到啥公式？？？写出来看看

作者: elim 时间: 2023-7-17 23:44
[attach]130487[/attach]
从以上结果看，98楼理论上正确，但没有实际价值。可以肯定地说，5参数拟合
达不到 \(10^{-10}\) 精度。但是以下数值方法可以达到计算机精度，而且极快：
[attach]130489[/attach]

当然5参数拟合还是值得尝试的。

作者: elim 时间: 2023-7-18 00:02
[attach]130490[/attach]

作者: elim 时间: 2023-7-18 09:34

永远发表于 2023-7-17 18:30
考虑 \(\small\dfrac{{\scriptsize\displaystyle\sum_{n = m+1}^\infty\binom{1/2}{n}^2}x^{2n}}{\bino ...

这跟我已经做的在方法上没有多少区别，你依样画葫芦就是．

作者: 永远 时间: 2023-7-18 09:37

elim 发表于 2023-7-18 01:34
这跟我已经做的在方法上没有多少区别，你依样画葫芦就是．

老师你的方法很巧妙，还是你来吧，我只能仰望了

作者: elim 时间: 2023-7-18 09:44

永远发表于 2023-7-17 18:37
老师你的方法很巧妙，还是你来吧，我只能仰望了

不要错失唯一可以理解我的方法的机会．

作者: 永远 时间: 2023-7-18 09:46

elim 发表于 2023-7-18 01:44
不要错失唯一可以理解我的方法的机会．

老师你的方法很巧妙，还是你来吧，我只能仰望了

作者: elim 时间: 2023-7-18 09:54

永远发表于 2023-7-17 18:46
老师你的方法很巧妙，还是你来吧，我只能仰望了

你仰望不了．因为你无法理解．

作者: elim 时间: 2023-7-18 10:32
你学会了我的梯度方法了吗？

作者: 永远 时间: 2023-7-18 10:35
本帖最后由永远于 2023-7-18 02:37 编辑

elim 发表于 2023-7-18 02:32
你学会了我的梯度方法了吗？

关于梯度与桩点那块知识点我还没思考，只是看了好多次，无法理解，感觉梯度像概率中的方差一样。

请问e老师：梯度与桩点这块知识点，在数学系哪本书又是哪章节学，我好心里有个数，查一查。

作者: elim 时间: 2023-7-18 13:06
梯度是多元函数的导数．是多元微积分的基础内容．
桩点不是必要的．一般书上都没有这部分．

作者: 永远 时间: 2023-7-18 13:09
本帖最后由永远于 2023-7-18 05:10 编辑

elim 发表于 2023-7-18 05:06
梯度是多元函数的导数．是多元微积分的基础内容．
桩点不是必要的．一般书上都没有这部分．

请问桩点哪本书上有介绍，发个电子版来看看，还是说，是老师你自创的

作者: 永远 时间: 2023-7-18 13:13

永远发表于 2023-7-18 05:09
请问桩点哪本书上有介绍，发个电子版来看看，还是说，是老师你自创的

有没有桩点相关内容资料？？？？

作者: elim 时间: 2023-7-18 13:15
说自创总有些小题大作．其实很平常，但对梯度法有帮助、

作者: elim 时间: 2023-7-18 19:47
你弄懂了我的拟合思想．就可以推出 \(\varphi\)了．

作者: 永远 时间: 2023-7-18 19:49

elim 发表于 2023-7-18 11:47
你弄懂了我的拟合思想．就可以推出 \(\varphi\)了．

老师不愿意写，就不勉强。暂时告一段落。

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