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标题: 整数分类及素数分布 [打印本页]
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-15 09:13
标题: 整数分类及素数分布
整数分类及素数分布

从数字的发展史看，最早出现的数字是自然数，包括0,1,2,3，……；
往后又出现了负数（负整数）；
自然数和负整数统称为整数，包括正整数，零（0），负整数。

再往后随着除法的应用便出现了分数（小数），整数和分数合在一起称为有理数；
再往后随着开方的应用便出现了无理数，有理数和无理数合在一起称为实数；
还是随着开方范围的扩大便出现了虚数，实数和虚数合在一起称为复数。

素数，早期称为质数，仅局限于整数之中，但通常只讨论正素数，因而通常所说的素数与正整数息息相关。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-15 09:14
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-15 01:17 编辑

若将正整数按照除以2的余数进行分类，可分成奇数和偶数两大类，偶数中只有一个素数2，其余的素数都存在于奇数之中。
若将正整数按照除以3的余数进行分类，可分成3的倍数、3的倍数加1、3的倍数加2三类；3的倍数之中只有一个素数3，其余所有素数都分布在模（除以）3余1（3的倍数加1）和余2（3的倍数加2）之中，数量大致相等。

若将正整数按照除以6的余数进行分类，可分成6的倍数、6的倍数加1、6的倍数加2、6的倍数加3、6的倍数加4、6的倍数加5六类；亦即按余数分为模6余0,1,2,3,4,5六类；
模6余0,2,4之中没有素数，模6余3之中只有一个素数3，模6余1和5之中包含了除3以外的全部素数，数量大致相等。

若将正整数按照除以30的余数进行分类，可分成30的倍数、30的倍数加1、30的倍数加2、30的倍数加3、30的倍数加4、……30的倍数加29三十类；亦即按余数分为模30余0,1,2,3,4,……三十类；
模30余0,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28之中没有素数，模30余2,3,5之中各只有一个素数2,3,5，模30余1,7,11,13,17,19,23,29之中包含了除2,3,5以外的全部素数，数量大致相等。
这些素数就是重生888@（吴代业）一再宣扬的八类WDY素数。

若将正整数按照除以210=2*3*5*7的余数进行分类，可分成……；
若将正整数按照除以2310=2*3*5*7*11的余数进行分类，可分成……；
若将正整数按照除以30030=2*3*5*7*11*13的余数进行分类，可分成……；
……

那宝吉的分类方法实际上是按正整数按照除以30030的余数进行分类的。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-15 09:15
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-15 01:18 编辑

重生888@的哥猜数
重生888@的哥猜数中不计及含3和5的素数对，下面略去他的素数对表达式中的30m和30n，可将每30一组的15个偶数的哥猜数分布表示为：
0=1+29=7+23=11+19=13+17；
2=1+1=13+19；
4=11+23=17+17；
6=7+29=13+23=17+19；
……
28=11+17=29+29

重生加法表                                                       
—        1        7        11        13        17        19        23        29
1        2                                                       
7        8        14                                               
11        12        18        22                                       
13        14        20        24        26                               
17        18        24        28        0        4                       
19        20        26        0        2        6        8               
23        24        0        4        6        10        12        16       
29        0        6        10        12        16        18        22        28

偶数        种数        偶数        种数        偶数        种数
0        4        10        2        20        2
2        2        12        3        22        2
4        2        14        2        24        3
6        3        16        2        26        2
8        2        18        3        28        2

按照重生的哥猜加法，所得哥猜数明显偏低于真实哥猜数，主要原因是他没有计入含3和含5的素数对，也没有计入偶数素因子7,11,13……的影响。
他的上述算法既解决不了哥猜的“有没有”的问题，也解决不了哥猜的“有多少”的问题。为此后来他又引入一个含斐波那契数的修正系数，哥猜数的精度有所提高。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-15 09:16
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-15 01:18 编辑

重生888@的0+0
重生在计算哥猜数时用0表示素数，还说0+0=1；与通常哥猜数计算中的1表示素数明显不同。
通常哥猜中的1+1表示两个素数之和是一个偶数，不是1+1=2；
哥猜中的1+2也不是1+2=3的算术表达式，其中的2表示第2个加数是素数或半素数（二合数）
请问重生（吴代业），您的0+0=1中的1究竟表示什么？是合数（奇合数）还是偶数？
作者: 重生888@    时间: 2023-8-15 12:09
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-15 05:53 编辑

请先生多看几眼，谢谢！
您为什么不看我的文章呢？您这么聪慧，稍微看下我的文章，就能理解，您就是不看。我为什么说您能理解，不说别人呢？看偶数314的素数对0+0=1：（一个素数+一个素数的交点）
              7     37     67     97   127   157    187   217   247    277    307......（顺序）
              0      0      0       0      0       0         1       1      1        0        0    （素数为0、   合数为1   下同）
              0      0       1      1       1       0        0        0      0       0        0
   .......   307   277    247   217  187   157    127    97    67      37      7         （倒序）
------------------------------------------------------------------------------------------------
     +      0      0       1      1       1       0        1         1      1       0        0
以上有五个0+0，即有5对素数对，有两对对称重复，实际三对！
还有一种组合30n+13+30m+31     （略）   请杨先生仔细琢磨一下，谢谢！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-15 12:50
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-15 04:54 编辑
重生888@ 发表于 2023-8-15 04:09
请先生多看几眼，谢谢！
您为什么不看我的文章呢？您这么聪慧，稍微看下我的文章，就能理解，您就是不看。 ...


n(is a even number)=314
1,n= 3 + 311
2,n= 7 + 307
3,n= 31 + 283
4,n= 37 + 277
5,n= 43 + 271
6,n= 73 + 241
7,n= 103 + 211
8,n= 151 + 163
9,n= 157 + 157
That is all!!!

偶数314的单计哥猜数分明是9，双计17；在重生那里最多是5+10=15个。
作者: 重生888@    时间: 2023-8-15 14:12
            13     43   73   103   133    163     193    223    253    283    313
             0       0     0      0       1        0         0       0         1        0
----------------------------------------------------------------------------
             1       0     0      0       1        0         1       1          0        0
            301  271   241  211   181   151     121     91       61     31
---------------------------------------------------------------------------
      +    1       0       0     0        1       0         1       1          1       0              5个0+0=（一个交点）

1.   30n+7+30m+7     有5个0+0交点，其中有2对重复，实际3对；
2.  30n+13+30m+31   有5个0+0的交点，没有重复，合起来3+5=8   （3+311不算）
作者: 重生888@    时间: 2023-8-15 14:24
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-15 06:27 编辑

我的计算值从来不要双计！我的公式计算值，就是偶数素数对下限值（有人说是上限）
。使用F目的是提高精度，
把WDY数：7     37   67   97  127   157   187......转换成自然数，首项是0（其他相同）
                  0      1     2     3     4      5        6        再把这个自然数，用质数与合数表示（质数为0，合数为1）如下：
--------------------------------------------
                  0      0     0    0     0      0        1....
可明白了？
作者: 重生888@    时间: 2023-8-15 16:31
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-15 08:37 编辑

不转换，还明了些；越转换令人越糊涂。

我的书很明了，您不看蛮。不过，转换很有用！如：10000=30*333+10   即10000里面有333*8=2664个WDY数，其中有1226个素数，平均1226/8=153     所以素数（用0表示）占153/333 ，他们（WDY数）谁是素数，谁是合数，虽不知道，但概率是固定的！
偶数10000=333*30+10   即尾数为10，有两种组合，30n+11+30m+29        30n+17+30m+23
               11     41     71.......271.......9971            (333项）
             9989........     9929...................29                  同上        素数对 概率为153/333
作者: 重生888@    时间: 2023-8-16 00:19
我的书很明了，您不看蛮。有书可寄。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-16 12:10
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-16 04:12 编辑
重生888@ 发表于 2023-8-15 16:19
我的书很明了，您不看蛮。有书可寄。


用重生计算法以2312,2342,2372,2402,2432,2462,……2612的哥猜数为基数，分别计算各数-2，+4，+8的哥猜数：                                               
偶数        哥猜数        重生系数        mod 7        mod 11        计算哥猜        比值
2312        35        1        2        2               
2342        34        1        4        10               
2372        33        1        6        7               
2402        37        1        1        4               
2432        36        1        3        1               
2462        35        1        5        9               
2492        42        1        0        6               
2522        35        1        2        3               
2552        43        1        4        0               
2582        36        1        6        8               
2612        39        1        1        5               
2310        114        2.6667         0        0        93.33         0.8187
2340        94        2.6667         2        8        90.67         0.9645
2370        92        2.6667         4        5        88.00         0.9565
2400        90        2.6667         6        2        98.67         1.0963
2430        94        2.6667         1        10        96.00         1.0213
2460        93        2.6667         3        7        93.33         1.0036
2490        94        2.6667         5        4        112.00         1.1915
2520        112        2.6667         0        1        93.33         0.8333
2550        99        2.6667         2        9        114.67         1.1582
2580        95        2.6667         4        6        96.00         1.0105
2610        98        2.6667         6        3        104.00         1.0612
2316        66        2.0000         6        6        70.00         1.0606
2346        76        2.0000         1        3        68.00         0.8947
2376        76        2.0000         3        0        66.00         0.8684
2406        72        2.0000         5        8        74.00         1.0278
2436        86        2.0000         0        5        72.00         0.8372
2466        69        2.0000         2        2        70.00         1.0145
2496        75        2.0000         4        10        84.00         1.1200
2526        68        2.0000         6        7        70.00         1.0294
2556        71        2.0000         1        4        86.00         1.2113
2586        73        2.0000         3        1        72.00         0.9863
2616        72        2.0000         5        9        78.00         1.0833
2320        48        1.3333         3        10        46.67         0.9722
2350        45        1.3333         5        7        45.33         1.0074
2380        60        1.3333         0        4        44.00         0.7333
2410        50        1.3333         2        1        49.33         0.9867
2440        50        1.3333         4        9        48.00         0.9600
2470        57        1.3333         6        6        46.67         0.8187
2500        47        1.3333         1        3        56.00         1.1915
2530        55        1.3333         3        0        46.67         0.8485
2560        48        1.3333         5        8        57.33         1.1944
2590        60        1.3333         0        5        48.00         0.8000
2620        48        1.3333         2        2        52.00         1.0833

用重生的哥猜数计算法，以模30余2的某偶数为基数，
求算本段模30余0,6,10的偶数哥猜数，其计算值与相应偶数的哥猜数真实值之比，
有时小于1，有时大于1。

重生计算值在用素因子7,11等修正和斐波那契数修正后，计算值都将更大一些，
上表中的原小于1的比值变得大一些，接近于1了；原大于1的比值会变得更多，远离于1；
因此不能把重生计算值作为哥猜数的下限看待！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-16 12:12
偶数2^k*30的哥猜素数对                                       
k        偶数2^k*30        哥猜数        0.66*N/ln(N)^2*8/3        计算/真实        下行/上行
0        30        3        4.56         1.5214         ——
1        60        6        6.30         1.0499         2.0000
2        120        12        9.21         0.7679         2.0000
3        240        18        14.06         0.7812         1.5000
4        480        29        22.16         0.7643         1.6111
5        960        45        35.83         0.7962         1.5517
6        1920        81        59.12         0.7299         1.8000
7        3840        128        99.22         0.7752         1.5802
8        7680        211        168.88         0.8004         1.6484
9        15360        368        290.93         0.7906         1.7441
10        30720        618        506.42         0.8194         1.6793
11        61440        1091        889.49         0.8153         1.7654
12        122880        1894        1574.76         0.8314         1.7360
13        245760        3366        2807.58         0.8341         1.7772
14        491520        5980        5036.89         0.8423         1.7766
15        983040        10594        9087.12         0.8578         1.7716
16        1966080        19245        16477.22         0.8562         1.8166
17        3932160        34620        30014.52         0.8670         1.7989
18        7864320        62982        54902.31         0.8717         1.8192
19        15728640        114768        100810.72         0.8784         1.8222
20        31457280        210689        185756.44         0.8817         1.8358
21        62914560        387222        343385.80         0.8868         1.8379
22        125829120        714073        636672.19         0.8916         1.8441
23        251658240        1323282        1183722.77         0.8945         1.8531
24        503316480        2454632        2206480.73         0.8989         1.8550
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-16 12:14
k        偶数2^k*30        0.66*N/ln(N)^2*8/3        下行/上行
25        1006632960        4122781.97         1.8685
26        2013265920        7720621.43         1.8727
27        4026531840        14488516.41         1.8766
28        8053063680        27242639.56         1.8803
29        16106127360        51318853.43         1.8838
30        32212254720        96841284.36         1.8871
31        64424509440        183044746.61         1.8902
32        128849018880         346519713.62         1.8931
33        257698037760         656956378.59         1.8959
34        515396075520         1247239354        1.8985
35        1030792151040         2371030103        1.9010
36        2061584302080         4513047513        1.9034
37        4123168604160         8600465607        1.9057
38        8246337208320         16408495028        1.9079
39        16492674416640         31339168309        1.9099
40        32985348833280         59917937674        1.9119
41        65970697666560         1.14672E+11        1.9138
42        131941395333120         2.19669E+11        1.9156
43        263882790666240         4.21189E+11        1.9174
44        527765581332480         8.08282E+11        1.9190
45        1055531162664960         1.55243E+12        1.9207
46        2111062325329920         2.98407E+12        1.9222
47        4222124650659840         5.74041E+12        1.9237
48        8444249301319680         1.10509E+13        1.9251
49        1.68885E+16        2.12894E+13        1.9265
50        3.3777E+16        4.10421E+13        1.9278
51        6.7554E+16        7.91739E+13        1.9291
52        1.35108E+17        1.52832E+14        1.9303
53        2.70216E+17        2.95197E+14        1.9315
54        5.40432E+17        5.7052E+14        1.9327
55        1.08086E+18        1.10326E+15        1.9338
56        2.16173E+18        2.13467E+15        1.9349
57        4.32346E+18        4.13252E+15        1.9359
58        8.64691E+18        8.00435E+15        1.9369
59        1.72938E+19        1.55116E+16        1.9379
60        3.45876E+19        3.00747E+16        1.9388
61        6.91753E+19        5.83379E+16        1.9398
62        1.38351E+20        1.13214E+17        1.9407
63        2.76701E+20        2.19809E+17        1.9415
64        5.53402E+20        4.2695E+17        1.9424
65        1.1068E+21        8.29646E+17        1.9432
66        2.21361E+21        1.61282E+18        1.9440
67        4.42722E+21        3.13655E+18        1.9448
68        8.85444E+21        6.10219E+18        1.9455
69        1.77089E+22        1.18763E+19        1.9462
70        3.54177E+22        2.31227E+19        1.9470
71        7.08355E+22        4.5035E+19        1.9477
72        1.41671E+23        8.77429E+19        1.9483
73        2.83342E+23        1.7101E+20        1.9490
74        5.66684E+23        3.33406E+20        1.9496
75        1.13337E+24        6.50226E+20        1.9503
76        2.26674E+24        1.2685E+21        1.9509
77        4.53347E+24        2.47544E+21        1.9515
78        9.06694E+24        4.83216E+21        1.9520
79        1.81339E+25        9.43534E+21        1.9526
80        3.62678E+25        1.84288E+22        1.9532
81        7.25355E+25        3.60045E+22        1.9537
82        1.45071E+26        7.03614E+22        1.9542
83        2.90142E+26        1.37539E+23        1.9548
84        5.80284E+26        2.68925E+23        1.9553
85        1.16057E+27        5.25953E+23        1.9558
86        2.32114E+27        1.02889E+24        1.9562
87        4.64228E+27        2.01324E+24        1.9567
88        9.28455E+27        3.94028E+24        1.9572
89        1.85691E+28        7.71361E+24        1.9576
90        3.71382E+28        1.51038E+25        1.9581
91        7.42764E+28        2.9581E+25        1.9585
92        1.48553E+29        5.79473E+25        1.9589
93        2.97106E+29        1.13539E+26        1.9594
94        5.94211E+29        2.2251E+26        1.9598
95        1.18842E+30        4.36156E+26        1.9602
96        2.37684E+30        8.55108E+26        1.9606
97        4.75369E+30        1.67682E+27        1.9609
98        9.50738E+30        3.28877E+27        1.9613
99        1.90148E+31        6.45155E+27        1.9617
100        3.80295E+31        1.26583E+28        1.9621
………………………………………………………………
990        3.1392E+299        1.1618E+294        1.9960
991        6.2784E+299        2.3188E+294        1.9960
992        1.2557E+300        4.6284E+294        1.9960
993        2.5113E+300        9.2382E+294        1.9960
994        5.0227E+300        1.8439E+295        1.9960
995        1.0045E+301        3.6805E+295        1.9960
996        2.0091E+301        7.3463E+295        1.9960
997        4.0182E+301        1.4663E+296        1.9960
998        8.0363E+301        2.9268E+296        1.9960
999        1.6073E+302        5.842E+296        1.9960
1000        3.2145E+302        1.1661E+297        1.9960
作者: 重生888@    时间: 2023-8-16 14:51
yangchuanju 发表于 2023-8-16 04:14
k        偶数2^k*30        0.66*N/ln(N)^2*8/3        下行/上行
25        1006632960        4122781.97         1.8685
26        2013265920        7720621. ...

您凭想象，计算一大堆，我也弄糊涂了！您想计算什么，可告诉我，在我指导下计算，谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-16 15:21
杨先生数据：
偶数           哥猜数                  吴代业计算值
2312           35                            30.3...
2342           34                            30.6...
2372           33                            30.8...
2402           37                            ........
........
您是怎么计算的？
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 03:01
实际哥猜数呀！

我说是计算值：公式是：
D（2312）=5/8*（2312+2*2312/ln2312）/(ln2312)^2=30.3       F=2

您的偶数是2312   2312+30    2312+60     2312+90......

您自己凭想象计算，希望你还是多看几眼我的书，谢谢！

我为什么喜欢和你交流，因为您聪慧，理解力好！不过，你也有挑人毛病为乐趣的心里。看来，不见面很难讲清楚！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-17 05:28
n(is a even number)=2312
1,n= 3 + 2309
2,n= 19 + 2293
3,n= 31 + 2281
4,n= 43 + 2269
5,n= 61 + 2251
6,n= 73 + 2239
7,n= 109 + 2203
8,n= 151 + 2161
9,n= 181 + 2131
10,n= 199 + 2113
11,n= 223 + 2089
12,n= 229 + 2083
13,n= 283 + 2029
14,n= 313 + 1999
15,n= 379 + 1933
16,n= 433 + 1879
17,n= 439 + 1873
18,n= 523 + 1789
19,n= 571 + 1741
20,n= 613 + 1699
21,n= 619 + 1693
22,n= 643 + 1669
23,n= 691 + 1621
24,n= 733 + 1579
25,n= 769 + 1543
26,n= 823 + 1489
27,n= 829 + 1483
28,n= 853 + 1459
29,n= 859 + 1453
30,n= 883 + 1429
31,n= 991 + 1321
32,n= 1009 + 1303
33,n= 1021 + 1291
34,n= 1033 + 1279
35,n= 1063 + 1249
That is all!!!

2312的单计哥猜数就是35呀！
30.3有什么理论价值？
凭什么去掉含3含5的素数对？
（若用您的公式计算，其中不包括含3含5的素数对，但计算后应声明加上才行，调加数是2,1或0。）
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 06:15
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-16 22:17 编辑

凭什么去掉含3含5的素数对？

我多次说过，素数2.3.5不在WDY数内，不用3. 5组合素数对，您不留意，现在才问。
得30.3的理论意义在于它就是偶数2312素数对的下限值！
我还说了，我的公式计算只和哈李公式比，不作为哥猜证明，但公式有三个确定性作用：
1. 凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2；（陆元鸿教授有证明）
2. 能确定任意偶数的素数对的范围；
3. 公式的计算值就是偶数素数对的下限值！

哥猜证明靠0+0=1 （一个交点，这个交点表示素数+素数）理论；其实0+0=1不合常理，那么1+1=1（一个素数对）就合数学常理？您不过是听习惯了而已！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 06:33
不愿做您的哥猜数计算公式的推销员！

能在网上相遇是缘分，相互交流是一种乐趣，得到您的帮助，会永远铭记于心；您认可我的理论，就说两句，无所谓推销，您即使推销，别人也不一定相信，谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 11:00
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-17 03:03 编辑

我的公式计算偶数下限值（有说是上限）是最高的！别人计算偶数素数对的下限值不敢说是最高的！不信可比试比试：
1111111112=？             确定单个偶数的素数对，不用多偶数平均。

3333333332=？

有人要不说下限有一个就行了，要不说趋于无穷大才正确！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 15:33
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-17 10:26 编辑

我的公式计算最大下限值：（令1111111112、3333333332分别为N）
G（1111111112）=？
D（1111111112）=5/8*（N+F*N/lnN）/(lnN)^2=1853019           F=3.282875（下同）

G（3333333332）=？
D（3333333332）=5/8*(N+F*N/lnN)/(lnN)^2=4362607*（7-1）/（7-2）=5235128

如果有人愿意比试，请摆出式子，并注明每个字母的值，便于复核。谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-17 16:58
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-17 10:25 编辑

吴老兄的计算值可能非常接近于真实值，但不应称它为“下限

杨老弟，我该称他为什么？谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 01:35
有谁敢确定偶数9999999992素数对的范围吗？即：

9999999992的素数对不小于多少？不大于多少？
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 01:48
1249999999是质数吗？有哪个网友知道，希望告知，谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 07:23
杨先生早上好！谢谢您的回复。过几天，我把偶数组成规律及因子情况彻底解开。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-18 07:33
重生888@ 发表于 2023-8-17 17:35
有谁敢确定偶数9999999992素数对的范围吗？即：

9999999992的素数对不小于多少？不大于多少？

重生的斐波那契修正系数F                               
序号        斐波那契数列        倒数        倒数和F        适用位数
1        1        1        1        3
2        1        1        2        4
3        2        0.5        2.5        5
4        3        0.333333333        2.833333333        6
5        5        0.2        3.033333333        7
6        8        0.125        3.158333333        8
7        13        0.076923077        3.23525641        9
8        21        0.047619048        3.282875458        10
9        34        0.029411765        3.312287223        11
10        55        0.018181818        3.330469041        12
11        89        0.011235955        3.341704996        13
12        144        0.006944444        3.34864944        14
13        233        0.004291845        3.352941286        15
14        377        0.00265252        3.355593806        16
15        610        0.001639344        3.35723315        17
16        987        0.001013171        3.358246321        18
17        1597        0.000626174        3.358872495        19
18        2584        0.000386997        3.359259492        20
19        4181        0.000239177        3.359498669        21
20        6765        0.00014782        3.359646489        22
21        10946        9.13576E-05        3.359737847        23
22        17711        5.64621E-05        3.359794309        24
                               
对吗？                               
请指示！                               
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-18 07:34
重生888@ 发表于 2023-8-17 17:35
有谁敢确定偶数9999999992素数对的范围吗？即：

9999999992的素数对不小于多少？不大于多少？

偶数        哥猜数        F        K=N+F*N/lnN        5/8*K/(lnN)^2        重生哥猜/哥猜数
92        4        1        112.3         3.4         0.8585
992        13        1        1135.8         14.9         1.1470
9992        102        1        11077.0         81.6         0.8002
99992        638        2.5        121705.1         573.9         0.8995
999992        4858        2.8333         1205074.0         3946.0         0.8123
9999992        29049        3.0333         11881933.3         28585.1         0.9840
99999992        218826        3.1583         117145574.9         215771.7         0.9860
999999992        ——        3.2353         1156117102.6         1682540.2         ——
9999999992        ——        3.2829         11425734687.0         13468920.1         ——
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-18 07:55
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-17 23:58 编辑

92=2*2*23
992=2*2*2*2*2*31
9992=2*2*2*1249
99992=2*2*2*29*431
999992=2*2*2*7*7*2551
9999992=2*2*2*1249999
99999992=2*2*2*12499999
999999992=2*2*2*499*250501
9999999992=2*2*2*4409*283511

1249 is prime
12499=29*431
124999=7*7*2551
1249999 is prime
12499999 is prime
124999999=499*250501
1249999999=4409*283511
12499999999 is prime
124999999999=7*79*103*439*4999
1249999999999=929*1345532831
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-18 12:36
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-18 04:55 编辑
yangchuanju 发表于 2023-8-17 23:55
92=2*2*23
992=2*2*2*2*2*31
9992=2*2*2*1249


digits        number
2        92=2^2·23
3        992=2^5·31
4        9992=2^3·1249
5        99992=2^3·29·431
6        999992=2^3·7^2·2551
7        9999992=2^3·1249999
8        99999992=2^3·12499999
9        999999992=2^3·499·250501
10        9999999992<10>=2^3·4409·283511
11        99999999992<11>=2^3·12499999999<11>
12        999999999992<12>=2^3·7·79·103·439·4999
13        9999999999992<13>=2^3·929·1345532831<10>
14        99999999999992<14>=2^3·17·673·1481·737719
15        999999999999992<15>=2^3·19·2269·49999·57991
16        9999999999999992<16>=2^3·1249999999999999<16>
17        99999999999999992<17>=2^3·59·71·251·661·17985581
18        999999999999999992<18>=2^3·7·31·127^2·103561·344863
19        9999999999999999992<19>=2^3·3229·452831·854881301
20        99999999999999999992<20>=2^3·89·29761·237143·19900417
21        999999999999999999992<21>=2^3·61·349·631·1861039·4999999
22        9999999999999999999992<22>=2^3·1249999999999999999999<22>
23        99999999999999999999992<23>=2^3·158351·78938560539560849<17>
24        999999999999999999999992<24>=2^3·7·23·21673·241567·310559·477511
25        9999999999999999999999992<25>=2^3·79·15822784810126582278481<23>
26        99999999999999999999999992<26>=2^3·4801·12113·214944625191857423<18>
27        999999999999999999999999992<27>=2^3·139·691·2179·723589·825406679521<12>
28        9999999999999999999999999992<28>=2^3·1249999999999999999999999999<28>
29        99999999999999999999999999992<29>=2^3·12499999999999999999999999999<29>
30        999999999999999999999999999992<30>=2^3·7·17·151·14033·20959·23651844848628193<17>
31        9999999999999999999999999999992<31>=2^3·68279·816784786291<12>·22413786008291<14>
32        99999999999999999999999999999992<32>=2^3·263598649·47420576878601528796151<23>
33        999999999999999999999999999999992<33>=2^3·19·29·31·8444941·1724137931<10>·502606492249<12>
34        9999999999999999999999999999999992<34>=2^3·6079·10103·546367·37251439186126154681<20>
35        99999999999999999999999999999999992<35>=2^3·640009·16819589·1161204078509837646299<22>
36        999999999999999999999999999999999992<36>=2^3·7·2969·168406871·35714285714357142857143<23>
37        9999999999999999999999999999999999992<37>=2^3·2579·456949319·1060695280390824265603699<25>
38        99999999999999999999999999999999999992<38>=2^3·79·205516705249<12>·769902611612813043558769<24>
39        999999999999999999999999999999999999992<39>=2^3·181·491·10183299389<11>·138121546961353591160221<24>
40        9999999999999999999999999999999999999992<40>=2^3·11840289566799559<17>·105571742392604012369161<24>
41        99999999999999999999999999999999999999992<41>=2^3·179·258621024161<12>·270018272726210880672485221<27>
42        999999999999999999999999999999999999999992<42>=2^3·7·912559·23837617·7142857142857<13>·114925451437567<15>
43        9999999999999999999999999999999999999999992<43>=2^3·1496100548700224279<19>·835505341593497547854681<24>
44        99999999999999999999999999999999999999999992<44>=2^3·47·113·5455907724863<13>·431386644103886610938559743<27>
45        999999999999999999999999999999999999999999992<45>=2^3·499999999999999<15>·250000000000000500000000000001<30>
46        9999999999999999999999999999999999999999999992<46>=2^3·17·23·103·15062593783<11>·18224577769<11>·113067760859096688769<21>
47        99999999999999999999999999999999999999999999992<47>=2^3·461·569·47653721374409570392171065422841000499411<41>
48        999999999999999999999999999999999999999999999992<48>=2^3·7^2·31·17737·63261132769<11>·281896600327<12>·260162843460234991<18>
49        9999999999999999999999999999999999999999999999992<49>=2^3·295819·123416524248959<15>·34238177339664697013615674019<29>
50        99999999999999999999999999999999999999999999999992<50>=2^3·3457·11857073·4626413859859721<16>·65915668269849962293879<23>
51        10^51-8<51>=2^3·19·79·3109·2631578947368421<16>·10178697208186929942062855491<29>
52        10^52-8<52>=2^3·71·185233·7058473·922592426871047<15>·14595287714709582124903<23>
53        10^53-8<53>=2^3·67141·186175362297255030458289271830922982976124871539<48>
54        10^54-8<54>=2^3·7·223·1201·12487·156823·208513·10753058401<11>·15185569785717749027143<23>
55        10^55-8<55>=2^3·149·2986259·2809288057387668970782552427029242762629513489<46>
56        10^56-8<56>=2^3·881·22447·3428144023<10>·184381243173967779054169296906377673959<39>
57        10^57-8<57>=2^3·709·1871·3061·1057879·873037477229<12>·1456982613481<13>·22877228406740611<17>
58        10^58-8<58>=2^3·191·38327·1707543668...07<51>
59        10^59-8<59>=2^3·269·38427421·24569505169552429<17>·49217560604115263265665255874419<32>
60        10^60-8<60>=2^3·7·127·782209·9131647862473<13>·79219000432879<14>·248488863309472847389297<24>
61        10^61-8<61>=2^3·29·45736895942025679<17>·51655078883763809<17>·18244514010382191457176421<26>
62        10^62-8<62>=2^3·17·754639·397166551·2475963983<10>·990843026885857340428277039491936681<36>
63        10^63-8<63>=2^3·31·109·8999·1792313841322871<16>·9816486490418119<16>·233645508898742906562931<24>
64        10^64-8<64>=2^3·79·89·1423·4513·78697·7480908197753<13>·11559690135289<14>·4067841160961353284079<22>
65        10^65-8<65>=2^3·2266571·27210331901<11>·17063089383469<14>·11878160253205795933693511607912901<35>
66        10^66-8<66>=2^3·7·97·1049·2137·6703·2230437170146223<16>·5492891429485445705296048172218405273<37>
67        10^67-8<67>=2^3·251·13278768873319<14>·143267681278061277359<21>·2617762533920227412814043484869<31>
68        10^68-8<68>=2^3·23·8173093292976679<16>·1315570834653897642058897<25>·50545382085109060150727951<26>
69        10^69-8<69>=2^3·19^2·1699·2069·3121·56299·1382819·3295771·172785139·711911058644431707282956759881<30>
70        10^70-8<70>=2^3·74572457·171372361·104858146585559<15>·932800141882742522478422095130011525993<39>
71        10^71-8<71>=2^3·63901·1231156739<10>·2384631346151149219459<22>·66629685493378446213856918259618099<35>
72        10^72-8<72>=2^3·7·4273·41717706103<11>·11985318626233<14>·77114836382809<14>·108385487260682883688953799999<30>
73        10^73-8<73>=2^3·139·89578001·1003907840...41<63>
74        10^74-8<74>=2^3·751·3495409·4761810144...61<64>
75        10^75-8<75>=2^3·59·37001389·49063711·88369891·316641109·958989105371471<15>·43490488893578363088102991<26>
76        10^76-8<76>=2^3·5853624097<10>·63286820071<11>·2860153972177<13>·1179729651765203245941193504119801480771001<43>
77        10^77-8<77>=2^3·79·81839·4388785671601<13>·2356661389064203000229<22>·186930879272662217293228610384525251<36>
78        10^78-8<78>=2^3·7·17·31·13297·9159526443648769<16>·420168067226890756302521<24>·662142745555939998341187408847<30>
79        10^79-8<79>=2^3·1249999999...99<79>
80        10^80-8<80>=2^3·103·6607·15809·1217278481400690871<19>·9544960538...21<51>
81        10^81-8<81>=2^3·61·229·367021·65595781·409453351·14529115561<11>·95080384153647827509<20>·657117962131759256982829<24>
82        10^82-8<82>=2^3·463·2699784017...73<79>
83        10^83-8<83>=2^3·32664160817568989<17>·3826824166...91<66>
84        10^84-8<84>=2^3·7·290233·1000639·4728835511159<13>·1057342761912761<16>·12297526077081043513427589976848457866932689<44>
85        10^85-8<85>=2^3·12213286392919<14>·39886492306666711<17>·2565970307...11<55>
86        10^86-8<86>=2^3·6449·512249·12430235341284707573099241874592281<35>·304408773737641942194985944517491086295679<42>
87        10^87-8<87>=2^3·19·71·409·3512059·76863049·3884591929<10>·9162079325173218881<19>·23580656561734118541363520694036823121<38>
88        10^88-8<88>=2^3·967·3407·134311665183668821301413970220287<33>·2824864831622787816811284853917474881191002499033<49>
89        10^89-8<89>=2^3·29·11551^2·108571·60931987670503886474039<23>·4883302905...99<51>
90        10^90-8<90>=2^3·7^2·23·47·79·457·9007·3691153·63867040960831<14>·274199124029771599<18>·112269006478810477750199242074500453743<39>
91        10^91-8<91>=2^3·1249999999...99<91>
92        10^92-8<92>=2^3·167·2447·3058859803...51<86>
93        10^93-8<93>=2^3·31·199·761·48121·867211·1295159·1798241·16790551·44167979·63871459·5783634883031942173645767384774758352709<40>
94        10^94-8<94>=2^3·17·1151·6388306843...97<89>
95        10^95-8<95>=2^3·55954463166703705741429<23>·42665929882574867757196836969083429<35>·5235932803240075414425951609416182439<37>
96        10^96-8<96>=2^3·7·4632097·363457953769609<15>·7142857142857142857142857142857<31>·1484937538499558889892704938099209027370137<43>
97        10^97-8<97>=2^3·311·181937671·2209159094...79<86>
98        10^98-8<98>=2^3·1720223·7854401·9251500846...13<84>
99        10^99-8<99>=2^3·331·5449·116201·46344148759<11>·17039169430889<14>·17730696609221147520109<23>·42597706435890644798337201081036664405519<41>
100        10^100-8<100>=2^3·1898431·9350128943<10>·11559934363050511<17>·6565423148496777150730839195967<31>·927853703850241309422450229687177919<36>
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-18 13:43
已发现21个12499...9型素数
A296029
Numbers k such that 10^k/8 - 1 is prime.
1 4——4位数，124+1个9
2 7——7位数，124+4个9
3 8
4 11
5 16
6 22
7 28
8 29
9 79
10 91
11 170
12 293
13 392
14 1898
15 2597
16 3641
17 4099
18 8236
19 11393
20 17969
21 18503——18503位数，124+18500个9
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 14:59
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-18 07:03 编辑

用我的公式计算偶数素数对，能确定大偶数的素数对范围：如令9999999992为N
G（9999999992）=？
D（9999999992）=5/8*(N+Fi*N/lnN)/(lnN)^2           10位数，Fi=F9=3.282875        i=9
                             =13468919       （此为最大下限值）
其偶数9999999992的素数对范围是：
不小于13468919/0.99=13604969   
不大于13468919/0.90=14965465      

请有能力的网友给与验证，谢谢！


作者: 白新岭    时间: 2023-8-18 18:00
因式分解: 2^3 * 4409 * 283511它的系数几乎就是2C2，即孪生素数常数的2倍，用积分法获得值：
27411414/2=13705707
如果考虑因子的影响：27417730/2=13708865
所以，单计（暂且这么称呼吧，我一般是不用这样的术语）歌猜数，更接近13708865（实际值不知道，估计愚工688可以搞定）。


作者: 白新岭    时间: 2023-8-18 18:06
一般来说，谁给的区间范围越窄，那谁的公式更能反应理论值的真实性。
而不是，把下限值搞得很小；把上限值搞得很大。
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 19:13
白新岭 发表于 2023-8-18 10:00
因式分解: 2^3 * 4409 * 283511它的系数几乎就是2C2，即孪生素数常数的2倍，用积分法获得值：
27411414/2= ...

白先生的27411414怎么来的？望告，谢谢！
作者: 白新岭    时间: 2023-8-18 21:29
重生888@ 发表于 2023-8-18 19:13
白先生的27411414怎么来的？望告，谢谢！

公式说明批注        9999999992
1        23.02585093
2        0.001886117
3        0.000163826
4        2.13446E-05
5        3.70794E-06
6        8.05169E-07
7        2.09808E-07
8        6.3783E-08
9        2.21605E-08
10        8.66176E-09
11        3.76175E-09
12        1.79708E-09
13        9.36554E-10
14        5.28763E-10
15        3.21494E-10
16        2.09435E-10
17        1.4553E-10
18        1.07445E-10
19        8.3993E-11
20        6.93076E-11
21        6.01998E-11
22        5.49033E-11
23        5.24573E-11
24        0
25        0
26        0
27        0
28        0
29        0
30        0
31        0
32        0
33        0
34        0
35        0
36        0
37        0
38        0
39        0
40        0
41        0
42        0
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44        0
45        0
46        0
47        0
48        0
49        0
50        0
51        0
52        0
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56        0
57        0
58        0
59        0
60        0
61        0
62        0
63        0
64        0
65        0
66        0
67        0
68        0
69        0
70        0
71        0
72        0
73        0
74        0
75        0
76        0
77        0
78        0
79        0
80        0
81        0
82        0
83        0
84        0
85        0
86        0
87        0
88        0
89        0
90        0
91        0
92        0
93        0
94        0
95        0
96        0
97        0
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100        0
101        0
102        0
103        0
104        0
105        0
106        0
107        0
108        0
109        0
110       
111       
112       
113       
114       
115       
116       
117       
118       
119       
120       
121       
122       
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124       
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126       
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130       
131       
132       
133       
134       
135       
136       
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138       
139       
140       
141       
142       
143       
144       
145       
146       
1.320323632        0.002076113
       
                        27411414
我用积分公式获得，系数是2C2（孪生素数常数的二倍）
当把系数调整时（即组成因子4409和283511也考虑的情况下就是那个大点的值了），这些不重要，看一看愚工688给的实际值吧（我不知道他啥时候看到此贴，并给出实际值）。
作者: 重生888@    时间: 2023-8-18 22:59
白新岭 发表于 2023-8-18 13:29
公式说明批注        9999999992
1        23.02585093
2        0.001886117

您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 06:40
请有能力的网友给与验证，谢谢！
作者: 白新岭    时间: 2023-8-19 08:00
重生888@ 发表于 2023-8-18 22:59
您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！

2 x 2 x 3 x 7 x 2381 x 49999
作者: 白新岭    时间: 2023-8-19 08:15
重生888@ 发表于 2023-8-18 22:59
您的批注有意思！1到146有何作用？积分公式可摆出出来吗？

偶数9999999996的素数对怎么算？谢谢！

公式说明批注        9999999996
1        23.02585093
2        0.001886117
3        0.000163826
4        2.13446E-05
5        3.70794E-06
6        8.05169E-07
7        2.09808E-07
8        6.3783E-08
9        2.21605E-08
10        8.66176E-09
11        3.76175E-09
12        1.79708E-09
13        9.36554E-10
14        5.28763E-10
15        3.21494E-10
16        2.09435E-10
17        1.4553E-10
18        1.07445E-10
19        8.3993E-11
20        6.93076E-11
21        6.01998E-11
22        5.49033E-11
23        5.24573E-11
24        0
25        0
26        0
27        0
28        0
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30        0
31        0
32        0
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35        0
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37        0
38        0
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48        0
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50        0
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60        0
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71        0
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78        0
79        0
80        0
81        0
82        0
83        0
84        0
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86        0
87        0
88        0
89        0
90        0
91        0
92        0
93        0
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95        0
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97        0
98        0
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100        0
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109        0
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112       
113       
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116       
117       
118       
119       
120       
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130       
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132       
133       
134       
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136       
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140       
141       
142       
143       
144       
145       
146       
3.170172102        0.002076113
       
                        65816364
公式说明批注----主要是批注
3.170172102是系数=1.32032363229641*2*6/5*2380/2379*49998/49997
批注内容：
IF($A4<B$2,FACT($A4-1)/(LN(B$1))^$A4/FACT(3),0)
公式的意义：积分∫(1/x)^k dx，这里的k为k生素数中的k值，起步值为k（在A列），当A的m值（从k向上叠加1）小于范围值的自然对数时，输出值为A列值减1的阶乘/首行自然对数值的对应A列的行值的次幂/阶乘(k-1),实际它是抵消分子阶乘中值（即切尾，因为积分中的连加项是从第二项开始增倍的，起步值为k，比分母中的次幂小1）。
就拿k=4来说吧，第一项为N/(LN(N))^4,这里分子系数为1，而实际上，任何k值的第一项系数都为1；第二项是4*N/(LN(N))^5，分母的次幂是5，而分子中的常数项值为5-1=4，正好比分母中的次幂少1，这时公式中分子是4！的阶乘，而分母是3的阶乘，抵消后为4；第三项为5*4*N/(LN(N))^6，可以看到分子中为5的阶乘/分子3的阶乘，抵消后正好剩下5*4，而且阶乘5比分母次幂小1；所以整个连加项中，都符合公式，有统一的范围值N作为分子公共因子，都有分母抵消阶乘(k-1)!,分子的常数项是分母次幂-1后的阶乘。
2019年6月25日
2020年9月13日下午17.31分从新核对公式，A列从第二行开始，起步是k值，即k生素数中的k，每增一行加1，即上下行数字差1，自然数列。在就是，第二行，A列上的数是公共数值，在所有计算单元格中都要用，目的平衡（或者说消除多出来的因子，从1到k的因子，也是系数中分子中因子。从第三行开始是计算区域。
不用刨根问底了，各有各的计算方法，如果比对与真实值的接近度，我想这种积分计算还是比较精确的，另外我不分单双计，默认都是 x+y=2n的素数解组数（线性不定方程的解组数）。
后期不在讨论这些了，见谅。
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 08:44
重生888@ 发表于 2023-8-17 17:35
有谁敢确定偶数9999999992素数对的范围吗？即：

9999999992的素数对不小于多少？不大于多少？

不要算10位的9999999992了，就算几个8位的99999970,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98吧！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 11:06
yangchuanju 发表于 2023-8-19 00:44
不要算10位的9999999992了，就算几个8位的99999970,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98吧！

偶数        哥猜数        F        K=N+F*N/lnN        重生系数        重系*5/8*K/(lnN)^2        重哥/哥猜
99999970        349724        3.1583         117145549.4         1.3333         287695.6         0.8226
99999972        437909        3.1583         117145551.7         2.0000         431543.4         0.9855
99999974        224860        3.1583         117145554.0         1.0000         215771.7         0.9596
99999976        223368        3.1583         117145556.3         1.0000         215771.7         0.9660
99999978        477314        3.1583         117145558.7         2.0000         431543.4         0.9041
99999980        291440        3.1583         117145561.0         1.3333         287695.6         0.9872
99999982        218411        3.1583         117145563.3         1.0000         215771.7         0.9879
99999984        583321        3.1583         117145565.6         2.0000         431543.4         0.7398
99999986        226167        3.1583         117145568.0         1.0000         215771.7         0.9540
99999988        242838        3.1583         117145570.3         1.0000         215771.7         0.8885
99999990        585327        3.1583         117145572.6         2.6667         575391.3         0.9830
99999992        218826        3.1583         117145574.9         1.0000         215771.7         0.9860
99999994        218773        3.1583         117145577.3         1.0000         215771.7         0.9863
99999996        437175        3.1583         117145579.6         2.0000         431543.5         0.9871
99999998        274787        3.1583         117145581.9         1.0000         215771.7         0.7852
100000000        291400        3.2353         117563175.1         1.3333         288721.2         0.9908
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 11:07
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-19 04:40 编辑

偶数        波动因子        哥猜数        哈李哥猜        哈李/哥猜
99999970        1.6000         349724        311209.2168        0.8899
99999972        2.0000         437909        389011.528        0.8883
99999974        1.0286         224860        200063.0751        0.8897
99999976        1.0196         223368        198319.6096        0.8879
99999978        2.1818         477314        424376.2351        0.8891
99999980        1.3333         291440        259341.0372        0.8899
99999982        1.0000         218411        194505.7813        0.8905
99999984        2.6701         583321        519358.3406        0.8903
99999986        1.0345         226167        201212.8844        0.8897
99999988        1.1111         242838        216117.5464        0.8900
99999990        2.6785         585327        520982.7402        0.8901
99999992        1.0000         218826        194505.7987        0.8889
99999994        1.0008         218773        194670.7774        0.8898
99999996        2.0016         437175        389323.1476        0.8905
99999998        1.2571         274787        244521.5886        0.8899
100000000        1.3333         291400        259341.0834        0.8900
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 12:32
99999970=2*5*7*1428571
99999972=2*2*3*3*1009*2753
99999974=2*37*37*36523
99999976=2*2*2*53*235849
99999978=2*3*13*1282051
99999980=2*2*5*4999999
99999982=2*49999991
99999984=2*2*2*2*3*7*7*17*41*61
99999986=2*31*1612903
99999988=2*2*11*2272727
99999990=2*3*3*5*239*4649
99999992=2*2*2*12499999
99999994=2*1181*42337
99999996=2*2*3*1667*4999
99999998=2*7*23*310559
100000000=2*2*2*2*2*2*2*2*5*5*5*5*5*5*5*5
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 12:55
yangchuanju 发表于 2023-8-19 03:06
偶数        哥猜数        F        K=N+F*N/lnN        重生系数        重系*5/8*K/(lnN)^2        重哥/哥猜
99999970        349724        3.1583         117145549 ...

杨先生下午好！您对99999970计算后，还要乘以1.2=345234    （因有因子7）
345234/349724=0.9871
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 13:06
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-19 06:19 编辑

对于各种偶数，重生喜欢根据模30的余数进行分类，分为余2,6,10和0的4类，相应的调整系数分别为1,2,4/3,8/3；
在哈李计算公式中有一个孪生素数常数0.660161816…，而重生计算式中也有一个常数5/8=0.625，与孪生素数常数相当；
原重生计算式中不计及大于5的素因子的影响，计算结果明显偏低；（重生已经认识到这个问题）
如果重生将重生系数（1,2,4/3,8/5）改为大家公认的波动系数∏(p-1)/(p-2)，则计算精度会大大提高！

偶数        波动因子        哥猜数        F        K=N+F*N/lnN        波因*5/8*K/(lnN)^2        波因重哥/哥猜
99999970        1.6000         349724        3.1583         117145549.4         345234.7         0.9872
99999972        2.0000         437909        3.1583         117145551.7         431543.4         0.9855
99999974        1.0286         224860        3.1583         117145554.0         221936.6         0.9870
99999976        1.0196         223368        3.1583         117145556.3         220002.5         0.9849
99999978        2.1818         477314        3.1583         117145558.7         470774.6         0.9863
99999980        1.3333         291440        3.1583         117145561.0         287695.6         0.9872
99999982        1.0000         218411        3.1583         117145563.3         215771.7         0.9879
99999984        2.6701         583321        3.1583         117145565.6         576141.4         0.9877
99999986        1.0345         226167        3.1583         117145568.0         223212.1         0.9869
99999988        1.1111         242838        3.1583         117145570.3         239746.4         0.9873
99999990        2.6785         585327        3.1583         117145572.6         577943.4         0.9874
99999992        1.0000         218826        3.1583         117145574.9         215771.7         0.9860
99999994        1.0008         218773        3.1583         117145577.3         215954.8         0.9871
99999996        2.0016         437175        3.1583         117145579.6         431889.1         0.9879
99999998        1.2571         274787        3.1583         117145581.9         271255.9         0.9871
100000000        1.3333         291400        3.2353         117563175.1         288721.2         0.9908
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 13:08
99999984有7和17因子要乘（P-1/（P-2））！    同理：
99999998有7和23因子都要处理，谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 13:10
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-19 09:48 编辑

楼主，对·不起，责任在我，我没说清楚。过几天我会补完整。谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 13:12
还有99999988有11因子，............
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 15:26
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-19 07:28 编辑

补上（pi-1）(/pi-2)*(pj-1)/(pj-2);  就可以了！
这15个连续偶数，只要计算一个就行了：
D（99999970）=5/6*（N+F7*N/lnN）/(lnN)^2=287695    （偶数素数对最大下限值）
   287695/2=143847   （一种组合素数对下限值）
求计算值与真值相比的精度：
D1=287695*[(pi-1)*(pi-2)]=287695*6/5=345234         D/G=345234/349724=0.9871

下面就用1.5    2.  3.  4.乘以一种组合最大下限值143847就行了！如：
D（99999990）=143847*4=575388
D（99999976）=143847*1.5=215770

谢谢多看几眼！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 18:03
这回大家知道我的公式优于哈-李公式吧？且偶数有素数对最大下限值，（不计精度），计算简单，准确；对任意偶数可一杆到底计算！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 21:56
重生的斐波那契修正系数F及                重生哥猜4/3*5/8*K/(lnN)^2               
偶数10^n        倒数和F        重生哥猜        哥猜数        重哥/哥猜
2        1        4.8         6        0.7971
3        2        22.5         28        0.8043
4        2.5        124.9         127        0.9835
5        2.8333         783.4         810        0.9672
6        3.0333         5324.6         5402        0.9857
7        3.1583         38362.3         38807        0.9885
8        3.2353         288721.2         291400        0.9908
9        3.2829         2247845.8         2274205        0.9884
10        3.3123         17978636.8         18200488        0.9878
11        3.3305         146978302.1         149091160        0.9858
12        3.3417         1223509601.5         1243722370        0.9837
13        3.3486         10340805822.9         10533150855        0.9817
14        3.3529         88532959857.7         90350630388        0.9799

偶数10^n        哈李哥猜        哈李/哥猜        重哥/哈李
2        4.2         0.6917         1.1523
3        18.4         0.6588         1.2208
4        103.8         0.8170         1.2037
5        664.1         0.8198         1.1797
6        4611.6         0.8537         1.1546
7        33881.4         0.8731         1.1323
8        259404.7         0.8902         1.1130
9        2049617.1         0.9012         1.0967
10        16601898.7         0.9122         1.0829
11        137205774.6         0.9203         1.0712
12        1152909633.5         0.9270         1.0612
13        9823608711.5         0.9326         1.0526
14        84703564910.2         0.9375         1.0452
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-19 22:17
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-19 14:26 编辑

重生的斐波那契修正系数F及                重生哥猜4/3*5/8*K/(lnN)^2               
偶数10^n        倒数和F        重生哥猜        哈李哥猜        重哥/哈李
2        1        4.8         4.2         1.1523
3        2        22.5         18.4         1.2208
4        2.5        124.9         103.8         1.2037
5        2.833333         783.4         664.1         1.1797
6        3.033333         5324.6         4611.6         1.1546
7        3.158333         38362.3         33881.4         1.1323
8        3.235256         288721.2         259404.7         1.1130
9        3.282875         2247845.8         2049617.1         1.0967
10        3.312287         17978636.8         16601898.7         1.0829
11        3.330469         146978302.1         137205774.6         1.0712
12        3.341705         1223509601.5         1152909633.5         1.0612
13        3.348649         10340805822.9         9823608711.5         1.0526
14        3.352941         88532959857.7         84703564910.2         1.0452
15        3.355594         7.6643E+11        7.37862E+11        1.0387
16        3.357233         6.69919E+12        6.48512E+12        1.0330
17        3.358246         5.90522E+13        5.7446E+13        1.0280
18        3.358872         5.24426E+14        5.12404E+14        1.0235
19        3.359259         4.68823E+15        4.59886E+15        1.0194
20        3.359499         4.21606E+16        4.15047E+16        1.0158
21        3.359646         3.81172E+17        3.7646E+17        1.0125
22        3.359738         3.46283E+18        3.43014E+18        1.0095
23        3.359794         3.15969E+19        3.13836E+19        1.0068
24        3.359829         2.89466E+20        2.88227E+20        1.0043
25        3.359851         2.6616E+21        2.6563E+21        1.0020
26        3.359864         2.45558E+22        2.4559E+22        0.9999
27        3.359872         2.27258E+23        2.27735E+23        0.9979
28        3.359877         2.10928E+24        2.11759E+24        0.9961
29        3.359881         1.96296E+25        1.97407E+25        0.9944
30        3.359883         1.83135E+26        1.84466E+26        0.9928
31        3.359884         1.71254E+27        1.72756E+27        0.9913
32        3.359884         1.60492E+28        1.62128E+28        0.9899
33        3.359885         1.50713E+29        1.52451E+29        0.9886
34        3.359885         1.41801E+30        1.43615E+30        0.9874
35        3.359885         1.33657E+31        1.35526E+31        0.9862
36        3.359885         1.26194E+32        1.28101E+32        0.9851
37        3.359886         1.19339E+33        1.2127E+33        0.9841
38        3.359886         1.13028E+34        1.14972E+34        0.9831
39        3.359886         1.07204E+35        1.09151E+35        0.9822
40        3.359886         1.01819E+36        1.03762E+36        0.9813
50        3.359886         6.47054E+45        6.64076E+45        0.9744
60        3.359886         4.47219E+55        4.61164E+55        0.9698
70        3.359886         3.27455E+65        3.38814E+65        0.9665
80        3.359886         2.50068E+75        2.59405E+75        0.9640
90        3.359886         1.97191E+85        2.04962E+85        0.9621
100        3.359886         1.5947E+95        1.66019E+95        0.9606
200        3.359886         3.9581E+194        4.1505E+194        0.9536
300        3.359886         1.7549E+294        1.8447E+294        0.9513
306        3.359886         1.6866E+300        1.773E+300        0.9513

已经知道，在偶数不是很大时，哈李哥猜小于哥猜真实值，哈李哥猜/哥猜真实值由零点八几逐渐增大到零点九几；
当偶数趋近于无穷大时，比值趋近于1，即当偶数趋近于无穷大时，哈李哥猜接近于哥猜真实值。

又知，重生哥猜计算法在偶数不是很大时，重生哥猜计算值高于哈李哥猜，
但当偶数达到10^25以后，重生哥猜计算值不再大于哈李哥猜；
此时的哈李哥猜与哥猜真实值相比，估计为0.96或0.97左右，
偶数再大一些，重生哥猜要小于哈李哥猜了；
当偶数达到10的300次方时，哈李哥猜可能是哥猜真实值的0.99倍，
而重生哥猜已经下降到哈李哥猜的0.95倍，精度已大大降低了！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 22:54
请楼主计算一下：令偶数N=全体素数乘积            Fi=极限   比较一下 它们的优劣，谢谢！

作者: 重生888@    时间: 2023-8-19 23:07
(Pi-1)/(Pi-2)*(Pj-1)/(Pj-2)     不表示连乘积？何时说只取几个小素数？哈李公式的极限是多少，有证明吗？

不能验证，且没有证明的东西，下结论说优劣，难服众！只能在可验证范围里比较！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-20 04:17
本帖最后由 yangchuanju 于 2023-8-19 20:19 编辑
重生888@ 发表于 2023-8-19 15:07
(Pi-1)/(Pi-2)*(Pj-1)/(Pj-2)     不表示连乘积？何时说只取几个小素数？哈李公式的极限是多少，有证明吗？ ...


重生688@既然不承认哈李哥猜对数计算式，那您又为何与哈李哥猜计算式相比？
哈李计算式适用于无穷大，若要“证明”，请您自己查阅历史文献中的有关证明！

如重生先生不承认哈李计算式，以后免谈！
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-20 04:26
重生888@ 发表于 2023-8-19 14:54
请楼主计算一下：令偶数N=全体素数乘积            Fi=极限   比较一下 它们的优劣，谢谢！

p#        F        K=N+F*N/lnN        重生哥猜        哥猜数        重哥/哥猜
2        1        4.9         6.4         0        ——
6        1        9.3         1.8         1        ——
30        1        38.8         5.6         3        ——
210        2        288.5         20.2         19        1.0623
2310        2.5        3055.6         113.2         114        0.9930
30030        2.833333         38282.7         873.1         905        0.9648
510510        3.033333         628331.5         9405.8         9493        0.9908
9699690        3.235256         11650321.3         123249.0         124180        0.9925
223092870         3.282875         261192144.2         2027426.2         2044847        0.9915
6469693230         3.330469         7423510702        43270081.7         43755729        0.9889
200560490130         3.341705         2.26314E+11        1028251760.7         1043468386        0.9854
7420738134810         3.352941         8.26032E+12        29768847183.6         30309948241        0.9821

p        p#        哈李哥猜        哈李/哥猜        重哥/哈李        波动因子
2        2        2.7         ——        ——        1
3        6        2.5         ——        ——        2
5        30        4.6         ——        ——        2.6667
7        210        15.5         0.8166         1.3008         3.2000
11        2310        90.4         0.7929         1.2523         3.5556
13        30030        723.4         0.7994         1.2069         3.8788
17        510510        8072.0         0.8503         1.1652         4.1374
19        9699690        108386.2         0.8728         1.1371         4.3807
23        223092870         1829115.0         0.8945         1.1084         4.5894
29        6469693230         39832030.7         0.9103         1.0863         4.7593
31        200560490130         962507647.9         0.9224         1.0683         4.9234
37        7420738134810         28247665726.3         0.9320         1.0539         5.0641
作者: yangchuanju    时间: 2023-8-20 04:34
p        p#        重生哥猜        哈李哥猜        重哥/哈李        波动因子
2        2        6.4         2.7         ——        1
3        6        1.8         2.5         ——        2
5        30        5.6         4.6         ——        2.6667
7        210        20.2         15.5         1.3008         3.2000
11        2310        113.2         90.4         1.2523         3.5556
13        30030        873.1         723.4         1.2069         3.8788
17        510510        9405.8         8072.0         1.1652         4.1374
19        9699690        123249.0         108386.2         1.1371         4.3807
23        223092870         2027426.2         1829115.0         1.1084         4.5894
29        6469693230         43270081.7         39832030.7         1.0863         4.7593
31        200560490130         1028251760.7         962507647.9         1.0683         4.9234
37        7420738134810         29768847183.6         28247665726.3         1.0539         5.0641
41        3.0425E+14        9.77473E+11        9.38033E+11        1.0420         5.1940
43        1.30828E+16        3.44496E+13        3.3368E+13        1.0324         5.3206
47        6.1489E+17        1.34802E+15        1.31593E+15        1.0244         5.4389
53        3.25892E+19        6.01355E+16        5.90995E+16        1.0175         5.5455
59        1.92276E+21        3.01692E+18        2.9822E+18        1.0116         5.6428
61        1.17288E+23        1.58514E+20        1.57472E+20        1.0066         5.7385
67        7.85832E+24        9.21946E+21        9.19897E+21        1.0022         5.8267
71        5.57941E+26        5.73118E+23        5.74044E+23        0.9984         5.9112
73        4.07297E+28        3.69555E+25        3.71404E+25        0.9950         5.9944
79        3.21764E+30        2.59308E+27        2.61394E+27        0.9920         6.0723
83        2.67065E+32        1.92335E+29        1.94408E+29        0.9893         6.1473
89        2.37687E+34        1.53689E+31        1.55725E+31        0.9869         6.2179
97        2.30557E+36        1.34336E+33        1.36419E+33        0.9847         6.2834

所有结论与10^n相同，重生计算结果在偶数较大时不如哈李计算式的规律是不变的！
重生哥猜中已经乘上了波动因子，如果不乘波动因子，那你的计算结果要小得多了！

莫要不许别人挑你的毛病！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-20 06:18
如重生先生不承认哈李计算式，以后免谈！

杨老弟早上好！不准别人挑毛病，那就不想进步！我是说，不可验证，他的公式是否正确？给哈李代数式x/lnx^2加系数的很多,,没有素数对组合推导，不好说。这并不是针对您的计算，谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-20 06:37
本帖最后由 重生888@ 于 2023-8-20 16:30 编辑

素数定理越往后越正确，（Pix趋同）斐波那切数列倒数和，是有极限的，不会对素数个数的补偿越来越大，两者是吻合的。素数个数比WDY数的概率是不会变的，我的组合规律也不会变，哈李公式，素数对组合，是否吻合，是否正确？所以说要计算到极限，并不是对您生气。谢谢！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-20 06:42
愚工先生挑了我很多错，每挑一次，我就进步一次，有今天成果，我特别感谢他！因此，欢迎老弟继续挑错！
作者: 重生888@    时间: 2023-8-21 00:26
愚工先生计算偶数素数对精度高，基于“余数理论”；吴代业基于“0+0”理论；楼主yangchuanju先生基于“平均素数对”；白新岭先生用的是积分对数；希望大家给予评论，谢谢！



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