数学中国

标题: 从30=2·3·5开始 [打印本页]

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 06:41
标题: 从30=2·3·5开始
由30=2·3·5知，1至30，
2的倍数有30/2=15个，
3的倍数有30/3=10个，5的倍数有30/5=6个.

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 06:43
而在2的倍数中，3的倍数有30/6=5个
2的倍数中有5的倍数30/10=3个

作者: yangchuanju 时间: 2023-8-24 07:45
由30=2·3·5知，1至30，
2的倍数有30/2=15个，
3的倍数有30/3=10个，5的倍数有30/5=6个.

在1至30中，7的倍数4个，不是30/7个；11的倍数2个，也不是30/11个；
在1至32中，2的倍数16个，是32的1/2；3的倍数10，不是32的1/3；5的倍数6个，不是32的1/5；……

在1至32中，去掉2的倍数剩余16个整数，内含3的倍数5个：3,9,15,21,27，不是16的1/3；再去掉3的倍数剩余11个整数，内含5的倍数2个：5,25，不是11的1/5；……

你的倍数含量原理成立吗？

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 08:58

yangchuanju 发表于 2023-8-23 23:45
由30=2·3·5知，1至30，
2的倍数有30/2=15个，
3的倍数有30/3=10个，5的倍数有30/5=6个.

倍数个数，与倍数含量，是两个不同的概念。

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 11:34

yangchuanju 发表于 2023-8-23 23:45
由30=2·3·5知，1至30，
2的倍数有30/2=15个，
3的倍数有30/3=10个，5的倍数有30/5=6个.

您提的太对了，在n不是p的倍数时，n/p不可能是整数，所以才提出倍数含量的概念，n/p

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 19:00

lusishun 发表于 2023-8-23 22:43
而在2的倍数中，3的倍数有30/6=5个
2的倍数中有5的倍数30/10=3个

1～30，筛去2，3，5的倍数后，剩下：30（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=30·1/2·2/3·4/5=8.
实际有，1，7，11，13，17，19，23，29.，，
2，3，5被筛去了。

作者: lusishun 时间: 2023-8-24 21:57

lusishun 发表于 2023-8-24 03:34
您提的太对了，在n不是p的倍数时，n/p不可能是整数，所以才提出倍数含量的概念，n/p

听说，当p是n的约数时，这公式称为欧拉公式。

作者: 朱明君 时间: 2023-8-24 22:29
本帖最后由朱明君于 2023-8-24 15:04 编辑

30以内的质数个数
30/2=15个奇数，为了计算简捷，我们直接将奇数1改成质数2，
(15-2)/3=4个奇合数，即3的倍数，{9，15，21，27}
(15-8)/5=1个奇合数，即5的倍数，{25}
30/2-4-1=10个质数，即2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，

  x=m+n                      m    n
30=1+29          30-29=1    29为第1组
   3+27          30-27=3    27为第3组
   5+25          30-25=5    25为第5组
   7+23
   9+21          30-21=9    21为第9组
   11+19
   13+17
   15+15          30-15=15    15为第15组

(30/2+1)/2-5=3组，即30=7+23=11+19=13+17

作者: lusishun 时间: 2023-8-25 06:03

lusishun 发表于 2023-8-24 13:57
听说，当p是n的约数时，这公式称为欧拉公式。

正如杨先生所提出的，
如果n不是p的倍数，n/p不是整数，如n=32时，3，5，的倍数个数就不能用n/p精确表达了，

作者: lusishun 时间: 2023-8-25 20:56

lusishun 发表于 2023-8-24 22:03
正如杨先生所提出的，
如果n不是p的倍数，n/p不是整数，如n=32时，3，5，的倍数个数就不能用n/p精确表达 ...

因此，提出了倍数含量的概念，n/p

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 06:38

lusishun 发表于 2023-8-24 22:03
正如杨先生所提出的，
如果n不是p的倍数，n/p不是整数，如n=32时，3，5，的倍数个数就不能用n/p精确表达 ...

在1～32，
2的倍数个数是32/2=16，但是3的倍数个数就不能用32/3，精准表达了，5的倍数个数也不能用32/5精准表达，为了解决这个问题，提出倍数含量概念

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 06:44

lusishun 发表于 2023-8-25 22:38
在1～32，
2的倍数个数是32/2=16，但是3的倍数个数就不能用32/3，精准表达了，5的倍数个数也不能用32/5 ...

32（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=32·1/2·2/3·4/5=8.533333333333333
而实际非2，3，5，的倍数有1，7，11，13，17，19，23，29，31.
九个。
有误差。

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 09:34

lusishun 发表于 2023-8-25 22:44
32（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=32·1/2·2/3·4/5=8.533333333333333
而实际非2，3，5，的倍数有1，7， ...

这样实际筛去的是倍数含量，不是倍数个数，从倍数含量的角度，这是最精确的，没有任何误差。

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 11:58

lusishun 发表于 2023-8-26 01:34
这样实际筛去的是倍数含量，不是倍数个数，从倍数含量的角度，这是最精确的，没有任何误差。

我们把这种筛倍数含量的过程，叫做简单比例单筛法。

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 12:01

lusishun 发表于 2023-8-26 01:34
这样实际筛去的是倍数含量，不是倍数个数，从倍数含量的角度，这是最精确的，没有任何误差。

用4/7代替1/2，用13/36代替1/3，用1/3代替1/5，
32（1-4/7）（1-13/36）（1-1/3）
为加强比例单筛法。

作者: lusishun 时间: 2023-8-26 23:46
用简单比例单筛法，求出1-60中非2，3，5，7的倍数含量，60·1/2·2/3·4/5·6/7=

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 05:23

lusishun 发表于 2023-8-26 15:46
用简单比例单筛法，求出1-60中非2，3，5，7的倍数含量，60·1/2·2/3·4/5·6/7=

60·1/2·2/3·4/5·6/7=13.714285714285……

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 05:52

lusishun 发表于 2023-8-26 21:23
60·1/2·2/3·4/5·6/7=13.714285714285……

非2，3，5，7，的倍数是1，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59.
非2，3，5，7的倍数个数是十四，

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 06:04

lusishun 发表于 2023-8-26 21:52
非2，3，5，7，的倍数是1，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59.
非2，3，5，7的倍数个 ...

用加强筛，剩下的非2，3，5，7的倍数含量是，
60·（1-4/7）·（1-13/36）·（1-1/3）·（1-1/5）
=60·3/7·23/36·1/3·4/5
=8.7619，
比实际的非2，3，5，7的倍数含量少，比实际的非2，3，5，7的倍数个数也少。

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 10:54
用简单比例单筛（连乘法，哈代—李公式法）法求小于2n的，非2，3，5，7，……………pp的平方小于等于2n）的倍数含量：
2n·1/2·2/3·4/5·6/7·…………………·（p-1）/p.

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 13:07

lusishun 发表于 2023-8-27 02:54
用简单比例单筛（连乘法，哈代—李公式法）法求小于2n的，非2，3，5，7，……………pp的平方小于等于2n）的 ...

这个公式，很多网友都认可，但是公式的来历，都没有统一，有的从概率的公式推导出来，有的是以欧拉公式类推而来，
我是由倍数含量的概念，倍数重叠规律推导而来

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 14:03

lusishun 发表于 2023-8-27 02:54
用简单比例单筛（连乘法，哈代—李公式法）法求小于2n的，非2，3，5，7，……………pp的平方小于等于2n）的 ...

加强比例倍数含量单筛法求1～2n内，非2，3，5，7，…………p的倍数含量：
2n·3/7·（1-13/36）·（1-1/3）·（1-1/5）·…………………·（1-1/p）
（p为小于2n算术平方根的第二大的素数）

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 20:50
下边开始介绍两筛法：
和等于30的式子共有15个，
1 + 29
2 + 28
3 + 27
4 + 26
：
：
：
15+15，
两个加数都是素数的式子，我们称作哥猜对。

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 20:54
上边十五个式中，两个加数都是素数的式子有，
7+23，
11+19，
13+17，

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 20:56
可用公式计算：15·1/2·2/3·4/5=4，应该是4，
少了1+29，没有筛掉。

作者: lusishun 时间: 2023-8-27 21:57

lusishun 发表于 2023-8-27 12:56
可用公式计算：15·1/2·2/3·4/5=4，应该是4，
少了1+29，没有筛掉。

这里，为什么只筛一次啊，是因为30是2，3，5，的倍数，2，3，5，的倍数是成对出现，所以筛一次，即可

作者: lusishun 时间: 2023-8-28 05:44

lusishun 发表于 2023-8-27 12:56
可用公式计算：15·1/2·2/3·4/5=4，应该是4，
少了1+29，没有筛掉。

两筛：15·1/2·1/3·3/5=1.5，因为1+29没有筛掉，还需再减去1，剩0.5

作者: lusishun 时间: 2023-8-28 10:27
………………到哥德巴赫猜想的证明。

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 05:13

lusishun 发表于 2023-8-28 02:27
………………到哥德巴赫猜想的证明。

证明2n能表为两素数之和，
只需证明
1+2n-1，2+2n-2，3+2n-3，……………,n+n
个式子中有一个式子是素数加素数的式子，就可以了，

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 13:13
共有n个和式，用加强比例倍数含量两筛法，

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 14:36

lusishun 发表于 2023-8-28 21:13
证明2n能表为两素数之和，
只需证明
1+2n-1，2+2n-2，3+2n-3，……………,n+n

n·3/7·10/36·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·………………,
一直筛至2n的算术平方根k内最大的那个素数。
如2n=962时，筛到31，29/31，加强为27/29.

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 14:44

lusishun 发表于 2023-8-29 06:36
n·3/7·10/36·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·………………,
一直筛至2n的算术平方根k内最大的那个素数 ...

（2n=962）不进行计算，而是进行（a/b·b/a=1）一乘（以）一除（以）的变换：
481·3/7·10/36·1/3·2/4·4/2·3/5·4/6·6/4·5/7·6/8·8/6·7/9·8/10·10/8·…………………·26/28·28/26·27/29”
=

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 17:47

lusishun 发表于 2023-8-29 06:44
（2n=962）不进行计算，而是进行（a/b·b/a=1）一乘（以）一除（以）的变换：
481·3/7·10/36·1/3·2/ ...

接续：
=481·3/7·5/18·2/1·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·
·18/16·20/18·21/19··22/20·24/22·25/23·26/24·27/25·28/26·1/28·1/29.

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 18:17
接续：=962·3/7·5/18·1/28·1/29·
·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·18/16·20/18·21/19·22/20·24/22·25/23·26/24·27/25·28/26

因为962大于31·31，31·31大于28·29，所以962大于28·29、962除以28·29是大于1的。

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 19:07

lusishun 发表于 2023-8-29 10:17
接续：=962·3/7·5/18·1/28·1/29·
·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·18/16· ...

接续：所以，上式大于3/7·5/18·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·18/16·20/18·21/19·22/20·24/22·25/23·26/24·27/25·
28/26

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 23:39

lusishun 发表于 2023-8-29 11:07
接续：所以，上式大于3/7·5/18·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·18/16·20/18 ...

若q+1=p，p为小于2n的算术平方根的第二大的素数，
和等于2n的素数对G（2n）大于：3/7·5/18·4/2·6/4·8/6·10/8·…………·q/（q-2）

作者: lusishun 时间: 2023-8-29 23:43

lusishun 发表于 2023-8-29 15:39
若q+1=p，p为小于2n的算术平方根的第二大的素数，
和等于2n的素数对G（2n）大于：3/7·5/18·4/2·6/4· ...

上式3/7·5/18=15/126是定值，后边的每一项q/（q-2），都大于1，

作者: lusishun 时间: 2023-8-30 15:22

lusishun 发表于 2023-8-29 15:43
上式3/7·5/18=15/126是定值，后边的每一项q/（q-2），都大于1，

2n越大，q就越大，

作者: lusishun 时间: 2023-8-30 18:35

lusishun 发表于 2023-8-29 11:07
接续：所以，上式大于3/7·5/18·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10·14/12·15/13·16/14·18/16·20/18 ...

这个算式，乘以到一定的项，其积一定大于2（1+2n-1，2n-1是素数时，筛不去，）、，即2n为素数和的式子至少有一个，

作者: lusishun 时间: 2023-8-31 04:50

lusishun 发表于 2023-8-30 10:35
这个算式，乘以到一定的项，其积一定大于2（1+2n-1，2n-1是素数时，筛不去，）、，即2n为素数和的式子至 ...

你相信哥德巴赫猜想，已经被彻底证明了吗！

作者: lusishun 时间: 2023-8-31 04:59
下面，开始证明孪生素数猜想，

作者: lusishun 时间: 2023-8-31 05:01
n个自然数错位摆列，
1，2，3，4，5，……………………n
1，2，3，4，………………n-2

作者: lusishun 时间: 2023-8-31 07:36

lusishun 发表于 2023-8-30 21:01
n个自然数错位摆列，
1，2，3，4，5，……………………n
1，2，3，4，………………n-2

用加强倍数含量两筛法，计算小于n的孪生素数对：
（n-2）·3/7·5/18·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·………………·（p-2）/p，（p为小于n的算术平方根的第二大素数）.

作者: lusishun 时间: 2023-8-31 17:45
本帖最后由 lusishun 于 2023-9-1 00:01 编辑

lusishun 发表于 2023-8-30 23:36
用加强倍数含量两筛法，计算小于n的孪生素数对：
（n-2）·3/7·5/18·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·… ...

设小于n的孪生素数对有L（n），则，
L（n）大于3/7·5/9·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·…………·q/（q-2）
（其中q+1=p，p为小于n的算数平方根的第二大的素数.）

作者: lusishun 时间: 2023-9-1 07:58

lusishun 发表于 2023-8-31 09:45
设小于n的孪生素数对有L（n），则，
L（n）大于3/7·5/9·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·…………·p/（p-2 ...

上式=3/7·5/9·4/2·6/4·8/6·10/8·12/10·14/12·16/14·…………………·2i/（2i-2）·9/7·15/13·21/19·…

作者: lusishun 时间: 2023-9-1 09:09
继续推广，详解，
0+0有玩头吗？

作者: yangchuanju 时间: 2023-9-1 10:22
换个课题玩一玩好吗？

排列问题
今有m个不同的元素，从中取出n个，排除一排，共有多少种排列？
最基本的排列与组合问题。
本题的答案是——P(m,n)=m*(m-1)*(m-2)*…*(m-n+1)。
附：如果问共有多少种组合，则C(m,n)=m*(m-1)/2*(m-2)/3*…*(m-n+1)/n=m*(m-1)*(m-2)*…*(m-n+1)/n!。

今有m个男人，n个女人，排除一排，共有多少种排列？题中的男人和女人不再区分。
1男1女——2种，男女、女男
1男2女——3种，男女女、女男女、女女男
1男3女——4种，男女女女、女男女女、女女男女、女女女男
1男4女——5种，男女女女女、女男女女女、女女男女女、女女女男女、女女女女男
1男n女——n+1种

2男2女——6=1+2+3种，男男女女、男女男女、男女女男、女男女男、女女男男、女男男女
2男相连男男女女、女男男女、女女男男、
2男隔1 男女男女、女男女男、
2男隔2 男女女男
2男3女——10=1+2+3+4种：
2男相连男男女女女、女男男女女、女女男男女、女女女男男、
2男隔1 男女男女女、女男女男女、女女男女男、
2男隔2 男女女男女、女男女女男、
2男隔3 男女女女男
2男4女——15=1+2+3+4+5种：
2男相连男男女女女女、女男男女女女、女女男男女女、女女女男男女、女女女女男男、
2男隔1 男女男女女女、女男女男女女、女女男女男女、女女女男女男、
2男隔2 男女女男女女、女男女女男女、女女男女女男、
2男隔3 男女女女男女、女男女女女男、
2男隔4 男女女女女男
2男n女——1+2+3+……+(n+1)=(n+1)*(n+2)/2种
在n+2个元素中，有2个彼此相同，又有n-2个彼此相同，排列数等于
(n+2)!/2!/n!=(n+2)*(n+1)*n!/2/n!=(n+2)*(n+1)/2

在m+n个元素中有m个元素彼此相同，又有n个元素彼此相同，排列总数等于(m+n)!/m!/n!；
在333个元素中，有153个0彼此相同，又有180个1彼此相同，共有333！/153!/180!种排列，即153个0加180个1的排列总数。

作者: lusishun 时间: 2023-9-1 14:21

lusishun 发表于 2023-8-31 23:58
上式=3/7·5/9·4/2·6/4·8/6·10/8·12/10·14/12·16/14·…………………·2i/（2i-2）·9/7·15/13 ...

上式有三部分组成：
3/7·5/9是第一部分，是定值，
第二部分，偶合数/（偶合数-2）的连乘积。
第三部分，9/7·15/13·21/19·33/31·45/43··…………………每一项都大于1.

作者: lusishun 时间: 2023-9-1 17:05
重点是第二部分：
4/2·6/4·8/6·10/8·12/10·14/12·……………·（2i+2）/2i
=1/2·（2i+2）=i+1.
这里的i随n的无穷大，而无穷，
则三部分的乘积：3/7·5/9·（i+1）·9/7·15/13·21/19·33/31·45/43·……则是无穷大。
则证明了，存在无穷多孪生素数对。

作者: lusishun 时间: 2023-9-2 00:59
本帖最后由 lusishun 于 2023-9-1 17:10 编辑

[quote]lusishun 发表于 2023-9-1 09:05
重点是第二部分：
4/2·6/4·8/6·10/8·12/10·14/12·……………·（2i+2）/2i
=1/2·（2i+2）=i+1.

用同样的方法，过程，轻松可以证明：
错位排列，1，2，3，4，5，…………………,n-4
'。 1，2，3，4，5，…n
（n-4）·3/7·10/36·1/3·3/5··……………………
形如p，p+4的素数组，有无穷多组。

作者: cz1 时间: 2023-9-2 10:44

作者: cz1 时间: 2023-9-2 10:45
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: lusishun 时间: 2023-9-2 10:47
还可以证明：
任意大于9的奇数都是2p+q之和，（p，q皆为素数）

作者: lusishun 时间: 2023-9-3 06:01

lusishun 发表于 2023-9-2 02:47
还可以证明：
任意大于9的奇数都是2p+q之和，（p，q皆为素数）

和为大于9的奇数（2n+1）式子共有：
1，    2，    3，    4，…………………………
1，    2，    3，    4……………………………
2n-1， 2n-3，  2n-5，  2n-7…………………………
第一，第二数列相同，筛一次即可，
第三个数列，筛一次，

作者: lusishun 时间: 2023-9-3 06:05
本帖最后由 lusishun 于 2023-9-2 22:07 编辑

用加强倍数含量两筛法，得：
（2n+1）/3·3/7··10/36·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·15/17··………………·（p-2）/p。
（p为小于2n+1的算术平方根的第二大素数）

作者: lusishun 时间: 2023-9-3 08:26

lusishun 发表于 2023-9-2 22:05
用加强倍数含量两筛法，得：
（2n+1）/3·3/7··10/36·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·15/17··………… ...

再进行一乘（以）一除（以）变换：得

作者: lusishun 时间: 2023-9-4 06:29

lusishun 发表于 2023-9-2 02:47
还可以证明：
任意大于9的奇数都是2p+q之和，（p，q皆为素数）

这里是假设p小于等于q。

作者: lusishun 时间: 2023-9-4 10:27

lusishun 发表于 2023-9-3 22:29
这里是假设p小于等于q。

不限制p，q的大小，
2p+q=奇数2n+1，则应有以下多种情况：
1，2，3，4，5，6，……………………………，n
1，2，3，4，5，6，………………………………n，

2n-1，2n-3，2n-4，…………………………………1，

作者: lusishun 时间: 2023-9-5 07:07

lusishun 发表于 2023-9-4 02:27
不限制p，q的大小，
2p+q=奇数2n+1，则应有以下多种情况：
1，2，3，4，5，6，…………………………… ...

对（2n+1）/2式子，进行简单两筛，得
（2n+1）/2·1/2·1/3·3/5·5/7·9/11·……………·6（p-2）/p

作者: lusishun 时间: 2023-9-5 18:57

lusishun 发表于 2023-9-4 23:07
对（2n+1）/2式子，进行简单两筛，得
（2n+1）/2·1/2·1/3·3/5·5/7·9/11·……………·6（p-2）/p

这是简单比例两筛，仅是计算近似值，与证明无关

作者: lusishun 时间: 2023-9-6 03:18

lusishun 发表于 2023-8-30 23:36
用加强倍数含量两筛法，计算小于n的孪生素数对：
（n-2）·3/7·5/18·1/3·3/5·5/7·9/11·11/13·… ...

n=32，则小于32的孪生素数有：
（32-2）·1/2·1/3·3/5=3.
3，5
5，7被筛掉了。
剩下的是，
11，13
17，19
29，31.

作者: lusishun 时间: 2023-9-6 03:26

lusishun 发表于 2023-9-5 19:18
n=32，则小于32的孪生素数有：
（32-2）·1/2·1/3·3/5=3.
3，5

这么精确的原因是32-2=30，是2，3，5，的公倍数。

作者: lusishun 时间: 2023-9-16 17:02
哥猜的证明，靠喊口号是证不出来的。

作者: lusishun 时间: 2023-9-20 18:47

lusishun 发表于 2023-9-5 19:18
n=32，则小于32的孪生素数有：
（32-2）·1/2·1/3·3/5=3.
3，5

精确至极，精确至极。精确至极

作者: lusishun 时间: 2023-10-1 01:58
哥猜证明实在妙，
倍数含量少不了，
加强筛法最神奇，
两筛彻底解决掉。

作者: lusishun 时间: 2023-10-3 18:23
倍数含量的概念非常重要，四两拨千斤

作者: lusishun 时间: 2023-10-29 07:58
杨传举老先生，可细细的看看这个贴子。理解倍数含量筛法的来垄去脉

作者: lusishun 时间: 2023-10-31 06:17
在连续n个自然数中，p的倍数个数有n/p取整，这是第一规律。

作者: lusishun 时间: 2023-11-1 06:14
不明白哥猜证明的细看这个贴

作者: yangchuanju 时间: 2023-11-1 06:27

lusishun 发表于 2023-10-28 23:58
杨传举老先生，可细细的看看这个贴子。理解倍数含量筛法的来垄去脉

整天唠唠叨叨，不觉无意思吗！

作者: lusishun 时间: 2023-11-1 11:05
唠唠叨叨，就是为普及科学，给愚昧之人治愚。

作者: wangyangke 时间: 2025-2-10 11:25
哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)