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标题: 四色定理的拓扑证明 [打印本页]

作者: 朱明君 时间: 2023-9-18 21:40
标题: 四色定理的拓扑证明
四色定理的拓扑证明

四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。

1.将地图上不同的区域用不同的点来表示。

2.点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系，所以，线与线之间不可交叉（即不可存在交叉而没有公共交点的情况），否则就超越了二维平面，而这种平面暂时称它为逻辑平面，它只反应区域之间的关系，并不反应实际位置。

通过以上的变换处理，可以将对无穷尽的实际位置的讨论，变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论，从而提供了简单书面证明的可行性。

如果证明可以用一句话来说，那就是：“二维平面不存在交叉直线，只存在共点直线。

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作者: cz1 时间: 2023-10-23 08:24

cz1 发表于 2023-10-21 23:00
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作者: 朱明君 时间: 2023-10-23 16:49
本帖最后由朱明君于 2023-11-3 09:13 编辑

\(一，y=\left( x_2+x_1\right)-2+x_1\)

\(二，y=5\left( x_1+x_0-1\right)+\left( x_2-1\right)+x_0\)

\(三，y=2\left( x_2+x_1\right)+\left( x_1-3\right)\)

第1个公式中的y是2维平面图中三边形的个数
第2个公式中的y是2维平面图中N辐轮构型的辐之和，即辐之根数。
第3个公式中的y是2维平面图中共点直线的线之和，即直线条数。

作者: 朱明君 时间: 2023-11-1 07:29
本帖最后由朱明君于 2023-11-1 00:31 编辑

第1个公式中的y是2维平面图中三边形的个数
第2个公式中的y是2维平面图中N辐轮构型的辐之和，即辐之根数。
第3个公式中的y是2维平面图中共点直线的线之和，即直线条数。

作者: 朱明君 时间: 2023-11-1 10:36
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