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标题: 哥德巴赫猜想的完美证明 [打印本页]

作者: 愚工688 时间: 2024-3-9 14:20
标题: 哥德巴赫猜想的完美证明
本帖最后由愚工688 于 2024-3-9 12:14 编辑

哥德巴赫猜想的完美证明

（本帖先发知乎，账号：上海愚工688）
《哥德巴赫猜想》是通常指：任意大于5的偶数能够拆分成两个奇素数——的证明。

但是世界数学界对此问题的解决一直没有找到突破的方向，国外对哥德巴赫猜想的研究主要集中在偶数猜想中，主要包括四个研究途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。

在主流研究的殆素数途径中，有

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

……

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。即陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》就是哥德巴赫猜想(1＋2)的证明。而陈景润证明的“1 + 2”似乎已经触及了殆素数途径的天花板，五十多年过去了，世界上的数论界再也没有在哥德巴赫猜想上有什么新的进展。而国内的数学界是哥猜之路不正是沿着洋人的路线亦步亦趋吗？

事实充分说明：殆素数途径此路不通！因为它把一个大偶数拆分成的两个数分别进行探讨了。

实际上，哥德巴赫猜想并不难，难的是要改变学术界的具有话语权的人士的崇洋媚外观念，，要走出新路。这条新路是什么？就是解放思想，采纳伟人指示：【不管白猫黑猫，能抓住老鼠就是好猫】！这正是我们国家一贯提倡的原则：实践是检验真理的唯一标准！

证明哥德巴赫猜想要做到什么？

一要有适宜的构成“1+1”的数学理论，

二要有适用的偶数素对数量的计算式；

三要经得起实际偶数验证的“1+1”的数据事实。

从这三个方面评判，我已经完美的证明了哥德巴赫猜想。

任意偶数拆分成两个整数，必然可以写成：2A=(A-x)+(A+x)的形式。

偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：

【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】，

这是建立在“艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数”基础上的判断偶数素对的法则。

对于偶数2A，其半值A除以√(2A)的素数的余数可被视作已知值，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；

那么当变量x除以某素数的余数与A的余数相同，（A-x）能够被该素数整除；当变量x除以某素数的余数与A的余数互余，（A+x）能够被该素数整除；

就是说在除以≤√(M-2)的所有素数时满足条件【与A构成“非同余”的变量x】必然能够【与A是组合成“1+1”的主要途径】。

除了“1+1”的主要途径之外，当然还有次要途径的“1+1”素对。这就是小素数小于√(M-2)的情况。

那么怎么求出2A=(A-x)+(A+x)的变量x的值呢？由中国余数定理（典型例子就是古代的韩信点兵）可以依据余数的组合而求出解值。

实例：

一，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),

得出x的余数条件: x ( y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），

即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），

这些与A构成非同余的余数共有以下不同素数的余数组合18组，可以依据中国剩余定理的可得出各组的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域内：

（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30，（0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60，（0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；

（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72，（0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12，（0,0,2,6）-132；

（0,0,3,1）-78，（0,0,3,2）-198，（0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18，（0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，

因此得到偶数98拆分成“1+1”的素对有：49±30，49±12，49±18 。

例二，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值

由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),

得出x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），

即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），

它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：

（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);

（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);

（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);

（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);

运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内对应于一个唯一的整数，有

（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;

（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;

（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;

（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，

于是有：

A= 50 , x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),

代人A±x,得到符合条件a的全部“1+1”的素对：

[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）

M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7

Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

例三：使用连乘式计算偶数分成两个素数的变量x数量的计算示例：

偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，

因此，其构成与A不同余的x值的计算式是：

Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步因子的含义：

1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；

( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；

( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；

( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；

……

这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理，在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，有

P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))

=P(2)P(3)…P(n)…P(r).

即有

Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)

=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

实际筛选后的情况：A= 454 时，

变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,

表示成素数对2A=(A-x)+(A+x)，的形式：

[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877

M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

对于比较大的偶数，连乘式也能够得到比较高精度的素对数量的计算值（jd）。

例：以M=20240226（日期）的百倍起始的连续偶数的素对数量的计算：

G(2024022600) = 8568084 ；Sp( 2024022600 *)≈ 8565602.9 , jd ≈ 0.99971；

G(2024022602) = 3856137 ；Sp( 2024022602 *)≈ 3854521.3 , jd ≈ 0.99958；

G(2024022604) = 3215245 ；Sp( 2024022604 *)≈ 3212101.1 , jd ≈ 0.99902；

G(2024022606) = 6426373 ；Sp( 2024022606 *)≈ 6424202.2 , jd ≈ 0.99966；

G(2024022608) = 3215215 ；Sp( 2024022608 *)≈ 3212788.6 , jd ≈ 0.99925；

G(2024022610) = 4286742 ；Sp( 2024022610 *)≈ 4282801.4 , jd ≈ 0.99908；

G(2024022612) = 6763045 ；Sp( 2024022612 *)≈ 6762318.1 , jd ≈ 0.99989；

G(2024022614) = 3411197 ；Sp( 2024022614 *)≈ 3410575 , jd ≈ 0.99982；

G(2024022616) = 4299790 ；Sp( 2024022616 *)≈ 4297898.2 , jd ≈ 0.99956；

G(2024022618) = 7195946 ；Sp( 2024022618 *)≈ 7188600.7 , jd ≈ 0.99898；

start time =09:34:16,end time=09:35:01 ,time use =

上述连乘式的计算实例的计算式：

Sp( 2024022600 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022600 /2 -2)*p(m) ≈ 8565602.9 , k(m)= 2.666667

Sp( 2024022602 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022602 /2 -2)*p(m) ≈ 3854521.3 , k(m)= 1.2

Sp( 2024022604 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022604 /2 -2)*p(m) ≈ 3212101.1 , k(m)= 1

Sp( 2024022606 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022606 /2 -2)*p(m) ≈ 6424202.2 , k(m)= 2

Sp( 2024022608 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022608 /2 -2)*p(m) ≈ 3212788.6 , k(m)= 1.000214

Sp( 2024022610 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022610 /2 -2)*p(m) ≈ 4282801.4 , k(m)= 1.333333

Sp( 2024022612 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022612 /2 -2)*p(m) ≈ 6762318.1 , k(m)= 2.105263

Sp( 2024022614 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022614 /2 -2)*p(m) ≈ 3410575 , k(m)= 1.061789

Sp( 2024022616 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022616 /2 -2)*p(m) ≈ 4297898.2 , k(m)= 1.338033

Sp( 2024022618 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022618 /2 -2)*p(m) ≈ 7188600.7 , k(m)= 2.237975

【式中：p(m)=0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)]，r为＜√(M-2)内的奇素数；

其中，波动系数k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]，p1系偶数M含有的奇素因子，p1＜√(M-2)；

1/(1+ .1411 )——系偶数【15亿，21亿）内设定的相对误差修正系数。由小样本统计数据得出】

除了使用连乘式计算偶数拆分成的素数对数量外，人们也常常使用由素数定理导出的哈代公式。

我对哈代公式计算连续偶数的相对误差偏差偏大的情况，对样本的相对误差数据作了统计计算，以此为依据对哈代公式作了改进，提高了对连续偶数的素对数量计算的计算值精度。示例如下：

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

式中：

修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; （范围： t2≥1，若t2＜1则弃用，即仍为哈代渐进式）

log(M)——自然对数；

C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数，以改善计算速度）

偶数素对计算实例的数据：

G(6000000000) = 22899781 ;Xi(M)≈ 22874190.08 , jd(m)≈ ? 0.99888；

G(6000000002) = 8585981 ;Xi(M)≈ 8578951.81 , jd(m)≈ ? 0.99918；

G(6000000004) = 8588030 ;Xi(M)≈ 8577821.09 , jd(m)≈ ? 0.99881；

G(6000000006) = 26447626 ;Xi(M)≈ 26422026.53 , jd(m)≈ ? 0.99903；

G(6000000008) = 8957244 ;Xi(M)≈ 8950770.04 , jd(m)≈ ? 0.99928；

G(6000000010) = 11446102 ;Xi(M)≈ 11437095.06 , jd(m)≈ ? 0.99921；

G(6000000012) = 17617549 ;Xi(M)≈ 17596450.81 , jd(m)≈ ? 0.99880；

G(6000000014) = 8605694 ;Xi(M)≈ 8597450 , jd(m)≈ ? 0.99904；

G(6000000016) = 8729012 ;Xi(M)≈ 8723208.12 , jd(m)≈ ? 0.99934；

G(6000000018) = 18046111 ;Xi(M)≈ 18031503.59 , jd(m)≈ ? 0.99919；

time start =19:34:59, time end =19:36:03

（大家可以依据我给出的计算式Xi(M)进行编程，对其它偶数进行计算，看看计算值的计算精度怎么样）

总而言之，我说已经完美的证明了《哥德巴赫猜想》是有充分的事实依据的。

与数论界的那些专家对比一下，那些专家们证明的是：

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”，……

1962年，潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。

我证明的是偶数“1+1”，推理出偶数拆分成素对的判断法则：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】。

王元断论：筛法已经走到了极限，无法证明哥德巴赫猜想；而我依据艾拉托尼筛法，推理出得到“1+1”的筛选方法。

专家们的有关哥德巴赫猜想的计算式，是繁复的连数学专业的学者也看不懂的“计算式复计算式集合的天书”，没有人知道计算结果是什么；而我的计算式是能够进行素对数量的计算，计算值具有比较高精度，并且唾手可得。

没有比对，就没有伤害。我的《哥德巴赫猜想》证明是否堪称“完美”？

这是否是对世界数论界的彻彻底底的打脸？

你一个业余爱好者研究什么哥德巴赫猜想？

你让数论界情何堪以？

有人会说：你没有在权威期刊发表论文不是证明，那么请问：在官方长期关闭讨论哥德巴赫猜想证明通道后，判断《哥德巴赫猜想》证明的依据是什么？

西方教廷烧死了信奉哥白尼学说的布鲁诺，依旧维持不了“地心论”，哥白尼的“日心说”更正了人们的宇宙观。

所以说，判断《哥德巴赫猜想》证明的依据只能是实际。实践是检验真理的唯一标准。

最后以日期为随机数，奇数则加个0，来展示一下我的结论：

偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：

【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】

是多么正确：

M=202403090，（程序非得从前一个偶数202403088开始计算，就将错就错吧）

非同余的变量：

A= 101201544 ,x= : 127 , 335 , 475 , 497 , 553 , 575 , 617 , 845 , 905 , 943 , 1013 , 1637 , 1763 , 2035 , 2045 , 2135 , 2213 , 2557 , 2753 , 2833 , 2837 , 2863 , 2903 , 2905 , 3023 , 3137 , 3367 , 3487 , 3607 , 3673 , 3737 , 3743 , 3793 , 3905 , 3955 , 4003 , 4277 , 4397 , ……

组合成“1+1”的2A=(A-x)+(A+x)数据：

[ 202403088 = ] 101201417 + 101201671 ; 101201209 + 101201879 ; 101201069 + 101202019 ; 101201047 + 101202041 ; 101200991 + 101202097 ; 101200969 + 101202119 ; 101200927 + 101202161 ; 101200699 + 101202389 ; 101200639 + 101202449 ; 101200601 + 101202487 ; 101200531 + 101202557 ; 101199907 + 101203181 ; 101199781 + 101203307 ; 101199509 + 101203579 ; 101199499 + 101203589 ; 101199409 + 101203679 ; 101199331 + 101203757 ; 101198987 + 101204101 ; 101198791 + 101204297 ; 101198711 + 101204377 ; 101198707 + 101204381 ; 101198681 + 101204407 ;……

偶数“1+1”的数据唾手可得！（输入偶数，开始运行自编的拆分程序，运行几秒后关闭程序，拷贝出非同余的变量x的数据，以及x与A组合的“1+1”素对数据。是否是唾手可得？）

作者: 白新岭 时间: 2024-3-9 15:42
点个赞吧。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-10 09:48
我认为对任一偶数，都能输出（找出）X值，不是证明也是证明！
我建议愚工先生不求精度，而在输出X值上下功夫！任意偶数（大于6）都有一至几个X值符合要求，难道哥猜不成立？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-10 09:52
您的成功，也是我们每个中国人的骄傲！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-10 10:20
G（202403088）=？
D（202403088）=（不小于）809513*1.2=971415

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-10 18:27
本帖最后由重生888@ 于 2024-3-11 07:32 编辑

我认为对任一偶数，都能输出（找出）符合条件的X值，不是证明也是证明！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-10 20:51
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-10 21:12 编辑

仿老师的例一、例二，对于任意偶数2A的半值A除以2,3,5,7，……r的余数分别是j2,j3,j5,j7，……jr；
得出x的非同余余数条件: x(y2≠j2，y3≠j3和3-j3，y5≠j5和5-j5，y7≠j7和7-j7，……yr≠jr和r-jr）；
即x的余数个数：2——1个，3——1或2个，5——3或4个，7——5或6个，……r——r-2或r-1个。
j2=0,y2只能等于1；j2=1,y2只能等于0；故y2只有1个；
j3=0,y3可以等于1或2；j3=1,y3只能等于0；j3=2,y3只能等于0；故y2有1或2个；
j5=0,y5可以等于1,2,3或4；j5=1,y5可以等于0,2或3；j5=2,y5可以等于0,1或4；j5=3,y5可以等于0,1或4；j5=4,y5可以等于0,2或3；故y5有3或4个；
余类推。

各种余数组合，组合总数最多有(r-1)#个，最少为(r-2)#个。
运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内对应于一个唯一的整数，
这些整数一定散布于【0，r#-1】之内，
但处于【0，A-3】内的x有没有？有多少？谁能知道！
在【0，A-3】内，若有x则有哥猜素数对，若没有x就没有哥猜素数对！
按照愚公理论，还可能存在有一些小素数对，如偶数100的3+97。

所有余数皆等于0，即A=r#，2A=2*r#；如2A =60，A=30，A除以2,3,5皆余0，共有1*2*4=8种组合，
111=1，112=7，113=13，114=19，121=11，122=17，123=23，124=29（等号前的3个数字未按愚公格式写成(1,1,1)=1等等）
30±1，±7，±13，±11，±17，±23都是素数对，但30±19，±29不是素数对。

所有余数皆等于1，即A=r#+1，2A=2*r#+；如2A =62，A=31，A除以2,3,5皆余1，共有1*1*3=3种组合，
000=0，002=12，003=18
31±0,31±12是62的素数对，31±18不是62的素数对；
62=3+59是小素数对，没有算出属正常；但解出13+49就是解法的缺陷了！

作者: 白新岭 时间: 2024-3-10 20:57
多讨论，长思考，进步快。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-11 07:48
愚工先生可令符合某偶数素数对条件的X为n，不符合条件的为m; X=n+m 求出全部X。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-11 11:20
除以2,3,5之所有余数皆等于0的A有0,30,60，90,120，……；上面给出了A=30，2A=60的素数对；
当A=0，2A=0时，没有小于1的x，偶数0没有素数对；
当A=60，2A=120时x的8种组合是：111=1或31，112=7或37，113=13或43，114=19(或49)，121=11或41，122=17或47，123=23或53，124=29或59；
60±1，±7，±13，±19，±23，±29，±37，±41，±43，±47，±49，±53都是素数对，
60±11，±17，±31，±59不是素数对，但它们也都是与2,3,5互素的互素数对。

除以2,3,5之所有余数皆等于1的A有1,31,61，91,121，……；上面给出了A=31，2A=62的素数对；
当A=1，2A=2时，x可以等于0，A=1±0，偶数2可表示成1+1，不过一般不把它看成是偶数2的素数对（是互素数对）；
当A=61，2A=122时x的3种组合是：000=0或30，002=12或42，003=18或48；
61±0，±18，±42，±48都是素数对，
61±12，±30不是素数对，但它们也都是与2,3,5互素的互素数对。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-11 11:21
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-11 11:33 编辑

取遍A=1,2,3，……30中的30个整数除以2,3,5各种余数的所有组合，可以得到30组x和30组A±x，从而得出偶数2,4,6，……120的素数对和非素数对。
例A=19，2A=38，38除以2,3,5分别余1,1,4，即j2=1，j3=1，j5=4，
得出x的余数条件: x ( y2=0, y3=0, y5≠1、4），
x共3种组合(000)=0,(002)=12,(003)=18，
x可取0,12,18，得19±0，±12，±18，
素数对有38=19+19=7+31.非素数对有38=1+37。

A 2余 3余 5余 y2数 y3数 y5数组合数 2A 奇素对组合及素对
1 1 1 1 1 1 3 3 2 0 x的3种组合：000=0，002=12，003=18，小于1的x只有0，1±0可构成数对1+1不认为是素数对
2 0 2 2 1 1 3 3 4 0 x的3种组合：100=45，101=21，104=9，没有小于2的x，偶数4没有奇素数对
3 1 0 3 1 2 3 6 6 1 x的6种组合：010=10，011=16，014=4，020=20，021=26，024=14，没有小于3的x，3+3是小素数对
4 0 1 4 1 1 3 3 8 1 x的3种组合：100=15，102=27，103=3，小于4的x只有3，4±3不认为是素数对，3+5又是小素数对
5 1 2 0 1 1 4 4 10 2 5+5和3+7小素对
6 0 0 1 1 2 3 6 12 1 5+7小素对
7 1 1 2 1 1 3 3 14 2 7±0，3+11小素对
8 0 2 3 1 1 3 3 16 2 3+13和5+11小素对
9 1 0 4 1 2 3 6 18 2 9±2，5+13小素对
10 0 1 0 1 1 4 4 20 2 10±3，3+17小素对
11 1 2 1 1 1 3 3 22 3 11±0，3+19,5+17小素对
12 0 0 2 1 2 3 6 24 3 12±1,±5，5+19小素对
13 1 1 3 1 1 3 3 26 3 13±0,±6，3+23小素对
14 0 2 4 1 1 3 3 28 2 14±3，5+23小素对
15 1 0 0 1 2 4 8 30 3 15±2,±4,±8
16 0 1 1 1 1 3 3 32 2 16±3，3+29小素对
17 1 2 2 1 1 3 3 34 4 17±0,±6，3+31,5+29小素对
18 0 0 3 1 2 3 6 36 4 18±1,±5,±11，3+31,5+31小素对
19 1 1 4 1 1 3 3 38 2 19±0,±12
20 0 2 0 1 1 4 4 40 3 20±3,±9，3+37小素对
21 1 0 1 1 2 3 6 42 4 21±2,±8,±10，5+37小素对
22 0 1 2 1 1 3 3 44 3 22±9,±15，3+41小素对
23 1 2 3 1 1 3 3 46 3 23±0,±6，3+43,5+41小素对
24 0 0 4 1 2 3 6 48 5 24±5,±7,±13,±17，5+43小素对
25 1 1 0 1 1 4 4 50 4 25±6,±12,±18，3+47小素对
26 0 2 1 1 1 3 3 52 3 26±3,±15，5+47小素对
27 1 0 2 1 2 3 6 54 5 27±4,±10,±14,±16,±20
28 0 1 3 1 1 3 3 56 3 28±9,±15，3+53小素对
29 1 2 4 1 1 3 3 58 4 29±0,±12,±18，5+53小素对
30 0 0 0 1 2 4 8 60 6 30±1,±7,±13,±11,±17,±23

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-11 11:30
愚公的A±x之中没有包括进去含3和5等的小素数对，其各种组合中可能含有1的非素数对，含有49,77,91的非素数对（尽管它们与2,3,5都互素），
总之愚公的这种解法与笔者早些时候的互素数对数解法、吴代业的0+0解法相差不太远，没法保证偶数2A的各个数对中一定有素数对！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-11 14:23
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-11 17:14 编辑

210的48种组合中，刚好有24组有对应的105±x数对，其中素数对19对，非素数对5对：
偶数 2 3 5 7 x p1 p2
2 0 2 2 2 2 103 107
4 0 1 4 4 4 101 109
8 0 2 3 1 8 97 113
22 0 1 2 1 22 83 127
26 0 2 1 5 26 79 131
32 0 2 2 4 32 73 137
34 0 1 4 6 34 71 139
44 0 2 4 2 44 61 149
46 0 1 1 4 46 59 151
52 0 1 2 3 52 53 157
58 0 1 3 2 58 47 163
62 0 2 2 6 62 43 167
68 0 2 3 5 68 37 173
74 0 2 4 4 74 31 179
76 0 1 1 6 76 29 181
86 0 2 1 2 86 19 191
88 0 1 3 4 88 17 193
92 0 2 2 1 92 13 197
94 0 1 4 3 94 11 199

16 0 1 1 2 16 89 121
38 0 2 3 3 38 67 143
64 0 1 4 1 64 41 169
82 0 1 2 5 82 23 187
104 0 2 4 6 104 1 209

106 0 1 1 1 —— -1 211
116 0 2 1 4 —— -11 221
118 0 1 3 6 —— -13 223
122 0 2 2 3 —— -17 227
124 0 1 4 5 —— -19 229
128 0 2 3 2 —— -23 233
134 0 2 4 1 —— -29 239
136 0 1 1 3 —— -31 241
142 0 1 2 2 —— -37 247
146 0 2 1 6 —— -41 251
148 0 1 3 1 —— -43 253
152 0 2 2 5 —— -47 257
158 0 2 3 4 —— -53 263
164 0 2 4 3 —— -59 269
166 0 1 1 5 —— -61 271
172 0 1 2 4 —— -67 277
176 0 2 1 1 —— -71 281
178 0 1 3 3 —— -73 283
184 0 1 4 2 —— -79 289
188 0 2 3 6 —— -83 293
194 0 2 4 5 —— -89 299
202 0 1 2 6 —— -97 307
206 0 2 1 3 —— -101 311
208 0 1 3 5 —— -103 313
本表后半部数据刚好是差等于210的素数对或互素数对！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-11 14:23
n(is a even number)=210
1,n= 11 + 199
2,n= 13 + 197
3,n= 17 + 193
4,n= 19 + 191
5,n= 29 + 181
6,n= 31 + 179
7,n= 37 + 173
8,n= 43 + 167
9,n= 47 + 163
10,n= 53 + 157
11,n= 59 + 151
12,n= 61 + 149
13,n= 71 + 139
14,n= 73 + 137
15,n= 79 + 131
16,n= 83 + 127
17,n= 97 + 113
18,n= 101 + 109
19,n= 103 + 107
That is all!!!

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-12 09:46
16        0        1        1        2        16        89        121
38        0        2        3        3        38        67        143
64        0        1        4        1        64        41        169
82        0        1        2        5        82        23        187
104        0        2        4        6        104        1        209

（210-2）/2/2/2=27 27-（19个素数对+5个合数对）=3 这三个哪里去了？

作者: 愚工688 时间: 2024-3-12 20:51
本帖最后由愚工688 于 2024-3-12 13:05 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-11 03:30
愚公的A±x之中没有包括进去含3和5等的小素数对，其各种组合中可能含有1的非素数对，含有49,77,91的非素数 ...

【愚公的A±x之中没有包括进去含3和5等的小素数对，其各种组合中可能含有1的非素数对，含有49,77,91的非素数对（】——这是不可能发生的事件。

因为电脑今天崩溃了重新安装系统，许多软件没有安装妥当，难以运行。只能在运行得到的数据中选一些素对数据。根号内的素对现在我基本加个括号，以前没加。1永远不会出现在素对中，因为x取值区间为【0，A-3】。
例：

[ 80 = ]  37 + 43  19 + 61  13 + 67  7 + 73
M= 80    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.619  δ1(m)≈ .206 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 80)=[( 80/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 3.619

[ 82 = ]  41 + 41  29 + 53  23 + 59  11 + 71  3 + 79
M= 82    S(m)= 5    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 2.786  δ1(m)≈-.304 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 82)=[( 82/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.786

[ 84 = ]  41 + 43  37 + 47  31 + 53  23 + 61  17 + 67  13 + 71  11 + 73  5 + 79
M= 84    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)≈ 6.857  δ1(m)≈-.02  K(m)= 2.4 r= 7
* Sp( 84)=[( 84/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 6.857

[ 86 = ]  43 + 43  19 + 67  13 + 73  7 + 79  3 + 83
M= 86    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 2.929  δ1(m)≈-.024 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 86)=[( 86/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.929

[ 88 = ]  41 + 47  29 + 59  17 + 71  5 + 83
M= 88    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3    δ1(m)≈ 0 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 88)=[( 88/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3

[ 90 = ]  43 + 47  37 + 53  31 + 59  29 + 61  23 + 67  19 + 71  17 + 73  11 + 79  7 + 83
M= 90    S(m)= 9    S1(m)= 8 Sp(m)≈ 8.19 δ1(m)≈ .024 K(m)= 2.67 r= 7
* Sp( 90)=[( 90/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 8.19

[ 92 = ]  31 + 61  19 + 73  13 + 79  3 + 89
M= 92    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.143  δ1(m)≈ .048 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 92)=[( 92/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.143

[ 94 = ]  47 + 47  41 + 53  23 + 71  11 + 83  5 + 89
M= 94    S(m)= 5    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 3.214  δ1(m)≈-.196 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 94)=[( 94/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.214

[ 96 = ]  43 + 53  37 + 59  29 + 67  23 + 73  17 + 79  13 + 83  7 + 89
M= 96    S(m)= 7    S1(m)= 6 Sp(m)≈ 6.571  δ1(m)≈ .095 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 96)=[( 96/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 6.571

[ 98 = ]  37 + 61  31 + 67  19 + 79
M= 98    S(m)= 3    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 4.029  δ1(m)≈ .343 K(m)= 1.2 r= 7
* Sp( 98)=[( 98/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.029

[ 100 = ]  47 + 53  41 + 59  29 + 71  17 + 83  11 + 89  3 + 97
M= 100    S(m)= 6    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571  δ1(m)≈-8.599999999999999D-02
                                                            K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

[ 102 = ]  43 + 59  41 + 61  31 + 71  29 + 73  23 + 79  19 + 83  13 + 89  5 + 97
M= 102    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)≈ 7    δ1(m)≈ 0 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 102)=[( 102/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7

[ 104 = ]  43 + 61  37 + 67  31 + 73  7 + 97  3 + 101
M= 104    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.571  δ1(m)≈ .19  K(m)= 1    r= 7
* Sp( 104)=[( 104/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.571

[ 106 = ]  53 + 53  47 + 59  23 + 83  17 + 89  5 + 101  3 + 103
M= 106    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 3.643  δ1(m)≈-.089 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 106)=[( 106/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.643

[ 108 = ]  47 + 61  41 + 67  37 + 71  29 + 79  19 + 89  11 + 97  7 + 101  5 + 103
M= 108    S(m)= 8    S1(m)= 6 Sp(m)≈ 7.429  δ1(m)≈ .238 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 108)=[( 108/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7.429

[ 110 = ]  43 + 67  37 + 73  31 + 79  13 + 97  7 + 103  3 + 107
M= 110    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 5.048  δ1(m)≈ .262 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 110)=[( 110/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 5.048

[ 112 = ]  53 + 59  41 + 71  29 + 83  23 + 89  11 + 101  5 + 107  3 + 109
M= 112    S(m)= 7    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.629  δ1(m)≈-.074 K(m)= 1.2 r= 7
* Sp( 112)=[( 112/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.629

[ 114 = ]  53 + 61  47 + 67  43 + 71  41 + 73  31 + 83  17 + 97  13 + 101  11 + 103  7 + 107  5 + 109
M= 114    S(m)= 10 S1(m)= 8 Sp(m)≈ 7.857  δ1(m)≈-.018 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 114)=[( 114/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7.857

[ 116 = ]  43 + 73  37 + 79  19 + 97  13 + 103  7 + 109  3 + 113
M= 116    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 4    δ1(m)≈ 0 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 116)=[( 116/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4

[ 118 = ]  59 + 59  47 + 71  29 + 89  17 + 101  11 + 107  5 + 113
M= 118    S(m)= 6    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.071  δ1(m)≈-.186 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 118)=[( 118/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.071

[ 120 = ]  59 + 61  53 + 67  47 + 73  41 + 79  37 + 83  31 + 89  23 + 97  19 + 101  17 + 103  13 + 107  11 + 109  7 + 113
M= 120    S(m)= 12 S1(m)= 11 Sp(m)≈ 11.048 δ1(m)≈ .004 K(m)= 2.67 r= 7
* Sp( 120)=[( 120/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 11.048

（这个有计算式的程序根号内的小素数还没有加括号）
这个程序加了括号：
[ 100 = ]  47 + 53 ; 41 + 59 ; 29 + 71 ; 17 + 83 ; 11 + 89 ;( 3 + 97 );
[ 102 = ]  43 + 59 ; 41 + 61 ; 31 + 71 ; 29 + 73 ; 23 + 79 ; 19 + 83 ; 13 + 89 ;( 5 + 97 );
[ 104 = ]  43 + 61 ; 37 + 67 ; 31 + 73 ;( 7 + 97 );( 3 + 101 );
[ 106 = ]  53 + 53 ; 47 + 59 ; 23 + 83 ; 17 + 89 ;( 5 + 101 );( 3 + 103 );
[ 108 = ]  47 + 61 ; 41 + 67 ; 37 + 71 ; 29 + 79 ; 19 + 89 ; 11 + 97 ;( 7 + 101 );( 5 + 103 );
[ 110 = ]  43 + 67 ; 37 + 73 ; 31 + 79 ; 13 + 97 ;( 7 + 103 );( 3 + 107 );
[ 112 = ]  53 + 59 ; 41 + 71 ; 29 + 83 ; 23 + 89 ; 11 + 101 ;( 5 + 107 );( 3 + 109 );
[ 114 = ]  53 + 61 ; 47 + 67 ; 43 + 71 ; 41 + 73 ; 31 + 83 ; 17 + 97 ; 13 + 101 ; 11 + 103 ;( 7 + 107 );( 5 + 109 );
[ 116 = ]  43 + 73 ; 37 + 79 ; 19 + 97 ; 13 + 103 ;( 7 + 109 );( 3 + 113 );
[ 118 = ]  59 + 59 ; 47 + 71 ; 29 + 89 ; 17 + 101 ; 11 + 107 ;( 5 + 113 );
[ 120 = ]  59 + 61 ; 53 + 67 ; 47 + 73 ; 41 + 79 ; 37 + 83 ; 31 + 89 ; 23 + 97 ; 19 + 101 ; 17 + 103 ; 13 + 107 ; 11 + 109 ;( 7 + 113 );

作者: 愚工688 时间: 2024-3-12 21:13

yangchuanju 发表于 2024-3-10 12:51
仿老师的例一、例二，对于任意偶数2A的半值A除以2,3,5,7，……r的余数分别是j2,j3,j5,j7，……jr；
得出x ...

【62=3+59是小素数对，没有算出属正常】——那是程序具有缺陷，怎么可能是正常呢？
[ 50 = ]  19 + 31 ; 13 + 37 ; 7 + 43 ;( 3 + 47 );
[ 52 = ]  23 + 29 ; 11 + 41 ;( 5 + 47 );
[ 54 = ]  23 + 31 ; 17 + 37 ; 13 + 41 ; 11 + 43 ;( 7 + 47 );
[ 56 = ]  19 + 37 ; 13 + 43 ;( 3 + 53 );
[ 58 = ]  29 + 29 ; 17 + 41 ; 11 + 47 ;( 5 + 53 );
[ 60 = ]  29 + 31 ; 23 + 37 ; 19 + 41 ; 17 + 43 ; 13 + 47 ;( 7 + 53 );
[ 62 = ]  31 + 31 ; 19 + 43 ;( 3 + 59 );
[ 64 = ]  23 + 41 ; 17 + 47 ; 11 + 53 ;( 5 + 59 );( 3 + 61 );
[ 66 = ]  29 + 37 ; 23 + 43 ; 19 + 47 ; 13 + 53 ;( 7 + 59 );( 5 + 61 );
[ 68 = ]  31 + 37 ;( 7 + 61 );
[ 70 = ]  29 + 41 ; 23 + 47 ; 17 + 53 ; 11 + 59 ;( 3 + 67 );

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-13 07:09
[ 60 = ]  29 + 31 ; 23 + 37 ; 19 + 41 ; 17 + 43 ; 13 + 47 ;( 7 + 53 );

请问愚工先生【60=】.......（7+53）要加括号？他与同余与非同余有何抵触？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-13 07:31
yangchuanju
（210-2）/2/2/2=27是什么意思？

210=30*7       一种组合有7对；四种组合4*7=28       有一种尾数是31，所以28-1=27，即有27种组合！您给出（19+5）=24，那还有3种呢？

  一，                7    37    67    97 127 157 187
                     203  173 143 113 83    53    23

二，                11    41    71 101 131 161 191
                     199 169 139 109    79    49    19

三，                13    43    73    103    133  163 193
                        197    167 137 107    77 47    17

四，                   29    59    89 119    149 179    209
                        181    151 121 91    61    31    （-）

                     7*3+6=27       27-（19+5）=？

作者: 愚工688 时间: 2024-3-13 08:57
本帖最后由愚工688 于 2024-3-13 01:04 编辑

重生888@ 发表于 2024-3-10 01:48
我认为对任一偶数，都能输出（找出）X值，不是证明也是证明！
我建议愚工先生不求精度，而在输出X值上下功 ...

我不可能找出任意偶数的素对数量，一个人的生命是有限的，注定只能计算一些偶数。
但是既然能够找出素对，那么不求精度，就没有意义了。
我曾经统计了12万内全部偶数的连乘式的相对误差，统计结果表明，实际【与A构成不同余的变量x的数量】与连乘式计算值是相近的，两者值点的连线图形是相似的。
（图形也不能转贴了，只能有待以后逐渐解决了）
我曾经统计计算了大量小区域偶数的素对计算值的相对误差，找出了一些规律，利用这些规律，达到了如何使得计算大偶数的素对的计算值的精度更高，也取得了实际的运用。
没有追求计算值精度更高的目的，是不会总结出任何规律性的结果的。
发些以前的运行数据，目前做不到随时的运行程序计算。

G(20180120000) = 34975516;Sp( 20180120000 *)≈  34964614.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999688;
G(20180120002) = 31268660;Sp( 20180120002 *)≈  31256431.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999609;
G(20180120004) = 57479889;Sp( 20180120004 *)≈  57456674.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999596;
G(20180120006) = 27094869;Sp( 20180120006 *)≈  27086718.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999699;
G(20180120008) = 26185560;Sp( 20180120008 *)≈  26174707.3 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999586;
G(20180120010) = 68984570;Sp( 20180120010 *)≈  68953509.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999550;
G(20180120012) = 28281983;Sp( 20180120012 *)≈  28269104.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999545;
G(20180120014) = 26080960;Sp( 20180120014 *)≈  26072743.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999685;
G(20180120016) = 62120229;Sp( 20180120016 *)≈  62095655.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999604;
G(20180120018) = 25903012;Sp( 20180120018 *)≈  25895220.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999699;
G(20180120020) = 36521832;Sp( 20180120020 *)≈  36501887.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999454;
G(20180120022) = 51735344;Sp( 20180120022 *)≈  51714875.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999604;
G(20180120024) = 25867362;Sp( 20180120024 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999542;
G(20180120026) = 28799519;Sp( 20180120026 *)≈  28780100.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999326;
G(20180120028) = 55173447;Sp( 20180120028 *)≈  55158407.7 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999727;
G(20180120030) = 41666386;Sp( 20180120030 *)≈  41645279.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999493;
G(20180120032) = 27418377;Sp( 20180120032 *)≈  27408961.8 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999657;
G(20180120034) = 53519224;Sp( 20180120034 *)≈  53494145.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999531;
G(20180120036) = 25861479;Sp( 20180120036 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999769;
G(20180120038) = 28225978;Sp( 20180120038 *)≈  28210919.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999466;
G(20180120040) = 70143549;Sp( 20180120040 *)≈  70116620.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999616;
G(20180120042) = 25866779;Sp( 20180120042 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999564;
G(20180120044) = 31336206;Sp( 20180120044 *)≈  31316572.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999373;
G(20180120046) = 52750779;Sp( 20180120046 *)≈  52724948.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999510;
G(20180120048) = 28752222;Sp( 20180120048 *)≈  28747179.3 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999825;

Sp( 20180120050 *)≈  36368180.9 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120052 *)≈  54194891.7 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120054 *)≈  25864604.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120056 *)≈  25999947.8 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120058 *)≈  67254017.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
start time =13:03:37,end time=13:14:34 ,time use =

电脑崩溃重装后很烦的，这个程序打不开，那个文本也打不开，（这些数据是安装了“WPS”后才打开的。）

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-14 21:15
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-15 11:40 编辑

愚公688求哥猜素数对A±x法与双筛法、单筛法对比
双筛法
求偶数哥德巴赫猜想素数对的基本方法是双筛法，
双筛法的原理是依次用素数2,3,5，……对两数列1,2,3，……，N-1,N；N,N-1，……，3,2,1进行筛分，
逐次筛除2及2的倍数数，3及3的倍数数，5及5的倍数数，……直至筛除至偶数N平方根内的最大素数；
筛分到底后如果两数列中还有数字对，则它们一定是素数对。
该法的缺陷是：（1）如果N-1是素数，则数对1和N-1、N-1和1被保留在剩余数对中；
（2）如果N-3或（和）N-5或（和）N-7……是素数，则因为小素数3,5,7……被筛除，因而小素数对3+(N-3)或（和）5+(N-5)或（和）7+(N-7)……被筛除；
需在筛分结束后进行减去含1的非素数对，补加上根内小素数对。

单筛法
给定要求的偶数N以后，首先找出N内的所有素数pi，然后分别用N减去各个素数pi，分析各个差N-pi中的素数，
如果N-pj是素数，则pj和N-pj就是偶数N的一对素数对。
此法也常常称为“筛+猜”法，第一个素数是筛（单筛），第二个素数是猜（用因子分解法确定差数是不是素数，其实第二步还是筛）。
筛分法最基本，单筛法亦相当简单。

愚公A±x法
愚公实例二，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值
由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),
得出x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：
（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);
（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);
（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);
（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);
运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内对应于一个唯一的整数，有
（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;
（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;
（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;
（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;
其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，
于是有：
A= 50 , x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),
代人A±x,得到符合条件a的全部“1+1”的素对：
[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）

愚公A±x法的实质是直接在多种余数组合中寻找素数对，
须知对于给定偶数的余数组合总数往往大的很，例如偶数210，组合总数就高达48*9*11=4752种；
求出分散于0-30030之内的4752个奇数（或偶数）后，再从中找出小于210-3的那些数字，这样的小奇数（或偶数）有多少个事前不可能预知；
虽然按照愚公的筛法能够排除含1的非素数对，并选进了小素数对，但筛选出4752个奇数绝非容易之事。

有一个简单方法，不知愚公是否认可，对于偶数210，我们不筛分至素数13，而是筛分至素数7（杨法）或素数5（吴法），
筛分至素数7时的组合数是48，筛分至素数5时的组合数是56，从中选出24个互素数对或27个WDY数对，
然后再去掉其中含11和13倍数数的非素数对（杨法）或含7,11,13倍数数的非素数对（吴法），即剩下偶数210的19个素数对！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-15 11:03

yangchuanju 发表于 2024-3-14 21:15
愚公688求哥猜素数对A±x法与双筛法、单筛法对比
双筛法
求偶数哥德巴赫猜想素数对的基本方法是双筛法，
...

212、 214、216、218？

我的212 214 218分别只要13（或14）对就行了，省一半！

作者: 愚工688 时间: 2024-3-15 21:31
本帖最后由愚工688 于 2024-3-16 02:50 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-14 13:15
愚公688求哥猜素数对A±x法与双筛法、单筛法对比
双筛法
求偶数哥德巴赫猜想素数对的基本方法是双筛法，
...

我从来不在【多种余数组合中寻找素数对】，而是在变量取值范围【0，A-3】中寻找符合条件a与b的变量x值。

【x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：】
这种分析方法说明符合非同余的变量是可以通过中国余数定理的方法求出来的，这从理论上解决了“1+1”必定存在的难点。
这与韩信点兵猜年龄的原理相似。
但是实际的求法就很简单了，只是一个反复筛选的过程，用一个简单程序即可解决问题。符合要求留下，不符合舍去。

例：Basic 程序  《偶数拆分成两个素数与计算》（现在的电脑基本上已经淘汰这个程序语言了，但是我只会这种语言编程，因此我电脑不能使用64位的系统，否则程序都不能使用了。只能用32位的老电脑。）

6 OPEN "Sushu.txt" FOR OUTPUT AS #1
10  INPUT "If M=1 then end.M="; m
12  REM 4<M & M is an even number
15  IF m = 1 THEN GOTO 95
18  PRINT #1, "["; m; "=]:";
20  A = m / 2: C = A - 3: D = (A - 2) / 2
22  S1 = 0: S2 = 0: R1 = 2: K = 1
30  IF INT(A / 2) = A / 2 THEN B = 1:  ELSE B = 0
35  FOR X = B TO C STEP 2
40  GOSUB 200
50  NEXT X
60  GOSUB 300
65  S = S1 + S2: E = (D - S) / S: E1 = (D - S1) / S1
70  D = INT(100 * D + .5) / 100: E = INT(10000 * E + .5) / 10000
72  K = INT(100 * K + .5) / 100: E1 = INT(1000 * E1 + .5) / 1000
80  PRINT TAB(0); "M="; m; TAB(10); "S(m)="; S; TAB(21); "S1(m)="; S1; TAB(32); "Sp(m)="; D; TAB(47); "E(m)="; E; TAB(58); "K(m)="; K; TAB(70); "r="; R1
81  PRINT #1,
82  PRINT #1, "M="; m; TAB(12); "S(m)="; S; TAB(24); "S1(m)="; S1; TAB(36); "Sp(m)≈"; D; TAB(51); "δ(m)≈"; E; TAB(68); "K(m)="; K
83  PRINT #1,
84  PRINT
85  GOTO 10
95  END

200 READ R
210 IF SQR(m - 3) < R THEN 250
220 IF INT((A + X) / R) = (A + X) / R THEN 270
230 IF INT((A - X) / R) = (A - X) / R AND A - X > R THEN 270 ELSE 200
250 IF A - X >= R THEN S1 = S1 + 1:  ELSE S2 = S2 + 1
260  PRINT #1, A - X; "+"; A + X;
261  PRINT A - X; "+"; A + X;
270 RESTORE
280 RETURN

300 READ R
310 IF SQR(m - 3) < R THEN 340
315 R1 = R
320 IF INT(A / R) = A / R THEN D = D * (R - 1) / R:  ELSE D = D * (R - 2) / R
325 IF INT(A / R) = A / R THEN K = K * (R - 1) / (R - 2)
330 GOTO 300
340 RESTORE
350 RETURN

DATA 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97 , 101 , 103 , 107 , 109 , 113 , 127 , 131 , 137 , 139 , 149 , 151 , 157 , 163 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 211 , 223 , 227 , 229 , 233 , 239 , 241 , 251 , 257 , 263 , 269 , 271 , 277 , 281 , 283 , 293 , 307 , 311 , 313 , 317 , 331 , 337 , 347 , 349 , 353 , 359 , 367 , 373 , 379 , 383 , 389 , 397 , 401 , 409 , 419 , 421 , 431 , 433 , 439 , 443 , 449 , 457 , 461 , 463 , 467 , 479 , 487 , 491 , 499
DATA 503 , 509 , 521 , 523 , 541 , 547 , 557 , 563 , 569 , 571 , 577 , 587 , 593 , 599 , 601 , 607 , 613 , 617 , 619 , 631 , 641 , 643 , 647 , 653 , 659 , 661 , 673 , 677 , 683 , 691 , 701 , 709 , 719 , 727 , 733 , 739 , 743 , 751 , 757 , 761 , 769 , 773 , 787 , 797 , 809 , 811 , 821 , 823 , 827 , 829 , 839 , 853 , 857 , 859 , 863 , 877 , 881 , 883 , 887 , 907 , 911 , 919 , 929 , 937 , 941 , 947 , 953 , 967 , 971 , 977 , 983 , 991 , 997

实际上偶数拆分成两个素数的工作，主要是由200段语言完成的。非常简单。
300段语言则主要负责连乘式的计算，

当然要拆分大偶数，需要扩充DATA 素数数据库。但是Basic程序运算速度比较慢，只适合百万以下的偶数的拆分。

100——120的【非同余的变量x】值：

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ),
A= 51 ,x= : 8 , 10 , 20 , 22 , 28 , 32 , 38 ,( 46 ),
A= 52 ,x= : 9 , 15 , 21 ,( 45 ),( 49 ),
A= 53 ,x= : 0 , 6 , 30 , 36 ,( 48 ),( 50 ),
A= 54 ,x= : 7 , 13 , 17 , 25 , 35 , 43 ,( 47 ),( 49 ),
A= 55 ,x= : 12 , 18 , 24 , 42 ,( 48 ),( 52 ),
A= 56 ,x= : 3 , 15 , 27 , 33 , 45 ,( 51 ),( 53 ),
A= 57 ,x= : 4 , 10 , 14 , 16 , 26 , 40 , 44 , 46 ,( 50 ),( 52 ),
A= 58 ,x= : 15 , 21 , 39 , 45 ,( 51 ),( 55 ),
A= 59 ,x= : 0 , 12 , 30 , 42 , 48 ,( 54 ),
A= 60 ,x= : 1 , 7 , 13 , 19 , 23 , 29 , 37 , 41 , 43 , 47 , 49 ,( 53 ),

而“1+1”的得出只是把变量代入“A±x”的结果。
一个变量决定了素对，因此不存在两个素数配不配的问题，更不存在“殆素数”的重大缺陷。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-16 07:06

愚工688 发表于 2024-3-15 21:31
我从来不在【多种余数组合中寻找素数对】，而是在变量取值范围【0，A-3】中寻找符合条件a与b的变量x值 ...

为愚工先生点赞！有理论，还要有手段！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-16 07:08
不存在两个素数配不配的问题，更不存在“殆素数”的重大缺陷。

我对这句话最感兴趣！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-16 07:12
有人能理解我的1+2证明，我也有手段导出0+0（1+1）来！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-16 16:00
你说【我也有手段导出0+0（1+1）来！】，没有人限制你。

限制是不可能的，问题是没有机制、，有些遗憾而已。第二种证明“1+2的方法，成就更大，并非“马后炮””！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-16 19:47
求偶数哥德巴赫猜想素数对的基本方法是双筛法，
给定一个偶数N，即可列出两个数列1,2,3，……，N-1,N；N,N-1，……，3,2,1；
两数列一正一倒相互对齐，两数列对应数字之和都等于N。
首先用素数2对两数列进行筛分，筛除2及2的倍数数，留下两数列中的奇数；
这一步常常省略不做，直接列出两个奇素数列：1,3,5，……N-3,N-1；N-1,N-3，……，5,3,1。
接着用素数3进行双筛，对两奇数列中对应的数字，只要有一列是3及3的倍数数都要筛除；
如果偶数N是3的倍数，则两数列中的3及3倍数数两两相对，筛分后剩余奇数列数字的3分子2；
如果偶数N不是3的倍数，则两数列中的3及3倍数数两两相错，筛分后剩余奇数列数字的3分子1。

接下去用素数5进行双筛，对两奇数列中对应的数字，只要有一列是5及5的倍数数都要筛除；
如果偶数N是5的倍数，则两数列中的5及5倍数数两两相对，筛分后约剩余3筛剩余数字的5分子4；
如果偶数N不是5的倍数，则两数列中的5及5倍数数两两相错，筛分后约剩余3筛剩余数字的5分子3。

继续用素数7进行双筛，对两奇数列中对应的数字，只要有一列是7及7的倍数数都要筛除；
如果偶数N是7的倍数，则两数列中的7及7倍数数两两相对，筛分后约剩余3、5筛剩余数字的7分子6；
如果偶数N不是7的倍数，则两数列中的7及7倍数数两两相错，筛分后约剩余3、5筛剩余数字的7分子5。

继续，直至筛分到给定偶数N的平方根内的最大素数，最后剩余的数对数都是素数对了！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-16 19:47
双筛法的原理如上，实际操作时往往不必如此；笔者曾对4万-20万之间的全部偶数逐个进行了计算，
首先列出1-199999之间的全部奇数，利用前人的素数筛分成果，对前10万个奇数中的素数均标注1，合数及1均标注0（共2列）；
将第一个奇数列连同标注一起复制一次，并列粘贴到第一个奇数列的右侧；再对第二个奇数列连同标注倒置一下（又2列）；
在Excel表的第5列做加法，计算两标注数字的和，和等于2的即为素数对，和等于1的是素合对，和等于0的是合数对；
和等于2个数就是给定偶数的双计哥猜素数对数。

复制第二个奇数列连同标注数中的199997-1及1以下的一对空白格，粘贴到数字199999处，
第5列的数字立刻改变，和等于2的个数也变成偶数199998的素数对数。
请注意，在Excel表中只能做复制——粘贴操作，不可用“删除”单元格来操作；
如你还想统计素合对数、合数对数，与第一列数字199999对应的和1或0应另行删除，因Excel表会吧空白单元格当作0处理。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-16 19:49
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-16 19:50 编辑

利用哥猜软件进行计算，其原理可能是单筛法，
给定一个偶数N后，程序开始对变量1赋值3，计算变量1——3是不是素数，若是素数，则计算变量2——N-3，再计算N-3是不是素数，
若变量2是素数则找到一个素数对，记录下该素数对及序号；若变量2不是则变量1加2，再计算加2后的变量1是不是素数，
是——计算N-变量1，计算N-变量1是不是素数；是——记录，不是——变量1加2；
如此反复变量1达到N的半值。
笔者的哥猜软件慢，可能就是上述模式！

愚公老师所用黄博士软件，应该没有第一步的素数计算，而是使有现成的素数库，只计算N-变量1是不是素数。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-16 20:00
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-17 08:59 编辑

笔者曾说“愚公A±x法的实质是直接在多种余数组合中寻找素数对”，
愚公回复强调“从来不在【多种余数组合中寻找素数对】”。
无意与老师进行争辩，因为老师在给出的例题写明了“余数条件——不同余数的*种组合——每种不同余数……对应……的整数——其中……的x值有”，
20种组合也好，4752种组合也吧，都是多种组合；
尽管愚公老师没有具体计算组合数很大的偶数，但他的程序实质还是在多种组合中筛选的。

笔者并没有按部就班地按照愚公的步骤：“各种组合——韩信点兵——筛选符合条件的x”进行，
而是（1）首先给定0,1,2,3，……A，（2）分别计算0,1,2,3，……A除以2,3,5,7……的余数，（3）再排序求出符合余数条件的所有x，（4）筛选符合条件的x；
（按理说应列出1至2A平方根内最大素数的阶乘p#减1，后部大数可列也可不列，不列大数时求不全“每种不同余数……对应……的整数”）
因为使用中国剩余定理（韩信点兵）计算分散于p#-1之中的各个变量x异常困难，还不如将0-A共A+1个正整数一股脑儿求出来方便快捷呢！
如一次性计算到2A的根内最大素数涉嫌数字太大，还可少计算一些素数，之后到去掉其中不是素数对的非素数对亦可！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-16 20:14
对于偶数10-24仅用素数2和3筛分即可，
对于偶数26-48要用素数2、3和5进行筛分，
对于偶数50-120要用素数2、3、5和7进行筛分，愚公老师的一些例题都是在这个范围；
对于偶数122-168要用素数2、3-11进行筛分；
对于偶数170-288要用素数2、3-13进行筛分，笔者的例子210应该用此法处理，筛分到素数7的没有筛分干净；
对于偶数290-360要用素数2、3-17进行筛分；
……

作者: 愚工688 时间: 2024-3-16 21:17
本帖最后由愚工688 于 2024-3-16 13:30 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-16 12:00
笔者曾说“愚公A±x法的实质是直接在多种余数组合中寻找素数对”，
愚公回复强调“从来不在【多种余数组合 ...

使用中国剩余定理（韩信点兵）只是说明：与A构成“非同余”的变量x是必然存在的，但是【计算分散于p#-1之中的各个变量x异常困难】，因为素数多了嘛。韩信点兵涉及3个素数，4个素数也可进行，5个素数以上就非常麻烦了。只能分步进行。

我是通过程序中的循环语句进行筛选的，

200 READ R----------读取素数库素数，循环不断读取素数进行筛选
210 IF SQR(m - 3) < R THEN 250
220 IF INT((A + X) / R) = (A + X) / R THEN 270---------------如果 (A + X) / R整除返回
230 IF INT((A - X) / R) = (A - X) / R AND A - X > R THEN 270 ELSE 200--- (A -X) / R 整除返回或√内素数
250 IF A - X >= R THEN S1 = S1 + 1:  ELSE S2 = S2 + 1----------------------两类拆分数分别计数
260 PRINT #1, A - X; "+"; A + X;------------------------打印素对输出
261 PRINT A - X; "+"; A + X; ------------------------屏幕显示
270 RESTORE-----------------素数库素数指针复位
280 RETURN-----------------返回出发地

我只筛选能够使得A±x 成为素对的变量x，而从不判断素对。只有一个变量值，而判断素对则有二个需要判断的对象了。
具体的筛选过程我是不参与的，由程序进行判断。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 06:10
计算偶数10-24用余数表
整数 2 3
0 0 0
1 1 1
2 0 2
3 1 0
4 0 1
5 1 2
6 0 0
7 1 1
8 0 2
9 1 0
10 0 1
11 1 2
12 0 0

偶数10之A=5，余数模2余1，模3余2；x的非同余余数条件: x(y2=0,y3=0)；只有一种组合0(0,0)；对应的x=0，素数对5±0，即10=5+5。
偶数12之A=6，余数模2余0，模3余0；x的非同余余数条件: x(y2=1,y3=1或2)；有2种组合1(1,1)和5(1,2)；对应的x=1和5，素数对6±1,6±5，即12=5+7和12=1+11，其中1+11为含1非素数对。
偶数14之A=7，余数模2余1，模3余1；x的非同余余数条件: x(y2=0,y3=0)；有2种组合0(0,0)和6(0,0)；对应的x=0和6，素数对7±0,7±6，即14=7+7和14=1+13，其中1+13为含1非素数对。
愚公只在[0,A-3]中筛选x，则偶数12,14中的x=5，x=6不被选中，从而排除了含1非素数对。
……
偶数22之A=11，余数模2余1，模3余2；x的非同余余数条件: x(y2=0,y3=0)；只选0(0,0)和6(0,0)2种组合；对应的x=0和6，素数对11±0,11±6，即22=11+11和22=5+12；对于偶数22还有一对小素数对3+19，此法被筛除掉，须另行补加。
偶数24之A=12，余数模2余0，模3余0；x的非同余余数条件: x(y2=1,y3=1或2)；只选1(1,1)、5(1,2)和7(1,1)3种组合；对应的x=1、5和7，素数对12±1,12±5,12±7，即24=11+13,24=7+17和24=5+19。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 06:12
计算偶数26-48用余数表
整数 2 3 5
0 0 0 0
1 1 1 1
2 0 2 2
3 1 0 3
4 0 1 4
5 1 2 0
6 0 0 1
7 1 1 2
8 0 2 3
9 1 0 4
10 0 1 0
11 1 2 1
12 0 0 2
13 1 1 3
14 0 2 4
15 1 0 0
16 0 1 1
17 1 2 2
18 0 0 3
19 1 1 4
20 0 2 0
21 1 0 1
22 0 1 2
23 1 2 3
24 0 0 4
25 1 1 0
26 0 2 1
27 1 0 2
28 0 1 3
29 1 2 4
30 0 0 0

偶数26-48需用素数2,3,5联合筛分。
偶数26之A=13，余数模2余1，模3余1，模5余3；x的非同余余数条件: x(y2=0,y3=0,y5=0,1,4)；有0(0,0,0),6(0,0,1)和24(0,0,4)3种组合；对应的x=0,6和24（24太大舍去），素数对13±0,13±6，即26=13+13和26=7+19；对于偶数26还有一对小素数对3+23，此法被筛除掉，须另行补加。

偶数28之A=14，余数模2余0，模3余2，模5余4；x的非同余余数条件: x(y2=1,y3=0,y5=0,2,3)；有15(1,0,0),27(1,0,2)和3(1,0,3)3种组合；对应的x=3（15和27太大舍去），素数对14±3，即28=11+17；对于偶数28还有一对小素数对5+23，此法被筛除掉，须另行补加。
……
偶数46之A=23，余数模2余1，模3余2，模5余3；x的非同余余数条件: x(y2=0,y3=0,y5=0,1,4)；有0(0,0,0),6(0,0,1)和24(0,0,4)3种组合；对应的x=0,6和24（24太大舍去），素数对23±0,23±6，即46=23+23和46=17+29；对于偶数46还有2对小素数对3+43,5+41，此法被筛除掉，须另行补加。

偶数48之A=24，余数模2余0，模3余0，模5余4；x的非同余余数条件: x(y2=1,y3=1,2,y5=0,2,3)；有6种组合（见下表）；对应的x=5,7,13,17（23和25太大舍去），素数对24±5，±7，±13，±17，即48=19+29=17+31=11+37=7+41；对于偶数48还有一对小素数对5+43，此法被筛除掉，须另行补加。
整数 2 3 5
25 1 1 0
7 1 1 2
13 1 1 3
5 1 2 0
17 1 2 2
23 1 2 3

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 06:38
偶数98和100用余数表（已经两次排序，仅部分）
98——x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），
整数 2 3 5 7
12 0 0 2 5
18 0 0 3 4
30 0 0 0 2
48 0 0 3 6
60 0 0 0 4
72 0 0 2 2
78 0 0 3 1
90 0 0 0 6
102 0 0 2 4
108 0 0 3 3
120 0 0 0 1
132 0 0 2 6
138 0 0 3 5
150 0 0 0 3
162 0 0 2 1
180 0 0 0 5
192 0 0 2 3
198 0 0 3 2

100——x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5）
整数 2 3 5 7
3 1 0 3 3
9 1 0 4 2
21 1 0 1 0
33 1 0 3 5
39 1 0 4 4
51 1 0 1 2
63 1 0 3 0
81 1 0 1 4
87 1 0 2 3
93 1 0 3 2
117 1 0 2 5
123 1 0 3 4
129 1 0 4 3
147 1 0 2 0
159 1 0 4 5
171 1 0 1 3
177 1 0 2 2
189 1 0 4 0
201 1 0 1 5
207 1 0 2 4
素数对3+97需另行补加。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 07:11
读取素数库素数，循环不断读取素数进行筛选

离开素数库会怎么样？

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 09:48
重生888@点评
……只有用我的方法，做成新型质数表，0（空格）、 1（记号）；颠倒对齐，左右移动，就行了！那宝吉先生在潜心潜行研究！  发表于 2024-3-17 07:23

我的求素数对列表简单明确，谁是素数谁是合数，一目了然，吴代业的新型质数表能说明什么？吴本人能说清楚吗？
奇数1 素性1 奇数2 素性2 和
1 0 37 1 1
3 1 35 0 1
5 1 33 0 1
7 1 31 1 2
9 0 29 1 1
11 1 27 0 1
13 1 25 0 1
15 0 23 1 1
17 1 21 0 1
19 1 19 1 2
21 0 17 1 1
23 1 15 0 1
25 0 13 1 1
27 0 11 1 1
29 1 9 0 1
31 1 7 1 2
33 0 5 1 1
35 0 3 1 1
37 1 1 0 1
偶数38的素数对数 3

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 09:49
吴代业的新型质数表“颠倒对齐，左右移动，就行了！”
行什么了？

1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
1 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1
0 1

作者: 愚工688 时间: 2024-3-17 10:46
本帖最后由愚工688 于 2024-3-17 03:55 编辑

看看谐音【就是吾老伯伯】（灵不灵）系列的连续偶数的素对数量的计算：

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中：动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(945688) = 3836       ;Xi(M)≈ 3807.69          jd(m)≈ ? 0.9927；
  G(945690) = 10643    ;Xi(M)≈ 10529.93       jd(m)≈ ? 0.9894；
  G(945692) = 4313       ;Xi(M)≈ 4230.78          jd(m)≈ ? 0.9810；
  G(945694) = 3876       ;Xi(M)≈ 3807.71          jd(m)≈ ? 0.9825；
  G(945696) = 7843       ;Xi(M)≈ 7615.44          jd(m)≈ ? 0.9709；
  time start =09:47:41, time end =09:47:42
  G(9456880) = 36775    ;Xi(M)≈ 36725.16       jd(m)≈ ? 0.99864；
  G(9456882) = 55442    ;Xi(M)≈ 55186.28       jd(m)≈ ? 0.99538；
  G(9456884) = 27721    ;Xi(M)≈ 27543.88       jd(m)≈ ? 0.99361；
  G(9456886) = 27723    ;Xi(M)≈ 27596.75       jd(m)≈ ? 0.99546；
  G(9456888) = 67134    ;Xi(M)≈ 66689.77       jd(m)≈ ? 0.99338；
  time start =09:47:50, time end =09:47:51
  G(94568800) = 277301    ;Xi(M)≈ 277166.64       jd(m)≈ ? 0.99952；
  G(94568802) = 416146    ;Xi(M)≈ 415749.95       jd(m)≈ ? 0.99905；
  G(94568804) = 232081    ;Xi(M)≈ 231905.71       jd(m)≈ ? 0.99925；
  G(94568806) = 208412    ;Xi(M)≈ 207874.99       jd(m)≈ ? 0.99742；
  G(94568808) = 416200    ;Xi(M)≈ 415749.98       jd(m)≈ ? 0.99892；
  time start =09:47:58, time end =09:48:00
  G(945688000) = 2160399    ;Xi(M)≈ 2160615.56       jd(m)≈ ? 1.00010；
  G(945688002) = 4219428    ;Xi(M)≈ 4218887.6       jd(m)≈ ? 0.99987；
  G(945688004) = 1619362    ;Xi(M)≈ 1620678.32       jd(m)≈ ? 1.00081；
  G(945688006) = 1620624    ;Xi(M)≈ 1620461.65       jd(m)≈ ? 0.99990；
  G(945688008) = 3240608    ;Xi(M)≈ 3240923.3       jd(m)≈ ? 1.00010；
  time start =09:48:07, time end =09:48:16

  G(9456880000) = 17298844 ;Xi(M)≈ 17278210.6       jd(m)≈ ? 0.99881;
  G(9456880002) = 25983069 ;Xi(M)≈ 25946600.47    jd(m)≈ ? 0.99860;
  G(9456880004) = 15766920 ;Xi(M)≈ 15746446.63    jd(m)≈ ? 0.99870;
  G(9456880006) = 16014747 ;Xi(M)≈ 15996563.76    jd(m)≈ ? 0.99886;
  G(9456880008) = 27351357 ;Xi(M)≈ 27316026.72    jd(m)≈ ? 0.99871;
  G(9456880010) = 17791385 ;Xi(M)≈ 17768539.64    jd(m)≈ ? 0.99872;
  G(9456880012) = 13082918 ;Xi(M)≈ 13070278.19    jd(m)≈ ? 0.99903;
  G(9456880014) = 25968433 ;Xi(M)≈ 25935426.99    jd(m)≈ ? 0.99873;
  G(9456880016) = 12982983 ;Xi(M)≈ 12964343.89    jd(m)≈ ? 0.99856;
  G(9456880018) = 13373024 ;Xi(M)≈ 13357249.21    jd(m)≈ ? 0.99882;
  time start =10:25:12, time end =10:26:36

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 12:47
难道你以为只要筛选一次就能够把偶数构成素对的变量全部筛选出来？难道你以为离开了素数库用你的0+0就能够判断出素对来？难道你以为自己的方法能够媲美计算机的筛选？  发表于 2024-3-17 09:41

我证明偶数1000以内哥猜成立，就媲美计算机！那是证明，不是匹配！至于大于1000、 10000 、亿。万亿......需用别的办法，不靠素数库！

作者: 愚工688 时间: 2024-3-17 12:49
本帖最后由愚工688 于 2024-3-17 04:54 编辑

重生888@点评
……只有用我的方法，做成新型质数表，0（空格）、 1（记号）；颠倒对齐，左右移动，就行了！发表于 2024-3-17 07:23

在我没有计算机的上世纪八十年代，我查偶数拆分的素数对就是这样做的。
我是在方格的描图纸上把素数录在半个区域，奇数非素数则空格；
另外用一张透明描图纸把奇素数同样反向的记录在方格的下半区。同样宽度的行列，也要反向排列。
把两张素数表叠合起来，就可以直接的看到偶数的素对了。
移动格子就可以直接看到不同的偶数的素对。数一数就知道有多少素对了。
是否比你的0、1的对比更好？
但是小偶数时可以查到，不代表大偶数时行。
我那是制作的素数表仅仅是一万内的表，数一数偶数有多少素对也常常会出错，眼花了。何况再大的偶数？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 13:06
不借素数库，只篩一次
先判断一下118211是素数！
945688=*2*2*2*118211 为什么？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 15:31

重生888@ 发表于 2024-3-17 13:06
不借素数库，只篩一次
先判断一下118211是素数！
945688=*2*2*2*118211 为什么？

G（945688）=3836
D（945688）=5/8*(945688+Fj*945688/ln945688)/(ln945688)^2
=3787 Fj=(F5+F3)/2=2.933333

D/G=0.987.... 0.987/0.99=0.9972...

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 16:27
yangchuanju
瞎懵！懵对了，也是0分！

我说了，没有愚工先生素数对真值对照，是做不到的！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-17 16:47

重生888@ 发表于 2024-3-17 15:31
G（945688）=3836
D（945688）=5/8*(945688+Fj*945688/ln945688)/(ln945688)^2
= ...

已知G(824326)=3519，824326模30余16，请吴代业用您的一次筛法判断824326/2=412163是素数还是合数？
D（945688）=5/8*(945688+Fj*945688/ln945688)/(ln945688)^2=3787
Fj=(F5+F3)/2=2.933333

G(824326)=3519
D(824326) =5/8*(824326+2.933333*824326/LN(824326))/LN(824326)^2= 3374.209175
G/D =3374.209/3519= 0.958854504
0.958855/0.99= 0.968540404

作者: 愚工688 时间: 2024-3-17 17:29
连乘式计算（就是吾老伯伯灵灵灵）的连续偶数的素对数量，精度不错啊！
G(945688000) = 2160399 ；Sp( 945688000 *)≈  2160317.3 , jd ≈ 0.99996；
G(945688002) = 4219428 ；Sp( 945688002 *)≈  4218305.4 , jd ≈ 0.99973；
G(945688004) = 1619362 ；Sp( 945688004 *)≈  1620454.6 , jd ≈ 1.00067；
G(945688006) = 1620624 ；Sp( 945688006 *)≈  1620238 , jd ≈ 0.99976；
G(945688008) = 3240608 ；Sp( 945688008 *)≈  3240476 , jd ≈ 0.99996；
G(945688010) = 2306523 ；Sp( 945688010 *)≈  2308250.4 , jd ≈ 1.00075；
G(945688012) = 1638675 ；Sp( 945688012 *)≈  1638861.4 , jd ≈ 1.00011；
G(945688014) = 3242368 ；Sp( 945688014 *)≈  3240476 , jd ≈ 0.99942；
G(945688016) = 2120944 ；Sp( 945688016 *)≈  2121038.9 , jd ≈ 1.00004；
G(945688018) = 1808781 ；Sp( 945688018 *)≈  1808195.2 , jd ≈ 0.99968；
start time =17:15:02,end time=17:15:28 ,time use =

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 21:43
yangchuanju
偶数824326素数对3519准确，它没有47以下的小素因子；你的判断法不可靠。

先生的数据不一定准确！必须有人佐证！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-17 21:49
G（945688）=3836

G（824326）=3519

两数差12万多，素数对只差320？杨先生准吗？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 07:35
同因子偶数，因子数多（个数及其次数多），其素数对呈线性增长！以下是愚工先生数据：
G（945688）=3836
G（9456880）=36775
G（94568800）=277301
G（945688000）=2160399
G（9456880000）=17298844

以上五个偶数有共同因子：2、 5、 118211

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-18 08:35

重生888@ 发表于 2024-3-17 21:43
yangchuanju
偶数824326素数对3519准确，它没有47以下的小素因子；你的判断法不可靠。

偶数素数对模30余分解式
821762 3360 2 821762 = 2 * 641 * 641
824326 3519 16 824326 = 2 * 641 * 643
826898 3397 8 826898 = 2 * 643 * 643

n(is a even number)=824326
1,n= 137 + 824189
2,n= 179 + 824147
3,n= 227 + 824099
4,n= 257 + 824069
5,n= 263 + 824063
6,n= 359 + 823967
7,n= 449 + 823877
8,n= 599 + 823727
9,n= 617 + 823709
10,n= 647 + 823679
……
3510,n= 411143 + 413183
3511,n= 411167 + 413159
3512,n= 411197 + 413129
3513,n= 411233 + 413093
3514,n= 411707 + 412619
3515,n= 411737 + 412589
3516,n= 411833 + 412493
3517,n= 412037 + 412289
3518,n= 412073 + 412253
3519,n= 412133 + 412193
That is all!!!

请问：还需要把3519对素数对全列出来吗？

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-18 08:36
偶数素数对模30余分解式
824314 3464 4 824314 = 2 * 412157
824318 3843 8 824318 = 2 * 11 * 89 * 421
824322 6935 12 824322 = 2 * 3 * 137387
824326 3519 16 824326 = 2 * 641 * 643
824330 5313 20 824330 = 2 * 5 * 13 * 17 * 373
824334 8748 24 824334 = 2 * 3 * 7 * 19 * 1033
824338 3509 28 824338 = 2 * 349 * 1181
824342 3413 2 824342 = 2 * 412171

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-18 10:32

愚工688 发表于 2024-3-17 12:49
重生888@点评
……只有用我的方法，做成新型质数表，0（空格）、 1（记号）；颠倒对齐，左右移动，就行了 ...

吴代业目中无人，开始耍赖啦，不过吴代业现在还看得起您，信您的！

烦请愚公老师算一算偶数824326的单计素数对是不是3519，给他看看！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 10:56
用824326做基准：
D（824326）=3374 3374/1.5=2249 （一种组合）

D（824314）=3374
D/G=3374/3464=0.974...

D（824318）=3374*10/9*88/87=3791
D/G=0.986...
以上两个偶数是吻合的！

待续

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 11:05
本帖最后由重生888@ 于 2024-3-18 11:09 编辑

续上
D（824322）=2249*3=6747
D/G=0.972....

D（824330）=4498*12/11*16/15=5234
D/G=0.985....

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 14:57
吴代业目中无人，开始耍赖啦，不过吴代业现在还看得起您，信您的！

现在是10万以上，即使我对于有些偶数估计高了，今后把它调低点：误差小于0.95必定会有2. 3. 5以外的小因子，难道不可以吗？怎么“目中无人”？您难道没错过吗？

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 15:19
本帖最后由重生888@ 于 2024-3-18 18:12 编辑

;  
821762 = 2 * 641 * 641 （杨先生数据）
G（821762）=3360
D（821762）=3365 我的计算比真值大，我说过：，达到百万可能不存在问题，是总体考虑。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-18 16:28
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-18 16:30 编辑

824326模30余16，可用W23+W23和W17+W29合成：
W23 P23 W23 P23 P23+倒P23
23 0 824303 1 1
53 0 824273 1 1
83 0 824243 1 1
113 0 824213 1 1
143 1 824183 0 1
173 0 824153 1 1
203 1 824123 0 1
233 0 824093 1 1
263 0 824063 0 0
……
824213 1 113 0 1
824243 1 83 0 1
824273 1 53 0 1
824303 1 23 0 1
P23+倒P23等于0的个数：2344

W17 P17 W29 P29 P17+倒P29
17 0 824309 1 1
47 0 824279 1 1
77 1 824249 1 2
107 0 824219 1 1
137 0 824189 0 0
167 0 824159 1 1
197 0 824129 1 1
227 0 824099 0 0
257 0 824069 0 0
……
824207 1 119 1 2
824237 1 89 0 1
824267 1 59 0 1
824297 1 29 0 1
P17+倒P29等于0的个数：2347

P23+倒P23等于0的个数：2344
P17+倒P29等于0的个数：2347
824326的哥猜素数对数=2344/2+2347=3519
用吴代业的0+0求哥猜，原来就这么“简单”呀！
我仅费吹灰之力就学会了！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-18 17:44
我仅费吹灰之力就学会了

学会容易，创造不易！您可能使用了素数库得到的。不过，利用新型质数表，证明0+0（1+1）很有用！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-18 19:21
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-18 19:26 编辑

2指数偶数素数对哈李值哈李/素对
0 30 3 4.565377618 1.5218
1 60 6 6.300885631 1.0501
2 120 12 9.216887634 0.7681
3 240 18 14.06591482 0.7814
4 480 29 22.16956656 0.7645
5 960 45 35.83972756 0.7964
6 1920 81 59.13812019 0.7301
7 3840 128 99.24364317 0.7753
8 7680 211 168.9219799 0.8006
9 15360 368 291.0042556 0.7908
10 30720 618 506.5417935 0.8196
11 61440 1091 889.710712 0.8155
12 122880 1894 1575.150004 0.8317
13 245760 3366 2808.271151 0.8343
14 491520 5980 5038.127712 0.8425
15 983040 10594 9089.343806 0.8580
16 1966080 19245 16481.26312 0.8564
17 3932160 34620 30021.88126 0.8672
18 7864320 62982 54915.7721 0.8719
19 15728640 114768 100835.437 0.8786
20 31457280 210689 185801.982 0.8819
21 62914560 387222 343469.9779 0.8870
22 125829120 714073 636828.2698 0.8918
23 251658240 1323282 1184012.96 0.8948
24 503316480 2454632 2207021.651 0.8991
25 1006632960 4570423 4123792.676 0.9023
26 2013265920 8529472 7722514.154 0.9054
27 4026531840 15948742 14492068.29 0.9087
28 8053063680 29903230 27249318.13 0.9112
29 16106127360 56164450 51331434.32 0.9139
30 32212254720 105694479 96865025.15 0.9165
31 64424509440 199266411 183089620.3 0.9188
32 128849018880 376332388 346604663.5 0.9210
33 257698037760 711792052 657117432.4 0.9232

偶数吴Fj 吴系数吴素对吴/素对
30 1.0000 1.2940 5.593006732 1.8643
60 1.0000 1.2442 7.422242697 1.2370
120 1.5000 1.3133 11.45996548 0.9550
240 1.5000 1.2737 16.96139599 0.9423
480 1.5000 1.2430 26.08824954 0.8996
960 1.5000 1.2184 41.34260181 0.9187
1920 2.2500 1.2976 72.65128401 0.8969
3840 2.2500 1.2726 119.5724918 0.9342
7680 2.2500 1.2515 200.1456379 0.9486
15360 2.6667 1.2766 351.7199778 0.9558
30720 2.6667 1.2581 603.3280957 0.9763
61440 2.6667 1.2419 1046.043879 0.9588
122880 2.9333 1.2503 1864.524317 0.9844
245760 2.9333 1.2363 3287.021044 0.9765
491520 2.9333 1.2238 5837.399897 0.9762
983040 2.9333 1.2126 10434.56464 0.9850
1966080 3.0958 1.2136 18936.79587 0.9840
3932160 3.0958 1.2039 34217.6499 0.9884
7864320 3.0958 1.1950 62127.90215 0.9864
15728640 3.1968 1.1929 113881.2817 0.9923
31457280 3.1968 1.1852 208478.1235 0.9895
62914560 3.1968 1.1780 383064.4609 0.9893
125829120 3.2591 1.1747 708264.5079 0.9919
251658240 3.2591 1.1685 1309810.606 0.9898
503316480 3.2591 1.1627 2429332.324 0.9897
1006632960 3.2976 1.1591 4525197.701 0.9901
2013265920 3.2976 1.1539 8436584.613 0.9891
4026531840 3.2976 1.1491 15765903.07 0.9885
8053063680 3.2976 1.1446 29527607.53 0.9874
16106127360 3.3214 1.1413 55465203.55 0.9876
32212254720 3.3214 1.1373 104294387.3 0.9868
64424509440 3.3214 1.1334 196469574.1 0.9860
128849018880 3.3361 1.1304 370936249.1 0.9857
257698037760 3.3361 1.1270 701106736.8 0.9850

作者: 愚工688 时间: 2024-3-19 10:20

yangchuanju 发表于 2024-3-18 02:32
吴代业目中无人，开始耍赖啦，不过吴代业现在还看得起您，信您的！

烦请愚公老师算一算偶数824326的单 ...

G(824326) = 3519
G(824328) = 6989
G(824330) = 5313
G(824332) = 3388
G(824334) = 8748
G(824336) = 3384
G(824338) = 3509
G(824340) = 10164
G(824342) = 3413
G(824344) = 3480

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.001 sec

作者: 愚工688 时间: 2024-3-19 10:23
本帖最后由愚工688 于 2024-3-19 02:33 编辑

[ 824326 = ] 412133 + 412193 ; 412073 + 412253 ; 412037 + 412289 ; 411833 + 412493 ; 411737 + 412589 ; 411707 + 412619 ; 411233 + 413093 ; 411197 + 413129 ; 411167 + 413159 ; 411143 + 413183 ; 411119 + 413207 ; 411083 + 413243 ; 410789 + 413537 ; 410747 + 413579 ; 410519 + 413807 ; 410477 + 413849 ; 410243 + 414083 ;……; 1487 + 822839 ; 1433 + 822893 ; 977 + 823349 ; 953 + 823373 ;( 827 + 823499 );( 773 + 823553 );( 683 + 823643 );( 647 + 823679 );( 617 + 823709 );( 599 + 823727 );( 449 + 823877 );( 359 + 823967 );( 263 + 824063 );( 257 + 824069 );( 227 + 824099 );( 179 + 824147 );( 137 + 824189 );

其中与A构成“不同余”的变量x值：（括号内是与A"同余"的变量x,构成的“1+1”↑见上）
A= 412163 ,x= : 30 , 90 , 126 , 330 , 426 , 456 , 930 , 966 , 996 , 1020 ,……, , 408024 , 408084 , 408156 , 408246 , 408396 , 408486 , 408570 , 408630 , 408834 , 408840 , 408864 , 408906 , 409044 , 409326 , 409344 , 409410 , 409500 , 409584 , 409716 , 409830 , 409950 , 410034 , 410136 , 410160 , 410166 , 410184 , 410376 , 410550 , 410580 , 410640 , 410676 , 410730 , 411186 , 411210 ,( 411336 ),( 411390 ),( 411480 ),( 411516 ),( 411546 ),( 411564 ),( 411714 ),( 411804 ),( 411900 ),( 411906 ),( 411936 ),( 411984 ),( 412026 ),

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-19 13:27

愚工688 发表于 2024-3-19 10:23
[ 824326 = ] 412133 + 412193 ; 412073 + 412253 ; 412037 + 412289 ; 411833 + 412493 ; 411737 + 41258 ...

谢谢老师计算这么多数据！用A±x是一种计算素数对的方法，但不是一种简便方法；
82万内的最大素数是900多，约150个素数，150个素数的连乘积是一个天文数字；
即便只选小于41万的各个整数余数的组合也有41万组，从41万组合中挑选5000个有效组合也非容易之事；
请老师不要再用A±x法倒弄这些大偶数了！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-19 17:26
G(824326) = 3519
G(824328) = 6989
G(824330) = 5313
G(824332) = 3388
G(824334) = 8748
G(824336) = 3384
G(824338) = 3509
G(824340) = 10164
G(824342) = 3413
G(824344) = 3480

吴代业判断某偶数有没有2. 3. 5以外的小素数，是有根据的，不是在“蒙”，如：
D（824326）=3374 所以判断

G（854332）=3388
G（824324）=3413
G（824344）=3480
上述3偶数没有2. 3. 5以外小素数！

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-20 05:14
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-22 12:13 编辑

58楼曾使用吴代业的0+0WDY数表计算出了偶数824326的素数对数是3519！

我现已经做出了一个完整的100万内的WDY数表，共8列，每列有33334个WDY数（最大数是1000021），
分别标注了各个WDY数字的素合性；素数标注1，合数标注0，不用吴代业的标注方法；
用其中的3列、4列、6列或8列可以计算出100万以内偶数的双计哥猜素数对数。
其中模30余0的偶数8列全用；模30余10和20的偶数用其中的4列；
模30余6,12,18,24的偶数用其中的6列；其余的用其中的3列。
1*8+2*4+4*6+8*3=64，计算15个偶数要做36列加法（单计，或计算双计素数对要做64列加法），统计各列和等于2的个数；
36个（或64个）2的个数适当相加（对于模30余0的是4个2个数相加；余10的是2个2个数相加；余6,12,18,24的是3个2个数相加；其余8余数是1个2个数+半个2个数）就是各个偶数的素数对数。
统计表竖向长33334，（不需要50万）在一般的Excel中都能实现，
只是一个偶数在统计后还要分别做2-4次（单计，或双计做3-8次）相加。
用我的计算表，一次性可计算出15个连续偶数的哥猜素数对数（可能有1或2及0.5的偏差）。

吴代业喜欢用0表示素数，1表示合数；在这里没有采用吴代业的表示法，因为Excel表格会把空白单元格作0处理，0+空白=0；
改用1+1=2就消除了空白单元格的问题。
使用WDY数表计算某偶数的哥猜素数对，一些可能含3、含5的小素数对不出现，尚需事后补加；
如果计算单计素数对，有可能出现差0.5的问题，也需进行调整（双计不存在，但计算量大一倍）。

吴代业先生需要这张素数表吗？

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-20 05:15
偶数 1+1 素数对模30余组数单计结构
1000004 4160 4160 14 1.5 (W7+W7)/2+(W31+W13-30)
1000006 4870 4871 16 1.5 (W29+W17-30)+(W23+W23-30)/2，少一个3+1000003
1000008 9379 9380 18 3 (W11+W7)+(W31+W17-30)+(W29+W19-30)，少一个5+1000003
1000010 5951 5951 20 2 (W13+W7)+(W31+W19-30)，还有7但不少
1000012 4375 4375 22 1.5 (W11+W11)/2+(W29+W23-30)
1000014 8133 8133 24 3 (W17+W7)+(W13+W11)+(W31+W23-30)
1000016 4042 4042 26 1.5 (W19+W7)+(W13+W13)/2
1000018 4060.5 4061 28 1.5 (W17+W11)+(W29+W29-30)/2，少0.5
1000020 12984 12984 0 4 (W23+W7)+(W19+W11)+(W17+W13)+(W31+W29-30)
1000022 4071 4071 2 1.5 (W19+W13)+(W31+W31-30)/2
1000024 4119 4119 4 1.5 (W23+W11)+(W17+W17)/2
1000026 8120 8120 6 3 (W29+W7)+(W23+W13)+(W19+W17)
1000028 4059 4059 8 1.5 (W31+W7)+(W19+W19)/2
1000030 5421 5421 10 2 (W29+W11)+(W23+W17)
1000032 9035 9035 12 3 (W31+W11)+(W29+W13)+(W23+W19)

999974 4313 4313
999976 4113 4113
999978 10112 10112
999980 5347 5347
999982 4113 4114 少一个3
999984 8268 8269 少一个5
999986 4384 4385 少一个3 还有7，但不少
999988 4483 4484 少一个5
999990 11143 11143 ———— 还有7，但不少
999992 4858 4858
999994 4235 4235
999996 8194 8194
999998 4206 4206
1000000 5402 5402
1000002 8200 8200

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-20 07:16
吴代业先生需要这张素数表吗？

我目前不会编程，精力有限，谢谢杨先生的好意！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-20 15:07
回杨先生：
少一个3+... 少一个5+....；在我的论文中有叙述！少0.5与偶数的（单、双）有关系。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-22 12:28
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-22 15:57 编辑

愚工688点评
正确计算出偶数的素对数量基本是不可能的，除了偶尔几个偶数外。只有筛选才能没有误差的找到全部偶数的素对。因为根号内的素对数量是不受控制的。比如 43532 、54244 都没有根号内的素对。  发表于 2024-3-22 09:00

吴代业的WDY数表相加属于筛法的一种，素数对和2（或吴的0=0+0）的个数计算哥德巴赫猜想素数对数，但需补加可能含3、含5的小素数对数。

没有根内小素数对的偶数已知有74个：（A244408）

无根内小素数对偶数及最小素数（自算）
1 4 2
2 6 3
3 8 3
4 12 5
5 18 5
6 24 5
7 30 7
8 38 7
9 98 19
10 122 13
11 126 13
12 128 19
13 220 23
14 302 19
15 308 31
16 332 19
17 346 29
18 488 31
19 556 47
20 854 31
21 908 31
22 962 43
23 992 73
24 1144 41
25 1150 41
26 1274 37
27 1354 47
28 1360 41
29 1362 41
30 1382 61
31 1408 41
32 1424 43
33 1532 43
34 1768 47
35 1856 67
36 1928 61
37 2078 61
38 2188 47
39 2200 47
40 2438 61
41 2512 53
42 2530 53
43 2618 61
44 2642 103
45 3458 67
46 3818 79
47 3848 79
48 4618 71
49 4886 73
50 5372 139
51 5978 97
52 6002 79
53 6008 127
54 7426 173
55 9596 157
56 9602 139
57 10268 109
58 10622 109
59 11438 109
60 11642 139
61 12886 173
62 13148 139
63 13562 151
64 14198 127
65 14678 127
66 16502 139
67 18908 151
68 21368 157
69 22832 163
70 23426 157
71 23456 163
72 43532 211
73 54244 233
74 63274 293

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-22 14:16
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-22 14:51 编辑

A025018-69 A025019-67
素数对最小素数渐增的偶数最小素数
1 4 1 2
2 6 2 3
3 12 3 5
4 30 4 7
5 98 5 19
6 220 6 23
7 308 7 31
8 556 8 47
9 992 9 73
10 2642 10 103
11 5372 11 139
12 7426 12 173
13 43532 13 211
14 54244 14 233
15 63274 15 293
16 113672 16 313
17 128168 17 331
18 194428 18 359
19 194470 19 383
20 413572 20 389
21 503222 21 523
22 1077422 22 601
23 3526958 23 727
24 3807404 24 751
25 10759922 25 829
26 24106882 26 929
27 27789878 27 997
28 37998938 28 1039
29 60119912 29 1093
30 113632822 30 1163
31 187852862 31 1321
32 335070838 32 1427
33 419911924 33 1583
34 721013438 34 1789
35 1847133842 35 1861
36 7473202036 36 1877
37 11001080372 37 1879
38 12703943222 38 2029
39 21248558888 39 2089
40 35884080836 40 2803
41 105963812462 41 3061
42 244885595672 42 3163
43 599533546358 43 3457
44 3132059294006 44 3463
45 3620821173302 45 3529
46 4438327672994 46 3613
47 5320503815888 47 3769
48 8342945544436 48 3917
49 10591605900482 49 4003
50 12982270197518 50 4027
51 15197900994218 51 4057
52 28998050650046 52 4327
53 46878442766282 53 4519
54 76903574497118 54 4909
55 184162477860248 55 5077
56 217361316706568 56 5209
57 389965026819938 57 5569
58 1047610575836828 58 6469
59 6253262345930828 59 6961
60 24925556008175266 60 7559
61 31284177910528922 61 7753
62 121005022304007026 62 8443
63 255329126688555994 63 8501
64 258549426916149682 64 8933
65 555274351556750822 65 8941
66 887123803077837868 66 9161
67 906030579562279642 67 9341
68 2795935116574469638 68 9629
69 3325581707333960528 69 9781

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-22 20:06
偶数2-120的素数对、小素数对和小素数
偶数素数对小素对小素数
2 0 0
4 0 0
6 1 0
8 1 0
10 2 1 3
12 1 0
14 2 1 3
16 2 1 3
18 2 0
20 2 1 3
22 3 1 3
24 3 0
26 3 1 3
28 2 1 5
30 3 0
32 2 1 3
34 4 2 3,5
36 4 1 5
38 2 0
40 3 1 3
42 4 1 5
44 3 1 3
46 4 2 3,5
48 5 1 5
50 4 2 3,7
52 3 1 5
54 5 1 7
56 3 1 3
58 4 1 5
60 6 1 7
62 3 1 3
64 5 2 3,5
66 6 2 5,7
68 2 1 7
70 5 1 3
72 6 1 5
74 5 2 3,7
76 5 2 3,5
78 7 2 5,7
80 4 1 7
82 5 1 3
84 8 1 5
86 5 2 3,7
88 4 1 5
90 9 1 7
92 4 1 3
94 5 1 5
96 7 1 7
98 3 0
100 6 1 3
102 8 1 5
104 5 2 3,7
106 6 2 3,5
108 8 2 5,7
110 6 2 3,7
112 7 2 3,5
114 10 2 5,7
116 6 2 3,5
118 6 1 5
120 12 1 7

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-22 20:18
本帖最后由 yangchuanju 于 2024-3-22 20:25 编辑

转载ysr先生的没有小素数对的偶数表（73个偶数，加上4就是74个啦）
偶数哥德巴赫猜想解中的最小素数的求证
http://www.mathchina.com/bbs/for ... p;extra=&page=1

1楼节选
发一下偶数的哥猜解，63280内才73个方根内素数无哥猜解的：(全体偶数中仅此73个)
含有0个小根拆的偶数有73个分别如下：
(偶数)(方根内的素数和对个数)(总个数)
6 0 1
8 0 1
12 0 1
18 0 2
24 0 3
30 0 3
38 0 2
98 0 3
122 0 4
126 0 10
128 0 3
220 0 9
302 0 9
308 0 8
332 0 6
346 0 9
488 0 9
556 0 11
854 0 20
908 0 15
962 0 16
992 0 13
1144 0 24
1150 0 27
1274 0 26
1354 0 21
1360 0 33
1362 0 44
1382 0 20
1408 0 25
1424 0 22
1532 0 22
1768 0 31
1856 0 32
1928 0 30
2078 0 27
2188 0 31
2200 0 46
2438 0 31
2512 0 34
2530 0 55
2618 0 45
2642 0 29
3458 0 57
3818 0 44
3848 0 51
4618 0 57
4886 0 69
5372 0 60
5978 0 75
6002 0 62
6008 0 61
7426 0 80
9596 0 96
9602 0 77
10268 0 98
10622 0 95
11438 0 133
11642 0 105
12886 0 131
13148 0 126
13562 0 109
14198 0 121
14678 0 122
16502 0 147
18908 0 161
21368 0 178
22832 0 180
23426 0 215
23456 0 179
43532 0 298
54244 0 360
63274 0 441
例6和8的方根整数部分均为2，6=3+3，8=3+5，均只有一对素数和对，且素数对中的素数均大于2.

连乘积公式结果：偶数110000 （就是11万）其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852
比如这一段：
偶数110002和120000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：2，分别列表如下：
（偶数）（偶数方根内的素数和对个数）（总素数和对个数）
110908 11 839
110910 19 1788
110912 8 634
110914 8 663
110916 15 1435
110918 6 680
110920 14 929
110922 20 1669
110924 8 724
110926 10 664
110928 17 1292
110930 10 850
110932 9 655
110934 16 1312
110936 7 791
110938 10 668
110940 18 1768
110942 8 778
110944 12 676
110946 15 1515
110948 5 644
110950 15 1068
110952 19 1374
110954 9 680
110956 10 665
110958 19 1298
110960 11 947
110962 13 685
110964 17 1594
110966 4 676
110968 12 781
110970 19 1778
110972 7 647
110974 9 661
110976 15 1379
110978 7 788
110980 15 932
110982 17 1337
110984 6 654
110986 11 642
110988 19 1307
110990 7 968
110992 14 785
110994 17 1460
110996 5 658
110998 11 757
111000 20 1798
111002 6 655
111004 9 660
111006 18 1577
111008 6 658
111010 13 929
111012 19 1484
111014 6 681
111016 9 662
111018 16 1325
111020 9 1151
111022 11 673
111024 10 1316
111026 7 664
111028 9 650
111030 19 1727
111032 6 654
111034 10 892
111036 18 1398
111038 5 647
111040 13 885
111042 16 1361
111044 8 762
111046 13 724
111048 21 1604
111050 8 877
111052 10 662
111054 14 1337
111056 10 740
111058 11 638
111060 23 1747
111062 11 761
111064 8 664
111066 13 1319
111068 4 639
111070 12 888
111072 16 1448
111074 8 719
111076 11 787
111078 17 1560
111080 8 894
111082 10 673
111084 15 1315
111086 7 657
111088 10 676
111090 23 2182
111092 7 639
111094 6 659
111096 16 1316
111098 7 707
111100 11 992
111102 16 1304
111104 9 824
111106 10 669
111108 13 1360
111110 9 901
111112 9 740
111114 17 1294
111116 8 646
111118 9 795
111120 20 1744
111122 9 749
111124 8 743
111126 18 1311
111128 11 692
111130 10 849
111132 23 1592
111134 9 667
111136 8 693
111138 17 1301
111140 12 883
111142 8 677
111144 15 1432
111146 11 863
111148 7 679
111150 23 2002
111152 10 674
111154 5 681
111156 20 1325
111158 9 670
111160 12 1062
111162 21 1366
111164 6 659
111166 11 775
111168 13 1300
111170 11 878
111172 8 665
111174 14 1575
111176 7 700
111178 8 643
111180 23 1899
111182 7 685
111184 6 651
111186 13 1385
111188 11 946
111190 12 865
111192 18 1380
111194 11 684
111196 9 650
111198 14 1331
111200 11 886
111202 12 876
111204 14 1351
111206 9 654
111208 8 662
111210 21 1967
111212 7 646
111214 6 704
111216 19 1580
111218 8 643
111220 11 889
111222 17 1364
111224 9 661
111226 7 678
111228 18 1527
111230 15 1040
111232 11 728
111234 17 1322
111236 6 640
111238 6 649
111240 21 1782
111242 7 660
111244 7 829
111246 15 1344
111248 10 713
111250 9 865
111252 13 1354
111254 11 799
111256 7 646
111258 20 1550
111260 12 883
111262 5 664
111264 12 1409
111266 9 691
111268 5 639
111270 19 1736
111272 11 787
111274 6 730
111276 16 1456
111278 7 651
111280 9 947
111282 18 1397
111284 11 665
111286 8 783
111288 14 1301
111290 11 913
111292 7 631
111294 15 1331
111296 6 698
111298 6 732
111300 23 2125
111302 8 724
111304 4 645
111306 14 1431
111308 8 660
111310 7 883
111312 13 1306
111314 11 785
111316 7 699
111318 12 1329
111320 12 1020
111322 8 678
111324 15 1334
111326 9 665
111328 6 804
111330 16 1762
111332 9 718
111334 6 666
111336 14 1316
111338 8 660
111340 9 945
111342 19 1749
111344 9 676
111346 8 651
111348 14 1298
111350 10 930
111352 6 671
111354 18 1349
111356 7 795
111358 7 727
111360 23 1828
111362 7 646
111364 8 739
111366 16 1378
111368 9 658
111370 10 1119
111372 12 1333
111374 8 667
111376 10 655
111378 15 1385
111380 11 873
111382 7 650
111384 20 1847
111386 5 755
111388 6 637
111390 17 1775
111392 6 672
111394 6 680
111396 10 1279
111398 8 810
111400 9 882
111402 14 1326
111404 8 668
111406 7 691
111408 12 1459
111410 11 939
111412 7 809
111414 13 1358
一段方根内的素数对个数没有0了，我已经验证了：从63280~12万都没有0了。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-23 08:50
20万以内最大素数是443，443平方加1等于196250；443的下一个素数是449，449平方减1等于201600；
偶数196250--201600间的最大素数都是443，443是第85个奇素数，这一段偶数的小素数对数不可能多于85个。

200000-199802之间的100个偶数的素数对数、小素数对数见下表，最大30个别，最少6个：

偶数总素数对小素数对
200000 1417 12
199998 2144 16
199996 1071 6
199994 1133 9
199992 2323 20
199990 1692 17
199988 1123 8
199986 2143 16
199984 1124 12
199982 1084 10
199980 3157 26
199978 1058 12
199976 1295 11
199974 2140 18
199972 1055 9
199970 1424 15
199968 2129 20
199966 1166 9
199964 1038 11
199962 2693 21
199960 1415 10
199958 1171 8
199956 2235 20
199954 1108 8
199952 1080 11
199950 3020 27
199948 1286 12
199946 1074 9
199944 2114 17
199942 1060 11
199940 1554 15
199938 2208 19
199936 1188 11
199934 1277 14
199932 2141 22
199930 1397 12
199928 1084 10
199926 2226 19
199924 1061 8
199922 1059 9
199920 3588 30
199918 1146 12
199916 1164 11
199914 2582 23
199912 1035 12
199910 1446 12
199908 2132 20
199906 1301 11
199904 1037 9
199902 2121 18
199900 1398 12
199898 1082 10
199896 2144 22
199894 1063 9
199892 1424 13
199890 2830 24
199888 1199 10
199886 1139 13
199884 2119 21
199882 1094 8
199880 1512 18
199878 2546 23
199876 1087 11
199874 1091 8
199872 2112 21
199870 1645 13
199868 1131 11
199866 2139 22
199864 1333 8
199862 1137 10
199860 2855 25
199858 1039 9
199856 1082 12
199854 2117 21
199852 1144 11
199850 1706 19
199848 2332 21
199846 1024 10
199844 1084 12
199842 2275 21
199840 1379 11
199838 1065 14
199836 2827 30
199834 1100 11
199832 1058 12
199830 2829 27
199828 1067 9
199826 1230 14
199824 2250 20
199822 1294 11
199820 1468 15
199818 2242 21
199816 1043 11
199814 1063 14
199812 2094 20
199810 1625 14
199808 1286 10
199806 2165 19
199804 1267 11
199802 1060 9

作者: 愚工688 时间: 2024-3-23 12:09

yangchuanju 发表于 2024-3-23 00:50
20万以内最大素数是443，443平方加1等于196250；443的下一个素数是449，449平方减1等于201600；
偶数19625 ...

我对20万内的偶数的素对数量做了全数统计，从63274之后，没有根号内素对的偶数都不存在。

M=[ 190002 , 192000 ] R= 433  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)= 0    E(max)= .104
M=[ 192002 , 194000 ] R= 439  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)=-.005  E(max)= .09
M=[ 194002 , 196000 ] R= 439  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)=-.012  E(max)= .091
M=[ 196002 , 198000 ] R= 443  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)= 0    E(max)= .092
M=[ 198002 , 200000 ] R= 443  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)=-.007  E(max)= .094
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 190002 , 200000 ] R= 443  n= 5000  E1= .046  E2= .013  E(min)=-.012  E(max)= .104
start time:  10:16:27    end time:  14:58:30       s2=0 : 0
但是最少根号内素对的偶数有
M= 194464    S(m)= 1069  S1(m)= 1068 ，即S2=1 。
因此也不能排除20万之后没有根号内素对的偶数，至少没有原理阐明这点。
20万之后的全数统计我没有再做，因为太费时间了。

作者: yangchuanju 时间: 2024-3-23 15:33

愚工688 发表于 2024-3-23 12:09
我对20万内的偶数的素对数量做了全数统计，从63274之后，没有根号内素对的偶数都不存在。

M=[ 190002 ...

194464只有一个根内小素数对197+194267，下一个是461+194003，其小素数的平方超过194464了；
194470有两个根内小素数对383+194087和401+194069，其小素数383是194470及之前所有偶数根内最小素数对中的最大素数。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-23 16:31
愚工6888 yangchuanju两位大师好！
希望你们能深入理解我的1+2成立，进一步参与完成0+0（1+1）. 即使不参与0+0研究，我们共同推广出1+2也了不起！这个“马后炮”会给你们带来声誉！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-23 16:43
本帖最后由重生888@ 于 2024-3-23 18:52 编辑

1+2、0+0（1+1）是个大事业，不是一个少3+...、5+....，少个0.5的事，要有大气魄，大视野！我不是非要强拉你们，因为团结力量大，团队好推广！起个团队名字叫“愚工举业”。

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-23 17:03
愚工先生理论已经定型，计算精度也不会再提高；杨传举先生想建立自己的事业，可惜目前还没找到方向；吴代业的理论是完整的（杨先生已初步了解），可恨没有力量推广，也到了耄耋之年，所以想有团队！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-23 18:44
cuikun-186
1+2早已寿终正寝了，吴老师还是不要在浪费时间了

崔先生差矣！陈氏证明能代替我的证明吗？他是他的、我是我的，谁高谁低还说不定呢！

作者: 重生888@ 时间: 2024-3-24 07:08
本帖最后由重生888@ 于 2024-3-24 07:09 编辑

大家都是独立侠，要想统一各人的观点，是不可能的。

谢谢先生的回复，今后不再提！我相信“自有后来人”。

作者: 愚工688 时间: 2024-3-24 12:44

愚工688 发表于 2024-3-23 04:09
我对20万内的偶数的素对数量做了全数统计，从63274之后，没有根号内素对的偶数都不存在。

M=[ 190002 ...

今天挂机计算了一上午近5个小时，计算了20万到21万的全部偶数的素对连乘式的计算值的相对误差统计计算。

M=[ 200002 , 202000 ] R= 449  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)= 0    E(max)= .092
M=[ 202002 , 204000 ] R= 449  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)=-.007  E(max)= .093
M=[ 204002 , 206000 ] R= 449  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)= 0    E(max)= .099
M=[ 206002 , 208000 ] R= 449  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)=-.009  E(max)= .101
M=[ 208002 , 210000 ] R= 457  n= 1000  E1= .05 E2= .01 E(min)= 0    E(max)= .097
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 200002 , 210000 ] R= 457  n= 5000  E1= .048  E2= .013  E(min)=-.009  E(max)= .101
start time:  07:32:58    end time:  12:30:27       s2=0 : 0

相对误差分布表：
E(m):             <-.2  [-.2~-.1) [-.1~0) [0~.1] (0.1~.2]  (.2~.3] >.3
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 200002 , 202000 ] 0       0       0       1000    0       0       0
[ 202002 , 204000 ] 0       0       2       998       0       0       0
[ 204002 , 206000 ] 0       0       0       1000    0       0       0
[ 206002 , 208000 ] 0       0       1       998       1       0       0
[ 208002 , 210000 ] 0       0       0       1000    0       0       0
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 200002 , 210000 ] 0       0       3       4996    1       0       0

作者: 愚工688 时间: 2024-3-25 19:38

愚工688 发表于 2024-3-24 04:44
今天挂机计算了一上午近5个小时，计算了20万到21万的全部偶数的素对连乘式的计算值的相对误差统计计算。
...

今天计算了22万到23万之间的全部偶数的素对数量，计算值的相对误差统计计算如下：，

M=[ 220002 , 222000 ] R= 467  n= 1000  μ= .04 σχ= .01 Δ(min)= 0       Δ(max)= .093
M=[ 222002 , 224000 ] R= 467  n= 1000  μ= .04 σχ= .01 Δ(min)= 0       Δ (max)= .091
M=[ 224002 , 226000 ] R= 467  n= 1000  μ= .05 σχ= .01 Δ(min)=-.002 Δ(max)= .089
M=[ 226002 , 228000 ] R= 467  n= 1000  μ= .05 σχ= .01 Δ(min)= 0       Δ (max)= .087
M=[ 228002 , 230000 ] R= 479  n= 1000  μ= .05 σχ= .01 Δ(min)= 0       Δ(max)= .092
-----------------------------------------------------------------------------------
M=[ 220002 , 230000 ] R= 479  n= 5000  μ= .045  σχ= .013  Δ(min)=-.002  Δ(max)= .093
start time:  08:26:49    end time:  14:00:24       s2=0 : 0

相对误差分布图：
Δ(m):                   <-.2  [-.2~-.1) [-.1~0) [0~.1] (0.1~.2]  (.2~.3] >.3
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 220002 , 222000 ] 0       0          0       1000       0          0       0
[ 222002 , 224000 ] 0       0          0       1000       0          0       0
[ 224002 , 226000 ] 0       0          1          999       0          0       0
[ 226002 , 228000 ] 0       0          0       1000       0          0       0
[ 228002 , 230000 ] 0       0          0       1000       0          0       0
-----------------------------------------------------------------------------------
[ 220002 , 230000 ] 0       0          1       4999       0          0       0

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