数学中国

标题: 科普\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-4-20 15:15
标题: 科普\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}=\varnothing\)
根据集合论的概括原则, 对每个\(n\in\mathbb{N}^+,\;A_n=\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}\)
是大于\(n\)的正整数全体. 是\(\{n+1,n+2,n+3,\ldots\}\)的更精准的表示.
集合\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素全体记作\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) . 假定 \(m\in \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
那么\(m\in A_n\)对每个\(n\in\mathbb{N}^+\)成立, 即\(m\)是大于每个正整数的正整数.
因为\(m\)的后继\(m+1\)是正整数, 于是得到\(m\)大于其后继的矛盾.

所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员，它是空集.

作者: elim 时间: 2024-4-20 16:23
注记：由于\(A_n\supset A_{n+1}\,(\forall n),\;\{A_n\}\)收敛. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) 给人感觉是一个
\(A_n\)的下标不断增加的过程. 因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),
直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.
但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是
相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.
直觉有参考价值, 但不能取代论证.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-20 16:29
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-20 16:51 编辑

e大教主的科普讲座真叫人笑掉大牙！因为\(\mathbb{N}^+\)是无限集，集合\(\mathbb{N}^+\)中的数没有最大，只有更大。若m\(\in\mathbb{N}^+\)，则m的后继m+1\(\in\mathbb{N}^+\);由皮亚诺公理，m+2，m+3，m+4…亦属于\(\mathbb{N}^+\)。e大教主的科普讲座是基于\(\mathbb{N}^+\)是有限集来讲的。春风晚霞斗胆请教主把\(\mathbb{N}^+\)中最后那个正整数（也就是最大正整数）拿出来给我们看看。否则你何以证明\(\mathbb{N}^+\)是有限集？！因此无法让众网友接受你\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_n\)没有成员，是空集的结论。

作者: elim 时间: 2024-4-20 16:47

春风晚霞发表于 2024-4-20 01:29
e大教主的科普讲座真叫人笑掉大牙！因为\(\mathbb{N}^+\)是无限集，集合\(\mathbb{N}^+\)中的数没有最大， ...

只要认为 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 非空，那么就会导致 \(\mathbb{N}^+\) 有最大元的谬论。
很高兴老流氓笑自己笑得那么开心。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-20 16:59
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-20 20:16 编辑

elim 发表于 2024-4-20 16:47
只要认为 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 非空，那么就会导致 \(\mathbb{N}^+\) 有最大元的 ...

e大教主，为什么【只要认为 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 非空，那么就会导致 \(\mathbb{N}^+\) 有最大元的谬论】？数学讲座不是算命瞎猜，你总得有依据、有步骤地说出一二三吧？

作者: elim 时间: 2024-4-20 21:43

春风晚霞发表于 2024-4-20 01:59
e大教主，为什么【只要认为 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 非空，那么就会导致 \(\mathbb ...

非空导致存在正整数m属于每个\(A_n\)即大于每个正整数．这就导致它最大的矛盾．
科普主贴科普不了你？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-20 22:34

elim 发表于 2024-4-20 21:43
非空导致存在正整数m属于每个\(A_n\)即大于每个正整数．这就导致它最大的矛盾．
科普主贴科普不了你？

e氏流氓一贯吹嘘你玩转了集合论，一再强调\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是空集！一再强调自然数集\(N^+\)是有限集。请e氏流氓拿出\(N^+\)中最后那个元素(也就是最大正整数)给我们看看，否则你无法证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是空集？！你拿不出N中的取大数，你再打滚撒泼还是错了！再者若m=n+1也是亦有m<n+2，所以极限集非空并不导致N有最大元！数学讲座切忌扯谎，你每扯一个谎，就需你用十个谎来圆谎！

作者: elim 时间: 2024-4-20 22:40
根据集合论的概括原则, 对每个\(n\in\mathbb{N}^+,\;A_n=\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}\)
是大于\(n\)的正整数全体. 是\(\{n+1,n+2,n+3,\ldots\}\)的更精准的表示.
集合\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素全体记作\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) . 假定 \(m\in \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
即假定老流氓实际晒出了我们等待的东西，则\(m\in A_n\)对每个\(n\in\mathbb{N}^+\)成立,
即\(m\)是大于每个正整数的正整数. 但\(m\)的后继\(m+1\)是正整数, 于是得到
\(m\)大于其后继的矛盾.
所以老流氓的\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)是骗人的．
每次要他晒出\(E\)的成员，他就说我啥都不懂导致他就晒不出\(E\)的成员．

大家保重．等待老流氓接着扯．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-20 22:58

elim 发表于 2024-4-20 22:40
根据集合论的概括原则, 对每个\(n\in\mathbb{N}^+,\;A_n=\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}\)
是大于\(n\)的正整数 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-21 05:09

elim 发表于 2024-4-20 23:21
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为什 ...

只要承认自然数集N是无限集，那么就应当承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)每个元素都是e氏要我展示的元素。e氏为证明极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)，连命题的题设条件、运算规律都不用，自创算法得出错误结果。还说这是集合的基运算产生的激变实在荒唐！e氏认为在皮亚诺意义下自然数集是有限集{参见e氏的相关主题)。借用e氏的思维方式，亦请e氏具体给出N然数集N排厕在最后的那个数的值，当然你既不能具体写出又不能逻辑判定，那你也只有承认数集N是无限集，从而认定极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)了！

作者: elim 时间: 2024-4-21 05:16
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为什么老是怪三怪四回避要害？能不能说说你为什么给不出\(E\)的成员？

--- 质问2

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-21 05:27

elim 发表于 2024-4-21 05:16
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为什 ...

极限集中每个数，都是你要我展示的成员。e氏流氓写出自然数集中的最大数了吗？只知道自吹自擂，还要点脸不。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-21 07:56
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-21 08:00 编辑

elim 发表于 2024-4-21 07:50
老流氓称\(E:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\)，晒个成员大家看看天经地义．
为 ...

\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)中每个数都是你要我展示的成员。e氏说\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)，你具体写出那个没有后继的正整数n了吗？一个中学生都明白的集合问题，还装神弄鬼地死扛，还要点脸不？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-21 15:11
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-21 20:11 编辑

e先生想要\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)的证据，从数理逻辑上讲有如下几个方面;
①，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是自然数集的真子集。所以对任给n∈N都有后继n+1，n+2，n+3，……，所以极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
②、正确的集合运算(极限集的定义，集合运算的吸收律)都只是把\((\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\})^c\)排除在极限集之外，而并非排除所有正整数，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)；
③、最直接的证据是你写不出属于自然数集，又不存在后继的n，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
e先生，以上证据够吗？其实，这些证据你都是知道的。你只是坚持错误的主张，怕丟面子故意不承认罢了。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-22 10:16
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-22 10:35 编辑

elim 发表于 2024-4-22 08:14
我要的是你拿出\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\varnothing\) 的证据.
既然老流氓称\(E:=\dis ...

e先生连发5问要我\\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)的证据，我已从数理逻辑上给出多次回答，现在不妨讲再列举如下;
①，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)是自然数集的真子集。所以对任给n∈N都有后继n+1，n+2，n+3，……，所以极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
②、正确的集合运算(极限集的定义，集合运算的吸收律)都只是把\((\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\})^c\)排除在极限集之外，而并非排除所有正整数，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)；
③、最直接的证据是你写不出属于自然数集，又不存在后继的n，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)！
e先生，学术研讨，按谁主张谁举证的原则。先生既然不依数理，坚持认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)！那么请先生把那个不存在后继的自然数n写来给大家看看。如果先生能写这个不存在后继的自然数n，我想是没有人再质疑你那个\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)的！
e先生，难道以上证据还不够吗？其实，这些证据你都是知道的。只是顽固坚持错误主张，怕丟面子故意不承认罢了。
另外，请先生把你【因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.,直觉有参考价值, 但不能取代论证（参见先生科普主题的注记）】讲述清楚，难道集合运的吸收律，周民强关于无穷递减极限集的定义都只有参考价值，用它们求证极限集的相关性质就不算是论证吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-22 13:43

elim 发表于 2024-4-22 12:06
我们来看看老流氓逻辑靠不靠谱：因为 \(1\not\in A_1\),,所以\(1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty ...

e氏流氓，你写出那个不存在后继的自然数n了吗？如果写出来了，是不是应该告诉大家，那个n是几？有多大？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-22 13:55
e氏流氓，你既不能从逻辑上论证那个不存在后继有n存在，又写不出那个不存在后继的n的具体数值，你根本没有证明到时极限集是空集？你最好把你我的证明贴在一起，好让大家评判谁是流氓！

作者: elim 时间: 2024-4-22 14:08
谁篡改数学定义，谁连起码的集合运算都不懂，不担心网友们看不出来。
八股党资深春老党人手里的帽子就是多. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}^+:m>n\}\)
被证明就是没有元素这事情你很难过可以理解。八股党人暮年多有遗憾加上老痴
可谓雪上加霜，不过吃了药就开始荣幸起来，也未尝不是件趣事

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-22 14:21

elim 发表于 2024-4-22 14:08
谁篡改数学定义，谁连起码的集合运算都不懂，不担心网友们看不出来。
八股党资深春老党人手里的帽子就是多 ...

你证明了单调递减集合族的极限集是空集？贴出来证大家看看！学过平面几何的初中生都知道，证明一个命题，连命题的题设条件都下用，这样的证明会对吗？数学论坛，不是你家的后花园。你既不能从逻辑上证明那个无后继的n存在，又不能写出那个没后继的n的值。满嘴胡说八道，你骗得了谁？

作者: elim 时间: 2024-4-22 14:49
令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}.\;\;\because 1\not\in A_1,\;\;\;\therefore 1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n.\)
假定\(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\) 则 \(k+1\not\in A_{k+1}\implies k+1\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
据数学归纳法，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何正整数.
\(\therefore\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-22 16:21

elim 发表于 2024-4-22 14:49
令 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}.\;\;\because 1\not\in A_1,\;\;\;\therefore 1\not\in\displaystyle\ ...

e氏流氓，k不属于\(A_k\)但k+1,k+2,k+3……属于\(A_k\)，你的那个数学归给法就是胡说八道。你根本就没证明到极限集是空集！还要举办讲座，羞也不羞!
强烈要求e大教主写出那个不存在后继的自然数n,以证明先生的“现代数学”之严谨！

作者: elim 时间: 2024-4-22 23:36
k 不属于 \(A_k\) 就不属于 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\lim_{n\to\infty} A_n\).
楼上老头最近不知道集合的交是什么. 老痴了，记得吃药。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-23 03:23
e大教主，虽然对任给的k(k∈N)都有\(k\notin A_i\)但k+1,k+2,k+3……\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+l\;\l∈N\))∈\(\A_i)，所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\displaystyle\lim{n→∞}(n+1，n+2，n+3，…）≠\phi\)(集合运算吸收律或国民强《实变函数论》定义1.8）
因为n∈N，所\(\displaystyle\lim_{n→∞}n有后继\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)……，所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！e大教主始终坚持\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)，也就是始终坚持(n→∞)
时的n无后继，这与自然数集N是无限集矛盾？故此大教主科普讲座主帖所说【集合的底层运算引起激变】是骗人的鬼话。论坛中你为了诋毁我像这样说，众网友畏于你们师徒的淫威(你们在网上与人交流时骂人的脏话彼彼皆是)没人理你。若在课堂上这样口无遮拦，不被学生赶下讲台才怪！

作者: elim 时间: 2024-4-23 04:13
对任意正整数 k，k 不属于 \(A_k\) 就不属于 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)。
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)。
楼上老头最近不知道集合的交是什么。老痴了，记得吃药。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-23 05:12
什么是交集？就讨论的问题而言，交集就是单调集合族的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3……\}\)（周民强《实变函数论》定义1.8)。故此再次强烈要求e先生写出那个没有后继的自然数n，以圆其荒谬之说！

作者: elim 时间: 2024-4-23 06:31
春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-23 07:22
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-23 07:23 编辑

elim 发表于 2024-4-23 06:31
春老痴何不看看任何教科书，直接在这里丢人现眼呢？

任何教科书都是如下定义集的:由既属于A且属于B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为\(A\bigcap B\)={x|x∈A且x∈B}。周民强《实变函数论》定义1.8正是在此基础上说结出来的。e先生为诋毁我而创造的【集合的底层运算引起激变】是胡说八道，耍无赖之举！

作者: elim 时间: 2024-4-23 07:38

春风晚霞发表于 2024-4-22 16:22
任何教科书都是如下定义集的:由既属于A且属于B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为\(A\bigcap ...

\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然 \(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

春老痴不好好吃药，来这里风光？哈哈哈哈

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-23 15:45
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-23 21:23 编辑

elim 发表于 2024-4-23 07:38
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然 ...

为反春风晚霞的“党八股数学”elim先生构造了一个单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)，围绕这个单调弟减集合列极限集是否非空，elim先生向我发动了长达几个月的攻击,其门人甚至对持不同意见的本人破口大骂。今天老夫有事回复较尽，望关注这个问题的网友见谅。
   一、单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)极限集是否非空
1、elim先生证明如下：
【证明】：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).
   2、春风晚霞证明如下：
【证明】：由集合列\(\{\{m|k<m∈\mathbb{N}\}\}\)的通项公式得：\(A_1=\{2，3，4，…\}\);\(A_2=\{3，4，5，…\}\);\(A_3=\{4，5，6…\}\);…\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\);…. \((\color{red}{已知})\)
   易证\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset…\)\((\color{red}{单调递减集合列定义})\)
   所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3…(\color{red}{极限集定义1.8})≠\phi\).
3、elim先生证明过程中只用了集合的集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)的定义，忽视集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)单调递减这一性质，更无视运算的吸收律和周民强先生《实函数论》定义1.8的应用。从而得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\).的结论。
而春风晚霞既注到了集合的定义，也注意到了集合运算的基本规律和周民强先生关于极限集的定义。遗憾的事这种全方位的考虑却遭至e氏门人百般辱骂
谁的基础牢，谁的基础不牢？望当事人自省，望关注者评判。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-23 15:46
二、elim先生关,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)的辩解
elim先生在科普主题的注记中说到：由于【\(A_n\)的下标不断增加的过程. 因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),
直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变.直觉有参考价值, 但不能取代论证.】。春风晚霞以为elim先生的段说词，无非是为其得到\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)这个错误结果诡辩！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-24 05:22

elim 发表于 2024-4-23 23:21
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

elim自封教皇，非常霸道。他所带团队在数学交流中多无口德。我们根据elim对所给集合列的定义有:
\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)；很明显\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)中的每个元素都是所给集合列的公共元素。elim之所以在证明中不用集合列单调递减这性质，因为他知道他若用这一性质，他骗人的把戏也就必然穿帮。春风晚霞实在感到荣幸，elim为否定春氏可达，几乎把现行数学否定了个遍。e氏的举措，从侧面印证了春氏观点是符合现行数学的。

作者: elim 时间: 2024-4-24 08:55
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

我现在算是明白了，应该及时事通告大家春老痴病情恶化：
春老痴自知无法反驳上述简单论说的每个细节，他的一再扑腾不过是
他感情上无法接受他已痴呆的事实。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-24 10:28

elim 发表于 2024-4-24 08:55
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

就凭e氏【没有人反对空集的每个元素都是空集的元素。但这句话能说明空集不空吗？】就说明e氏犯小儿痴呆症不轻啊！犯病的人打胡乱说情有可原，但以此病态误导网络他人就太不应该了！

作者: elim 时间: 2024-4-24 10:44
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

我现在算是明白了，应该及时事通告大家春老痴病情恶化：
春老痴自知无法反驳上述简单论说的每个细节，他的一再扑腾不过是
他感情上无法接受他已痴呆的事实。

作者: 任在深 时间: 2024-4-24 11:10
本帖最后由任在深于 2024-4-24 11:13 编辑

elim 发表于 2024-4-24 10:44
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

eilm：不要胡乱科普了！
你个白痴根本不懂得纯粹数学！
记住！
当n→∞时：2n=∞,不是没有元素；而是所有元素都恒为无穷大！
请看！
[attach]141651[/attach]

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-24 11:11
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-24 11:14 编辑

elim 发表于 2024-4-24 10:44
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
...

你的那个狗屁证明，我已驳过多次，得到你的回答是【没有人反对空集的每个元素都是空集的元素。但这句话能说明空集不空吗？】固执到如此程度，那不是少儿痴呆又是什么？

作者: 任在深 时间: 2024-4-24 11:35
本帖最后由任在深于 2024-4-24 11:57 编辑

二位老师请注意！

limAn=lim(√2n)^2= 2n =∞
n→∞ n→∞ n→∞

[attach]141652[/attach]
[attach]141653[/attach]
n→∞;2n=∞
不是还有可数数；更不是没有数！
然而是只有无穷大的不可数的无穷大的单位数！

作者: elim 时间: 2024-4-24 12:00

春风晚霞发表于 2024-4-23 20:53
就凭e氏【没有人反对空集的每个元素都是空集的元素。但这句话能说明空集不空吗？】就说明e氏犯小儿痴呆症 ...

请老春头说说【集合的每个元素都是该集合的元素】是不是废话？
拿它来证明集合非空是不是痴呆？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-24 13:27

elim 发表于 2024-4-24 12:00
请老春头说说【集合的每个元素都是该集合的元素】是不是废话？
拿它来证明集合非空是不是痴呆？

很对不起，我是说的limn→∞{n+1，n+2，n+3……}中的每个元素都是你要我展示的元素

作者: elim 时间: 2024-4-24 21:20
老春头是不是想说，\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)确实没有公共成员，
但老春不痴，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 还是不空啊？哈哈哈哈哈

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-25 06:24
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-25 07:19 编辑

elim 发表于 2024-4-24 21:20
老春头是不是想说，\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)确实没有公共成员，
但老春不痴，\(\displaystyle\bigcap_{n=1} ...

我的多篇“党八股数学”帖子均己证明极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)中的每个元素都是\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素。\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\) ！这一点你在《科普.注记》中已认识到了的。只不过你在《科普.注记》中又装疯卖傻的说什么你的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\）是集合的底层运算引趋的激变。什么激变？无非就是e大教主的诡辩而已！你们“现代数学”就是这个德性，明知错了也不认帐。特别是你的爱徒动辄就娼妇婊子地乱骂，你们的”现代数学“就是这样把一个错误的命题骂成对的吗？e大教主，不是我老年痴呆，而是你心疯病发作！你还年轻，还是赶快去治疗吧？

作者: elim 时间: 2024-4-25 06:52
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。

现在要问，老春头是否认为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员，但非空？
或者说说本贴一到四行有啥问题？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-25 07:29
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-25 10:06 编辑

你若注意到集合列极限集\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)是单调递减集合列，你便知道\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)中的每个元素都是\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共元素。\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\) ；因此你的怪问都是扯淡！

作者: elim 时间: 2024-4-25 07:47
我问你我的 \(A_1, A_2, A_3, \ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-25 12:00

elim 发表于 2024-4-25 07:47
我问你我的 \(A_1, A_2, A_3, \ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？

elim先生：
你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
1、你不讲遵从单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)极限集的定义，你若根据这个单调集合列的通项公式，便有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；即知:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)这一题设条件。
   2、你明知【由于\(A_n\supset A_{n+1}(\forall n),\{An\}收敛.\displaystyle\ lim_{n→∞}A_n\) 给人感觉是一个\(A_n\)的下标不断增加的过程.  因为每个\(A_n\)都是无穷集(含无穷多个元素),直觉上容易造成去掉前n个正整数的过程所剩恒为无穷集, 至少恒非空的印象.但集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变直觉有参考价值, 但不能取代论证(春风晚霞再证\(.\displaystyle\lim_{n→∞}A_n≠\phi\)算不算论证？)】
   3、你多次强调\(\forall k\notin A_k\)，所以\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k\)犯以偏概全的逻辑错误。事实上，即使\( k\notin A_k\)但\( k+1,k+2,……\in A_k\).
   4、你无视证明是“从命题的题设出发，根据已知的定义、公理、定理逐步推出命题的结论的过程（即执因问果）”，而你证明的思维却是执果索因，根据自己的需要（即\(k\notin\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\phi\)去寻找证明的依据，如没找到便来个【集合的并, 交, 差是较极限更底层的运算, 极限靠这些底层运算定义而不是相反. 而可列交不是一个逐次去除的过程而是淘汰非公共元的激变】！
elim先生，你确实是被你的门人舔得头脑发怵，不知所以。你以为你再骚整他都说你【完全正确】，你就完全正确了么？

作者: elim 时间: 2024-4-25 12:34

春风晚霞发表于 2024-4-24 21:07
elim先生：
你质问我你的【\(A_1,A_2,A_3,\ldots\) 没有共公元素的证明有什么问题？】我的回答是：
...

答非所问．我的问题那么难吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-25 14:45
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-25 14:55 编辑

elim 发表于 2024-4-25 12:34
答非所问．我的问题那么难吗？

你说我【答非所问，我的问题那么难】？其实，再简单的问题一经你口，就会让人不知所云！你知道你在问什么吗？

作者: elim 时间: 2024-4-26 00:10
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 是以\(A_1,A_2,A_3,\ldots\)的公共成员为其元素的集合。既然
\(k\not\in A_k,\;\;k\) 就不是 \(A_1,A_2, A_3,\ldots\)的公共成员。即 \(k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)没有成员。
我问老春头上面的论证有什么问题，他的回复没有一句涉及我的论证。
答非所问莫过于此了。呵呵

老春头说 \(\{A_n\}\)是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。
不追问集列极限的严格定义了, 谅他说不上来. 假定他尚未老痴到否定以下命题(*)：
(*) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
因为\(k\not\in A_k\), 据 (*) 就有 \(k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\) 对一切\(k\in\mathbb{N}^+\) 成立.
\(\mathbb{N}^+\)的子集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.

这些直白的论说只有春氏老痴晚期患者才不知所云。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\varnothing\)解释了为什么老春头拿不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员，
只能以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员都是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的成员这种废话搪塞。

作者: elim 时间: 2024-4-26 03:14
\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数\(k\)是任意
给定的，所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含正整数．即它是空集.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-26 07:12

elim 发表于 2024-4-26 03:14
\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数 ...

elim先生：
你真大智若愚啊！既然你认可【老春头说 \{A_n\}是单调降集列是没错的，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题。】那么根据周民强《实变哲数论》P9页第2—4行定义1.8：设\(\{A_i\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset ……\supset A_k……\)，则称此集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
为集合列\(\{A_i\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k\).根据周氏定义我们赓及有\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}≠\phi\)。
elim先生认为【集列极限的严格定义，谅他(指春风晚霞)说不上来. 】elim先生，北大周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8算得上是【集列极限的严格定义】吧？
elim先生认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_k 对一切k\in\mathbb{N}^+ \)成立.因为\(k\not\in A_k\), 就有\( k\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)对一切\(k\in\mathbb{N}^+ \)成立.(于是)\(
\mathbb{N}^+的子集\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)不含任意正整数，所以是空集.】elim先生的这段推理是错误的！这是因为〖即使\(k\notin A_k\)，但k+1,k+2,……∈\(A_k\)(参见我给你的回复3)〗，所以先生【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)存在因此不成问题】前后矛盾的！再者的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，n+3……\}=\phi\)又与自然数集无限、无界相矛盾。所以elim先生哪怕你再来多少次激变，结果也是错误的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-26 15:57
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-26 17:23 编辑

elim:你能读懂下面论述吗？
命题：已知单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\)，求证：\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k≠\phi\)
【证明】:根据e先生所给单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)。所以:
\begin{split}
\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k&=A_1\bigcap A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\\&=(A_1\bigcap A_2)\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律)（1）\\&=A_2\bigcap A_3\bigcap A_4\bigcap A_5\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（2）(吸收律)\\&=(A_3\bigcap A_4)\bigcap……\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n(求交运算结合律）（3）\\&=……\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\bigcap\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n-1）\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n（n)\\&=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……\}≠\phi。(结论）
\end{split}
e氏及其门生说我至死都学不会集合论，请自我标榜的e大数学家指出上面语法中哪步出错？为什么这步是错的？
看来不是我年迈痴呆，而是e氏心疯病发作！

作者: jzkyllcjl 时间: 2024-4-26 17:37
由于自然数集合构造不能完毕，所以m大于所有n的m的不存在。春风晚霞论述不成立。

作者: 金瑞生 时间: 2024-4-26 20:09
本帖最后由金瑞生于 2024-4-26 20:25 编辑

jzkyllcjl 发表于 2024-4-26 17:37
由于自然数集合构造不能完毕，所以m大于所有n的m的不存在。春风晚霞论述不成立。

就如数学归纳法，按照你的“实践”论，它是不能成立的，因为自然数集合没有构造完毕！但是按照毛泽东的实践论，它是成立的！你的所谓“实践”是永远的重复劳动，不会提高人的认识，是蠢猪式的“实践”！而毛泽东的每次实践都会提高人的认识，是充满智慧的实践！

作者: elim 时间: 2024-4-26 20:31
\(k\)不属于\(A_k\), 就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\). 由于正整数\(k\)是任意
给定的，所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含正整数．即它是空集.

以上简单的两行既证明了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\varnothing\), 又证明了春氏老痴的巳达．

作者: elim 时间: 2024-4-26 20:54
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3,…\}=\varnothing\) 点击看证明

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-26 22:18

elim 发表于 2024-4-26 20:54
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,n+3,…\}=\varnothing\) 点击看证明

虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！
并非老夫老年痴呆，而是elim大师少儿失心疯发作。自以为死缠烂打，放肆撒泼就能颠倒是非，混淆黑白。门都没有！

作者: elim 时间: 2024-4-27 01:09

春风晚霞发表于 2024-4-26 07:40
虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任 ...

我现在知道您的问题就是健忘，也就是老痴。不管 \(A_k\) 里面有多少东西，
你已经忘了 \(k\not\in A_k\implies k\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
而这对任意\(k\)都是事实。所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-27 14:02
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-27 14:03 编辑

elim 发表于 2024-4-27 01:09
我现在知道您的问题就是健忘，也就是老痴。不管 \(A_k\) 里面有多少东西，
你已经忘了 \(k\not\in A_k ...

elim大师：
你既以知道；〖虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。〗为什么还坚持认为\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)呢？难道对任意的k，k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)就不属于\(A_k\)了吗？难道这就是你们“现代数学”的逻辑？
elim先生，我老了并不糊涂。倒是你由间歇的小儿失心疯向持续小儿失心疯转化加巨，还是赶快去医院就诊吧！

作者: elim 时间: 2024-4-27 15:08

春风晚霞发表于 2024-4-26 23:02
elim大师：
你既以知道；〖虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bi ...

老痴忘了\(k+i\not\in A_{k+i}\implies k+i\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
所以, \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 不含\(k+1,k+2,k+3,\ldots\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-27 19:50
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-27 20:07 编辑

elim 发表于 2024-4-27 15:08
老痴忘了\(k+i\not\in A_{k+i}\implies k+i\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),
所以, ...

elim狡辩得好？对你的\(\forall k∈A_{k+i}，亦\exists\)(k+1)+i；(k+2)+i；(k+3)+i……∈\(A_{k+i}\)，所以仍有\\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)，仍有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)。除非你每每个自然都按你的定义规则去定义集合，那么在这种灵魂扭曲的失心疯集合都是空集。这种只有失心疯子才构造得出反例与老夫何干？与现行数学何干？
elim从学术上看，你与曹氏沆瀣一气比如你们都认为\(0.\dot 9\)本身不等于1，只是它的极限是1。你才与门外汉共演双簧，比如都坚信\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等于0。elim先生，你成天批“党八股数学”不停，你知道八股文有哪八股吗？你知道毛泽东《反对党八股》一文列出党八股的罪状有哪八条吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 06:08

elim 发表于 2024-4-27 22:05
若有正整数\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 则对每个\(n\)均有\(m\in A_n\),
于是有\( ...

根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m^*∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则\(m^*∈每个A_k\)，所以(k<m^*\;\;k，m^*∈N\);
e疯子的\(A_m=\{y|m<y\;\;y，m∈N\}\)；所\(m∈A_m\)(即m>m)这样的东西也只有得了失心疯的疯子才想得出来！e疯子在论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)时从来不敢提及他对单调递减集合族中集合的定义。很明显他深知若提及这个定义，他的骗人把戏必然穿帮。
根据以上分析，e疯的反证法根本就是欺骗网友的诡辩之术。所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 07:11
e疯子骗人之术就是偷梁换柱。所玩手法与曹氏无异。就好比人家的论点是“人不吃屎”，他偏要去牵条狗来说，谁说人不吃屎，你看这狗不是要吃屎吗？e疯子，狗要吃屎与人不吃屎有什么关系？

作者: elim 时间: 2024-4-28 07:14

春风晚霞发表于 2024-4-27 04:50
elim狡辩得好？对你的\(\forall k∈A_{k+i}，亦\exists\)(k+1)+i；(k+2)+i；(k+3)+i……∈\(A_{k+i}\) ...

若有正整数\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 则对每个\(n\)均有\(m\in A_n\),
于是有\(m\in A_m\). 矛盾! 所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何正整数．
以上两行既证明了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\), 又证明了春氏老痴已达．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 09:25

elim 发表于 2024-4-28 07:14
若有正整数\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 则对每个\(n\)均有\(m\in A_n\),
于是有\(m\ ...

e疯子为反对春氏可达，挖空心思构造了一个单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)，根据单调集合列的通项公式，我们有：\(A_1=\{2，3，4，5……\}\);\(A_2=\{3，4，5，6……\}\);\(A_3=\{4，5，6，7……\}\);……\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)=\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，n+4……\}\)；易证:\(A_1\supset A_2\)\(\supset A_3\)\(\supset ……\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_{n-1}\)\(\supset\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\)，我们用周民强《实变函数论》定义1.8或交替运用集合运算的结合律和吸收律，立得\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)不等于空集！所以若设m\(\in\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n，n+1，n+2，n+3，……\}\)；则m大于\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\)中的任何一个n，所以这时\(A_m\)无定义！
e疯子关于\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_n=\phi\)的一切论证，均回避这个单调递减集合列\(\{A_k=\{m|k<m\in N\}\}\)的定义，回避集运算的基本规律。其论证结果必然错误！今后对这种不讲数理逻辑的论证，均以“流氓论证，无耻下流”回复，望疯子自重！

作者: elim 时间: 2024-4-28 10:30
存在大于每个自然数的自然数吗？,吃狗屎的春老痴？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 13:09
elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 13:15
elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 13:57
elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 13:58
elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-28 15:45

elim 发表于 2024-4-28 14:30
称 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing\)就是称存在大于每个自 ...

elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 02:59
本帖最后由春风晚霞于 2024-4-29 03:02 编辑

根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 03:06
根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e
疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 03:42
e氏根本不讲数理，与其讲理还不如与其对骂！elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 03:47
根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e
疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 06:04
e氏根本不讲数理，与其讲理还不如与其对骂！elim流氓论证，无耻下流

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 07:16

elim 发表于 2024-4-29 06:26
称 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing\)就是称存在大于每个自 ...

根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e
疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 13:15
根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则这时\(m大于由\displaystyle\bigcap_{n=1}\)所确定的每个数，因此\(m\notin\forall A_k\)，e疯子自许为教皇，根本就不知∞±A=∞这个命题(现行数学理论能够证明这个命题是真命题)，所以e
疯子认为若\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)，若不然，则存m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)
大于所有自然数。很明显e疯子的认识是错误的。就所讨论的问题而言，正确的演译结果应是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}\)其中那个趋向于∞的n由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\)逻辑确定，所以皮亚诺公理n的后继n+1也随之确定。同理n+2，n+3，……也随之确定。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}
\{n+1，n+2，n+3……\}≠phi\)
总之elim反春氏可达的一切论证，都是建立在自然数集N是有限集的基础上的，所有论证都是不讲数理，不讲学术道德。辩论中一旦理屈词穷就破口大骂。所以，老夫认为e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:42

elim 发表于 2024-4-29 16:41
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:43

elim 发表于 2024-4-29 16:42
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:44
e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:45
e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:47

elim 发表于 2024-4-29 16:46
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:48
e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:49

elim 发表于 2024-4-29 16:48
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:50

elim 发表于 2024-4-29 16:49
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:54

elim 发表于 2024-4-29 16:51
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏宿贴重发，其证明仍是“流氓证明“，真是无耻!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:56

elim 发表于 2024-4-29 16:55
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 16:57

elim 发表于 2024-4-29 16:56
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏的所有证明都“流氓证明，下流无耻”的!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 17:00
e氏宿贴重发，仍是“流氓证明”，真是无耻!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-29 17:02

elim 发表于 2024-4-29 17:01
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

e氏宿贴重发，仍是“流氓证明”，真是无耻!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-30 07:10

elim 发表于 2024-4-29 17:22
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

elim自以为很精通初等集合论、康托的实数理论、极限理论、皮亚诺公理，很可惜连极限集定义，集合运的基本规律、威尔斯特拉斯极限定义，皮来诺公理的第2条全然不知。解题全凭主观臆断，好一代伟大的无知无畏的教皇！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-30 07:16

elim 发表于 2024-4-30 07:15
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-4-30 07:17

elim 发表于 2024-4-30 07:16
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

作者: elim 时间: 2024-4-30 07:21

春风晚霞发表于 2024-4-29 16:17
elim自以为很精通初等集合论、康托的实数理论、极限理论、皮亚诺公理，很可惜连极限集定义，集合运的基本 ...

蠢疯顽瞎跟自己的贴跟得紧，老痴都这么啰嗦啊？呵呵

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 05:02

elim 发表于 2024-4-30 07:21
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 06:48

elim 发表于 2024-5-1 05:24
我需要没有后继的自然数吗？
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: ...

这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 20:05

elim 发表于 2024-5-1 07:01
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称 ...

这样的帖子已交流过多少次了，你能指出自然数从哪个数开始没有后继吗？把一个错误的帖子反复拿出来显摆，也不嫌丢人！

作者: elim 时间: 2024-5-1 20:27
你的烂贴数不过来，不丢人，老痴而已发表于 2024-5-1 05:26

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 05:08

elim 发表于 2024-5-1 20:27
你的烂贴数不过来，不丢人，老痴而已发表于 2024-5-1 05:26

你的烂帖更多，浪费网络资源，骗取积分更多！

作者: elim 时间: 2024-5-2 05:12
欢迎老痴日耕自蛋自捣，烂贴数不胜数，
称 \(\color{blue}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}^+: m>n\}\ne\varnothing}\)就是称存在大于每个自然数的自然数，
就是称存在大于的自然数. 春风晚霞秒现蠢疯顽瞎.

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)