数学中国

标题: \(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-5-1 06:48
标题: \(\Large\textbf{没有无穷大自然数}\)
本帖最后由 elim 于 2024-7-21 12:59 编辑

定义：一个数\(x\)称为有限数, 如果存在某自然数\(n\)使得\(|x| < n\). 非有限数称为无穷大数.
命题：自然数皆有限数.
证明：对任意\(n(\in\mathbb{N})\), 其后继\(n'\)也是自然数，且\(n< n'\). 所以\(n\) 是有限自然数.
推论：不存在无穷大自然数.
注记：\(|S|\)表示集合\(S\)的基数, 则\(\mathbb{N}\)是无穷集可表成\(\small|\mathbb{N}|\not\in\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}.\)
\(\quad\)这意味着\(n\in\mathbb{N}\)推不出想当然的\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}n)\in\mathbb{N}\)即\(\mathbb{N}\)关于极限不封闭.
\(\quad\)所以(\(\mathbb{N}\)是无穷集)和(没有无穷大自然数)这两件事都是皮亚诺自然数公理
\(\quad\)的推论. 并不矛盾.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 06:53
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-1 06:55 编辑

自然数皆有限数？请问这个有限的“限”在哪里？这个“限”的后继还是不是自然数？

作者: elim 时间: 2024-5-1 07:09
数学八股党中有人就因为不知道没有无穷大自然数这点，造成他整个出局于标准分析。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 07:33
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-1 07:36 编辑

elim 发表于 2024-5-1 07:09
数学八股党中有人就因为不知道没有无穷大自然数这点，造成他整个出局于标准分析。

自然数集中只有更大，没有最大！若说自然数皆有限数？那么就应清楚这个有限的“限”在哪里？这个“限”的后继还是不是自然数？这个“限”的后继的后继……还是不是自然？

作者: elim 时间: 2024-5-1 07:40

春风晚霞发表于 2024-4-30 16:33
自然数集中只有更大，没有最大！若说自然数皆有限数？那么就应清楚这个有限的“限”在哪里？这个“限” ...

见主贴定义及证明。说话拿已知公理定理作根据。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 08:03
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-1 11:40 编辑

elim 发表于 2024-5-1 07:40
见主贴定义及证明。说话拿已知公理定理作根据。

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以k倍n亦是自然数(自然数集对加、乘法运算封闭)，当k→∞时，k倍n还是有限数吗？所依靠的已知公理就是皮亚诺公理！

作者: elim 时间: 2024-5-1 09:15

春风晚霞发表于 2024-4-30 17:03
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n

\(\lim_{k\to\infty}k=\infty\)不是自然数。而自然数都是有限的我已经证明了。

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 10:32
本帖最后由金瑞生于 2024-5-1 10:33 编辑

强调自然数是有限数，忽视自然数集合的无界性和无限性，是对现代数学来讲是一股逆流！

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 10:53
本帖最后由金瑞生于 2024-5-1 11:20 编辑

elim 发表于 2024-5-1 09:15
\(\lim_{k\to\infty}k=\infty\)不是自然数。而自然数都是有限的我已经证明了。

强调无穷大不是自然数，与强调无穷大不是实数、无穷远点不是复数一样，不符合现代数学理念！在复变函数中无穷远点可以作为一个“数”来处理，运用运算规则时，无穷大同样也可以作为一个“数”来处理。

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 13:35

elim 发表于 2024-5-1 12:45
从主贴知道．没有无穷大自然数这个命题是皮亚诺公理的逻辑推论、因此是
接受现行数学的人的共识. 这个命题 ...

在该主贴下面谁用了党八股数学？人家没用，就不要乱指责！

作者: elim 时间: 2024-5-1 13:51
本帖最后由 elim 于 2024-4-30 22:56 编辑

金瑞生发表于 2024-4-30 22:35
在该主贴下面谁用了党八股数学？人家没用，就不要乱指责！

一段数学论说如果不能等价地转换为有公理，定义，定理依据的纯数学语句(不含中英文 )，就出于党八股数学．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-1 14:55

elim 发表于 2024-5-1 13:51
一段数学论说如果不能等价地转换为有公理，定义，定理依据的纯数学语句(不含中英文 )，就出于党八股数 ...

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 15:03
本帖最后由金瑞生于 2024-5-1 15:27 编辑

elim 发表于 2024-5-1 13:51
一段数学论说如果不能等价地转换为有公理，定义，定理依据的纯数学语句(不含中英文 )，就出于党八股数 ...

把纯数学探讨中产生的一切问题都归咎于党八股数学是否过于武断？至少也要等到从这些语句中找出不属于数学语句的哲学成分再说？例如：“数学的真理性”中的“真理性”这个词！

作者: elim 时间: 2024-5-1 15:43
这些词的解读没有共识，八股党人就有机可乘．在本版块情况就是如此．

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 17:13
本帖最后由金瑞生于 2024-5-1 17:42 编辑

elim 发表于 2024-5-1 15:43
这些词的解读没有共识，八股党人就有机可乘．在本版块情况就是如此．

然后就由你胡说，你说是就是？是否太霸道？还有栽赃之嫌如何摆脱？还有你认为：“在人类出现以前就有数学，人类只是逐渐发现了它们。”这算不算党八股数学的言论？

作者: elim 时间: 2024-5-1 21:07
有无穷大自然数就是老八股拿来称有大于每个自然数的自然数依据，结果还是狍屁不通．乐见老痴连发烂贴，日耕自蛋自捣。

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-1 23:23

金瑞生发表于 2024-5-1 15:03
把纯数学探讨中产生的一切问题都归咎于党八股数学是否过于武断？至少也要等到从这些语句中找出不属于数 ...

有没有无穷大自然数与哲学有关吗？它是如何与党八股挂上钩的？学数学的人是最讲逻辑的，你是咋回事？

作者: elim 时间: 2024-5-2 00:11

金瑞生发表于 2024-5-1 08:23
有没有无穷大自然数与哲学有关吗？它是如何与党八股挂上钩的？学数学的人是最讲逻辑的，你是咋回事？

你的胡扯跟这个主题有关吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 03:30

elim 发表于 2024-5-2 00:11
你的胡扯跟这个主题有关吗？

作者: elim 时间: 2024-5-2 04:11
不管春痴如何扑腾，无穷大自然数还是老痴的笑话．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 04:33

elim 发表于 2024-5-2 04:11
不管春痴如何扑腾，无穷大自然数还是老痴的笑话．

e氏的胡说八道，只能彰显e氏对∞一无所知！

作者: elim 时间: 2024-5-2 04:37

春风晚霞发表于 2024-5-1 13:31
e氏的胡说入道，只能彰显e氏对∞一无所知！

春痴所知自然都是些痴念．我对春痴如何痴成这样一无所知．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 04:39

elim 发表于 2024-5-2 04:37
春痴所知自然都是些痴念．我对春痴如何痴成这样一无所知．

e氏的胡说八道，只能彰显e氏对∞一无所知！

作者: elim 时间: 2024-5-2 05:36
从最近蠢疯顽瞎的帖子看，他少说有这么一些问题：

1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)与所含的基本列(有理数序列)
3)  完全误读极限理论
4）不了解皮亚诺意义下的自然数系, 认为存在无穷大自然数.
5)  数学能力与任在深相当，并已无法学习
6）幻虐性狂躁，惊恐性好斗。
7)  重叠烂贴成串，自信全无．
8) 八股匪气逆袭奇经八脉，邪灵附身．

作者: elim 时间: 2024-5-2 05:37
数学八股党中有人就因为不知道没有无穷大自然数这点，造成他整个出局于标准分析。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 06:17
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-2 06:52 编辑

elim 发表于 2024-5-2 05:37
数学八股党中有人就因为不知道没有无穷大自然数这点，造成他整个出局于标准分析。

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础的，还吹嘘自已的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 07:41
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 07:53
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: elim 时间: 2024-5-2 07:55
n趋向无穷时不等于任何自然数，而每个自然数都是有限自然数我已经证明了。蠢疯顽瞎不无耻，老痴而已

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 07:58

elim 发表于 2024-5-2 00:11
你的胡扯跟这个主题有关吗？

你的栽赃就与本主题有关吗？

作者: elim 时间: 2024-5-2 08:07

金瑞生发表于 2024-5-1 16:58
你的栽赃就与本主题有关吗？

栽赃蠢疯顽瞎？它不是跳出来叫嚷无穷大自然数吗？

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 08:12

elim 发表于 2024-5-2 08:07
栽赃蠢疯顽瞎？它不是跳出来叫嚷无穷大自然数吗？

这又是你栽赃的例证！除了你说过没有无穷大自然数，春风晚霞先生有说过有无穷大自然数吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 08:16
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 08:57
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 09:18
elim胡说八道，无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 09:19
elim胡说八道，无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 09:20
elim胡说八道，无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 09:31
elim胡说八道，无耻至极！

作者: elim 时间: 2024-5-2 11:02
蠢疯不知道\(n\to\infty\)时不等于任何自然数而每个自然数也不会因为\(n\to\infty\)就变成无穷大。
老痴就是老痴. 呵呵。

蠢疯顽瞎开始跟自己的贴。随处可见他齐刷刷一望无际的烂贴。字体贼大，
着色湛蓝/大红。这个动向说明老痴完全丧失了自信，日耕自捣自蛋成瘾。

今后若发现他人类似发贴，即可断定此人步了蠢疯后尘。呵呵

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 11:11
本帖最后由金瑞生于 2024-5-2 11:18 编辑

elim 发表于 2024-5-2 11:02
蠢疯不知道\(n\to\infty\)时不等于任何自然数而每个自然数也不会因为\(n\to\infty\)就变成无穷大。
老痴就 ...

又开始了美式霸权！n趋于无穷大的过程中可以不经过任何自然数吗？经过时，等号不成立吗？

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 11:20
本帖最后由金瑞生于 2024-5-2 11:22 编辑

elim 发表于 2024-5-2 11:12
蠢疯不知道\(n\to\infty\)时不等于任何自然数而每个自然数也不会因为\(n\to\infty\)就变成无穷大。
老痴就 ...

又开始了美式霸权！n趋于无穷大的过程中可以不经过任何自然数吗？经过时，等号不成立？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:22

elim 发表于 2024-5-2 11:21
从最近蠢疯顽瞎的帖子看，他少说有这么一些问题：

1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.

elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:26

elim 发表于 2024-5-2 11:25
从最近蠢疯顽瞎的帖子看，他少说有这么一些问题：

1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.

elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:34
elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:37
elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:40
elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:41
elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 11:43
elim为反春氏可达，几乎把现行数学理论篡改了过遍，真是太抬举我了！！

作者: elim 时间: 2024-5-2 11:45

蠢疯幻想现代数学几乎就是他的蠢氏可达。

蠢疯顽瞎开始跟自己的贴。随处可见他齐刷刷一望无际的烂贴。字体贼大，
着色湛蓝/大红。这个动向说他明老痴完全丧失了自信，日耕自捣自蛋成瘾。

今后若发现他人类似发贴，即可断定此人步了蠢疯后尘。呵呵

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 12:45

elim 发表于 2024-5-2 11:45
蠢疯幻想现代数学几乎就是他的蠢氏可达。

蠢疯顽瞎开始跟自己的贴。随处可见他齐刷刷一望无际的烂贴。 ...

elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 13:47
elim的【对任意n(∈N), 其后继n′也是自然数，且n<n′. 所以n 是有限自然数.】看似无瑕，实则大谬，因为n是自然数，所以n的后继亦是自然数，从而n的后继的后继亦是自然数……如此无限延继，无限增大，岂有不趋向于∞之理？！elim不讲数理，一切胡说八道都是建立在自然数集N是有限集的基础上的。elim还好意思吹嘘自己的认知是“现代数学”，真是丟人现眼，无耻至极！！

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 16:42
本帖最后由金瑞生于 2024-5-2 18:31 编辑

elim 发表于 2024-5-2 12:47
蠢疯不知道\(n\to\infty\)时不等于任何自然数而每个自然数也不会因为\(n\to\infty\)就变成无穷大。
老痴就 ...

又开始了美式霸权！n趋于无穷大的过程中可以不经过任何自然数吗？经过时，等号不成立吗？

n趋向无穷大的过程中每经过一个自然数就使自己增加1，n正是如此才使自己趋向无穷大！可爱的数学教授elim先生，连这点都没有搞懂吗？

作者: elim 时间: 2024-5-2 20:46
蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-2 21:30
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-2 21:48 编辑

elim 发表于 2024-5-2 20:46
蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈 ...

1、什么是无穷大
   【定义】若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持′着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
   不难看出无穷大是相对于预先给定的任意大数E>0的集合，记为\(N_∞\)即\(N_∞=\{n｜n>N_E，n∈N\}\).
   根据E的任意性和皮亚诺公理（Peanoaxioms)，我们不难证明集合\(N_∞≠\phi\)
2、什么叫n→∞？
   因为∞是一个集合，所以n和∞的关系只能是n∈\(N_∞\)和\(n\notin N_∞\)两种情况。
【定义】：当n∈\(N_∞\)时称n趋向于无穷大，记为n→∞.

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-2 21:31
本帖最后由金瑞生于 2024-5-3 00:31 编辑

elim 发表于 2024-5-2 20:46
蠢呆以为他让\(n\to\infty\), 就会有某个自然数变成无穷大，那么是哪个自然数变成了无穷大呢？
哈哈哈哈哈 ...

身为数学教授的elim 先生只有这么点智商吗？n趋于无穷大时，n是变量！n经过哪个自然数就等于哪个自然数！于是n从小到大依次经过每个自然数时均要增大1，最后变为无穷大的是n!哈哈哈哈哈哈……

可悲的数学教授！哈哈哈哈哈哈……

作者: elim 时间: 2024-5-3 02:58
蠢疯顽瞎表面上老是跟jzkyllcjl对着干，其实一直很默契地切磋如何八股
地颠覆人类数学，这不又来了：干脆装疯卖傻，楞说他后继后继地造出了
后继无穷大\(\infty\)。如果这个\(\infty\in\mathbb{N}\), 那么据皮亚诺公理，它就有后继\(\infty'\).
再根据有限数的定义. \(\infty\) 就是有限数。这个矛盾说明\(\infty\)不是自然数。
因此不是任何自然数的后继, \(n\to\infty\)可以得到\(\infty\)但得不到无穷大
自然数. 蠢痴以为他裸奔一下, 就可以重新投胎。

蠢疯顽瞎就算再瞎，也看得出他全部胡扯的理论基础就是无穷大自然数
的存在。而他倒行逆施事业的核心力量是八股老痴党。所以他必须癫狂.

蠢疯顽瞎到死也想不通的是，如果每个自然数都是有限数，为什么\(\mathbb{N}\)
是无穷集？其实只要不是先天性孬种，就知道原因了：\(\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\).
这跟正项级数\(>\)其真部分和是一个道理. \(\small 0=\varnothing,\,n=\{0,\ldots,n-1\}\),
既然一个集合有限当且仅当它对等于某个\(n=\{0,\ldots,n-1\}\), 而\(\mathbb{N}\)
不对等于其任何成员, \(\mathbb{N}\) 就是无穷集。

人的错误思想从哪里来，是天上掉下来的，还是脑子里固有的？
答曰：蠢货脑子里固有的。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-3 04:43
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-3 04:45 编辑

elim 发表于 2024-5-3 02:58
蠢疯顽瞎表面上老是跟jzkyllcjl对着干，其实一直很默契地切磋如何八股
地颠覆人类数学，这不又来了：干脆 ...

elim既然知道“无穷集被定义为能与其真子集对等的集合”，就该知道自然数集与其真子集\(\{1^2，2^2，3^2，……\}\)对等(伽利略猜想)，就应该承认自然数集N是无限集。其实elim根本就不知道什么是∞，也根本就不知道什么是n→∞！elim对自然数的认知仅囿于有限范围内的粗浅认识，根本就不会用∞±A=∞这些四千年前人类熟知的数理。elim的“现代数学”是既逆古人，又违近世的胡言乱语！为反春氏可达，elim把现行数学理论篡改得很彻底. 主题成片累牍，犹如痴人说梦。谎话连篇，还不允许别人申辩. 你以为你算什么？

作者: elim 时间: 2024-5-3 06:20
蠢痴顽瞎再怎么叫嚷，也推翻不了主贴. \(n\to\infty\) 让 \(\mathbb{N}\) 里出了个无穷大自然数？

定义：一个数\(x\)称为有限数, 如果存在某自然数\(n\)使得\(|x| < n\). 非有限数称为无穷大数.
命题：自然数皆有限数.
证明：对任意\(n(\in\mathbb{N})\), 其后继\(n'\)也是自然数，且\(n< n'\). 所以\(n\) 是有限自然数.
推论：不存在无穷大自然数.
注记：\(|S|\)表示集合\(S\)的基数, 则\(\mathbb{N}\)是无穷集可表成\(\small|\mathbb{N}|\not\in\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}.\)
\(\quad\)这意味着\(n\in\mathbb{N}\)推不出想当然的\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}n)\in\mathbb{N}\)即\(\mathbb{N}\)关于极限不封闭.
\(\quad\)所以(\(\mathbb{N}\)是无穷集)和(没有无穷大自然数)这两件事都是皮亚诺自然数公理
\(\quad\)的推论. 并不矛盾.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-3 06:36

elim 发表于 2024-5-3 06:20
蠢痴顽瞎再怎么叫嚷，也推翻不了主贴. \(n\to\infty\) 让 \(\mathbb{N}\) 里出了个无穷大自然数？

定义 ...

作者: elim 时间: 2024-5-3 07:43
没有人说\(\mathbb{N}\)是有限集。老头胡扯那么多，推翻了主贴没有？找到无穷大自然数了？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-3 08:12

elim 发表于 2024-5-3 07:43
没有人说\(\mathbb{N}\)是有限集。老头胡扯那么多，推翻了主贴没有？找到无穷大自然数了？

elim不知道什么是∞，也不知道什么是n→∞！elim对自然数的认知仅囿于有限范围内的粗浅认识，根本就不会用∞±A=∞这些四千年前人类熟知的数理。elim的“现代数学”是既逆古人，又违近世的胡言乱语！为反春氏可达，elim把现行数学理论篡改得很彻底. 主题成片累牍，犹如痴人说梦。谎话连篇，还不允许别人申辩. 你以为你算什么？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 05:31

elim 发表于 2024-5-4 00:24
什么是春氏可达？就是无穷多正整数\(k\)使得\(\lim_{n\to\infty} a_n=a_k\).
为此蠢痴还改造\(\{a_n\}\), ...

命题n→∞ \(\frac{1}{10^n}=0\)是真命题，而不是笑话！elim为反春氏可达，几乎篡改现行数学的所有理论基础，故意省略n→∞这个题设条件，力图为芝诺、惠施招魂！这种不讲学术道德，昧数学人良心之举，也只有elim才做得出来。elim并不懂什么是∞，什么是命题的反例。也不懂学术证明必须兼容自洽，其笑话多多。只是他这个人的脸皮很厚，明知错了也要争个赢！

作者: elim 时间: 2024-5-4 07:10
老春头找到无穷大自然数了，只是拿不出来对吧？
于是每个无穷大自然数都是无穷大自然数.
老痴的装疯卖傻表演尽管继续！呵呵。l

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 08:58

elim 发表于 2024-5-4 07:10
老春头找到无穷大自然数了，只是拿不出来对吧？
于是每个无穷大自然数都是无穷大自然数.
老痴的装疯卖傻 ...

命题n→∞ \(\frac{1}{10^n}=0\)是真命题，而不是笑话！谁都知道春氏可达的数学表达式为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\iff (n→∞)时，a_n=a\). elim反春氏可达己近半年了，至今连春氏可达的充分必要表达式都没弄懂！忙活半年，都是在彰显他对现行数学的无知！充分体现e氏数学=学阀+无赖+流氓 .他贴出的所谓”反例“便是他学阀(从不读论敌或论友的帖子)、无赖、流氓的铁证！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 13:06

elim 发表于 2024-5-4 11:58
上贴即使再加粗字体，也没法推翻主贴结果：没有无穷大自然数. 不是吗？

elim你骚整的那个东西与\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\iff (n→∞)时，a_n=a\)有什么关系？你骚整出来的那个式子是春风晚霞哪个命题的反例？是反的春氏命题的题设还是结论？自然数集N的成员不是变量，这样的话也只有你才说得出来？elim先生，讨论数学，切忌撒谎！因为每撒一个谎都需要干百个谎言来圆谎。elim先生，你虽然脸皮很厚，但多次打脸你还是应该感到羞愧吧？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 23:23
elim先生认为【无穷数列是\(\mathbb{N}到\mathbb{R}\)的子集函数。\{a_n\}是\(\mathbb{N}到\mathbb{R}\)的子集函数。\(a_n=a\)表示a属于\(\{a_n\}\)的值域. 那么\(a=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)一定属于\(\{a_n\}\)的值域吗？】是呀，\(a=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)一定属于\(\{a_n\}\)的值域！elim又认为【春先生称一定属于. 难怪他现在是蠢疯顽瞎了.除非\(a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)是\(\{a_n\}\)的值域的孤立点，它都不属于所论值域】？elim先生，你认为常值函数\(a=f(a)=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)也是\(\{a_n\}\)值域的孤立点吗？真是荒唐！
elim先生何必装神弄鬼，春氏可达是成立的！


作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 03:37
t
根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！

elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: elim 时间: 2024-5-5 06:06
老春头为什么要把\(\color{red}{\lim a_n=a}\) 篡改成 \(\color{blue}{a_n=a}\)?

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 06:11

elim 发表于 2024-5-5 06:06
老春头为什么要把\(\color{red}{\lim a_n=a}\) 篡改成 \(\color{blue}{a_n=a}\)?

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！
elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: elim 时间: 2024-5-5 06:12
上贴即使再加粗字体，也没法推翻主贴结果：
没有无穷大自然数.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 06:13

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！
elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: 金瑞生 时间: 2024-5-5 10:43

elim 发表于 2024-5-5 06:12
上贴即使再加粗字体，也没法推翻主贴结果：
没有无穷大自然数.

没有无穷大自然数，但自然数可以无穷大！

作者: elim 时间: 2024-5-5 10:52
因为没有无穷大自然数，所以
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\)
\(a_1=2,a_{n+1}=(a_n^2+2)/(2a_n),\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n = \sqrt{2}\not\in\{a_m\mid m\in\mathbb{N}^+\}\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 12:02

elim 发表于 2024-5-5 10:52
因为没有无穷大自然数，所以
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) ...

elim不讲数理;不讲学术道德;不知道无穷递减数列的极限集定义;不知道什么是∞;什么是n→∞;……他以为经他骚整一番，就算是对数学命题给出了证明，简直恬不知耻，丢人丟到家了！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 13:39
elim多少还有一点自知之明，自画像也较客观。elim坦诚地认为他的帖子存在以下问题：
1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)，与所含的基本列(有理数序列)。
3）完全误读极限理论。
4）幻想现代数学理论就是芝诺、惠施理论。
5）不了解皮亚诺意义下的自然数，认为自然数集是有限集.
6）数学思维能力与范、曹相当，但不及范、曹男人。
7）刚愎自用，常以数学教皇自居。
8）主题重叠，烂贴成串。过于自信，胡搅蛮缠！放肆撒泼，不讲学术道德。
9)）强盗逻辑逆袭奇经八脉，邪灵附身!

作者: elim 时间: 2024-5-6 11:50
无穷大自然数不存在,老春头再怎样扑腾也改变不了这个事实
所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\varnothing,\;0.\dot 9\not\in\{0.9,0.99,0.999,\ldots\}\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-6 14:10

elim 发表于 2024-5-6 11:50
无穷大自然数不存在,老春头再怎样扑腾也改变不了这个事实
所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\i ...

elim多少还有一点自知之明，自画像也较客观。elim坦诚地认为他的帖子存在以下问题：
1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)，与所含的基本列(有理数序列)。
3）完全误读极限理论。
4）幻想现代数学理论就是芝诺、惠施理论。
5）不了解皮亚诺意义下的自然数，认为自然数集是有限集.
6）数学思维能力与范、曹相当，但不及范、曹男人。
7）刚愎自用，常以数学教皇自居。
8）主题重叠，烂贴成串。过于自信，胡搅蛮缠！放肆撒泼，不讲学术道德。
9)）强盗逻辑逆袭奇经八脉，邪灵附身!

作者: elim 时间: 2024-5-10 16:29
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-10 18:02

elim 发表于 2024-5-10 16:29
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), ...

   elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000前左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山《数学唯物论》，范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？真叫人大开眼界了！
   现在我们看看elim的反证法错在什么地方？elim认为【,若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
   ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析理》第卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”；
   ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系是“∞\(\subset ∞+1\)”而不是“∞< ∞+1”；
   ③、∞=∞+1是未定式不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬证)；
   ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
   elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

作者: elim 时间: 2024-5-11 00:00
我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？你何不明说
皮亚诺纯属扯谈呢？早知你反标准分析，我们还有必要争论吗？
不论你怎么解读自然数集合，你回避不了你的数学基础与标准
分析不相容的事实！证据如下：
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-11 05:05

elim 发表于 2024-5-11 00:00
我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？ ...

   elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000年左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山的《数学唯物论》吧？范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？若真如此，简直叫人大开眼界了！
   现在我们看看elim的反证法错在哪里？elim认为【若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
   ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》第一卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subsete N\)”；
   ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系只能是包含(或含于)或相等“而不是“∞< ∞+1”；
   ③、∞=∞+1是未定式，不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬误)；
   ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
   elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈表示∞的集合)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

作者: elim 时间: 2024-5-11 07:30
我就问你，你的东西为什么与皮亚诺公理矛盾，你对还是皮亚诺对？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-11 07:58

elim 发表于 2024-5-11 07:30
我就问你，你的东西为什么与皮亚诺公理矛盾，你对还是皮亚诺对？

elim，我的东西一点也不与皮亚诺公理矛盾，与皮亚诺公理矛盾的是你的自然数有限论！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-11 09:09

elim 发表于 2024-5-11 08:22
据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).\(\\\)
(自然 ...

elim，我的东西一点也不与皮亚诺公理矛盾，所以我和皮亚诺都没有错！与皮亚诺公理矛盾的是你的自然数有限论！所以有错的应该是你对皮亚诺公理的诠释！
根据现行《数学分析》你的∞=∞+1∈N，∞<∞+1=∞等表达式是错误的，因此你的错误认知不能代表标准分析！另外，你的婊子门生谈及周民强《实变函数论》3.1节可测函数的定义及其性质中所说的『允许函数取“值”±∞』并非就是把±∞作为一个数值。周民强先生明确表示这是『为了论述的简便和统一』的权宜之计。再者威氏极限定义一般是在大一上期前几课时讲，而可测函数理论一般在大二下期讲。像这种用后期学习的内容解释前期学习的内容洽当吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-11 09:11

elim 发表于 2024-5-11 09:10
据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).
(自然数小于 ...

作者: elim 时间: 2024-5-11 13:22
蠢疯顽瞎复习皮亚诺公理很好．但需要补习一点：
\(n < n‘=n+1 (\forall n\in\mathbb{N})\) (皮亚诺算术)
如果\(\infty\in\mathbb{N}\), 就有\(\infty< \infty+1\)

据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).
(自然数小于其后继). 于是老春头与皮亚诺产生
\(\color{Red}{\mathbf{\infty<\infty+1=\infty}}\)的矛盾．无穷加一不多减一不
少没错, 这个矛盾出于老春头楞称无穷大是自然数．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-11 14:53

elim 发表于 2024-5-11 13:22
蠢疯顽瞎复习皮亚诺公理很好．但需要补习一点：
\(n < n‘=n+1 (\forall n\in\mathbb{N})\) (皮亚诺算术) ...

elim,根据皮亚诺的这五条公理第二条
『每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数』这里的“确定”有两个
方面①具体写出；②逻辑认定。elim的【皮亚诺算术：
n<n‘=n+1(\(\forall\)n∈N)】可视为n为逻辑确定的自然数，而现行《数学分析》中∞是一个集合，根本就不是一个确定的自然数。∞与自然数集N之间的关系是\(∞\subset N\)，而根本不是∞∈N.
∞∈N和∞<∞+1是elim就不知道什么是∞，什么是n→∞的最好佐证！
elim为了学术上争得赢，一贯诋毁诬陷对手。所以elim你还是要点脸好吗？皮亚诺5条公理中，哪一条讲了∞<∞+1？

作者: elim 时间: 2024-5-11 23:09
n < s(n) = n+1 是皮亚诺公理的简单推论，老头楞说
无穷大是自然数，那么就有 \(\infty<\infty+1\).
但\(\infty=\infty+1\) 是无穷大的本质，
这就导致矛盾。所以没有无穷大自然数。
也就没有自然数\(n\)使得\({\large\frac{1}{n}}=0\).

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-12 06:56

elim 发表于 2024-5-1 12:45
从主贴知道．没有无穷大自然数这个命题是皮亚诺公理的逻辑推论、因此是
接受现行数学的人的共识. 这个命题 ...

   elim成篇累牍的发表帖子说【n < s(n) = n+1 是皮亚诺公理的简单推论，老头楞说无穷大是自然数，那么就有∞<∞+1。∞=∞+1 是无穷大的本质，这就导致矛盾。所以没有无穷大自然数。也就没有自然数n使得\(\tfrac{1}{n}=0\)】
elim的这段胡说八道看似有理实则大谬：
   1、elim的推论式n<s(n)=n+1是从何推出来的？皮亚诺公理第二条
『每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数』。这里的“确定”有两个层意思:①具体写出；②逻辑认定。即使elim推论式中的n是逻辑认定的自然数，也只能推出“一个确定的后继n+1”；请问elim先生，你推论式中的n<s(n)=n+1是什么意思？若s(n)放在这里是想表示有很多的n都等于n+1吗？这可与自然n的后继n+1的唯一性矛盾嘛！所以你的这个推论式有故意把水搅浑，趁浑水摸鱼之嫌！
   2、在现行的《数学分析》中∞是大于某一无论怎样大的正数\(N_ε\)的数的全体，因此∞是一个集合。这一点我们可从威尔斯特拉斯极限定义和菲赫金哥尔茨关于无穷大定义得到证明。你门生认为【第一个定义的是无穷大量，而不是∞，无穷大量本质上是函数，不是集合；第二个是在描述n→∞，而不是单独描述∞】我想请问“现代数学”的创始人，无穷大量和∞有什么区别？无穷大量的本质是函数，那么这个函数的定义域是一个数还是一个集合？无论描述n→∞，还是单独描述∞，那不都说明∞不只是单独的一个数，而是多个数的集体(集合)！
   3、春风晚霞不管你们“现代数学”派怎样辱骂始终坚持认为∞是集合，只有在集合的意义下才能合理解释《夜柔吠陀》一书中所记述的“从无限中添加或移去一部分结果仍是无限”，也就是∞±A=∞。也只有在集合的意义下才能合理的解希尔伯特的无穷宾馆命题的合理性！
   4、elim的【老头楞说无穷大是自然数，那么就有∞<∞+1。∞=∞+1 是无穷大的本质，这就导致矛盾。】这段胡扯有以下两处严重失实:
   ①、【老头楞说无穷大是自然数】，这是对春风晚霞的栽脏！春风晚霞历来坚持无穷大是自然数集的真子集(理论依据再次请你参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义:若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|x_n|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大。)
   ②、∞<∞+1这个矛盾是elim始终不把∞看作集合，而看作是一个确定的自然数造成的。若把∞看作(其实本身就是)集合，就只有∞=∞+1这永真表达式了。
   elim大教主，你也够辛苦了。为反对春氏可达，你几乎篡改了所有现行数学的基础知识。与其这样劳而无功，你何不把我所有论述和你的所有辩驳写成诉状，递交法庭申请仲裁？春风晚霞随时准备参与应诉！elim教主，你觉得你的胜算有多大？

作者: elim 时间: 2024-6-30 12:09
蠢疯是个孬种。很可怜，种太孬。

作者: APB先生 时间: 2024-6-30 15:56
楼主 elim 的命题：自然数皆有限数；以及推论：不存在无穷大自然数；都是大错特错的！是不识数和不懂数的胡言乱语！
因为区间 \(\left( 0{,}\ 1\right)\) 的无穷大小数就是 \(0.\dot{9}9\)，而与之对应的 \(\dot{9}9.0\) 就是无穷大自然数 ！！\[0.\dot{9}9\ \Leftrightarrow\ \dot{9}9.0\]

作者: mathmatical 时间: 2024-6-30 18:29
那个金某终于走了，话不投机半句多！

作者: elim 时间: 2024-7-4 03:16
APB 不识皮亚诺意义下的自然数，这从他反对自然数皆有限一望而知。
我当然不识孬种APB 的孬种数\(0.\dot 01\)了. 其实孬种 APB 也不知道。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-4 06:22

elim 发表于 2024-7-4 05:52
蠢疯问【自然数皆有限数？请问这个有限的'限'在哪里？】
下面是回答：
首先要知道数有限的定义。这在 ...

请问自然数皆有限数的“限”在哪里？你能把这个“限”具体写出来吗？100多年前杜林就提出了这个向题，你知道被你们一直看不起的恩格斯是怎样回答的吗？！

作者: elim 时间: 2024-7-4 08:57

春风晚霞发表于 2024-4-30 15:53
自然数皆有限数？请问这个有限的“限”在哪里？这个“限”的后继还是不是自然数？

蠢疯问【自然数皆有限数？请问这个有限的'限'在哪里？】
下面是回答：
首先要知道数有限的定义。这在主贴中已经说得很清楚了
定义：一个数\(x\)称为有限数, 如果存在某自然数\(n\)使得\(|x| < n\).
非有限数称为无穷大数.
命题：自然数皆有限数.
证明：对任意\(n(\in\mathbb{N})\), 其后继\(n'\)也是自然数，且\(n< n'\).
所以\(n\) 是有限自然数.
推论：不存在无穷大自然数.

根据这个定义，比5大的自然数都是有限数5的限。
例如6就是一个这种限，6的后继是7，当然是自然数。

蠢疯大概想要一个对所有自然数都适用的限。很不幸，
自然数不是一致有限的。但根据主贴定义，这种非一致
有限性并不妨碍自然数都有限这个事实。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-5 05:24
本帖最后由春风晚霞于 2024-7-5 05:27 编辑

elim 发表于 2024-7-4 08:57
蠢疯问【自然数皆有限数？请问这个有限的'限'在哪里？】
下面是回答：
首先要知道数有限的定义。这在 ...

命题:\(\forall B\subseteq\mathbb{N}且B_m\cap A_m^c=\phi\)，求证\(B=\phi\)
\begin{split}
【证明:】&\because\quad\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c，B_m\cap A_m^c=\phi(\color{red}{已知})\\&B=B\cap\mathbb{N}^+\\&=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c(\color{red}{A\subset B,则A=A\cap B})\\&=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (B_m\cap A_m^c)(\color{red}{交对并的分配律})\\&=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi(\color{red}{用\phi替换B_m\cap A_m^c})\\&=\phi(\color{red}{结论})\\&\therefore\quad \forall B\subseteq\mathbb{N}^+\quad B=\phi【证毕】
\end{split}
如:在单调递减集合列\(\{A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)中，令\(B_m=A_m\)于是有\(B_m\cap A_m^c=\phi\)，且当\( \displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\mathbb{N}^+\)时有\(\displaystyle\bigcup_{m=1}(B_m\cap A_m^c)=\aleph_0\)。如果舍去这个\(\aleph_0\)，那么也就必有\(B=\phi\)。所导致“非空亦空”的罪魁祸首就是错误舍去这个\(\aleph_0\)！

作者: elim 时间: 2024-7-5 06:01
孬种需要证明对任意\(\mathbb{N}\)的非空子集\(B\),存在\(\{B_m\}\)使\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty B_m\) 且
\(B_m\cap A_m^c{\Large\overset{\forall m}{=}}\varnothing,\;B=\displaystyle(\bigcup_{m=1}^\infty B_m)\cap\bigcup_{m=1}^\infty A_n^c\color{red}{\Large\overset{?}{=}}\bigcup_{m=1}^\infty (B_m\cap A_m^c)\)
孬种以为交集关于并集的分配律跟向量空间的点积是一回事？
孬种知道自己孬，不知道自己这么孬。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-9 14:46

elim 发表于 2024-7-5 06:01
孬种需要证明对任意\(\mathbb{N}\)的非空子集\(B\),存在\(\{B_m\}\)使\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^\inf ...

elim真不要脸，更不是男人。仅就无穷递减集合列的极限问题究竟是现行教科书错了？周民强定义1.8错了？cantor超穷数理论错了？春风晚霞应用这些基础知识错了？你说老子【反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 孬种成了万人嫌】有何凭据？短就不荒诞？你的帖子短倒是短，无论从论点、论据、论证有个一处对吗？如：为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。又因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏坚持认为\(N_∞=\phi\)，就是elim反对现行数学的铁证！elim你说老子【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞.】有何证据？！既然你觉得【读它纯属浪费生命】，我求乞过你读吗？你还通过80多个主题向我发动进攻？世上有只允许你胡说八道，而不允许我辩驳还击的事吗？你不是要清算吗？老子等着的！老子倒要看你能清算出个什么花样？老子还是那句话，讲理我陪，骂架我也陪！

作者: elim 时间: 2024-7-10 16:08
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。
蠢疯反数学尽了力有目共睹，但很失败，很无奈，种太孬.....
本贴提供孬种从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算．
【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)
【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)
\(\qquad\quad\)对上式两边取补集得\(\color{red}{N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
本定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.
无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西

既然\(N_{\infty}=\phi\), 而孬种蠢疯又称【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,
孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，
还孬变成庸俗荒谬, 四则运算缺除法，彻底破产的蠢氏可达！

无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念乱作一团, 逻辑逆悖倒错,
结论荒诞飘渺,. 读它纯属浪费生命. 人孬成这样报应就来：孬种成了孬种糟

作者: 春风晚霞 时间: 2024-7-13 17:49

elim 发表于 2024-7-10 16:08
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

回elim先生。最近你发表的两大证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\} =\phi\)\(\color{red}{都是错误的！}\)无论是利用周民强《实变函数论》第一章定义1.8还是定义1.9求集合列的极限集，结果都只与待求极限集的集列通项有关，与其它手段无关。
1、先生与你的舔狗根据周翁《实变函数论》P9页例5\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)\(\Rightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，…\}\color{red}{\subseteq}\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}[n，∞)=\phi\)，事实上\(\forall\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)\; \;j∈N\)\(∈\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)\(\nRightarrow\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)∈[n,∞)\)，从康托尔有穷基数的无穷序列知，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\subset\)(∞，2∞)，所以用\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\subseteq [n，∞)\color{red}{是绝对错误的！}\)
2、elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题主帖根据周民强《实变函数论》P9页定义1.9“证明”
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}=\phi\)，2楼又特别指出【当集列\(\{A_n\}\)单降时，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)（也就同页定义1.8)，看来elim并不反对用周氏定义1.8证得\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\{k+1，k+2，…\}\)而是反对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！确定\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}\)空还是不空的关键在于\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否存在？若\(\nu\)不存在，那么它的前趋\(\nu\)-1亦不存在；\(\nu\)-1的前趋\(\nu\)-2亦存在……直至3、2、1这些常见的自然数也不存在。于是自然数集\(N=\phi\)这显然有背常理，故此\(\nu\)是客观存在的。由\(\nu\)的存在性，它的后继\(\nu\)+1相应存在，\(\nu\)+1的后继\(\nu\)+2也相继存在……直至2\(\nu\)也相继存在，所以数集(∞，2∞)
≠\(\phi\)所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)
另外，elim先生在该主帖下elim在主题《\(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}\{n+1,n+2，…\}=\phi\)》主题下【取 \(A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\;(n\in\mathbb{N})\)
因为对每个\(m\in\mathbb{N},\;m\not\in A_n\,(n\ge m)\), 即属于无穷多个\(A_n\)的自然数不存在，即 \(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n\subseteq\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} \{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)
所以 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\varnothing.\)】的这段演译仍然是【无穷交就是一种骤变】的再版。其\(\color{red}{错误原因}\)依然是无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)这一事实。由于集合列列\(\{A_k\}\)单调递减，所以集合列\(\{A_k^c\}\)单调递增。根据周氏定义1.8，我们立得\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\{k+1，k+2，…\}^c\)；所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)！
我真不明白，为什么我步步依据《实变函数论》或集合论运算规律证明得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\)在你眼里却成了“反对数学，反对周民强《实变函数论》的孬种或种孬”？elim先生你每天在10多个点名骂我的主题下发帖骂我，难道还下允许我还击吗？这样还有天理吗？是的我在每天回你的上百个帖子里也骂了你，你就因此感到很是不爽。那你天天骂我，我会感到很爽吗？当然你比那个落水狗婊子文明得多，虽然须眉之气少了一些，但毕竟还算得业界翘楚嘛！

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