数学中国

标题: 构造 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_n\}\)反例的一条思路 [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-5-4 02:49
标题: 构造 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_n\}\)反例的一条思路
我们的目的很清楚，要构造 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\in\{a_n\}\)的反例. 这里\(\{a_n\}\) 严格
地说是集合 \(\{a_n\mid n\in\mathbb{N}^+\}\). 由于某些人坚持存在无穷大自然数，对他们
来说，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a_{\infty}\in\{a_k\mid k\in\mathbb{N}^+\}\) 天经地义，不证自明。
那么有没有无穷大自然数这件事情就成了反例存在与否的问题. 这个问题不
受人类数学关注是因为没有无穷大自然数是皮亚诺公理的直接推论。对此的
异议只出现在本版块。不过本版块不是为这些医治教育或打击这些异议人士
而设立的。澄清真相，梳理认知，提高水平，分享心得才是目的。这个过程
其实不会得罪人，人感到被得罪是他自找的。
所以我们来挑战自己一下，能不能找到一种大家公认的收敛序列\(\{a_n\}\),它
不含 \(a_{\infty}\)? 答案是肯定的, 康托有理数基本列就是收敛的有理数列,不
含无理数项, 任选一个收敛到无理数的有理数序列\(\{a_n\}\), 便构成所需反例
而无需纠结无穷大自然数的存在性。

容易证明 \(\sqrt{2}\)不能表为二正数之比, 因而不是有理数, 是无理数。可见我们
的任务是给出一个收敛于\(\sqrt{2}\)的有理数序列. 注意到方程 \(x^2=2\)的牛顿
切线迭代解法 \(a_{n+1}=a_n-{\large\frac{a_n^2-2}{2a_n}}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}}\;\small\;((x^2-2)'=2x).\)
归纳地定义一有理数序列如次： \(a_1=2,\,a_{n+1}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}}\;(n\in\mathbb{N}^+).\)
于是\(\{a_n\}\)为有理数序列由其通项的归纳定义保证，而序列的极限为方程
\(x^2=2\)的正根由牛顿切线法保证。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 05:23
命题n→∞ \(\frac{1}{10^n}=0\)是真命题，而不是笑话！elim为反春氏可达，几乎篡改现行数学的所有理论基础，故意省略n→∞这个题设条件，力图为芝诺、惠施招魂！这种不讲学术道德，昧数学人良心之举，也只有elim才做得出来。elim并不懂什么是∞，什么是命题的反例。也不懂学术证明必须兼容自洽，其笑话多多。只是他这个人的脸皮很厚，明知错了也要争个赢！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 05:46
你连原命题都没弄懂，还能构思出这个原命题的反例？两个并无联系的命题，能互作反例？如原命题是“人不吃屎”，你去弄了条狗来说“谁说人不吃屎？这条狗不就要吃屎吗？”难道这也叫反例？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 09:03
命题n→∞ \(\frac{1}{10^n}=0\)是真命题，而不是笑话！谁都知道春氏可达的数学表达式为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\iff (n→∞)时，a_n=a\). elim反春氏可达己近半年了，至今连春氏可达的充分必要表达式都没弄懂！忙活半年，都是在彰显他对现行数学的无知！充分体现e氏数学=学阀+无赖+流氓 .他贴出的所谓”反例“便是他学阀(从不读论敌或论友的帖子)、无赖、流氓的铁证！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 11:26

elim 发表于 2024-5-4 11:23
文不对题。主贴谈的思路你是一点都没有啊，呵呵

命题n→∞ \(\frac{1}{10^n}=0\)是真命题，而不是笑话！elim为反春氏可达，几乎篡改现行数学的所有理论基础，故意省略n→∞这个题设条件，力图为芝诺、惠施招魂！这种不讲学术道德，昧数学人良心之举，也只有elim才做得出来。elim并不懂什么是∞，什么是命题的反例。也不懂学术证明必须兼容自洽，其笑话多多。只是他这个人的脸皮很厚，明知错了也要争个赢！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 13:08
elim你骚整的那个东西与\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\iff (n→∞)时，a_n=a\)有什么关系？你骚整出来的那个式子是春风晚霞哪个命题的反例？是反的春氏命题的题设还是结论？自然数集N的成员不是变量，这样的话也只有你才说得出来？elim先生，讨论数学，切忌撒谎！因为每撒一个谎都需要干百个谎言来圆谎。elim先生，你虽然脸皮很厚，但多次打脸你还是应该感到羞愧吧？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-4 23:26
elim先生认为【无穷数列是\(\mathbb{N}到\mathbb{R}\)的子集函数。\{a_n\}是\(\mathbb{N}到\mathbb{R}\)的子集函数。\(a_n=a\)表示a属于\(\{a_n\}\)的值域. 那么\(a=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)一定属于\(\{a_n\}\)的值域吗？】是呀，\(a=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)一定属于\(\{a_n\}\)的值域！elim又认为【春先生称一定属于. 难怪他现在是蠢疯顽瞎了.除非\(a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)是\(\{a_n\}\)的值域的孤立点，它都不属于所论值域】？elim先生，你认为常值函数\(a=f(a)=\displaystyle\lim_{m\to\infty}a_m\)也是\(\{a_n\}\)值域的孤立点吗？真是荒唐！
elim先生何必装神弄鬼，春氏可达是成立的！


作者: elim 时间: 2024-5-4 23:37
本帖最后由 elim 于 2024-5-4 10:48 编辑

春风晚霞发表于 2024-5-3 14:46
你连原命题都没弄懂，还能构思出这个原命题的反例？两个并无联系的命题，能互作反例？如原命题是“人不吃屎 ...

我的帖子既然与你的原命题无关，你跳出来干什么？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 03:42

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！

elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他也不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 05:54
本帖最后由春风晚霞于 2024-5-5 05:56 编辑

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！

;elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他也不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: elim 时间: 2024-5-5 05:57
归纳地定义一有理数序列如次： \(a_1=2,\,a_{n+1}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}}\;(n\in\mathbb{N}^+).\)
于是\(\{a_n\}\)为正项有理数序列由其通项的归纳定义保证，
\(\because{\small a_1^2-2>0,\;a_{n+1}^2-2=}\big(\frac{a_n^2+2}{2a_n}\big)^2{\small-2=}\big(\frac{a_n^2-2}{2a_n}\big)^2\small>0,\;\therefore a_n^2>2\_(\forall n)\)
\(\therefore a_{n+1}-a_n=-{\large\frac{a_n^2-2}{2a_n}}< 0,\;\{a_n\}\)单调减有下界. 对\(a_{n+1}=\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}\)
两边取极限得 \(a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n,\;a=\small\frac{a^2+2}{2a},\;a=\sqrt{2}.\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 05:59

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！

elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他也不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: elim 时间: 2024-5-5 06:04
老春头为什么要把\(\color{red}{\lim a_n=a}\) 篡改成 \(\color{blue}{a_n=a}\)?

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 06:14

elim 发表于 2024-5-5 06:04
老春头为什么要把\(\color{red}{\lim a_n=a}\) 篡改成 \(\color{blue}{a_n=a}\)?

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！
elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: elim 时间: 2024-5-5 06:24
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 06:56

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在\(N_ε>0\)，当n>\(N_ε>0\)时，恒有|\(a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗以及无穷大的定义〖若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n |>N_E\)则称变量\(x_n\)为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量\(N_ε\)(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\(\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)，所以\(a_n=\begin{cases}
f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&②
\end{cases}\)所以当n→∞(即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时，\(a_n=a\)！
elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-5 13:44

elim 发表于 2024-5-5 10:36
从最近蠢疯顽瞎的帖子看，他少说有这么一些问题：

1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.

elim多少还有一点自知之明，自画像也较客观。elim坦诚地认为他的帖子存在以下问题：
1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)，与所含的基本列(有理数序列)。
3）完全误读极限理论。
4）幻想现代数学理论就是芝诺、惠施理论。
5）不了解皮亚诺意义下的自然数，认为自然数集是有限集.
6）数学思维能力与范、曹相当，但不及范、曹男人。
7）刚愎自用，常以数学教皇自居。
8）主题重叠，烂贴成串。过于自信，胡搅蛮缠！放肆撒泼，不讲学术道德。
9）强盗逻辑逆袭奇经八脉，邪灵附身!

作者: 痛打落水狗 时间: 2024-5-5 21:12
关于\(n\to\infty\)到底是什么，大家都知道本人几月前曾经给春婊列过一些参考文献。现在看到春婊一会儿红字一会儿蓝字地张贴大字报，相信大家都能明白，春婊这辈子是看不懂这些内容了。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-6 08:44

痛打落水狗发表于 2024-5-5 21:12
关于\(n\to\infty\)到底是什么，大家都知道本人几月前曾经给春婊列过一些参考文献。现在看到春婊一会儿红字 ...

tdlsg婊子，你算什么东西？老子与e氏交流，有你龟儿子啥事？你资料多，你读懂了一句吗？你不是elim，哪里凉快，你滾哪里去吧！

作者: elim 时间: 2024-5-6 09:34
从最近蠢疯顽瞎的帖子看，他少说有这么一些问题：

1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)
与所含的基本列(有理数序列)
3）完全误读极限理论, 把\([a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]\)
4）幻想现代数学理论就是他狗屁不通的蠢氏可达.
5）不了解皮亚诺意义下的自然数系, 认为存在无穷大自然数.
6）数学能力与任在深相当，并已无法学习
7）幻虐性狂躁，惊恐性好斗。
8）重叠烂贴成串，自信全无．
9）八股匪气逆袭奇经八脉，邪灵附身．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-6 14:18
elim多少还有一点自知之明，自画像也较客观。elim坦诚地认为他的帖子存在以下问题：
1）初等集合论尚未入门，但自视甚高.
2）误读康托的实数理论，混淆作为基本列等价类的实数(集合)，与所含的基本列(有理数序列)。
3）完全误读极限理论。
4）幻想现代数学理论就是芝诺、惠施理论。
5）不了解皮亚诺意义下的自然数，认为自然数集是有限集.
6）数学思维能力与范、曹相当，但不及范、曹男人。
7）刚愎自用，常以数学教皇自居。
8）主题重叠，烂贴成串。过于自信，胡搅蛮缠！放肆撒泼，不讲学术道德。
9)强盗逻辑逆袭奇经八脉，邪灵附身!

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-7 04:56

elim 发表于 2024-5-7 03:48
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-7 04:56

elim 发表于 2024-5-7 03:48
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-7 12:48
请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-8 02:56

elim 发表于 2024-5-7 22:56
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
这个篡改本质上就是篡改 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-8 10:16

elim 发表于 2024-5-8 08:57
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 说的是\(n\to\infty\)时\(\lim a_n = a\), 而不是 \(a_n=a\)。
...

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-8 10:20
根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

作者: elim 时间: 2024-5-8 12:50
老春头跟自己的贴算是为篡改辩解了？
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
\(\Large\{a_n\}\textbf{的极限等于}a\textbf{ 意即}a_n\textbf{趋于}a,\textbf{ 所以我们要问}\)
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-5-8 12:55
根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？

作者: elim 时间: 2024-6-22 14:23
如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
只有孬种的才认为\(m\in A_m\). 所以\(H_{\infty}\ne\varnothing\)只能是孬种犯的孬。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-23 05:21

elim 发表于 2024-6-22 14:23
如果\(H_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

elin认为【如果\(H_∞≠\phi\) 则有自然\(m∈H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\subset A_m\)
只有孬种的才认为\(m∈A_m\). 所以\(H_∞≠\phi\)只能是孬种犯的孬。】elim至今也没有明白他的【无穷交就是一种“臭便”】臭在哪里？事实上因为\(H_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…\}≠\phi\) ，若有自然数\(m∈H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，则必有\(H_∞\color{red}{\supset A_m}\)。(\(\color{red}{这时A_m是H_∞的真子集}\))所以m∈\(H_∞\)，但\(m\notin A_m\)。elim自许自己精通集合论，为什么连子母集的关系都弄不清呢？同样是m∈\(H_∞\)但\(m\notin A_m\)，为什么elim会演译岀\(H_∞=\phi\)呢？elim自己给出了很好的诠释，那就是【只有孬种的才认为\(m∈A_m\). 所以\(H_∞=\phi\)只能是孬种犯的孬。】

作者: elim 时间: 2024-6-23 07:55
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
\(m\in A_m\) 显然不成立. 所以孬种的 \(N_{\infty}\ne\varnothing\)已破产。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-23 08:45

elim 发表于 2024-6-23 07:55
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

根据你给出的单减集合列通项公式，谁也不会怀疑\(\forall k∈N但k\notin A_k\)，e大掌门人你能因此“证明”\(N=\phi\)吗？

作者: elim 时间: 2024-6-23 08:50
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_m\) ,
\(m\in A_m\) 显然不成立. 孬种的 \(N_{\infty}\ne\varnothing\)就此破产。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-23 12:27

elim 发表于 2024-6-23 08:50
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

根据你elim给出的单减集合列通项公式，我们有\(A_1=\{2，3，4，5，…\}\)，所以根据elim的“臭便”思想，\(\forall j∈\(A_1\)都有j\(\notin A_j\)，所以\(A_1=\phi\)；根据\(\forall k∈N恒有k\notin A_k\)，\(N=\phi\)！由于\(A_1\)都不是空集，这说明\(\forall m∈H_∞，m\notin A_m\)，与\(H_∞=\phi\)间汲有必然联系！所以你的【\(\forall m∈H_∞，m\notin A_m\)，所以\(H_∞=\phi\)】纯属扯淡！elim不管你是好种还是孬种，纯种还是杂种，数学中都没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！

作者: elim 时间: 2024-6-23 12:54
孬种的 \(N_{|infty}\ne\varnothing\) 谎言直接导致 \(m\in A_m\)的谬论。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-23 20:06

elim 发表于 2024-6-23 12:54
孬种的 \(N_{|infty}\ne\varnothing\) 谎言直接导致 \(m\in A_m\)的谬论。

在春风晚霞敦促下，elim对命题“\( N_∞≠\phi\)会直接导致 \(m∈A_m\)的谬论”？elim的\(\color{red}{严格证明}如下：【如果\(N_∞≠\phi\)，那么就存在某自然数m为\(N_∞\)的成员。由\(N_∞\subset A_m\), 所以m也是\(A_m\)成员，即\(N_∞≠\phi\)\(\implies m∈A_m\)。】。老夫认为elim这个奇葩证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的，是elim【无穷交就是一种”臭便”】的继续！为降低阅读的难度，我们先看一个与之等价的命题：\(A_1=\{2，3，4，5，…\}≠\phi\)，则对\(\forall m∈A_1\nRightarrow
m∈A_m\)，更是\(\nRightarrow A_1\subset A_m\)。这是因为对\(\forall m，A_m\)是\(A_1\)的\(\color{red}{真子集}\)。同理，因为\(N_∞=\{\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+3)，…\}\)，所以对\(\forall m∈H_∞\)，必存在\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)∈N_∞\)，使得\(m=\displaystyle\lim_{n→∞}(n+i)(i∈N)\)\(\implies N_∞\color{red}{\supset}A_m\)，注意这时\(A_m\)不再是elim所给单减集合列的元素，仅仅是\(N_∞\)的\(\color{red}{真子集}\)。所以\(\nRightarrow N_∞\subset A_m\)。故此elim的这个证明是\(\color{red}{绝对错误}\)的！

作者: elim 时间: 2024-6-23 23:09
已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\(N_{\infty}\ne\varnothing\)是孬种的命题。
根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)=m\)对任何自然数不成立。所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)无意义。孬种再次画饼\(N_{\infty}\ne\varnothing\)
从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_{\infty}\)的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-24 20:16

elim 发表于 2024-6-23 23:09
已知\((N_{\infty}\ne\varnothing)\implies \exists m\in\mathbb{N} (m\in A_m)\). 但后者是假命题，所以\( ...

【已知\(N_∞≠\phi\)\(\implies\exists m∈N(m∈A_m\). 但后者是假命题，所以\(N_∞≠\phi\)是孬种的孬命题。根据极限的定义，孬种的\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)=m\)不成立.\(\color{red}{？}\)所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)\)无意义\(\color{red}{？}\)。孬种再次画饼\(N_∞≠\phi\)从来孬种生来就笨，猿声不管怎么啼，就是个自我打脸, 求不出\(N_∞\)】的蠢东西。】青楼数学的特色如下：①、论述\(N_∞=\phi\)帖子，基本上都是“因为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)”的循环论证模式。②、青楼言词偏多，在证明单调集合列的极限是否非空的问题时，如把用集论的知识证明称之为正宗嫡系的话，那么用各种“臭便”证明便应该是野种或杂种了！
作者: elim 时间: 2024-6-24 20:52
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
\((2)\;\;(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\;(\forall m\in\mathbb{N}))\implies (\mathbb{N}=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\)
\(\therefore\;\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}\overset{(2)}{=}\displaystyle N_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)\overset{(1)}{=}\bigcup_{n =1}^\infty\varnothing=\varnothing\)

为什么孬种算不出\(N_{\infty}\)? 答：种太孬
作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-25 07:14

elim 发表于 2024-6-23 08:50
如果\(N_{\infty}\ne\varnothing\), 则有自然数\(m\in N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ ...

恭喜青楼学派掌门人，你成功地证明了你所给的单减集合列根本就不存在，按你的“臭便”思维，\(\forall m∈N\)恒有\(A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi\)。\(A_1=\phi\)的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！
作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-25 07:15

elim 发表于 2024-6-24 20:52
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
...

恭喜青楼学派掌门人，你成功地证明了你所给的单减集合列根本就不存在，按你的“臭便”思维，\(\forall m∈N\)恒有\(A_1=A_1\cap N=A_1\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (A_1\cap A_m^c)=\phi\)。\(A_1=\phi\)的单减集合列存在吗？原来长达半年地忙活，居然是e大掌门人的骗局！真是可悲、可叹、可耻、可恶！
作者: elim 时间: 2024-6-25 08:53
\((0)\;\;A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n.\)
\((1)\;\;(N_{\infty}\subset A_m)\iff (N_{\infty}\cap A_m^c=\varnothing)\;(\forall m\in\mathbb{N})\)
\((2)\;\;(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\subset\mathbb{N}\;(\forall m\in\mathbb{N}))\implies (\mathbb{N}=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\)
\(\therefore\;\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}\overset{(2)}{=}\displaystyle N_{\infty}\cap\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)\overset{(1)}{=}\bigcup_{n =1}^\infty\varnothing=\varnothing\)

为什么孬种算不出\(N_{\infty}\)? 答：种太孬
作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-26 09:06

elim 发表于 2024-6-25 08:53
\((0)\;\;A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n.\)
\((1) ...

elim论证单减集合列的极限集\(N_∞=\phi\)的“理论”依据是\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N\)。在这个理论依据下，elim对\(N_∞\)作如下变形【\(N_∞=N_∞\cap N\)\(=N_∞\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ (N_∞\cap A_m^c)=\phi\)。】e大掌门人的这个“发明”相当了得，利用它可“证明”任何非空集合B等于空集，从而导致\(\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}\)悖论。现按elim的“臭便”思维方式证明如下：
【证明】：因为\(B≠\phi\)(已知)；
\(N=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(e氏发明)；所以，
\(B=B\cap N\)(定理：若\(A\subset B，则A=A\cap B\))；所以：
\(B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)\(=(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c\)；所以
当仅且当\((\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m)^c=\phi\)时，\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=N\)〔(德摩根定律（De Morgan's laws）〕；所以：\(B=B\cap N=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=B\cap\phi=\phi\)。所以命题\(\color{red}{若B≠\phi，则B=\phi}\)得证.【证毕】
e大掌门现在你明白【\(N_∞=N_∞\cap N=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞(N_∞\cap A_n^c)=\phi\)是
直接导致\(A_1=A_2=……=N_∞=\phi\)的根本原因了吧？
作者: elim 时间: 2024-6-26 11:05
蠢疯说：由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c\)
所以当且仅当\(\displaystyle\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c=\varnothing\)时\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}\)
而德摩根定律说当且仅当\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^\infty A_m=\varnothing\)时\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c=\mathbb{N}\)
蠢疯跟德摩根对着干不是故意的，只是种太孬。
作者: 春风晚霞 时间: 2024-6-27 16:56

elim 发表于 2024-6-26 11:05
蠢疯说：由于\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^\infty A_m^c =\big(\bigcap_{m=1}^\infty A_m\big)^c\)
所以 ...

近半来elim在80多个主题下向春风晚霞发动了猛烈的进攻，近期所发帖文基本上都是宿帖，春风晚霞信守数学论辩〖讲理我陪，骂架我也陪〗这样平均每天都要处理(阅读或回复)至少100余篇帖文。为节约网络资源，为净化论坛环境，我殷切期待关注\(N_∞\)是否非空的网友到我的主题《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》与我分享（教诲、批判均可）。从即日起对发表在那近100个主题下的宏论，一律回复〖为节约网络资源，您的回复己发在《欢迎文明赐教，拒绝青楼言词》主题下相关帖文之中供君参考！〗请擅长青楼技巧，毫无道德底线者自爱！一周后不再回复发表在其它主题下攻击我的文章，望攻击我者不要产的“春风晚霞已向我缴械投降”的错觉！
作者: elim 时间: 2024-6-27 22:15
令 \(A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\},\;\displaystyle N_{\infty}:=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;E:=\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\),
则 \(E\subset\mathbb{N}\) 且 \(m\in A_m^c=\{k\in\mathbb{N}: k\le m\}\subset E\;(\forall m\in\mathbb{N}).\)
\(\therefore\;\;\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c =\mathbb{N}}\).
\(N_{\infty}\cap A_n^c\subset A_n\cap A_n^c=\varnothing,\;\;\therefore\; 、\color{red}{N_{\infty}\cap A_n^c=\varnothing\,(\forall n\mathbb{N})}.\)
\(\because A\subset B\iff A=A\cap B,\;\;V\cap\bigcup_{k=1}^\infty U_k=\bigcup_{k=1}^\infty(V\cap U_k)\)
\(\therefore\;N_{\infty}=N_{\infty}\cap\mathbb{N}=N_{\infty}\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\bigcup_{n=1}^\infty(N_{\infty}\cap A_n^c)=\bigcup_{n=1}^\infty\varnothing=\varnothing \)

我们的教育方针，应该调动孬种丢人现眼的积极性，使受教育者在德育，智育方面有充分的反面教员，让他们长记性。学会好好作人，好好做学问。

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/) Powered by Discuz! X3.4