数学中国

标题: \(\huge\color{red}{\textbf{数学史上的最傻定理和最傻证明}}\) [打印本页]

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作者: APB先生    时间: 2024-5-8 10:55
标题: \(\huge\color{red}{\textbf{数学史上的最傻定理和最傻证明}}\)


       数学史上的最傻证明就是康托尔的对角线法证明，而最傻定理就是康托尔的实数集不可数定理。理由如下：
      凡是读过高等数学的人都知道，康托尔的对角线法证明是建立在一系列的有限小数等于无限小数的等式之上的，例如下面的等式\[0.5=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]很遗憾的是这样的等式都是无限荒谬的，自相矛盾的，也是最傻的；因为假设这样的等式成立，就会导致定数如\(0.5\)变成了变数，就会导致矛盾\(0.5\)趋于\(0\)\[0.5\to0\]
       因为\(0.5=0.499\cdots=0.4+0.09+0.009+\cdots\cdots=0.3\dot{9}+0.08\dot{9}+0.008\dot{9}+\cdots=\cdots\)
      所以就会导致矛盾\(0.5\to0\)。
      因为实数集不可数定理是用最傻等式如\(0.5=0.4\dot{9}\)做的最傻证明，所以是最傻定理。
      只许\(0.5=0.499\cdots\)，不许\(0.4+0.09+\cdots=0.3\dot{9}+0.08\dot{9}+\cdots=\cdots\)是毫无道理的。
       在实数 \(\ x\in R{,}\ x\oplus0\) 序列 \[\left( a_n\right)=\left\{ 0.1{,}\ 0.01{,}\ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ a_n{,}\ \cdots\right\}\]中，每一个小数 \(a_n \) 的后继 \(a_{n+1}\) 都是增加了一个 0 ，而其中的 1 不变；显然有\[\lim\left( a_n\right)=0{,}\ \ \ \ \ \lim a_n=a_n\ >0\]
       在实数 \(\ x\in R{,}\ x\oplus9\) 序列 \[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ 0.4999{,}\ \ \cdots{,}\ a_n{,}\ \cdots\right\}\]中，每一个小数 \(a_n \) 的后继 \(a_{n+1}\) 都是增加了一个 9 ，而其余不变；显然有\[\lim\left( a_n\right)=0.5{,}\ \ \ \ \ \lim a_n=a_n\ \]
例如：\[\lim0.49=0.49{,}\ \ \cdots{,}\ \ \ \lim0.4\dot{9}=0.4\dot{9}{,}\ \ \ \lim0.499\dot{9}99=0.499\dot{9}99{,}\ \ \cdots\cdots\]

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作者: APB先生    时间: 2024-5-8 20:12
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-8 21:20

APB先生 发表于 2024-5-8 20:12
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]

         你咋就想不到自己才是世界上最傻的那个？

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作者: APB先生    时间: 2024-5-9 08:39


       在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大错误在于丢失了大于 \(0\) 的无穷小小数 \(0.\dot{0}1\)。

定义1 有穷小小数\(0.1\)的无穷乘积\(0.1\times0.1\times\cdots\)叫做：无穷小小数；记为：\(0.\dot{0}1\)。

定义2 无穷小小数\(0.\dot{0}1\)的无穷乘积\(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\)叫做：超穷小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-9 11:01

APB先生 发表于 2024-5-9 08:39
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大 ...

倒傻货！你所谓丢失的“无穷小数”（你定义的所谓“新数”）其实就等于0！它就是你是“世界上最傻的那个”的证据!

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作者: APB先生    时间: 2024-5-9 15:52


      在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大错误在于丢失了大于\(0\)的无穷小小数\(0.\dot{0}1\)。

定义 1有穷小小数\(0.1\)的无穷乘积\(0.1\times0.1\times\cdots\)叫做：无穷小小数；记为：\(0.\dot{0}1\)。

定义 2无穷小小数\(0.\dot{0}1\)的无穷乘积\(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\)叫做：超穷小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)。

       人非圣贤孰能无过？？康托尔，爱多士，华罗庚，王元，李文林等人并非圣贤，岂能毫无错误？？

       100 年前，康托尔的对角线法证明其实是一文不值的数学垃圾，其实数集不可数定理是百年谎言！！

       万物可数！！万物可数性是数学的第一重要性质；任何不可数的事物（含实数，复数，无理数）都是不存在的。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-9 19:32

APB先生 发表于 2024-5-9 15:52
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大 ...

       你的上述垃圾言论就是自己是“世界上最傻的那个”的证据！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-10 07:40
假如 \(0.1=0\)，则显然会导致矛盾 \(1=0\) ，因此必有 \(0.1>0\) ；同理，假如 \(0.\dot{0}1=0\) ，则同样会导致矛盾  \(1=0\) ，因此必有 \(0.\dot{0}1>0\) 。

无论什么数学骗子用什么语言都否定不了我的无穷小小数  \(0.\dot{0}1>0\) ！！\(0.\dot{0}123>0\) ！！…………，进入一个新的数学世界。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-10 20:58
假如实数集不可数，则数学中的加减乘除和微积分就不能产生。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-11 09:58


已知 \(0.4\dot{9}=0.4+0.09+0.009+\cdots\)；就是说 \(0.4\dot{9}\) 含有一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\) 、三位小数 \(0.009\) 、等等。

康托尔在其对角线法证明中说\[05=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]
因为既然可以把一位小数 \(0.5\) 写成无限位小数 \(0.4\dot{9}\)，那么按照这个逻辑，\(0.4\dot{9}\) 中的一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\) 、三位小数 \(0.009\) 、等等，就应都可以写成无限位小数，如 \(0.4\) 写成 \(0.3\dot{9}\)、\(0.09\) 写成 \(0.08\dot{9}\)、等等；按照这个逻辑无限的写下去，就可以使  \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) \[0.5\to0\to-0.5\] 显然定数 \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) 是不可能的，是与数学事实相矛盾的；

所以说康托尔的\[0.5=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]是显然错误的！！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-11 20:36
已知 \(0.4\dot{9}=0.4+0.09+\cdots\)；就是说 \(0.4\dot{9}\) 含有一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\) 、等等。

康托尔在其对角线法证明中说\[05=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]
因为既然可以把一位小数 \(0.5\) 写成无限位小数 \(0.4\dot{9}\)，那么按照这个逻辑，\(0.4\dot{9}\) 中的一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\)  、等等，就应都可以写成无限位小数，如 \(0.4\) 写成 \(0.3\dot{9}\)、\(0.09\) 写成 \(0.08\dot{9}\)、等等；按照这个逻辑无限的写下去，就可以使  \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) \[0.5\to0\to-0.5\] 显然定数 \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) 是不可能的，是与数学事实相矛盾的；

所以说康托尔的\[0.5=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]是显然错误的！！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-12 09:07
假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数或小数都变得趋于 0 ；因为每一个整数或小数 \(x=f\left( 0.5\right)\)。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-12 11:36

APB先生 发表于 2024-5-12 09:07
假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数 ...

          全世界最倒傻的人，你给出的无限小小数其实等于0！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-12 19:46
假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数或小数都变得趋于 0 ；因为每一个整数或小数 \(x=f\left( 0.5\right)\)。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-12 19:53
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大错误在于丢失了大于\(0\)的无穷小小数\(0.\dot{0}1\)。

定义 1有限小小数\(0.1\)的无穷乘积\(0.1\times0.1\times\cdots\)叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\)。

定义 2无限小小数\(0.\dot{0}1\)的无穷乘积\(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\)叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)。

人非圣贤孰能无过？？康托尔，爱多士，华罗庚，王元，李文林等人并非圣贤，岂能毫无错误？？

康托尔的对角线法证明其实是一文不值的数学垃圾，其实数集不可数定理是百年谎言！！

万物可数！！万物可数性是数学的第一重要性质；任何不可数的事物（含实数，复数，无理数）都是不存在的。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-12 21:34

APB先生 发表于 2024-5-12 19:53
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大 ...

        你的问题别人都已经明确指出来多少次了，可你就是不会反思，孺子不可教也！看来最后你一定会抱着自己的无穷小小数一起火化！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-13 08:23
标题: lim


       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]

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作者: jzkyllcjl    时间: 2024-5-13 10:34


APB先生是对的，余瑞生是崔武的，事实上，对菲赫金哥尔茨《微积分学一卷一分册》叙述的“实数集合的连续性”即“实数集合具有有理数与无理数交换产”也是需要也需要研究与改革的问题。这个问题是：关于无尽小数的问题。这个教科书中的第10页第一行“有理数及无理数总称为实数”与12、13页“用无尽小数来表示实数”的讨论中，它的“用无尽小数来表示实数”的意见不成立。事实上，它的12页最后一行到13页第一行说的“求（实）数a的十进小数近似值的过程中，求得的整数 及数码 的无尽序列。”是对实数的永远算不到底无穷数列性质的变数，它接着讲的“由此组成的无尽小数，即记号 以序列看成实数a的一种表示”的做法是“把无穷数列性质的变数看做定数”的 “张冠李戴”的逻辑错误。为此需要提出如下的定义与公理。
定义3（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小、物体的重量）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小、物体重量多少）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。
实数公理：每一个理想实数 都存在着以它为趋向性极限值的康托尔的以有理数（包括十进小数）为项的基本数列，除0以外的每一个理想正实数 都存在唯一的满足条件 的，以n位十进小数 为通项的、理想实数 的全能不足近似值的康托儿基本数列，这个基本数列可以简写为无尽小数，这种基本数列收敛于这个理想实数 ；根据通项满足的条件，就可以知道：无尽小数的趋向性极限才真正是理想实数。所有无尽小数都具有“①无尽小数都是按照一定法则无限延续下去的，收敛无穷数列的简写；②无限延续是具有永远延续不到底性质的操作”，这两个性质之间，存在着对立统一的关系。反之，每一个康托尔实数理论中基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列），都有无限延续下去的通项表达式，都存在一个唯一的理想实数 （简称为实数）为其极限；等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同；而且全能近似数列具有永远算不到底的性质，只要算到满足具体问题的确定的具体误差界要求的足够准近似值就行了；例如：在物体重量测不准的意义下，一碗饭、一芍饭需要用哪个实数表示的问题是难以回答的，只要的说出是几分钟吃完就可以了。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-13 12:26

jzkyllcjl 发表于 2024-5-13 10:34
APB先生是对的，余瑞生是崔武的，事实上，对菲赫金哥尔茨《微积分学一卷一分册》叙述的“实数集合的连续性 ...

感谢曹老的支持，曹老还是深明大义的。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-13 23:02

APB先生 发表于 2024-5-13 12:26
感谢曹老的支持，曹老还是深明大义的。

         垃圾制造者喜欢垃圾实属正常！不过老曹头是反对无限小数的，他支持你并不是赞同你的无穷小小数，而是你和他一样也是否定现代数学的！都是现代数学的叛徒！属于狼狈为奸！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-14 07:36


       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许其中的 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许其中的 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]

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作者: APB先生    时间: 2024-5-14 08:13


       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许其中的 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许其中的 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-14 09:47

APB先生 发表于 2024-5-14 08:13
康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0. ...

      曹老头是反对无限小数的，他为何会赞成无限小小数和超限小小数？逻辑上讲得通吗？只能说：曹老头是个彻头彻尾疯狂否定现代数学理论者，谁否定现代数学他就支持谁！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-14 14:58


       曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace\] 在十进位制中，任意一个 \(9\) 都是不可能进位的。\(9\) 不能变成 \(10\)，\(0.4999\cdots\ \) 不能变成 \(0.5\) 。当然有\[\lim\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace=0.5\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-14 18:39

APB先生 发表于 2024-5-14 14:58
曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\l ...

        终于知道你和老曹头是一丘之貉！你们俩的每个脑细胞都是正常脑细胞的不足近似值，就相差一个无穷小小数！最终导致整个大脑细胞等于零！都属于无脑儿！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-14 19:40
       曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace\] 在十进位制中，任意一个 \(9\) 都是不可能进位的。\(9\) 不能变成 \(10\)，\(0.4999\cdots\ \) 不能变成 \(0.5\) 。当然有\[\lim\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace=0.5\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-14 20:58

APB先生 发表于 2024-5-14 14:58
曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\l ...

     按照你们俩的观点和逻辑，最后可推导出你们俩都是无脑儿！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2024-5-15 08:13

金瑞生 发表于 2024-5-14 12:58
按照你们俩的观点和逻辑，最后可推导出你们俩都是无脑儿！

余瑞生不知道2的平方根 /2 算不到底的事实，才是真正无脑儿脑的现行数学理论的盲目追随者。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-15 11:12

jzkyllcjl 发表于 2024-5-15 08:13
余瑞生不知道2的平方根 /2 算不到底的事实，才是真正无脑儿脑的现行数学理论的盲目追随者。

你连小学生都会的三分之一的十进制精确值都算不出来，还有何资格有何脸面谈根号2？

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作者: APB先生    时间: 2024-5-15 12:23


\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\frac{0.\dot{0}1}{3}\]

因此 \[\frac{1}{3}=0.\dot{3}\]是错误的，错在丢失了大于 0 的无限小小数 \(0.\dot{0}1\div3\)。假如\(0.\dot{0}1\div3=0\)，则会导致矛盾\(1=0\)。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-15 14:05

APB先生 发表于 2024-5-15 12:23
\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\f ...

          倒傻货！你的无限小小数其实等于零！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-15 15:37
\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\frac{0.\dot{0}1}{3}\]

因此 \[\frac{1}{3}=0.\dot{3}\]是错误的，错在丢失了大于 0 的无限小小数 \(0.\dot{0}1\div3\)。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-15 17:14

APB先生 发表于 2024-5-15 15:37
\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\f ...

         倒傻货！你的无限小小数其实等于零！你是世界上最傻的那个！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-15 17:32
\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\frac{0.\dot{0}1}{3}\]

因此 \[\frac{1}{3}=0.\dot{3}\]是错误的，错在丢失了大于 0 的无限小小数 \(0.\dot{0}1\div3\)。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-15 20:06


\(\text{\{\backslash red 0\}}\)

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-15 21:57

APB先生 发表于 2024-5-15 17:32
\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\f ...

            如果不及时反省，你必将带着自己的无限小小数一起火化！至于它为你殉葬，还是你为它殉葬，意义都一样！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-16 14:42

金瑞生 发表于 2024-5-15 21:57
如果不及时反省，你必将带着自己的无限小小数一起火化！至于它为你殉葬，还是你为它殉葬， ...

金瑞生：
           我警告你，我一次次的忍让你，你别不识抬举！我的忍让是有限的！你再恶意毁我，小心我对你不客气。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-16 14:55
\[\frac{1}{3}>\frac{0.1}{3}>\frac{0.01}{3}>\cdots\cdots>\frac{0.\dot{0}1}{3}>\frac{0.\dot{0}01}{3}>\cdots\cdots>0\]

\[0.3<0.33<0.333<\cdots\cdots<0.\dot{3}<.\dot{3}3<0.\dot{3}33<\cdots\cdots<\frac{1}{3}\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-16 15:16

APB先生 发表于 2024-5-16 14:42
金瑞生：
           我警告你，我一次次的忍让你，你别不识抬举！我的忍让是有限的！你再恶意毁我， ...

APB:
      你吓唬谁？你不停地恶毒攻击现代数学理论，我同样忍你很久了！不识抬举的是你！忍无可忍无须再忍！你尽管放马过来！我金瑞生随时随地奉陪到底！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2024-5-16 17:54

金瑞生 发表于 2024-5-16 07:16
APB:
      你吓唬谁？你不停地恶毒攻击现代数学理论，我同样忍你很久了！不识抬举的是你！忍无可忍无 ...

请余瑞生看看看，张锦文编著. 集合论与连续统假设浅说[M]. 上海：上海教育出版社，1980，指出连续统假设的解决方法；

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-16 21:14

jzkyllcjl 发表于 2024-5-16 17:54
请余瑞生看看看，张锦文编著. 集合论与连续统假设浅说[M]. 上海：上海教育出版社，1980，指出连续统假设 ...

       你的读书能力够呛！毛泽东充满智慧的实践被你糟蹋成蠢猪式的重复劳动！读数学连三分之一的精确值都不会算！张锦文的编著会被你歪曲成啥样可想而知！
       APB搞出来的所谓无限小小数，只要稍微对极限理论有所了解就可知道，其实它就等于零！APB自己根本就不懂现代数学！十足的倒傻货一个！是世界上最傻的那一个！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-17 08:12
每一个实数 \(x\) 都是无限小小数 的倍数，\(x=f\left( 0.\dot{0}1\right)\)；而实数集 \(R\) 不过是以无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 为生成元的循环群：\[R=\left\langle 0.\dot{0}1\right\rangle=\left\{ \cdots\cdots{,}-0.\dot{0}2{,}\ -0.\dot{0}1{,}\ 0{,}\ 0.\dot{0}1{,}\ 0.\dot{0}2{,}\ \cdots\cdots\right\}\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-17 09:31

APB先生 发表于 2024-5-17 08:12
每一个实数 \(x\) 都是无限小小数 的倍数，\(x=f\left( 0.\dot{0}1\right)\)；而实数集 \(R\) 不过是以无限 ...

      
     \(0.\dot{0}1\)=0.1^{\infty}=\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}0.1^{n}=0\)

   
      
     
        

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作者: APB先生    时间: 2024-5-17 20:17


无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
无限小分数定义：有限小分数 \(\frac{1}{10}\) 的无限乘积 \(\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}\times\cdots\) 叫做：无限小分数；记为：\(\frac{1}{1\dot{0}}\) ；\[\frac{1}{1\dot{0}}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\) ；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]
超限小分数定义：无限小分数 \(\frac{1}{1\dot{0}}\)的无限乘积 \(\frac{1}{1\dot{0}}\times\frac{1}{1\dot{0}}\times\cdots\) 叫做：超限小分数；记为：\(\frac{1}{1\dot{\dot{0}}}\) ；\[\frac{1}{1\dot{\dot{0}}}=\frac{1}{1\dot{0}}\times\frac{1}{1\dot{0}}\times\cdots\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-17 23:34

APB先生 发表于 2024-5-17 20:17
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\ ...

同理，你的无限小分数其实就等于0

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作者: APB先生    时间: 2024-5-18 08:31


无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
无限小分数定义：有限小分数 \(\frac{1}{10}\) 的无限乘积 \(\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}\times\cdots\) 叫做：无限小分数；记为：\(\frac{1}{1\dot{0}}\) ；\[\frac{1}{1\dot{0}}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{10}\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\) ；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]
超限小分数定义：无限小分数 \(\frac{1}{1\dot{0}}\)的无限乘积 \(\frac{1}{1\dot{0}}\times\frac{1}{1\dot{0}}\times\cdots\) 叫做：超限小分数；记为：\(\frac{1}{1\dot{\dot{0}}}\) ；\[\frac{1}{1\dot{\dot{0}}}=\frac{1}{1\dot{0}}\times\frac{1}{1\dot{0}}\times\cdots\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-18 09:33

APB先生 发表于 2024-5-18 08:31
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\ ...

     你在点评中说，无限小小数、无限小分数的极限值是零，但它们的绝对值大于零。这明显是错误的！作为小数，无论是有限小数还是无限小数都有确定的值！而不是极限值！在数轴上有确定的点与之对应！你的无限小小数、无限小分数要成为数必须有确定的值，并且在数轴上有确定的点与之对应！你的无限小小数和无限小分数都有确定的值就是0，这与你的初衷背道而驰！说明你的新数根本不新，它就是0！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-18 20:23


       有限区间 \(\left( 0{,}\ 0.5\right)\) 的无限小小数是 \(0.\dot{0}1\) ，无限大小数是 \(0.4\dot{9}\) ；\[0.5=0.1+0.4=0.01+0.49=\cdots\cdots=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5\]有 \(0.9\) ，就必先有 \(0.1\)；否则  \(0.9\) 不可能出现。同理，有 \(0.4\dot{9}\) ，必先有 \(0.\dot{0}1\) ；否则 \(0.4\dot{9}\) 不可能出现。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-19 09:04
      对于 5 的 \(1+1\) 等式链\[0.5=0.1+0.4=0.01+0.49=\cdots\cdots=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5\] 而言，把等式\(0.1+0.4=0.01+0.49\) 理解为 \(0.1=0.01{,}\ \ \ 0.4=0.49\) 是错误的；同样道理，把等式\(0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5 \) 理解为 \(0.\dot{0}1=0{,}\ \ \ 0.4\dot{9}=0.5\) 也是错误的。

      欲加之罪何患无辞。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-19 09:48

APB先生 发表于 2024-5-19 09:04
对于 5 的 \(1+1\) 等式链\[0.5=0.1+0.4=0.01+0.49=\cdots\cdots=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5\] 而 ...

         你的所谓无限小小数确实等于零，你承认的话就可以解脱了，快乐过好下半辈子！不承认的话就等着为自己的无限小小数殉葬吧！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-19 12:08
\[0.\dot{0}1-0.\dot{0}1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.4\dot{9}+0.\dot{0}1=0.5\ \]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-19 12:13

APB先生 发表于 2024-5-19 12:08
\[0.\dot{0}1-0.\dot{0}1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.4\dot{9}+0.\dot{0}1=0.5\ \]

           你是见了棺材也不掉泪，那就在棺材中跳舞吧！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-19 15:29
       有限区间 \(\left( 0{,}\ 0.5\right)\) 的无限小小数是 \(0.\dot{0}1\) ，无限大小数是 \(0.4\dot{9}\) ；\[0.5=0.1+0.4=0.01+0.49=\cdots\cdots=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5\]有 \(0.9\) ，就必先有 \(0.1\)；否则  \(0.9\) 不可能出现。同理，有 \(0.4\dot{9}\) ，必先有 \(0.\dot{0}1\) ；否则 \(0.4\dot{9}\) 不可能出现。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-19 20:54


         对于实数递增序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ \cdots，a_n{,}\ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9=0.49\dot{9}{,}\ \cdots\cdots\right\}\]而言，当 \(n\to\infty\) 时，不过是 9 的个数趋于无限多个或超限多个，\(\left( a_n\right)\) 中永远不会出现 \(0.5\)，恒有不等式链 \[0.49<0.499<\cdots<a_n<\cdots<0.4\dot{9}<0.4\dot{9}9=0.49\dot{9}<\ \cdots\cdots<0.5\]显然，\(a_n\)递增的极限值等于 \(0.5\) , \(\lim\ a_n\ =a_n\) 。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-19 21:56

APB先生 发表于 2024-5-19 20:54
对于实数递增序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ \cdots，a_n{,}\ \cdots{,}\ 0 ...

不肯面对失败，只管把头埋进沙里躲避也是一种病态！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-20 07:44
标题: _


         对于实数递减序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.01{,}\ \ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ \ a_n{,}\ \ \cdots{,}\ \ 0.\dot{0}1{,}\ \ 0.\dot{0}01=0.0\dot{0}1\ {,}\ \cdots\cdots\right\}\]而言，当 \(n\to\infty\) 时，不过是 0 的个数趋于无限多个或超限多个，\(\left( a_n\right)\) 中永远不会出现 \(0\)，恒有不等式链 \[0.01>0.001>\cdots>a_n>\cdots>0.\dot{0}1>0.\dot{0}01=0.0\dot{0}1>\ \cdots\cdots>0\]显然，\(a_n\)递减的极限值等于 \(0\) , \(\lim\ a_n\ =a_n\) 。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-20 13:52

APB先生 发表于 2024-5-20 07:44
对于实数递减序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.01{,}\ \ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ \ a_n{,}\ \ \ ...

这些都是埋你的沙子！躲进沙子里面很舒服？

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作者: APB先生    时间: 2024-5-20 16:46


        在 \(0.5\) 的 \(\varepsilon\) 邻域 \(U_{\varepsilon}\ \left( 0.5\right)\)  中，假如有 \(0.5=0.4\dot{9}\)，就应有 \(0.5\dot{0}1=0.5\) ；因此定数 \(0.5\) 就不是定数了，它有了三个值：\(0.5\dot{0}1，\ 0.5，\ 0.4\dot{9}9\) ；这是很荒谬的！！

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-20 18:45

APB先生 发表于 2024-5-20 16:46
在 \(0.5\) 的 \(\varepsilon\) 邻域 \(U_{\varepsilon}\ \left( 0.5\right)\)  中，假如有 \(0.5= ...

          你的无限小小数等于零，由此产生的所谓新数都是多余的！例如：你给出的0.5的三个值有两个是多余的！ 这证明你的大脑是多么的荒谬绝伦！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-20 20:40
\[\lim\ 10^{-n}=0;\ \ \ 10^{-n\left( n=1{,}2{,}\cdots{,}\to\infty\right)}>0。\] 假如 \(0.\dot{0}1=0\)，将导致矛盾 \(1=0\)； 因此 \[0.\dot{0}1>0\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-20 21:46

APB先生 发表于 2024-5-20 20:40
\[\lim\ 10^{-n}=0;\ \ \ 10^{-n\left( n=1{,}2{,}\cdots{,}\to\infty\right)}>0。\] 假如 \(0.\dot{0}1=0\ ...

        你的帖子中大于零的不是无限小小数！要算也只能算有限小数！因为该不等式要成立，n只能取有限自然数，不能等于无穷大！n取无穷大则左边的无限小小数等于零！

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作者: elim    时间: 2024-5-21 04:42
APB 的东西可以在蠢疯顽痴找到一定的支持。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-21 08:23
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)，将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \(0.\dot{0}1>0\)。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-21 09:25

APB先生 发表于 2024-5-21 08:23
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)，将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \(0.\dot{0}1>0\)。

       毫无逻辑的倒傻货！你所谓的无限小小数等于零，说明你给出的所谓新数一点都不新，毫无用处！徒增累赘！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-21 11:18


       假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-21 12:02

APB先生 发表于 2024-5-21 11:18
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因 ...

倒傻货！毫无数理逻辑的倒傻货！世界上最傻的那个！

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作者: jzkyllcjl    时间: 2024-5-21 15:44

金瑞生 发表于 2024-5-21 04:02
倒傻货！毫无数理逻辑的倒傻货！世界上最傻的那个！

余瑞生永远算不到底/2的无尽小数表达式，永远解决不了连续统假设问题。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-21 17:25

jzkyllcjl 发表于 2024-5-21 15:44
余瑞生永远算不到底/2的无尽小数表达式，永远解决不了连续统假设问题。

老曹头你连三分之一的十进制精确值都算不出来，连小学生都不如！还有何脸面出来混？

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作者: elim    时间: 2024-5-21 22:09
APB后生，jzkyllcjl，蠢痴顽瞎一样，都是江郎才尽还夜郎自大的德性。结果也相同，啼啼各种反数学的猿声自嗨。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-22 08:55


          假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]因此\[0.5=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=\cdots\cdots=0.\dot{\dot{0}}1+0.4\dot{\dot{9}}\]因此康托尔及其信徒们的有限小数等于无限小数如\[0.5=0.4\dot{9}\]都是严重错误的：一，导致数值矛盾\(1=0\)；二，导致数学大乱；三，导致定义矛盾；四；导致逐末忘本；等等。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-22 10:22

APB先生 发表于 2024-5-22 08:55
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\)  ...

数学从来没有乱，也没有错，倒是你的神经错乱！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-22 15:25
          假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]因此\[0.5=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=\cdots\cdots=0.\dot{\dot{0}}1+0.4\dot{\dot{9}}\]因此康托尔及其信徒们的有限小数等于无限小数如\[0.5=0.4\dot{9}\]都是严重错误的：一，导致数值矛盾\(1=0\)；二，导致数学大乱；三，导致定义矛盾；四；导致逐末忘本；等等。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-22 16:06

APB先生 发表于 2024-5-22 15:25
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\)  ...

世界上最傻的那个！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-22 20:07
   假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]因此\[0.5=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=\cdots\cdots=0.\dot{\dot{0}}1+0.4\dot{\dot{9}}\]因此康托尔及其信徒们的有限小数等于无限小数如\[0.5=0.4\dot{9}\]都是严重错误的：一，导致数值矛盾\(1=0\)；二，导致数学大乱；三，导致定义矛盾；四；导致逐末忘本；等等。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-22 20:30


        假如有限小数可以等于无限小数如 \(0.5=0.499\cdots\)，那么无限小数 \(0.499\cdots=0.4+0.09+\cdots\) 中的有限小数序列 \[\lbrace0.4{,}\ 0.09{,}\ 0.009{,}\ \cdots\cdots\rbrace\]就应当也可以写为无限小数序列\[\lbrace0.3\dot{9}{,}\ 0.08\dot{9}{,}\ 0.008\dot{9}{,}\ \cdots\cdots\rbrace\]这样的写法可以无限次的写下去，有限小数写为无限小数，无限小数中的有限小数又写为无限小数，等等 ，最终导致矛盾\[0.5\to0\to-0.5.\]进而推知可以引起数学的大矛盾：每一个数 \(x\) 等于非 \(x\) \[x=\neg x\]，例如 \(0.5=0.2{,}\ \ 0.9=0.1{,}\ \ 3=8{,}\ \ 2=6{,}\ \ \)  等等，数学怎能不大乱 ？？

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-22 21:02

APB先生 发表于 2024-5-22 20:30
假如有限小数可以等于无限小数如 \(0.5=0.499\cdots\)，那么无限小数 \(0.499\cdots=0.4+0.09+0.00 ...

数学没乱，是你的神经错乱！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-23 17:04


        假如有限小数可以等于无限小数如 \[0.5=0.499\cdots\]那么无限小数 \(0.499\cdots=0.4+0.09+\cdots\) 中的有限小数序列 \[\lbrace0.4{,}\ 0.09{,}\ 0.009{,}\ \cdots\cdots\rbrace\]就应当也可以写为无限小数序列\[\lbrace0.3\dot{9}{,}\ 0.08\dot{9}{,}\ 0.008\dot{9}{,}\ \cdots\cdots\rbrace\]这样的写法可以无限次的写下去，有限小数写为无限小数，无限小数中的有限小数又写为无限小数，等等 ，最终导致矛盾\[0.5\to0\to-0.5.\]进而推知可以引起数学的大矛盾：每一个数 \(x\) 等于非 \(x\) \[x=\neg x\]，例如 \(0.5=0.2{,}\ \ 0.9=0.1{,}\ \ 3=8{,}\ \ 2=6{,}\ \ \)  等等，数学怎能不大乱 ？？

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作者: elim    时间: 2024-5-23 23:04
大家说说 APB 所啼的猿声，与 jzkyllcjl，老蠢头比起来，谁更无耻些？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-5-24 14:34

elim 发表于 2024-5-23 23:04
大家说说 APB 所啼的猿声，与 jzkyllcjl，老蠢头比起来，谁更无耻些？

要说无耻，当首推elim！

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-24 15:34

APB先生 发表于 2024-5-23 17:04
假如有限小数可以等于无限小数如 \[0.5=0.499\cdots\]那么无限小数 \(0.499\cdots=0.4+0.09+\cdots ...

你就是把头埋进沙里躲避的鸵鸟！

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作者: elim    时间: 2024-5-24 22:06
大家说说 APB 所啼的猿声，与 jzkyllcjl，老蠢头比起来，谁更无耻些？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-5-25 06:54

elim 发表于 2024-5-24 22:06
大家说说 APB 所啼的猿声，与 jzkyllcjl，老蠢头比起来，谁更无耻些？

要说无耻，其魁首非elim莫属！当然elim的婊子门生更是下流无耻！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-25 08:59
\[0.5\to\left\{ 0.4+0.09+\cdots\right\}\to\left\{ 0.3\dot{9}+0.08\dot{9}+\cdots\right\}\to\cdots\cdots\to0\ \]

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作者: APB先生    时间: 2024-5-25 19:49
\[0.5\to\left\{ 0.4+0.09+\cdots\right\}\to\left\{ 0.3\dot{9}+0.08\dot{9}+\cdots\right\}\to\cdots\cdots\to0\ \]

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作者: APB先生    时间: 2024-5-25 20:02
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]因此\[0.5=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=\cdots\cdots=0.\dot{\dot{0}}1+0.4\dot{\dot{9}}\]因此康托尔及其信徒们的有限小数等于无限小数如\[0.5=0.4\dot{9}\]都是严重错误的：一，导致数值矛盾\(1=0\)；二，导致数学大乱；三，导致定义矛盾；四；导致逐末忘本；等等。

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作者: elim    时间: 2024-5-25 22:20


老蠢头和APB谁更无耻的判定还是比较有难度的。一个称康托傻，一个则把自己的烂货挂靠康托品牌促销。
但两人的货色其实是一样的。呵呵

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作者: APB先生    时间: 2024-5-26 08:46


       假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0.\dot{0}1>0{,}\ \ \ \ 0.\dot{\dot{0}}1>0\ .\]因此\[0.5=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=\cdots\cdots=0.\dot{\dot{0}}1+0.4\dot{\dot{9}}\]因此康托尔及其信徒们的有限小数等于无限小数如\[0.5=0.4\dot{9}\]都是严重错误的：一，导致数值矛盾\(1=0\)；二，导致数学大乱；三，导致定义矛盾；四；导致逐末忘本；等等。\(0.5\) 与 \(0.4\dot{9}\) 是不同的，是有微小差别的；但是差之毫厘谬以千里！
       100多年前的康托尔是不懂无限小小数 \(0.\dot{0}1\)，更不懂超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1\)的；对于康托尔的正确理论，我们要继承和发展；但是对于他的严重错误如假证明和假定理，我们就必须清除，否则贻害无穷。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-26 10:44

APB先生 发表于 2024-5-25 20:02
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因此 \[0. ...

\(0.\dot{0}1\)=\(0.1)^{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^{n}=0\)

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-26 10:44
标题: \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a

APB先生 发表于 2024-5-26 08:46
假如无限小小数 \(0.\dot{0}1=0\)、超限小小数 \(0.\dot{\dot{0}}1=0\)，都将导致矛盾 \(1=0\) ；因 ...

     \(0.\dot{0}1\)=\(0.1)^{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^{n}=0\)

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-26 22:48

金瑞生 发表于 2024-5-26 10:44
\(0.\dot{0}1\)=\(0.1)^{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^{n}=0\)

         经过计算，APB给出的所谓无限小小数等于0，这说明APB给出的所谓新数根本不新，完全是累赘！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-28 09:02


\[1^{\infty}=1{,}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.1^{\infty}=0.\dot{0}1>0\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-28 09:26

APB先生 发表于 2024-5-28 09:02
\[1^{\infty}=1{,}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.1^{\infty}=0.\dot{0}1>0\]

倒傻货！式中的大于号凭啥产生？

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作者: APB先生    时间: 2024-5-28 11:44


      根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-28 15:14

APB先生 发表于 2024-5-28 11:44
根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\ ...

      \(0.\dot{0}1\)=\(0.1)^{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.1)^{n}=0\)

    这说明你所谓的无限小小数等于零，同理你所谓的无限小分数也等于零，可见你所谓的无限小实数毫无用处，根本就是累赘！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-29 20:38
\[0.1^{\infty}=0.\dot{0}1{,}\ \ \ \ \ \ \ \ 0.1^{^{\infty^{\infty}}}=0.\dot{0}1^{\infty}=0.\dot{\dot{0}}1\ .\]
\[\lim0.1^n\ =\lim0.\dot{0}1^n=0\]

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-29 23:54

APB先生 发表于 2024-5-29 20:38
\[0.1^{\infty}=0.\dot{0}1{,}\ \ \ \ \ \ \ \ 0.1^{^{\infty^{\infty}}}=0.\dot{0}1^{\infty}=0.\dot{\dot ...

垂死挣扎！

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作者: APB先生    时间: 2024-5-30 10:40
根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。

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作者: APB先生    时间: 2024-5-30 15:16


根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。无限小实数也称无穷小实数。

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作者: 金瑞生    时间: 2024-5-30 23:00
标题: APB

金瑞生 发表于 2024-5-29 23:54
垂死挣扎！

      无限小小数等于零的数学计算式，我已经多次发帖给APB你！你根本否定不了！你明明知道：自己所谓的无限小小数确实等于零，却不愿意承认！那就等着为无限小小数殉葬吧！没有人会同情你！
      真是死要面子活受罪！

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作者: elim    时间: 2024-5-30 23:17
超实数系中的确有无穷小正数．即便如此，APB 的\(0.\dot 01\) 仍然是最白痴的东西．
因为那个1没有确切的位置．

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