数学中国

标题: \(\LARGE N_{\infty}\ne\varnothing\color{red}{\textbf{ 反数学}}\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-8-17 22:01
标题: \(\LARGE N_{\infty}\ne\varnothing\color{red}{\textbf{ 反数学}}\)
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)
不含任何自然数．故\(N_{\infty}=\varnothing\) 是\(A_n,\;N_{\infty}\)以及
集合交定义的直白推论．
所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\)的论说都是反数学的．这包括以
\(A_n\)恒为无穷集为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,
想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等．

这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人身攻击，
更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示敬意．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-18 06:09
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-18 06:22 编辑

elim 发表于 2024-8-18 05:01
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

elim先生：我是春风晚霞的同事，也是一个退休数学教师。为保全春风晚霞的性命，我为其代管手机。今天为春风晚霞声明退出《数学中国》综合论坛的第二天，先生不应该发表《\(N_∞≠\phi 反数学\)》这样的主题。如果先生想以此扬名树万，您何尝不可另选课题展示您的才发。何必要对一个垂危老人明讥暗讽？再者根据先生“对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数．故\(N_{\infty}=\varnothing\) 是\(A_n,\;N_{\infty}\)以及集合交定义的直白推论”的陈述，我想向先生请教以下几个问题：
1、皮亚诺公理(Peano axioms)对先生所说的自然数集\(\mathbb{N}\)是否依然适用？若不适用，请先生指出从哪个自然数开始就没有后继？
2、若皮亚诺公理(Peano axioms)对您那个自然数集\(\mathbb{N}\)依然适用，那么根据您的\(A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\)的定义是不是应该有每个大于m的自然数m+1，m+2，……都属于\(A_m\)？
3、先生的“\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)的公共元”是否有挂一漏万之嫌？由您的“\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),  所以\(m\)不是\(\{A_n\}\)公共元”得不出“\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数”的结论？根据2“\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to\infty}(n+2)\)，……都属于\(A_n\)(n=1，2，……)，所以\(N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)！
elim先生您的“所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\)的论说都是反数学的．这包括以
\(A_n\)恒为无穷集为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,  想当然释意计算极限集, 称无穷基数,序数为自然数等等”，这就使我们教了一辈子数学的教书匠感到无比困惑！想不到从小学到大学的数学教科书都是“反数学”的！elim先生，您说是我那个老不死的同事“反数学”，还是您“反数学”呢？elim先先，我这篇帖子是在仔细阅读您同春风晚霞论辩后，背着春风晚霞写的。也是登录春风晚霞帐号发表的。如果您要骂就骂我这个“春风晚霞的那个老不死的同事”好了。elim先生，春风晚霞确实经不起您们折腾了，难道您们的心肠就是那么铁硬吗！

作者: elim 时间: 2024-8-18 08:38
本帖最后由 elim 于 2024-8-17 17:52 编辑

回春先生同事问题.
1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集，
3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。
所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)
由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。

既然 \(N_{\infty}=\varnothing\) 是朴素集论的简单事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都是反数学的。这是数学的是非问题而不是个人间争风斗角的事情。
我不会提各种主张出于何人。但为了数学的是非，我还是会谈到这个话题的。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-18 19:07
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-18 20:07 编辑

elim 发表于 2024-8-18 08:38
回春先生同事问题.
1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) ...

感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先生所言亦非至理:根据先生所给集列的定义式和先生的明确回复【1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集】，我们有\(A_1=\{\)2，3，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；\(A_2=\{\)3，4，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；……，\(A_m=\{\)m+1，m+2，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；所以虽然【3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。】但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；这些自然数却是由1）、2)唯一确定的。所以先生的【所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。】是没有道理的。事实上，对于\(\forall m∈N\)虽有\(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，但总有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)，所以 \(N_{\infty}≠\varnothing\) 更是朴素集论严谨证明了的事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)的论说都不是反数学的！并且全世界的数学教师都是这样做的。所以谁拥护数学，谁反对数学还望先生慎下结论！(春风晚霞的同事慎言勿怪)

作者: elim 时间: 2024-8-18 21:32

春风晚霞发表于 2024-8-18 04:07
感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先 ...

上贴推翻不了任何自然数\(m\)均不是\(\{A_n\}\)的公共元这个简单事实．
先生的愚纯我似乎哪里见过．但这已经不是数学话题了．端正学风，
看淡个人虚荣，争取活着弄懂些许数学．是我对先生的祝愿．

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 06:14
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-19 06:16 编辑

elim 发表于 2024-8-18 21:33
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

感谢elim先生【回春先生同事问题.】(【】中引先生的原话是您与春风晚霞交流的风格)恕我愚钝，窃以为先生所言亦非至理:根据先生所给集列的定义式和先生的明确回复【1）皮亚诺公理对自然数永远是适用的。所以没有哪个自然数\(n\)没有后继。
2）\(A_m\) 是无穷集】，我们有\(A_1=\{\)2，3，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；\(A_2=\{\)3，4，……，k，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\)；……，\(A_m=\{\)m+1，m+2，……，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；所以虽然【3）\(m\) 不是 \(\{A_n\}\) 的公共元的事实，不受问题(1),(2) 的肯定的回答影响。】但是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；这些自然数却是由1）、2)唯一确定的。所以先生的【所以 \(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，由 \(m\) 的任意性，\(H_{\infty}\) 不含任何自然数因而是空集。】是没有道理的。事实上，对于\(\forall m∈N\)虽有\(m\not\in H_{\infty}={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)，但总有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)，……\(\}\);……；∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)；所以 \(N_{\infty}≠\varnothing\) 更是朴素集论严谨证明了的事实，所以任何得出 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\)
的论说都不是反数学的！并且全世界的数学教师都是这样做的。所以谁拥护数学，谁反对数学还望先生慎下结论！(春风晚霞的同事慎言勿怪)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 06:48
回痛打落水狗先生：您也不是论辩的当事人，您为您的朋友elim先先对我:那个老不死的同事百般辱骂，悠怎么就不讲【最基本的做人道理】：并且你再怎么也只是elim的朋友，您也没有权力在网上使用各种恶毒的语言做出各种毫无学术含量的点评呀！我【使用他人的网络账号在公共论坛回帖，甚至本来就不应该查看他的手机，这涉嫌侵犯隐私，违法也不道德】，若说侵权这也只是侵我同事的权，有您什么事？我如果【关机后存放在可靠之处】，不登录浏览，又怎么能发现在邢同事退出论坛后您仙还在含沙谢影，继续纤缠？做人不要双标，不要悠们魂什么都对別人说什么都错！运位点评的先生，您为【
elim先生此贴并未指明道姓只是讲清楚了全世界的数学教材中都有的，也是全世界的数学教师都应当明白的一点基本原理而已】？elim先生讲清楚了吗？您能说明我用我同事帐号回帖中提及的同题有什么不当之处吗？只要您们不含沙射影攻击我的同事，又怎么再起波澜？

作者: elim 时间: 2024-8-19 07:44
即使你那老同事看不懂可轻易验证的集论事实 \(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}\{k\in\mathbb{N}: k>n\})\)
我也没有辱骂他而是把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。对他的海量烂贴
中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬。而犯孬不利于身心健康.

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 11:29
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-19 11:33 编辑

elim 发表于 2024-8-19 07:44
即使你那老同事看不懂可轻易验证的集论事实 \(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n\ ...

elim先生：您认为【即使你那老同事看不懂可轻易验证的集论事实\(\forall m∈N(m\notin\\(\displaystyle\bigcap_{n∈N}\{k∈N:k>n\})\) 我也没有辱骂他而是把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。对他的海量烂贴中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬。而犯孬不利于身心健康】？先生真有您说的那么伟大吗？现在网上都留存有您上百个骂人的主题，就连本帖您【把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。】不就是赤裸裸地骂人吗？当然您比您的门生还是要文雅一些。再说揩出您树靶不恰当，论证不严谨，结论不成立的正常学术辩驳行文就算“下作”吗？您说您对我的同事【海量烂贴中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬】是指他不认同您的见解吧？从这些天拜读您的帖文知，您始终坚持的那个【\(N_∞=\phi\)】就是为攻击他而量身定制的吧？您说我的同事能论敌的进攻而无动于衷吗？至于【海量烂帖】辱骂您的事我看先生说反了吧！从我同事的口头禅“讲理我陪，骂架我也陪”知，您能做到不跟他【一般见识】可怜他【种贼孬】吗？再者您说【老同事看不懂可轻易验证的集论事实\(\forall m∈N(m\notin\\(\displaystyle\bigcap_{n∈N}\{k∈N:k>n\})\) 】，elim先生您的那个事实经得逻辑论证和栓验吗？如果证明\(N_∞=\phi\)的过程中既不用无穷交的定义；也不用交集的定义；求交运算的规律；甚至连您自己给出的集列定义式都不用，您“证明”得到的结果会成立吗？其实不仅我的同事，就连我也看得懂了您说的那个”事实“”。打个比方说吧，为证明“世界上没有无数个男人”，您从各地女厕所中任意找出个人来，都是女人。由此推出”世界上根本就汲有男人”。您说悠的”证明”论点、论据、论证正确吗？最后说说，我力主我的同事为保命退出论坛，当然我就有义务为他回复他退出论坛后继续攻击他的帖子。所以我用春风晚霞的帐号登录论坛这不叫侵权，并且登录密码是我同事亲口告诉我的。如果先生对此行为也认为是“侵权”的话，完全可以以“侵权”之案由向相关部门投诉，我正为我的同事找不到说理地方发愁呢，所以我义无返硕的接F便是！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-19 12:30
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-19 12:32 编辑

elim 发表于 2024-8-19 11:59
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共 ...

elim先生：您认为【即使你那老同事看不懂可轻易验证的集论事实\(\forall m∈N(m\notin\displaystyle\bigcap_{n∈N}\{k∈N:k>n\})\) 我也没有辱骂他而是把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。对他的海量烂贴中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬。而犯孬不利于身心健康】？先生真有您说的那么伟大吗？现在网上都留存有您上百个骂人的主题，就连本帖您【把他的下作归咎为他没有责任的遗传缺陷：种太孬。】不就是赤裸裸地骂人吗？当然您比您的门生还是要文雅一些。再说揩出您树靶不恰当，论证不严谨，结论不成立的正常学术辩驳行文就算“下作”吗？您说您对我的同事【海量烂贴中的辱骂我也没跟他一般见识。那人可怜：种贼孬】是指他不认同您的见解吧？从这些天拜读您的帖文知，您始终坚持的那个【\(N_∞=\phi\)】就是为攻击他而量身定制的吧？您说我的同事能论敌的进攻而无动于衷吗？至于【海量烂帖】辱骂您的事我看先生说反了吧！从我同事的口头禅“讲理我陪，骂架我也陪”知，您能做到不跟他【一般见识】可怜他【种贼孬】吗？再者您说【老同事看不懂可轻易验证的集论事实\(\forall m∈N(m\notin\\(\displaystyle\bigcap_{n∈N}\{k∈N:k>n\})\) 】，elim先生您的那个事实经得逻辑论证和栓验吗？如果证明\(N_∞=\phi\)的过程中既不用无穷交的定义；也不用交集的定义；求交运算的规律；甚至连您自己给出的集列定义式都不用，您“证明”得到的结果会成立吗？其实不仅我的同事，就连我也看得懂了您说的那个”事实“”。打个比方说吧，为证明“世界上没有无数个男人”，您从各地女厕所中任意找出个人来，都是女人。由此推出”世界上根本就汲有男人”。您说悠的”证明”论点、论据、论证正确吗？最后说说，我力主我的同事为保命退出论坛，当然我就有义务为他回复他退出论坛后继续攻击他的帖子。所以我用春风晚霞的帐号登录论坛这不叫侵权，并且登录密码是我同事亲口告诉我的。如果先生对此行为也认为是“侵权”的话，完全可以以“侵权”之案由向相关部门投诉，我正为我的同事找不到说理地方发愁呢，所以我义无返硕的接下便是！

作者: elim 时间: 2024-8-20 05:54
对任意自然数\(m, \;m\not\in A_m:=\{k\in\mathbb{N}: k> m\}\),
所以\(m\)不是\(\small\{A_n\}\)的公共元．即\(N_{\infty}:={\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty} A_n\)
不含任何自然数．故\(\color{red}{N_{\infty}=\varnothing}\) 是集合交及\(A_n,\;N_{\infty}\)
定义的简单直白, 无可置疑的推论．
所以任何得出\(N_{\infty}\ne\phi\,\)的论说都是反数学的. 这包括
以\(A_n\)恒为无穷集,\(\small\{A_n\}\)递降为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\ne\phi\)的理由,
想当然释意计算极限集,称无穷基数,序数为自然数等等．
【注】这个贴子是为了坚特数学的纯正，不涉及任何人
\(\qquad\;\)身攻击，更没有趁人之危，落井下石的意思．
对帮助数学越辩越明的各位表示誠摯的謝意．

作者: elim 时间: 2024-8-22 04:51
曹先生(网名春风晚霞)是我接触到的最不可思议的人。
一个博览群书却始终保持白痴智商的人，一个充满低级
趣味的人, 一个靠反数学续命的人, 一个给自己挖坑, 自蛋
自捣的人。这种人为人师表, 是中国特色。不过前门岁月
风雨无情任吹打却见它更显得那英姿挺拔，更是结构性败
坏地方的特色中的特色. 统观此人的海量烂贴. 很多地方需
要拿出来示众，好好清算清算. 当然, 要清算的是数学谬论
而不是曹某这个人。但愿他早日摆脱附体的污魂。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 12:58
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-22 13:02 编辑

elim 发表于 2024-8-22 04:51
曹先生(网名春风晚霞)是我接触到的最不可思议的人。
一个博览群书却始终保持白痴智商的人，一个充满 ...

elim先生，你过分了。春风晚霞在我的督促下己退出论坛几天了。没有理你，并不等于他己经向你投降，更不等他己承认反对elim就是“反数学”！其实elim≠数学，数学也不等于elim。下面请elim先生指出我同事在离开论坛前关于\(N_∞≠\phi\)的一个证明中哪步在”反数学”？反了谁的“数学”？
【证明:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\)\(\supset\)……\(\supset A_k\supset\)……
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！【证毕】
elim先生，我的同事为什么反对你的\(N_∞=\phi\)你应该心知肚明。再说在我的劝说和你们的威逼之下，他己离开了论坛。杀人不过头点地，莫说春风晚霞根本就没有“反数学”，就算他反了你的数学，也不够判极刑嘛！你那样咄咄逼人，意欲何为？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 14:08
标题: 你
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-22 14:14 编辑

痛打落水狗先生:你也还是要讲一点良心，春风晚霞退出论坛之后elim发了多少帖子继续纠缠、攻击春风晚霞？你为什么不阻止，不劝解e氏的猖狂？你指责我侵权？我侵了你什么权？我还将继续为春风晚霞辩解，倘若我放弃对你们进攻的回复，那我愧对我我的同事？至于你说我这说我那的，最好你去找相关部门投诉好了。你放心我一定应诉，我认为就是你那个所谓的“网络监督”，它末必就放任elim无休止的进攻，而不许我代替春风晚霞还击吧？

作者: elim 时间: 2024-8-22 14:12
对每个\(n,\;A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\) 不仅非空，而且是无穷集的事实
与极限集 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)非空与否有什么关系？孬种知道极限集的定义吗?
孬种的极限集计算根据的是哪门子极限集定义？不是胡扯是什么？
孬种为什么无法面对等式
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n,\infty) = \varnothing\)？
\(\{A_n\}\) 没有公共元素这个事实只有拒绝集合交定义的人才会否定，
而这种人就是反数学者。难道不是吗？
由于Peano 公理是一切有关自然数的问题的终极依据，
力挺【蠢可达】的孬种必然死磕自然数公理，称存在无穷大自然数.
也就是反数学。难道不是吗？
这个版块没有什么elim数学，我对孬种的谬论的批驳都有集论根据。

再次声明，我要澄清的是数学是非，不纠缠个人。但误导他人的孬种需要被吊打。

作者: elim 时间: 2024-8-22 14:15
孬种的这个同事明显也是个孬种。与原孬种如出一辙。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 14:28

elim 发表于 2024-8-22 14:12
对每个\(n,\;A_n=\{n+1,n+2,\ldots\}\) 不仅非空，而且是无穷集的事实
与极限集 \(\displaystyle\lim_{n\t ...

elim先生，你指春风晚霞的证明中哪步反数学了吗？那个证明的论据是你给出的集刭定义式，是皮亚诺公理，是周民强的极限集定义，是现行教科书集论的基础知识……，难道应用现行数学的基础知识也叫“反数学”？网上反现行数学者多矣，你为什么就抓住春风晚霞不放？鲁迅《论“费厄泼赖”应该缓行》中说：“我以为‘打死老虎’者，装怯作勇，颇含滑稽，虽然不免有卑怯之嫌，却怯得令人可爱。”我还是那么说，要想乖停止对你们的反击，最好的办法就是你们停止进攻！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 14:55

elim 发表于 2024-8-22 14:47
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，玩伪命题 ...

回痛打落水先生：elim指不岀春风晚霞的证明中哪步“反数学”，反了谁的数学？就开始骂人【孬种的这个同事明显也是个孬种。与原孬种如出一辙】这是学术论辩吗？你越是如此横蛮无理就越说明你也不是什么好东西？落水狗先生你问我【春某需要的是休养，而不是无效的“还击”。你再问问你自己，你是益友还是损友？】我很负责任的告沂你，我是他的益友？正因为我是他的益友，我才对背着他嚼舌根的行为感刭愤慨？
你们既然知道【春某既已离开论坛，那么elim先生在这里发言就无法对春某构成纠缠】，那还在成篇黑牍的攻击干什么？现在是elim先生没有去医院纠缠春某，而春某也没有回论坛纠缠elim先生，只有你还在硬把他们纠缠在一起】，落水先生这就是你做人的道德标准？个e氏在网上纠缠，我在网上还击又违反了哪家的王法？春风晚霞的这个账号我用定了！你诜“非法”你去启诉好了，我时刻准备应诉。否则我将替春风晚霞的两个奉陪的承诺！

作者: elim 时间: 2024-8-22 14:59
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，玩伪命题 \(A_{n+1}\subset A_n\ne\phi\implies \displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\ne\phi\) 是反数学。
(3) 称\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+k)\) 是自然数，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n = \{\lim_{n\to\infty}(n+k)\mid k\in\mathbb{N}_+\}\ne\phi\)
还是反数学。
孬种以反数学续命，不怪孬种，要怪种孬。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 16:12

elim 发表于 2024-8-22 14:59
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，玩伪命题 ...

elim指不出关于\(N_∞≠\phi\)证明中哪步在”反数学”？反了谁的“数学”？就是他自身反数学！
【证明:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\)\(\supset\)……\(\supset A_k\supset\)……
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)。由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！【证毕】
elim你认为上面证明中是Cantor的集合论在“反数学”，是周民强的定义1.8在“反数学”，还是皮亚诺公理在“反数学”？一个连交集的定义、运算规律、单调集列极限集的定义、甚至自己给出单调集列的定义式都不用证得的\(N_∞=\phi\)代表哪门子数学？老实说真正反数学的是你自己！你就是把我同事逼死，仍然改变不了你反数学的劣根性！我不妨再次重申elim≠数学；反对elim也不等于反数学！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 16:28
痛打先生:你还是劝阻你的队友不要对一个己离开论坛的穷追猛打？你说“现在是elim先生没有去医院纠缠春某”那是事实，不过我量他还不敢到医院去胡作非为。倘若如此春风晚霞的儿孙不与他拼命才怪！你们立刻停止对一个形将就木的老人纠缠和攻击！我【以朋友之名】维护朋友的声誉违了那家的法？只要你们以任何形式攻击我垂危的同事，我都坚决用这个帐号还击到底！你总说我违法，我让你提起诉讼，我正愁找不到为我的同事讨回公道的地方！去罢我等看法庭的传票呢！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 17:14
痛打先生：春风晚霞的子嗣绝不会因我为老同事讨回公道而怪罪于我。让春某继续陷入无休有害无益的无效纠缠之中的人，正是毫无人性的elim这个冷血动物！春风晚霞没回论坛还击elim的攻击，并不等于我就没有义务替他履行两个奉陪到底承诺的必要！什么叫“无效的纠缠”？是谁在做“无效的纠缠”？你以为你压制着我，不准我网上发言，任由elim对我同事发起攻击，elim就全胜了？休想！春风晚霞的子嗣一定知道谁在为他家老人着想，谁在想趁他家老人生病而趁催命！你总说我在“继续违法”，我让你起诉，你去了吗？我到要看看你和elim的胜算有多大？你想平息网上争端，还是先劝劝你的队友，不要继续对一个已离开论坛的老人含沙射影甚赤裸裸的攻击！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 17:17
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-22 17:41 编辑

elim 发表于 2024-8-22 16:44
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，用 \(A_{ ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-22 20:12
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-22 20:25 编辑

痛打落水狗先生：你认为【大家明明都看到elim先生已经指出了三点你与春某反数学之处，为何你还敢还在这里无理取闹？睁着眼睛说瞎话，只会让大家看不起】，现在我们对elim指出的三点作个扼要地分析；(1) elim认为【否定\(N_∞=\phi\)就是否定集合交的定义，因此就是反数学】？集合交的定义可是：A\(\cap B=\{x:x∈A且x∈B\}\)，哪家集合论交的定义是\(\forall m∈N，m\notin A_m\)？
(2) elim认为【篡改极限集的定义，用\(\A_{n+1}\subset A_n=\phi\)冒允\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)的根据是反数学】，更是荒唐？我或春风晚霞在什么地方篡改了极限集的定义？无论是《实变函数论》；《集合论》；还是《实变函数与泛函分析》有哪家是像你那样定义单调集列的极限集的？\(\A_{n+1}\subset A_n\)
是集列单减的充分条件，\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)是单减集列极限的必然结果！这个结果是皮亚诺公理保证了的！你们不致于说皮亚诺也在“反数学”或算改、冒充吧？(3) elim认为【谎称\(\displaystyle\lim_{n →∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n =∞}(n+k)\)是自然数，\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\{\displaystyle\lim_{n→∞} (n+k)|k∈N^+\}≠\phi\)更是反数学】？【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数】不是谎称而是事实，根据皮亚诺公理第二条，它们就是自然数！因为你们永远找不出哪个自然数没有后继。更进一步说明了它们都是自然数？落水狗先生，你不要忘了，elim≠数学；反elim≠反数学。如果你们还是数学人的话，请你扪心自问，elim的那些漏洞百出的证明能代表数学吗？elim的什么孬种、种孬的非人类语言能代表数学吗？从上面分析elim所指出三点正是他反数学的铁证！你不顾一切的压制我，是什么意思？数学论坛是你家的后花园，只先许你们攻击别人，而不充许别人还击，真是岂有此哩！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 02:49
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-23 03:06 编辑

落水狗先生；春风晚霞退出论坛时有【自己需要养病，而不是还击】的想法，但他何时【己经承认elim先生胜】？你认为我【不允许他休息，非要让他还击，你是个什么东西？】我就正是要让他好好休息，才替他还击，并且还要替他兑现两个奉陪的承诺！你又算什么东西？【elim先生的说法，完全符合极限集定义，揭穿了你反数学之处】？elim的说法符合哪家数学的定义？你知道集限集的定义是什么吗？如果你还是数学人的话，你是不会把这种明明白白的反数学言论说成是【完全符合极限集的定义】的！春风晚霞【在临走时，已经承认了elim先生在这个问题上是胜利的】？春风晚霞的原话是怎样说的？如果他巳经承认你们胜利，你们还穷追不舍，斩尽杀绝更说明你们不仅学术缺失，更说明你们良心缺德，不配做人！我就是要替春风晚霞兑现两个奉陪的承诺！【让一个病人继续深陷在泥潭之中】的是你们！春风晚霞退出论坛之后，究竟是谁在背后乱嚼舌根，持续攻击辱骂他？我倒要问问【你是何居心？】。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 02:50
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-23 03:00 编辑

elim 发表于 2024-8-22 23:36
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，用 \(A_{ ...

elim你三张纸画个鼻子，好大的面子？你的【(1) 否定\(N_∞=\phi\)就是否定集合交的定义，因此就是反数学】？你少在这里胡说八道，集合交的定义可是：A\(\cap B=\{x:x∈A且x∈B\}\)，哪家集合论交的定义是\(\forall m∈N，m\notin A_m\)？
【(2) 篡改极限集的定义，用\(A_{n+1}\subset A_n=\phi\)冒允\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)的根据是反数学】，更是荒唐？我或春风晚霞在什么地方篡改了极限集的定义？无论是《实变函数论》；《集合论》；还是《实变函数与泛函分析》有哪家是像你那样定义单调集列的极限集的？\(A_{n+1}\subset A_n\)
是集列单减的充分条件，\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n≠\phi\)是单减集列极限的必然结果！这个结果是皮亚诺公理保证了的！你不致于说皮亚诺也在“反数学”或算改、冒充吧？【(3) 谎称\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim{n→∞}(n+k)\)是自然数，\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{\displaystyle\lim_{n→∞} (n+k)|k∈N^+\}≠\phi\)更是反数学】？elim【\(\displaystyle\lim_{n →∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数】不是谎称而是事实，根据皮亚诺公理第二条，它们就是自然数！因为你永远找不出哪个自然数没有后继。更说明了它们都是自然数？elim你不要忘了，elim≠数学这个永真不等式。elim如果你还是数学人的话，请你扪心自问，你的那些漏洞百出的证明能代表数学吗？什么孬种、种孬的非人类语言能代表数学吗？？！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 05:32

elim 发表于 2024-8-23 04:36
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，用 \(A_{ ...

elim你三张纸画个鼻子，好大的面子？
你的(1) 【否定\(N_∞=\phi\)就是否定集合交的定义，因此就是反数学】？你少在这里胡说八道，集合交的定义可是：A\(\cap B=\{x:x∈A且x∈B\}\)，哪家集合论交的定义是\(\forall m∈N，m\notin A_m\)？
你的(2) 【篡改极限集的定义，用\(\A_{n+1}\subset A_n=\phi\)冒允\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)的根据是反数学】，更是荒唐？我或春风晚霞在什么地方篡改了极限集的定义？无论是《实变函数论》；《集合论》；还是《实变函数与泛函分析》有哪家是像你那样定义单调集列的极限集的？\(\A_{n+1}\subset A_n\)是集列单减的充分条件，\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)是单减集列极限的必然结果！这个结果是皮亚诺公理保证了的！你不致于说皮亚诺也在“反数学”或算改、冒充吧？
你的(3) 【谎称\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数，\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{\displaystyle\lim_{n →∞} (n+k)|k∈N^+\}≠\phi\)更是反数学】？elim【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数】不是谎称而是事实，根据皮亚诺公理第二条，它们就是自然数！因为你永远找不出哪个自然数没有后继，更说明了它们都是自然数！elim你不要忘了，elim≠数学这个永真不等式。elim如果你还是数学人的话，请你扪心自问，你的那些漏洞百出的证明能代表数学吗？什么孬种、种孬的非人类语言能代表数学吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 07:10
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-23 07:11 编辑

elim 发表于 2024-8-23 06:48
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，用 \(A_{ ...

作者: elim 时间: 2024-8-23 07:39

春风晚霞发表于 2024-8-22 01:12
elim指不出关于\(N_∞≠\phi\)证明中哪步在”反数学”？反了谁的“数学”？就是他自身反数学！
【证明: ...

(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2)  篡改极限集的定义，用 \(A_{n+1}\subset A_n\ne\phi\)冒充\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\ne\phi\)
\(\quad\;\;\)的根据是反数学。
(3)  否定以周民强等介绍的朴素集论为根据的
\(\quad\;N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\), 就是反数学。
(4)  谎称\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+k)\) 是自然数及\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n = \{\lim_{n\to\infty}(n+k)\mid k\in\mathbb{N}_+\}\)
\(\quad\;\;\)更是反数学。
孬种以反数学续命，不怪孬种，全怪种孬。
欢迎孬种来此受批。帮助网友识别败类。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 11:34
落水狗:春风晚霞什么时侯【承认elim先生获胜】了？春风晚霞【离开论坛养病之时，大家都祝愿春某能够早日康复】也有此事！然而elim在春风晚霞离开论坛后多次以宿帖向春风晚霞发动进攻，作为春风晚霞的同事自然不容忍这种打死老虎的卑劣行为！落水狗不能指出我回帖中的错误，又怕我妨碍他们事的继续迫害。故编造各种谎言混淆视听！elim频频发帖进攻我的同事，妄相以逼死春风晚霞而后快！【继续将春某陷于泥潭的家伙不是别人，而是你的elim先生！落水狗是动辄就大家大家的，你把这些大家一一叫出来，我倒要看这个大家有哪些家伙？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 11:39
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-23 11:41 编辑

elim 发表于 2024-8-23 07:39
(1) 否定 \(N_{\infty}=\phi\) 就是否定集合交的定义，因此就是反数学。
(2) 篡改极限集的定义，用 \(A_{ ...

elim你三张纸画个鼻子，好大的面子？
你的(1) 【否定\(N_∞=\phi\)就是否定集合交的定义，因此就是反数学】？你少在这里胡说八道，集合交的定义可是：A\(\cap B=\{x:x∈A且x∈B\}\)，哪家集合论交的定义是\(\forall m∈N，m\notin A_m\)？
你的(2)【篡改极限集的定义，用\(\A_{n+1}\subset A_n=\phi\)冒允\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)的根据是反数学】，更是荒唐？我或春风晚霞在什么地方篡改了极限集的定义？无论是《实变函数论》；《集合论》；还是《实变函数与泛函分析》有哪家是像你那样定义单调集列的极限集的？\(\A_{n+1}\subset A_n\)
是集列单减的充分条件，\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)是单减集列极限的必然结果！这个结果是皮亚诺公理保证了的！你不致于说皮亚诺也在“反数学”或算改、冒充吧？
你的(3) 【谎称\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数，\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\{\displaystyle\lim_{n →∞} (n+k)|k∈N^+\}≠\phi\)更是反数学】？elim【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+k)\)是自然数】不是谎称而是事实，根据皮亚诺公理第二条，它们就是自然数！因为你永远找不出哪个自然数没有后继，更说明了它们都是自然数！elim你不要忘了，elim≠数学这个永真不等式。elim如果你还是数学人的话，请你扪心自问，你的那些漏洞百出的证明能代表数学吗？什么孬种、种孬的非人类语言能代表数学吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 13:30
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-23 14:33 编辑

elim 发表于 2024-8-23 12:29
我发现只有孬种及其同孬看不懂以下那行数学：
\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyl ...

为反春春风晚霞，elim定义了集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\).并在此基础上进一步定义了\(A_n:=\{m∈N:m>n\}\)
\(A_n:=\{m∈N:m>n\}\)\(N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。由elim的定义式\(A_n:=\{m∈N:m>n\}\)，易证\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\).事实上由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
现在我们给出如下几种方法证明\(N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n≠\phi\)
一、求交运算的吸收律法：
【证明:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\subset A_k\)……
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\bigcap_{n =2}^∞ A_n\)……\(\displaystyle\bigcap_{n =k}^∞ A_n=\)……=\(\displaystyle\lim_{n →∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2……\}≠\phi\)
\(\therefore\quad N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)【证毕】
二、应用周民强《实变函数论》定义1.8
【证明:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\subset A_k\)…… .
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
\(\therefore\quad N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)【证毕】
三、应用周民强《实变函数论》定义1.9
【证法1:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\subset A_k\)……
\(\therefore\quad A_k=\displaystyle\bigcup_{n =k}^∞ A_k\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞} {\overline{lim}}A_k=\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2……\}≠\phi\)
\(\therefore\quad N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)【证毕】
【证法2:】\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\subset A_k\)……
\(\therefore\quad A_n=\displaystyle\bigcap_{n =k}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞} {\underline{lim}}A_n=\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…… ，\}≠\phi\)
\(\therefore\quad N_∞:=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)【证毕】

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 15:30

elim 发表于 2024-8-23 15:29
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕j集合论
\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyle\b ...

你的这个帖子已被春风晚霞批臭了吧？还好意思拿出来显摆，真是无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 15:32

elim 发表于 2024-8-23 15:31
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

你的这个帖子已被春风晚霞批臭了吧？还好意思拿出来显摆，真是无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 16:08

elim 发表于 2024-8-23 15:53
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

你的这个帖子已被春风晚霞批臭了吧？还好意思拿出来显摆，真是无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 16:24

elim 发表于 2024-8-23 16:20
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

你的帖子不需要推，它必然会翻！因为你从不讲数理逻辑，不用成熟完善的现行数学理论，总是黄牛黑卵子另处一条筋！你最大特点就是脸特别厚，心特別黑。春风晚霞离开论坛快七天了吧？你还在死死纠缠，如果你的见解是正确的？还需拿一个被批臭的帖子来显摆吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-23 17:33

elim 发表于 2024-8-23 16:40
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

你的论据和论正与你的论点有关吗？一个连现行教科书的集合论基础都不用，集合的交集定义，交集的运算规律，无穷集列极限集的定义，基至连作自己定义的集列定义都不用，从集A的补集\(A_n^c\)中任取一条不属于A耒证明A的无穷交是空集，这样的错误连中学生都不会犯。还有脸张扬，真是丟数学人的脸！

作者: elim 时间: 2024-8-23 21:06
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\implies \big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{德摩根}}{\implies} (N_{\infty}=\varnothing)\)
孬种试图推翻上面的集论简单事实的一切作为，都是在反数学。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-24 06:31
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-24 07:10 编辑

elim 发表于 2024-8-23 21:06
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

elim先生：大作读罢，感慨万端。

\(\forall m∈N(m∈A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\implies(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\)\(\underset{\nRightarrow}{德摩根}\) \((N_∞=\phi)\)
正确的谓词演译是：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\implies(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\)\(\underset{\Rightarrow}{德摩根}N=(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)

谁是孬种，谁反数学请君自酌。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-24 09:42
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-24 09:44 编辑

elim 发表于 2024-8-24 08:01
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

elim先生：再读大作，颇感惊讶。先生之固执，更让人毛骨悚然。
\(\forall m∈N(m∈A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\implies(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\)\(\underset{\nRightarrow}{德摩根}\) \((N_∞=\phi)\)，现证明如下:
【证明:]\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1^c\subset A_2^c\subset\)……\(\subset A_k\)…… .
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}^c\)(周民强《实变函数论》定义1.8)，由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
恕我直言：先生帖示的论证具有论据牵强，论证乏力的特征。至于所谁是孬种，谁反数学？还是请君自酌。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-24 11:40

elim 发表于 2024-8-24 11:17
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

elim先生：再读大作，颇感惊讶。先生之固执，更让人毛骨悚然。
\(\forall m∈N(m∈A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\implies(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=N)\)\(\underset{\nRightarrow}{德摩根}\) \((N_∞=\phi)\)，现证明如下:
【证明:]\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1^c\subset A_2^c\subset\)……\(\subset A_k\)…… .
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(\{n+1，n+2，…\})^c\)(周民强《实变函数论》定义1.8)，由皮亚诺公理(Peano axioms)第2条“每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a',a'也是自然数”知:\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}\)中的\(\{n+1，n+2，…\}\)都是逻辑确定的自然数，故此\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)。
从而\(N_∞=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
.恕我直言：先生帖示的论证具有论据牵强，论证乏力的特征。至于所谁是孬种，谁反数学？还是请君自酌。

作者: elim 时间: 2024-8-24 11:50
对 \(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\) 两边取补得\(\varnothing=\displaystyle\big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\)

我们没有兴趣了解孬种搞砸了啥，不外乎人熊种孬，种太孬。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-24 14:33
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-24 22:00 编辑

elim 发表于 2024-8-24 12:06
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

elim先生，谁篡改了德摩根律呀？不渗杂预设的推导应该是
\(\forall m∈N(m∈A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c)\implies(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)\(\underset{\Rightarrow}{德摩根}\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)吧？
下面的证明:
【证明:]\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1^c\subset A_2^c\subset\)……\(\subset A_k\)…… .
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(\{n+1，n+2，…\})^c\)(周民强《实变函数论》定义1.8)不也得到这个叫德摩根律的结果吗？elim先生，在等式\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)同时取补可是:\((\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c)^c=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)即恒等式:\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)呀！你说谁才是人熊种孬，种太孬呢？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-24 21:56
本帖最后由春风晚霞于 2024-8-24 21:57 编辑

elim 发表于 2024-8-24 21:36
从楼上的\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathb ...

elim先生，在不渗杂你想要结果情况下:\(\forall m∈\mathbb{N}(m∈A_m^c\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c)\iff (m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)\(\iff\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\).
下面的证明:
【证明:]\(\because\quad A_n:=\{m∈N:m>n\}\)(己知)；
\(\therefore\quad A_1^c\subset A_2^c\subset\)……\(\subset A_k\)…… .
\(\therefore\quad\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(\{n+1，n+2，…\})^c\)(周民强《实变函数论》定义1.8)不也得到这个结沦吗？elim先生，在等式\(\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n)^c\)同时取补可是:\((\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c)^c=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)即恒等式:\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)呀！elim先生说【数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论】，你轻巧所定的乾坤就是你的【无穷交就是一种骤变】吧？这个乾坤可是与现行数学不相容的呀！elim先生，你说是谁在“反数学”呢？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 06:56

elim 发表于 2024-8-25 02:15
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\implies m∈\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{m =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 08:54

elim 发表于 2024-8-25 07:29
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displayst ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】，同时不同范畴的事实不熊互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 12:39

elim 发表于 2024-8-25 11:21
没有人能给出\(N_{\infty}\)的成员，因为\(N_{\infty}=\phi\) 不是观点而是事实。
数学一行轻巧定乾坤, 笑 ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 12:49

elim 发表于 2024-8-25 12:43
没有人能给出\(N_{\infty}\)的成员，因为\(N_{\infty}=\phi\)不是观点而是事实。
数学一行轻巧定乾坤, 笑 ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: elim 时间: 2024-8-25 12:49
没有人能给出\(N_{\infty}\)的成员，因为\(N_{\infty}=\phi\)不是观点而是事实。
数学一行轻巧定乾坤, 笑看孬种死磕集合论
\(\small\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\implies \big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{德摩根}}{\implies} (N_{\infty}=\varnothing)\)
孬种试图推翻上面的集论简单事实的一切作为，都是在反数学。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 12:50

elim 发表于 2024-8-25 12:49
没有人能给出\(N_{\infty}\)的成员，因为\(N_{\infty}=\phi\)不是观点而是事实。
数学一行轻巧定乾坤, 笑 ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 12:52

elim 发表于 2024-8-25 12:51
若\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+k)=m\in\mathbb{N}\) 那么对 \(\varepsilon=1\), 存在\(N_\varepsil ...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 13:35

elim 发表于 2024-8-25 13:24
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 13:43

elim 发表于 2024-8-25 13:39
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 14:13

elim 发表于 2024-8-25 13:46
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
...

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-25 22:51

elim 发表于 2024-8-25 21:34
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

elim叫嚣\(N_∞=\phi\)疯狂到几乎脸都不要！事实上，根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m^c\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】，当elim发现其诡辩无效之后，又提出了【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。
所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】从前面的论述中知：〖Cantor、Peano以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都认为\(N_∞≠\phi\)是逻辑演译的必然结果。思想家Engels亦为此提出了著名的恩格斯悖论，正确阐述了有限与无限间的辩证关系。前面的论述中明确指出，虽然\(\forall m∈N} ，m∈A_m^c\)，但相对于这个\(\forall m\)，m+j(j∈N) ∈\(A_m\)。所以\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)=\(\displaystyle\lim_{m→∞}\{m+1，m+2，……\}≠ \phi\)。elim认为【即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用】，Peano axioms保证了自然数集中只有更大，没有最大！再者数学命题的真是你能骂出结果的吗？怪不得我的同事针对你们这些不良学者要作出两个奉陪到底的承诺了。elim畜生你【\(\implies\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)……\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)…\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】你骂我同事吗？他毕竟离开论坛十余天了吧？你骂我吗，毕竟我至今还没有骂过你呀！数学论辩愿赌服输，骂赢了也胜之不武嘛！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 08:39

elim 发表于 2024-8-26 06:14
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论. 不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:03

elim 发表于 2024-8-26 08:47
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:07

elim 发表于 2024-8-26 09:06
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:26

elim 发表于 2024-8-26 09:11
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:51

elim 发表于 2024-8-26 09:49
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:53

elim 发表于 2024-8-26 09:51
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 09:54

elim 发表于 2024-8-26 09:53
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 13:35

elim 发表于 2024-8-26 09:56
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

elim为力挺\(N_∞=\phi\)又发新帖。elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j-n|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.elim趋向于无穷大的自然数m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定的。与Weierstrass极限定义何干？与你卖不卖娼也没有直接联系！
因此，你的论证不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性！elim认为若【m∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】elim，由你所给集列的定义式，\(\forall m∈N\)，都有\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)(j∈N)∈A_m\)如此看来elim的卖娼之法只不过是“骤变”之法的另一种表述形式. 所以“臭便”不能能决的问题，卖娼之法也不能解决！

作者: elim 时间: 2024-8-26 17:06

春风晚霞发表于 2024-8-25 22:35
elim为力挺\(N_∞=\phi\)又发新帖。elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有| ...

\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 \(m\) 是 \(A_m\) 的成员，这与\(A_m\) 的定义不合。
所以 \(N_{\infty}\) 不能有成员，否则就出矛盾.. 即使孬种楞称\(\mathbb{N}\)
有无穷大元素也没有用.

孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没纲. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬

蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.
不是白痴不努力，无奈孬种种太孬。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 20:49

elim 发表于 2024-8-26 17:06
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displays ...

根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
elim你不是精通集合论吗？你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？看来你到是该去住兽医站了？

作者: elim 时间: 2024-8-26 21:35
顽瞎力挺蠢可达，春疯死磕周民强，不是白痴不想好，天奈孬种种太孬

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 22:14

elim 发表于 2024-8-26 21:35
顽瞎力挺蠢可达，春疯死磕周民强，不是白痴不想好，天奈孬种种太孬

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-26 22:39

elim 发表于 2024-8-26 22:24
孬种令 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\ma ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 04:24

elim 发表于 2024-8-26 22:56
孬种玩 \(N_{\infty}\) 跟范副玩 \(\{1-10^{-n}\}\) 一样。吃狗屎逻辑。
孬种令 \(\displaystyle\lim_{m\ ...

im有本事你就用教科书介绍的集合论知识证明你的【无穷交就是一种骤变！根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？你和你的团队(其实只有两人)的帖子，能不能多一点学术信息？你们骂得越利割越说明你们理屈词穷！所以你确实该去住兽医站了！

作者: elim 时间: 2024-8-27 06:23
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 06:24

elim 发表于 2024-8-27 06:23
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 06:43

elim 发表于 2024-8-27 06:29
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 06:48

elim 发表于 2024-8-27 06:47
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 07:05

elim 发表于 2024-8-27 06:51
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-27 12:58

elim 发表于 2024-8-27 07:57
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\(\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

作者: elim 时间: 2024-8-27 17:40
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-28 06:34

elim 发表于 2024-8-27 17:40
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

作者: elim 时间: 2024-8-28 07:17

春风晚霞发表于 2024-8-27 16:09
elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方 ...

孬种连数学归纳法都不懂。\(0.\underset{n 个 9}{\underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下就有 \(0.\dot 9 < 1\) 了？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-28 14:06

elim 发表于 2024-8-28 07:17
孬种连数学归纳法都不懂。\(0.%underset{n 个 9}{%underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下 ...

证明(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。

作者: elim 时间: 2024-8-28 14:42
范副和蠢疯是一对孬种，集论白痴。只会篡改周民强，争相吃狗屎而已。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-28 16:54
elim懂得虽然多些，但没有他自许的那么了得！你为了打压老夫，你篡改了现行数学的所有基础知识，定义了不少乱其八糟的概念。谁篡改篡改周民强的《实变函数论》基础知识，谁篡改自然数的基础理论，网友有目共睹。至于范副与曹副我认为他们比你男人得多。你丕有多少狠招，就尽管使出来！你以为我会向你屈服吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-29 06:35

elim 发表于 2024-8-28 22:13
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

(1)即便是【归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5)elim“臭便”的又一反例：设\(\mathscr{A}=\mathbb{N}\)；\(\mathscr{B}=\{x:x=in，\;n∈\mathbb{N}，\;i=\sqrt {-1}\}\).\(\quad\because\forall z∈\mathbb{N}^+\quad z\notin\mathscr{B}\)\(\quad\therefore\mathscr{B}=\phi\)！由此可知elim的“臭便”之法荒唐至极！
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-29 15:25

elim 发表于 2024-8-29 07:45
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
\(\quad\because\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
(1)即便是【归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-30 08:29

elim 发表于 2024-8-30 07:59
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
(1)即便是【归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5) elim只知吹牛，只吹嘘己“臭便”正确，根本不知集合的交并定义及运算规律。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-8-30 15:43

elim 发表于 2024-8-30 12:10
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义及定义 1.8，1.9 知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty} ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
(1)即便是【归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5) elim只知吹牛，只吹嘘己“臭便”正确，根本不知集合的交并定义及运算规律。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-1 05:05

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10 知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\). 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} \A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)
\(\quad\;\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(\omicron+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-1 17:14

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10 知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-2 21:23

elim 发表于 2024-9-1 21:16
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10 知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{ ...

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10 知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-3 04:27

elim 发表于 2024-9-3 02:29
孬种对的说明具有越说明越需要说明的吃狗屎上瘾性质。

我们知道严格增序列的极限等于序列项集合的上确界 ...

elim《\(\displaystyle\lim_{m→∞} (m+j)戏孬种\)》进一步暴露了elim不讲数理，胡搅蛮缠的无赖本质。该主题主帖生吞正则公理，活剥极限集定义，仍冥顽不化地坚持其“臭便”思想。事实上根据elim自己给出的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)定义，集列\(\{A_n^c=\{m∈N:m≤n\}\}\)单调递增，根据周民强《实变函数论》定义1.9，我们有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\color{red}{=}\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_k)^c\).(注意红色的等号是等式演译，若两边取补则得恒等式\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\color{red}{\equiv}\)\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)！根据elim集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义\(\forall A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)都恒有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2……\}\)与之对应。所以根据周民强定义1.9, 极限集\(\displaystyle\bigcup_{k=}^∞ A_k=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)(集合交并运算吸收律：\(A\cap A=A；A\cup A=A\)).所以\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}}}\)l所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)
elim仅仅根据\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\mathbb{N}^+\)就判定\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)\(\color{red}{是反数学的}\). 如集合\(\mathscr{A}_k=\{x:x=(k+1)^2，k∈N\}\)(准伽利略猜想)便有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\mathscr{A}_k^c=N\)但\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathscr{A}≠\phi\)再者因为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，……，\}\)中的成员\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)的存在性是由Peano axioms或Cantor第一生成原则唯一确定的。\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)。因此elim说\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)\(\color{red}{是反数学的!}\)

作者: elim 时间: 2024-9-3 08:18
孬种对的说明具有越说明越需要说明的吃狗屎上瘾性质。

我们知道严格增序列的极限等于序列项集合的上确界，
\(0=\phi,1=\{0\},2=\{0,1\},\ldots,n=\{0,1,\ldots n-1\},\ldots\)
\(\forall m,n\in\mathbb{N}\,(m< n\iff m\subsetneq n)\)\(\\\)
综上得 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j) = \sup\mathbb{N}=\mathbb{N}(\not\in\mathbb{N}\,\)正则公理\()\)这些事实
用普通分析的语言说, \(\infty+j = \infty=\mathbb{N}\,(\forall j\in\mathbb{N})\).
可见\(\infty\)不是自然数(无穷大后继为自身)，没有无穷大自然数.
孬种说以上论说有一定的道理. 那么孬种的
\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\{m+j\mid j\in\mathbb{N}^+\}=\{\infty+j\mid j\in\mathbb{N}\}=\{\infty\}\)
就一点道理都没有。因为根据周民强定义1.9, 极限集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)
必为\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)的子集. 但孬种的极限集\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\{m+1,m+2,\ldots\}\)
的计算结果\(\{\infty\}\)根本不是\(\mathbb{N}\)的子集.
所以孬种的极限集概念, 算法都是反周民强, 反数学的.
孬种拿它畜生不如的计算来否证 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}\cap[n+1,\infty))=\)
\(=\mathbb{N}\cap\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\phi\). 称后者大错特错. 真是
孬种终归八股窑, 八股数理常颠倒,
从来白痴爱自辱, 笑看孬种蛋自捣.
再次证实孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没纲. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-5 15:53

elim 发表于 2024-9-3 08:55
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-6 11:09

elim 发表于 2024-9-5 20:58
没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人最容易想到的．在一般情况下问题
就 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-6 15:26

elim 发表于 2024-9-6 13:21
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 09:27

elim 发表于 2024-9-6 20:35
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-7 11:32

elim 发表于 2024-9-7 10:11
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证”人必须吃屎“！所以你必须认栽周民强！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-8 04:57

elim 发表于 2024-9-7 12:17
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了，毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-8 13:02

elim 发表于 2024-9-8 08:15
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

作者: elim 时间: 2024-9-8 20:13
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。
这么直接了当的事情到了孬种那里就活见鬼, 要他命了!
求\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个求不出集合交的蠢东西。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-9-9 06:12

elim 发表于 2024-9-8 20:13
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

作者: elim 时间: 2024-9-9 23:28

春风晚霞发表于 2024-9-8 16:51
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第 ...

令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
以下的演算是周民强介绍的那点集论的简单推论：
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
所以无论孬种咋样论证\(N_{\infty}\ne\phi\)都是错的.
孬种的海量烂贴千头万绪, 无非是人太蠢, 种太孬,
妄图推翻周民强，推翻集合论．
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个反数学的蠢东西。

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