数学中国

标题: \(\Large\underset{m\to\infty}{\lim}(m+j)...\textbf{一行胡扯蛋, 孬种卖娼招牌滥}\) [打印本页]

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作者: elim    时间: 2024-8-25 14:04
标题: \(\Large\underset{m\to\infty}{\lim}(m+j)...\textbf{一行胡扯蛋, 孬种卖娼招牌滥}\)


对任意\(n\),取\(\varepsilon=1\),对任意\(N_\varepsilon>n\), 及\(m=N_\varepsilon+1>N_\varepsilon\)
有\(|m+j -n|>1=\varepsilon\). 故 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\) 不存在.
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥：
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 \(m\) 是 \(A_m\) 的成员，这与\(A_m\) 的定义不合。
所以 \(N_{\infty}\) 不能有成员，否则就出矛盾.. 即使孬种楞称\(\mathbb{N}\)
有无穷大元素也没有用.

蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  
不是顽瞎不努力，无奈孬种种太孬。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-25 14:07

也说数学一行轻巧定乾坤, 笑看elim【无穷交就是一种骤变】
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\implies(m∈(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】诡辩无效！至少名人中Cantor、Peano、Engels以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都【能给出\(N_∞\)的成员】。同时，不同范畴的事实不能互证命题的真伪！如用“狗要吃屎”的事实，就不能证明“人不吃屎”的真伪！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-25 22:55

elim 发表于 2024-8-25 21:29
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

elim叫嚣\(N_∞=\phi\)疯狂到几乎脸都不要！事实上，根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m^c\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)
elim认为【没有人能给出\(N_∞\)的成员，因为\(N_∞=\phi\)不是观点而是事实】，当elim发现其诡辩无效之后，又提出了【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。
所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】从前面的论述中知：〖Cantor、Peano以及全世界教过、学过《实变函数论》的人都认为\(N_∞≠\phi\)是逻辑演译的必然结果。思想家Engels亦为此提出了著名的恩格斯悖论，正确阐述了有限与无限间的辩证关系。前面的论述中明确指出，虽然\(\forall m∈N} ，m∈A_m^c\)，但相对于这个\(\forall m\)，m+j(j∈N) ∈\(A_m\)。所以\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)=\(\displaystyle\lim_{m→∞}\{m+1，m+2，……\}≠ \phi\)。elim认为【即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用】，Peano axioms保证了自然数集中只有更大，没有最大！再者数学命题的真是你能骂出结果的吗？怪不得我的同事针对你们这些不良学者要作出两个奉陪到底的承诺了。elim畜生你【\(\implies\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)……\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)…\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】你骂我同事吗？他毕竟离开论坛十余天了吧？你骂我吗，毕竟我至今还没有骂过你呀！数学论辩愿赌服输，骂赢了也胜之不武嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 08:41

elim 发表于 2024-8-26 06:10
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:01

elim 发表于 2024-8-26 08:49
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:05

elim 发表于 2024-8-26 09:04
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:09

elim 发表于 2024-8-26 09:08
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:10

elim 发表于 2024-8-26 09:10
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:12

elim 发表于 2024-8-26 09:11
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

为力挺\(N_∞=\phi\)，elim又发新帖。现对其胡说八道分层次剖析如下:
elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.
【辩析】:自然数集中趋向于无穷大的m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定，与Weierstrass极限定义何干？同时由数项级数发散可知(m+j)(j∈N)可发散为任意自然数，因此不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性;事定上根据Peano axioms或cantor正整数第一生成原则，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)是由\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m^c\)中的m唯一确定的。所以论证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性不是胡扯！
elim认为【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】
【辩析:】根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：
\(\forall m∈N(m∈A_m^c)\implies m+j∈A_m(j∈N)\)\(\implies m∈\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_m\)\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)\(∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_m\)
\(\Longrightarrow N_∞≠\phi\)的论证是严谨的。所以若说【\(\implies\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)\) A_n\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥】那也只能是elim这个孬种只顾卖娼，根本不知人之廉耻！
elim认为【\(m∈\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么 m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】
【辩析:】elim自许精通集合论，怎么连春风晚霞及我给出的\(N_∞≠\phi\)的证明都看不明白呢？\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\)的公共成员是\(\displaystyle\lim_{n→∞)}(m+j)(j∈N)\)不是m，elim你说你所给的那个集列中有哪个\(A_m\)不含有元素\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)(j∈N)\)呢？
elim认为【蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  不是顽瞎不努力，要怪还怪种太孬。】
【辩析:】elim畜生，春风晚霞已离开论坛十来天了，你还有脸背后辱骂他，怪不得我同事曾许下两个“奉陪到底”的承诺了！学术上观点不一致这是常事，从你口无遮拦的骂人看你的种也不是很好呀，力挺春氏可达，死磕集合论又何罪之有？学木的分歧，辱骂能使人诚服吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:25

elim 发表于 2024-8-26 09:14
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 09:27

elim 发表于 2024-8-26 09:26
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

原来elim的\(N_∞=\phi\)是靠elim卖娼得到的！恭喜elim你又发明一种新的证明\(N_∞=\phi\)的方法！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 13:33

elim 发表于 2024-8-26 09:58
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

elim为力挺\(N_∞=\phi\)又发新帖。elim认为【对任意n,取ε=1,对任意\(N_ε>n\)，m=\(N_ε+1>N_ε\)有|m+j-n|>1=ε.故\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)不存在】.elim趋向于无穷大的自然数m的存在性是由自然数生成原理(Peano axioms或cantor正整数第一生成原则)唯一确定的。与Weierstrass极限定义何干？与你卖不卖娼也没有直接联系！
因此，你的论证不足以否证\(\displaystyle\lim_{n→∞}(m+j)\)的存在性！elim认为若【m∈\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)\(=N_∞\), 那么m是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，特别地, 必有 m是\( A_m\)的成员，这与\(A_m\)的定义不合。所以\(N_∞\)不能有成员，否则就出矛盾.即使孬种楞称N有无穷大元素也没有用.】elim，由你所给集列的定义式，\(\forall m∈N\)，都有\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j)(j∈N)∈A_m\)如此看来elim的卖娼之法只不过是“骤变”之法的另一种表述形式. 所以“臭便”不能能决的问题，卖娼之法也不能解决！

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作者: elim    时间: 2024-8-26 17:03
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 那么 \(m\) 是 \(\{A_n\}\) 的公共成员，
特别地, 必有 \(m\) 是 \(A_m\) 的成员，这与\(A_m\) 的定义不合。
所以 \(N_{\infty}\) 不能有成员，否则就出矛盾.. 即使孬种楞称\(\mathbb{N}\)
有无穷大元素也没有用.

孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没纲. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬

蠢疯力挺【蠢可达】，孬种死磕集合论.  
不是白痴不努力，无奈孬种种太孬。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 20:53

elim 发表于 2024-8-26 17:03
\(\implies\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)\ldots\)一行胡扯蛋，孬种卖娼招牌滥
若\(m\in\displaysty ...

根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
elim你不是精通集合论吗？你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？看来你到是该去住兽医站了？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 22:11

elim 发表于 2024-8-26 21:39
孬种令 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\ma ...

根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
elim你不是精通集合论吗？你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？看来你到是该去住兽医站了？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-26 22:38

elim 发表于 2024-8-26 22:24
孬种令 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\ma ...

根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
elim你不是精通集合论吗？你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？看来你到是该去住兽医站了？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 04:26

elim 发表于 2024-8-26 22:54
孬种玩 \(N_{\infty}\) 跟范副玩 \(\{1-10^{-n}\}\) 一样。吃狗屎逻辑。
孬种令 \(\displaystyle\lim_{m\ ...

im有本事你就用教科书介绍的集合论知识证明你的【无穷交就是一种骤变！根据elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)我们有：\(A_1=\{2，3，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
\(A_2=\{3，4，…，k，…\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)；
…………
\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+1)，\displaystyle\lim_{n→∞}(n+2)，…\}\)
…………
\(\displaystyle\lim_{n→∞}
A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\).
所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)！
你为什么不敢用现行教科书所介绍的集合基础知和你自己定义的集合列去证明你的\(N_∞=\phi\)呢？一个中学生都能解决的问题，到你这里就这么困难呢？你和你的团队(其实只有两人)的帖子，能不能多一点学术信息？你们骂得越利割越说明你们理屈词穷！所以你确实该去住兽医站了！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 06:27

elim 发表于 2024-8-27 06:25
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

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作者: elim    时间: 2024-8-27 06:31
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 06:37

elim 发表于 2024-8-27 06:31
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 06:44

elim 发表于 2024-8-27 06:44
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 07:08

elim 发表于 2024-8-27 06:48
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-27 12:52

elim 发表于 2024-8-27 07:59
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies  B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\(\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

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作者: elim    时间: 2024-8-27 17:42
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-28 06:28

elim 发表于 2024-8-27 17:42
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

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作者: elim    时间: 2024-8-28 07:22

春风晚霞 发表于 2024-8-27 16:09
elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方 ...

孬种连数学归纳法都不懂。\(0.\underset{n 个 9}{\underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下就有 \(0.\dot 9 < 1\) 了？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-28 08:16

elim 发表于 2024-8-28 07:22
孬种连数学归纳法都不懂。\(0.%underset{n 个 9}{%underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下 ...

根据黑格尔的”进展中的自我完成”，0.9，0.99，0.999，……自我完成的结果是1。证明\(0.\dot 9=1\)的最佳方法是利用有理数的稠密性和反证法。

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作者: elim    时间: 2024-8-28 08:20
所以孬种的极限集归纳目测法是泡汤了。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-28 13:49

elim 发表于 2024-8-28 08:20
所以孬种的极限集归纳目测法是泡汤了。

周民强《实变函数论》定义1.8，〖设\(\{A_k\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset\)，……\(\supset A_k\supset……\)，则称集合列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；若\(\{A_k\}\)满足\(A_1\subset A_2\subset\)，……\(\subset A_k\subset……\)，则称集合列\(\{A_k\}\)为递增集合列，此时我们称其并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).〗（参见周民强《实变函数论》P9页第2~7行）由周民强《实变函数论》定义1.8求单调集列极限集只需两步①、判定所给集列的单调类型(即是单减还是单增)；②、选用相应的无穷交或无穷并表达式，并写出\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)的具体表达式。如求集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)
的极限集①易知\(A_k=\{k+1，k+2……\}\supset A_{k+1}=\{k+2，k+3，……\}\)；②所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}\)！根据Peano axioms知个\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，……，\}≠\phi\)！

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作者: elim    时间: 2024-8-28 14:30
孬种根本没说清极限集是啥。又不认同递降集列\(\{A_n\}\)的极限集
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)被定义为 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 所以它的极限集没有定义就开始
胡扯(目测)极限集。居然还孬称递降集列的交, 即极限集必非空。
真是白痴\(n\)次方！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-28 17:13
不管你有多少不愿意，周民强的《实变函数论》定义1.8就是简捷地证明了你那个集列的极限集非空。你再不高兴有用吗？用周民强《实变函数论》定义1.8求单调集列极限集，是没法作弊的？再说你的\(N_∞=\phi\)闹出的笑话还少吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-29 02:40

elim 发表于 2024-8-28 22:14
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是正确！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-29 05:38

elim 发表于 2024-8-29 03:19
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是正确！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-29 16:05

elim 发表于 2024-8-29 07:35
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-30 08:33

elim 发表于 2024-8-30 07:58
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\v ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
&#8203;\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
&#8203;(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5) elim只知吹牛，只吹嘘己“臭便”正确，根本不知集合的交并定义及运算规律。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

---

作者: 春风晚霞    时间: 2024-8-30 19:20

elim 发表于 2024-8-30 11:55
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义及定义 1.8，1.9 知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty} ...

elim你的1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】是\(\color{red}{错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
2、你的【\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\implies \alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\),
仍有\(N_{\infty}=\phi\)】\(\color{red}{也是错误的}\)！
&#8203;\(\because\quad\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！所以
&#8203;(1)即便是【 归纳目测极限集】，也比elim的“臭便”之法靠谱！毕竟归纳目测皆为用分析方法寻找证明途径的常规方法。而”臭便“之法除了elim抽风抬杠，别无任何用处！
(2)elim读不懂现行教科书中 极限集的定义，把运用周民强定义1.8称为目测。很可惜现行教科书没有一本介绍elim的“臭便”之法？
(3) elim栽脏老夫用【归纳目测法得出\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)≠\phi\)。事实上老夫根据周民强定义1.8证得\(\displaystyle\lim_{k→∞}[n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
(4) elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5) elim只知吹牛，只吹嘘己“臭便”正确，根本不知集合的交并定义及运算规律。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

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作者: elim    时间: 2024-8-30 23:56
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\) 并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现。
(1) 归纳目测极限集是孬种反数学的胡扯。只可否证不可证明。
(2) 孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定周的结果和集论，
(3) 归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之卑劣.
(4) 孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格
顽瞎力挺蠢可达，蠢疯死磕周民强
为蒙极限搞篡改，终归孬种八股窑。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-1 04:57

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\). 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} \A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)
\(\quad\;\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(\omicron+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

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作者: elim    时间: 2024-9-1 06:45
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\) 并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)是孬种反集论简单事实乃至反数学的实锤证据。
(1) 孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定周的结果和集论，
(2) 归纳目测极限集是孬种反数学的胡扯。只可否证不可证明。
(3) 归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之卑劣.
(4) 孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格
(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\mathbb{N}\)的元素的上确界因而就是\(\mathbb{N}\)
\(\qquad\)故对每个\(j\) 均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.
顽瞎力挺蠢可达，蠢疯死磕周民强
为蒙极限搞篡改，终归孬种八股窑。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-1 17:16

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-2 21:26

elim 发表于 2024-9-1 21:10
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{ ...

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-3 04:31

elim 发表于 2024-9-3 02:20
孬种对的说明具有越说明越需要说明的吃狗屎上瘾性质。

我们知道严格增序列的极限等于序列项集合的上确界 ...

elim《\(\displaystyle\lim_{m→∞} (m+j)戏孬种\)》进一步暴露了elim不讲数理，胡搅蛮缠的无赖本质。该主题主帖生吞正则公理，活剥极限集定义，仍冥顽不化地坚持其“臭便”思想。事实上根据elim自己给出的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)定义，集列\(\{A_n^c=\{m∈N:m≤n\}\}\)单调递增，根据周民强《实变函数论》定义1.9，我们有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\color{red}{=}\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_k)^c\).(注意红色的等号是等式演译，若两边取补则得恒等式\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\color{red}{\equiv}\)\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)！根据elim集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义\(\forall A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c\)都恒有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2……\}\)与之对应。所以根据周民强定义1.9, 极限集\(\displaystyle\bigcup_{k=}^∞ A_k=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)(集合交并运算吸收律：\(A\cap A=A；A\cup A=A\)).所以\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}}}\)l所以\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)
elim仅仅根据\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\mathbb{N}^+\)就判定\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)\(\color{red}{是反数学的}\). 如集合\(\mathscr{A}_k=\{x:x=(k+1)^2，k∈N\}\)(准伽利略猜想)便有\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\mathscr{A}_k^c=N\)但\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathscr{A}≠\phi\)再者因为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，……，\}\)中的成员\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)的存在性是由Peano axioms或Cantor第一生成原则唯一确定的。\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)。因此elim说\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)\(\color{red}{是反数学的!}\)

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作者: elim    时间: 2024-9-3 10:41
孬种对的说明具有越说明越需要说明的吃狗屎上瘾性质。

我们知道严格增序列的极限等于序列项集合的上确界，
\(0=\phi,1=\{0\},2=\{0,1\},\ldots,n=\{0,1,\ldots n-1\},\ldots\)
\(\forall m,n\in\mathbb{N}\,(m< n\iff m\subsetneq n)\)\(\\\)
综上得 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}(m+j) = \sup\mathbb{N}=\mathbb{N}(\not\in\mathbb{N}\,\)正则公理\()\)这些事实
用普通分析的语言说, \(\infty+j = \infty=\mathbb{N}\,(\forall j\in\mathbb{N})\).
可见\(\infty\)不是自然数(无穷大后继为自身)，没有无穷大自然数.
孬种说以上论说有一定的道理.  那么孬种的
\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\{m+j\mid j\in\mathbb{N}^+\}=\{\infty+j\mid j\in\mathbb{N}\}=\{\infty\}\)
就一点道理都没有。因为根据周民强定义1.9, 极限集\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)
必为\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n\)的子集. 但孬种的极限集\(\displaystyle\lim_{m\to\infty}\{m+1,m+2,\ldots\}\)
的计算结果\(\{\infty\}\)根本不是\(\mathbb{N}\)的子集.
所以孬种的极限集概念, 算法都是反周民强, 反数学的.
孬种拿它畜生不如的计算来否证 \(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}\cap[n+1,\infty))\)
\(=\mathbb{N}\cap\displaystyle\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\phi\). 称后者大错特错. 真是
孬种终归八股窑, 八股数理常颠倒,
从来白痴爱自辱, 笑看孬种蛋自捣.
再次证实孬种的劣根性表现为
帖子又臭又长, 行文丑陋不堪, 计算三步两错, 概念一坛糟糠,
逻辑悖谬颠倒, 结论无谱没纲. 扯谎滚屁滔滔, 读来当即称孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-3 13:32

elim 发表于 2024-9-3 10:46
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{ ...

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)（参见周民强《实变函数论》p10页3~4行）. 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一叶障目，不见泰山。一个连集合交并的定义，集合交并运算规律甚至连自己所给集列定义式都不用的纯符号演译会是正确的谓词逻辑演译吗？ elim你说我【没有数学辩论的起码资格】？你以为你算什么东西？不屈服于你丧失人性的打压，难道我连反抗的资格都没有吗？我还是那句话讲理(包括讲谓词逻辑)我陪，骂架我也陪，你又能奈我何？
(5)elim认为【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)在方嘉琳《集合论》中叫超限数，在Cantor《超穷数理论基础》中叫超穷正整数，两书该把它记为\(ω+j\)；它们的存在是由Peano axioms或Cantor第一生成原则确定的。elim认为【\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)不是自然数】有一定的道理，但不是\(N_∞=\phi\)的理由，其实就算elim不承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}(n+j,j∈N\)是超穷数或超限数，哪怕它是一堆臭狗屎也有\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi\)嘛！
春风晚霞对现行教科书字斟句酌【死磕周民强】又何罪之有？近一年来，elim为了打压春风晚霞，先后篡改了Weierstrass极限理论；篡改了Cantor实数定义；篡改了Peano axioms:篡改了Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持是对的！

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作者: elim    时间: 2024-9-3 19:34
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\) 并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)是孬种反集论简单事实乃至反数学的实锤证据。
(1) 孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定周的结果和集论，
(2) 归纳目测极限集是孬种反数学的胡扯。只可否证不可证明。
(3) 归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之卑劣.
(4) 孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格
(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\mathbb{N}\)的元素的上确界因而就是\(\mathbb{N}\)
\(\qquad\)故对每个\(j\) 均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.
顽瞎力挺蠢可达，蠢疯死磕周民强
为蒙极限搞篡改，终归孬种八股窑。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-3 22:22

elim 发表于 2024-9-3 19:34
据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{ ...

elim认为据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
1、【\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\)】这是对周民强先生的亵渎，并且是\(\color{red}{绝对错误的}
\)\(\because\quad\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，…，\}=\{∞+1，∞+2，…\}\)\(\nsubseteq\{\displaystyle\lim_{k→∞}1，\displaystyle\lim_{k→∞}2，…，\}\)\(=\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}^+\)即\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\nsubseteq(\displaystyle\lim_{k→∞}\mathbb{N}且[n+1，∞)\)\(\therefore\quad N_∞≠\phi\)
还有如下具体的例子，单减集列\(\{\mathscr{A}_n=\{x:x=2n，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{B}_n=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)；\(\{\mathscr{C}_n=\{x:x=cos2nπ，n∈N\}\).根据据周民强【实变函数论】定义 1.8，1.9不难证得\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n=∞≠\phi\)；\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n=\{1\}≠\phi\)！
2、elim还认为【并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)】
elim的这个“并且”，才是被老夫批臭了的陈词滥调，有兴趣的网友可参见老夫的主帖《根据e氏定理戏证正整数集是空集》、《诡异的证明荒唐的结果》、《再论诡异的证明荒唐的结果》.最简捷的论证为:\(\because\quad\forall B\subseteq\mathbb{N}^+\)都有\(B=\phi\)，作为特例\(\mathbb{N}^+\)也满足\(\mathbb{N}^+\subseteq\mathbb{N}^+\)这个条件，所以\(\therefore\quad\color{red}{\mathbb{N}^+=\phi}！\)
       很明显\(\forall B\subseteq\mathbb{N}^+都有B=\phi\)；此外由前文论及的\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{A}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{B}_n\)、\(\displaystyle\lim_{k→∞} \mathscr{C}_n\)代入亦有\(\{∞\}=\phi\}\)、\(\{1\}=\phi\)！所以elim的这个“并且”\(\color{red}{也是绝对错误的}\).
以上所揭露elim关于\(N_∞=\phi\)的荒唐认知，正是elim【是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现】。
3、elim认为【(1) 归纳目测极限集是孬种反数学的胡扯。只可否证不可证明。
(2) 孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果，
(3) 归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣.
(4) 孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格
(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)
\(\quad\;\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.据周民强【实变函数论】p5 集族交定义，定义 1.8，1.9，以及 p10  知道
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)=\lim_{n\to\infty}[n,\infty)=\varnothing\) 并且
\(H_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n^c)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}=\mathbb{N}-\mathbb{N}=\phi\)
所以\(N_{\infty}\ne\phi\)是孬种反集论简单事实乃至反数学的具体表现。
(1) 归纳目测极限集是孬种反数学的胡扯。只可否证不可证明。
(2) 孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果，
(3) 归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣.
(4) 孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格
(5) \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)\)唯一可能的解读是\(\sup\mathbb{N}\)因而就是\(\mathbb{N}\). 故对每个\(j\)
\(\quad\;\)均有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(m+j)=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)即\(\infty+j=\infty\)不是自然数.】
elim所列举春风晚霞的五大罪状，也是elim狂妄无知，反周民强《实变函数论》(其实是反现行数学)的具体表现！春风晚霞认为：
(1)elim不知道什么是极限集？周民强《实变函数论》定义为：单减集列\(\{A_k\}\)的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)(或单增集列\(\{A_k\}\)的并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集列\(\{A_k\}\}的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)(参见周民强《实变函数论》P9页定义1.8)或若集列\(\{A_k\}\)的上、下限集相等(即\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}\))，则说\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\). 因此我们无论选用哪种定义，对elim自己给出的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)都融不进elim的【无穷交就是一种骤变】的“臭便”思想。都将得出集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{n+1，n+2，…\}\). 所以elim对此非常恼火，指责周民强先生没有讲清楚极限集的定义，根据极限集的定义求极限集方法是【归纳目测法】，并称其“臭便”方法为“精确计算”.请问elim你的“臭便”方法精确在哪里？难道就是把任何非空集合都精确成空集吗？
(2)elim认为【孬种回避极限集的定义，用错误的计算篡改极限集概念，否定集论和周的结果】对此老夫亦有同感，正因为孬种回避极限集的定义，才得到孬种自己的单调集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} \{n+1，n+2，…\}=\phi\)，由此足见elim其种之孬，其种源文劣！
(3) elim认为【归纳目测法得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\) 与周民强例5对立，自爆孬种之拙劣】
春风晚霞认为，周氏例5：若\(A_n=[n，∞)\)(n=1，2……)，则\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\phi\)是周民强先生讲完定义1.8的第一个随例，其证明如下：
【证明:】\(\because\quad A_n=[n，∞)\)(已知)
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset\)……\(\supset A_k\supset…\)
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} \A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！(周民强《实变函数论》定义1.8)【证毕】春风晚霞请问elim春风晚霞什么时候得出 \(\lim [n,\infty) \ne\phi\)了？该证明又在什么地方【与周民强例5对立】了？真他妈的欲加其罪何患无词！
(4) elim认为【孬种戏其臭便可以，但不知数理逻辑所云，没有数学辩论的起码资格】
elim孬种：你真以为你的【无穷交就是一种骤变】能代表现行数学中的数理逻辑吗？你到是给我说说你\(\forall m∈N，m\notin A_m\)，再由m的任意性知\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)是哪门子数理逻辑？根据你所给的集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，虽然\(\forall m∈N，m\notin A_m\)不也有\(\forall m∈N，m\notin A_m，但m+j(j∈\mathbb{N}^+∈A_m\)吗？一个连集合交并的定义，集合交并运算规律





elim根本证明不了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……，\}=\phi\) 这个所谓的”集论事实”。
(5) elim只知吹牛，只吹嘘己“臭便”正确，根本不知集合的交并定义及运算规律。
春风晚霞对现教科书字斟句配【死磕周民强】何罪之有？elim为了打压春风晚霞篡改Weierstrass极限理论；篡改Cantor实数定义；篡改Peano axioms:篡改Cantor集合论；污蔑周民强《实变函数论》1.8、1.9所介绍的极限集定义没有讲清楚。污蔑现行的数学论证范式为“党八股数学”；……elim你太看得起老夫了。老夫如果真的“错了”需得你如此大动干戈吗？所以你越是猖狂，越说明老夫的坚持越是对的！

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作者: elim    时间: 2024-9-3 23:49
只能说孬种没看懂任何集论入门教材，甚至从未看懂过分析教材。
这件事情是可以解释的：种太孬！不是后天努力可以克服弥补的。

例如对 \(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m< n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c=\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n \}= \mathbb{N}\)
进而据周氏【实函】p9 例 7 易见
\(N_{\infty}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)
但孬种因为种太孬，既笨又反数学心切，自然否定集论事实 \(N_{\infty}=\phi\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-4 22:32
的\(A_n\)与\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)有何关系，你不觉得你的证明有拼凑之嫌吗？我实看不出的那个式子与周民强《实变函数论》P10例7有什么联系！

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作者: elim    时间: 2024-9-5 00:52

春风晚霞 发表于 2024-9-4 07:32
的\(A_n\)与\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)有何关系，你不觉得你的证明有拼凑之嫌吗？我实看不出的那个式子与周 ...

例7 的(i),(ii) 当 \(E = \mathbb{N}\) 时就是 \(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\\\)
当\(\{A_n\}\)收敛时就是 \(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}A_n)^c=\lim_{n\to\infty}A_n^c\)。
这些也可以不用例7直接证明.

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-5 15:42

elim 发表于 2024-9-5 00:52
例7 的(i),(ii) 当 \(E = \mathbb{N}\) 时就是 \(\displaystyle(%underset{n\to\infty}{\overline{\lim}} ...

elim【只能说孬种没看懂任何集论入门教材，甚至从未看懂过分析教材。这件事情是可以解释的：种太孬！不是后天努力可以克服弥补的。】这句话说的是你自己吧？周民强《实变函数论》P10页例7是周先生讲完定义1.9后的又一个随例，其作用与例5一样，是为深化和巩固对定义1.9的理解和玄用。其原题是：〖例7:设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，……）从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E\cap F\)〗由于该题极为简单，故此周先生只给出了答案，没作详细解答。现在证明如下：
【证明:】\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(A_1\cup A_2)\cup……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cup……=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cup F)(E\cup F)……=E\cup F\)
同理\(\quad\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)
\(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(A_1\cap A_2)\cap……(A_{2k-1}\cap A_{2k})\cap……=\)\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap F)(E\cap F)……=E\cap F\)【证毕】
命题：(i)\(E-\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(E-\underset{k→∞}{\underline{lim}}=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}(E-A_k)\)不隶属于例7的一个简单性质，我们可用元素考察给出证明(本帖证明从略).
elim大教主不顾利用周民强《实变函数论》定义1.8、定义1.9都可以直接证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}≠\phi\)，偏要生拉活扯，牵强附会的引用周民强《实变函数论》P9页例5和P10页例7，真不要脸！

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作者: elim    时间: 2024-9-5 20:48
\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\) 故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)
故 \(N_{\infty}=\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c =\mathbb{N}^c=\phi\)
孬种看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑。
当然，\(N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\phi\) 不仅可以从周氏定义 1.8，1.9 证明，
还可以从周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：
\(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}=\phi\)
孬种从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-6 09:06

elim 发表于 2024-9-5 20:48
\(\displaystyle(%underset{n\to\infty}{%underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-6 15:44

elim 发表于 2024-9-6 11:39
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以你必须认栽周民强！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-7 06:07

elim 发表于 2024-9-6 21:03
人人都知道 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)，
也知道 ...

elim用【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。因为数学不涉及时间】为其【无穷交就是一种骤变】辩解，纯属冥顽不化。无论你的谓词逻辑还是命题逻辑怎样炉火纯青，都不能掩盖你把递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)骚整成空集之丑。
elim的定理【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.】并非是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！
北大周民强先生一生主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程的教学工作。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》。利用周先生《实变函数论》定义1.8、定义1.9极易得出递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)，所以我们有理由认为e大教主的【无穷交就是一种骤变】不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】！其次e大教主的定理是不自洽，且与现行数学教科书不相容的。仅就其定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】结论\(B=\varnothing\)
甚至是错误的。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足命题的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？但请大教主记住，如果那样做，就不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请e大教主注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 在此也就不一一列举了.
elim大教主，数学是研究形数关系的学科.数学所揭示的规律与你的种的属性（孬种、良种、野种、杂种）和你的职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-8 05:06

elim 发表于 2024-9-7 07:52
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-8 12:58

elim 发表于 2024-9-8 08:18
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: elim    时间: 2024-9-8 20:05
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n\)．故\(N_{\infty}=\varnothing\).
这是常人一眼就看出的简单集论事实。
这么直接了当的事情到了孬种那里就活见鬼, 要他命了!
求\(\mathbb{N}\)子集的交扯出超限数，出演孬种犯孬孬更孬？
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个求不出集合交的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-9 06:16
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第一生成法则！elim，对于方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)，当\(b^2-4ac<0\)时，说方程\(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)无解对吗？方程没有实数解并不等于方程没有解嘛！同理【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有超限数自然数或超穷正整数嘛！是的，【这是常人一眼就可以看出的的简单事实】？但你不是常人呀！你可是举办集合论知识讲座的大圣人呀！正如人人都知道狗要吃屎的事实，但人人末必知道大圣人在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”！所以elim必须认栽现行数学！

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作者: elim    时间: 2024-9-9 23:21

春风晚霞 发表于 2024-9-8 16:51
elim，\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)的根据是Peano axioms或Cantor正整数的第 ...

令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
以下的演算是周民强介绍的那点集论的简单推论：
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
所以无论孬种咋样论证\(N_{\infty}\ne\phi\)都是错的.
孬种的海量烂贴千头万绪, 无非是人太蠢, 种太孬,
妄图推翻周民强，推翻集合论．
本想周民强应该可以帮到孬种蠢疯顽瞎，不料:
民强不知道孬种不会算集合交，蠢疯不知道其种竟然会这么孬．

不管孬种咋扑腾，它仍是个反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-10 07:05

elim 发表于 2024-9-9 23:21
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
以下的 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-10 08:34

elim 发表于 2024-9-10 08:33
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-10 14:52

elim 发表于 2024-9-10 09:04
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 14:29

elim 发表于 2024-9-10 16:48
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 14:46

elim 发表于 2024-9-11 14:44
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 14:56

elim 发表于 2024-9-11 14:51
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 15:00

elim 发表于 2024-9-11 14:58
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 15:13

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 15:43

elim 发表于 2024-9-11 15:28
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: elim    时间: 2024-9-11 15:46
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-11 15:52

elim 发表于 2024-9-11 15:46
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 04:33

elim 发表于 2024-9-11 22:06
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 04:53

elim 发表于 2024-9-12 04:51
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 06:29

elim 发表于 2024-9-12 05:17
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-12 06:42

elim 发表于 2024-9-12 06:37
诚如孬种所说, 它从未读懂过集论命题直接证明. 因为种太孬：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\inf ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-13 05:59

elim野种从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-14 06:33
elim，我不管你是什么种，你的【逐点排除法】既不是交集的定义，也不是求交运算的运算规律！你污称用单调集列极限集定义求所给单调集列的极限集是“目测法”，自夸你的【逐点排除法】是“精确计算”，你“精确”在什么地方？以你的\(\A_n=\{m∈N:m>n\}\)为例，你的所谓【逐点排除法】不仅排除了\(\forall m\)同时也排除了\(\forall m,j ∈\mathbb{N},m+j\)如:对于\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)就因你一个“由k的任意性知”把大于k的数(包括超限数)都被你的所谓【逐点排除】掉，这就是你攻击他人时所谓的“狗屎堆逻辑”！你说我所用的方法是“目测法”，我还能指出这样“目测”缘于现行教科书何章何节甚至何页何行，你的“逐点排除法”除了自称自卖外，你能指出它出自哪本教材，哪篇，哪章哪节吗？我论数学，只认数理从不管你是孬种、野种还是杂种，也不管你的职业是卖娼还是卖淫？数学论辩愿赌服输。你以为
你【个人资质德行】很好？你以为你【个人资质品质对数学的认知】就能称霸论坛？拉倒吧，你还要脸不！至于
【海量烂贴】，你为什么不自省一下，你用多少个主题指名道姓的向我发动进攻，最近好像你有删帖的迹象，不过你的主题并未删除，我的海量“烂帖”都留有这篇”烂帖“是回复你哪篇大作的信息！我但凡涉及\(N_∞≠\phi\)的论述，都是根据交集的定义，都是根据外延公理展开论述的，我的任何一个论点，论据和论证都能在现行数学中找到依据。倒是自许“精通集合论”野种，你有几篇帖子是在现行数学框架下展开论述的？你以为只有你知道外延公理？周民强、夏道行、陈景良、曹广福、方嘉琳……这些数学大师都不知道外延公理？你说你的【逐点排除法】或“臭便”【方法其实在周民强的【实函】一章前5页已有充分交待】？这个【充分交待】原话在哪页哪行？周民强又在哪页哪行认同了你的“臭便”之法？elim野种，什么叫空集？你凭什么说\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2，…\}\)是空集？我【承认没有自然数属于每个\(A_n\)】就得承认\(N_∞=\phi\)？难道集合\(\{ω+1，ω+2，ω+3，……\}\)也是空集？elim认为【这个事实下以这不等于\(A_n\)不含超限数为由否认\(N_∞=\phi\)】，是呀，在你的所有论述中都认为\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)？elim的【其实如果超限数m∈\(A_n\),那么m还是自然数，于是仍然不属于每个\(A_n\)】简直是胡说八道。根据现行教科书关于极限集的定义：〖集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)〗『参見（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；
（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义』你自己所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)；集合)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)中的每个成员都属于每个\(A_n\)，因而都属于\(N_∞\)！elim野种，是谁【在无理死怼周民强】？是谁【还给【实函】第一章前5页那点集论一顶臭变的帽子】？周民强《实变函数论》第一章前5页什么地方认同了你的“臭便”思想？什么地方又认可了你的【逐点排查】法？elim野种，你那个【最本源的求交集的逐点排查法】是交集的定义还是求交运算的运算规律？其实现行的教科书根本就没有承认你那个【最本源的求交集的逐点排查法】。现行教科书认可的是被你污蔑为【目测法】(即对集列定义式求极限方法)。elim野种，老夫何时向你认栽？老夫论数只认数理，从来不管你是野种还是杂种？更不管你的职业是卖娼还是卖淫？\(N_∞=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)就是非空，式中的每个超限数就是你死磕的具体成员！我说\(N_∞≠\phi\)【是Peano后继公理及康托超限整数生成】都给出了具体论证，只是你夜郎自大，连看都不看我的帖子，只知闭目狂吠！【连极限集是啥都不知道】的恰恰是目空一切，只知【逐点排查】的野种！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-15 09:34

elim的主题【孬种从良落败记(2)】更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！
其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-15 14:40

elim 发表于 2024-9-15 12:20
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim死死纠缠他那个【逐点排出法】，更进一步暴露了elim不懂极限集概念、不懂空集念。更不知道交集定义，求交运算的运算规律。elim认为【对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\), 对收敛集列有 \((^*)\:\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n2\to\infty}A_n^c\big)^c\)
特别对\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)】春风晚霞认为elim的这段论述纯属画蛇添足。对于单减集合列\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\)，完全可以用求交运算的运算规律单调递减集列极限集定义求得\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)！根本用不着先去计算\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)\)，再根据\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n^c)^c=\)\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n)\)。elim之所以坚持舍简就繁的演译，完全是为了在论证的过程中塞进他那个【逐点排除】法，以期收到“骤变”的奇效。elim常说他的【逐点排出】法是集合论【最底层的求交运算】。春风晚霞敢问elim，你的【逐点排出】是交集的定义？还是求交运算的运算规律？你的【逐点排出】法得到了哪位《集合论》翘楚的认可？认可【逐点排出】法原话发表在哪本数学教科书上？虽然\(A_n^c\cap A_n=\phi\)有\(A_n^c=\phi\)或\(A_n=\phi\)(逻辑关联词“或”作或此或彼或两者的说法)，但也不能排出\(A_n^c\cap A_n=\phi\)，而\(A_n^c≠\phi\)且\(A_n≠\phi\)的情形。如集合\(A=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\)；\(B=\{x:x=2n+1，n∈\mathbb{N}\)是一例！\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c\)\(\cap\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\phi\)又是一例，这是因为\((\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\)嘛！其实elim的【\(\small N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\overset{\scriptsize(^*)}{=}\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】并不是什么【精准计算】，而是与现行数学相悖，与周民强、夏道行等数学翘楚叫板的铁证！

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作者: elim    时间: 2024-9-15 19:50
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 05:14

elim 发表于 2024-9-15 19:50
诚如孬种所述，它从未读懂过集论正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyl ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 07:22

elim 发表于 2024-9-17 05:55
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 07:27

elim 发表于 2024-9-17 07:25
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 07:29

elim 发表于 2024-9-17 07:28
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 07:44

elim 发表于 2024-9-17 07:30
孬种不知道以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-17 09:16

elim 发表于 2024-9-17 07:46
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。你最不待见的极限集定义法的集合论依据正是集合论的处延定理！集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)〗。其实【逐点排查法】只是elim为”证明“\(N_∞=\phi\)量身定制的骗术。如根据逐点排查思想根本证明不了周民强《实变函数论》P9页例5。也根本不能合理诠释《集合论》和《实变函数论》中一些基本概念。由elim给出的集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)以及你定义的\(N_\infty=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}\)\(=\{ω+1，ω+2，…\}\).根据Cantor有穷基数的无穷数列1，2，3，……\(\nu\)，ω+1，ω+2，……，很明显\(A_∞=A_{\nu}\)是无穷交\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)的“最末”一个集合，所以\(A_{ω+j}\)无定义，\(ω+j，j∈\mathbb{N}\)只能是\(A_\nu(即A_∞)\)的元素。elim【若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\)】之辩，康托尔《超穷数理论基础》P40~43页讲得很清楚，也很直白.elim和关注\(N_∞\)是否为空的网友可自行查阅，详辩真伪。 其实空与不空的关键在于集合\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中有没有元素，与ω是不是自然数有什么关系？

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 07:15

(1)、由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)……\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，……\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，……\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)。Cantor《超穷数理论基础》把无穷分为适当无穷和不适无穷两种表现形式，Cantor无穷实整数中的无穷是适当的无穷，其中适当的无穷用ω表示，不适当的无穷用∞表示(参见Cantor著《超穷数理论基础》P42页5~15行)。
(2)、elim的【逐点排查】法既非交集定义，也非求交运算的运算规律，更不是什么外延公理。集合论外延公理完整的表叙为〖外延公理(axiom of extensionality):\(\forall z(z∈x\longleftrightarrow z∈y)\longleftrightarrow(x=y)\)这条公理在标准解释下的意思是:对任意的集合x、y，如果x的所有元素也是集合y的元素，并且集合y的所有元素也是集合x的元素，那么集合x等于集合y。(参见清华大学张峰 陶然《集合论基础教程》P49 18~20行)。〗
(3)、elim认为【虽然孬种未证\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)
它仍否认此为目测之走眼结果】。elim野种，你知道什么是证明吗？类似1的证明我不只给出四五次了吧？你以为只有用你的【逐点排查】的思想骚整一通才叫证明？你认为春风晚霞的【[极限集求法]是反极限集定义的走眼目测.】elim野种，根据现行教科书关于极限集定义求极限集，反了谁的极限集定义？如果说根据现行教科书关于极限集定义求极限集的方法是“目测”法的话，那么你那个【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\quad\square\)】又算什么玩意？elim\(x∈A_n^c,x\notin A_n\)这还需要你去证明吗？难道\(A_n\)不含大于n的数了吗？如果\(A_n\)不含大于n的数，\(A_n\)还是无限集吗？
elim认为否认\(N_∞=\phi\)【为目测之走眼结果】，在(1)的证明中，春风晚霞已经证明了\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)！并根据Cantor《超穷数理论基础 》P42页5~15行对ω作了定性解释。因此elim的【但若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).
故\(\displaystyle(\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}=\phi\)】纯属胡搅蛮缠无理取闹。从elim接近一年来的鬼哭狼嚎看，\(\color{red}{elim确实不知道什么是无穷？什么是极限集?更不知道如何计算极限集?}\)\(\color{red}{elim更不知什么是外延公理？如何应用外延公理?}\)其实，elim并不是单纯的打压春风晚霞，而是长期坚反对现行《集合论》的无穷观，似此毫无学术底线，不讲人伦道德的种不仅太孬，而且太野太杂！elim多次作科普，办讲座兜售其【逐点排查】真是无耻之极！

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作者: elim    时间: 2024-9-18 07:43
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\not\in A_{\omega+j},\therefore\;\omega+j\not\in N_\infty\)
若 \(\omega\not\in\mathbb{N},\) 则 \(\omega+j\not\in N_\infty\).  
故\(N_\infty=\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\ne\phi\)
是孬种的反数学谎言．

无论孬种咋扑腾，它仍是个自蛋自捣，反数学的蠢东西

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-18 12:31

elim 发表于 2024-9-18 07:43
孬种看不出以下论述与\(N_\infty\)非空与否有关系，呵呵…
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+ ...

elim所给命题：【\(已知ω+j\notin N_∞（j=1，2，…)\)，即\(\{ω+j，j∈N\}\)\(\cap N_∞=\phi\)】，elim对这个命题给出了如下“证明”：【若\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，则\(N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup_{j=1}^∞\{ω+j\})=\)\(\displaystyle\bigcup_{j=1^∞}\phi=\phi\)】，\(\color{red}{为证明elim这个命题是错误的}\)，我们先证明\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)。
〖证明:〗由elim所给的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，易知\(A_k=\{k+1，k+2，…，\}\)，\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=3}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(=\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}\)
\(=\{ω+1，ω+2，…\}\)(\(依据是求交运算的吸收律，即若A\subset B，则A=A\cap B)\)【证毕】
根据\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}=\{ω+1，ω+2，…\}\)，于是有\(N_∞=N_∞\cap N_∞=N_∞(\displaystyle\bigcup{j=1}^∞\{ω+j\})≠\phi\)！\(\color{red}{elim错误的起因}\)就在于他那个尚未得到公众数学认可的【逐点排查】法！在elim看来，因为\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，应该看到elim的【逐点排查】是一个挂一漏万的骗人把戏！因为对\(\forall m∈\mathbb{N}.都有m+j∈ A_m\)，如\(A_{10}=\{11，12，…\}\);\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，…，;\(A_∞=\{∞+1，∞+2，…\}\)等等。所以elim的【逐点排查】挂一漏万的骗人把戏！
elim在【逐点排查】基础上举办的科普讲座都害人不浅反数学的东西！事实上elim根本就不知道什么是无穷交？什么是极限集？什么是集合论的外延公理？这也是elim不敢用现行的数学理论证明\(N_∞=\phi\)的根本原因！

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作者: elim    时间: 2024-9-19 00:12
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \bigcap_{n=k}^\infty A_n\;(k\in\mathbb{N})\) 可用数归纳法证明是正确的。
但\(\displaystyle\bigcap_{n=\infty-1}^\infty A_n\) 是什么东西？\(\infty-1\)是\(\mathbb{N}\)的成员吗？如果是，
那么据后继公理，\(\infty\) 就是\(\mathbb{N}\) 的最大元，但\(\mathbb{N}\) 没有最大元，
所以\(\infty-1\)也不是\(\mathbb{N}\)的元，\(A_{\infty-1}\) 无定义。

无论定义 \(\infty\)为第一个极限序数还是第一个超穷正整数, \(\infty\) 都不属于\(\mathbb{N}\),
但\(N_\infty\)是\(\mathbb{N}\)的子集，所以 \(N_\infty\cap\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}=\phi\),
即 \(N_\infty,\;\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\) 没有公共元.

对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\;(n\in\mathbb{N})\),
\(\color{green}{N_\infty =\displaystyle(\lim_{n\to\infty} A_n^c)^c=(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m< n\})^c=\mathbb{N}^c=\phi}\)
是周民强介绍的集论蕴涵的简单事实,不是孬种蠢疯顽瞎推翻得了的。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-20 14:45

elim 发表于 2024-9-19 00:12
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n = \bigcap_{n=k}^\infty A_n\;(k\in\mathbb{N})\) 可用数归纳法 ...

本题所用符号诠译如次：\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} N_k\)；\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；\(A_{∞-1}=\displaystyle\lim_{k→∞} A_{k-1}\)
1、\(\color{red}{自然数集是无限集。}\)
        根据周民强《实变函数论》P23页定理1.9，因为集合\(A=\{x|x=2n,n∈N\)与N对等，所以自然数集N集是无限集。再由自然数集N的良序性，必存在自然数n→∞。
2、\(\color{red}{现行数学极限集包含超限数。}\)
       现行数学教科书单减集列的极集定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).所以对于e氏单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)正是周民强《实变函数论》P9页极限集定义的直接应用。
3、\(\color{red}{只要A_∞中有元素，N_∞就不等于空集}\)
       在现行教科书中，定集的定义:不包含任何元素的集合叫空集，记为Φ(参见周民强《实变函数论》P3页3~4行)。所以不能因为\(A_n\)中的元素\(ω+j\notin\mathbb{N}\)就把\(N_∞\)说成是空集！
4、\(\color{red}{《近世代数》中\mathbb{N}不是域}\)
       什么是域？域的概念是建立在环的概念之上的。北师大张禾瑞《近世代数基础》是这样定义域的，定义：一个除环叫做一个域。(参见张禾瑞《近世代数基础》P90页第19行)；由于群环域理论是《代数学》重点讨论的内容。各教科书域的定义大同小异。如北工大姚海楼《基础代数》P59页1~2行定义4；北大徐竞《近似代数初步》P36页第10~12行；北大《高等代数》P390页定义7；……无论是哪本教科书集合F是域的必要条件都要求F必须是除环。而集合\(\mathbb{N}\)连环都不是，当然也不可能是域了！
5、\(\color{red}{e氏[逐点排查]挂一漏万}\)
       由e氏定义的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，对\(\forall k∈\mathbb{N}，都有A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，e氏的逐点排查法【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)】在排出k≤n的自然数不是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元素的同时。elim始终无视\(\forall k>n，k∈A_n\)的情形，从而致使每个\(A_n\)均为空集！
6、\(\color{red}{若以自然数集N为全集，N_\nu=A_\nu≠\phi}\)
      若以自然数集N为全集，按elim【自然数均有限数】的认知，N中n只能趋向某一有限数β，β∈N，因自然数集N对加法运算封闭，\(\forall j∈N\)有β+j∈N，所以\(\color{red}{N_β=A_β=\{β+1，β+2，…\}≠\phi ！}\)(其实，这种情形elim用数学完全归纳法亦可证明\(N_β=A_β≠\phi\))
7、\(\color{red}{elim的【逐点排查】非集论基础!}\)
       elim为\(N_∞=\phi\)量身定制的【逐点排查】法既非交的定义，也非求交运算的运算规律，更不是《集合论》的外延公理。所以运用【逐点排查】必然收到【骤变】结果。如用此法，根据周民强《实变函数论》P9页例5可“证明”\(N=\phi\)！现戏证如下：
【证明:】\(\because\quad\forall n∈N，恒有n∈[n，∞)\)
\(\therefore\quad N\subseteq [n，∞)\)
又\(\because\quad N=\displaystyle\lim_{n→∞} N=\)\(N\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)！
8、\(\color{red}{Cantor正整数才是单减集列\(\{A_n\}\)的默认全集}\)
       Cantor《集合论》中没有自然数集的概念，只有无穷实整数的概念。Cantor把∞分为适当无穷和不适当无穷两种情形。把适当∞记为ω，而∞则表示不适当穷。〖数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见Cantor《超穷数理论基础个》P42页)。并在此基础上给出了有限基数的无穷数列1，2，3，…，\(\nu\)，ω+4，ω+2……。从这个数列的表示中，\(\nu\)就是自然数集N那个趋向无穷且既有前驱又有后继的那个\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，所以elim的\(\mathbb{N}_{elim}\subset\mathbb{N}_{Cantor}\)，并且在\(\mathbb{N}_{cantor}\)中Peano axioms永远成立！因此从周氏极限集定义导出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(\displaystyle=\{\lim_{n\to\infty}(n+1),\lim_{n\to\infty}(n+2),\ldots\}=\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\)也就再正常不过了。
       总之，只有承认集合论默认全集是\(\mathbb{N}_{cantor}\)，才能正确理解现行教科书关于极限集的定义，才能有效肃清elim【逐点排查】造成的混乱！
       至于elim是孬种，良种、野种还是杂种，我并不感兴趣，还是留待elim自酌吧！

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-20 20:12

elim 发表于 2024-9-20 19:19
孬种的臭长胡扯不能自圆其说：
若\(\omega\in\mathbb{N}\), 则\(\small\omega+j\in\mathbb{N},\;\omega+j\ ...

本主题所用符号诠译如次：\(N_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} N_k\)；\(A_∞=\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)；\(A_{∞-1}=\displaystyle\lim_{k→∞} A_{k-1}\)
1、\(\color{red}{自然数集是无限集。}\)
        根据周民强《实变函数论》P23页定理1.9，因为集合\(A=\{x|x=2n,n∈N\)与N对等，所以自然数集N集是无限集。再由自然数集N的良序性，必存在自然数n→∞。
2、\(\color{red}{现行数学极限集包含超限数。}\)
       现行数学教科书单减集列的极集定义为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).所以对于e氏单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=2}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=k}^∞ A_n=\)…\(\displaystyle\bigcap_{n=∞-1}^∞ A_n=\)\(\{∞+1，∞+2，…\}=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)正是周民强《实变函数论》P9页极限集定义的直接应用。
3、\(\color{red}{只要A_∞中有元素，N_∞就不等于空集}\)
       在现行教科书中，定集的定义:不包含任何元素的集合叫空集，记为Φ(参见周民强《实变函数论》P3页3~4行)。所以不能因为\(A_n\)中的元素\(ω+j\notin\mathbb{N}\)就把\(N_∞\)说成是空集！
4、\(\color{red}{《近世代数》中\mathbb{N}不是域}\)
       什么是域？域的概念是建立在环的概念之上的。北师大张禾瑞《近世代数基础》是这样定义域的，定义：一个除环叫做一个域。(参见张禾瑞《近世代数基础》P90页第19行)；由于群环域理论是《代数学》重点讨论的内容。各教科书域的定义大同小异。如北工大姚海楼《基础代数》P59页1~2行定义4；北大徐竞《近似代数初步》P36页第10~12行；北大《高等代数》P390页定义7；……无论是哪本教科书集合F是域的必要条件都要求F必须是除环。而集合\(\mathbb{N}\)连环都不是，当然也不可能是域了！
5、\(\color{red}{e氏[逐点排查]挂一漏万}\)
       由e氏定义的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，对\(\forall k∈\mathbb{N}，都有A_k=\{k+1，k+2，…\}\)，e氏的逐点排查法【\(\forall m∈\mathbb{N}，m\notin A_m\)，由m的任意性知\(\forall n∈\mathbb{N}\)，当m≤n时都有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)】在排出k≤n的自然数不是\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)的元素的同时。elim始终无视\(\forall k>n，k∈A_n\)的情形，从而致使每个\(A_n\)均为空集！
6、\(\color{red}{若以自然数集N为全集，N_\nu=A_\nu≠\phi}\)
      若以自然数集N为全集，按elim【自然数均有限数】的认知，N中n只能趋向某一有限数β，β∈N，因自然数集N对加法运算封闭，\(\forall j∈N\)有β+j∈N，所以\(\color{red}{N_β=A_β=\{β+1，β+2，…\}≠\phi ！}\)(其实，这种情形elim用数学完全归纳法亦可证明\(N_β=A_β≠\phi\))
7、\(\color{red}{elim的【逐点排查】非集论基础!}\)
       elim为\(N_∞=\phi\)量身定制的【逐点排查】法既非交的定义，也非求交运算的运算规律，更不是《集合论》的外延公理。所以运用【逐点排查】必然收到【骤变】结果。如用此法，根据周民强《实变函数论》P9页例5可“证明”\(N=\phi\)！现戏证如下：
【证明:】\(\because\quad\forall n∈N，恒有n∈[n，∞)\)
\(\therefore\quad N\subseteq [n，∞)\)
又\(\because\quad N=\displaystyle\lim_{n→∞} N=\)\(N\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)！
8、\(\color{red}{Cantor正整数才是单减集列\(\{A_n\}\)的默认全集}\)
       Cantor《集合论》中没有自然数集的概念，只有无穷实整数的概念。Cantor把∞分为适当无穷和不适当无穷两种情形。把适当∞记为ω，而∞则表示不适当穷。〖数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见Cantor《超穷数理论基础个》P42页)。并在此基础上给出了有限基数的无穷数列1，2，3，…，\(\nu\)，ω+4，ω+2……。从这个数列的表示中，\(\nu\)就是自然数集N那个趋向无穷且既有前驱又有后继的那个\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，所以elim的\(\mathbb{N}_{elim}\subset\mathbb{N}_{Cantor}\)，并且在\(\mathbb{N}_{cantor}\)中Peano axioms永远成立！因此从周氏极限集定义导出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\)
\(\displaystyle=\{\lim_{n\to\infty}(n+1),\lim_{n\to\infty}(n+2),\ldots\}=\{\infty+1,\infty+2,\ldots\}\)也就再正常不过了。
       总之，只有承认集合论默认全集是\(\mathbb{N}_{cantor}\)，才能正确理解现行教科书关于极限集的定义，才能有效肃清elim【逐点排查】造成的混乱！
       至于elim是孬种，良种、野种还是杂种，我并不感兴趣，还是留待elim自酌吧！

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作者: elim    时间: 2024-9-20 23:59
不论孬种咋样啼其臭长烂贴之猿声，还是不能自圆其说：

记\(\mathbb{N}^*\)是使孬种满意的传统自然数集的含超限整数的扩集
\(A_n=\{m\in\mathbb{N}^*:m>n\},\), 则 \(\omega+j\not\in A_{\omega+j}\).
所以\(\quad(1)\qquad\displaystyle \omega+j\not\in\bigcap_{n\in\mathbb{N}^*} A_n = N_\infty\).  与
孬式\(\quad(2)\qquad H_\infty = \{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)
联立得 \(N_\infty = N_\infty\cap N_\infty\overset{(2)}{=} N_\infty\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)
\(\qquad\qquad\;\;= N_\infty\cap\displaystyle\bigcup_{j=1}^\infty\{\omega+j\}=\bigcup_{j=1}^\infty(N_\infty\cap\{\omega+j\})\overset{(1)}{=}\phi\)

原来孬种的海量烂贴，要暗挺周民强的 \(N_\infty=\phi\) 啊，哈哈

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-21 06:26

elim根本就不知道传统意义下的自然数集是无限集？也根本不知道什么是现行数学极限集？更不知道Cantor实整数集与Peano axioms公理的关系！elim对极限集陈述的依据均来你臆想！Cantor实正整数集为\(\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…\}\)，注意Cantor实正整数集中没有符号∞，多出了\(\nu\)和ω，关于\(\nu\)和ω的数学含意请阅Cantor《超穷数理论基础》P42~P43页。以周民强为代表的单减集列\(\{A_n\}\)的定义式为，\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\)，这个定义式用Cantor的实正整数理应表示为：\(A_ω=\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω A_n\)。对于e氏单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集亦等价表述为\(A_ω=\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω A_n=\)\(\{ω+1，ω+2，…\}\)。
所以\(N_∞=A_∞=A_ω=\{ω+1，ω+2，…\}≠\phi\).再次强调，式中的ω康托尔解释说是适当的无穷大，而∞则是不适当的无穷大(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第13~15行)。因而elim的【\(A_n=\{m\in\mathbb{N}^*:m>n\},\), 则 \(\omega+j\not\in A_{\omega+j}\).
所以\(\quad(1)\qquad\displaystyle \omega+j\not\in\bigcap_{n\in\mathbb{N}^*} A_n = N_\infty\).  与
孬式\(\quad(2)\qquad H_\infty = \{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)
联立得 \(N_\infty = N_\infty\cap N_\infty\overset{(2)}{=} N_\infty\cap\{\omega+1,\omega+2,\ldots\}\)
\(\qquad\qquad\;\;= N_\infty\cap\displaystyle\bigcup_{j=1}^\infty\{\omega+j\}=\bigcup_{j=1}^\infty(N_\infty\cap\{\omega+j\})\overset{(1)}{=}\phi\)】才是难以自圆其说的鬼哭狼嚎！至于【周民强的 \(N_\infty=\phi\) 】那是elim生吞周氏例5的错觉，elim应该注意到根据你这个错觉和你的【逐点排查】可成功证明了\(\mathbb{N}=\phi\)，elim先生，你多牛逼的发明啊！哈哈哈！！

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作者: elim    时间: 2024-9-21 23:06
孬种认为单调严格增序列\(\{n\}\)的极限 \(\mu = \displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\).
因为所论极限值\(\mu\)不小于序列的任何一项，所以孬种
的认定导致 \(\mu=\max\mathbb{N}\). 这与\(\mathbb{N}\)没有最大数矛盾。
设 \(\mathbb{N}^*\)为\(\mathbb{N}\)的含超限数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)的Peano扩充序集。
令\(S=\mathbb{N}^*-\mathbb{N},\;s\in S\) 则对任意 \(j\in\mathbb{N},\,s-j\in S\)
否则 \(s=(s-j)+j\in\mathbb{N}. \;\; \mathbb{N}^*\)的非空子集\(S\)没有最小元，
故 \(\mathbb{N}^*\) 不是良序集。超限归纳法在\(\mathbb{N}^*\)上不成立。
这样的东西不能扩充成\(\mathbb{Z},\,\mathbb{Q},\mathbb{R}\) 因而无法取代\(\mathbb{N}\).

另外\(\forall \alpha\in\mathbb{N}^*,\;\alpha\not\in A_\alpha\)因此\(\forall \alpha\in\mathbb{N}^*\,(\alpha\not\in\displaystyle\bigcap_{\eta\in\mathbb{N}^*}A_\eta=N_\infty)\)
仍有 \(\displaystyle\bigcap_{\eta\in\mathbb{N}^*}A_\eta = \phi\)

无论孬种咋样扯，它总是不懂集论反数学的蠢东西。

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-22 09:44

elim 发表于 2024-9-21 23:06
孬种认为单调严格增序列\(\{n\}\)的极限 \(\mu = \displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\).
因为 ...

elim野种攻击打压了春风晚霞近一年了，你知道你相对\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集是什么吗？野种一定会想当然地回答相对于\(A_n\)、\(A_n^c\)的全集\(\Omega\)是\(\mathbb{N}\)呀！但老夫告诉你，你的想当然\(\color{red}{错得离谱!}\)事实上相对于\(A_n、A_n^c\)的全集任何时候都是\(A_n\cup A_n^c\)！就野种所给单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)来说，相对\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\(=A_1\cup\{1\}\)。在全集\(\Omega\)范围内还有\(N_∞=A_∞=\Omega\)\(-\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c=\phi\)吗？野种真够野啊！

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作者: elim    时间: 2024-9-22 10:50
集论白痴没少读有关集论的书，还是不知道对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\},\)
恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \mathbb{N}\,(n=1,2,\ldots)\)?
令 \(N_\infty = \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\) 据周是民【实函】
介绍的那点集论，有 \(N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)

孬种称周民强种野，是指周的集论与其它书著一致都是野种，
还是蠢疯顽瞎为其极限集走眼目测孬法辩护的泼妇骂街？

孬种的胡扯千头万绪，归根结底人太蠢，种太孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-22 17:57

elim 发表于 2024-9-22 10:50
集论白痴没少读有关集论的书，还是不知道对 \(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\},\)
恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \ ...

elim，任何时候相对于任何列集列的\(A_n、A_n^c\)，全集都是\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)！特別的对e氏单调递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)，\(\Omega=A_1\cup A_1^c\)\(=A_2\cup A_2^c\)…\(=A_k\cup A_k^c\)……\)，为确定起见，令\(\color{red}{\Omega=A_1\cup\{1\}}\)。elim说【\(A_n=\{m\in\mathbb{N},m>n\}\)恒有 \(\;A_n\cup A_n^c = \mathbb{N}\)】是e氏的臆测，缺失逻辑依据！elim定义【 \(N_\infty = \displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)】 老夫也无异议。但说【据周氏【实函】介绍的那点集论，有 \(N_\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\mathbb{N}^c=\phi\)】这是对周民强《实变函数论》地亵渎！是elim对【逐点排查】诡辩！因为elim所论集列\(\{A_n^c\}\)单增，所以根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)，注意这是等式演译，若该等式两端同时取补，那就是\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！所以\(N_∞=A_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！
elim你生吞周民强《实变函数论》P9页例5是反周民强《实变函数论》的！如果我们用你的【逐点排查】和对该例的应用，我们可\(\color{red}{戏证\mathbb{N}^+=\phi}\)，现戏证如下:
【证明:】\(\because\quad\forall n∈\mathbb{N}^+，都有n∈[n，∞)\)，
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+\subseteq [n，∞)\)(子集定义)
\(\therefore\quad\mathbb{N}^+=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}^+\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)=\phi\)！
elim，你近一年称我是孬种，我称你为野种，又有什么泼妇骂街之嫌？你污蔑用【周的集论与其它书著】极限集定义，求你所论集列极限的求法是“目测法”，你鼓吹你那个漏洞百出的【逐点排查】是精确计算，所以你就是野种！

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作者: elim    时间: 2024-9-23 05:34
孬种这辈子想从良是没有指望了.  
它从子集定义搞出\(\mathbb{N}^+\subseteq [n,\infty)\;(\forall n\in\mathbb{N}^+)\)
(1) \(\small A_n^c=\Omega-A_n\) 由全集\(\small\Omega\)决定而不是相反，\(\small\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\) 中的\(\small n\)在\(\small\mathbb{N}^+\)中遍历。
\(\quad\)所以介绍集论的作者在论及\(\mathbb{N}\)的子集序列的时候都默认全集是\(\mathbb{N}\).

(2) 其实孬种的全集诡辩一点用都莫有：\(A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\subset\mathbb{N}\),
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}(\mathbb{N}-A_n)=\mathbb{N}-\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}:m\le n\}=\phi\)

孬种的作孬千头万绪，归根到底人太蠢，种太孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2024-9-24 09:45

elim 发表于 2024-9-23 05:34
孬种这辈子想从良是没有指望了.  
它从子集定义搞出\(\mathbb{N}^+\subseteq [n,\infty)\;(\forall n\in\m ...

elim野种，你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)所有数了吗？根据你的单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的定义，\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你【逐点排查】法泵理【对任意\(m\in\mathbb{N}\), 只要\(n\ge m\) 就有 \(m\not\in A_n\) 所以
\(\quad\forall m\in\mathbb{N}\,(m\not\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=N_{\infty})\)
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)不含任何自然数，即\(N_{\infty}=\varnothing\)】\(\color{red}{错就错在m并未遍历\mathbb{N}^+!}\)根据数的三歧性(也叫数的三分律):你只证明了①、m<n；②、m=n这两种情，而对③、m>n这种情形根本就未论及，事实上m>n时，\(m∈A_n\)才是\(A_∞≠\phi\)的关键，如\(\forall k∈\mathbb{N}\)固然有当n≤k时\(n\notin A_k\)，但当n>k时，如n=k+1；n=k+2；n=k+3；……却有\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\)，所以你说你的【逐点排查】遍历了\(\mathbb{N}^+\)的所有自然数，欺骗你自己个也许有可能。欺骗论坛中众多网友那是根本不可能的。所以你的【逐点排查】最多也是证明了\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)，根本就没有证明到\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\phi\)即你根本就没有证明到\(N_∞=\phi\)！对于单减集列极限集，以周民强《实变函数论》为代表的现行教科书都一致认为\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\);所以对elim所给集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}≠\phi\)！现行教科书求单减极列\(\{A_n\}\)的极限集都是根据极限集的定义直按计算\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)的。要想用\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c=\mathbb{N}^+\)论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)就必须弄清楚相对于\(A_n、A_n^c\)的全集\(\Omega\)是什么？因为对任何集列\(\{A_n\}\)、任何时候都有\(\Omega=A_n\cup A_n^c\)，对\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)有\(\Omega=A_1\cup A_1^c=\)\(A_2\cup A_2^c=\)……\(\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\cup\displaystyle\lim_{n→∞} A_n^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\)\(\cup\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)。
\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{n=1}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，于是\(\forall k∈\mathbb{N}\)有\(A_k=\displaystyle\bigcup_{n={k+1}}^∞ A_n^c\cup\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}\)，根据Cantor超穷数和方嘉琳《集合论》超限数理论，我们立得\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^ω\{n+1，n+2，n+3，…\}\)=\(\{ω+1，ω+2，ω+3，…\}\)，所以\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)
至于戏证\(\mathbb{N}=\phi\)，那是对【逐点排查】生吞周氏《实变函数论》P9页例5的嘲讽。由\(\forall n∈N，恒有n∈[n,∞)\)得\(\mathbb{N}\subseteq [n，∞)\)有什么错？而\(\displaystyle\lim_{n→∞}\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\)这不是你证明\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}=\phi\)的贯用手笔吗？elim野种，\(\Omega=\{1，2，…，\nu，ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)，\(\Omega-\mathbb{N}=\{ω+1，ω+2，…，ω+\nu\}\)还等于空集吗？野种真是野啊！

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作者: elim    时间: 2024-9-24 10:30
孬种的排查腚栗，是说孬种腚上生栗，又臭又硬，
需要住兽医站．跟逐点排查一点关系都没有．

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