数学中国

标题: \(\huge\color{red}{\textbf{人工智能已经胜出孬种蠢疯顽瞎}}\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2024-12-6 03:48
标题: \(\huge\color{red}{\textbf{人工智能已经胜出孬种蠢疯顽瞎}}\)
本帖最后由 elim 于 2025-4-25 03:36 编辑

我突发奇想，问了ChatGPT两个数学问题
将AI 的回答截图贴出如下. 证明蠢疯的数学畜生不如。

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作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-6 22:50
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-8 19:20 编辑

elim孬种：集合论和超穷实正整数都是康托尔提出来的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）ω，ω+1，……\(\nu_0ω^{\nu}+\nu_1ω^{ν-1}\)+…+\(\nu_{u-1}ω+\nu_u\)+…，\(ω^ω\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，不难理解实正整数也就是elim孬种口中的自然数。下边我也帖出有超穷自然数的AI智能回答。供对关注elim言论的网友参考。至于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\phi\)亦请众网友根据集合求交运算的定义、规律和elim所给集列定义自行证明。elim不敢用现行教科书所介绍的集合论知识证明，那是因为如果他用现行集合的知识证明该问题他骗人把戏必然穿帮！而我们关注者又有什么可怕的呢？还有说自然数集是有限集这样的AI智能回答是不可靠的。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-7 07:49
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-8 19:23 编辑

elim孬种：集合论和超穷实正整数都是康托尔提出来的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“ 有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）ω，ω+1，……\(\nu_0ω^{\nu}+\nu_1ω^{ν-1}\)+…+\(\nu_{u-1}ω+\nu_u\)+…，\(ω^ω\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，不难理解实正整数也就是elim孬种口中的自然数。下边我也帖出有超穷自然数的AI智能回答，这个智能AI回答与elim所贴出的智能AI回答完全对立。两个不同地智能AI回答，我们应该相信谁的呢？由于集合论、超穷数理论不是elim提出来的，更不是某个智能AI回答提出来的，当然我们应该相信集合论的创始人康托尔的。至于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\phi\)众网友可根据集合交并运算的定义、规律和elim所给集列定义进行证明。elim不敢用现行教科书所介绍的集合论知识证明，那是因为如果他用现行集合的知识证明该问题他骗人把戏必然穿帮！而我们关注者又有什么可怕的呢？在现行数学教育框架不小学生都知道自然数学是无限集，因此说自然数集是有限集这样的AI智能回答是不可靠的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-7 08:07
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-7 08:09 编辑

最近elim在多个主题下试图用群、环、域理论“证明”自然数不含超穷数，进而“证明”自然数集是有限集。elim如此顽劣，只能更进一步暴露elim既然不懂自然数，也不懂群、环、域！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-7 08:35
本帖最后由春风晚霞于 2025-2-26 11:11 编辑

elim孬种：集合论和超穷实正整数都是康托尔提出来的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“ 有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）ω，ω+1，……\(\nu_0ω^{\nu}+\nu_1ω^{ν-1}\)+…+\(\nu_{u-1}ω+\nu_u\)+…，\(ω^ω\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，不难理解实正整数也就是elim孬种口中的自然数。下边我也帖出有超穷自然数的AI智能回答，这个智能AI回答与elim所贴出的智能AI回答完全对立。两个不同地智能AI回答，我们应该相信谁的呢？由于集合论、超穷数理论不是elim提出来的，更不是某个智能AI回答提出来的，当然我们应该相信集合论的创始人康托尔的。至于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\phi\)众网友可根据集合交并运算的定义、规律和elim所给集列定义进行证明。elim不敢用现行教科书所介绍的集合论知识证明，那是因为如果他用现行集合的知识证明该问题他骗人把戏必然穿帮！而我们关注者又有什么可怕的呢？在现行数学教育框架不小学生都知道自然数学是无限集，因此说自然数集是有限集这样的AI智能回答是不可靠的！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-8 19:10
elim孬种，因为集合\(\mathbb{N}\subset\mathbb{R}\)，所以集合\(\mathbb{N}\)中的元素必为集合\(\mathbb{R}\)中的元素。由于群、环、域均为带有运算的集合，所以环\(\mathbb{Z}\)、域\(\mathbb{Q}\)、域\(\mathbb{R}\)的中元素除集合中数属性外，还有它们相应的代数含意。如0除表示数字0外，它还表示为环和域中的加法单位元；1除表示数字1外，还表示它是域中的乘法单位元。非零元素\(a\)的倒数\(\tfrac{1}{a}\)除表示1除以\(a\)外，还表示它是域中非零元素\(a\)乘逆元素。所以，孬种elim试图用群、环、域理论“证明”自然数集\(\mathbb{N}\)中没有超穷自然数是装腔作势，故弄玄虚。elim孬种，你究竟是真的不懂自然数，还是有意抵诋毁皮亚诺和康托尔？

作者: elim 时间: 2024-12-9 02:12
孬种认为任何自然数皆为有限数与自然数全体是无穷集合
这两个事实是对立的. 畜生不如

楼上的超穷自然数是自然数的推广，不是自然数。
因而不属于自然数的保序代数扩充\(\mathbb{R}\).
这件事反过来说可能更好理解，因为 \(\mathbb{R}\) 的非零
元构成乘法群，所以任何非0实数的倒数均非零，
所以\(\mathbb{R}\) 不存在超穷数，故其子集 \(\mathbb{N}\) 也不存在超限数。
孬种从来没有证明过它的超穷自然数是自然数，
这也难怪，它四则运算都玩不转，根本不识数。
AI 没跟孬种一样孬，孬种就认为 AI 不可靠，

AI 的深度学习机制在数学基础方面超过孬种蠢疯本来是迟早的事情.
(孬种丧失学习能力不会纠错) 真正看到这事还是让人感到兴奋。
春风顽瞎狗屎堆猿声啼不住，人类数学的轻舟已过万重山。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-9 15:13
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-10 08:34 编辑

elim孬种的一切胡说八道都是建立在自然数集是有限集这个错误认识上的。elim【突发奇想，问了ChatGPT两个数学问题】得到如下AI智能回答：①、没有超穷自然数；②、自然数集是有限集。elim根据这两条AI智能回答，再度宣扬他那个臭名昭著【无穷交就是一种骤变】或无穷交的【逐点排查法】，并据此再度向春风晚霞发起挑衅。为此春风晚霞也百度了这两个问题，得到的AI智能回答是存在超穷自然数，并且自然数集是无限集（见贴图）。那么倒底有没有超穷自然数、自然数集倒底是有限集还是无限集？我们看看现行数学是怎样说的。
一、存在超穷自然数集：
1、孬种elim认为【自然数集是有限集】是错误的
由孬种elim所给无穷递减集列\(\{A_n=\{m\in N:m>n\}\}\)，根据现行教科书（如周民强著《实变函数论》）所介绍的无穷递减集列极限极的定义有\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{\infty+1，\infty+2，…\}\)。由于\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是客观存在的（在康托尔实正整数理论中它叫实际存在的数\(\nu\)）。否则逆用皮亚诺公理，\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)没有直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}( n-1)\);从而\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}( n-1)\)亦没有直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}( n-2)\)，……最终得到不存在\(\infty\)的自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，显然这一结果是荒唐的、错误的！从而很自然地得到【不存在无穷大自然数】或【自然数集是有限集】更是错得离谱。
2、存在超穷自然数
面对elim和春风晚霞的搜寻的两种裁然不同的结果，我们应该相信谁的呢? 由于集合和超穷实正整数理论均是康托尔提出的，所以我们还看看康托尔是怎样说的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“ 有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）\(\omega\)，\(\omega\) +1，……\(\nu_0\omega^{\mu}\)，\(\nu_1\omega^{\mu-1}\)+…+\(\nu_{\mu_1}\omega\)+\(\nu_{\mu}\),…，\(\omega ^\omega\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。
当然，我们也可根据皮亚诺公理证明超穷实正整数的存在性。前文已证明了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是客观存在的。所以由皮亚诺公理第二条确定的\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继亦是存在的即\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)客观存在的，从而\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\(j\in\mathbb{N}\)也是存在的。自然数集是无限的证明方法很多，在现行数学教育的框架下小学四年级的学生都知道自然数有无穷多个，为什么elim孬种不知道呢？
二、elimr 【任何非0实数的倒数均非零】是伪命题
elim【任何非0实数的倒数均非零】是伪命题，这是因为设\(n\in\mathbb{N}\)且\(n\to\infty\),根据施笃兹定理\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1-1}{n-1}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{0}{n-1}=0\);所以只有自然数n是有限数时才有其倒数（即\(\tfrac{1}{n}\ne 0\)，所以elim的【任何非0实数的倒数均非零】是伪命题！
三、elim认为老夫【从来没有证明过它的超穷自然数是自然数】，简直是睁着眼睛说瞎话。关于超穷实正整数的存在，老夫证明已有n次之多，只是elim刚愎自用，视而不见，听而不闻。装疯卖傻，耍泼皮无赖罢了。elim自以为他玩转了四则运算，其实根本不识数，根本不懂无穷，更不懂自然数。

作者: elim 时间: 2024-12-12 04:23

数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)
均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，
就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员.
不论孬种滚屁烂贴多臭多长多重复，它就是个人笨种孬的蠢东西

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-12 09:04
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-13 10:36 编辑

elim孬种，你认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】纯属胡搅蛮缠，无理取闹。数域 \(\mathbb{R}\)中的非零实正整数确实属于\(\mathbb{N}\)，但是数域 \(\mathbb{R}\)中任何一个非零且非\(\infty\)的实正整数的倒数都不属于\(\mathbb{N}\)（如：2、3、4、……，但\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)、\(\tfrac{1}{4}\)……都不属于\(\mathbb{N}\)。超穷数的倒为零这是施笃兹定理确定的。elim的【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】，试问elim孬种,你在哪本书上看到了\(\tfrac{0}{\infty}\ne 0\)?elim孬种【滚屁烂贴多臭多长多重复】，也难掩elim【就是个人笨种孬的蠢东西】！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-12 17:22
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-13 10:38 编辑

]elim孬种，你无论是立论还是驳论，都是循环论证。你认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】纯属胡搅蛮缠，无理取闹。数域 \(\mathbb{R}\)中的非零实正整数确实属于\(\mathbb{N}\)，但是数域 \(\mathbb{R}\)中任何一个非零且非\(\infty\)的实正整数的倒数都不属于\(\mathbb{N}\)（如：2、3、4、……属于\(\mathbb{N}\)，但\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)、\(\tfrac{1}{4}\)……都不属于\(\mathbb{N}\)。超穷数的倒为零这是施笃兹定理确定的，它并不违背什么域公理，而且更好反映了数域\(\mathbb{R}\)的特性！elim的【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】，试问elim孬种,【超穷数的倒数为零】与【超穷数非实数域的成员】有半毛钱的关系吗？elim的乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】是其继【无穷交就是一种骤变】、用【逐点排查】法“证明”\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\phi\)的又一“创举”。试问elim孬种你在哪本书上看到了乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】？elim孬种的【滚屁烂贴】再多、再臭、再短、再重复】，也难掩elim对自然数的认知还及小学四年级的学生。所以，elim才【是个人笨种孬的蠢东西】！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-12 17:23
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-13 10:40 编辑

]elim孬种，你无论是立论还是驳论，都是循环论证。你认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】纯属胡搅蛮缠，无理取闹。数域 \(\mathbb{R}\)中的非零实正整数确实属于\(\mathbb{N}\)，但是数域 \(\mathbb{R}\)中任何一个非零且非\(\infty\)的实正整数的倒数都不属于\(\mathbb{N}\)（如：2、3、4、……属于\(\mathbb{N}\)，但\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)、\(\tfrac{1}{4}\)……都不属于\(\mathbb{N}\)。超穷数的倒为零这是施笃兹定理确定的，它并不违背什么域公理，而且更好反映了数域\(\mathbb{R}\)的特性！elim的【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】，试问elim孬种,【超穷数的倒数为零】与【超穷数非实数域的成员】有半毛钱的关系吗？elim的乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】是其继【无穷交就是一种骤变】、用【逐点排查】法“证明”\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\phi\)的又一“创举”。试问elim孬种你在哪本书上看到了乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】？elim孬种的【滚屁烂贴】再多、再臭、再短、再重复】，也难掩elim对自然数的认知还及小学四年级的学生。所以，elim才【是个人笨种孬的蠢东西】！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-13 07:23
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-16 12:02 编辑

elim 发表于 2024-12-13 04:04
数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)
均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的 ...

]elim孬种，你无论是立论还是驳论，都是循环论证。你认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】纯属胡搅蛮缠，无理取闹。数域 \(\mathbb{R}\)中的非零实正整数确实属于\(\mathbb{N}\)，但是数域 \(\mathbb{R}\)中任何一个非零且非\(\infty\)的实正整数的倒数都不属于\(\mathbb{N}\)（如：2、3、4、……属于\(\mathbb{N}\)，但\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)、\(\tfrac{1}{4}\)……都不属于\(\mathbb{N}\)。超穷数的倒为零这是施笃兹定理确定的，它并不违背什么域公理，而且更好反映了数域\(\mathbb{R}\)的特性！elim的【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】，试问elim孬种,【超穷数的倒数为零】与【超穷数非实数域的成员】有半毛钱的关系吗？elim的乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】是其继【无穷交就是一种骤变】、用【逐点排查】法“证明”\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\phi\)的又一“创举”。试问elim孬种你在哪本书上看到了乘法群【中每个元的乘法逆(倒数)均非零】？elim孬种的【滚屁烂贴】再多、再臭、再短、再重复】，也难掩elim对自然数的认知还及小学四年级的学生。所以，elim才【是个人笨种孬的蠢东西】！

作者: APB先生 时间: 2024-12-13 20:44
每一个自然数如 \(\ n\) 是都有一个有限后继数 \(n+1\)；但是每一个自然数如 \(\ n\) 也都是有一个无限后继数列 \(A_n=\left\{ n+1{,}\ n+2{,}\ \cdots\cdots\right\}\)；因此自然数集是无限集；elim 常说自然数集是有限集，却从来给不出该有限集的最大数；这是自相矛盾的，错误的。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-15 09:38
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-16 12:06 编辑

elim孬种，你承认\(\mathbb{N}\)是无限集，就应当承认\(\mathbb{N}\)中存在超穷自然数。理由很简单，如果\(n\in\mathbb{N}\)且\(n\to\infty\),那么根据皮亚诺公理第二条，n的后继n+1也属于\(\mathbb{N}\)（即\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\in\mathbb{N}\))，所以\(\mathbb{N}\)中存在超穷自然数！elim孬种，你否定\(\mathbb{N}\)是无限集的狗屁主题和狗屎烂贴还少吗？明明你在作妖，还说人家造谣，真是人不要脸，所向无敌！

作者: APB先生 时间: 2024-12-15 20:10

elim 发表于 2024-12-14 02:52
我说不存在超限自然数，没说\(\mathbb{N}\)是有限集.
APB后生怕大家不知道你跟蠢疯孬种一样会造谣？

假设超限自然数如\(\dot{\dot{3}}2\dot{\dot{1}}.0\)不存在，那么无限自然数如\(\dot{3}2\dot{1}.0\)就也不存在，有限自然数\(321.0\)也不存在了；显然你 elim 的不存在超限自然数观点是错误的！是胡扯！你明明是多次说过自然数集 N 是有限集，怎么成了我造谣？？

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-20 22:15
elim不仅种孬，而且还不要脸。既识数，又无人的素养。

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-21 07:46
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-21 08:08 编辑

elim孬种，【数域\(\mathbb{R}\)\((\supset\mathbb{N}\)含无穷大元\(\omega+1\ne 0\)】这是康托尔创立、完善实数理论时就确立了的。这也是现行教科书共同遵循的基础理论。\(0=\tfrac{1}{\omega+1}\)完全可用施笃兹定理给出证明，其正确性也不容质疑。所以，当\(n\to\infty\)时有无穷多个非零数的倒数为0.elim野种认为\(\omega+j\)\((j\in\mathbb{N})\)非数，才是真正的畜生不如！至于【实数域非零元有乘法逆的定理】，种野elim只有给出严格的数学证明，方能证明elim不是在放屁！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-22 09:13
本帖最后由春风晚霞于 2024-12-22 09:34 编辑

   elim于2024-12-22 04:14又给出了个【从数系及其代数扩充的理论知道，\(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\)是半环至环，环到域的保序单同态，若\(\eta\)是域\(\mathbb{Q}\)的超穷数，则\(\eta\)是域\(\mathbb{Q}\)的超穷数，则\(\eta^{-1}=\tfrac{1}{\eta}=0\),这导致\(1=\eta\eta^{-1}=\)\(\eta\tfrac{1}{\eta}=\eta\cdot 0=0\)矛盾！所以\(\mathbb{N}\)不含超穷元。】elim的这番强词夺理的论述，看似有理，实则漏洞百出！
   1、\(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\)只能说明\(\mathbb{N}\)的自然数是\(\mathbb{Q}\)中的数，与【半环到环，环到域的保序单同态】没有什么关系！否则就是elim也不会认为\(\tfrac{1}{2}\)、\(\tfrac{1}{3}\)、……这些数都属于\(\mathbb{N}\)吧？若真如此elim算是又创造出天下的奇绩了！
   2、数的扩张历史看，超穷数的存在远比数系的扩张要早！elim群、环、域理论否证超穷数的存在性纯属无理取闹。
   3、【\(1=\eta\eta^{-1}=\)\(\eta\tfrac{1}{\eta}=\eta\cdot 0=0\)矛盾】是elim对现行自然数理论的栽脏诋毁。这是因为\(\eta\)是超穷数，所以\(\eta\tfrac{1}{\eta}=\)\(\tfrac{\eta}{\eta}=\)\(\tfrac{\eta-1}{\eta-1}=\)\(\tfrac{\eta-2}{\eta-2}=\)……\(=\tfrac{\nu}{\nu}=1\)(施笃兹定理），故此\(\eta\tfrac{1}{\eta}=1\),而不是\(\tfrac{\eta}{\eta}= 0\)。
   综上，我们再次证明elim既不懂自然数，更不懂群、环、域。其立论或驳论都是建立在自然数集是有限集这个假想的基础上。所以elim的东西骗幼儿园的小朋友或许凑效，小学生就很难说了，毕竟小学四年级的学生都知道自然数集是无限集嘛！

作者: 春风晚霞 时间: 2024-12-23 08:17
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-16 07:14 编辑

   elim认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员.】纯属胡说八道。其荒谬之处有三：
   1、【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)】均不属于\(\mathbb{N}\)；
   2、【每个元的乘法逆(倒数)均非零】出自何处（是康托尔？戴德金？还是威尔斯特拉斯？）
   3、【超穷数非实数域】与其倒数为零有什么关系？\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\ne 0\),但\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n+1}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1-1}{n}= 0\)(施笃兹定理）又有什么错？【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】这就是你的狗屁一阶谓词逻辑？真是不要脸！！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-16 07:50

   elim于 2024-12-23 14:59发表的帖子仍是一篇宿帖，对于elim这种不讲道义的人，以宿帖怼宿帖确实不失为一种好方法。
   elim认为【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的。既然孬种承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员.】纯属胡说八道。其荒谬之处有三：
   1、【数域的非零元全体构成乘法群，其中每个元的乘法逆(倒数)均非零是域公理所决定的】，请elim具体指出【每个元的乘法逆(倒数)均非零】这个【域公理所决定的】出自何处？自洽与否？应该看到【每个元的乘法逆(倒数】均不属于\(\mathbb{N}\)；
   2、【每个元的乘法逆(倒数)均非零】出自是康托尔？戴德金？还是威尔斯特拉斯？elim孬种应该知道集合论和超穷数理论者是康托尔提出来的，是康托尔的理论不自洽，还是elim孬种理解不了？
   3、elim的人工智能、百科维基与现行教科书不尽一致，并且其中还参杂不少elim的胡话!
   4、【超穷数非实数域】与其倒数为零有什么关系？\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\ne 0\),但\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n+1}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\tfrac{1-1}{n}= 0\)(施笃兹定理）又有什么错？【承认超穷数的倒数为零，就该承认超穷数非实数域的成员，也不是其子集\(\mathbb{N}\)的成员】这就是你的狗屁一阶谓词逻辑？真是不要脸！！
   综上分析，在elim眼里康托尔、戴德金、威尔斯特拉斯以及现行教科书的编审发行、使用的学者均不及他。简直不知天高地厚，无耻至极！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-16 21:06
elim 2025-1-16 11:53发表的帖子仍是一篇宿帖。该帖在错误解读自然数的截段理论的基础上，再次贩卖其【自然数皆有限数】的荒唐论调。对付elim的宿帖，最有效的方法仍是以宿帖对应！由于自然数集\(\mathbb{N}\)与其真子集（如奇数集、偶数集）对等，所以自然数集\(\mathbb{N}\)是无限集（参见周民强著《实变函数论》P23页定理1.9)，所以自然数集\(\mathbb{N}\)必含\(\infty\)!根据Peano公理第二条（每个自然数a都有一个唯一的后继自然数，记为S(a)，即每个自然数都有一个“下一个”自然数。）自然数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)必然存在唯一的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+1)\);同理\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+1)\)必然存在唯一的后继\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+2)\)，……所以在超穷数理论中也有学者称\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)为超穷自然数。其实，无论cantor的实正整数是不是自然数，都客观地证明了elim的\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,…，\}=\phi\)是在耍流氓、耍无赖。elim根本不知道自然数截段理论；根本不知道超穷自然数理论；也根本不知道Peano公理；【当然也就谈不上懂数系扩张，懂无穷，懂极限, 懂群环域了】；因此，elim根本【就是个数学白痴，是畜生中的孬种，孬种中的畜生】；所以纵观整个数学论坛唯elim最孬！

作者: APB先生 时间: 2025-1-26 09:29
全体自然数集 N 包含：有限自然数、无限自然数如\(\dot{9}4.0\)、超限自然数如 \(\dot{\dot{9}}4.0\)

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-27 22:51
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-28 09:39 编辑

elim 发表于 2025-1-16 23:43
自然数的有限(即非超限)属性由以下递归方式给出
\(\text{(i)}\;\;\; 0\) 是有限数；
\(\text{(ii)}\;\;\) ...

一、极限存在就一定可达。
1、几个关于无穷大的概念
   ①、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
不难看出无穷大是相对于预先给定的任意大数E>0的集合，记为\(\mathbb{N}_∞\)，即\(\mathbb{N}_∞=\{n｜n>N_E，n∈N\}\).
根据E的任意性和皮亚诺公理（Peano axioms)，我们不难证明集合\(\mathbb{N}_∞\)≠\(\Phi\)。事实上当\(n_0>N_E\)时，有\(n_1=n_0+1\)>\(N_E\)，……，\(n_{i+1}=n_i+1\)>\(N_E\)，……所以\(n_j\)∈\(\mathbb{N}_∞\)，j∈N. 所以\(\mathbb{N}_∞\)是无限集。
   ②、什么叫n→∞？
   因为∞是一个集合，所以n和∞的关系只能是n∈\(\mathbb{N}_∞\)和\(n\notin\mathbb{N}_∞\)两种情况。
【定义】：当n∈\(\mathbb{N}_∞\)，称n→∞.
有了这个定义：\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n∈\mathbb{N}_∞}a_n=a\)
命题\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)\(\iff\)\(当n→∞时a_n=a\). 亦等价表示为\(\displaystyle\lim_{n∈\mathbb{N}_∞}a_n=a\)\(\iff\)\(当n∈\mathbb{N}_∞时，a_n=a\)，
③、自然数集\(N=\{n｜n≤N_E，n∈N\}\)\(\bigcup\)\(\{n｜n>N_E，n∈N\}\)（\(N_E\)与预先给定的任意大的数E相关。该命题本帖证明从略)
2、极限存在就一定可达
根据Weierstrass极限定义我们可证明极限可达的等价式  \(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)(成立：
  【证明】（1）、（充分性）
因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
  （2）、（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾！。所以假设不成立。【必要性证毕】
综合(1)、(2)知等价式成立
二、elim反例及\(N_{\infty}=\phi\)之荒谬
为反对春风晚霞极限可达的观点，elim提出了如下反例：
elim反例1、虽然\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\),但当\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}\ne 0\)!
很明显支撑elim反例的理论基础是【自然数皆有限数】。因为自然数集是无限集，根据自然数集的良序性知，自然数皆有限数是极其荒谬的。对于\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}=0\)是可证明的!
【证明】：因为\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}\)是未定式\(\tfrac{*}{\infty}\)型，所以根据Stoltz定理\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1-1}{n-1}=0\)。（零除以任何非零数都等于0）【证毕】。
elim反例2：\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)
显然elim这一论点是建立在自然数集是有限集这一胡说八道之上的，事实上根据elim所给的集列定义，我们不难得到\(A_1=\{2，3，…，k，k+1\)，…，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\); \(A_2=\{3，4，…，k，k+1\)，…，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);…\(A_k=\{k+1，…，\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);……； \(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);易证e氏集列单调递减，所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)
三、elim的一切胡说八道都经不起推敲。海量的烂帖，论题、论点、论据、论证均无任何学术含量。除了骂人别无任何长处！严格地讲，elim既不懂无穷，也不懂集合，还自我感觉良好，真是不知羞耻！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 10:04
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-28 10:11 编辑

elim集论白痴，现行数学理论中无穷大是集合，是变量，是变化趋势，除你外没有人说无穷大是数！\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)是自然数，并且\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、……、\(A_k\)、……\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 10:16
elim集论白痴，现行数学理论中无穷大是集合，是变量，是变化趋势，除你外没有人说无穷大是数!\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)是自然数，并且\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、……、\(A_k\)、……\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 10:24

elim 发表于 2025-1-28 10:19
整序变量是映射不是数. 故上述无穷大也不是数. 既然
无穷大不是数，它就不是超限自然数。孬种扯它屁用没 ...

elim集论白痴，现行数学理论中无穷大是集合，是变量，是变化趋势，除你外没有人说无穷大是数!\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)是自然数，并且\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、……、\(A_k\)、……\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 17:40

   elim集论白痴：现行数学理论中\(\infty\)是集合，是变量，是变化趋势。除你外没有人会说\(\infty\)是数!然而\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)却是数，并且是自然数。elim自称精通集合论，不会分不清数集与数的概念吧？由于集列中\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)中，每个集合都含有\(v_j\)，所以\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素（自然数）。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！
   畜生不如的elim,你坚持认为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)。那你就得证明\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)没有直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\);\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}n\)亦无直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\);……类此，逆用Peano axioms：（k+1）无直接前趋k；k亦无直接前趋k-1；……；3无直接前趋2，2亦无直接前1；1也无直接前趋0；于是你就得证明没超穷自然数的自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)；否则\(\color{red}{自然数集\mathbb{N}中必含超穷自然数}\);
   elim畜生，超穷数理论、集合论、实数理论都是康托尔等人提出和完善的。你不觉得你想证明戴、康、威的数学理论不自洽是不自量力吗？

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 21:07
elim孬种，现行数学理论中确实有\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)的提法！至于【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\subset A_{v_j}\)]那只是你对现行数学理论的栽脏，【谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】那也只是你的意淫。elim孬种，你在哪本集合论中看到了集合族中集合的个数和集合中元素的个数一样多？你在哪本书上看到了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_{v_j}\)这样的集合关系式？真是人不要脸所向无敌呀！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-28 22:44
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-28 22:57 编辑

elim，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)嘛！只有孬种才会去考虑极限集与它的子集之间包含关系。elim孬种\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以从\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\).elim就算你的数学是你师娘教的，你也要为你的师娘争点气。不要把你师娘的脸都丢尽了。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-29 08:40
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-29 09:04 编辑

elim畜生，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)！只有畜生才会有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\)\((v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j))\)这样的认识！elim孬种\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以由\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\)！
elim畜生，就算你的数学是你师娘（或你师妹）教的，你还是为你的师娘（或你师妹）争点气，不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-29 18:28
本帖最后由春风晚霞于 2025-1-29 18:55 编辑

   elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
   1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
   2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的提法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
   孬种elim的数学可能是你教体育或搞政工师娘（或师妹）教的吧？不然你证明数学命题时毫无章法？即便你的数学确实是你教体育或搞政工师娘（或师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！千万不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光哟！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-30 08:53

elim 发表于 2025-1-30 00:03
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n ...

   elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
   1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
   2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的看法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
   孬种elim的数学可能是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的吧？不然你证明数学命题时决是毫无章法，撒赖耍泼呢？即便你的数学确实是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！为什么非要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光哟！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-31 12:55

elim 发表于 2025-1-30 22:10
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

   elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
   1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
   ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
   故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
   2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\(\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
   此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-1-31 17:46

   elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
   1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
   ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
   故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
   2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
   此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-1 09:38

   elim于 2025-1-31 22:56再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
   根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
   1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
   ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
   故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
   2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
   此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-1 15:40

   elim于 2025-2-1 13:17 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
   elim宿帖多次重发，一味胡搅蛮缠，只能充分暴露其数学白痴，人伦混乱的羞陋本性，现对其荒谬，再再次批驳于后：
   1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
   ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
   故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
   2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
   此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-1 22:59

elim于2025-2-1 19:04再发宿帖称【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有阴数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即即自然数皆有限数。
【注记】自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西. 甚至没人把它们作为定理或习题提出来】不难证发现elim的【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有限数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即自然数皆有限数】这段陈述是典型的循环论证。即\(\color{red}{因为\mathbb{N}中的数是有限数}\)，\(\color{red}{所以\mathbb{N}中的数是有限数}\).并且也看不出elim【据Peano 公理】的哪哪条哪款得出的【自然数皆有限数】？其次就算【自然数皆有限数】也得不出【\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】！这是因为elim所给集列\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\)单调递减，且有\(A_1\supset A_2\)\(\supset\)……\(\supset\)\(A_{\alpha}\supset A_{\beta}\)，根据求交运算的吸收律亦有
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\ \beta }\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}= A_{\beta }\ne\phi\),所以elim所期待的【自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西】是不会有人把它们作为定理或习题提出来的！
最后正告elim数学命题的真伪只有通严谨的逻辑证明才能令人心服口服，靠耍赖撒泼得到的东西只能令人作呕！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-2 15:49
elim,你是根据皮亚诺公理哪条哪款得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+j)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的?这个等式成立的依是什么？在现行的《实变函数论》中人们也只是说集合\(\{1，2，……，\nu\}\)与集合\(\{\omega+1，\omega+2，……，\omega+\nu\}\)等势（通俗的说是两集合的元素一样多），谁说这两个集合的对应项的极限值相等等了？真是数盲种孬，无知无畏！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-2 19:52
本帖最后由春风晚霞于 2025-2-3 18:42 编辑

elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-3 18:43
elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-4 12:59

elim 发表于 2025-2-4 00:26
通过称\(\Huge A_{v_j} 为\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n 的真子集}\)
其海量烂贴 ...

elim于2025-2-4 00:48发帖称【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)}。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知府试作一驳！若信口胡诌，那才是【满嘴喷粪的孬种】，那才是真正的【数学白痴】！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-4 17:11
本帖最后由春风晚霞于 2025-2-26 15:59 编辑

elim于2025-2-4 00:48发帖称【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)}。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知府试作一驳！若信口胡诌，那才是【满嘴喷粪的孬种】，那才是真正的【数学白痴】！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-5 08:32

Elim频发宿帖【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知识试作一驳，elim为何不敢应战？对于elim这种泼皮无赖。老夫拒绝跟帖，并向全网声明因\(\color{red}{elim被老夫驳得无言以对，故此潜水。待elim恢复再与其论战！}\)

作者: elim 时间: 2025-2-21 04:43
[attach]151492[/attach]

作者: elim 时间: 2025-2-26 11:03
因公然称 \(\Huge A_{v_j} 为\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n 的真子集}\),
孬种满嘴喷粪不可救药的海量烂贴已不值一驳,
蠢疯顽瞎的数学白痴身份也已自行作实．

作者: elim 时间: 2025-2-26 11:03
集论白痴滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)
则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_{v_j}\) 即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)
蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬．

作者: elim 时间: 2025-2-26 11:04

论说有理有据, ChatGPT 明显胜出白痴蠢疯.
AI 还知道非标准分析中的无穷大正整数概念
与标准自然数的不同。
APB, 蠢疯在标准与非标准意义下都是白痴。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-26 11:12
elim孬种：集合论和超穷实正整数都是康托尔提出来的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“ 有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）ω，ω+1，……\(\nu_0ω^{\nu}+\nu_1ω^{ν-1}\)+…+\(\nu_{u-1}ω+\nu_u\)+…，\(ω^ω\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，不难理解实正整数也就是elim孬种口中的自然数。下边我也帖出有超穷自然数的AI智能回答，这个智能AI回答与elim所贴出的智能AI回答完全对立。两个不同地智能AI回答，我们应该相信谁的呢？由于集合论、超穷数理论不是elim提出来的，更不是某个智能AI回答提出来的，当然我们应该相信集合论的创始人康托尔的。至于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\phi\)众网友可根据集合交并运算的定义、规律和elim所给集列定义进行证明。elim不敢用现行教科书所介绍的集合论知识证明，那是因为如果他用现行集合的知识证明该问题他骗人把戏必然穿帮！而我们关注者又有什么可怕的呢？在现行数学教育框架不小学生都知道自然数学是无限集，因此说自然数集是有限集这样的AI智能回答是不可靠的！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-26 13:05

elim 发表于 2025-2-26 13:00
论说有理有据, ChatGPT 明显胜出白痴蠢疯.
AI 还知道非标准分析中的无穷大正整数概念
与标准自然数的不 ...

elim孬种：集合论和超穷实正整数都是康托尔提出来的。康托尔在《超穷数理论基础》一书75页第9行给出了一个“ 有穷基数的无穷序列1，2，3，…\(\nu\)，…；\(\nu\)后边的省略号又包括了哪些数呢？逻辑学家朱得因在《超穷数理论基础》一书的导言中写道：康托尔借助两个生成法确定了下列数α的全体（II）ω，ω+1，……\(\nu_0ω^{\nu}+\nu_1ω^{ν-1}\)+…+\(\nu_{u-1}ω+\nu_u\)+…，\(ω^ω\)，…，α，…。（参见《超穷数理论基础》第44页18—19行）。康托尔实正整数理论中没有自然数这个概念，不难理解实正整数也就是elim孬种口中的自然数。下边我也帖出有超穷自然数的AI智能回答，这个智能AI回答与elim所贴出的智能AI回答完全对立。两个不同地智能AI回答，我们应该相信谁的呢？由于集合论、超穷数理论不是elim提出来的，更不是某个智能AI回答提出来的，当然我们应该相信集合论的创始人康托尔的。至于\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\ne\phi\)众网友可根据集合交并运算的定义、规律和elim所给集列定义进行证明。elim不敢用现行教科书所介绍的集合论知识证明，那是因为如果他用现行集合的知识证明该问题他骗人把戏必然穿帮！而我们关注者又有什么可怕的呢？在现行数学教育框架不小学生都知道自然数学是无限集，因此说自然数集是有限集这样的AI智能回答是不可靠的！

作者: elim 时间: 2025-2-26 13:09

论说有理有据, ChatGPT 明显胜出白痴蠢疯.
AI 还知道非标准分析中的无穷大正整数概念
与标准自然数的不同。
APB, 蠢疯在标准与非标准意义下都是白痴。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-26 16:03

elim 发表于 2025-2-26 13:09
论说有理有据, ChatGPT 明显胜出白痴蠢疯.
AI 还知道非标准分析中的无穷大正整数概念
与标准自然数的不 ...

elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-27 00:30
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-27 10:02
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

作者: elim 时间: 2025-2-27 10:13
孬种的胡扯与现行数学基本公设共识全面冲突
顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而不是自然数.
3) 假定\(v\in\mathbb{N}\) 则据\(v,\,A_n\)的定义 \(v\in A_n\,(\forall n\in\mathbb{N}).\)
\(\quad\)据1)即得谬论 \(v\in\varnothing\big(=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\big)!\)
\(\quad\color{red}{\therefore\quad\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)

孬种蠢疯是集论,分析,代数之全方位白痴.

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-27 10:14
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

作者: elim 时间: 2025-2-27 10:50
孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而\(\color{red}{\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)
3) 方程\(x+1=v\)没有自然数解，否则\(v\)是自然数的后继,
\(\quad\)与 2)矛盾. \(v\)无前趋, 含\(\mathbb{N}\cup\{v\}\)的序集Peano算术不成立.

孬种蠢疯,是集论,分析,代数等全方位白痴.

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-27 10:54
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
3)方程\(x+1=v\)的解是\(x=v-1\)，所以x的前趋为\(v-2\)。
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中一切现行数学的命题，结论都通不过你的检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-2-27 14:55
elim，【\(\forall m\in\mathbb{N}，n\to\infty\)时n>m，\(m<\displaystyle\lim_{n→∞} n\)】与\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是不是自然数有什么关系？因为小学生都知道自然数集是无限集，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n∈\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n=1}^∞ n\)是逻辑确定的自然数。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)+j(j∈N)也是自然数(自然数对加法运算封闭)！由于elim对于自然数的认知还不及小学四年级的学生，所以你得出\(\displaystyle\lim_{n>∞} n\)及\(\displaystyle\lim_{n=1} n+j\)都不是自然数那也不奇怪了。毕竟小学数学教学大纲没要对小年一至三年级渗透自然数的无限性和无界性嘛！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-1 07:44
正整数集\(\mathbb{N}\)是无限集这是小学生都知道的常识。所以必有\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是自然数。若不然，若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！注意，虽然\(v\)和∞都表示无穷大，康托尔认为\(v\)是适当的无穷大，而∞则是不适当的无穷大。固此e氏的【自然数皆有限数】谬论无现行数学理论支撑，从而【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】亦是扯淡！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-1 22:09
\(\mathbb{N}\)是无限集恰好说明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数。若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！试问elim【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】就能证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？这一命题的依据是什么？是因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？真他娘的扯淡！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-2 07:18
本帖最后由春风晚霞于 2025-3-2 07:38 编辑

是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v'=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)也是自然数！这有什么不对，因为在皮亚诺实正整数序列中，有限后边有无限，无限后边有超限。试问elim,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)的依据是什么？该不会是我elim说的【自然数皆有限数】，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1<\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)吧？典型的循环论证，真他娘的扯淡！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-2 23:08

elim 发表于 2025-3-2 21:49
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 03:20

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 08:07

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 10:45

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 10:52

elim 发表于 2025-3-3 10:50
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 10:56

elim 发表于 2025-3-3 10:55
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

作者: elim 时间: 2025-3-3 11:58

春风晚霞发表于 2025-3-1 16:50
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\ ...

对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任意自然数因而\(v\)不是自然数, 否则\(v+1\)是
自然数从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\).
\(v\)与皮亚诺公理不合, 再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数
孬种所有谬论的终极依据是其人太蠢种太孬

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 12:38

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 19:29

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
   elim你就是这样精通数学、精通集合论的吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-3 21:36

elim 发表于 2025-3-3 20:26
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
   elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。你你死乞百赖，耍横撒泼，胜之不武。玩这种宿帖发了又删，删了又发的把戏，你太小看数学论坛的网友了吧！真是流氓成性，死不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-3-5 20:35

   放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
   elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)是自然数，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任意自然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？究竟与皮亚诺公理哪一条不合？
   你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
   elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！elim，同一篇帖子发了删，删了又发，究竟意欲何为？若妄想以死缠烂打，循环论证的流氓行为横行论坛，你就不觉得你无聊无耻吗？真不要脸！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-5 14:04

   elim经过一段时间（从2025年3月5日至2025年4月4日）的"潜心研究"，终于在2025年4月5日08：19又重返论坛继续他的胡说八道。
   elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
   【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
   由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
   其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-5 20:26

      elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
   【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
   由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
   其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！.

作者: elim 时间: 2025-4-14 04:49

作者: elim 时间: 2025-4-14 05:07
[attach]153231[/attach]

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 05:46
本帖最后由春风晚霞于 2025-4-14 07:13 编辑

elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或没有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 06:26
本帖最后由春风晚霞于 2025-4-14 07:03 编辑

elim你问过ChatGPT【无穷交就是一种骤变】吗？你问过ChatGPT，你所讨论的问题是在“普通自然数”这个范围内进行的吗？ChatGPT不也说在超限数、超实数中允许引入“无限大”的吗？集合论本身就是在超限数范围内研究的嘛！你还是问问ChatGPT无穷递减集列的极限集一定是空集吗？看看ChatGPT该怎样回答你？我就这个问题也问了一下ChatGPT,它的回答贴后：

作者: elim 时间: 2025-4-14 10:00

春风晚霞发表于 2025-3-1 16:50
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\ ...

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 11:44

elim 发表于 2025-4-14 10:00
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 19:58
本帖最后由春风晚霞于 2025-4-14 23:41 编辑

elim 发表于 2025-4-14 17:30
人工智能已远远超出蠢疯白痴

   这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
   ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
   在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
   对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
   在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 23:28
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 23:31
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 23:35
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 23:37
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-14 23:41

   这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
   ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
   在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
   对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
   在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 00:19

   这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
   ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
   在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
   对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
   在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 00:32

   这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
   ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
   在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
   对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
   在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

作者: elim 时间: 2025-4-15 01:07
人工智能已远远超出蠢疯白痴

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 06:15

elim 发表于 2025-4-15 01:07
人工智能已远远超出蠢疯白痴

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 10:18
本帖最后由春风晚霞于 2025-4-15 12:15 编辑

elim 发表于 2025-4-15 09:03
人工智能已远远超出蠢疯白痴

   这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，……\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
   ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
   在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。
而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
   对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
   在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 12:16

elim 发表于 2025-4-15 11:47
人工智能已远远超出蠢疯白痴

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 16:22

elim 发表于 2025-4-15 13:45
人工智能已远远超出蠢疯白痴

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-15 21:20

elim 发表于 2025-4-15 19:37
人工智能已远远超出蠢疯白痴

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-16 06:22

elim 发表于 2025-4-16 00:53
人工智能已远远超出蠢疯白痴

真是无聊！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-16 07:09
真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-16 07:19
真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-4-16 07:21

elim 发表于 2025-4-16 07:20
人工智能已远远超出蠢疯白痴

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

作者: elim 时间: 2025-4-16 07:38
人工智能已远远超出蠢疯白痴

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