数学中国

标题: \(\huge\color{red}{\textbf{集论白痴孬种蠢疯不会算集合交}}\) [打印本页]

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作者: elim    时间: 2025-1-20 08:35
标题: \(\huge\color{red}{\textbf{集论白痴孬种蠢疯不会算集合交}}\)


记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-20 14:20



       elim于2025-1-20 08:3再次贴出他那篇臭名昭著【无穷交就是一种臭变】的帖子，并以【集论白痴蠢疯顽瞎论不会算集合交】为主题向春风晚霞发起挑衅。该主题主帖末尾说【集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如】。现在我们看看到底谁是【集论白痴】？谁【不会算集合交】？谁才是真正的【畜生不如】？
一、倒底谁不会计算单调集列的极限集
       1春风晚霞计算（或证明）\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\)
       对于elim所给集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\)，根据现行极限集定义可证得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\ne\phi\),现证明如下：
       【证明】由集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\)，易证:\(A_1=\{2，3，…\}\)\(\supset A_2=\{3,4，…\}\)\(\supset A_k=\{k+1,k+2，…\}\),…，\(\supset\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\),所以集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}(n\in\mathbb{N})\)单调递减，根据现行教科书（如周民强《实变函数论》P9定义1.8）得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\ne\phi\)。【证毕】
       2、elim的证明错在那里
       ①elim的证明挂一漏万，根据elim所给集合的定义虽然有对\(\forall m\in\mathbb{N},m\notin A_k\)\((k≥m),但(m+j)\in A_K\)(j>k)，如\(1\notin A_5\),但6,7,8,…, \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\in A_5\),②循环论证，该步毫无理由地把\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\in A_5\)排出在\(A_k\)之外。犯因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}=\phi\)所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}=\phi\)之循环论证之大忌。③论据牵强，论证乏力。④误把\(\mathbb{N}\)作为全集。⑤无视皮亚诺公理。因为由\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的存在，确定\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2,…\}\ne\phi\)
       综上知elim才是十足的【集论白痴】，才是【不会算集合交】的孬种！
二、倒底谁才是真正的【畜生不如】
       elim的所有帖子，都不讲数理，胡搅蛮缠。他所用之论据均是胡编烂造，既不自洽，也不可信。时时把自己打扮成太上皇，稍有不同意见，就骂这个骂那个，自以为自己对完了。其实你自己才是真正的【畜生不如】！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-21 10:08


elim孬种，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+2)\)、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+3)\)，……都是\(A_1，A_2，A_3\)，……的公共元。畜生elim只知道20以内的自然数，根本就不知道自然数集的无限性和无界性！畜生elim在论证\(N_{\infty}=\phi\)的所有帖子中，从未用过交集的定义、求交运算的运算规律，甚至连单调集列的极限集都不知道，还自许自已精通集合运算，所以你才是货真价实的集论白痴！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-27 22:41



一、极限存在就一定可达。
    1、几个关于无穷大的概念
     ①、什么是无穷大：
    【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持′着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大（参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
    不难看出无穷大是相对于预先给定的任意大数E>0的集合，记为\(\mathbb{N}_∞\)，即\(\mathbb{N}_∞=\{n｜n>N_E，n∈N\}\).
    根据E的任意性和皮亚诺公理（Peano axioms)，我们不难证明集合\(\mathbb{N}_∞\)≠\(\Phi\)。事实上当\(n_0>N_E\)时，有\(n_1=n_0+1\)>\(N_E\)，……，\(n_{i+1}=n_i+1\)>\(N_E\)，……所以\(n_j\)∈\(\mathbb{N}_∞\)，j∈N. 所以\(\mathbb{N}_∞\)是无限集。
     ②、什么叫n→∞？
     因为∞是一个集合，所以n和∞的关系只能是n∈\(\mathbb{N}_∞\)和\(n\notin\mathbb{N}_∞\)两种情况。
【定义】：当n∈n∈\(\mathbb{N}_∞\)，称n→∞.
    有了这个定义：\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n∈\mathbb{N}_∞}a_n=a\)
命题\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)\(\iff\)\(当n→∞时a_n=a\). 亦等价表示为\(\displaystyle\lim_{n∈\mathbb{N}_∞}a_n=a\)\(\iff\)\(当n∈\mathbb{N}_∞时，a_n=a\)，
    ③、自然数集\(N=\{n｜n≤N_E，n∈N\}\)\(\bigcup\)\(\{n｜n>N_E，n∈N\}\)（\(N_E\)与预先给定的任意大的数E相关。该命题本帖证明从略)
   2、极限存在就一定可达
    根据Weierstrass极限定义我们可证明极限可达的等价式  \(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)(成立：
    (1)、【证明】（充分性）
    因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
  （2）、（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾！。所以假设不成立。【必要性证明】
综合(1)、(2)知(*)式成立
二、elim反例及\(N_{\infty}=\phi\)之荒谬
为反对春风晚霞极限可达的观点，elim提出了如下反例：
elim反例1、虽然\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\),但当\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}\ne 0\)!
很明显支撑elim反例的理论基础是【自然数皆有限数】。因为自然数集是无限集，根据自然数集的良序性知，自然数皆有限数是极其荒谬的。对于\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}=0\)是可证明的!
【证明】：因为\(n\to\infty\)时，\(\tfrac{1}{n}\)是未定式\(\tfrac{*}{\infty}\)型，所以根据Stoltz定理\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1-1}{n-1}=0\)。（零除以任何非零数都等于0）【证毕】。
elim反例2：\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)
显然elim这一论点是建立在自然数集是有限集这一胡说八道之上的，事实上根据elim所给的集列定义，我们不难得到\(A_1=\{2，3，…，k，k+1\)，…，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\); \(A_2=\{3，4，…，k，k+1\)，…，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);…\(A_k=\{k+1，…，\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\)，\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);……； \(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)，…\(\}\);易证e氏集列单调递减，所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)
三、elim的一切胡说八道都经不起推敲。海量的烂帖，论题、论点、论据、论证均无任何学术含量。除了骂人别无任何长处！严格地讲，elim既不懂无穷，也不懂集合，还自我感觉良好，真是不知羞耻！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 10:19
elim集论白痴，现行数学理论中无穷大是集合，是变量，是变化趋势，除你外没有人说无穷大是数!\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)是自然数，并且\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、……、\(A_k\)、……\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 10:20


elim集论白痴，现行数学理论中无穷大是集合，是变量，是变化趋势，除你外没有人说无穷大是数!\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)是自然数，并且\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、……、\(A_k\)、……\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 17:20



       elim集论白痴：现行数学理论中\(\infty\)是集合，是变量，是变化趋势。除你外没有人会说\(\infty\)是数!然而\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)却是数，并且是自然数。elim自 称精通集合论，不会分不清数集与数的概念吧？由于集列中\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)中，每个集合都含有\(v_j\)，所以\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素（自然数）。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！
       畜生不如的elim,你坚持认为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)。那你就得证明\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)没有直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\);\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}n\)亦无直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\);……类此，逆用Peano axioms：（k+1）无直接前趋k；k亦无直接前趋k-1；……；3无直接前趋2，2亦无直接前1；1也无直接前趋0；于是你就得证明没超穷自然数的自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)；否则\(\color{red}{自然数集\mathbb{N}中必含超穷自然数}\);
       elim畜生，超穷数理论、集合论、实数理论都是康托尔等人提出和完善的。你不觉得你想证明戴、康、威的数学理论不自洽是不自量力吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 20:18



       elim孬种，像楼上这样的宿帖，你3个小时内贴出了5次，删除了4次。似此作妖，你觉得很有间思吗？当然对怼你这样的泼皮无赖，最有效的办法就是以宿贴对宿贴打持久战了！
       elim集论白痴：现行数学理论中\(\infty\)是集合，是变量，是变化趋势。除你外没有人会说\(\infty\)是数!然而\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+j)\)\((j\in\mathbb{N})\)却是数，并且是自然数。elim自 称精通集合论，不会分不清数集与数的概念吧？由于集列中\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)中，每个集合都含有\(v_j\)，所以\(v_j\)是\(A_1\)、\(A_2\)、…、\(A_k\)、…、\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}A_n\)的公共元素（自然数）。所以\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}\ne\phi\)！
       畜生不如的elim,你坚持认为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\)\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\{n+1，n+2，…\}=\phi\)。那你就得证明\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n+1)\)没有直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞} n\);\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}n\)亦无直接前趋\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}(n-1)\);……类此，逆用Peano axioms：（k+1）无直接前趋k；k亦无直接前趋k-1；……；3无直接前趋2，2亦无直接前1；1也无直接前趋0；于是你就得证明没超穷自然数的自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)；否则\(\color{red}{自然数集\mathbb{N}中必含超穷自然数}\);
       elim畜生，超穷数理论、集合论、实数理论都是康托尔等人提出和完善的。你不觉得你对抗戴、康、威的数学理论是自不量力吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 20:49


elim孬种，现行数学理论中确实有\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)的提法！至于【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\subset A_{v_j}\)]那只是你对现行数学理论的栽脏，【谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】那也只是你的意淫。elim孬种，你在哪 本集合论中看到 了集合族中集合的个数和集合中元素的个数一样多？你在哪本书上看到了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_{v_j}\)这样的集合关系式？真是人不要脸所向无敌呀！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 21:04
elim孬种，现行数学理论中确实有\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\)的提法！至于【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\subset A_{v_j}\)]那只是你对现行数学理论的栽脏，【谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】那也只是你的意淫。elim孬种，你在哪 本集合论中看到 了集合族中集合的个数和集合中元素的个数一样多？你在哪本书上看到了\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_{v_j}\)这样的集合关系式？真是人不要脸所向无敌呀！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-28 22:47


elim，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)嘛！只有孬种才会去考虑极限集与它的子集之间包含关系。elim孬种\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以从\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\).elim就算你的数学是你师娘教的，你也要为你的师娘争点气。不要把你师娘的脸都丢尽了。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-29 08:36

       elim畜生，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)！只有畜生才会有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\)这样的认识！elim孬种\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以由\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\)！
       elim畜生，就算你的数学是你师娘（或你师妹）教的，你还是为你的师娘（或你师妹）争点气，不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-29 09:07

elim 发表于 2025-1-28 20:19
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n ...

       elim畜生，单调递减集合列极限集定义是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)！只有畜生才会有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\)\((v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j))\)这样的认识！elim孬种，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\)的真子集，所以由\(v_j\in\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n\nRightarrow\)\(v_j\in A_{v_j}\)！
       elim畜生，就算你的数学是你师娘（或你师妹）教的，你还是为你的师娘（或你师妹）争点气，不要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-29 18:17



       elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
       1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
       2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的看法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
       孬种elim的数学可能是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的吧？不然你证明数学命题时决是毫无章法？即便你的数学确实是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！为什么非要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光哟！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-30 08:49

elim 发表于 2025-1-30 00:05
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n ...

       elim孬种于2025-1-29 11:00发帖（其实是宿帖）说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】elim孬种的这番胡说八道，暴露出elim的如下无知：
       1、elim不知道什么是自然数。elim\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数。这是根据Peano axioms第二条：每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数。对于\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)而言，因为2是1的后继；3是2的后继…k+1是k的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\) \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\)的后继；…；\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j-1)\)的后继；……所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)就是自然数！elim的【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数】中的“如果”恰好说elim既不懂Peano axioms也不懂自然数。自然数\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)这是不容质疑的。
       2、\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)这是单调递减集列极限集的定义式当然没有错。然而说由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)也就大错而特错了。这是因为：①
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，…，n+j，…\}\)，而\( A_{v_j}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+j+1，n+j+2，…，n+j+3，…\}\)。所以严谨的看法应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)(即\( A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)的真子集），而不是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)！②、谬论\(v_j\in A_{v_j}\)是elim的意淫，与现行集合论无关！
       孬种elim的数学可能是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的吧？不然你证明数学命题时总是毫无章法，撒赖耍泼呢？即便你的数学确实是你搞政工师娘（或学体育的师妹）教的，你也还要为你的师娘（或你师妹）争点气嘛！为什么非要把你师娘（或师妹）的德都丧尽，脸都丢光呢？！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-31 12:54

elim 发表于 2025-1-30 22:11
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

       elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-1-31 17:44



       elim于2025-1-30 22:11再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是对不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-1 09:32



       elim于 2025-1-31 22:56再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
       根据elim重复频发的宿帖看，春风晚霞再次为elim启蒙普及于次：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-1 15:04

elim 发表于 2025-2-1 13:17
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

       elim于 2025-2-1 13:17 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)。则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)。】
       elim宿帖多次重发，一味胡搅蛮缠，只能充分暴露其数学白痴，人伦混乱的羞陋本性，现对其荒谬，再再次批驳于后：
       1、\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)确实是自然数，并且也确实有！elim质疑【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n\)】恰好反映出：
       ①、elim就不懂自然数；②、elim根本就不懂单调递减无穷集列的极限集。首先根据elim自己给出的单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)我们有\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)。由皮亚诺公理第二条知：\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是\(v_j\)以前的自然数逐次加1得到的，所以\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)是自然数！其次因为\(A_k=\{k+1，k+2，…，\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\),\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…\(\}\)!
       故此elim的质疑恰好反映出elim既不懂皮亚诺公理，也不懂集合的集与元素的关系。所以elim就是十足的集论白痴！
       2、elim【由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)，即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)】的论证更是荒唐！①、elim根本不懂单调递减集列\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的极限集只是集列\(A_1\)，\(A_2\)，…，\(A_k\),\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)极限集，而非全集\(\Omega=\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\cup\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n^c\)的极限集。故此elim的论证【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)中的】\(\subset\)应是\(\supset\)!这一点从\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}A_n=\)\(\{\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\)，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\)…\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\),…，\(v_{j+1})\)，\(v_{j+1})，……\}\)得到证明。所以elim的【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\subset A_{v_j}\)】应是\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n\)\(\supset A_{v_j}\)!②、elim得出的得谬论【\(v_j\in A_{v_j}\)】是elim对现行集合论的栽脏。其根源仍在其臭名昭著【无穷交就是一种骤变】！
       此帖较长，虽说此由是为对elim启蒙普及自然数和论论知识而写的，估计elim是不会看的。其实对elim这种人短都是一样，他什么都懂，只自以为自己对完了。说他的数学是其师娘（或师妹）教的，那是对他师娘或师妹的轻慢。论坛中谁被elim这块狗皮膏药谁都会感到后悔！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-1 22:40



elim于2025-2-1 19:04再发宿帖称【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有限数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即即自然数皆有限数。
【注记】自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西. 甚至没人把它们作为定理或习题提出来】不难证发现elim的【定义有限为\(\mathbb{N}\)的元素的一种性质：（i）有限数；(ii) 若n是有限数, 则后继\(n’\)也是有限数.令\(S=\{n\in\mathbb{N};n是有限数\}\)，由上定义，易见\((0\in S）\bigwedge (n\in S\implies n’\in S)\). 据Peano 公理\(S=\mathbb{N}\).即自然数皆有限数】这段陈述是典型的循环论证。即\(\color{red}{因为\mathbb{N}中的数是有限数}\)，\(\color{red}{所以\mathbb{N}中的数是有限数}\).并且也看不出elim【据Peano 公理】的哪条哪款得出的【自然数皆有限数】？其次就算【自然数皆有限数】也得不出【\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\)】！这是因为elim所给集列\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\)单调递减，且有\(A_1\supset A_2\)\(\supset\)……\(\supset\)\(A_{\alpha}\supset A_{\beta}\)，根据求交运算的吸收律亦有
\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\ \beta }\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}= A_{\beta }\ne\phi\),所以elim所期待的【自然数皆有限数\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}\)\(\{m\in\mathbb{N}:m>n\}=\phi\).都是极其浅显的东西】是不会有人把它们作为定理或习题提出来的！
最后正告elim数学命题的真伪只有通严谨的逻辑证明才能令人心服口服，靠耍赖撒泼得到的东西只能令人作呕！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-2 10:16

elim 发表于 2025-2-2 06:11
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

自然数是Peano axioms数系中的一个基础概念，因此证明\(\mathbb{N}\)是否含超穷数的问题，其理论根据只能是皮亚诺 公理（Peano axioms），而非el死乞百赖。泼妇骂街！
一、皮亚诺公理（Peano axioms）
1、0是一个自然数：这定义了自然数系统的起点。
2、每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数：这引入了“后继”的概念，即每个数都有一个“下一个”数。
3、0不是任何自然数的后继数：这确保了自然数系统的线性结构。
4、不同的自然数有不同的后继数：即如果a ≠ b，那么S(a) ≠ S(b)。
5、归纳公理：如果一个性质对0成立，且当它对自然数n成立时对S(n)也成立，那么它对所有自然数成立。这是整个系统的核心，保证了\(\color{red}{自然数的无限性和完整性。}\)。
二、由\(\mathbb{N}\)是无限集，则\(\mathbb{N}\)应含超穷自然数
【证明:】\( \because\quad\mathbb{N}\)是无限集(由于\(\mathbb{N}\)与其真子集对等，或Peano axioms条第5条（归纳公理）\(\mathbb{N}\)是无限集。)
\(\quad\quad\therefore\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\in\mathbb{N}\)(自然数集的良序性)
\(\quad\quad\therefore\nu+1=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
\(\quad\quad\therefore\nu+2=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
…………
\(\quad\quad\therefore\nu+j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
       …………
\(\quad\quad\therefore\mathbb{N}\)应含超穷数。即\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)(j\in\mathbb{N}_e)\)(注：\(\mathbb{N}_e)\)表示elim认知的自然数集）
三、elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-2 14:57

自然数是Peano axioms数系中的一个基础概念，因此证明自然是否含超穷数的问题，其理论根据只能是皮亚诺 公理（Peano axioms），而绝非死乞百赖。泼妇骂街！
一、皮亚诺公理（Peano axioms）
1、0是一个自然数：这定义了自然数系统的起点。
2、每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数：这引入了“后继”的概念，即每个数都有一个“下一个”数。
3、0不是任何自然数的后继数：这确保了自然数系统的线性结构。
4、不同的自然数有不同的后继数：即如果a ≠ b，那么S(a) ≠ S(b)。
5、归纳公理：如果一个性质对0成立，且当它对自然数n成立时对S(n)也成立，那么它对所有自然数成立。这是整个系统的核心，保证了\(\color{red}{自然数的无限性和完整性。}\)。
二、由\(\mathbb{N}\)是无限集，则\(\mathbb{N}\)应含超穷自然数
【证明:】\( \because\quad\mathbb{N}\)是无限集(由于\(\mathbb{N}\)与其真子集对等，或Peano axioms条第5条（归纳公理）\(\mathbb{N}\)是无限集。)
\(\quad\quad\therefore\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\in\mathbb{N}\)(自然数集的良序性)
\(\quad\quad\therefore\nu+1=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
\(\quad\quad\therefore\nu+2=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
…………
\(\quad\quad\therefore\nu+j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
       …………
\(\quad\quad\therefore\mathbb{N}\)应含超穷数。即\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)(j\in\mathbb{N}_e)\)(注：\(\mathbb{N}_e)\)表示elim认知的自然数集）
三、elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-2 15:40

自然数是Peano axioms数系中的一个基础概念，因此证明自然是否含超穷数的问题，其理论根据只能是皮亚诺 公理（Peano axioms），而绝非死乞百赖。泼妇骂街！
一、皮亚诺公理（Peano axioms）
1、0是一个自然数：这定义了自然数系统的起点。
2、每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数：这引入了“后继”的概念，即每个数都有一个“下一个”数。
3、0不是任何自然数的后继数：这确保了自然数系统的线性结构。
4、不同的自然数有不同的后继数：即如果a ≠ b，那么S(a) ≠ S(b)。
5、归纳公理：如果一个性质对0成立，且当它对自然数n成立时对S(n)也成立，那么它对所有自然数成立。这是整个系统的核心，保证了\(\color{red}{自然数的无限性和完整性。}\)。
二、由\(\mathbb{N}\)是无限集，则\(\mathbb{N}\)应含超穷自然数
【证明:】\( \because\quad\mathbb{N}\)是无限集(由于\(\mathbb{N}\)与其真子集对等，或Peano axioms条第5条（归纳公理）\(\mathbb{N}\)是无限集。)
\(\quad\quad\therefore\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\in\mathbb{N}\)(自然数集的良序性)
\(\quad\quad\therefore\nu+1=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
\(\quad\quad\therefore\nu+2=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
…………
\(\quad\quad\therefore\nu+j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
       …………
\(\quad\quad\therefore\mathbb{N}\)应含超穷数。即\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)(j\in\mathbb{N}_e)\)(注：\(\mathbb{N}_e)\)表示elim认知的自然数集）
三、elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-2 19:28

自然数是Peano axioms数系中的一个基础概念，因此证明\(\mathbb{N}\)是否含超穷数的问题，其理论根据只能是皮亚诺 公理（Peano axioms），而非el死乞百赖。泼妇骂街！
一、皮亚诺公理（Peano axioms）
1、0是一个自然数：这定义了自然数系统的起点。
2、每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数：这引入了“后继”的概念，即每个数都有一个“下一个”数。
3、0不是任何自然数的后继数：这确保了自然数系统的线性结构。
4、不同的自然数有不同的后继数：即如果a ≠ b，那么S(a) ≠ S(b)。
5、归纳公理：如果一个性质对0成立，且当它对自然数n成立时对S(n)也成立，那么它对所有自然数成立。这是整个系统的核心，保证了\(\color{red}{自然数的无限性和完整性。}\)。
二、由\(\mathbb{N}\)是无限集，则\(\mathbb{N}\)应含超穷自然数
【证明:】\( \because\quad\mathbb{N}\)是无限集(由于\(\mathbb{N}\)与其真子集对等，或Peano axioms条第5条（归纳公理）\(\mathbb{N}\)是无限集。)
\(\quad\quad\therefore\nu=\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\in\mathbb{N}\)(自然数集的良序性)
\(\quad\quad\therefore\nu+1=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
\(\quad\quad\therefore\nu+2=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+2)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
…………
\(\quad\quad\therefore\nu+j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\in\mathbb{N}\)( Peano axioms第二条)
       …………
\(\quad\quad\therefore\mathbb{N}\)应含超穷数。即\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)(j\in\mathbb{N}_e)\)(注：\(\mathbb{N}_e)\)表示elim认知的自然数集）
三、elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-3 18:45
elim于 2025-2-2 06:11 再发宿帖说【如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to \infty}(n+j)\)且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\),则由\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n)=\)\( \displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\subset A_{v_j}\)即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\).】
elim的这番胡说八道恰好暴露出elim的无知：elim根本不知道\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{ \infty}A _n\)只是对集列\(A_1\),\(A_2\),……，\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)求交，\(v_j\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的元素，\(A_{v_j}\)是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)的真子集。所以\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)与\(A_{v_j}\)关系应是\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\supset A_{v_j}\)而不\(\displaystyle\lim_{n\to \infty} A_n\)\(\subset A_{v_j}\).正由于elim没有理清这层关系，才会得出谬论\(v_j\in A_{v_j}\)!
至于【集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑】、【蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬】之类的市井无赖，泼妇骂街的语言，除彰显elim既无学术涵养，更无人文涵养外，根本无法掩掩饰elim不懂集合论，不知Peano axioms的丑态！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-4 13:02

elim 发表于 2025-1-28 20:19
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n ...

elim于2025-2-4 00:48发帖称【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)}。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知府试作一驳！若信口胡诌，那才是【满嘴喷粪的孬种】，那才是真正的【数学白痴】！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-4 17:10

elim于2025-2-4 00:48发帖称【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)}。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知府试作一驳！若信口胡诌，那才是【满嘴喷粪的孬种】，那才是真正的【数学白痴】！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-5 08:35

Elim频发宿帖【\(A_{v_j}\)为\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)的真子集。其海量烂贴不值一驳，满嘴喷粪的孬种蠢疯顽瞎的数学白痴身份已经自行作实．】
elim,根据你所给单调递减集列的定义\(\{A_n=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)得\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1，n+2，，……，\}\)。很明显，当\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)时，\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty} A_n\);\(A_{vj}=\{(\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+2)、
\displaystyle\lim_{n\to\infty} (n+j+3)、……，\}=\)\(\{v_{j+1}、v_{j+2}、v_{j+3}，……，\}\)
所以\(A_{V_J}\subset\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)
春风晚霞试问elim上述论证何错之有？为什么这样的论证【不值一驳】？欢迎elim根据现行教科书介绍的数学知识试作一驳，elim为何不敢应战？对立elim这种泼皮无赖。老夫拒绝跟帖，并向全网声明因\(\color{red}{elim被老夫驳得无言以对，故此潜水。待elim神智恢复再与其论战！}\)

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作者: elim    时间: 2025-2-20 18:40
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)
则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_{v_j}\) 即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)
蠢疯混世百年仍不得集论数理要领，人太蠢种太孬．

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作者: elim    时间: 2025-2-25 23:20
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)
则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\subset A_{v_j},\) 即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)．
蠢疯混世近百年, 仍为集论白痴, 浆糊脑袋, 种太孬．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-26 16:12

elim 发表于 2025-2-26 07:48
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自 ...

elim为证明他的【无穷交就是一种骤变】，寻章摘句，到处找理论挂靠。特別是对周民强《实变函数论》P9例5、P10例7生吞活剥牵强引用，更让人忍俊不禁。下面给出这两道例题及一个相关命题的证明。
例5  若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)，则\(\displaystyle\lim_{n→∞} [n，∞)=\phi\).
【证明:】\(\because\quad\)\(A_n=[n，∞)(n=1，2，……)\)(已知)：
\(\therefore\quad A_1\supset A_2\supset……\supset A_k\supset……\)；
\(\therefore\quad\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [n，∞)=[∞，∞)=\phi\)！
例7  设E，F是两个集合，作集合列\(A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(k=1，2，…)\)
从而我们有\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)，\(\underset{n→∞}{\underline{lim}} E\cap F\).
【证明:】\(\because\quad A_k=\begin{cases}
E，k为奇数，\\F，k为偶数
\end{cases}(K=1，2，…)\)(己知)；
\(\underset{n→∞}{\overline{lim}}=\)\(\displaystyle\bigcap_{j=1}^∞ \displaystyle\bigcup_{k=j}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_1\cup A_2\cup A_3\cup…\cup A_k\cup…\)
\(=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞[ (A_1\cup A_2)\cup (A_3\cup A_4)\cup…\cup(A_{2k-1}\cup A_{2k}…]\)
\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ [(E\cup F)\cup(E\cup F)……]\)
\(=\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ (E\cup F)\)
\(E\cup F)\)
\(\therefore\quad\underset{n→∞}{\overline{lim}}=E\cup F\)；
同理可证\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=E\cap F\)
命题：(i)\(\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
【证明:】(i)\(\because\quad E-\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(E\cap(\underset{k→∞}{\overline{lim}} A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k)^c=\)\(E\cap(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(德摩根律)\(=\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞(E\cap\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k^c)\)(交对并的分配律)\( =\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞(E\cap A_k^c)=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\).
\(\therefore\quad E-\underset{n→∞}{\overline{lim}} A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
同理可证：
(ii)\(\quad E-\underset{n→∞}{\underline{lim}}  A_k=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}(E-A_k)\)
【注意】应用例5、例7时切忌任意发挥，特别注意集合\(A\cap B=\phi\)存在以下四种情形：①、\(A=\phi，B≠\phi\)；②、\(A≠\phi，B=\phi\)；③、\(A=\phi且B=\phi\)；④、\(A≠\phi且B≠\phi\)如\(A=\{x:x=2n+1，n∈N\}\)，\(B=\{x:x=2n，n∈N\}\).
主帖说明春风晚霞虽不能举一反三，灵活应用例5、例7倒也能看懂周氏例5、例7。至于孬与不孬任人非议吧！

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作者: elim    时间: 2025-2-26 20:10
集论白痴楼上滚屁滔滔，还是爬不出它自己挖的坑：
如果\(v_j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\) 是自然数且\(v_j\in\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n\)
则由\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\bigcap_{n=1}^\infty A_n\subset A_{v_j}\) 即得谬论\(v_j\in A_{v_j}\)
蠢疯混世近百年, 仍为集论白痴, 越描越黑, 种太孬．

因公然称   \(\Huge A_{v_j} 为 \,\color{red}{\phi=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n  的真子集}\),
孬种满嘴喷粪不可救药的海量烂贴已不值一驳,
蠢疯顽瞎的数学白痴身份也已自行坐实．
【备注】孬种具有用驴头不对马嘴的胡扯回贴的德性,此贴可能需要重发．以正视听．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 00:20
elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 06:03

elim 发表于 2025-2-27 01:26
顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n: ...

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 06:10

elim 发表于 2025-2-27 06:07
顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n: ...

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。
3)因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)\(\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-2-27 06:32
孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n:=\{m\in\mathbb{N}: m>n\})\)
1) 若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=N_{\infty}\), 则\(m\)是\(\{A_n\}\) 的公共成员，
\(\quad\)特别地, 此\(m\)是\(A_m\)的成员, 但这与\(A_m\) 的定义矛盾!
\(\quad\)故\(N_{\infty}\)必無成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\).
2) 记 \(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n,\) 则对 \(m\in\mathbb{N}\,\)有\(\,m< m+1\le v\)
\(\quad\)\(v\)大于任意自然数因而\(\color{red}{\boxed{v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\not\in\mathbb{N}}}\)
3) 方程\(x+1=v\)没有自然数解，否则\(v\)是自然数的后继,
\(\quad\)与 2)矛盾. \(v\)无前趋, 含\(\mathbb{N}\cup\{v\}\)的序集Peano算术不成立.

孬种蠢疯,是集论,分析,代数等全方位白痴.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 09:56

elim 发表于 2025-2-27 06:32
孬种的胡扯与现行数学的基本公设共识全面冲突.
另外顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\display ...

elim的\(H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n\)中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n-1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞} n+2\)，…中的\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)。根据elim所给\(A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\)
1)若m∈\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞\)，则m∈\(A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=\)\(\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}\)，所以即使有\(m\notin A_m\)，\(H_n\)也不会产生任何矛盾。
2)记\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)，则对m∈\(\mathbb{N}\)，都有m+1∈\(\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}\)。因为\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)∈\(\mathbb{N}\)，所以\(v+1\)，\(v+2\)，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
3)方程\(x+1=v\)的解是\(x=v-1\)，所以x的前趋为\(v-2\)。
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中一切现行数学的命题，结论都通不过你的检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

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作者: elim    时间: 2025-2-27 13:00
对任意 \(m\in\mathbb{N},\;n\to\infty\) 时 \( n > m\) 故 \(m< \displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)
\(\therefore\;\;\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数. 进而 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n+j\) 也不是自然数.
孬种蠢疯的胡说八道再次验明坐实其数学白痴真身.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-2-27 14:39
elim，【\(\forall m\in\mathbb{N}，n\to\infty\)时n>m，\(m<\displaystyle\lim_{n→∞} n\)】与\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是不是自然数有什么关系？因为小学生都知道自然数集是无限集，所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n∈\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n=1}^∞ n\)是逻辑确定的自然数。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)+j(j∈N)也是自然数(自然数对加法运算封闭)！由于elim对于自然数的认知还不及小学四年级的学生，所以你得出\(\displaystyle\lim_{n>∞} n\)及\(\displaystyle\lim_{n=1} n+j\)都不是自然数那也不奇怪了。毕竟小学数学教学大纲没要对小年一至三年级渗透自然数的无限性和无界性嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-1 07:35
正整数集\(\mathbb{N}\)是无限集这是小学生都知道的常识。所以必有\(\displaystyle\lim_{n→∞} n\)是自然数。若不然，若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！注意，虽然\(v\)和∞都表示无穷大，康托尔认为\(v\)是适当的无穷大，而∞则是不适当的无穷大。固此e氏的【自然数皆有限数】谬论无现行数学理论支撑，从而【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】亦是扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-1 22:03
\(\mathbb{N}\)是无限集恰好说明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数。若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不是自然数，由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不是自然数。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不是自然数，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以，若\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，则\(\mathbb{N}=\phi\)！试问elim【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数】就能证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？这一命题的依据是什么？是因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数吗？真他娘的扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 07:49
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v'=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)也是自然数！这有什么不对，因为在皮亚诺实正整数序列中，有限后边有无限，无限后边有超限。试问elim,\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n>\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1\)的依据是什么？该不会是我elim说的【自然数皆有限数】，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n+1<\)\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)吧？典型的循环论证，真他娘的扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 22:35

elim 发表于 2025-3-2 15:25
孬种不等式\(v>v+1\)的依据是’自然数‘v
大于任意自然数．
孬种所有谬论的终极根据是人太蠢种太孬

放你娘的臭狗屁！【\(v>v+1\)的依据是“自然数v”大于任意自然数】，那么【“自然数v”大于任意自然数】的依据又是什么呢？所以elim的这段狗屁言论的实质是：因为\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！像这种循环论证的错误，学过平面几何的初中生都不会犯！elim你还好意思在这里显摆！真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 22:36

elim 发表于 2025-3-2 21:50
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 23:00

elim 发表于 2025-3-2 22:38
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-2 23:03

elim 发表于 2025-3-2 23:01
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 03:17

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 08:06

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 11:07

elim 发表于 2025-3-3 10:58
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 12:41

elim 发表于 2025-3-3 11:56
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 19:36

elim 发表于 2025-3-3 18:30
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
       elim你就是这样精通数学、精通集合论的吗？真不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-3 21:40

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)自然，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对每个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
       elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。你你死乞百赖，耍横撒泼，胜之不武。玩这种宿帖发了又删，删了又发的把戏，你太小看数学论坛的网友了吧！真是流氓成性，死不要脸！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-3-5 20:44

elim 发表于 2025-3-5 16:23
对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任 ...

       放你娘的臭狗屁！你根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？你对自然数的认知还不及小学四年级的学生。一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！
       elim认为【对任意m∈\(\mathbb{N}\)，当n>m，故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)大于任意自然数，因而\(v\)不是自然数。】elim这段论述的实质是：因为\(v\)不是自然数，所以\(v\)不是自然数。elim的【否则\(v+1\)是自然数。从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\)】。elim，\(v\)是自然数，\(v+1\)是\(v\)的后继，所以【大于任意自然数\(v\)的任意自然数】不小于\(v+1\)(即若\(j>v，则j≥v+1\)，皮亚诺公理第二条所说的对再个确定(具体写出或逻辑认定)的自然数\(a\)，都有唯一确定的后继\(a'=a+1\)，试问elim，\(v+1\)是自然数为什么会导致【\(v\)与皮亚诺公理不合】？究竟与皮亚诺公理哪一条不合？
       你【再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数】的实质仍为：因为\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数！
       elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！elim，同一篇帖子发了删，删了又发，究竟意欲何为？若妄想以死缠烂打，循环论证的流氓行为横行论坛，你就不觉得你无聊无耻吗？真不要脸！

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作者: wangyangke    时间: 2025-3-20 09:39
elim老师潜心搞研究去了，，，

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作者: wangyangke    时间: 2025-4-3 07:02
因与曹俊云纠磨，elim老师浪费了十几年，可惜，，，

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-5 14:10

       elim经过一段时间（从2025年3月5日至2025年4月4日）的"潜心研究"，终于在2025年4月5日08：19又重返论坛继续他的胡说八道。
       elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！

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作者: elim    时间: 2025-4-5 15:20

春风晚霞 发表于 2025-3-1 16:50
是的。根据皮亚诺公理，\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是自然数，所以\(\displaystyle\lim_{n\to\ ...

对任意\(m\in\mathbb{N},\)当\(n\to\infty\)时\(n>m\)故\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)
大于任意自然数因而\(v\)不是自然数, 否则\(v+1\)是
自然数从而大于任意自然数的\(v\)大于自然数\(v+1\).
\(v\)与皮亚诺公理不合, 再次证明\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数
孬种所有谬论的终极依据是其人太蠢种太孬

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-5 20:20

        elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 11:23

        elim关于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)\(\quad (A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\})\)，无论是根据北大周民强著《实变函数论》定义P9定义1.8还是定义1.9均可得到\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1，n+2，……\}\)。所以elim要想证明\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n=\phi\)，需且只需证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不存在！现在我们用反证法证明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。其证明如下：
       【证明:】反证法:若\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在，则由皮亚诺公理第二条，\(v\)的前趋\(v-1\)也不存在（否则\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)存在，这与\(v=\displaystyle\lim_{n→∞} n\)不存在的假设矛盾！）。逆用皮亚诺公理\(v-1\)的前趋\(v-2\)也不是自然数，类此分析(k+1)的前趋k不存在，…，2的前趋1不是自然数，1的前趋0也不是自然数。所以自然数集\(\mathbb{N}=\phi\)，这与\(\mathbb{N}≠\phi\)矛盾，所以\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数。【证毕】
       由于\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)是逻辑确定的客观存在的自然数，再根据皮亚诺公理第二条\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)的后继\(v+1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+1)\)也是逻辑确定的客观存在的自然数。类此\(v+j=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n+j)\)\( \quad j\in\mathbb{N}\)也是逻辑确定的客观存在的自然数！从而也就无矛盾的证明了 \(H_n{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^{\infty}A_n\ne\phi\)！
       其实elim既不懂无穷，也不懂自然数，更不懂什么叫着证明，全凭其打着维护现行数学幌子，骗得的一点可怜的信任，在论坛上死缠烂打，耍赖撒泼。那么什么叫做证明呢？现行数学是这样说的，所谓证明是指从命题的题设出发，根据已知的定义（如elim的单调递减集列\(\{A_n:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\}\)的定义，单调集列极限集的定义）、公理（如自然数的皮亚诺公理）、定理，逐步推导出命题的结论的逻辑演绎过程。而elim则是与之相反。他海量的烂贴均是从\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数这个他期待的结果出发，去证明\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\)不是自然数。所以elim的一切胡说八道均为循环论证，除了欺骗他的粉丝，别无任何可取之处！.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 19:46



       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，……\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为“可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。
而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:34
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:36
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:38
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:39
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:42
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:45

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:48

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:49

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:51

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: elim    时间: 2025-4-14 23:52
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:53

elim 发表于 2025-4-14 23:52
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge  ...

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:54

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:57

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-14 23:59

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 00:01
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 00:03
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 00:20

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 00:34

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，…\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则侧重于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 06:17
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: elim    时间: 2025-4-15 09:02
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 10:21

elim 发表于 2025-4-15 09:02
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge  ...

elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示
自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 12:21
elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 16:24


对于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2,……，\)\(\quad (A_m:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\);
1)若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=N_{\infty}\),则m是\(\{A_n\}=\{A_1，A_2，…，A_{\infty}\}\)的公共成员,但不是\(A_m\)的成员。这是因为\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)只是\(\{A_1，A_2，…，A_{\infty}\}\)这无穷多个集合的交集。根据elim的孬种定义\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(N_{\infty}必有m>{\infty}\),所以\(m\notin A_m\),从而也就环会产生什么矛盾。因此N_{\infty}\)必有成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\);
2)对\(m\in\mathbb{N}\)有\(m>m+1\le v\),\(v\)不小于所有自然数也没有什么错。也不会产生什么矛盾！
3）假定\(v\in\mathbb{N}\},则根据v，A_n\)的定义\(v\notin A_{v-j}\quad j\in\mathbb{N}\);
elim帖子中的三处矛盾，均是由elim只承认有限自然数，不承认无穷自然数。更不承认超穷自然数而导致的。所以elim才是集论,分析,代数等全方位白痴！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-15 22:05

elim 发表于 2025-4-15 19:36
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge  ...

放你娘的臭狗屁！对于\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2,……，\)\(\quad (A_m:=\{m\in\mathbb{N}:m>n\}\);
1)若\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=N_{\infty}\),则m是\(\{A_n\}=\{A_1，A_2，…，A_{\infty}\}\)的公共成员,但不是\(A_m\)的成员。这是因为\(H_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\)只是\(\{A_1，A_2，…，A_{\infty}\}\)这无穷多个集合的交集。根据elim的孬种定义\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(N_{\infty}必有m>{\infty}\),所以\(m\notin A_m\),从而也就环会产生什么矛盾。因此N_{\infty}\)必有成员，即\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n\ne\phi\);
2)对\(m\in\mathbb{N}\)有\(m>m+1\le v\),\(v\)不小于所有自然数也没有什么错。也不会产生什么矛盾！
3）假定\(v\in\mathbb{N}\},则根据v，A_n\)的定义\(v\notin A_{v-j}\quad j\in\mathbb{N}\);
elim帖子中的三处矛盾，均是由elim只承认有限自然数，不承认无穷自然数。更不承认超穷自然数而导致的。所以elim才是集论,分析,代数等全方位白痴！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 06:25

elim 发表于 2025-4-16 00:49
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge  ...

真是无聊！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 07:05


真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 07:18
真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 08:51
elim如果你觉得你这些宿帖讲的都是真理，既然你【对挑战顾左右而言他就要盯着不放】，那么你又何必玩弄把这些帖子发了删，删了又重发的把戏呢？既然你那么有理，又怕什么把这些帖放在论坛，让关注这些问题的坛友客观评判呢？老夫面对你的挑衅，从未顾左右而言他（如实与否，我的回复现在都还存留网上，供网友评判）。老实说，退休老头有的是时间，以宿帖应对宿帖这也不是什么难事，只是觉得如此干耗有些实在无聊！elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！对应这种宿帖挑衅，最好的回复就是“与以往的回复一样！”

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 09:47
真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

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作者: elim    时间: 2025-4-16 12:07
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 13:27
elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚谨公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 19:26
elim,,关于自然数命题证明的理论根据只能是皮亚谨公理或康托尔实正整数生成法则。其它的一切理论均是在自然数理论完善后发展起来的。所以无论用代数的、几何的、拓扑学的、测度学的……方法论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否存在，论证\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是否属于\(\mathbb{N}\)都存在循环论证之嫌！所以，elim关于\(H_{\infty}=\phi\)数以千计的宿帖均是如此。对elim不断删、发的把戏我只能回复“胡说八道，无耻至极！“

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作者: elim    时间: 2025-4-16 19:47
记\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m>n\}\;(n\in\mathbb{N}),\) 则对\(m\in\mathbb{N},\)
\(m\not\in A_k\,(k\ge m).\;\) 从而 \(m\not\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\,(\forall m\in\mathbb{N}).\)
由\(m\in\mathbb{N}\)的任意性知, 自然数的子集\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何自然数\(\\\)
故\(\;\;\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty \{m\in\mathbb{N}: m>n\}=\varnothing\) 是集合交定义的简单推论.
集论白痴蠢疯顽瞎不会算集合交，畜生不如。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-16 21:27
试问极限超出皮亚诺公理语境否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\))是自然数，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺公理语境之内，从哪个自然数（不能具体写出。逻辑确定也可）开始就不再适合皮亚诺公理了。即皮亚诺语境内外分界点在哪里？这个分界点有没有后继，如果没有后继自然数，由皮亚诺公理第二条：Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数。那么这个分界点一定不是自然数，从而这个分界点的前趋也不是自然数。最终导致自然数集\(\mathbb{N}=\phi\).所以皮亚诺公理对\(\mathbb{N}\)中任何数都适用。由于\(\mathbb{N}\)是无限集。所以皮亚诺公理对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是适用的！

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作者: elim    时间: 2025-4-16 21:47

春风晚霞 发表于 2025-4-16 05:59
试问极限超出皮亚诺公理语境，那么皮亚诺公理语境应如何界定？即在自然数集\(\mathbb{N}\)中哪些数在皮亚诺 ...

皮亚诺公理及其赖以建立和表述的最小
集论术语汇总及公理构成皮亚诺语境.
根据皮亚诺公理, 不存在没有后继的自
然数, 因\(v=\lim n\)大于(后于)所有自然
数,它不是任何自然数的后继, 故 v-1不
存在. 皮亚诺公理不适用于非自然数．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 06:45
合论和超穷数理论均是康托尔提出的，所以在实正整数集中\(v=(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)和\(v+j=(\displaystyle\lim_{n \to \infty} (n+j)\)存在的。臭便理论是你发明的，那里边没有无穷数也没有超数，但你不能强近另人接爱你的臭便思想！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 08:31


超限数当然存在, 但不是皮亚诺意义上的自然数.
康托从来没有说他的超穷数是自然数. 在数学中
没有物理时间, 任何变换运算操作理论上都是映
射. 在此意义上都是瞬变.  这是无法推翻的事实.
另一方面, 我从来没有用此事实来论证推演数学.
据此对我的数学论述的指责污蔑推翻均告无效.
自取欺辱而已.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 09:38
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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作者: elim    时间: 2025-4-17 09:56
数学白痴的孬种自然数跟皮亚诺的自然数理论
戴德金，康托的实数理论，康托的超穷数理论
半毛钱关系都没有。但很孬种滚屁滔滔，自
取其辱，孬贴成片，傻气熏天。颇为有趣。
孬种从良难，难于上青天
g

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-4-17 10:13
elim，现行教科书是在戴、威、康数学理论框架下建立完善的，集合论、超穷数都是康托尔创立完善的。所以现行数学认同自然数集是无限集，也认同存在无穷大和超穷大正整数（即自然数）。你虽然自我感觉良好，但与戴、康、威相比，还不足以让我信奉你没有无穷大和超穷大实正整数的程度！其实你的“臭便”思想与现行数学并不兼容，你自欺尚可，欺人万万不可！说到底你没有任何资格强迫我接受接受你的“臭便”理论。所以，我认为你还是消停点好些！

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