数学中国

标题: 庄严三角形斜线行内系数值通项公式的实践应用 [打印本页]

作者: zy1818sd 时间: 2025-1-26 11:16
标题: 庄严三角形斜线行内系数值通项公式的实践应用
整数无误差开方问题是本人在几十年研究探索过程中一直关注的问题。苍天不负真心人，不懈的努力终于获得了回报。2024年初，整数自由开方公式、乘方逆运算算法终于被总结得到。沉寂了几百年的初等数论开启了新的一页。
在应用“整数模版法自由开方公式”的开方运算中，杨辉三角形中的二元项系数条件得到了应用。作为开方运算的铺垫知识，本人的探索目光很自然地被吸引到了对杨辉三角形的各种特性进行更为全面深入的复习研究。
[attach]150874[/attach][attach]150875[/attach][attach]150876[/attach][attach]150877[/attach]

作者: zy1818sd 时间: 2025-2-9 13:39
计算例子.利用庄严三角形斜线行内系数值通项公式求出(a+b)^13的前数、后数第5项系数及ab指数值？

[attach]151231[/attach]

作者: zy1818sd 时间: 2025-2-13 13:05
有了这个公式，我们就可以直接求算（a+b）^n的任意方次展开式的任意项的系数值及ab指数值。

作者: zy1818sd 时间: 2025-2-23 14:30
图片勘误：1# 第2图示解方向有误，更正如下：

[attach]151547[/attach]

作者: zy1818sd 时间: 2025-2-27 14:10
本帖最后由 zy1818sd 于 2025-7-24 11:19 编辑

庄严三角形斜线行内系数值通项公式的实践应用

利用庄严三角形斜线行内系数值通项公式，我们可得到如下计算公式。

二项式(a+b)^n展开式直求公式：
若a，b都是大于0的整数，在二项式(a+b)^n的全部展开式中，(n>1) 一旦取定n值，其全部n-1个二元项系数均可在选定关联参数因数组后用庄严三角形通项公式求出，这里每个二元项对应的关联参数因数又都刚好是被计算项中所含字母a，b的指数值；如果在所得二元项结果前端加上a^n，后端加上b^n，其结果必定是指数n的二项式展开式。

[attach]151755[/attach][attach]151756[/attach][attach]151757[/attach]

作者: zy1818sd 时间: 2025-4-12 09:10
事实说明，初等数学领域也有需要探索的问题。

作者: zy1818sd 时间: 2025-6-24 10:02
不管一些人怎样的态度看待新生事物，新知识已为二项式的理论学习与实践应用带来了看得见的明显变化。

作者: zy1818sd 时间: 2025-7-24 11:27
前人的二项式的相关成果有杨辉三角形，牛顿的二项式定理证明。

作者: zy1818sd 时间: 2025-8-20 09:50
面对新知识的出现，希望关心数学进步的行家指导点评。

作者: zy1818sd 时间: 2025-9-15 14:58
新知识为二项式的理论学习与实践应用带来了看得见的明显变化。

作者: zy1818sd 时间: 2025-10-20 10:21
深入的研究二项式性质还会有新的收获。

作者: zy1818sd 时间: 2026-1-16 13:34
整数自由开方理论的突破就是二项式性质的深入应用。

作者: zy1818sd 时间: 2026-4-14 13:55
对二项式性质的深入研究最终竟给整数开方带来了突破。

作者: zy1818sd 时间: 2026-7-15 11:21
庄严三角形斜线行内系数值通项公式、二项式展开项项值定理的发现为二项式理论增加了新的知识内容。

作者: zy1818sd 时间: 2026-8-8 14:55
基础数论内容仍有许多方面需要深入完善。

作者: zy1818sd 时间: 2026-8-28 13:57

庄严三角形斜线行内系数值通项公式的发现,为二项式展开运算提供了新方法。

作者: zy1818sd 时间: 2026-9-2 14:47

庄严三角形通项公式的出现，促成了我们对二项式展开项指数与字母系数间的内在联系关系的发现，新的数学工具彻底解决了二项式展开项的实践计算问题，为二项式展开式的实践计算提供了简单直观的新方法。

作者: Nicolas2050 时间: 2026-9-2 22:30
庄严你有完没完？天天自我吹嘘，自我贴金，自我感动。有意思？找什么存在感？

作者: zy1818sd 时间: 2026-9-6 16:47
那你就把我说的数学结果推翻呐，本人绝对虚心向你请教学习。

作者: Nicolas2050 时间: 2026-9-7 12:26
聒噪的很，天天在这里絮絮叨叨，自吹自擂，自言自语。

作者: zy1818sd 时间: 2026-9-7 14:50
如果你有兴趣就捡两个问题认真讨论一回，你把它证伪了我马上就收回观点。想自吹自擂也没有资本了。

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)