数学中国

标题: \(\huge\textbf{据冯诺伊曼构造}\underset{n\to\infty}{\lim}n=\sup\mathbb{N}\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2025-5-30 11:38
标题: \(\huge\textbf{据冯诺伊曼构造}\underset{n\to\infty}{\lim}n=\sup\mathbb{N}\)
【定理】\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n=\bigcup_{n\in\mathbb{N}} n = \mathbb{N}=\sup\mathbb{N}\)\(\\\)
【证明】据增集列极限集公式及冯诺依曼构造有\(\\\)
\(\qquad\displaystyle\lim_{n\to\infty}n =\bigcup_{n\in\mathbb{N}} n =\mathbb{N}.\) 对 \(n\in\mathbb{N}\)显然\(\\\)
\(\qquad\)亦有 \(n=\{0,\ldots,n-1\}\subsetneq\mathbb{N}\), 即\(\\\)
\(\qquad\;n < \mathbb{N}\). 因 \(\mathbb{N}\) 没有最大元, 这个不等式\(\\\)
\(\qquad\)表明 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\sup\mathbb{N}=\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}.\quad\square\)

作者: 春风晚霞 时间: 2025-5-30 11:42
序数\(u\)的后继序数是\(u+1=u\cup\{u\}\)这也是冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法。后续序数【\(u+\omega=sup\mathscr{U}=\)\(\displaystyle\bigcup_{u\in\mathscr{U}}v=\)\(\displaystyle\bigcup\mathscr{U}\)】出自董延闿著【基础集合论】第六章哪节哪页哪行。从你的一贯陈述看这个错误的表达式都是你的“底层逻辑”所为。应该与董延闿无关！

作者: elim 时间: 2025-5-30 12:08
孬种否证不了底层逻辑，因为它就是冯诺依曼构造
本身. 董延闿的书直说 \(\omega = \mathbb{N}\), 白痴还是懂不了.
同样道理, 孬种根本不知道康托说了什么。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-5-30 14:16
冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法\(u+1=u\cup\{u\}\)的“=”两边要么同时是数，要么同时是集合。决无一个“数”等于一个集合之理。并且“=”号数学含义是：”=“的左边是”=“右边的后继。而等式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}n\)是集合等式。而【对\(n\in\mathbb{N}\)显然亦有\(n=\{0,1,2,…\}\)】的“=”则表示n是集合\(\{0,1,2,…(n-1)\}\)后继，即集合\(\{0,1,2.…，n\}\)是集合\(\{0,1,2,…(n-1)\}\)的后继。虽然集合\(\{0,1,2,…\)\((n-1)\}\)\(\subsetneq\mathbb{N}\),但集合\(sup\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}=\)\(\mathbb{N}=\mathbb{N}\) .所以没有\(n<\mathbb{N}\)之说。当然也就没有\(\mathbb{N}\)\(\subsetneq\)\(\mathbb{N}\)之理！由于单增集列\(A_k=\{0,1,2，…k\}\)的极限集存在，并且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\subseteq\mathbb{N}\)\(\land\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\) .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\) .

作者: elim 时间: 2025-5-30 22:44

春风晚霞发表于 2025-5-29 23:18
冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法\(u+1=u\cup\{u\}\)的“=”两边要么同时是数，要么同时是集合。决无一个“数 ...

孬种不知道集合论是全部数学的基础
这话是什么意思啊, 哈哈. 凡数都是集
合! 只有集论白痴顽瞎才发楼上烂贴.

作者: 春风晚霞 时间: 2025-5-31 03:16

冯\(\cdot\)诺依曼自然数构成法\(u+1=u\cup\{u\}\)的“=”两边要么同时是数，要么同时是集合。决无一个“数”等于一个集合之理。并且“=”号数学含义是：“=”的左边是“=”右边的后继。等式\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}n\)是集合等式。而对\(n\in\mathbb{N}\)显然亦有\(n=\{0,1,2,…\}\)的“=”则表示集合n是集合\(\{0,1,2,…(n-1)\}\)后继，即集合\(\{0,1,2.…，n\}\)是集合\(\{0,1,2,\)\(…(n-1)\}\)的后继。虽然集合\(\{0,1,2,\)\(…(n-1)\}\)\(\subsetneq\mathbb{N}\),但集合\(sup\mathbb{N}=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}=\)\(\mathbb{N}\) .所以没有\(n<\mathbb{N}\)之说(数与集合的关系只有\(\in\)或\(\notin\)两种情形，而无“<”、“>”关系）。当然也就更没有\(\mathbb{N}\)\(\subsetneq\)\(\mathbb{N}\)之理！因为集合\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\mathbb{N}\) ，所以\((\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\subseteq\mathbb{N})\)\(\land(\mathbb{N}\subseteq\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)（两集合相等的充分必要条件）. 所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\) .

作者: elim 时间: 2025-7-7 23:55
数是具特殊结构的集合，而从 lim n = N 得\(\color{red}{\lim n\in\mathbb{N}}\)
的逻辑坐实了集论白痴蠢疯顽瞎的畜生不如.
首序数\(0 =\phi\)；序数\(u\)的后继序数是\(u+1=u\cup\{u\}\)
无最大元前段 \(\mathscr{U}=\{0,1,\ldots, u, u+1, u+2,\ldots\}\)
的后续序数是 \(u+\omega = \sup\mathscr{U}=\bigcup_{\;v\in\mathscr{U}} v=\bigcup\mathscr{U}.\)
其中\(u\)不是任何序数的后继. 此时称\(u+\omega\) 是极限序数.
取\(u=0\) 得 \(\omega = \sup\mathbb{N} = \mathbb{N}\) 是第一个极限序数. 因
\(\omega=\mathbb{N}\)是最小归纳集, 它没有归纳真子集, 故 \(\omega\)是最小
无穷序数. 它之前的序数皆有限序数. 下定理至此得证：
【定理】第一个极限序数 \(\omega\) 本身也是最小无穷序数.

楼上定理参见【基础集合论】董延闿著第六章

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-8 05:28

elim孬种，除你以外谁也不会妄图推翻\(\forall n\in\mathbb{N}\)\((n<n+1)\)！你的命题正好说明超穷自然数存在的合理性。因为由皮亚诺公理第二条，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)(否则\(\mathbb{N}=\phi\))的后继\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)+1也是自然数！故此超穷自然数存在的合理性得证！

作者: elim 时间: 2025-7-8 11:13
孬种脑痉挛一下, \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\in\mathbb{N}\) 就得证了？
哈哈哈哈哈哈哈哈

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-8 13:25

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-9 05:20

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-9 14:10
本帖最后由春风晚霞于 2025-7-9 16:11 编辑

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)，但自然数是基数和序数的统一。所以\(v\)和\(v-1\)又是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。只可惜elim永远说不岀从哪个有限数起，自然数不再存在后继。其实，elim根本就没弄懂这个证明，你所放之臭屁纯属强词夺理。所以elim天生脑残，其歪理自然不值一驳。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-10 07:19

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
elim天生脑残！\(v=v-1\)这只是表示正整数\(v\)与正整数\(v-1\)的值都等于\(\infty\)，但自然数是基数和序数的统一。所以\(v\)和\(v-1\)又是两个不同的自然数，且\(v>v-1\)。\(v-1\)不是\(v\)的前趋与\(v\)不是\(v-1\)的后继等价。只可惜elim永远说不岀从哪个有限数起，自然数不再存在后继。其实elim根本就没弄懂这个证明，你所放之臭屁纯属强词夺理。elim天生脑残，其歪理自然不值一驳。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-10 22:52

elim 发表于 2025-7-10 19:34
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\)的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根 ...

elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\(v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-11 06:13
elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界,若\(v\in\mathbb{N}\)，则\(v+1\)亦然，】且\(v+1>v=sup\mathbb{N}\).这与sup的定义矛盾】纯属胡闹。无论根据皮亚诺公理，还是elim的确界定义，都有\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),都有\(v+1\)是自然数（也就是超穷自然数），再次重伸\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\notin\mathbb{N},则\mathbb{N}=\phi\)!elim确界定义源于《数学分析》，自然数列的上确界也就是\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)是一个确定的自然数（即\(n\in\mathbb{N}\)之意)！所以，elim才是反康托皮亚诺逻辑、畜生不如的孬种

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-11 08:05

elim 发表于 2025-7-11 06:50
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
...

APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！除APB先生的随例外，我们还可给出更具一般性的证明。设自然数列的通项为\(a_n=n\)，就是elim自创的自然数理论也证明了归纳集\(\mathbb{N}\)中的元素有无穷多个，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，所以APB先生的【N是无穷集，因此必有无穷元】是真命题！故此，elim才是孬种、滚驴、傻蛋的玩意！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-11 13:27

elim 发表于 2025-7-11 08:52
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
...

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-12 06:39

elim 发表于 2025-7-11 20:46
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
...

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
      对于这个命题的证明，elim提如下反驳意见，1、【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱;2、\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】。
      其实elim的两条反驳意见都是反康托尔、反皮亚诺、反冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论的。近代数学证明康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)衣曼自然数理论是兼容的。现以皮亚诺公理回复elim的两条置疑：
      1、皮亚谨五条公理其有五条，①、0是自然数：确立自然数集合的起点。②、每个自然数有唯一后继数：若a是自然数，则其后继数a'（即a+1）也是自然数。③、0不是任何自然数的后继数：排除循环或有限数集的可能性。④、不同自然数后继数不同：保证自然数序列的无限性与唯一性。⑤、归纳公理：若集合S包含0且对后继运算封闭，则S包含所有自然数（支撑数学归纳法）。其中第③明确指出\(\color{red}{0不是任何自然数的后继数}\)：排除循环或有限数集的可能性。换句话讲\(\mathbb{N}\)中任何非0数（包括\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)）都有前趋。,所以，elim的【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱】是没现行数学理论支撑的。退一万步讲该命题的证明中从第一步到【……\((k+1)\notin\mathbb{N}\)】不就是讲的在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的题设条件下\(v=v-1=v-2……\notin\mathbb{N}\)吗？
   2、在康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论没有【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】一说，由此引发的任矛盾皆因elim对自然数集\(\mathbb{N}\)上确界定义不自洽所致。
      所以，elim反康托、反皮亚诺逻辑的言elim行确实被畜生不如

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-12 08:01

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
      对于这个命题的证明，elim提如下反驳意见，1、【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱;2、\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】。
      其实elim的两条反驳意见都是反康托尔、反皮亚诺、反冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论的。近代数学证明康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)衣曼自然数理论是兼容的。现以皮亚诺公理回复elim的两条置疑：
      1、皮亚谨五条公理其有五条，①、0是自然数：确立自然数集合的起点。②、每个自然数有唯一后继数：若a是自然数，则其后继数a'（即a+1）也是自然数。③、0不是任何自然数的后继数：排除循环或有限数集的可能性。④、不同自然数后继数不同：保证自然数序列的无限性与唯一性。⑤、归纳公理：若集合S包含0且对后继运算封闭，则S包含所有自然数（支撑数学归纳法）。其中第③明确指出\(\color{red}{0不是任何自然数的后继数}\)：排除循环或有限数集的可能性。换句话讲\(\mathbb{N}\)中任何非0数（包括\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)）都有前趋。所以，elim的谎言【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱】是没现行数学理论支撑的。退一万步讲该命题的证明中从第一步到【……\((k+1)\notin\mathbb{N}\)】不就是讲的在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的题设条件下\(v=v-1=v-2……\notin\mathbb{N}\)吗？
   2、在康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论没有【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】一说，由此引发的任矛盾皆因elim对自然数集\(\mathbb{N}\)上确界定义不自洽所致。
      所以，elim反康托、反皮亚诺逻辑的言elim行确实畜生不如

作者: elim 时间: 2025-7-12 15:01
本帖最后由 elim 于 2025-7-12 00:41 编辑

对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根本不满足皮亚诺公理.  而作为极限序数, \(v\) 更
是没有前趋的存在而不合皮亚诺公理.
此乃皮亚诺理论, 康托基数序数理论的逻辑必然．
而猿声 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 的诸【证毕】不过是【阵毙】
的孬种自欺，是黔驴打滚，白痴抽风罢了. 呵呵

归纳集\(\mathbb{N}\)的最小性是自然数皆有限数的根源：
令\(\mathbb{N} ’=\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}\)(\(v\)为最小无穷数)
易见\(\mathbb{N}’\)是归纳集．据皮亚诺公理第五条(等价
于\(\mathbb{N}\)无真归纳子集即\(\mathbb{N}\)是最小归纳集)\(\mathbb{N}’=\mathbb{N}\).
所以\(\color{red}{\mathbb{N}=\mathbb{N}'}\)只含有限数(当然有限数有无穷多).

蠢疯的反康托皮亚诺驴滚也帮不了APB反康托

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-12 17:36

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
      对于这个命题的证明，elim提如下反驳意见：
      1、【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱;
      2、\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】。
      其实elim的两条反驳意见都是反康托尔、反皮亚诺、反冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论的。近代数学证明康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)衣曼自然数理论是兼容的。现以皮亚诺公理回复elim的两条置疑：
      1、皮亚谨五条公理其有五条，①、0是自然数：确立自然数集合的起点。②、每个自然数有唯一后继数：若a是自然数，则其后继数a'（即a+1）也是自然数。③、0不是任何自然数的后继数：排除循环或有限数集的可能性。④、不同自然数后继数不同：保证自然数序列的无限性与唯一性。⑤、归纳公理：若集合S包含0且对后继运算封闭，则S包含所有自然数（支撑数学归纳法）。其中第③明确指出\(\color{red}{0不是任何自然数的后继数}\)：排除循环或有限数集的可能性。换句话讲\(\mathbb{N}\)中任何非0数（包括\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)）都有前趋。所以，elim的谎言【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱】是没现行数学理论支撑的。退一万步讲该命题的证明中从第一步到【……\((k+1)\notin\mathbb{N}\)】不就是讲的在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的题设条件下\(v=v-1=v-2……\notin\mathbb{N}\)吗？
   2、在康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论没有【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】一说，由此引发的任矛盾皆因elim对自然数集\(\mathbb{N}\)上确界定义不自洽所致。
      所以，elim反康托、反皮亚诺逻辑的言elim行确实畜生不如

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-12 22:17

命题：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}【证毕】
      对于这个命题的证明，elim提如下反驳意见：
      1、【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n，v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱;
      2、\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】。
      其实elim的两条反驳意见都是反康托尔、反皮亚诺、反冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论的。近代数学证明康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)衣曼自然数理论是兼容的。现以皮亚诺公理回复elim的两条置疑：
      1、皮亚谨五条公理其有五条，①、0是自然数：确立自然数集合的起点。②、每个自然数有唯一后继数：若a是自然数，则其后继数a'（即a+1）也是自然数。③、0不是任何自然数的后继数：排除循环或有限数集的可能性。④、不同自然数后继数不同：保证自然数序列的无限性与唯一性。⑤、归纳公理：若集合S包含0且对后继运算封闭，则S包含所有自然数（支撑数学归纳法）。其中第③明确指出\(\color{red}{0不是任何自然数的后继数}\)：排除循环或有限数集的可能性。换句话讲\(\mathbb{N}\)中任何非0数（包括\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)）都有前趋。所以，elim的谎言【对\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(v-1\)不是皮亚诺意义下\(v\) 的前驱】是没现行数学理论支撑的。退一万步讲该命题的证明中从第一步到【……\((k+1)\notin\mathbb{N}\)】不就是讲的在\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的题设条件下\(v=v-1=v-2……\notin\mathbb{N}\)吗？
   2、在康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论没有【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数全序列\(\{n\}\)的上确界】一说，由此引发的任矛盾皆因elim对自然数集\(\mathbb{N}\)上确界定义不自洽所致。
      所以，elim反康托、反皮亚诺逻辑的言elim行确实畜生不如

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-13 07:09

elim 发表于 2025-7-13 00:02
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
...

根据皮亚诺公理笫三条\(\mathbb{N}\)中任何非0数都有前趋！因\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne 0\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也有前趋！elim除了欺己骗人，毫无现行数学理论支撑！自创的自然数理论既不自洽，也不兼容。
作者: elim 时间: 2025-7-13 07:42
对 \(v=\lim n\), \(v-1\)不是皮亚诺意义下 \(v\) 的前
驱, 事实上对无穷数或无穷基数皆有\(v-1=v\) ,
根本不满足皮亚诺公理.  而作为极限序数, \(v\) 更
是没有前趋的存在而不合皮亚诺公理.
此乃皮亚诺理论, 康托基数序数理论的逻辑必然．
而猿声 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 的诸【证毕】不过是【阵毙】
的孬种自欺，是黔驴打滚，白痴抽风罢了. 呵呵

归纳集 \(\mathbb{N}\) 的最小性是自然数皆有限数的根源：
令 \(\mathbb{N} ’=\{m\in\mathbb{N}:\;m<  v\}\) (\(v\)为最小无穷数)
易见 \(\mathbb{N}’\) 是归纳集．据皮亚诺公理第五条(等价
于\(\mathbb{N}\)无真归纳子集即\(\mathbb{N}\)是最小归纳集)\(\mathbb{N}’=\mathbb{N}\).
所以\(\color{red}{\mathbb{N}=\mathbb{N}'}\)只含有限数(当然有限数有无穷多).

蠢疯的反康托皮亚诺驴滚也帮不了APB反康托

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-13 12:45
elim，你什么时侯证明lim n 没有前趋？你什么时侯证明了 lim n 不是自然数？按你的认识自然数皆有限数，由所有限数所成的集合必为有限集。根据自然数集合的良序性，你所构造的自然数集\(\mathbb{N}_e\)必存在最大自然数\(n_e\)，那么\(n_e+1\)还是不是自然数？如果\(n_e+1\)是自然数，它与\(n_e\)是最大自然数矛盾。如果\(n_e+1\)不是自然数，那么这一结果又与皮亚诺公理第二条、第五条矛盾！所以最终只能得\(\mathbb{N}_e\)不是现行数学中的自然数集\(\mathbb{N}\)！elim，数学是一门讲理的科学。不论你怎样耍赖撒泼，你都无法否认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 07:24

从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，……,，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\omega\)，\(\omega+1\),，\(\omega+2\),，……（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1,2,3,……\nu\}\),\(\Omega_j=\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼。当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\)外都有直前（即直接前趋），并且\(\mathbb{N}\)和每个,\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个,\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以自创的自然数“理论”是反现行数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:16

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:17

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:19

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: elim 时间: 2025-7-14 09:19
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取自然数 \(k\), 显然\(m=k+2\) 亦为
\(\qquad\)自然数.  因 \(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故 \(m\le v\) 进而
\(\qquad\;k+1< m\le v\) 即\(k\) 的后继不是\(v\). 亦即
\(\qquad\;k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\lim n\)
\(\qquad\,\)无前趋. \(\small\;\;\square\)

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:19

elim 发表于 2025-7-14 09:19
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:20

elim 发表于 2025-7-14 09:20
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:21

elim 发表于 2025-7-14 09:21
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:23

elim 发表于 2025-7-14 09:22
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:24

elim 发表于 2025-7-14 09:23
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:26

elim 发表于 2025-7-14 09:24
滚驴看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 09:27

elim 发表于 2025-7-14 09:27
滚驴始终看不懂下定理及其证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】 ...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 10:22
本帖最后由春风晚霞于 2025-7-14 12:34 编辑

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 15:29

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)无前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: elim 时间: 2025-7-14 15:56
孬老滚驴始终看不懂下列定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
【证明】任取自然数 \(k\), 显然\(m=k+2\) 亦为
\(\qquad\)自然数.  因 \(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故 \(m\le v\) 进而
\(\qquad\;k+1< m\le v\) 即\(k\) 的后继不是\(v\). 亦即
\(\qquad\;k\)不是\(v\)的前趋. 据\(k\)的任意性, \(v=\lim n\)
\(\qquad\,\)无前趋. \(\small\;\;\square\)

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 16:18

elim 发表于 2025-7-14 15:56
孬老滚驴始终看不懂下列定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
...

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 16:42

elim 发表于 2025-7-14 16:19
孬老滚驴始终看不懂下列定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
...

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前(即\(v-1≠k\))，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)就没有前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你虽然证明了某人的n代子孙不是它的儿子，但你决不能因此说该人绝后！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 20:53

elim 发表于 2025-7-14 20:03
孬老滚驴始终看不懂下列定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋．
...

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前(即\(v-1≠k\))，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)就没有前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你虽然证明了你的n代子孙不是你老祖宗的亲生儿子，但你决不能因此说你的老祖宗就没有儿子！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 21:30

elim 发表于 2025-7-14 21:03
孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋 ...

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前(即\(v-1≠k\))，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)就没有前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你虽然证明了你的n代子孙不是你老祖宗的亲生儿子，但你决不能因此说你的老祖宗就没有儿子！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-14 21:42

elim 发表于 2025-7-14 21:37
孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 没有前趋 ...

      elim，\(\forall k\in\mathbb{N}\),k+2是k+1的后继，k+1是k后继。你的不等式k+1<m\(\le v\)与\(v\)有何关系？该表达式只能说明k不是\(v\)直前(即\(v-1≠k\))，并不能说明\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)就没有前趋！！事实上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)！elim你虽然证明了你的n代子孙不是你老祖宗的亲生儿子，但你决不能因此说你的老祖宗就没有儿子！elim你到底学过自然数理论没有？一味无理有取闹，你认为你很光荣吗？你把一个错误的破命题叫作定理，只能说明你根本就不知道什么是定理？简直不知羞耻！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-15 07:46

elim 发表于 2025-7-14 22:00
孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然 ...

      为和现行数学叫板，elim给出了如下定理及证明，elim认为：【孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明】，现对elim所给定理及证明剖析如下：
      【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数的后继．
      \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：因为在现行自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)。所以elim这个“定理”中的自然数应该是指有限数。所以elim这个定理直接反对皮亚诺、康托尔和冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论。
      【证明】任取自然数 k, 显然m=k+2亦为自然数.  因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，故\(m\le v\),进而\(k+1<m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋。根据\(k\)的任意性，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继。
      【推论】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数。
      \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：elim证明中的”任取自然数k”，应是“任取有限数k”，否则当\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2\)时，\(m=k+2=\)\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。从【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界】到【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继】只是证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数的后继。所以【推论】应为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数。所以elim的证明是从【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数】出发，证明了【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然】，从逻辑上讲是典型循环论证！从证明的思路看，由于elim限制取值范围，所以证明的“任取”应是“存在”！这好比要证明elim的老祖宗没有儿子，elim从自己的子孙中任选一人，都不是你老祖宗的儿子，所你老祖宗没有儿子一样荒唐。毕竟若你老祖宗没儿子，又哪来你和你爹？elim你还认为你的“底层逻辑”可信吗？

作者: elim 时间: 2025-7-15 19:59
孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然数的后继．
【证明】任取自然数 \(k\), 显然\(m=k+2\) 亦为
\(\qquad\)自然数.  因 \(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 故 \(m\le v\) 进而
\(\qquad\;k+1< m\le v\) 即\(v\) 不是\(k\)的后继. 由 \(k\)
\(\qquad\)的任意性, \(v=\lim n\) 非自然数的后继. \(\small\;\square\)
【推论】\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\)不是自然数.

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-15 20:43

elim 发表于 2025-7-15 19:59
孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明：
【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n\to\infty}n\) 不是自然 ...

      为和现行数学叫板，elim给出了如下定理及证明。elim认为：【孬老滚驴始终不懂下列简单定理及其简单证明】。为回应elim的挑衅，现对elim所给定理及证明剖析如下：
      【定理】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数的后继．
      \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：因为在现行自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的直接前趋是\(v-1=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)。所以elim这个“定理”中的自然数应该是指有限数。故此elim这个定理直接反对皮亚诺、康托尔和冯\(\cdot\)诺依曼自然数理论。
      【证明】任取自然数 k, 显然m=k+2亦为自然数.  因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界，故\(m\le v\),进而\(k+1<\)\(m\le v\)即\(k\)的后继不是\(v\).亦即\(k\)不是\(v\)的前趋。根据\(k\)的任意性，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继。
      【推论】\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数。
      \(\color{red}{【}\)剖析\(\color{red}{】}\)：elim证明中的”任取自然数k”，应是“任取有限数k”，否则当\(k=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-2\)时，\(m=k+2\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数。从【因\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界】到【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数的后继】，elim只是证明了\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数的后继。所以【推论】应为\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数。因此elim的证明是从【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数】出发，证明了【\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然】，从逻辑上讲是典型循环论证！从证明的思路看，由于elim限制了k的取值范围，所以证明的“任取”应是“存在”！这好比要判断elim的老祖宗有没有儿子，elim从自己的子孙中任选一人，都不是你老祖宗的儿子，从而得岀你的老祖宗没有儿子。肆意作妖，必得荒唐结果！毕竟若你老祖宗没有儿子，又哪来你爹和你？elim你还认为你的“底层逻辑”可信吗？
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-15 21:43

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-16 07:20

      由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) ①知自然数子集\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)满足准则\((0\in S ) \land((n\in S) \implies(n+1\in S)\)② 据皮亚诺公理第5条S=\(\mathbb{N}\),③于是知道\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\)..
【评注】自然数皆对0的有限次后继操作的结果\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是任何有限后继操作的结果.
\(\color{red}{【剖析】}\)②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)为有限自然数的集合，因此elim得到的归纳集S不是自然数集\(\mathbb{N}\)（即\(S\subset\mathbb{N}\)），所以结论【\(\mathbb{N}\)的上界\(lim n\)不属于皮亚诺公理确立的自然数集合\(\mathbb{N}\).】及【自然数皆对0的有限次后继操作的结果】皆不正确总体上看elim先生的证明任是循环论证！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-16 13:06
本帖最后由春风晚霞于 2025-7-16 13:22 编辑

elim 发表于 2025-7-16 08:14
滚驴承认 \(\lim n\) 不是有限自然数的后继. 但非
\(\lim n\)前趋的自然数全体所成的集合满足全部
皮亚 ...

   ①、什么是无穷大：
【定义】：若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|\(x_n\)|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷记为\(\infty\)（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)
   ②、\(\mathbb{ N }\)中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是客观存在的
根据\(\infty\)定义，对任间预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\in\mathbb{N}\),则自然数集\(\mathbb{ N }=\)\(\{n\le n_e\}\)\(\cup\{n>n_e\}\)\((n\in\mathbb{N}\),其中集合\(\{n\le n_e\}\)中每个自然数都是有限自然数，\(\{n>n_e\}\)每个自然数都是无穷自然数。
根据皮亚诺公理第二条：“每个自然数a都有一个唯一确定的后继数a'（或a+1），且a'也是自然数”，所以\(\{n>n_e\}\ne\phi\),事实上因为\(\{n>n_e\}=\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n>n_e\}=\)\(\{n_e+1, n_e+2, n_e+3,…，n_e+k，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n_e+n) \}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n_e+n) \in\mathbb{N}\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\).

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-16 15:06

   从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，\(\omega+1\)，\(\omega+2\)，…（参见康托尔《超穷数理论基础》P42，P43，P44页）知康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),基中\(\mathbb{N}=\{1，2，3，…\nu\}\)，\(\Omega_j=\{j\omega，\)\(j\omega+1，\)\(j\omega+2，\)\(…，j\omega+\nu\}\)\((j\in\mathbb{N})\).我们知道自然数三大巨头（康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼，当然没有elim）的理论完全兼容且高度一致。所以，在\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)中除起始元(0或\(j\omega\))外都有直前（即直接前趋，当然包括\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)），并且\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均无最大数。同时\(\mathbb{N}\)和每个\(\Omega_j\)均满足良序原理。所以elim自创的自然数“理论”是反现行自然数理论的胡说八道。elim胡搅蛮缠、无理取闹的行为足见其流氓成性，不可救药！
作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-16 17:29

elim 发表于 2025-7-16 15:27
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有个定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎梓大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(V=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 05:09

elim 发表于 2025-7-16 23:11
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 07:15

elim 发表于 2025-7-17 06:32
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
      5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
      elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 08:13

elim 发表于 2025-7-17 07:37
1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\ ...

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
      5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
      elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 08:59

elim 发表于 2025-7-17 08:58
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
      5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
      elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 09:00

elim 发表于 2025-7-17 08:59
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
      5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
      elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 09:55

elim 发表于 2025-7-17 09:00
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义

      1、康托尔确实没改写自然数的定义，除你外也没有人定义自然数皆有限数。并且你①由\(\forall  n\in\mathbb{N}(n+1>n)\) 推不岀自然数集中的数皆为有限自然数。这是因为对\(\forall n\in\mathbb{N}\)都有\((n+1>n)\)，但这并不能说明自然数n都是有限数，因为由皮亚诺分理第二条，当\(n\in\mathbb{N}\)时，\((n+1)\in\mathbb{N}\)。同理n+2，n+3，…，n+k，…都是自然数，从而不难得到\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是自然数。故此你由此定义的②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)不自洽。
      2、由于你在②式中\(m非\mathbb{N}的上界\)这个附加条件，也就使你①式中“任给”变成了“存在”。同时也使②式\(S=\{m\in\mathbb{N}:m非\mathbb{N}的上界\}\)中的每个自然数都是有限数。于是你从②式出发，利用皮亚诺公理笫5条，证得了S中的数都是有限数，这就是循环论证！！注意皮亚诺公理第5条要求对后继运算封闭！你的②式对后继运算并不封闭！故此你在循环论证的前提下并没有证到S=\(\mathbb{N}\)！所以你的结论和评注都是错的！！
      3、因为\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以它的后继\(n_e+1\)以\(n_e+2\)，…\(n_e+k\)，…都是自然数(依据皮亚诺公理笫2条)，由于这些后继数都大于\(n_e\)，所以它都是旡穷数。从皮亚诺自然数系看，最小无穷自然数\(n_e+1\)的直前就是这个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)，因此我们说自然数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的前趋是无穷数与\(n_e+1\)的前趋是有限数\(n_e\)并不矛盾。毕竟\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的上界嘛！
      4、\(v\in\mathbb{N}，(v+1)也\in\mathbb{N}\)这是皮亚诺公理第二条的符号陈述。至于\(v+1\)超越无穷，不反不与什么发生矛盾，反而说明皮亚诺公理和康托尔实正整数第一生成法则高度一致，正因为如此学界也有学者称其为超穷自然数！
      5、皮亚诺公理5条(即概括原则则)要求对后继运算封闭(即与该公理笫二条兼容)，由于你的\(S=\{ m\in\mathbb{N}:m非上界\}\)对后继运算不封闭，所以你概括出耒的\(S\ne\mathbb{N}\).
      elim先生，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍，仍是谎言。对错误的坚持，不仅不会取得胜利，反而更加暴露坚持者的愚蠢！

作者: elim 时间: 2025-7-17 12:54
滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如

1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义
及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
2 哈,滚驴总把\(\mathbb{N}\)中定理的归纳证法叫循环论证.
3 现在又称 \(n_e\)是有限自然数, 而其后继 \(n_e\small+1\)
则是无穷大自然数.  滚驴是活活吃狗屎吃傻的？
4 若\(v=\small\lim n\in\mathbb{N}\),则 \(m=\small v+1\in\mathbb{N}\),且\(m>v\)
这与\(\lim n\)为\(\small\mathbb{N}\)的上界矛盾．滚驴已决然入魔
5 据集论概括原则, \(S=\{m\mid m 为有限自然数\}\)
自洽, 满足全部皮亚诺公理. 据皮亚诺公理第五
条得\(S=\mathbb{N}\), 故自然数皆有限数且 \(\lim n\not\in\mathbb{N}.\)
可见自然数皆有限数是皮亚诺公理的简单推论．
康托肯定料不到会有教导滚驴之流这些的必要….

试问有谁怀疑滚驴与\(\text{APB}\)同反康托这个命题？

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 15:17
本帖最后由春风晚霞于 2025-7-17 16:08 编辑

      【命题】：若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
      【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】
      该证明的\(\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)是elim在证明【无穷交就是一种骤变】时得到的。不过此一时，彼一时也。elim向来反复无常，没有担当。现在在判断\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是否属于\(\mathbb{N}\)他肯定不会认帐的。

作者: 春风晚霞 时间: 2025-7-17 22:25

【原文】滚驴指望啼猿声驴打滚获戈培尔效应,畜生不如
\(\color{red}{【评述】}\)elim不是数学人，倒像十足的街娃混混。elim辩论数学简直像泼妇骂街，一篇数学帖子，学术陈述不多，与学术无关的流氓语言几乎渗半。确实畜生不如。
【原文】1.因康托的超穷数理论并没有改写自然数定义及皮亚诺公理,滚驴的有关援引歪曲直接泡汤．
\(\color{red}{【评述】}\)康托尔《超穷数理论基础》P75页给出实正整第一生成法则\(\overline{\overline{E_\nu}}\)=\(\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1\),有兴趣的读者不难发现康托尔的这个生成法则与皮亚诺公理第二条\(\forall n\in\mathbb{N},则（n+1)\in\mathbb{N}\)完全一致。确实康托尔没有改写【没有改写自然数定义及皮亚诺公理】，但康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu\)\((=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\),…确实是对elim的【自然数皆有限数】的直接否定。elim混球，你用\(\forall n\in\mathbb{N}\)\((n+1>n)\)定义自然数皆有限数洽吗？当\(\forall n\in\mathbb{N}\)时，根据皮亚诺公理第二条n+1,n+2,…，n+k，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)都是自然数。试问elim你的【自然数皆有限数的限在哪里？
【原文】2 称归纳证法为循环论证, 是反皮亚诺的炒作．
\(\color{red}{【评述】}\)你在认定\(S=\{m|m为非\mathbb{N}的上界\}\)的基础上，运用皮亚诺公理第五条（即归纳原则）归纳出S中的自然数皆有限数，这本生就是循环论证。你得出的\(S=\mathbb{N}\)就是荒唐透顶！
【原文】3\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…，\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}\)是顽瞎目测, 无Peano 公理依据, 骤变属哲学与数学证明不搭．
\(\color{red}{【评述】}\)你把用单调集列极限集的定义称目测法，把由你凭什么说由2是1的后继，3是2 的后继，…，k+1是k后继，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-1\)的后继……这种不完全归纳法说成【无Peano 公理依据】。其实，这种不完全归纳的依据本身就是Peano 公理第二条\(a\)是自然数\(a\)后继\(a’=a+1\)也是自然数。你还要个什么Peano 公理依据？不管【无穷交就是一种骤变】属于什么范畴，单调递减集列的极限集等于空集就是一种货真价实的“臭便”！
【原文】4滚驴称\(n_e\)是有限自然数, 称其后继\(n_e+1\)为无穷大自然数. 难道滚驴是活活吃狗屎吃傻的？
\(\color{red}{【评述】}\)由于\(n_e\)是预先给定的无论怎样大的自然数，所以【称\(n_e\)是有限自然数, 称其后继\(n_e+1\)为无穷大自然数】这是符合无穷大自然数的定义的。elim不学无术，关于无穷大定义我在帖子中明确给出自何处，你为什么就不去看这些引用是否完整，是否正确。你他娘的才是【滚驴是活活吃狗屎吃傻】了。
【原文】5若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(m=v+1\)，且\(m>v\)这与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)上界矛盾。滚驴已决然入魔。
\(\color{red}{【评述】}\)若\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(m=v+1\in\mathbb{N}\)Peano 公理的符号表述，它不仅不【与\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)为\(\mathbb{N}\)上界矛盾】，反而说明Peano 公理与康托尔实正整数第一生成法则一致。
【原文】6据集论概括原则\(S=\{m|m为有限数自然数\}\)自洽, 满全部皮亚诺公理. 据皮亚诺公理第五条得\(S=\mathbb{N}\)故自然数皆有限数且\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)可见自然数皆有限数是皮亚诺公理的简单推论．
\(\color{red}{【评述】}\)由你的\(S=\{m|m为有限数自然数\}\)归纳不出 \(S=\mathbb{N}\)，因为若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)!
【原文】试问有谁怀疑滚驴与APB同反康托这个命题？
\(\color{red}{【评述】}\)春风晚霞认为APB先生比你更男人，更有担当。你全面反对康托尔的超穷数理论和皮亚诺的无穷数理论你敢承认吗？

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