数学中国

标题: \(\Huge\color{red}{\lim n}\color{navy}{\textbf{ 的顽瞎目测反数学}}\) [打印本页]

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作者: elim    时间: 2025-7-21 21:28
标题: \(\Huge\color{red}{\lim n}\color{navy}{\textbf{ 的顽瞎目测反数学}}\)


【定理】自然数皆有限数.
【证】令\(\omega\)为最小无穷序数,\(S=\{n\in\mathbb{N}:\;n< \omega\}\)
\(\qquad\)易见\(S\)满足全部皮亚诺公理因而由皮亚诺公
\(\qquad\)理第五条知\(S=\mathbb{N}\)即自然数皆有限(序数). 但
\(\qquad\;\lim n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮
\(\qquad\)亚诺公理定义．\(\;\;\square\)
【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下
\(\qquad\)无意义.  但增列极限 \(\lim n =\sup\mathbb{N}\) 不是顽瞎
\(\qquad\)目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是
\(\qquad\)首个非后继序数即第一个极限序数．
\(\qquad\)极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-21 22:30

关于elim《Peano排斥\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.肉于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-22 06:57

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        今天elim反复长表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题，证明中【令ω为最小无穷序数】失实，根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\)，由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数。当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{n}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均非0。所以它们都有前趋。皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)地过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读。自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实。无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测，elim的骤变之法实挂一漏万，违背数理。大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创，在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物世界的无限性”，恩格斯考察这个问题提出了著名的恩格斯悖论。认为无限纯粹是由有限组成的，但有限有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限。
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样。每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的。同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的，皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的。所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的。你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭。所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢。你离循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-22 09:38

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        时至今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\}\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物质世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离开循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

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作者: elim    时间: 2025-7-22 10:29



滚驴称无穷大量(序列)为无穷大自然数, 反皮亚诺．
不存在与皮亚诺公理相容的无穷大自然数定义.

既然蠢疯在此打驴滚灌烂贴厚颜无耻死搅蛮缠，
咱就重述主贴以明视听,或另开议题以清正讨论

【定理】自然数皆有限数.
【证】令\(\omega\)为最小无穷序数,\(S=\{n\in\mathbb{N}:\;n< \omega\}\)
\(\qquad\)易见\(S\)满足全部皮亚诺公理因而由皮亚诺公
\(\qquad\)理第五条知\(S=\mathbb{N}\)即自然数皆有限(序数). 但
\(\qquad\;\lim n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮
\(\qquad\)亚诺公理定义．\(\;\;\square\)
【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下
\(\qquad\)无意义.  但增列极限 \(\lim n =\sup\mathbb{N}\) 不是顽瞎
\(\qquad\)目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是
\(\qquad\)首个非后继序数即第一个极限序数．
\(\qquad\)极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．


\(\qquad\Huge\color{purple}{\textbf{Peano排斥顽瞎目测}\lim n}\)

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作者: elim    时间: 2025-7-22 12:02
【定理1】\(\lim n=\sup\mathbb{N}\)
【证明】对\(m < n \,(m,n\in\mathbb{N})\) 令 \(n\to\infty\) 得
\(\qquad\, m< \lim n:= v\,\small(\forall m\in\mathbb{N})\)即\(v\)是\(\mathbb{N}\)的上界
\(\qquad\)若\(\mu\)是\(\mathbb{N}\)的上界, 则 \(n< \mu\,\small(\forall n\in\mathbb{N}).\) 再令
\(\qquad\;n\to\infty\)得\(v\le \mu\)故\(v\)是最小上界\(\sup\small\mathbb{N}.\;\square\)
【定理2】\(\lim n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】\(\sup\mathbb{N}\)不属于\(\mathbb{N}\), 否则它是最大自然数.
\(\qquad\)但\(\mathbb{N}\)没有最大元．故\(\lim n\)不是自然数\(\small\quad\square\)
【定理3】自然数皆有限数．
【证明】记\(\omega\)是最小无穷大,\(\small S=\{n\in\mathbb{N}: n<\omega\}\)
\(\qquad\)则\(S\)满足全部皮亚诺公理故据皮亚诺公理
\(\qquad\)第五条\(S=\mathbb{N}\)即自然数皆有限数.\(\quad\qquad\small\square\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-22 20:21

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复

        时至今天elim反复发表《peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的帖子，并且利用他的狗屁“底层逻辑”，“证明”了他的定理：自然数皆有限数.由于elim的定理与现行数学违合，故扼要回复于后：
        elim的【【定理】自然数皆有限数】是个伪命题.证明中【令ω为最小无穷序数】失实！根据无穷大自然数的定义，最小的无穷序数应该是那个预先给定的无论怎样大的自然数\(n_e\)的后继\(n_e+1\).由于\(n_e\)是确定的自然数，所以\(n_e+1\)也是确定的自然数.当然，根据皮亚诺公理第二条，我们可依次写岀\(n_e+2\)，\(n_e+3\)……\(n_e+k\)，……直至\(n_e+\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).这也说明皮亚诺公理第二条支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！同时皮亚诺公理第三条明确表示\(\mathbb{N}\)任何非0数都有前趋，由于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，…\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)\)…均为非0数，所以它们都有前趋.皮亚诺公理第三条确保了自然数由有限平稳、渐近(即并不存在从有限到无限的骤变)过渡到无限.有效地避免了某君从自己的子孙中找不到祖宗，就断言自己没有祖宗的尴尬.所以皮亚诺公理是支持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)的。从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)看，确实有\(S=\{n\in\mathbb{N}<ω\}\)。但这个有穷基数的无穷序列也恰好明确表示\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\).在自然数理论中皮亚诺、康托尔、冯\(\cdot\)诺依曼的理论是完全兼容，且高度一致的.如果用某一家的理论证明了另一家的理论不自洽，那么一定是证明过程中哪里错了！！至于自然数集中的最大元的研究，你可参阅方嘉琳《集合论》P138页第五章[极大原理]，和康托尔《超穷数理论基础》P43页、P45页关于新数ω的解读.自然数皆有限数这只是你的愿望，并不是经逻辑演译确定的事实.无数事实证明你离开循环论证，是证明不了自然数皆而限数的.
       借此我郑重声明，在自然列中连续施行自然数的后继运算不是目测.elim的骤变之法实在是挂一漏万，违背数理.大于1而小于ω的无穷自然数有无穷多个，这一点elim孬种可从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…中得到验证. 自然数皆有限数这个问题也不是你的首创.在1878年前法学博士杜林就提出了这个问题，并在此基础上提出了“应当无矛盾的考虑物质世界的无限性”.恩格斯考察这个问题后提出了著名的恩格斯悖论.认为无限纯粹是由有限组成的，但有限多个有限得到的依然是有限，只有无限多个有限才能组成无限（大意，你可参阅恩格斯的《反杜林》和《自然辩证法》相关章节).
       在此我也郑告elim混世魔王，数学不是你的小妾或侍女，你想怎么样就怎么样.每一个数学命题必须经得证明检验。这是因为集合论是康托尔创立的，他的有穷基数的无穷序列与他的集合论是自洽的.同样的道理自然数理论是皮亚诺首先提出来的.皮亚诺公理的第二条、第三条、第五条也是彼此兼容，相辅相成的.所以你把在自然数集中连续实施皮亚诺公理笫二条，在逻辑推理中运用皮亚诺公理第三条说成是目测，是反现行数学的.你在归纳原则上忽略皮亚诺公理第五条必须要求对后继运算封闭也是片面的.所以在戴、康、威框架下讨论自然数问题你是另类！不管你恼羞成怒也罢，长期坚守也罢.你离开循环论证是证明不了自然数皆有限数的！！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:25

elim 发表于 2025-7-22 21:42
\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元!  ...

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:44

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:45

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:46

elim 发表于 2025-7-23 07:45
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则 ...

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:48

elim 发表于 2025-7-23 07:48
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则 ...

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:49

elim 发表于 2025-7-23 07:49
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则 ...

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:50

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:51

        elim也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！去你娘的“底层逻辑”！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:53

elim 发表于 2025-7-22 21:42
\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元!  ...

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:54

elim 发表于 2025-7-22 21:42
\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元!  ...

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:55

elim 发表于 2025-7-22 21:42
\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元!  ...

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 07:56

elim 发表于 2025-7-22 21:42
\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元!  ...

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。所以elim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 12:52

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的无素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！eimanelim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 13:14

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的无素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！eimanelim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 13:16

关于elim《Peano排斥顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)》的回复之二

         elim于2025-7-22 10:21又发表了一篇奇葩的帖文，春风晚霞现对这篇帖文分段评述如下
        【原文】“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺．顽瞎定义畜生不如．朱德因看到蠢疯这么曲解他肯定气疯.
        \(\color{red}{【评述】}\)为回复elim【蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么】，我引用了逻辑学家朱得因在为康托尔《超穷数理论基》在导言中关于数\(\nu\)的定义：数\(\nu\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体.(参见康托尔《超穷数理论基础》P42页).这句话的正确解读应为：如数10，它既表示把10个1都放在序号为10的位置上，又表示这10个1的和是10.那么数\(\nu\)也就既表示把\(\nu\)个1放在序号为\(\nu\)的位置上(\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加})\)即，又表示这\(\nu\)个1相加的和是\(\nu\)(即\(\overbrace{1+1+1+…+1}^{\nu个1相加}=\nu\)(注意，康托尔的实正整数和皮亚诺早期的自然数都是从数字1开始的，并且这个定义也与皮亚诺公理第二条兼容)。所以朱得因对康托尔有穷基数的无穷序列中数\(\nu\)的解读，与你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0\)\((\forall k\in\mathbb{N}\)有计么关系？事实上，朱得因对\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)的解读是符合康托尔本意的，这可从康托尔的有穷基数的无穷序列1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu\)，ω，…得到验证。你他妈的【“一个个放上去”其实就是一一对应. 到了可数无穷就没有了确切性,】才要把朱得因气疯，你他妈的【\(\aleph_0±k=\aleph_0(\forall k\in\mathbb{N}\)反皮亚诺】不仅要把皮亚诺气疯，还得把广大数学爱好者气疯。
        【原文:】孬种又转而篡改起康托的序数理论了. 真是个畜生！
        \(\color{red}{【评述】}\)放你娘的臭狗屁，一个连无穷自然数都不承认的混世魔王，你有什么资格评判別人反对康托超穷自然数理论？还有谁奢望你能认可康托尔的实正整数(即超穷自然然数)理论？你说老子篡改康托尔的序数理论，你他妈的能具体指出老子篡改了康托尔《超穷数理论基础》哪章？哪节？哪个知识点？真他妈的猪八戒过城墙—倒打一耙.
        【原文】不可数无穷集存在, 据良序公理,这样的集可良序化.不仿假定它就是一个序数构成的标准良序集.  其不可数性保证了它包含\(\mathbb{N}\)并含无穷序数.  其良序性又保证了最小无穷序数ω是其成员.  所以只有集论白痴才称集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\).不合法．可见蠢疯从来没有说清楚过它的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是什么,更不用说论证有关其合理性及内在性质的断言了．
        \(\color{red}{【评述康托尔】}\)放你娘的狗屁，老子从未质疑\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)不合法．老子反对的是你由\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)骚整出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)。证明实数集R不可数的证明的方法，一般都是先证开区间(0，1)不可数，再证类比证明\(R=\displaystyle\bigcup_{i=0}^{\infty} [i，i+1)\)不可数。混世魔王elim的认识，春风晚震确实不敢苟同.当然你骂我反康托尔反皮亚诺，我更不可能接受.你所列我反康、皮的罪证，就是我认为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)，不认可你由集合\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<ω\}\)牵强演绎出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\).从康抚尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu-1\)，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，ω，…知\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是S的成员，所以\(\nu-1\)、\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)都是自然数！所以反康托尔、反皮亚诺的人应该是elim你自己.你由\(\forall n\in\mathbb{N}(n+1>n\)推导出\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)理由是任给的n都小于（n+1），所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),忽略n是自然数时n+1也是自然数（即皮亚诺公理第二条），这就是反皮亚诺自然数公理的铁证。你多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=Sup\mathbb{N}\),但你又不认同\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),难道对自然数列也有无限逼近但不等于的上确界吗？你把由自然数列的单调性求得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)说成是目测法，难道也是我在反皮亚诺吗？更为可恶的是由皮亚诺公理第3条，任何非0都有前趋，得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)存在直前，你也认为在反皮亚诺公理。难道皮亚诺反亚诺吗？你也多次证得\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(=Sup\mathbb{n}\)，但你双不承认\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),你的歪理是：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}\)有最大元，这与\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大矛盾。真的如此吗？非也！从康托尔有家园基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的无素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！eimanelim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 14:44

elim 发表于 2025-7-23 07:45
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则 ...

        从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的无素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！eimanelim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: elim    时间: 2025-7-23 14:45
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则它就是没有
最大元的\(\mathbb{N}\)的最大元! 去它的滚驴确切计数法！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 15:10

elim 发表于 2025-7-23 07:45
一句话验明论坛滚驴百年混混数学学渣真身：

\(\mathbb{N}\)的上界 lim n 不是自然数! 否则 ...

        从康托尔有穷基数的无穷序列：1，2，…\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\)，……看，因为\(\omega\)是极限序数，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)不是\(\omega\)的直接前趋，更不是\(\omega\)的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+j\)只能属于\(\mathbb{N}\)。这就是\(\mathbb{N}\)中的数只有更大没有最大的内在原因。这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的无素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！eimanelim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 19:29

elim 发表于 2025-7-23 16:03
【定理】\((\lim n=\sup\mathbb{N})\implies(\lim n\not\in\mathbb{N})\)
【证明】因为 \(\lim n\)是\(\m ...

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω闪直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-23 21:49

elim 发表于 2025-7-23 21:27
蠢驴打滚岂能圆 顽瞎目测 \(\mathbf{\lim n\in\mathbb{N}}\)之谎？
【定理】\(\lim n\not\in ...

        因为ω是极限序数，所\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)不是ω的直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！你想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！elim你还是要点脸好吗？事实证明目测法比你“臭便”法有用得多！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-24 06:50

elim 发表于 2025-7-23 22:47
蠢驴打滚岂能圆 顽瞎目测 \(\mathbf{\lim n\in\mathbb{N}}\)之谎？
【定理】\(\lim n\not\in ...

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数证明了e氏定理是骗人的谎言！

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω闪直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-24 08:35

elim 发表于 2025-7-24 08:08
蠢驴打滚岂能圆 顽瞎目测 \(\mathbf{\lim n\in\mathbb{N}}\)之谎？
【定理】\(\lim n\not\in ...

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数证明了e氏定理是骗人的谎言！

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω闪直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-24 10:50

elim 发表于 2025-7-24 10:49
v=lim n 是N的上确界, 而N无最大元, 这导致v 不是 N 的成员不是自然数. v 连自然数都不是, 当然就不是 ...

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数，证明了e氏定理是骗人的谎言！

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的. ee直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-24 10:51

elim 发表于 2025-7-24 10:50
v=lim n 是N的上确界, 而N无最大元, 这导致v 不是 N 的成员不是自然数. v 连自然数都不是, 当然就不是 ...

自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数，证明了e氏定理是骗人的谎言！

        因为ω是极限序数，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是ω的. ee直接前趋，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n\)\(+1≠ω\)，又因ω的后继是ω+1，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\)也不是ω的后继。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)<ω\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)\in\mathbb{N}\)（即皮亚诺公理对\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立)。因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n+1)>\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，所以\(\nu=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中的最大数.这也是在\(\mathbb{N}\)只有更大没有最大的内在原因。同时，这也与你证得的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是\(\mathbb{N}\)的最小上界一致的。其实就算你所以野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)驱逐出\(\mathbb{N}\),你也证明不了\(\mathbb{N}\)中的元素都是有限自然数！因为\(\mathbb{N}\)中值为无穷的元素还很多嘛！故此，eim的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)纯属扯淡！想以此证明自然数皆有限数纯属妄想！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-24 21:51

elim的 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，恰好证明e氏“底层逻辑”是骗人的把戏！

        elim于2025-7-22 04:36在其主题《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数则空及其驴证皆假》发表的主帖，算是elim“底层逻辑”在自然数理论中的一个具有代表性的作品。elim在这篇具有代表性的作品中，再度宣讲他的“骤变”思想。现对其分段评述如下：
        【原文:】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        截止目前，大到有以下几种：①用以表示事物个数或给事物编号的数叫自然数。（参见《辞海》[自然数词条]）；②满足皮亚诺公理的数叫自然数；③有限集的基数叫自然数（参见余元稀等著《初等代数研究》上册P4页第一章《自然数》），但没有一家自然数理论给出了自然数皆有限数这个性质。因此把【自然数皆有限数】作为定理，这应当算是elim的一大创举！由【自然数皆有限数】产生的矛盾较多，【自然数皆有限数】直接导致自然数集中存在最大数，且【自然数皆有限数】不满足对其后继运算封闭。
        【原文】【证】令\(\omega\)为最小无穷序数，\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\).易见\(S\)满足全部皮亚诺公理。
        \(\color{red}{【评述】}\)
        在集合论和自然数理论中，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、\(\omega\)、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)是专用符号，它们有各自语意环境。如\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)表示序数的极限；\(\omega\)表于极限序数，也可以说它是最小的超穷数，\(\aleph_0\)表示可数集合的势，而\(\aleph\)表示不可数集合的势。elim的【令\(\omega\)为最小无穷序数】是有意把水搅浑，因为\(\omega\)最小超穷数，不是最小无穷数。所以elim的证明从【令\(\omega\)为最小无穷序数】就为“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证布局。
        【原文】因而由皮亚诺公理第五条知\(S=\mathbb{N}\),即自然数皆有限(序数). 但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮亚诺公理定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        由皮亚诺公理第五条：\( \|\)Ⅴ、设\(\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N\( \|\)知：当\(\omega\)为最小无穷序数时，你的\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\)不满足皮亚诺公理第五条（ii）如果n∈S，那么n'∈S，（因为\((\omega-1)\in S\)，但\(((\omega-1)+1)\notin\mathbb{N}\)。所以混世魔王elim归纳不出\(S=\mathbb{N}\),。于是你精心布局的“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证不疾而终。
        【原文：】【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义.  但增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        试问混世魔王，你凭什么说【简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义】，皮亚诺公理共有五条，Ⅰ、0是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c三条确实不涉及无限次操作。但
Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅴ、设\(S\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N；这三条公理无一不说明【非有限次后继操作在皮亚诺语境】之中。
        elim的【增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\).从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义】简直是放他娘臭狗屁。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\( \omega\)，…和康托尔实正整数集\( \Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),其中\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P42、43、44页）看，有\(\forall n\in\mathbb{N},则有0\le n<\omega\),所以\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).混世魔王elim的“底层逻辑”其实就是一种混帐逻辑.用它驳论（扯横经）或许有用，用它立论则绝无可能！不知elim想过没有，你的\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”在哪里，如果这个“限”也是有限数.那么“限”的后继还属不属于你的\(\mathbb{N}\).如果属于吗？那这个“限”就不是“限”了，如果不属于吗，这可与皮亚诺公理第二条矛盾！其实你永远都写不出你\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”是哪个有限自然数！
        【原文】【推论】驴滚命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)及证明均不成立．因为前件真后件假则蕴涵式假; 而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)\(\ne k(\forall m，k\in\mathbb{N})\))表明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的任意代’驴版’前趋恒为\(\omega\)无望达到任一自然数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        elim自称精通集合论、精通自然数理论，其实言过其实。命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)是真命题，就是把它说成是定理也不为过.elim认为这个证明【因为前件真后件假则蕴涵式假】？证明中由\( v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知)\)得\( (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\)何来前件真后件假？证明中的前件与后件的逻辑依据完全相同，何来一真一假之说？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)更是放你娘的自狗屁！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(\in\mathbb{N}\),而\(\omega\in\Omega_1\)，它们能相等吗？其实就是同在\(\mathbb{N}\)中也没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)之理，因为自然集中每个数都基础和序数的统一。绝对没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)相等之理。根据《数学分析》中\(\infty\)的定义, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是有区别的嘛！

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作者: elim    时间: 2025-7-24 21:58
啼点傻帽猿声就能推翻定理？
【定理】\(\lim n\not\in\mathbb{N}\)
【证明】由\(\lim n=\sup\mathbb{N}\)得
\(\;\;{\small(\dagger)}\;\;\;m\le\lim n\small\;(\forall m\in\mathbb{N})\).
\(\qquad\;\)若\(\lim n\in\mathbb{N}\), 则\(\small(\dagger)\)表明
\(\qquad\;\)\(\,\lim n\,\)是最大自然数, 与
\(\qquad\;\) \(\mathbb{N}\)无最大元的事实矛盾.
\(\;\,\therefore\quad\color{green}{\lim n\not\in\mathbb{N}}\)

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 05:01

elim的 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，恰好证明e氏“底层逻辑”是骗人的把戏！

        elim于2025-7-22 04:36在其主题《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数则空及其驴证皆假》发表的主帖，算是elim“底层逻辑”在自然数理论中的一个具有代表性的作品。elim在这篇具有代表性的作品中，再度宣讲他的“骤变”思想。现对其分段评述如下：
        【原文:】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        截止目前，大到有以下几种：①用以表示事物个数或给事物编号的数叫自然数。（参见《辞海》[自然数词条]）；②满足皮亚诺公理的数叫自然数；③有限集的基数叫自然数（参见余元稀等著《初等代数研究》上册P4页第一章《自然数》），但没有一家自然数理论给出了自然数皆有限数这个性质。因此把【自然数皆有限数】作为定理，这应当算是elim的一大创举！由【自然数皆有限数】产生的矛盾较多，【自然数皆有限数】直接导致自然数集中存在最大数，且【自然数皆有限数】不满足对其后继运算封闭。
        【原文】【证】令\(\omega\)为最小无穷序数，\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\).易见\(S\)满足全部皮亚诺公理。
        \(\color{red}{【评述】}\)
        在集合论和自然数理论中，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、\(\omega\)、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)是专用符号，它们有各自语意环境。如\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)表示序数的极限；\(\omega\)表于极限序数，也可以说它是最小的超穷数，\(\aleph_0\)表示可数集合的势，而\(\aleph\)表示不可数集合的势。elim的【令\(\omega\)为最小无穷序数】是有意把水搅浑，因为\(\omega\)最小超穷数，不是最小无穷数。所以elim的证明从【令\(\omega\)为最小无穷序数】就为“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证布局。
        【原文】因而由皮亚诺公理第五条知\(S=\mathbb{N}\),即自然数皆有限(序数). 但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮亚诺公理定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        由皮亚诺公理第五条：\( \|\)Ⅴ、设\(\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N\( \|\)知：当\(\omega\)为最小无穷序数时，你的\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\)不满足皮亚诺公理第五条（ii）如果n∈S，那么n'∈S，（因为\((\omega-1)\in S\)，但\(((\omega-1)+1)\notin\mathbb{N}\)。所以混世魔王elim归纳不出\(S=\mathbb{N}\),。于是你精心布局的“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证不疾而终。
        【原文：】【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义.  但增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        试问混世魔王，你凭什么说【简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义】，皮亚诺公理共有五条，Ⅰ、0是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c三条确实不涉及无限次操作。但
Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅴ、设\(S\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N；这三条公理无一不说明【非有限次后继操作在皮亚诺语境】之中。
        elim的【增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\).从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义】简直是放他娘臭狗屁。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\( \omega\)，…和康托尔实正整数集\( \Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),其中\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P42、43、44页）看，有\(\forall n\in\mathbb{N},则有0\le n<\omega\),所以\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).混世魔王elim的“底层逻辑”其实就是一种混帐逻辑.用它驳论（扯横经）或许有用，用它立论则绝无可能！不知elim想过没有，你的\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”在哪里，如果这个“限”也是有限数.那么“限”的后继还属不属于你的\(\mathbb{N}\).如果属于吗？那这个“限”就不是“限”了，如果不属于吗，这可与皮亚诺公理第二条矛盾！其实你永远都写不出你\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”是哪个有限自然数！
        【原文】【推论】驴滚命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)及证明均不成立．因为前件真后件假则蕴涵式假; 而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)\(\ne k(\forall m，k\in\mathbb{N})\))表明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的任意代’驴版’前趋恒为\(\omega\)无望达到任一自然数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        elim自称精通集合论、精通自然数理论，其实言过其实。命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)是真命题，就是把它说成是定理也不为过.elim认为这个证明【因为前件真后件假则蕴涵式假】？证明中由\( v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知)\)得\( (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\)何来前件真后件假？证明中的前件与后件的逻辑依据完全相同，何来一真一假之说？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)更是放你娘的自狗屁！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(\in\mathbb{N}\),而\(\omega\in\Omega_1\)，它们能相等吗？其实就是同在\(\mathbb{N}\)中也没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)之理，因为自然集中每个数都基础和序数的统一。绝对没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)相等之理。根据《数学分析》中\(\infty\)的定义, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是有区别的嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 06:06

elim的 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，恰好证明e氏“底层逻辑”是骗人的把戏！

        elim于2025-7-22 04:36在其主题《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数则空及其驴证皆假》发表的主帖，算是elim“底层逻辑”在自然数理论中的一个具有代表性的作品。elim在这篇具有代表性的作品中，再度宣讲他的“骤变”思想。现对其分段评述如下：
        【原文:】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        截止目前，大到有以下几种：①用以表示事物个数或给事物编号的数叫自然数。（参见《辞海》[自然数词条]）；②满足皮亚诺公理的数叫自然数；③有限集的基数叫自然数（参见余元稀等著《初等代数研究》上册P4页第一章《自然数》），但没有一家自然数理论给出了自然数皆有限数这个性质。因此把【自然数皆有限数】作为定理，这应当算是elim的一大创举！由【自然数皆有限数】产生的矛盾较多，【自然数皆有限数】直接导致自然数集中存在最大数，且【自然数皆有限数】不满足对其后继运算封闭。
        【原文】【证】令\(\omega\)为最小无穷序数，\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\).易见\(S\)满足全部皮亚诺公理。
        \(\color{red}{【评述】}\)
        在集合论和自然数理论中，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、\(\omega\)、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)是专用符号，它们有各自语意环境。如\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)表示序数的极限；\(\omega\)表于极限序数，也可以说它是最小的超穷数，\(\aleph_0\)表示可数集合的势，而\(\aleph\)表示不可数集合的势。elim的【令\(\omega\)为最小无穷序数】是有意把水搅浑，因为\(\omega\)最小超穷数，不是最小无穷数。所以elim的证明从【令\(\omega\)为最小无穷序数】就为“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证布局。
        【原文】因而由皮亚诺公理第五条知\(S=\mathbb{N}\),即自然数皆有限(序数). 但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮亚诺公理定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        由皮亚诺公理第五条：\( \|\)Ⅴ、设\(\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N\( \|\)知：当\(\omega\)为最小无穷序数时，你的\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\)不满足皮亚诺公理第五条（ii）如果n∈S，那么n'∈S，（因为\((\omega-1)\in S\)，但\(((\omega-1)+1)\notin\mathbb{N}\)。所以混世魔王elim归纳不出\(S=\mathbb{N}\),。于是你精心布局的“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证不疾而终。
        【原文：】【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义.  但增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        试问混世魔王，你凭什么说【简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义】，皮亚诺公理共有五条，Ⅰ、0是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c三条确实不涉及无限次操作。但
Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅴ、设\(S\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N；这三条公理无一不说明【非有限次后继操作在皮亚诺语境】之中。
        elim的【增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\).从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义】简直是放他娘臭狗屁。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\( \omega\)，…和康托尔实正整数集\( \Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),其中\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P42、43、44页）看，有\(\forall n\in\mathbb{N},则有0\le n<\omega\),所以\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).混世魔王elim的“底层逻辑”其实就是一种混帐逻辑.用它驳论（扯横经）或许有用，用它立论则绝无可能！不知elim想过没有，你的\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”在哪里，如果这个“限”也是有限数.那么“限”的后继还属不属于你的\(\mathbb{N}\).如果属于吗？那这个“限”就不是“限”了，如果不属于吗，这可与皮亚诺公理第二条矛盾！其实你永远都写不出你\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”是哪个有限自然数！
        【原文】【推论】驴滚命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)及证明均不成立．因为前件真后件假则蕴涵式假; 而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)\(\ne k(\forall m，k\in\mathbb{N})\))表明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的任意代’驴版’前趋恒为\(\omega\)无望达到任一自然数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        elim自称精通集合论、精通自然数理论，其实言过其实。命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)是真命题，就是把它说成是定理也不为过.elim认为这个证明【因为前件真后件假则蕴涵式假】？证明中由\( v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知)\)得\( (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\)何来前件真后件假？证明中的前件与后件的逻辑依据完全相同，何来一真一假之说？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)更是放你娘的自狗屁！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(\in\mathbb{N}\),而\(\omega\in\Omega_1\)，它们能相等吗？其实就是同在\(\mathbb{N}\)中也没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)之理，因为自然集中每个数都基础和序数的统一。绝对没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)相等之理。根据《数学分析》中\(\infty\)的定义, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是有区别的嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 06:25


定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 06:29

elim的 \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，恰好证明e氏“底层逻辑”是骗人的把戏！

        elim于2025-7-22 04:36在其主题《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)非自然数则空及其驴证皆假》发表的主帖，算是elim“底层逻辑”在自然数理论中的一个具有代表性的作品。elim在这篇具有代表性的作品中，再度宣讲他的“骤变”思想。现对其分段评述如下：
        【原文:】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        截止目前，大到有以下几种：①用以表示事物个数或给事物编号的数叫自然数。（参见《辞海》[自然数词条]）；②满足皮亚诺公理的数叫自然数；③有限集的基数叫自然数（参见余元稀等著《初等代数研究》上册P4页第一章《自然数》），但没有一家自然数理论给出了自然数皆有限数这个性质。因此把【自然数皆有限数】作为定理，这应当算是elim的一大创举！由【自然数皆有限数】产生的矛盾较多，【自然数皆有限数】直接导致自然数集中存在最大数，且【自然数皆有限数】不满足对其后继运算封闭。
        【原文】【证】令\(\omega\)为最小无穷序数，\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\).易见\(S\)满足全部皮亚诺公理。
        \(\color{red}{【评述】}\)
        在集合论和自然数理论中，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)、\(\omega\)、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)是专用符号，它们有各自语意环境。如\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)表示序数的极限；\(\omega\)表于极限序数，也可以说它是最小的超穷数，\(\aleph_0\)表示可数集合的势，而\(\aleph\)表示不可数集合的势。elim的【令\(\omega\)为最小无穷序数】是有意把水搅浑，因为\(\omega\)最小超穷数，不是最小无穷数。所以elim的证明从【令\(\omega\)为最小无穷序数】就为“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证布局。
        【原文】因而由皮亚诺公理第五条知\(S=\mathbb{N}\),即自然数皆有限(序数). 但\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大数, 故非自然数因而不能用皮亚诺公理定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        由皮亚诺公理第五条：\( \|\)Ⅴ、设\(\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N\( \|\)知：当\(\omega\)为最小无穷序数时，你的\(S=\{n\in\mathbb{N}:n<\omega\}\)不满足皮亚诺公理第五条（ii）如果n∈S，那么n'∈S，（因为\((\omega-1)\in S\)，但\(((\omega-1)+1)\notin\mathbb{N}\)。所以混世魔王elim归纳不出\(S=\mathbb{N}\),。于是你精心布局的“因为自然数是有限数，所以自然数是有限数”地循环论证不疾而终。
        【原文：】【注记】简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义.  但增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\), 从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义．
        \(\color{red}{【评述】}\)
        试问混世魔王，你凭什么说【简单说非有限次后继操作在皮亚诺语境下无意义】，皮亚诺公理共有五条，Ⅰ、0是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅳ、不同的自然数有不同的后继数，如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b=c三条确实不涉及无限次操作。但
Ⅱ、每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数；Ⅲ、0不是任何自然数的后继数；Ⅴ、设\(S\subseteq N\)（自然数），且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N；这三条公理无一不说明【非有限次后继操作在皮亚诺语境】之中。
        elim的【增列极限\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\).不是顽瞎目测的自然数, 却恰为最小无限序数\(\omega\).从而是首个非后继序数即第一个极限序数．极限终究由上下确界(存在于某扩充序集)定义】简直是放他娘臭狗屁。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\( \omega\)，…和康托尔实正整数集\( \Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\),其中\(\Omega_j=\)\(\{j\omega，j\omega+1，j\omega+2，……j\omega+\nu\}\)（参见康托尔《超穷数理论基础》P42、43、44页）看，有\(\forall n\in\mathbb{N},则有0\le n<\omega\),所以\(\nu(=(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\).混世魔王elim的“底层逻辑”其实就是一种混帐逻辑.用它驳论（扯横经）或许有用，用它立论则绝无可能！不知elim想过没有，你的\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”在哪里，如果这个“限”也是有限数.那么“限”的后继还属不属于你的\(\mathbb{N}\).如果属于吗？那这个“限”就不是“限”了，如果不属于吗，这可与皮亚诺公理第二条矛盾！其实你永远都写不出你\(\mathbb{N}=\{有限自然数\}\)的“限”是哪个有限自然数！
        【原文】【推论】驴滚命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)及证明均不成立．因为前件真后件假则蕴涵式假; 而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)\(\ne k(\forall m，k\in\mathbb{N})\))表明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)的任意代’驴版’前趋恒为\(\omega\)无望达到任一自然数.
        \(\color{red}{【评述】}\)
        elim自称精通集合论、精通自然数理论，其实言过其实。命题\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)\(\implies\mathbb{N}=\phi\)是真命题，就是把它说成是定理也不为过.elim认为这个证明【因为前件真后件假则蕴涵式假】？证明中由\( v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知)\)得\( (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\)何来前件真后件假？证明中的前件与后件的逻辑依据完全相同，何来一真一假之说？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)= \omega\)更是放你娘的自狗屁！\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(\in\mathbb{N}\),而\(\omega\in\Omega_1\)，它们能相等吗？其实就是同在\(\mathbb{N}\)中也没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\) \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)之理，因为自然集中每个数都基础和序数的统一。绝对没有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)相等之理。根据《数学分析》中\(\infty\)的定义, \(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-m)\)和\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)也是有区别的嘛！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 06:54
若e氏能正视现行数学的基础理论(郡e氏所谓的目测法)；若不把最小趋穷数ω当作最小无穷数。e氏是证明不了【自然数皆有限数】的。从而自然数也不可能从有限“骤变”到无限！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 10:41

elim否定定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 13:59

elim否定定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-25 22:30

elim否定定理:若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明，更进一步暴露elim反人类数学的丑恶嘴脸！

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】
        对该定理证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        其实，elim反对该定理证明是意料中的事！现在春风晚霞对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-26 07:41

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-26 07:43

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-26 08:55

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-26 13:08

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-26 14:53

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 02:06

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 06:58

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 10:53

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 10:54

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 10:58

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 11:02

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 11:16

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 15:24

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-27 22:05

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:14
用自然数的截段定义证明自然数皆有限，就好比说因elim不是东西，所以elim不是人一样荒唐！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:17
t用自然数的截段定义证明自然数皆有限，就好比说因elim不是东西，所以elim不是人一样荒唐！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:18
用自然数的截段定义证明自然数皆有限，就好比说因elim不是东西，所以elim不是人一样荒唐！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:20
用自然数的截段定义证明自然数皆有限，就好比说因elim不是东西，所以elim不是人一样荒唐！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:24

对定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)的证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        elim反对该定理证明是意料中的事！现对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:35

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 05:37

        【原文】【定理】自然数皆有限数.
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim的定理【【定理】自然数皆有限数】命题为假，改成：【有限自然数皆自然数】方为真命题。
        【原文】【证明】记\(\alpha\)为最小无穷序数,则它之前的都是有限序数.因\(\alpha\)不是有限序数的后继,故其不是任何序数的后继即\(\alpha\)不是自然数,但序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, 故\(\alpha\)后面无自然数. 即\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段可见自然数皆有限数．
        \(\color{red}{【评析】}\)
        elim关于定理的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限集的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。
        【原文】【推论1】\(\alpha=\omega \)(1st极限序数)
        \(\color{red}{【评析】}\)
        由\(\alpha=\omega \)反推证明伊始的【记\(\alpha\)为最小无穷序数】，可以看出elim是在玩借尸还魂的把戏。从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)，\(\alpha\)，……看，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是属于\(\mathbb{N}\)的。所以elim是想通过他的循环论证，野蛮地把\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)逐出自然数集\(\mathbb{N}\)
        【原文】【推论2】\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.
         \(\color{red}{【评析】}\)
        由有限自然数的定义，推导不出【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数.】
        【原文】自然数完全由皮亚诺公理确定. 而极限, 无穷(及有穷有限)这些概念却不能由皮亚诺公理导出. 但从数学基础的视角看, 康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的\(\mathbb{N}\)是满足皮亚诺公理的序数全体). 小于最小无穷序数, \(\alpha\)的序数是有限序数. 从这些认识得出\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段 的猜想. 而本定理就是被论证后的这一猜想的直接推论..
        \(\color{red}{【评析】}\)
        你既然知道【自然数完全由皮亚诺公理确定】、【康托的序数概念逻辑上是先于自然数概念的】那你为什么还把用皮亚诺公理或康托尔实正整数理论证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数的方法诬陷为目测法？你那个“底层逻辑”倒是不用目测方法，得出的结论对吗？

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 06:48

对定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)的证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        elim反对该定理证明是意料中的事！现对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 06:49

对定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)的证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        elim反对该定理证明是意料中的事！现对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 06:50

对定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)的证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        elim反对该定理证明是意料中的事！现对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 06:51

对定理若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}，则\mathbb{N}=\phi\)的证明，elim提出如下反对意见：【因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\ne k(\forall k,m\in\mathbb{N})\),滚驴从 v= lim n 咋回滾也不达任何自然数.证毕秒成阵毙, 滚驴回滚做空定理泡汤!】
        elim反对该定理证明是意料中的事！现对elim所提置疑回复于下：因为对\(\forall n,k\in\mathbb{N}\),恒有\(n-(n-k)=k\)(k为有限自然数） .所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n=(n-k)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}k\).所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n-\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}（n-k\)=k .由于等式\(n-(n-k)=k\)(是恒等式，所以当\(m=n-k\)时便有\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-m)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-(n-k)\)\(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(-\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-k)=k\)!所以混世魔王的【从\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)咋回滾也不达任何自然数】只是臆测！故此elim否定定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)的妄想泡汤！

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 07:30

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 07:58

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 08:06

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: elim    时间: 2025-7-28 08:07
\(\Huge\color{red}{\textbf{臭驴辗转打滚}}\color{blue}{\textbf{自曝脑残.滚驴根本证不了}}\)
\(\Huge\textbf{顽瞎目测}\lim n\in\mathbb{N}\textbf{, 更反不了主贴定理}\).  

设\(\alpha\)为最小无穷序数, 则\(\alpha\)非它之前(有限)序数的后继. 故非自然数. 因序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, \(\alpha\)后于链\(\mathbb{N}\).
定理 \(\mathbb{N}\)为\(\alpha\)的前段, 自然数皆有限数 就此得证！
\(\qquad\)由此即知顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\) 泡汤,
\(\qquad\)孬种杂耍回滚做空定理也随之泡汤.

想想都好笑, 这完瞎了的还搞啥子目测啊？呵呵

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 08:08

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 08:09

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 08:10

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 08:11

elim关于定理自然数皆有限数的证明与《集合论》中有限自然数的定义仿真度极高。只是把自然数截段概念中\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)其本一致，所不同的只是把\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)中的n换成\(\alpha\)，忽略\(\alpha\in\mathbb{N}\)这个条件。其余与有限集的定义雷同。（参见方嘉琳《集合论》P82页定义3）。所以elim先生用有限自然数的定义来证明自然数皆有限数是循环论证。

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-28 13:45


[
elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：譔帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
自然数由皮亚诺公理定义.  而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于蔌等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立充数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中，只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
Elim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西.  呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。

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作者: elim    时间: 2025-7-28 20:28
\(\Huge\color{red}{\textbf{臭驴辗转打滚}}\color{blue}{\textbf{自曝脑残.滚驴根本证不了}}\)
\(\Huge\textbf{顽瞎目测}\lim n\in\mathbb{N}\textbf{, 更反不了主贴定理}\).  

设\(\alpha\)为最小无穷序数, 则\(\alpha\)非它之前(有限)序数的后继. 故非自然数. 因序数链\(\mathbb{N}\)不含非自然数, \(\alpha\)后于链\(\mathbb{N}\).
定理 \(\mathbb{N}\)为\(\alpha\)的前段, 自然数皆有限数 就此得证！
\(\qquad\)由此即知顽瞎目测\(\displaystyle\lim_{n\to\infty} n\in\mathbb{N}\) 泡汤,
\(\qquad\)孬种杂耍回滚做空定理也随之泡汤.

想想都好笑, 这完瞎了的还搞啥子目测啊？呵呵

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作者: 春风晚霞    时间: 2025-7-29 05:13

elim于 2025-7-28 08:44又发表的一篇反现行数学的帖子：该帖称【欢迎滚驴继续驴滚．我们来看看蠢疯的模样】，elim,我再次告诉你，不管你欢迎与否，只要你再纠缠我们争议未果的东西，我都坚决奉陪到底！现对elim的这个帖子评述于后：
【原文】
        自然数由皮亚诺公理定义.  而elim指出了最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数.这一事实(因为小于\(\alpha\)的序数是有限序数, 其后继仍有限故非\(\alpha\). 大于等于\(\alpha\)的序数的后继更不可能是\(\alpha\), 据皮亚诺公理, 非零自然数皆是某序数的后继. 由此知道\(\alpha\),不是自然数. 即它不是序数链\(\mathbb{N}\)的成员. 因序数链\(\mathbb{N}\)之前无序数, \(\alpha\)在序数链\(\mathbb{N}\)之后.(即每个自然数都先于最小无穷大序数\(\alpha\)), 故皆为有限数．
\(\color{red}{【评述】}\)
        elim的这个帖子，内容基本上是抄袭方嘉琳《集合论》截段的定义，方嘉琳是这样定义自然数列的截段的：[定义3:][小于或等于某个自然数n的自然数集即集\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)称为自然数列的一个截段。和自然数列的一个截段等势称为有限集，否则称为无限集，空集也是有限集。](参见方嘉琳《集合论》P82页3—7行).很明显，该定义中自然数n把自然数集\(\mathbb{N}\)分成有限和无限两个部份，即\(\mathbb{N}=\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\cup\)\(\{x:x\in\mathbb{N}且x\> n\}\}\).其中\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x\le n\}\)叫有限集，而\(\{\{x:x\in\mathbb{N}且x> n\}\)称无限集. 数n即为有限与无限的“限”.
elim指出【最小无穷序数 \(\alpha\)不是后继序数因而是极限序数】这是elim有学无术，不能正确区分极限序数与孤立序数的概念。什么叫孤立序数和极限序数：[定义]有直前的序数的序数叫孤立序数；无直前的序数的序数叫极限序数。在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)(其中\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，j\cdot\omega+1，…\)\(j\cdot\omega，…，j\cdot\omega+\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\}\).只有0，或\(j\omega\)(\(j\in\mathbb{N}\)是极限充数，其余均为孤立序数。（参见方嘉琳《集合论》P133页定义3）)。根据皮亚诺公理第二条\(\mathbb{N}\)中第个确定定的自然数a,都有确定的后继\(a’=a+1\)，且a+1也是自然数。所以持续运用皮亚诺公理第二条，极限推出\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!
        melim根据自然数的截断理论，最多只证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是有限数，丝毫也未证明\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是自然数！
【原文】
        因\(\mathbb{N}\)无最大元, 大于每个自然数的最小序数就是li最小无穷大序数\(\alpha\). 这就完成了\(\mathbb{N}\)是\(\alpha\)的前段\(\alpha=\omega\)(1st极限序数)的证明．
\(\color{red}{【评述】}\)
        由于在康托尔实正整数集\(\Omega=\mathbb{N}\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)中\(\omega\in\Omega_1\),从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，……，\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)，\(\omega\),……知\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\) \(<\omega\)，所以\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)\(\in\mathbb{N}\)
【原文】
        李利浩先生说春风晚霞生来就这模样．那意思我理解并同意: 种忒孬. 不论它咋样装都个蠢东西.  呵呵
\(\color{red}{【评述】}\)
        我不管这个李利浩的学问有多高，但我坚信与戴、康、威相比，无论是你elim还是他李利浩都相差甚远。我当然宁可信戴、康、威的，也坚决不信elim和李利浩的。

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