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标题: \(\huge^*\textbf{ 极限定义}\implies\color{red}{\lim n\not\in\mathbb{N}}\) [打印本页]

作者: elim 时间: 2025-8-18 13:00
标题: \(\huge^*\textbf{ 极限定义}\implies\color{red}{\lim n\not\in\mathbb{N}}\)
本帖最后由 elim 于 2026-5-29 05:16 编辑

若数列\(\{n\}\)趋于\(v=\lim n\in\mathbb{N}\), 则据Weierstrass,
对\(\varepsilon=\frac{1}{2}\) 存在\({\small N}>v\) 使 \(n>\small N\)蕴涵 \(|n-v|< \varepsilon.\)
取\(n=2\small N\) 即得 \(1< 2{\small N}-v<|n-v|<\varepsilon=\frac{1}{2}\)
的矛盾！故\(\lim n\)不是自然数！
从Weierstrass极限定义知滚驴的\(\lim n\in\mathbb{N}\) 泡汤.

滚驴白痴真身被验明, 孬贼船漏不打一处来．

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