数学中国

标题: 偶数2n的哥猜素数对的下限公式 [打印本页]

作者: lusishun 时间: 2026-4-28 08:41
标题: 偶数2n的哥猜素数对的下限公式
4/9·4/2·6/4·……·q/(q-2)·……·(p-1)/(p-3).
q为小于p的所有合数，而p为小于2n的算术平方根的最大素数。

也必将记入哥德巴赫猜想证明的史册。

作者: wangyangke 时间: 2026-4-28 15:15
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D3

作者: wangyangke 时间: 2026-4-28 15:17
http://www.mathchina.com/bbs/for ... page%3D3&page=3

作者: wangyangke 时间: 2026-4-28 15:22
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D2

作者: lusishun 时间: 2026-5-2 15:01
给出一个大偶数，就有对应的最大小素数p，有了p，就有了连乘算式，计算之后，去尾取整，即可。

作者: lusishun 时间: 2026-5-2 15:55
必将惊艳世界数学界的公式。

作者: lusishun 时间: 2026-5-3 08:09
寻找一个反例，就可以获得大奖啊！
大于1718的偶数的哥猜素数对，不少于20对。

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-5 17:14

lusishun 发表于 2026-5-2 15:55
必将惊艳世界数学界的公式。

鲁思顺知道什么是下限吗？

鲁思顺连下限是什么都不知道，还恬不知耻地炫耀那个什么也不是的“下限公式”！

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-5 17:20
下限和上限什么意思
AI智能回答
上限指最早的时间或最大的数量限度，下限指某种事或物的最低限度。
在不同领域，上限和下限有不同含义：

统计学：上限指一组数据中最大的数值，即数据的最高点；下限指一组数据中最小的数值，即数据的最低点。它们用于描述数据分布范围，帮助了解数据的集中趋势和离散程度2。
数学：上限通常指一个区间或集合的上边界，下限指下边界。在函数分析中，上限和下限分别对应函数的最大值和最小值，寻找这些极值是数学优化的目标36。
经济学：下限（floor）用于描述价格、数量或其他变量的最低允许值，如股票市场的交易价格不能低于1美元，这就是一个价格下限6。
其他领域：在武器攻击力、绩效分数、价格、库存管理等方面，上限和下限分别表示最高和最低的限制或范围1017。
综上所述，上限和下限是描述范围和限制的重要概念，具体含义需根据上下文确定。

下限：一般是指函数的最小值或自变量的最小值，在数学分析中，在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-5 17:47
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-5-5 17:49 编辑

如果连乘积n/2*∏ (p-2)/p*∏ (p-1)/(p-2)=n/2*∏ 1*∏ 2能够表达哥德巴赫猜想分拆素数对数，则它便是一个很好的哥猜素数对计算式！
遗憾地是连乘积计算式存在各种不可预测的正负误差，无法确定有效素数对数到底是多少；
况且连乘积计算式是根据概率导出的，须知素数分布不符合概率规律。
式中n是给定大偶数，p是n平方根内的最大奇素数。

鲁思顺的合数公式，无非是不计及大于等于1的第二个连乘积（波动因子）∏ (p-1)/(p-2)=∏ 2的变形而已——
对于一个大偶数p^2+1=n，双筛筛余数对数（连乘积）n/2*∏ (p-2)/p*∏ (p-1)/(p-2)=n/2*∏ 1*∏ 2一定大于等于(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29*…*(p-2)/p，未计及大于等于1的第二个连乘积∏ (p-1)/(p-2)=∏ 2（波动因子）；
即n/2*∏1*∏2≥n/2*∏1=(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*9/11*11/13*15/17*17/19*21/23*27/29*…*(p-2)/p
n/2*∏ 1*∏2≥(p^2+1)/2*1/3*3/5*5/7*7/9*9/11*11/13*13/15*15/17*17/19*19/21*21/23*23/25*25/27*27/29*…*(p-2)/p/[7/9*13/15*19/21*23/25*25/27*…]
n/2*∏1*∏2≥(p^2+1)/2*1/p*[9/7*15/13*21/19*25/23*27/25*…]≥p/2*[9/7*15/13*21/19*25/23*27/25*…]=p/2*∏3
n/2*∏1*∏2≥p/2*∏3
式中∏3是不大于偶数n平方根的所有合数C/(C-2)的连乘积。

C C-2 ∏3 p p^2+1 p/2*∏3
9 7 1.2857 11 122 7.0714
15 13 1.4835 17 290 12.6099
21 19 1.6397 23 530 18.8563
25 23 1.7823 —— —— ——
27 25 1.9248 29 842 27.9101
33 31 2.0490 —— —— ——
35 33 2.1732 37 1370 40.2043
39 37 2.2907 41 1682 46.9588
45 43 2.3972 47 2210 56.3346
49 47 2.4992 —— —— ——
51 49 2.6012 53 2810 68.9327
55 53 2.6994 —— —— ——
57 55 2.7976 59 3482 82.5279
63 61 2.8893 —— —— ——
65 63 2.9810 67 4490 99.8635
69 67 3.0700 71 5042 108.9845
75 73 3.1541 —— —— ——
77 75 3.2382 79 6242 127.9091
81 79 3.3202 83 6890 137.7876
87 85 3.3983 89 7922 151.2246
90 88 3.4755 —— —— ——
93 91 3.5519 —— —— ——
95 93 3.6283 97 9410 175.9731
99 97 3.7031 101 10202 187.0077
105 103 3.7750 107 11450 201.9640
111 109 3.8443 113 12770 217.2026
115 113 3.9123 —— —— ——
117 115 3.9804 —— —— ——
119 117 4.0484 —— —— ——
121 119 4.1165 —— —— ——
123 121 4.1845 —— —— ——
125 123 4.2525 127 16130 270.0361

从上表容易看出合数连乘积∏3是一个一路渐增的函数，当C=9时等于1.29，当C=33,69,119时分别超过2,3,4了。

作者: lusishun 时间: 2026-5-5 18:08

yangchuanju 发表于 2026-5-5 09:47
如果连乘积n/2*∏ (p-2)/p*∏ (p-1)/(p-2)=n/2*∏ 1*∏ 2能够表达哥德巴赫猜想分拆素数对数，则它便是一个 ...

连乘积的由来是有理论依据的，这个依据，就倍数含量重叠规律，以及等差项同数列的性质。
当然倍数含量概念的提出是不可忽略的。同样是连乘积，哈代——李公式是从概率理论开始的。
倍数含量筛法，这是一种比例筛法。

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-5 20:57
按偶数平方根内最大奇素数分段，各段间的最小、最大哥猜素数对数表
最小偶数最大偶数根内最大素数最小哥猜数最大哥猜数
10 24 3 1 3
26 48 5 2 5
50 120 7 2 12
122 168 11 3 13
170 288 13 5 19
290 360 17 6 24
362 528 19 7 32
530 840 23 10 51
842 960 29 14 48
962 1368 31 13 68
1370 1680 37 18 83
1682 1848 41 21 78
1850 2208 43 25 97
2210 2808 47 26 128
2810 3480 53 31 138
3482 3720 59 40 154
3722 4488 61 42 171
4490 5040 67 50 190
5042 5328 71 51 198
5330 6240 73 52 222
6242 6888 79 61 241
6890 7920 83 67 268
7922 9408 89 70 329
9410 10200 97 77 324
10202 10608 101 92 330
10610 11448 103 95 362
11450 11880 107 98 393
11882 12768 109 101 379
12770 16128 113 107 477
16130 17160 127 132 517
17162 18768 131 138 571
18770 19320 137 150 559
19322 22200 139 153 635
22202 22800 149 171 601
22802 24648 151 170 690
24650 26568 157 181 719
26570 27888 163 194 768
27890 29928 167 196 756
29930 32040 173 218 905
32042 32760 179 224 862
32762 36480 181 223 936
36482 37248 191 251 980
37250 38808 193 255 965
38810 39600 197 265 1079
39602 44520 199 266 1172
44522 49728 211 292 1205
49730 51528 223 320 1243
51530 52440 227 335 1324
52442 54288 229 332 1339
54290 57120 233 346 1330
57122 58080 239 367 1368
58082 63000 241 358 1564
63002 66048 251 395 1479
66050 69168 257 407 1610
69170 72360 263 421 1683
72362 73440 269 444 1601
73442 76728 271 447 1692
76730 78960 277 452 1876
78962 80088 281 471 1802
80090 85848 283 472 1936
85850 94248 293 505 2135
94250 96720 307 534 2093
96722 97968 311 551 2090
97970 100488 313 559 2168
100490 109560 317 574 2360
109562 113568 331 617 2383
113570 120408 337 636 2709
120410 121800 347 666 2418
121802 124608 349 674 2583
124610 128880 353 677 2670
128882 134688 359 704 2810
134690 139128 367 734 2819
139130 143640 373 751 2969
143642 146688 379 751 2913
146690 151320 383 790 3215
151322 157608 389 806 3320
157610 160800 397 826 3290
160802 167280 401 853 3249
167282 175560 409 867 3570
175562 177240 419 909 3178
177242 185760 421 925 3800
185762 187488 431 965 3581
187490 192720 433 970 3728
192722 196248 439 997 3703
196250 201600 443 1004 3947
201602 208848 449 1029 4033
208850 212520 457 1053 4273
212522 214368 461 1077 3923
214370 218088 463 1086 4171
218090 200000 467 1102 4311

作者: lusishun 时间: 2026-5-5 21:54

lusishun 发表于 2026-5-5 10:08
连乘积的由来是有理论依据的，这个依据，就倍数含量重叠规律，以及等差项同数列的性质。
当然倍数含量 ...

有本质的区别，比例是可以加强的，概率加强就没有了依据。

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-6 06:30
本帖最后由 yangchuanju 于 2026-5-6 20:22 编辑

鲁思顺哥猜素数对下限贴
1156的哥猜素数对下限值的计算，
4/9·4/2·6/4·……·30/28=2/9·9/7·15/13·21/19·27/23·30=12.83224784368949
去尾取整得12.

鲁思顺的各个下限贴“公式”中的合数包不包括偶函数，鲁思顺没有交代，
单从公式的前半部4/2*6/4*……*30/28来看应该是计入偶合数4,6,……,30的，
须知计入偶合数的合数连乘积计算值大大的超过了奇合数连乘积的计算值。

另从涉及特定偶数的计算式来看——
9/7明显的是第一个奇合数9/(9-2)，15/13是第二个奇合数15/(15-2)，
21/19是第3个奇合数21/(21-2)，27/23是第4-5个奇合数25/(25-2)*27/(27-2)的乘积27/23；
那么计算式的第一个大因子2/9来自何处？是不是1/4的“加强”？
（4/9*4/2*6/4=4/3=1.3333≠2/9）
主计算式的最后一个因子30又来自何处？是不是偶数平方根内最大素数的前一个奇合数？
（1156的平方根是34，其内最大素数是31，素数31前的最大偶合数是30，最大奇合数是27）
可以肯定地说，鲁思顺给出的两套连乘积计算式的第一部分（计入偶合数）明显的是不且实际的，
第二部分（仅计算奇合数连乘积）倒有些靠谱，但它就是不计入波动因子的哈李连乘积计算式。

计入偶合数的合数连乘积
C C-2 ∏3
4 2 2
6 4 3
8 6 4
9 7 5.142857143
10 8 6.428571429
12 10 7.714285714
14 12 9
15 13 10.38461538
16 14 11.86813187
18 16 13.35164835
20 18 14.83516484
21 19 16.39676113
22 20 18.03643725
24 22 19.67611336
25 23 21.38707974
26 24 23.16933638
27 25 25.0228833
28 26 26.94772047
30 28 28.87255765

作者: yangchuanju 时间: 2026-5-6 06:43
对于给定偶数用单个素数进行双筛时倍数含量是成立的，但用多个素数联合双筛时不存在倍数含量重叠规律；
鲁思顺的倍数含量重叠规律纯属谬论，无稽之谈！

作者: lusishun 时间: 2026-5-6 12:24

lusishun 发表于 2026-5-5 10:08
连乘积的由来是有理论依据的，这个依据，就倍数含量重叠规律，以及等差项同数列的性质。
当然倍数含量 ...

公式中的分子都是合数，不是直接应用，是两筛之后算式的变换之后的结果。

作者: lusishun 时间: 2026-5-7 20:30
1156的哥猜素数对不少于:
2/9·9/7·15/13·21·19·21/19·27/23·30=12.83，

去尾取整得12

作者: lusishun 时间: 2026-5-15 05:20
68的哥猜素数对有，4/9·4/2·6/4=12/9=1.33333333333，
至少有一对，实际有31+37.

作者: lusishun 时间: 2026-5-15 05:42
128的哥猜素数对:
4/9·4/2·6/4·8/6·10/8=20/9=2.22222222.
至少有2对，实际有，
19+109，31+97，61+67.

作者: lusishun 时间: 2026-5-15 09:41

lusishun 发表于 2026-5-14 21:42
128的哥猜素数对:
4/9·4/2·6/4·8/6·10/8=20/9=2.22222222.
至少有2对，实际有，

178的哥猜素数对不少于
4/9·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10=2/9·9/7·12=24/7=3.428571428571，
取整，3对。
实际有29+149，41+137，47+131，71+107，89+89五对

作者: lusishun 时间: 2026-5-20 19:57

lusishun 发表于 2026-5-15 01:41
178的哥猜素数对不少于
4/9·4/2·6/4·8/6·9/7·10/8·12/10=2/9·9/7·12=24/7=3.428571428571，
取 ...

证明就是这么简洁而美丽，

作者: lusishun 时间: 2026-5-22 19:12
哥德巴赫猜想的证明如此简洁，而美纶美幻。

作者: wangyangke 时间: 2026-5-24 11:03
鲁老夫妻养了个好儿子鲁思顺，用1000多个主题，凸显蠢猪基因强大。面对如此蠢猪及其天天在网上不知羞耻、厚颜无耻地蹦蹦跳跳，，我等除了佩服鲁老夫妻的根深蒂固的蠢猪基因强大，还能说什么哟，，，

作者: wangyangke 时间: 2026-8-4 15:29
鲁老夫妻养了个好儿子鲁思顺，用1000多个主题，凸显蠢猪基因强大。面对如此蠢猪及其天天在网上不知羞耻、厚颜无耻地蹦蹦跳跳，，我等除了佩服鲁老夫妻的根深蒂固的蠢猪基因强大，还能说什么哟，，，

作者: wangyangke 时间: 2026-8-4 15:30
鲁老夫妻养了个好儿子鲁思顺，用1000多个主题，凸显蠢猪基因强大。面对如此蠢猪及其天天在网上不知羞耻、厚颜无耻地蹦蹦跳跳，，我等除了佩服鲁老夫妻的根深蒂固的蠢猪基因强大，还能说什么哟，，，

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