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标题: 新高考三角裂项公式 [打印本页]

作者: luyuanhong 时间: 2026-5-28 00:57
标题: 新高考三角裂项公式
新高考三角裂项公式

原创一介布衣未敢忘忧国 2026 年 5 月 27 日 6:00 安徽

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你学会了嘛？

一介布衣未敢忘忧国

作者: Nicolas2050 时间: 2026-5-29 03:05
1,设{a_n}为公差为d等差数列(其中 d≠kπ（k∈Z）以保证分母非零。)，则:
证明：
tana_n*tana_(n+1)=[(tana_(n+1) - tana_n)/tand]-1

2,设{a_n}为公差为d的等差数列,(其中 d≠kπ（k∈Z）以保证分母非零。)则:
证明:1/(cosa_n*cosa__(n+1))=[(tana__(n+1) - tana_n)/sind

3,设{a_n}为公差为d的等差数列,(其中 d≠kπ（k∈Z）以保证分母非零。)则:
证明:1/(sina_n*sina__(n+1))=[(cota_n - cota__(n+1))/sind

4,设{a_n}为公差为d的等差数列,(其中 d≠2kπ（k∈Z）以保证分母非零。)则:
证明:cosa_n=[(sin(a_n+d/2) - (sin(a_n-d/2)]/(2*sin(d/2))

5,设{a_n}为公差为d的等差数列,(其中 d≠2kπ（k∈Z）以保证分母非零。)则:
证明:sinan=[(cos(a_n+d/2) - (cos(a_n-d/2)]/(2*sin(d/2))

作者: Nicolas2050 时间: 2026-5-29 03:06
本帖最后由 Nicolas2050 于 2026-5-29 03:08 编辑

五个三角公式，全错，条件还不对，这不是误人子弟？
转载还是需要证明一下。不可信任那些非专业的博主。

作者: luyuanhong 时间: 2026-6-6 02:29
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-6 02:38
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-6 02:39
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-6 02:41
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-6 02:42
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-7 19:16
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-7 19:17
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-7 19:18
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-9 10:57
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-9 10:57
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作者: 王守恩 时间: 2026-6-9 12:22
\(\frac{2\sin(a)\sin(b)}{\cos(a - b) - \cos(a + b)}≡1\)

\(\frac{2\sin(a)\cos(b)}{\sin(a - b) + \sin(a + b)}≡1\)

\(\frac{2\cos(a)\sin(b)}{\sin(a + b) - \sin(a - b)}≡1\)

\(\frac{2\cos(a)\cos(b)}{\cos(a + b) + \cos(a - b)}≡1\)

作者: 王守恩 时间: 2026-6-9 18:16
短的可以有4个？长的只有2个？

\(\displaystyle\frac{2\sin(a)\sin(b)}{\cos(a - b) - \cos(a + b)}≡1\)

\(\displaystyle\frac{2\sin(a)\cos(b)}{\sin(a - b) + \sin(a + b)}≡1\)

\(\displaystyle\frac{2\cos(a)\sin(b)}{\sin(a + b) - \sin(a - b)}≡1\)

\(\displaystyle\frac{2\cos(a)\cos(b)}{\cos(a + b) + \cos(a - b)}≡1\)

\(\displaystyle\frac{2\sin(a)\sum_{k=0}^9\sin(2 k*a + b)}{\cos(a - b) - \cos(19 a + b)}≡1\)

\(\displaystyle\frac{2\sin(a)\sum_{k=0}^9\cos(2 k*a + b)}{\sin(a - b) + \sin(19 a + b)}≡1\)

作者: luyuanhong 时间: 2026-6-15 00:14
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作者: luyuanhong 时间: 2026-6-15 00:15
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