数学中国

标题: 1个大长方形分成4个小长方形 [打印本页]

作者: 王守恩 时间: 2026-9-4 12:12
标题: 1个大长方形分成4个小长方形
把1个大长方形分成4个小长方形。大长方形可以数出来9个长方形。

9个长方形的周长恰好是9个连续整数。9个连续整数中最大那个 = ？

据说是韦东奕出的题。

作者: 波斯猫猫 时间: 2026-9-4 14:09
每岁1人，有61到84岁（1--24即可）的老头围成3桌就餐，每桌8个人的年龄之和相等，问共有多少种不同的坐法。
这题出现在80年代的《数学通报》征解栏目，据说是一教授自编自做，实在没法，才拿去征解，但无果。几十年过去了，在网上仍检索不到结果。

作者: 风花飘飘 时间: 2026-9-4 19:27
本帖最后由风花飘飘于 2026-9-4 19:33 编辑

呵呵，看见题目直接来回帖，对边中点连线，哈哈
看了看主帖，想了想这道题应该找卖豆腐的回答最硬核。

作者: 风花飘飘 时间: 2026-9-4 19:41
其实把九个矩形的周长总和算出来，剩下的就很好办了…
问了问AI，回答是4～12

作者: Nicolas2050 时间: 2026-9-4 20:21
什么都蹭韦东奕，太低级了。连个基本的出处都没链接或文献都不给出，敢胡说。

作者: 王守恩 时间: 2026-9-5 04:24
把1个大长方形分成4个小长方形。大长方形可以数出来9个长方形。

9个长方形的周长恰好是9个连续整数。9个连续整数中最大那个 = ？

据说是韦东奕出的题。

怎样看待北大数学老师韦神(韦东奕)账号上架练习册，北大回应确为本人？韦神为什么要出一本讲小学数学的书？

作者: xfhaoym 时间: 2026-9-5 10:37
这中图形要分成N等分，有n(n+1)/2个长方形。所以有10个长方形。
其中有九个的周长加起来等于一个九位数，而且还是连续的？（可能不包括最大的）。

作者: 王守恩 时间: 2026-9-5 19:21
把1个大长方形分成4块每块还是长方形。数一数可以有9个不同长方形。9个长方形的周长恰好是9个连续整数。9个连续整数中最大那个 = ？

记9个连续整数 = n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6, n + 7, n + 8。

记最小长方形长 = L1, 宽 = W1。大长方形长 = L1 + L2, 宽 = W1 + W2。可以有

2L1 + 2W1 = n + 0—————(0)

2L1 + 2W2 = n + 1—————(1)

2L1 + 2W1 + 2W2 = n + 2——(2)

2W1 = 1——(2) - (1)

2W2 = 2——(2) - (0)

重新写一遍。

2L1 + 1 = n + 0—————(0)

2L1 + 2 = n + 1—————(1)

2L1 + 3 = n + 2—————(2)

2L2 + 1 = n + 3—————(3)

2L2 + 2 = n + 4—————(4)

2L2 + 3 = n + 5—————(5)

2L1 + 2L2 + 1 = n + 6——(6)

2L1 + 2L2 + 2 = n + 7——(7)

2L1 + 2L2 + 3 = n + 8——(8)

2L1 = 3——(6) - (3)

2L2 = 6——(6) - (0)

代入(8)——3 + 6 + 3 = n + 8——n = 4。

作者: 王守恩 时间: 2026-9-5 19:28
系列题。

把1个大长方形分成4块每块还是长方形。数一数可以有9个不同长方形。9个长方形的周长恰好是9个连续整数。9个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成9块每块还是长方形。数一数可以有36个不同长方形。36个长方形的周长恰好是36个连续整数。36个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成16块每块还是长方形。数一数可以有100个不同长方形。100个长方形的周长恰好是100个连续整数。100个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成25块每块还是长方形。数一数可以有225个不同长方形。225个长方形的周长恰好是225个连续整数。225个连续整数中最大那个 = ？

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作者: xfhaoym 时间: 2026-9-6 09:33

王守恩发表于 2026-9-5 19:28
系列题。

把1个大长方形分成4块每块还是长方形。数一数可以有9个不同长方形。9个长方形的周长恰好是9个 ...

把1个大长方形分成4个小长方形.数一数一共是几个长方形？是10 个。为什么是9个？

作者: 王守恩 时间: 2026-9-14 08:51
系列题。蹭一蹭流量？

把1个大长方形分成4块每块还是长方形。数一数可以有9个不同长方形。9个长方形的周长恰好是9个连续整数。9个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成9块每块还是长方形。数一数可以有36个不同长方形。36个长方形的周长恰好是36个连续整数。36个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成16块每块还是长方形。数一数可以有100个不同长方形。100个长方形的周长恰好是100个连续整数。100个连续整数中最大那个 = ？

把1个大长方形分成25块每块还是长方形。数一数可以有225个不同长方形。225个长方形的周长恰好是225个连续整数。225个连续整数中最大那个 = ？

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