数学中国

标题: 联乘积偶数的r2(N)最多是因为它的C(N)是N 内最多的 [打印本页]

作者: cuikun-186 时间: 2026-9-8 08:14
标题: 联乘积偶数的r2(N)最多是因为它的C(N)是N 内最多的
本帖最后由 cuikun-186 于 2026-9-8 10:56 编辑

联乘积偶数的r2(N)最多是因为它的C(N)是N 内最多的

定义联乘积偶数N=*3*5*7*11*13*...P#

根据崔坤恒等式r2(N)=C(N)+2π(N )-N/2

可得：C(N)=r2(N)+N/2-2π(N )

令T(N)=N/2-2π(N ),C(N)=r2(N)+T(N)

由素数定理可知：T(N)~N/2-2N/lnN=N(1/2-2/lnN)，

当N≥56时，T(N)>0，且N(1/2-2/lnN)是平稳递进的，

当N充分大时，T(N)只连续递进1个自然数单位。

C(N)=r2(N)+T(N)，

r2(N)的强烈波动是由C(N)决定的，

由此可知C(N)与r2(N)是强正相关关系。

即C(N)增大，则r2(N)增大。

众所周知联乘积偶数N=*3*5*7*11*13*...P#中的合数对是N内最多的，因此r2(N)也是最多的。

例如：30030=2*3*5*7*11*13

r2(30030)=1810，

π(30030 )=3248,

C(30030)=10329

C(N)≥[N/2+0.8488N/（lnN）^2-2.51012N/lnN]=7943

真值贴合度：7943/10329≈77%

作者: cuikun-186 时间: 2026-9-8 08:16
本帖最后由 cuikun-186 于 2026-9-9 07:47 编辑

真理不依赖任何平台而存在！

更不依赖任何权威来背书！！

作者: cuikun-186 时间: 2026-9-8 09:10
1111111111111111111111111

作者: cuikun-186 时间: 2026-9-8 13:35
1111111111111111111111111111111111

作者: cuikun-186 时间: 2026-9-9 07:46
真理不依赖任何平台而存在！

更不依赖任何权威来背书！！

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)