数学中国

标题: 证明：任何一个有理数都能写成 3 个有理数的立方和 [打印本页]

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:14
标题: 证明：任何一个有理数都能写成 3 个有理数的立方和


任何一个有理数都能写成3个有理数的立方和

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:14


[attach]70238[/attach]

右边三项还是有理数，还可以继续分解成3个有理数的立方和，

所以最终的结论就是：

任何一个有理数，都可以分解成2n+1（n≥1）个有理数的立方和

稍微再思考一下，就会得到更强的结论

任何一个有理数，都可以分解成n（n≥3）个有理数的立方和

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:20
验证：

[attach]70241[/attach]

---

作者: elim    时间: 2018-8-20 11:24
非常好！ 赞一个！！！

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:31
这个定理先是Ryley 在1825年发现, Richmond 在1930年又重新证明，之后Manin 给了这类问题一个一般的回答，通过在三次曲面上的类似三次曲线的乘法结构（不是群）给了一个几何的证明。

Ryley和Richmond的暴力方法就先放一边，Manin书里介绍的思路大致如下：



1. 三维射影空间P^3 上的曲面x^3+y^3+z^3=a*w^3上有一个有理点(1, -1, 0, 0)。取P^3中另一个有理点，连接两点得到一条直线，它与曲面的交点除(1, -1, 0, 0)外，还有两个交点X, Y，这两个交点一般定义在一个二次域Q(\sqrt{d})上，而且两个点的坐标在二次域Q(\sqrt{d})上互相共轭；

2. 过X, Y分别作切平面交曲面于曲线C_X,C_Y。曲线是有理曲线，过X的曲线C_X定义在二次域Q(\sqrt{d})上，它双有理等价Q(\sqrt{d})上的射影直线。取C_X上坐标均属于Q(\sqrt{d})的点P，可以知道这个点关于Q(\sqrt{d})的共轭P'正落在C_Y上（证明留作练习）；

3. 联结PP'交曲面于第三点P''，这个点的坐标是有理数。照这个方法，可以生成曲面上很多的有理点。

里面关键点的证明需要大家自己研究资料，我已经看的头大。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:39

永远 发表于 2018-8-20 11:37
看起来很复杂，貌似我搞不定，elim老师继续研究，我一边围观

我也搞不定，就是觉得定理本身很有意思，搬运以下

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:46

永远 发表于 2018-8-20 11:27
直接把多项式展开死算得了，看结果等不等于a

我验算了1个小时……最后还是得借助wolframalpha，哈哈

---

作者: luyuanhong    时间: 2018-8-20 11:48
楼上 malingxiao1984 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

---

作者: shuxuestar    时间: 2018-8-20 11:49
  这个就数分钟写算式计算机验证搞定  证起来一定没那麼容易 估计作者花了几年.............

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 11:56

永远 发表于 2018-8-20 11:49
我突然想起拉马努金的整数分拆，貌似有这种操作，个人见解，仅供参考

可能暴力方法的思路就是整数拆分，但是Manin的方法肯定属于代数几何范畴了，跟椭圆曲线的群结构类似，不过已经上了一个维度，利用了三次曲面的乘法结构。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 12:16

shuxuestar 发表于 2018-8-20 11:49
这个就数分钟写算式计算机验证搞定  证起来一定没那麼容易 估计作者花了几年.............

同意，我看到这个等式第一反应就是“这特么是怎么构造出来了”，后来仔细阅读了文献，好像是定理发现者研究其它问题时找到的灵感，不是靠懵的。
不管怎么说，这种定理体现了数学美。

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-20 15:44

malingxiao1984 发表于 2018-8-20 11:14

尽管知道楼主不喜，但还是忍不想说句实话：

非常好！这样的“公式“可以有很多个。
如果先生喜欢，我大约每天可以提供一个出来，连续提供半个月算可以了吧。呵呵……
关键是不需要动用下面的两个恒等式来变形处理换马甲。

[attach]70247[/attach]

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 16:22

风花飘飘 发表于 2018-8-20 15:44
尽管知道楼主不喜，但还是忍不想说句实话：

非常好！这样的“公式“可以有很多个。

我对你提供的公式非常喜欢。不过我想，并不是所有的有理数都可以写成另一个有理数的立方的形式，所以利用你这两个公式只能把1拆成3个有理数的立方和，原定理是把任意一个有理数拆成3个有理数的立方和。
我只是觉得原定理很有意思，不看这个定理我肯定没法发现这样的公式，所以搬运一下大家欣赏，你有好的公式尽管贴出来，不用理我喜不喜欢，好的公式大家共赏。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 16:38

风花飘飘 发表于 2018-8-20 15:44
尽管知道楼主不喜，但还是忍不想说句实话：

非常好！这样的“公式“可以有很多个。

比如，原定理可以得出：

1/2=(-5831/6174)^3+(6803/6174)^3+(513/3087)^3

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-20 16:56

malingxiao1984 发表于 2018-8-20 16:38
比如，原定理可以得出：

1/2=(-5831/6174)^3+(6803/6174)^3+(513/3087)^3

我提供了两个恒等式，您可以把b解出来，再代回去，整理一下，让左边=a。
第二个恒等式计算相对简单。

---

作者: simpley    时间: 2018-8-20 17:22
风雪飘根本不具备欣赏数学的能力，你提供的式子的意义和楼主的式子没法比。你缺乏基本的数学感知

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 17:38

风花飘飘 发表于 2018-8-20 16:56
我提供了两个恒等式，您可以把b解出来，再代回去，整理一下，让左边=a。
第二个恒等式计算相对简单。

不太会解，求具体运算步骤

---

作者: xfhaoym    时间: 2018-8-20 18:22


我觉得不是那么复杂,按有理数定义:有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

那么a/b)^3+(c/d)^3+(e/f)^3总可以化为有理分式.有可能是整数,也可能是分数.

---

作者: 红树    时间: 2018-8-20 21:42
1/3能写成3个有理数的立方和?

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-20 22:06

红树 发表于 2018-8-20 21:42
1/3能写成3个有理数的立方和?

1/3=(-26/27)^3+(21869/20439)^3+(84/757)^3

[attach]70259[/attach]

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-21 01:02
((-16)^3-4^6)^3+((-16)^3-4^5*(-16)-4^6)^3 = 0

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 08:21

风花飘飘 发表于 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

费马大定理的题设里可是要求 xyz不等于0的，我是问用你的公式怎么把1/2分解成三个有理数的立方和的

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 08:24

风花飘飘 发表于 2018-8-21 01:02
((-16)^3-4^6)^3+((-16)^3-4^5*(-16)-4^6)^3 = 0

你这个式子化简一下就是 (-8192)^3+8192^3=0，费马大定理类似这样的平凡解有无数对

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 08:27

风花飘飘 发表于 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

这个我不用代公式都可以看出  0  -2   -2

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 09:06

风花飘飘 发表于 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

用公式就是这样
-16=(-25/9)^3+(937/1737)^3+(336/193)^3


[attach]70269[/attach]

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 09:17

风花飘飘 发表于 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

或者这样

-16=(-7/9)^3+(-521/4329)^3+(-1200/481)^3

[attach]70270[/attach]

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 11:42

风花飘飘 发表于 2018-8-21 03:07
a=-16这是对“费马大定理”的严重不尊。

为什么要把3改为4，这个恒等式只有a是变量，其它写出具体值的数字不是变量，是定值，还能改来改去？那我把勾股定理的指数2改一改是不是就推翻费马大定理了？

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-21 11:52

malingxiao1984 发表于 2018-8-21 11:42
为什么要把3改为4，这个恒等式只有a是变量，其它写出具体值的数字不是变量，是定值，还能改来改去？那我 ...

把底数3换成b解不定方程.

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 11:53

风花飘飘 发表于 2018-8-20 16:56
我提供了两个恒等式，您可以把b解出来，再代回去，整理一下，让左边=a。
第二个恒等式计算相对简单。

改成4跟这个恒等式有什么关系？

我的兴趣还是在于怎么用你说的方法把1/2分解为3个有理数的立方和，请正面回答

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 11:58

风花飘飘 发表于 2018-8-21 11:52
把底数3换成b解不定方程.

不定方程显然是个广袤无边的话题了，也是当今数学界的最大难题之一，这两年闹得沸沸扬扬的望月新一关于ABC猜想的证明，才能解决极小一部分不定方程，我没那个水平解这样的不定方程。别说不定方程，论坛里那几个整天质疑人类数学文明的老家伙，如果能写出一般的5次方程的根式解，就可以完全推翻现代数学的基础了，还用得着整天论战嘛

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 11:59

malingxiao1984 发表于 2018-8-20 22:06
1/3=(-26/27)^3+(21869/20439)^3+(84/757)^3

就是我在2楼发的那个恒等式，我是搬运，不是我发现的

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-21 12:25

风花飘飘 发表于 2018-8-21 11:52
把底数3换成b解不定方程.

快想想怎么解，我算了两页纸还是没搞定，真心求教，你之前解一个3次方程的方法非常厉害，我很喜欢，还把那种方法介绍给了学生，所以这个问题也请思考一下

---

作者: denglongshan    时间: 2018-8-23 18:21
好贴，顶一下！

---

作者: denglongshan    时间: 2018-8-23 20:53

对于a=-16怎么会有两个式子或许还有更多？

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-23 21:27

denglongshan 发表于 2018-8-23 20:53
对于a=-16怎么会有两个式子或许还有更多？

第一个式子2楼公式令a=-16得到，第二个式子是令a=16然后每一项都取相反数得到的。
a=-16还有一个很明显的解，0、-2、-2。
一般的回答是根据6楼3次曲面的乘法结构得到的，这个方法能得到很多组解，2楼公式只是这个方法的一个特例，但一般来说，结果应该是有限组，有点类似椭圆曲线有理点的加法结构。具体方法我还是不太明白，大致思路是6楼说的那样。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-24 11:05

风花飘飘 发表于 2018-8-21 11:52
把底数3换成b解不定方程.

把1分解，可以带a=1和a=-1得到如下结果

[attach]70374[/attach]

[attach]70375[/attach]

当然很明显1可以直接分解成0、0、1，

这个公式只是从普遍意义上构造出了有理数分解成3个有理数立方和的一个特解，证明了解的存在性，并不是所有解，所有解也许可以按6楼的方法得到，也许也不能，至于每个非零有理数能分解成多少组3有理数立方和，是有限组还是无限组，需要对6楼所说的三次曲面的乘法结构进行详细的研究，我没那个水平，可能需要代数几何方面的专家来解答一下了。

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-24 11:10

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 11:05
把1分解，可以带a=1和a=-1得到如下结果

也可以试试a=1/8之类的，然后同时乘以8看看分数是不是一样。如果不一样，那方法可能就多了

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-24 11:16


二楼公式右边三项还是有理数，还可以继续分解成3个有理数的立方和，

所以最终的结论就是：

任何一个有理数，都可以分解成2n+1（n≥1）个有理数的立方和


稍微再思考一下，就会得到更强的结论

任何一个有理数，都可以分解成n（n≥3）个有理数的立方和

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-24 11:30

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 11:16
二楼公式右边三项还是有理数，还可以继续分解成3个有理数的立方和，

所以最终的结论就是：

近些日子身体很不好，今天才开始推导了一下，从这个看1可以分解为无穷无尽的“3个有理数立方的和”。

[attach]70378[/attach]

若：
X=((a^3-9)/(9*a)),
Y=((3*a^5+27*a^2)/(a^6+9*a^3+81)),
Z=((-a^9+243*a^3+729)/(9*a^7+81*a^4+729*a))
则：
X^3+Y^3+Z^3 ≡ 1
即：
((a^3-9)/(9*a))^3+((3*a^5+27*a^2)/(a^6+9*a^3+81))^3+((-a^9+243*a^3+729)/(9*a^7+81*a^4+729*a))^3≡1
例子：
a = -2,X = 17/18,Y = 12/73,Z = 703/1314,
a = -3/2,X = 11/12,Y = 30/49,Z = 37/588

【注：……-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1; ……-1/2;1/2;2/3;3;4;5;6;7……都可找到这样的恒等式，推导方法都是一样的。最有意思的是(-16)的。等哪天舒服了我把3.14分解为3个有理数的立方和的恒等式给出来吧。】

---

作者: malingxiao1984    时间: 2018-8-24 11:40

风花飘飘 发表于 2018-8-24 11:30
近些日子身体很不好，今天才开始推导了一下，从这个看1可以分解为无穷无尽的“3个有理数立方的和”。
...

赞一个！

---

作者: simpley    时间: 2018-8-24 11:57
风雪飘蒙混过关，你把2能写作三个有理数的立方和吗？
原题是任意有理数。而你只能写出1或别的能开三次方的数

---

作者: simpley    时间: 2018-8-25 21:58
怎么把一个有理数写作三个有理数的立方和，风雪飘随手一写，看似漫不经心，就解决了。可是，这就象特异功能一样，看似牛逼，实际都是准备好的道具。为什么换作2就不会呢？
当然，对表演者而言，惟一的方法就是表示不屑了

---

作者: simpley    时间: 2018-8-26 11:43
常好！这样的“公式“可以有很多个。
如果先生喜欢，我大约每天可以提供一个出来，连续提供半个月算可以了吧。呵呵……
关键是不需要动用下面的两个恒等式来变形处理换马甲。
这是风雪飘在17楼吹的牛，说好半个月，咋就写了1,2就写不出呢？

---

作者: denglongshan    时间: 2018-8-26 22:06

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 03:40
赞一个！

赞一下，说说过程，谢谢飘飘。

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-26 22:34

malingxiao1984 发表于 2018-8-24 11:16
二楼公式右边三项还是有理数，还可以继续分解成3个有理数的立方和，

所以最终的结论就是：

这个结论是对的。大概任何整数都可以的，呵呵……
【其实有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3     (其中a取任意整数，x;y;z都是有理数)，当然，如果不限整数解那就不值一提了。】
来个数值比较小的例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

---

作者: simpley    时间: 2018-8-27 01:16
写个大数，以为别人不能验算，就蒙混过关了？我虽不能验算，但可算它的后两位数，而以此推断，这式子根本不相等。
冈雪飘，人丢大了

---

作者: simpley    时间: 2018-8-27 01:21
风雪飘太傻逼，以为别人不能验算大数，你不知道计算器算它的后几位数可以易如反掌吗？

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-27 02:56


【其实有若干恒等式使得：a=x^3+y^3+z^3     (其中a取任意整数，    x;y;z都是有理数)，当然，如果不限整数解那就不值一提了。】
  例子：
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

---

作者: denglongshan    时间: 2018-8-27 23:08
上楼老师：
      独立发现？simpley，老师虽言过其实，但这些原创发现还是不容易。

---

作者: simpley    时间: 2018-8-28 01:51
风雪飘把他的xn+yn=zm的帖子锁住，大家进不去了。为什么，因为他在那个帖子中人丢大了

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 06:45

denglongshan 发表于 2018-8-26 22:06
赞一下，说说过程，谢谢飘飘。

denglongshan老师好：
为您方便验算，我把文档格式一并贴出来了。。


[attach]70502[/attach]
((-87255107/125000)/(2680191/2500))^3+(( 2573073/2500)/(2680191/2500))^3+((182632607/125000)/(2680191/2500))^3=3.14


[attach]70503[/attach]
(-727/(9*4^(1/3)+81*2^(1/3)+729))^3+((27*4^(1/3)+243*2^(1/3))/(9*4^(1/3)+81*2^(1/3)+729))^3+(( 243*2^(1/3)+727)/(9*4^(1/3)+81*2^(1/3)+729))^3=2^(1/3)


[attach]70504[/attach]
这个就不用验算了，这是大民科费马同学告诉我的，估计不会错！呵呵……

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 07:28
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 09:38

denglongshan 发表于 2018-8-26 22:06
赞一下，说说过程，谢谢飘飘。

2.1的分拆：
[attach]70515[/attach]

2的分拆(不敢碰啊！实在太难了，难于蜀道，难于上青天，等高斯、欧拉复活时再说吧……呵呵）

1.99的分拆：
[attach]70516[/attach]


其实我感觉对所谓无理数(比如：7^(3/11)……等)的分拆更好玩儿一些，呵呵……

主任的【单位论】一再强调：世界上本没有“有理数”与“无理数”之说，庸人自扰之！

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-29 09:59

风花飘飘 发表于 2018-8-29 09:38
2.1的分拆：

主任的【单位论】一再强调：世界上本没有“有理数”与“无理数”之说，庸人自扰之！----------风花飘飘
******************************************************************
注意！
       那是指在纯粹数学即结构数学中！
       不是指你们的茶余饭后的儿戏即所谓的数字游戏？！
       游戏吗？
       可以不符合大自然法则！可以不遵守大自然法则！？
       但是在探讨宇宙空间形的结构以及结构之间的关系时不可以儿戏之！！！
       不要拿大自然法则开玩笑！
       否则是会受到大自然法则的惩罚！！！
       几百年甚至上千年的“猜想”，难题至今还没有解决？
       就是对那些不遵守大自然法则的人们应有的的惩罚！！！
       你也不例外！！！！

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-29 10:17


注意！
       纯粹数学：关于探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
      1.宇宙空间形：即几何图形。
      2.宇宙空间形的结构关系：就是代数数！

         ********     U(d)=a+b√d   ********
      (1)  Ω(N)=[(NnAn+48)^1/2-6]^m,     n=0.1.2.3......;m=0,1,2,3。（共表示三维数单位）
[attach]70521[/attach][attach]70522[/attach][attach]70523[/attach][attach]70523[/attach]

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 13:33
民科总喜欢把费马，爱因斯坦等称为民科，这是诬蔑。大师的思维中哪怕有一点民科思维，就成不了大师

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 13:48
风雪飘，你有本事就把2分拆。
你的小伎俩，以为我看不出吗？
把楼主的公式套进去来作为你的成果。可楼主的公式你不是已表示过轻视了吗？
人品恶劣。弄虚作假。
大家可检查，看他是不是用楼主的公式

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 13:55
风雪飘为什么不分拆2呢，因为它一拆，马上就可看出是用楼主公式。而小数则不能直接看出。
民科的小伎俩而已

---

作者: shuxuestar    时间: 2018-8-29 14:09

   学术打假与学术造假 需要看多识广才看的清楚...........

---

作者: shuxuestar    时间: 2018-8-29 14:11

   最简单的是归谬法 这样假的就假的 看得清楚 真不了..........

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-29 14:59
是定理吗？!
是儿戏！

                        大儿童的数字拼凑游戏！？

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 18:08

任在深 发表于 2018-8-29 10:17
注意！
       纯粹数学：关于探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
      1.宇宙空间形：即几 ...

     就是对那些不遵守大自然法则的人们应有的的惩罚！！！
     你也不例外！！！！


谨记主任教诲！

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 19:21


这几天打算把分拆方法过程写一下共享，但是会写得比较跳跃简洁，里面要用到下面的知识点，为了大家理解上的顺畅，提前预习一下 ( 分拆的推导要运用主任的《单位论》的基本原理，建议对《单位论》理解不透彻的同学们要系统深入地学习一下主任的《单位论》，没有资料的找申一言主任索求，否则到时看不懂我的推导就傻眼抹黑了。)  ：

这个6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3套用的哪个式子？？？

[attach]70538[/attach]

[attach]70537[/attach]

暂时还看不懂么？那是因为对《单位论》学习理解的不够透彻！当然啦，看不懂的东西可以命名为故弄玄虚的东西，这很正常。呵呵~~
其实都是逗小孩儿玩儿的玩意儿，比求个5°角的三角函数简单多啦！

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 19:53
风雪飘说每天可以不重样地写个公式，可以写半个月。结果一个没写。最后吹牛还要用楼主的公式，但装的好象是自己的方法。你丢大人了。

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 20:47
申一言的徒弟，单位论的传人，装腔作势，弄虚作假，结果被拆穿，人丢大了

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-29 20:58
6=192722201207819^3+162765491944499^3-225522344776678^3
这个套用哪个公式？
请申一言主任回答。(也只有主任可以拈花一笑之，笑天下可笑之人喽~，【不服来战】是我喜欢的，乐见小朋友的进步！
呵呵……

---

作者: simpley    时间: 2018-8-29 22:06
3.14,2.1,1.99的分拆，风雪飘都用的楼主公式。
风雪飘号称每天一个公式，半个月不重样，可是一个也没写出。

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-30 02:03
[attach]70604[/attach]
[attach]70603[/attach]
[attach]70605[/attach]
[attach]70606[/attach]

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 02:55
任何一个有理数都可写作三个有理数之和，风雪飘号称写出许多，可是迄今一个公式
没写出'

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 03:00
风雪飘上面的等式也是套用楼主公式。你不是会很多吗？为什么一个公式写不出

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-30 03:57

风花飘飘 发表于 2018-8-29 19:21
这几天打算把分拆方法过程写一下共享，但是会写得比较跳跃简洁，里面要用到下面的知识点，为了大家理解上的 ...

其实我感觉对所谓的无理数( 比如：7^(3/11)……等)的分拆更好玩儿一些，呵呵……

主任的【单位论】一再强调：世界上本没有“有理数”与“无理数”之说，庸人自扰之！

谁来拆分这个试试？？：

7^(3/11) = x^3+y^3+z^3

王守恩老师搞到的这个公式很强大！含括了【所有数】，因为这是【恒等式！】：

[attach]71241[/attach]

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-8-30 04:09
[attach]70609[/attach]

本贴内不再讨论分拆问题，有求知需求的同学可以到另贴【需资格审查】查阅。

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-30 09:44


注意！
        此腚里的实质是：

        (1)  axaxa±bxbxb±cxcxc=d

是一种数字的拼凑游戏,不是数学定理！闲暇之余玩玩，逗个乐子可以！

       在纯粹数学的基础理论中有如下运算法则：

           1.    a+b=c, a=c-b,b=c-a.
           2.    ab=c,   a=c/b,b=c/a.
           3.    a^n+b^n=c^n,a^n=c^n-b^n,b^n=c^n-a^n.  n=0.1.2.3。
           4.    π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An
           4.    Ω(N)=[(NnAn+48)^1/2-6]^2.
           5.    Pn=[(NpAp+48)^1/2-6]^2.
           6.   2n=Pn+Qn.
           7.   f(S4)=3X^2+1
           8.   3x+1=4y
           *             *
           *             *
           *             *
           i.     U(d)=a+b√d
以上符合点，线，面，体的结构及结构关系的数学函数结构关系式才是定理的数学表达式！

         不知  X^3+Y^3+Z^3=P  符合什么数学结构关系？
         如不符合？请不要乱下定义！

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-30 11:05

愚蠢的驴子 发表于 2018-8-30 11:00
主任：这个帖子就此打住，不要再回复了。
干什么事情要给别人留个清白，不要脏了人家malingxiao1984的帖 ...

每个驴都有放屁的权力……
***************************************
那么张果老的驴更有了？！

---

作者: 任在深    时间: 2018-8-30 11:15

愚蠢的驴子 发表于 2018-8-30 11:08
杀狗不要在这里。

您不要理解错了！
只是提醒而已.

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 13:09
分拆仅对有理数是有意义的。可是风雪飘居然号称分拆无理数。看来，以前说你傻逼真冤柱你了，你真是个超级大傻逼。
解五次方程自证傻逼，分拆无理数自证超级大傻逼

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 13:52
风雪飘，你终于穿上马甲了，穿上马甲也是个超级傻逼

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 14:21
你这个王八蛋，我倒耍看你这个马甲好好表演。

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 14:26
鲍丰武，终于现原形了

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 14:32
鲍丰武，还是你带你妈去吧

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 14:38
鲍丰武，你带你妈去吧

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 14:50
鲍丰武，你的这网名倒名副其实，符合超级傻逼的特点

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 19:28
鲍丰武，你把你妈送给申一言，你对你师父真好，怪不得你当单位论传人

---

作者: denglongshan    时间: 2018-8-30 20:15
楼主，介绍一下如何拆分2？

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 20:23
楼主的公式可以拆分任何有理数。但除此之外，还有没有别的公式？风雪飘说他有许多，可没见一个

---

作者: simpley    时间: 2018-8-30 23:53
鲍丰武，你领你妈去孝顺申一言吧

---

作者: 风花飘飘    时间: 2018-9-17 23:48

风花飘飘 发表于 2018-8-24 11:30
近些日子身体很不好，今天才开始推导了一下，从这个看1可以分解为无穷无尽的“3个有理数立方的和”。
...

风花飘飘 发表于 2018-8-29 19:21
这几天打算把分拆方法过程写一下共享，但是会写得比较跳跃简洁，里面要用到下面的知识点，为了大家理解上的 ...

其实我感觉对所谓的无理数( 比如：7^(3/11)……等)的分拆更好玩儿一些，呵呵……

主任的【单位论】一再强调：世界上本没有“有理数”与“无理数”之说，庸人自扰之！

谁来拆分这个试试？？：

7^(3/11) = x^3+y^3+z^3

王守恩老师搞到的这个公式很强大！含括了【所有数】，因为这是【恒等式！】，而且是【单参数的恒等式】：


[attach]71242[/attach]

【单参数的恒等式才真正漂亮！】

---

作者: simpley    时间: 2018-11-23 11:12
鲍丰武，你请你老师操你妈，你孝顺

---

作者: simpley    时间: 2018-11-23 12:21
鲍丰武，你请你老师申一言操你妈，你孝顺

---

作者: 王守恩    时间: 2019-4-13 07:34

malingxiao1984 发表于 2018-8-21 11:59
就是我在2楼发的那个恒等式，我是搬运，不是我发现的

蔡老弟！挤点时间，也看看别人的，进步会更快！

---

作者: 王守恩    时间: 2026-8-9 18:48
任何一个有理数 a 都能写成 3 个有理数的立方和。


\(证:\ \ a=\big(\frac{a^3-3^6}{3^2a^2+3^4a+3^6}\big)^3+\big(\frac{-a^3+3^5a+3^6}{3^2a^2+3^4a+3^6}\big)^3+\big(\frac{3^3a^2+3^5a}{3^2a^2+3^4a+3^6}\big)^3\)

---

作者: 王守恩    时间: 2026-8-10 17:32
来个类似的！——谢谢网友 elim！谢谢网友 风花飘飘！——【不服来战】总是存在n^3个连续整数的立方和等于一个立方数

\((x+1)^3+\cdots+(x+n^3)^3=\big(\frac{(n-1)n(n+1)(n^2+2)}{6}\big)^3,\ \ 其中\  x=\frac{n^4-3n^3-2n^2-2}{6}\)

x = {5, 33, 212, 405, 1133, 1734, 3605, 4965, 8789, 11367, 18170, 22533, 33557, 40380, 57083, 67149, 91205, 105405, 138704}
Table[k = Floor[(3 n + 5)/2]; (k^4 - 3 k^3 - 2 k^2 - 2)/6, {n, 19}]

{{5, 180, 4}, {33, 540, 5}, {212, 2856, 7}, {405, 5544, 8}, {1133, 16830, 10}, {1734, 27060, 11}, {3605, 62244, 13}, {4965, 90090, 14}, {8789, 175440, 16}, {11367, 237456, 17}, {18170, 413820, 19}}
Table[n = Floor[(3 k + 5)/2]; x = (n^4 - 3 n^3 - 2 n^2 - 2)/6; y = (n - 1) n (n + 1) (n^2 + 2)/6; {x, y, n}, {k, 11}]

\[\displaystyle\sum_{k=1}^{n^3}(x+k)^3=y^3\]

---

欢迎光临 数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)

Powered by Discuz! X3.4