数学中国

标题: 极限理论逻辑错误导致圆面积公式不准确 [打印本页]

作者: 谢芝灵 时间: 2019-1-18 21:42
标题: 极限理论逻辑错误导致圆面积公式不准确
本帖最后由谢芝灵于 2019-1-21 03:07 编辑

极限理论逻辑错误导致圆面积公式不准确

作者：宇宙邪灵

摘要：人类极限理论得到了圆面积公式：πr^2，其中π是指直径（2r）为1的圆之周长。我通过逻辑证明了圆面积与πr^2不相等，πr^2仅仅是个与圆面积近似的值。我是采用两个极限做图得到矛盾，从而否定了极限不能趋近圆面积，证得 πr^2不是准确的圆面积公式。

关健词：圆面积；圆周长与π；极限

1 引言：

人类的极限理论是一种非科学的玄术（巫术）理论，它不具确定性。
无限趋近是因为不能趋近，才有无限去趋近，实际上是永远不能趋近。
假如能绝对趋近了，就不存在去无限趋近了。
我前面有论文证明了无限是永远没极限的，因为所有极限都是一个有限的数。
能到达极限者必是有限，没有无限。
每个无限散发元素：1000...是没极限的，
每个无限收敛元素：1/1000...都由一个无限散发元素(1000...)组成，
所以无限散发和无限收敛都没极限，因为极限属有限，
逻辑为：无限≠有限；非数≠数。

2 定义和名词：

圆定义：以一个定点O固定，以OA=r为定长，只移动A点标识出一个曲线另一端点B与原A点重合，形成的封闭几何图。
周长定义：在上面圆的定义基础上，封闭曲线段AB的长度（展开对应在x数轴上的长度）。
π的定义：在上两个定义基础上，r=1/2 的圆周长。
圆面积：圆周内的平面积。符号为：Sn
你们（人类主流）圆面积公式：Sn=πr^2
反方（我）只认同：Sn≠πr^2，或近似于：Sn≈πr^2

3 逻辑证明：
3.1)地球人证明方法1:
朴素的西瓜式切割法，
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[attach]73620[/attach]
【上面的逻辑错误：小扇形能等价小三角形吗？
正方（含你们人类）认为可以等价，理由：无穷多个小扇形就等价无穷多个小三角形。
反方（我）不认同：再多的再无穷个小扇形永远变不了小三角形。
上面的争议留在后面讨论。】

3.2)人类证明方法2：
半径为r的圆的圆周长为2πr
1.先将圆周等分成n份:每份长为2πr/n.
2.连接每个分点与圆心,并且连接各个分点,组成三角形
3.那么,根据三角形面积公式,该圆的面积近似等于

n-1)·r·(2πr)/n/2.(因为在n充分大时,各个三角形的高近似等于r,并且有n-1个三角形,所以有该公式)
取极限:lim (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2,因为lim(n→+∞)(n-1)/n=1 所以lim (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2=πr^2
【上面的逻辑错误：小扇形能等价小三角形吗？
正方（含你们人类）认为可以等价，理由：无穷多个小扇形就等价无穷多个小三角形。
反方（我）不认同：再多的再无穷个小扇形永远变不了小三角形。
上面的争议留在后面讨论。】

3.2)证明方法：极限法
以圆的正n边形表示圆的面积:
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               （图三）
[attach]73622[/attach]
                     （图四）
[attach]73623[/attach]
                  （图五）

设圆的半径为r,内接一个正n边形,先从内接正四边形开始，
再变化为一个内接正八边形，
注意：每次变化是正多边形面积在增力，见（图四）比（图三）多了几个三角形面积。
这样依次无穷的变化n，则正n边形面积就会趋近圆面积。
它的任意一边所对的圆心角为2π/n,
先算出（图一）其中一个三角形的面积(用两边夹角的公式S=(1/2)a*b*sinC),
然后得到这个正n四边形的面积: Sn=(n/2)r2sin(2π/n)
当n无限增大时,内接正n边形的形状无限接近于圆,它的面积也无限接近圆的面积.求这个极限要用高等数学重要的极限公式(函数的极限):
当x→0时,lim[(sinx)/x]=1
把Sn变形:
Sn=πr2lim[sin(2π/n)/(2π/n)]
于是,当n→∞时,2π/n→0
lim[sin(2π/n)/(2π/n)]=1
Sn=πr^2
【上面的逻辑错误：内接正n边形当n无限增大时永远不能接近圆。
理由：n有限增大永远不能接近圆面积；
n无限增大与原来的圆面积没数学关系。
因为：无限属非数学元素，所以非数永远不能与数学的圆面积有数学逻辑关系。
无限接近就是不能接近重叠。能接近重叠了就不存在无限接近。
所以：Sn=πr^2 ≠圆面积。既 Sn 不能代表圆面积，πr^2不能代表圆面积。
就是：S2rπ≠πr^2，或近似于：S2rπ≈πr^2
正方（含你们人类）认同极限概念：（图三）→（图四）→（图五）是圆内黄色面积依次变小，原因是依次减去黄色小三角形面积。你们认为黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。

反方（我）不认同：认为黄色面积最后不会变为0，就是蓝色面积与圆面积永远不相等。

正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。

见我下面的证明：圆内接正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。】

3.2)定理：圆内接正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。
假设：依次减去黄色直线条几何形面积。黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。==== 假设记为（i）。
证明：
作一个直径为1的圆，
再作这个圆的外接正四边形：得正四边形的周长为4。见下图：
[attach]73628[/attach]
减去四个红色矩形面积，得到的新图形的周长还是为4。见下图：
[attach]73627[/attach]
减去上图中八个红色矩形面积（红色面积在减少），得到的新图形的周长还是为4。见下图：
[attach]73626[/attach]
在上图中减去n个不同的红色矩形面积（红色面积在减少），得到的新图形的周长还是为4。见下图：
[attach]73625[/attach]
               (图九）
在上图中依次减去无穷（n→∞）个不同的红色矩形面积。
得：红色面积无穷的减少且接近0，得到的新图形的周长还是为4。见下图：
[attach]73624[/attach]
                  （图十）
由极限理论和（i）得：红色面积减少到极限0，红色的周长也与圆周长重叠。
得：圆周长=4，既 π=4 ，与事实矛盾。
因为直径为1的圆周长π ＜3.2
如此的错误来自假设。则：假设（i）错误。
红色面积最后不会变为0，就是红色外边长永远不能与圆周长相等。

证明了：正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等

证明了：不管怎样无穷变化（前面图四的增力三角形面积，和此图的减少面积）都不能到达一个极限。
图四变不到图五；图九永远变不到图十。所以图九红色的周长再怎样减去小矩形后永远是4。
故：圆面积Sn，必有：Sn≠πr^2，或近似于：Sn≈πr^2

4 结论
人类的极限理论是逻辑混乱的，到不了就到不了。
所谓的无限趋近与无限不趋近是等价的巫术玄语，怎样说两边都沾边。
无限是没有极限的，在无限（无穷）元素中只能去取某个较大数做为一个极限，
所以不是 n→∞，而是在无穷多的元素中：n→ p，它的极限就是p
极限仅仅能做一种近似计算。
证明了人类的圆面积公式是不正确的，仅仅是一个近似公式。

作者: 青山 时间: 2019-1-19 05:33
完全支持你的结论！

我的研究表明，所有曲线围成的图形面积、体积都是无限小数，即无理数。所有应用定积分得到的结果都是近似值而不是准确值。

微积分只适用于曲线围成的图形，不适用于直线围成的图形。

微积分不过是一个近似计算方法而已，根本不是什么独立于现实世界与初等数学的 “伟大” 思想。

作者: 红树 时间: 2019-1-19 07:48
勾股定理推出圆周率π，圆内接正多边形的面积和πr^2两个值无限逼近相等，圆的面积公式πr^2正确

作者: 谢芝灵 时间: 2019-1-19 20:19
我证明了圆面积真正的公式，是一个八次方程。只用到半径，因为画圆唯一的要球就是半径。半径决定圆面积。
用不着pi和周长。

作者: 谢芝灵 时间: 2019-1-21 11:07
正方（含你们人类）认同极限概念：（图三）→（图四）→（图五）是圆内黄色面积依次变小，原因是依次减去黄色小三角形面积。你们认为黄色面积最后会变小为0，就是蓝色面积与圆面积相等。

反方（我）不认同：认为黄色面积最后不会变为0，就是蓝色面积与圆面积永远不相等。

正n多边形面积无穷变大永远不能与圆面积相等。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-1-27 11:09
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2019-1-27 03:25 编辑

谢灵芝的研究很好，找出了现行数学理论的问题。现将我的认识简单叙述如下。
数列的极限值是数列无限变化的趋向。在通常意义下，数列达不到其极限值。圆周率π与√2 都是叫做无理数的理想实数，它们的大小需要使用十进小数近似表示，它们的无尽小数都是算到底的不足近似值无穷数列的简写。数学理论必须使用无限与有限、理想与现实、精确与近似之间的对立统一法则，必须使用“实践是检验真理的唯一标准”的指导思想，必须知道建立数学理论的目的是解决生产实际问题，促使生产发展。例如：圆周长计算公式L=2πr，就是一个定义在理想实数集合（0，+∞）上的理想函数，r为自变数，L为应变数，其函数值取值区间也是实数集合（0，+∞）；但根据现实线段长度的测不准性质，自变数与函数值都可以只使用纯小数或带小数近似代替其理想实数，由于理想实数π的绝对准十进小数表达式不存在，所以函数关系中的乘π运算中的π，也可以使用其近似值替换的近似方法；再如：理想函数y=√x ; y=ln x 研究中，自变数与函数值也有需要使用纯小数或带小数替换的地方，函数关系计算问题也有需要近似方法的地方。圆面积公式S=πr^2,也是一个理想函数，与圆周长计算公式L=2πr一样，在它们的推导过程中需要使用达不到的极限方法；在实际应用时又需要使用其近似值代替。

作者: jixinz 时间: 2019-11-7 22:56
我觉得你用一个外切正方形不断切掉小正方形的做法来推导出圆周长的办法是错误的这种办法只能无限地切掉正方形的部分使得剩余面积趋近于圆面积而不能用来推导圆周长这是因为这种切割的方法最终得到的还是一个有着无限多个齿的齿轮且齿都为直角这个齿轮的周长不可能和圆周长扯上关系
另外你对于数列极限的理解似乎也是错误的数列极限研究的是当n趋向于无穷的时候数列收敛于何处
再去看看数列极限的定义吧

作者: elim 时间: 2019-11-8 00:16
宇宙邪灵使用"极限理论"求圆面积的错误属于宇宙邪灵和一泡臭狗屎的青山, 人类的极限理论和圆面积求法不是这样的.

作者: elim 时间: 2019-11-8 20:26
宇宙邪灵谢芝灵其实就是一泡臭狗屎, 比 jzkyllcjl 还可怜, 难得有人问津他的帖子, 就骚动起来, 臭气熏天.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-12 11:03
elim 只会骂人，不会讲理。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-12 14:33
红色面积最后不会变为0，就是红色外边长永远不能与圆周长相等。

谢芝灵：第一，你的红色面积随n无穷变大而趋向于0，就是极限为0. 就是你的多外切多边形面积的极限为圆的面积。极限具有不可达到性，只有趋向性。极限理论需要正确理解，但不能去掉。
第二，你说的图九红色的周长再怎样减去小矩形后永远是4 是对的。圆周长不能这样取极限。圆周长是其外切或内接正多边形当n 无限增大的极限。这个问题，我给你讲过。马忠林译 {苏} 初等几何学教程中有叙述。你说的：圆面积Sn，必有：Sn≠πr^2，或近似于：Sn≈πr^2 是对的，但还需要知道 lim n→∞Sn=πr^2。因为你的红色面积随n无穷变大而趋向于0，就是极限为0.不信的的话，你可以把你的Sn 都集体算出来，至少算到 n=100000000,你还需要算内接正n多边形的面积，算到许多n，看看它们的数字趋向。

作者: elim 时间: 2019-11-12 21:11
因为谢芝灵不如畜生不如的 jzkyllcjl. jzkyllcjl 可以瞑目了.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-13 10:11
谢芝灵：你的话：“红色面积最后不会变为0，就是红色外边长永远不能与圆周长相等。反证法：假如红色面积最变为0，就是红色外边长与圆周长相等。=== 矛盾。所以红色面积最后不会变为0。“是正确的。
但，你的红色面积随n无穷变大而趋向于0，就是极限为0. 就是你的多外切多边形面积的极限为圆的面积。极限具有不可达到性，只有趋向性。极限理论需要正确理解，但不能去掉。你需要把你的你的Sn 算出来，至少算到 n=10000然后分析一下Sn 的趋向！

作者: elim 时间: 2019-11-13 11:14

jzkyllcjl 发表于 2019-11-12 19:11
谢芝灵：你的话：“红色面积最后不会变为0，就是红色外边长永远不能与圆周长相等。反证法：假如红色面积 ...

jzkyllcjl 的这些话凸显他对极限的无知. 但谢芝灵还不如畜生不如的 jzkyllcjl.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-14 08:18
研究变量性无穷数列极限时，一方面需要使用其极限值，另一方面需要知道极限值具有数列不可达到的趋向性质；研究数学理论时，必须使用这两方面的对立统一法则进行叙述。

作者: elim 时间: 2019-11-14 09:49
畜生不如的 jzkyllcjl 的辩证唯物, 就是主观唯心. 他的东西都是颠倒黑白的, 必须被抛弃, 果然被抛弃.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-16 11:15
谢芝灵：你的4 不等于圆周长是对的。为求圆周长，需要把你红线与圆的各个相邻交点连接起来，得到圆的内接多边形，记这个多边形周长为Ln, 这个变数的极限就是圆周长。

作者: elim 时间: 2019-11-18 22:35
因为谢芝灵不如畜生不如的 jzkyllcjl. jzkyllcjl 可以瞑目了.

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-19 16:22
谢芝灵：你的4 不等于圆周长是对的。为求圆周长，需要把你红线与圆的各个相邻交点连接起来，得到圆的内接多边形，记这个多边形周长为Ln, 这个变数的极限就是圆周长。

作者: elim 时间: 2019-11-19 19:30
jzkyllcjl 老痴到只能玩这种平庸的游戏了. 谢芝灵的 4 是要栽赃极限论的. 在被抛弃的路上吵什么吵?

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-11-20 16:52

elim 发表于 2019-11-19 11:30
jzkyllcjl 老痴到只能玩这种平庸的游戏了. 谢芝灵的 4 是要栽赃极限论的. 在被抛弃的路上吵什么吵?

你的A（n）的极限算错了。

作者: elim 时间: 2019-11-20 21:35
本帖最后由 elim 于 2019-11-20 06:47 编辑

老学渣jzkyllcjl 通不过极限理论自测，广大网友手把手教他也无效．不住啼猿声献丑倒很自觉呵．

作者: 谢芝灵 时间: 2019-11-23 16:54

elim 发表于 2019-11-19 11:30
jzkyllcjl 老痴到只能玩这种平庸的游戏了. 谢芝灵的 4 是要栽赃极限论的. 在被抛弃的路上吵什么吵?

线段AB 是有限元素。
因为有限的定义：你从A到了B，你完成了这个过程。所以AB是有限的。

记住：我说的是AB，必须是有A有B，才叫AB。
也就是你从A开始，不管你用了多少步，只要到达了B，就是AB，AB就是有限的。
AB就有极限。 ========= （1）

你从A开始，你用无限程序：A.....
你的无限程序没最后一个元素，就没有后面的B，也到不了B。
你的无限与B无关，你不是把AB无限。
你的无限没极限（因为无限没最后一个元素）。

你会扯皮说“我到了B之后再无限”。
则你从A到了B属有限。也就是说AB之间没有无限。见（1）。

所以你们的微积分中无限有极限理论错误。
也就是 lim（n→∞）0.333....=1/3 错误。原因：与无限定义矛盾，无限不能停止，没最后一个元素，也就不能后面有“=”和“1/3”。

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-12-11 09:36
对现行实数理论存在着徐利治在自然数列二重性与双相无限性及其对数学发展的影响[A]，《论数学方法学》[C]，2003，490-501页介绍三分律反例，这个反例是针对圆周率3.1415926…… 由布劳维尔提出的，对这个无尽不循环小数，布劳维尔首先提出三个命题：①这个无尽不循环小数展开式中没有百排零（百排零指100连续的0）；②这个无尽不循环小数展开式中有偶数个百排零；③这个无尽不循环小数展开式中有奇数个百排零。然后根据“完成了的实无穷观点”下可以使用排中律的做法，应用两次排中律得到：这三个命题只有且只有一个成立，于是他提出：当命题①成立时，令实数Q 等于0；当命题②成立时，令实数Q 大于0；当命题③成立时，令实数Q 小于0的实数Q。那么这个实数Q就成为一个无法判断其究竟大于、小于或等于0的三分律反例了。现在，在笔者改革后的实数理论下，圆周率作为现实数量圆周长与直径的比是个实数，但这个实数的无尽小数表达式是永远算不到底的；人们只能根据直径的数字表达误差界，采用圆周率的足够准近似十进位小数表达的事实，这个反例就不存在了。

作者: elim 时间: 2019-12-11 09:47
jzkyllcjl 自己吃狗屎, 还要栽赃徐利治吃狗屎. 徐刚死不久, 就这么缺德?

作者: jzkyllcjl 时间: 2019-12-11 09:59
谢芝灵：你把极限理解错了。 lim n→∞0.333……3（n 个3）=1/3,只是说无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的趋向是1/3, 并没有说这个数列能到达1/3；也没有说这个数列有最后元素；没有说无穷个数是写完了的；没有说无穷是完成了的事物。它只是从数列的构造法则可以分析的得到数列的变化趋向。

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