数学中国

标题: 请elim证明: 无尽小数1.414……等于根号2 [打印本页]

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 07:10
标题: 请elim证明: 无尽小数1.414……等于根号2
elim先生：你比wangyangke 强，你的数学造诣高，你知道需要证明0.999……等于1.但是无尽小数1.414……等于根号2的问题，也需要证明。
请你给出这个证明。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 07:20

风花飘飘发表于 2015-10-12 23:13
很简单！
等着………………………………………………………………………………………………………………… ...

这个问题，我已多次提出，但elim始终没有给出证明。你既然说“很简单”，那就请你尽快给出这个证明。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-13 07:29
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-13 07:39
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作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 08:02

风花飘飘发表于 2015-10-12 23:29
我是有个条件：需要把这个题给出答案了才动手。

在平方根为算术根的条件下，只要C<B^2, C<A^2 ,这两数都为平方数。满足这两个数为平方数的数很多，没有确定解。请你尽快给出我提出的证明。不要推脱。

作者: elim 时间: 2015-10-13 08:22
如果知道什么是无尽小数，本来这种事情是不需要证明的。0.999... = 1 也不需要证明，但不需要证明不等于不可以证明。而要求证明的人，如果不是不懂何谓无尽小数，就是否定现代数学无尽小数定义的。

你属于哪种人？如果是前一种人，那么我劝你学习一下，弄懂定义。如果是后一种人，我的证明和其他任何人的证明对你都是无意义的。这种问题的证明必然基于无尽小数的定义。顺便说一句，反对一个定义，只有指出该定义不自洽才合理，要支持这种合理性，还是需要对定义有了解。但是8年来，没有迹象表明你的理解力有所提升啊。

你坚持的畜生不如原理让你丧失了理智，这件事我帮不了你。这个论坛没人能帮你，出版界，学界实质上还是没法帮你。你就想开些吧。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 11:27

elim 发表于 2015-10-13 00:22
如果知道什么是无尽小数，本来这种事情是不需要证明的。0.999... = 1 也不需要证明，但不需要证明不等于不 ...

定义要有根据。现行教科书那个“称十进小数α=A0.A1A2A3……为实数”（摘自余元希《初等代数研究》上册，上海高等教育出版社1988年）没有根据。

作者: elim 时间: 2015-10-13 11:33

jzkyllcjl 发表于 2015-10-12 20:27
定义要有根据。现行教科书那个“称十进小数α=A0.A1A2A3……为实数”（摘自余元希《初等代数研究》上册， ...

定义不需要根据，只需要意义明确，自洽。而你引述的是一个判断，不是定义。

看来看去还在初等代数水平，有没有点问题啊？

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 11:36

风花飘飘发表于 2015-10-12 23:39
m=4/2
4/2=2
请证明：m=2

我不否定“等量代换”。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 11:40

elim 发表于 2015-10-13 03:33
定义不需要根据，只需要意义明确，自洽。而你引述的是一个判断，不是定义。

看来看去还在初等代数水平 ...

你那个定义的意义不明确。因为它没有说明“十进小数α=A0.A1A2A3……是什么？”更没有说明十进小数α=A0.A1A2A3……的分母是什么？

作者: elim 时间: 2015-10-13 12:18
你缺乏现代人的理智到底是什么时候开始的？把他人的论断当定义，我没给定义你又瞎解读。

在这么多现代分析教材和网上百科的时代，你找不到无尽小数，或者实数的无尽小数表示的定义，能说你脑袋没有毛病？

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-13 14:54
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作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 17:09

elim 发表于 2015-10-13 04:18
你缺乏现代人的理智到底是什么时候开始的？把他人的论断当定义，我没给定义你又瞎解读。

在这么多现代分 ...

我没有“把他人的论断当定义。我说的是：”现行教科书中的一个实数定义是：“称十进小数α=A0.A1A2A3……为实数. 当α是无尽不循环小数时，特别叫它是无理数”（摘自余元希《初等代数研究》上册，上海高等教育出版社1988年87页定义2）。对这个定义，你不同意吗？
你的定义是什么你？请指教！

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 17:13

风花飘飘发表于 2015-10-13 06:54
请楼主证明：1/8=0.125

1被8除，得0.125，所以两者相等。你的证明，很简单，但就是拿不出来。你的推脱太多了，没有指望了。你不可靠了。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-13 17:53
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作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 18:13

风花飘飘发表于 2015-10-13 09:53
令：两直角边等于1，解方程求出a与b，代入斜边。看看等于多少啊？

我早就说过，我老了，我不讨论其它问题。你的图我就看不清。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-13 18:13

风花飘飘发表于 2015-10-13 09:53
令：两直角边等于1，解方程求出a与b，代入斜边。看看等于多少啊？

我早就说过，我老了，我不讨论其它问题。你的图我就看不清。

作者: elim 时间: 2015-10-13 22:46
你只争朝夕的精神哪里去了?

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-14 11:08
1楼提出的问题，elim不会证，只会胡闹。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-14 11:10
1楼提出的问题，elim不会证，只会胡闹。飘飘说很简单，但实际上也不会证。

作者: drc2000回来 时间: 2015-10-14 12:10
"无尽小数1.414……等于根号2的问题，也需要证明。"
1.414……是什么？

作者: ataorj 时间: 2015-10-14 13:45
elim说1.414...和√2等价,让他证明1.414...^2=2
elim还说1.414...可在数轴上被标示出来,问他怎么标

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-14 15:38
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-14 15:41
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-14 15:43
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-14 15:49
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-14 15:54
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作者: ataorj 时间: 2015-10-14 16:07
elim还说0.333...是定数,请把它定在数轴上

作者: drc2000回来 时间: 2015-10-14 16:47

ataorj 发表于 2015-10-14 13:45
elim说1.414...和√2等价,让他证明1.414...^2=2
elim还说1.414...可在数轴上被标示出来,问他怎么标

jzkyllcjl先生原题：
"elim说1.414...和√2等价,让他证明1.414...^2=2"

请曹老先生：问题中“1.414...”是什么？

作者: 太阳 时间: 2015-10-14 17:00
[attach]39998[/attach]

作者: 太阳 时间: 2015-10-14 17:01
等腰直角三角形的周长必定等于无理数

作者: elim 时间: 2015-10-14 23:48

ataorj 发表于 2015-10-14 01:07
elim还说0.333...是定数,请把它定在数轴上

这些问题，归结为不知道何谓无尽小数。 ataorj 摆明不买现代数学的帐，放弃基础学习，jzkyllcjl 的智商再怎么高估也达不到把握有限无限的辩证关系的程度。这些都是人类个别的“返祖”现象. 不足为奇。虽不可理喻，也不必规劝。更不必帮证明帮解释。因为“返祖”过了头，智力到了与“吃喝拉撒”无大碍的地步，帮也白帮。但若其大放厥词，还是有必要拨乱反正一下的。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-15 02:57
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作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-15 09:00
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-15 01:05 编辑

drc2000回来发表于 2015-10-14 08:47
jzkyllcjl先生原题：
"elim说1.414...和√2等价,让他证明1.414...^2=2"

1.414……是对2进行开方运算得到的无穷数列1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，1.4142135，1.41421356，……；即满足条件：①pn是自然数；②（pn/10^n）^2<2;；（(pn+1)/10^n）^2 >2的收敛数列｛pn/10^n｝的简写。我不同意你的无理数的定义（你的那个帖子有很多问题）。但我要指出：这个数列是永远写不到底的事物，它的极限是定数，但它本身是个无穷收敛数列的简写，它不是定数。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-15 09:20

风花飘飘发表于 2015-10-14 18:57
1/2写成小数的形式是0.5
1/3写成小数的形式是0.333……（无限循环）
1/8写成小数的形式是0.125

我要证明，你说很简单。你的很简单大概就是这个帖子说的“√2写成小数的形式是1.414……（无限不循环）”。但是，我已指出：无尽不循环小数1.414……是计算√2时得到的无穷数列1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，1.4142135，1.41421356，……；即满足条件：①pn是自然数；②（pn/10^n）^2<2;；（(pn+1)/10^n）^2 >2的收敛数列｛pn/10^n｝的简写，需要而且可以证明这个数列的极限是√2（这个问题我已证过了，参看《对数学教科书的一个重要改革意见》发表在中国科技论文在线）。你的说法“√2写成小数的形式是1.414……（无限不循环）”是缺乏证明的、无根据的说法。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-15 10:52
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-15 02:54 编辑

风花飘飘发表于 2015-10-14 18:57
1/2写成小数的形式是0.5
1/3写成小数的形式是0.333……（无限循环）
1/8写成小数的形式是0.125

1/2=0.5需要证明。证明如下；根据”小数是分母为10，100，1000，……的特殊分数“的定义，可以得到：0.5=5/10, 将右端约分，得 5/10=1/2, 与前式结合，使用 A=B,B=C, 则A=C 的递推法则，得0.5=1/2, 再根据A=B,则B=A的交换法则,即得1/2=0.5。这就是需要的证明。你用惯了，不证也可以，但不能说绝对不需要证明。习惯的东西也需要认真研究一下它的证明与理论根据。这是严谨的、科学的态度。

作者: elim 时间: 2015-10-15 11:18
严谨的态度，畜牲不如的智力，有什么用？现在还搞这些的，比大部分白痴还差些。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-15 12:57

elim 发表于 2015-10-15 03:18
严谨的态度，畜牲不如的智力，有什么用？现在还搞这些的，比大部分白痴还差些。

严谨、科学的态度是需要的。你的话是废话、脏话。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-15 14:40
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作者: yummy914 时间: 2015-10-15 16:27

elim 发表于 2015-10-15 11:18
严谨的态度，畜牲不如的智力，有什么用？现在还搞这些的，比大部分白痴还差些。

是，你的智力是比畜生强，人品却比杀人犯还要差些，满嘴喷粪的人渣，恶心

作者: 上面无人 时间: 2015-10-15 16:30
你拿一个错误的命题叫别人证明，吃饱了撑的？谁告诉你“无尽小数1.414……等于根号2 ”？之前很善意地提醒你了：你需要学习的是语文，而不是数学

作者: yummy914 时间: 2015-10-15 16:51

上面无人发表于 2015-10-15 16:30
你拿一个错误的命题叫别人证明，吃饱了撑的？谁告诉你“无尽小数1.414……等于根号2 ”？之前很善意地提醒 ...

这位仁兄，证不出来就这样说话？你这不叫善意的提醒，叫无良的讽刺，你需要学习的不是语文也不是数学，而是做人

作者: yummy914 时间: 2015-10-15 16:52

上面无人发表于 2015-10-15 16:30
你拿一个错误的命题叫别人证明，吃饱了撑的？谁告诉你“无尽小数1.414……等于根号2 ”？之前很善意地提醒 ...

证不出来就别BB

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-15 17:41
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-15 09:42 编辑

风花飘飘发表于 2015-10-14 07:54
请楼主证明：1/8=0.12……
我也不写完，看您咋证的？

我已经证明了1/2=0.5. 对于1/8=0.125, 方法相同。你的1/8=0.12……中的……不知道是什么。因此你的命题不明确，不可证明。
至于无尽不循环小数1.414……=√2的问题。我已经指出它是虚假的、无用的、无法证明的等式。但elim坚持这个等式。所以我的主贴是请他证明，没有想到：对这个问题，你说到“很简单”。但你却始终推脱，不给证明。
我说的是：1.414……是对2进行开方运算得到的，与n=1,2,3,……对应的误差界1/10^n的不足近似值无穷数列1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，1.4142135，1.41421356，……的简写，根据这个数列对于√2的误差界可以任意小的道理与数列极限定义，我证明了这个数列的极限是√2。而无尽不循环小数1.414……是这个数列的简写。我的论文《无穷的概念与实数理论问题》、《对数学教科书的一个重要改革意见》都是这么说的。但是你却跟着elim反对。

作者: wangyangke 时间: 2015-10-15 17:59
曹俊云，二百五；

作者: drc2000回来 时间: 2015-10-15 23:11

jzkyllcjl 发表于 2015-10-15 09:00
1.414……是对2进行开方运算得到的无穷数列1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，1.4142135， ...

原来就是用有理数去逼近无理数，一个戴狄金分割而已。
若是这样，证明1.414……平方等于2，这不就是证√2=√2嘛？

作者: drc2000回来 时间: 2015-10-15 23:18
建议曹教授不要研究了，大学四年纪（或研究生1年纪）数学分析选讲应该近是很清楚了。你可参考菲儿金哥茨的微积分教程8册本，应该有完美的内容

作者: yummy914 时间: 2015-10-16 00:11

wangyangke 发表于 2015-10-15 17:59
曹俊云，二百五；

wangyangke，大傻叉！你来论坛是来骂人的？你妈没教你怎样做人？也是，你猪狗都不如，当然不知道怎样做人，恶心人的东西

作者: elim 时间: 2015-10-16 00:17
jzkyllcjl 哪里停得下来？前人的逼近是无用逼近，他的才是有用逼近。要有用就不能逼太近。呵呵

说来说去，他拒绝现代人的无尽小数，级数，任何非有限形式的表达。活在反数学的狂热里。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-16 03:11
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作者: elim 时间: 2015-10-16 07:04
本帖最后由 elim 于 2015-10-15 16:22 编辑

忘记畜生不如原理，这不是难不难，而是不可能的。所以 jzkyllcjl 证明了他的畜生不如原理是非常必要的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-16 10:50

elim 发表于 2015-10-15 16:17
jzkyllcjl 哪里停得下来？前人的逼近是无用逼近，他的才是有用逼近。要有用就不能逼太近。呵呵

说来说 ...

你既然承认逼近，就应当承认1.4，1.41，1.414 ，1.4142，……都是无理数根号2的近似值，并且把这个逐次逼近的数表达出来。根据这一点，我的“无穷数列1.4，1.41，1.414 ，1.4142，……是根号2的全能近似值数列”的说法是必要的；而你坚持的“1.414……=根号2” 的等式，就没有这个逼近意思。

作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-16 21:15
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-16 22:01
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作者: 风花飘飘 时间: 2015-10-16 22:02
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作者: wangyangke 时间: 2015-10-17 04:56
曹俊云的愚蠢在于——
纠缠于1.414，，，，0.999，，，，0.3333，，，，的版面所述及的数目值，而不了解现代数学中，在没有特别说明的情形下，已经定义了1.414，，，，等等在大小上绝对等于根号2等等、0.999，，，，等等在大小上绝对等于1等等、0.333，，，等等在大小上绝对等于根号1/3等等.

作者: wangyangke 时间: 2015-10-17 05:13
本帖最后由 wangyangke 于 2015-10-16 21:51 编辑

风花飘飘——鲍鸽鸽是个在论坛上有名的大肖（笑）子；在论坛上长篇大作怀念鲍老人；怀念是一种慎终追远行为，不是轻薄游戏；鲍鸽鸽有始无终，在论坛上长篇大作怀念鲍老人的帖子是游戏帖子么？不过，风花飘飘迁都、分园分弧分角等等功勋卓卓，参加或者支撑曹俊云的在曹俊云看来是依赖真理会成功改革，，，这些或者是对鲍老人的好的追念吧，，，

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-17 09:31
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-17 01:33 编辑

wangyangke 发表于 2015-10-16 20:56
曹俊云的愚蠢在于——
纠缠于1.414，，，，0.999，，，，0.3333，，，，的版面所述及的数目值，而不了解现 ...

你现在说了一句实话。你说的“现代数学中，在没有特别说明的情形下，已经定义了1.414，，，，等等在大小上绝对等于根号2等等、0.999，，，，等等在大小上绝对等于1等等、0.333，，，等等在大小上绝对等于根号1/3等等.”是事实，这个事实，这说明：我们可以在经过认真研究之后，推翻这些“等于”的命题。

作者: wangyangke 时间: 2015-10-17 10:27
二百五发个帖就自我感觉不是二百五，——恰恰就是二百五，，，

作者: yummy914 时间: 2015-10-17 11:29

wangyangke 发表于 2015-10-17 10:27
二百五发个帖就自我感觉不是二百五，——恰恰就是二百五，，，

比如你

作者: elim 时间: 2015-10-18 00:18
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声变奏调，还是啼不住啊

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-18 04:50

elim 发表于 2015-10-17 16:18
jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声变奏调，还是啼不住啊

你坚持等式√2=1.414……已被否定，你只有发“猿声变奏调，还是啼不住啊”

作者: elim 时间: 2015-10-18 10:54

jzkyllcjl 发表于 2015-10-17 13:50
你坚持等式√2=1.414……已被否定，你只有发“猿声变奏调，还是啼不住啊”

老头唱歌都跑调，看来你饭桶是全方位的。这歌么是这样滴： jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住，现代数学的轻舟已过万重山。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-18 11:21
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-18 03:23 编辑

elim 发表于 2015-10-18 02:54
老头唱歌都跑调，看来你饭桶是全方位的。这歌么是这样滴： jzkyllcjl 搞不定 0.333... 的猿声啼不住，现 ...

你又在“猿声啼不住，”。你维护的等式“1.4142……=√2，0.333……=1/3，0.999……=1 ”已经被推翻。这个推翻的理由是你无法反驳的。所以，你就“猿声啼不住”了。

作者: elim 时间: 2015-10-20 23:52
根据jzkyllcjl 的畜牲不如原理，jzkyllcjl 是狗屎吃不到底的动物。是虚假的无用的。

至于 1.4142……=√2 是否成立的问题，其实很简单，只要畜牲不如地不识无尽小数，拿有限小数列冒充无尽小数，它就不等，只要具有人类理智，理解无尽小数的数学定义，它就等。

作者: elim 时间: 2015-10-22 08:28
如果 jzkyllcjl 真的接受了无尽小数的现代数学定义，主贴的等式论证问题就简单了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2015-10-22 08:45
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2015-10-22 00:47 编辑

elim 发表于 2015-10-22 00:28
如果 jzkyllcjl 真的接受了无尽小数的现代数学定义，主贴的等式论证问题就简单了。

我提出这个问题很长时间了，现在你也只是说“很简单”，但是你始终没有给出无尽小数1.414……等于根号2的证明。

作者: elim 时间: 2015-10-22 21:30
jzkyllcjl 是狗屎吃不到底的亊物。狗屎连狗都不吃，所以jzkyllcjl 畜生不如。

现在的问题是给狗屎吃不到底的讲证明，无有意义么。

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