数学中国

标题: 纯用文字表述地图四色可染的证明和验证 [打印本页]

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-11 11:56
标题: 纯用文字表述地图四色可染的证明和验证
本帖最后由沟道效应于 2019-3-16 00:30 编辑

在熟悉并走出地图之多地域复杂构形的迷魂阵后，就可以步入纯用文字表述地图四色可染之证明和验证的正道了，下面，沟道效应就来发布周明祥所写之这样的网文。

                                          纯用文字表述地图四色可染的证明和验证
                                                               周明祥

                        前言
对行政地图有充分认识和对地图四色猜想内容有基本了解的读者，就有可能对纯用文字表述的证明，有根据地作出是与否的正确判断。我的证明词全文是——

                     1，据地图上任意5个地域构形的共性，直接证明地图四色可染
   定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。
   证明：历代数学家已证明地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之
相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染。这一定论，至今未获反例和论证所推翻，
故地图上任意5个地域皆四色可染。证毕。
   显而易见，定理1成立的意义，也就是直接证明：地图四色可染。

                     2，据地图上的地域可数为4n＋R个，直观验证地图四色可染属真
   定理2：地图上地域的个数，皆可入表达式：4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个。
   证明：仅管地图上地域的个数，由5个以上可多至无限个，然它们总是可数的；显然，这个可数之数用4去整除，其商可用n=1、2、3、… ，表示，其余数可用R∈1、2、3表示。换言之，地图上的地域的个数，皆可数入表达式：4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个。证毕。
   定义1。三个地域有序地成构形是列三域，由其一端再拓展一地域且染三色，是四地域三色链；
三个地域以鼎足之势成构形是角三域，由其再拓展一地域成有相隔四地域且染三色是四地域三色庄。对上述两种由三个地构形而得到的四地域三色构形，本文合称它们是：四地域三色板块。
   定理3：地图上4n＋R个地域中的4n地域，皆可被区划成n组四地域三色板块。
   证明：从地图边缘上任意圈出四地域来考察四地域的性质，无非得两个结果：1、它就是一个四地域三色板块的排列，是定理需要的；2、它是一个四地域全邻构形，其前并有一个以上邻接地域与“内藏地域”成相隔关系。此时，我们将这个四地域全邻构形之向内的一个“外露地域“吐出，余下三个地域就只能是角三域，然后将前述（与“内藏地域”成相隔关系）的一个邻接地域纳入角三域，就成四地域三色庄，是定理需要的。这就是说，经区划可得第1组四地域三色板块属真。继之，我们在所得四地域三色板块之后，任意圈出四地域来考察其性质，亦无非得前述的两个结果，即经区划得第2组四地域三色板块也属真。总之，这种区划是行进在数学归纳法的道路上，故得定理成立。
   定理4。四地域三色板块于四色源内任取三色去着染，皆可得24种四地域三色板块排列。
   证明：据排列乘法公式，从4种元素中取3种作排列，有公式表述为4*3*2*1=24。定理得证。
   据定理2、3、4，本文就有验证结论是：
   任何一幅有4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个地域的地图，皆可被区划成n组“四地域三色板块”受定理4支持而成立；其R∈1、2、3个零星地域是不超过三色的板块，属于公理亦成立。微观上，4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个地域被区划后，皆是四色源内不超越三色相的板块，宏观上，得地图就成了四色源内的四色合成相。  ——这就直接且直观地验证：定理1直接证明地图四色可染，属真。
   欢迎推翻本证明，

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-11 20:46
1、什么是“内藏地域”和“外露地域”呢？
2、什么是“纳出”呢？好象是与“纳入”是反意词，但没有“纳出”这个词的。请作者讲讲“纳出”是什么意思，是一个什么样的过程？

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-13 20:22
你为什么老不回答别人提出的问题呢？

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-14 16:06
本帖最后由雷明85639720 于 2019-3-15 13:55 编辑

你从一个极端走向另一个极端，原来的图叫人看不明白，你也不加以解释，现在又一个图也不画，你认为四色问题不画图能说明问题吗？至少我在上面２楼所提的问题，没有图是不能说明白的。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-16 08:46
对二楼问题的答复：
1，什么是“内藏地域”和“外露地域”呢？
已多次给出过定义，就不再重复了，只举个例吧，在图论点链构形中有所谓5-轮构形，其”论“映射的就是外露地域，”顶点“代表的就是内藏地域
2、什么是“纳出”呢？，这是打错字的表现，我把吐打面纳字了，谢谢您给予指正。我已通过编辑途经纠正了

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-16 09:19
你不画图怎么能理解你的意图呢。5—轮构中有5个顶点，每个顶点都代表一个区域，怎么能说“‘顶点’代表的就是内藏地域”呢，又怎么能说“其‘论’映射的就是外露地域”呢。你说这话仍是不明不白的，仍然是看不明白的。请你把你的定义拿出来吧。那么主你说说“吐出”一词在你的文章中是什么意思。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-16 12:46
本帖最后由沟道效应于 2019-3-18 00:30 编辑

   现在，就用我已定型的地图1（有83地域的原始地域）为参考，再次给出相应的定义。
   定义1。名多地域的排列是构形，其中若有构形的地域与排列外的地域无近邻关系，是内藏地域，其所染颜色称内藏色；反则是外露地域，其所染颜色称外露色。
   据定义1可知，有内藏地域的构形，必拥有为数众多的外露地域。
   定义2。以A代表众多的外露地域的个数，以b代表内藏地域的个数，以x代表构形地域的总个数，
则可名定义1的构形为：A包b、x地域构形。
   下面，我们用文本格式将“5包1、六地域构形”之一个四色染的表现，图示如下

∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∕
∣  1⊕       ∣ ＊5 ∣
∣                ∕＿＿＿＿∣
∣＿＿＿＿∕  ◎  ∕ ﹨  （它是否可与图论“5-轮构形”映射为同义？）
∣          ∕ 6※ ∕       ﹨
∣       ∕￣￣∕ 4◆    ﹨
∣       ∕    ∕       ∕ ￣ ﹨
∣    ∕    ∕       ∕
∣2＊∕ 3⊕∕       ∕
∣￣￣￣∕ ￣￣∕

并将“7包2、9地域构形”之一个四色染的表现，图示如下

         ∣￣￣∣￣￣￣∣
         ∕       ∣66⊕ ∣
＿∕ ￣￣       ∧          ∣
﹨  ◆65 ＿＿∕ ﹨＿＿∣
∣       ∕  ﹨※69 ∕       ∣
∧＿＿∕    ∣＿ ∧ 67＊∣
  ﹨＊70 ∕       ∣    ∣
﹨＿＿∣68◆ ∣＿＿∣
   ﹨    ﹨＿＿∕       ∣
      ﹨⊕71∣ ﹨       ∣
      ﹨    ∕    ∣    ∣
         ∣￣       ∕       ∣
         ∣＊72  ∣ 73⊕ ∣
∕ ￣￣∣￣￣￣∣

上二图的特点为：它的外包地域、成为奇圈排列，可以二色相间为主、染成外露三色圈。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-16 19:16
1、你这算什么构形呢？完全就是一个有6个和9个区域的已染过色的地图，且你的最外面的一个区域并没有染色，这是不对的。最外面的区域也是地图中的一个区域呀！
2、构形是在证明四色猜测时的一种专用的术语，即还有一个区域未着色的图，这才叫“构形”，把这个未着色的待着色区域着上了图中所用的四种颜色之一，就叫该构形可约，即可4—着色。
3、你所画的这两个图，都不是构形，而是已着好颜色的地图，但缺少对最外面的区域（无限面）的着色。
4、你的所谓“5包1，六地域构形”只能是一个已着了色的5—轮，不叫5—轮构形，因为其中没有待着色的区域。若把你的5区域，改着成6区域的颜色，6区域不着色，作为待着色区域，这时待着色区域外面的5个区域就已占用完了四种颜色。这时如何给区域6着上图中已用过的四种颜色之一，就是证明的过程。待着色区域能着上图中已用过的四种颜色之一，就说该构形是可约的，否则就是不可约的。若各种类型的构形都是可约的，四色猜测就是正确的；只要有一种类型的构形是不可约的，四色猜测就是不正确的，
5、同样的，你的所谓的“7包2，9地域构形”也不是构形，而且只是一个已着色的十区域（包括最外面的区域外在内）的地图，但最外面的区域还没有着色，也是不对的。
6、这样比较简单的图，还好看明白一些，若区域一多，你的图就不能看明白了。所以我还是建议你把区域的边界线用连续的曲线画出来，图就比较好看一些了。这样你画图也能省时，省事一点，别人看时，也能省时，省事一点。把区域外的边界线用连续的曲线画出，计算机是完全可以做到的，你为什么非得要用所谓的格式码画图呢？这说明了你可能还不会用计算机画图，你得好好看学学才是。
7、你已把图着成了“外露三色”的了，当然最外面的区域一定是可以着第四种颜色的。如果你把外露区域占用完四种颜色时，你的最外面的区域也可以作为待着色区域，这时你该怎么对其着色呢。解决这一问题的过程就是证明。你可以试试看一看。
8、因为图是拓朴的，所以图中的任何一个区域，包括最外面的无限区域，都是可以作为待着色区域外的。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-16 21:11
1、因为地图中一个区域，，那么证明到什么时候才能把有不同数量的轮沿区域的构形证明完呢？当然证明不完。但在图论中却已经证明了任何地图中一定存在着一个或若干个“一图与两国相邻”，“一国与三国相邻”，“一国与四国相邻”和“一国与五国相邻”的这四种构形中的一种或几种。这一下子就把构形的轮疝区域数由无穷变成了有穷的五种了，我们总可以在任何地图中找到一个外围区域数小于等于5的区域作为待着色区域的。只要证明了这五种构形是可约的，当然四色猜测也就证明是正确的了。
2、以上的1就是证明四色猜测的原理，而你只是去给有不同个区域的地图去着色，那永远也是着不完的，永远也是证不完的，即就是你所着过色的地图都是可4—着色的，但你不可能把所有的地图都着完，只能是有限的，个别的，而不是任意的，是不能代表一般的。所以你的所谓“证明”不能叫作证明，而只能叫做着色。
3、你所着过色的地图中的区域最多才只有83个，还不超过100个，你能保证区域数大于是100个的地图都一定是可4—着色的吗。
4、还有一个问题，你总是不给地图中最外面的一个区域着色，这也是不对的。与最外面的区域所相邻的区域外用了三色时，最外面的区域还可着上第四种颜色，但若与最外面的区域相邻的区域占用了四种颜色时，那么我问你，这个最外面的区域你该给它着什么颜色呢。
5、告诉你，你以前的图中，有很多都是与最外面的区域所相邻的区域都是已用完了四种颜色的，但你就是没有发现。你说说这最外面的区域你该给它着针么颜色呢？之所以会产生这种情况，我认为与你自已所画的图是有一定的关系的。你画的图不光是我们看不明白，连你自已也是看不明白的。你自已尽职尽责看不明白，就产生了上面我说的这种情况，最外面的区域你没有颜色给其着色了。在你的图中甚至还有丰邻的区域着同一颜色的情况不知你发现过没有，但我从你的文章的文字中可以看出，这种情况是有的。
6、所以我还要正告你，证明四色猜测不画一个图是不可能的，恐怕为了说明定义和概念等，离了图也是不可能的。到证明时，就更离不了了。所以你还是要学会画图，学会用计算机画图，把你画出来的图能叫读者看明白，这样你的读者可能就会比现在多一些了。读者多了，才能对你的文章发表看法，进行评论。连你的图也看不明白，谁能说什么呢？能发表评论吗？只有我这个不自觉的人，才整天的和你磨嘴皮的。
7、以后我也不磨了，看还再有第三个人与你磨没有。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-17 15:34
我打个比方说：对四色猜测的证明与对平面图的着色的关系，就好比推导一元二次方程的求根公式、证明一元二次方程有两个实数根与解一元二次方程一样。证明四色猜测就相当于是推导一元二次方程的求根公式、证明一元二次方程有两个实数根的过程；对平面图进行着色就好比解一元二次方程的过程

。推导一元二次方程的求根公式、证明一元二次方程有两个实数根与解一元二次方程是两回事；证明四色猜测与给平面图着色也是不同的两回事。解一元二次方程时，可以用不同的方法，对于任一个一元二次方程，都得到的是两个实根；而给平面图着色时，也可以用各种方法，对于任何平面图，得到的色数也都是小于等于4的。这就是证明与着色的关系。这下你就更应该明白了，你也就自已可以判断自已的文章是证明还是着色了。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-17 15:38
，，，，，，，，

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-18 09:00
本帖最后由沟道效应于 2019-3-18 01:07 编辑

   应您的要求，我在七楼给出了“内藏”与“外露”的明确定义，并附出了两个图解，阁下却置之不理，不回应一下：1、定义是否明确，2、是否能看懂。完全不讲中国人的礼节，在连续的8、9、10三楼中顾左右而言它，去张扬自己有深厚的其它数学基础。如果您无力推翻周氏的证明，就直说。下面继续七楼的补充内容

   相对于外包（或就直接叫外露地域）成奇圈排列的构形来说，其外包成偶圈排列，它的外露色，才是真实之“二色相间”的外露二色圈，不像唯心论点染色中的臆造概念——“二色相间”无处不在（实际是通过全邻三、四地域，它就成了歪品）——是谝点染色理论信众的一个谎言。
   例如，下面的4包2、6地域，它的外包地域确实是二色相间可以通过的，但它的59＊、※58、◆65三全邻排列，却无论如何不许“二色相间”成立：

＿＿∕ ￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨
∣  9◆       ﹨ 59＊       ﹨
∣             ∕ ￣￣￣∕ ￣￣﹨ ﹨
∧￣￣￣￣﹨⊕57 ∣※58 ∣￣￣∣
﹨          ﹨    ﹨       ∕       ∣
   ﹨          ﹨＿ ∕ ￣￣          ∧
   ﹨ 56＊    ﹨  ◆65 ＿＿ ∕
      ﹨          ∣       ∕
         ﹨＿＿＿∧＿＿∧
但是，它可以被定理“任意五地域四色可染”所涵盖。也让“四地域三色板块”通过。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-18 18:40
本帖最后由雷明85639720 于 2019-3-19 00:10 编辑

1、看不明白你的话和图，能说什么呢。
2、只能觉得你是在进行着色，而不是证明。你所画的图中没有一个是带有待着色顶点的构形的，全是已着了色的地图。
3、我用了解一元二次方程的比喻，你还不明白吗。
4、你这里的图中9，57，65三个地域不就是二色相间吗，56，57，59三地域也不是二色相间吗，57，58两个地域不也是二色相间吗。你看看你的图中，有那两个地域是相同颜色呢，这不都是二色相间是什么呢。
5、任何平面图中，不管有多少个地域，都是四色可染的，不光你的“任意五地域四色可染”。你这话不就是法朗西斯的四色猜测——把平面分成任意的部分，给相邻的部分都着上不同的颜色，大概四种颜色就够用了——吗。
6、现在的任务是要证明为什么这些地域是四色可染的，要证明法朗西斯的猜测是否正确的问题。你光对有限的图去进行着色能行吗。你的文章是证明吗。
7、我在8，9、10楼中说的那些你了解吗，你不是也没有对我说的进行任何评论吗。你敢说我说的那些是错的吗。
8、看来你是对四色问题了解甚少，知之甚少的，还得好好的再进行学习，再来着手对猜测进行证明吧。
9、你根本就是一个不听别人意见的人，你的图画得让别人看不懂，说了多少次，让你学习用计算机画图，把你的所谓格式码用曲线来代替，你就是不听。看还有谁看你的文章吧。
10、再见了。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-19 09:18
1、我记得你说过，你用格式码儿的图不能在上面染色，所以你用了不同的符号代替颜色。这不是不可以。可你要知道你的图为什么不能染色，就是因为你的图中各区域间的边界是不连续的，如果是连续的时，就可以做到直接在图上染色。这说明还是你的图画得有问题。
2、你看看你上一贴的图中区域59和65间，哪里有边界线呢，连有边界线的趋势都看不到。你认为它们是两个区域，我认为它们是一个区域，因为它们中间没有边界线。
3、自已不从自身上找问题，还总是把别人对你的忠告，当成耳边风，一点也听不进去。这就是你搞科研的态度吗。搞科研必须是要虑心的，要实事求是的。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-19 12:05
本帖最后由沟道效应于 2019-3-19 04:09 编辑

      回复雷明85639720在第14楼的跟贴之——
   2、你看看你上一贴的图中区域59和65间，哪里有边界线呢，连有边界线的趋势都看不到。你认为它们是两个区域，我认为它们是一个区域，因为它们中间没有边界线。

   这不是睁眼说瞎话吗？

   我先把原图移来，并在构形外加了一个斜箭头符号“↙”，作一个再现：
＿＿∕ ￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨
∣  9◆       ﹨ 59＊          ﹨
∣             ∕￣￣￣∕￣￣﹨ ﹨↙
∧￣￣￣￣﹨⊕57∣※58 ∣￣￣∣
﹨          ﹨    ﹨    ∕       ∣
   ﹨          ﹨＿ ∕  ￣￣          ∧
   ﹨ 56＊    ﹨  ◆65  ＿＿ ∕
      ﹨          ∣       ∕
         ﹨＿＿＿∧＿＿∧
   此图之构形外的斜箭头符号“↙”所指处，很明显的有“￣￣”这样一条59＊与◆65二地域间的边界线，阁下却硬说“你认为它们是两个区域，我认为它们是一个区域，因为它们中间没有边界线。”
   似这样睁眼说瞎话，就能否定别人的证明吗？

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-19 19:52
道底是谁在睁眼说瞎话呢？你看看那里有没有边界线？箭送所指的哪一个符号能说明是５９和６５两个区域的边界线呢？荒唐！你还是先把你的图画好吧，最好不要叫人看不明白，与你发生了矛盾。你是不是不会画图呢。很好学的，学一下就会了，叫你的小孙子把你教一下吧。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-19 20:04
1、作为图，最外面一个你没有着色的区域也是一个面，不知你是什么原因未进行着色。没有着色，就说明你把这个图没有着色完，或者说着色是错的。
2、如果你这个区域是有意留下来的，当然可以作为未着色区域，你的图就是一个构形。你能把这个区域用上图中已用过的四种颜色之一，该图就是可约的，如果你着不上图中已用过的四种颜色之一，那么这个图就是不可约的。这就是证明的过称。
3、与待着色区域相邻的区域（即你所谓的外露区域）若已占用了四种颜色，你如何使这一区域仍能着上四种颜色之一，这就是证明，也就证明了任何地图都是可4—着色的。
4、你懂吗，你能做到吗。做到了，你的证明就成功了，否则你的证明就是不成功的。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-19 22:01
1、你连一个图也画不好，还证明什么四色猜测呢？还是先学习画图吧！
2、你连什么是构形也不知道，你还整天喊什么构形呢，不用构形，能证明四色猜测吗？
3、你知道不知道，一个图中的任何一个面都可作为最外面的无限面的。你提出什么外露区域（相对于你提出的外露色而言，外露色所着过的区域就是外露区域）和内藏区域（也相对于你提出的内藏色而言，内藏色所着过的区域就是内藏区域了）有什么意义呢。
4、你对一个一个的地图去着色，有什么意义呢，无穷无尽的地图，你能着色完吗！你只着了有83个区域的地图，能代表所有的地图吗！有一百个，一千个，一万个以上区域的地图，你着了没有，你的着色方法还灵验吗？你证明了没有？

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-20 10:59
像上述三楼这样以抬高自己是高大学者，而鄙薄对手是智障儿童的费话，有何作用？
像这样的话、汇聚它千次、成百万言跟贴，还不如用几句话直接去否定主楼的简短证明。——这才是真功夫！

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-20 12:12
我问你：
1、你不给最外面的无限面着色对不对？
2、如果就剩下最外面的无限面未着色，且与其相邻的面已占用完了四种颜色时，你该如何给其着色呢？
3、你能给这个面着上四种颜色之一吗，请你回答！要求一步一步的说明白。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-20 12:14
是不是大学者，至少要比你对四色问题了解得多！

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-20 12:23
我还没有涉及到你的证明对不对的问题。目前还只是停留在讨论你的图画得叫人看不明白的事上。也停留在对你的文字看不明白的事上。总觉得你的文章不是在证明，而是在着色。着色不是证明，朋友。从你着过色的图上看，你给最外面的无限面未着色是不对的，它也是地图中的一个区域的呀，是应着上颜色的。还从你的图中可以看出，你有些最外面的面没有着色，与其相邻的面却又占用完了四种颜色，请问你该如何给这个面着上四种颜色之一呢？

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-20 18:44
像上述三楼这样，你把脱离了“地图本来面目”的唯心论二色相间点链染色“臆想性间接理论”再次重复宣传了一遍，就认为自己“至少要比你对四色问题了解得多！”而沾沾自喜。但这能让读者就认同你已经否定了周氏依据“地图本来面目”给出的直接且直观的证明吗？——这只能是槐下之梦！好好地自省一番吧。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-20 22:20
难道“地图本来面目”就是你那样的吗？那一个地图有你那样画的呢？你为什么不回答我问的“什么是原生态地图呢”的问题呢？有那一张地图中曲域的边界线不是连续的曲线呢，有你那样的用各种符号凑成的吗？地图中各曲域都是直接染成不同颜色的，你的地图能做到吗？明明是错了的，还死不承认！

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-21 15:00
   受网络条件限制，我的地图虽然有二缺点：1、不能将地域的边界线，用一条曲线表现（但总算是有了示意性的表现——用“∧∨∕﹨—∣”等异样之间断的线段示意之），2、不能将地域直接进行染色表现（但总算是有了示意性的表现——用“※◆＊⊕”四种色码符号示意之）。
   但是，总比为了搞唯心论的臆想之必须，有意识地屏蔽了地域边界线，用一个点就代表一个有色地域（最主要是，其色是否符合事实，无客观标准可述），要直观和高明得何止万倍，这可不是以雷明85639720的标准，就可以否定的。
   更可笑的是，雷明85639720网友自己在本栏目发了众多的“四色问题”图论网文，却还要读者到别的论坛里去看图示，——那个所谓论坛里有没有“图示”，当然读者就只好罢了。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-21 22:08
1、我在这里以前是可以发图的，你可以查一查我以前的文章，看一看里面的图，是否与你那样的用各种符号代表边界线的图有所曲别。
2、你画不了图，就是画不了，就应赶快的去学习画图，别有这里乱指责“受网络条件限制，我的地图虽然有二缺点”，网络容量大得很，你几个图，能受什么限制呢？
3、“总比为了搞唯心论的臆想之必须，有意识地屏蔽了地域边界线，用一个点就代表一个有色地域（最主要是，其色是否符合事实，无客观标准可述），要直观和高明得何止万倍，这可不是以雷明85639720的标准，就可以否定的。” 你说这话完全就说明了你根本就没有关于“地图的对偶图就是极大平面图”方面的知识，说明你根本就不懂“图论”。你还证明什么四色猜测呢。我问你的问题，你说的原生态地图是什么呢，你回答了没有。为什么不回答呢？这完全是在胡说，原生态的地图就是你那种叫人看起来了就象没有边界线的地图吗？
4、我在这里发表文章，发不上图去，介绍读者到别处去看我的文章还不行吗，你到那里去看过没有，你看我的文章中图，与你的一样吗，你自已说说，那一个的图容易看明白呢？我的图中的边界（图中的边）是不是连续的曲线呢，有没有象你好运样的各种符号的堆积呢？能不能直接给图中的面染色呢？
5、请你去《中国博士网》中去好好的看看。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-21 22:25
请你在本“哥猜等难题和猜想”栏目中，打开以前我的、标题中带在一个小杯子的文章中看一看，我是否在这里发的图与你的图不一样呢。本网站维修了一次，过后就再也发不上去图了，我曾求助过几次，也不济于事。我的求助信息还在网上呢。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-21 22:27
你不去看，你怎么能知道有没有呢？

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-22 11:37
   这次连续三楼的跟贴，不小心就自己承认：“本网站维修了一次，过后就再也发不上去图了，我曾求助过几次，也不济于事”。既知如此，你这个大名鼎鼎的行家尚且不能，为何却要我这下下才的无名之辈去愚干呢？——我虽然不能将周明祥的原作发上来，总还是搞了个示意性地图，表达出了作品的真义。揭穿了点链染色的造伪要点，让某些自认为是洋代理的人失尽了体面，气发无门。
   还说“我在这里发表文章，发不上图去，介绍读者到别处去看我的文章还不行吗？”说的太好了！同理，你就不可以去借[科技咨询导报]2007年第23期。[科学中国人]杂志2011年6月上半月号，[中国新技术新产品]杂志2015年2月上半月号，看看那些周氏“的文章还不行吗？”
   千万不要用手电筒，只照别人、不照自己！

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-22 18:50
1、请你把你的原作发到＜中国博士网＞上去好吗，看一看你的原作中的图是什么样的。
2、在这里维修之前我是可以把图发上去的，难道你在这之前的图不是这样的吗。在那时你为什么不把原作中的图直接发在这里呢。看来你就只有这些用各种符号堆积起来当区域边界的图了，你根本就不会画图。3、请你不论在什么地方，把你的原图发上来呀？
4、我如果能找到你的原作，我还在这里与你说什么呢？不就是因为找不到，才要你把地图的边界线用曲线表达出来吗？
5、你如果能把原作发到别的网站上也是可以的，我可以去看一看，看你还有什么鬼把戏？
6、从你说的“揭穿了点链染色的造伪要点，让某些自认为是洋代理的人失尽了体面，气发无门。”看，你真是不懂图论的人，不懂图论，还想研究四色问题，可笑！
7、没有共同语言，各自研[分各自的吧。
8、再见。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-22 19:28
本帖最后由雷明85639720 于 2019-3-22 13:48 编辑

1、我在这里发不了图，我就直接告诉读者，叫别人到别处去看（那里文字与图都有）。
2、有些人明明是画不了或者是不会画区域边界线是连续曲线的地图，却硬要把对地图的对偶图的顶点着色就是给地图的区域的着色，说成是臆造，把自已用各种符号堆积起来的地图的区域的边界线说成是原生态地图。真不知羞耻！
3、把你的地图画出来叫人看一看吗？

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-23 12:03
本帖最后由沟道效应于 2019-3-24 00:03 编辑

屏蔽了地图上的“二包一、三包一、二包二等全邻构形”后，才会映射出“二色相间点链染色”理论成真，但是地图上不可能无“二包一、三包一、二包二等全邻构形”，故“二色相间点链染色”属伪！
这就充分证明，欲用图论点染色理论去证明地图四色猜想，只能是槐下之梦。
同理，直观表现地图上的“二包一、三包一、二包二等全邻构形”后，这些构形皆让“四地域三色板块通过”，这就充分证明，用地图上原生态五地域构形的共性，区划“四地域三色板块”理论，是一个小学高年级学生也能掌握，放之四海而皆准的初等数学真理。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-23 21:11
1、你的“二包一”、“三包二”、“四包二”是个什么样的地图呢？我想“二包一”无非就是向蒙古那样的区域，中国俄国两国包围蒙古。我们叫它，2—轮构形。但三包二，是什么呢？四包二又是什么呢？有没有五包二，五包三呢？地图是多种多样的，在几个相互邻接的国家的内部，夹有多个国家的情况是多种多样的，难道就只有你这三种情况吗？难道这几种情况就不能用对偶图画出来吗？
2、你把“二包一”、“三包二”、“四包二”叫做“全邻构形”，除了“二包一”三个区域可以全相邻（中国、蒙古、俄国三国不是全相邻的吗）外，“三包二”和“四包二”能做到全相邻吗？请你画一画图试试，不要光在这里不动手、只用嘴在瞎说。
3、你看一看你自已着色过的图，那一个地方不是“二色相间”的呢？二色相间的点链染色与你的二色相间的区域染色有什么区别呢？用一个点代表区域的面，用一条把两个点连起来的边代表两个面间的边界线，把点用不同和颜色染起来，与你把面用各种不同的颜色染起来有什么不同呢？怎么能说“故‘二色相间点链染色’属伪”呢？
4、各人有各人的看法，你认为用给地图的对偶图的顶点染色的方法证明四色猜测“只能是槐下之梦”，只能是你的认为，并不是事实，事实上已证明这种方法不但是正确的，而且画出来的图也是最容易看明白的。决不会是你那种叫人看不出名堂的图。
5、“地图上原生态五地域构形”这是一个什么玩意儿，你能讲得更清楚一点吗？
6、你的文章中只是名词、术语堆积，又不加定义；别人提出来后，你还不去解释，这怎么能叫别人看明白你的文章呢。看不明白你的文章，必然就不想看了，你就失去了一个读者，或者叫追随者。你写文章还有什么意义呢？没有读者的文章是无用的文章。你明白吗？说了多少次遍了，你怎么一点也不理解呢？你真是个白痴！

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-24 08:12
本帖最后由沟道效应于 2019-3-24 00:14 编辑

   再重复32楼的内容一次，我相信，除去白痴！外，一定会收获普及效果“——
   屏蔽了地图上的“二包一、三包一、二包二等全邻构形”后，才会映射出“二色相间点链染色”理论成真，但是地图上不可能无“二包一、三包一、二包二等全邻构形”，故“二色相间点链染色”属伪！
这就充分证明，欲用图论点染色理论去证明地图四色猜想，只能是槐下之梦。
   同理，直观表现地图上的“二包一、三包一、二包二等全邻构形”后，这些构形皆让“四地域三色板块通过”，这就充分证明，用地图上原生态五地域构形的共性，区划“四地域三色板块”理论，是一个小学高年级学生也能掌握，放之四海而皆准的初等数学真理。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-24 18:51
1、你今天这样一改说成是“二包一、三包一、二包二等全邻构形”这就对了，而你昨天可是说的“二包一、三包二、四包二等全邻构形”，我引用你的各构形名称时，可是一个一个复制的。你现在说对了，也就不再纠缠昨天的事了。
2、这三种构形的确是可以4—着色的，最多也只用四种颜色就够用了。
3、你说的“屏蔽了地图上的二包一、三包一、二包二等全邻构形”后，才会映射出‘二色相间点链染色’理论成真”，那么地图的对偶图能够证明任意情况下的平面图都是可4—着色的，也就说明除了以上三个构形外的地图也是可4—着色的，加上你那几个构形本身也是可4—着色的，不就证明了任何地图都是可4—着色的吗。
4、我们一直没有把用地图的对偶图证明四色猜测的方法叫做什么“二色相间点链染色”，而是说对地图的对偶图的顶点着色，就相当于给地图的面（区域）的染色。在证明的过程中要用到坎泊交换，交换时一定是在用两种颜色交替着色的链上进行交换，该链到那里为止，交换就到那里停止。在着色时，必须用到二色相间染色，因为只有这样才能做到用色最少。你看一看你的图中，那一个区域外的区域不是二色相间的染色的呢，除非是外围的区域数是奇数，没办法才用第三种颜色，但加上中心区域的一种颜色，总颜色数仍是不超过四种的。
5、我问了你多少次了，“原生态的五地域构形”是什么，你怎么一直不回答呢，这就是你写文章的目的吗，想看你的文章的人，有了看不明白的概念，想问问你，你就是不给回答吗。这样你写文章能达到什么效果呢。、
6、还是首先把你的图画好，让大家都能看明白才是。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-25 12:55
   本楼就来对“原生态的五地域构形”是什么，作简洁的回答——
地图上“原生态的五地域构形”千奇百怪，难以尽述，但我们可以对其构形进行分类区划。计有：
1、共顶四地域纳外域类——明显地具有三色可染性质；
2、链式四地域纳外域类——明显地具有三色可染性质；
3、夹太极四地域纳外域类——明显地具有四色可染性质；
4、有内藏全邻四地域纳外贴类——明显地具有四色可染性质；
5、二包3构形类——至今无人获得此构形可以全邻而必须五色染。
6、三包2构形类——至今无人获得此构形可以全邻而必须五色染。
   注：周明祥在中国国际科技促进会2010年7月出版的[迈向世界的中国科技]下册696~701发布的《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》论文中，首次公布了他新发现的一条平面几何定理，通过该定理，就明确证明了“二包3构形与三包2构形”中，必有一内藏地域与外露成为相隔关系。该定理的原文是：定理1。异向二、三段划分圆周，恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分弧。

据上述内容，就有了周明祥的
                        1，据地图上任意5个地域构形的共性，直接证明地图四色可染
   定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。
   证明：历代数学家已证明地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之
相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染。这一定论，至今未获反例和论证所推翻，
故地图上任意5个地域皆四色可染。证毕。
   显而易见，定理1成立的意义，也就是直接证明：地图四色可染。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-25 18:55
１、今天你总算有一点说到点子上了。但你只谈五地域构形，只谈五地域构形中不可能有大于4的全相邻地域。这就是平面图中不存在顶点数大于4的团的结论。把你所举的那些五地域构形作其对偶图，其中的最大团都是小于等于4的。地图是平面图，其对偶图也一定是平面图，地图中不存在五地域全相邻的情况，那么地图的对偶图中也一定不存在顶点数是5的团了。因为K5团本身就是一个非平面图。
2、你对五地域构形举出了那么多的例子，但没有说明你为什么只研究到五地域为至，比如说为什么不去研究六地域呢。这是你的研究中的一个缺陷。
3、坎泊的证明中只研究到一国与五个国家相邻为至，那是因为任何地图中至少存在着一个国家与两个国家，三个国家，四个国家，五个国家相邻中的一种，不可能有全部国家都与六个以上的国家相邻的情况；用地图的对偶图进行证明中，只研究到5—轮构形为至，那是因为平面图中至少存在着一个顶点与一个顶点，两个顶点，三个顶点，四个顶点，五个顶点相邻中的一种，不可能存在任何顶点都与六个以上的顶点相邻的情况。而你这里也只是研究到了五地域构形为至，总要说明为什么，为什么不再研究六地域以上的域构形就可以了呢。
4、作者的证明是“ 定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。证明：历代数学家已证明地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染。这一定论，至今未获反例和论证所推翻，故地图上任意5个地域皆四色可染。证毕。显而易见，定理1成立的意义，也就是直接证明：地图四色可染。” 难道这就叫证明吗，别人没有找出一个必须用五种颜色来染色的地图，这就能你的证明是正确的吗？要是这样的话，还不如说这是法朗西斯本人的证明呢，法朗西斯说，任何地图着色最多四种颜色就够用了，至今已有一百十多年，仍没有人提出反例，肯定是法朗西斯是正确的了，还要再证明什么呢。
5、我说，你的证明，实际上是在对法朗西斯提出的地图四色猜测进行验证而已，你所着过色的地图，都是可4—着色的，但你没有把所有的地图都着色完，所以你的所“谓证”明不能叫证明，而只能是验证。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-25 19:47
还有一点你没有回答我：即“原生态”这三个字，表示什么意思呢？什么是原生态地图呢，什么又是原生态五地域构形呢。注意，图论中所说的构形，是指还有一个区域未着色的地图，或者是还有一个顶点未着色的平面图；而你这里的构形则是指有N个地域在一起的集合。二者是有区别的。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-26 11:27
你说：
“定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。
”证明：历代数学家已证明地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染。这一定论，至今未获反例和论证所推翻，故地图上任意5个地域皆四色可染。证毕。
“显而易见，定理1成立的意义，也就是直接证明：地图四色可染。”
你说的“至今未获反例和论证所推翻”，只能是到现在为止。请问，你能保证今后就没有人能获得反例和证明吗？你能永远活在世上吗？若在一百年后，有人获得了反例和证明，那么你现在所得的结论不就是又被推翻了吗？因此，你在上面这样的证明是不科学的，不能叫证明。只所以没有人能获得反例和证明，是因为地图中就根本不可能存在五地域全相邻的情况，当然也就没有能找出来这样的反例。现在没有人能找到反例，以后也永远不可能有人能找到反例。但四色猜测还是要证明的，要证明就得用别的办法，而抛弃你上述的方法——没有人找到反例。该方法，必须是要有说服力，证读者心服口服，也不会去找所谓的反例，要使读者从证明过程中明白，是不可能找到可着五种颜色的地图的。这才是真正的证明方法，我们大家都是在为这一方法而努力着。绝对不能说，没有人找到反例，就说明四色猜测就是正确的，而你的证明方法也是正确的。一定不能有这种认识的。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-26 11:28
   本楼现在就用反证法将“显而易见，定理1成立的意义，也就是直接证明：地图四色可染。”正式写成
   定理：有五个地域以上的地图，皆是四色可染的。
   证明：假设定理不成立，那么，有五个地域以上的地图，起码存在有5个地域的排列构形，不是“起码有一对地域是相隔的”而必须染五色。这一假设与前述定理1矛盾而不成立。定理得证。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-26 12:25
1、你说“有五个地域以上的地图，皆是四色可染的。”这就等于说是任意的地图都是可4—染色的。你要明白图论中说的可4—染色，就是色数不大于4；而色数不大于4，可能就有四种情况，即色数是1，2，3，4四种情况。由于只的一个地域的地图，染不染色都没有什么区别，所以地图的色数是大于等于2而小于等于4的。
2、你说：
“ 定理：有五个地域以上的地图，皆是四色可染的。
”证明：假设定理不成立，那么，有五个地域以上的地图，起码存在有5个地域的排列构形，不是“起码有一对地域是相隔的”而必须染五色。这一假设与前述定理1矛盾而不成立。定理得证。“
有这样简单的证明吗，或许你的这种证明是可行的。那么你就等着数学界的承认吧！
3、你既然说以上2是你的证明，那么我说你以前的文章只是着色而不是证明还是没有说错的，你只是用了最大有83个区域的地图验证了四色猜测的正确。但没有验证一百个地域以上的任何地图四色猜测都是正确的，所以这不是证明。
4、你的这个反证法证明，也说明了任何地图中都不可能存在五地域全相邻的情况。如果存在五地域全相邻，那么就会存在五色地图，现在已证明不存在五地域全相邻，就说明不存在五色地图，则也就证明了四色猜测是正确的。我想这也是一种证明方法。但这种方法是难以得到认可的，我以还得要寻求别的证明方法，以使大家可以认可的方法。但现在在网上有多种方法，却还没有一种能够得到认可，也包括你的这种方法在内。
5、所以说，我们的工作是认真的作好工作，等待认同。不要认为自已有点进展就认为只有自已是正确的，宣布自已证明了什么什么等等。要虑心，只进行证明，作工作，不对自已的证明做任何过高的评价，不要自已对自已载高帽子。自已的证明对不对，让别人去评说，这才是我们应持有的态度。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-3-27 08:36
朋友：
1、请你看一看我的任何一篇文章，看我有没有自吹自擂的现象，我绝对没有说过只有自已的正确，别人的都是错的。但我从自已的认识角度上去看，认为别人有错误的地方，我还是要批评的。我认为这是对朋友，对科学负责的态度。
2、你看一看我多年来与你的对话，那一次不是摆事实讲道理呢，我没有直接就指责你是不对的。而是想了解你的理论，但看不明白，多次的向你提出了问题，向你请教，但你又真正回答了几次呢。最近我很满意，因为你回答了我提出的几个问题，不管能不能回答得让我信服，我都是满意的。这才是在真正的讨论研究问题。象以前你那样的态度，都是在抬杠，没有一点意思。研究科学问题，争论是必要的，但必须是实事求是的。
3、我虽然不能说我对四色问题的了解一定很全面，但我感到一定比你多，希望对我给你的回答中所说的问题，有还不明白的地方，或者有不同意见的地方，提出来，我们还可以再讨论。我一定耐心的与你共同研究，直到我们的意见得到统一为至。

作者: 沟道效应 时间: 2019-3-28 18:40
本帖最后由沟道效应于 2019-3-28 10:44 编辑

   对41楼和42楼跟贴的回复——

   您说得很诚恳。特别是“自已的证明对不对，让别人去评说，这才是我们应持有的态度。”是的，周明祥正是这样做的，上世纪80~90年代，他对费马大定理和歌德巴赫偶数猜想的证明写成稿件后，就辗转投稿于中国主流数学界所办的诸家著名数学杂志，但他们皆异口同调地“以无两名以上无数学家的推荐”而退稿。到了本世纪2004年10月1日，其大学生稿件版，才有幸刊登于当时的潜科学网杂志第34期，继而才有机会应山东师范大学[中学数学杂志]之约，写成高中版，刊发于2006年6月该杂志的特刊高中版。
   受到了事实的鼓励，2007年才又有机会在非主流的[科技咨询导报]杂志上，发表了《地图上作四边形用四个角点染色的延传研究》——这也就是现在之“四地域三色板块”的源。又两年，即2009年3月就接到了中国国际科技促进会的约稿邀请，而与鄢福荣合作，写成了大学生版定型稿《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》（见中国国际科技促进会2010年7月出版的[迈向世界的中国科技]下册696~701页。
   这也才有了2011年3月，应约将该文缩短成《世界近代数学三大难题成立的简短证明》刊发于[科学中国人]杂志2011年06上半月号，作为竞选当年“科学中国人称号”的科研成果，未曾想，另两位名声赫赫的参选者姜伯驹与蒋春暄，却失之交臂，而一个无名之辈的“民科”周明祥，公然被四百位专家组成的评审团全票通过。——以上种种，确实体现了阁下提倡的“让别人去评说”的精神。可能是出于进一步阐述周明祥能评上选科学中国人称号的原因，[科学中国人]杂志2011年08下半月号，还在年度人物系列报道栏目，再次刊发了《周明祥：大道从简攻克“世界近代三大数学难题”》的报道，看能诱发出异议么？据再下所知，与之对应的[科学美国人]杂志，并无异议，至今还未发现有人推翻了周氏的证明，不知阁下有无“推翻了周氏的证明”的信息么？

   阁下还说“我一定耐心的与你共同研究，直到我们的意见得到统一为至”
   这样的话，我沟道效应更没有资格说三道路四了，因为我只想对周氏的论述作些普及宣传而已，最主要是看看，主流数学界也罢，图论专家也罢，是否有人能够真的有证据，写出否决的论文来。从这一立埸来看，要想把两个水火不容的理论作“共同研究，直到我们的意见得到统一为至”，这显然是很困难的。

作者: 沟道效应 时间: 2019-4-29 08:54
时间又过了一个月，还是拿不出否定证明来，看来“我一定耐心的与你共同研究，直到我们的意见得到统一为至”已成为泡影！

作者: 雷明85639720 时间: 2019-4-30 22:01
夜朗自大！

作者: 沟道效应 时间: 2019-5-26 11:16
看来骂一句“夜朗自大！”容易，
时间忽已过了两个月，还是拿不出否定证明来，是不是就该叫黔驴技穷？

作者: 雷明85639720 时间: 2019-5-26 19:12
本帖最后由雷明85639720 于 2019-5-26 11:13 编辑

你没有看到我发表的文章吗？眼睛放那里去了呢？只看到你的文章不是夜朗自大么？

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-1 11:46
   下面，沟道效应把2006年周明祥初涉足四色猜想时，用中国五行学图解五个地域
以下的原生态构形之讲义性质的草图，整理成文本格式，用顶贴的方式，慢慢地进行发表，
希望网友，不要打断这一发表过程。该讲义的标题名

               直接证明地图四色染的详细讲义

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-1 16:38
直接证明地图四色染的详细讲义
周明祥

地图四色染，本来就是排列组合理论的一个很直观的应用问题，但是，却被历史上那些个所谓数论大家，硬恶搞成所谓图论点链构形染色的间接证明难题。现在，更成为是主流数学界认定的唯一方法。
但是，只要我们从排列组合理论的基础去探索地图上地域之间的相互依存关系，那么，问题就很直观了，跟本不会成为所谓的间接证明难题。

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-2 10:52
本帖最后由沟道效应于 2019-6-2 02:57 编辑

一，五地域以下原生态构形分类表述

   1，二个地域成构形的三个定义名称
   定义1。二个地域，其构形恰似一个空心球被剖开成两半的切面，名太极壳。
可示意为图1
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿    图中的地域48与50，就是一个太极壳
      ∕＊50    ∣
＿＿∕    ∕￣﹨ ﹨＿＿
∣    ∕    ∣ ∕
＿∣＿∕       ∕ ＿∣
  ∣    ﹨＿∕    ∧ ＿＿
  ∣48※    ＿ ∕
﹨       ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-2 16:37
本帖最后由沟道效应于 2019-6-2 08:40 编辑

   定义2。二个地域，其构形恰似一个实心球被剖开成两半的切面，名太极球。
可示意为图2
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿          图中的地域48与50，就是一个太极球
      ∕＊50          ∣
＿＿∕                   ﹨＿＿
∣                   ∕
＿∣＿＿＿＿＿＿∣
∣                   ∧ ＿＿
∣48※    ＿ ∕
﹨          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-3 07:54
本帖最后由沟道效应于 2019-6-2 23:56 编辑

   定义3。二个地域，其构形恰似一个砖形平面被一分为二而得，名太极面。
可示意为图3
∣                   ﹨       ﹨
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣∣  ﹨ 图中的地域37与38，就是一个太极面
∣  37※       ∣38＊ ∣ ∣
∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿∣ ∣
         ﹨                         ∕
         ﹨＿＿＿＿＿＿∕

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-3 16:34
            2，三个地域成构形的四个定义名称
   定义4。太极面的一极又被二分，其构形，名三才面。
可示意为图4
￣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣∕￣       图中的地域60、61、62
⊕60    ∣ 61※ ﹨ 62◆ ∣ 63＊    就是一组三才面
            ∣          ∣          ∣
￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣￣    又可全名：二担隔三地域二色构形。

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-4 08:34
本帖最后由沟道效应于 2019-6-4 00:37 编辑

   定义5。太极壳的一壳又被二分，其构形，名三才环。
可示意为图5
                  ∧
      ∨￣￣∣  ﹨＿             图中的地域48、49与50，就是一个三才环
      ∕＊50 ∣◆49 ∣
＿＿∕    ∕￣﹨    ∣＿＿
∣    ∕    ∣    ∕             又可全名：三连环全邻三地域三色构形。
＿∣＿∕    ∕＿＿∣
  ∣ ﹨＿∕       ∧ ＿＿
  ∣48※    ＿ ∕
  ∣          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-4 16:40
本帖最后由沟道效应于 2019-6-4 08:43 编辑

      定义6。太极壳“纳内包地域成构形”，是三才包。
可示意为图6
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿          图中的地域48、49与50，就是一个三才包。
      ∕＊50       ∣
＿＿∕    ∕ ￣﹨ ﹨＿＿    又可全名：二包一全邻三地域三色构形。
∣    ∕    ∣ ∕
＿∣＿∕◆49 ∕ ＿∣
  ∣    ﹨＿ ∕    ∧ ＿＿
  ∣48※    ＿ ∕
  ∣          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-5 07:53
本帖最后由沟道效应于 2019-6-4 23:56 编辑

   定义7。太极球被三分了，其构形，名三才球。
可示意为图7
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿    图中的地域48、49与50，就是一个三才球。
      ∕＊50    ∕ ∣
＿＿∕             ∕    ﹨＿＿又可全名：共顶全邻三地域三色构形。
∣          ∕◆49 ∕
＿∣＿＿＿ ∕＿＿＿∣
  ∣                      ∧ ＿＿
  ∣48※    ＿＿ ∕
﹨          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-5 11:11
本帖最后由沟道效应于 2019-6-5 03:13 编辑

            3，四个地域成构形的六个定义名称
   定义8。三才面又延伸一地域，其构形，名链四相。
可示意为图8
￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣∕￣￣                图中的地域60、61、62、63
◆60 ∣ 61＊ ﹨ 62◆ ∣ 63＊          就是一组链四相
      ∣          ∣          ∣
￣∣￣￣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣￣￣又可全名：间相隔四地域二色构形。

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-6 07:32
本帖最后由沟道效应于 2019-6-5 23:36 编辑

定义9。太极球被四分了，其构形，名顶四相。
可示意为图9
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿    图中的地域47、48、49与50，就是一个顶四相。
      ∕＊50    ∕ ∣
＿＿∕          ∕    ﹨＿＿又可全名：顶相隔四地域二色构形。
∣          ∕◆49  ∕
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∣＿
  ∣       ∣＊47 ∧ ＿＿
  ∣◆48 ∣  ＿＿ ∕
  ﹨          ∨
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-6 17:20
本帖最后由沟道效应于 2019-6-6 09:22 编辑

   定义10。三才包外任意纳进一地域，其构形，名帽四相。
可示意为图10
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿             图中的地域48、49、50与51，就是一个帽四相。
      ∕＊50       ∣
＿＿∕    ∕￣﹨ ﹨＿＿又可全名：二包一加帽四地域三色构形。
∣    ∕    ∣ ∕
＿∣＿∕◆49 ∕ ＿∣
  ∣    ﹨＿ ∕    ∧ ＿＿
  ∣48※    ＿ ∕◆51
  ﹨          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-7 20:59
本帖最后由沟道效应于 2019-6-7 13:04 编辑

      定义11。三才球在任意二地域间纳进一地域，名脚四相。
可示意为图11
                  ∧
      ∨￣￣ ﹨＿                   图中的地域47、48、49与50，就是一个脚四相。
      ∕＊50    ∕ ∣
＿＿∕          ∕    ﹨＿＿又可全名：又可全名：三才球变脚四相四地域三色构形。。
  ∣             ∕◆49  ∕ ∣
＿﹨＿＿＿∕＿＿＿∕    ∣
   ∣48※ ∕          ∣
      ﹨       ∕＊47    ∕
      ﹨￣￣￣￣∣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-8 16:39
本帖最后由沟道效应于 2019-6-9 23:24 编辑

      定义12。三才球超过任意一地域外，贴进一地域，名“三包1”四相。
可示意为图12
                  ∧＿＿＿＿             图中的地域47、48、49与50，就是
      ∨￣￣ ﹨＿ ﹨       一个“三包1”四相。
      ∕＊50    ∕ ∣ ﹨          此构形亦可视为，三才环“纳内包地域
＿＿∕          ∕    ﹨ ∣ 成构形”；或三才球加短包而成之构形
∣          ∕◆49 ∕ ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕    ∣
      ∣48※    ∕       ∣ 又可全名：“三包1”全邻四地域四色构形。
      ﹨       ∕⊕47    ∕
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-9 07:28
本帖最后由沟道效应于 2019-6-9 23:24 编辑

义13。三才球在任意二地域外，贴进一地域，名“二包2”四相。
可示意为图13
                  ∧＿＿＿＿                图中的地域47、48、49与50，就是一个“二包2”四相。
      ∨￣￣ ﹨＿    ﹨
      ∕＊50    ∕ ∣    ﹨          此构形亦可视为，三才包的内长地域被
＿＿∕          ∕    ﹨    ∣ 二分了而得之构形
∣          ∕◆49 ∕    ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕       ∣
﹨    ∣48※    ∕⊕47    ∕       又可全名：“二包2”全邻四地域四色构形。
  ﹨    ￣￣￣￣          ∕
﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-10 07:28
4，六个定义的四地域构形，吐纳一个地域后所得三色共性解析
      定义14。统称四地域二色构形和四地域二色构形是“四地域三色基因”。
      定理1。任意原生态六种四地域构形吐纳一个地域，皆可得一组“四地域三色基因”。
      证明：因为任意原生态六种四地域构形吐出一个地域成三地域，除不能得三才环外，所剩无非就是“三才面”“ 三才包”“ 三才球”三种三地域构形，只要我们由“ 三才球”纳进一个地域时，回避去构造定义12和13两种全邻构形，那么，由“三才面”“ 三才包”“ 三才球”三种三地域构形再纳进一个地域，所得就只能是“链四相”“ 顶四相”“ 帽四相”“ 脚四相”四种“四地域三色基因”。定理得证，

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-11 16:38
二，五个地域原生态构形的四色共性解析
1，常规五个地域成构形的四个定义名称
定义15。由定义14所定主义的“四地域三色基因”（也就是含由定义8至定义11的四种四地域构形）再纳入一个地域成五地域构形，名“常规五地域四色基因”。

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-12 08:26
本帖最后由沟道效应于 2019-6-12 00:29 编辑

   定义16。链四相又拓展一地域，其构形，名链五行。
可示意为图14
￣￣￣∕￣￣﹨￣￣￣∕ ￣￣﹨￣﹨       图中的地域60、61、62、63、64
◆60  ∣61＊  ﹨62◆ ∣ 63＊ ∣ ∣    就是一组链五行
      ∣          ∣    ∣       ∣ ∣
￣∣￣﹨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣    ∣       其色性是：可少至三色。
         ﹨  ※64                            ∕
            ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-12 16:40
定义17。顶四相又拓展一地域，其构形，名顶五行。
可示意为图15
               ∧￣￣￣￣﹨
∨￣￣ ﹨＿    ∣    图中的地域47、48、49、50、51就是一个顶五行。
   ∕＊50    ∕ ∣ ∣
＿＿∕          ∕    ﹨ ∣          其色性是：可少至三色。
  ∣    ∕◆49  ∕ ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∣ ∣
  ∣    ∣＊47 ∕    ∣
  ∣◆48  ∣  ＿＿∕※51  ∣
  ∣       ∨          ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-12 16:40
本帖最后由沟道效应于 2019-6-12 08:43 编辑

   定义17。顶四相又拓展一地域，其构形，名顶五行。
可示意为图15
                  ∧￣￣￣￣﹨
      ∨￣￣ ﹨＿       ∣    图中的地域47、48、49、50、51就是一个顶五行。
      ∕＊50    ∕ ∣    ∣
＿＿∕          ∕    ﹨    ∣          其色性是：可少至三色。
∣          ∕◆49  ∕    ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∣    ∣
  ∣       ∣＊47 ∕    ∣
  ∣◆48  ∣  ＿＿∕ ※51 ∣
  ∣          ∨                ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-13 10:51
本帖最后由沟道效应于 2019-6-13 02:56 编辑

   定义18。帽四相又拓展一地域，其构形，名帽五行。
可示意为图16
                  ∧￣￣￣￣﹨
      ∨￣￣ ﹨＿    ∣    图中的地域48、49、50、51、52就是一个帽五行。
      ∕＊50          ∣    ∣
＿＿∕    ∕￣﹨    ∣    ∣          其色性是：可少至三色
∣    ∕    ∣    ∕◆52∣
＿∣＿∕◆49 ∕ ＿∣       ∣
  ∣    ﹨＿∕    ∧ ＿＿∕
  ∣48※    ＿ ∕＊51 ∕
  ∣          ∕             ∕
∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-15 07:20
本帖最后由沟道效应于 2019-6-14 23:23 编辑

   定义19。脚四相又拓展一地域，其构形，名脚五行。
可示意为图17
               ∧￣￣￣﹨
      ∨￣￣  ∣＿    ﹨             图中的地域47、48、49、50、51就是一个脚五行。
      ∕＊50 ∕ ∣※51 ﹨
＿＿∕       ∕    ﹨＿    ∣ 其色性是：可少至三色。
∣       ∕◆49  ∕ ∣ ∣
＿∣＿＿∕＿＿＿∕    ∣ ∣
         ∣48※ ∕    ∣ ∣
         ﹨       ∕＊47 ∕    ∣
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-15 10:22
本帖最后由沟道效应于 2019-6-15 02:27 编辑

2，“外包内藏”式五个地域的三种构形的色性质解析
   定义20。“三包1”四相，将“外包地域”分裂成四个，其构形，名“四包1”五行。
可示意为图18
                  ∧ ＿＿＿＿                图中的地域47、48、49、50、51就是一个“四包1”五行。
      ∨￣￣ ﹨＿       ﹨    它的外包是二色环，
      ∕＊50    ∕ ∣※51﹨       故其色性为可少至三色可染。
＿＿∕             ∕    ﹨＿＿∣
∣          ∕◆49  ∕    ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕    ∣
      ∣48※    ∕          ∣
      ﹨       ∕ ＊47    ∕
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-16 06:05
本帖最后由沟道效应于 2019-6-15 22:19 编辑

   定义21。“三包1”四相，将“内藏地域”分裂成二个，其构形，名“三包2”五行。
可示意为图19——
                  ∧＿＿＿＿             图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
      ∨￣￣ ﹨＿＿ ﹨    它的外包是三色环，
      ∕⊕50    ∕※51 ﹨ ﹨       它有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕          ∕＿＿＿∕    ∣
∣          ∕◆49  ∕       ∣
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕       ∣
  ∣48※          ∕             ∣    故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
      ﹨       ∕＊47    ∕
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣
或可示意为图20
                  ∧＿＿＿                图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
      ∨￣￣ ∕＿＿  ﹨    它的“外包”是三色环，
      ∕⊕50 ∕＊51 ﹨  ﹨       它也有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕       ∕＿＿    ∣ ∣
∣       ∕◆49 ∣  ∣ ∣
＿∣＿＿∕＿＿＿∣＿∕ ∣
   ∣48※       ∕       ∣    故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
      ﹨          ∕◆47 ∕
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣

亦可示意为图21
                  ∧ ＿＿＿＿             图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
      ∨￣￣    ∕＿＿＿ ﹨    它的外包是三色环，
      ∕＊50 ∕ ∣    ﹨ ﹨       它亦有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕          ∕    ∣＊51∣ ∣
∣       ∕⊕49∕       ∣ ∣
＿∣＿＿∕＿＿∕＿＿＿∕    ∣
      ∣48※          ∕       ∣       故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
      ﹨             ∕◆47    ∕
         ﹨￣￣￣￣∣￣￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-17 10:54
本帖最后由沟道效应于 2019-6-17 03:15 编辑

   定义22。“二包2”四相，将“内藏地域”分裂成三个，其构形，名“二包3”五行。
可示意为图22——
                  ∧＿＿＿＿             图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
      ∨￣￣ ∕＿＿    ﹨    此构形亦可视为，三才包的内藏地域,像图示这样地被被三分了而得之构形之构形。
      ∕＊50 ∕※ 51 ∣ ﹨ 它有二“内藏”成相隔，可染相同色。
＿＿∕       ∕＿＿＿﹨ ∣
∣       ∕◆49    ∕    ∣
＿∣＿＿∕＿＿＿＿∕       ∣
﹨    ∣48※    ∕⊕47    ∕    故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨    ￣￣￣￣          ∕
﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕
   或可示意为图23
                  ∧＿＿＿＿             图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
      ∨￣￣ ∕＿＿    ﹨    此构形亦可视为，三才包的内藏地域,像图示这样地被三分了而得之构形之构形。
      ∕＊50 ∕⊕51∣    ﹨
＿＿∕       ∕ ￣﹨ ∣    ∣ 它有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
∣       ∕◆49∕ ∕       ∣
＿∣＿＿∕＿＿∕＿ ∕       ∣
﹨    ∣48※    ∕◆47 ∕       故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨    ￣￣￣￣          ∕
﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕
   亦可示意为图24
                  ∧＿＿＿＿＿             图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
      ∨￣￣ ∕＿＿＿ ﹨    此构形亦可视为，三才包的内藏地域,被像图示这样地被三分了而得之构形之构形。
      ∕＊50 ∕    ∣    ﹨  ﹨ 它亦有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕          ∕    ∣※ 51∣  ∣
∣          ∕◆49∕          ∕ ∣
＿∣＿＿∕＿＿∧ ＿＿∕    ∕
﹨    ∣48※ ∕ ⊕47       ∕ 故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨    ￣￣￣                ∕
﹨＿＿＿＿＿＿＿＿∕

作者: 雷明85639720 时间: 2019-6-17 12:37
你这样不停的画图，能把所有的地图都画完吗？

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-18 07:59
本帖最后由沟道效应于 2019-6-19 23:08 编辑

不是把地图画完，而是要把地域的原生态关系，尽最大努力表现！下面继续发贴——

   总之，除“四包1”五行外，“三包2”五行与“二包3”五行可以有多类构形，但它们实际上，只有两种存在形式，
   A,  二包3五地域构形的标准构形可示意为

   图25
      ∕  ￣￣￣ ﹨
   ∕  19⊕       ﹨                其特点就是：它有四地域可以成为“顶四相”构形，
∕ ＿＿＿    ﹨       故它可以生成有二对相隔地域，而可以三色染。
  ∕ ∣20※ ∧    ﹨
∣ ∣       ∕ ￣﹨ ﹨
∣￣∣￣￣∣＊21∣  ∣
∣ ∣    ﹨    ∕ ∕
∣ ∣⊕22  ∨￣￣∣       但是，它的“顶四相”构形，是不稳定的，
∣    ￣￣￣       ∕    可以表现为下述两种情形——
∣※23             ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-19 07:59
本帖最后由沟道效应于 2019-6-19 00:10 编辑

   A＿1：左二包的公共边界线，居于内藏二太极地域连线之上
      ∕ ￣￣￣ ﹨
   ∕  19⊕    ﹨                其上包与内藏下太极形成相隔——
∕ ＿＿＿    ﹨       示意图上表现为:
  ∕ ∣20＊  ∧＿ ﹨          19⊕、⊕22是相隔的。
∣￣∣       ∕    ﹨  ﹨  故其色性是四色可染的。
∣ ∣￣￣∣◆21∣  ∣
∣ ∣       ﹨    ∕ ∕
∣ ∣⊕22 ∨￣￣∣
∣    ￣￣￣       ∕
∣◆23                ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

   A＿2：左二包的公共边界线，居于内藏二太极地域连线之下
      ∕ ￣￣￣ ﹨
   ∕ 19⊕       ﹨                其上包与内藏上太极形成相隔——
∕ ＿＿＿    ﹨       示意图上表现为:
  ∕ ∣20◆  ∧＿ ﹨          20◆、◆23是相隔的。
∣ ∣       ∕    ﹨ ﹨ 故其色性是四色可染的。
∣ ∣￣￣∣⊕21∣  ∣
∣￣∣       ﹨    ∕ ∕
∣ ∣＊22  ∨￣￣∣
∣    ￣￣￣       ∕
∣◆23                ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-20 07:00
本帖最后由沟道效应于 2019-6-19 23:07 编辑

   B, 三包2五地域构形的标准构形可示意为
图26
                           ∕          ∕ ― ―∣
  ﹨￣￣﹨          ∕          ∕          ∣             其特点就是：它有四地域可以成为
﹨    ﹨       ∣       ∕          ∣ “顶四相”构形，故它可以生成有
   ∣       ￣￣￣￣￣￣⊕30    ∣    二对相隔地域，而可以三色染。
   ∣       ∕￣﹨                         ∧
∣￣￣﹨￣       ∣￣￣￣￣∣￣￣ ﹨
﹨    ∣＊32 ∣※31    ∕＊50    ﹨
∣    ﹨＿＿＿∣＿＿＿∕ ∕ ￣﹨    ﹨       但是，它的“顶四相”构形，是
∣ 33◆       ∣             ∕    ∣    ∕  不稳定的，可以表现为下述两种情形——
＿∣＿＿＿＿＿∕＿＿＿＿∕       ∕＿ ∕

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-21 18:39
本帖最后由沟道效应于 2019-6-22 06:15 编辑

      B＿1：下二包公共边界线，居于与内藏二太极地域连线之右。
                        ∕          ∕ ―――∣
﹨￣￣﹨          ∕          ∕          ∣             其右包与内藏左太极形成相隔——
﹨    ﹨       ∣       ∕             ∣    示意图上表现为：
∣       ￣￣￣￣￣￣⊕30       ∣    ＊32、＊50是相隔的。
∣          ∕￣﹨                         ∧          故其色性是四色可染的。
∣￣￣﹨￣       ∣￣￣￣￣∣￣￣ ﹨
  ﹨    ∣＊32 ∣※31    ∕＊50       ﹨
∣ ﹨＿＿＿∣＿＿＿ ∕    ∕ ￣﹨    ﹨
∣ 33◆                ∣    ∕       ∣    ∕
＿∣＿＿＿＿＿＿＿＿∣＿∕          ∕＿ ∕

   B＿2：下二包公共边界线，居于与内藏二太极地域连线之左。
                           ∕       ∕ ― ― ―∣
  ﹨￣￣﹨          ∕       ∕             ∣
﹨    ﹨       ∣    ∕                ∣             其左包与内藏右太极形成相隔——
   ∣    ￣￣￣￣￣￣⊕30          ∣       示意图上表现为：
   ∣          ∕￣﹨                         ∧       ＊33、＊31是相隔的。
  ∣￣￣﹨￣       ∣￣￣￣￣∣￣￣  ﹨          故其色性是四色可染的。
﹨    ∣＊32 ∣◆31    ∕※50    ﹨
∣    ﹨＿＿＿∣＿＿＿∕ ∕￣﹨ ﹨
∣ 33◆  ∣                      ∕    ∣ ∕
＿∣＿＿＿∣＿＿＿＿＿＿ ∕       ∕＿∕

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-22 14:18
那么，为什么A＿1、 A＿2、 B＿1、 B＿2等“外包内藏”式五个地域构形，也同常规五个地域构形一样，总是不能全互邻而恒有一对相隔地域存在？这是画图的局限性使然，还是一种几何构图的必然？！
关于这一点，我有题外之言如下——

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-23 08:28
我在中国国际科技促进会2010年7月出版的[迈向世界的中国科技]下册696~701发布的《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》论文中，首次公布了新发现的一条平面几何定理，该定理的原文是：定理1。异向二、三段划分圆周，恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分弧。——可换言为有一段二分长弧恒长于与之同轨的一或二段三分短弧。

作者: lusishun 时间: 2019-6-24 06:03
沟道效应，
因为那网友的贴子我不方便上，对他的"我一说他就生气"，我对您的意见欣赏，特邀请建议您看看老鲁的可免费下载的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-26 16:52
谢谢老朋友顶贴。下面接着发贴——
怎样来理解？当我们把前述二构形之四类非标准构形的内藏地域构成的外公共边线连通成环形曲线——也就是把四
构形的外包地域构成的内公共边线通成环形曲线（实际就是得二条重合的环形曲线）——拓扑成同一个圆周，那么，拓
扑所得圆周的五个点，就形成的是“异向二、三段划分圆周”，其得到的“恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分
弧”映射的就是：地图上“内藏地域与外包地域”的公共边界线被连通成环形曲线、其五段边界线中，代表三地域的一
方：必有一地域的边界线短于二地域中与其相邻的那个地域的边界线，而形成与二地域中另一个地域无公共边界线，成
为相隔关系。

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-29 08:07
         3，五个地域色性的定理表述
   定理2：地图上任意5个地域皆四色可染。
   证明：因为地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染，而只需四色染。定理得证。

作者: 任在深 时间: 2019-6-29 09:21

沟道效应发表于 2019-6-29 08:07
3，五个地域色性的定理表述
定理2：地图上任意5个地域皆四色可染。
证明：因为 ...

三个色也可颜？！

12312？！

作者: 沟道效应 时间: 2019-6-29 11:17
本帖最后由沟道效应于 2019-7-28 09:04 编辑

然也。——此即”任意5个地域皆四色可染“之详细真义。
老朋友真是”一言而终“的高手。

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-24 17:58
三，地图四色可染的直接证明与直观验证
      1，地图四色可染的直接证明
   定理3：地图皆是四色可染的。
   证明：假设定理不成立而须五色染，那么，地图上首先要存在有五个地域五色染的构形，然而这就与“定理2：地图上任意5个地域皆四色可染”矛盾，证明假设不成立。定理得证。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-7-25 07:17
1、你这个直接证明实际上是犯了循环论证的错误的。
2、是否可以改成这样：假设四色定理不成立而须五色染，那么，地图上首先要存在有五个地域两两均相邻的情况，但这是不可能的。平面或球面地图上根本就不可能有这种情况。说明假设不成立。四色定理得证是正确的。
3、但这样的证明能否得到认可呢？非常的危险！

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-27 08:07
2，据地图上的地域可数为4n＋R个，直观验证地图四色可染属真
定理4：地图上地域的个数皆可入4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个表达式。
证明：仅管地图上地域的个数，由5个以上可多至无限个，然它们总是可数的；显然，这个可数之数用4去整除，其商可用n=1、2、3、… ，表示，其余数可用R∈1、2、3表示。换言之，地图上的地域的个数，皆可数入4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个，这一表达式。定理得证。

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-27 16:36
定理5：地图上4n＋R个地域中的4n地域，皆可被区划成n组四地域三色板块。
证明：从地图边缘上任意圈出四地域来考察四地域的性质，无非得两个结果：1、它就是一个四地域三色板块的排列（链四相、顶四相、帽四相、脚四相），是定理需要的；2、它是一个四地域全邻构形，其前并有一个以上邻接地域与“内藏地域”成相隔关系。此时，我们将这个四地域全邻构形之向内的一个“外露地域”吐出，余下三个地域就只能是三才球，然后将前述（与“内藏地域”成相隔关系）的一个邻接地域纳入三才球，就成为脚四相，是定理需要的。这就是说，经区划可得第1组四地域三色板块属真。继之，我们在所得四地域三色板块之后，任意圈出四地域来考察其性质，亦无非得前述的两个结果，即经区划得第2组四地域三色板块也属真。总之，这种区划是行进在数学归纳法的道路上，故得定理成立。

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-28 11:20
定理6。四地域三色板块于四色源内任取三色去着染，皆可得24种四地域三色板块排列。
证明：据排列乘法公式，从4种元素中取3种作排列，有公式表述为4*3*2*1=24。定理得证。
据定理4、5、6，本文就有验证结论是：
任何一幅有4n＋R（n=1、2、3、… ，R∈1、2、3）个地域的地图，皆可被区划成n组“四地域三色板块”受定理5支持而成立；其R∈1、2、3个零星地域是不超过三色的板块，属于公理亦成立。微观上，4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个地域被区划后，皆是四色源内不超越三色相的板块，宏观上，得地图就成了四色源内的四色合成相。 ——这就直接且直观地验证：地图四色可染的直接证明属真。
欢迎推翻本证明，

作者: 晋源泉 时间: 2019-7-28 15:21
  《纯用文字表述地图四色可染的证明和验证》
         周明祥同志，关于你在文中说：《定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。
   证明：历代数学家已证明地图上任意5个地域，皆起码有一对地域是相隔的，故据染色定义之
相隔二地域可染相同色，判定任意5个地域不需五色染。这一定论，至今未获反例和论证所推翻，
故地图上任意5个地域皆四色可染。证毕。》
   我认为：你所说的 “ 定理1：地图上任意5个地域皆四色可染。”  是不能成立的。因为，其一，从古到今的基础数学理论为什么没有这个定理？；其二，“地图上任意5个地域皆四色可染。”这仅仅是历代数学家的经验或验证。这就如同是说：“地图四色可染＝四色猜想。”

作者: 晋源泉 时间: 2019-7-28 15:31

雷明85639720 发表于 2019-3-17 15:34
我打个比方说：对四色猜测的证明与对平面图的着色的关系，就好比推导一元二次方程的求根公式、证明一元二次 ...

我完全同意雷明同志的讲解，他讲的很透彻。

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-28 16:20
感谢晋源泉网友顶贴，下面继续发讲义
四，图论二色相间点链构形的基础属伪简论

图论二色相间点链构形之最有名的定理，莫过于“偶圈二色”“奇圈三色”等二色相间染色理论。然而，不管是“圈链还是二条以上的色链”，都只不过是臆造性伪理论，此种理论从它的始祖肯普——希伍德创立到现在，成了当今主流数论界的忽悠法宝。但是，不管它的信徒门如何迷恋其中，我还是要大声地说，用它想证明地图四色猜想成立，只能是白日做梦。
最简单的做法，就是用“外包内藏”式五个地域的三种构形去取点，然后，就不难发现： “圈链还是二条以上的色链”皆无法通过这三种构形的真实取点，实属臆造性伪理论；相反“四地域三色染板块”理论，通过“外包内藏”式五个地域的三种构形，就恒成立，放之四海而皆准，是很直观的真理！

作者: 雷明85639720 时间: 2019-7-28 16:46
晋源泉朋友这次说到点子上了。不能说对于任何命题“至今未获反例和论证所推翻”就说明这个命题是正确的，这不叫证明的方法。难道说四色猜测至今还没有得到反例，就能说明四色猜测一定就是正确的吗，目前这么多的人是没事干了寻事吗？不知道去体息、养老吗？周明祥你也在研究四色猜测，你说说，目前有没有反例存在，没有反例，你能直接说四色猜测就是正确的吗？你不是还在想办法进行证明嘛！

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-28 17:10
本帖最后由沟道效应于 2019-7-28 09:21 编辑

而值得挑战的是，在本网站上，号称用图论二色相间染色原理可染四色的几个好汉，他们那一个能用他们很迷恋的理论——“二色相间色链”，将这下面这幅有23个地域的地图的“取点染四色图”——名四色例图1↓ 作成“二色相间色链”四色图？

按“除对顶二地域可染相同色亦可染相异色，但相邻二地域必须染相异色”的规定，作者将23地域未被赋予地域顺序号，处于原生态的色点表述为：四色例图1↓

∕￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ﹨￣￣￣￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∣￣￣﹨
∣       ⊕                   ﹨ ＊       ＿＿＿＿∕                ﹨◆          ∣       ∣
∣       ∣￣￣￣￣∧    ﹨       ∣    ﹨          ＿＿＿﹨＿       ∣       ∣
∣       ∣ ◆    ∕ ﹨    ﹨       ∣  ※ ﹨ ⊕  ∣＊    ∕ ﹨    ∣       ∣
∣       ∣       ∕    ∣    ∣￣￣￣￣￣￣﹨    ∣    ∕⊕    ﹨ ∣＊    ∣
∣￣￣∣￣￣∣ ※  ∣    ∣◆                   ﹨    ∧＿∕＿＿＿∣＿∣＿＿∣
∣       ∣       ﹨ ∕       ∕￣￣∣￣￣﹨    ∣  ∕       ※          ∕          ∣
∣       ∣ ⊕    ∨ ￣￣∣※ ∣ ＊ ∣       ∨￣￣￣￣￣￣￣￣﹨ ⊕ ∣
∣       ￣￣￣￣       ∕       ∣       ∣＿＿∣       ∧  ＊          ﹨       ∣
∣  ＊                         ∕          ∣    ∕       ∕― ―∕ ﹨￣￣￣﹨ ﹨＿＿∣
∣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣             ∣￣￣       ∕    ∕  ⊕ ﹨※    ∣          ∣
∣◆          ﹨                         ∣  ⊕       ∕    ∣＿＿＿﹨＿＿∕＿＿＿＿∣
∣                ￣￣∣￣￣￣￣￣             ∣ ◆                                     ∣
﹨                      ∣                               ∣                                              ∕
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
该图是文本格式：其边界用间断的“―∧∨∕﹨∣”作示意性表示，其取点和染色同一用“⊕、◆、＊、※”共四个符号来表示。当然，四色例图1的四色版本，决不是唯一的。
用排列乘法公式计算，起码有5×4*3*2*1=120个版本之多。
但是，不管有多少版本，作者断定，用“二色相间色链”理论，连一个版本也作不出来！

作者: 晋源泉 时间: 2019-7-28 17:51
完全同意雷明的说法。

作者: 雷明85639720 时间: 2019-7-28 19:50
谢谢晋源泉朋友！

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-29 07:47
本帖最后由沟道效应于 2019-7-29 00:08 编辑

现在，作者按“除对顶二地域可染相同色亦可染相异色，但相邻二地域必须染相异色”的规定，用已定的“⊕、◆、＊、※”四个色点符号为凭，据“四地域三色染板块”理论，就给出地图为23个地域的四个染色版本，供读者评审。这四个版本，皆以四个地域为一组，同在其在已着色的四个点符号之左——或右，赋予“1、2、3、4，5、6、7、8，… ，”作为识别地域所处的有序位置。这四个版本，分别为：——

四色例图1的“四地域三色染板块”染色线路图1：
——由左上角进入，首尾相接的环形线路染色图↓
∕￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ﹨￣￣￣￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣﹨￣￣￣￣∣￣￣﹨
∣    1⊕                   ﹨ 23＊    ＿＿＿＿∕                ﹨◆18    ∣       ∣
∣    ∣￣￣￣￣∧       ﹨       ∣       ﹨          ＿＿＿﹨＿       ∣       ∣
∣    ∣2◆    ∕ ﹨    ﹨    ∣22※ ﹨ 21⊕∣＊20 ∕ ﹨    ∣       ∣
∣    ∣       ∕       ∣    ∣￣￣￣￣￣￣﹨    ∣    ∕⊕19 ﹨ ∣＊17∣
∣￣￣∣￣￣∣3※  ∣    ∣◆8                ﹨    ∧＿∕＿＿＿∣＿∣＿＿∣
∣    ∣       ﹨    ∕    ∕￣￣∣￣￣﹨       ∣  ∕       15※       ∕          ∣
∣    ∣4⊕    ∨ ￣￣∣※7 ∣9＊ ∣       ∨ ￣￣￣￣￣￣￣﹨  16⊕  ∣
∣       ￣￣￣￣          ∕       ∣       ∣＿＿∣    ∧  ＊14       ﹨       ∣
∣  ＊5                      ∕          ∣       ∕       ∕――∕ ﹨￣￣￣﹨    ﹨＿＿∣
∣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣          ∣￣￣       ∕    ∕12⊕ ﹨※13 ∣             ∣
∣◆6       ﹨                      ∣10⊕    ∕       ∣＿＿＿﹨＿＿∕＿＿＿＿∣
∣                ￣￣∣￣￣￣￣￣          ∣ 11◆                                        ∣
﹨                      ∣                            ∣                                              ∕
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
      二位点链染色高手，请把上述这23个点，用二色相间链染色理论，染出一幅
点链四色图来吧——首先申明，本人是无绘出这种四色图的！

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-29 16:33
本帖最后由沟道效应于 2019-7-29 08:41 编辑

四色例图1的“四地域三色染板块”染色线路图2：
  ——由上方中部进入，止于下边的s形线路染色图↓
∕￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ﹨￣￣￣￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∣￣￣﹨
∣ 2⊕                      ﹨ 1＊    ＿＿＿＿∕                ﹨◆16    ∣       ∣
∣    ∣￣￣￣￣∧    ﹨       ∣       ﹨          ＿＿＿﹨＿       ∣       ∣
∣    ∣3◆    ∕ ﹨    ﹨    ∣12※ ﹨ ⊕13∣＊14 ∕ ﹨    ∣       ∣
∣    ∣       ∕    ∣    ∣￣￣￣￣￣￣﹨    ∣    ∕⊕15 ﹨    ∣⊕17∣
∣￣￣∣￣￣∣＊5 ∣    ∣11◆             ﹨    ∧＿∕＿＿＿∣＿∣＿＿∣
∣    ∣       ﹨ ∕    ∕ ￣￣∣￣￣﹨    ∣  ∕       ※19          ∕          ∣
∣    ∣4⊕    ∨ ￣￣∣9 ※  ∣10⊕∣       ∨￣￣￣￣￣￣￣￣﹨ ＊18 ∣
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∣ ⊕7       ﹨                         ∣ ＊8       ∕       ∣＿＿＿﹨＿＿∕＿＿＿＿∣
∣                ￣￣∣￣￣￣￣￣             ∣ ◆23                                     ∣
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“四地域三色染板块”染色线路图，真个是来去自如，无伪可言，她让“点链四色染”
理论无地自容！无法！无法！实在无法！

作者: 沟道效应 时间: 2019-7-30 16:56
本帖最后由沟道效应于 2019-7-30 09:02 编辑

四色例图1的“四地域三色染板块”染色线路图3：
——从左中部进入，首尾相接的环形线路染色图↓
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∣  ⊕5                         ﹨ ＊6    ＿＿＿＿∕                ﹨11◆    ∣       ∣
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∣    ∣◆4    ∕ ﹨    ﹨    ∣ ※7  ﹨ ⊕8 ∣9＊  ∕    ﹨    ∣    ∣
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∣￣￣∣￣￣∣3※  ∣    ∣◆21                ﹨    ∧＿∕＿＿＿∣＿∣＿＿∣
∣    ∣       ﹨    ∕    ∕ ￣￣∣￣￣﹨       ∣ ∕       ※14       ∕          ∣
∣    ∣2⊕    ∨ ￣￣∣※22 ∣20＊∣       ∨￣￣￣￣￣￣￣￣﹨ ⊕13 ∣
∣       ￣￣￣￣       ∕          ∣    ∣＿＿∣    ∧  ＊15          ﹨       ∣
∣  1◆                      ∕          ∣    ∕       ∕――∕ ﹨￣￣￣﹨ ﹨＿＿∣
∣￣￣￣￣﹨￣￣￣￣          ∣￣￣       ∕    ∕17⊕  ﹨※16  ∣          ∣
∣ ＊23    ﹨                      ∣ 19⊕    ∕    ∣＿＿＿﹨＿＿∕＿＿＿＿∣
∣                ￣￣∣￣￣￣￣￣             ∣18◆                                        ∣
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四色的布局没有改变，但“四地域三色染板块”染色线路可以任意改变！这就体现了
“四地域三色染板块”染色理论的灵活性，但是，“点链四色染”理论，就是任地呆头呆脑地去作一个版本来展现一下，也没有人能办到，
这是为什么？——这就叫假的真不了！

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