数学中国

标题: 用芝诺的二分法悖论推翻微积分 [打印本页]

作者: 门外汉 时间: 2016-5-9 20:36
标题: 用芝诺的二分法悖论推翻微积分
微积分号称彻底解决了芝诺的二分法悖论，但其实这是大错特错的，恰恰相反，芝诺的二分法悖论可以轻易的推翻微积分中的基本定理。
在此举两个例子来说明这个问题：
例子（1）：在一所监狱里有一名犯人Ａ即将被执行枪决，临刑前法官忽然提出来了一个古怪的条件：在刑场上划了一个一米远的长度距离，要求犯人从用每分钟1米的速度从0端走到1端，中间不许停留，只要是犯人走到1这个位置，就立即执行枪决。
犯人Ａ想了一会，然后对法官说：“尊敬的法官大人，按照您的要求，我永远都走不到1这个位置，所以您必须释放我。”，法官问是什么原因，犯人回答道：“我先走到总路程的一半，到达1/2这个位置（并没有在这个位置上停留），然后再走到剩下路程的一半，到达3/4这个位置（也没在这个位置上停留），然后再走到剩下路程的一半，到达7/8这个位置……这样，我会经历无穷多个中点，所以我永远也走不到1.”
法官说：“胡说，你走的过程中速度是不变的，又没有在任何中点停留，所以路程是越来越短的，无限的趋近于1，最终会走到1.”
犯人Ａ说：“因为我知道我只要走到了1这个点，便会被立即枪决，所以，无论我走到哪一个点m，只要是m与1之间有其他的点，我便决不会选择走到1这个点，假如我最终被迫选择走到了1这个点，除非只有一种情况，那就是：当我走到某一个点f后，在f与1之间再没有其他的点可选，也就是说最后只剩下了1这个唯一的点，那么我只能选择走到1这个点。但这种情况是不会出现的，因为f不等于1，所以在f与1之间一定存在一个点g,使得g=(f+1)/2，且有f<g<1，所以我只要走到g点，便不会走到1点，既然在全过程中并不存在这个f点，所以我永远都不会走到1点。”
法官无法反驳，只能将犯人Ａ释放。
第二天，法官要枪决犯人Ｂ，想起昨日犯人Ａ被释放的事，于是对犯人Ｂ也提出来了一个条件：仍然在刑场上划了一个一米远的长度距离，对犯人Ｂ说：“你要用每分钟1米的速度从0端走到1端，但你要先走到全路程的一半，中间不许停留，然后再走到余下路程的一半，也不许停留，然后再走到剩下路程的一半……如果你在一分钟的时间里不能走到1，就立即将你执行枪决。”
犯人Ｂ想了一会，然后说：“尊敬的法官大人，我一定能在1分钟的时间里走到1，所以您必须释放我。”法官忙问是什么原因，犯人Ｂ说：“我的速度是每分钟一米，当我走到1/2点时，所用的时间是1/2分钟；当我走到3/4点时，所用的时间为3/4分钟；当我走到7/8点时，所用的时间是7/8分钟……虽然我会经过无穷多个中点，但路程却是越来越短的，无限的趋近于1，当时间到达1分钟时，我也恰好走到了1这个位置。”
法官根据微积分方法计算了一下犯人Ｂ所用的时间：1/2+1/4+1/8+1/16……这个无穷级数的和确实是1分钟，也就是说犯人Ｂ恰好在一分钟的时间里走完全过程，只得将犯人Ｂ释放。
但是在这里便产生了一个问题：犯人Ａ与犯人Ｂ的运动速度是一样的，运动的全过程也是一模一样的，但为什么犯人Ａ永远都走不到1，而犯人Ｂ用相同的方法在一分钟的时间里走到1呢？
如果犯人Ａ的逻辑是错误的，那么他的逻辑究竟错在了哪里？
如果犯人Ｂ的逻辑是错误的，那么他的逻辑又错在了哪里？

作者: 任在深 时间: 2016-5-9 21:58
本帖最后由任在深于 2016-5-9 22:28 编辑

[attach]43936[/attach]
答：因为以上两个犯人采取的不是纯数学的方法！
   纯数学只涉及到，点，线，面，体和其他物理量没有一丝一毫关系！！
   在数学中一旦涉及物理量，时间，速度，质量，重量,,,,,,就是应用数学了！
   因此在纯粹数学中，即结构数学中，因为她所探讨和研究的只是空间形的结构（几何）以及空间形的结构关系！而且探讨和研究的终极方向是某个数学结构关系趋于无穷时的情况！
      1.自然数有无穷多，书写不到无穷；但是可以用n→∞来表示，
      2.单位（面积）n",偶合数单位2n",同样也书写不到无穷，但是只要用 n"→∞,2n"→∞表示即可，
      3.在区间（0,1），因为它是1/n',1/2n"即n",2n"的倒数，所以它的数量与单位n",2n"是一一对应的！

如：
   1.    2.       3...n→∞
   1'/1. 1'/2. 1'/3...1/n→趋于无穷小，但是永远达不到零！（已经证明！）

因此区间(0，1),,从1到无穷小也是无穷多的分数单位！
   就如同人要想绕地球走一圈很难达到！
   但是绕地球仪走一圈就轻松加愉快了！（因为人为的把地球缩小了n倍！）
这就是纯粹数学与应用数学一旦混为一谈，必然造成悖论的结果！
《中华单位论》是纯粹数学的理论基础！她绝对不会产生悖论！
因为： n^0∈n^1∈n^2∈n^3.
   即：点包含在线上，线包含在面上，面包含在体上！
如图：中华宇宙三维单位图
   1）A,B,C,D.分别是点，
   2）AB,BC,CD,DA.分别是线，AB=BC=CD=DA→∞
   3）ABCD是面→∞，
   4）显然 ABCD-EFGH构成正立方体→∞！

                                                   欢迎批评指教！
这正是：
         袖里乾坤大！
         乾坤袖里小？
                              这就是纯粹数学与应用数学的辩证关系！
本贴中的图就是无穷大的宇宙单位图！不是可以放在袖子里吗？

作者: pinbo 时间: 2016-5-9 22:16
各位老师好

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-5-10 09:16
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-5-10 01:17 编辑

第一，犯人A的逻辑是错误的，因为：逻辑的结论必须经过实践检验。由于 “线段的无限可分性”无法被人们完成，所以芝诺的二分法悖论不存在。
第二，犯人B的逻辑也有问题，有了“每分钟1米的速度就可以在时间到达1分钟的时候到达1米。不需要再将线段进行无法完成的无限分割。
第三，关于时空无限可分性，我有如下的论述。时段、线段的长度的表达，需要度量。度量工作需要有度量单位。现代人公认的线段长度的度量单位是米（米有几种不同的定义；国际米原器的准确度为0.1微米）。但是仅有米原器还不够，为了度量较短的线段和提高度量的精确度需要将米原器分割为十等分、百等分、千等分，于是人们提出了较小的线段长度的度量单位——分米、厘米、毫米。对于时段长度，人们提出了以地球自转一周的时间（即日或天）为基本的度量单位，再提出较小的时短长度的度量单位：一天的24分之一叫做小时，一小时的60分之一叫做分，一分的60分之一叫做秒。进一步，提出了任意非零、非1的自然数n,m，1/n都叫做分数单位，m/n叫做分数的理论。这样的分数理论可以说是建立在“时空无限可分性”基础上的理论，具有这种性质的现实数量被叫做连续性现实数量。这样，很早人们就认为时空具有无限可分的性质；这种时空概念被人们叫做经典的时空概念，但是，认真研究起来，这个概念具有片面性和理想性。事实上，第一，根据无穷是无有穷尽无有终了的意义,线段的无限次等分工作无法进行，第二，线段绝对准合同是无法做到的理想事情，人们能做到的只能是在一定误差界之下的近似合同。根据这两点，应当说：时空无限可分性只是一种理想；时段、线段长度具有测不准性质。关于这个问题，近代的量子力学中不仅已经提出了“测不准原理”[7]，而且爱因斯坦等物理学家提出了修改的时空意见。这个意见认为：“应当存在着某种所谓细胞——空间与时间量子”。这种量子“简直太小了，任何计时器也不能测出那样的时间；如一亿亿亿分之一秒，对空间长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的”[7]。对于经典的时空观点，芝诺早就提出了疑问，芝诺的二分法悖论就是对时空无限可分性的诘难；否定了时空无限可分性，芝诺的二分法悖纶就不存在了。上述讨论说明：时空不是无限可分的，但在忽略微小误差的情况下，对宏观数量可以近似等分；因此，分母较小的分数是可以提出的。此外，人们的观察与度量能力，已经从毫米，提高到微米，再提高到纳米；所以我们可以提出：随着科学的进步，精度可以无限提高的观点。综上所述，可以提出如下的公理。
公理11（时段、线段长度的测量公理）：时段、线段长度的绝对准测量方法不存在，必须使用满足误差界的近似测量方法；虽然可以提出“随着科技的进步，测量精度可以无限提高”的观点，但现在测量北京到天津的距离，只能在满足误差界（例如一毫米）下进行。
在上述公理下，测量的误差界可以无限减小，因此，表达时段、线段长度的分数的分母可以无限增大。无限可分性的理想可以被认为是误差界无限减小的趋向于0的极限情形。与自然数类似，误差界趋向于0的，能绝对准表示现实线段长度的满足有理数运算法则的有理数具有理想性；所以，笔者称：这种意义下的有理数为理想有理数。此外，类似于对自然数集合的讨论，应当提出“绝对值不大于n、分母不大于n的有理数所有有理数构成的集合为正常有理数集合”的概念；至于包含所有有理数的集合应当看作是随着n 无限增大的这种正常有理数集合序列的极限性质的、理想性质的、不能被人们构造完成的非正常集合。

作者: 门外汉 时间: 2016-5-10 13:40

jzkyllcjl 发表于 2016-5-10 01:16
第一，犯人A的逻辑是错误的，因为：逻辑的结论必须经过实践检验。由于 “线段的无限可分性”无法被人们 ...

何必长篇大论呢？当芝诺说人走不到一米距离的时候，您只要迈一大步就跨过了一米的距离，就轻易的让芝诺败下阵去了。那么，如果现在哪个老师在课堂上给学生们讲芝诺悖论，是不是在误人子弟？

作者: 星撒遍地 时间: 2016-5-10 16:11
楼主的标题像很多新闻的标题，纯为赚取吸引力，点进来看完全不是那么回事。
芝诺悖论之所以不符合实际，是因为实际中没有无限的东西，而芝诺悖论应用了无限的概念，如果实际中存在无限，人可以走任意小的步长，那人真的走不动。

作者: 红树 时间: 2016-5-10 16:48
犯人Ａ在一分钟时间里能走多少米？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-5-10 18:16

星撒遍地发表于 2016-5-10 08:11
楼主的标题像很多新闻的标题，纯为赚取吸引力，点进来看完全不是那么回事。
芝诺悖论之所以不符合实际，是 ...

你说“芝诺悖论之所以不符合实际，是因为实际中没有无限的东西，而芝诺悖论应用了无限的概念，如果实际中存在无限，人可以走任意小的步长，那人真的走不动。” 有些道理；但你还没有解决楼主提出的问题。事实上，
现在的数学理论说” 区间【0，1】中存在着与 1/2,2/3,3/4,…… (n-1)/n ……无限多个数对应的点”。对此，你如何反驳呢？我认为：楼主发现了现行数学理论中的问题。这个发现很好。“发现问题，解决问题“就会使理论得到进步。你应当想法解决楼主提出的问题。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-5-10 18:36

门外汉发表于 2016-5-10 05:40
何必长篇大论呢？当芝诺说人走不到一米距离的时候，您只要迈一大步就跨过了一米的距离，就轻易的让芝诺败 ...

你说：”当芝诺说人走不到一米距离的时候，您只要迈一大步就跨过了一米的距离，就轻易的让芝诺败 ”“有道理。芝诺也知道这个道理，所以人们称芝诺的叙述是芝诺悖论。芝诺提出这个悖论的目的是反对“时空无限可分性“，也是反对”无限的二分法可以完成的实无穷观点”的。这个观点早被亚里斯多德反对过。对芝诺悖论的解决应当是批驳时空无限可分性，批驳完成了的实无穷观点。但这个经典的时空概念是现行数学理论遵循的。

作者: 门外汉 时间: 2016-5-10 21:28

jzkyllcjl 发表于 2016-5-10 10:36
你说：”当芝诺说人走不到一米距离的时候，您只要迈一大步就跨过了一米的距离，就轻易的让芝诺败 ”“有 ...

你所说的“芝诺二分悖论反对的是时空的无限可分性”，这个才是真正的抓住了芝诺悖论的精髓，其他的人，当谈及二分悖论而不懂得什么叫做时空的无限可分性，全都是不懂芝诺悖论。

作者: 门外汉 时间: 2016-5-10 21:29

红树发表于 2016-5-10 08:48
犯人Ａ在一分钟时间里能走多少米？

犯人Ａ一分钟走1米，但那是小学生的数学计算，芝诺不会蠢到连小学生都不如的地步。

作者: 门外汉 时间: 2016-5-10 21:32

星撒遍地发表于 2016-5-10 08:11
楼主的标题像很多新闻的标题，纯为赚取吸引力，点进来看完全不是那么回事。
芝诺悖论之所以不符合实际，是 ...

如果你说的是对的，实际中没有无限的东西，那么在实际中，也没有微积分了，因为微积分就是讨论无限的东西，既然实际中没有，还要它做什么？

作者: 红树 时间: 2016-5-11 07:42
本帖最后由红树于 2016-5-11 08:02 编辑

犯人Ａ一分钟走1米，犯人Ａ永远走不到1米，1米长度线段无限分割，犯人Ａ速度越来越慢，速度缩小，时间缩短，速度和时间对应比例，犯人Ａ所用时间和小于一分钟

作者: 红树 时间: 2016-5-11 07:58
本帖最后由红树于 2016-5-11 07:59 编辑

犯人B一分钟走1米，你要先走到全路程的一半，中间不许停留，然后再走到余下路程的一半，也不许停留，然后再走到剩下路程的一半……
速度缩小，时间缩短，速度和时间对应比例，犯人B所用时间和小于一分钟

作者: 红树 时间: 2016-5-11 08:00
本帖最后由红树于 2016-5-22 09:31 编辑

，，，，，，，，，，，，，

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-5-11 09:43
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-5-11 01:47 编辑

红树发表于 2016-5-10 23:58
犯人B一分钟走1米，你要先走到全路程的一半，中间不许停留，然后再走到余下路程的一半，也不许停留，然后再 ...

你说的有道理。但我给你一点点改动。这个改动是：“速度缩小”不需要，但可以说 “ 犯人所用时间有限和永远小于1分钟，随着所走段落的增加，这个和越来越接近1分钟，但是二分法永远做不到终了，做不到无限，所以永远达不到1分钟 ” 。

作者: elim 时间: 2016-5-12 07:23
畜生不如的 jzkyllcjl 永远也吃不完一坨狗屎的道理也一样。但这并不符合实践：他吃完一坨狗屎没有问题，问题是吃不完所有的狗屎。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-5-12 09:07

elim 发表于 2016-5-11 23:23
畜生不如的 jzkyllcjl 永远也吃不完一坨狗屎的道理也一样。但这并不符合实践：他吃完一坨狗屎没有问题，问 ...

第一，你吃狗屎无用！
第二，我说的是：无尽是无有尽头、无有终了的意思。因此无尽小数都是写不到底的事物，都不是定数。对它们的研究，必须看作是收敛数列，可以研究其极限。我说的都是事实。应当受到尊重。

作者: elim 时间: 2016-9-27 02:14
门外汉要推翻微积分。咱围观一下。

作者: elim 时间: 2016-9-27 14:21

陈善发表于 2016-9-26 22:41
“时间到达1分钟时，我也恰好走到了1这个位置”

错误。时间永远不能到达1分钟。趋于1分钟。

这叫实事求是？时间才不会像楼主想的那样被人的意志所左右呢。

你以某种速度走，别停（否则就没以要求的速度走),那么你一定会走完给定的路程，那些必须先走一半，再走一半的一半等等废话都会实现，只是它们不会阻止你走完全程。

作者: 任在深 时间: 2016-9-28 00:00
不要扯悖论！
在纯粹数学中根本不存在悖论！！
因为纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！
所谓悖论全部都是那些不懂得什么是纯粹数学的人造成的谬论！！！
把应用数学和纯粹数学一旦扯到一起，就很容易产生悖论！！！！
什么乌龟，王八，飞鸟，死鸟......统统都是胡说八道！！！！！
但是有人愿意扯，俺也拿他没办法？！
是吧？？？

作者: elim 时间: 2016-9-28 01:04
本帖最后由 elim 于 2016-9-27 14:42 编辑

主楞的纯粹胡扯数学和jzkyllcjl 的畜生不如数学其实都空空如也。这就是为什么主任要向狗屎堆逻辑的祖师顽石行军礼的缘由了。顽石把线段叫作空隙，呼应jzkylljcl 畜生不如数学的言之无物，以及楞里吧唧的单萎论。

对于楼主，我们重申一下：

时间不会像楼主想的那样被人的意志所左右：。

你以某种速度走，别停（否则就没以要求的速度走),那么你一定会走完给定的路程，那些必须先走一半，再走一半的一半等等废话都会实现，只是它们不会阻止你走完全程。

作者: 任在深 时间: 2016-9-28 10:29

elim 发表于 2016-9-28 01:04
主楞的纯粹胡扯数学和jzkyllcjl 的畜生不如数学其实都空空如也。这就是为什么主任要向狗屎堆逻辑的祖师顽石 ...

elim还在继续胡说八道，诱导楼主继续走歪路！
提高警惕！严防数贼继续为西方数学当走狗！
企图破坏以中国的数学思想为基础的数学理论！
毫不留情的痛打落水狗-----elim！

作者: elim 时间: 2016-9-28 12:14
楞率泡汤这事主楞还是一个人担当吧。这个论坛不会有人帮日本卧底说话的。广大网友不看好你，跟我急有用吗？你的脑瘫追朔起来，是从当年向狗屎堆行军礼开始的．你可以顺着这个提示浅析一下你和jzkyllcjl 搭档颠复数学中国的惨败，弃暗投明，放弃安倍算了。

作者: 任在深 时间: 2016-9-28 12:27

elim 发表于 2016-9-28 12:14
楞率泡汤这事主楞还是一个人担当吧。这个论坛不会有人帮日本卧底说话的。广大网友不看好你，跟我急有用吗？ ...

哈哈！
你就贼喊捉贼吧！！

作者: 奇数的世界 时间: 2016-9-29 16:34
实际上罪犯A是不可能走到1的，因为很简单，无限次，表示就是时间用到宇宙毁灭也不可能做到无限次。

作者: 奇数的世界 时间: 2016-9-29 16:37
能走到1，就只能是理论上的，靠罪犯嘴上说的，嘴上说无限次，才行。

作者: elim 时间: 2016-9-29 21:30

奇数的世界发表于 2016-9-29 01:34
实际上罪犯A是不可能走到1的，因为很简单，无限次，表示就是时间用到宇宙毁灭也不可能做到无限次。

罪犯没走到1，是因为他没以规定的速度走路，却不住地说那些费话．

如果罪犯按照规定的速度走，一分钟就走到头了。

门外汉的这个帖子推翻了他能推翻微积分的论断。

如果罪犯每分钟说一句走半程的话同时走完半程，那么一两个小时后按照我们测不准的测量，以及量子尺度的不可分，他也到达了1。所以早就被枪毙了。青山不妨用实践支持一下门外汉，我们说服法官只使用橡皮子弹，如何？

作者: 门外汉 时间: 2016-9-30 06:43

elim 发表于 2016-9-29 13:30
罪犯没走到1，是因为他没以规定的速度走路，却不住地说那些费话．

如果罪犯按照规定的速度走，一分钟 ...

量子是物理概念吧？把物理和数学混一起了？

作者: elim 时间: 2016-9-30 08:00

门外汉发表于 2016-9-29 15:43
量子是物理概念吧？把物理和数学混一起了？

没错，量子在这里是拿来搞笑的。真正重要的是保持速度。犯人胡扯一堆二分法，根本就不走，这就是芝诺悖论的本质。

作者: 奇数的世界 时间: 2016-9-30 11:11

elim 发表于 2016-9-29 21:30
罪犯没走到1，是因为他没以规定的速度走路，却不住地说那些费话．

如果罪犯按照规定的速度走，一分钟 ...

芝诺的说法只和位置有关，和速度没有关系。楼主没有抓住本质和关键，我怎么支持他？

作者: 奇数的世界 时间: 2016-9-30 11:16

elim 发表于 2016-9-29 21:30
罪犯没走到1，是因为他没以规定的速度走路，却不住地说那些费话．

如果罪犯按照规定的速度走，一分钟 ...

也就是说A罪犯用光速走也到不了1，用蜗牛的速度走也到不了1，因为无限次.
因为走的距离大小才是关键，到最后一步的距离接近于0，几乎就是在接近1的位置原地踏步，但永远到不了1.

作者: 任在深 时间: 2016-9-30 12:54
本帖最后由任在深于 2016-9-30 12:58 编辑

要有理论！要有根据！
理论根据就是无穷小不等于零！？

因为无穷大是2n",当n→∞时，
而无穷小是无穷大的倒数，即 1/2n”, 但是1/2n≠0，当n→∞时！千万不要涉及时间，速度，，，其他物理因素！
如图：

作者: elim 时间: 2016-9-30 13:33

奇数的世界发表于 2016-9-29 20:16
也就是说A罪犯用光速走也到不了1，用蜗牛的速度走也到不了1，因为无限次.
因为走的距离大小才是关键，到 ...

怎么跟楼主一样没有定力了？这叫不会算账啊。你再怎么念叨距离，只要犯人用给定的速度走，一分鈡后必呜呼哀哉。那个无穷和不过在盘点一分钟内的位移积累。你加不加对犯人的命运毫无关系。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-9-30 13:41
第一，实践是检验真理的唯一标准，
第二，要正确认识无限。无限个分点是人们无法做出的，不存在犯人A要经过的无穷多个分点，所以犯人A的结论是错误的，犯人B的能到1点结论虽然是正确的，但使用极限的算法没有必要。极限值常常是无法达到的。

作者: elim 时间: 2016-9-30 15:02
高层跳楼必死的真理，老头打算何时检验？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-9-30 15:35
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-30 07:47 编辑

elim 发表于 2016-9-30 07:02
高层跳楼必死的真理，老头打算何时检验？

“高层跳楼必死的真理” 是多次实践检验过的真理，我承认。我不去做一次牺牲。
“无穷集合是人们无法完成的集合”也是人们实践得出的真理，我承认。希尔伯特也承认无法验证现实世界中无穷集合的存在，并提出它是理想元素。

作者: 门外汉 时间: 2016-9-30 17:17
本帖最后由门外汉于 2016-9-30 09:22 编辑

elim 发表于 2016-9-30 05:33
怎么跟楼主一样没有定力了？这叫不会算账啊。你再怎么念叨距离，只要犯人用给定的速度走，一分鈡后必呜呼 ...

elim老师没有专门研究过芝诺悖论吧？要想弄懂芝诺悖论究竟说什么，首先必须弄懂两个概念:时空连续和时空分立，如果不懂这两个概念而谈芝诺悖论，一律都是不懂芝诺悖论，当然也就不明白芝诺悖论究竟在说什么。飞矢不动，如果假设时空是分立的，则能推出矛盾，如果假设时空是连续的，则不能推出矛盾，为什么？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-9-30 20:05
时段只能分成较小的时段，但不能分成没有长度理想时刻，理想时刻不能构成有长度的时段。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-9-30 20:07
微积分可以改革，但不能被推翻。

作者: elim 时间: 2016-9-30 22:52
本帖最后由 elim 于 2016-9-30 21:49 编辑

门外汉发表于 2016-9-30 02:17
elim老师没有专门研究过芝诺悖论吧？要想弄懂芝诺悖论究竟说什么，首先必须弄懂两个概念:时空连续和时 ...

门外汉看好的芝诺悖论研究，究竟解决了芝诺悖论还是没有？从门外汉先生的帖子看来是没有。弄到最后是个不可知论：如果时空分立则非，否则即是。等等等等。

芝诺无非是在挑战人对无穷，运动的曲解。这个曲解恰恰是各位思想中至今洋洋自得的东西。所以各位破解不了芝诺悖论。破解皇帝的新衣就是要破解骗子们复杂的教条和概念偷换，回到小孩的纯正无偏见。

飞矢不动：物体动不动根本上是由观测证实，而不是思辨的结果。如果观测“见矢在飞”与思辨不符，那么思辨就有错. 芝诺的思辨说物体在每个时刻都占据了一个确定的位置因而在该时刻不动，所以在任何时段也不动。这个思辨所依赖的“公理”是：时段的位移是时刻位移的叠加。但这既不符合观测，也不属于任何数学或者物理。本质上一致的思想：线段的长度由其上点的长度叠加而成。没有数学公理或者计算支持过这个论断，却被一堆脑瘫奉为天经地义。芝诺的高明就在于预见到这种脑瘫是层出不穷的。就算有北京老虎吃人的事情，这缸子人还是相信老虎吃不到人，因为它到达那个女人之前先要达到原距离的一半，然后一半的一半,...,依次类推不一而足。但老虎哪管这些，它的确到达过所有芝诺预言的中间点，确没像脑瘫们那样停下来盘点这些点，而是毫不耽误地继续运动，这就【破解】了芝诺的魔咒。所以芝诺魔咒只对没有定力，任凭他打岔去念点半经又念到不了底的脑瘫管用。

顺便看看级数 1/2+1/4+1/8+...
给定动点速度和方向，这个级数描述的是一个时段的对半分割序列所对应的位移的叠加。它本身没有什么错，但这个计算只对这个时段有效，它没有能力控制时间的推移，当时间越过了所论时段，动点就越过了所论时段中动点运动的一切中间过程点，因而也就越过了这个时段终点对应的空间点----那个号称永远达不到的目标点. 中了芝诺魔咒的人在干什么？在忙这蹲芝诺的那些中间点么，哪里有功夫正常跑路啊. 呵呵。无数事实表明，干部蹲点没什么好事。贪污，腐败，劫色而已。

作者: 门外汉 时间: 2016-9-30 23:54

elim 发表于 2016-9-30 14:52
门外汉看好的芝诺悖论研究，究竟解决了芝诺悖论还是没有？从门外汉先生的帖子看来是没有。弄到最后是个不 ...

就回答这一个问题吧：飞矢不动，如果假设时空是分立的，则能推出矛盾，如果假设时空是连续的，则不能推出矛盾，为什么？

作者: elim 时间: 2016-10-1 01:33

门外汉发表于 2016-9-30 08:54
就回答这一个问题吧：飞矢不动，如果假设时空是分立的，则能推出矛盾，如果假设时空是连续的，则不能推出 ...

推出矛盾的假设必是错误的假设。

作者: 门外汉 时间: 2016-10-1 06:07

elim 发表于 2016-9-30 17:33
推出矛盾的假设必是错误的假设。

二分法悖论，如果假设时空是连续的，则能推出矛盾，如果假设时空是分立的，则不能推出矛盾，为什么？

作者: elim 时间: 2016-10-1 07:36

门外汉发表于 2016-9-30 15:07
二分法悖论，如果假设时空是连续的，则能推出矛盾，如果假设时空是分立的，则不能推出矛盾，为什么？

芝诺悖论的问题不仅可以出在假设上，还可以出在推理上。二分法悖论本质上是由转移论题产生的。

作者: 门外汉 时间: 2016-10-1 08:13

elim 发表于 2016-9-30 23:36
芝诺悖论的问题不仅可以出在假设上，还可以出在推理上。二分法悖论本质上是由转移论题产生的。

如果你能弄懂这个问题:对于飞矢不动，为什么假设时空是分立的，能推出矛盾，而假设时空是连续的，不能推出矛盾，对于二分法悖论，为什么假设时空是连续的，能推出矛盾，而假设时空是分立的，不能推出矛盾。那么你才是真正的弄懂芝诺悖论。

作者: elim 时间: 2016-10-1 12:32

门外汉发表于 2016-9-30 17:13
如果你能弄懂这个问题:对于飞矢不动，为什么假设时空是分立的，能推出矛盾，而假设时空是连续的，不能推 ...

门外汉的这番议论肯定了他懂芝诺悖论，并且给出了懂芝诺的准则；青山认为有识之士表现为解决不了芝诺悖论。请问门外汉先生，懂芝诺是否就是主张芝诺悖论不可解？

作者: elim 时间: 2016-10-1 13:49
青山认为声称对芝诺的破解是无知. 把我对此的逆否表述叫作无耻谣言．呵呵

作者: elim 时间: 2016-10-1 21:39
门外汉的这番议论肯定了他懂芝诺悖论，并且给出了懂芝诺的准则；青山认为有识之士表现为解决不了芝诺悖论。请问门外汉先生，懂芝诺是否就是主张芝诺悖论不可解？

作者: 门外汉 时间: 2016-10-1 21:46

elim 发表于 2016-10-1 13:39
门外汉的这番议论肯定了他懂芝诺悖论，并且给出了懂芝诺的准则；青山认为有识之士表现为解决不了芝诺悖论。 ...

我没说过芝诺悖论不可解，我只是说：如果讨论芝诺悖论，最起码，先要弄懂芝诺悖论究竟在讲什么，很多人虽然讲解芝诺悖论头头是道，但其实并不是真的就懂芝诺悖论。

作者: elim 时间: 2016-10-1 23:03

门外汉发表于 2016-10-1 06:46
我没说过芝诺悖论不可解，我只是说：如果讨论芝诺悖论，最起码，先要弄懂芝诺悖论究竟在讲什么，很多人虽 ...

门外汉先生是不是说，有一种素质叫作懂芝诺悖论，这种懂与破解芝诺悖论无关？讲解芝诺悖论不能头头是道，否则就不懂芝诺悖论？能否详细谈谈这种懂到底意味着什么？懂芝诺悖论的准则怎么来的？有什么依据？

另外，懂芝诺悖论的芝诺悖论破解是怎么样的？能否也介绍一下？我们也好鉴定一番？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-2 08:53
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-10-2 00:57 编辑

芝诺的思辨说物体在每个时刻都占据了一个确定的位置因而在该时刻不动，所以在任何时段也不动。这个思辨所依赖的“公理”是：时段是时刻的叠加。这个公理就是有些人说的“线段是点的集合”。但没有长度的点构不成线段。所以芝诺的思辨不符合实际。

作者: 奇数的世界 时间: 2016-10-2 09:16

elim 发表于 2016-9-30 13:33
怎么跟楼主一样没有定力了？这叫不会算账啊。你再怎么念叨距离，只要犯人用给定的速度走，一分鈡后必呜呼 ...

1/2+1/4+1/8+...+1/(2n)=1,n为正无穷时。
而实际上n不可能为正无穷，因为罪犯A不可能走无穷多次，所以罪犯永远到不了1.

作者: elim 时间: 2016-10-2 12:30

jzkyllcjl 发表于 2016-10-1 17:53
芝诺的思辨说物体在每个时刻都占据了一个确定的位置因而在该时刻不动，所以在任何时段也不动。这个思辨所 ...

老头实际上的脑瘫表现在否认点集实际上由点构成。

作者: elim 时间: 2016-10-2 12:34
本帖最后由 elim 于 2016-10-1 21:36 编辑

奇数的世界发表于 2016-10-1 18:16
1/2+1/4+1/8+...+1/(2n)=1,n为正无穷时。
而实际上n不可能为正无穷，因为罪犯A不可能走无穷多次，所以罪 ...

当n很大时，罪犯不需要也不可能一次只走1/2^n 长。你中芝诺的魔了。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-3 08:07

elim 发表于 2016-10-2 04:30
老头实际上的脑瘫表现在否认点集实际上由点构成。

你的话歪曲了我的意思。我没有否定“有限点集是由点构成”，但无穷点集无法构成。

作者: elim 时间: 2016-10-3 11:00
无穷点集没有一个是老头能构成的，它们好象地球月亮老头构不成，但是既存的。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-3 14:52

elim 发表于 2016-10-3 03:00
无穷点集没有一个是老头能构成的，它们好象地球月亮老头构不成，但是既存的。

无穷点集没有一个是elim能构成的. 它们不象地球月亮是人们能够从现实世界中看到其存在的实物。

作者: elim 时间: 2016-10-3 21:22

jzkyllcjl 发表于 2016-10-2 23:52
无穷点集没有一个是elim能构成的. 它们不象地球月亮是人们能够从现实世界中看到其存在的实物。

现实中没有 1/3. 老头的‘现实’在数学里是找不到的。但这就是数学的现实。不是畜生不如的jzkyllcjl 可以了解的：他把自己从数学中开除了。

作者: 任在深 时间: 2016-10-3 22:10
本帖最后由任在深于 2016-10-3 22:12 编辑

elim 发表于 2016-10-3 11:00
无穷点集没有一个是老头能构成的，它们好象地球月亮老头构不成，但是既存的。

哈哈！
      哪儿来的点集？
      任何点只是表示空间形所在的位置！
      线段至少是有两点构成的！
      面积至少是由三点构成的！
      体积至少是由四点构成的！
      因为点无大小，所以任意线段都包含无穷多点，
      因为线段无粗细，所以任意面积包含无穷多线段，
      因为面积无厚薄，所以任意体积包含无穷多面积！
  即：n^0∈n^1∈n^2∈n^3.
   如图：

作者: elim 时间: 2016-10-3 23:31

任在深发表于 2016-10-3 07:10
哈哈！
哪儿来的点集？
任何点只是表示空间形所在的位置！

主任接到安倍指示：哪来的点集？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-4 09:17

elim 发表于 2016-10-3 13:22
现实中没有 1/3. 老头的‘现实’在数学里是找不到的。但这就是数学的现实。不是畜生不如的jzkyllcjl 可以 ...

1/3是个数字，它代表单位长度的三分之一。

作者: elim 时间: 2016-10-4 09:29

jzkyllcjl 发表于 2016-10-3 18:17
1/3是个数字，它代表单位长度的三分之一。

老头的现实世界里没有 1/3。畜牲不如的 jzkyllcjl 据此消除数学，结果被数学开除.

作者: elim 时间: 2016-10-4 10:43
按门外汉和奇数的世界，芝诺规定了走法。但这是两位的自作多情。芝诺是说行者必须经过到达那些点而不是一步只走那两点的距离。如果芝诺有这么个规定，那就违反了他速度的规定，于是也没有什么悖论可言，不过是他的游戏规则的固有矛盾。

作者: 任在深 时间: 2016-10-4 11:02
本帖最后由任在深于 2016-10-4 11:14 编辑

elim 发表于 2016-10-3 23:31
主任接到安倍指示：哪来的点集？

elim接到希特勒的指示：必须搅乱现代数学！
尤其是不能以中国古代的数学思想为数学的理论基础！
否则中国人民就将实现中国梦！
中国就将屹立在世界数学的民族之林！！
那么西方的错误的数学思想和理论就得破灭！！！
elim你要是中国人，那么你就是在为虎作伥！
你要是西方的走狗，就是在替你的主子卖命！
请注意！
真理只有一条，如果你不顾事实，妄图阻碍中国数学的进展，那么你必将碰的头破血流！
勿为言之而不预！！！！
请看《中华塔》！她是由点，线，面，体构成的宇宙单位数！！

作者: elim 时间: 2016-10-4 12:07

任在深发表于 2016-10-3 07:10
哈哈！
哪儿来的点集？
任何点只是表示空间形所在的位置！

主愣接到安倍指示：哪来的点集？

作者: 任在深 时间: 2016-10-6 12:23

elim 发表于 2016-10-4 12:07
主愣接到安倍指示：哪来的点集？

已经语无伦次了？！
因为elim根本不知道点在纯粹数学中的名称，用途和作用！

作者: elim 时间: 2016-10-6 13:32
知道了点在主楞纯粹胡扯数学中的名称，用途和作用以后，就产生缩水的楞率。被中国人所唾弃。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-6 14:46
无穷集合是人们无法完成的集合；无尽小数是人们写不到底的事物，它不能被看做定数，如果把它看做完成了的定数，就存在着无法解决的三分律反例与连续统假设的大难题。完成了的实无穷观点是违反实践的,必须放弃的观点。

作者: elim 时间: 2016-10-6 14:52

jzkyllcjl 发表于 2016-10-5 23:46
无穷集合是人们无法完成的集合；无尽小数是人们写不到底的事物，它不能被看做定数，如果把它看做完成了的定 ...

jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就实践吃狗屎这件事，不值得尊重。

作者: elim 时间: 2016-10-6 20:10
看得清清楚楚的奇数的世界，和写得清清楚楚的门外汉认为按照芝诺的“规定”，犯人永远走不完一米．我认为两位淸淸楚楚地中了芝诺的魔咒：用枚举无穷个点的沒完沒了来“证明”走不完．试问单纯按“1米/分”的速度行走而不顾其他，一分鈡后到达了目的地没有？这么走哪里沒有满足“芝诺规定”？

作者: 门外汉 时间: 2016-10-6 20:26

elim 发表于 2016-10-6 12:10
看得清清楚楚的奇数的世界，和写得清清楚楚的门外汉认为按照芝诺的“规定”，犯人永远走不完一米．我认为两 ...

芝诺悖论刚出炉时，据说煞是难倒了一大批人（当然，这些人都是认真的），后来出了一个非常聪明的“大儒”，好象是名叫第欧根泥的，这个第沟跟泥在当时是非常有名望的大儒，于是一个人找到了他，向他讲了芝诺出的难题，地沟先生思考了良久，然后一句话不说，只在地上走来走去，那个请教问题的人等得着急了，就问：“大师，这个问题究竟怎么解决啊？”，地沟先生微笑着说：“芝诺不是说人不能从A点走到B点吗？你看，我在地上这么走来走去的，不就是驳倒他了吗？”
据说，地沟先生的经典回答已经载入史册。

作者: elim 时间: 2016-10-7 01:26
本帖最后由 elim 于 2016-10-6 10:30 编辑

毫无疑问人不能枚举完毕或完整记录走过的无穷多个点。但运动却能够遍历路径上的一切点。把枚举当作遍历的充要条件, 就产生所论芝诺‘悖论’. 微积分并没有把枚举与遍历这么等同起来，所以这个‘悖论’并不产生于微积分理论. 用它推翻不了微积分。

还有一件事很重要：人只能完成有限操作，但可以有条件地数学地理解和接受无穷操作。整个微积分就是认可数学意义下的无穷操作的结果. 否定数学意义上的无穷操作，我们最多可以巴望达到算术，但肯定没有建立代数的可能。微积分就干脆免谈了。

数学本质上就是一个理想平台，克服一切有限实践的限制，在自洽这个唯一的原则下把平台推向极致。于是有限多个整数扩张成了无穷多的自然数，接着是有理数，实数，复数。没有这种扩充的‘数学’毫无价值，不如回归测量取消数学。仅拿计算为例，不难看出其前提就是认定在扩充了的数学平台中可以找到超越实际测量，更精准的结果。在这个意义上jzkyllcjl 和青山的廉价的实践就显得畜生不如了。

坚持他们的见解至多达到开普勒的知其然的境界，但永远不会达到牛顿的知所以然的高度。即使今天物质世界的离散性已经成为常识，非连续性不可的微积分仍然是理解世界不可或缺的工具。这是理论的现实，思想的现实。而人之所以成为万物之灵，不是因为人的物质成分与畜生有什么不同，而是人有超越实践的思维能力。排除了思维对现实的超越，当然就只剩下自甘畜生不如的份了。

作者: elim 时间: 2016-10-7 10:45
我就不懂，这么摇尾巴跟我屁股后，想让我收留？

也不想想，既然我没有兴趣耍狗，哪有兴趣耍你这种畜生不如的东西？

作者: 青山 时间: 2016-10-7 11:13
本帖最后由青山于 2016-10-7 11:19 编辑

elim 发表于 2016-10-7 10:45
我就不懂，这么摇尾巴跟我屁股后，想让我收留？

也不想想，既然我没有兴趣耍狗，哪有兴趣耍你这种畜生 ...

elim 死后，其墓碑可以刻上“数学疯狗”4个字，这是无尚光荣的事。
旁人会羡慕地说，这尊贵的道号乃数学唯物主义学派的掌门人青山大师所赐~~~~哈哈哈

作者: elim 时间: 2016-10-7 11:42
我说过，青山是人，只是畜生不如-----而已。青山死，我眼都不会眨一下：毫无价值。

作者: elim 时间: 2016-10-7 15:33
噢，原来青山的口吐白沫是因为不知怎么验证芝诺啊，觉着40层楼跳下来永远碰不到地，因为先得到20层，10层，5层，2.5层，....没有穷尽……，又担心万一砸烂其实一文不值的脑袋，没人帮他碑上刻“畜生不如之士”字样。的确无助得很啊。

自封个狗屎掌门不难，兜售膏药倒运那是自然，跑这里扑腾有个屁用！

不论青山还是jzkyllcjl，啼自绝于人类理性的猿声的最佳结果：与人渣为伍。所以要甘于寂寞，没人会把畜生不如的东西当回事滴．

作者: elim 时间: 2016-10-7 21:17
本帖最后由 elim 于 2016-10-7 06:33 编辑

青山自封个狗屎掌门不难，兜售膏药倒运那是自然，跑这里扑腾有个屁用！

不论青山还是jzkyllcjl，啼自绝于人类理性的猿声的最佳结果：与人渣为伍。所以要甘于寂寞，没人会把畜生不如的东西当回事滴．

作者: 任在深 时间: 2016-10-8 16:51

elim 发表于 2016-10-7 21:17
青山自封个狗屎掌门不难，兜售膏药倒运那是自然，跑这里扑腾有个屁用！

不论青山还是jzkyllcjl，啼自绝 ...

哈哈！
   历史的垃圾！
   数学的糟粕！
   群起而攻之！
   躲进地缝吧？！

作者: elim 时间: 2016-10-8 19:58
青山自封个狗屎掌门不难，兜售膏药倒运那是自然，跑这里扑腾有个屁用！

不论青山还是jzkyllcjl，啼自绝于人类理性的猿声的最佳结果：与人渣为伍。所以要甘于寂寞，没人会把畜生不如的东西当回事滴．

沒錯吧？群起攻之就别指望了，只自甘寂寞一条路：既然选择畜生不如，就别指望有人问津。

作者: elim 时间: 2016-10-8 20:38
与人渣为伍那是对畜生不如的“哲学家”的婉转描述．说白了这种哲学家就是人渣。

到底是“青山从40层楼阳台朝下跳必死，不用实践就是真理”唯物，还是青山唯物：
念叨“碰不到地，碰不到地，因为一尺之棰日取其半万世不竭。咱一半一半往下坠落就沒事”，却楞是不往下跳，不用实践去检验真理？

嘴皮子上的“唯物”，实际上的脑瘫够可怜了，还指望人群起而攻之？

蚍蜉撼树，几声凄厉，还能怎么着？

作者: elim 时间: 2016-10-8 21:15
与人渣为伍那是对畜生不如的“哲学家”的婉转描述．说白了这种哲学家就是人渣。

到底是“青山从40层楼阳台朝下跳必死，不用实践就是真理”唯物，还是青山唯物：
念叨“碰不到地，碰不到地，因为一尺之棰日取其半万世不竭。咱一半一半往下坠落就沒事”，却楞是不往下跳，不用实践去检验真理？

嘴皮子上的“唯物”，实际上的脑瘫够可怜了，还指望人群起而攻之？

蚍蜉撼树，几声凄厉，还能怎么着？

作者: elim 时间: 2016-10-8 21:29
欢迎人渣掌门青山先生频频点评本人的帖子．不必限于本主题。
关于唯物，骗子，人渣问题，继续拉锯。相信一定有结果的。相信群众相信党知道吧？

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-9 16:05
数学是研究现实数量大小及其关系的科学与工具，现实数量大小的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。对于理想实数集合中无法描述的相邻实数问题与无法用有理数表达无理数大小的问题都需要使用近似方法。无尽小数不是定数，而是理想实数的针对误差界数列计算出来的有尽小数为项的无穷数列。数学理论的建立不仅需要尊重测不准、除不尽、无穷是无有穷尽、无穷集合不能被完成的事实，而且要使用“现实与理想、近似与理想”相互依赖的对立统一法则。否则，就无法解决彻底解决芝诺悖论、三次输血危机、三分律反例与连续统假设问题。

作者: jzkyllcjl 时间: 2016-10-9 16:10

elim 发表于 2016-10-8 13:29
欢迎人渣掌门青山先生频频点评本人的帖子．不必限于本主题。
关于唯物，骗子，人渣问题，继续拉锯。相信一 ...

elim 解决不了相邻实数是什么问题与无尽小数如何是定数的问题。

作者: elim 时间: 2016-10-9 20:00
这些问题等价于畜生不如的jzkyllcjl吃狗屎上瘾的问题，该精神病医生解决。但精神病医生认为老头的病没法断根，与吃喝拉撒不碍，请jzkyllcjl家属节哀。

作者: 红树 时间: 2016-10-9 21:02
两个等腰三角形的周长相等，一个等腰三角形的底边和另一个等腰三角形的外接圆直径相等，一个等腰三角形的三边长7，7，10，求另等腰三角形的三边的长是多少吗？
问:是否能给出另等腰三角形的三边的数据吗？

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